Smart Solution Matematika SMP

Kelas 8 Smt. 1 penyederhanaan
Pecahan

No.
1

Bentuk sederhana dari

3 x 2  7 x  20
2 x 2  5 x  12

adalah ….
A.
B.
C.
D.

3x  5
2x  3
3x  5
2x  3

x 4
2x  3
x 4
2x  3



(3 x  5)( x  4)
(2 x  3)( x  4)



3x  5
2x  3

Jawaban : A
Substitusikan x = 1 pada pembilang dari
penyebutnya.
3  7  20
 24


2  5 12
15
8

5

diperoleh pecahan senilai

2

Diketahui f(x) = ax + b. Jika f(1) = -2
dan f(4) = 16, maka nilai a adalah…..
f ( xA.
1 ) 4f ( x 2 )
a
B.
x1 6x2
C. 7
D. 8

Kelas 8 Smt. 1 Persamaan Garis
Persamaan garis g pada gambar adalah
…..
y

3

3 x 2  7 x  20
2 x 2  5 x  12

Smart Solution :

Dengan mensubtitusikan x = 1 pada jawaban A,

Kelas 8 Smt. 1 Bentuk Fungsi

3

Cara Konvensional :

x

-2
A. 2x + 3y – 6 = 0
B. 2x – 3y + 6 = 0
C. -2x + 3y + 6 = 0

Cara Konvensional :
f(x) = ax + b
f(1)  a + b = -2
f(4)  4a + b = 16 -3a = -18
a=6

Smart Solution :
Jawaban : B

a

 2 16
18


6
1 4
3

Cara Konvensional :
Garis g melalui titik (3, 0) dan (0, -2)
y  y1
x  x1

y 2  y1
x2  x1
y 0
x 3

2 0
0 3
y
x 3


2
3

-2x + 3y + 6 = 0

8
5

Smart Solution :
Jawaban : C

y
a
b

x
g

Persamaan garis g adalah :
ax + by = ab

D. -2x + 3y – 6 = 0

4

Kelas 8 Smt. 1 Persamaan garis lurus
sejajar garis lain
Persamaan garis melallui (-3, 2) sejajar
garis 3x – 5y + 2 = 0 adalah…..
A. 3x – 5y – 19 = 0
B. 3x – 5y + 19 = 0
– 19 = 0
S C.
eD.j a 3x
j3xa ++r 5y
5y + 19 = 0

5

Tegak

Kelas 8 Smt. 1 Persamaan garis lurus
tegak lurus garis lain
Persamaan garis melalui (3, -5) tegak
lurus garis -2x + 3y – 5 = 0 adalah ….
A. 3x + 2y – 1 = 0
B. 3x + 2y + 1 = 0
C. 3x – 2y – 1 = 0
l u r 3x
u s – 2y + 1 = 0
D.

ax + by = a . b
-2x + 3y = -6
-2x + 3y + 6 = 0
Cara Konvensional :
3x – 5y + 2 = 0, m =
y–2=

3

5

Smart Solution :
Jawaban : B
Melalui (x1, y1) sejajar ax + by + c = 0 adalah
ax + by = ax1 + by1

3
5

(x + 3)

5y – 10 = 3x + 9 x 5
3x – 5y + 19 = 0

Cara Konvensional :
-2x + 3 y – 5 = 0, m1 =

2
3

- m1 . m2 = -1


3
2

y+5=



m2 =

3
2

Smart Solution :
Jawaban : B
Melalui (x1, y1) tegak lurus garis ax + by + c =
0 adalah ay – bx = ay1 – bx1

(x – 3)

2y + 10 = -3x + 9
3x + 2y + 1 = 0

6

Kelas 8 Smt. 1 Persamaan garis lurus
melalui 2 titik
Tentukan persamaan garis yang melalui
titik
A (3,4) dan B(2,1) adalah….
A. y = x + 2

Cara Konvensional :
y  y1
x  x1

y 2  y1
x2  x1

Smart Solution :
Persamaan garis melalui dua titik (a, b) dan (c,
d) adalah

B. y = 2x - 2
C. y = 3x + 5
D. y = 2x + 7

y 4
x 3

1 4
2 3
y 4
x 3

3
1

y – 4 = 3x – 9
y = 3x – 5

Kelas 8 Smt. 1 SPLDV
7

x1 dari 2x – 3y = 11 dan -3x
Penyelesaian
3
+y= x
-13
adalah ….
A. x = -4 dan y = -1
B. x = -4 dan y = 1
C. x = 4 dan y = -1
D. x = 4 dan y = 1

a

b

c

d -

(a - c) y - (b - d) x = ad bc

Cara Konvensional :
2x – 3y = 11
-3x + y = -13
2x – 3y = 11
-9x + 3y = -39
-7x = -28
x = +4
-3 . (+4) + y = -13
y = -1

Smart Solution :
Jawaban : C

ce  bf
ae  bd
af  cd
y
ae  bd

x

(Hilangkan koefisien x)
(Hilangkan koefisien y)

2x – 3y = 11
-3x + y = -13
11  39
 28

 4
2 9
7
 26  33
7
y

 1
2 9
7

x

Kelas 8 Smt. 1 Teorema Phytagoras

Cara Konvensional :

8

12 cm
12 cm
P
Pn  a

2

P n1  1 P

12 cm
12 cm

3

P12 = 122 + 122 = 288
P22 = 288 + 122 = 432
P32 = 432 + 122 = 576
P3 = 576 = 24

Smart Solution :
Jawaban : D
Untuk menentukan P1, P2, dan P3 digunakan
rumus :

P3 = 12 .

3 1

= 24

a

a

Panjang
P3 adalah ….
a
A. 12 P 22
B. 12
P1 3 P3
C. 20
D. 24

a
Kelas 8 Smt. 2 BRSD
9

Cara Konvensional :

Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi
sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika
jumlah panjang kerangka balok adalah
160 cm, maka ukuran panjang balok
adalah…..

Kelas 8 Smt. 2 BRSD
10

D
2

1 
Lp  a 2  2 a  t 2   a 

2 


24
o

P

10

D

20 cm

20 cm
B

p=

5
x 40  20cm
10

Jawaban :
p : l : t = a : b : c, maka
p

a
k
x
a b c 4

k = panjang kerangka

Smart Solution :

2

La = 20 x 20 = 400 cm

Jawaban : A
a = 20 cm, t = 24 cm
Ls =

1
4  a t
2

= 2 . 20 . 26
= 1040






C
To

A

Jumlah panjang kerangka = 160 cm
4(a + b + c) = 160
a + b + c = 40
a:b:c=5:3:2

Cara Konvensional :

Jika tinggi limas (DO) = 24 cm, alas
persegi ABCD,E maka luas permukaan
limas tersebut adalah….
26

Smart Solution :

1
a=
2

10 cm

Lp = La + Ls
= 400 + 1040
= 1440 cm2
920 cm2
1020 cm2
1120 cm2
1220 cm2
Kelas 8 Smt. 2 Keliling dan Luas
Lingkaran
Diketahui luas lingkaran = 616 cm2.
Keliling adalah…..
A. 60 cm
 4L
B. 88 cm
C. 120 cm
D. 176 cm



Lp  20 2  2 20  24 2 10 2

Lp = 400 + 1040
Lp = 1440 cm2



A.
B.
C.
D.

11
K

Cara Konvensional :
Luas lingkaran = 616 cm2
 . r2. 616

r2 = 196
r = 14 cm

Kelas 8 Smt. 2 Luas Tembereng

2 2
r
7

O 14 cm B
A

K=
22
2  14  88cm
7

4

22
616
7

K = 88 cm

Cara Konvensional :
1
  L
4
1
1
  r 2  r r
4
2
1 22
1
  14 14  14 14
4 7
2

Ldiarsir =
L

Jawaban : B

22 2
r  616
7
7
r 2  616.
22

Kll = 2  r =
12

Smart Solution :

L

= 154 – 98
= 56

Smart Solution :
Jawaban : B

L

Luas tembereng yang diarsir adalah….
A.
52 cm2
B.
56 cm2
C.
58 cm2
D.
64 cm2

= 56

Kelas. 8 Smt. 2 Luas daerah pada
lingkaran
13

Cara Konvensional :
 1

2 L   L 
4


1
1

2
 2   r  r r 
2
4

1
1 22

 2  14 14  14 14 
4
7
2



Ldiarsir =
4 2
r
7
14 cm

L

14 cm

Luas daerah yang diarsir adalah…
A.
98 cm2
B.
110 cm2
C.
112 cm2
D.
154 cm2
Kelas. 8 Smt. 2 Luas daerah pada
lingkaran
14

2
14 14
7

= 2 . 56
= 112

Smart Solution :
Jawaban : C

L

4
14 14
7

= 4 . 28
= 112

Cara Konvensional :

Smart Solution :
Jawaban : A

L

1
AB 2 
4

Ldiarsir = Lbesar – Lkecil
Jika AB = 28 cm, maka luas daerah
yang diarsir adalah ….
A.
616 cm2
B.
628 cm2
C.
684 cm2
D.
720 cm2

15

16

Kelas 8 Smt. 2 Garis singgung
persekutuan dalam
Dua buah lingkaran berjari – jari 5 cm
dan 4 cm. Jarak kedua pusatnya 15 cm.
Panjang garis singgung persekutuan
dalamnya adalah….
A.
18 cm
B.
16 cm
C.
14 cm
D.
12 cm

Kelas 8 Smt. 2 Garis singgung
persekutuan luar
Dua lingkaran masing – masing dengan
jari-jari 17 cm dan 25 cm, panjang garis
singgung persekutuan luarnya 15 cm.
Jarak antara kedua pusat lingkaran
tersebut adalah….
A.
12 cm
B.
17 cm
C.
23 cm

  OA 2   OC 2
  (OA 2  OC 2 )
  AC 2


L

1
22
28 28 
4
7

= 616

22
196
7

= 22 . 28
= 616
Cara Konvensional :
d2 = p2 – (r1 + r2)2
d2 = 152 – (5 + 4)2
d2 = 152 – 92
d = 12

Cara Konvensional :
p2 = p2 – (r1 - r2)2
p2 = 152 + (25 - 17)2
p2 = 152 + 82
p = 17

Smart Solution :
Jawaban : D
 Untuk singgung dalam  jari – jari dijumlah
:
5+4=9
 Cari dengan triple Pythagoras : 9, 15 ….
Rangkaian yang belum ada 12

Smart Solution :
Jawaban : B
 Untuk singgung luar  jari – jari
diselisihkan : 25 – 17 = 8
 Cari dengan triple Pythagoras : 8, 15 ….
Rangkaian yang belum ada 17

D.

35 cm
Kelas 8 Smt. 2 Garis singgung
persekutuan luar

17

PQ  2

R.r

Cara Konvensional :
Jarak pusat : p = r1 + r2
p = 41
e2 = p2 – (r1 - r2)2
e2 = 412 - (25 - 16)2
e2 = 412 - 92 = 1600
e = 40

Dua buah lingkaran masing – masing
berjari – jari 25 cm dan 16 cm, dan
saling bersinggungan. Panjang garis
singgung persekutuan luarnya adalah
….
A.
37 cm
B.
38 cm
C.
39 cm
D.
40 cm
Kelas 8 Smt. 2 Garis singgung
lingkaran
18
Panjang jari – jari OA adalah …..
A.
10 cm
B.
12 cm
2 13 cm
C.
y  x2
Jari D.
 jari  r 
220
x cm

Smart Solution :
Jawaban : D

PQ = 2 25.16
=2.5.4
= 40

Cara Konvensional :
Teorema phytagoras
r2 + 242 = (r + 16)2
r2 + 576 = r2 + 32r + 256
576 - 256 = 32r
320 = 32r
r = 10 cm

Smart Solution :
Jawaban : A
AB : y, BC = x

24 2 16 2
576  256

2x
32
320
r
 10cm
32

r

Kelas 8 Smt. 2 Layang-layang Garis
singgung
1
192 102Panjang
LM
pada =gambar
OK
 242
L OMK
x10 xdibawah
24
2
adalah ….

Cara Konvensional :

Smart Solution :

2  a t 120
keterangan :
OK  26
mLOMKL = 2 x120
12 10  24
LM  2 x LM x OK = 240a  alas
26
1
x LM
18,
46 x 26  240 t  tinggi
2
A. 26,0 cm 13LM = 240m  miring
OK 2  676

LM 

B. 25,0 cm LM = 240
13
C. 20,25 cm
D. 18,46 cm LM =18,46 cm

Soal Kelas 9 Smt 1. Kesebangunan
20

Pada gambar dibawah, nilai x adalah
…..

x
p

y
qp

A. 4 cm

Cara Konvensional :
x
6

x  4 10

5x = 3x +12
2x = 12
x=6

Smart Solution :
Jawaban : B
x
6

4
4

x=6

B. 6 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Soal Kelas 9 Smt 1. Kesebangunan

Cara Konvensional :

Smart Solution :
Jawaban : D

21

x

pb  ar
Nilai
a b

A.
B.
C.
D.

x adalah …..
7,2
7,4
7,6
7,8
Kelas 9 Smt 1. Kesebangunan

4
x 5

10
7
2
x 5

5
7

Perkalian silang
48  30
4 6
78
 x
 7,8
10
 x

5x – 25 = 14
5x = 39
x = 7,8
Cara Konvensional :

Smart Solution :
Jawaban : B

22

26
38  x

30
40
26
38  x

3
4

104 = 114 – 3x
3x = 114 – 104
3x = 10
1

x

Sebuah foto ditempel pada karton yang
aberukuran
( 2 p  l ) 30 cm x 40 cm sedemikian
l

x=33

sehingga pada bagian kiri, kanan dan
atas foto masih tersisa karton yang
lebarnya 2 cm. Agar foto dan karton
sebangun maka lebar karton dibawah
foto adalah ….
A. 3 cm
B.
C.

1
3
2
3
3
3

x


cm

2( 2.40  30)
30
2.50
10
1

3
30
3
3

cm

D. 4 cm

Kelas 9 Smt 1. Kesebangunan
D

12

C

23
PR 1
 ABC : a 
b
AB
PQ  2
P
Q
1
PR 2 x 18  9
2
QR 1
 BCD : 18 
12
DCA 2
18
1
2
QR  x 12  6
2

3 cm
Jika
P dan Q titik tengah AC dan BD,
PQ  PR
 QRpanjang PQ pada gambar diatas
maka

9  6
 3 cm

Cara Konvensional :

B

Smart Solution :

adalah ….
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Kelas 9 Smt 1. Kesebangunan
24

 ABD :

x

BE xD

BA 6
x
BE  BA
6

a xb
a b

 ABC :

a=6

AE  BE  AB
x
x
AB  BA  AB X
4
6
A
5x
AB  AB
12
5 x 12

6x4
64
 2, 4 cm

x

Smart Solution :

Cara Konvensional :

Smart Solution :

AE x

X pada
AB Nilai
4
x
gambar
disamping
AE  AB
4
C
adalah
….

A.
B.
C.
D.

b=4
B

Cara Konvensional :

2.0
2.4
3.6
5.0

x  2, 4 cm

Kelas 9 Smt 1. Bangun Ruang
25

V 

Keliling alas sebuah tabung 22 cm, dan
tingginya 8 cm. Volum tabung adalah
….
A. 308 cm3
k  2 r
B. 408 cm3
k
r 
2
2
kC.
t 318 cm3
4D.
 438 cm3

2  r = 22
22
2  r  22
7
7
r 
2

Jawaban : A
k = keliling
Rumus :
t = tinggi tabung

V =  . r2. t


22 7 7 2
  8
7 2 2

= 308 cm3
V 

22 2 8
22
4
7

Penurunan

V = .r2.t
V = .r.r.t
2V = 2r.r.t
2V = k.r.t
V 

V 
V 

k .r .t
2

k k

2
2

k 2 t
4

t

7
V  22 22 8 2 
22

V = 308

Kelas 9 Smt 1. BRSL
26

Sebuah kerucut terbentuk dari selembar
seng berbentuk setengah lingkaran
dengan jari-jari 21 cm. Panjang jari-jari
alas kerucut adalah …
A. 21 cm
B. 17 cm
C. 10,5 cm
D. 7 cm

Cara Konvensional :
K

1
  K
2

1
2r1  2r2
2
1
r1  r2
2
1
21  r2
2
1
10  r2
2

Kelas 9 Smt 1. BRSL
27

Sebuah bak air berbentuk tabung berjari
– jari 30 cm dan didalamnya terdapat
4 r 3 air
V

n

setinggi 50 cm. Ke dalam bak 3 R 2
dimasukkan bola padat yang berjari-jari
15 cm. Besar kenaikan tinggi air adalah
…
A. 4 cm
B. 4

1
2

C. 5 cm
D. 5

1
2

cm

Cara Konvensional :
Analogi : Volume Balok
V=pxlxt
V = la x t
t=

V
la

Smart Solution :
Jawaban : C
1
2

lingkaran  a = 180o
r

ao
180 o
R 
21
360
360 o


1
21
2

= 10,5
Smart Solution :
Penurunan Rumus
Jika kenaikan air = t
Jari-jari bola = r
Jari-jari alas tabung = R
Hukum Archimides
Vol.benda yang mendesak
t 
n
Luas alas tempatnya
Vol.bola
t 
n
L alas tabung

4  r3
4r 3
t  3 2  n  2
 R
3R
Kelas 9 Smt 1. BRSL
28

Cara Konvensional :
VB = 320

V 1 Bola  2 xVk
2

VK 

r 3  320 

1
Vbola
4

r3 

840
11

VK 

Cara Konvensional :
Vt : VB : Vk
4
1
r 3 : r 2 t
3
3
4
1
2 r : r : 2r
3
3
4 2
2: :
3 3

r 2 t :

6:4:2=3:2:1

Perbandingan Vtabung : Vbola : Vkerucut

1
320
4

= 80 cm3

Kelas 9 Smt 1. BRSL
Di dalam sebuah tabung terdapat bola
dan kerucut seperti pada gambar.

21
88

r = tidak istimewa

Diketahui Volum bola 320 cm3. Volum
kerucut adalah ….
A. 80 cm3
B. 90 cm3
C. 100 cm3
D. 120 cm3
29

Jawaban : A
Berdasarkan alat peraga

4
r 3  320
3
4 22 3
 r  320
3 7

V Bola  4 xVk

Smart Solution :

Smart Solution :
Vtabung : Vbola : Vkerucut = 3 : 2 : 1

adalah ….
Kelas 9 semester 1. BRSL
30

Cara Konvensional :

Penurunan Rumus :
Vt : VB =

4
r 3  400
3
4 22 3
 r  400
3 7
r 3  400 
r3 

  r 2 t :
21
88

2100
22

r = tidak istimewa
3

Jika Volum Bola 400 cm , maka volum
tabung adalah ….
33
A. 500 cm
2
3x 400  600 cm
B. 550 cm
2
C. 600 cm3
D. 650 cm3

31

Kelas 9 Smt 2. Mencari Perbandingan
dalam statistik
Dalam suatu kelas nilai rata-rata siswa
putra 6,4 dan nilai rata-rata siswa putri
7,4. Jika rata-rata kelas adalah 7,0 maka
perbandingan banyak siswa putri dengan
putra adalah …..
A. 1 : 3
B. 2 : 3
C. 3 : 1
D. 3 : 2

Smart Solution :

4
 r 3
3

4
r
3
4
 2r : r
3
t :

=6:4
Vt : VB = 3 : 2
Vt 

3
VB
2

Cara Konvensional :
Rata-rata putra = x
Rata-rata putri = y
6,4 x  7,4 y
 7,0
xy

6,4x + 7,4y = 7x + 7y
0,4y = 0,6y
x:y=3:2

=

Smart Solution :
Jawaban : D
Putri : Putra
cari selisih