DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE.

vii

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iv

UCAPAN TERIMA KASIH ... v

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah... 5

C. Batasan Masalah ... 5

D. Tujuan Penelitian ... 6

E. Manfaat Penelitian ... 6

F. Definisi Operasional ... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7

A. Tujuan Pembelajaran Matematika ... 7

B. Kemampuan Spasial ... 8

C. Learning Trajectory ... 10

D. Tingkatan Pemahaman Ide-ide Ruang Van Hiele ... 11

E. Didactical Design Research ... 16

F. Teori APOS (Action-Process-Object-Shhema) ... 17

BAB III METODE PENELITIAN... 19

A. Metodologi Penelitian... 19

B. Subjek Penelitian ... 20

C. Teknik Pengumpulan Data ... 20

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 22

A. Hasil kajian Identifikasi Permasalahan ... 22

B. Pengembangan Desain Didaktis Awal ... 28

C. Implementasi Desain Didaktis Awal ... 45

D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 49

BAB V SIMPULAN DAN REKOMENDASI ... 69

A. Simpulan ... 69

B. Rekomendasi ... 70

DAFTAR PUSTAKA ... 71

ix

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Prediksi Respon Siswa Situasi Didaktis 1 ... 32

Tabel 4.2 Prediksi Respon Siswa Situasi Didaktis 2 ... 33

Tabel 4.3 Prediksi Respon Siswa Situasi Didaktis 3 ... 35

Tabel 4.4 Prediksi Respon Siswa Situasi Didaktis 4 ... 36

Tabel 4.5 Prediksi Respon Siswa Situasi Didaktis 5 ... 38

Tabel 4.6 Prediksi Respon Siswa Situasi Didaktis 6 ... 39

Tabel 4.7 Prediksi Respon Siswa Situasi Didaktis 7 ... 40

Tabel 4.8 Prediksi Respon Siswa Situasi Didaktis 7 Lainnya ... 40

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Proses konstruksi volume prisma pada buku BSE ... 3

Gambar 2.1 Segitiga didaktis yang telah dimodifikasi ... 16

Gambar 4.1 Konstruksi volume prisma dalam buku 1 ... 23

Gambar 4.2 Konstruksi volume prisma dalam buku 2 ... 24

Gambar 4.3 Konstruksi volume limas dalam buku 1 ... 26

Gambar 4.4 Konstruksi volume limas dalam buku 2 ... 26

Gambar 4.5 Learning trajectory desain didaktis awal ... 29

Gambar 4.6 Lembar kegiatan unsur-unsur kubus ... 31

Gambar 4.7 Lembar kegiatan menggambar irisan kubus ... 33

Gambar 4.8 Lembar kegiatan menggambar irisan kubus segitiga ... 34

Gambar 4.9 Alat peraga kubus transparan dan air berwarna ... 34

Gambar 4.10 Lembar kegiatan menggambar irisan kubus segiempat ... 36

Gambar 4.11 Lembar kegiatan menggambar irisan kubus segi n ... 37

Gambar 4.12 Lembar kegiatan menggambar irisan kubus prisma ... 38

Gambar 4.13 Lembar kegiatan menentuka volume prisma ... 39

Gambar 4.14 Lembar kegiatan menggambar irisan kubus limas ... 41

Gambar 4.15 Alat peraga kubus dan limas segitiga ... 41

Gambar 4.16 lembar kegiatan menentukan jumlah limas ... 43

Gambar 4.17 Lembar kegiatan menentuka volume limas ... 43

Gambar 4.18 Contoh jawaban siswa menentukan unsur kubus ... 51

Gambar 4.19 Contoh jawaban lain siswa menentukan unsur kubus ... 51

Gambar 4.20 Contoh jawaban siswa menggambarkan unsur kubus ... 53

Gambar 4.21 Contoh jawaban 1 menggambar irisan kubus segitiga ... 55

Gambar 4.22 Contoh jawaban 2 menggambar irisan kubus segitiga ... 55

Gambar 4.23 Contoh jawaban 1 menggambar irisan kubus segiempat ... 57

Gambar 4.24 Contoh jawaban 2 menggambar irisan kubus segiempat ... 58

Gambar 4.25 Contoh jawaban 1 menggambar irisan kubus segi n ... 60

Gambar 4.26 Contoh jawaban 2 menggambar irisan kubus segi n ... 60

xi

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Gambar 4.28 Contoh jawaban siswa membentuk prisma ... 62

Gambar 4.29 Contoh jawaban 1 siswa menentukan volume prisma ... 63

Gambar 4.30 Contoh jawaban 2 siswa menentukan volume prisma ... 63

Gambar 4.31 Contoh jawaban siswa menggambar limas segitiga ... 64

Gambar 4.32 Contoh jawaban siswa menentukan jumlah limas ... 65

Gambar 4.33 Contoh jawaban siswa menentukan volume limas ... 66

Gambar 4.34 Contoh jawaban tes soal 1 ... 66

Gambar 4.35 Contoh jawaban tes soal 2 ... 67

Gambar 4.36 Contoh jawaban tes soal 3 ... 67

Gambar 4.37 Contoh jawaban tes soal 4 ... 67

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A ... 73

A.1 Desain Didaktis Awal ... 73

A.2 Lesson design Awal ... 81

Lampiran B ... 99

B.1 Contoh Respon Siswa ... 99

B.2 Tabel Analisis Hasil Implementasi Desain Didaktis Awal ... 113

B.3 Contoh Jawaban Tes Siswa ... 131

Lampiran C ... 134

C.1 Surat Izin Penelitian ... 134

C.2 Surat keterangan telah Melakukan Penelitian ... 135

C.3 Kartu Bimbingan ... 136

Lampiran D ... 137

D.1 Transkrip Video Implementasi Desain Didaktis Awal ... 137

D.2 Dokumentasi ... 164

Lampiran E ... 167

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Clement dan Sarama (CPRE, 2011, hlm. 23) menyatakan bahwa learning trajectory adalah deskripsi pemikiran anak-anak ketika belajar dalam domain matematika tertentu, dan menduga rute terkait melalui serangkaian tugas pembelajaran yang dirancang untuk menimbulkan proses-proses mental atau tindakan hipotesis untuk memindahkan anak-anak melalui perkembangan-perkembangan tingkat berpikir, diciptakan dengan maksud mendukung prestasi anak ke tujuan tertentu dalam domain matematika.

Learning trajectory dapat dilihat dari tiga aspek, yaitu keterkaitan antara konsep, keterkaitan antara konteks berpikir pada level yang sama serta keterkaitan konteks berpikir pada level yang berbeda. Tiga hal tersebut sangat penting dalam proses pembelajaran sebagai salah satu cara untuk dapat mencapai tujuan pembelajaran yang efektif, khususnya dalam matematika.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu ada di setiap tingkatan sekolah, bahkan setiap materi yang dipelajari selalu bersangkutan satu dan lainnya, sehingga mempelajari matematika haruslah bertahap supaya dapat menguasai konsep-konsep matematika dengan baik.

Menurut Suherman (Lestari, 2012, hlm. 2) konsep-konsep dalam matematika memiliki keterkaitan yang cukup tinggi, yaitu konsep yang satu dapat menunjang bahkan membangun konsep yang lain. Artinya, dengan adanya keterkaitan antara konsep-konsep tersebut mengakibatkan bahwa dalam mempelajari matematika tidak boleh ada konsep yang terlewatkan.

Memahami konsep matematika yang abstrak tentu dibutuhkan kemampuan matematis yang harus dicapai setiap siswa untuk dapat menyelesaikan masalah matematika. Kemampuan matematis tersebut tidak muncul tiba-tiba dalam diri siswa karena diperlukan kebiasaan untuk mengasahnya.

Hamley (Tambunan, 2006, hlm. 29) mengungkapkan bahwa kemampuan matematika adalah gabungan dari inteligensi umum pembayangan visual, kemampuan untuk mengamati angka, konfigurasi spasial dan menyimpan

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

konfigurasi sebagai pola mental. Dalam kemampuan spasial tersebut diperlukan adanya pemahaman perspektif, bentuk-bentuk geometris, menghubungkan konsep spasial dengan angka, juga kemampuan dalam mentransformasi mental dari bayangan visual.

Menurut Abdussakir (Lestari, 2012) geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika menengah karena banyaknya konsep yang termuat di dalamnya. Sehingga dalam mempelajari geometri siswa berkesempatan mengasah kemampuannya dalam berbagai kasus dengan konteks-konteks berpikir geometri pada level yang sama. Selanjutnya Abdussakir (Lestari, 2012) menjelaskan bahwa pada dasarnya geometri memiliki peluang yang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain karena ide-ide geometri sudah dikenal siswa sebelum mereka masuk sekolah seperti garis, bidang, dan ruang, namun di lapangan menunjukkan bahwa hasil belajar geometri masih rendah dan perlu ditingkatkan.

Hasil belajar geometri yang masih rendah tersebut seharusnya mendapatkan perhatian lebih, karena dalam berpikir geometri terdapat benyak kemampuan matematis yang bisa diasah yang juga melibatkan kemampuan spasial siswa. Menurut Van de Walle (2008) tidak semua orang berpikir ide-ide geometri dengan cara yang sama. Tentunya semua tidak sama, tetapi semua dapat menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan untuk berpikir dan menimbang dalam konteks geometri. Riset dari Pierre van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof telah menghasilkan wawasan dalam perbedaan dalam pemikiran geometri.

Menurut van Hiele (Van de Walle, 2008, hlm. 151) terdapat lima tingkat cara pemahaman ide-ide ruang yang setiap tingkatannya menggambarkan proses pemikiran yang diterapkan dalam konteks geometri sehingga tingkatan-tingkatan tersebut menjelaskan tentang bagaimana berpikir dan jenis ide-ide apa saja yang dipikirkan, bukan berapa banyak pengetahuan yang dimiliki. Perbedaan yang signifikan dari satu level ke level berikutnya adalah objek-objek pikiran apa yang mampu dipikirkan secara geometris. Tingkatan-tingkatan tersebut dimulai dari visualisasi, analisis, deduksi informal, deduksi, dan ketepatan (Rigor).

Tingkatan-tingkatan van Hiele tersebut dapat dijadikan tolak ukur suatu tahapan kemampuan berpikir anak, sehingga dapat dilakukan analisis learning trajectory yang dilalui anak selama pembelajaran. Hal ini sejalan dengan ungkapan

3

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Suryadi (2013, hlm. 1) bahwa proses berpikir guru dalam konteks pembelajaran terjadi pada tiga fase yaitu sebelum pembelajaran, pada saat pembelajaran berlangsung, dan setelah pembelajaran. Rencana pembelajaran biasanya kurang mempertimbangkan keragaman respon siswa atas situasi didaktis yang dikembangkan sehingga rangkaian situasi didaktis yang dikembangkan berikutnya kemungkinan besar tidak lagi sesuai dengan keragaman learning trajectory masing-masing siswa. Untuk membatu siswa yang memiliki keragaman learning trajectory dalam pembelajaran di kelas, guru harus mampu membantu mengarahkan siswa untuk memahami konsep-konsep matematika sehingga dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa lebih sistematis. Dengan adanya proses berpikir guru dalam konteks pembelajaran yang terjadi pada tiga fase tersebut diharapkan guru dapat memahami learning trajectory siswa sehingga dapat menentukan beberapa predikisi situasi didaktis yang akan dilaksanakan saat proses pembelajaran.

Berdasarkan hasil wawancara penulis dengan seorang guru matematika di salah satu SMP swasta di Bandung terkait persiapan membuat bahan ajar di sekolah, ternyata dia hanya mengikuti apa yang ada di buku panduan siswa BSE yang dianggap paling mudah untuk dipahami siswa dan yang dapat mewakili materi yang harus disampaikan kepada siswa. Namun pada kenyataannya, saat penulis observasi ke sekolah yang bersangkutan, ternyata siswa masih sangat kesulitan dalam memahami materi yang ada pada buku panduan siswa tersebut. Berikut merupakan topik pada buku panduan siswa di sekolah tersebut.

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Gambar 1.1

Proses konstruksi volume prisma pada buku BSE

Langkah-langkah yang ditunjukkan buku panduan siswa tersebut untuk mendapatkan volume sebuah prisma memang terlihat lebih memunculkan dari cara berpikir aljabar siswa karena siswa belum terlalu memperlihatkan proses berpikir geometri. Jika dilihat dari level berpikir Van Hiele hanya terdapat satu proses yang berlangsung pada learning trajectory yang muncul yaitu level visualisasi, yaitu level pada saat siswa bisa menentukan bentuk sebuah benda dari apa yang mereka lihat. Ketika sebuah balok dibagi dua menjadi dua buah bangun ruang yang sama besarnya maka sesuai pemahaman mereka sebelumnya mereka dapat mengatakan bahwa bangun ruang tersebut adalah ଵ

ଶ balok atau disebut dengan prisma segitiga karena memiliki alas berbentuk segitiga.

Penelitian Shermann (Tambunan, 2006) menemukan bahwa adanya hubungan yang positif antara prestasi belajar matematika dengan kemampuan spasial anak usia sekolah. Kemampuan matematika yang harus dimiliki siswa yang berhubungan dengan meningkatnya kemampuan berpikir siswa sangat erat kaitannya dengan tingkatan-tingkatan pemahaman geometri van Hiele. Merujuk

5

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pada teori van Hiele dan proses berpikir guru yang terjadi pada tiga fase tersebut, guru seharusnya mampu membuat rencana pembelajaran yang dapat mengasah kemampuan matematis siswa, sehingga guru harus bisa mengembangkan materi ajar bagi siswa yang dapat mendukung terjadinya proses-proses yang diharapkan dalam tujuan pembelajaran tidak hanya terpaku pada buku pegangan guru dan siswa saja.

Berdasarkan hasil observasi ke sekolah, penulis menyimpulkan bahwa pada dasarnya guru yang menggunakan buku paket saja sebagai bahan ajar belum dapat memahami situasi dan kondisi yang dibutuhkan siswa berdasarkan learning trajectory siswa. Padahal untuk mencapai tahapan berpikir geometri Van Hiele, siswa sebaiknya diajak untuk menemukan hal baru dalam proses belajar sehingga dapat tercapainya peningkatan berpikir siswa pada tahap seharusnya yang telah atau sedang dilalui siswa.

Uraian tersebut menjadi dasar bagi penulis untuk melakukan penelitian yang berjudul Ðesain Didaktis Volume Limas dan Prisma Berdasarkan Irisan Kubus pada Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama: Kajian Learning TrajectoryBerdasarkan Level Berpikir Van Hiele”. Desain didaktis yang disususn dengan mempertimbangkan learning trajectory siswa dalam konsep volume limas dan prisma ini diharapkan dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran yang dapat memenuhi kebutuhan perkembangan level berpikir geometri siswa berdasarkan pada teori Van Hiele.

B. Rumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan uraian di muka, masalah dalam penelitian ini dirumuskan ke dalam pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut:

1. Masalah apa saja yang teridentifikasi dalam pembelajaran volume limas dan prisma?

2. Bagaimana bentuk desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang terdapat pada pembelajaran volume limas dan prisma?

3. Bagaimana implementasi desain didaktis ditinjau dari respon siswa?

4. Bagaimana desain didaktis revisi pada pembelajaran volume limas dan prisma berdasarkan analisis terhadap hasil implementasi?

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

C. Batasan Masalah

Berdasarkan rumusan masalah, peneliti menetapkan batasan masalah sehingga penelitian dapat terfokus pada permasalahan yang terkait dengan teori-teori yang telah ada, serta sesuai dengan learning trajectory siswa sebagai berikut: 1. Penyusunan desain didaktis awal volume limas dan prisma berdasarkan irisan

kubus ini disesuaikan dengan karakteristik siswa SMP kelas VIII.

2. Penyusunan desain didaktis volume limas dan prisma didasarkan pada kajian learning trajectory berdasarkan level berpikir Van Hiele.

3. Pengukuran keberhasilan implementasi desain didaktis ditinjau dari proses berpikir siswa.

7

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuan dari penelitian ini sebagai berikut:

1. Mengidentifikasi masalah yang terdapat pada pembelajaran volume limas dan prisma.

2. Mengetahui bentuk desain didaktis awal volume limas dan prisma berdasarkan analisis masalah.

3. Mengetahui implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa. 4. Memperoleh bentuk desain didaktis revisi volume limas dan prisma

berdasarkan analisis dari hasil implementasi.

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini sebagai berikut:

1. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami volume limas dan prisma melalui irisan kubus sehingga dapat mengasah kemampuan berpikir geometri siswa.

2. Bagi guru, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran matematika yang sesuai dengan learning trajectory siswa melalui desain didaktis.

3. Bagi peneliti, diharapkan dapat membuat desain didaktis alternatif volume limas dan prisma.

F. Definisi Operasional

Berikut inni merupakan istilah-istilah operasional yang digunakan.

1. Learning trajectory adalah lintasan belajar siswa dalam mencapai suatu kemampuan tertentu yang dikembangkan melalui serangkaian kegiatan pembelajaran.

2. Desain didaktis adalah rancangan situasi didaktis yang memperhatikan respon siswa yang disertai dengan antisipasinya yang dikembangkan sesuai konsep matematika berdasarkan pada kajian learning trajectory.

19

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metodologi Penelitian

Fokus penelitian ini adalah mengkaji dan menyusun desain didaktis berbasis kajian terhadap learning trajectory berdasarkan level berpikir Van Hiele pada Volume limas dan prisma berdasarkan irisan kubus. Metode penelitian yang digunakan adalah metode kualitatif. Metode ini dipilih karena untuk menyususn desain didaktis membutuhkan kajian mendalam terhadap keseluruhan prosses pembelajaran dan proses berpikir siswa, sehingga dibutuhkan suatu metode yang dapat mengungkapkan secara terperinci hal-hal yang sulit jika diungkapkan dengan metode kuantitatif. Diungkapkan oleh Creswell (2003, hlm. 1) bahwa penelitian kualitatif didefinisikan sebagai sebuah proses penyelidikan untuk memahamimasalah social atau masalah manusia, berdasarkan pada penciptaan gambaran holistic lengkap yang dibentuk dengan kata-kata dan disusun dalam sebuah latar alamiah.

Penelitian desain didaktis ini terdiri atas tiga tahap yaitu analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrosfektif (Suryadi, 2010, hlm.74). Berikut penjabaran atas tiga tahapan tersebut.

1. Tahap analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran

a. Memilih konsep matematika yang akan dijadikan materi dalam penelitian. b. Mempelajari literature yang mengkaji konsep matematika yang telah

dipilih.

c. Menganalisis materi dan berdiskusi dengan dosen pembimbing. d. Membuat repersonalisasi dari konsep yang dipilih.

e. Menganalisis buku panduan siswa yang digunakan dalam pembelajaran di sekolah.

f. Mengkaji learning trajectory dari konsep yang dipilih.

g. Menyusun dan mengkonsultasikan desain didaktis awal yang telah dibuat kepada dosen pembimbing.

20

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2. Tahap analisis metapedadidaktik

a. Melakukan implementasi desain didaktis awal.

b. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis awal.

3. Tahap analisis retrosfektif

a. Menganalisis antara desain didaktis awal dengan hasil implementasi desain didaktis awal.

b. Menyusun desain didaktis revisi.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian yaitu siswa SMP pada salah satu SMP Negeri di Tasikmalaya. Dalam penelitian ini, disain didaktis yang dibuat adalah mengenai volume limas dan prisma berdasarkan irisan kubus melalui kajian dari learning trajectory. Sesuai kurikulum, konsep tersebut diberikan kepada siswa SMP kelas VIII pada semester genap. Oleh karena itu penulis mengujicobakan desain didaktis kepada siswa kelas VIII di salah satu SMP Negeri di Tasikmalaya.

C. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan melalui observasi, wawancara, dan studi dokumentasi. Menurut satori dan Komariah (Nursyahidah, 2013, hlm. 68) menyatakan bahwa observasi adalah pengamatan terhadap objek yang diteliti baik secara langsung ataupun tidak langsung untuk memperoleh data yang harus dikumpulkan selama penelitian. Observasi yang dilakukan pada penelitian ini adalah observasi langsung.

Menurut Satori dan Komariah (Nursyahidah, 2013, hlm. 70) wawancara adalah teknik pengumpulan data untuk mendapatkan informas yang digali dari sumber tertentu melalui percakapan atau Tanya jawab. Dalam penelitian ini wawancara yang dipilih adalah wawancara open-ended, tidak terstruktur, dan informal. Wawancara dilakukan selama proses implementasi desain didaktis.

Studi dokumentasi adalah kegiatan pengumpulan data dengan tujuan sebagai pendukung dan pembuktian atas suatu kejadian. Objek dari studi

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dokumentasi ini berupa catatan siswa, buku panduan siswa, video pembelajaran, dan data lainnya yang relevan.

D. Teknik Analisi Data

Dalam penelitian kualitatif analisis data dimulai sejak awal penelitian, selama proses penelitian, sampai pada akhir penelitian. Data yang diperoleh selanjutnya akan dianalisis secara deskriptif. Berikut merupakan langkah-langkah analisis dalam penelitian ini.

1. Mengumpulakan seluruh informasi yang diperoleh selama penelitian. 2. Menganalisis seluruh informasi yang diperoleh selama penelitian.

3. Menguraikan secara terperinci mengenai hal-hal yang muncul selama proses implementasi.

4. Mencari hubungan antara beberapa kategori 5. Melakukan Interpretasi

69 Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

SIMPULAN DAN REKOMENDASI

A. Simpulan

Berdasarkan analisis dari hasil implementasi dan pembahasan yang telah dilakukan maka diperoleh simpulan sebagai berikut:

1. Hasil identifikasi masalah yang ditemukan adalah kurangnya persiapan terhadap proses pembelajaran yang mengakibatkan kurangnya antisipasi pada respon siswa yang muncul.

2. Desain didaktis awal untuk volume limas dan prisma berdasarkan irisan kubus dimulai dari mengkonstruksi bangun datar yang dapat membentuk irisan kubus, lalu menentukan bangun ruang yang terbentuk dari irisan kubus, dan selanjutnya menentukan volume limas dan prisma yang terbentuk dari irisan kubus tersebut.

3. Pada saat implementasi desain didaktis, siswa mengalami kesulitan pada saat harus menggambarkan irisan kubus. Pertama karena mereka baru mengenal irisan kubus dan yang kedua adalah karena mereka belum terbiasa berpikir geometri dalam pembelajaran di sekolah. Namun kesulitan tersebut dapat diatasi dengan antisipasi yang dilakukan penulis.

4. Tidak ada perubahan desain didaktis. Namun pada saat proses pembelajaran perlu diberikan apersepsi yang mampu mengingatkan siswa pada materi prasyarat yang diharapkan akan memudahkan siswa mengerjakan kegiatan yang diminta.

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

B. Rekomendasi

Kepada peneliti berikutnya yang berminat untuk melakukan penelitian ini sebagai rujukan yaitu:

1. Sebaiknya ada tahap praimplementasi untuk menambah pengalaman serta pengetahuan peneliti mengenai kondisi pembelajaran sebenarnya di lapangan. Respon yang diberikan siswa pada tahap praimplementasi bisa dijadikan masukan yang baik untuk memperbaiki kekurangan desain didaktis yang telah dibuat sehingga desain didaktis yang akan diterapkan akan semakin efektif. 2. Dalam menentukan irisan kubus, volume air sebaiknya ditentukan sehingga

dapat terjadi proses deduksi informal dari percobaan yang dilakukan siswa. Dengan volume air yang ditentukan tersebut diharapkan siswa dapat membentuk berbagai bentuk irisan kubus.

7

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuan dari penelitian ini sebagai berikut:

1. Mengidentifikasi masalah yang terdapat pada pembelajaran volume limas dan prisma.

2. Mengetahui bentuk desain didaktis awal volume limas dan prisma berdasarkan analisis masalah.

3. Mengetahui implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa. 4. Memperoleh bentuk desain didaktis revisi volume limas dan prisma

berdasarkan analisis dari hasil implementasi.

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini sebagai berikut:

1. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami volume limas dan prisma melalui irisan kubus sehingga dapat mengasah kemampuan berpikir geometri siswa.

2. Bagi guru, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran matematika yang sesuai dengan learning trajectory siswa melalui desain didaktis.

3. Bagi peneliti, diharapkan dapat membuat desain didaktis alternatif volume limas dan prisma.

F. Definisi Operasional

Berikut inni merupakan istilah-istilah operasional yang digunakan.

1. Learning trajectory adalah lintasan belajar siswa dalam mencapai suatu kemampuan tertentu yang dikembangkan melalui serangkaian kegiatan pembelajaran.

2. Desain didaktis adalah rancangan situasi didaktis yang memperhatikan respon siswa yang disertai dengan antisipasinya yang dikembangkan sesuai konsep matematika berdasarkan pada kajian learning trajectory.

19 Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metodologi Penelitian

Fokus penelitian ini adalah mengkaji dan menyusun desain didaktis berbasis kajian terhadap learning trajectory berdasarkan level berpikir Van Hiele pada Volume limas dan prisma berdasarkan irisan kubus. Metode penelitian yang digunakan adalah metode kualitatif. Metode ini dipilih karena untuk menyususn desain didaktis membutuhkan kajian mendalam terhadap keseluruhan prosses pembelajaran dan proses berpikir siswa, sehingga dibutuhkan suatu metode yang dapat mengungkapkan secara terperinci hal-hal yang sulit jika diungkapkan dengan metode kuantitatif. Diungkapkan oleh Creswell (2003, hlm. 1) bahwa penelitian kualitatif didefinisikan sebagai sebuah proses penyelidikan untuk memahamimasalah social atau masalah manusia, berdasarkan pada penciptaan gambaran holistic lengkap yang dibentuk dengan kata-kata dan disusun dalam sebuah latar alamiah.

Penelitian desain didaktis ini terdiri atas tiga tahap yaitu analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrosfektif (Suryadi, 2010, hlm.74). Berikut penjabaran atas tiga tahapan tersebut.

1. Tahap analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran

a. Memilih konsep matematika yang akan dijadikan materi dalam penelitian. b. Mempelajari literature yang mengkaji konsep matematika yang telah

dipilih.

c. Menganalisis materi dan berdiskusi dengan dosen pembimbing. d. Membuat repersonalisasi dari konsep yang dipilih.

e. Menganalisis buku panduan siswa yang digunakan dalam pembelajaran di sekolah.

f. Mengkaji learning trajectory dari konsep yang dipilih.

g. Menyusun dan mengkonsultasikan desain didaktis awal yang telah dibuat kepada dosen pembimbing.

20

2. Tahap analisis metapedadidaktik

a. Melakukan implementasi desain didaktis awal.

b. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis awal.

3. Tahap analisis retrosfektif

a. Menganalisis antara desain didaktis awal dengan hasil implementasi desain didaktis awal.

b. Menyusun desain didaktis revisi.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian yaitu siswa SMP pada salah satu SMP Negeri di Tasikmalaya. Dalam penelitian ini, disain didaktis yang dibuat adalah mengenai volume limas dan prisma berdasarkan irisan kubus melalui kajian dari learning trajectory. Sesuai kurikulum, konsep tersebut diberikan kepada siswa SMP kelas VIII pada semester genap. Oleh karena itu penulis mengujicobakan desain didaktis kepada siswa kelas VIII di salah satu SMP Negeri di Tasikmalaya.

C. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan melalui observasi, wawancara, dan studi dokumentasi. Menurut satori dan Komariah (Nursyahidah, 2013, hlm. 68) menyatakan bahwa observasi adalah pengamatan terhadap objek yang diteliti baik secara langsung ataupun tidak langsung untuk memperoleh data yang harus dikumpulkan selama penelitian. Observasi yang dilakukan pada penelitian ini adalah observasi langsung.

Menurut Satori dan Komariah (Nursyahidah, 2013, hlm. 70) wawancara adalah teknik pengumpulan data untuk mendapatkan informas yang digali dari sumber tertentu melalui percakapan atau Tanya jawab. Dalam penelitian ini wawancara yang dipilih adalah wawancara open-ended, tidak terstruktur, dan informal. Wawancara dilakukan selama proses implementasi desain didaktis.

21

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dokumentasi ini berupa catatan siswa, buku panduan siswa, video pembelajaran, dan data lainnya yang relevan.

D. Teknik Analisi Data

Dalam penelitian kualitatif analisis data dimulai sejak awal penelitian, selama proses penelitian, sampai pada akhir penelitian. Data yang diperoleh selanjutnya akan dianalisis secara deskriptif. Berikut merupakan langkah-langkah analisis dalam penelitian ini.

1. Mengumpulakan seluruh informasi yang diperoleh selama penelitian. 2. Menganalisis seluruh informasi yang diperoleh selama penelitian.

3. Menguraikan secara terperinci mengenai hal-hal yang muncul selama proses implementasi.

4. Mencari hubungan antara beberapa kategori 5. Melakukan Interpretasi

BAB V

SIMPULAN DAN REKOMENDASI

A. Simpulan

Berdasarkan analisis dari hasil implementasi dan pembahasan yang telah dilakukan maka diperoleh simpulan sebagai berikut:

1. Hasil identifikasi masalah yang ditemukan adalah kurangnya persiapan terhadap proses pembelajaran yang mengakibatkan kurangnya antisipasi pada respon siswa yang muncul.

2. Desain didaktis awal untuk volume limas dan prisma berdasarkan irisan kubus dimulai dari mengkonstruksi bangun datar yang dapat membentuk irisan kubus, lalu menentukan bangun ruang yang terbentuk dari irisan kubus, dan selanjutnya menentukan volume limas dan prisma yang terbentuk dari irisan kubus tersebut.

3. Pada saat implementasi desain didaktis, siswa mengalami kesulitan pada saat harus menggambarkan irisan kubus. Pertama karena mereka baru mengenal irisan kubus dan yang kedua adalah karena mereka belum terbiasa berpikir geometri dalam pembelajaran di sekolah. Namun kesulitan tersebut dapat diatasi dengan antisipasi yang dilakukan penulis.

4. Tidak ada perubahan desain didaktis. Namun pada saat proses pembelajaran perlu diberikan apersepsi yang mampu mengingatkan siswa pada materi prasyarat yang diharapkan akan memudahkan siswa mengerjakan kegiatan yang diminta.

70

Ira Zahara Yasminia, 2015

DESAIN DIDAKTIS VOLUME LIMAS DAN PRISMA BERDASARKAN IRISAN KUBUS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : KAJIAN LEARNING TRAJECTORY BERDASARKAN LEVEL BERPIKIR VAN HIELE

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

B. Rekomendasi

Kepada peneliti berikutnya yang berminat untuk melakukan penelitian ini sebagai rujukan yaitu:

1. Sebaiknya ada tahap praimplementasi untuk menambah pengalaman serta pengetahuan peneliti mengenai kondisi pembelajaran sebenarnya di lapangan. Respon yang diberikan siswa pada tahap praimplementasi bisa dijadikan masukan yang baik untuk memperbaiki kekurangan desain didaktis yang telah dibuat sehingga desain didaktis yang akan diterapkan akan semakin efektif. 2. Dalam menentukan irisan kubus, volume air sebaiknya ditentukan sehingga

dapat terjadi proses deduksi informal dari percobaan yang dilakukan siswa. Dengan volume air yang ditentukan tersebut diharapkan siswa dapat membentuk berbagai bentuk irisan kubus.