ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBERIAN SCAFFOLDING.
ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBERIAN SCAFFOLDING
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Dasar
Oleh
GERI SYAHRIL SIDIK NIM 1201472
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
BANDUNG
(2)
GERI SYAHRIL SIDIK
ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBERIAN SCAFFOLDING
disetujui dan disahkan oleh pembimbing: Pembimbing I,
Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed NIP. 19580201 198403 1 001
Pembimbing II,
Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D NIP. 19610112 198703 1 003
Mengetahui,
Ketua Program Studi Pendidikan Dasar
(3)
LEMBAR HAK CIPTA
ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBERIAN SCAFFOLDING
Oleh
GERI SYAHRIL SIDIK NIM 1201472
Sebuah tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan di Universitas Pendidikan Indonesia
@Geri Syahril Sidik 2014 Universitas Pendidikan Indonesia
Agustus 2014
Hak Cipta dilindungi undang-undang
Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,
(4)
(5)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH ... i
ABSTRAK ... ii
KATA PENGANTAR ... iv
UCAPAN TERIMA KASIH ... v
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR LAMPIRAN ... x
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah Penelitian ... 4
C. Rumusan Masalah ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 6
E. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Pustaka ... 7
1. Proses Berpikir dalam Matematika ... 7
2. Pemahaman Matematis ... 8
3. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat . ... 9
4. Scaffolding ... 12
B. Penelitian yang Relevan ... 17
C. Roadmap Penelitian ... 20
BAB III METODE PENELITIAN A. Metodologi Penelitian ... 21
(6)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
B. Subjek Penelitian ... 21
C. Definisi Istilah ... 23
D. Instrumen Penelitian . ... 24
E. Data dan Sumber Data ... 27
F. Teknik Pengumpulan Data ... 28
G. Teknik Analisis Data ... 29
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 31
1. Proses Berpikir Pada Materi Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat ... 31
2. Kesulitan Pada Materi Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat ... 46
3. Scaffolding Pada Materi Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat ... 62
B. Pembahasan ... 87
1. Proses Berpikir Pada Materi Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat ... 87
2. Kesulitan Pada Materi Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat ... 100
3. Scaffolding Pada Materi Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat ... 107
BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... 124
B. Saran ... 125
DAFTAR PUSTAKA ... 127
(7)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
(8)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perkalian dan pembagian pada bilangan bulat ... 12
Tabel 2.2 Kegiatan scaffolding ... 16
Tabel 3.1 Lembar tugas ... 25
Tabel 4.1 Pola Berpikir Subjek Pada Q1 ... 87
Tabel 4.2 Pola Berpikir Subjek Pada Q2 ... 89
Tabel 4.3 Pola Berpikir Subjek Pada Q3 ... 91
Tabel 4.4 Pola Berpikir Subjek Pada Q4 ... 93
Tabel 4.5 Pola Berpikir Subjek Pada Q5 ... 95
Tabel 4.6 Kesulitan Subjek pada Q1 ... 100
Tabel 4.7 Kesulitan Subjek pada Q2 ... 102
Tabel 4.8 Kesulitan Subjek pada Q3 ... 103
Tabel 4.9 Kesulitan Subjek pada Q4 ... 104
Tabel 4.10 Kesulitan Subjek pada Q5 ... 105
Tabel 4.11 Kesulitan Scaffolding terhadap Subjek pada Q1 ... 108
Tabel 4.12 Kesulitan Scaffolding terhadap Subjek pada Q2 ... 110
Tabel 4.13 Kesulitan Scaffolding terhadap Subjek pada Q3 ... 111
(9)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
(10)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Hasil pekerjaan siswa ... 1
Gambar 2.1 Model Pengembangan ZPD ... 14
Gambar 2.2 Tiga tingkat Scaffolding menurut Anghileri 2006 ... 15
Gambar 2.3 Roadmap penelitian ... 20
Gambar 3.1 Diagram proses penetapan subjek penelitian ... 22
(11)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Lembar Tugas dan Validasi Lembar Tugas ... 130
Lampiran B Lembar Jawaban Subjek Penelitian ... 136
Lampiran C Ungkapan Verbal Subjek ... 149
(12)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRAK
Syahril Sidik, Geri. 2014. Analisis Proses Berpikir dalam Pemahaman Matematis
Siswa dengan Pemberian Scaffolding. Tesis, Program Studi Pendidikan
Dasar, Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.
Penelitian ini mengkaji proses berpikir siswa sebelum dan ketika mendapatkan
scaffolding di kelas V pada salah satu SDN di wilayah kecamatan Parungponteng
Kabupaten Tasikmalaya. Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran tentang proses berpikir siswa, kesulitan dan scaffolding yang diberikan pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, yang bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa SD. Untuk memperoleh data digunakan lembar tugas. Lembar tugas diberikan kepada seluruh siswa untuk mengetahui proses berpikir sebelum mendapatkan scaffolding. Kemudian dipilih enam siswa yang dijadikan subjek penelitian. Subjek p enelitian ditetapkan dengan rincian dua orang siswa yang kemampuan matematikanya baik, dua orang siswa yang kemampuan matematikanya sedang, dan dua orang siswa yang kemampuan matematikanya rendah. Subjek yang terpilih diberikan wawancara klinis untuk melihat proses berpikirnya.
Dari hasil penelitian ditemukan bahwa proses berpikir diklasifikasikan ke dalam dua jenis, yaitu proses berpikir instrumental dan proses berpikir relasional instrumental. Proses berpikir relasional instrumental terdiri dari empat bagian, yaitu (1) relasional kuat instrumental kuat, (2) relasional kuat instrumental lemah, (3) relasional lemah
instrumental kuat, (4) relasional lemah instrumental. Tahapan proses berpikir dalam
pemahaman matematis yang ditemukan dalam penelitian yaitu tahapan pemahaman soal, mengubah soal ke dalam model matematika, melakukan operasi hitung dan menarik kesimpulan. Umumnya subjek kesulitan dalam tahap pemahaman soal, operasi hitung pembagian dan operasi hitung yang memuat tanda negatif. Kesulitan tersebut dapat di atasi dengan pemberian scaffolding. Dengan dasar temuan pada penelitian ini, peneliti menyarankan kepada guru untuk menggunakan teknik
scaffolding dalam membantu subjek yang mengalami kesulitan memahami
permasalahan dan guru perlu memperhatikan pemahaman siswa terhadap penguasaan konsep matematika dengan memberikan analogi cerita nyata yang dekat dengan lingkungan siswa terkait materi yang dipelajari.
(13)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRACT
Syahril Sidik, Geri. 2014 Analysis of Thinking Process in Mathematical Understanding of Students with Giving Scaffolding. Thesis, Basic Education Program, School of Postgraduate Studies, Indonesia University of Education.
This study examines the thinking process of students before and when getting scaffolding in class V at one of the elementary schools in district area Parungponteng Tasikmalaya regency. The purpose of this study was to obtain a picture of the student's thinking process, difficulties and scaffolding are given in the material mix integer arithmetic operations.
This research is a descriptive qualitative research, which aims to describe the thinking process of mathematical understanding in students of elementary school. To obtain the data used assignment sheet. Assignment sheet given to all students to know the thought process before getting the scaffolding. Then selected six students as research subjects. Research subjects determined by the details of two students who have high math ability, two students who have medium math ability, and two students who have low math ability. Subjects were selected given a clinical interview to see their thinking process.
From the results of the study found that the thinking process is classified into two types, namely the instrumental thinking process and relational instrumental thinking process. Instrumental relational thinking process consists of four parts, namely (1) a strong relational and instrumental, (2) strong relational weak instrumental, (3) strong instrumental weak relational, (4) weak relational and instrumental. Stages in the thinking process of mathematical understanding that founded in the study are stages of understanding item test, modify the item into a mathematical model, perform arithmetic operations and make conclusions. In general, subject matter have difficulty in understanding phase, the division arithmetic operations and arithmetic operations that includes a negative sign. These difficulties can be overcome/resolved/handled by giving scaffolding. On the findings basic in this study, researchers suggested to teachers to use scaffolding techniques to help subjects who have difficulty understanding problems and teachers need to pay attention to the students 'understanding of mathematical concepts mastery by giving the analogy of a real story that close to the students' environment-related material being studied.
(14)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian
Operasi hitung campuran bilangan bulat merupakan salah satu kompetensi bagi siswa kelas V. Kompetensi tersebut sebagaimana diamanatkan dalam Standar Isi Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) tentang standar kompetensi yaitu “melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat dalam pemahaman matematik” dan kompetensi dasar yaitu “melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat” (Depdiknas, 2006). Untuk itu materi ini harus dikuasai dengan baik oleh siswa, karena materi ini akan menunjang materi-materi selanjutnya.
Dapat disadari bersama bahwa sejauh ini siswa masih banyak mengalami kesulitan dalam pembelajaran materi operasi bilangan bulat. Hal ini dapat dilihat dari hasil studi pendahuluan peneliti pada salah satu Sekolah Dasar Negeri di kecamatan Parungponteng Kabupaten Tasikmalaya. Peneliti memberikan 10 soal essay yang memuat materi kelas IV dan kelas V semester ganjil kepada 50 siswa kelas V dan kelas VI. Dari 50 siswa tersebut, tidak ada yang menjawab benar pada materi yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat.
Berdasarkan studi pendahuluan yang dilakukan, peneliti memberikan soal “Suhu di dalam lemari pendingin adalah 150C di bawah nol, sedangkan suhu di luar lemari pendingin 190C. Perbedaan suhu di kedua tempat tersebut adalah ... 0C ” dan mendapatkan hasil jawaban kesalahan siswa yang beragam. Sebagian besar siswa tidak memahami konsep matematika. Padahal memahami konsep matematika merupakan tujuan yang harus dicapai terlebih dahulu supaya tujuan yang berikutnya lebih mudah dicapai. Adapun kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut:
(15)
2
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 1.1 Hasil pekerjaan siswa
Dari hasil pekerjaan siswa, hampir semua siswa tidak memahami maksud soal. Sebagian besar siswa tidak memahami arti kalimat “di bawah nol”, akibatnya mereka tidak dapat mengubah soal ke dalam model matematika. Selain itu, masih banyak siswa yang belum mengerti tentang operasi hitung pada bilangan bulat.
Soekisno (2002, hlm. 3) menyatakan bahwa “soal-soal yang berkaitan dengan bilangan tidaklah begitu menyulitkan siswa, namun soal-soal yang menggunakan kalimat, sangat menyulitkan bagi siswa yang kurang memiliki kemampuan dalam berhitung.” Kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa bukan disebabkan tidak mampu melakukan perhitungan saja melainkan siswa tidak memahami permasalahan.
Memahami konsep matematika merupakan salah satu tujuan diajarkannya matematika. Depdiknas (2006) menyebutkan bahwa salah satu tujuan diajarkannya matematika adalah memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Namun masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami masalah matematika saat belajar.
(16)
3
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Dalam proses pembelajaran, munculnya kesulitan untuk memahami suatu konsep merupakan hal yang wajar. Ini menggambarkan bahwa siswa sedang melakukan proses berpikir. Mereka berusaha untuk mengintegrasikan informasi baru ke dalam struktur kognitif yang telah dimilikinya. Marpaung (1986, hal. 6) mengatakan proses “berpikir adalah proses yang dimulai dari penemuan informasi (dari luar atau diri siswa), pengolahan, penyimpanan dan memanggil kembali informasi itu dari ingatan siswa.”
Proses berpikir siswa akan terstruktur berdasarkan pengetahuan yang dimiliki oleh siswa tersebut. Pengetahuan awal setiap siswa tidaklah sama sehingga kesulitan yang dihadapi setiap siswa tidaklah selalu sama. Suatu situasi tertentu dapat merupakan masalah bagi orang tertentu, tetapi belum tentu merupakan masalah bagi orang lain (Kantowski, 1981; Sujono, 1988). Dengan kata lain, suatu situasi mungkin merupakan masalah bagi seseorang pada waktu tertentu, akan tetapi belum tentu merupakan masalah baginya pada saat yang berbeda.
Guru harus memahami perbedaan siswa secara individu, agar dapat melayani pendidikan yang sesuai dengan perbedaannya itu. Siswa akan berkembang sesuai dengan kemampuannya masing-masing. Setiap siswa juga memiliki tempo perkembangan sendiri-sendiri, maka guru dapat memberi pelajaran sesuai dengan temponya masing-masing. Perbedaan individual ini berpengaruh pada cara dan hasil belajar siswa. Karenanya, perbedaan individu perlu diperhatikan oleh guru dalam upaya pembelajaran.
Sebagai seorang guru atau orang yang membimbing mereka belajar, sebaiknya kita dapat mengenali dan memahami kesulitan-kesulitan yang dihadapi oleh siswa. Karena jika dibiarkan kesulitan tersebut tidak lagi menjadi sebuah kewajaran, melainkan suatu masalah yang dapat menghambat perkembangan intelektual siswa.
Pada kenyataanya justru guru tidak menyadari bahwa kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa didiknya itu disebabkan oleh kurangnya perhatian, pemahaman dan peran guru di dalam proses pembelajaran. Selain itu, tak jarang bantuan atau
(17)
4
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
intervensi yang diberikan guru pun kurang memperhatikan letak kesulitan siswa. Terkadang guru justru memberikan bantuan di saat siswa juga mampu, jelas hal ini akan membuat siswa merasa terganggu. Sedangkan di saat siswa merasa memerlukan bantuan justru diabaikan. Salah satu teori yang membahas mengenai tingkat kesulitan siswa serta konsep pemberian bantuan adalah teori kontruktivisme Vygotsky.
Vygotsky (dalam Lambas 2004, hal. 21) menyatakan, bahwa interaksi sosial merupakan faktor terpenting dalam mendorong perkembangan kognitif seseorang. Seseorang akan dapat menyelesaikan permasalahan yang tingkat kesulitannya lebih tinggi dari kemampuan dasarnya setelah ia mendapat bantuan dari seseorang yang lebih mampu (lebih kompeten). Vygotsky menyebut bantuan yang demikian ini dengan dukungan dinamis atau Scaffolding.
Sebenarnya pemberian Scaffolding oleh guru sudah banyak dilakukan saat pembelajaran. Namun praktek pemberian Scaffolding yang telah dilakukan tidak terencana, sehingga tidak diperoleh suatu gambaran mengenai pola pikir siswa ketika memperoleh Scaffolding selama pembelajaran berlangsung. Gambaran mengenai pola pikir siswa ini seharusnya dicermati dan selanjutnya dapat dipakai sebagai salah satu bahan acuan untuk melakukan perbaikan perencanaan maupun pelaksanaan pembelajaran berikutnya. Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Analisis Proses Berpikir dalam Pemahaman Matematis Siswa Dengan Pemberian Scaffolding” B. Identifikasi Masalah Penelitian
Dari hasil pekerjaan siswa, hampir semua siswa tidak memahami maksud soal. Sebagian besar siswa tidak memahami arti kalimat “di bawah nol”, akibatnya mereka tidak dapat mengubah soal ke dalam model matematika. Selain itu masih banyak siswa yang belum mengerti tentang operasi hitung pada bilangan bulat. Sehingga perlu ditelaah lebih lanjut tentang pemberian bantuan pada siswa untuk mengatasi kesulitan pada proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa.
(18)
5
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
C. Rumusan Masalah
Kemampuan Pemahaman Matematik merupakan hal penting yang harus dilatihkan kepada siswa. Vygotsky (dalam Lambas, 2004, hal. 21) menyatakan, bahwa seseorang akan dapat menyelesaikan masalah yang tingkat kesulitannya lebih tinggi dari kemampuan dasarnya apabila mendapat bantuan dari orang yang lebih mampu (Scaffolding). Banyak penelitian tentang upaya peningkatan kemampuan Pemahaman Matematik, namun belum menyentuh bagaimana proses berpikir siswa dalam Pemahaman Matematik. Penelitian ini mengkaji proses berpikir siswa kelas V SD Negeri 2 Parungponteng dalam menyelesaikan masalah ketika mendapatkan Scaffolding.
Siswa SD Negeri 2 Parungponteng masih kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi Operasi hitung campuran bilangan bulat. Hal tersebut terlihat dari keunikan jawaban dan tidak adanya jawaban benar dari hasil studi pendahuluan.
Berdasarkan hal tersebut, permasalahan dalam penelitian ini adalah Bagaimana Proses Berpikir Dalam Pemahaman Matematis Siswa Dengan Pemberian
Scaffolding?
Dari masalah pokok tersebut, dijabarkan menjadi beberapa pertanyaan penelitian sebagai berikut:
1. Bagaimana proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat?
2. Bagaimana kesulitan dalam pemahaman matematis siswa pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat?
3. Bagaimana scaffolding yang diberikan dalam pemahaman matematis siswa pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat?
(19)
6
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
D. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah
1. Memperoleh gambaran tentang proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat?
2. Memperoleh gambaran tentang kesulitan dalam pemahaman matematis siswa pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat?
3. Memperoleh gambaran tentang scaffolding yang diberikan dalam pemahaman matematis siswa pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat?
E. Manfaat Penelitian
Penelitian ini bermanfaat untuk memperoleh gambaran mengenai struktur berpikir siswa dalam pemahaman matematik pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat dengan pemberian scaffolding. Selanjunya dengan gambaran ini dapat dijadikan sebagai salah satu bahan acuan untuk melakukan perbaikan perencanaan maupun pelaksanaan pembelajaran berikutnya.
(20)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III
METODE PENELITIAN A. Metodologi Penelitian
Penelitian ini mendeskripsikan tahapan proses berpikir siswa dalam menyelesaikan suatu masalah matematika dengan pemberian scaffolding oleh peneliti. Proses berpikir siswa diamati dengan mencermati (mengkaji) hasil kerja siswa dalam menyelesaikan suatu masalah yang dihadapi. Ketika siswa menemui kesulitan atau kemacetan dalam menyelesaikan permasalahan, guru mengajukan pertanyaan atau pernyataan untuk memberikan bantuan (scaffolding) pada siswa, supaya siswa dapat melanjutkan penyelesaian masalah yang dihadapi nya. Tindakan ini merupakan suatu upaya untuk mengetahui proses berpikir siswa dalam pemahaman mmatematis dengan pemberian scaffolding.
Aktivitas ini diharapkan dapat terungkap pokok permasalahan mendasar yang dialami oleh siswa ketika menyelesaikan soal matematika yang merupakan masalah. Selanjutnya dicermati tahap-tahap proses berpikir siswa serta bantuan apa saja yang diperlukan siswa tersebut untuk sampai pada kemampuan menyelesaikan masalah yang dihadapi nya. Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data verbal, oleh karenanya penelitian ini termasuk penelitian kualitatif – deskriptif – eksploratif.
B. Subjek Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di salah satu SD Negeri di kecamatan Parungponteng Kabupaten Tasikmalaya pada semester genap tahun pelajaran 2013 - 2014. Sekolah ini memiliki siswa sebanyak 137 yang terdiri dari 70 siswa laki-laki dan 67 siswa perempuan. Sumber daya manusia di sekolah ini sebanyak 11 orang yang memiliki kualifikasi pendidikan Sarjana Pendidikan dan sebagian besar telah memilki sertifikat Guru Profesional. Subjek penelitian dipilih enam orang siswa kelas V di sekolah tersebut, yaitu siswa yang sudah mempelajari konsep Operasi hitung campuran bilangan bulat untuk tingkat SD. Subjek penelitian ditetapkan
(21)
22
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
dengan rincian: dua orang siswa yang kemampuan matematika nya baik, dua orang siswa yang kemampuan matematikanya sedang, dan dua orang siswa yang kemampuan matematikanya rendah. Penetapan kategori kemampuan matematika siswa didasarkan pada skor hasil uji kemampuan pemahaman matematis yang diberikan, nilai matematika pada raport sebelumnya, serta masukan dari guru pengajar matematika sekaligus wali kelas. Penentuan subjek penelitian juga mempertimbangkan kemungkinan kelancaran komunikasi siswa dalam mengemukakan gagasannya berdasarkan masukan guru pengajar sekaligus wali kelas.
Dalam penelitian ini, peneliti memberikan lima masalah untuk diselesaikan oleh seluruh siswa kelas V yang ada di sekolah tersebut. Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang diberikan secara individu dengan menuliskan langkah-langkah kerja secara jelas, setelah itu peneliti memeriksa pekerjaan siswa dan mendiskusikan hasilnya dengan guru pengajar matematika di kelas tersebut. Siswa yang sudah dapat menjawab dengan benar untuk semua masalah yang diberikan tidak dijadikan sebagai subjek penelitian, sebaliknya siswa yang belum dapat menjawab dengan benar untuk semua masalah yang diberikan dipertimbangkan untuk dijadikan subjek penelitian. Selanjutnya peneliti bersama guru pengajar menetapkan subjek penelitian dan dapat digambarkan dengan diagram sebagai berikut:
Siswa diberi tugas untuk menyelesaikan lima masalah Siswa mengerjakan secara individu dengan menuliskan langkah-langkah kerja secara jelas
Apakah jawaban siswa benar semua?
Tidak dipilih Masukan dari Guru Dipertimbangkan untuk dipilih Prestasi siswa sebelumnya Tidak dipilih Dipilih sebagai subjek Apakah siswa dapat mengemukakan gagasannya?
Tidak
Ya
Tidak
(22)
23
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 3.1 Diagram proses penetapan subjek penelitian Siswa yang ditetapkan sebagai subjek penelitian diberi kesempatan untuk melakukan refleksi terhadap apa yang telah dikerjakannya, dan kemudian peneliti mengajaknya untuk berdiskusi tentang apa yang telah dia kerjakan. Diskusi ini dimaksudkan untuk mengetahui proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah, serta mengarahkan supaya siswa tersebut dapat memperbaiki pekerjaannya. Ketika siswa memperbaiki pekerjaanya, siswa diminta untuk menyuarakan dengan keras apa yang dipikirkannya (Think Out Louds). Arahan dari peneliti dimaksudkan untuk mendorong perkembangan kognitif siswa sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah yang tingkat kesulitannya lebih tinggi dari kemampuan dasarnya. Vygotsky menyebut bantuan yang demikian ini dengan dukungan dinamis atau disebut dengan istilah scaffolding.
Dari pemilihan subjek penelitian ini, diperoleh enam orang siswa yang masih menemui kesulitan dalam menyelesaikan masalah. Langkah selanjutnya peneliti mengkaji karakteristik kesulitan yang dialami oleh siswa dalam pemahaman matematis berdasarkan langkah-langkah kerja yang telah ditulis oleh masing-masing siswa.
Dari enam orang siswa yang telah ditetapkan sebagai subjek penelitian, masing-masing terdiri dari dua orang siswa yang berkemampuan matematika tinggi, yang selanjutnya disebut subjek 4 dan subjek 5 . Dua orang siswa yang berkemampuan matematika sedang, yang selanjutnya disebut subjek 1 dan subjek 2 . Dua orang siswa yang berkemampuan matematika rendah, yang selanjutnya disebut subjek 3 dan subjek 6 .
(23)
24
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Untuk menghindari adanya kesalahan dalam memahami istilah yang ada dalam penelitian ini, maka perlu adanya pendefinisian istilah secara operasional sebagai berikut:
1. Proses berpikir siswa yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah aktivitas kognitif dalam pemahaman matematis siswa ketika menyelesaikan masalah matematika yang terkait materi operasi hitung campuran bilangan bulat. Proses berpikir siswa tercermin pada langkah-langkah kerja yang mereka tulis dalam memahami masalah matematika yang mereka hadapi, maupun ungkapan verbal yang mereka kemukakan terkait dengan langkah-langkah kerja yang mereka tuliskan.
2. Pemahaman matematis dalam penelitian ini tercermin dalam lima masalah terkait pemahaman instrumental dan relasional tentang operasi hitung campuran bilangan bulat. Subjek dikatakan memiliki pemahaman
instrumental jika subjek hanya dapat menentukan hasil namun ia tidak dapat
menjelaskan mengapa hasilnya seperti itu, sedangkan subjek dikatakan memiliki pemahaman relasional jika subjek sudah dapat menentukan hasil dan juga dapat menjelaskan mengapa hasilnya seperti itu.
3. Scaffolding yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah bantuan peneliti
kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal yang diberikan peneliti dengan cara diberi petunjuk, peringatan, dorongan, pertanyaan atau pernyataan ke dalam bentuk lain yang memungkinkan siswa dapat mandiri. Bantuan diberikan peneliti dengan memperhatikan dan mengacu pada kesalahan langkah-langkah kerja dalam pekerjaan siswa.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian dalam penelitian ini adalah peneliti berkolaborasi dengan guru pengajar matematika di kelas subjek penelitian, lembar tugas, dan lembar wawancara berbasis tugas.
(24)
25
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Peneliti sebagai instrumen berperan sebagai perencana, pelaksana pengumpul data, penganalisis data, penafsir data, dan pada akhirnya menjadi pelapor hasil penelitiannya, Moleong (2013, hal. 268). Lebih lanjut dikemukakan beberapa ciri umum mengenai peran peneliti sebagai instrument dalam penelitian kualitatif, yaitu: (1) responsif, (2) dapat menyesuaikan diri, (3) menekankan keutuhan, (4) mendasarkan diri atas perluasan pengetahuan, (5) memproses data secepatnya, (6) memanfaatkan kesempatan untuk mengklarifikasi dan mengikhtisarkan, (7) memanfaatkan kesempatan untuk mencari respon yang tidak lazim dan idiosinkratik. Dalam penelitian ini peneliti disebut (P).
(25)
26
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. Lembar Tugas
Lembar tugas yang diselesaikan siswa secara individu, dimaksudkan untuk mengetahui proses berpikir siswa dalam pemahaman matematis sebelum mendapatkan bantuan dari peneliti (sebelum pemberian Scaffolding). Lembar tugas yang digunakan dalam penelitian ini disusun untuk mengetahui proses berpikir siswa kelas V di salah satu SD Negeri di kecamatan Parungponteng Kabupaten Tasikmalaya dalam menyelesaikan masalah sederhana terkait dengan operasi hitung campuran bilangan bulat. Permasalahan mendasar yang terkait dengan operasi hitung campuran bilangan bulat adalah siswa kesulitan memahami maksud soal, menerjemahkan dari soal cerita ke kalimat matematika dan kesulitan mengoperasikan operasi hitungnya. Dalam lembar tugas ini disajikan masalah yang terkait dengan hal tersebut. Berikut ini adalah masalah yang diberikan pada lembar tugas:
Tabel 3.1 Lembar tugas Nomor
Soal Soal
1 Menurut prakiraan cuaca, suhu di kota Jakarta adalah 290C, sedangkan di Kota Hirosima Jepang 70C di bawah nol. Berapa selisih suhu dari kedua kota tersebut?
Jakarta Hirosima
2 Pak Eko mempunyai 6 buah pohon Jambu. Masing-masing pohon menghasilkan 300 buah Jambu. Jambu-jambu tersebut dimasukan ke dalam keranjang masing-masing dapat diisi 50 buah. Berapa banyak keranjang yang harus disediakan Pak Eko?
3 Yosi mempunyai 6 buah buku tulis dan 2 buah pensil. Kemudian dia membeli 2 lusin buku tulis dan 4 lusin pensil. Sebanyak 3 buah buku dan 5 buah pensil Yosi, diberikan kepada adiknya. Selebihnya buku dan pensil tersebut dibagikan kepada 9 anak. Berapa banyak jumlah buku dan pensil yang diterima masing-masing anak?
(26)
27
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Nomor
Soal Soal
4 Geri mengikuti seleksi masuk SMP. Dalam seleksi tersebut diberikan 25 soal. Untuk setiap soal yang dijawab benar, mendapat skor “empat” (4). Untuk setiap soal yang dijawab salah, mendapat skor “ negatif dua” (-2). Dan untuk setiap soal yang tidak dijawab, mendapatkan skor “nol” (0). Dari 25 soal, Geri dapat menjawab 18 soal dengan benar dan 4 soal tidak dijawab. Jika skor minimal kelulusan 70, apakah Geri lulus seleksi? Mengapa?
5 Riki menyimpan sejumlah kelereng di 16 kotak yang bernomor 1-16. Satu kotak hanya dapat menyimpan satu buah kelereng. Kelereng tersebut masing-masing disimpan di kotak yang nomor kotaknya habis dibagi oleh 2 dan 3 serta di kotak yang nomor kotaknya habis dibagi 2 dan 5. Berapakah jumlah total kelereng yang di simpan oleh Riki di 16 kotak tersebut? Berikan alasan atas jawaban kalian!
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
Dari lima soal yang telah ditetapkan selanjutnya disebut Q1 untuk soal nomor 1,
Q2 untuk soal nomor 2, Q3 untuk soal nomor 3, Q4 untuk soal nomor 4, dan Q5
untuk soal nomor 5.
Instrumen lembar tugas selanjutnya divalidasi oleh empat orang ahli pada bidangnya, yaitu terdiri dari dua orang dosen Pendidikan Matematika dan dua orang guru sekolah dasar berpengalaman yang telah tersertifikasi. Validasi lembar tugas diarahkan pada kesesuaian masalah dengan tujuan penelitian, konstruksi masalah, dan kesesuaian bahasa yang digunakan.
Penilaian terhadap konstruksi masalah, dengan kriteria: (1) kalimat tidak menimbulkan penafsiran ganda, (2) fakta yang diberikan cukup untuk menyelesaikan masalah, (3) rumusan masalah menggunakan kalimat tanya atau
(27)
28
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
perintah, dan (4) semua kalimat, symbol dan gambar disajikan dengan jelas dan berfungsi. Sedangkan penilaian terhadap bahasa, dengan kriteria: (1) menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah bahasa yang baik dan benar, (2) rumusan masalah menggunakan kata-kata yang dikenal oleh siswa, (3) rumusan masalah komunikatif, dan (4) rumusan masalah tidak menimbulkan penafsiran ganda. (Subanji, 2007, hal. 65).
Instrumen lembar tugas dikatakan valid jika paling tidak tiga dari empat validotor memberikan rata-rata penilaian ≥ 3 terhadap instrumen lembar tugas tersebut. 3. Wawancara Klinis
Untuk mengetahui proses berpikir siswa ketika terjadi Scaffolding, maka diperlukan panduan untuk pemberian scaffolding tersebut, yaitu berupa wawancara klinis / Clinical Interview Hunting (1997). Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan kepada siswa berkembang sesuai dengan jawaban siswa dan dimaksudkan untuk mengarahkan siswa memperbaiki proses berpikir nya sesuai dengan pengetahuan awal yang mereka miliki. Wawancara dikembangkan peneliti dengan mengacu pada langkah-langkah kerja yang ditunjukkan siswa dari hasil pekerjaannya.
4. Validasi Lembar Tugas
Instrumen penelitian berupa lembar tugas yang telah disusun diajukan kepada empat orang validator untuk divalidasi. Empat orang validator tersebut adalah dua orang dosen matematika Universitas Pendidikan Indonesia dan dua orang guru sekolah dasar di salah satu SD Negeri di kecamatan Parungponteng.
Hasil validasi instrumen lembar tugas, menyatakan bahwa instrumen lembar tugas adalah valid. Empat orang validator semuanya memberikan rata-rata penilaian 3,85. Tidak ada masukkan perbaikan yang terkait dengan konstruksi masalah, masukan hanya terkait dengan penggunaan bahasa yang baik dan benar. Rekap hasil validasi dan hasil validasi instrumen lembar tugas oleh masing-masing validator terlampir.
(28)
29
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
E. Data dan Sumber Data
Data dalam penelitian ini berupa deskripsi proses berpikir enam orang siswa yang menjadi subjek penelitian. Deskripsi proses berpikir siswa dipaparkan berdasarkan pekerjaan tertulis dan ungkapan verbalnya dalam pemahaman matematis yang diberikan baik sebelum proses scaffolding, maupun selama proses
scaffolding, yaitu berupa:
1. Lembar pekerjaan penyelesaian masalah dari enam siswa yang menggambarkan proses berpikir siswa ketika menyelesaikan masalah sebelum proses scaffolding dan setelah pemberian scaffolding.
2. Hasil rekaman Vidio dari subjek penelitian ketika melakukan refleksi dan melakukan perbaikan dalam penyelesaian masalah selama proses scaffolding berlangsung. Ini dimaksudkan untuk menggambarkan proses berpikir siswa ketika menyelesaikan masalah dengan pemberian scaffolding.
3. Sumber data utama dalam penelitian ini adalah enam orang siswa yang menjadi subjek penelitian dengan kriteria sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya. Adapun sebagai sumber data tambahan adalah guru pengajar matematika sekaligus wali kelas, dan dokumen raport subjek penelitian.
F. Teknik Pengumpulan Data
Penelitian ini mengkaji proses berpikir siswa dalam pemahaman matematis dengan pemberian scaffolding. Pengumpulan data dilakukan dengan memberikan lima masalah matematika (dalam instrumen lembar tugas) kepada siswa di kelas V untuk dikerjakan secara individu. Dalam mengerjakan lembar tugas, siswa diminta untuk menuliskan langkah-langkah kerjanya secara terinci dan jelas. Setelah siswa selesai mengerjakan, peneliti memeriksa pekerjaan siswa dan kemudian menetapkan enam orang siswa sebagai subjek penelitian.
Dalam penetapan subjek penelitian ini, peneliti juga memperhatikan keanekaragaman jawaban dari lembar tugas dan nilai matematika yang diperoleh siswa pada semester-semester sebelumnya. Dengan bantuan guru pengajar
(29)
30
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
matematika di kelas tersebut, peniliti juga mencermati apakah siswa yang ditetapkan sebagai subjek penelitian memungkinkan untuk dapat berkomunikasi serta mengungkapkan gagasan atau apa yang dipikirkannya secara lisan dengan lancar.
Siswa yang dipilih sebagai subjek penelitian diberi kesempatan untuk melakukan refleksi terhadap apa yang telah dilakukan. Setelah melakukan refleksi, siswa diminta untuk melakukan perbaikan pekerjaannya dengan diberi pertanyaan-pertanyaan arahan oleh peneliti. Pada saat melakukan perbaikan pekerjaan ini siswa diminta untuk menyuarakan apa yang sedang dipikirkannya. Peneliti mengamati dan merekam semua aktifitas yang dilakukan oleh siswa. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dapat digambarkan dengan diagram sebagai berikut:
Aktivitas Pemahaman Matematis Secara Individu
Lembar Tugas Siswa
Aktivitas Scaffolding
Lembar Tugas Siswa Hasil Rekaman
Analisis Apakah siswa dapat memperbaiki jawaban dengan benar/tidak merespun bantuan ?
Ya
(30)
31
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 3.2 Diagram teknik pengumpulan data G. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini, proses analisis data dilakukan dengan langkah-langkah: (1) mereduksi data, (2) menyajikan data, (3) menarik kesimpulan. Hal ini mengacu pada teknik analisis data model alir yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2012, hal. 274)
1. Mereduksi Data
Mereduksi data merupakan serangkaian proses kegiatan yang tak terpisah dari analisis. Kegiatan reduksi data diantaranya meliputi pemilihan, penyederhanaan, memfokuskan, dan mentransformasi data yang diperoleh. Dari semua data terkumpul, yaitu berupa lembar kerja siswa dalam penyelesaian masalah sebelum aktivitas scaffolding, hasil rekaman aktivitas scaffolding, serta lembar kerja siswa selama aktivitas scaffolding selanjutnya direduksi sehingga peneliti dapat membuat suatu kesimpulan yang dapat diterima dan dipertanggungjawabkan.
2. Menyajikan Data
Penyajian data merupakan tahapan penting berikutnya dalam analisis setelah reduksi data dilakukan. Penyajian data di sini dimaksudkan sebagai susunan informasi-informasi secara runtut dan jelas yang memungkinkan dapat digunakan peneliti sebagai dasar dalam pengambilan suatu kesimpulan. Dari hasil reduksi data yang terkumpul dapat disajikan suatu data dalam bentuk teks naratif.
3. Menarik Kesimpulan
Penarikan kesimpulan merupakan tahapan penting berikutnya dalam analisis setelah penyajian data. Mulai dari awal pengumpulan data peneliti menyimpan dugaan-dugaan, dan selanjutnya memverifikasi dugaan-dugaan tersebut sehingga diperoleh keterangan-keterangan (data) baru, dan pada akhirnya diambil lah suatu kesimpulan berdasarkan semua data yang telah diperolehnya. Penarikan
(31)
32
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
kesimpulan ini, dimaksudkan untuk memberikan penjelasan makna data yang telah disajikan.
(32)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN A. SIMPULAN
Dari hasil penelitian tentang proses berpikir yang dilaksanakan di kelas V di salah satu SD negeri di Kecamatan Parungponteng Kabupaten Tasikmalaya pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat, disimpulkan bahwa subjek mengalami dua jenis proses berpikir, yaitu proses berpikir instrumental dan proses berpikir
relasional instrumental. Proses berpikir relasional instrumental terdiri dari empat
bagian, yaitu (1) relasional kuat instrumental kuat, (2) relasional kuat
instrumental lemah, (3) relasional lemah instrumental kuat, (4) relasional lemah instrumental lemah. Selain itu terdapat empat tahapan proses berpikir dalam
pemahaman matematis yang ditemukan dalam penelitian yaitu tahapan pemahaman soal, mengubah soal ke dalam model matematika, melakukan operasi hitung dan menarik kesimpulan. Tahapan memahami soal dan mengubah soal ke dalam model matematika digolongkan ke dalam jenis pemahaman relasional sedangkan tahapan melakukan operasi hitung dan menarik kesimpulan di golongkan ke dalam jenis pemahaman instrumental.
Pada umumnya subjek kesulitan dalam tahap pemahaman soal. Subjek lemah dalam pemahaman konsep, akibatnya subjek salah menerjemahkan soal ke dalam model matematika. Selain itu subjek kesulitan dalam tahap melakukan perhitungan. Kebanyakan subjek mengalami kesulitan pada saat melakukan operasi hitung pembagian dan operasi hitung yang memuat tanda negatif. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman matematis subjek (pemahaman
relasional dan pemahaman instrumental) masih lemah.
Scaffolding yang diberikan berkaitan dengan kesulitan yang dialami subjek dalam proses berpikir diantaranya:
1. Proses berpikir Instrumental
Scaffolding yang diberikan berupa pemberian kesempatan kepada subjek
(33)
125
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
yang cenderung lebih mudah dipahami subjek, memberikan pemahaman konsep terkait materi yang dihadapi dan memberi penjelasan terkait prosedur pengerjaan. Pemberian scaffolding cenderung lebih sulit dan memerlukan waktu yang cukup lama.
2. Proses berpikir Relasional Instrumental a. Relasional kuat, instrumental kuat
Scaffolding yang diberikan berupa pertanyaan arahan untuk mencari alternatif lain dalam penyelesaian masalah yang dihadapi.
b. Relasional kuat, instrumental lemah
Scaffolding yang diberikan berupa permintaan melakukan refleksi terhadap jawaban, pertanyaan-pertanyaan arahan sehingga subjek dapat menemukan kesalahan
c. Relasional lemah instrumental kuat
Scaffolding yang diberikan berupa pemberian kesempatan kepada subjek
untuk memahami setiap kalimat dalam soal, memberikan analogi kasus serupa yang cenderung lebih mudah dipahami subjek.
d. Relasional lemah instrumental lemah
Scaffolding yang diberikan berupa pemberian kesempatan kepada subjek
untuk memahami setiap kalimat dalam soal, memberikan analogi kasus serupa yang cenderung lebih mudah dipahami subjek, memberikan pemahaman konsep terkait materi yang dihadapi dan memberi penjelasan terkait prosedur pengerjaan.
B. SARAN
Dari hasil penelitian, peneliti menyampaikan beberapa saran sebagai berikut.
1. Kesulitan yang dialami subjek dalam penelitian ini dapat diatasi dengan pemberian scaffolding. Untuk memberikan scaffolding yang tepat, guru perlu mengidentifikasi jenis kesulitan yang dihadapi siswa dalam masalah
(34)
126
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
matematika. Berikan soal tes tulis kepada siswa dan lakukan wawancara tentang jawaban yang mereka tuliskan.
2. Salah satu syarat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah adalah pemahaman matematis. Guru perlu memperhatikan pemahaman siswa terhadap penguasaan konsep matematika. Berikan analogi cerita nyata yang dekat dengan lingkungan siswa terkait materi yang dipelajari.
3. Peneliti sadar bahwa kajian hasil penelitian ini masih terbatas berkaitan dengan subjek dan cakupan materi. Untuk itu perlu penelitian lanjutan dengan subjek yang lebih besar dan cakupan materi yang lebih luas.
4. Diperlukan penelitian lanjutan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman
relasional dan instrumental dengan cara memilih pendekatan atau model
pembelajaran yang secara teori dianggap tepat diterapkan pada subjek yang karakteristiknya relatif sama dengan penelitian ini atau subjek yang karakteristiknya berbeda.
(35)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR PUSTAKA
Anghileri, J. (2006). Scaffolding Practices That Enhance Mathematics Learning.
Journal of Mathematics Teacher Education, 9, 33-52.
Cahyono, A. N. (2010). Proses Scaffolding untuk mencapai Zone of Proximal Development (ZPD) Peserta Didik dalam Pembelajaran Matematika.
Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika Pendidikan Matematika, FMIPA UNY.
Creswell, J. W. (2008) Educational Researceh. New Jersey: Pearson Education
Depdiknas. (2006). Kurikulum 2006. Jakarta: Media Makmur Majumandiri.
Hudojo, Herman. .(1988). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta : Depdibud, LPTK
Hunting, R. (1997). Clinical Interview Methods In Mathematics Education Research and Practice. Journal of mathematical Behavior, 16 (2), 145 – 165.
Kantowski, M.G. (1981). “Problem Solving”. Mathematics Education Research: Implications for the 80’s. Virginia: NCTM.
Lambas. (2004). Materi Pelatihan Terintegrasi. Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional.
Lutfiyah, (2009). Proses Berpikir Siswa Dalam Mengkonstruksi Pengetahuan
Himpunan Melalui Aktivitas Think Pair Share. (Tesis). Sekolah
Pascasarjana, Universitas Negeri Malang.
Margaret, W. (2006). Modelling Mathematics Problem Solving Item Responses Using a Multidimensional IRT Model. University of Melbourne.
Mathematics Education Research Journal, 18 (2), 93 - 113.
Marpaung, Y. (1986). Proses Berpikir Siswa dalam Pembentukan Konsep Algoritma Matematis. Makalah Pidato Dies Natalies XXXI IKIP Sanata
(36)
128
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Martinis. (2014). Model Pembelajaran Scaffolding. Tersedia: http://www.martinis1960.wordpress.com/2010/07/29/model-pembelajaran-scaffolding [4 Januari 2014]
Moleong. (2013). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosda Karya.
Nugroho, R. A., Sutinah, & Setianingsih, R. (2013). Proses berpikir siswa dengan kecerdasan linguistik dan logis matematis dalam memecahkan masalah matematika. Makalah Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya.
Shabani, K. Khatib, M. & Ebadi, S. (2010). Vygotsky's Zone of Proximal Development: Instructional Implications and Teachers' Professional Development : Journal Canadian Center of Science and Education, 3 (4), 237 - 248.
Siswono, Y. E. (2002) . Proses Berpikir Siswa dalam Pengajuan Soal. Jurnal
Nasional Matematika, ISSN: 0852-7792, hlm. 44-50.
Skemp, R. (2006). Relational Understanding and Instrumental Understanding.
Journal of Mathematics Teaching in The Middle School, 12 (2), 88 – 95. Soekisno B.A.R, (2002), Kemampuan Pemahaman Matematik Matematika Siswa
Dengan Strategi Heuristik. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas
Pendidikan Indonesia.
Subanji, (2011). Teori Berpikir Pseudo Penalaran Kovariasional. Malang : Universitas Negeri Malang
Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Kombinasi. Bandung : Alfabeta
Sujiati, A. (2011). Proses Berpikir Siswa dalam Pemecahan Masalah dengan
Pemberian Scaffolding. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Negeri
Malang.
Sujono. (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Dirjen Dikti Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika
(37)
129
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
beberapa unsur proses belajar mengajar. (Disertasi). Sekolah
Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia.
(38)
130
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran tidak langsung serta
Pendekatan Gabungan Langsung dan tidak Langsugn dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi.
(Disertasi). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia.
Tn. (2009). Taksonomi Bloom. Dalam Wartawarga Gunadarma [online]. Tersedia: http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2009/12/taksonomi-bloom/.
[29 Desember 2013].
Turmudi. (2009). Taktik dan Strategi Pembelajaran Matematika. Referensi untuk
(1)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
yang cenderung lebih mudah dipahami subjek, memberikan pemahaman konsep terkait materi yang dihadapi dan memberi penjelasan terkait prosedur pengerjaan. Pemberian scaffolding cenderung lebih sulit dan memerlukan waktu yang cukup lama.
2. Proses berpikir Relasional Instrumental
a. Relasional kuat, instrumental kuat
Scaffolding yang diberikan berupa pertanyaan arahan untuk mencari alternatif lain dalam penyelesaian masalah yang dihadapi.
b. Relasional kuat, instrumental lemah
Scaffolding yang diberikan berupa permintaan melakukan refleksi terhadap jawaban, pertanyaan-pertanyaan arahan sehingga subjek dapat menemukan kesalahan
c. Relasional lemah instrumental kuat
Scaffolding yang diberikan berupa pemberian kesempatan kepada subjek untuk memahami setiap kalimat dalam soal, memberikan analogi kasus serupa yang cenderung lebih mudah dipahami subjek.
d. Relasional lemah instrumental lemah
Scaffolding yang diberikan berupa pemberian kesempatan kepada subjek untuk memahami setiap kalimat dalam soal, memberikan analogi kasus serupa yang cenderung lebih mudah dipahami subjek, memberikan pemahaman konsep terkait materi yang dihadapi dan memberi penjelasan terkait prosedur pengerjaan.
B. SARAN
Dari hasil penelitian, peneliti menyampaikan beberapa saran sebagai berikut. 1. Kesulitan yang dialami subjek dalam penelitian ini dapat diatasi dengan
pemberian scaffolding. Untuk memberikan scaffolding yang tepat, guru perlu mengidentifikasi jenis kesulitan yang dihadapi siswa dalam masalah
(2)
126
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
matematika. Berikan soal tes tulis kepada siswa dan lakukan wawancara tentang jawaban yang mereka tuliskan.
2. Salah satu syarat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah adalah pemahaman matematis. Guru perlu memperhatikan pemahaman siswa terhadap penguasaan konsep matematika. Berikan analogi cerita nyata yang dekat dengan lingkungan siswa terkait materi yang dipelajari.
3. Peneliti sadar bahwa kajian hasil penelitian ini masih terbatas berkaitan dengan subjek dan cakupan materi. Untuk itu perlu penelitian lanjutan dengan subjek yang lebih besar dan cakupan materi yang lebih luas.
4. Diperlukan penelitian lanjutan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman relasional dan instrumental dengan cara memilih pendekatan atau model pembelajaran yang secara teori dianggap tepat diterapkan pada subjek yang karakteristiknya relatif sama dengan penelitian ini atau subjek yang karakteristiknya berbeda.
(3)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR PUSTAKA
Anghileri, J. (2006). Scaffolding Practices That Enhance Mathematics Learning. Journal of Mathematics Teacher Education, 9, 33-52.
Cahyono, A. N. (2010). Proses Scaffolding untuk mencapai Zone of Proximal Development (ZPD) Peserta Didik dalam Pembelajaran Matematika. Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika Pendidikan Matematika, FMIPA UNY.
Creswell, J. W. (2008) Educational Researceh. New Jersey: Pearson Education Depdiknas. (2006). Kurikulum 2006. Jakarta: Media Makmur Majumandiri. Hudojo, Herman. .(1988). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta : Depdibud,
LPTK
Hunting, R. (1997). Clinical Interview Methods In Mathematics Education Research and Practice. Journal of mathematical Behavior, 16 (2), 145 – 165.
Kantowski, M.G. (1981). “Problem Solving”. Mathematics Education Research: Implications for the 80’s. Virginia: NCTM.
Lambas. (2004). Materi Pelatihan Terintegrasi. Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional.
Lutfiyah, (2009). Proses Berpikir Siswa Dalam Mengkonstruksi Pengetahuan Himpunan Melalui Aktivitas Think Pair Share. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Negeri Malang.
Margaret, W. (2006). Modelling Mathematics Problem Solving Item Responses Using a Multidimensional IRT Model. University of Melbourne. Mathematics Education Research Journal, 18 (2), 93 - 113.
Marpaung, Y. (1986). Proses Berpikir Siswa dalam Pembentukan Konsep Algoritma Matematis. Makalah Pidato Dies Natalies XXXI IKIP Sanata Dharma Salatiga, 25 Oktober 1986.
(4)
128
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Martinis. (2014). Model Pembelajaran Scaffolding. Tersedia: http://www.martinis1960.wordpress.com/2010/07/29/model-pembelajaran-scaffolding [4 Januari 2014]
Moleong. (2013). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosda Karya.
Nugroho, R. A., Sutinah, & Setianingsih, R. (2013). Proses berpikir siswa dengan kecerdasan linguistik dan logis matematis dalam memecahkan masalah matematika. Makalah Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya.
Shabani, K. Khatib, M. & Ebadi, S. (2010). Vygotsky's Zone of Proximal Development: Instructional Implications and Teachers' Professional Development : Journal Canadian Center of Science and Education, 3 (4), 237 - 248.
Siswono, Y. E. (2002) . Proses Berpikir Siswa dalam Pengajuan Soal. Jurnal Nasional Matematika, ISSN: 0852-7792, hlm. 44-50.
Skemp, R. (2006). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Journal of Mathematics Teaching in The Middle School, 12 (2), 88 – 95. Soekisno B.A.R, (2002), Kemampuan Pemahaman Matematik Matematika Siswa
Dengan Strategi Heuristik. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia.
Subanji, (2011). Teori Berpikir Pseudo Penalaran Kovariasional. Malang : Universitas Negeri Malang
Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Kombinasi. Bandung : Alfabeta
Sujiati, A. (2011). Proses Berpikir Siswa dalam Pemecahan Masalah dengan Pemberian Scaffolding. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Negeri Malang.
Sujono. (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Dirjen Dikti Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan kemampuan penalaran logik siswa dan
(5)
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
beberapa unsur proses belajar mengajar. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia.
(6)
130
Gebi Syahril Sidik, 2014
Analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa dengan pemberian scaffolding Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran tidak langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan tidak Langsugn dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia. Tn. (2009). Taksonomi Bloom. Dalam Wartawarga Gunadarma [online].
Tersedia: http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2009/12/taksonomi-bloom/. [29 Desember 2013].
Turmudi. (2009). Taktik dan Strategi Pembelajaran Matematika. Referensi untuk Guru SD/MI, Mahasiswa, dan Umum. Jakarta: PT Leuser Cita Pustaka.