PROSES BERPIKIR MATEMATIS SISWA DALAM ME
PROSES BERPIKIR MATEMATIS SISWA DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH MATEMATIKA DI TINJAU DARI
TIPE KEPRIBADIAN KEIRSEY
Khusnul Khamidah1, Septuri2, Suherman3
Alumnus Pendidikan Matematika, IAIN Raden Intan
2
IAIN Raden Intan
3
Pendidikan Matematika, IAIN Raden Intan, suherman_alghifari@yahoo.co.id
1
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir matematis
siswa dalam meyelesaikan masalah matematika ditinjau dari tipe kepribadian
Keirsey. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif-deskriptif. Subjek
penelitian yang diambil adalah siswa MAN 2 Tulang Bawang Barat kelas XI
dengan cara purposive sampling. Subjek penelitian berjumlah 2 orang dari
masing-masig tipe kepribadian. Pengumpulan data dilakukan dengan cara
observasi, wawancara, dan dokumentasi. Validitas data menggunakan triangulasi
teknik. Teknik analisis data yang digunakan adalah konsep Miles dan Huberman,
yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari masing-masing siswa yang
bertipe kepribadian Keirsey dalam memecahkan masalah matematika lebih
cenderung pada siswa yang bertipe kepribadian Guardian. dalam memecahkan
masalah matematika di mulai dengan penerimaan informasi yang ditandai dengan
memahami masalah meliputi mengetahui apa yang diketahui (M1), mengetahui
apa yang ditanyakan (M2), mengetahui syarat-syarat yang diperlukan dalam
pemecahan masalah (M3), serta membuat model maematika dari masalah dengan
pengertian sendiri (M4). Kemudia dilanjutkan dengan pengolahan informasi yang
ditandai dengan melaksanakan rencana penyelesaian dari masalah (R1) dan
dilanjutkan dengan melaksanakan pelaksanaan rencana untuk mendapatkan
jawaban (P1), namun langkah-langkahya kurang lengkap. Sedangkan dalam
pengecekan kembali jawaban (C1) siswa melakukan pengecekan kembali,
kemudian dalam menarik kesimpulan (C2), siswa menarik kesimpulan hanya pada
sebagian tes.
Kata Kunci : Proses berpikir matematis, Kepribadian Keirsey
PENDAHULUAN
Kemampuan pemecahan masalah merupakan kompetensi dalam kurikulum
matematika yang harus dimiliki siswa. Melalui kegiatan pemecahan masalah, aspek-aspek
yang penting dalam pembelajaran matematika dapat dikembangkan dengan baik. Di
dalam dunia pendidikan matematika, biasanya masalah merupakan pertanyaan atau soal
matematika yang harus dijawab atau direspon.
Berdasarkan prapenelitian melaluli wawancara dengan seorang guru bidang studi
matematika di MAN 2 Tulang Bawang Barat bernama Bapak Masagus Romli
145
menyatakan bahwa pembelajaran matematika masih menggunakan pembelajaran yang
bersifat konvensional, didominasi oleh kelas yang berfokus pada guru sebagai sumber
belajar, dan siswa masih merasa pasif menerima apa yang disampaikan guru. Kegiatan
siswa meliputi siswa datang, duduk, menulis materi yang telah dituliskan oleh guru di
papan tulis, mendengarkan guru menjelaskan materi dan mengerjakan tugas.
Keadaan ini menjadikan siswa cenderung pasif dalam proses pembelajaran, tingkat
perhatian siswa rendah, dan cepat bosan bila mendengarkan penjelasan dari guru, serta
banyak siswa yang ngantuk, malas mengerjakan tugas ketika mengikuti pembelajaran
matematika. Hanya beberapa siswa yang aktif itu saja yang lebih mendominasi didalam
kelas selama pembelajaran berlangsung.
Berangkat dari pembelajaran guru MAN 2 Tulang Bawang Barat, yang masih
konvensional maka berdampak pada hasil belajar siswa pada materi statistika, banyak
siswa yang mengalamai kesulitan memahami penyajian data dalam bentuk tabel, grafik
maupun diagram dan masih banyak pula yang kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal
yang berkaitan dengan membuat tabel frekuensi, menentukan rata-rata, median, modus.
Kebanyakan siswa bekerja kurang memperhatikan langkah-langkah penyelesaianya.
Hanya sebagian kecil siswa yang berhasil menuntaskan belajarnya. Siswa hanya
mementingkan hasil akhir jawabanya, sehingga banyak langkah-langkah yang tidak di
tempuh padahal merupakan langkah yang menentukan hasil jawaban akhir.
Beberapa ahli menemukan beberapa cara dalam menyelesaikan masalah matematika,
diataranya adalah Polya . Model pemecahan masalah menurut Polya terdiri dari empat
model pemecahan masalah yang tersusun secara praktis dan sistematis. Dengan adanya
langkah-langkah tersebut siswa dapat menyelesaikan masalah matematika dengan mudah.
Lagkah-langkah dalam memecahkan masalah menurut Polya diantaranya adalah
analyzing and understanding a problem, designing and planning a solution , exploring
solution to difficult problem, verifying a solution .
Langkah pertama dalam pemecahan masalah matematika menurut Polya , yaitu
analyzing and understanding a problem menganalisis dan memahami masalah. Pada
langkah ini, siswa harus dapat menganalisis dan memahami masalah yang ada dengan
cara menetukan dan mencari apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah
tersebut. Langkah kedua yaitu designing and planning a solution merancang dan
merencanakan solusi. Pada langkah ini, siswa harus dapat merancang dan merencanakan
solusi yang ada berdasarkan apa yang telah diketahui dan ditanyakan pada masalah sesuai
dengan langkah pertama. Langkah ke tiga yaitu exploring solution to difficult problem
mencari solusi dari masalah. Pada langkah ini, siswa harus menentukan solusi untuk
146
dapat menyelesaikan permasalahan yang ada sesuai dengan rencana yang telah dibuat
pada langkah kedua. Langkah ke empat yaitu verifying a solution memeriksa solusi. Pada
langkah ini siswa harus dapat memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh, apakah
jawabanya sudah benar dan sesuai dengan apa yang ditanyakan pada masalah atau belum.
Peserta didik tidak dapat menghindari dari kesulitan dalam belajar matematika.
Harus disadari bahwa pada umumnya siswa mengalami kesulitan dalam belajar
matematika dengan tingkat kesulitan yang berbeda-beda. Menghindar dari kesulitan
termasuk dalam belajar matematika hanya untuk tujuan pragmatis, mencari mudahnya
saja, sama artinya dengan menjerumuskan diri dalam kebodohan, dan akan berhadapan
dengan kesulitan lain yang lebih besar. Oleh karena itu siswa perlu berusaha memotivasi
diri untuk lebih menyenangi matematika. Siswa perlu menanamkan dalam benaknya
bahwa matematika itu penting (Yuwono, 2010).
Topik tentang pemecahan masalah dimungkinkan akan terus mendominasi diskusi
tentang kurikulum matematika di abad ke dua puluh satu. Para matematikawan, pendidik
matematika, ahli psikologi, dan guru terus bekerja keras untuk mencari prosedur yang
cocok sehingga membantu murid-murid menjadi pemecah masalah dalam situasi di dunia
nyata (Yuwono, 2010:78).
Dalam memecahkan masalah, siswa melakukan proses berpikir dalam benak
sehingga siswa dapat sampai pada jawaban. Dalam pemecahan masalah matematika,
tidak hanya kemampuan untuk menyelesaikan masalah saja yang diperlihatkan oleh
siswa, tetapi juga diperlukan proses berfikir siswa yang baik. Proses berfikir tersebut
biasanya akan terjadi sampai siswa berhasil memperoleh jawaban yang benar.
Mengetahui proses berpikir peserta didik dalam menyelesaikan suatu masalah
matematika sebenarnya sangat penting bagi guru. Dengan mengetahui proses berpikir
siswa, guru dapat melacak letak dan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Hasil
pengamatan terhadap kondisi peserta didik akan membuahkan suatu kesimpulan bahwa
setiap peserta didik selalu mempunyai perbedaan. Perbedaan harus diterima dan
dimanfaatkan dalam belajar. Kesalahan yang dilakukan siswa dapat dijadikan sumber
informasi belajar dan pemahaman bagi siswa itu sendiri. Kesalahan yang dilakukan oleh
siswa pasti sangat beragam, oleh karena itu proses berpikirnya pun pasti tidaklah sama
(Dewiyani, 2012:1-10).
Perbedaan tingkah laku pada setiap individu, peserta didik, maupun pengajar terjadi
karena pengaruh dari kepribadian yang berbeda-beda. Berpangkal pada kenyataan bahwa
kepribadian manusia sangat bermacam-macam, bahkan mungkin sama banyak dengan
banyaknya orang, segolongan ahli berusaha menggolong-golongkan manusia ke dalam
147
tipe-tipe tertentu, karena mereka berpendapat bahwa cara itulah yang paling efektif untuk
mengenal sesama manusia dengan baik. David Keirsey, seorang ahli bidang psikologi dari
California State University, menggolongkan tipe kepribadian menjadi 4 tipe, yaitu :
Guardian, Artisan, Rational, dan Idealist (M.T. Dewiyani: 2009).
Tingkah laku dari seseorang merupakan cerminan hal yang Nampak dari apa yang
dipikirkan dan dirasakan oleh orang tersebut. Implikasi dari pernyataan ini adalah, kalau
seseorang hendak mengetahui hal yang dipikirkan oleh orang lainnya, dapat dibaca
melalui tingkah lakunya. Dalam dunia pendidikan, untuk mengetahui pemikiran seorang
peserta didik mengenai pengerjaannya terhadap soal tertentu, tentunya bukan dilihat dari
tingkah lakunya, akan tetapi secara spesifik dari hasil pekerjaan peserta didik.
Walaupun sebenarnya tidak ada yang salah atau benar dari cara belajar maupun
metode mengajar, karena hal itu merupakan cerminan dari masing-masing kepribadian,
akan tetapi jika seorang peserta didik masuk dalam lingkungan dengan cara belajar yang
tidak sesuai dengan cara belajarnya, tentu akan sangat berpengaruh pada hasil belajarnya.
Berdasarkan uraian di atas, rumusan masalahan penelitian ini adalah “proses
berpikir matematis siswa yang bertipe kepribadian manakah yang lebih dominan,
dalam menyelesaikan permasalahan matematika khususnya pada siswa MAN 2
Tulang Bawang Barat Kelas XI IPA?”.
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penlitian kualitatif. Data yang diperoleh pada penelitian ini
berupa hasil wawancara yang dilakukan antara peneliti dengan siswa. Wawancara
dilakukan pada saat siswa sudah menyelesaikan atau memecahkan masalah matematika
berdasarkan tipe kepribadian. Teknik sampling yang digunakan adalah purposive
sampling. Pada penelitian ini subyek yang digunakan adalah 8 orang siswa kelas XI
program ilmu alam
MAN 2 Tulang Bawang Barat semester genap tahun ajaran
2015/2016. Delapan siswa tersebut terdiri dari 2 orang siswa bertipe kepribadian
Guardian, 2 orang siswa bertipe kepribadian Artisant, 2 orang siswa bertipe kepribadian
Rational, dan 2 orang siswa bertipe kepribadian Idealis. Alasan memilih siswa kelas XI
sebagai subyek penelitian, siswa kelas XI sudah memeiliki pengalaman belajar yang
cukup, sehingga diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal tentang pemecaha masalah,
jumlah jam pelajaran matematika pada kelas XI ilmu alam lebih banyak di banding
dengan kelas XI ilmu social, dan lebih mudah diwawancarai untuk memperoleh data
akurat yang dubutuhkan pada penelitian ini.
148
Sebelum menentukan subyek penelitian, peneliti terlebih dahulu menyiapkan tes
penggolongan tipe kepribadian yang dibuat oleh David Keirey. Peneliti menggunakan
satu kelas untuk memberikan tes penggolongan tipe kepribadian Keirsey. Dari hasil tes
tersebut dipilih 2 orang siswa tipe kepribadian Guardian, 2 orang siswa tipe kepribadian
Artisan, 2 orang siswa tipe kepribadian Rational, dan 2 orang siswa tipe kepribadian
Idealis. Dengan meminta pertimbangan dari guru. Pertimbangan tersebut terkait dengan
salah satu kriteria penentuan subyek yaitu dipilih siswa yang dapat mengungkapkan
secara bagus.
Soal tes penggolongan tipe kepribadian menggunakan The Keirsey Temperament
Sorter (KTS) yang dibuat oleh David Keirsey. Soal tesebut menggunakan bahasa Inggris
sehingga harus di terjemahkan dalam bahasa Indonesia untuk mempermudah siswa dalam
mengerjakan dan memahami tes tersebut. Teknik pengumpulan data menggunakan
wawancara, dokumentasi, dan observasi. Proses analisis data menggunakan model Miles
dan Huberman, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Uji keabsahan data dalam penelitian ini peneliti menggunakan triangulasi teknik,
yang berarti peneliti menggunakan pengumpulan data yang berbeda-beda untuk
mendapatkan data dari sumber yang sama. peneliti menggunakan tes soal pemecahan
masalah dan wawancara untuk mendapatkan data dari sumber yang sama.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan diatas dapat dilihat bahwa
pada masalah yang pertama meliputi menganalisis dan memahami masalah,
merancang dan merencanakan solusi, mencari solusi dari masalah, memeriksa
solusi berikut rangkuman hasil proses berpikir siswa pada masalah pertama. Kode
“P” berarti Peneliti. Kode “G.2” berarti Guardian pertama. Kode “G.3” berarti
Guardian ketiga. Kode “A.1” berarti Artisan pertama. Kode “A.3” berarti Artisan
ketiga. Kode “I.1” berarti Idelaist pertama
Tabel 1. Rangkuman Hasil Proses Berpikir Siswa pada Masalah Pertama
Proses Berpikir Yang Digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
Kepribadian
Dan
Dan
Mencari solusi
Siswa
Memahami
Merencanakan
Dari masalah
Masalah
solusi
Dapat
1. Pada saat
1. Dapat
membaca
menyusun
mengguakan
G.2
masalah
perencanaan
rencana
Memeriksa
Solusi
1. Tidak
memeriksa
jawaban
149
Tipe
Menganalisis
Kepribadian
Dan
Siswa
Memahami
Masalah
secara
keseluruhan
G.3
1. Dapat
dengan
mudah
menyebutk
an apa
yang
diketahui
apa yang
ditanyakan
dari
masalah
Proses Berpikir Yang Digunakan
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Dari masalah
Solusi
Merencanakan
solusi
masalah subjek
pemecahan
2. Tidak
G.2 mengaitkan
masalah dari
menuliskan
dan
awal yaitu dapat
apa yang
menyebutkan
meyebutkan
telah
beberapa yang ia
dengan benar
dikerjakan
ketahui tentang
yang diketahui
pada proses
cara membuat
dan apa yang
ini.
tabel idstribusi
ditanyakan dari
frekuensi
masalah.
2. Dapat
2. Belum dapat
menentukan
menyelesaikan
rumus tepi atas
masalah
dan tepi bawah
berdasarkan
kelas yang
langkah-langkah
subjek ketahui
pemecahan
masalah yang
telah disusun.
(membuat tabel
distribusi
frekuensi
dengan langkahlangkah
menentukan
range, banyak
kelas, panjang
kelas, batas atas
kelas dan batas
bawah kelas lalu
membuat tabel).
1. Pada saat
1. Tidak dapat
1 memeriksa
menyusun
menyelesaiakan
kembali
perencanaan
masalah
jawaban
masalah subjek
berdasarkan
yang telah
G.3 mengaitkan
langkahdiperoleh.
pengetahuan yang
langkah
2 meyakini
telah diketahui
pemecahan
jawaban
untuk
masalah yag
yang telah
menyempurnakan
telah disusun
diperoleh
tabel ditribusi
(siswa hanya
sehingga
frekuensi.
memuat tabel
siswa tidak
ditribusi
mengganti
frekuensi
jawabanya.
dengan
sepengetahuan
siswa saja,
sehingga
jawaban yang
150
Proses Berpikir Yang Digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Kepribadian
Dan
Dan
Dari masalah
Solusi
Siswa
Memahami
Merencanakan
Masalah
solusi
peroleh belum
tepat.)
1. Dapat
1. Pada saat
1. Belum dapat
1. Tidak
dengan
menyususn
menjewab
memeriksa
mudah
perencanaan
masalah
solusi
mebaca
masalah, subjek
berdasarkan
langkah
masalah
A.1 tidak dapat
langkahdemi
secara
mengaitkan apa
langkah
langkah
keseluruha
yang diketahui
pemecahan
pekerjaan
n
dengan apa yang
masalah yang
yang telah
2. Dapat dan
ditanyakan
telah disusun
dibuat.
mudah
2. Tidak dapat
dan jawaban
Hanya
menyebutk
mebuat tabel
yang diperoleh
mebuat
A.1
an apa
ditribusi frekuensi
belum tepat.
coretyang
coretan pada
diketahui
kertas.
pada
masalah
dan
menyebutk
an apa
yang
ditanyakan
.
1. Dapat
1. Pada
saat 1. Belum
dapat 1. Tidak
menyebutk
menyususn
menjewab
memeriksa
an
apa
perencanaan
masalah
solusi
yang
masalah, subjek
berdasarkan
langkah
diketahui
A.3 tidak dapat
langkahdemi
apa yang
mengaitkan apa
langkah
langkah
ditanyakan
yang
diketahui
pemecahan
pekerjaan
A.3
dari
dengan apa yang
masalah yang
yang telah
masalah
ditanyakan
telah
disusun
dibuat.
2. Tidak
dapat
dan
jawaban
mebuat
tabel
yang diperoleh
ditribusi
belum tepat.
frekuensi
1. Dapat
1. Pada
saat 1. Belum
dapat 1. Tidak
dengan
menyusun
mejawab
memeriksa
mudah
perencanaan
masalah sesuai
solusi
mebaca
masalah
subjek
dengan langkahlangkah
masalah
I.1
mengaitkan
langkah
demi
I.1
secara
dan menyebutkan
pemecahan
langkah
keseluruha
beberapa yang ia
masalah yang
pekerjaan
n
ketahui
tentang
telah
disusun
yang telah
2. Dapat dan
cara
membuat
dan
tabel
dibuat.
mudah
tabel
distribusi
ditribusi yang
151
Tipe
Menganalisis
Kepribadian
Dan
Siswa
Memahami
Masalah
menyebutk
an
apa
yang
diketahui
pada
masalah
dan
menyebutk
an
apa
yang
ditanyakan
.
Proses Berpikir Yang Digunakan
Merancang
Mencari solusi
Dan
Dari masalah
Merencanakan
solusi
frekuensi.
dilakukan
2. Dapat membuat
belum tepat.
tabel
distribusi
frekuensi sesuai
kemampuan siswa
Memeriksa
Solusi
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan di atas dapat dilihat bahwa
pada masalah yang pertama meliputi menganalisis dan memahami masalah,
merancang dan merencanakan solusi, mencari solusi dari masalah, memeriksa
solusi berikut rangkuman hasil proses berpikir siswa pada masalah kedua:
Tabel 2. Rangkuman Hasil Proses Berpikir Siswa Pada Masalah Kedua
Tipe
kepribadian
Siswa
G.2
Menganalisis
Dan
Memahami
masalah
1 Dapat dengan
mudah mebaca
masalah secara
keseluruhan
2 Dapat dengan
mudah
menyebutkan
apa
yang
diketahui
dan
apa
yang
ditanyakan dari
masalah.
Proses berpikir yang digunakan
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Merencanakan
Dari masalah
solusi
solusi
1. Dapat
1. Dapat
1. Tidak
menyebutkan
menyelesaiaka
memeriksa
pengetahuan
n
masalah
solusi
pendukung (siswa
berdasarkan
langkah
dapat menuliskan
langkahdemi
rumus
tabel
langkah
langkah
ditribusi kumulatif
pemecahan
pekerjaan
“lebih dari”)
masalah yag
yang telah
Pada
saat
telah disusun
dibuat.
menyusun
(siswa hanya
Hanya
perencanaan
membuat
mebuat
masalah subjek G.2
tabel
coretmengaitkan
frekuensi
coretan pada
pengetahuan yang
kumulatif
kertas.
telah
diketahui
“lebih dari”.
untuk
da
ogive
menyempurnakan
positif. meki
tabel
ditribusi
jawaban yang
frekuensi.
diperoleh
152
Tipe
kepribadian
Siswa
Menganalisis
Dan
Memahami
masalah
1. Dapat membaca
apa
yang
diketahu
dan
apa
yang
ditanyakan dari
masalah.
2. Dapat dengan
mudah
menyebutkan
apa
yang
diketahui
apa
yang ditanyakan
dari masalah
G.3
Proses berpikir yang digunakan
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Dari masalah
solusi
Merencanakan
solusi
belum tepat).
1. Dapat
1. Dapat
1. siswa
menyebutkan
menjawab
memeriksa
pengetahuan
masalah
kembali
pendukung (siswa
dengan
jawaban
dapat menuliskan
berdasarkan
yang
rumus
tabel
langkahdidapat.
ditribusi kumulatif
langkah
2. Meyakini
“kurang dari” dan
pemecahan
hasil
“lebih dari”)
masalah yang
pemecahan
telah disusun
masalah
mulai mebuat
yang
2. Pada
saat
tabel
diperoleh
menyusun
frekuensi
perencanaan
kumaltif
masalah
subjek
“kurang dari”.
G.3
mengaitkan
pengetahuan yang 2. Degan
telah
diketahui
membuat
untuk
taebel
menyempurnakan
frekuensi
tabel
ditribusi
kumulatif
frekuensi.
kemudian
menentukan
ogive positif
dan
ogive
negatif
sehingga
siswa dapat
mendapatkan
jawaban
meskipun
jawaban yang
diperoleh
belum sesui
dengan yang
diminta.
153
Tipe
kepribadian
Siswa
A.1
A.3
I.1
Menganalisis
Dan
Memahami
masalah
1. Dapat dengan
mudah mebaca
masalah secara
keseluruhan
2. Dapat dan
mudah
menyebutkan
apa yang
diketahui pada
masalah dan
menyebutkan
apa yang
ditanyakan.
Proses berpikir yang digunakan
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Dari masalah
solusi
Merencanakan
solusi
1. Pada saat
1. Belum dapat 1. Tidak
menyususn
menjewab
memeriksa
perencanaan
masalah
solusi
masalah, subjek
berdasarkan
langkah
A.1 tidak dapat
langkahdemi
mengaitkan apa
langkah
langkah
yang diketahui
pemecahan
pekerjaan
dengan apa yang
masalah yang
yang telah
ditanyakan
telah disusun
dibuat.
2. Tidak dapat
dan jawaban
Hanya
mebuat tabel
yang
mebuat
ditribusi frekuensi
diperoleh
coretbelum tepat.
coretan pada
kertas.
1. Dapat
1 Pada saat
menyebutkan
menyususn
apa yang
perencanaan
diketahui apa
masalah, subjek
yang ditanyakan
A.3 tidak dapat
dari masalah
mengaitkan apa
yang diketahui
dengan apa yang
ditanyakan
2 Tidak dapat
mebuat tabel
ditribusi frekuensi
1. Dapat dengan
mudah mebaca
masalah secara
keseluruhan
2. Dapat dan
mudah
menyebutkan
apa yang
diketahui pada
masalah dan
menyebutkan
apa yang
ditanyakan.
1. Belum dapat
menjewab
masalah
berdasarkan
langkahlangkah
pemecahan
masalah yang
telah disusun
dan jawaban
yang
diperoleh
belum tepat.
1. Tidak
memeriksa
solusi
langkah
demi
langkah
pekerjaan
dikarenakan
siswa tidak
dapat
menjawab
pertayaan.
1. Pada saat
1. Belum dapat 1. Tidak
menyusun
mejawab
memeriksa
perencanaan
masalah
solusi
masalah subjek I.1
sesuai dengan
langkah
mengaitkan dan
langkahdemi
menyebutkan
langkah
langkah
beberapa yang ia
pemecahan
pekerjaan
ketahui tentang
masalah yang
yang telah
cara membuat
telah disusun
dibuat.
ogive negatif dan
dan hasil yang
ogive positif.
diperoleh
2. Tidak dapat
belum sesuai
membuat tabel
dengan yang
frekuensi kumulati
diminta.
“urang dari” dan
“lebih dari”
154
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan di atas dapat dilihat bahwa
pada masalah yang pertama meliputi menganalisis dan memahami masalah,
merancang dan merencanakan solusi, mencari solusi dari masalah, memeriksa
solusi berikut rangkuman hasil proses berpikir siswa pada masalah ketiga:
Tabel 3. Rangkuman Hasil Proses Berpikir Siswa Pada Masalah Ketiga
Tipe
kepribadian
Siswa
G.2
G.3
Proses berpikir yang digunakan
Menganalisis
Merancang
Dan
Dan
Mencari solusi
Memeriksa
Memahami
Merencanakan
Dari masalah
solusi
masalah
solusi
1 Dapat dengan 1. Dapat
1. Dapat
1. Dapat
mudah
menyebutkan
menyelesaiakan
memeriksa
mebaca
pengetahuan
masalah
solusi
masalah
pendukung
berdasarkan
langkah
secara
tentang diagram
langkahdemi
keseluruhan
(lingkaran,
langkah
langkah
2 Dapat dengan
batang.
pemecahan
pekerjaan
mudah
histogram)
masalah
yag
yang telah
menyebutkan 2. Pada
saat
telah disusun
dibuat.
apa
yang
menyusun
(siswa
dapat
Hanya
diketahui dan
perencanaan
menbuat
mebuat
apa
yang
masalah subjek
diagram
coretditanyakan
G.2 mengaitkan
lingkaran,
coretan pada
dari masalah.
pengetahuan
diagram batang,
kertas.
yang
telah
histogram dan
diketahui untuk
poligon
menyempurnaka
frekuensi.denga
n
gambar
n benar.
diagram.
1 Dapat
1. Dapat
1. Dapat
1 Dapat
membaca apa
menyebutkan
menjawab
memeriksa
yang diketahu
pengetahuan
masalah dengan
kembali
dan apa yang
pendukung
berdasarkan
hasil yang
ditanyakan
tentang diagram
langkahdiperoleh.
dari masalah.
(lingkaran,
langkah
2 Meyakini
2 Dapat dengan
batang.
pemecahan
terhadap
mudah
histogram)
masalah yang
langkah
menyebutkan
2. Pada
saat
telah disusun
pemecahan
apa
yang
menyusun
mulai mebuat
masalah
diketahui apa
perencanaan
diagram.
yang
yang
masalah subjek
dilakukan.
ditanyakan
G.3 mengaitkan
dari masalah
pengetahuan yang
telah
diketahui
untuk
menyempurnakan
gambar diagram.
155
Proses berpikir yang digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
kepribadian
Dan
Dan
Dari masalah
solusi
Siswa
Memahami
Merencanakan
masalah
solusi
1. Dapat dengan 1. Pada
saat 1 Dapat
1. Dapat
mudah
menyususn
menjewab
meneliti
mebaca
perencanaan
masalah
lagkah
masalah
masalah, subjek
berdasarkan
pemecahan
secara
A.1
dapat
langkahmasalah
keseluruhan
mengaitkan apa
langkah
yang telah
2. Dapat
dan
yang diketahui
pemecahan
disusun.
A.1
mudah
dengan apa yang
masalah yang
menyebutkan
ditanyakan
telah disusun
apa
yang
diketahui pada
masalah dan
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan.
1. Dapat
1. Pada
saat 1. Dapat
1. Memeriksa
menyebutkan
menyususn
menjawab
solusi
apa
yang
perencanaan
masalah
langkah
diketahui apa
masalah, subjek
berdasarkan
demi
yang
A.3
dapat
langkahlangkah
ditanyakan
mengaitkan apa
langkah
pekerjaan
dari masalah
yang diketahui
pemecahan
2. Dapat
dan
dengan apa yang
masalah yang
A.3
mudah
ditanyakan
telah disusun
menyebutkan 2. siswa
dapat
meski
ada
apa
yang
membuat
jawaban yang
diketahui pada
diagram
tidak dijawab.
masalah dan
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan
1. Dapat dengan 1. Pada
saat 1. Dapat
1. Dapat
mudah
menyusun
menjawab
memeriksa
mebaca
perencanaan
masalah
solusi
masalah
masalah subjek
berdasarkan
langkah
secara
I.1 mengaitkan
langkahdemi
keseluruhan
dan menyebutkan
langkah
langkah
2. Dapat
dan
beberapa yang ia
pemecahan
pekerjaan
mudah
ketahui tentang
masalah yang
yang telah
I.1
menyebutkan
cara
membuat
telah
disusun
dibuat.
apa
yang
ogive negatif dan
meski
ada
diketahui pada
ogive positif.
jawaban yang
masalah dan
tidak dijawab.
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan.
156
Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa pengambilan data menggunakan
dua teknik yang berbeda yaitu teknik observasi dan teknik wawancara, tidak
ditemukan perbedaan data yang diperoleh, yaitu untuk memahami masalah siswa
tidak merasa kesulitan dalam memahami masalah siswa dapat menentukan apa
yang diketuhi dan apa yang ditanyakan dari soal. Meskipun terdapat sedikit
kesulitan untuk memahami masalah nomor satu, akhirnya siswa dapat memahami
masalah dengan cara membaca sola secara berulang-ulang.
Penyusunan rencana penyelesaian pada soal nomor satu semua subjek
penelitian tidak dapat menentukan metode atau cara menyelesaikan masalah.
siswa G.2 dan G.3 dapat dengan lancar menentukan metode atau cara apa yang
akan digunakan untuk menyelesaikan masalah. Siswa A.1 dan A.2 tidak dapat
menentukan cara atau metode yang digunakan dalam meyelesaikan masalah,
subjek menyelesaikan masalah berdasarkan pemahaman siswa saja. sedangkan
siswa I.1 tidak menuliskan metode secara lengkap dan utuh dalam menyelesaikan
masalah sehingga hasil yag diperoleh salah.
Analisis proses berpikir siswa Guardian dalam memecahkan masalah
matematika mengacu pada langkah-langkah Polya, dimulai dari proses berpikir
siswa dalam memahami masalah, menyusun recana penyelesaian, menyelesaikan
masalah ssuai perencanaan, sampai memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa siswa Guardian dalam
memahami masalah baik pada masalah pertama, kedua, dan ketiga siswa dapat
secara langsung mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan
pada masalah dengan lancar dan benar. Siswa tidak memerlukan informasi lain
untuk bisa menyelesaikan masalah selain hal yang diketahui pada masalah dan
siswa menggunakan semua hal yang diketahui untuk bisa menyelesaikan masalah
tersebut. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat memahami
masalah.
Hasil analisis data berikutnya adalah siswa Guardian menyusun rencana
penyelesaian, baik pada masalah pertama sampai ketiga. dalam menyusun rencana
penyelesaian, siswa dapat menentukan dengan lancar langkah apa saja yang
digunakan untuk bisa menyelesaikan masalah kecuali pada masalah nomor satu,
pada soal nomor satu siswa tidak dapat menyusun rencana penyelesaian. Siswa
157
kesulitan menentukan langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi.
Sehingga siswa memutuskan untuk tidak menulisakan jawaban. Dalam menyusun
rencana penyelesaian pada masalah nomor dua siswa Guardian tidak keseluruhan
dalam menuliskan langkah penyelesaianya sedang pada masalah nomor tiga siswa
Guardian dapat menelesaikan masalah dengan benar. dengan demikin dapat
dikatakan bahwa aiawa Guardian dapat menyelesaikan masalah dengan
perencanaan.
Pemeriksaan kembali hasil yang telah diperoleh, siswa Guardian meyakini
dari hasil yang telah diperolehnya, siswa dapat dengan lancar cara untuk
memeriksa kembali hasil yang telah diperolehnya, yaitu dengan melihat
kesesuaian antara hasil yang telah diperoleh dengan hal yang diketahui pada
masalah. dengan demikian, dapat dikatakan bahawa siswa Guardian memriksa
kembali hasil yang telah diperoleh.
Analisis porises berpikir yang dilakukan siswa Artisan dalam memecahkan
masalah matematika mengacu pada langkah-langkah polya, di mulai dari proses
berpikir siswa dalam menganalisis masalah, menyusun rencana penyelesaian,
menyelesaikan masalah sesuai dengan perencanaan, sampai memeriksa kembali
hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa siswa Artisan dalam
memahami masalah baik pada masalah pertama maupun masalah ketiga, siswa
dapat secara langsung mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang
ditanya pada masalah denganlancar dan benar, baik pada masalah pertama
maupun masalah ketiga. siswa tidak memerlukan informasi lain untuk dapat
menyelesaikan masalah selain hal-hal yang telah diketahui pada masalah dan
siswa menggunakan semua hal yang diketahui untuk menyelesaikan masalah
tersebut. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat menganalisis dan
memahami masalah.
Hasil analisis data selanjutnya adalah siswa Artisan dalam memnyusun
rencana penyelesaian, pada masalah pertama dan kedua siswa Artisan baik A.1
dan A.2 tidak dapat menentukan langkah apa saja yang akan digunakan untuk
menyelesaikan masalah dengan lancar dan benar. siswa tidak dapat menyebutkan
apa saja langkah-langkah yang akan digunakan sehingga siswa tidak mendapatkan
158
jawaban yang benar. siswa merasa kesulitan untuk menentukan langkah
penyelesaian masalah. sedangkan pada masalah ke tiga siswa A.1 dan A.2 dapat
menentukan langkah apa yang akan digunakan dalam memnyelesaikan masalah
ketiga, namun sedikit kurang lancar.
Penyelesaian masalah sesuai dengan perencanaan, siswa Artisan tidak dapat
meyelesaikan masalah pertama dan kadua, pada masalah ketiga siswa A.1 dan A.2
dapat meyelesaikan masalah sesuia dengan perencanaan yang telah dibuat pada
langkah sebelunya yaitu dengan menggambar diagram lingkaran, batang. siswa
tidak menuliskan rumus dalam membuat diagram lingkaran dan hanya mengirangira saja. dengan demikian siswa melakuka proses berpikir dalam menyelesaikan
permasalahan sesuai perencanaan pada masalah nomor tiga.
Pemeriksaan kembali hasil yang elah diperoleh, siswa Artisan tidak dapat
meyakini hasil yang telah diperoleh, pada hasil jawaban nomor tiga. siswa tidak
menentukan dengan lancar dan benar rumus membuat diagram lingkaran siswa
hanya mengira-ngira jawaban. dengan demikin siswa Artisan tidak melakukan
proses berpikir dalam memeriksa kemabli hasil yang diperoleh.
Analisis proses berpikir yang dilakukan siswa Idealist dalam memecahkan
masalah matematika mengacu pada langkah-langkah polya, di mulai dari proses
berpikir siswa dalam menganalisis masalah, menyusun rencana penyelesaian,
menyelesaikan masalah sesuai dengan perencanaan, sampai memeriksa kembali
hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa siswa Idealist dalam
memahami masalah baik pada masalah pertama maupun masalah ketiga, siswa
dapat secara langsung mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang
ditanya pada masalah denganlancar dan benar, baik pada masalah pertama
maupun masalah ketiga. siswa tidak memerlukan informasi lain untuk dapat
menyelesaikan masalah selain hal-hal yang telah diketahui pada masalah dan
siswa menggunakan semua hal yang diketahui untuk menyelesaikan masalah
tersebut. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat menganalisis dan
memahami masalah.
Hasil analisis data selanjutnya adalah siswa Idealist dalam menyusun
rencana penyelesaian, pada masalah pertama siswa Idealist tidak dapat
159
menentukan langkah apa saja yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah
dengan lancar dan benar. siswa tidak dapat menyebutkan apa saja langkahlangkah yang akan digunakan sehingga siswa tidak mendapatkan jawaban yang
benar. siswa merasa kesulitan untuk menentukan langkah penyelesaian masalah.
sedangkan pada masalah ke kedua dan tiga siswa Idealist dapat menentukan
langkah apa yang akan digunakan dalam memnyelesaikan masalah ketiga, namun
sedikit kurang lancar. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa Idealist
dapat menyusun rencana penyelesaian.
Penyelesaian masalah sesuai dengan perencanaan, siswa Idealist tidak dapat
meyelesaikan masalah pertama dan kadua, pada masalah ketiga siswa Idealist
dapat meyelesaikan masalah sesuia dengan perencanaan yang telah dibuat pada
langkah sebelunya yaitu dengan menggambar diagram lingkaran, batang. dengan
demikian siswa melakuka proses berpikir dalam menyelesaikan permasalahan
sesuai perencanaan pada masalah nomor tiga.
Pemeriksaan kembali hasil yang elah diperoleh, siswa Idealist baik pada
masalah pertama maupun kedua dan ketiga. siswa dapat meyakini kebenaran dari
hasil yang telah diperoleh, pada masalah ketiga. siswa dapat menentukan dengan
lancar dan benar cara memeriksa kembali hasil yang telah diperolehnya, yaitu
dengan melihat kesesuaian antara hasil yang telah diperoleh dengan yang
diketahui pada masalah. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa Idealist
melakukan proses berpikir dalam memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan
dari
hasil
wawancara
terlihat
bahwa
selama
siswa
menyelesaikan masalah, siswa tidak pernah mengeluh terhadap maslaah yang
diberikan. jika siswa mengalami keraguan dalam menyelesaikan masalah, siswa
tidak pernah putus asa dan selalu berusaha untuk bisa menyelesaikan masalah,
siswa tidak pernah putus asa dan berusaha untuk bisa menyelesaikan masalah
tersebut sehingga mendapatkan hasil yang baik. siswa tidak begitu saja percaya
Berdasarkan hasil wawancara terlihat bahwa selama siswa menyelesaikan
masalah, siswa tidak pernah mengeluh terhadap masalah yang diberikan. jika
siswa mengalmi kesultan dalam menyelesaikan masalah, siswa mencari masalah
lain yang bisa diselesaikan terlebih dahulu sehingga tidak memakan waktu yang
diberikan. siswa melakukan pemeriksaan kembali terhadap hasil yang diperoleh,
160
siswa meyakini hasil yang telah didapat sehingga siswa tidak mengganti jawaban
yang telah diperoleh.
Hal ini sesuai dengan teori Keirsey yang mengatakan bahwa orang dengan
tipe kepribadian Guardian
adalah tipe orang yang konservatif kurang
menyenangi perubahan, kurang menyenangi hal yang baru, pandai dalam
memimpin, teliti, memiliki ingatan yang kuat, mengerjakan sesuatu tepat waktu,
menyukai pengulangan dan drill dalam menerima materi. Lain dengan seseorang
yang bertipe kepribadian Artisan, orang yang bertipe kepribadian Artisan adalah
tipe orang yang senang bertindak sebelum berfikir, mengikuti kata hati,
melakukan sesuatu ketika mendesak, seslalu ingin menjadi perhatian, cenderung
tergesa-gesa, cepat bosan. Sedangkan tipe Idealist adalah tipe orang
yang
pengamat yang tajam, lebih suka menyelesaikan tugas secara pribadi.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil pembahasan maka proses berpikir matematis siswa yang
lebih dominan adalah siswa yang bertipe kepribadian Guardian, dalam
memecahkan masalah matematika di mulai dengan penerimaan informasi yang
ditandai dengan memahami masalah meliputi mengetahui apa yang diketahui
(M1), mengetahui apa yang ditanyakan (M2), mengetahui syarat-syarat yang
diperlukan dalam pemecahan masalah (M3), serta membuat model maematika
dari masalah dengan pengertian sendiri (M4). Kemudia dilanjutkan dengan
pengolahan informasi yang ditandai dengan melaksanakan rencana penyelesaian
dari masalah (R1) dan dilanjutkan dengan melaksanakan pelaksanaan rencana
untuk mendapatkan jawaban (P1), namun langkah-langkahya kurang lengkap.
Sedangkan dalam pengecekan kembali jawaban (C1) siswa melakukan
pengecekan kembali, kemudian dalam menarik kesimpulan (C2), siswa menarik
kesimpulan hanya pada sebagian tes.
Saran
Berdasarkan kesimpulan pada penelitian ini, pembelajaran pemecahan
masalah matematika berdasarkan langkah-langkah Polya disarankan kepada guru
matematika sebagai berikut.
161
1. Guru harus dapat memberikan motovasi dan perhatian yang lebih kepada
siswa yang bertipe kepribadian berbeda-beda pada saat siswa dihadapkan
dengan soal matematika dalam bentuk pemecahan masalah.
2. Guru harus membiasakan siswa untuk dapat menyelesaikan masalah dengan
menggunakan langkah-langkah Polya untuk mempermudah siswa dalam
menyelesaikan masalah.
3. Dalam memahami masalah, guru harus membiasakan siswa untuk dapat
menuliskan hal-hal yang diketahui dan membiasakan siswa untuk dapat
memerikasa kembali hasil yang telah diperoleh setealh siswa menyelesaikan
masalah. Agar siswa dapt meyakini hasil yang telah diperolehnya.
4. Guru harus membiasakan dan dapat memberikan dorongan kepada siswa agar
siswa dapat lebih kreatif untuk menemukan cara lain dalam menyelesaikan
masalah dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Daftar Pustaka
Dewiyani. The Thinking Process Profile The Students of Informatics System
Departement in Solving The Mathematics Problem Based on The Personality
Type and Gender. Proceeding. STIKOM Surabaya. 2012.
M.T. Dewiyani S. Karakteristik Proses Berfikir Siswa Dalam Mempelajari
Matematika Berbasis Tipe Kepribadian. Prosiding Seminar Nasional
Penelitian. Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA. Yogyakarta:
Universitas Negeri Yogyakarta. 2009.
Yuwono, Aries. Profil Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika
Ditinjau dari Tipe Kpribadian . Tesis. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
2010.
162
MASALAH MATEMATIKA DI TINJAU DARI
TIPE KEPRIBADIAN KEIRSEY
Khusnul Khamidah1, Septuri2, Suherman3
Alumnus Pendidikan Matematika, IAIN Raden Intan
2
IAIN Raden Intan
3
Pendidikan Matematika, IAIN Raden Intan, suherman_alghifari@yahoo.co.id
1
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir matematis
siswa dalam meyelesaikan masalah matematika ditinjau dari tipe kepribadian
Keirsey. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif-deskriptif. Subjek
penelitian yang diambil adalah siswa MAN 2 Tulang Bawang Barat kelas XI
dengan cara purposive sampling. Subjek penelitian berjumlah 2 orang dari
masing-masig tipe kepribadian. Pengumpulan data dilakukan dengan cara
observasi, wawancara, dan dokumentasi. Validitas data menggunakan triangulasi
teknik. Teknik analisis data yang digunakan adalah konsep Miles dan Huberman,
yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari masing-masing siswa yang
bertipe kepribadian Keirsey dalam memecahkan masalah matematika lebih
cenderung pada siswa yang bertipe kepribadian Guardian. dalam memecahkan
masalah matematika di mulai dengan penerimaan informasi yang ditandai dengan
memahami masalah meliputi mengetahui apa yang diketahui (M1), mengetahui
apa yang ditanyakan (M2), mengetahui syarat-syarat yang diperlukan dalam
pemecahan masalah (M3), serta membuat model maematika dari masalah dengan
pengertian sendiri (M4). Kemudia dilanjutkan dengan pengolahan informasi yang
ditandai dengan melaksanakan rencana penyelesaian dari masalah (R1) dan
dilanjutkan dengan melaksanakan pelaksanaan rencana untuk mendapatkan
jawaban (P1), namun langkah-langkahya kurang lengkap. Sedangkan dalam
pengecekan kembali jawaban (C1) siswa melakukan pengecekan kembali,
kemudian dalam menarik kesimpulan (C2), siswa menarik kesimpulan hanya pada
sebagian tes.
Kata Kunci : Proses berpikir matematis, Kepribadian Keirsey
PENDAHULUAN
Kemampuan pemecahan masalah merupakan kompetensi dalam kurikulum
matematika yang harus dimiliki siswa. Melalui kegiatan pemecahan masalah, aspek-aspek
yang penting dalam pembelajaran matematika dapat dikembangkan dengan baik. Di
dalam dunia pendidikan matematika, biasanya masalah merupakan pertanyaan atau soal
matematika yang harus dijawab atau direspon.
Berdasarkan prapenelitian melaluli wawancara dengan seorang guru bidang studi
matematika di MAN 2 Tulang Bawang Barat bernama Bapak Masagus Romli
145
menyatakan bahwa pembelajaran matematika masih menggunakan pembelajaran yang
bersifat konvensional, didominasi oleh kelas yang berfokus pada guru sebagai sumber
belajar, dan siswa masih merasa pasif menerima apa yang disampaikan guru. Kegiatan
siswa meliputi siswa datang, duduk, menulis materi yang telah dituliskan oleh guru di
papan tulis, mendengarkan guru menjelaskan materi dan mengerjakan tugas.
Keadaan ini menjadikan siswa cenderung pasif dalam proses pembelajaran, tingkat
perhatian siswa rendah, dan cepat bosan bila mendengarkan penjelasan dari guru, serta
banyak siswa yang ngantuk, malas mengerjakan tugas ketika mengikuti pembelajaran
matematika. Hanya beberapa siswa yang aktif itu saja yang lebih mendominasi didalam
kelas selama pembelajaran berlangsung.
Berangkat dari pembelajaran guru MAN 2 Tulang Bawang Barat, yang masih
konvensional maka berdampak pada hasil belajar siswa pada materi statistika, banyak
siswa yang mengalamai kesulitan memahami penyajian data dalam bentuk tabel, grafik
maupun diagram dan masih banyak pula yang kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal
yang berkaitan dengan membuat tabel frekuensi, menentukan rata-rata, median, modus.
Kebanyakan siswa bekerja kurang memperhatikan langkah-langkah penyelesaianya.
Hanya sebagian kecil siswa yang berhasil menuntaskan belajarnya. Siswa hanya
mementingkan hasil akhir jawabanya, sehingga banyak langkah-langkah yang tidak di
tempuh padahal merupakan langkah yang menentukan hasil jawaban akhir.
Beberapa ahli menemukan beberapa cara dalam menyelesaikan masalah matematika,
diataranya adalah Polya . Model pemecahan masalah menurut Polya terdiri dari empat
model pemecahan masalah yang tersusun secara praktis dan sistematis. Dengan adanya
langkah-langkah tersebut siswa dapat menyelesaikan masalah matematika dengan mudah.
Lagkah-langkah dalam memecahkan masalah menurut Polya diantaranya adalah
analyzing and understanding a problem, designing and planning a solution , exploring
solution to difficult problem, verifying a solution .
Langkah pertama dalam pemecahan masalah matematika menurut Polya , yaitu
analyzing and understanding a problem menganalisis dan memahami masalah. Pada
langkah ini, siswa harus dapat menganalisis dan memahami masalah yang ada dengan
cara menetukan dan mencari apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah
tersebut. Langkah kedua yaitu designing and planning a solution merancang dan
merencanakan solusi. Pada langkah ini, siswa harus dapat merancang dan merencanakan
solusi yang ada berdasarkan apa yang telah diketahui dan ditanyakan pada masalah sesuai
dengan langkah pertama. Langkah ke tiga yaitu exploring solution to difficult problem
mencari solusi dari masalah. Pada langkah ini, siswa harus menentukan solusi untuk
146
dapat menyelesaikan permasalahan yang ada sesuai dengan rencana yang telah dibuat
pada langkah kedua. Langkah ke empat yaitu verifying a solution memeriksa solusi. Pada
langkah ini siswa harus dapat memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh, apakah
jawabanya sudah benar dan sesuai dengan apa yang ditanyakan pada masalah atau belum.
Peserta didik tidak dapat menghindari dari kesulitan dalam belajar matematika.
Harus disadari bahwa pada umumnya siswa mengalami kesulitan dalam belajar
matematika dengan tingkat kesulitan yang berbeda-beda. Menghindar dari kesulitan
termasuk dalam belajar matematika hanya untuk tujuan pragmatis, mencari mudahnya
saja, sama artinya dengan menjerumuskan diri dalam kebodohan, dan akan berhadapan
dengan kesulitan lain yang lebih besar. Oleh karena itu siswa perlu berusaha memotivasi
diri untuk lebih menyenangi matematika. Siswa perlu menanamkan dalam benaknya
bahwa matematika itu penting (Yuwono, 2010).
Topik tentang pemecahan masalah dimungkinkan akan terus mendominasi diskusi
tentang kurikulum matematika di abad ke dua puluh satu. Para matematikawan, pendidik
matematika, ahli psikologi, dan guru terus bekerja keras untuk mencari prosedur yang
cocok sehingga membantu murid-murid menjadi pemecah masalah dalam situasi di dunia
nyata (Yuwono, 2010:78).
Dalam memecahkan masalah, siswa melakukan proses berpikir dalam benak
sehingga siswa dapat sampai pada jawaban. Dalam pemecahan masalah matematika,
tidak hanya kemampuan untuk menyelesaikan masalah saja yang diperlihatkan oleh
siswa, tetapi juga diperlukan proses berfikir siswa yang baik. Proses berfikir tersebut
biasanya akan terjadi sampai siswa berhasil memperoleh jawaban yang benar.
Mengetahui proses berpikir peserta didik dalam menyelesaikan suatu masalah
matematika sebenarnya sangat penting bagi guru. Dengan mengetahui proses berpikir
siswa, guru dapat melacak letak dan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Hasil
pengamatan terhadap kondisi peserta didik akan membuahkan suatu kesimpulan bahwa
setiap peserta didik selalu mempunyai perbedaan. Perbedaan harus diterima dan
dimanfaatkan dalam belajar. Kesalahan yang dilakukan siswa dapat dijadikan sumber
informasi belajar dan pemahaman bagi siswa itu sendiri. Kesalahan yang dilakukan oleh
siswa pasti sangat beragam, oleh karena itu proses berpikirnya pun pasti tidaklah sama
(Dewiyani, 2012:1-10).
Perbedaan tingkah laku pada setiap individu, peserta didik, maupun pengajar terjadi
karena pengaruh dari kepribadian yang berbeda-beda. Berpangkal pada kenyataan bahwa
kepribadian manusia sangat bermacam-macam, bahkan mungkin sama banyak dengan
banyaknya orang, segolongan ahli berusaha menggolong-golongkan manusia ke dalam
147
tipe-tipe tertentu, karena mereka berpendapat bahwa cara itulah yang paling efektif untuk
mengenal sesama manusia dengan baik. David Keirsey, seorang ahli bidang psikologi dari
California State University, menggolongkan tipe kepribadian menjadi 4 tipe, yaitu :
Guardian, Artisan, Rational, dan Idealist (M.T. Dewiyani: 2009).
Tingkah laku dari seseorang merupakan cerminan hal yang Nampak dari apa yang
dipikirkan dan dirasakan oleh orang tersebut. Implikasi dari pernyataan ini adalah, kalau
seseorang hendak mengetahui hal yang dipikirkan oleh orang lainnya, dapat dibaca
melalui tingkah lakunya. Dalam dunia pendidikan, untuk mengetahui pemikiran seorang
peserta didik mengenai pengerjaannya terhadap soal tertentu, tentunya bukan dilihat dari
tingkah lakunya, akan tetapi secara spesifik dari hasil pekerjaan peserta didik.
Walaupun sebenarnya tidak ada yang salah atau benar dari cara belajar maupun
metode mengajar, karena hal itu merupakan cerminan dari masing-masing kepribadian,
akan tetapi jika seorang peserta didik masuk dalam lingkungan dengan cara belajar yang
tidak sesuai dengan cara belajarnya, tentu akan sangat berpengaruh pada hasil belajarnya.
Berdasarkan uraian di atas, rumusan masalahan penelitian ini adalah “proses
berpikir matematis siswa yang bertipe kepribadian manakah yang lebih dominan,
dalam menyelesaikan permasalahan matematika khususnya pada siswa MAN 2
Tulang Bawang Barat Kelas XI IPA?”.
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penlitian kualitatif. Data yang diperoleh pada penelitian ini
berupa hasil wawancara yang dilakukan antara peneliti dengan siswa. Wawancara
dilakukan pada saat siswa sudah menyelesaikan atau memecahkan masalah matematika
berdasarkan tipe kepribadian. Teknik sampling yang digunakan adalah purposive
sampling. Pada penelitian ini subyek yang digunakan adalah 8 orang siswa kelas XI
program ilmu alam
MAN 2 Tulang Bawang Barat semester genap tahun ajaran
2015/2016. Delapan siswa tersebut terdiri dari 2 orang siswa bertipe kepribadian
Guardian, 2 orang siswa bertipe kepribadian Artisant, 2 orang siswa bertipe kepribadian
Rational, dan 2 orang siswa bertipe kepribadian Idealis. Alasan memilih siswa kelas XI
sebagai subyek penelitian, siswa kelas XI sudah memeiliki pengalaman belajar yang
cukup, sehingga diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal tentang pemecaha masalah,
jumlah jam pelajaran matematika pada kelas XI ilmu alam lebih banyak di banding
dengan kelas XI ilmu social, dan lebih mudah diwawancarai untuk memperoleh data
akurat yang dubutuhkan pada penelitian ini.
148
Sebelum menentukan subyek penelitian, peneliti terlebih dahulu menyiapkan tes
penggolongan tipe kepribadian yang dibuat oleh David Keirey. Peneliti menggunakan
satu kelas untuk memberikan tes penggolongan tipe kepribadian Keirsey. Dari hasil tes
tersebut dipilih 2 orang siswa tipe kepribadian Guardian, 2 orang siswa tipe kepribadian
Artisan, 2 orang siswa tipe kepribadian Rational, dan 2 orang siswa tipe kepribadian
Idealis. Dengan meminta pertimbangan dari guru. Pertimbangan tersebut terkait dengan
salah satu kriteria penentuan subyek yaitu dipilih siswa yang dapat mengungkapkan
secara bagus.
Soal tes penggolongan tipe kepribadian menggunakan The Keirsey Temperament
Sorter (KTS) yang dibuat oleh David Keirsey. Soal tesebut menggunakan bahasa Inggris
sehingga harus di terjemahkan dalam bahasa Indonesia untuk mempermudah siswa dalam
mengerjakan dan memahami tes tersebut. Teknik pengumpulan data menggunakan
wawancara, dokumentasi, dan observasi. Proses analisis data menggunakan model Miles
dan Huberman, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Uji keabsahan data dalam penelitian ini peneliti menggunakan triangulasi teknik,
yang berarti peneliti menggunakan pengumpulan data yang berbeda-beda untuk
mendapatkan data dari sumber yang sama. peneliti menggunakan tes soal pemecahan
masalah dan wawancara untuk mendapatkan data dari sumber yang sama.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan diatas dapat dilihat bahwa
pada masalah yang pertama meliputi menganalisis dan memahami masalah,
merancang dan merencanakan solusi, mencari solusi dari masalah, memeriksa
solusi berikut rangkuman hasil proses berpikir siswa pada masalah pertama. Kode
“P” berarti Peneliti. Kode “G.2” berarti Guardian pertama. Kode “G.3” berarti
Guardian ketiga. Kode “A.1” berarti Artisan pertama. Kode “A.3” berarti Artisan
ketiga. Kode “I.1” berarti Idelaist pertama
Tabel 1. Rangkuman Hasil Proses Berpikir Siswa pada Masalah Pertama
Proses Berpikir Yang Digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
Kepribadian
Dan
Dan
Mencari solusi
Siswa
Memahami
Merencanakan
Dari masalah
Masalah
solusi
Dapat
1. Pada saat
1. Dapat
membaca
menyusun
mengguakan
G.2
masalah
perencanaan
rencana
Memeriksa
Solusi
1. Tidak
memeriksa
jawaban
149
Tipe
Menganalisis
Kepribadian
Dan
Siswa
Memahami
Masalah
secara
keseluruhan
G.3
1. Dapat
dengan
mudah
menyebutk
an apa
yang
diketahui
apa yang
ditanyakan
dari
masalah
Proses Berpikir Yang Digunakan
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Dari masalah
Solusi
Merencanakan
solusi
masalah subjek
pemecahan
2. Tidak
G.2 mengaitkan
masalah dari
menuliskan
dan
awal yaitu dapat
apa yang
menyebutkan
meyebutkan
telah
beberapa yang ia
dengan benar
dikerjakan
ketahui tentang
yang diketahui
pada proses
cara membuat
dan apa yang
ini.
tabel idstribusi
ditanyakan dari
frekuensi
masalah.
2. Dapat
2. Belum dapat
menentukan
menyelesaikan
rumus tepi atas
masalah
dan tepi bawah
berdasarkan
kelas yang
langkah-langkah
subjek ketahui
pemecahan
masalah yang
telah disusun.
(membuat tabel
distribusi
frekuensi
dengan langkahlangkah
menentukan
range, banyak
kelas, panjang
kelas, batas atas
kelas dan batas
bawah kelas lalu
membuat tabel).
1. Pada saat
1. Tidak dapat
1 memeriksa
menyusun
menyelesaiakan
kembali
perencanaan
masalah
jawaban
masalah subjek
berdasarkan
yang telah
G.3 mengaitkan
langkahdiperoleh.
pengetahuan yang
langkah
2 meyakini
telah diketahui
pemecahan
jawaban
untuk
masalah yag
yang telah
menyempurnakan
telah disusun
diperoleh
tabel ditribusi
(siswa hanya
sehingga
frekuensi.
memuat tabel
siswa tidak
ditribusi
mengganti
frekuensi
jawabanya.
dengan
sepengetahuan
siswa saja,
sehingga
jawaban yang
150
Proses Berpikir Yang Digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Kepribadian
Dan
Dan
Dari masalah
Solusi
Siswa
Memahami
Merencanakan
Masalah
solusi
peroleh belum
tepat.)
1. Dapat
1. Pada saat
1. Belum dapat
1. Tidak
dengan
menyususn
menjewab
memeriksa
mudah
perencanaan
masalah
solusi
mebaca
masalah, subjek
berdasarkan
langkah
masalah
A.1 tidak dapat
langkahdemi
secara
mengaitkan apa
langkah
langkah
keseluruha
yang diketahui
pemecahan
pekerjaan
n
dengan apa yang
masalah yang
yang telah
2. Dapat dan
ditanyakan
telah disusun
dibuat.
mudah
2. Tidak dapat
dan jawaban
Hanya
menyebutk
mebuat tabel
yang diperoleh
mebuat
A.1
an apa
ditribusi frekuensi
belum tepat.
coretyang
coretan pada
diketahui
kertas.
pada
masalah
dan
menyebutk
an apa
yang
ditanyakan
.
1. Dapat
1. Pada
saat 1. Belum
dapat 1. Tidak
menyebutk
menyususn
menjewab
memeriksa
an
apa
perencanaan
masalah
solusi
yang
masalah, subjek
berdasarkan
langkah
diketahui
A.3 tidak dapat
langkahdemi
apa yang
mengaitkan apa
langkah
langkah
ditanyakan
yang
diketahui
pemecahan
pekerjaan
A.3
dari
dengan apa yang
masalah yang
yang telah
masalah
ditanyakan
telah
disusun
dibuat.
2. Tidak
dapat
dan
jawaban
mebuat
tabel
yang diperoleh
ditribusi
belum tepat.
frekuensi
1. Dapat
1. Pada
saat 1. Belum
dapat 1. Tidak
dengan
menyusun
mejawab
memeriksa
mudah
perencanaan
masalah sesuai
solusi
mebaca
masalah
subjek
dengan langkahlangkah
masalah
I.1
mengaitkan
langkah
demi
I.1
secara
dan menyebutkan
pemecahan
langkah
keseluruha
beberapa yang ia
masalah yang
pekerjaan
n
ketahui
tentang
telah
disusun
yang telah
2. Dapat dan
cara
membuat
dan
tabel
dibuat.
mudah
tabel
distribusi
ditribusi yang
151
Tipe
Menganalisis
Kepribadian
Dan
Siswa
Memahami
Masalah
menyebutk
an
apa
yang
diketahui
pada
masalah
dan
menyebutk
an
apa
yang
ditanyakan
.
Proses Berpikir Yang Digunakan
Merancang
Mencari solusi
Dan
Dari masalah
Merencanakan
solusi
frekuensi.
dilakukan
2. Dapat membuat
belum tepat.
tabel
distribusi
frekuensi sesuai
kemampuan siswa
Memeriksa
Solusi
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan di atas dapat dilihat bahwa
pada masalah yang pertama meliputi menganalisis dan memahami masalah,
merancang dan merencanakan solusi, mencari solusi dari masalah, memeriksa
solusi berikut rangkuman hasil proses berpikir siswa pada masalah kedua:
Tabel 2. Rangkuman Hasil Proses Berpikir Siswa Pada Masalah Kedua
Tipe
kepribadian
Siswa
G.2
Menganalisis
Dan
Memahami
masalah
1 Dapat dengan
mudah mebaca
masalah secara
keseluruhan
2 Dapat dengan
mudah
menyebutkan
apa
yang
diketahui
dan
apa
yang
ditanyakan dari
masalah.
Proses berpikir yang digunakan
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Merencanakan
Dari masalah
solusi
solusi
1. Dapat
1. Dapat
1. Tidak
menyebutkan
menyelesaiaka
memeriksa
pengetahuan
n
masalah
solusi
pendukung (siswa
berdasarkan
langkah
dapat menuliskan
langkahdemi
rumus
tabel
langkah
langkah
ditribusi kumulatif
pemecahan
pekerjaan
“lebih dari”)
masalah yag
yang telah
Pada
saat
telah disusun
dibuat.
menyusun
(siswa hanya
Hanya
perencanaan
membuat
mebuat
masalah subjek G.2
tabel
coretmengaitkan
frekuensi
coretan pada
pengetahuan yang
kumulatif
kertas.
telah
diketahui
“lebih dari”.
untuk
da
ogive
menyempurnakan
positif. meki
tabel
ditribusi
jawaban yang
frekuensi.
diperoleh
152
Tipe
kepribadian
Siswa
Menganalisis
Dan
Memahami
masalah
1. Dapat membaca
apa
yang
diketahu
dan
apa
yang
ditanyakan dari
masalah.
2. Dapat dengan
mudah
menyebutkan
apa
yang
diketahui
apa
yang ditanyakan
dari masalah
G.3
Proses berpikir yang digunakan
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Dari masalah
solusi
Merencanakan
solusi
belum tepat).
1. Dapat
1. Dapat
1. siswa
menyebutkan
menjawab
memeriksa
pengetahuan
masalah
kembali
pendukung (siswa
dengan
jawaban
dapat menuliskan
berdasarkan
yang
rumus
tabel
langkahdidapat.
ditribusi kumulatif
langkah
2. Meyakini
“kurang dari” dan
pemecahan
hasil
“lebih dari”)
masalah yang
pemecahan
telah disusun
masalah
mulai mebuat
yang
2. Pada
saat
tabel
diperoleh
menyusun
frekuensi
perencanaan
kumaltif
masalah
subjek
“kurang dari”.
G.3
mengaitkan
pengetahuan yang 2. Degan
telah
diketahui
membuat
untuk
taebel
menyempurnakan
frekuensi
tabel
ditribusi
kumulatif
frekuensi.
kemudian
menentukan
ogive positif
dan
ogive
negatif
sehingga
siswa dapat
mendapatkan
jawaban
meskipun
jawaban yang
diperoleh
belum sesui
dengan yang
diminta.
153
Tipe
kepribadian
Siswa
A.1
A.3
I.1
Menganalisis
Dan
Memahami
masalah
1. Dapat dengan
mudah mebaca
masalah secara
keseluruhan
2. Dapat dan
mudah
menyebutkan
apa yang
diketahui pada
masalah dan
menyebutkan
apa yang
ditanyakan.
Proses berpikir yang digunakan
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Dari masalah
solusi
Merencanakan
solusi
1. Pada saat
1. Belum dapat 1. Tidak
menyususn
menjewab
memeriksa
perencanaan
masalah
solusi
masalah, subjek
berdasarkan
langkah
A.1 tidak dapat
langkahdemi
mengaitkan apa
langkah
langkah
yang diketahui
pemecahan
pekerjaan
dengan apa yang
masalah yang
yang telah
ditanyakan
telah disusun
dibuat.
2. Tidak dapat
dan jawaban
Hanya
mebuat tabel
yang
mebuat
ditribusi frekuensi
diperoleh
coretbelum tepat.
coretan pada
kertas.
1. Dapat
1 Pada saat
menyebutkan
menyususn
apa yang
perencanaan
diketahui apa
masalah, subjek
yang ditanyakan
A.3 tidak dapat
dari masalah
mengaitkan apa
yang diketahui
dengan apa yang
ditanyakan
2 Tidak dapat
mebuat tabel
ditribusi frekuensi
1. Dapat dengan
mudah mebaca
masalah secara
keseluruhan
2. Dapat dan
mudah
menyebutkan
apa yang
diketahui pada
masalah dan
menyebutkan
apa yang
ditanyakan.
1. Belum dapat
menjewab
masalah
berdasarkan
langkahlangkah
pemecahan
masalah yang
telah disusun
dan jawaban
yang
diperoleh
belum tepat.
1. Tidak
memeriksa
solusi
langkah
demi
langkah
pekerjaan
dikarenakan
siswa tidak
dapat
menjawab
pertayaan.
1. Pada saat
1. Belum dapat 1. Tidak
menyusun
mejawab
memeriksa
perencanaan
masalah
solusi
masalah subjek I.1
sesuai dengan
langkah
mengaitkan dan
langkahdemi
menyebutkan
langkah
langkah
beberapa yang ia
pemecahan
pekerjaan
ketahui tentang
masalah yang
yang telah
cara membuat
telah disusun
dibuat.
ogive negatif dan
dan hasil yang
ogive positif.
diperoleh
2. Tidak dapat
belum sesuai
membuat tabel
dengan yang
frekuensi kumulati
diminta.
“urang dari” dan
“lebih dari”
154
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan di atas dapat dilihat bahwa
pada masalah yang pertama meliputi menganalisis dan memahami masalah,
merancang dan merencanakan solusi, mencari solusi dari masalah, memeriksa
solusi berikut rangkuman hasil proses berpikir siswa pada masalah ketiga:
Tabel 3. Rangkuman Hasil Proses Berpikir Siswa Pada Masalah Ketiga
Tipe
kepribadian
Siswa
G.2
G.3
Proses berpikir yang digunakan
Menganalisis
Merancang
Dan
Dan
Mencari solusi
Memeriksa
Memahami
Merencanakan
Dari masalah
solusi
masalah
solusi
1 Dapat dengan 1. Dapat
1. Dapat
1. Dapat
mudah
menyebutkan
menyelesaiakan
memeriksa
mebaca
pengetahuan
masalah
solusi
masalah
pendukung
berdasarkan
langkah
secara
tentang diagram
langkahdemi
keseluruhan
(lingkaran,
langkah
langkah
2 Dapat dengan
batang.
pemecahan
pekerjaan
mudah
histogram)
masalah
yag
yang telah
menyebutkan 2. Pada
saat
telah disusun
dibuat.
apa
yang
menyusun
(siswa
dapat
Hanya
diketahui dan
perencanaan
menbuat
mebuat
apa
yang
masalah subjek
diagram
coretditanyakan
G.2 mengaitkan
lingkaran,
coretan pada
dari masalah.
pengetahuan
diagram batang,
kertas.
yang
telah
histogram dan
diketahui untuk
poligon
menyempurnaka
frekuensi.denga
n
gambar
n benar.
diagram.
1 Dapat
1. Dapat
1. Dapat
1 Dapat
membaca apa
menyebutkan
menjawab
memeriksa
yang diketahu
pengetahuan
masalah dengan
kembali
dan apa yang
pendukung
berdasarkan
hasil yang
ditanyakan
tentang diagram
langkahdiperoleh.
dari masalah.
(lingkaran,
langkah
2 Meyakini
2 Dapat dengan
batang.
pemecahan
terhadap
mudah
histogram)
masalah yang
langkah
menyebutkan
2. Pada
saat
telah disusun
pemecahan
apa
yang
menyusun
mulai mebuat
masalah
diketahui apa
perencanaan
diagram.
yang
yang
masalah subjek
dilakukan.
ditanyakan
G.3 mengaitkan
dari masalah
pengetahuan yang
telah
diketahui
untuk
menyempurnakan
gambar diagram.
155
Proses berpikir yang digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
Mencari solusi
Memeriksa
kepribadian
Dan
Dan
Dari masalah
solusi
Siswa
Memahami
Merencanakan
masalah
solusi
1. Dapat dengan 1. Pada
saat 1 Dapat
1. Dapat
mudah
menyususn
menjewab
meneliti
mebaca
perencanaan
masalah
lagkah
masalah
masalah, subjek
berdasarkan
pemecahan
secara
A.1
dapat
langkahmasalah
keseluruhan
mengaitkan apa
langkah
yang telah
2. Dapat
dan
yang diketahui
pemecahan
disusun.
A.1
mudah
dengan apa yang
masalah yang
menyebutkan
ditanyakan
telah disusun
apa
yang
diketahui pada
masalah dan
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan.
1. Dapat
1. Pada
saat 1. Dapat
1. Memeriksa
menyebutkan
menyususn
menjawab
solusi
apa
yang
perencanaan
masalah
langkah
diketahui apa
masalah, subjek
berdasarkan
demi
yang
A.3
dapat
langkahlangkah
ditanyakan
mengaitkan apa
langkah
pekerjaan
dari masalah
yang diketahui
pemecahan
2. Dapat
dan
dengan apa yang
masalah yang
A.3
mudah
ditanyakan
telah disusun
menyebutkan 2. siswa
dapat
meski
ada
apa
yang
membuat
jawaban yang
diketahui pada
diagram
tidak dijawab.
masalah dan
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan
1. Dapat dengan 1. Pada
saat 1. Dapat
1. Dapat
mudah
menyusun
menjawab
memeriksa
mebaca
perencanaan
masalah
solusi
masalah
masalah subjek
berdasarkan
langkah
secara
I.1 mengaitkan
langkahdemi
keseluruhan
dan menyebutkan
langkah
langkah
2. Dapat
dan
beberapa yang ia
pemecahan
pekerjaan
mudah
ketahui tentang
masalah yang
yang telah
I.1
menyebutkan
cara
membuat
telah
disusun
dibuat.
apa
yang
ogive negatif dan
meski
ada
diketahui pada
ogive positif.
jawaban yang
masalah dan
tidak dijawab.
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan.
156
Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa pengambilan data menggunakan
dua teknik yang berbeda yaitu teknik observasi dan teknik wawancara, tidak
ditemukan perbedaan data yang diperoleh, yaitu untuk memahami masalah siswa
tidak merasa kesulitan dalam memahami masalah siswa dapat menentukan apa
yang diketuhi dan apa yang ditanyakan dari soal. Meskipun terdapat sedikit
kesulitan untuk memahami masalah nomor satu, akhirnya siswa dapat memahami
masalah dengan cara membaca sola secara berulang-ulang.
Penyusunan rencana penyelesaian pada soal nomor satu semua subjek
penelitian tidak dapat menentukan metode atau cara menyelesaikan masalah.
siswa G.2 dan G.3 dapat dengan lancar menentukan metode atau cara apa yang
akan digunakan untuk menyelesaikan masalah. Siswa A.1 dan A.2 tidak dapat
menentukan cara atau metode yang digunakan dalam meyelesaikan masalah,
subjek menyelesaikan masalah berdasarkan pemahaman siswa saja. sedangkan
siswa I.1 tidak menuliskan metode secara lengkap dan utuh dalam menyelesaikan
masalah sehingga hasil yag diperoleh salah.
Analisis proses berpikir siswa Guardian dalam memecahkan masalah
matematika mengacu pada langkah-langkah Polya, dimulai dari proses berpikir
siswa dalam memahami masalah, menyusun recana penyelesaian, menyelesaikan
masalah ssuai perencanaan, sampai memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa siswa Guardian dalam
memahami masalah baik pada masalah pertama, kedua, dan ketiga siswa dapat
secara langsung mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan
pada masalah dengan lancar dan benar. Siswa tidak memerlukan informasi lain
untuk bisa menyelesaikan masalah selain hal yang diketahui pada masalah dan
siswa menggunakan semua hal yang diketahui untuk bisa menyelesaikan masalah
tersebut. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat memahami
masalah.
Hasil analisis data berikutnya adalah siswa Guardian menyusun rencana
penyelesaian, baik pada masalah pertama sampai ketiga. dalam menyusun rencana
penyelesaian, siswa dapat menentukan dengan lancar langkah apa saja yang
digunakan untuk bisa menyelesaikan masalah kecuali pada masalah nomor satu,
pada soal nomor satu siswa tidak dapat menyusun rencana penyelesaian. Siswa
157
kesulitan menentukan langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi.
Sehingga siswa memutuskan untuk tidak menulisakan jawaban. Dalam menyusun
rencana penyelesaian pada masalah nomor dua siswa Guardian tidak keseluruhan
dalam menuliskan langkah penyelesaianya sedang pada masalah nomor tiga siswa
Guardian dapat menelesaikan masalah dengan benar. dengan demikin dapat
dikatakan bahwa aiawa Guardian dapat menyelesaikan masalah dengan
perencanaan.
Pemeriksaan kembali hasil yang telah diperoleh, siswa Guardian meyakini
dari hasil yang telah diperolehnya, siswa dapat dengan lancar cara untuk
memeriksa kembali hasil yang telah diperolehnya, yaitu dengan melihat
kesesuaian antara hasil yang telah diperoleh dengan hal yang diketahui pada
masalah. dengan demikian, dapat dikatakan bahawa siswa Guardian memriksa
kembali hasil yang telah diperoleh.
Analisis porises berpikir yang dilakukan siswa Artisan dalam memecahkan
masalah matematika mengacu pada langkah-langkah polya, di mulai dari proses
berpikir siswa dalam menganalisis masalah, menyusun rencana penyelesaian,
menyelesaikan masalah sesuai dengan perencanaan, sampai memeriksa kembali
hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa siswa Artisan dalam
memahami masalah baik pada masalah pertama maupun masalah ketiga, siswa
dapat secara langsung mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang
ditanya pada masalah denganlancar dan benar, baik pada masalah pertama
maupun masalah ketiga. siswa tidak memerlukan informasi lain untuk dapat
menyelesaikan masalah selain hal-hal yang telah diketahui pada masalah dan
siswa menggunakan semua hal yang diketahui untuk menyelesaikan masalah
tersebut. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat menganalisis dan
memahami masalah.
Hasil analisis data selanjutnya adalah siswa Artisan dalam memnyusun
rencana penyelesaian, pada masalah pertama dan kedua siswa Artisan baik A.1
dan A.2 tidak dapat menentukan langkah apa saja yang akan digunakan untuk
menyelesaikan masalah dengan lancar dan benar. siswa tidak dapat menyebutkan
apa saja langkah-langkah yang akan digunakan sehingga siswa tidak mendapatkan
158
jawaban yang benar. siswa merasa kesulitan untuk menentukan langkah
penyelesaian masalah. sedangkan pada masalah ke tiga siswa A.1 dan A.2 dapat
menentukan langkah apa yang akan digunakan dalam memnyelesaikan masalah
ketiga, namun sedikit kurang lancar.
Penyelesaian masalah sesuai dengan perencanaan, siswa Artisan tidak dapat
meyelesaikan masalah pertama dan kadua, pada masalah ketiga siswa A.1 dan A.2
dapat meyelesaikan masalah sesuia dengan perencanaan yang telah dibuat pada
langkah sebelunya yaitu dengan menggambar diagram lingkaran, batang. siswa
tidak menuliskan rumus dalam membuat diagram lingkaran dan hanya mengirangira saja. dengan demikian siswa melakuka proses berpikir dalam menyelesaikan
permasalahan sesuai perencanaan pada masalah nomor tiga.
Pemeriksaan kembali hasil yang elah diperoleh, siswa Artisan tidak dapat
meyakini hasil yang telah diperoleh, pada hasil jawaban nomor tiga. siswa tidak
menentukan dengan lancar dan benar rumus membuat diagram lingkaran siswa
hanya mengira-ngira jawaban. dengan demikin siswa Artisan tidak melakukan
proses berpikir dalam memeriksa kemabli hasil yang diperoleh.
Analisis proses berpikir yang dilakukan siswa Idealist dalam memecahkan
masalah matematika mengacu pada langkah-langkah polya, di mulai dari proses
berpikir siswa dalam menganalisis masalah, menyusun rencana penyelesaian,
menyelesaikan masalah sesuai dengan perencanaan, sampai memeriksa kembali
hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa siswa Idealist dalam
memahami masalah baik pada masalah pertama maupun masalah ketiga, siswa
dapat secara langsung mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang
ditanya pada masalah denganlancar dan benar, baik pada masalah pertama
maupun masalah ketiga. siswa tidak memerlukan informasi lain untuk dapat
menyelesaikan masalah selain hal-hal yang telah diketahui pada masalah dan
siswa menggunakan semua hal yang diketahui untuk menyelesaikan masalah
tersebut. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat menganalisis dan
memahami masalah.
Hasil analisis data selanjutnya adalah siswa Idealist dalam menyusun
rencana penyelesaian, pada masalah pertama siswa Idealist tidak dapat
159
menentukan langkah apa saja yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah
dengan lancar dan benar. siswa tidak dapat menyebutkan apa saja langkahlangkah yang akan digunakan sehingga siswa tidak mendapatkan jawaban yang
benar. siswa merasa kesulitan untuk menentukan langkah penyelesaian masalah.
sedangkan pada masalah ke kedua dan tiga siswa Idealist dapat menentukan
langkah apa yang akan digunakan dalam memnyelesaikan masalah ketiga, namun
sedikit kurang lancar. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa Idealist
dapat menyusun rencana penyelesaian.
Penyelesaian masalah sesuai dengan perencanaan, siswa Idealist tidak dapat
meyelesaikan masalah pertama dan kadua, pada masalah ketiga siswa Idealist
dapat meyelesaikan masalah sesuia dengan perencanaan yang telah dibuat pada
langkah sebelunya yaitu dengan menggambar diagram lingkaran, batang. dengan
demikian siswa melakuka proses berpikir dalam menyelesaikan permasalahan
sesuai perencanaan pada masalah nomor tiga.
Pemeriksaan kembali hasil yang elah diperoleh, siswa Idealist baik pada
masalah pertama maupun kedua dan ketiga. siswa dapat meyakini kebenaran dari
hasil yang telah diperoleh, pada masalah ketiga. siswa dapat menentukan dengan
lancar dan benar cara memeriksa kembali hasil yang telah diperolehnya, yaitu
dengan melihat kesesuaian antara hasil yang telah diperoleh dengan yang
diketahui pada masalah. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa Idealist
melakukan proses berpikir dalam memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan
dari
hasil
wawancara
terlihat
bahwa
selama
siswa
menyelesaikan masalah, siswa tidak pernah mengeluh terhadap maslaah yang
diberikan. jika siswa mengalami keraguan dalam menyelesaikan masalah, siswa
tidak pernah putus asa dan selalu berusaha untuk bisa menyelesaikan masalah,
siswa tidak pernah putus asa dan berusaha untuk bisa menyelesaikan masalah
tersebut sehingga mendapatkan hasil yang baik. siswa tidak begitu saja percaya
Berdasarkan hasil wawancara terlihat bahwa selama siswa menyelesaikan
masalah, siswa tidak pernah mengeluh terhadap masalah yang diberikan. jika
siswa mengalmi kesultan dalam menyelesaikan masalah, siswa mencari masalah
lain yang bisa diselesaikan terlebih dahulu sehingga tidak memakan waktu yang
diberikan. siswa melakukan pemeriksaan kembali terhadap hasil yang diperoleh,
160
siswa meyakini hasil yang telah didapat sehingga siswa tidak mengganti jawaban
yang telah diperoleh.
Hal ini sesuai dengan teori Keirsey yang mengatakan bahwa orang dengan
tipe kepribadian Guardian
adalah tipe orang yang konservatif kurang
menyenangi perubahan, kurang menyenangi hal yang baru, pandai dalam
memimpin, teliti, memiliki ingatan yang kuat, mengerjakan sesuatu tepat waktu,
menyukai pengulangan dan drill dalam menerima materi. Lain dengan seseorang
yang bertipe kepribadian Artisan, orang yang bertipe kepribadian Artisan adalah
tipe orang yang senang bertindak sebelum berfikir, mengikuti kata hati,
melakukan sesuatu ketika mendesak, seslalu ingin menjadi perhatian, cenderung
tergesa-gesa, cepat bosan. Sedangkan tipe Idealist adalah tipe orang
yang
pengamat yang tajam, lebih suka menyelesaikan tugas secara pribadi.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil pembahasan maka proses berpikir matematis siswa yang
lebih dominan adalah siswa yang bertipe kepribadian Guardian, dalam
memecahkan masalah matematika di mulai dengan penerimaan informasi yang
ditandai dengan memahami masalah meliputi mengetahui apa yang diketahui
(M1), mengetahui apa yang ditanyakan (M2), mengetahui syarat-syarat yang
diperlukan dalam pemecahan masalah (M3), serta membuat model maematika
dari masalah dengan pengertian sendiri (M4). Kemudia dilanjutkan dengan
pengolahan informasi yang ditandai dengan melaksanakan rencana penyelesaian
dari masalah (R1) dan dilanjutkan dengan melaksanakan pelaksanaan rencana
untuk mendapatkan jawaban (P1), namun langkah-langkahya kurang lengkap.
Sedangkan dalam pengecekan kembali jawaban (C1) siswa melakukan
pengecekan kembali, kemudian dalam menarik kesimpulan (C2), siswa menarik
kesimpulan hanya pada sebagian tes.
Saran
Berdasarkan kesimpulan pada penelitian ini, pembelajaran pemecahan
masalah matematika berdasarkan langkah-langkah Polya disarankan kepada guru
matematika sebagai berikut.
161
1. Guru harus dapat memberikan motovasi dan perhatian yang lebih kepada
siswa yang bertipe kepribadian berbeda-beda pada saat siswa dihadapkan
dengan soal matematika dalam bentuk pemecahan masalah.
2. Guru harus membiasakan siswa untuk dapat menyelesaikan masalah dengan
menggunakan langkah-langkah Polya untuk mempermudah siswa dalam
menyelesaikan masalah.
3. Dalam memahami masalah, guru harus membiasakan siswa untuk dapat
menuliskan hal-hal yang diketahui dan membiasakan siswa untuk dapat
memerikasa kembali hasil yang telah diperoleh setealh siswa menyelesaikan
masalah. Agar siswa dapt meyakini hasil yang telah diperolehnya.
4. Guru harus membiasakan dan dapat memberikan dorongan kepada siswa agar
siswa dapat lebih kreatif untuk menemukan cara lain dalam menyelesaikan
masalah dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Daftar Pustaka
Dewiyani. The Thinking Process Profile The Students of Informatics System
Departement in Solving The Mathematics Problem Based on The Personality
Type and Gender. Proceeding. STIKOM Surabaya. 2012.
M.T. Dewiyani S. Karakteristik Proses Berfikir Siswa Dalam Mempelajari
Matematika Berbasis Tipe Kepribadian. Prosiding Seminar Nasional
Penelitian. Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA. Yogyakarta:
Universitas Negeri Yogyakarta. 2009.
Yuwono, Aries. Profil Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika
Ditinjau dari Tipe Kpribadian . Tesis. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
2010.
162