EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERPENAMPANG BELAH KETUPAT DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI DAN KONDUKTIVITAS TERMAL BAHAN FUNGSI SUHU KASUS SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERPENAMPANG
BELAH KETUPAT DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI
POSISI DAN KONDUKTIVITAS TERMAL BAHAN FUNGSI
SUHU KASUS SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Mesin

Oleh:
Christophorus Defta Nur Aji
NIM. 145214111

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2019

i

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS OF ONE
DIMENSIONAL UNSTEADY CONDITION OF SECTION
POSITION AND THERMAL CONDUCTIVITY FUNCTION OF
TEMPERATURE AREA FUNCTION DIAMONDS FINS
FINAL PROJECT

As partial fullfillment of the requirement
to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

By :
Christophorus Defta Nur Aji
Student Number. 145214111

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2019
ii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah a) membuat program komputasi untuk
menghitung laju aliran kalor, efisiensi dan efektifitas sirip berpenampang belah
ketupat yang luas penampangnya berubah terhadap posisi dan konduktivitas termal
fungsi suhu pada kasus satu dimensi dalam keadaan tak tunak dengan menggunakan

metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit, b) mengetahui
pengaruh bahan material terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada
sirip, c) mengetahui pengaruh sudut kemiringan terhadap laju aliran kalor, efisiensi
dan efektivitas pada sirip, d) mengetahui pengaruh koefisien perpindahan kalor
konveksi (h) terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip, e)
mendapatkan hubungan antara efisiensi dan xi (ξ) pada sirip keadaan tunak
Perhitungan pada penelitian ini dilakukan menggunakan metode komputasi
dengan metode beda hingga cara ekslisit. Sirip mempunyai massa jenis
(ρ), konduktivitas bahan termal fungsi suhu k = k(T). Suhu dasar sirip, Tb = 100 ̊ C
dan dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, pada saat t = 0 s, suhu awal disetiap
volume kontrol merata sebesar T = Ti = 100 ̊ C, dan suhu fluida diasumsikan 30 ̊ C.
Variasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah bahan material sirip, sudut
kemiringan sirip dan koefisien perpindahan kalor konveksi (h).
Penelitian terhadap sirip dengan penampang belah ketupat yang luasnya
berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termalnya berubah terhadap fungsi
suhu adalah a) program perhitungan dengan metode komputasi, dengan metode
beda hingga cara eksplisit berhasil dibuat dan diterapkan untuk menghitung dan
menentukan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip, b) pada keadaan tak
tunak massa jenis (ρ), konduktivitas bahan termal bahan material, kalor jenis (c)
memberikan pengaruh dalam menentukan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas,

c) semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka nilai efisiensi pada awal lebih
rendah dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring
berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai efisiennya justru semakin tinggi,
sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tak
tunak semakin kecil, d) semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h)
yang diberikan ke sirip, maka laju aliran kalor akan semakin besar, namun efisiensi
dan efektivitasnya akan semakain kecil, e) perbandingan efisiensi dengan xi (ξ) dari
sirip berpenampang belah ketupat yang berubah terhadap fungsi posisi dan nilai
konduktivitas termal berubah terhadap fungsi suhu mempunyai grafik yang hampir
sama dengan perbandingan efisiensi dengan xi (ξ) pada literatur.
Kata kunci: beda hingga, efisiensi, efektivitas, komputasi, perpindahan kalor, sirip.

vii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT

The aims of this study were to a) develop a computational program to
calculate the heat flow rate, the efficiency and effectiveness of the rectangular fins

whose broad cross-sectional areas changed to the position and thermal conductivity
of the temperature function in a one-dimensional case in an unstable state by using
computational methods, (c) know the effect of the slope angle to the flow rate of
heat, efficiency and effectiveness of the fin, d) to know the effect of convection heat
transfer coefficient (h) on the rate heat flow, efficiency and effectiveness of fins, e)
finds a relationship between efficiency and xi (ξ) on steady state fins
Calculation in this research is done using computation method with
different method until ekslisit way. The fin has a density
(ρ), thermal material conductivity temperature function k = k (T). The basic
temperature of the fin, Tb = 100 ̊ C and kept constant over time, at t = 0 s, the initial
temperature in each control volume is evenly equal to T = Ti = 100 ̊ C, and the fluid
temperature is assumed to be 30 ̊ C. The variation in this research is material of fin,
angle of slope and convection heat transfer coefficient (h).
Research on the fins with rhombic cross-sections whose extent changes to
the position and value of the thermal conductivity changed to the temperature
function is a) computational calculation program, with different methods until an
explicit way is successfully established and applied to calculate and determine the
rate of heat flow, efficiency and effectiveness (c) gives effect in determining the
flow rate of heat, efficiency and effectiveness, c) the greater the angle of the slope
of a fin, the efficiency value at the beginning is lower than the fins with a small

inclination angle, but over time until the steady state of efficient value is higher,
while the effectiveness value from time to time until the steady state is smaller, d)
the greater the convection heat transfer coefficient (h) given to the fins, then the
flow rate of the heat will be The efficiency ratio with xi (ξ) of the rhombic fins
affecting the position function and the thermal conductivity value changed to the
temperature function has a graph that is almost equal to the efficiency ratio with xi
(perbandingan ) in the literature.
Keywords: difference to, efficiency, effectiveness, computing, heat transfer, fin

viii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat,
rahmat serta perlindungan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
dengan baik. Adapun tujuan dari penyusunan skripsi ini adalah untuk memenuhi
salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Mesin,
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta.

Selain itu, di dalam penyusunan skripsi ini, penulis tak lepas dari bantuan
berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan
Teknologi Universitas Sanata Dharma.
2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin
dan selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah menyediakan waktu untuk
memberikan bimbingan kepada penulis.
3. Paulus Hariyanto dan Theresia Ari Wahyu Berti sebagai orangtua penulis yang
selalu memberikan doa, cinta, kasih, perhatian dan dukungan dalam bentuk
apapun kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini
4. Natalia Ika Eristaria, S.Pd yang tidak henti – hentinya memberikan bantuan
semangat kepada penulis.
5. Loryca Rezkyananda Sila, S.Pd yang tidak henti-hentinya memberikan bantuan
semangat kepada penulis.
6. Noviana Erika yang tidak henti-hentinya memberikan bantuan semangat kepada
penulis.

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................

i

TITLE PAGE ...................................................................................................

ii

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................

iii

HALAMAN PENGESAHAN .........................................................................

iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..........................................................

v

LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ........................

vi

ABSTRAK ......................................................................................................

vii

ABSTRACT ......................................................................................................

ix

KATA PENGANTAR .....................................................................................

x

DAFTAR ISI ...................................................................................................

xi

DAFTAR GAMBAR.......................................................................................

xii

DAFTAR TABEL ...........................................................................................

xiii

BAB 1 PENDAHULUAN ...............................................................................

1

1.1 Latar Belakang ..............................................................................

1

1.2 Rumusan Masalah.........................................................................

3

1.3 Tujuan Penelitian ..........................................................................

3

1.4 Batasan Masalah ...........................................................................

3

1.4.1 Benda Uji ..........................................................................

4

1.4.2 Model Matematik ..............................................................

6

1.4.3 Kondisi Awal ....................................................................

6

1.4.4 Kondisi Batas ....................................................................

6

1.4.5 Asumsi-asumsi ..................................................................

8

1.5 Manfaat Penelitian ........................................................................

8

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ................................

8

2.1 Definisi Perpindahan Kalor ..........................................................

8

2.2 Perpindahan Kalor konduksi.........................................................

8

2.3 Konduktifitas Termal Materia ......................................................

10

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi ........................................................

12

xi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2.4.1 Konveksi Bebas ...................................................................

14

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra) ............................................

15

2.4.1.2 Bilangan Nusselt .......................................................

16

2.4.1.3 Laju Perpindahan Kalor Konveksi Bebas .................

17

2.4.2 Konveksi Paksa ...................................................................

17

2.4.2.1 Aliran laminer ............................................................

18

2.4.2.2 Aliran Turbulen .........................................................

19

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa ..........

19

2.5

Perpindahan kalor radiasi ...........................................................

21

2.6

Sirip ............................................................................................

23

2.7

Laju Perpindahan Kalor..............................................................

25

2.8

Efisiensi Sirip .............................................................................

26

2.9

Efektivitas Sirip ..........................................................................

27

2.10 Tinjauan Pustaka ........................................................................

27

BAB III PERSAMAAN DI VOLUME KONTROL PADA SIRIP ................

32

3.1

Perhitungan Distribusi Suhu Metode Komputasi.....................

32

3.2

Penerapan Metode Numerik ....................................................

35

3.2.1 Persamaan Numerik Untuk Dasar Sirip ......................

36

3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik Untuk Tengah Sirip...

37

3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik Untuk Ujung Sirip.....

42

Penerapan Rumus Dalam Persoalan ........................................

48

3.3

3.3.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang
Luas Penampangnya Berubah Terhadap Posisi............

48

3.3.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang
Luas Penampangnya Berubah Terhadap Posisi............

50

3.3.3 Mencari Volume Pada Sirip yang
Luas Penampangnya Berubah Terhadap Posisi............

52

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ........................................................

58

4.1

Obyek Penelitian...........................................................................

58

4.2

Alur Penelitian ..............................................................................

60

4.3

Skematik Penelitian ......................................................................

61

xii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

4.4

Alat Bantu Penelitian ....................................................................

62

4.5

Variasi Penelitian ..........................................................................

62

4.6

Langkah-Langkah Penelitian ........................................................

63

4.7

Cara Pengambilan Data ................................................................

65

4.8

Cara Pengolahan Data...................................................................

65

4.9

Cara Menyimpulkan .....................................................................

66

BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN .............................

67

5.1

Hasil perhitungan..........................................................................
5.1.1

67

Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu
ke Waktu Pada Keadaan Tunak ......................................

67

5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu
ke Waktu .............................................................

68

5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Nilai
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
dari Waktu ke Waktu ..........................................

71

5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Nilai Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu
ke Waktu.............................................................

72

5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu
ke Waktu.............................................................

73

5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor,
Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi
Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Pada Saat Keadaan Tunak ..................................

74

5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Material
Sirip dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak ....

xiii

77

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Material
Sirip dari Waktu ke Waktu .................................

78

5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Material
Sirip dari Waktu ke Waktu .................................

82

5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Bahan Material
Sirip dari Waktu ke Waktu .................................

83

5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Bahan Material
Sirip dari Waktu ke Waktu .................................

84

5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor dan
Efektivitas untuk Variasi Bahan Material
Sirip pada Keadaan Tunak ..................................

85

5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak ....

87

5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu .............

88

5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu .............

92

5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dari Waktu ke Waktu .................................

93

5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dari Waktu ke Waktu .................................

94

5.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi
dan Efektivitas untuk Variasi Sudut

5.2

Kemiringan Sirip Pada Saat Keadaan Tunak ......

95

Pembahasan ..................................................................................

98

5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi .................................................................

98

5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Bahan Material Sirip .............

101

5.2.3 Pembahasan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip.........

105

xiv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan
Efisiensi dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian ..........

109

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN .........................................................

115

6.1

Kesimpulan ..............................................................................

115

6.2

Saran ........................................................................................

117

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................

119

xv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Geometri Benda Uji ........................................................................

5

Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi .............................................. 10
Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konveksi............................................... 13
Gambar 2.3 Silinder Dalam Aliran Silang.......................................................... 19
Gambar 2.4 Aliran Turbulen .............................................................................. 20
Gambar 2.5 Sirip dengan Bentuk Persegi ........................................................... 24
Gambar 2.6 Sirip dengan Bentuk Segitiga ......................................................... 25
Gambar 2.7 Sirip dengan Bentuk Silindris ........................................................ 26
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Sirip ................... 35
Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip .......................................... 37
Gambar 3.3 Volume Kontrol Pada Node ke-1.................................................... 38
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Pada Posisi
Tengah Sirip .................................................................................... 39
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Pada Posisi
Ujung sirip ....................................................................................... 44
Gambar 3.6 Sirip Belah Ketupat yang Bentuknya Beruah Terhadap
Fungsi Posisi .................................................................................... 50
Gambar 3.7 Selimut Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luasnya Berubah
Terhadap Fungsi Posisi .................................................................... 52
Gambar 3.8 Volume Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luas
Penampangnya Berubah terhadap Posisi ......................................... 54
Gambar 3.9 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, Siku-empat ............................... 55
Gambar 4.1 Objek Penelitian ............................................................................ 56
Gambar 4.2 Alur Penelitian ................................................................................ 58
Gambar 4.3 Skema Sirip yang Diteliti................................................................ 59
Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 1s............... 66

xvi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 20s............. 66
Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 40s............. 67
Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 60s............ 67
Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 80s............ 68
Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 100s......... 68
Gambar 5.7 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 120s.......... 69
Gambar 5.8 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor Variasi Nilai Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Aluminium ;
Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ;
dari Waktu ke Waktu..................................................................... 70
Gambar 5.9 Grafik Nilai Efisiensi Kalor Variasi Nilai Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Aluminium;
Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;
dari Waktu ke Waktu..................................................................... 71
Gambar 5.10 Grafik Nilai Efektivitas Kalor Variasi Nilai Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Aluminium;
Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;
dari Waktu ke Waktu..................................................................... 72
Gambar 5.11 Grafik Distribusi Suhu ; Bahan Aluminium ; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;
Pada Keadaan Tunak ..................................................................... 73
Gambar 5.12 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi ; Bahan Aluminium;
Tb= 100℃ ;Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 74

xvii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Gambar 5.13 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi ; Bahan Aluminium;
Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 74
Gambar 5.14 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi ; Bahan Aluminium;
Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 75
Gambar 5.15 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ;
h = 250 W/m2℃ ;Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ;
α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 1s ................................................... 76
Gambar 5.16 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ;
h = 250 W/m2℃; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ;
α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 20s ................................................. 77
Gambar 5.17 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ;
α = 2 ̊ ;L = 0,099 m ; saat t = 40s .................................................. 77
Gambar 5.18 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ;
α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 60s ................................................. 78
Gambar 5.19 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ;
α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 80s ................................................. 78
Gambar 5.20 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ;
α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 100s ............................................... 79
Gambar 5.21 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ;
α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 120s ............................................... 79
Gambar 5.22 Grafik Laju Aliran Kalor dengan Variasi
Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃;

xviii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Tb= 100℃ ; Ti=100℃; T∞ = 30℃ ;
α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu ................................. 80
Gambar 5.23 Grafik Efisiensi dengan Variasi Bahan Material
Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu .............................................. 81
Gambar 5.24 Grafik Efektivitas dengan Variasi Bahan Material
Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃;
T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu .............................................. 82
Gambar 5.25 Grafik Distribusi Suhu dengan Variasi Bahan Material
Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ;
Pada saat Keadaan Tunak .............................................................. 83
Gambar 5.26 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Bahan
Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 84
Gambar 5.27 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Bahan
Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ;
Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 84
Gambar 5.28 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi
Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ;
Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ;̊
L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak ............................................ 85
Gambar 5.29 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ;Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s .............................. 86
Gambar 5.30 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;

xix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s ............................ 87
Gambar 5.31 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s ............................ 87
Gambar 5.32 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s ............................ 88
Gambar 5.33 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s ............................ 88
Gambar 5.34 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s .......................... 89
Gambar 5.35 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ;
L= 0,099 m ; saat t = 120 s ............................................................ 89
Gambar 5.36 Grafik Nilai Aliran Kalor dengan
Variasi Sudut Kemiringan Sirip; Bahan aluminium;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu ......................... 90
Gambar 5.37 Grafik Efisiensi dengan
Variasi Sudut Kemiringan Sirip ; Bahan aluminium
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu ........................ 91
Gambar 5.38 Grafik Efektivitas dengan
Variasi Sudut Kemiringan Sirip ; Bahan aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu ........................ 92

xx

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Gambar 5.39 Distribusi Suhu Pada Sirip dengan Bahan Aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ;
L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak ............................................ 93
Gambar 5.40 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan
Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ;
L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 94
Gambar 5.41 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi
Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak ......................... 94
Gambar 5.42 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi
Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ;
h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ;
T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak ......................... 95
Gambar 5.43 Grafik Hubungan Efisiensi dan xi (ξ) Pada Sirip
Berpenampang Belah Ketupat yang Luasnya Berubah
Terhadap Posisi dan Nilai Konduktivitas
Berubah Terhadap Suhu ................................................................ 113
Gambar 5.44 Grafik Hubungan Efisiensi dan xi (ξ) Pada Sirip
Berpenampang BelahKetupat yang Luasnya Berubah
Terhadap Posisi dan Nilai Konduktivitas Berubah
Terhadap Suhu............................................................................... 113

xxi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai konduktifitas Beberapa Material pada 0 ̊ C ............................... 12
Tabel 2.2 Nilai Koefisien Perpindahan Kalor dalam
Berbagi Keadaan ................................................................................ 15
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Bentuk Silinder untuk
Persamaan (2.9).................................................................................. 21
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n Pada Benda dengan Bentuk
Penampang Bukan Lingkaran ............................................................ 22
Tabel 4.1 Pendekatan Nilai Konduktivitas Termal............................................. 63
Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Nilai Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu .......................... 71
Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Nilai Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu .......................... 72
Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu .......................... 73
Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas
untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi Pada Keadaan Tunak ......................................................... 75
Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Material
Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................. 82
Tabel 5.6 Nilai Efisiemsi untuk Setiap Variasi Bahan Material
Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................. 83
Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Bahan Material
Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................. 84
Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas
untuk Variasi Bahan Material Sirip Pada Keadaan Tunak ................. 85
Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................. 92
Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
dari Waktu ke Waktu ....................................................................... 93

xxii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
dari Waktu ke Waktu ....................................................................... 94
Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk
Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu ................... 95
Tabel 5.13 Nilai Massa jenis dan Kalor Jenis Masing-Masing
Variasi Bahan Material Sirip yang Diteliti ...................................... 110
Tabel 5.14 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau
Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Dalam
Buku Cengel (1998)......................................................................... 121

xxiii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

1.1. Latar belakang
Perkembangan macam sirip pada mesin yang digunakan untuk
mendistribusikan panas yang dipindahkan dari mesin menuju udara sangat
bervariasi sesuai dengan bentuk dan kebutuhan. Sirip berfungsi untuk
mendinginkan mesin selain dengan menggunakan liquid cooler dan metode
pendinginan mesin yang lainnya. Di Indonesia perkembangan macam sirip yang
digunakan pada mesin nampaknya belum mendapatkan perhatian dan
pengaplikasian yang nyata, seperti pada kendaraan bermotor hanya
menggunakan sirip yang berbentuk menyerupai kisi-kisi bertingkat dan
memiliki celah cukup sempit bagi kalor untuk dapat dilepaskan ke udara, hal ini
dapat mempengaruhi waktu yang lamanya perpindahan kalor menuju udara
luar. Seiring berkembangnya jaman, pengunaan sirip pada mesin digantikan
dengan penggunaan liquid cooler pada mesin.
Pengendalian temperatur pada suatu perangkat atau mesin sangat
dibutuhkan dalam teknologi pada saat ini. Kerja yang dilakukan oleh sistem
tertentu dapat memunculkan perbedaan temperatur yang berbeda saat kerja pada
benda dilakukan. Pada hal ini memungkinkan adanya aliran perpindahan kalor
pada suatu mesin. Kalor yang berlebihan pada suatu mesin dapat
mengakibatkan suatu masalah yang sangat berat, seperti piston yang
mengembang akibat adanya panas berlebihan yang diterima piston pada mesin
yang menyebabkan piston terkunci, menurunnya kinerja hand phone akibat

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2

terlalu panas. Pada umumnya, agar perpindahan kalor dapat berjalan dengan
baik, maksimal dan tidak mengakibatkan pemanasan yang berlebih atau
overheat pada suatu mesin, dipasang suatu sirip yang berfungsi sebagai
penghantar atau pemindah kalor secara cepat. Pemasangan sirip ini banyak
ditemukan pemakaiannya pada mesin kendaraan bermotor, radiator, mesin
pendingin peralatan elektronik dan lain-lain.
Pemasangan sirip sangat membantu dalam mendinginkan mesin. Mesin
yang berkerja secara terus menerus akan menghasilkan panas berlebih yang
suhunya harus diturunkan agar tidak mengalami overheat. Sirip berfungsi untuk
memperluas permukaan agar proses pelapasan kalor akan berjalan semakin
cepat dan mengurangi hal-hal yang tidak diinginkan dapat terjadi.
Penelitian mengenai sirip belum banyak dilakukan dikarenakan sarana
untuk menghitung perpindahan kalor secara akurat dan dalam waktu yang
singkat masih sangat terbatas. Sumber mengenai cara memperoleh efisiensi dan
efektivitas juga masih terbatas pada bentuk-bentuk sirip yang sederhana.
Berawal dari permasalahan tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan
penelitian terkait dengan perhitungan laju aliran panas, efisiensi dan efektivitas
dengan metode komputasi.

1.2. Rumusan Masalah
Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampang
yang tidak tetap sulit untuk diselesaikan. Hal ini dikarenakan belum banyak
referensi yang menyajikan sirip dengan luas penampang yang tidak tetap.

2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

3

Bagaimanakah hasil perhitung efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang
belah ketupat yang luasnya terhadap posisi dan nilai konduktivitas termalnya
berubah terhadap fungsi suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak
dengan metode komputasi? Bagaimanakah pengaruh bahan/material, sudut
kemiringan dan koefisien perpindahan kalor terhadap efisiensi dan efektifitas
sirip tersebut?

1.3. Tujuan Penelitian
Tujuan di lakukannya penelitian tentang sirip berpenampang belah
ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan dengan nilai konduktivitas
termal yang berubah terhadap suhu pada kasus satu dimensi keadaan tunak ini
sebagai berikut :
a. Menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip
berpenampang belah ketupat yang luas penampangnya berubah terhadap
posisi dan konduktivitas termal fungsi suhu pada kasus satu dimensi dalam
keadaan tak tunak dengan menggunakan metode komputasi, dengan
metode beda hingga cara eksplisit
b. Mengetahui pengaruh koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip
berpenampang belah ketupat dengan luas penampang fungsi posisi dan
konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus satu dimensi keadaan tak
tunak.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

4

c. Mengetahui pengaruh jenis bahan/material terhadap distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat
dengan luas penampang fungsi posisi dan konduktivitas termal bahan
fungsi suhu kasus satu dimensi keadaan tak tunak.
d. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi dan efektivitas suatu sirip untuk kasus satu dimensi,
keadaan tak tunak dengan luas penampang belah ketupat yang berubah
terhadap posisi dan dengan nilai konduktivitas termal yang berubah
terhadap suhu.
e. Mendapatkan hubungan antara efisiensi dan xi (ξ) sirip berpenampang
belah ketupat yang luas penampangnya berubah terhadap posisi dan
konduktivitas termal fungsi suhu pada kasus satu dimensi dalam keadaan
tak tunak.

1.4. Batasan Masalah
Sirip berpenampang belah ketupat dengan luas penampang berubah
terhadap posisi dan dengan nilai konduktivitas termal fungsi suhu memiliki
suhu awal yang seragam T=Ti. Sirip memiliki fluida T∞ yang merata dan tetap
dari waktu ke waktu. Koefisien perpindahan kalor konveksi diasumsikan
memiliki nilai yang tetap dan merata. Massa jenis dan kalor jenis diasumsikan
tetap dan merata.
a.

Sirip memiliki suhu dasar sirip yang tetap dari waktu ke waktu sebesar Tb.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5

b.

Perpindahan kalor konduksi hanya berlangsung dalam satu arah x atau
tegak lurus dengan dasar sirip.

c.

Perpindahan kalor radiasi diabaikan selama proses.

d.

Sirip tidak mengalami perubahan volume dan bentuk.

e.

Tidak ada pembangkitan energi pada sirip.

f.

Penyelesaian dilakukan dengan metode beda hingga cara eksplisit.

g.

Konduktivitas termal bahan berubah terhadap perubahan suhu sedangkan
massa jenis dan kalor tetap.

h.

Koefisien perpindahan kalor konveksi disekitar sirip tetap dan merata.

1.4.1 Benda uji
Benda uji sirip yang akan diteliti memiliki bentuk dengan penampang
berbentuk belah ketupat yang berubah terhadap posisi x dan nilai konduktivitas
termal yang berubah terhadap suhu seperti pada Gambar 1.1

T∞, h

Tb

α
ρ, c, k (T)
D2

Tb
x
L

D1

Gambar 1.1 Geometri Benda Uji

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

6

Keterangan pada Gambar 1.1
Tb

: suhu dasar sirip, ℃

D1

: panjang diagonal 1, m

D2

: panjang diagonal 2, m

T∞

: suhu fluida, ℃

h

: koefisien perpindahan kalor konveksi, W/ m2 ℃

L

: panjang sirip, m

α

: sudut kemiringan sirip, ̊

ρ

: massa jenis, kg/m3

c

: kalor jenis, J/kg℃

1.4.2 Model Matematik
Model matematik digunakan untuk mendapatkan distribusi suhu pada
keadaan tak tunak di setiap volume kontrol pada sirip, yang dinyatakan dengan
Persamaan (1.1).
𝜕

𝜕𝑥

[𝑘𝐴𝑝

𝜕

𝜕𝑥

𝜕𝐴𝑠

]−ℎ[

1.4.3 Kondisi Awal

𝜕𝑥

(𝑇 − 𝑇∞ )] = 𝜌𝑐

𝜕𝑉 𝜕𝑇
𝜕𝑥 𝜕𝑡

....(1.1)

Kondisi awal sirip berpenampang belah ketupat yang memiliki suhu merata
yang sebesar T=Ti dan memilliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2).
𝑇(𝑥, 𝑡) = 𝑇(𝑥, 0) = 𝑇𝑖: … … … … … … . ; 0 < 𝑥 < 𝐿, 𝑡 = 0

....(1.2)

1.4.4 Kondisi Batas

Penelitian ini memiliki dua kondisi batas, kondisi batas pada dasar dan
kondisi batas pada ujung sirip yang dinyatakan pada Persamaan (1.3) dan (1.4).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

7

Kondisi batas dasar sirip (pada x = 0)
....(1.3)

T(x,t) = Tb ; x = 0, t > 0
Kondisi batas ujung sirip (pada x = L)
ℎ 𝐴𝑠 (𝑇∞ − 𝑇(𝑥, 𝑡)) + ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇(𝑥, 𝑡))𝑘 𝐴𝑝
=𝜌𝑐𝑉

𝜕𝑇(𝑥,𝑡)
𝜕𝑡

; 𝑥 = 𝐿, 𝑡 > 0

𝜕𝑇(𝑥,𝑡)
𝜕𝑥

Pada Persamaan (1.1) hingga Persamaan (1.4)
T(x,t) : suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, ℃
Ti

: suhu awal sirip, ℃

T∞

: suhu fluida disekitar sirip, ℃

Tb

: suhu dasar sirip, ℃

Asi

: luas selimut sirip, m2

As

: luas

Ap

: luas penampang sirip, m2

ρ

: massa jenis sirip, kg/ m3

c

: kalor jenis, J/ kg ℃

t

: waktu, detik

x

: posisi volume kontrol yang ditinjau dari dasar sirip, m

k

: konduktifitas termal, W/ m ℃

h

: koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 ℃

L

: panjang sirip, m

𝜕Ap

: perubahan luas permukaan sirip terhadap perubahan x

𝜕𝑇(𝑥,𝑡)

: perubahan suhu terhadap perubahan waktu

𝜕𝑥

𝜕𝑡

selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2

....(1.4)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

8

1.4.5 Asumsi
Asumsi yang berlaku dalam penelitian ini adalah:
a. Suhu fluida dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h di sekitar sirip
diasumsikan seragam.
b. Tidak terjadi perubahan volume dan perubahan bentuk sirip (tidak mengalami
penyusutan atau mengalami pemuaian)
c. Tidak ada pembangkit energi dari dalam sirip.
d. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak.
e. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip hanya dalam satu arah,
yaitu arah sumbu x.
f. Penelitian dilakukan dengan menggunakan metode numerik beda hingga cara
eksplisit dan tidak dilakukan dengan metode analisis dan eksperimen
dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan waktu dalam penelitian.
g. Massa jenis dan kalor jenis bahan dianggap tetap dan merata.
h. Perpindahan kalor radisasi yang terjadi pada sirip diabaikan.

1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitan ini adalah sebagai berikut
a.

Hasil penelitian ini dapat dipergunakan untuk menambah kepustakaan pada
perpustakaan dan di publikasikan pada kalayak ramai.

b.

Penelitian ini dapat dipergunakan sebagai referensi bagi penelitian lainnya.

c.

Hasil penelitian diharapkan mampu membantu untuk penggunaan sirip
pendingin.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II
DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Definisi Perpindahan Kalor
Kalor adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari suatu sistem ke
sistem yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan kalor adalah
suatu ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan penentuan besaran dari
perpindahan energi. Ilmu pengetahuan mengenai perpindahan kalor tidak hanya
sekedar menjelaskan mengenai bagaimana energi dapat berpindah dari suatu
material menuju material lain atau dari suatu titik menuju titik yang lain, tetapi
dapat pula menentukan laju perpindahan kalor yang terjadi pada kondisi tertentu.
Ilmu perpindahan kalor juga erat kaitannya dengan hukum termodinamika namun
ilmu termodinamika hanya mampu untuk menghitung energi yang digunakan untuk
mengubah sistem dasi suatu keadaan setimbang ke keadaan setimbang yang lain
tanpa mengetahui seberaa cepat perpindahan kalor yang terjadi. Hal ini terjadi
karena perpindahan kalor yang terjadi berlangsung tidak dalam keadaan setimbang.
Macam-macam jenis perpindahan kalor anatar lain adalah perpindahan kalor secara
konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, perpindahan kalor secara radiasi.
2.2 Perpindahan Kalor Konduksi
Konduksi adalah proses perpindahan kalor panas dari suatu benda menuju
benda lain dengan melalui perantara dimana zat perantaranya tidak ikut berpindah
dan disertai perpindahan energi kinetik dari setiap moleulnya. Perpindahan kalor

9

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

10

secara konduksi ini membutuhkan perantara untuk merambatkan kalor panas dan
bersifat diam.

Δx
Media rambat

T1

T2

q

k
A

Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi
Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dapat dinayatakan
dengan Persamaan (2.1) :
𝑞 = −𝑘 𝐴

𝜕𝑇
𝜕𝑥

=𝑘𝐴

∆𝑇
∆𝑥

=𝑘𝐴

(𝑇1 −𝑇2 )
∆𝑥

Pada persamaan (2.1) :
q

: laju perpindahan kalor konduksi, W

k

: konduktifitas termal bahan, W/m ̊ C

A

: luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2

....(2.1)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

11

ΔT

: perbedaan temperatur antar titik perpindahan panas, ̊ C

Δx

: jarak antara titik perpindahan kalor, m

𝜕𝑇

: perubahan suhu terhadap perubahan nilai x

𝜕𝑥

Tanda minus pada persamaan perpindahan kalor secara konduksi di atas tersebut
dimaksudkan agar persamaan diatas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu
panas atau kalor akan mengalir dari suhu yang tinggi menuju ke suhu yang rendah.
Apabila melihat secara seksama, persamaan perpindahan kalor secara
konduksi Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik dari hukum Ohm,
jika pada persamaan Fourier terdapat k yang merupakan konduktifitas termal maka
pada persamaan dari Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik.
Dikarenakan adanya kesamaan bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa
konduktifitas termal panas memiliki kemiripan dengan modelelektrik milik Ohm.
2.3 Konduktifitas Termal Material
Konduktifitas termal dari bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu
bernilai konstan atau tetap, akan tetapi nilai konduktifitas termal dari bahan ini
dapat berubah sesuai fungsi temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi
temperatur, pada kenyataannya perubahan nilai konduktifitas termal dari bahan
sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Bahan material yang memiliki nilai
konduktifitas tinggi dinamakan konduktor. Dapat dikatakan bahwa konduktifitas
termal dari bahan merupakan suatu besaran intensif dari bahan, yang menunjukkan
kemampuan dari bahan material menghantarkan panas. Nilai konduktifitas termal

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

12

menunjukkan seberapa cepat kalor panas dapat mengalir pada suatu bahan material.
Nilai konduktifitas termal dari bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Nilai konduktifitas Beberapa Material pada 0 ̊ C
(J.P.Holman,1995, hal.7)
Bahan

W/(m ̊C)

BTU/(hr ft ̊F)

Logam
410
385
207

237
223
117

Nikel
Besi
Baja karbon 1%

93
73
43

54
42
25

Timbal
Baja Krom Nikel

35
16,5

20,3
94

Perak
Tembaga
Alumunium

Magnesit
Marmer
Batu Pasir
Kaca Jendela
Kayu mapel atau Ek
Serbuk gergaji
Wol kaca
Air raksa
Air
Amonia
Minyak lumas
Freon 12
Hidrogen
Helium
Udara
Uap air jenuh
Karbondioksida

Non Logam
31,5
2,08-2,94
1,83

2,4
1,2-1,7
1,06

0,78
0,17
0,059
0,038

0,45
0,096
0,034
0,022

Zat Cair
8,21
0,556

4,74
0,327

0,4
0,147
0,073

0,312
0,085
0,042

Gas
0,175

0,101

0,141
0,023
0,0206

0,081
0,0139
0,0119

0,0146

0,0084

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

13

Konduktivitas termal beberapa zat padat tertentu di tunjukkan pada Gambar 2.2 :

Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Tertentu
(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 9)

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi
Konveksi adalah proses perpindahan kalor dengan kerja gabungan dari
perpindahan kalor secara konduksi, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh
fluida cair atau gas. Gerakan fluida tersebut merupakan hasil dari perbedaan massa

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

14

jenis yang di karenakan perbedaan temperatur. Perpindahan kalor secara konveksi
diawali dengan mengalirnya kalor secara konduksi dari permukaan benda yang
berbatasan langsung dengan fluida dan kemudian diikuti perpindahan partikelpartikel fluida menuju partikel yang memiliki energi dan temperatur yang lebih
rendah dan hasilnya, pertikel-partikel pada fluida tersebut akan bercampur menjadi
satu. Persamaan perpindahan kalor secara konveksi dapat dinyatakan dengan
Persamaan (2.2)

T∞, h
q

U∞

Ts

Gambar 2.3 Proses Perpindahan Kalor Konveksi
q = h A (Tw – T)
Pada Persamaan (2.2) :
q

: laju perpindahan kalor konveksi, W

h

: koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2 ̊ C

....(2.2)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

15

A

: luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida, m2

Ts

: temperatur permukaan benda, ̊ C

T∞

: temperatur fluida di sekitar sirip, ̊ C
Di sini laju perpindahan kalor di hubungkan dengan beda suhu

menyeluruh antara dinding dan fluida, dan luas permukaan A. Perhitungan analitis
atas h dapat dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk keadaan yang rumit, h harus
ditentukan dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor terkadang disebut
konduktans film (film conductance) dikarenakan hubungannya dengan proses
konduksi pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding.
Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida disamping
ketergantungannya terhadap sifat-sifat termal fluida itu sendiri (konduktivitas
termal, kalor spesifik, dan densitas). Hal ini karena viskositas mempengaruhi profil
kecepatan dan oleh karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi kalor di
daerah dinding. Asumsi besarnya nilai koefisien perpindahan kalor konveksi
ditunjukkan pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Nilai Koefisien Perpindahan Kalor dalam Berabagi Keadaan
(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 12)
h
Modus

W/m2℃

Konveksi bebas, ∆T = 30℃
Plat vertikal tinggi 1 ft (0,3 m) di udara
Silinder horizontal, 5 cm di udara
Silinder horizontal, 2 cm di udara
Konveksi paksa

4,5
6,5
890

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

16

Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m
Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m

12
75

Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm,
kecepatan 10 m/s

65

Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm

3500

Aliran udara melintasan silinder diameter 5 cm,
kecepatan 50 m/s

180

Air mendidih
Dalam kolam atau bejana
Mengalir dalam pipa
Pengembunan uap air, 1 atm
Muka vertikal
Di luar tabung horizontal

2500 - 35000
5000 - 100000
4000 - 11300
9500 - 25000

Berdasarakan pergerakan alirannya, perpindahan kalor secara konveksi di
klasifikasikan menjadi dua yaitu (1) konveksi bebas (free convection) dan (2)
konveksi paksa (forced