SMART SOLUTION UN MATEMATIKA SMA 2013 (SKL 2.1 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA)
Smart Solution
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2013
Matematika SMA
(Program Studi IPA)
Disusun oleh :
Pak Anang
SKL 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana,
fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear,
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, algoritma
sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan,vektor, transformasi geometri dan
komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.
2. 1.
Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
Syarat:
∈�
� ∈ℤ+
Pangkat
Definisi
= ⏟×
untuk
Sifat
×…×
Bilangan Pokok Sama
�
≠ , b�rlaku:
=
−
=
×
=
=
+
−
;
Kurung
×
≠
=
×
=
;
=
×
≠
Pangkat Pecahan
Syarat:
, ∈ℝ
� ∈ℤ+
Bentuk Akar
Definisi
Sifat
Inv�rs Pangkat
=
B�ntuk Akar Sama
⇔ √ =
√ + √ =
√ − √ =
"Pangkat P�cahan"
√ =
1
Haram menjadi penyebut pecahan
+
−
√
√
Kurung
√ √ = ×√
√ = √ ×√
√ =
kalikan s�kawan p�ny�but
√
√ +√
Halaman 4
=
=
√
×
√ +√
√
√
×
;
≠
"B�ntuk Akar B�da"
Untuk
Rasionalisasi
√
√
> , berlaku:
√ +√ =√
√ −√ =√
+
+
+ √
− √
√ −√
√ −√
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Logaritma
Syarat:
, >
≠
Definisi
=
Sifat
⇔ log =
"P�njumlahan P�ngurangan"
S�hingga dip�rol�h:
= ⇔ log =
= ⇔ log =
=
⇔ log
=�
log
log
log
"P�rbandingan"
= log + log
log =
= log − log
=
log = log ⋅ log
log
= ⋅ log
= � ⋅ log
log = log ⇔
=
Tipe soal yang sering keluar
Pangkat
Menyederhanakan bentuk pangkat
Bilangan pokok berupa angka, ubah ke bentuk bilangan pokok yang paling sederhana.
Bilangan pokok berupa variabel, lakukan operasi pangkat tiap variabel.
Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari:
⋅
⋅
= ….
Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari:
−
⋅
⋅
=
=
=
=
9
−
−
−
−
= ….
−
=
Penyelesaian:
Penyelesaian:
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
9
+ − −
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
−
−
−
=
=
⋅
−
− − −
⋅
− − −
⋅
− −
−
=( )
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
Bentuk Akar
Menyederhanakan Bentuk Akar
Cari faktor bilangan tersebut yang dapat diakar, sehingga mendapatkan bentuk akar paling sederhana.
Contoh:
√ =√ √ = √
3
3
3
3
√ =√ √ = √
Menyederhanakan bentuk akar dengan konsep √
+
± √
+
+ √ ∙
= √ ±√
Pastikan bilangan di depan akar adalah harus angka 2. Jika bukan 2, maka ubahlah menjadi 2.
Contoh:
√ + √ = ….
Penyelesaian:
√ +√
=√ +√ √ =√ + √ =√
=√ +√
Menyederhanakan bentuk akar dengan merasionalisasi penyebut pecahan bentuk akar
Kalikan dengan 1 (pecahan yang pembilang dan penyebutnya adalah sekawan bentuk akar tersebut)
Sekawan dari √ adalah √ .
Sekawan dari √ + √ adalah √ − √ .
Sekawan dari √ − √ adalah √ + √ .
Contoh:
Bentuk sederhana dari
√ +√
√ − √
adalah ….
Penyelesaian:
√ +√
√ +√
√
√ + √
=
×
=
√ − √
√ − √
√ + √
+
+ + √
−
=
+ √
−
=− −√
Logaritma
Menyederhanakan bentuk logaritma
Gunakan definisi dan sifat logaritma untuk menyederhanakan logaritma.
Contoh:
∙ log + log − log
= ….
log
Penyelesaian:
log + log − log
∙ log + log − log
=
log
log
∙
log (
)
=
log
log
=
log
9
= log
= 9 log
= 9 log
= ∙ 9 log
= ∙
=
Halaman 6
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Menyusun bentuk logaritma menggunakan beberapa bentuk logaritma yang lain.
Gunakan definisi untuk menyusun bentuk logaritma menggunakan beberapa bentuk logaritma yang lain.
Contoh:
Jika log =
Penyelesaian:
log
=
dan log = . Nilai dari
log
log
=
log ∙ ∙
log
∙
log
=
= ….
log + log + log
log + log
=
=
=
=
log + log + ∙ log
∙ log + log
+ +
+
+ +
+
+
+
+
×
Cara tersebut cukup menyita waktu kalau digunakan saat mengerjakan soal UN, karena kita harus menuliskan panjang
lebar konsep definisi dan sifat logaritma. Nah, perhatikan urutan mengerjakannya:
Pertama, ubah logaritma menjadi perbandingan.
Kedua, faktorkan numerus kedua logaritma tersebut sehingga memuat bilangan pada logaritma yang diketahui.
Ketiga, menjabarkan kedua logaritma tersebut dengan menggunakan sifat penjumlahan logaritma.
Keempat, mengubah bentuk logaritma ke dalam variabel yang diketahui pada soal.
Kelima, apabila masih terdapat bentuk pecahan, bulatkan dengan mengalikan KPK penyebut.
Selesai.
TRIK SUPERKILAT:
Perhatikan basis dan numerus pada bentuk logaritma yang diketahui.
log = dan log � = .
Ternyata bilangannya adalah 2, 3, dan 5.
Lalu, cari bilangan yang sama.
Ternyata bilangan yang sama adalah 3.
Semua bilangan akan menjadi numerus dari bentuk logaritma yang akan menjadi acuan kita nanti,
sedangkan bilangan yang sama akan menjadi basis dari logaritma tersebut.
log
=
log
log
=
=
Cara membacanya:
Bilangan 2 pada langkah berikutnya akan disubstitusi dengan .
Bilangan 5 pada langkah berikutnya akan disubstitusi dengan b.
Bilangan 3 pada langkah berikutnya akan disubstitusi dengan 1.
Perhatikan basis dan numerus pada bentuk logaritma yang ditanyakan. Ubah menjadi pecahan
log � ⇒
�
�
.
Faktorkan kedua bilangan tersebut dengan memperhatikan ketiga angka tadi (2, 3, dan 5).
Segera substitusikan faktor dari kedua bilangan tersebut seperti cara membaca ketiga logaritma acuan tadi.
Jangan lupa untuk mengubah tanda perkalian menjadi penjumlahan.
Jadi,
=
× × ×
× ×
log � =
+
=
+
+ +
+
+
+
=
+
+
+
+
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 7
Pembahasan TRIK SUPERKILAT pada contoh soal yang serupa pada UN 2012 kemarin:
1.
Diketahui a
A.
B.
C.
D.
E.
2.
3.
1
4
16
64
96
a 2 .b.c 3
1
adalah ....
, b 2, dan c 1. Nilai dari
2
a.b 2 .c 1
−
−
=
=
=
=
1
b4
Diketahui a 4, b 2, dan c . Nilai ( a 1 ) 2 3 adalah ....
c
2
−
−
1
× − =
×
−
A.
2
1
=
×
B.
4
1
=
C.
8
1
D.
16
1
E.
32
x 4 yz 2
1
1
Jika diketahui x , y , dan z 2. Nilai 3 2 4 adalah ....
3
5
x y z
−
−
−
−
−
−
− − −
A. 32
=
−
−
B. 60
= − −
C. 100
−
−
D. 320
=( ) ( )
E. 640
=
=
Halaman 8
∙ ∙
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
4.
Bentuk
A.
B.
C.
D.
E.
5.
Bentuk
A.
B.
C.
D.
E.
6.
Bentuk
A.
B.
C.
D.
E.
3 3 7
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
7 2 3
√ +√
√ +√
√ + √
25 5 21
=
×
√ − √
√ − √
√ + √
25 5 21
+
+
+ √
√
=
5 5 21
−
5 21
+ √
=
−
5 21
= − −√
2 2 3
LOGIKA PRAKTIS:
Pembilang positif semua tandanya.
Sekawan penyebut juga positif semua.
Pasti pembilang hasil rasionalisasi
positif juga (plus plus).
Lihat bentuk bilangan negatif lebih besar
dari bilangan positif, artinya perkalian
penyebut dengan sekawan penyebut
pasti negatif.
Pola jawabannya pasti negatif semua
(min min).
Duh, tapi sayang ada dua jawaban yang
seperti kriteria tsb. (A dan E).
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
2 3
43 6
4 6
4 6
4 6
4 6
√ − √
√ −√
2 3 5
=
√ − √
×
√ +√
√ −√
√ +√
+√ − √ −
=
−
− −√
=
−
= +√
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
2 5
1
17 4 10
√ + √
√ + √
√ +√
3
=
×
√ −√
√ −√
√ +√
2
15 4 10
+√ + √ +
=
3
−
2
+ √
15 4 10
=
3
−
1
=
( + √ )
17 4 10
−
3
=− ( + √ )
1
17 4 10
3
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 9
7.
8.
9.
Diketahui 5 log 3 a dan 3 log 4 b. Nilai
1 a
log
A.
log
=
log
ab
log
1 a
=
B.
log
1 b
log ×
1 b
=
C.
log
1 a
log + log
=
ab
log
D.
1 a
+
ab
=
×
E.
1 b
+
Diketahui log 6 p,
2 p 3q
A.
p 2q ⇒
3 p 2q
B.
p 2q ⇔
p 2q
C.
⇔
2 p 3q
p 2q ⇔
D.
3 p 2q
q 2p ⇔
E.
2 p 3q
3
Diketahui 2 log 3 x,
x y2
A.
x 1 ⇒
x 1
B.
x y 2⇔
x
C.
xy 2 ⇔
xy 2
D.
⇔
x
2 xy
⇔
E.
x 1
2
3
=
log 2 q. Nilai
24
log
log
log
log
×
log
×
log + log
log + log
∙ log + ∙ log
∙ log + log
+
+
4
log 15 .... TRIK SUPERKILAT:
Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka
itu menjadi basis logaritma!
log
=
⇒ log
=
b�rt�mu
tulis
log =
b�rt�mu tulis
log = } b�rt�mu tulis
Ingat tanda kali diganti tambah ya.
Cara cepat ini meringkas pengerjaan ini lho! Lihat angka
berwarna biru pada cara biasa di samping!
Jadi,
log
⇒
⇒
w
×
log 288 ....TRIK SUPERKILAT:
,
⇒
+
=
Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka itu
menjadi basis logaritma!
log =
b�rt�mu tulis
log = } b�rt�mu tulis
b�rt�mu tulis
log =
Ingat tanda kali diganti tambah ya.
Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak biru disamping lho!
Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping!
Jadi,
log
⇒
⇒
w
×
×
,
⇒
+
+
=
log 10 y. Nilai 6 log 120 ....
log
log
log
log
× ×
log ×
log + log + log
log + log
∙ log + log + log
log + log
+ +
+
log
TRIK SUPERKILAT:
Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama.
Paksakan angka itu menjadi basis logaritma!
log =
b�rt�mu tulis
log
= } b�rt�mu
tulis
b�rt�mu
tulis
log =
Ingat tanda kali diganti tambah ya.
Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak biru
disamping lho!
Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping!
Jadi,
⇒
⇒
w
×
×
×
⇒
,
+
+
+
=
Jika adik-adik butuh ’bocoran’ butir soal Ujian Nasional tahun 2013, maka adik-adik bisa download di
http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/prediksi-soal-un-matematika-sma-2013.html. Semua soal
tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal
20November 2012 yang lalu.
Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di
http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/kisi-kisi-skl-un-2013.html.
Pak Anang.
Halaman 10
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2013
Matematika SMA
(Program Studi IPA)
Disusun oleh :
Pak Anang
SKL 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana,
fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear,
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, algoritma
sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan,vektor, transformasi geometri dan
komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.
2. 1.
Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
Syarat:
∈�
� ∈ℤ+
Pangkat
Definisi
= ⏟×
untuk
Sifat
×…×
Bilangan Pokok Sama
�
≠ , b�rlaku:
=
−
=
×
=
=
+
−
;
Kurung
×
≠
=
×
=
;
=
×
≠
Pangkat Pecahan
Syarat:
, ∈ℝ
� ∈ℤ+
Bentuk Akar
Definisi
Sifat
Inv�rs Pangkat
=
B�ntuk Akar Sama
⇔ √ =
√ + √ =
√ − √ =
"Pangkat P�cahan"
√ =
1
Haram menjadi penyebut pecahan
+
−
√
√
Kurung
√ √ = ×√
√ = √ ×√
√ =
kalikan s�kawan p�ny�but
√
√ +√
Halaman 4
=
=
√
×
√ +√
√
√
×
;
≠
"B�ntuk Akar B�da"
Untuk
Rasionalisasi
√
√
> , berlaku:
√ +√ =√
√ −√ =√
+
+
+ √
− √
√ −√
√ −√
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Logaritma
Syarat:
, >
≠
Definisi
=
Sifat
⇔ log =
"P�njumlahan P�ngurangan"
S�hingga dip�rol�h:
= ⇔ log =
= ⇔ log =
=
⇔ log
=�
log
log
log
"P�rbandingan"
= log + log
log =
= log − log
=
log = log ⋅ log
log
= ⋅ log
= � ⋅ log
log = log ⇔
=
Tipe soal yang sering keluar
Pangkat
Menyederhanakan bentuk pangkat
Bilangan pokok berupa angka, ubah ke bentuk bilangan pokok yang paling sederhana.
Bilangan pokok berupa variabel, lakukan operasi pangkat tiap variabel.
Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari:
⋅
⋅
= ….
Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari:
−
⋅
⋅
=
=
=
=
9
−
−
−
−
= ….
−
=
Penyelesaian:
Penyelesaian:
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
9
+ − −
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
−
−
−
=
=
⋅
−
− − −
⋅
− − −
⋅
− −
−
=( )
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
Bentuk Akar
Menyederhanakan Bentuk Akar
Cari faktor bilangan tersebut yang dapat diakar, sehingga mendapatkan bentuk akar paling sederhana.
Contoh:
√ =√ √ = √
3
3
3
3
√ =√ √ = √
Menyederhanakan bentuk akar dengan konsep √
+
± √
+
+ √ ∙
= √ ±√
Pastikan bilangan di depan akar adalah harus angka 2. Jika bukan 2, maka ubahlah menjadi 2.
Contoh:
√ + √ = ….
Penyelesaian:
√ +√
=√ +√ √ =√ + √ =√
=√ +√
Menyederhanakan bentuk akar dengan merasionalisasi penyebut pecahan bentuk akar
Kalikan dengan 1 (pecahan yang pembilang dan penyebutnya adalah sekawan bentuk akar tersebut)
Sekawan dari √ adalah √ .
Sekawan dari √ + √ adalah √ − √ .
Sekawan dari √ − √ adalah √ + √ .
Contoh:
Bentuk sederhana dari
√ +√
√ − √
adalah ….
Penyelesaian:
√ +√
√ +√
√
√ + √
=
×
=
√ − √
√ − √
√ + √
+
+ + √
−
=
+ √
−
=− −√
Logaritma
Menyederhanakan bentuk logaritma
Gunakan definisi dan sifat logaritma untuk menyederhanakan logaritma.
Contoh:
∙ log + log − log
= ….
log
Penyelesaian:
log + log − log
∙ log + log − log
=
log
log
∙
log (
)
=
log
log
=
log
9
= log
= 9 log
= 9 log
= ∙ 9 log
= ∙
=
Halaman 6
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Menyusun bentuk logaritma menggunakan beberapa bentuk logaritma yang lain.
Gunakan definisi untuk menyusun bentuk logaritma menggunakan beberapa bentuk logaritma yang lain.
Contoh:
Jika log =
Penyelesaian:
log
=
dan log = . Nilai dari
log
log
=
log ∙ ∙
log
∙
log
=
= ….
log + log + log
log + log
=
=
=
=
log + log + ∙ log
∙ log + log
+ +
+
+ +
+
+
+
+
×
Cara tersebut cukup menyita waktu kalau digunakan saat mengerjakan soal UN, karena kita harus menuliskan panjang
lebar konsep definisi dan sifat logaritma. Nah, perhatikan urutan mengerjakannya:
Pertama, ubah logaritma menjadi perbandingan.
Kedua, faktorkan numerus kedua logaritma tersebut sehingga memuat bilangan pada logaritma yang diketahui.
Ketiga, menjabarkan kedua logaritma tersebut dengan menggunakan sifat penjumlahan logaritma.
Keempat, mengubah bentuk logaritma ke dalam variabel yang diketahui pada soal.
Kelima, apabila masih terdapat bentuk pecahan, bulatkan dengan mengalikan KPK penyebut.
Selesai.
TRIK SUPERKILAT:
Perhatikan basis dan numerus pada bentuk logaritma yang diketahui.
log = dan log � = .
Ternyata bilangannya adalah 2, 3, dan 5.
Lalu, cari bilangan yang sama.
Ternyata bilangan yang sama adalah 3.
Semua bilangan akan menjadi numerus dari bentuk logaritma yang akan menjadi acuan kita nanti,
sedangkan bilangan yang sama akan menjadi basis dari logaritma tersebut.
log
=
log
log
=
=
Cara membacanya:
Bilangan 2 pada langkah berikutnya akan disubstitusi dengan .
Bilangan 5 pada langkah berikutnya akan disubstitusi dengan b.
Bilangan 3 pada langkah berikutnya akan disubstitusi dengan 1.
Perhatikan basis dan numerus pada bentuk logaritma yang ditanyakan. Ubah menjadi pecahan
log � ⇒
�
�
.
Faktorkan kedua bilangan tersebut dengan memperhatikan ketiga angka tadi (2, 3, dan 5).
Segera substitusikan faktor dari kedua bilangan tersebut seperti cara membaca ketiga logaritma acuan tadi.
Jangan lupa untuk mengubah tanda perkalian menjadi penjumlahan.
Jadi,
=
× × ×
× ×
log � =
+
=
+
+ +
+
+
+
=
+
+
+
+
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 7
Pembahasan TRIK SUPERKILAT pada contoh soal yang serupa pada UN 2012 kemarin:
1.
Diketahui a
A.
B.
C.
D.
E.
2.
3.
1
4
16
64
96
a 2 .b.c 3
1
adalah ....
, b 2, dan c 1. Nilai dari
2
a.b 2 .c 1
−
−
=
=
=
=
1
b4
Diketahui a 4, b 2, dan c . Nilai ( a 1 ) 2 3 adalah ....
c
2
−
−
1
× − =
×
−
A.
2
1
=
×
B.
4
1
=
C.
8
1
D.
16
1
E.
32
x 4 yz 2
1
1
Jika diketahui x , y , dan z 2. Nilai 3 2 4 adalah ....
3
5
x y z
−
−
−
−
−
−
− − −
A. 32
=
−
−
B. 60
= − −
C. 100
−
−
D. 320
=( ) ( )
E. 640
=
=
Halaman 8
∙ ∙
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
4.
Bentuk
A.
B.
C.
D.
E.
5.
Bentuk
A.
B.
C.
D.
E.
6.
Bentuk
A.
B.
C.
D.
E.
3 3 7
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
7 2 3
√ +√
√ +√
√ + √
25 5 21
=
×
√ − √
√ − √
√ + √
25 5 21
+
+
+ √
√
=
5 5 21
−
5 21
+ √
=
−
5 21
= − −√
2 2 3
LOGIKA PRAKTIS:
Pembilang positif semua tandanya.
Sekawan penyebut juga positif semua.
Pasti pembilang hasil rasionalisasi
positif juga (plus plus).
Lihat bentuk bilangan negatif lebih besar
dari bilangan positif, artinya perkalian
penyebut dengan sekawan penyebut
pasti negatif.
Pola jawabannya pasti negatif semua
(min min).
Duh, tapi sayang ada dua jawaban yang
seperti kriteria tsb. (A dan E).
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
2 3
43 6
4 6
4 6
4 6
4 6
√ − √
√ −√
2 3 5
=
√ − √
×
√ +√
√ −√
√ +√
+√ − √ −
=
−
− −√
=
−
= +√
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
2 5
1
17 4 10
√ + √
√ + √
√ +√
3
=
×
√ −√
√ −√
√ +√
2
15 4 10
+√ + √ +
=
3
−
2
+ √
15 4 10
=
3
−
1
=
( + √ )
17 4 10
−
3
=− ( + √ )
1
17 4 10
3
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 9
7.
8.
9.
Diketahui 5 log 3 a dan 3 log 4 b. Nilai
1 a
log
A.
log
=
log
ab
log
1 a
=
B.
log
1 b
log ×
1 b
=
C.
log
1 a
log + log
=
ab
log
D.
1 a
+
ab
=
×
E.
1 b
+
Diketahui log 6 p,
2 p 3q
A.
p 2q ⇒
3 p 2q
B.
p 2q ⇔
p 2q
C.
⇔
2 p 3q
p 2q ⇔
D.
3 p 2q
q 2p ⇔
E.
2 p 3q
3
Diketahui 2 log 3 x,
x y2
A.
x 1 ⇒
x 1
B.
x y 2⇔
x
C.
xy 2 ⇔
xy 2
D.
⇔
x
2 xy
⇔
E.
x 1
2
3
=
log 2 q. Nilai
24
log
log
log
log
×
log
×
log + log
log + log
∙ log + ∙ log
∙ log + log
+
+
4
log 15 .... TRIK SUPERKILAT:
Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka
itu menjadi basis logaritma!
log
=
⇒ log
=
b�rt�mu
tulis
log =
b�rt�mu tulis
log = } b�rt�mu tulis
Ingat tanda kali diganti tambah ya.
Cara cepat ini meringkas pengerjaan ini lho! Lihat angka
berwarna biru pada cara biasa di samping!
Jadi,
log
⇒
⇒
w
×
log 288 ....TRIK SUPERKILAT:
,
⇒
+
=
Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka itu
menjadi basis logaritma!
log =
b�rt�mu tulis
log = } b�rt�mu tulis
b�rt�mu tulis
log =
Ingat tanda kali diganti tambah ya.
Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak biru disamping lho!
Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping!
Jadi,
log
⇒
⇒
w
×
×
,
⇒
+
+
=
log 10 y. Nilai 6 log 120 ....
log
log
log
log
× ×
log ×
log + log + log
log + log
∙ log + log + log
log + log
+ +
+
log
TRIK SUPERKILAT:
Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama.
Paksakan angka itu menjadi basis logaritma!
log =
b�rt�mu tulis
log
= } b�rt�mu
tulis
b�rt�mu
tulis
log =
Ingat tanda kali diganti tambah ya.
Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak biru
disamping lho!
Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping!
Jadi,
⇒
⇒
w
×
×
×
⇒
,
+
+
+
=
Jika adik-adik butuh ’bocoran’ butir soal Ujian Nasional tahun 2013, maka adik-adik bisa download di
http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/prediksi-soal-un-matematika-sma-2013.html. Semua soal
tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal
20November 2012 yang lalu.
Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di
http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/kisi-kisi-skl-un-2013.html.
Pak Anang.
Halaman 10
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)