SMART SOLUTION UN MATEMATIKA SMA 2013 (SKL 2.15 FUNGSI EKSPONEN ATAU LOGARITMA)

Smart Solution

UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2013

Matematika SMA
(Program Studi IPA)

Disusun oleh :

Pak Anang

2. 15.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma.

Fungsi Eksponen atau Logaritma

Fungsi Eksponen
=

Fungsi Logaritma

�

= � log

saling invers

Syarat Fungsi Eksponen

Syarat Fungsi Logaritma

> dan ≠
bebas berapapun boleh

>

dan
>

≠

Perhatikan syarat fungsi

Sifat Fungsi Eksponen

Sifat Fungsi Logaritma
Logaritma terdefinisi apabila >
(grafik selalu di sebelah kanan sumbu Y)

Definit positif, untuk berapapun nilai
selalu positif (grafik di atas sumbu X)
� =

�

⇒ memotong sumbu Y di titik (0, 1)

Tidak pernah memotong sumbu X,

memiliki asimtot datar sumbu X =

monoton naik
Y

(0, 1)
O

X

�

�>

monoton turun
=

.
Dan ternyata tepat, nilai lebih dari 1. Coba perhatikan jawaban pada soal, semua menggunakan bilangan
pokok 3. Artinya semuanya log � � �

Nah, sekarang ingat grafik dari
Y

= log

2
1

O

= log adalah sebagai berikut:

1

3

9

X

Jadi, grafik pada soal di atas adalah hasil pergeseran dari
grafik = log ke kiri sejauh 2 satuan di sumbu X,
artinya variabel harus ditambah 2.
Jadi, persamaan grafik pada soal adalah
Selesai!!

= log

+

.

Penyelesaian LOGIKA PRAKTIS:
Grafik melewati titik (1, 1), cek
A.
B.
C.
D.
E.

=
=
=
=
=

log
⇒
log −
log +
log −
log +

=

pada semua opsi jawaban:

= log ≠
⇒
= log − ≠

⇒
= log = (Jadi inilah jawaban yang benar!)
⇒
= log − ≠
⇒
= log + ≠

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

Halaman 121

Pembahasan TRIK SUPERKILAT pada contoh soal yang serupa pada UN 2012 kemarin:

1.

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A. f ( x)  2 x 1
TRIK SUPERKILAT:
Grafik tersebut adalah grafik
B. f ( x )  2 x  1

C.
D.
E.

Y

eksponen yang didapatkan
f ( x )  log x
dari hasil pergeseran pada
�
2
f ( x )  log( x  1)sumbu Y untuk grafik =
Jadi grafik tersebut adalah =
x
�
f ( x)  2  2
−

(2, 3)

3

2

2



(1, 1)

1

(-1, -

X

1
2

1

)
2

1

2

3

-3
-2
-1

2.

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ....
Y
A. f ( x)  3 x
TRIK SUPERKILAT:
x 1

10
B. f ( x)  3
Grafik tersebut adalah grafik eksponen
x 1
yang didapatkan dari hasil pergeseran
C. f ( x )  3
pada sumbu Y untuk grafik = �
D. f ( x)  3 x  1
Jadi grafik tersebut adalah = � +
x
E. f ( x)  3  1

4
2

-3 -2 -1 0

3.

1 2

3

X

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
y
A. f ( x )  2 x
B. f ( x)  2 x 1
TRIK SUPERKILAT:
C. f ( x )  3 2 x  2 Grafik tersebut adalah grafik eksponen 3
yang didapatkan dari hasil pergeseran
D. f ( x)  3 x 1
pada sumbu X untuk grafik = �
x 2
1
Jadi grafik tersebut adalah = �−
E. f ( x)  3



4.

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
Y
TRIK SUPERKILAT:
A. f ( x)  2 x
Grafik tersebut adalah grafik eksponen
B. f ( x)  2 x 1 yang didapatkan dari hasil pergeseran
C. f ( x )  2 x  1 pada sumbu Y untuk grafik = �
�
D. f ( x )  3 x  1 Jadi grafik tersebut adalah = +
3

E. f ( x)  3 x
2

2

x
X

3

(1, 3)

(0, 2)

1
-1

0

1

2 3

X

Jika adik-adik butuh ’bocoran’ butir soal Ujian Nasional tahun 2013, maka adik-adik bisa download di
http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/prediksi-soal-un-matematika-sma-2013.html. Semua soal
tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal
20November 2012 yang lalu.
Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di
http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/kisi-kisi-skl-un-2013.html.
Pak Anang.
Halaman 122

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)