MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH PADA SISWA SEKOLAH DASAR.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH PADA

SISWA SEKOLAH DASAR

DISERTASI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar

Doktor Ilmu Pendidikan

Program Studi Pengembangan Kurikulum

Promovendus

BUDIMAN T. NIM. 0908741

PROGRAM STUDI PENGEMBANGAN KURIKULUM SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2013

DISETUJUI UNTUK UJIAN TAHAP II

Prof. Dr. H. As`ari Djohar, M.Pd. Promotor

Prof. Dr. H. Ishak Abdulhak, M.Pd. Ko-Promotor

Prof. Dr. H. Wahyudin, M.Pd. Anggota Promotor

DISETUJUI UNTUK UJIAN TAHAP II

Bana Kartasasmita, Ph.D. Penguji I

Dr. Toto Ruhimat, M.Pd. Penguji II

Disetujui dan Disahkan Oleh

Ketua Program Studi Pengembangan Kurikulum Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul ”Model Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siswa Sekolah Dasar” ini beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung risiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, April 2013

Promovendus,

MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK

ABSTRAK

Budiman, T. Model Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siswa Sekolah Dasar.

Salah satu tujuan pembelajaran matamatika di sekolah dasar adalah agar siswa memiliki kemampuan memecahkan masalah, tetapi pembelajaran matematika yang berlangsung saat ini masih belum optimal ke arah peningkatan kemampuan memecahkan masalah, sehingga pengembangan kemampuan berpikir siswa juga belum optimal. Pembelajaran matematika sebagian didominasi oleh pengenalan dan penghafalan rumus-rumus serta konsep-konsep secara verbal, kurang perhatian yang cukup terhadap pemecahan masalah. Tujuan penelitian ini adalah menghasilkan model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar. Tujuan lainnya adalah mengidentifikasi kondisi pembelajaran matematika di sekolah dasar saat awal penelitian; menemukan model pembelajaran matematika (desain, implementasi, dan evaluasi) yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar; mendeskripsikan dampak penggunaan model pembelajaran matematika terhadap kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar; dan mengidentifikasi karakteristik, keunggulan, dan keterbatasan model pembelajaran matematika yang dikembangkan. Pendekatan penelitian yang diterapkan adalah penelitian pengembangan dengan prosedur penelitian tiga tahapan, yaitu studi pendahuluan melalui kajian kepustakaan dan survey pendahuluan; tahapan pengembangan dengan menyusun draft model, Uji Coba terbatas, Uji Coba lebih luas, dan finalisasi model; dan tahap pengujian/validasi model melalui eksperimen. Hasil penelitian adalah Pertama, kondisi pembelajaran matematika di sekolah dasar saat ini cukup memadai, mulai dari dukungan guru dengan latar belakang pendidikan yang berstandar, termasuk dukungan sarana dan prasarana pendidikan, sumber/media pembelajaran, termasuk alat peraga yang dapat dioptimalkan dalam mengembangkan pembelajaran yang inovatif dan kreatif. Kedua, model PMBKPM yang dikembangkan dalam penelitian ini, mulai dari tahapan desain, implementasi, dan evaluasi, dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah mata pelajaran matematika di sekolah dasar kelas 6. Ketiga, hasil uji model menunjukkan adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah sesudah menggunakan model PMBKPM dalam proses pembelajaran. Keempat, karakteristik model PMBKPM terletak pada pemecahan masalah sebagai kegiatan pembelajarannya.

ABSTRACT

Budiman, T. Mathematics Learning Model to Improve Problem-Solving Skills in Elementary School Students.

One of the goals of learning math in elementary school is that the students have the ability to solve problems, but the mathematics learning that took place is still not optimal in the direction of improved problem-solving skills, the development of thinking skills students are also not optimal. Learning math portion dominated by the recognition and memorization of formulas and concepts verbally, lacking enough attention to solving the problem.The purpose of research is to generate mathematical models of learning that can improve problem-solving skills in elementary school students. Another aim: identify the conditions of learning mathematics in primary school when the beginning of the study; find a mathematical model of learning (design, implementation, and evaluation) which may increase problem-solving skills in primary school students; describe the impact of using mathematical model of learning to problem-solving skills in primary school students; and identify the characteristics, excellence, and limitation of mathematical model of learning developed. The research approach is applied to study the development of the research procedure three stages, preliminary studies through the study of literature and preliminary survey; stages of the development of the draft model, limited testing, more extensive testing, and finalization of the model, and stage of testing / validation of the model through experiments. The results are: First, conditions of learning mathematics in primary school currently sufficient, ranging from teacher support with an educational background that standardized including support educational facilities and infrastructure, learning resources, including props which can be optimized to develop learning which innovative and creative. Second, PMBKPM model which developed in this study, started from stage design, implementation, and evaluation, can improve problem-solving skills mathematics in primary school class 6. Third, the model test results show an increase problem-solving skills after use PMBKPM model in learning process. Fourth, the characteristics of PMBKPM model lies in problem solving as a learning activity.

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... LEMBAR PERSETUJUAN TIM PROMOTOR UJIAN TAHAP II ……… LEMBAR PERSETUJUAN PENGUJI UJIAN TAHAP II …………...

PERSETUJUAN KETUA PROGRAM STUDI ………

PERNYATAAN ………... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR …... UCAPAN TERIMA KASIH ……….. DAFTAR ISI ... DAFTAR TABEL ... DAFTAR DIAGRAM ... DAFTAR GAMBAR ... DAFTAR LAMPIRAN ... BAB I PENDAHULUAN ... A. Latar Belakang Masalah... B. Rumusan Masalah dan Pertanyaan Penelitian …………...……

1. Rumusan Masalah …………..……….

2. Pertanyaan Penelitian ……….. C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ………...

1. Tujuan Penelitian …...……… 2. Manfaat Penelitian ... D. Kerangka Berpikir dan Asumsi Dasar Penelitian ... 1. Kerangka Berpikir Penelitian …... 2. Asumsi Dasar Penelitian ……….. E. Definisi Operasional ... BAB II KAJIAN TEORI ………... A.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika...

1. Pengertian Pemecahan Masalah ………

2. Pembelajaran Pemecahan Masalah ………... a. Pembelajaran Pemecahan Masalah dalam Pandangan

Gagne ………. b. Konstruktivisme dalam Pembelajaran Matematika …… c. Pembelajaran Scaffolding ………...

d. Pembelajaran Inkuiri ………...

3. Pentingnya Pemecahan Masalah ………... 4. Aturan dan Langkah-Langkah Pemecahan Masalah ……….

5. Indikator Pemecahan Masalah ………..

i ii iii iv v vi vii viii ix xi xvi xix xx xxi 1 1 6 6 8 9 9 10 11 11 12 13 15 15 15 17 17 18 23 24 26 28 31

B. Pembelajaran dan Model Pembelajaran ... 1. Pembelajaran ………...

a. Pengertian Pembelajaran ………..

b. Komponen Pembelajaran ……….

c. Prinsip Pembelajaran ………...……….

d. Konsep Pembelajaran Abad 21 ………

2. Model Pembelajaran ………... a. Pengertian Model Pembelajaran ……….. b. Model Pembelajaran Menurut Bruce Joice dan Marsha

Weil ………. c. Pengembangan Model Pembelajaran ……….. C. Matematika Sekolah Dasar....……….

1. Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar ………… 2. Karakteristik Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar . 3. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ……… 4. Materi Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar ………. D. Hasil Penelitian Berkenaan dengan Pengembangan Model

Pembelajaran dan Kemampuan Pemecahan Masalah …... E. Konstruksi Pengembangan Model Pembelajaran Matematika

Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siswa Sekolah Dasar ………...

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ………..

A.Pendekatan Penelitian ……….

B.Prosedur Penelitian ……….

1. Penelitian Pendahuluan …... 2. Pengembangan Model …...

3. Pengujian Model ………

C.Tempat dan Waktu Penelitian ……….

1. Tempat Penelitian ……….

2. Waktu Penelitian ………...

D. Subjek Penelitian ... E. Teknik dan Alat Pengumpulan Data ... 1. Analisis Dokumen dan Kajian Kepustakaan ………

2. Wawancara ………...

3. Observasi ………..

4. Angket ………..

5. Tes ………

F. Teknik Analisis Data ……... 1. Analisis Data pada Tahap Studi Pendahuluan ……….. 2. Analisis Data pada Tahap Pengembangan Model ………… 3. Analisis Data pada Tahap Pengujian Model ………

34 34 34 36 37 39 41 41 43 47 48 48 52 55 57 59 61 64 64 65 66 66 67 68 68 68 68 69 69 70 70 70 71 71 72 72 72

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ……….. A.Deskripsi dan Implikasi Hasil Studi Pendahuluan ...

1. Deskripsi Hasil Studi Pendahuluan ……...

a. Prastudi Pendahuluan ……….

b. Studi Pendahuluan ………..

1) Hasil Observasi Guru………. 2) Hasil Wawancara Guru………..

3) Hasil Angket Guru……….

2. Implikasi Hasil Studi Pendahuluan ... B.Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berbasis

Kemampuan Pemecahan Masalah (PMBKPM) ………... 1. Model Awal Pembelajaran ………

a. Desain Model Pembelajaran ………..………..

1) Tujuan Pembelajaran ……….

2) Materi Pembelajaran ……….

3) Metode Pembelajaran ………

4) Skenario Pembelajaran ……….

5) Media dan Bahan Ajar ……….

6) Instrumenn Evaluasi Proses dan Hasil ………. b. Implementasi Model Pembelajaran .………...

1) Kegiatan Pendahuluan ………...

2) Kegiatan Inti ………..

3) Kegiatan Penutup ………..

c. Evaluasi Model Pembelajaran ….……….……….

1) Evaluasi Proses ……….

2) Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah ..……... 2. Uji Coba Model Terbatas ………

a. Perencanaan Pembelajaran ……….

b. Proses Pembelajaran ………...

1) Siklus Pertama ………..………… 2) Siklus Kedua ………..………….. 3) Siklus Ketiga ………..………..

c. Evaluasi Pembelajaran ………

3. Uji Coba Model Lebih Luas ……..………

a. Perencanaan Pembelajaran ……….

b. Proses Pembelajaran ………...

1) Sekolah Berkategori Rendah ……… a) Siklus Pertama …..……… b) Siklus Kedua …..……… c) Siklus Ketiga …………..……… 2) Sekolah Berkategori Sedang ….………

a) Siklus Pertama …..………. b) Siklus Kedua …..……… c) Siklus Ketiga …………..………

73 73 73 73 75 75 76 78 83 85 86 86 86 87 87 88 89 89 90 90 91 91 91 91 92 95 95 96 96 99 101 103 112 113 113 114 114 116 117 119 119 121 123

3) Sekolah Berkategori Tinggi ..……… a) Siklus Pertama …..……… b) Siklus Kedua …..………..

c) Siklus Ketiga ………

c. Evaluasi Pembelajaran ….……….

1) Sekolah Berkategori Rendah ………... 2) Sekolah Berkategori Sedang………..…… 3) Sekolah Berkategori Tinggi ………..…………

4. Validasi Ahli ……….

C.Pengujian (Validasi) Model PMBKPM …………...

1. Deskripsi Data ………...

2. Pengujian Persyaratan Analisis ……….

a. Pengujian Normalitas ………..

1) Data Dependen ……….

a) Cluster I Pertemuan Pertama ………..…… b) Cluster I Pertemuan Kedua ………..…………. c) Cluster II Pertemuan Pertama ………. d) Cluster II Pertemuan Kedua ………..……..….. e) Cluster III Pertemuan Pertama ………….…….. f) Cluster III Pertemuan Kedua ……….

2) Data Independen ………..…

a) Cluster I Pertemuan Pertama ……….………… b) Cluster I Pertemuan Kedua ………..…………. c) Cluster II Pertemuan Pertama ………. d) Cluster II Pertemuan Kedua ………..……..….. e) Cluster III Pertemuan Pertama ……….….. f) Cluster III Pertemuan Kedua ..……….. b. Pengujian Homogenitas ………. 1) Cluster I Pertemuan Pertama ……….………..…… 2) Cluster II Pertemuan Kedua ………..………...….. 3) Cluster III Pertemuan Kedua ..………...….. 3. Pengujian Hipotesis (Efektivitas Model) ………..

a. Pengaruh Model PMBKPM dalam Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ……….

1) Cluster I Pertemuan Pertama ……… 2) Cluster I Pertemuan Kedua ………..……… 3) Cluster II Pertemuan Pertama ………...… 4) Cluster II Pertemuan Kedua ………..……..……… 5) Cluster III Pertemuan Pertama ……….……… 6) Cluster III Pertemuan Kedua ..………. b. Kebaikan Model PMBKPM dalam Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ……….

1) Cluster I Pertemuan Pertama ……… 2) Cluster I Pertemuan Kedua ………..………

124 124 126 128 130 132 135 137 145 147 148 154 154 154 155 156 156 157 157 158 158 159 159 160 161 161 162 162 163 164 164 165 165 167 167 168 169 170 170 171 173 174

3) Cluster II Pertemuan Pertama ………...… 4) Cluster II Pertemuan Kedua ………..……..……… 5) Cluster III Pertemuan Pertama ……….……… 6) Cluster III Pertemuan Kedua ..………. 4. Diagram Alir Pengembangan Model PMBKPM ………….. D.Pembahasan Hasil Penelitian …………...

1. Deskripsi dan Implementasi Model PMBKPM pada

Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar... 2. Keunggulan dan Kelemahan Model PMBKPM ... BAB V SIMPULAN, SARAN DAN DALIL …………..……….

A.Simpulan ……….

B.Saran-Saran ………

C.Dalil-Dalil ………..

DAFTAR PUSTAKA ………

RIWAYAT HIDUP ………...

174 175 176 176 178 181 181 192 196 196 198 202 203 341

DAFTAR TABEL

Tabel

2.1. Pandangan Piaget dan Vygostky tentang Kontruktivisme …………. 19

2.2. Syntax of the Inquiry Training Model ……… 46

2.3. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar Kelas VI... 58

3.1. Desain Eksperimen Pengujian Model ……… 67

3.2. Jenis Kegiatan dan Waktu Pelaksanaan Penelitian ……… 68

3.3. Teknik Pengumpulan Data pada Setiap Tahapan Penelitian ………. 71

4.1. Jenis Penelitian dan dan Kategori Sekolah ……… 74

4.2. Jenis Penelitian dan Subjek Penelitian …….………. 75

4.3. Kualifikasi Akademik Responden ………. 78

4.4. Pengalaman Mengajar Matematika Responden ……… 78

4.5. Tingkat Kesulitan Penyajian Mata Pelajaran Matematika ………… 79

4.6. Tingkat Kesulitan Mata Pelajaran Matematika Menurut Siswa …… 79

4.7. Menyenangkan atau Membosankan Pelajaran Matematika ………. 80

4.8. Cara Penyajian, Penguasaan Materi, dan Ketertarikan Materi Pelajaran Matematika yang Diajarkan Oleh Guru Menurut Siswa … 82 4.9. Langkah-Langkah Pembelajaran Model Awal PMBKPM …...…… 92

4.10. Desain Pembelajaran Model Awal PMKPM ……… 94

4.11. Skor Rerata Pre-test, Post-test, dan Peningkatan Skor yang Diberikan Perlakuan pada Uji Coba Terbatas ……...………. 106

4.12. Skor Kemampuan Pemecahan Masalah (Post-test) Kelompok Perlakuan dan Kelompok Kontrol pada Uji Coba Terbatas ……… 107

4.13. Langkah-Langkah Pembelajaran Model PMBKPM Hasil Uji Coba Terbatas………. 109

4.14. Desain Pembelajaran Model PMKPM Hasil Uji Coba Terbatas … 111 4.15. Skor Rerata Pre-test, Post-test, dan Peningkatan Skor Kelompok yang Diberikan Perlakuan pada Uji Coba Lebih Luas Sekolah Berkategori Rendah……….. 132

4.16. Skor Kemampuan Pemecahan Masalah (Post-test) Kelompok Perlakuan dan Kelompok Kontrol pada Uji Coba Lebih Luas Sekolah Berkategori Rendah……….………. 134

4.17. Skor Rerata Pre-test, Post-test, dan Peningkatan Skor Kelompok yang Diberikan Perlakuan pada Uji Coba Lebih Luas Sekolah Berkategori Sedang….………... 135

4.18. Skor Kemampuan Pemecahan Masalah (Post-test) Kelompok Perlakuan dan Kelompok Kontrol pada Uji Coba Lebih Luas Sekolah Berkategori Sedang ...……….……….. 136

4.19. Skor Rerata Pre-test, Post-test, dan Peningkatan Skor Kelompok yang Diberikan Perlakuan pada Uji Coba Lebih Luas Sekolah Berkategori Tinggi ….……….………... 137

4.20. Skor Kemampuan Pemecahan Masalah (Post-test) Kelompok Perlakuan dan Kelompok Kontrol pada Uji Coba Lebih Luas

Sekolah Berkategori Tinggi ……….….. 138 4.21. Langkah-langkah Pembelajaran Model PMBKPM Hasil Uji Coba

Lebih Luas ………...……….. 140

4.22. Desain Pembelajaran Model PMKPM Hasil Uji Coba Lebih Luas 144 4.23. Kelompok Siswa dalam Eksperimen Pengujian Efektivitas Model

PMBKPM ……….. 148

4.24. Perbandingan Skor Rerata Pre-test Validasi Model PMBKPM …… 149 4.25. Perbandingan Data Skor Pre-test Validasi Model PMBKPM …….. 150 4.26. Perbandingan Skor Rerata Post-test Validasi Model PMBKPM

Pertemuan I ……… 150

4.27. Perbandingan Data Skor Post-test antar Kelompok Validasi

Pertemuan I ……… 151

4.28. Perbandingan Rata-rata Pretest, Posttest, dan Peningkatan Skor

Validasi Pertemuan I Pelaksanaan Pembelajaran Model PMBKPM . 152 4.29. Perbandingan Skor Rerata Post-test Validasi Pertemuan II ……… 152 4.30. Perbandingan Data Skor Post-test antar Kelompok Validasi Model

Pertemuan II ………. 153

4.31. Perbandingan Pretest, Posttest, dan Peningkatan Skor Validasi Model Pertemuan II Pelaksanaan Pembelajaran Model PMBKPM 154 4.32. Output Pengujian Normalitas Data Dependen Cluster I Pertemuan

Pertama ……… 155

4.33. Output Pengujian Normalitas Data Dependen Cluster I Pertemuan

Kedua ……… 156

4.34. Output Pengujian Normalitas Data Dependen Cluster II Pertemuan

Pertama ………. 156

4.35. Output Pengujian Normalitas Data Dependen Cluster II Pertemuan

Kedua ……… 157

4.36. Output Pengujian Normalitas Data Dependen Cluster III Pertemuan

Pertama ………. 157

4.37. Output Pengujian Normalitas Data Dependen Cluster III Pertemuan

Kedua ………. 158

4.38. Output Pengujian Normalitas Data Independen Cluster I Pertemuan

Pertama ……… 159

4.39. Output Pengujian Normalitas Data Independen Cluster I

Pertemuan Kedua ……… 159

4.40. Output Pengujian Normalitas Data Independen Cluster II

Pertemuan Pertama ………. 160

4.41. Output Pengujian Normalitas Data Independen Cluster II

Pertemuan Kedua ………. 161

4.42. Output Pengujian Normalitas Data Independen Cluster III

Pertemuan Pertama ……… 161

4.43. Output Pengujian Normalitas Data Independen Cluster III

4.44. Output Pengujian Homogenitas Cluster I Pertemuan Pertama …. 163 4.45. Output Pengujian Homogenitas Cluster II Pertemuan Kedua ……. 164 4.46. Output Pengujian Homogenitas Cluster III Pertemuan Kedua …… 164 4.47. Ringkasan Hasil Uji Homogenitas dengan One-Way ANOVA …… 164 4.48. Output Hasil Uji t Kelompok Perlakuan Cluster I Pertemuan

Pertama ……….. 167

4.49. Output Hasil Uji Wilcoxon Kelompok Perlakuan Cluster I

Pertemuan Kedua ……….. 167

4.50. Output Hasil Uji Wilcoxon Kelompok Perlakuan Cluster II

Pertemuan Pertama ………. 168

4.51. Output Hasil Uji Wilcoxon Kelompok Perlakuan Cluster II

Pertemuan Kedua ………. 169

4.52. Output Hasil Uji Wilcoxon Kelompok Perlakuan Cluster III

Pertemuan Pertama ……… 170

4.53. Output Hasil Uji Wilcoxon Kelompok Perlakuan Cluster III

Pertemuan Kedua ……… 170

4.54. Hasil Uji Pengaruh Model PMBKPM dalam Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika pada Siswa Sekolah Dasar ……… 171 4.55. Output Hasil Uji T 2 Sampel Bebas Cluster I Pertemuan Pertama . 173 4.56. Output Hasil Uji Mann Whitney Cluster I Pertemuan Kedua ……. 174 4.57. Output Hasil Uji Mann Whitney Cluster II Pertemuan Pertama … 174 4.58. Output Hasil Uji T 2 Sampel Bebas Cluster II Pertemuan Kedua … 175 4.59. Output Hasil Uji Mann Whitney Cluster III Pertemuan Pertama …. 176 4.60. Output Hasil Uji T 2 Sampel Bebas Cluster III Pertemuan Kedua . 176 4.61. Hasil Uji Efektivitas Model PMBKPM dalam Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika pada Siswa Sekolah Dasar ……… 177

DAFTAR DIAGRAM

Diagram

4.1. Perbandingan Skor Rerata Pre-test dan Post-test Kelompok yang

Diberikan Perlakuan pada Uji Coba terbatas……….. 106 4.2. Perbandingan Skor Rerata Kemampuan pemecahan masalah

(Post-test) Kelompok Perlakuan dan Kelompok Kontrol pada Uji Coba

Terbatas ……….. 107

4.3. Perbandingan Skor Rerata Pre-test dan Post-test Kelompok yang Diberikan Perlakuan pada Uji Coba Lebih Luas Sekolah Berkategori

Rendah ……… 133

4.4. Perbandingan Skor Rerata Kemampuan pemecahan masalah (Post-test) Kelompok Perlakuan dan Kelompok Kontrol pada Uji Coba

Lebih Luas Sekolah Berkategori Rendah ……… 134 4.5. Perbandingan Skor Rerata Pre-test dan Post-test Kelompok yang

Diberikan Perlakuan pada Uji Coba Lebih Luas Sekolah Berkategori

Sedang ……… 135

4.6. Perbandingan Skor Rerata Pre-test dan Post-test Kelompok yang Diberikan Perlakuan pada Uji Coba Lebih Luas Sekolah

Berkategori Sedang ……… 136

4.7. Perbandingan Skor Rerata Pre-test dan Post-test Kelompok yang Diberikan Perlakuan pada Uji Coba Lebih Luas Sekolah Berkategori

Tinggi ………. 137

4.8. Perbandingan Skor Rerata Kemampuan pemecahan masalah (Post-test) Kelompok Perlakuan dan Kelompok Kontrol pada Uji Coba

Lebih Luas Sekolah Berkategori Tinggi ……… 139 4.9. Perbandingan Skor Rerata Pre-test Validasi Model PMBKPM …… 149 4.10. Perbandingan Skor Rerata Post-test Validasi Pertemuan I ………… 151 4.11. Perbandingan Skor Rerata Post-test Validasi Pertemuan II ………… 153

DAFTAR GAMBAR

Gambar

1.1 Peta operasional komponen pembelajaran ……….. 7

1.2 Kerangka Berpikir Penelitian ………... 12

2.1 Langkah pemecahan masalah menurut Polya ……….. 29

2.2 Langkah-langkah pembelajaran Model Latihan Inkuiri ……….. 46

2.3 Contoh tahapan enaktif ……… 54

2.4 Contoh tahapan ikonik ………. 54

2.5 Konstruksi Model Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar ………….. 61

2.6 Deskripsi Proses Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar ………… 62

3.1 Prosedur Penelitian dan Pengembangan Model …………... 65

4.1 Kerangka Awal Model PMBKPM ………... 93

4.2 Kerangka Model PMBKPM Hasil Uji Coba Terbatas ………. 110

4.3 Kerangka Model PMBKPM Hasil Uji Coba Lebih Luas ………. 142

4.4 Alur Tahapan Proses Pengembangan Model PMBKPM ………. 178

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1. Model PMBKPM (Pembelajaran Matematika Berbasis Kemampuan

Pemecahan Masalah) di Sekolah Dasar ……….. 210

2. Kisi-Kisi Pengembangan Instrumen Penelitian ……….. 219

3. Angket Untuk Guru ……… 222

4. Angket Untuk Siswa ……….. 226

5. Lembar Observasi Proses Pembelajaran ……… 230

6. Pedoman Wawancara Guru Tahap Stdi Pendahuluan ……… 232

7. Pedoman Wawancara Guru Tahap Pengembangan Model ……… 233

8. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Uji Coba Terbatas) ……… 234

9. Lembar Kegiatan Siswa Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga (Uji Coba Terbatas)………..……..… 242

10. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah_Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga (Uji Coba Terbatas ……….. 248

11. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Uji Coba Lebih Luas) …………. 251

12. Lembar Kegiatan Siswa Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga (Uji Coba Lebih Luas) …..………. 259

13. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah_Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga (Uji Coba Lebih Luas) ………..…………...… 268

14. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Validasi Model Pembelajaran) … 271 15. Lembar Kegiatan Siswa Pertemuan Pertama dan Kedua (Validasi Model Pembelajaran) ……….……….………… 276

16. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Pertemuan Pertama dan Kedua (Validasi Model Pembelajaran) ………..……….….…….. 282

17. Validasi Instrumen ……….……… 284

18. Analisis Skor Tes Uji Coba Terbatas Kelompok Perlakuan Pertemuan Pertama ………...………… 290

19. Analisis Skor Tes Uji Coba Terbatas Kelompok Perlakuan Pertemuan Kedua ..………...………… 291

20. Analisis Skor Tes Uji Coba Terbatas Kelompok Perlakuan Pertemuan Ketiga .. ………...………… 292

21. Analisis Skor Tes Uji Coba Lebih Luas Kelompok Perlakuan Cluster Satu Pertemuan Pertama ……… 293

22. Analisis Skor Tes Uji Coba Lebih Luas Kelompok Perlakuan Cluster Satu Pertemuan Kedua ……… 294

23. Analisis Skor Tes Uji Coba Lebih Luas Kelompok Perlakuan Cluster Satu Pertemuan Ketiga……… 295

24. Analisis Skor Tes Uji Coba Lebih Luas Kelompok Perlakuan Cluster Dua Pertemuan Pertama ……… 296

25. Analisis Skor Tes Uji Coba Lebih Luas Kelompok Perlakuan Cluster Dua Pertemuan Kedua ……… 297

26. Analisis Skor Tes Uji Coba Lebih Luas Kelompok Perlakuan Cluster

Dua Pertemuan Ketiga……… 298

27. Analisis Skor Tes Uji Coba Lebih Luas Kelompok Perlakuan Cluster

Tiga Pertemuan Pertama ……… 299

28. Analisis Skor Tes Uji Coba Lebih Luas Kelompok Perlakuan Cluster

Tiga Pertemuan Kedua ……… 300

29. Analisis Skor Tes Uji Coba Lebih Luas Kelompok Perlakuan Cluster

Tiga Pertemuan Ketiga……… 301

30. Analisis Skor Tes Validasi Model Kelompok Perlakuan Cluster Satu

Pertemuan Pertama ………. 302

31. Analisis Skor Tes Validasi Model Kelompok Perlakuan Cluster Satu

Pertemuan Kedua …..……… 303

32. Analisis Skor Tes Validasi Model Kelompok Perlakuan Cluster Dua

Pertemuan Pertama ……… 304

33. Analisis Skor Tes Validasi Model Kelompok Perlakuan Cluster Dua

Pertemuan Kedua …..………. 305

34. Analisis Skor Tes Validasi Model Kelompok Perlakuan Cluster Tiga

Pertemuan Pertama ……… 306

35. Analisis Skor Tes Validasi Model Kelompok Perlakuan Cluster Tiga

Pertemuan Kedua …..……… 307

36. Salah Satu Hasil Angket Guru ……… 308

37. Salah Satu Hasil Lembar Kerja Siswa pada Pertemuan Kedua Validasi

Model Pembelajaran ……… 312

38. Salah Satu Hasil Tes Hasil Belajar Kelas Kontrol pada Pertemuan

Pertama Uji Coba Terbatas ……… 314

39. Foto Kegiatan ………. 315

40. Surat Izin Melakukan Pebelitian dari Sekolah Pascasarjana UPI

Bandung ……….. 316

41. Rekomendasi Izin Melakukan Penelitian dari Kepala Dinas Pendidikan Kota Makassar Sulawesi Selatan ……… 317 42. Rekomendasi Izin Melakukan Penelitian dari Kepala Dinas

Pendidikan, Olahraga, dan Pemuda Kabupaten Gowa Sulawesi Selatan 318 43. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Pendahuluan di SD Inpres

Sandikka Kec.Bontomarannu Kab.Gowa Sulawesi Selatan ………….. 319 44. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Pendahuluan di SD Inpres

Bontosunggu Kec.Parangloe Kab.Gowa Sulawesi Selatan ……… 320 45. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Pendahuluan di SD Inpres

Buttadidia Kec.Somba Opu Kab.Gowa Sulawesi Selatan ……….. 321 46. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Pendahuluan di SDN

Sungguminasa III Kec.Somba Opu Kab.Gowa Sulawesi Selatan …… 322 47. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Pendahuluan di SDN

Sungguminasa V Kec.Somba Opu Kab.Gowa Sulawesi Selatan …… 323 48. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Studi Uji Coba Terbatas di

SDN Centre Mangalli Kec.Pallangga Kab.Gowa Sulawesi Selatan …. 324 49. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Studi Uji Coba Lebih Luas di

50. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Studi Uji Coba Lebih Luas di SD Inpres Tamarunang Kec.Somba Opu Kab.Gowa Sulawesi Selatan 326 51. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Studi Uji Coba Lebih Luas di

SD Inpres Biringkaloro Kec.Pallangga Kab.Gowa Sulawesi Selatan … 327 52. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Validasi Model di SD Inpres

Pa`bangiang Kec.Bontomarannu Kab.Gowa Sulawesi Selatan ………. 328 53. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Validasi Model di SDN

Bontomanai Kec.Bontomarannu Kab.Gowa Sulawesi Selatan ……….. 329 54. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian Validasi Model di SD Inpres

1

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional mengamanatkan Standar Nasional Pendidikan. Standar tersebut menjadi acuan dasar (benchmark) oleh setiap penyelenggara negara dan satuan pendidikan agar dapat meningkatkan kinerja dalam memberikan layanan pendidikan yang bermutu. Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan menegaskan bahwa Standar Nasional Pendidikan adalah kriteria minimal tentang sistem pendidikan di seluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik Indonesia. Standar tersebut meliputi: standar isi, standar kompetensi lulusan, standar proses, standar tenaga pendidik dan tenaga kependidikan, standar sarana dan prasarana, standar pengelolaan, standar pembiayaan, dan standar penilaian pendidikan.

Satuan pendidikan berkategori standar nasional, bila memenuhi delapan standar nasional pendidikan tersebut. Guru sebagai bagian dari satuan pendidikan, termasuk guru di jenjang sekolah dasar, hendaknya memenuhi standar yakni berkualifikasi akademik pendidikan minimum diploma empat (D-IV) atau sarjana (S1) dan memiliki empat kompetensi guru, yakni: pedagogik, profesional, kepribadian, dan sosial. Sebelum melaksanakan pembelajaran, guru seyogyanya memahami standar isi, standar proses, standar penilaian, dan standar kompetensi lulusan.

Untuk mengukur keberhasilan pencapaian standar nasional pendidikan tersebut, pemerintah melaksanakan Ujian Nasional (UN) mulai jenjang SD/MI, SMP/MTs, sampai SMA/MA/SMK/MAK (Permendikbud Nomor 3 Tahun 2013). Salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam UN jenjang SD/MI adalah matematika. Hal ini berarti, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menjadi tolok ukur keberhasilan mutu pendidikan nasional.

Selain menjadi tolok ukur keberhasilan mutu pendidikan nasional, matematika merupakan ilmu yang penerapannya banyak digunakan dalam kehidupan manusia. Penerapannya digunakan untuk perhitungan-perhitungan, berpikir logis, dan sistematis. Hasil dari belajar matematika digunakan sebagai alat bantu dalam penerapan ilmu-ilmu lain, maupun dalam pengembangan matematika itu sendiri. Hal ini berarti matematika mempunyai peranan yang esensial untuk ilmu lain, khususnya sains dan teknologi.

2

Mengingat pentingnya dalam kehidupan manusia, maka matematika diajarkan di setiap jenjang pendidikan, mulai dari jenjang sekolah dasar sampai perguruan tinggi.

Peranan matematika tertuang dalam tujuan pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran matematika khususnya di jenjang sekolah dasar, yakni agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah;

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh;

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006).

Berdasarkan tujuan tersebut, siswa diharapkan dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini berarti siswa diharapkan dapat menguasai konsep dasar matematika secara benar sehingga mampu menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Harapan lainnya untuk mempelajari berbagai ilmu pengetahuan yang penekanannya pada penataan nalar dan pembentukan sikap siswa serta keterampilan dalam penerapan matematika.

Sumantri (1988:98) memandang matematika sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, sebagaimana dikemukakannya bahwa:

Matematika merupakan pengetahuan yang tidak kurang pentingnya dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, tujuan pengajaran matematika ialah agar peserta didik dapat berkomunikasi dengan mempergunakan angka-angka dan bahasa dalam matematika. Pengajaran matematika harus berusaha mengembangkan suatu pengertian sistem angka, keterampilan berhitung, dan memahami simbol-simbol yang seringkali dalam buku-buku pelajaran mempunyai arti khusus. Pengajaran matematika perlu ditekankan pada arti dan pemecahan berbagai masalah yang seringkali ditemui dalam kehidupan sehari-hari.

Menyadari pentingnya peranan matematika, maka dipandang perlu untuk meninjau kembali atau melakukan analisis kurikulum dan pengembangan model pembelajaran matematika. Hal ini berarti pengembangan kurikulum matematika di tingkat satuan

3

pendidikan sekolah dasar seyogyanya relevan dengan kecenderungan pembelajaran matematika dewasa ini.

Tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar seharusnya bukanlah hal yang ideal atau sesuatu yang susah diwujudkan. Pesimisme muncul karena beberapa pendapat yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah dasar belum menekankan pada pencapaian tujuan pembelajaran matematika, khususnya aspek pemecahan masalah untuk membangun proses berpikir siswa. Pembelajaran matematika sebagian didominasi oleh pengenalan dan penghafalan rumus-rumus serta konsep-konsep secara verbal, kurang perhatian yang cukup terhadap pemecahan masalah.

Jika siswa kurang mampu untuk memecahkan masalah khususnya permasalahan kehidupan sehari-hari siswa itu sendiri, berarti tidak lepas dari tanggung jawab guru. Tanggung jawab dimaksud salah satunya adalah memberikan pemahaman terhadap materi yang diajarkan dengan terlebih dahulu mengkomunikasikan tujuan pembelajaran matematika yang akan dicapai.

Walaupun tujuan pembelajaran matematika dikomunikasikan sebelumnya, tetapi proses dan hasil belajar matematika hendaknya tidak dilakukan melalui hafalan. Bila siswa belajar matematika dengan menghafal tanpa didasari oleh pemahaman konsep sebelumnya, akan berdampak berkurangnya aktivitas berpikir dan keterlambatan pemahaman untuk berpikir formal. Siswa cenderung mencari gampangnya untuk belajar. Mereka akan kehilangan sense of learning, kebiasaan yang membuat siswa bersikap pasif, sehingga mengakibatkan mereka kurang mampu untuk memecahkan masalah.

Pembelajaran yang membiasakan siswa bersikap pasif dan menekankan menghafal konsep dan prosedur matematika guna menyelesaikan soal termasuk model mekanistik. Salah satu dampak dari penggunaan model pembelajaran tersebut adalah kemampuan pemecahan masalah siswa menjadi rendah. Dampak menjadi rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa banyak dilaporkan oleh lembaga-lembaga survei.

TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) melakukan survei Tahun 2003 pada kemampuan pengetahuan fakta, prosedur dan konsep, pemahaman, dan aplikasi pengetahuan matematika. PISA (Programme for International Student Assessment) melakukan survei Tahun 2009 pada kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan komunikasi (communication). Kedua lembaga survei ini melaporkan bahwa kemampuan siswa kita

4

masih kurang khususnya pada aplikasi pengetahuan matematika dan kemampuan pemecahan masalah. Hal ini disebabkan karena soal-soal pemecahan masalah belum dibiasakan pada siswa kita dalam pembelajaran matematika. Siswa menyelesaikan soal hanya menggunakan rumus dan algoritma yang sudah diberikan sebelumnya, sehingga mereka hanya dilatih untuk mengingat.

Hasil studi dokumen didapatkan bahwa nilai rata-rata hasil Ujian Nasional mata pelajaran matematika (40% materi pemecahan masalah) siswa SD Se Kota Makassar Tahun Pelajaran 2010/2011 adalah 5,45; sedangkan nilai rata-rata hasil Ujian Nasional mata pelajaran matematika siswa SD Se Kabupaten Gowa Tahun Pelajaran 2010/2011 adalah 5,77. Survei yang dilakukan di tiga sekolah yang mewakili sekolah berkategori tinggi, sedang, dan rendah di Kabupaten Gowa Tahun Pelajaran 2010/2011, pihak sekolah (kepala sekolah) memberikan informasi bahwa: (1) kualitas pembelajaran matematika yang berlangsung masih rendah; (2) rencana pelaksanaan pembelajaran matematika yang dibuat guru masih monoton; (3) penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran matematika hanya sesekali dilakukan; dan (4) pembelajaran matematika melalui pemecahan masalah sangat jarang dilakukan.

Berdasarkan survei dan studi dokumen yang dilakukan di atas, ditemukan kondisi objektif permasalahan pembelajaran matematika dewasa ini. Kondisi objektif tersebut didasarkan atas tiga faktor, yaitu: sarana dan prasarana, siswa, dan guru.

Kondisi objektif permasalahan pembelajaran matematika dari faktor sarana dan prasarana diidentifikasi sebagai berikut:

1. Sarana dan prasarana pembelajaran belum mendukung terlaksananya pembelajaran. Beberapa sekolah belum memiliki sarana dan prasarana pembelajaran yang memadai, baik dalam bentuk kuantitas maupun kualitas, sehingga belum mendukung terlaksananya pembelajaran.

2. Buku pelajaran matematika masih abstrak dan belum menusantara.

Buku-buku pelajaran matematika yang ada di sekolah, khususnya di sekolah dasar masih abstrak. Materi pelajaran yang disajikan umumnya berupa penjelasan singkat, contoh penyelesaian soal, dan latihan soal. Deskripsi soal hanya menyangkut daerah tertentu saja (belum menusantara), mulai dari nama, tempat, jenis transportasi, sampai kenyataan setempat suatu daerah.

5

Kondisi objektif permasalahan pembelajaran matematika dari faktor siswa diidentifikasi sebagai berikut:

1. Siswa kurang mampu memahami materi yang abstrak.

Bila kurang mampu memahami materi yang bersifat abstrak, maka siswa kurang mampu pula mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang dimiliki, sehingga mengakibatkan kurangnya semangat untuk mengikuti pelajaran.

2. Siswa menganggap matematika sebagai pelajaran sulit dan membosankan.

Matematika sebagai pelajaran sulit karena penyajiannya tidak memperhatikan kebutuhan siswa yang menyenangi hal-hal yang kontekstual. Siswa bosan terhadap pelajaran matematika karena penyajiannya monoton dan kurang membangkitkan keingintahuan siswa.

Kondisi objektif permasalahan pembelajaran matematika dari faktor guru diidentifikasi sebagai berikut:

1. Pembelajaran yang diterapkan guru cenderung text book oriented.

Guru sangat bergantung pada buku ketika berlangsung proses pembelajaran, sehingga materi pelajaran hanya berorientasi pada buku teks. Sumber belajar bukan hanya buku, tetapi guru, siswa, dan lingkungan juga sumber belajar. Sumber-sumber belajar tersebut seharusnya tidak digunakan secara terpisah, tetapi digunakan secara bersamaan ketika berlangsung proses pembelajaran.

2. Guru kurang memperhatikan kemampuan berpikir siswa.

Kemampuan berpikir siswa yang kurang diperhatikan oleh guru tercermin dari materi pelajaran yang tidak dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari siswa.

3. Guru hanya memberikan soal-soal rutin.

Soal-soal rutin yang diberikan kepada siswa ketika berlangsung pembelajaran kurang meningkatkan kemampuan berpikir siswa.

4. Metode pembelajaran guru kurang bervariasi.

Metode pembelajaran guru yang kurang bervariasi mengakibatkan motivasi belajar siswa sulit ditumbuhkan.

5. Guru kurang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan idenya. Bila guru kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan ide-idenya, maka berpengaruh pada kemampuan siswa untuk membangun sendiri

6

pengetahuannya. Siswa mungkin dapat menyelesaikan soal dengan benar, tetapi tidak dapat memberikan alasan jawaban yang diberikannya.

6. Guru cenderung hanya menstransfer pengetahuan.

Ketika hanya memberi tahu konsep dan teorema serta cara menggunakannya, berarti pembelajaran guru hanya mentransfer pengetahuan yang dimilikinya ke pikiran siswa. Siswa menerima pengetahuan tersebut secara pasif.

7. Pembelajaran guru yang konvensional.

Pembelajaran konvensional dimaksudkan dengan pembelajaran satu arah. Guru menjelaskan materi pelajaran, memberikan contoh penyelesaian soal, dan memberikan soal-soal latihan. Siswa hanya mendengarkan penjelasan guru, mencatat contoh penyelesaian soal, lalu mengerjakan soal-soal.

Berdasarkan kondisi objektif permasalahan pembelajaran matematika yang dikemukakan di atas, berarti pembelajaran matematika yang berlangsung saat ini masih belum optimal ke arah peningkatan kemampuan memecahkan masalah. Penulis berpendapat bahwa untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah matematika pada siswa sekolah dasar dibutuhkan suatu model pembelajaran. Model pembelajaran yang dimaksudkan adalah model Pembelajaran Matematika Berbasis Kemampuan Pemecahan Masalah disingkat model PMBKPM.

B. Rumusan Masalah dan Pertanyaan Penelitian 1. Rumusan Masalah

Sebelum dipaparkan rumusan masalah dan pertanyaan penelitian, terlebih dahulu dijelaskan keterkaitan hal-hal yang berkenaan dengan fokus masalah, yaitu mengenai pengembangan model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar. Keterkaitan tersebut dipetakan baik secara teoritis maupun operasional. Pemetaan secara teoritis didasarkan pada peta komponen pendidikan dan pembelajaran sebagai sistem yang diungkapkan oleh Sukmadinata (2003:9) dan Abdulhak (2000:23) serta variabel pembelajaran di kelas oleh Dunkin dan Biddle (1974:38).

Rencana untuk mengembangkan model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar, digambarkan pada peta operasional komponen pembelajaran berikut.

7

Menurut Gambar 1.1., di atas, keluaran merupakan kemampuan hasil belajar (pengetahuan, sikap-nilai, dan keterampilan) yang diperoleh siswa setelah terlibat dalam situasi belajar tertentu, tidak terlepas dari jenis tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Proses pembelajaran merupakan interaksi edukatif antara siswa dengan komponen-komponen pembelajaran lainnya, sehingga diperlukan penciptaan situasi proses pembelajaran yang mendorong siswa untuk belajar.

Masukan mentah ditujukan kepada siswa yang belajar dengan segala karakteristik individualnya. Masukan sarana adalah keseluruhan pihak, bahan, atau fasilitas yang membantu dan memperlancar terjadinya proses pembelajaran. Masukan lingkungan berkenaan dengan kondisi lingkungan sosial dan alam yang diduga mempengaruhi proses pembelajaran.

Gambar 1.1., di atas menjelaskan bahwa siswa (raw input) ketika mengikuti proses pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran yang ditetapkan akan berdampak meningkat kemampuan pemecahan masalahnya (output); dan tentunya dipengaruhi oleh masukan instrumental input dan enviromental input. Masukan sarana/instrumental yang mempengaruhi proses pembelajaran matematika antara lain: kebijakan pendidikan guru SD, program kurikulum, dan personil yang terlibat yakni

INSTRUMENTAL INPUT: - Kebijakan pendidikan

- Program, sarana, dan kurikulum - Personil: kepala sekolah, guru

PROSES PEMBELAJARAN

ENVIROMENTAL INPUT: Tuntutan masyarakat dan perkembangan Ipteks abad 21 terhadap guru SD

RAW INPUT Siswa SD

OUTPUT Kemampuan Pemecahan Masalah

8

kepala sekolah dan guru. Masukan lingkungan yang perlu dipertimbangkan adalah tuntutan masyarakat dan perkembangan Ipteks abad 21 terhadap guru SD. Jadi, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah, “Model pembelajaran matematika bagaimanakah yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar?” 2. Pertanyaan Penelitian

Dilandasi oleh pentingnya pembelajaran matematika yang berorientasi pada kemampuan pemecahan masalah, maka ruang lingkup masalah yang dikaji dalam penelitian ini, dibatasi pada aspek-aspek berikut:

Pertama, kondisi objektif pembelajaran matematika di sekolah dasar yang dilaksanakan pada saat ini, meliputi: kurikulum yang berlaku, kemampuan guru, metode pembelajaran, media pembelajaran, sumber belajar, suasana atau lingkungan belajar, serta penilaian yang digunakan. Aspek-aspek tersebut menjadi landasan empirik pengembangan model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar.

Kedua, model pembelajaran matematika yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar, meliputi: desain model pembelajaran matematika, implementasi model pembelajaran matematika, dan evaluasi model pembelajaran matematika. Kesemuanya terkait dengan rasional teoritik yang mendasarinya, tujuan pembelajaran yang ingin dicapai, pemilihan materi pelajaran, strategi/metode yang diterapkan, peran guru dan siswa dalam interaksi pembelajaran, suasana atau lingkungan belajar yang kondusif, serta penilaian proses dan hasil belajar. Kaitan dengan materi pelajaran, dibatasi pada materi pelajaran matematika sekolah dasar kelas 6.

Ketiga, efektivitas model pembelajaran matematika yang dihasilkan dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar. Efektivitas model pembelajaran menyangkut kemampuan siswa dalam memecahkan masalah sebagai dampak dari pembelajaran matematika yang telah diikutinya. Hal ini terukur berdasarkan tingkat kemampuan pemecahan masalah yang dicapai dibandingkan dengan pembelajaran yang dilaksanakan selama ini.

Keempat, faktor-faktor pendukung atau penghambat implementasi model pembelajaran matematika yang dikembangkan, meliputi faktor: guru, sarana dan prasarana yang tersedia, keunggulan dan kelemahan model. Selanjutnya, dicarikan langkah-langkah

9

untuk dapat mengoptimalkan faktor pendukung dan upaya untuk mengatasi faktor penghambat.

Berdasarkan rumusan masalah dan ruang lingkup yang dikaji dalam penelitian ini, maka diajukan pertanyaan penelitian, sebagai berikut:

a. Bagaimana kondisi pembelajaran matematika di sekolah dasar saat awal penelitian? b. Bagaimana desain model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar?

c. Bagaimana implementasi model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar?

d. Bagaimana evaluasi model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar?

e. Bagaimana kebaikan model pembelajaran matematika yang dihasilkan dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar?

f. Apa karakteristik, keunggulan, dan keterbatasan model pembelajaran matematika yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar?

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian sesuai dengan rumusan masalah dan pertanyaan penelitian dibedakan atas tujuan umum dan tujuan khusus. Tujuan umum penelitian adalah menghasilkan suatu model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar.

Secara lebih spesifik sesuai dengan pertanyaan penelitian, tujuan khusus penelitian ini adalah:

a. Mengidentifikasi kondisi pembelajaran matematika di sekolah dasar saat awal penelitian.

b. Menemukan desain model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar.

10

c. Menemukan implementasi model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar.

d. Menemukan evaluasi model pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar.

e. Mendeskripsikan dampak kebaikan penggunaan model pembelajaran matematika terhadap kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar (perbedaan kemampuan pemecahan masalah sebelum dan sesudah menggunakan model pembelajaran matematika yang dikembangkan pada kelompok perlakuan maupun kelompok kontrol).

f. Mengidentifikasi karakteristik, keunggulan, dan keterbatasan model pembelajaran matematika yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa sekolah dasar.

2. Manfaat Penelitian a. Manfaat Teoritis

Manfaat teoritis dari penelitian ini menghasilkan dalil-dalil pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika pada siswa sekolah dasar, yang pada akhirnya dapat memperkaya teori mengenai model pembelajaran yang telah ada.

b. Manfaat Praktis

Secara praktis, hasil penelitian ini bermanfaat bagi:

1) Siswa; yakni lebih mudah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar;

2) Guru; dijadikan salah satu alternatif pegangan model pembelajaran dalam melaksanakan proses pembelajaran matematika;

3) Sekolah; dijadikan masukan dalam upaya pengembangan kurikulum dan pembelajaran matematika di sekolah dasar;

4) Penulis buku teks mata pelajaran matematika; dijadikan sebagai bahan untuk menulis buku teks mata pelajaran matematika yang berorientasi;

5) Peneliti; tersedianya data tentang model pembelajaran matematika, sebagai bahan masukan dan pertimbangan bagi penelitian yang relevan;

11

6) Penentu/perumus kebijaksanaan kurikulum; dijadikan sebagi masukan untuk merumuskan kurikulum pembelajaran matematika, khususnya di sekolah dasar; 7) LPTK; menjadi salah satu informasi penting bagi pengembangan dan transformasi

keilmuan di LPTK; dan

8) Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota; sebagai bahan untuk merumuskan kebijkan teknis di bidang pendidikan.

D. Kerangka Berpikir dan Asumsi Dasar Penelitian 1. Kerangka Berpikir Penelitian

Pembelajaran siswa akan bermakna bila disesuaikan dengan konteks yang ada dalam pikirannya. Aktivitas pembelajaran siswa hendaknya dikaitkan dengan konteks kehidupan nyata siswa itu sendiri, agar hasil belajar yang diperoleh dapat dimanfaatkan untuk kepentingan memecahkan masalah sehari-hari. Dahar (1989:138) menyatakan bahwa “Pemecahan masalah merupakan kegiatan menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh sebelumnya”. Hal ini berarti, jika seseorang mampu menyelesaikan suatu masalah, maka akan memiliki kemampuan baru yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang relevan.

Kemampuan pemecahan masalah siswa harus selalu ditingkatkan, walaupun kemampuan tersebut termasuk kemampuan berpikir kognitif tingkat tinggi. Peningkatan kemampuan berpikir sangat mendukung untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Jadi, melatih kemampuan berpikir akan mengarah pada peningkatan kemampuan berpikir pada tingkatan yang lebih tinggi. Hal ini didukung oleh Arthur (2008:1) yang menyatakan bahwa “… dengan semakin kompleksnya fungsi-fungsi intelektual, pemecahan masalah didefinisikan sebagai proses kognitif tingkat tinggi yang memerlukan modulasi dan kontrol dari keterampilan rutin atau dasar”.

Kemampuan pemecahan masalah dibutuhkan untuk melatih siswa agar terbiasa menghadapi berbagai masalah yang semakin kompleks. Masalah-masalah tersebut bukan hanya masalah dalam pembelajaran matematika, tetapi juga masalah dalam kehidupan sehari-hari mereka.

Untuk mencapai hasil belajar berupa kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar, maka pembelajaran yang diberikan dapat

12

dimulai dari masalah-masalah yang aktual, otentik, relevan, dan bermakna. Pembelajaran yang dimulai dari masalah berarti siswa akan belajar konsep dan tentunya memecahkan masalah. Kemampuan pemecahan masalah yang didapatkan minimal sebagai jawaban terhadap masalah atau produk dan metode atau proses pemecahan masalah itu sendiri.

Pembelajaran matematika di sekolah dasar yang berorientasi masalah akan memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih peka terhadap masalah yang dihadapi. Siswa diharapkan mampu memahami masalah, yakni mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecakupan unsur yang diperlukan. Mereka diharapkan mampu membuat/menyusun model matematika, yaitu kemampuan merumuskan masalah sehari-hari ke dalam model matematika. Selanjutnya, siswa diharapkan mampu memilih strategi pemecahan, serta mampu menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban.

Berdasarkan Gambar 1.2 di atas, kerangka berpikir penelitian ini berdasarkan input dari kurikulum, guru, siswa, sarana, dan lingkungan. Selanjutnya, proses berlangsung yang diawali dengan menetapkan desain yang terdiri atas: tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, metode pembelajaran, skenario pembelajaran, media dan bahan ajar, serta instrument evaluasi. Kemudian dilakukan implementasi yang terdiri atas kegiatan

DESAIN  Tujuan pembelajaran  Materi pembelajaran  Metode pembelajaran  Skenario pembelajaran  Media dan bahan ajar  Instrumen evaluasi

IMPLEMENTASI

 Kegiatan pendahuluan - Orientasi masalah - Pengorganisasian kelas  Kegiatan inti

- Melaksanakan pemecahan masalah

- Mengembangkan & menyajikan hasil karya  Kegiatan penutup

- Analisis & evaluasi proses EVALUASI Proses dan hasil belajar

HASIL Bagi Guru Kemampuan menggunakan model pembelajaran matematika untuk memecahkan masalah pada siswa SD

Bagi Siswa Kemampuan memecahkan masalah MODEL PEMBELAJARAN Kurikulum Guru Siswa Sarana Lingkungan

13

pendahuluan, kegiatan inti, dan kegiatan penutup. Lalu diakhiri dengan kegiatan evaluasi, yakni evaluasi proses dan evaluasi hasil. Hasil yang diharapkan dari penelitian ini berdampak pada guru dan siswa. Bagi guru, memiliki kemampuan menggunakan model pembelajaran matematika untuk memecahkan masalah pada siswa sekolah dasar, sedangkan bagi siswa, memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah.

2. Asumsi Dasar Penelitian

Sebagai acuan dalam mengkaji permasalahan yang melandasi pengembangan model pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di sekolah dasar, maka ditetapkan asumsi dasar penelitian sebagai berikut:

Pertama, pembelajaran matematika dapat ditingkatkan efektivitasnya dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran matematika itu sendiri. Oleh karena itu, siswa diharapkan tidak hanya memahami konsep matematika, tetapi juga mampu memecahkan masalah matematika khususnya yang berkaitan dengan kehidupan sehari-harinya; sehingga peranan matematika sangat diperlukan, yakni “… memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh” (Depdiknas, 2006).

Kedua, Pemecahan masalah merupakan bentuk perbuatan belajar yang cukup kompleks dan menuntut penggunaan kemampuan berpikir yang cukup tinggi, sehingga diperlukan pembelajaran matematika yang sesuai dengan konteks (yang terdapat dalam pikiran) siswa. Pembelajaran matematika yang diberikan kepada siswa sifatnya hirarki, yakni: dari kongkrit ke abstrak, dari mudah ke sukar, dan dari sederhana ke kompleks.

Ketiga, Pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dikembangkan berlandaskan pendekatan matematika realistik. Melalui pendekatan matematika realistik diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, karena pembelajaran dimulai dari sesuatu yang real, sehingga siswa dapat terlibat dalam proses pembelajaran secara bermakna.

E. Definisi Operasional

Pada penelitian ini, ada dua konsep utama yang yang perlu didefinisikan secara operasional, yaitu kemampuan pemecahan masalah matematika dan model pembelajaran. 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

14

Kemampuan pemecahan masalah matematika yang dimaksudkan peneliti merujuk

pada pendapat yang dikemukakan oleh Polya (Gani, 2007:2), yaitu “Pemecahan masalah

sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat tercapai”. Rujukan lain adalah pendapat dari Hudojo (2001:165) bahwa “Pemecahan masalah merupakan proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk

menyelesaikan masalah tersebut”. Jadi, kemampuan pemecahan masalah matematika

adalah kemampuan yang dimiliki oleh siswa untuk menemukan jawaban terhadap masalah matematika yang dihadapi, berdasarkan pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan yang dimiliki sebelumnya. Kemampuan pemecahan masalah tersebut meliputi: orientasi masalah, pengembangan suasana kondusif dan partisipatif, pengaitan materi dengan kehidupan sehari-hari, pengorganisasian siswa untuk belajar, melaksanakan pemecahan masalah secara kolaboratif, penyajian hasil karya oleh wakil kelompok, melaksanakan pemecahan masalah secara individual, pemberian penghargaan, dan menganalisis dan mengevaluasi pemecahan masalah.

2. Model Pembelajaran

Definisi operasional mengenai model pembelajaran merujuk pada pendapat Oliva (1992:413), yaitu “Models of teaching are strategies based on the theories (and often research) of educators, psychologists, philosophers, and others who question how individual learn.” Definisi tersebut menyatakan bahwa model pembelajaran berdasarkan pada teori dari pendidik, psikolog, filosof, dan lainnya, mencari, bagaimana membelajarkan siswa. Hal ini berarti model pembelajaran harus mengandung suatu rasional yang didasarkan pada teori, berisi serangkaian langkah strategi yang dilakukan guru maupun siswa, didukung dengan sistem penunjang atau fasilitas pembelajaran, dan metode untuk mengevaluasi kemajuan belajar siswa. Rujukan berikutnya adalah pendapat Abdulhak (2000:85) yang menyatakan bahwa “Model pembelajaran merupakan bentuk kegiatan pembelajaran yang dikembangkan atas kelengkapan dan pilihan karakteristik strategi pembelajaran.”

Berdasarkan pengertian di atas, maka definisi operasional dari model pembelajaran adalah bentuk kegiatan pembelajaran yang dikembangkan atas kelengkapan dan pilihan karakteristik pembelajaran, didasarkan pada teori dan hasil penelitian, terdiri dari beberapa komponen yang terintegrasi, sehingga dapat digunakan sebagai pedoman bagi guru dan

15

siswa berkenaan dengan proses kegiatan yang dilakukan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan.

Model Pembelajaran Matematika Berbasis Kemampuan Pemecahan Masalah disingkat PMBKPM adalah bentuk kegiatan pembelajaran matematika berbasis kemampuan pemecahan masalah untuk menemukan jawaban terhadap masalah matematika yang dihadapi, berlandaskan pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan yang dimiliki sebelumnya, dikembangkan atas kelengkapan dan pilihan karakterisitik strategi pembelajaran, didasarkan pada teori dan hasil penelitian, terdiri dari beberapa komponen yang terintegrasi, sehingga dapat digunakan sebagai pedoman bagi guru dan siswa berkenaan dengan proses kegiatan yang dilakukan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan.

64

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN A. Pendekatan Penelitian

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian pengembangan (Research and Development). Menurut Borg dan Gall (1983:772), “Educational research and development is a process used to develop and validate educational products”. Pernyataan ini menunjukkan bahwa proses penelitian dan pengembangan mengacu kepada suatu bentuk siklus yang didasarkan kajian temuan penelitian, kemudian ditindaklanjuti dengan proses pengembangan suatu produk.

Bentuk siklus yang dikemukakan oleh Borg dan Gall (1983:775) meliputi 10 langkah, yaitu: research and information collection, planning, develop preliminary from of product, preliminary field testing, main product revision, main field testing, operational product revision, operational field testing, final product revision, and dissemination and implementation.

1. Research and information collection. Penelitian dan pengumpulan informasi meliputi kegiatan studi pustaka yang melandasi produk pendidikan yang akan dikembangkan, observasi kelas, dan mempersiapkan rancangan kerangka kerja.

2. Planning. Perencanaan dimaksud adalah menetapkan tujuan dan memperkirakan faktor-faktor dalam merancang pembelajaran untuk uji kelayakan.

3. Develop preliminary from of product. Pengembangan bentuk model awal mencakup mempersiapkan materi pembelajaran, buku-buku, media, dan evaluasi.

4. Preliminary field testing. Uji coba pendahuluan yang dilakukan bersifat terbatas untuk memperoleh deskripsi mengenai latar penerapan atau kelayakan suatu produk yang akan dikembangkan.

5. Main product revision. Perbaikan terhadap model pendahuluan digunakan sebagai bahan untuk melakukan revisi terhadap produk yang dikembangkan.

6. Main field testing. Uji coba model lebih luas melibatkan sekolah dan siswa lebih banyak, bertujuan untuk menentukan kelayakan suatu produk yang akan dikembangkan.

7. Operational product revision. Perbaikan hasil uji coba model lebih luas digunakan untuk merevisi produk yang siap untuk divalidiasi.

65

8. Operational field testing. Uji coba model merupakan tahap validasi suatu produk yang dikembangkan, biasanya dilakukan dalam bentuk eksperimen, sehingga hasilnya diharapkan dapat digunakan tanpa kehadiran pengembang produk.

9. Final product revision. Perbaikan produk akhir dilakukan berdasarkan hasil validasi dari produk atau model pembelajaran yang dikembangkan.

10.Dissemination and implementation. Diseminasi dan implementasi berarti melakukan monitoring sebagai kontrol terhadap kualitas model.

B. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian dirancang melalui modifikasi langkah-langkah penelitian pengembangan dalam tiga tahapan proses, yaitu: pendahuluan, pengembangan model, dan pengujian model (Sukmadinata, 2009:189). Prosedur penelitian dan pengembangan model dimaksud dinyatakan dalam Gambar 3.1 berikut ini.

Gambar 3.1., Prosedur penelitian dan pengembangan model PENELITIAN

PENDAHULUAN

PENGUJIAN MODEL PENGEMBANGAN

MODEL

Studi Kepustakaan

Survei Pendahuluan

Prototipe

Draft Model Awal

Uji coba Terbatas Revisi Model

Tahap 1 Uji Coba Lebih Luas Revisi Model

Tahap 2

Draft Model Akhir

Model Teruji Eksperimen

Pretes Treatmen

66

1. Penelitian Pendahuluan

Penelitian pendahuluan dilaksanakan melalui kajian kepustakaan dan survei pendahuluan. Kajian kepustakaan diarahkan untuk mendapatkan landasan teoritik model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar serta hasil-hasil penelitian terdahulu yang relevan. Survei pendahuluan dilaksanakan secara terbatas pada sekolah-sekolah yang dijadikan sebagai lokasi penelitian. Sasaran survei diarahkan untuk menemukan ciri-ciri penggunaan model atau metode pembelajaran yang sejenis dalam pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah dasar saat ini. Survei ditujukan untuk mengungkap faktor-faktor pendukung atau penghambat penerapan model pembelajaran yang dikembangkan. Produk penelitian pendahuluan merupakan embrio yang melandasi pengembangan draft model awal.

2. Pengembangan Model

Tahap pengembangan model meliputi kegiatan penyusunan draft model, uji coba terbatas, dan uji coba lebih luas, serta finalisasi model. Draft model disusun berdasarkan landasan teori hasil kajian pustaka serta memadukan kesesuaian karakteristik model yang dikembangkan dengan karakteristik pembelajaran matematika serta kondisi siswa sekolah dasar yang menjadi sasaran penggunaan model. Draft awal dikaji ulang melalui diskusi terbatas dengan guru, teman sejawat, dan pakar dalam bidang pengembangan kurikulum dan materi pembelajaran matematika di sekolah dasar.

Draft model yang dihasilkan kemudian diuji coba secara terbatas menggunakan model PMBKPM pada dua kelompok belajar (kelas VI) sekolah yang telah ditentukan. Uji coba model dilakukan oleh guru pada sekolah yang bersangkutan. Selama pelaksanaan uji coba dilakukan, peneliti melakukan evaluasi dan refleksi melalui observasi terhadap pelaksanaan uji coba, kemajuan yang dicapai, serta kesulitan atau hambatan yang dihadapi. Hasil evaluasi digunakan sebagai dasar dalam melakukan revisi Tahap-1 untuk melengkapi dan melakukan perbaikan model. Revisi model dilakukan dengan memperbaiki struktur penyajian materi dan metode/teknik pembelajaran sampai diketemukannya pola implementasi model untuk mencapai hasil yang lebih optimal. Proses tersebut dapat dilakukan dalam beberapa siklus sesuai dengan kebutuhan.

Setelah draft model direvisi, selanjutnya dilakukan uji coba lebih luas menggunakan model PMBKPM pada tiga kelompok belajar (kelas VI) sekolah berbeda

67

yang dilakukan oleh guru masing-masing sekolah. Pada tahap ini dilakukan kembali evaluasi terhadap proses dan hasil implementasi model. Berdasarkan hasil evaluasi tersebut, dilakukan revisi Tahap-2 untuk mendapatkan model final yang bersifat hipotetik sehingga masih harus diuji efektivitasnya melalui pendekatan penelitian eksperimen. 3. Pengujian Model

Pengujian model sebagai tahapan terakhir dilakukan untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran matematika yang telah dikembangkan dalam rangka meningkatkan kemampuan pemecahan masalah di sekolah dasar. Pengujian dilakukan melalui prosedur penelitian eksperimen menggunakan desain randomized control group pretest – posttest experimental.

Penggunaan prosedur penelitian eksperimen tersebut dicirikan dengan memisahkan kelompok perlakuan (treatment) dan kontrol untuk kemudian diuji melalui pretest maupun posttest. Selanjutnya, peneliti membandingkan skor perbedaan rata-rata antara kelompok kontrol dan kelompok yang diberi perlakuan (Creswell, 1994:132-133, Sukmadinata, 2009:206). Desain eksperimen dimaksud sebagai berikut:

Kelompok Pretest Perlakuan Posttest Eksperimen O X O

Kontrol O O

Prosesnya dilakukan di tiga kategori sekolah yang dikelompokkan berdasarkan passing grade hasil ujian nasional yang datanya diambil dari Dinas Pendidikan Kabupaten Gowa. Setiap kategori sekolah diambil masing-masing dua rombongan belajar. Dalam kegiatan eksperimen tersebut, implementasi pembelajaran ditetapkan sebagai variabel manipulatif. Kategori sekolah yang terdiri atas tiga cluster ditetapkan sebagai variabel kontrol.

Rancangan eksperimen yang dilakukan untuk pengujian model ditunjukkan pada tabel berikut.

Tabel 3.1., Desain eksperimen pengujian model

Pembelajaran

Eksperimen Kontrol

Kategori Sekolah

Cluster I Y11 Y21

Cluster II Y12 Y22

68

Keterangan

Cluster = Kategori sekolah berdasarkan passing grade

Yij = Kemampuan pemecahan masalah untuk setiap kelompok siswa

C. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Tempat penelitian dilakukan di beberapa sekolah dasar yang ada di Kabupaten Gowa Provinsi Sulawesi Selatan. Ada tiga sekolah yang dijadikan survei pendahuluan, masing-masing berkategori baik, sedang, dan kurang berdasarkan passing grade hasil ujian nasional.

Untuk penelitian uji coba terbatas pengembangan model pembelajaran matematika, dipilih satu sekolah dasar dengan kategori sedang berdasarkan passing grade hasil ujian nasional. Tempat penelitian uji coba luas dilakukan di tiga sekolah dasar dengan kategori baik, sedang, dan kurang berdasarkan passing grade hasil ujian nasional. Lokasi uji coba luas berbeda dengan sekolah lokasi survei pendahuluan atau uji coba terbatas.

Untuk uji validasi model pembelajaran matematika juga dilakukan di tiga sekolah dasar dengan kategori baik, sedang, dan kurang berdasarkan passing grade hasil ujian nasional. Sekolah-sekolah tersebut diharapkan memiliki dua kelas paralel, yakni kelas A dan B, karena akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Lokasi uji validasi berbeda dengan sekolah lokasi survei pendahuluan, uji coba terbatas atau uji coba luas.

2. Waktu Penelitian

Waktu penelitian dilakukan berdasarkan paparan tabel di bawah ini. Tabel 3.2. Jenis kegiatan dan waktu pelaksanaan penelitian

No Tahap Kegiatan Jenis Kegiatan Waktu penelitian 1 Penelitian

Pendahuluan

- Studi kepustakaan - Survei pendahuluan → Prototype

Agustus – Oktober 2011

2 Pengembangan Model

- Draft model awal - Uji coba Terbatas - Revisi Model Tahap 1 - Uji coba Luas

- Revisi Model Tahap 2 → Model Hipotetik

Oktober 2011 – Februari 2012

3 Validasi Model - Eksperimen Model → Model Teruji Siap digunakan

69

D. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini melibatkan siswa dan guru di beberapa SD di Kabupaten Gowa Provinsi Sulawesi Selatan. Pada tahap penelitian pendahuluan dilakukan survei dengan sasaran siswa dan guru kelas 6 pada tiga sekolah yang telah dipilih berdasarkan passing grade hasil ujian nasional (masing-masing berkategori baik, sedang, dan kurang).

Pada tahap pengembangan model dilibatkan dua guru dan dua rombongan belajar kelas 6 di sekolah yang telah dipilih berdasarkan passing grade hasil ujian nasional (berkategori sedang). Tahapan selanjutnya dilibatkan tiga guru dan tiga rombongan belajar kelas 6 pada sekolah yang telah dipilih berdasarkan passing grade hasil ujian nasional (masing-masing berkategori baik, sedang, dan kurang) untuk melakukan uji-coba model lebih luas.

Pada tahap pengujian model dilibatkan enam guru dan enam rombongan belajar kelas 6 pada tiga sekolah yang mewakili tiga kategori (baik, sedang, dan kurang) berdasarkan passing grade hasil ujian nasional. Dari setiap kategori sekolah dipilih secara acak rombongan belajar kelas 6 (dua kelas) yang bertindak sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen mendapatkan pembelajaran menggunakan model yang akan dikembangkan dalam penelitian ini, sedangkan kelas kontrol mendapatkan pembelajaran secara konvensional.

E. Teknik dan Alat Pengumpulan Data

Teknik dan alat pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis dokumen dan kajian kepustakaan, wawancara, observasi, angket, dan tes kemampuan pemecahan masalah.

1. Analisis Dokumen dan Kajian Kepustakaan

Analisis dokumen dilakukan melalui kajian dokumen yang terkait dengan pengembangan model pembelajaran matematika di sekolah dasar. Dokumen yang dikaji meliputi: 1) Kurikulum dan silabus mata pelajaran matematika yang berlaku pada saat penelitian dilaksanakan; 2) Buku sumber/bahan ajar pegangan guru dan siswa dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar; dan 3) Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang telah dibuat guru. Hasil analisis dokumen dijadikan prototipe pembelajaran yang dikembangkan.

Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Panduan Lengkap KTSP 2006. Jakarta: Depdinas.

Doll, R.C. (2004). Curriculum Improvement Decision Making and Process Third Edition. Boston London Sydney: Allyn and Bacon, Inc.

Dunkin, M.J. & Biddle, B.J. (1974). The Study of Teaching. New York & Sydney: Holet, Rinehart and Winston, Inc.

Esmonde. (2009). Ideas and Identities: Supporting Equity in Cooperative Mathematics Learning. Sumber: Review of Educational Research, Vol. 79, No. 2, 1008-1043 (2009) [online]. Tersedia: http://rer.sagepub.com [10 September 2009].

Fauzan, A. (2002). Applying Realistic Mathematics Education in Teaching Geometry in Indonesian Primary Schools. Dissertation University of Twente. Tidak dipublikasikan.

Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. Netherlands: Kluwer Academic Publisher.

Gagne, R. M. (1985). The Concitions of Learning and Theory of Instruction. New York: Holt, Rinehart & Winstone, inc.

Gagne, R. M., Briggs, LJ & Wager, W.W. (1992). Principles of Instructional; Design (4nd ed). Orlando: Holt, Rinehart & Winstone, inc.

Gall, M.D., Gall, J.P., & Borg, W.R. (2003). Educatiobal Research an Introduction, Seventh Edition. Boston: Person Education, Inc.

Gani, R.A.(2007). Pengaruh Pembelajaran Metode Inkuiri Model Alberta terhadap Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi Doktor pada PPS UPI: tidak dipublikasikan.

Gasong, D. (2009). Model Pembelajaran Konstruktivistik sebagai Alternatif Mengatasi Masalah Pembelajaran. [online]. Tersedia: http://puslit.petra.ac.id/journals/ interior/). [20 Desember 2009]

Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Netherlandas: Utrecht Universitry.

Gravemeijer & Eerde. (2009). Design Research as a Means for Building a Knowledge Base for Teachers and Teaching in Mathematics Education. Sumber: The Elementary School Journal Volume 109, Number 5 © 2009 by The University of Chicago. All rights reserved. [online]. Tersedia: Error! Hyperlink reference not valid. [10 September 2009].

Greer. (2009). Modelling reality in mathematics classrooms: The case of word problems. Sumber: Educational Studies in Mathematics, Vol.72, Number 2/ Nov.2009 [online] Tersedia: Error! Hyperlink reference not valid. [diakses 9 Okt. 2009].

Hadi, S. (2002). Effective Teacher Professional Development for the Implementation of Realistic Mathematics Education in Indonesia.

--- (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Tulip.

Hake, R. R. (1998). Interactive Engagement Versus Traditional Methods: Six-Thousand Student Survey of Mechanics Test Data for Introductory Physics Courses. Sumber: American Journal of Physics. Vol. 66. No.1. [online]. Tersedia: http://web.mit.edu/rsi/www/2005/misc/minipaper/papers/Hake.pdf [4 Nop.2012]. Hamalik, O. (2007). Pendidikan Guru Berdasarkan Kompetensi. Jakarta: Bumi Aksara. Henningsen dan Kay. (1997). Mathematical Tasks and Student Cognition:

Classroom-Based Factors That Support and Inhibit High-Level Mathematical Thinking and Reasoning. Sumber: Journal November 1997 Vol. 28, Issue 5, Pages 524 - 549 [online]. Tersedia: http://www.nctm.org/ [7 Oktober 2009].

Herman, T., Karlimah & Komariah. (2008). Pendidikan Matematika I. Bandung: UPI PRESS.

Hudojo, H. (1998). Pembelajaran Menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika di PPS IKIP Malang, 4 Maret.

--- (2001). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Dikti PPLPTK. Joyce dan Weil. (2000). Models of Teaching (six edition). USA: Allyn & Bacon.

--- (2009). Models of Teaching Model-Model Pengajaran. Terjemahan Achmad Fawaid dan Ateilla Mirza. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Joyce, Weil, dan Calhoun. (2011). Models of Teaching (eighth edition). USA: Allyn & Bacon.

Juliana dan Betsy. (2007). Preservice elementary teachers' visual images of themselves as mathematics teachers. Sumber: Journal Publication Focus on Learning Problems in Mathematics [online]. Tersedia: Error! Hyperlink reference not valid. [10 September 2009].

Kashardi. (2010). Pengembangan Model Pemebelajaran Sains Untuk Meningkatkan Kemampaun Penguasaan Konsep Sains Siswa Sekolah Dasar.

Kesumawati. (2010). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Disertasi Doktor pada SPs UPI: tidak diterbitkan.

Kirschner, Sweller & Clark. (2006). Why Minimal Guidance During Instruction Does Not Work: An Analysis of the Failure of Constructivist, Discovery, Problem_Based, Experiential, and Inquiry_Based Teaching. Journal Educational Psychologist. Vol 41 (2), 75-86. Netherlands: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

Lambertus. (2010). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matemartik Siswa SD Melalui Pewndekatan Matematika Realistik. Disertasi Doktor pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Linn, R.L. (1989). Educational measurement . (3rd ed.). New York: Macmillan Publishing

Company.

Martinis. (2010). Model-Model Pembelajaran Scaffolding. [online]. Tersedia: http://martinis1960.wordpress.com [28 Februari 2013].

Mergler, Curtis & Spooner. (2009). Teacher Educators Embrace Philosophy: Reflections on a New Way of Looking at Preparing Pre-Service Teachers. Journal, Vol. 34, No. 5 (2009) [online]. Tersedia: http://ajte.education.ecu.edu.au/issues/ [30 Okt. 2009].

Miller, J.P. & Seller, W. (1943). Curriculum Perspectives and Practice. New York & London: Longman.

Mullis, M., Gonzales & Chrostowski. (2004). TIMMS 1999. International Mathematics Report. Findings from IEA`s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eight Grades. International Study Center, Boston: Lynch School of Education.

Nanang. (2009). Studi Perbandingan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik pada Kelompok Siswa yang Pembelajarannya Menggunakan Pendekatan Kontekstual dam Metakognitif serta Konvensional. Disertasi Doktor pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Nurhadi, Yasin, dan Senduk. (2003). Kontekstual dan Penerapannya dalam KBK. Malang: Universitas Negeri malang.

NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. USA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.

OECD. (2010). Pisa 2009 Results: Executive Summary. [online]. Tersedia: Error! Hyperlink reference not valid. Oktober 011].

Ornstein, A. C. & Hunkins, F.P. (1998). Curriculum Foundations, Principles, and Issues (Third Edition). USA: Allyn and Bacon, Inc.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2007 tentang Standar Penilaian Pendidikan.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 3 Tahun 2013 te n t a n g

K r i t e r i a K e l u l u s a n P e s e r t a D i d i k D a r i

S a t u a n P e n d i d i k a n d a n

P e n y e l e n g g a r a a n U j i a n

S e k o l a h / M a d r a s a h / P e n d i d i k a n K e s e t a r a a n d a n U j i a n N a s i o n a l

Piaget, J. (2006). The Psychology of Intelligence. New York: Routledge of Classic (reprinted english edition published).

Purwoko. (1998). Teori Belajar Gagne. [online]. Tersedia: Error! Hyperlink reference not valid.. [28 Februari 2013].

Polya, G. (1985). How to Solve it. A New Aspect of Mathematics Method (2nd ed). Princeton, New Jerey: Princeton University Press.

Romberg, T. A. (1994). “Classroom Instruction that Foster Mathematical Thinking and Problem Solving: Connections Between Theory and Practice” dalam Mathematical Thinking and Problem Solving. New Jersey: Lawrence Erlbaun Associates, Inc, Publisher.

Rusman. (2010). Seri Manajemen Sekolah Bermutu Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Bandung: Mandiri Pers.

Russeffendi, E.T. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

--- (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi

Matematik Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi pada SPs UPI Bandung. Tidak dipublikasikan.

Sanjaya. (2007). KStrategi Pemelajaran Berorientasi Sytandar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

--- (2009). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Schoenfeld. (1983). Problem Solving in the Mathematics Curriculum. Sumber: The

Mathematical Association of America [online].Tersedia: http://eric.ed.gov/ ERIC WebPortal/custom/portlets/ [14 Okt. 2009].

Shalaway, L. (2005). Learning to Teach (3rd edition). New York: Scholastic Inc.

Shapiro, S. (2000). Thinking About Mathematics The Philosophy of Mathematics. New York: Oxford University Press Inc.

Slavin dan Lake. (2008). Effective Programs in Elementary Mathematics: A Best-Evidence Synthesis. Sumber: Review of Educational Research, Vol. 78, No. 3, 427-515 (2008) [online]. Tersedia: http://rer.sagepub.com/ [10 Sept. 2009]. Sobel dan Maletsky. (2002). Mengajar Matematika Sebuah Sumber Alat Peraga,

Aktivitas, dan Strategi Untuk Guru Matematika SD, SMP, SMA (Teaching Mathematics: A Sorcebook of Aids, Activities, and Strategies). Jakarta: PT.Erlangga.

Souvignier, Elmar, Kronenberger, Julia (2007). Cooperative learning in third graders' jigsaw groups for mathematics and science with and without questioning training. Sumber: British Journal of Educational Psychology; Dec. 2007, Vol. 77 Issue: Number 4, Tersedia: http://eric.ed.gov/ ERIC WebPortal/custom/bportlets/record Details/detailmini.jsp?nfpb=true&ERICExtSearchSearchValue0=ED229248&ERI C ExtSearchSearchType0=no&accno=ED229248 [14 Okt. 2009]

Sukmadinata. (2004). Kurikulum dan Pembelajaran Kompetensi. Bandung: Kesuma Karya.

--- (2009). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Program Pascasarjana UPI dan Remaja Rosdakarya.

--- (2009). Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya. --- (2010). Pengembangan Kurikulum Teori dan Praktek. Bandung: Remaja

Sumantri, M. (1988).Kurikulum dan Pengajaran. Jakarta: Proyek Pengembangan LPTK Dirjen Dikti Depdikbud.

Suparno. (2001). Filasafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.

Sutawidjaja, A. (2002). “Konstruktivisme Konsep dan Implikasinya pada Pembelajaran

Matematika”. Jurnal Matematika dan Pembelajarannya. VIII. (Edisi Khusus):

355-359

Taufik, M. (2010). Model Pembelajaran Untuk Meningkatlkan Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran IPA (Fisika) di Sekolah Menengah Pertama. Disertasi Doktor pada SPs UPI: tidak diterbitkan.

Tim Pustaka Yustisia. (2007). Panduan Lengkap. Yogyakarta: Pustaka Yustisia.

Tyler, R.W. (1949). Based Principles of Curriculum and Instruction. Chicago and London: The University of Chicago Press.

Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. UNESCO. (1996). Learning: The Trausure Within. Paris: Unesco.

--- (1998). Education for the Twenty-First Century: Issues And Prospects. [online]. Tersedia: http://www.unesco.org/delors/fourpil.htm [Maret 2013]

Vygostky, L.S. (1978). Mind In Sosiety. The Development of Higher Psychologycal Processess. USA: President and Fellows of Harvard College All Rights Reserved. Wahyudin. (2012). Filsafat dan Model-Model Pembelajaran Matematika (Pelengkap

untuk Meningkatkan Kompetensi Pedagogis para Guru dan Calon Guru Profesional). Bandung: Penerbit Mandiri.

Zais, R.S. (1976). Curriculum Principles and Foundations. New York: Harper & Row Publisher.