8edce sesi9 sip trend non linier
TREND NON LINIER
SIP – sesi 9
Trend Non Linier yaitu:
• Trend yang persamaannya
berpangkat lebih dari satu.
• Dua jenis trend non linier yang
akan dipelajari adalah:
– trend parabolik (persamaannya
berpangkat 2)
– trend eksponensiil (persamaannya
berpangkat X)
TREND PARABOLIK
• Bentuk umum persaman trend
parabolik yaitu: Y’ = a + bX +
cX2.
• Secara matematis dan
sederhana harga a dan b dapat
dicari dengan asumsi bahwa ∑X
=0
Harga a, b, dan c
Contoh Soal
• Data Penjualan
PT Ikhlas selama
13 tahun
terakhir
ditunjukkan
pada tabel
berikut
TAHUN
PENJUALAN
(UNIT)
2003
150
2004
2005
165
2006
189
2007
199
2008
220
2009
235
2010
219
2011
197
2012
188
2013
178
2014
167
2015
151
177
Berdasarkan data
tersebut:
1. Gambarkan data penjualan PT.
Ikhlas.
2. Buatlah persamaan trendnya.
3. Berapa ramalan penjualan PT.
Ikhlas untuk tahun 2017?
Jawaban no 1
Jawaban no 2
TAHUN
PENJUALAN (UNIT) Y
X
XY
X2
X2Y
X4
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
150
165
177
189
199
220
235
219
197
188
178
167
151
TREND EKSPONENSIIL
• Bentuk umum persaman trend
eksponensiil yaitu: Y’ = a.bx
• Apabila diubah dalam bentuk
logaritma, maka persamaannya
menjadi: Log Y’ = log a + X log b
• Harga-harga a dan b dapat dicari
dengan asumsi bahwa ∑X = 0
Harga a dan b
• ∑ log Y = n log a
• ∑ (X log Y) = ∑
(x2) log b
a = antilog a
b = antilog b
Contoh soal:
• Data penjualan
PT Bintang
selama
beberapa tahun
terakhir adalah
sbb:
TAHUN
2001
PENJUALAN
2002
160
2003
170
2004
190
2005
210
2006
230
2007
244
2008
255
2009
260
2010
270
2011
270
2012
270
2013
270
2014
270
2015
272
150
Berdasarkan data
tersebut:
1. Gambarkan data penjualan PT.
Bintang.
2. Buatlah persamaan trendnya.
3. Berapa ramalan penjualan PT.
Bintanguntuk tahun 2017?
Jawaban no 1
Jawaban no 2
TAHUN
PENJUALAN (Y)
2001
150
2002
160
2003
170
2004
190
2005
210
2006
230
2007
244
2008
255
2009
260
2010
270
2011
270
2012
270
2013
270
2014
270
2015
272
JUMLAH
3,491
X
Log Y
X log Y
X2
SIP – sesi 9
Trend Non Linier yaitu:
• Trend yang persamaannya
berpangkat lebih dari satu.
• Dua jenis trend non linier yang
akan dipelajari adalah:
– trend parabolik (persamaannya
berpangkat 2)
– trend eksponensiil (persamaannya
berpangkat X)
TREND PARABOLIK
• Bentuk umum persaman trend
parabolik yaitu: Y’ = a + bX +
cX2.
• Secara matematis dan
sederhana harga a dan b dapat
dicari dengan asumsi bahwa ∑X
=0
Harga a, b, dan c
Contoh Soal
• Data Penjualan
PT Ikhlas selama
13 tahun
terakhir
ditunjukkan
pada tabel
berikut
TAHUN
PENJUALAN
(UNIT)
2003
150
2004
2005
165
2006
189
2007
199
2008
220
2009
235
2010
219
2011
197
2012
188
2013
178
2014
167
2015
151
177
Berdasarkan data
tersebut:
1. Gambarkan data penjualan PT.
Ikhlas.
2. Buatlah persamaan trendnya.
3. Berapa ramalan penjualan PT.
Ikhlas untuk tahun 2017?
Jawaban no 1
Jawaban no 2
TAHUN
PENJUALAN (UNIT) Y
X
XY
X2
X2Y
X4
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
150
165
177
189
199
220
235
219
197
188
178
167
151
TREND EKSPONENSIIL
• Bentuk umum persaman trend
eksponensiil yaitu: Y’ = a.bx
• Apabila diubah dalam bentuk
logaritma, maka persamaannya
menjadi: Log Y’ = log a + X log b
• Harga-harga a dan b dapat dicari
dengan asumsi bahwa ∑X = 0
Harga a dan b
• ∑ log Y = n log a
• ∑ (X log Y) = ∑
(x2) log b
a = antilog a
b = antilog b
Contoh soal:
• Data penjualan
PT Bintang
selama
beberapa tahun
terakhir adalah
sbb:
TAHUN
2001
PENJUALAN
2002
160
2003
170
2004
190
2005
210
2006
230
2007
244
2008
255
2009
260
2010
270
2011
270
2012
270
2013
270
2014
270
2015
272
150
Berdasarkan data
tersebut:
1. Gambarkan data penjualan PT.
Bintang.
2. Buatlah persamaan trendnya.
3. Berapa ramalan penjualan PT.
Bintanguntuk tahun 2017?
Jawaban no 1
Jawaban no 2
TAHUN
PENJUALAN (Y)
2001
150
2002
160
2003
170
2004
190
2005
210
2006
230
2007
244
2008
255
2009
260
2010
270
2011
270
2012
270
2013
270
2014
270
2015
272
JUMLAH
3,491
X
Log Y
X log Y
X2