MAKALAH FISIKA DAN DASAR II
MAKALAH FISIKA DASAR II
Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan
Disusun Oleh :
MUSTARI NUR ALAM
DBD 114 144
TEKNIK PERTAMBANGAN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS PALANGKA RAYA
2015
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
0
DAFTAR ISI
BAB I Pendahuluan
A.
Latar Belakang ........................................................................................ 2
B.
Tujuan Penulisan..................................................................................... 2
BAB II Pembahasan
A.
Pengertian Hukum Kekekalan Momentum .......................................... 4
B.
Aplikasi dan Contoh Soal dari Hukum Kekekalan Momentum ........... 7
C.
Pengertian Tumbukan .......................................................................... 12
D.
Aplikasi dan contoh dari Tumbukan ................................................... 14
BAB III Penutup
A.
Kesimpulan ........................................................................................... 17
B.
Saran..................................................................................................... 17
Daftar Pustaka...................................................................................................... 18
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Hukum kekekalan momentum adalah salah satu hukum dasar yang ada
dalam ilmu Fisika. Hukum ini menyatakan bahwa “Momentum total dua buah
benda sebelum bertumbukan adalah sama setelah bertumbukan”. Pernyataan ini
mengisyaratkan bahwa nilai momentum total ketika benda bertumbukan adalah
konstan atau tidak berubah. Untuk memahami hukum ini, dapat kita mulai dengan
memahami Hukum ketiga Newton tentang Aksi-Reaksi.
Bayangkan tabrakan antara dua buah benda; benda 1 dan benda 2. Dalam Hukum
ketiga Newton, gaya yang bekerja ketika bertabrakan adalah sama besar tetapi
berlawanan arah. Dalam bahasa matematis dapat dituliskan dengan:
F1 = – F2
Gaya yang bekerja pada masing-masing benda yang bertumbukan terjadi
selama selang waktu tertentu. Terlepas dari lama tidaknya kontak gaya itu terjadi,
selang waktu ini sama untuk benda 1 dan benda 2. Artinya bahwa, selang waktu
bekerjanya gaya dari benda 1 kepada benda 2 sama dengan selang waktu
bekerjanya gaya benda 2 kepada benda 1. Dapat dituliskan dengan:
t1 = t2
Sebagai konsekuensi dari gaya yang bekerja pada kedua benda adalah
sama besar/berlawanan arah dan selang waktu terjadinya gaya tersebut juga sama,
maka implus yang terjadi pada dua benda tersebut nilanya sama dan berlawanan
arah. Dalam persamaan matematis, dituliskan dengan:
F1*t1 = – F2*t2
Dari teori perubahan implus-momentum, bahwa implus yang terjadi pada
suatu benda sama dengan perubahan momentumnya. Dengan demikian, karena
setiap benda mangalami implus yang sama besar dan berlawanan arah maka
secara logis setiap benda itu juga mengalami perubahan memomentum yang sama
besar dan berlawanan arah. Secara matematis, dituliskan:
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
2
Persamaan di atas adalah salah satu dari pernyataan hukum kekekalan
momentum. Dalam setiap tumbukan, perubahan momentum benda 1 sama dengan
dan berlawanan arah dari perubahan momentum benda 2.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan benda-benda saling
bertumbukan. Banyak kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya
disebabkan karena tabrakan (tumbukan) antara dua kendaraan, baik antara sepeda
motor dengan sepeda motor, mobil dengan mobil maupun antara sepeda motor
dengan mobil. Demikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainnya. Hidup
kita tidak terlepas dari adanya tumbukan. Ketika bola sepak ditendang David
Beckham, pada saat itu juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki
Abang Beckham. Tampa tumbukan, permainan billiard tidak akan pernah ada.
Demikian juga dengan permainan kelereng kesukaanmu ketika masih kecil. Masih
banyak contoh lainnya yang dapat anda temui dalam kehidupan sehari-hari. Ayo
dipikirkan… Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls, kita telah
meninjau hubungan antara momentum benda dengan peristiwa tumbukan. Hukum
Kekekalan Momentum yang telah diulas sebelumnya juga selalu ditinjau ketika
dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari
peristiwa tumbukan secara lebih mendalam dan mencoba melihat hukum-hukum
fisika apa saja yang berlaku ketika benda-benda saling bertumbukan.
1.2 Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui definisi dari Hukum Kekekalan Momentum
2. Untuk mengetahui definisi dari Tumbukan
3. Untuk mengetahui aplikasi dan contoh dari Hukum Kekekalan Momentum
4. Untuk mengetahui aplikasi dan contoh dari Tumbukam
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
3
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Hukum Kekekalan Momentum
Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar
yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan
momentum total sesudah tumbukan”. ketika menggunakan persamaan ini, kita
harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda.
Huygens, ilmuwan berkebangsaan belkita, melakukan eksperimen dengan
menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum.
Perhatikan uraian berikut. Dua buah bola pada gambar diatas bergerak berlawanan
arah saling mendekati. Bola pertama massanya m1, bergerak dengan kecepatan
v1. Sedangkan bola kedua massanya m2 bergerak dengan kecepatan v2. Jika
kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua
bola akan bertabrakan.
Dengan memperhatikan analisis gaya tumbukan bola pada gambar diatas
ternyata sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan saling
menekan dengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Akibat
adanya gaya aksi dan reaksi dalam selang waktu Δt tersebut, kedua bola akan
saling melepaskan diri dengan kecepatan masing-masing sebesar v’1 dan v’2.
Penurunan rumus secara umum dapat dilakukan dengan meninjau gaya interaksi
saat terjadi tumbukan berdasarkan hukum III Newton.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
4
Faksi= – Freaksi
F1= – F2
Impuls yang terjadi selama interval waktu Δt adalah F1 Δt = -F2 Δt . kita ketahui
bahwa I = F Δt = Δp , maka persamaannya menjadi seperti berikut.
Δp1= – Δp2
m1v1– m1v’1= -(m2v2– m2v’2)
m1v1+m2v2=m1v’1+ m2v’2
p1+ p2= p’1+ p’2
Jumlahmomentum awal= Jumlahmomentum akhir
Keterangan:
p1, p2 : momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
p‘1, p’2 : momentum benda 1 dan 2 sesudah makanan
m1, m2 : massa benda 1 dan 2
v1, v2 : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
v’1, v’2 : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan
Ini berarti momentum total suatu sistem yang terisolasi setiap saatnya sama
dengan momentum awalnya.
Jika digambarkan:
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
5
Gambar Momentum yang terjadi antara dua benda
Gambar di atas menunjukkan bola dengan massa 1 ( m1) dan massa 2 ( m2)
yang bergerak berlawanan arah dalam satu garis lurus dengan kecepatan berturutturut
sebesar v1dan v2.
Setelah
keduanya
bertumbukan
masing-masing
kecepatannya berubah menjadi v1’ dan v2’
Hukum kekekalan momentum hanya berlaku jika jumlah gaya luar pada
benda-benda yang bertumbukan sama dengan nol
Gambar 9. Tumbukan antara 2 benda
2.2 Aplikasi dan Contoh Soal dari Hukum Kekekalan Momentum
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
6
Secara umum hukum kekekalan momentum berlaku untuk interaksi
dua benda, misalnya:
a. Peluru yang ditembakkan dari senapan, yaitu senapan mendorong peluru
ke depan dan peluru mendorong senapan ke belakang
Gambar Ilustrasi momentum pada senapan
b. Gerak majunya sebuah roket, yaitu roket mendorong gas ke belakang dan
gas mendorong roket ke depan.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
7
Gambar Ilustrasi momentum pada roket
c. Tumbukan dua benda
Gambar Ilustrasi tumbukan antara truk dan mobil
Contoh Soal dari Hukum Kekekalan Momentum
1. Dua orang anak yang berada dalam dalam sebuah perahu bermassa 100 kg
sedang bergerak ke arah selatan dengan kelajuan tetap 2 m/detik. Tiap
anak memiliki massa 50 kg. Kecepatan perahu itu segera setelah seorang
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
8
anak terjatuh di buritan (bagian belakang) perahu adalah...
a. 1, 67 m/detik
b. 2, 67 m/detik
c. 3, 67 m/detik
d. 2, 00 m/detik
e. 3, 00 m/detik
Jawab:
Gambaran soal untuk kasus di atas adalah:
Sebelum anak terjatuh, dua orang anak (massanya masing-masing ma= 50 kg) dan
perahu m= 100 kg bergerak bersama dengan kecepatan v, sehingga momentum
sistem ini:
Sesudah anak terjatuh, seorang anak dan perahu bergerak bersama dengan
kecepatan v', sehingga momentumnya:
Dengan hukum kekekalan momentum, maka:
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
9
Jawaban: B
2. Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian
yang bergerak dalam arah yang berlawanan. Perbandingan massa kedua
bagian itu adalah m1 : m2 = 1:2. Bila energi yang dibebaskan 3.105 Joule,
maka perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua
adala...
a. 1:1
b. 1:2
c. 1:3
d. 2:1
e. 2:3
Jawab:
Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum:
Perbandingan energi kinetiknya :
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
10
Jawaban: D
3. Sebuah gerbong kereta api mempunyai massa 10.000 kg berjalan dengan
laju 24 m/s ke kanan dan menabrak gerbong sejenis yang sedang berhenti.
Jika kedua gerbong itu tersambung akibat bertumbukan, berapa kecepatan
keduanya sesaat setelah tumbukan?
Jawab.
Jumlah momentum sebelum tumbukan adalah
Arah momentum total mula-mula ke kanan.
Setelah tumbukan kedua gerbong tersambung sehingga kecepatannya sama
yaitu v’ dan momentumnya menjadi
Berdasarkan hukum kekalan momentum, Jumlah momentum sebelum tumbukan
sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan.
jadi, setelah tumbukan, kedua gerbong bergerak bersma-sama ke kanan dengan
kecepatan 12 m/s.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
11
2.3 Pengertian Tumbukan
Salah satu peristiwa yang berhubungan erat dengan momentum dan impuls
adalah tumbukan. Tumbukan merupakan peristiwa tabrakan antara dua benda
karena adanya gerakan. Dalam tumbukan, dua benda dapat sama-sama bergerak,
dapat juga satu benda bergerak dan benda lainnya tidak bergerak. Selain itu, arah
gerak dua benda dapat searah dan dapat berlawanan arah.
Tumbukan melibatkan dua hukum pokok dalam interaksi benda-benda yang
bergerak. Dua hukum tersebut adalah hukum kekalan momentum dan hukum
kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai
berikut. m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
Rumus hukum kekekalan energi mekanik sebagai berikut.
Ep1+Ek1=Ep2+Ek2
Pada
peristiwa
tumbukan,
ketinggian
benda
adalah
sama
h1=h2=h1’=h2’. Hal ini menyebabkan energi potensial tidak berperan, sehingga
hanya energi kinetik saja yang mempunyai peran dalam suatu tumbukan.
Hubungan antara momentum dan energi kinetik dapat dirumuskan sebagai
berikut.
Ek=1/2 mv2 atau Ek=p2/2m
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
12
Jenis-jenis tumbukan
Berdasarkan sifat benda, tumbukan mempunyai jenis yang berbeda-beda.
Sebelum anda mempelajari jenis-jenis tumbukan, anda harus memahami nilai
koefisien restitusi (e) dari suatu benda. Koefisien restitusi (e), yaitu nilai yang
menunjukkan tingkat kelentingan benda dalam peristiwa tumbukan.
Koefisien restitusi dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
v1=kecepatan gerak benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v2=kecepatan gerak benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1’=kecepatan gerak benda 1 sesudah tumbukan (m/s)
v2’=kecepatan gerak benda 1 sesudah tumbukan (m/s)
Jenis-jenis tumbukan antara lain tumbukan lenting sempurna, tumbukan
lenting sebagian dan tumbukan tak lenting sama sekali.
a. Tumbukan Lenting sempurna
Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum kekekalan momentum dan
hukum kekekalan energi mekanik. Pada tumbukan lenting sempurna, kecepatan
benda setelah tumbukan dapat diketahui melalui persamaan-persamaan berikut.
Momentum sebelum tumbukan= momentum sesudah tumbukan
m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
13
b.
Tumbukan lenting sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian, kecepatan gerak benda akan berkurang.Besarnya
koefisien restitusi dirumuskan sebagai berikut.
Momentum sebelum tumbukan= momentum sesudah tumbukan
m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
c.
Tumbukan tak lenting sama sekali
Tumbukan tak lenting sama sekali mempunyai perbedaan dengan dua tumbukan
lainnya. Perbedaanya terletak pada massa total dan kecepatan benda setelah
bertumbukan serta arahnya. Rumus tumbukan tak lenting sama sekali sebagai
berikut.
Momentum sebelum tumbukan= momentum sesudah tumbukan
m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
2.4 Aplikasi dan contoh dari Tumbukan
1. Sebutir peluru bermassa 30 gram bergerak dengan kecepatan sebesar 30
m/s menumbuk balok kayu bermassa 1 kg yang sedang diam. Tentukan
kelajuan balok jika peluru tertanam di dalam balok!
Pembahasan
Diketahui :
Massa peluru (m1) = 30 gram = 0,03 kg
Massa balok (m2) = 1 kg
Kecepatan awal peluru (v1) = 30 m/s
Kecepatan awal balok (v2) = 0 (balok diam)
Ditanya : kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan (v’)
Jawab :
Rumus hukum kekekalan momentum jika dua benda menyatu setelah tumbukan :
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v’
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
14
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v’
0,9 + 0 = 1,03 v’
0,9 = 1,03 v’
v’ = 0,9 / 1,03
v’ = 0,87 m/s
Kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan adalah 0,87 m/s.
2. Benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg bergerak saling mendekati
dengan kelajuan vA = 6 m.s−1 dan vB = 4 m.s−1. Jika kedua
benda bertumbukan tidak lenting sama sekali, maka kelajuan kedua benda
sesudah bertumbukan adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda A (mA) = 2 kg
Massa benda B (mB) = 2 kg
Kelajuan awal benda A (vA) = -6 m/s
Kelajuan awal benda B (vB) = 4 m/s
Ditanya : kelajuan kedua benda setelah tumbukan (v’)
Jawab :
mA vA + mB vB = (mA’ + mB) v’
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v’
-12 + 8 = 4 v’
-4 = 4 v’
v’ = -4 / 4
v’ = -1 m/s
Kelajuan kedua benda setelah tumbukan adalah 1 m/s.
3. Dua benda masing-masing bermassa m1 = 3 kg dan m2 = 4 kg bergerak
berlawanan arah saling mendekati dengan kelajuan v1 = 10 m/s dan v2 = 12
m/s. Kedua benda bertumbukan dan setelah tumbukan keduanya saling
menempel. Kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
15
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda 1 (m1) = 3 kg
Massa benda 2 (m2) = 4 kg
Kelajuan benda 1 (v1) = -10 m/s
Kelajuan benda 2 (v2) = 12 m/s
Ditanya : kelajuan kedua benda setelah tumbukan (v’)
Jawab :
m1 v1 + m2 v2 = (m1’ + m2) v’
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v’
-30 + 48 = 7 v’
18 = 7 v’
v’ = 18 / 7
v’ = 2,6 m/s
Kelajuan kedua benda setelah tumbukan adalah 2,6 m/s.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
16
BAB III
PENUTUP
3.1. Kesimpulan
Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar
yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan
momentum total sesudah tumbukan”. ketika menggunakan persamaan ini, kita
harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda.
Huygens, ilmuwan berkebangsaan belkita, melakukan eksperimen dengan
menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum.
Perhatikan uraian berikut. Dua buah bola pada gambar diatas bergerak berlawanan
arah saling mendekati. Bola pertama massanya m1, bergerak dengan kecepatan
v1. Sedangkan bola kedua massanya m2 bergerak dengan kecepatan v2. Jika
kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua
bola akan bertabrakan.
Salah satu peristiwa yang berhubungan erat dengan momentum dan impuls
adalah tumbukan. Tumbukan merupakan peristiwa tabrakan antara dua benda
karena adanya gerakan. Dalam tumbukan, dua benda dapat sama-sama bergerak,
dapat juga satu benda bergerak dan benda lainnya tidak bergerak. Selain itu, arah
gerak dua benda dapat searah dan dapat berlawanan arah.
Tumbukan melibatkan dua hukum pokok dalam interaksi benda-benda
yang bergerak. Dua hukum tersebut adalah hukum kekalan momentum dan
hukum kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan momentum dapat ditulis
sebagai berikut. m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
3.2. Saran
Penulis menyarankan agar mempelajari materi Hukum Kekekalan
Momentum dan Tumbukan agar dapat langsung dipraktekan agar pembaca dapat
memahami materi tersebut.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
17
Daftar Pustaka
Mediarman, Bernard. 2005. Fisika Dasar. Yogyakarta : Graha Ilmu
http://pembelajaranfisikauny.blogspot.com/2012/12/hukum-kekekalan
momentum_4.html Diakses pada 10 April 2015
http://fisikazone.com/hukum-kekekalan-momentum/ Diakses pada 10
April 2015
http://pekanfisika06.blogspot.com/2011/03/tumbukan_07.html Diakses
pada 10 April 2015
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
18
Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan
Disusun Oleh :
MUSTARI NUR ALAM
DBD 114 144
TEKNIK PERTAMBANGAN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS PALANGKA RAYA
2015
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
0
DAFTAR ISI
BAB I Pendahuluan
A.
Latar Belakang ........................................................................................ 2
B.
Tujuan Penulisan..................................................................................... 2
BAB II Pembahasan
A.
Pengertian Hukum Kekekalan Momentum .......................................... 4
B.
Aplikasi dan Contoh Soal dari Hukum Kekekalan Momentum ........... 7
C.
Pengertian Tumbukan .......................................................................... 12
D.
Aplikasi dan contoh dari Tumbukan ................................................... 14
BAB III Penutup
A.
Kesimpulan ........................................................................................... 17
B.
Saran..................................................................................................... 17
Daftar Pustaka...................................................................................................... 18
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Hukum kekekalan momentum adalah salah satu hukum dasar yang ada
dalam ilmu Fisika. Hukum ini menyatakan bahwa “Momentum total dua buah
benda sebelum bertumbukan adalah sama setelah bertumbukan”. Pernyataan ini
mengisyaratkan bahwa nilai momentum total ketika benda bertumbukan adalah
konstan atau tidak berubah. Untuk memahami hukum ini, dapat kita mulai dengan
memahami Hukum ketiga Newton tentang Aksi-Reaksi.
Bayangkan tabrakan antara dua buah benda; benda 1 dan benda 2. Dalam Hukum
ketiga Newton, gaya yang bekerja ketika bertabrakan adalah sama besar tetapi
berlawanan arah. Dalam bahasa matematis dapat dituliskan dengan:
F1 = – F2
Gaya yang bekerja pada masing-masing benda yang bertumbukan terjadi
selama selang waktu tertentu. Terlepas dari lama tidaknya kontak gaya itu terjadi,
selang waktu ini sama untuk benda 1 dan benda 2. Artinya bahwa, selang waktu
bekerjanya gaya dari benda 1 kepada benda 2 sama dengan selang waktu
bekerjanya gaya benda 2 kepada benda 1. Dapat dituliskan dengan:
t1 = t2
Sebagai konsekuensi dari gaya yang bekerja pada kedua benda adalah
sama besar/berlawanan arah dan selang waktu terjadinya gaya tersebut juga sama,
maka implus yang terjadi pada dua benda tersebut nilanya sama dan berlawanan
arah. Dalam persamaan matematis, dituliskan dengan:
F1*t1 = – F2*t2
Dari teori perubahan implus-momentum, bahwa implus yang terjadi pada
suatu benda sama dengan perubahan momentumnya. Dengan demikian, karena
setiap benda mangalami implus yang sama besar dan berlawanan arah maka
secara logis setiap benda itu juga mengalami perubahan memomentum yang sama
besar dan berlawanan arah. Secara matematis, dituliskan:
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
2
Persamaan di atas adalah salah satu dari pernyataan hukum kekekalan
momentum. Dalam setiap tumbukan, perubahan momentum benda 1 sama dengan
dan berlawanan arah dari perubahan momentum benda 2.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan benda-benda saling
bertumbukan. Banyak kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya
disebabkan karena tabrakan (tumbukan) antara dua kendaraan, baik antara sepeda
motor dengan sepeda motor, mobil dengan mobil maupun antara sepeda motor
dengan mobil. Demikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainnya. Hidup
kita tidak terlepas dari adanya tumbukan. Ketika bola sepak ditendang David
Beckham, pada saat itu juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki
Abang Beckham. Tampa tumbukan, permainan billiard tidak akan pernah ada.
Demikian juga dengan permainan kelereng kesukaanmu ketika masih kecil. Masih
banyak contoh lainnya yang dapat anda temui dalam kehidupan sehari-hari. Ayo
dipikirkan… Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls, kita telah
meninjau hubungan antara momentum benda dengan peristiwa tumbukan. Hukum
Kekekalan Momentum yang telah diulas sebelumnya juga selalu ditinjau ketika
dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari
peristiwa tumbukan secara lebih mendalam dan mencoba melihat hukum-hukum
fisika apa saja yang berlaku ketika benda-benda saling bertumbukan.
1.2 Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui definisi dari Hukum Kekekalan Momentum
2. Untuk mengetahui definisi dari Tumbukan
3. Untuk mengetahui aplikasi dan contoh dari Hukum Kekekalan Momentum
4. Untuk mengetahui aplikasi dan contoh dari Tumbukam
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
3
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Hukum Kekekalan Momentum
Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar
yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan
momentum total sesudah tumbukan”. ketika menggunakan persamaan ini, kita
harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda.
Huygens, ilmuwan berkebangsaan belkita, melakukan eksperimen dengan
menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum.
Perhatikan uraian berikut. Dua buah bola pada gambar diatas bergerak berlawanan
arah saling mendekati. Bola pertama massanya m1, bergerak dengan kecepatan
v1. Sedangkan bola kedua massanya m2 bergerak dengan kecepatan v2. Jika
kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua
bola akan bertabrakan.
Dengan memperhatikan analisis gaya tumbukan bola pada gambar diatas
ternyata sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan saling
menekan dengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Akibat
adanya gaya aksi dan reaksi dalam selang waktu Δt tersebut, kedua bola akan
saling melepaskan diri dengan kecepatan masing-masing sebesar v’1 dan v’2.
Penurunan rumus secara umum dapat dilakukan dengan meninjau gaya interaksi
saat terjadi tumbukan berdasarkan hukum III Newton.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
4
Faksi= – Freaksi
F1= – F2
Impuls yang terjadi selama interval waktu Δt adalah F1 Δt = -F2 Δt . kita ketahui
bahwa I = F Δt = Δp , maka persamaannya menjadi seperti berikut.
Δp1= – Δp2
m1v1– m1v’1= -(m2v2– m2v’2)
m1v1+m2v2=m1v’1+ m2v’2
p1+ p2= p’1+ p’2
Jumlahmomentum awal= Jumlahmomentum akhir
Keterangan:
p1, p2 : momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
p‘1, p’2 : momentum benda 1 dan 2 sesudah makanan
m1, m2 : massa benda 1 dan 2
v1, v2 : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
v’1, v’2 : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan
Ini berarti momentum total suatu sistem yang terisolasi setiap saatnya sama
dengan momentum awalnya.
Jika digambarkan:
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
5
Gambar Momentum yang terjadi antara dua benda
Gambar di atas menunjukkan bola dengan massa 1 ( m1) dan massa 2 ( m2)
yang bergerak berlawanan arah dalam satu garis lurus dengan kecepatan berturutturut
sebesar v1dan v2.
Setelah
keduanya
bertumbukan
masing-masing
kecepatannya berubah menjadi v1’ dan v2’
Hukum kekekalan momentum hanya berlaku jika jumlah gaya luar pada
benda-benda yang bertumbukan sama dengan nol
Gambar 9. Tumbukan antara 2 benda
2.2 Aplikasi dan Contoh Soal dari Hukum Kekekalan Momentum
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
6
Secara umum hukum kekekalan momentum berlaku untuk interaksi
dua benda, misalnya:
a. Peluru yang ditembakkan dari senapan, yaitu senapan mendorong peluru
ke depan dan peluru mendorong senapan ke belakang
Gambar Ilustrasi momentum pada senapan
b. Gerak majunya sebuah roket, yaitu roket mendorong gas ke belakang dan
gas mendorong roket ke depan.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
7
Gambar Ilustrasi momentum pada roket
c. Tumbukan dua benda
Gambar Ilustrasi tumbukan antara truk dan mobil
Contoh Soal dari Hukum Kekekalan Momentum
1. Dua orang anak yang berada dalam dalam sebuah perahu bermassa 100 kg
sedang bergerak ke arah selatan dengan kelajuan tetap 2 m/detik. Tiap
anak memiliki massa 50 kg. Kecepatan perahu itu segera setelah seorang
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
8
anak terjatuh di buritan (bagian belakang) perahu adalah...
a. 1, 67 m/detik
b. 2, 67 m/detik
c. 3, 67 m/detik
d. 2, 00 m/detik
e. 3, 00 m/detik
Jawab:
Gambaran soal untuk kasus di atas adalah:
Sebelum anak terjatuh, dua orang anak (massanya masing-masing ma= 50 kg) dan
perahu m= 100 kg bergerak bersama dengan kecepatan v, sehingga momentum
sistem ini:
Sesudah anak terjatuh, seorang anak dan perahu bergerak bersama dengan
kecepatan v', sehingga momentumnya:
Dengan hukum kekekalan momentum, maka:
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
9
Jawaban: B
2. Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian
yang bergerak dalam arah yang berlawanan. Perbandingan massa kedua
bagian itu adalah m1 : m2 = 1:2. Bila energi yang dibebaskan 3.105 Joule,
maka perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua
adala...
a. 1:1
b. 1:2
c. 1:3
d. 2:1
e. 2:3
Jawab:
Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum:
Perbandingan energi kinetiknya :
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
10
Jawaban: D
3. Sebuah gerbong kereta api mempunyai massa 10.000 kg berjalan dengan
laju 24 m/s ke kanan dan menabrak gerbong sejenis yang sedang berhenti.
Jika kedua gerbong itu tersambung akibat bertumbukan, berapa kecepatan
keduanya sesaat setelah tumbukan?
Jawab.
Jumlah momentum sebelum tumbukan adalah
Arah momentum total mula-mula ke kanan.
Setelah tumbukan kedua gerbong tersambung sehingga kecepatannya sama
yaitu v’ dan momentumnya menjadi
Berdasarkan hukum kekalan momentum, Jumlah momentum sebelum tumbukan
sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan.
jadi, setelah tumbukan, kedua gerbong bergerak bersma-sama ke kanan dengan
kecepatan 12 m/s.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
11
2.3 Pengertian Tumbukan
Salah satu peristiwa yang berhubungan erat dengan momentum dan impuls
adalah tumbukan. Tumbukan merupakan peristiwa tabrakan antara dua benda
karena adanya gerakan. Dalam tumbukan, dua benda dapat sama-sama bergerak,
dapat juga satu benda bergerak dan benda lainnya tidak bergerak. Selain itu, arah
gerak dua benda dapat searah dan dapat berlawanan arah.
Tumbukan melibatkan dua hukum pokok dalam interaksi benda-benda yang
bergerak. Dua hukum tersebut adalah hukum kekalan momentum dan hukum
kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai
berikut. m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
Rumus hukum kekekalan energi mekanik sebagai berikut.
Ep1+Ek1=Ep2+Ek2
Pada
peristiwa
tumbukan,
ketinggian
benda
adalah
sama
h1=h2=h1’=h2’. Hal ini menyebabkan energi potensial tidak berperan, sehingga
hanya energi kinetik saja yang mempunyai peran dalam suatu tumbukan.
Hubungan antara momentum dan energi kinetik dapat dirumuskan sebagai
berikut.
Ek=1/2 mv2 atau Ek=p2/2m
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
12
Jenis-jenis tumbukan
Berdasarkan sifat benda, tumbukan mempunyai jenis yang berbeda-beda.
Sebelum anda mempelajari jenis-jenis tumbukan, anda harus memahami nilai
koefisien restitusi (e) dari suatu benda. Koefisien restitusi (e), yaitu nilai yang
menunjukkan tingkat kelentingan benda dalam peristiwa tumbukan.
Koefisien restitusi dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
v1=kecepatan gerak benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v2=kecepatan gerak benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1’=kecepatan gerak benda 1 sesudah tumbukan (m/s)
v2’=kecepatan gerak benda 1 sesudah tumbukan (m/s)
Jenis-jenis tumbukan antara lain tumbukan lenting sempurna, tumbukan
lenting sebagian dan tumbukan tak lenting sama sekali.
a. Tumbukan Lenting sempurna
Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum kekekalan momentum dan
hukum kekekalan energi mekanik. Pada tumbukan lenting sempurna, kecepatan
benda setelah tumbukan dapat diketahui melalui persamaan-persamaan berikut.
Momentum sebelum tumbukan= momentum sesudah tumbukan
m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
13
b.
Tumbukan lenting sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian, kecepatan gerak benda akan berkurang.Besarnya
koefisien restitusi dirumuskan sebagai berikut.
Momentum sebelum tumbukan= momentum sesudah tumbukan
m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
c.
Tumbukan tak lenting sama sekali
Tumbukan tak lenting sama sekali mempunyai perbedaan dengan dua tumbukan
lainnya. Perbedaanya terletak pada massa total dan kecepatan benda setelah
bertumbukan serta arahnya. Rumus tumbukan tak lenting sama sekali sebagai
berikut.
Momentum sebelum tumbukan= momentum sesudah tumbukan
m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
2.4 Aplikasi dan contoh dari Tumbukan
1. Sebutir peluru bermassa 30 gram bergerak dengan kecepatan sebesar 30
m/s menumbuk balok kayu bermassa 1 kg yang sedang diam. Tentukan
kelajuan balok jika peluru tertanam di dalam balok!
Pembahasan
Diketahui :
Massa peluru (m1) = 30 gram = 0,03 kg
Massa balok (m2) = 1 kg
Kecepatan awal peluru (v1) = 30 m/s
Kecepatan awal balok (v2) = 0 (balok diam)
Ditanya : kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan (v’)
Jawab :
Rumus hukum kekekalan momentum jika dua benda menyatu setelah tumbukan :
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v’
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
14
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v’
0,9 + 0 = 1,03 v’
0,9 = 1,03 v’
v’ = 0,9 / 1,03
v’ = 0,87 m/s
Kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan adalah 0,87 m/s.
2. Benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg bergerak saling mendekati
dengan kelajuan vA = 6 m.s−1 dan vB = 4 m.s−1. Jika kedua
benda bertumbukan tidak lenting sama sekali, maka kelajuan kedua benda
sesudah bertumbukan adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda A (mA) = 2 kg
Massa benda B (mB) = 2 kg
Kelajuan awal benda A (vA) = -6 m/s
Kelajuan awal benda B (vB) = 4 m/s
Ditanya : kelajuan kedua benda setelah tumbukan (v’)
Jawab :
mA vA + mB vB = (mA’ + mB) v’
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v’
-12 + 8 = 4 v’
-4 = 4 v’
v’ = -4 / 4
v’ = -1 m/s
Kelajuan kedua benda setelah tumbukan adalah 1 m/s.
3. Dua benda masing-masing bermassa m1 = 3 kg dan m2 = 4 kg bergerak
berlawanan arah saling mendekati dengan kelajuan v1 = 10 m/s dan v2 = 12
m/s. Kedua benda bertumbukan dan setelah tumbukan keduanya saling
menempel. Kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
15
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda 1 (m1) = 3 kg
Massa benda 2 (m2) = 4 kg
Kelajuan benda 1 (v1) = -10 m/s
Kelajuan benda 2 (v2) = 12 m/s
Ditanya : kelajuan kedua benda setelah tumbukan (v’)
Jawab :
m1 v1 + m2 v2 = (m1’ + m2) v’
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v’
-30 + 48 = 7 v’
18 = 7 v’
v’ = 18 / 7
v’ = 2,6 m/s
Kelajuan kedua benda setelah tumbukan adalah 2,6 m/s.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
16
BAB III
PENUTUP
3.1. Kesimpulan
Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar
yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan
momentum total sesudah tumbukan”. ketika menggunakan persamaan ini, kita
harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda.
Huygens, ilmuwan berkebangsaan belkita, melakukan eksperimen dengan
menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum.
Perhatikan uraian berikut. Dua buah bola pada gambar diatas bergerak berlawanan
arah saling mendekati. Bola pertama massanya m1, bergerak dengan kecepatan
v1. Sedangkan bola kedua massanya m2 bergerak dengan kecepatan v2. Jika
kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua
bola akan bertabrakan.
Salah satu peristiwa yang berhubungan erat dengan momentum dan impuls
adalah tumbukan. Tumbukan merupakan peristiwa tabrakan antara dua benda
karena adanya gerakan. Dalam tumbukan, dua benda dapat sama-sama bergerak,
dapat juga satu benda bergerak dan benda lainnya tidak bergerak. Selain itu, arah
gerak dua benda dapat searah dan dapat berlawanan arah.
Tumbukan melibatkan dua hukum pokok dalam interaksi benda-benda
yang bergerak. Dua hukum tersebut adalah hukum kekalan momentum dan
hukum kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan momentum dapat ditulis
sebagai berikut. m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
3.2. Saran
Penulis menyarankan agar mempelajari materi Hukum Kekekalan
Momentum dan Tumbukan agar dapat langsung dipraktekan agar pembaca dapat
memahami materi tersebut.
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
17
Daftar Pustaka
Mediarman, Bernard. 2005. Fisika Dasar. Yogyakarta : Graha Ilmu
http://pembelajaranfisikauny.blogspot.com/2012/12/hukum-kekekalan
momentum_4.html Diakses pada 10 April 2015
http://fisikazone.com/hukum-kekekalan-momentum/ Diakses pada 10
April 2015
http://pekanfisika06.blogspot.com/2011/03/tumbukan_07.html Diakses
pada 10 April 2015
Makalah Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan – Mustari
Nur Alam
18