ANALISIS DISKRIMINAN PADA FAKTOR FAKTOR

LAPORAN PRAKTIKUM
MULTIVARIAT
MODUL IV
ANALISIS DISKRIMINAN PADA FAKTOR-FAKTOR
YANG MEMPENGARUHI AKREDITASI SMK
DI PULAU JAWA DAN MADURA

Oleh:
Raras Anasi

(1313030055)

Elok Faiqoh

(1313030067)

AsistenDosen:
Denni Hariyanto

Dosen:
Santi Wulan Purnami, M.Si, Ph.D

Program Studi Diploma III
JurusanStatistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
2015

ABSTRAK
Pendidikan merupakan pondasi awal tercitanya sumber daya manusia (SDM)
yang ungul dan bagus. SDM yang baik akan memberikan suatu nilai positif
pada kehidupan bangsa dan negara pada masa mendatang. Akreditasi
sekolah merupakan salah satu menilai kualitas sistem pendidikan di suatu
seolah. Akreditasi sekolah adalah kegiatan penilaian (asesmen) sekolah
secara sistematis dan komprehensif melalui kegiatan evaluasi diri dan
evaluasi eksternal. Akreditasi juga dilihat dari jumlah guru di sekolah
tersebut. Provinsi Jawa Timur dengan jumlah kabupaten/kota yang paling
banyak memiliki jumlah guru kurang lebih 2537 guru pada tahun 2010
berdasarkan data di Dinas Pendidikan Jawa Timur. Dari uraian ini ingin
dilakukan pengujian terhadap data jumlah guru SMK yang mengajar mata

pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau Jawa
dan Madura untuk dilakukan pengelompokkan terhadap populasi yang sesuai
dengan menggunakan metode analisis diskriminan. Sebelumnya dilakukan
pemeriksaan asumsi analisis diskriminan yaitu multikolinieritas, distribusi
multinomial, dan homogenitas varians.

2

DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK
DAFTAR ISI...........................................................................................................ii
DAFTAR TABEL..................................................................................................iv
DAFTAR GAMBAR..............................................................................................v
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang1
1.2 Rumusan Masalah2
1.3 Tujuan
1.4 Manfaat2
1.5 Batasan Masalah2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Uji Distribusi Multivariat Normal 2
2.2 Uji Homogenitas Multivariat4
2.3 Pendeteksian Multikolinieritas5
2.4 Analisis Disriminan6
2.5 Guru8
BAB III METODOLOGI
3.1 Sumber Data9
3.2 Variabel Penelitian9
3.3 Metode Analisis Data9
3.4 Diagram Alir10
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

3

4.1 Pemeriksaan Asumsi Analisis Diskriminan............................................11
4.1.1 Pemeriksaan Distribusi Multinormal............................................11
4.1.2 Uji Homogenitas Varians..............................................................12
4.1.3 Pemeriksaan Multikolinieritas......................................................13
4.2 Analisis Diskriminan..............................................................................13

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan.............................................................................................19
5.2 Saran.......................................................................................................19
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

4

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Variabel Penelitian...................................................................................9
Tabel 4.1 Uji Proporsi Distribusi Multinormal.....................................................12
Tabel 4.2 Statistik Uji Box’s M..............................................................................12
Tabel 4.3 Nilai VIV...............................................................................................13
Tabel 4.4 Group Statistics.....................................................................................14
Tabel 4.5 Uji Persamaan Mean..............................................................................14
Tabel 4.6 Eigenvalue.............................................................................................16
Tabel 4.7 Nilai Wilk’s Lambda..............................................................................16
Tabel 4.8 Fungsi Diskriminan...............................................................................16

Tabel 4.9 Model Analisis Diskriminan..................................................................17
Tabel 4.10 Model Analisis Diskriminan Kedua....................................................17
Tabel 4.11 Ketepatan Pengklasifikasiam...............................................................17

5

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1 Flowchart Langkah Analisis.............................................................10
Gambar 4.1 Distribusi Multinormal.....................................................................11

6

BAB I
PENDAHULUAN
1.1

Latar Belakang
Di abad 21 ini pendidikan merupakan hal yang sangat penting dalam

kehidupan, baik dalam segi ilmu politik, social, budaa maupun agama. Pendidikan
merupakan pondasi awal tercitanya sumber daya manusia (SDM) yang ungul dan
bagus. SDM yang baik akan memberikan suatu nilai positif pada kehidupan
bangsa dan negara pada masa mendatang. Guru adalah orang yang sangat
berperan di bidang pendidikan, dimana guru adalah pengajar dan yang mendidik
para siswa agar mendapatkan ilmu serta pengetahuan yang cukup. Peran guru
dalam dunia pendidikan sangat vital, utamanya dalam pengajaran di tngkat
sekolah dasar, sekolah tingkat menengah dan sekolah tingkat atas. Para guru di
tuntut untuk memberikan pendidikan terbaik kepada para siswa-siswinya. Hal ini
di tunjukkan agar SDM bangsa Indonesia meningkat.
Dalam perkembangannya jumlah guru perlu diperhitungkan. Jika jumlah
guru dan fasilitas sekolah tidak sama maka akan berakibat pada dunia pendidikan.
Provinsi Jawa Timur merupakan salah satu provinsi dengan tingkat pendidikan
yang cukup bagus. Indeks Pembangunan Manusia yang cukup baik akan
memberikan nilai tersendiri pada perkembangan di dunia pendidikan. Jumlah guru
pada jaman sekarang sudah cukup banyak sehingga banyak guru yang mengalami
pengangguran. Di sisi lain tingkat kesejahteraan guru harus

diperhatikan di

samping gaji guru yang sudah ada, tunjangan yang diberikan kepada guru harus
sesuai. Provinsi Jawa Timur dengan jumlah kabupaten/kota yang paling banyak
memiliki jumlah guru kurang lebih 2537 guru pada tahun 2010 berdasarkan data
di Dinas Pendidikan Jawa Timur. Dari uraian ini ingin dilakukan pengujian
terhadap data jumlah guru SMK yang mengajar mata pelajaran Bahasa Indonesia,
Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau Jawa dan Madura untuk dilakukan
pengelompokkan terhadap populasi yang sesuai dengan menggunakan metode
analisis diskriminan. Sebelumnya dilakukan pemeriksaan asumsi analisis
diskriminan yaitu multikolinieritas, distribusi multinomial, dan homogenitas
varians.

1

1.2

Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah yang digunakan

pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.

Apakah data jumlah guru SMK yang mengajar mata pelajaran Bahasa
Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau Jawa dan Madura
2.

memenuhi asumsi analisis diskriminan?
Bagaimana hasil analisis diskriminan pada data gyru SMK yang mengajar
mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau
Jawa dan Madura?

1.3

Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan yang ingin dicapai dari

penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.
Mengetahui apakah data jumlah guru SMK yang mengajar mata pelajaran
Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau Jawa dan
2.

Madura memenuhi asumsi analisis diskriminan.
Mengetahui hasil analisis diskriminan pada data gyru SMK yang mengajar
mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau
Jawa dan Madura?

1.4

Manfaat
Manfaat yang diperoleh dari hasil penelitian ini adalah untuk peneliti

mampu menerapkan analisis diskriminan dan mampu mengklasifikasikan data
pada data multivariate, sedangkan manfat untuk pembaca adalah mendapatkan
informasi dan pengetahuan dari hasil penelitian yang telah dilakukan.

1.5

Batasan Masalah
Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang

digunakan harus memenuhi asumsi berdistribusi multivariat normal, Variabel

bebas varians kovarians, dan tidak terjadi multikolinieritas.

2

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1

Uji Distribusi Multivariat Normal
Beberapa uji univariat dan interval kepercayaan didasarkan pada distribusi

normal univariat. Demikian pula pada sebagian besar prosedur distribusi normal
multivariat sebagai fondasi mereka. Berikut kegunaan dari distribusi normal
multivariat, sebagai berikut.
a.

Distribusi yang dapat sepenuhnya

hanya dapat dijelaskan hanya

menggunakan variasi dan covarians.
b.

Plot bivariat dari data multivariat menunjukkan kelinearan tren

c.

Jika variabel tidak berkorelasi, mereka independen.

d.

Ketika data tidak multivariat normal, maka multivariat normal dapat dipakai
berguna sebagai perkiraan dalam penarikan kesimpulan, yakni dengan
melibatkan vektor rata-rata sampel, yang kira-kira multivariat normal pada
teorema limit sentral. Hal ini dikarenakan densitas normal multivariat
merupakan perluasan dari kepadatan yang normal univariate. (Rencher,
2002)

X i , X 2 , . .. , X p dikatakan berditribusi normal multivariate dengan

Variabel
parameter

μ

dan

∑¿
¿

jika mempunyai probability density function :

f ( X i , X 2 , .. . , X p )=

1
(2 π ) p /2|Σ|p/2

1
− ( X− μ) ' Σ−1( X− μ)
2

e

(2.1)

Jika

X i , X 2 ,..., X p berdistribusi normal multivariat maka ( X−μ )' Σ−1 ( X−μ)

berditribusi

2

χ p (Rencher, 2002). Berikut langkah-langkah dalam pengujian

distribusi normal multivariat.
Hipotesis:
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Statistik Uji:

3

2

2

d j< χ α
dimana

(2.2)

j = banyaknya variabel,
2

| −1

d j =( x− x̄) S ( x− x̄)

([

S 11
S
S−1= 21
⋮
S p1

S 12
S 22
⋮
S p2

⋯ S1 p
⋯ S2 p
⋱ ⋮
⋯ S pp

(2.3)

])

−1

(2.4)

P adalah banyaknya variabel dan N adalah banyaknya sampel.
n

S jj=

1
∑ ( x − x̄ )(x j− x̄ )
n−1 j =1 j

(2.5)

Daerah kritis : Tolak H0 jika t t(α/2, df)
Jika koefisien korelasi yang dihasilkan semakin mendekati 1 maka korelasi
antar variabel prediktor semakin tinggi.
3.

Nilai eigen value matriks
Nilai eigen matriks didapat korelasi dari variabel prediktor yang telah

distandarkan. suatu model dikatakan mempunyai multikolinieritas jika eigen value
matriks korelasi bemilai lebih dari 1 dan proporsi kumulatif yang dihasilkan lebih
dari 75% (Drapper and Smith. 1996).

2.4

Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan merupakan metode statistik multivariat untuk

mengelompokkan atau mengklasifikasikan sejumlah obyek ke dalam beberapa
kelompok, berdasarkan beberapa variabel sedemikian hingga setiap obyek
menjadi anggota dari salah satu kelompok, tidak ada obyek yang menjadi anggota
lebih dari pada 1 kelompok. Analisis diskriminan akan menghasilkan variabel
independen yang benar-benar membedakan antar kelompok. Dalam analisis
diskriminan terdapat 2 metode berdasarkan jumlah kategori dari variabel
dependennya. Apabila terdapat 2 kategori yang terlibat da- lam pengklasifikasian,
maka disebut dengan two-group discriminant analysis. Sedangkan apabila
terdapat 3 atau lebih kategori yang terlibat dalam pengklasifikasian, maka disebut
dengan multiple discriminant analysis.
Fungsi diskriminan pertama kali diperkenalkan oleh Ronald A. Fisher
(1936) dengan menggunakan beberapa kombinasi linier dari pengamtan yang
cukup mewakili populasi. Menurut Fisher, untuk mencari kombinasi linier dari p
variabel bebas tersebut dapat dilakukan dengan pemilihan koefisien-koefisiennya

6

yang menghasilkan hasil bagi maksimum antara matrik peragam antar kelompok
(between-group) dan matrik peragam dalam kelompok (within-group).
Tujuan utama analisis diskriminan Fisher adalah memisahkan populasi dan
juga dapat digunakan untuk klasifikasi. Dalam analisis dikriminan Fisher tidak
perlu mengasumsikan g populasi adalah multivariat normal. Diasumsikan bahwa

Σ 1=Σ2 =. ..=Σ g =Σ

kovarian matrik pxp adalah sama dan full rank yaitu

Apabila

μ
~

μi

g

¿

∑ g~

adalah mean vektor dari grup kombinasi

cross product between group

B0

¿

¿

~

~

B 0 =∑ ( μi −μ )( μi −μ )'
i=1

Kombinasi linier

~ ~

. Maka jumlah dari

i=1

adalah sebagai berikut :
g

y=l ' x

.

……………

'

dimana

(2.12)

'

E( y )=l E ( x|π i )=l μi
~

~

untuk populasi

'
'
π i . Sedangkan var( y )=l~ var( x~ |π i )l~ =l~ Σ l~ berlaku untuk semua populasi.

μi
g
g
g
¿
1
1
~
'
'
μ y = ∑ μiy = ∑ l μi=l ( ∑ )=l ' μ
g i =1
g i=1 ~ ~ ~ i=1 g
~ ~
.
¿

'

Nilai harapan

μiy =l μ̄i
~ ~

dan

Ukuran variabilitas between group dari harga y relatif terhadap variabilitas
within group dinyatakan sebagai berikut :
g

(

g

¿

¿

∑ ( l ' μi −l' μ )2

2

∑ ( μiy −μ y ) i=1
Jarak kuadrat μiy ke μ̄ y
i =1
=
=
Ragam Y
var ( y )

)

~ ~
'

l Σl
~

g

¿

¿

l ' ( ∑ ( μi−μ )( μi −μ )' l
~ i =1

~

~

~

l' Σ l

=

~

7

~

~ ~

~

~

l ' B0 l
~

~

~

'

=

l Σl
~

~

Dari persamaan di atas, dapat dipilih besarnya l untuk memaksimumkan
'

rasio tersebut, sehingga
2.5

l Σl

~ ~~

= 1 ( Johnson and Winchern, 2007).

Guru
Menurut KBBI guru adalah orang yg pekerjaannya (mata pencahariannya,

profesinya) mengajar. Guru adalah pendidik dan pengajar pada pendidikan anak
usia dini jalur sekolah atau pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan
menengah. Guru-guru seperti ini harus mempunyai semacam kualifikasi formal.
Dalam definisi yang lebih luas, setiap orang yang mengajarkan suatu hal yang
baru dapat juga dianggap seorang guru (Anonim_1).

8

BAB III
METODE PENELITIAN
3.1

Sumber Data
Data yang digunakan dalam pembuatan laporan ini merupakan data

sekunder. Data tersebut didapatkan dari hasil Laporan Kerja Praktek oleh Geovani
Yeoniza (1307100018) dan Karlina Rachmasita (1307100042) yang berjudul
“Laporan Kerja Praktek Program Studi S1 Di Dinas Pendidikan Jawa Timur”.
Pengambilan data dilakukan pada hari Kamis, 23 April 2015 pukul 14.00 WIB di
ruang baca Statistika ITS.
3.2

Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut.
Tabel 3.1 Variabel Penelitian

3.3
1.
2.

Variabel

Keterangan

Y

Akreditasi SMK

X1
X2
X3

Jumlah guru Bahasa Indonesia
Jumlah Guru Bahasa Inggris
Jumlah Guru Matematika

Kategori
1=Akreditasi B
2=AkreditasiC

Langkah Analisis
Langkah analisis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Memasukkan data.
Menguji asumsi distribusi multivariat normal pada data jumlah guru SMK
yang mengajar mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan

3.

Matematika di pulau Jawa dan Madura.
Melakukan uji homogenitas varians pada data jumlah guru SMK yang
mengajar mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika

4.

di pulau Jawa dan Madura dengan menggunakan uji Box’s M
Mendeteksi Multikolinieritas pada data jumlah guru SMK yang mengajar
mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau
Jawa dan Madura.

9

5.

Melakukan analisis diskriminan pada data jumlah guru SMK yang mengajar
mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau

6.

Jawa dan Madura
Interpretasi dan kesimpulan

3.4

Diagram Alir
Berikut ini adalah flowchart yang menggambarkan langkah analisis data

dalam praktikum kali ini.
Mulai

Mengumpulkan Data
Tidak
Uji Multivariat Normal
Tidak
Ya
Uji Homgenitas

Tidak

Ya
Deteksi Multikolinieritas

Analisis Diskriminan

Kesimpulan

Selesai

Gambar 3. Diagram Alir

10

BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1

Pemeriksaan Asumsi Analisis Diskriminan
Pemeriksaan Asumsi dilakukan sebelum data di analisis menggunakan

analisis diskriminan. Syarat asumsi yang harus dipenuhi adalah tidak ada
multikolinearitas antar variabel independen, variabel independen mengikuti
distribusi normal, dan adanya homogenitas varians antara kelompok data. Berikut
pemeriksaan asumsi yang dilakukan pada data jumlah guru SMK yang mengajar
mata pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau Jawa
dan Madura.
4.1.1 Pemeriksaan Distribusi Multinormal
Uji distribusi normal digunakan untuk mengetahui apakah data yang telah
diambil berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal atau tidak. Data
dalam praktikum ini adalah data jumlah guru SMK yang mengajar mata
pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau Jawa dan
Madura. Berikut adalah hasil pemeriksaan multinormal yang dilakukan
menggunakan software,
Scatterplot of q vs dd
12
10

q

8
6
4
2
0
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

dd

Gambar 4.1 Distribusi Multinormal

Berdasarkan gambar 4.1 dapat diketahui bahwa data jumlah guru SMK yang
mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di
pulau Jawa dan Maduraberdistribusi multinormal karena sebagian besar plotnya

11

mendekati garis normal sehingga dikatakan bahwa datajumlah guru SMK yang
mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di
pulau Jawa dan Maduraberdistribusi multinormal. Selain melalui pengujian secara
visual dengan scatterplot, pemeriksaan distribusi multinormal juga dapat
diketahui dari nilai t. Nilai t dapat dijelaskan sebagai berikut,
Tabel 4.1 Uji Proporsi Distribusi Multinormal

t (proporsi)
0,440678

Tabel 4.1 menunjukkan bahwa nilai proporsi sebesar 0,440678 sekitar 50 %
sehingga dapat disimpulkan bahwa data jumlah guru SMK yang mengajar mata
pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau Jawa dan
Madura berditribusi multinormal.
4.1.2 Pengujian Homogenitas Varians
Berikut ini adalah hasil uji Homogenitas multivariat dari data jumlah guru
SMK yang mengajar mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan
Matematika di pulau Jawa dan Madura dengan menggunakan uji Box’s M. Adapun
hipotesis yang digunakan untuk melakukan pengujian homogenitas multivariat
adalah sebagai berikut.
Hipotesis :
H0 :

∑ 1 =∑ 2 =∑ 3

(Matriks varians covarians antar variabel jumlah guru

SMK yang mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan
Matematika di pulau Jawa dan Madura telah homogen).
H1: minimal ada satu

∑i

yang tidak homogen, dimana i : 1,2,3(minimal ada

satu matriks varians covarians antar variabel jumlah guru SMK yang
mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika
di pulau Jawa dan Madura tidak homogen)
Taraf Signifikan : 0,05
Daerah Kritis

: Tolak H0jika Fhitung> F(db1,db2,α), atau P-value< α

Statistik Uji

:
Tabel 4.2 Statistik Uji Box’s M

Box’s M
Fhitung
df1
df2

6,557
1,030
6
2346

12

Ftabel
Pvalue

0,937575
0.403

Tabel 4.2 menunjukkan bahwa hasil uji homogenitas multivariat pada data
jumlah guru SMK yang mengajar mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa
Inggris, dan Matematika di pulau Jawa dan Maduramemiliki nilai Box’s Msebesar
6,557 dan Pvalue sebesar 0,403. Derajat bebas 1 sebesar 6 dan derajat bebas 2
sebesar 2346 sehingga diputuskan gagal tolak H0, karena nilai P-value yang
dihasilkan lebih besar dari α, yaitu 0,403 > 0,05. Hal ini berarti bahwa Kelompok
guru yang mengajar di pulau Jawa dan Kelompok guru yang mengajar di pulau
Madura homogen.
4.1.3 Pemeriksaan Multikolinearitas
Pengujian multikolinieritas dilakukan untuk mengetahui apakah ada
hubungan yang signifikan antar variabel prediktor. Pengujian multikolinieritas
dapat dilakukan dengan beberapa cara, salah satunya dengan melihat nilai VIF
(Varians Inflation Factors). Jika nilai VIF lebih dari 10, maka terjadi
multikolinieritas. Berikut hasil output dari software,
Tabel 4.3 Nilai VIF

Variabel Prediktor
Bhs Indonesia (X1)
Bhs Inggris (X2)
Matematika (X3)

Nilai VIF
1,424
1,757
1,540

Tabel 4.3 menunjukkan bahwa tidak terdapat variabel prediktor yang
memiliki nilai VIF > 10 sehingga variabel prediktor dari data yang diperoleh tidak
terdapat masalah multikolinearitas dan dapat dianalisis diskriminan.
4.2

Pengujian Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan digunakan memiliki tujuan untuk mengelompokkan

variabel-variabel prediktor ke dalam kelompok yang sesuai. Berikut ini adalah
hasil analisis diskriminan pada data jumlah guru SMK yang mengajar mata
pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika di pulau Jawa dan
Madura.

13

Tabel 4.4 Group Statistics

Akreditasi
B

C

Mata pelajaran
Bahasa Indonesia
Bahasa Inggris
Matematika
Bahasa Indonesia
Bahasa Inggris
Matematika

Rata-rata
73,8276
86,4138
82,6897
59,8333
64,1667
71,0333

Tabel 4.4 diketahui bahwa rata-rata banyaknya guru bahasa indonesia di
SMK yang terakreditasi B sebanyak 74 guru, guru bahasa inggris dan guru
matematika sebanyak 87 guru dan 83 guru. Sekolah dengan akreditasi C memiliki
guru bahasa Indonesia sebanyak 60 guru, bahasa inggris sebanyak 65 guru dan
matematika sebanyak 72 guru. Selisih antara guru bahasa indonesia, bahasa
inggris, dan matematika baik di SMK dengan akreditasi B dan C terdapat selisih
yang cukup besar, sehingga kedua sekolah dengan akreditasi B dan C merupakan
variabel yang baik sebagai pembentuk klasifikasi.
Langkah selanjutnya yaitu menguji kesamaan rata-rata antar variabel pada
data jumlah guru SMK yang mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa
Inggris, dan Matematika di pulau Jawa dan Madura. Berikut analisis yang
dilakukan,
Hipotesis :
a.

Hipotesis untuk jumlah guru bahasa Indonesia
H0 : Tidak terdapat perbedaan antara rata-rata jumlah guru SMK yang
mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia di Sekolah yang terakreditasi
B dan terakreditasi C.
H1 : Terdapat perbedaan antara rata-rata jumlah guru SMK yang mengajar
mata pelajaranBahasa Indonesia di Sekolah yang terakreditasi B dan
terakreditasi C.

b.

Hipotesis untuk jumlah guru bahasa Inggris
H0 : Tidak terdapat perbedaan antara rata-rata jumlah guru SMK yang
mengajar mata pelajaran bahasa Inggrisdi Sekolah yang terakreditasi B
dan terakreditasi C.

14

H1 : Terdapat perbedaan antara rata-rata jumlah guru SMK yang mengajar
mata pelajaran bahasa Inggrisdi Sekolah yang terakreditasi B dan
terakreditasi C.
c.

Hipotesis untuk jumlah guru Matematika
H0 : Tidak terdapat perbedaan antara rata-rata jumlah guru SMK yang
mengajar mata pelajaran Matematikadi Sekolah yang terakreditasi B dan
terakreditasi C.
H1 : Terdapat perbedaan antara rata-rata jumlah guru SMK yang mengajar
mata pelajaran Matematikadi Sekolah yang terakreditasi B dan
terakreditasi C.

Taraf Signigikan : α

= 0,05

Daerah kritis

: Tolak H0 jika Pvalue < α

Statistik Uji

:

atau Fhitung> F(db1,db2,α)

Tabel 4.5 Uji Persamaan Mean

Mata Pelajaran

Fhitung
20,04
4
43,66
4
20,58

Bahasa Indonesia
Bahasa Inggris
Matematika

df1

df2

Pvalu
e

1

57

0,00

1
1

57
57

0,00
0,00

Ftabel
0,9114
0,9114
0,9114

Tabel 4.5 menunjukkan perhitungan melalui software dan diperoleh Pvalue
sebesar 0,00 untuk semua jumlah guru yang mengajar di SMK dengan akreditasi
B maupun C. Nilai df1 sebesar 1 dan df2 sebesar 57 maka diperoleh nilai Ftabel
sebesar 0,9114. Terdapat perbedaan antara rata-rata jumlah guru SMK yang
mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia di Sekolah yang terakreditasi B dan
terakreditasi C. Kesimpulan tersebut diketahui dari Pvalue (0,000)< α

(0,05)

atau Fhitung(20,044) > Ftabel (0,9114) sehingga keputusan yang diperoleh adalah
tolakH0. Jumlah guru bahasa inggris dan matematika mempunyai nilai Fhitung yang
lebih besar dari nilai Ftabel, sehingga diputuskan tolak H0 karena Pvalue yang
didapat juga kurang dari nilai

α

(0,05). Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat

perbedaan antara rata-rata jumlah guru SMK yang mengajar mata pelajaranBahasa
Inggris dan Matematika di Sekolah yang terakreditasi B dan terakreditasi C.
Tahap selanjutnya adalah melihat nilai korelasi untuk mengetahui persentase
keragaman sekolah yang terakreditasi di Pulau Jawa dan Madura yang dijelaskan

15

oleh model diskriminan yang akan terbentuk. Berikut adalah analisis yang
dilakukan,
Tabel 4.6Eigenvalue

Fungs
i
1

Eigenvalue

% Varians

% Kumulatif

Canoncial Correlation

0, 957

100, 0

100, 0

0, 699

Tabel 4.6 menunjukkan bahwa satu fungsi (model) yang terbentuk mampu
menjelaskan korelasi dari variabel-variabel yang digunakan sebesar 0, 699. Model
mampu menjelaskan 48,86% keragaman variabel repon. Selain itu, dengan satu
fungsi yang terbentuk dengan nilai eigenvalue sebesar 0,957 sudah mampu
menjelaskan data sebesar 100 %.

Setelah terbentuk sebuah model, maka

dilakukan analisis lebih lanjut untuk mengelompokkan variabel-variabel yang
digunakan (guru bahasa Indonesia, Bahas Inggris, dan Matematika) ke dalam
kelompok yang sesuai.
Tahap selanjutnya dilihat nilai Wilk’s Lambda, untuk mengetahui prosentase
yang tidak bisa dijelaskan oleh variabel yang sudah masuk kedalam model
tersebut. Berikut adalah nilai Wilk’s Lambda yang diperoleh
Tabel 4.7 Nilai Wilk’s Lambda

Wilks' Lambda
0,511

Pvalue
0,000

Tabel 4.7 menunjukkan nilai Wilk’s Lambda pada model, artinya 51,1%
variasi data tidak dapat dijelaskan oleh variabel yang masuk kedalam model.
Berikut ini adalah fungsi dan model diskriminan yang terbentuk pada data jumlah
guru SMK yang mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan
Matematika di pulau Jawa dan Madura yang diperoleh dari output software,
Tabel 4.8 Fungsi Diskriminan

Function
1
0,029
0,053
0,29
-8,143

Mata Pelajaran
Bahasa Indonesia
Bahasa Inggris
Matematika
Constant

Tabel 4.8 menunjukkan bahwa fungsi diskriminasi yang terbentuk dari data
jumlah guru SMK yang mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa
Inggris, dan Matematika di pulau Jawa dan Madura adalah,
^y = -8,143+ 0,029(Bhs. Indonesia) + 0,053(Bhs. Inggris) + 0,29(matematika)

Model yang terbentuk melalui output software adalah sebagai berikut,

16

Tabel 4.9 Model Ananlisis Diskriminan

Akreditasi

Mata Pelajaran

B
0,266
0,145
0,591
-34,306

Bahasa Indonesia
Bahasa Inggris
Matematika
Constant

C
0,321
0,248
0,647
-50,000

Tabel diatas menunjukkan nilai-nilai parameter model diskriminan sehingga
model yang terbentuk adalah,
^y 1 = -34,306 + 0,266(Bhs. Indonesia) + 0,145(Bhs. Inggris) +

0,591(matematika)
^y 2 = -50,000 + 0,321(Bhs. Indonesia) + 0,248(Bhs. Inggris) +
0,647(matematika)
Langkah selanjutnya setelah menentukan model analisis diskriminan, maka
^ )
tiap observasi yang terjadi harus digolongkan berdasarkan nilai centroid ( m

sebagai berikut,
Tabel 4.10 Model Ananlisis Diskriminan Kedua

Fungsi
1
-0,945
0,945

Akreditasi
Akreditasi B
Akreditasi C

m
^

Tabel 4.10 telah diketahui nilai

sebesar 0,945, dimana nilai tersebut

digunakanuntuk mengetahui observasi pada pengamatan pada setiap status
akreditasi sekolah harus digolongkan pada kelompok 1 atau kelompok 2, jika
^y ≥ m
^ , maka observasi tersebut masuk

nantinya pada observasi didapatkan nilai

kedalam kelompok 1dan jika sebaliknya maka observasi tersebut masuk
kelompok. Berdasarkan pada model yang terbentuk dan penentuan kelompok
mana

observasi-observasi

akan

masuk.

Selanjutnya

memeriksa

apakah

pengelompokakan dari keseluruhan variabel yang digunakan telah sesuai atau
belum. Berikut ini adalah hasil pengelompokkan tersebut.
Tabel 4.11Ketepatan Pengklasifikasian

Y
Kenyataan

Akreditasi B
Akreditasi C

Prediksi
Akreditasi B
Akreditasi C
26
3
8
22

17

Total
29
30

Akreditasi B
Akreditasi C

10.3
73,3

89.7
26,7

100.0
100.0

Tabel 4.11 menunjukkan bahwa SMK yang diprediksi mendapat akreditasi
B dan kenyataannya terakreditasi B sebanyak 26 SMK dan terakreditasi C
sebanyak 3 SMK. Kenyataan SMK yang terakreditasi C dengan prediksi yang
sama yaitu sebanyak 22 SMK dan dengan prediksi yang salah sebanyak 8 SMK.
Total banyaknya SMK yang masuk ke dalam kelompok yang tidak sesuai adalah
sebanyak 11 data, sehingga tingkat error dari model yang dihasilkan dapat
dihitung dengan cara :

11
x 100=18 ,64
APPER = 59
Ketepatan model yang dihasilkan adalah sebesar = 1-APPER = 81,36%. Hal ini
menunjukkan bahwa ketepatan model yang dihasilkan adalah sebesar 81, 19%
dengan total banyaknya salah pengklasifikasian (missclassify) sebanyak 11 data.

18

BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN

5.1

Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1.

Pemeriksaan asumsi analisis diskriminan padadata jumlah guru SMK yang
mengajar mata pelajaranBahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika
di pulau Jawa dan Madura telah terpenuhi, yaitu tidak adanya
multikolinearitas, variabel independen mengikuti ditribusi normal, dan
adanya homogenitas varians antara kelompok data.

2.

Hasil dari analisis diskriminan menunjukkan bahwa model yang terbentuk
adalah

^y = -8,143 + 0,029 (Bhs. Indonesia) + 0,053 (Bhs. Inggris) + 0,29

(matematika) dengan total banyaknya salah pengklasifikasian (missclassify)
sebanyak 11 data.

5.2

Saran
Pengujian normalitas merupakan komponen penting untuk melakukan

analisis data agar diperoleh informasi yang valid, oleh sebab itu sebelum
melakukan analisis diskriminan, hendaknya data yang digunakan harus
dipersiapkan dengan baik, agar data yang digunakan untuk analisis memenuhi
semua asumsi pada analisis diskriminan.

19

DAFTAR PUSTAKA
Hair, R.A. and Winchern. D.W. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis.
USA: Pearson Education International.
Johnson, Richard E and Wicherm, Dean W.1990. Applied Multivariate Statistical
Analysis. America: Pearson International Edition.
Sudjana. 1996. Metode Statistik. Bandung : Tarsito.