BAB 5 (BAGIAN 1) FIXX
BAB V
PENGOLAHAN DATA
5.1.
Define
5.1.1. Stratifikasi Jumlah Kecacatan Produk
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, didapatkan data untuk jumlah
kecacatan produk dapat dilihat pada Tabel 5.1.
Tabel 5.1. Stratifikasi Jumlah Produk Cacat
1
Number
of
Inspectio
n
10
2
10
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Sub
Grup
Jumlah Kecacatan
Number of
Nonconformities
2B, 3K, 5B, 8B
1K, 2KY, 3B, 4KY, 5B,
8B, 9K
5K, 7B
5KY, 8K
5KY, 7KY, 8B
3KY
2KY, 8KY
1B, 2KY, 7KY
7KY
7KY
4KY, 5K
6KY, 6B, 6K
-
Penyebab Kecacatan
Total
Koyak
(KY)
Bolong
(B)
Kusut (K)
Manusia
Mesin
Material
Metode
-
III
I
-
III
I
-
4
II
III
II
II
III
II
-
7
I
II
I
II
II
I
I
I
I
-
I
I
I
I
-
I
I
I
I
-
I
II
I
II
II
I
I
I
I
-
I
I
I
I
-
I
I
I
I
-
-
2
2
3
1
2
3
1
1
2
3
-
Tabel 5.1. Stratifikasi Jumlah Produk Cacat (Lanjutan)
Sub
Grup
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Number
of
Inspectio
n
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Jumlah Kecacatan
Number of
Nonconformities
9B, 9KY
9K
7KY, 7B
7B, 7K
-
Penyebab Kecacatan
Koyak
(KY)
Bolong
(B)
Kusut (K)
Manusia
Mesin
Material
Metode
I
I
-
I
I
I
-
I
I
-
I
I
-
I
I
I
-
I
I
-
-
Total
2
1
2
2
-
Tabel 5.1. Stratifikasi Jumlah Produk Cacat (Lanjutan)
Sub
Grup
41
42
43
44
45
Total
Number
of
Inspectio
n
10
10
10
10
10
450
Jumlah Kecacatan
Number of
Nonconformities
38
Penyebab Kecacatan
Koyak
(KY)
Bolong
(B)
Kusut (K)
Manusia
Mesin
Material
Metode
16
13
9
16
13
9
0
Total
38
5.2.
Measure
5.2.1. Penentuan Nilai Six Sigma
Penentuan nilai six sigma dengan menggunakan sigma calculator. Berikut
adalah perhitungan nilai six sigma.
Tabel 5.2. Data Kecacatan PT. Pusaka Prima Mandiri Selama Satu Tahun
Terakhir
N
o
1
2
3
4
5
6
7
8
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
Septembe
9
r
10 Oktober
Novembe
11
r
12 Desember
Jumlah
Jumlah Hari
Kerja
22
22
22
22
22
22
22
22
Jumlah Produksi
(Unit)
1242504430
1284689276
1202222353
1200995165
1263418129
1271829077
1211862750
1245369844
Jumlah Kecacatan
(Unit)
123934
145254
175061
169190
155855
161432
111808
132343
22
1265423565
76299
22
1287176610
108485
22
1216383986
143049
22
1224511216
14916386401
173325
1676035
Berikut adalah perhitungan manual nilai sigma.
1.
Defect per Opportunities (DPO)
DPO =
DPO =
2.
Total Defect
Total Opportunities
1676035
= 0,00011236199
14916386401
Defect per Million Opportunities (DPMO)
DPMO = DPO x 1000000
DPMO = 0,00011236199 x 1000000
DPMO = 112,36199
3.
Nilai Sigma
Perhitungan konversi nilai DPMO menjadi nilai sigma dilakukan dengan
menggunakan microsoft excel dengan rumus perhitungan:
- DPMO
(1.000.000
) ) + 1.5
1.000.000
1.000.000 – 112,36199
Nilai Sigma = ( NORMSINV (
) ) + 1.5
1.000.000
Nilai Sigma = ( NORMSINV
Nilai Sigma = (NORMSINV (0,9998)) + 1.5
Nilai Sigma = 3,689467 + 1.5
Nilai Sigma = 5,189467 ≈ 5,19
Berikut adalah perhitungan nilai sigma dengan menggunakan software six
sigma calculator.
Gambar 5.1. Tampilan Hasil Perhitungan Nilai Six Sigma
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan software six sigma calculator
terhadap data kecacatan produksi diperoleh nilai process sigma level sebesar 5.19.
Dapat dikatakan bahwa kemampuan perusahaan dalam memenuhi batas
spesifikasi proses produksi yang ditentukan untuk menghasilkan kertas rokok
sudah sangat baik dan jauh di atas rata-rata industri lain pada umumnya karena
sudah mendekati dengan implementasi nilai sigma tertinggi yaitu level sigma 6.
5.2.2. Perhitungan Defects Per Opportunity Data Atribut
Perhitungan defect per opportunity pada data atribut dapat dilihat pada
Tabel 5.3.
Tabel 5.3. Perhitungan DPO Data Atribut
Sub
Grup
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Number of
Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Number of
Nonconforming
4
7
2
2
3
1
2
3
1
1
2
1
1
1
-
Defects Per Opportunity
(DPO)
0.40
0.70
0.20
0.20
0.00
0.30
0.10
0.20
0.30
0.10
0.10
0.00
0.20
0.00
0.00
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
Tabel 5.3. Perhitungan DPO Data Atribut (Lanjutan)
Sub
Grup
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Total
Number of
Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
450
Number of
Nonconforming
1
1
33
Defects Per Opportunity
(DPO)
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
3.30
Maka DPO data atribut:
DPO =
∑ np
∑n
=
33
= 0.0733
450
Berdasarkan perhitungan DPO, didapatkan nilai DPO sebesar 0.0733. Hal
ini menunjukkan bahwa setiap memproduksi kertas rokok terdapat 7.33% produk
yang cacat.
5.2.3.
Control Chart Data Atribut
5.2.3.1. Peta np
Peta np merupakan peta yang menunjukkan perbandingan antara
banyaknya cacat dengan semua pengamatan. Peta ini dapat digunakan untuk
karakteristik kualitas yang dapat diamati hanya dengan atribut.
Jumlah data nonconforming tiap sub grup dapat dilihat pada Tabel 5.4.
Tabel 5.4. Jumlah Nonconforming
Sub Grup
Number of Inspection
Number of Nonconforming
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
4
7
2
2
0
3
1
2
3
1
1
0
2
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
Tabel 5.4. Jumlah Nonconforming (Lanjutan)
Sub Grup
42
43
44
45
Total
Number of Inspection
10
10
10
10
450
Number of Nonconforming
0
0
0
0
33
Maka, didapat nilai mean p̄ sebagai berikut:
p´ =
∑ np
∑n
=
33
= 0.0733
450
n p̄=
n ∑ np 10×33
=
=0 .7333
∑ n 450
Batas Kelas Atas (UCL) yang dipilih adalah Batas Kelas Atas dengan
number of inspection terbesar. Begitu juga pada Batas Kelas Bawah (LCL) yang
dihitung menggunakan number of inspection terbesar. Batas kelas Atas (UCL) dan
Batas Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung seperti dibawah ini:
UCL=n p̄+3 √ n p̄(1− p̄)
LCL=n p̄−3 √ n p̄(1− p̄)
Perhitungan UCL adalah sebagai berikut:
UCL1 =n p̄ +3 √ n p̄(1− p̄ )
UCL1 =0 .7333+3 √ 0 . 7333 ( 1−0 .0733 )
UCL1 =3 .2063
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL1 =n p̄−3 √ n p̄(1− p̄ )
LCL1 =0 . 7333−3 √ 0 .7333 ( 1−0. 0733 )
LCL1 =−1. 7397≈0
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada
kecacatan per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per
unit adalah 0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Kemudian data number of
conforming dan number of inspection diinput ke Minitab. Tampilan data yang
diinput pada Minitab dapat dilihat pada Gambar 5.2.
Gambar 5.2. Tampilan Data Peta np yang Dimasukkan ke Minitab
Kemudian klik Stat - Control Charts- Attributes Chart –NP Chart.
Maka akan muncul kotak dialog seperti Gambar 5.3.
Gambar 5.3. Kotak Dialog np Chart
Gambar 5.4. Peta np
Dapat dilihat pada peta ada 2 data yang berada diluar batas kontrol
(out of control). Oleh karena itu, perlu dilakukan revisi.
∑ np = 22 =0 .0511
∑ n 430
n ∑ np 10 x 22
n p̄=
=
=0 . 5116
∑ n 430
p̄=
Batas Kelas Atas (UCL) yang dipilih adalah Batas Kelas Atas dengan number of
inspection terbesar. Begitu juga pada Batas Kelas Bawah (LCL) yang dihitung
menggunakan number of inspection terbesar. Batas kelas Atas (UCL) dan Batas
Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung seperti dibawah ini:
UCL=n p̄+3 √ n p̄(1− p̄)
LCL=n p̄−3 √ n p̄(1− p̄)
Perhitungan UCL adalah sebagai berikut :
UCL1 =n p̄ +3 √ n p̄(1− p̄ )
UCL1 =0 .5116+3 √ 0 .5116 (1−0, 0511 )
UCL1 =2. 6019
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL1 =n p̄−3 √n p̄(1− p̄ )
LCL1 =0 . 5116−3 √0 . 5116 ( 1−0,0511 )
LCL1 =−1,5787≈0
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada kecacatan
per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per unit adalah
0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Peta np hasil revisi dapat dilihat pada
Gambar 5.5.
Gambar 5.5. Revisi I Peta np
Dapat dilihat pada peta ada 2 data yang berada diluar batas kontrol
(out of control). Oleh karena itu, perlu dilakukan revisi lagi.
∑ np =16 =0 .0390
∑ n 410
n ∑ np 10 x 16
n p̄=
=
=0. 39
∑ n 410
p̄=
Batas Kelas Atas (UCL) yang dipilih adalah Batas Kelas Atas dengan number of
inspection terbesar. Begitu juga pada Batas Kelas Bawah (LCL) yang dihitung
menggunakan number of inspection terbesar. Batas kelas Atas (UCL) dan Batas
Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung seperti dibawah ini:
UCL=n p̄+3 √ n p̄(1− p̄)
LCL=n p̄−3 √ n p̄(1− p̄)
Perhitungan UCL adalah sebagai berikut:
UCL1 =n p̄ +3 √ n p̄(1− p̄ )
UCL1 =0 .39+3 √ 0 . 39 (1−0, 0390 )
UCL1 =2. 2266
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL1 =n p̄−3 √ n p̄(1− p̄ )
LCL1 =0 . 39−3 √ 0 .39 ( 1−0,0390 )
LCL1 =−1, 4466≈0
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada kecacatan
per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per unit adalah
0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Peta np hasil revisi II dapat dilihat pada
Gambar 5.6.
Gambar 5.6. Revisi II Peta np
Dapat dilihat pada peta bahwa tidak ada data lagi yang berada diluar batas
kontrol (out of control).
5.2.3.2. Peta c
Peta kontrol c menggambarkan banyaknya ketidaksesuaian atau
kecacatan dalam sampel berukuran bervariasi. Satu benda yang cacat memuat
paling sedikit satu ketidaksesuaian, tetapi sangat mungkin satu unit sampel
memiliki beberapa ketidaksesuaian, tergantung sifat dasar keandalannya.
Perhitungan Nonconformities dapat dilihat pada Tabel 5.5.
Tabel 5.5. Hasil Perhitungan Nonconformities per Unit dengan Number of
Inspections 10 Buah
Sub Grup
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Number of Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Number of Nonconformities
4
7
2
2
0
3
1
2
3
1
1
0
2
0
0
0
3
0
0
0
2
0
0
0
0
0
1
0
0
0
Tabel 5.5. Hasil Perhitungan Nonconformities per Unit dengan Number of
Inspections 10 Buah (Lanjutan)
Sub Grup
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Total
Number of Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
450
Number of Nonconformities
0
0
2
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
38
Perhitungan c adalah sebagai berikut:
c=
∑ c =38 =0 . 8444
g
45
Batas kelas Atas (UCL) dan Batas Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung
seperti dibawah ini:
UCL=c+3 √ c
UCL=0.8444+3 √0.8444
UCL=3.601
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL=c−3 √ c
LCL=0.8444−3 √ 0.8444
LCL=−1.9123
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada
kecacatan per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per
unit adalah 0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Kemudian data number of
conformities dan number of inspection diinput ke Minitab. Tampilan data yang
diinput pada Minitab dapat dilihat pada Gambar 5.7.
Gambar 5.7. Tampilan Data Peta c yang Di-input ke Minitab
Kemudian klik Stat - Control Charts- Attributes Chart - C Chart. Maka
akan muncul kotak dialog seperti Gambar 5.8.
Gambar 5.8. Kotak Dialog c Chart
Gambar 5.9. Peta c
Dapat dilihat pada peta ada 2 data yang berada diluar batas kontrol (out
of control, maka perlu dilakukan revisi.
Perhitungan c adalah sebagai berikut:
c=
∑ c =27 =0 . 628
g
43
Batas kelas Atas (UCL) dan Batas Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung
seperti dibawah ini:
UCL=c+3 √ c
UCL=0.628+3 √ 0.628
UCL=3.0054
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL=c−3 √ c
LCL=0.628−3 √ 0.628
LCL=−1.7494
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada kecacatan
per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per unit adalah
0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Peta c hasil revisi I dapat dilihat pada
Gambar 5.10.
Gambar 5.10. Peta c Revisi I
Dapat dilihat pada peta tidak ada data yang berada diluar batas kontrol
(out of control). Oleh karena itu, tidak perlu dilakukan revisi lagi.
5.2.4.
Analisis Pengukuran Data Atribut
5.2.4.1.
Histogram Data Atribut
5.2.4.1.1. Histogram Jumlah Produk yang Cacat
Histogram adalah diagram batang yang menunjukkan tabulasi dari data
yang diatur berdasarkan ukurannya. Histogram untuk jumlah produk cacat dapat
dilihat pada Gambar 5.11.
8
7
Jumlah Cacat
6
5
4
3
2
1
0
Subgrup
Gambar 5.11. Histogram Jumlah Produk Cacat Kertas Rokok
5.2.4.1.2. Histogram Stratifikasi Kecacatan
Histogram adalah diagram batang yang menunjukkan tabulasi dari data
yang diatur berdasarkan ukurannya. Data histogram diambil dari data Number
nonconforming. Adapun jenis kecacatan pada produk kertas rokok dapat direkap
pada Tabel 5.6. berikut.
Tabel 5.6. Jenis Kecacatan dan Jumlah Kertas Rokok Cacat
Jenis Kecacatan
Koyak (KY)
Bolong (B)
Kusut (K)
Frekuens
i
16
13
9
Histogram untuk stratifikasi jumlah kecacatan produk dapat dilihat pada
Gambar 5.12.
18
16
Jumlah Cacat
14
12
10
8
6
4
2
0
Koyak
Bolong
Kusut
Gambar 5.12. Histogram Stratifikasi Kecacatan Kertas Rokok
5.2.4.2.
Diagram Pareto Berdasarkan Pengukuran
Cara mengetahui bagaimana persentase perbandingan cacat terhadap
jumlah total cacat yang terjadi, maka jenis cacat harus diurutkan berdasarkan
persentase terbesar, kemudian dihitung persentase kumulatifnya. Persentase
perbandingan tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.7. dibawah ini.
Tabel 5.7. Perhitungan Jumlah Kertas Rokok Cacat
Sub
Grup
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah Kecacatan
Number of
Number of
Inspection
Nonconformities
Koyak (KY) Bolong (B) Kusut (K)
10
0
3
1
4
10
2
3
2
7
10
0
1
1
2
10
1
0
1
2
10
0
0
0
0
10
2
1
0
3
10
1
0
0
1
10
2
0
0
2
10
2
1
0
3
10
1
0
0
1
Tabel 5.7. Perhitungan Jumlah Kertas Rokok Cacat (Lanjutan)
Sub
Grup
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Number of
Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Total
Persentase Cacat
Persentase Kumulatif
Jumlah Kecacatan
Koyak (KY) Bolong (B) Kusut (K)
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
16
13
9
42,1%
34,2%
23,7%
42,1%
76,3%
100%
Number of
Nonconformities
1
0
2
0
0
0
3
0
0
0
2
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
38
100%
-
Selanjutnya
dibuat
Pareto
diagram
untuk
melihat
bagaimana
perbandingan persentase tersebut. Pareto diagram perbandingan cacat pada tusuk
sate dapat dilihat pada Gambar 5.13.
Gambar 5.13. Pareto Diagram
Prinsip Pareto sebagai aturan 80/20 yang berarti bahwa 80% kecacatan
yang terjadi pada kertas rokok disebabkan oleh 20% kertas rokok yang cacat
koyak dan bolong.
5.2.4.3.
Scatter Diagram dan Perhitungan Korelasi
Cara melihat korelasi (hubungan) dari kedua faktor yang berpengaruh
terhadap kecacatan produk digunakan scatter diagram. Nilai korelasi antara
jumlah kertas rokok yang koyak dengan kertas rokok yang non conformities dapat
dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Perhitungan Korelasi Kecacatan Koyak dengan Non Conformities
No.
X
Y
XY
X^2
Y^2
1
0
4
0
0
16
2
2
7
14
4
49
3
0
2
0
0
4
4
1
2
2
1
4
5
0
0
0
0
0
6
2
3
6
4
9
7
1
1
1
1
1
8
2
2
4
4
4
9
2
3
6
4
9
10
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
12
0
0
0
0
0
13
1
2
2
1
4
14
0
0
0
0
0
15
0
0
0
0
0
16
0
0
0
0
0
17
1
3
3
1
9
18
0
0
0
0
0
19
0
0
0
0
0
20
0
0
0
0
0
21
1
2
2
1
4
22
0
0
0
0
0
23
0
0
0
0
0
24
0
0
0
0
0
25
0
0
0
0
0
26
0
0
0
0
0
27
0
1
0
0
1
28
0
0
0
0
0
29
0
0
0
0
0
30
0
0
0
0
0
31
0
0
0
0
0
32
0
0
0
0
0
33
1
2
2
1
4
34
0
0
0
0
0
35
0
0
0
0
0
36
0
0
0
0
0
37
0
0
0
0
0
38
0
0
0
0
0
39
0
2
0
0
4
Tabel 5.8. Perhitungan Korelasi Kecacatan Koyak dengan Non Conformities
(Lanjutan)
No.
X
Y
XY
X^2
Y^2
40
41
42
43
44
45
Jumla
h
r
=
r=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
16
38
44
24
124
n ∑ XiYi- ( ∑ Xi ) ( ∑ Yi)
√[ (n ∑ Xi ) - (∑ Xi ) ][ (n ∑ Yi ) - ( ∑ Yi) ]
2
2
45( 44 )−(16 )(38)
√ [ 45 (24 )−(16 )2][ 45 (124 )−(38 )2]
r = 0,7432
2
2
57523 ¿2
2
76710 ¿
( 10 ) ( 588647700 )−¿
¿
( 10 ) (330889613 )−¿−¿
¿
√¿
(10)(441256710)−(57523)(76710)
¿
Disimpulkan bahwa nilai korelasi yang diperoleh adalah positif dengan
kategori korelasi yang tinggi, berarti semakin tinggi kecacatan pada koyak maka
semakin tinggi pula jumlah non conformities.
Gambar scatter diagram produk kertas rokok yang kecacatannya antara
jumlah kertas rokok yang koyak dengan non conformities dapat dilihat pada
Gambar 5.14.
Gambar 5.14. Scatter Diagram Nonconformities VS Koyak
Nilai korelasi antara jumlah kertas rokok yang bolong dengan kertas
rokok yang non conformities dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Perhitungan Korelasi Kecacatan Bolong dengan Non Conformities
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
X
3
3
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
Y
4
7
2
2
0
3
1
2
3
1
1
0
2
0
0
0
3
0
0
0
2
0
0
XY
0
14
0
2
0
6
1
4
6
1
1
0
2
0
0
0
3
0
0
0
2
0
0
X^2
0
4
0
1
0
4
1
4
4
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
Y^2
16
49
4
4
0
9
1
4
9
1
1
0
4
0
0
0
9
0
0
0
4
0
0
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
4
0
0
Tabel 5.9. Perhitungan Korelasi Kecacatan Bolong dengan Non Conformities
(Lanjutan)
No.
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Jumla
h
r
=
r=
X
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
Y
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
XY
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
X^2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Y^2
0
0
0
4
0
0
0
0
0
0
13
38
50
25
124
n ∑ XiYi- ( ∑ Xi ) ( ∑ Yi)
√[ (n ∑ Xi ) - (∑ Xi ) ][ (n ∑ Yi ) - ( ∑ Yi) ]
2
2
2
45(50 )−(13 )(38)
√ [ 45 (25)−(13)2 ][ 45(124 )−(38)2 ]
r = 0,8831
2
57523 ¿2
76710 ¿2
( 10 ) ( 588647700 )−¿
¿
( 10 ) (330889613 )−¿−¿
¿
√¿
(10)(441256710)−(57523)(76710)
¿
Disimpulkan bahwa nilai korelasi yang diperoleh adalah positif dengan
kategori korelasi yang tinggi, berarti semakin tinggi kecacatan pada koyak maka
semakin tinggi pula jumlah non conformities.
Gambar scatter diagram produk kertas rokok yang kecacatannya antara
jumlah kertas rokok yang bolong dengan non conformities dapat dilihat pada
Gambar 5.15.
Gambar 5.15. Scatter Diagram Nonconformities VS Bolong
5.2.5.
Control Chart Data Variabel
5.2.5.1.
Peta
X́
Pada Peta
dan R
X́ dan R menggunakan sampel sebanyak 10. Sampel
diambil dengan menggunakan bilangan Random.
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random
No
1
2
3
4
Sub Grup
1
Produk
I-1
I-4
I-6
I-7
Random
0.2884
0.4366
0.6739
0.9989
5
6
7
8
2
I-9
I-10
II-6
II-7
0.7013
0.6189
0.3657
0.6963
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Sub Grup
2
3
4
5
6
Produk
II-10
III-1
III-2
III-3
III-4
III-6
III-8
III-9
III-10
IV-1
IV-2
IV-3
IV-4
IV-6
IV-7
IV-9
IV-10
V-1
V-2
V-3
V-4
V-5
V-6
V-7
V-8
V-9
V-10
VI-1
VI-2
VI-3
Random
0.4314
0.4336
0.3815
0.0054
0.1830
0.1746
0.2810
0.8247
0.9010
0.1965
0.1662
0.6562
0.6641
0.7821
0.7501
0.6919
0.2669
0.0449
0.7642
0.8644
0.6229
0.1550
0.4192
0.8520
0.9811
0.8838
0.3753
0.9059
0.2806
0.6497
39
VI-4
0.5361
40
VI-6
0.3161
41
VI-9
0.9292
42
VI-10
0.8524
43
7
VII-1
0.9930
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Sub Grup
7
8
9
10
Produk
VII-2
VII-4
VII-5
VII-6
VII-7
VII-8
VII-9
VII-10
VIII-1
VIII-3
VIII-4
VIII-5
VIII-6
VIII-7
VIII-9
VIII-10
IX-3
IX-4
IX-5
IX-6
IX-8
IX-9
IX-10
X-1
X-2
X-3
X-4
X-5
X-6
X-8
X-9
Random
0.6530
0.0163
0.3161
0.8943
0.4267
0.9233
0.4447
0.3891
0.7446
0.5010
0.4507
0.1334
0.9668
0.0104
0.2498
0.6632
0.5529
0.0403
0.5291
0.8889
0.1580
0.2900
0.5359
0.2776
0.1784
0.2613
0.8958
0.8259
0.5782
0.0684
0.8370
75
X-10
0.1327
76
XI-1
0.0923
77
11
XI-2
0.6151
78
XI-3
0.8299
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
Sub Grup
11
12
13
14
Produk
XI-4
XI-5
XI-6
XI-8
XI-9
XI-10
XII-1
XII-2
XII-3
XII-4
XII-5
XII-6
XII-7
XII-8
XII-9
XII-10
XIII-1
XIII-2
XIII-3
XIII-6
XIII-7
XIII-8
XIII-9
XIII-10
XIV-1
XIV-2
XIV-3
XIV-4
XIV-5
XIV-6
XIV-7
XIV-8
Random
0.7688
0.3127
0.7473
0.8126
0.2961
0.5713
0.4968
0.4422
0.7933
0.6391
0.1189
0.2793
0.5197
0.1070
0.3976
0.1952
0.4915
0.3241
0.7167
0.5492
0.6662
0.0255
0.1216
0.1568
0.1102
0.5117
0.2524
0.8970
0.6196
0.6679
0.1887
0.0127
111
XIV-9
0.6560
112
XIV-10
0.1830
113
15
XV-1
0.9862
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
Sub Grup
15
16
17
18
Produk
XV-2
XV-3
XV-4
XV-5
XV-6
XV-7
XV-8
XV-9
XV-10
XVI-1
XVI-2
XVI-3
XVI-4
XVI-5
XVI-6
XVI-7
XVI-8
XVI-9
XVI-10
XVII-1
XVII-2
XVII-3
XVII-4
XVII-5
XVII-7
XVII-8
XVII-9
XVII-10
XVIII-1
XVIII-2
XVIII-3
XVIII-4
XVIII-5
Random
0.0962
0.3112
0.2131
0.4465
0.9451
0.2003
0.0986
0.3037
0.5987
0.9371
0.1816
0.3802
0.4654
0.1991
0.3800
0.8990
0.9902
0.9743
0.7869
0.8738
0.1250
0.8397
0.4692
0.4228
0.6253
0.2637
0.8096
0.3065
0.2930
0.8778
0.8484
0.5646
0.5157
147
XVIII-6
0.9896
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
Sub Grup
18
19
20
21
22
Produk
XVIII-7
XVIII-8
XVIII-9
XVIII-10
XIX-1
XIX-2
XIX-3
XIX-4
XIX-5
XIX-6
XIX-7
XIX-8
XIX-9
XIX-10
XX-1
XX-2
XX-3
XX-4
XX-5
XX-6
XX-7
XX-8
XX-9
XX-10
XXI-1
XXI-2
XXI-3
XXI-4
XXI-5
XXI-6
XXI-7
XXI-8
XXI-10
XXII-1
Random
0.3691
0.3820
0.2998
0.5059
0.2643
0.8217
0.7036
0.0118
0.7944
0.1839
0.3247
0.5283
0.2309
0.3403
0.3830
0.2695
0.7838
0.2747
0.1072
0.7460
0.5759
0.8080
0.7896
0.2340
0.7132
0.5201
0.1162
0.2653
0.4049
0.3104
0.4753
0.4867
0.1199
0.4924
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
Sub Grup
22
23
24
25
Produk
XXII-2
XXII-3
XXII-4
XXII-5
XXII-6
XXII-7
XXII-8
XXII-9
XXII-10
XXIII-1
XXIII-2
XXIII-3
XXIII-4
XXIII-5
XXIII-6
XXIII-7
XXIII-8
XXIII-9
XXIII-10
XXIV-1
XXIV-2
XXIV-3
XXIV-4
XXIV-5
XXIV-6
XXIV-7
XXIV-8
XXIV-9
XXIV-10
XXV-1
XXV-2
XXV-3
XXV-4
XXV-5
Random
0.8615
0.0423
0.3919
0.8797
0.9873
0.7957
0.7484
0.3370
0.9476
0.4261
0.6426
0.4885
0.1425
0.2927
0.7012
0.9695
0.7436
0.0918
0.1763
0.1431
0.0388
0.2040
0.6014
0.0185
0.5041
0.4179
0.7869
0.8114
0.0242
0.7975
0.9033
0.0445
0.2340
0.4528
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
Sub Grup
25
26
27
28
Produk
XXV-6
XXV-7
XXV-8
XXV-9
XXV-10
XXVI-1
XXVI-2
XXVI-3
XXVI-4
XXVI-5
XXVI-6
XXVI-7
XXVI-8
XXVI-9
XXVI-10
XXVII-1
XXVII-2
XXVII-3
XXVII-4
XXVII-5
XXVII-6
XXVII-7
XXVII-8
XXVII-10
XXVIII-1
XXVIII-2
XXVIII-3
XXVIII-4
XXVIII-5
XXVIII-6
XXVIII-7
XXVIII-8
XXVIII-9
XXVIII-10
Random
0.8196
0.3197
0.6191
0.5754
0.2949
0.1387
0.8061
0.8949
0.2118
0.8408
0.6316
0.8825
0.8902
0.9603
0.9155
0.6256
0.2624
0.5005
0.1762
0.2401
0.0172
0.8664
0.5432
0.1175
0.5690
0.2556
0.7419
0.2144
0.3139
0.3995
0.7891
0.6175
0.7621
0.6459
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
Sub Grup
29
30
31
32
Produk
XXIX-1
XXIX-2
XXIX-3
XXIX-4
XXIX-5
XXIX-6
XXIX-7
XXIX-8
XXIX-9
XXIX-10
XXX-1
XXX-2
XXX-3
XXX-4
XXX-5
XXX-6
XXX-7
XXX-8
XXX-9
XXX-10
XXXI-1
XXXI-2
XXXI-3
XXXI-4
XXXI-5
XXXI-6
XXXI-7
XXXI-8
XXXI-9
XXXI-10
XXXII-1
XXXII-2
XXXII-3
XXXII-4
Random
0.6643
0.2406
0.8958
0.2632
0.3743
0.5544
0.0248
0.6618
0.3667
0.1021
0.2436
0.2477
0.5557
0.5618
0.1618
0.9592
0.3732
0.8952
0.7865
0.1440
0.6332
0.9915
0.2932
0.7207
0.7049
0.1021
0.4799
0.9296
0.5111
0.1755
0.9203
0.9390
0.8656
0.2838
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
Sub Grup
Produk
Random
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
32
33
34
35
XXXII-5
XXXII-6
XXXII-7
XXXII-8
XXXII-9
XXXII-10
XXXIII-1
XXXIII-2
XXXIII-3
XXXIII-4
XXXIII-5
XXXIII-6
XXXIII-8
XXXIII-9
XXXIII-10
XXXIV-1
XXXIV-2
XXXIV-3
XXXIV-4
XXXIV-5
XXXIV-6
XXXIV-7
XXXIV-8
XXXIV-9
XXXIV-10
XXXV-1
XXXV-2
XXXV-3
XXXV-4
XXXV-5
XXXV-6
XXXV-7
XXXV-8
XXXV-9
0.6868
0.0108
0.1773
0.8075
0.2112
0.0296
0.2788
0.5665
0.8160
0.1023
0.1215
0.5991
0.4644
0.2701
0.4956
0.7384
0.5183
0.8877
0.4024
0.5270
0.7299
0.2544
0.2672
0.0683
0.4547
0.9095
0.7052
0.9361
0.2397
0.7991
0.4648
0.0616
0.9085
0.0210
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
318
Sub Grup
35
Produk
XXXV-10
Random
0.8637
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
36
37
38
39
XXXVI-1
XXXVI-2
XXXVI-3
XXXVI-4
XXXVI-5
XXXVI-6
XXXVI-7
XXXVI-8
XXXVI-9
XXXVI-10
XXXVII-1
XXXVII-2
XXXVII-3
XXXVII-4
XXXVII-5
XXXVII-6
XXXVII-7
XXXVII-8
XXXVII-9
XXXVII-10
XXXVIII-1
XXXVIII-2
XXXVIII-3
XXXVIII-4
XXXVIII-5
XXXVIII-6
XXXVIII-7
XXXVIII-8
XXXVIII-9
XXXVIII-10
XXXIX-1
XXXIX-2
XXXIX-3
0.9949
0.2111
0.0421
0.5734
0.0035
0.1221
0.4653
0.0637
0.5142
0.9773
0.8592
0.8036
0.8615
0.4456
0.6347
0.1394
0.8134
0.9481
0.9290
0.1915
0.2770
0.4432
0.0679
0.2380
0.6496
0.0039
0.4537
0.6239
0.5272
0.9710
0.6526
0.6414
0.4132
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
352
353
Sub Grup
39
Produk
XXXIX-4
XXXIX-5
Random
0.0818
0.5545
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
40
41
42
XXXIX-6
XXXIX-8
XXXIX-9
XXXIX-10
XL-1
XL-2
XL-3
XL-4
XL-5
XL-6
XL-7
XL-8
XL-9
XL-10
XLI-1
XLI-2
XLI-3
XLI-4
XLI-5
XLI-6
XLI-7
XLI-8
XLI-9
XLI-10
XLII-1
XLII-2
XLII-3
XLII-4
XLII-5
XLII-6
XLII-7
XLII-8
0.9587
0.9047
0.7844
0.4211
0.8625
0.3878
0.0847
0.1665
0.7521
0.5835
0.0254
0.3144
0.1183
0.0406
0.2444
0.5084
0.4269
0.8182
0.4703
0.9681
0.4553
0.1254
0.7845
0.3958
0.0309
0.0560
0.7587
0.5470
0.8785
0.7908
0.2119
0.4491
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
386
387
388
Sub Grup
42
43
Produk
XLII-9
XLII-10
XLIII-1
Random
0.7560
0.8628
0.1183
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
44
45
XLIII-2
XLIII-3
XLIII-4
XLIII-5
XLIII-6
XLIII-7
XLIII-8
XLIII-9
XLIII-10
XLIV-1
XLIV-2
XLIV-3
XLIV-4
XLIV-5
XLIV-6
XLIV-7
XLIV-8
XLIV-9
XLIV-10
XLV-1
XLV-2
XLV-3
XLV-4
XLV-5
XLV-6
XLV-7
XLV-8
XLV-9
XLV-10
0.3354
0.5536
0.4716
0.7419
0.9165
0.8159
0.7192
0.0177
0.5113
0.4792
0.2249
0.3662
0.8987
0.3702
0.6514
0.3422
0.3685
0.2586
0.9253
0.4083
0.5514
0.7337
0.4631
0.7555
0.9964
0.8925
0.2043
0.0462
0.9531
PENGOLAHAN DATA
5.1.
Define
5.1.1. Stratifikasi Jumlah Kecacatan Produk
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, didapatkan data untuk jumlah
kecacatan produk dapat dilihat pada Tabel 5.1.
Tabel 5.1. Stratifikasi Jumlah Produk Cacat
1
Number
of
Inspectio
n
10
2
10
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Sub
Grup
Jumlah Kecacatan
Number of
Nonconformities
2B, 3K, 5B, 8B
1K, 2KY, 3B, 4KY, 5B,
8B, 9K
5K, 7B
5KY, 8K
5KY, 7KY, 8B
3KY
2KY, 8KY
1B, 2KY, 7KY
7KY
7KY
4KY, 5K
6KY, 6B, 6K
-
Penyebab Kecacatan
Total
Koyak
(KY)
Bolong
(B)
Kusut (K)
Manusia
Mesin
Material
Metode
-
III
I
-
III
I
-
4
II
III
II
II
III
II
-
7
I
II
I
II
II
I
I
I
I
-
I
I
I
I
-
I
I
I
I
-
I
II
I
II
II
I
I
I
I
-
I
I
I
I
-
I
I
I
I
-
-
2
2
3
1
2
3
1
1
2
3
-
Tabel 5.1. Stratifikasi Jumlah Produk Cacat (Lanjutan)
Sub
Grup
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Number
of
Inspectio
n
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Jumlah Kecacatan
Number of
Nonconformities
9B, 9KY
9K
7KY, 7B
7B, 7K
-
Penyebab Kecacatan
Koyak
(KY)
Bolong
(B)
Kusut (K)
Manusia
Mesin
Material
Metode
I
I
-
I
I
I
-
I
I
-
I
I
-
I
I
I
-
I
I
-
-
Total
2
1
2
2
-
Tabel 5.1. Stratifikasi Jumlah Produk Cacat (Lanjutan)
Sub
Grup
41
42
43
44
45
Total
Number
of
Inspectio
n
10
10
10
10
10
450
Jumlah Kecacatan
Number of
Nonconformities
38
Penyebab Kecacatan
Koyak
(KY)
Bolong
(B)
Kusut (K)
Manusia
Mesin
Material
Metode
16
13
9
16
13
9
0
Total
38
5.2.
Measure
5.2.1. Penentuan Nilai Six Sigma
Penentuan nilai six sigma dengan menggunakan sigma calculator. Berikut
adalah perhitungan nilai six sigma.
Tabel 5.2. Data Kecacatan PT. Pusaka Prima Mandiri Selama Satu Tahun
Terakhir
N
o
1
2
3
4
5
6
7
8
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
Septembe
9
r
10 Oktober
Novembe
11
r
12 Desember
Jumlah
Jumlah Hari
Kerja
22
22
22
22
22
22
22
22
Jumlah Produksi
(Unit)
1242504430
1284689276
1202222353
1200995165
1263418129
1271829077
1211862750
1245369844
Jumlah Kecacatan
(Unit)
123934
145254
175061
169190
155855
161432
111808
132343
22
1265423565
76299
22
1287176610
108485
22
1216383986
143049
22
1224511216
14916386401
173325
1676035
Berikut adalah perhitungan manual nilai sigma.
1.
Defect per Opportunities (DPO)
DPO =
DPO =
2.
Total Defect
Total Opportunities
1676035
= 0,00011236199
14916386401
Defect per Million Opportunities (DPMO)
DPMO = DPO x 1000000
DPMO = 0,00011236199 x 1000000
DPMO = 112,36199
3.
Nilai Sigma
Perhitungan konversi nilai DPMO menjadi nilai sigma dilakukan dengan
menggunakan microsoft excel dengan rumus perhitungan:
- DPMO
(1.000.000
) ) + 1.5
1.000.000
1.000.000 – 112,36199
Nilai Sigma = ( NORMSINV (
) ) + 1.5
1.000.000
Nilai Sigma = ( NORMSINV
Nilai Sigma = (NORMSINV (0,9998)) + 1.5
Nilai Sigma = 3,689467 + 1.5
Nilai Sigma = 5,189467 ≈ 5,19
Berikut adalah perhitungan nilai sigma dengan menggunakan software six
sigma calculator.
Gambar 5.1. Tampilan Hasil Perhitungan Nilai Six Sigma
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan software six sigma calculator
terhadap data kecacatan produksi diperoleh nilai process sigma level sebesar 5.19.
Dapat dikatakan bahwa kemampuan perusahaan dalam memenuhi batas
spesifikasi proses produksi yang ditentukan untuk menghasilkan kertas rokok
sudah sangat baik dan jauh di atas rata-rata industri lain pada umumnya karena
sudah mendekati dengan implementasi nilai sigma tertinggi yaitu level sigma 6.
5.2.2. Perhitungan Defects Per Opportunity Data Atribut
Perhitungan defect per opportunity pada data atribut dapat dilihat pada
Tabel 5.3.
Tabel 5.3. Perhitungan DPO Data Atribut
Sub
Grup
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Number of
Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Number of
Nonconforming
4
7
2
2
3
1
2
3
1
1
2
1
1
1
-
Defects Per Opportunity
(DPO)
0.40
0.70
0.20
0.20
0.00
0.30
0.10
0.20
0.30
0.10
0.10
0.00
0.20
0.00
0.00
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
Tabel 5.3. Perhitungan DPO Data Atribut (Lanjutan)
Sub
Grup
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Total
Number of
Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
450
Number of
Nonconforming
1
1
33
Defects Per Opportunity
(DPO)
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
3.30
Maka DPO data atribut:
DPO =
∑ np
∑n
=
33
= 0.0733
450
Berdasarkan perhitungan DPO, didapatkan nilai DPO sebesar 0.0733. Hal
ini menunjukkan bahwa setiap memproduksi kertas rokok terdapat 7.33% produk
yang cacat.
5.2.3.
Control Chart Data Atribut
5.2.3.1. Peta np
Peta np merupakan peta yang menunjukkan perbandingan antara
banyaknya cacat dengan semua pengamatan. Peta ini dapat digunakan untuk
karakteristik kualitas yang dapat diamati hanya dengan atribut.
Jumlah data nonconforming tiap sub grup dapat dilihat pada Tabel 5.4.
Tabel 5.4. Jumlah Nonconforming
Sub Grup
Number of Inspection
Number of Nonconforming
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
4
7
2
2
0
3
1
2
3
1
1
0
2
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
Tabel 5.4. Jumlah Nonconforming (Lanjutan)
Sub Grup
42
43
44
45
Total
Number of Inspection
10
10
10
10
450
Number of Nonconforming
0
0
0
0
33
Maka, didapat nilai mean p̄ sebagai berikut:
p´ =
∑ np
∑n
=
33
= 0.0733
450
n p̄=
n ∑ np 10×33
=
=0 .7333
∑ n 450
Batas Kelas Atas (UCL) yang dipilih adalah Batas Kelas Atas dengan
number of inspection terbesar. Begitu juga pada Batas Kelas Bawah (LCL) yang
dihitung menggunakan number of inspection terbesar. Batas kelas Atas (UCL) dan
Batas Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung seperti dibawah ini:
UCL=n p̄+3 √ n p̄(1− p̄)
LCL=n p̄−3 √ n p̄(1− p̄)
Perhitungan UCL adalah sebagai berikut:
UCL1 =n p̄ +3 √ n p̄(1− p̄ )
UCL1 =0 .7333+3 √ 0 . 7333 ( 1−0 .0733 )
UCL1 =3 .2063
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL1 =n p̄−3 √ n p̄(1− p̄ )
LCL1 =0 . 7333−3 √ 0 .7333 ( 1−0. 0733 )
LCL1 =−1. 7397≈0
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada
kecacatan per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per
unit adalah 0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Kemudian data number of
conforming dan number of inspection diinput ke Minitab. Tampilan data yang
diinput pada Minitab dapat dilihat pada Gambar 5.2.
Gambar 5.2. Tampilan Data Peta np yang Dimasukkan ke Minitab
Kemudian klik Stat - Control Charts- Attributes Chart –NP Chart.
Maka akan muncul kotak dialog seperti Gambar 5.3.
Gambar 5.3. Kotak Dialog np Chart
Gambar 5.4. Peta np
Dapat dilihat pada peta ada 2 data yang berada diluar batas kontrol
(out of control). Oleh karena itu, perlu dilakukan revisi.
∑ np = 22 =0 .0511
∑ n 430
n ∑ np 10 x 22
n p̄=
=
=0 . 5116
∑ n 430
p̄=
Batas Kelas Atas (UCL) yang dipilih adalah Batas Kelas Atas dengan number of
inspection terbesar. Begitu juga pada Batas Kelas Bawah (LCL) yang dihitung
menggunakan number of inspection terbesar. Batas kelas Atas (UCL) dan Batas
Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung seperti dibawah ini:
UCL=n p̄+3 √ n p̄(1− p̄)
LCL=n p̄−3 √ n p̄(1− p̄)
Perhitungan UCL adalah sebagai berikut :
UCL1 =n p̄ +3 √ n p̄(1− p̄ )
UCL1 =0 .5116+3 √ 0 .5116 (1−0, 0511 )
UCL1 =2. 6019
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL1 =n p̄−3 √n p̄(1− p̄ )
LCL1 =0 . 5116−3 √0 . 5116 ( 1−0,0511 )
LCL1 =−1,5787≈0
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada kecacatan
per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per unit adalah
0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Peta np hasil revisi dapat dilihat pada
Gambar 5.5.
Gambar 5.5. Revisi I Peta np
Dapat dilihat pada peta ada 2 data yang berada diluar batas kontrol
(out of control). Oleh karena itu, perlu dilakukan revisi lagi.
∑ np =16 =0 .0390
∑ n 410
n ∑ np 10 x 16
n p̄=
=
=0. 39
∑ n 410
p̄=
Batas Kelas Atas (UCL) yang dipilih adalah Batas Kelas Atas dengan number of
inspection terbesar. Begitu juga pada Batas Kelas Bawah (LCL) yang dihitung
menggunakan number of inspection terbesar. Batas kelas Atas (UCL) dan Batas
Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung seperti dibawah ini:
UCL=n p̄+3 √ n p̄(1− p̄)
LCL=n p̄−3 √ n p̄(1− p̄)
Perhitungan UCL adalah sebagai berikut:
UCL1 =n p̄ +3 √ n p̄(1− p̄ )
UCL1 =0 .39+3 √ 0 . 39 (1−0, 0390 )
UCL1 =2. 2266
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL1 =n p̄−3 √ n p̄(1− p̄ )
LCL1 =0 . 39−3 √ 0 .39 ( 1−0,0390 )
LCL1 =−1, 4466≈0
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada kecacatan
per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per unit adalah
0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Peta np hasil revisi II dapat dilihat pada
Gambar 5.6.
Gambar 5.6. Revisi II Peta np
Dapat dilihat pada peta bahwa tidak ada data lagi yang berada diluar batas
kontrol (out of control).
5.2.3.2. Peta c
Peta kontrol c menggambarkan banyaknya ketidaksesuaian atau
kecacatan dalam sampel berukuran bervariasi. Satu benda yang cacat memuat
paling sedikit satu ketidaksesuaian, tetapi sangat mungkin satu unit sampel
memiliki beberapa ketidaksesuaian, tergantung sifat dasar keandalannya.
Perhitungan Nonconformities dapat dilihat pada Tabel 5.5.
Tabel 5.5. Hasil Perhitungan Nonconformities per Unit dengan Number of
Inspections 10 Buah
Sub Grup
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Number of Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Number of Nonconformities
4
7
2
2
0
3
1
2
3
1
1
0
2
0
0
0
3
0
0
0
2
0
0
0
0
0
1
0
0
0
Tabel 5.5. Hasil Perhitungan Nonconformities per Unit dengan Number of
Inspections 10 Buah (Lanjutan)
Sub Grup
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Total
Number of Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
450
Number of Nonconformities
0
0
2
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
38
Perhitungan c adalah sebagai berikut:
c=
∑ c =38 =0 . 8444
g
45
Batas kelas Atas (UCL) dan Batas Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung
seperti dibawah ini:
UCL=c+3 √ c
UCL=0.8444+3 √0.8444
UCL=3.601
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL=c−3 √ c
LCL=0.8444−3 √ 0.8444
LCL=−1.9123
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada
kecacatan per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per
unit adalah 0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Kemudian data number of
conformities dan number of inspection diinput ke Minitab. Tampilan data yang
diinput pada Minitab dapat dilihat pada Gambar 5.7.
Gambar 5.7. Tampilan Data Peta c yang Di-input ke Minitab
Kemudian klik Stat - Control Charts- Attributes Chart - C Chart. Maka
akan muncul kotak dialog seperti Gambar 5.8.
Gambar 5.8. Kotak Dialog c Chart
Gambar 5.9. Peta c
Dapat dilihat pada peta ada 2 data yang berada diluar batas kontrol (out
of control, maka perlu dilakukan revisi.
Perhitungan c adalah sebagai berikut:
c=
∑ c =27 =0 . 628
g
43
Batas kelas Atas (UCL) dan Batas Kelas Bawah (LCL) dapat dihitung
seperti dibawah ini:
UCL=c+3 √ c
UCL=0.628+3 √ 0.628
UCL=3.0054
Perhitungan LCL adalah sebagai berikut:
LCL=c−3 √ c
LCL=0.628−3 √ 0.628
LCL=−1.7494
Nilai pada LCL yang minus dibuat menjadi 0 karena tidak ada kecacatan
per produk unit yang minus jumlahnya. Minimal jumlah kecacatan per unit adalah
0 sehingga angka minus diganti dengan 0. Peta c hasil revisi I dapat dilihat pada
Gambar 5.10.
Gambar 5.10. Peta c Revisi I
Dapat dilihat pada peta tidak ada data yang berada diluar batas kontrol
(out of control). Oleh karena itu, tidak perlu dilakukan revisi lagi.
5.2.4.
Analisis Pengukuran Data Atribut
5.2.4.1.
Histogram Data Atribut
5.2.4.1.1. Histogram Jumlah Produk yang Cacat
Histogram adalah diagram batang yang menunjukkan tabulasi dari data
yang diatur berdasarkan ukurannya. Histogram untuk jumlah produk cacat dapat
dilihat pada Gambar 5.11.
8
7
Jumlah Cacat
6
5
4
3
2
1
0
Subgrup
Gambar 5.11. Histogram Jumlah Produk Cacat Kertas Rokok
5.2.4.1.2. Histogram Stratifikasi Kecacatan
Histogram adalah diagram batang yang menunjukkan tabulasi dari data
yang diatur berdasarkan ukurannya. Data histogram diambil dari data Number
nonconforming. Adapun jenis kecacatan pada produk kertas rokok dapat direkap
pada Tabel 5.6. berikut.
Tabel 5.6. Jenis Kecacatan dan Jumlah Kertas Rokok Cacat
Jenis Kecacatan
Koyak (KY)
Bolong (B)
Kusut (K)
Frekuens
i
16
13
9
Histogram untuk stratifikasi jumlah kecacatan produk dapat dilihat pada
Gambar 5.12.
18
16
Jumlah Cacat
14
12
10
8
6
4
2
0
Koyak
Bolong
Kusut
Gambar 5.12. Histogram Stratifikasi Kecacatan Kertas Rokok
5.2.4.2.
Diagram Pareto Berdasarkan Pengukuran
Cara mengetahui bagaimana persentase perbandingan cacat terhadap
jumlah total cacat yang terjadi, maka jenis cacat harus diurutkan berdasarkan
persentase terbesar, kemudian dihitung persentase kumulatifnya. Persentase
perbandingan tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.7. dibawah ini.
Tabel 5.7. Perhitungan Jumlah Kertas Rokok Cacat
Sub
Grup
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah Kecacatan
Number of
Number of
Inspection
Nonconformities
Koyak (KY) Bolong (B) Kusut (K)
10
0
3
1
4
10
2
3
2
7
10
0
1
1
2
10
1
0
1
2
10
0
0
0
0
10
2
1
0
3
10
1
0
0
1
10
2
0
0
2
10
2
1
0
3
10
1
0
0
1
Tabel 5.7. Perhitungan Jumlah Kertas Rokok Cacat (Lanjutan)
Sub
Grup
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Number of
Inspection
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Total
Persentase Cacat
Persentase Kumulatif
Jumlah Kecacatan
Koyak (KY) Bolong (B) Kusut (K)
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
16
13
9
42,1%
34,2%
23,7%
42,1%
76,3%
100%
Number of
Nonconformities
1
0
2
0
0
0
3
0
0
0
2
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
38
100%
-
Selanjutnya
dibuat
Pareto
diagram
untuk
melihat
bagaimana
perbandingan persentase tersebut. Pareto diagram perbandingan cacat pada tusuk
sate dapat dilihat pada Gambar 5.13.
Gambar 5.13. Pareto Diagram
Prinsip Pareto sebagai aturan 80/20 yang berarti bahwa 80% kecacatan
yang terjadi pada kertas rokok disebabkan oleh 20% kertas rokok yang cacat
koyak dan bolong.
5.2.4.3.
Scatter Diagram dan Perhitungan Korelasi
Cara melihat korelasi (hubungan) dari kedua faktor yang berpengaruh
terhadap kecacatan produk digunakan scatter diagram. Nilai korelasi antara
jumlah kertas rokok yang koyak dengan kertas rokok yang non conformities dapat
dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Perhitungan Korelasi Kecacatan Koyak dengan Non Conformities
No.
X
Y
XY
X^2
Y^2
1
0
4
0
0
16
2
2
7
14
4
49
3
0
2
0
0
4
4
1
2
2
1
4
5
0
0
0
0
0
6
2
3
6
4
9
7
1
1
1
1
1
8
2
2
4
4
4
9
2
3
6
4
9
10
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
12
0
0
0
0
0
13
1
2
2
1
4
14
0
0
0
0
0
15
0
0
0
0
0
16
0
0
0
0
0
17
1
3
3
1
9
18
0
0
0
0
0
19
0
0
0
0
0
20
0
0
0
0
0
21
1
2
2
1
4
22
0
0
0
0
0
23
0
0
0
0
0
24
0
0
0
0
0
25
0
0
0
0
0
26
0
0
0
0
0
27
0
1
0
0
1
28
0
0
0
0
0
29
0
0
0
0
0
30
0
0
0
0
0
31
0
0
0
0
0
32
0
0
0
0
0
33
1
2
2
1
4
34
0
0
0
0
0
35
0
0
0
0
0
36
0
0
0
0
0
37
0
0
0
0
0
38
0
0
0
0
0
39
0
2
0
0
4
Tabel 5.8. Perhitungan Korelasi Kecacatan Koyak dengan Non Conformities
(Lanjutan)
No.
X
Y
XY
X^2
Y^2
40
41
42
43
44
45
Jumla
h
r
=
r=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
16
38
44
24
124
n ∑ XiYi- ( ∑ Xi ) ( ∑ Yi)
√[ (n ∑ Xi ) - (∑ Xi ) ][ (n ∑ Yi ) - ( ∑ Yi) ]
2
2
45( 44 )−(16 )(38)
√ [ 45 (24 )−(16 )2][ 45 (124 )−(38 )2]
r = 0,7432
2
2
57523 ¿2
2
76710 ¿
( 10 ) ( 588647700 )−¿
¿
( 10 ) (330889613 )−¿−¿
¿
√¿
(10)(441256710)−(57523)(76710)
¿
Disimpulkan bahwa nilai korelasi yang diperoleh adalah positif dengan
kategori korelasi yang tinggi, berarti semakin tinggi kecacatan pada koyak maka
semakin tinggi pula jumlah non conformities.
Gambar scatter diagram produk kertas rokok yang kecacatannya antara
jumlah kertas rokok yang koyak dengan non conformities dapat dilihat pada
Gambar 5.14.
Gambar 5.14. Scatter Diagram Nonconformities VS Koyak
Nilai korelasi antara jumlah kertas rokok yang bolong dengan kertas
rokok yang non conformities dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Perhitungan Korelasi Kecacatan Bolong dengan Non Conformities
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
X
3
3
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
Y
4
7
2
2
0
3
1
2
3
1
1
0
2
0
0
0
3
0
0
0
2
0
0
XY
0
14
0
2
0
6
1
4
6
1
1
0
2
0
0
0
3
0
0
0
2
0
0
X^2
0
4
0
1
0
4
1
4
4
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
Y^2
16
49
4
4
0
9
1
4
9
1
1
0
4
0
0
0
9
0
0
0
4
0
0
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
4
0
0
Tabel 5.9. Perhitungan Korelasi Kecacatan Bolong dengan Non Conformities
(Lanjutan)
No.
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Jumla
h
r
=
r=
X
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
Y
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
XY
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
X^2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Y^2
0
0
0
4
0
0
0
0
0
0
13
38
50
25
124
n ∑ XiYi- ( ∑ Xi ) ( ∑ Yi)
√[ (n ∑ Xi ) - (∑ Xi ) ][ (n ∑ Yi ) - ( ∑ Yi) ]
2
2
2
45(50 )−(13 )(38)
√ [ 45 (25)−(13)2 ][ 45(124 )−(38)2 ]
r = 0,8831
2
57523 ¿2
76710 ¿2
( 10 ) ( 588647700 )−¿
¿
( 10 ) (330889613 )−¿−¿
¿
√¿
(10)(441256710)−(57523)(76710)
¿
Disimpulkan bahwa nilai korelasi yang diperoleh adalah positif dengan
kategori korelasi yang tinggi, berarti semakin tinggi kecacatan pada koyak maka
semakin tinggi pula jumlah non conformities.
Gambar scatter diagram produk kertas rokok yang kecacatannya antara
jumlah kertas rokok yang bolong dengan non conformities dapat dilihat pada
Gambar 5.15.
Gambar 5.15. Scatter Diagram Nonconformities VS Bolong
5.2.5.
Control Chart Data Variabel
5.2.5.1.
Peta
X́
Pada Peta
dan R
X́ dan R menggunakan sampel sebanyak 10. Sampel
diambil dengan menggunakan bilangan Random.
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random
No
1
2
3
4
Sub Grup
1
Produk
I-1
I-4
I-6
I-7
Random
0.2884
0.4366
0.6739
0.9989
5
6
7
8
2
I-9
I-10
II-6
II-7
0.7013
0.6189
0.3657
0.6963
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Sub Grup
2
3
4
5
6
Produk
II-10
III-1
III-2
III-3
III-4
III-6
III-8
III-9
III-10
IV-1
IV-2
IV-3
IV-4
IV-6
IV-7
IV-9
IV-10
V-1
V-2
V-3
V-4
V-5
V-6
V-7
V-8
V-9
V-10
VI-1
VI-2
VI-3
Random
0.4314
0.4336
0.3815
0.0054
0.1830
0.1746
0.2810
0.8247
0.9010
0.1965
0.1662
0.6562
0.6641
0.7821
0.7501
0.6919
0.2669
0.0449
0.7642
0.8644
0.6229
0.1550
0.4192
0.8520
0.9811
0.8838
0.3753
0.9059
0.2806
0.6497
39
VI-4
0.5361
40
VI-6
0.3161
41
VI-9
0.9292
42
VI-10
0.8524
43
7
VII-1
0.9930
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Sub Grup
7
8
9
10
Produk
VII-2
VII-4
VII-5
VII-6
VII-7
VII-8
VII-9
VII-10
VIII-1
VIII-3
VIII-4
VIII-5
VIII-6
VIII-7
VIII-9
VIII-10
IX-3
IX-4
IX-5
IX-6
IX-8
IX-9
IX-10
X-1
X-2
X-3
X-4
X-5
X-6
X-8
X-9
Random
0.6530
0.0163
0.3161
0.8943
0.4267
0.9233
0.4447
0.3891
0.7446
0.5010
0.4507
0.1334
0.9668
0.0104
0.2498
0.6632
0.5529
0.0403
0.5291
0.8889
0.1580
0.2900
0.5359
0.2776
0.1784
0.2613
0.8958
0.8259
0.5782
0.0684
0.8370
75
X-10
0.1327
76
XI-1
0.0923
77
11
XI-2
0.6151
78
XI-3
0.8299
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
Sub Grup
11
12
13
14
Produk
XI-4
XI-5
XI-6
XI-8
XI-9
XI-10
XII-1
XII-2
XII-3
XII-4
XII-5
XII-6
XII-7
XII-8
XII-9
XII-10
XIII-1
XIII-2
XIII-3
XIII-6
XIII-7
XIII-8
XIII-9
XIII-10
XIV-1
XIV-2
XIV-3
XIV-4
XIV-5
XIV-6
XIV-7
XIV-8
Random
0.7688
0.3127
0.7473
0.8126
0.2961
0.5713
0.4968
0.4422
0.7933
0.6391
0.1189
0.2793
0.5197
0.1070
0.3976
0.1952
0.4915
0.3241
0.7167
0.5492
0.6662
0.0255
0.1216
0.1568
0.1102
0.5117
0.2524
0.8970
0.6196
0.6679
0.1887
0.0127
111
XIV-9
0.6560
112
XIV-10
0.1830
113
15
XV-1
0.9862
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
Sub Grup
15
16
17
18
Produk
XV-2
XV-3
XV-4
XV-5
XV-6
XV-7
XV-8
XV-9
XV-10
XVI-1
XVI-2
XVI-3
XVI-4
XVI-5
XVI-6
XVI-7
XVI-8
XVI-9
XVI-10
XVII-1
XVII-2
XVII-3
XVII-4
XVII-5
XVII-7
XVII-8
XVII-9
XVII-10
XVIII-1
XVIII-2
XVIII-3
XVIII-4
XVIII-5
Random
0.0962
0.3112
0.2131
0.4465
0.9451
0.2003
0.0986
0.3037
0.5987
0.9371
0.1816
0.3802
0.4654
0.1991
0.3800
0.8990
0.9902
0.9743
0.7869
0.8738
0.1250
0.8397
0.4692
0.4228
0.6253
0.2637
0.8096
0.3065
0.2930
0.8778
0.8484
0.5646
0.5157
147
XVIII-6
0.9896
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
Sub Grup
18
19
20
21
22
Produk
XVIII-7
XVIII-8
XVIII-9
XVIII-10
XIX-1
XIX-2
XIX-3
XIX-4
XIX-5
XIX-6
XIX-7
XIX-8
XIX-9
XIX-10
XX-1
XX-2
XX-3
XX-4
XX-5
XX-6
XX-7
XX-8
XX-9
XX-10
XXI-1
XXI-2
XXI-3
XXI-4
XXI-5
XXI-6
XXI-7
XXI-8
XXI-10
XXII-1
Random
0.3691
0.3820
0.2998
0.5059
0.2643
0.8217
0.7036
0.0118
0.7944
0.1839
0.3247
0.5283
0.2309
0.3403
0.3830
0.2695
0.7838
0.2747
0.1072
0.7460
0.5759
0.8080
0.7896
0.2340
0.7132
0.5201
0.1162
0.2653
0.4049
0.3104
0.4753
0.4867
0.1199
0.4924
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
Sub Grup
22
23
24
25
Produk
XXII-2
XXII-3
XXII-4
XXII-5
XXII-6
XXII-7
XXII-8
XXII-9
XXII-10
XXIII-1
XXIII-2
XXIII-3
XXIII-4
XXIII-5
XXIII-6
XXIII-7
XXIII-8
XXIII-9
XXIII-10
XXIV-1
XXIV-2
XXIV-3
XXIV-4
XXIV-5
XXIV-6
XXIV-7
XXIV-8
XXIV-9
XXIV-10
XXV-1
XXV-2
XXV-3
XXV-4
XXV-5
Random
0.8615
0.0423
0.3919
0.8797
0.9873
0.7957
0.7484
0.3370
0.9476
0.4261
0.6426
0.4885
0.1425
0.2927
0.7012
0.9695
0.7436
0.0918
0.1763
0.1431
0.0388
0.2040
0.6014
0.0185
0.5041
0.4179
0.7869
0.8114
0.0242
0.7975
0.9033
0.0445
0.2340
0.4528
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
Sub Grup
25
26
27
28
Produk
XXV-6
XXV-7
XXV-8
XXV-9
XXV-10
XXVI-1
XXVI-2
XXVI-3
XXVI-4
XXVI-5
XXVI-6
XXVI-7
XXVI-8
XXVI-9
XXVI-10
XXVII-1
XXVII-2
XXVII-3
XXVII-4
XXVII-5
XXVII-6
XXVII-7
XXVII-8
XXVII-10
XXVIII-1
XXVIII-2
XXVIII-3
XXVIII-4
XXVIII-5
XXVIII-6
XXVIII-7
XXVIII-8
XXVIII-9
XXVIII-10
Random
0.8196
0.3197
0.6191
0.5754
0.2949
0.1387
0.8061
0.8949
0.2118
0.8408
0.6316
0.8825
0.8902
0.9603
0.9155
0.6256
0.2624
0.5005
0.1762
0.2401
0.0172
0.8664
0.5432
0.1175
0.5690
0.2556
0.7419
0.2144
0.3139
0.3995
0.7891
0.6175
0.7621
0.6459
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
Sub Grup
29
30
31
32
Produk
XXIX-1
XXIX-2
XXIX-3
XXIX-4
XXIX-5
XXIX-6
XXIX-7
XXIX-8
XXIX-9
XXIX-10
XXX-1
XXX-2
XXX-3
XXX-4
XXX-5
XXX-6
XXX-7
XXX-8
XXX-9
XXX-10
XXXI-1
XXXI-2
XXXI-3
XXXI-4
XXXI-5
XXXI-6
XXXI-7
XXXI-8
XXXI-9
XXXI-10
XXXII-1
XXXII-2
XXXII-3
XXXII-4
Random
0.6643
0.2406
0.8958
0.2632
0.3743
0.5544
0.0248
0.6618
0.3667
0.1021
0.2436
0.2477
0.5557
0.5618
0.1618
0.9592
0.3732
0.8952
0.7865
0.1440
0.6332
0.9915
0.2932
0.7207
0.7049
0.1021
0.4799
0.9296
0.5111
0.1755
0.9203
0.9390
0.8656
0.2838
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
Sub Grup
Produk
Random
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
32
33
34
35
XXXII-5
XXXII-6
XXXII-7
XXXII-8
XXXII-9
XXXII-10
XXXIII-1
XXXIII-2
XXXIII-3
XXXIII-4
XXXIII-5
XXXIII-6
XXXIII-8
XXXIII-9
XXXIII-10
XXXIV-1
XXXIV-2
XXXIV-3
XXXIV-4
XXXIV-5
XXXIV-6
XXXIV-7
XXXIV-8
XXXIV-9
XXXIV-10
XXXV-1
XXXV-2
XXXV-3
XXXV-4
XXXV-5
XXXV-6
XXXV-7
XXXV-8
XXXV-9
0.6868
0.0108
0.1773
0.8075
0.2112
0.0296
0.2788
0.5665
0.8160
0.1023
0.1215
0.5991
0.4644
0.2701
0.4956
0.7384
0.5183
0.8877
0.4024
0.5270
0.7299
0.2544
0.2672
0.0683
0.4547
0.9095
0.7052
0.9361
0.2397
0.7991
0.4648
0.0616
0.9085
0.0210
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
318
Sub Grup
35
Produk
XXXV-10
Random
0.8637
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
36
37
38
39
XXXVI-1
XXXVI-2
XXXVI-3
XXXVI-4
XXXVI-5
XXXVI-6
XXXVI-7
XXXVI-8
XXXVI-9
XXXVI-10
XXXVII-1
XXXVII-2
XXXVII-3
XXXVII-4
XXXVII-5
XXXVII-6
XXXVII-7
XXXVII-8
XXXVII-9
XXXVII-10
XXXVIII-1
XXXVIII-2
XXXVIII-3
XXXVIII-4
XXXVIII-5
XXXVIII-6
XXXVIII-7
XXXVIII-8
XXXVIII-9
XXXVIII-10
XXXIX-1
XXXIX-2
XXXIX-3
0.9949
0.2111
0.0421
0.5734
0.0035
0.1221
0.4653
0.0637
0.5142
0.9773
0.8592
0.8036
0.8615
0.4456
0.6347
0.1394
0.8134
0.9481
0.9290
0.1915
0.2770
0.4432
0.0679
0.2380
0.6496
0.0039
0.4537
0.6239
0.5272
0.9710
0.6526
0.6414
0.4132
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
352
353
Sub Grup
39
Produk
XXXIX-4
XXXIX-5
Random
0.0818
0.5545
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
40
41
42
XXXIX-6
XXXIX-8
XXXIX-9
XXXIX-10
XL-1
XL-2
XL-3
XL-4
XL-5
XL-6
XL-7
XL-8
XL-9
XL-10
XLI-1
XLI-2
XLI-3
XLI-4
XLI-5
XLI-6
XLI-7
XLI-8
XLI-9
XLI-10
XLII-1
XLII-2
XLII-3
XLII-4
XLII-5
XLII-6
XLII-7
XLII-8
0.9587
0.9047
0.7844
0.4211
0.8625
0.3878
0.0847
0.1665
0.7521
0.5835
0.0254
0.3144
0.1183
0.0406
0.2444
0.5084
0.4269
0.8182
0.4703
0.9681
0.4553
0.1254
0.7845
0.3958
0.0309
0.0560
0.7587
0.5470
0.8785
0.7908
0.2119
0.4491
Tabel 5.10. Pembangkitan Bilangan Random (Lanjutan)
No
386
387
388
Sub Grup
42
43
Produk
XLII-9
XLII-10
XLIII-1
Random
0.7560
0.8628
0.1183
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
44
45
XLIII-2
XLIII-3
XLIII-4
XLIII-5
XLIII-6
XLIII-7
XLIII-8
XLIII-9
XLIII-10
XLIV-1
XLIV-2
XLIV-3
XLIV-4
XLIV-5
XLIV-6
XLIV-7
XLIV-8
XLIV-9
XLIV-10
XLV-1
XLV-2
XLV-3
XLV-4
XLV-5
XLV-6
XLV-7
XLV-8
XLV-9
XLV-10
0.3354
0.5536
0.4716
0.7419
0.9165
0.8159
0.7192
0.0177
0.5113
0.4792
0.2249
0.3662
0.8987
0.3702
0.6514
0.3422
0.3685
0.2586
0.9253
0.4083
0.5514
0.7337
0.4631
0.7555
0.9964
0.8925
0.2043
0.0462
0.9531