MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA OPERASI BI
MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA OPERASI BILANGAN BULAT DAN
SIFAT-SIFATNYA SERTA PEMBELAJARANNYA DI SD
Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
Kompetens Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifatsifatnya, pembulatan, dan penaksiran.
PENDAHULUAN
Matematika memiliki peranan penting dalam pemecahan masalah di setiap bidang
kehidupan. Kemampuannya menerjamahkan bebagai fenomena kehidupan dalam bahasa
matematika sebagai ilmu dasar yang harus dikuasai oleh setiap orang. Matematika merupakan
salah satu disiplin ilmu yang syarat dengan suatu bilangan. Khususnya pada mata pelajaran
matematika yang ada di tingkat SD/MI. matematika merupakan sebuah mata pelajaran yang
penting karena didalamnya mempelajari konsep perhitungan, dan perhitungan merupakan
suatu hal yang selalu di aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Pada mata pelajaran matematika banyak peserta didik yang merasa kesulitan dalam
mempelajari pelajaran tersebut, karena hal itu timbul ketidaksukaan terhadap mata pelajaran
matematika. Agar anak didik dapat menyukai mata pelaran matematika, biasanya mereka
lebioh menyukai dengan pengajaran yang menarik dan menyenangkan dengan cara membuat
model pembelajaran setiap penyampaian materi.
Sebagaimana telah kita ketahui bahwa pembahasan bilangan bulat beserta
pembelajarannya adalah lanjutan yang terkait seecara langsung dengan pembahasan bilangan
asli dan bilangan cacah beserta pembelajarannya. Bagi kita sebagai seorang guru d SD yang
akan mengajarkan mata pelajaran matematika d SD tentunya sudah mengenal dengan
bilangan bulat.
A.OPERASI PERKALIAN, DAN PEMBAGIAN
Konsep Dasar
Pada konsep dasar pembelajaran matematika SD, terbagi menjadi tiga tahapan (teori belajar
brunner) yaitu :
a. Tahap Enaktif atau tahapan Kegiatan
Tahap pertama anak belajar konsep adalah berhubungan dengan benda-bemda real
atau mengalami peeristiwa di sekitarnya, pada tahap ini anak masih dalam gerak
reflex dan coba-coba : belum harmonis. Ia memanipulasikan, menyusun, menjejerkan,
mengotak-atik dan bentuk-bentuk gerak lainnya (serupa dengan tahap sensori dan
motori dari Piaget).
b. Tahap Econic atau tahap Gambar bayangan (Econic)
Pada tahap ini, anak telah mengubah, menandai, dan menyimpan peristiwa atau benda
dalam bentuk bayangan mental. Dengan kata lain anak dapat membayangkan kembali
atau memberikan gambaran dalam pikirannya tentang benda atau peristiwa yang
dialami atau dikenalnya pada tahap enaktif, walaupun peristiwa itu telah berlalu atau
benda real tidak lagi berada dihadapannya (tahap reoprasi dari Piaget).
c. Tahap Simbolik atau Simbol
Pada tahap terakhir ini anak dapat mengutarakan bayangan mental tersebut dalam
bentuk symbol dan bahasa.
Dalam pembelajaran matematika SD, perlu adanya tahapan-tahapan sebagai berikut:
a. Konsep Dasar
b. Pengembangan Konsep Dasar
c. Pengembangan Keterampilan, wujud dan pengambangan konsep dapat
dikembangkan melalui bentuk cerita atau gambar.
KEGIATAN INTI
1. OPERASI PERKALIAN
Dalam bahasan sekarang ini, kita akan mengkhususkan melakukan
perkalian pada bilangan bulat negative. Topic ini merupakan topic yang sukar
untuk dapat dipahami dan dimengerti oleh anak-anak usia SD umumnya.
Namun demikian, pada kesempatan ini kita akan mencoba memberikan
beberapa alternative teknik pembelajaran untuk memudahkan pemahaman
siswa usia SD.
Pembelajaran perkalian bilangan bulat dapat dilakukan secara
bertahap yaitu :
a. Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangn bulat positf (pxp).
b. Perkalian bilangan positif dengan bilangan bulat negative (pxn)
c. Perkalian bilangan bulat negative dengan bilangan bulat positif (nxp)
d. Perkalian bilanagn bulat negative dengan bilangan bulat negative (nxn)
a. Perkalian bilangan postif ddengan bilangan positive (pxp)
Mengingat bilangan bulat positif adalah bilangana asli dan setiap
bilangan asli adalah bilangan cacah. Maka pembahasan tentang ini
secara panjang lebar telah kita pelajari pada bilangan sebelumnya
(Modul 2 bilangan cacah)
b. Perkalian bilangan positif dengan bilangan bulat negative (pxn)
Sebagai apersevsi siswa diajak melihat kembali pengertian
perkalian yang telah dipelajarinya pada (pxp), yaitu bahwa perkalian
adalah penjumlahan bilangan yang sama secara berulang. Misalnya:
5x2=2+2+2+2+2=10
Bertitik tolak dari sinilah kita akan menunjukkan kepada para siswa
tentang perkalian dan bilangan yang dimaksud pxn, misalnya 4x(-2)
Seperti halnya pada perkalian pxp bahwa perkalian adalah
penjumlahan berulang sehingga 4x(-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)= -8.
Kegiatan yang sama dilakukan oleh para siswa untuk bentuk-bentuk
seperti: 3 x (-7), 5 x (-5) dan sebagainya.
c. Perkalian bilangan bulat negative dengan bilangan bulat positif (nxp)
Contohnya seperti -2 x (2) dan sebagainya.
d. Perkalian bilanagn bulat negative dengan bilangan bulat negative (nxn)
Contohnya sepeti -2 x (-2) dan sebagainya.
Contoh Soal-soal berkaitan dengan perkalian bilangan bulat:
1. Konsep dasar
-2 X 2 = -4
4 X 4 = 16
-3 X (-3)= 9
4 X (-2)= -8
2. Pengembangan konsep dasar
Pada pengembangan konsep dasar ini guru memakai pembelajaran
matematika bilangan bulat perkalian dengan sifat pertukaran,
misalnya:
2 x 3= 3 x 2
…
3 x (-2) = -4 x 3
(-2) x 5 = 5 x (-2)
(-5) x (-3) = (-3) x (-5)
sebab 2 x3
=… dan 3 x 2 =
sebab 3 x (-4) =… dan (-4) x 3 =…
sebab (-2) x 5 =… dan 5 x (-2) =…
sebab (-5) x (-3) =… dn (-3) x (-5) =…
3 . Pengembangan Keterampilan
4 x (-2) = ……
Diselesaikan dengan memakai soal cerita:
a. Ibu pergi kepasar membeli 5 kantong telur, 1 kantong berisi 2
telur. Jadi berapa jumlah telur yang di beli Ibu?
Penyelesaian:
Diketahui :
jumlah kantong= 5
1 kantong = 2 telur
Jadi, dapat diselesaikan dengan 5 x 2 = 10
b. Ani membeli 3 buah kue, dengan harga 1 kue Rp 500,-. Jadi
berapa uang yang harus dibayar Ani seluruhnya ?
Penyelesaian :
Diketahui :
Jumlah kue = 3 buah
Harga 1 buah kue = Rp 500,-.
Jadi totalnya dapat diselesaikan dengan perkalian =
3x500=Rp1500,-.
PENUTUP
KESIMPULAN:
1.
Pada konsep dasar pembelajaran matematika SD, terbagi
menjadi tiga tahapan (teori belajar brunner) yaitu :
-Tahap Enaktif atau tahapan Kegiatan
-Tahap Econic atau tahap Gambar bayangan (Econic)
-Tahap Simbolik atau Simbol
2.
Pembelajaran perkalian bilangan bulat dapat dilakukan secara
bertahap yaitu :
a.
Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangn bulat
positf (pxp).
b.
Perkalian bilangan positif dengan bilangan bulat
negative (pxn)
c.
Perkalian bilangan bulat negative dengan bilangan bulat
positif (nxp)
d.
Perkalian bilanagn bulat negative dengan bilangan bulat
negative (nxn)
SIFAT-SIFATNYA SERTA PEMBELAJARANNYA DI SD
Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
Kompetens Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifatsifatnya, pembulatan, dan penaksiran.
PENDAHULUAN
Matematika memiliki peranan penting dalam pemecahan masalah di setiap bidang
kehidupan. Kemampuannya menerjamahkan bebagai fenomena kehidupan dalam bahasa
matematika sebagai ilmu dasar yang harus dikuasai oleh setiap orang. Matematika merupakan
salah satu disiplin ilmu yang syarat dengan suatu bilangan. Khususnya pada mata pelajaran
matematika yang ada di tingkat SD/MI. matematika merupakan sebuah mata pelajaran yang
penting karena didalamnya mempelajari konsep perhitungan, dan perhitungan merupakan
suatu hal yang selalu di aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Pada mata pelajaran matematika banyak peserta didik yang merasa kesulitan dalam
mempelajari pelajaran tersebut, karena hal itu timbul ketidaksukaan terhadap mata pelajaran
matematika. Agar anak didik dapat menyukai mata pelaran matematika, biasanya mereka
lebioh menyukai dengan pengajaran yang menarik dan menyenangkan dengan cara membuat
model pembelajaran setiap penyampaian materi.
Sebagaimana telah kita ketahui bahwa pembahasan bilangan bulat beserta
pembelajarannya adalah lanjutan yang terkait seecara langsung dengan pembahasan bilangan
asli dan bilangan cacah beserta pembelajarannya. Bagi kita sebagai seorang guru d SD yang
akan mengajarkan mata pelajaran matematika d SD tentunya sudah mengenal dengan
bilangan bulat.
A.OPERASI PERKALIAN, DAN PEMBAGIAN
Konsep Dasar
Pada konsep dasar pembelajaran matematika SD, terbagi menjadi tiga tahapan (teori belajar
brunner) yaitu :
a. Tahap Enaktif atau tahapan Kegiatan
Tahap pertama anak belajar konsep adalah berhubungan dengan benda-bemda real
atau mengalami peeristiwa di sekitarnya, pada tahap ini anak masih dalam gerak
reflex dan coba-coba : belum harmonis. Ia memanipulasikan, menyusun, menjejerkan,
mengotak-atik dan bentuk-bentuk gerak lainnya (serupa dengan tahap sensori dan
motori dari Piaget).
b. Tahap Econic atau tahap Gambar bayangan (Econic)
Pada tahap ini, anak telah mengubah, menandai, dan menyimpan peristiwa atau benda
dalam bentuk bayangan mental. Dengan kata lain anak dapat membayangkan kembali
atau memberikan gambaran dalam pikirannya tentang benda atau peristiwa yang
dialami atau dikenalnya pada tahap enaktif, walaupun peristiwa itu telah berlalu atau
benda real tidak lagi berada dihadapannya (tahap reoprasi dari Piaget).
c. Tahap Simbolik atau Simbol
Pada tahap terakhir ini anak dapat mengutarakan bayangan mental tersebut dalam
bentuk symbol dan bahasa.
Dalam pembelajaran matematika SD, perlu adanya tahapan-tahapan sebagai berikut:
a. Konsep Dasar
b. Pengembangan Konsep Dasar
c. Pengembangan Keterampilan, wujud dan pengambangan konsep dapat
dikembangkan melalui bentuk cerita atau gambar.
KEGIATAN INTI
1. OPERASI PERKALIAN
Dalam bahasan sekarang ini, kita akan mengkhususkan melakukan
perkalian pada bilangan bulat negative. Topic ini merupakan topic yang sukar
untuk dapat dipahami dan dimengerti oleh anak-anak usia SD umumnya.
Namun demikian, pada kesempatan ini kita akan mencoba memberikan
beberapa alternative teknik pembelajaran untuk memudahkan pemahaman
siswa usia SD.
Pembelajaran perkalian bilangan bulat dapat dilakukan secara
bertahap yaitu :
a. Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangn bulat positf (pxp).
b. Perkalian bilangan positif dengan bilangan bulat negative (pxn)
c. Perkalian bilangan bulat negative dengan bilangan bulat positif (nxp)
d. Perkalian bilanagn bulat negative dengan bilangan bulat negative (nxn)
a. Perkalian bilangan postif ddengan bilangan positive (pxp)
Mengingat bilangan bulat positif adalah bilangana asli dan setiap
bilangan asli adalah bilangan cacah. Maka pembahasan tentang ini
secara panjang lebar telah kita pelajari pada bilangan sebelumnya
(Modul 2 bilangan cacah)
b. Perkalian bilangan positif dengan bilangan bulat negative (pxn)
Sebagai apersevsi siswa diajak melihat kembali pengertian
perkalian yang telah dipelajarinya pada (pxp), yaitu bahwa perkalian
adalah penjumlahan bilangan yang sama secara berulang. Misalnya:
5x2=2+2+2+2+2=10
Bertitik tolak dari sinilah kita akan menunjukkan kepada para siswa
tentang perkalian dan bilangan yang dimaksud pxn, misalnya 4x(-2)
Seperti halnya pada perkalian pxp bahwa perkalian adalah
penjumlahan berulang sehingga 4x(-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)= -8.
Kegiatan yang sama dilakukan oleh para siswa untuk bentuk-bentuk
seperti: 3 x (-7), 5 x (-5) dan sebagainya.
c. Perkalian bilangan bulat negative dengan bilangan bulat positif (nxp)
Contohnya seperti -2 x (2) dan sebagainya.
d. Perkalian bilanagn bulat negative dengan bilangan bulat negative (nxn)
Contohnya sepeti -2 x (-2) dan sebagainya.
Contoh Soal-soal berkaitan dengan perkalian bilangan bulat:
1. Konsep dasar
-2 X 2 = -4
4 X 4 = 16
-3 X (-3)= 9
4 X (-2)= -8
2. Pengembangan konsep dasar
Pada pengembangan konsep dasar ini guru memakai pembelajaran
matematika bilangan bulat perkalian dengan sifat pertukaran,
misalnya:
2 x 3= 3 x 2
…
3 x (-2) = -4 x 3
(-2) x 5 = 5 x (-2)
(-5) x (-3) = (-3) x (-5)
sebab 2 x3
=… dan 3 x 2 =
sebab 3 x (-4) =… dan (-4) x 3 =…
sebab (-2) x 5 =… dan 5 x (-2) =…
sebab (-5) x (-3) =… dn (-3) x (-5) =…
3 . Pengembangan Keterampilan
4 x (-2) = ……
Diselesaikan dengan memakai soal cerita:
a. Ibu pergi kepasar membeli 5 kantong telur, 1 kantong berisi 2
telur. Jadi berapa jumlah telur yang di beli Ibu?
Penyelesaian:
Diketahui :
jumlah kantong= 5
1 kantong = 2 telur
Jadi, dapat diselesaikan dengan 5 x 2 = 10
b. Ani membeli 3 buah kue, dengan harga 1 kue Rp 500,-. Jadi
berapa uang yang harus dibayar Ani seluruhnya ?
Penyelesaian :
Diketahui :
Jumlah kue = 3 buah
Harga 1 buah kue = Rp 500,-.
Jadi totalnya dapat diselesaikan dengan perkalian =
3x500=Rp1500,-.
PENUTUP
KESIMPULAN:
1.
Pada konsep dasar pembelajaran matematika SD, terbagi
menjadi tiga tahapan (teori belajar brunner) yaitu :
-Tahap Enaktif atau tahapan Kegiatan
-Tahap Econic atau tahap Gambar bayangan (Econic)
-Tahap Simbolik atau Simbol
2.
Pembelajaran perkalian bilangan bulat dapat dilakukan secara
bertahap yaitu :
a.
Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangn bulat
positf (pxp).
b.
Perkalian bilangan positif dengan bilangan bulat
negative (pxn)
c.
Perkalian bilangan bulat negative dengan bilangan bulat
positif (nxp)
d.
Perkalian bilanagn bulat negative dengan bilangan bulat
negative (nxn)