T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Teori Polya pada Materi Bangun Ruang bagi Siswa Kelas VIII B SMP Negeri 4 Boyolali T1 Full text
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
BERDASARKAN TEORI POLYA PADA MATERI BANGUN RUANG BAGI
SISWA KELAS VIII B SMP NEGERI 4 BOYOLALI
JURNAL
Disusun Untuk Memenuhi Syarat Guna Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh,
HERU BUDI SETIAWAN
202015701
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
BERDASARKAN TEORI POLYA PADA MATERI BANGUN RUANG BAGI
SISWA KELAS VIII B SMP NEGERI 4 BOYOLALI
Heru Budi Setiawan1, Kriswandani2, Erlina Prihatnani3
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro No 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
herubudi004@gmail.com
ABSTRAK
Pemecahan masalah merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika. Pemecahan
masalah oleh Polya diklasifikasikan menjadi 4 tahap yaitu Understanding (menganalisis dan
memahami masalah), Planning (merancang dan merencanakan penyelesaian), Solving
(menyelesaikan masalah) dan Checking (melakukan pengecekan kembali akan hasil yang
sudah diperoleh). Setiap siswa memiliki kemampuan memecahkan masalah beragam di setiap
tahapnya. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan teori Polya pada materi bangun ruang.
Subjek penelitian ini adalah 31 siswa kelas VIII B SMP Negeri 4 Boyolali. Teknik
pengumpulan data dalam penelitian ini adalah metode tes dan wawancara. Instrumen tes
terdiri dari 3 soal yang merupakan masalah matematika terkait dengan luas permukaan dan
volume bangun ruang sisi datar. Hasil penelitian menyimpulkan bahwa sebagian besar siswa
(80,65%) dan (77,4%) berturut-turut untuk soal nomor 1 dan nomor 2 telah dapat memahami
masalah dengan benar, sedangkan untuk soal nomor 3 hanya sebagian kecil siswa (41,9%)
yang dapat memahami soal dengan benar. Adapun untuk tahap perencanaan baik soal nomor
1, 2 dan 3, bagi siswa yang telah memahami soal dapat merencanakan langkah-langkah
penyelesaian meskipun tidak menuliskan perencanaan tersebut pada lembar jawab. Tahap
yang membuat sebagian besar siswa tidak mampu menyelesaikan masalah dengan benar
adalah tahap III yaitu menyelesaikan masalah. Hal ini dikarenakan salah melakukan
perhitungan, salah penggunaan rumus ataupun salah konsep geometri lainnya. Tahap yang
tidak dilakukan oleh sebagian besar siswa (78,5%) adalah tahap memeriksa kembali.
Penelitian ini telah menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah setiap siswa
berbeda untuk setiap tahapnya. Oleh karena itu disarankan bagi guru untuk melakukan
analisis kemampuan pemecahan masalah matematika agar dapat memberikan bantuan yang
tepat kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah matematika.
Kata Kunci : kemampuan pemecahan masalah, bangun ruang, polya, understanding,
planning, solving, checking
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu dasar yang dipelajari di setiap jenjang pendidikan
termasuk SMP. Matematika memegang peranan penting karena matematika tidak hanya
diterapkan saat belajar matematika itu sendiri tetapi juga diterapkan pada bidang ilmu
pengetahuan yang lain. Belajar matematika merupakan satu proses yang terkait dengan ideide, gagasan, aturan atau hubungan yang diatur secara logis sehingga dalam belajar
1
matematika harus mencapai pemahaman (Kusumawati, 2010). Permendiknas No.22 tahun
2006 menyatakan bahwa tujuan matematika SMP adalah agar siswa mampu memecahkan
masalah matematika yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model
matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Holmes dalam Sri
(2010) yang menyatakan bahwa latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar
memecahkan masalah matematika adalah agar orang tersebut terampil memecahkan masalah
sehingga mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif,
dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global.
Sumarno dalam Purwanto (2013) dan Branca dalam Sugiman (2009) menyatakan
bahwa kemampuan pemecahan masalah tidak hanya sekedar tujuan pembelajaran matematika
namun bahkan merupakan jantungnya matematika. Hal ini berarti, kemampuan pemecahan
masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.
Polya dalam Apriyanto (2012) mengartikan pemecahan masalah sebagai satu usaha
mencari jalan keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak begitu mudah
segera untuk dicapai. Adapun pemecahan masalah menurut Siswono (2008) adalah suatu
proses atau upaya individu untuk merespons atau mengatasi halangan atau kendala ketika
suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas. Lebih lanjut, Utari dalam Hamsah
(2003) menyatakan bahwa pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru,
menemukan teknik atau produk baru. Tampaklah bahwa belajar pemecahan masalah pada
hakekatnya adalah belajar berpikir (learning to think) atau belajar bernalar (learning to
reason) yaitu berpikir atau bernalar mengaplikasikan pengetahuan-pengetahuan yang telah
diperoleh sebelumnya untuk memecahkan masalah-masalah baru yang belum pernah
dijumpai. Melalui proses pemecahan masalah, siswa dapat mengembangkan kemampuan
dalam berpikir kritis (Purwanto, 2013).
Polya dalam Ana (2008) menyebutkan bahwa terdapat empat langkah fase pemecahan
masalah yaitu menganalisis dan memahami masalah (analyzing and understanding a
problem), merancang dan merencanakan penyelesaian (designing and planning a solution ),
menyelesaikan masalah (exploring solution to difficult problem), dan melakukan pengecekan
kembali semua langkah yang telah dikerjakan (verifying a solution ). Fase memahami masalah
ini meliputi membuat gambar atau ilustrasi jika memungkinkan, mencari kasus yang khusus,
dan mencoba memahami masalah secara sederhana. Tanpa adanya pemahaman terhadap
masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah tersebut dengan benar.
Selanjutnya fase merancang dan merencanakan solusi meliputi merencanakan solusi secara
sistematis, dan menentukan apa yang akan dilakukan, bagaimana melakukannya serta hasil
2
yang diharapkan. Fase ketiga adalah mencari solusi dari masalah. Dalam fase penyelesaian
masalah sangat tergantung pada pengalaman siswa untuk lebih kreatif dalam menyusun
penyelesaian suatu masalah, jika rencana penyelesaian satu masalah telah dibuat baik tertulis
maupun tidak. Fase mencari solusi ini juga terdiri dari beberapa kegiatan, yaitu a)
menentukan berbagai masalah yang ekivalen yaitu penggantian kondisi dengan yang
ekivalen, menyusun kembali bagian-bagian masalah dengan cara berbeda; menambah bagian
yang diperlukan; serta memformulasikan kembali masalah; 2) menentukan dan melakukan
memodifikasi secara lebih sederhana dari masalah sebenarnya, yaitu memilih tujuan antara
dan mencoba memecahkannya, mencoba lagi mencari solusi akhir, dan memecahkan soal
secara bertahap; serta 3) menentukan dan melakukan memodifikasi secara umum dari
masalah sebenarnya, yaitu memecahkan masalah yang analog dengan variabel yang lebih
sedikit, mencoba menyelsaikan dengan kondisi satu variabel, serta memecahkan masalah
melalui masalah yang mirip. Fase terakhir adalah memeriksa solusi yang terdiri dari kegiatan
menggunakan pemeriksaan secara khusus terhadap setiap informasi dan langkah penyelesaian
dan menggunakan pemeriksaan secara umum untuk mengetahui masalah secara umum dan
pengembangannya.
Kemampuan pemecahan masalah setiap siswa berbeda-beda, hal ini bisa dilihat dari
beberapa hasil penelitian yang telah meneliti kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa SMP. Emilia (2011) dalam penelitiannya berjudul “Strategi Pemecahan Masalah dalam
Menyelesaikan Soal Cerita pada materi SPLDV Siswa Kelas VIII di SMP Kristen 2 Salatiga,
menyimpulkan bahwa siswa melakukan taham understanding sebanyak 35,13%, pada tahap
planning ada 19,23%, dan tahap solving sebesaar 45,64%, sedangkan tahap checking sebesar
0%. Tidak semua siswa dapat melakukan tahap understanding, planning, solving , dan
checking dengan benar, hal itu disebabkan karena pola pikir siswa yang berbeda-beda. Tidak
ada satupun siswa yang melakukan tahap checking dikarenakan siswa merasa yakin dengan
jawabannya dan tidak adanya pembiasaan dari guru untuk mengecek hasil jawaban.
Selain itu, adapula penelitian Wahyuningsih (2015) yang menunjukkan menunjukan
bahwa terdapat 1 subjek mencapai tahap 1, 5 subjek mencapai tahap 2, 5 subjek mencapai
tahap 3, dan 2 subjek mencapai tingkat 4. Pada tingkat 1 subjek belum mampu memahami
masalah, menyusun rencana penyelesaian, melakukan rencana penyelesaian, dan memeriksa
kembali, pada tingkat 2 subjek mampu memahami masalah dengan benar, pada tingkat 3
subjek mampu memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, dan melaksanakan
rencana penyelesaian, namun tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya, dan tingkat 4
3
subjek dapat memahami masalah, menyusun penyelesaian, melaksanakan rencana
penyelesaian, dan memeriksa kembali dengan benar.
Kedua penelitian tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah setiap
siswa beragam. Keberagaman kemampuan pemecahan masalah juga dialami oleh siswa kelas
VIII B SMP Negeri 4 Boyolali. Hasil studi pendahuluan memberikan fakta bahwa tidak
semua siswa mampu menyelesaikan masalah. Kondisi ini menuntut adanya langkah
pemberian bantuan kepada siswa. Agar bantuan yang diberikan bisa tepat, diperlukan analisis
terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa.
Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelas VIII B SMP Negeri 4 Boyolali. Penelitian ini akan
mendeskripsikan kemempuan pemecahan masalah siswa pada setiap tahap kemampuan
pemecahan masalah. Diharapkan penelitian ini dapat dijadikan dasar pemberian bantuan guru
kepada siswa yang mengalami permasalahan dalam proses pemecahan masalah matematika.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif adalah
suatu bentuk penelitian yang paling dasar yang bertujuan untuk mendeskripsikan atau
menggambarkan fenomena-fenomena yang ada, baik fenomena yang bersifat alamiah
ataupun rekayasa manusia. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang mengkaji perspektif
partisipan dengan multi strategi yakni strategi-strategi yang bersifat bersifat interaktif, seperti
observasi langsung, wawancara, dan teknik-teknik pelengkap seperti foto, rekaman, dan
sebagainya. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah
matematika pada materi bangun ruang berdasarkan Teori Polya. Subyek penelitian adalah
siswa kelas VIII B SMP Negeri 4 Boyolali Semester II Tahun Ajaran 2015/2016 sebanyak 31
siswa. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes, wawancara,
dan dokumentasi. Berikut instrumen tes untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah
matematika yang digunakan dalam penelitian ini.
4
Hasil jawaban siswa atas soal tersebut dianalisis berdasar rubrik penilaian. Rubrik
penilaian kemampuan pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini diadaptasi dari
rubrik Mufarida (2008). Rubrik ini dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Lembar Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah
Aspek yang
dinilai
Reaksi terhadap soal (masalah)
Skor
Tidak menuliskan/ tidak menyebutkan apa yang diketahui dan apa
1
yang itanyakan dari soal
Hanya menuliskan/ menyebutkan apa yang diketahui.
2
Memahami
Menuliskan/menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang
Masalah
3
ditanyakan dari soal dengan kurang tepat.
Menuliskan/menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang
4
ditanyakan dari soal dengan tepat
Tidak menyajikan urutan langkah penyelesaian
1
Menyajikan urutan langkah penyelesaian, tetapi urutan urutan
2
penyelesaian yang disajikan kurang tepat
Merencanakan
Menyajikan urutan langkah penyelesaian yang benar, tetapi
Penyelesaian
3
mengarah padajawaban yang salah
Menyajikan urutan langkah penyelesaian yang benar dan mengarah
4
pada jawaban yang benar
Tidak ada penyelesaian sama sekali
1
Menyelesaikan
Ada penyelesaian, tetapi prosedur tidak jelas
2
Rencana
Menggunakan prosedur tertentu yang benar tetapi jawaban salah.
3
Penyelesaian
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasil benar
4
Tidak menuliskan pengecekan dan tidak menuliskan kesimpulan
1
Menuliskan kesimpulan tanpa menuliskan pengecekan
Memeriksa
2
Kembali
Menuliskan pengecekan saja tanpa menuliskan kesimpulan
3
Menuliskan pengecekan dan kesimpulan
4
Sumber : Mufarida (2008)
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
Rekapitulasi hasil penilaian kemampuan masalah matematika pada materi bangun
ruang pada siswa kelas VIII B SMP Negeri 4 Boyolali dapat dilihat di Tabel 3.
Tabel 3. Penilaian Kemampuan Masalah Matematika
Siswa Kelas VIII SMP N 4 Boyolali
No.
Pemecahan Masalah
Soal Understanding
Planning
Solving
Checking
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1
20 5 2 4 23 2 1 5 15 9 0 7 6 2 14 9
2
19 5 3 3 19 0 5 7 13 2 6 10 7 0 0 24
3
13 0 9 9 9 4 3 15 9 1 0 21 4 1 0 26
Deskripsi setiap tahapan pemecahan penyelesaian masalah matematika diuraikan
sebagai berikut
a. Tahap 1 (Understanding)
Langkah pertama pemecahan masalah menurut polya adalah memahami masalah.
Pada tahap pertama siswa dituntut untuk membuat gambaran atau ilustrasi jika
memungkinkan, mencari kasus yang khusus, dan mencoba memahami masalah secara
sederhana. Berikut contoh pekerjaan siswa untk nomer 1, 2 dan 3 pada tahap pertama.
S 16 : “ ada kolam renang ukuraan nya panjang
20, lebar 15 dan dalamnya 5 m volume
air didalamkolam 810.000 liter. lalu ada
benda masuk misalnya batu, nah
otomatis tinggi airnya naik, naiknya 1,3
m. terus yang ditanya tinggi air pada
saat batu itu didalam kolam.”
(a)
S 19 : “yang diketahui sisi kubus 18 cm,
panjang sisi limas 9 cm, lebar limas 9
cm dan tinggi limas 9 cm. Terus
ditanya mencari volume dan luas limas.
(b)
S 13 : “yang diketahui sisi segi 6 = 4cm
tinggi tiang
3 cm. Ditanya
volume 15 buah prisma segi 6. Terus
luas prisma segi 6 ”.
(c)
6
S 30 : “Diketahui panjang alas prisma segi 6
beraturan 4, tinggi prisma
3.
ditanya a. Bahan bak untuk membuat
15 tiang besi? B. Luas kertas untuk
melapisi permukaan tiang besi”.
P : “Terus apa yang akan kamu lakukan
selanjutnya setelah diketahui seperti
itu?
S 30 : “tidak tau kak Gak mudeng aku”
(d)
Gambar 1. Hasil Pekerjaan Soal Tahap 1
Tampak pada gambar 1(a) siswa kurang lengkap dalam menuliskan informasi
yang diketahui dan ditanya, pada gambar 1(b) siswa menuliskan informasi dengan
menggunakan simbol matematika dan pada gambar 1(c) siswa menuliskan informasi
dengan kalimat yang sesuai pada soal. Meskipun demikian, ketiga jawaban siswa
tersebut dipastikan siswa memahami soal. Hal ini dapat dilihat dari kutipan wawancara
yang menunjukkan bahwa subjek dapat menceritakan permasalahan dengan bahasa
sendiri.
Meskipun demikian, ada pula siswa yang tidak mampu memahami masalah
dengan baik. Hal ini dapat dilihat dari contoh pada Gambar 1(d). Pada gambar 1(d) siswa
dapat menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan, tapi pada saat wawancara
siswa hanya membacakan informasi yang tertera pada lembar soal.
Berdasarkan jawaban tes dan hasil wawancara siswa, didapat data bahwa 25
siswa (80,65%) dapat memahami masalah pada soal nomor 1, sedangkan untuk soal no.2
terdapat 24 siswa (77,42%) dan untuk soal no. 3 terdapat 13 siswa (41,94%) yang dapat
memahami masalah soal nomor 3. Sebagian besar siswa tidak dapat memahami soal no.
3 dikarenakan siswa belum dapat menentukan luas alas prisma yang berbentuk segi-6.
b. Tahap 2 (Planning)
Langkah kedua pemecahan masalah menurut polya adalah merencanakan
penyelesaian. Tahap merancang dan merencanakan solusi meliputi merencanakan solusi
secara sistematis, dan menentukan apa yang akan dilakukan, bagaimana melakukannya
serta hasil yang diharapkan. Pada tahap ini ditemukan 2 jenis respon yang diberikan
siswa yaitu siswa menuliskan rencana penyelesaian pada lembar jawaban dan siswa tidak
menuliskan rencana penyelesaian pada lembar jawaban (langsung mengerjakan).
Bagi siswa yang menuliskan rencana penyelesaian pada lembar jawaban serta
pada saat wawancara siswa dapat menyebutkan rencana apa saja yang akan dilakukan
7
secara runtut dan benar. Berikut contoh pekerjaan siswa untuk nomer 1, 2 dan 3 pada
tahap 2
Gambar 2. Hasil Pekerjaan Soal Tahap 2
Tidak semua siswa menuliskan rencana penyelesaian pada lembar jawaban
(lansung mengerjakan), meskipun demikian berdasar hasil wawancara dapat diketahui
bahwa siswa tersebut merencanakan dengan benar langkah-langkah penyelesaian.
Berikut contoh kutipan hasil wawancara dari subjek yang tidak mencantumkan
perencanaan namun dapat menjelaskan apa yang hendak dikerjakan.
S 5 :” Pertama mencari tinggi air sebelum ada benda dulu kak dengan rumus balok
terus satuannya tak ganti dari dm ke m. Terus kalau sudah ketemu baru ditambah
tinggi air yang 1,3 m tadi”.
S 2 ”.pertama menccari volome kubus terus volume limas terus volume kubus dikurang
volume limas. Yang B mencari luas tapi hanya 3 sisinya saja kak”.
S 23 :”mencari luas luas prisma dlu baru dikali 15. Yang mencari luas itu 2 x tutup +
luas selimut”.
Hasil rekapitulasi dari analisis untuk tahap keduaini menunjukkan bahwa 25
siswa (80,65%) dapat merencanakan penyelesaian untuk soal nomor 1, 19 siswa (61,3%)
dapat merencankan penyelesaian untuk soal nomor 2, dan 13 siswa (41,94%) dapat
merencankan penyelesaian untuk soal nomor 3.
c. Tahap 3 (Solving)
Tahap ketiga adalah mencari solusi dari masalah. Dalam tahap penyelesaian
masalah sangat tergantung pada pengalaman siswa untuk lebih kreatif dalam menyusun
penyelesaian suatu masalah.
Pada tahap ketiga terdapat 2 respon siswa yaitu siswa menyelesaikan rencana
penyelesaian dengan menggunakan prosedur yang benar sehingga hasil yang benar
(gambar 3a), dan siswa menyelesaikan rencana penyelesaian dengan benar menggunakan
prosedur yang benar tetapi hasil salah (gambar 3b).
8
(a)
1
2
3
(b)
Gambar 3. Hasil Pekerjaan Soal Tahap 3
Pada gambar 3a tampak bahwa siswa mampu menyelesaikan soal dengan runtut
dan benar sehingga mendapat nilai akhir yang benar sesuai dengan apa yang
direncanakan pada langkah sebelumnya.
Jawaban pada gambar 3b menunjukkan bahwa siswa menyelesaikan rencana
penyelesaian dengan menggunakan prosedur benar tapi hasil salah. Hal ini dikarenakan
terdapat kesalahan dalam melakukan perhitungan, salah rumus atau pun salah konsep
geometrinya. Pada jawaban siswa gambar 3b.(1) tampak bahwa dalam mengerjakan soal
nomor 1 siswa kurang terliti dalam menuliskan menuliskan angka yang seharusnya
3menjadi
3 sehingga dalam melakukan penyelesaian mendapatkan jawaban
yang salah. Jawaban siswa pada gambar 3b.(2) tampak bahwa dalam mengerjakan soal
nomor 2 siswa salah dalam konsep satuannya, siswa tidak meyamakan satuannya terlebih
dahulu sehingga dalam penyelesaia mendapat nilai yang salah. Adapun pada gambar
9
3b.(3) siswa salah dalam konsep trigonometrinya, siswa belum bisa mengidentifikasi
sebuah bangun ruang sehingga dalam mengerjakan soal mendapat jawaban yang salah.
Berdasarkan analisis tahap 3 diperoleh data bahwa sebagian besar siswa tidak
mampu menyelesaikan masalah dengan benar. Untuk soal no.1 jumlah terdapat 24 siswa
yang dapat menyelesaikan dengan benar. Adapaun untuk soal no.2 dan 3 jumlah dan
persentase siswa yang dapat melakukan tahap 3 dengan benar berturut-turut 24 siswa
(77,42%) dan 10 siswa (32,26%).
d. Tahap 4 (Checking)
Tahap terakhir adalah memeriksa solusi yang terdiri dari kegiatan menggunakan
pemeriksaan secara khusus terhadap setiap informasi dan langkah penyelesaian dan
menggunakan pemeriksaan secara umum untuk mengetahui masalah secara umum dan
pengembangannya.
Pada tahap ini baik untuk soal nomor 1, 2, 3 siswa hanya menuliskan kesimpulan
untuk setiap soal sehingga untuk mengetahui apakah siswa melakukan tahap ini maka
peneliti melakukan wawancara. Berikut kutipan wawancara siswa.
P
: “ setelah ketemu jawabannya,
kamu meneliti kembali tidak?
S 30 : “iya kak”
P : bagai mana caranya?
S30
:
diulang
lagi
cara
mengerjakannya.
P : “setelah mendapat jawabannya,
apa kamu periksa lagi
jawabanmu?
S 7 : periksa pak tapi Cuma tak cek
yang itung-itungan saja”.
Dari beberapa kutipan wawancara diatas bahwa siswa melakukan pengecekan
kembali dengan hanya menghitung dan memeriksa ulang jawabannya. Tetapi hanya
sebagian kecil siswa yang melakukan tahap ini. Didapat 8 (25,8%) siswa untuk nomor 1,
7 (22,58%) siswa untuk nomor 2, dan 5 (16,13%) siswa untuk nomor 3 yang melakukan
pemerisaan kembali.
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII B SMP N 4 Boyolali dalam
menyelesaikan permasalahan matematika pada materi geometri berdasarkan teori Polya
adalah bahwa sebagian besar siswa (80,65%) dan (77,4%) berturut-turut untuk soal nomor 1
dan nomor 2 telah dapat memahami masalah dengan benar, sedangkan untuk soal nomor 3
hanya sebagian kecil siswa (41,9%) yang dapat memahami soal dengan benar. Adapun untuk
tahap perencanaan baik soal nomor 1, 2 dan 3 bagi siswa yang telah memahami soal dapat
merencanakan langkah-langkah penyelesaian meskipun tidak menuliskan perencanaan
10
tersebut pada lembar jawab. Tahap yang membuat sebagian besar siswa tidak mampu
menyelesaikan masalah dengan benar adalah tahap III yaitu menyelesaikan masalah. Hal ini
dikarenakan salah melakukan perhitungan, salah konsep ataupun salah konsep geometrinya.
Tahap yang sebagian besar siswa (78,5%) tidak melaksanakan adalah tahap terakhir yaitu
memeriksa kembali. Tahap memeriksa kembali hanya dilakukan oleh sebagian kecil siswa
(21,5%) dengan cara perhitungan ulang, hal ini berlaku untuk ketiga soal.
Penelitian ini telah menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah setiap siswa
berbeda untuk setiap tahapnya. Oleh karena itu disarankan bagi guru untuk melakukan
analisis kemampuan pemecahan masalah matematika agar dapat memberikan bantuan yang
tepat dalam rangka mengasah kemampuan memecahkan masalah matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Herlambang.2013.Analisis Kemampuan Pemeccahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIIA SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van
Hiele.Bengkulu: Universitas Bengkulu
Indrajaya, Emilia Silvi,dkk.Strategi Pemecahan Masalah Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Pada Materi SPLDV Siswa Kelas VIII Di SMP Kristen 2 Salatiga. Salatiga:
Universitas Kristen Satya Wacana
Imroatun, Siti. 2014. Strategi Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII SMP Kristen
2 Salatiga ditinjau dari Langkah Polya. Jurnal tidak diterbitkan . Salatiga: UKSW
Kadir.2009. Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas VIII
SMP.Lampung, Universitas Lampung
Polya, G. 1973. How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (Second Edition ).
New Jersey: Princeton University Press.
Sugiyono. Dr. 2010. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R
& D . Bandung: ALFABETA
Wahyudi dan Inawati Budiono.Strategi Pemecahan Masalah Matematika.Salatiga: Widya
Sari Press Salatiga
Rofiqoh, Zeni. 2015. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalajh Siswa Kelas X Dalam
Pembelajaran Discovery Learning Berdasarkan Gaya Belajar Siswa. Semarang:
Universitas Negeri Semarang
Anikrohmah,dkk.Identifikasi Strategi Pemecahan Masalah Luas Permukaan Dan Volume
Balok Pada Peserta Didik.Sidoarjo: STKIP PGRI Sidoarjo
11
12
BERDASARKAN TEORI POLYA PADA MATERI BANGUN RUANG BAGI
SISWA KELAS VIII B SMP NEGERI 4 BOYOLALI
JURNAL
Disusun Untuk Memenuhi Syarat Guna Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh,
HERU BUDI SETIAWAN
202015701
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
BERDASARKAN TEORI POLYA PADA MATERI BANGUN RUANG BAGI
SISWA KELAS VIII B SMP NEGERI 4 BOYOLALI
Heru Budi Setiawan1, Kriswandani2, Erlina Prihatnani3
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro No 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
herubudi004@gmail.com
ABSTRAK
Pemecahan masalah merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika. Pemecahan
masalah oleh Polya diklasifikasikan menjadi 4 tahap yaitu Understanding (menganalisis dan
memahami masalah), Planning (merancang dan merencanakan penyelesaian), Solving
(menyelesaikan masalah) dan Checking (melakukan pengecekan kembali akan hasil yang
sudah diperoleh). Setiap siswa memiliki kemampuan memecahkan masalah beragam di setiap
tahapnya. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan teori Polya pada materi bangun ruang.
Subjek penelitian ini adalah 31 siswa kelas VIII B SMP Negeri 4 Boyolali. Teknik
pengumpulan data dalam penelitian ini adalah metode tes dan wawancara. Instrumen tes
terdiri dari 3 soal yang merupakan masalah matematika terkait dengan luas permukaan dan
volume bangun ruang sisi datar. Hasil penelitian menyimpulkan bahwa sebagian besar siswa
(80,65%) dan (77,4%) berturut-turut untuk soal nomor 1 dan nomor 2 telah dapat memahami
masalah dengan benar, sedangkan untuk soal nomor 3 hanya sebagian kecil siswa (41,9%)
yang dapat memahami soal dengan benar. Adapun untuk tahap perencanaan baik soal nomor
1, 2 dan 3, bagi siswa yang telah memahami soal dapat merencanakan langkah-langkah
penyelesaian meskipun tidak menuliskan perencanaan tersebut pada lembar jawab. Tahap
yang membuat sebagian besar siswa tidak mampu menyelesaikan masalah dengan benar
adalah tahap III yaitu menyelesaikan masalah. Hal ini dikarenakan salah melakukan
perhitungan, salah penggunaan rumus ataupun salah konsep geometri lainnya. Tahap yang
tidak dilakukan oleh sebagian besar siswa (78,5%) adalah tahap memeriksa kembali.
Penelitian ini telah menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah setiap siswa
berbeda untuk setiap tahapnya. Oleh karena itu disarankan bagi guru untuk melakukan
analisis kemampuan pemecahan masalah matematika agar dapat memberikan bantuan yang
tepat kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah matematika.
Kata Kunci : kemampuan pemecahan masalah, bangun ruang, polya, understanding,
planning, solving, checking
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu dasar yang dipelajari di setiap jenjang pendidikan
termasuk SMP. Matematika memegang peranan penting karena matematika tidak hanya
diterapkan saat belajar matematika itu sendiri tetapi juga diterapkan pada bidang ilmu
pengetahuan yang lain. Belajar matematika merupakan satu proses yang terkait dengan ideide, gagasan, aturan atau hubungan yang diatur secara logis sehingga dalam belajar
1
matematika harus mencapai pemahaman (Kusumawati, 2010). Permendiknas No.22 tahun
2006 menyatakan bahwa tujuan matematika SMP adalah agar siswa mampu memecahkan
masalah matematika yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model
matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Holmes dalam Sri
(2010) yang menyatakan bahwa latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar
memecahkan masalah matematika adalah agar orang tersebut terampil memecahkan masalah
sehingga mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif,
dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global.
Sumarno dalam Purwanto (2013) dan Branca dalam Sugiman (2009) menyatakan
bahwa kemampuan pemecahan masalah tidak hanya sekedar tujuan pembelajaran matematika
namun bahkan merupakan jantungnya matematika. Hal ini berarti, kemampuan pemecahan
masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.
Polya dalam Apriyanto (2012) mengartikan pemecahan masalah sebagai satu usaha
mencari jalan keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak begitu mudah
segera untuk dicapai. Adapun pemecahan masalah menurut Siswono (2008) adalah suatu
proses atau upaya individu untuk merespons atau mengatasi halangan atau kendala ketika
suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas. Lebih lanjut, Utari dalam Hamsah
(2003) menyatakan bahwa pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru,
menemukan teknik atau produk baru. Tampaklah bahwa belajar pemecahan masalah pada
hakekatnya adalah belajar berpikir (learning to think) atau belajar bernalar (learning to
reason) yaitu berpikir atau bernalar mengaplikasikan pengetahuan-pengetahuan yang telah
diperoleh sebelumnya untuk memecahkan masalah-masalah baru yang belum pernah
dijumpai. Melalui proses pemecahan masalah, siswa dapat mengembangkan kemampuan
dalam berpikir kritis (Purwanto, 2013).
Polya dalam Ana (2008) menyebutkan bahwa terdapat empat langkah fase pemecahan
masalah yaitu menganalisis dan memahami masalah (analyzing and understanding a
problem), merancang dan merencanakan penyelesaian (designing and planning a solution ),
menyelesaikan masalah (exploring solution to difficult problem), dan melakukan pengecekan
kembali semua langkah yang telah dikerjakan (verifying a solution ). Fase memahami masalah
ini meliputi membuat gambar atau ilustrasi jika memungkinkan, mencari kasus yang khusus,
dan mencoba memahami masalah secara sederhana. Tanpa adanya pemahaman terhadap
masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah tersebut dengan benar.
Selanjutnya fase merancang dan merencanakan solusi meliputi merencanakan solusi secara
sistematis, dan menentukan apa yang akan dilakukan, bagaimana melakukannya serta hasil
2
yang diharapkan. Fase ketiga adalah mencari solusi dari masalah. Dalam fase penyelesaian
masalah sangat tergantung pada pengalaman siswa untuk lebih kreatif dalam menyusun
penyelesaian suatu masalah, jika rencana penyelesaian satu masalah telah dibuat baik tertulis
maupun tidak. Fase mencari solusi ini juga terdiri dari beberapa kegiatan, yaitu a)
menentukan berbagai masalah yang ekivalen yaitu penggantian kondisi dengan yang
ekivalen, menyusun kembali bagian-bagian masalah dengan cara berbeda; menambah bagian
yang diperlukan; serta memformulasikan kembali masalah; 2) menentukan dan melakukan
memodifikasi secara lebih sederhana dari masalah sebenarnya, yaitu memilih tujuan antara
dan mencoba memecahkannya, mencoba lagi mencari solusi akhir, dan memecahkan soal
secara bertahap; serta 3) menentukan dan melakukan memodifikasi secara umum dari
masalah sebenarnya, yaitu memecahkan masalah yang analog dengan variabel yang lebih
sedikit, mencoba menyelsaikan dengan kondisi satu variabel, serta memecahkan masalah
melalui masalah yang mirip. Fase terakhir adalah memeriksa solusi yang terdiri dari kegiatan
menggunakan pemeriksaan secara khusus terhadap setiap informasi dan langkah penyelesaian
dan menggunakan pemeriksaan secara umum untuk mengetahui masalah secara umum dan
pengembangannya.
Kemampuan pemecahan masalah setiap siswa berbeda-beda, hal ini bisa dilihat dari
beberapa hasil penelitian yang telah meneliti kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa SMP. Emilia (2011) dalam penelitiannya berjudul “Strategi Pemecahan Masalah dalam
Menyelesaikan Soal Cerita pada materi SPLDV Siswa Kelas VIII di SMP Kristen 2 Salatiga,
menyimpulkan bahwa siswa melakukan taham understanding sebanyak 35,13%, pada tahap
planning ada 19,23%, dan tahap solving sebesaar 45,64%, sedangkan tahap checking sebesar
0%. Tidak semua siswa dapat melakukan tahap understanding, planning, solving , dan
checking dengan benar, hal itu disebabkan karena pola pikir siswa yang berbeda-beda. Tidak
ada satupun siswa yang melakukan tahap checking dikarenakan siswa merasa yakin dengan
jawabannya dan tidak adanya pembiasaan dari guru untuk mengecek hasil jawaban.
Selain itu, adapula penelitian Wahyuningsih (2015) yang menunjukkan menunjukan
bahwa terdapat 1 subjek mencapai tahap 1, 5 subjek mencapai tahap 2, 5 subjek mencapai
tahap 3, dan 2 subjek mencapai tingkat 4. Pada tingkat 1 subjek belum mampu memahami
masalah, menyusun rencana penyelesaian, melakukan rencana penyelesaian, dan memeriksa
kembali, pada tingkat 2 subjek mampu memahami masalah dengan benar, pada tingkat 3
subjek mampu memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, dan melaksanakan
rencana penyelesaian, namun tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya, dan tingkat 4
3
subjek dapat memahami masalah, menyusun penyelesaian, melaksanakan rencana
penyelesaian, dan memeriksa kembali dengan benar.
Kedua penelitian tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah setiap
siswa beragam. Keberagaman kemampuan pemecahan masalah juga dialami oleh siswa kelas
VIII B SMP Negeri 4 Boyolali. Hasil studi pendahuluan memberikan fakta bahwa tidak
semua siswa mampu menyelesaikan masalah. Kondisi ini menuntut adanya langkah
pemberian bantuan kepada siswa. Agar bantuan yang diberikan bisa tepat, diperlukan analisis
terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa.
Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelas VIII B SMP Negeri 4 Boyolali. Penelitian ini akan
mendeskripsikan kemempuan pemecahan masalah siswa pada setiap tahap kemampuan
pemecahan masalah. Diharapkan penelitian ini dapat dijadikan dasar pemberian bantuan guru
kepada siswa yang mengalami permasalahan dalam proses pemecahan masalah matematika.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif adalah
suatu bentuk penelitian yang paling dasar yang bertujuan untuk mendeskripsikan atau
menggambarkan fenomena-fenomena yang ada, baik fenomena yang bersifat alamiah
ataupun rekayasa manusia. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang mengkaji perspektif
partisipan dengan multi strategi yakni strategi-strategi yang bersifat bersifat interaktif, seperti
observasi langsung, wawancara, dan teknik-teknik pelengkap seperti foto, rekaman, dan
sebagainya. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah
matematika pada materi bangun ruang berdasarkan Teori Polya. Subyek penelitian adalah
siswa kelas VIII B SMP Negeri 4 Boyolali Semester II Tahun Ajaran 2015/2016 sebanyak 31
siswa. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes, wawancara,
dan dokumentasi. Berikut instrumen tes untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah
matematika yang digunakan dalam penelitian ini.
4
Hasil jawaban siswa atas soal tersebut dianalisis berdasar rubrik penilaian. Rubrik
penilaian kemampuan pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini diadaptasi dari
rubrik Mufarida (2008). Rubrik ini dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Lembar Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah
Aspek yang
dinilai
Reaksi terhadap soal (masalah)
Skor
Tidak menuliskan/ tidak menyebutkan apa yang diketahui dan apa
1
yang itanyakan dari soal
Hanya menuliskan/ menyebutkan apa yang diketahui.
2
Memahami
Menuliskan/menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang
Masalah
3
ditanyakan dari soal dengan kurang tepat.
Menuliskan/menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang
4
ditanyakan dari soal dengan tepat
Tidak menyajikan urutan langkah penyelesaian
1
Menyajikan urutan langkah penyelesaian, tetapi urutan urutan
2
penyelesaian yang disajikan kurang tepat
Merencanakan
Menyajikan urutan langkah penyelesaian yang benar, tetapi
Penyelesaian
3
mengarah padajawaban yang salah
Menyajikan urutan langkah penyelesaian yang benar dan mengarah
4
pada jawaban yang benar
Tidak ada penyelesaian sama sekali
1
Menyelesaikan
Ada penyelesaian, tetapi prosedur tidak jelas
2
Rencana
Menggunakan prosedur tertentu yang benar tetapi jawaban salah.
3
Penyelesaian
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasil benar
4
Tidak menuliskan pengecekan dan tidak menuliskan kesimpulan
1
Menuliskan kesimpulan tanpa menuliskan pengecekan
Memeriksa
2
Kembali
Menuliskan pengecekan saja tanpa menuliskan kesimpulan
3
Menuliskan pengecekan dan kesimpulan
4
Sumber : Mufarida (2008)
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
Rekapitulasi hasil penilaian kemampuan masalah matematika pada materi bangun
ruang pada siswa kelas VIII B SMP Negeri 4 Boyolali dapat dilihat di Tabel 3.
Tabel 3. Penilaian Kemampuan Masalah Matematika
Siswa Kelas VIII SMP N 4 Boyolali
No.
Pemecahan Masalah
Soal Understanding
Planning
Solving
Checking
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1
20 5 2 4 23 2 1 5 15 9 0 7 6 2 14 9
2
19 5 3 3 19 0 5 7 13 2 6 10 7 0 0 24
3
13 0 9 9 9 4 3 15 9 1 0 21 4 1 0 26
Deskripsi setiap tahapan pemecahan penyelesaian masalah matematika diuraikan
sebagai berikut
a. Tahap 1 (Understanding)
Langkah pertama pemecahan masalah menurut polya adalah memahami masalah.
Pada tahap pertama siswa dituntut untuk membuat gambaran atau ilustrasi jika
memungkinkan, mencari kasus yang khusus, dan mencoba memahami masalah secara
sederhana. Berikut contoh pekerjaan siswa untk nomer 1, 2 dan 3 pada tahap pertama.
S 16 : “ ada kolam renang ukuraan nya panjang
20, lebar 15 dan dalamnya 5 m volume
air didalamkolam 810.000 liter. lalu ada
benda masuk misalnya batu, nah
otomatis tinggi airnya naik, naiknya 1,3
m. terus yang ditanya tinggi air pada
saat batu itu didalam kolam.”
(a)
S 19 : “yang diketahui sisi kubus 18 cm,
panjang sisi limas 9 cm, lebar limas 9
cm dan tinggi limas 9 cm. Terus
ditanya mencari volume dan luas limas.
(b)
S 13 : “yang diketahui sisi segi 6 = 4cm
tinggi tiang
3 cm. Ditanya
volume 15 buah prisma segi 6. Terus
luas prisma segi 6 ”.
(c)
6
S 30 : “Diketahui panjang alas prisma segi 6
beraturan 4, tinggi prisma
3.
ditanya a. Bahan bak untuk membuat
15 tiang besi? B. Luas kertas untuk
melapisi permukaan tiang besi”.
P : “Terus apa yang akan kamu lakukan
selanjutnya setelah diketahui seperti
itu?
S 30 : “tidak tau kak Gak mudeng aku”
(d)
Gambar 1. Hasil Pekerjaan Soal Tahap 1
Tampak pada gambar 1(a) siswa kurang lengkap dalam menuliskan informasi
yang diketahui dan ditanya, pada gambar 1(b) siswa menuliskan informasi dengan
menggunakan simbol matematika dan pada gambar 1(c) siswa menuliskan informasi
dengan kalimat yang sesuai pada soal. Meskipun demikian, ketiga jawaban siswa
tersebut dipastikan siswa memahami soal. Hal ini dapat dilihat dari kutipan wawancara
yang menunjukkan bahwa subjek dapat menceritakan permasalahan dengan bahasa
sendiri.
Meskipun demikian, ada pula siswa yang tidak mampu memahami masalah
dengan baik. Hal ini dapat dilihat dari contoh pada Gambar 1(d). Pada gambar 1(d) siswa
dapat menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan, tapi pada saat wawancara
siswa hanya membacakan informasi yang tertera pada lembar soal.
Berdasarkan jawaban tes dan hasil wawancara siswa, didapat data bahwa 25
siswa (80,65%) dapat memahami masalah pada soal nomor 1, sedangkan untuk soal no.2
terdapat 24 siswa (77,42%) dan untuk soal no. 3 terdapat 13 siswa (41,94%) yang dapat
memahami masalah soal nomor 3. Sebagian besar siswa tidak dapat memahami soal no.
3 dikarenakan siswa belum dapat menentukan luas alas prisma yang berbentuk segi-6.
b. Tahap 2 (Planning)
Langkah kedua pemecahan masalah menurut polya adalah merencanakan
penyelesaian. Tahap merancang dan merencanakan solusi meliputi merencanakan solusi
secara sistematis, dan menentukan apa yang akan dilakukan, bagaimana melakukannya
serta hasil yang diharapkan. Pada tahap ini ditemukan 2 jenis respon yang diberikan
siswa yaitu siswa menuliskan rencana penyelesaian pada lembar jawaban dan siswa tidak
menuliskan rencana penyelesaian pada lembar jawaban (langsung mengerjakan).
Bagi siswa yang menuliskan rencana penyelesaian pada lembar jawaban serta
pada saat wawancara siswa dapat menyebutkan rencana apa saja yang akan dilakukan
7
secara runtut dan benar. Berikut contoh pekerjaan siswa untuk nomer 1, 2 dan 3 pada
tahap 2
Gambar 2. Hasil Pekerjaan Soal Tahap 2
Tidak semua siswa menuliskan rencana penyelesaian pada lembar jawaban
(lansung mengerjakan), meskipun demikian berdasar hasil wawancara dapat diketahui
bahwa siswa tersebut merencanakan dengan benar langkah-langkah penyelesaian.
Berikut contoh kutipan hasil wawancara dari subjek yang tidak mencantumkan
perencanaan namun dapat menjelaskan apa yang hendak dikerjakan.
S 5 :” Pertama mencari tinggi air sebelum ada benda dulu kak dengan rumus balok
terus satuannya tak ganti dari dm ke m. Terus kalau sudah ketemu baru ditambah
tinggi air yang 1,3 m tadi”.
S 2 ”.pertama menccari volome kubus terus volume limas terus volume kubus dikurang
volume limas. Yang B mencari luas tapi hanya 3 sisinya saja kak”.
S 23 :”mencari luas luas prisma dlu baru dikali 15. Yang mencari luas itu 2 x tutup +
luas selimut”.
Hasil rekapitulasi dari analisis untuk tahap keduaini menunjukkan bahwa 25
siswa (80,65%) dapat merencanakan penyelesaian untuk soal nomor 1, 19 siswa (61,3%)
dapat merencankan penyelesaian untuk soal nomor 2, dan 13 siswa (41,94%) dapat
merencankan penyelesaian untuk soal nomor 3.
c. Tahap 3 (Solving)
Tahap ketiga adalah mencari solusi dari masalah. Dalam tahap penyelesaian
masalah sangat tergantung pada pengalaman siswa untuk lebih kreatif dalam menyusun
penyelesaian suatu masalah.
Pada tahap ketiga terdapat 2 respon siswa yaitu siswa menyelesaikan rencana
penyelesaian dengan menggunakan prosedur yang benar sehingga hasil yang benar
(gambar 3a), dan siswa menyelesaikan rencana penyelesaian dengan benar menggunakan
prosedur yang benar tetapi hasil salah (gambar 3b).
8
(a)
1
2
3
(b)
Gambar 3. Hasil Pekerjaan Soal Tahap 3
Pada gambar 3a tampak bahwa siswa mampu menyelesaikan soal dengan runtut
dan benar sehingga mendapat nilai akhir yang benar sesuai dengan apa yang
direncanakan pada langkah sebelumnya.
Jawaban pada gambar 3b menunjukkan bahwa siswa menyelesaikan rencana
penyelesaian dengan menggunakan prosedur benar tapi hasil salah. Hal ini dikarenakan
terdapat kesalahan dalam melakukan perhitungan, salah rumus atau pun salah konsep
geometrinya. Pada jawaban siswa gambar 3b.(1) tampak bahwa dalam mengerjakan soal
nomor 1 siswa kurang terliti dalam menuliskan menuliskan angka yang seharusnya
3menjadi
3 sehingga dalam melakukan penyelesaian mendapatkan jawaban
yang salah. Jawaban siswa pada gambar 3b.(2) tampak bahwa dalam mengerjakan soal
nomor 2 siswa salah dalam konsep satuannya, siswa tidak meyamakan satuannya terlebih
dahulu sehingga dalam penyelesaia mendapat nilai yang salah. Adapun pada gambar
9
3b.(3) siswa salah dalam konsep trigonometrinya, siswa belum bisa mengidentifikasi
sebuah bangun ruang sehingga dalam mengerjakan soal mendapat jawaban yang salah.
Berdasarkan analisis tahap 3 diperoleh data bahwa sebagian besar siswa tidak
mampu menyelesaikan masalah dengan benar. Untuk soal no.1 jumlah terdapat 24 siswa
yang dapat menyelesaikan dengan benar. Adapaun untuk soal no.2 dan 3 jumlah dan
persentase siswa yang dapat melakukan tahap 3 dengan benar berturut-turut 24 siswa
(77,42%) dan 10 siswa (32,26%).
d. Tahap 4 (Checking)
Tahap terakhir adalah memeriksa solusi yang terdiri dari kegiatan menggunakan
pemeriksaan secara khusus terhadap setiap informasi dan langkah penyelesaian dan
menggunakan pemeriksaan secara umum untuk mengetahui masalah secara umum dan
pengembangannya.
Pada tahap ini baik untuk soal nomor 1, 2, 3 siswa hanya menuliskan kesimpulan
untuk setiap soal sehingga untuk mengetahui apakah siswa melakukan tahap ini maka
peneliti melakukan wawancara. Berikut kutipan wawancara siswa.
P
: “ setelah ketemu jawabannya,
kamu meneliti kembali tidak?
S 30 : “iya kak”
P : bagai mana caranya?
S30
:
diulang
lagi
cara
mengerjakannya.
P : “setelah mendapat jawabannya,
apa kamu periksa lagi
jawabanmu?
S 7 : periksa pak tapi Cuma tak cek
yang itung-itungan saja”.
Dari beberapa kutipan wawancara diatas bahwa siswa melakukan pengecekan
kembali dengan hanya menghitung dan memeriksa ulang jawabannya. Tetapi hanya
sebagian kecil siswa yang melakukan tahap ini. Didapat 8 (25,8%) siswa untuk nomor 1,
7 (22,58%) siswa untuk nomor 2, dan 5 (16,13%) siswa untuk nomor 3 yang melakukan
pemerisaan kembali.
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII B SMP N 4 Boyolali dalam
menyelesaikan permasalahan matematika pada materi geometri berdasarkan teori Polya
adalah bahwa sebagian besar siswa (80,65%) dan (77,4%) berturut-turut untuk soal nomor 1
dan nomor 2 telah dapat memahami masalah dengan benar, sedangkan untuk soal nomor 3
hanya sebagian kecil siswa (41,9%) yang dapat memahami soal dengan benar. Adapun untuk
tahap perencanaan baik soal nomor 1, 2 dan 3 bagi siswa yang telah memahami soal dapat
merencanakan langkah-langkah penyelesaian meskipun tidak menuliskan perencanaan
10
tersebut pada lembar jawab. Tahap yang membuat sebagian besar siswa tidak mampu
menyelesaikan masalah dengan benar adalah tahap III yaitu menyelesaikan masalah. Hal ini
dikarenakan salah melakukan perhitungan, salah konsep ataupun salah konsep geometrinya.
Tahap yang sebagian besar siswa (78,5%) tidak melaksanakan adalah tahap terakhir yaitu
memeriksa kembali. Tahap memeriksa kembali hanya dilakukan oleh sebagian kecil siswa
(21,5%) dengan cara perhitungan ulang, hal ini berlaku untuk ketiga soal.
Penelitian ini telah menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah setiap siswa
berbeda untuk setiap tahapnya. Oleh karena itu disarankan bagi guru untuk melakukan
analisis kemampuan pemecahan masalah matematika agar dapat memberikan bantuan yang
tepat dalam rangka mengasah kemampuan memecahkan masalah matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Herlambang.2013.Analisis Kemampuan Pemeccahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIIA SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van
Hiele.Bengkulu: Universitas Bengkulu
Indrajaya, Emilia Silvi,dkk.Strategi Pemecahan Masalah Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Pada Materi SPLDV Siswa Kelas VIII Di SMP Kristen 2 Salatiga. Salatiga:
Universitas Kristen Satya Wacana
Imroatun, Siti. 2014. Strategi Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII SMP Kristen
2 Salatiga ditinjau dari Langkah Polya. Jurnal tidak diterbitkan . Salatiga: UKSW
Kadir.2009. Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas VIII
SMP.Lampung, Universitas Lampung
Polya, G. 1973. How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (Second Edition ).
New Jersey: Princeton University Press.
Sugiyono. Dr. 2010. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R
& D . Bandung: ALFABETA
Wahyudi dan Inawati Budiono.Strategi Pemecahan Masalah Matematika.Salatiga: Widya
Sari Press Salatiga
Rofiqoh, Zeni. 2015. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalajh Siswa Kelas X Dalam
Pembelajaran Discovery Learning Berdasarkan Gaya Belajar Siswa. Semarang:
Universitas Negeri Semarang
Anikrohmah,dkk.Identifikasi Strategi Pemecahan Masalah Luas Permukaan Dan Volume
Balok Pada Peserta Didik.Sidoarjo: STKIP PGRI Sidoarjo
11
12