01. WARDATUL JANNAH (09320035).pptx 766KB Apr 25 2011 02:14:26 AM

STATISTIKA dan BILANGAN

BERPANGKAT dan BENTUK

AKAR

_{Astri Anggun Sari}

(09320001)

Riskha Sefril Eri ( 09320003)

Wardatul Jannah (09320035)

W a r d a t u l j a n n a h 0 9 3 2 0 0 3 5

STATISTIKA

Statistika adalah ilmu pengetahuan (metode

ilmiah) yang mempelajari cara pengumpulan

,penyusunan,penyajian,dan penganalisa data,serta

cara pengambilan kesimpulan yang logis sehingga

dapat di ambil keputusan yang akurat

Pengertian populasi dan & sampel

Penyajian

Data Statistika

Daftar Frekuensi Penyajian Data dalam Bentuk Diagram

 _{Daftar Frekuensi Data Tunggal}  _{Daftar Frekunsi Data Berkelompok}

 _{Diagram Batang}  _{Diagram Garis}  _{Diagram Lingkaran}

Populasi dan Sampel

Contoh soal:

Seorang pedagang buah-buahan akan membeli 1 truk

buah durian.Untuk mendapat gambaran apakah durian

yang akan dibeli sesuai dengan keinginannya,ia

mengambil 10 buah durian untuk diteliti dan dicicipi.

Dalam hal ini,1 truk buah durian disebut

populasi,

sedangkan 10 buah durian yang di teliti di sebut

adalah himpunan semua

objek yang akan diteliti

sifat-sifat

anggotanya,sedangkan

Pengertia

n

Populasi

?

Sampe

l

adalah himpunan bagian

dari yang anggotanya

dijadikan

contoh

Penyajian Data Statistik

1. Daftar Frekuensi:

a.Daftar distribusi frekuensi data tunggal.

Penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dinamakan distribusi

data tunggal. Agar pembahasan lebih jelas, perhatikan contoh

berikut.

Pada sensus penduduk suatu desa didapatkan data jumlah anak yang dimiliki oleh setiap keluarga sebagai berikut.

1 4 3 4 5 4 3 6 1 2 2 3 2 4 1 6 5 3 4 3 2 4 5 4 4 4 6 5 4 4 4 4 3 3 2 4 2 3 4 1

Data di atas belum tersusun secara teratur sehingga sulit untuk mengetahui informasi data itu, seperti jumlah keluarga yang mempunyai 4 anak dan keluarga yang mempunyai anak lebih dari 3. Agar lebih mudah dipahami, data tersebut

disajikan dalam tabel frekuensi data tunggal. Tabel dibagi menjadi 3 kolom. Kolom pertama adalah datanya. Kolom kedua adalah turus, yaitu cara mencacah data

menggunakan simbol I. setiap menemukan data yang bersesuaian dengan data yang diperoleh. Kolom ketiga adalah frekuensi, yaitu jumlah turus atau simbol I pada data tertentu.

Jumlah Anak Turus Frekuensi

1 IIII 4

2 IIII I 6

3 IIII III 8

4 IIII IIII IIII 15

5 IIII 4

6 III 3

44 54 85 92 73 99 91 96 74

75 70 57 83 49 57 52 64 73

82 90 70 89 91 67 52 64 73

82 59 65 79 82 89 53 52 50

b.Tabel Frekuensi Data yang Dikelompokkan

Penyajian data berkelompok dalam bentuk tabel dinamakan

distribusi frekuensi data berkelompok.

Contoh berikut:

Nilai ulangan Matematika siswa kelas IX suatu SMP adalah

sebagai berikut.

Dari data terlihat bahwa nilai tertinggi dan terendah mempunyai

range (jangkauan) yang besar, yaitu 99 - 44 = 55. Jika data tersebut

disajikan menggunakan tabel frekuensi data tunggal menjadi tidak

praktis maka perlu disajikan menggunakan pengelompokan data.

Pada tabel frekuensi data berkelompok, tiap-tiap baris pada kolom

nilai atau data memuat beberapa nilai atau data. Istilah-istilah yang

harus dipahami dalam pembuatan tabel frekuensi data yang

dikelompokkan adalah sebagai berikut.

1. Kelas interval : pengelompokan beberapa nilai atau data.

 

2. Banyak kelas interval : banyaknya pengelompokan dari seluruh

 

data atau nilai yang ada.

3. Panjang interval : banyaknya data pada suatu kelas interval.

 

Panjang interval untuk semua kelas interval pada suatu tabel

harus sama.

NIlai Turus Frekuensi

44-51 III 3

52-59 IIII III 8

60-67 IIII 4

68-75 IIII I 6

76-83 IIII 5

84-93 IIII II 7

92-99 III 3

Jumlah 36

Dengan pengertian istilah-istilah di atas diperoleh tabel frekuensi data yang dikelompokkan untuk nilai ulangan matematika siswa kelas IX adalah sebagai berikut

Tabel frekuensi di atas memiliki

a. banyak kelas interval (pengelompokan) = 7 ;  

2. Penyajian Data Statistik Dalam bentuk DIagram

Penyajian data dalam bentuk diagram meliputi:

Diagram batang,diagram garis dan diagram lingkaran.

1.Diagram batang

Diagram batang adalah diagram berdasarkan dalam bentuk

kategori. Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan

data maupun menunjukkan hubungan suatu data dengan data

keseluruhannya.

Diagram ini penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang

melukiskan jumlah tertentu dari data.

Contoh diagram batang:

Berikut ini adalah data untuk kendaraan rakitn dalam negri

untuk jenis jeep dengan pembuatan keribuan terdekat.

1 2 3 4 5 0

2000 4000 6000 8000 10000 12000

BK

BK

Dengan batang untuk data tersebut adalah sebagai berikut.

TAHUN 1998 1990 1991 1992 1993 BANYAK KENDARAAN 3000 7000 7000 900 11000

Dari diagram batang pada gambar

tersebut .Dengan mudah dapat dibandingkan

hasil rakitan mobil jeep tahun yan satu dengan

dengan

tahun

yang

lain

dengan

memperhatikan

tinggi

masing-masing

batng.selain itu dengan mudah dapat di ketahui

tahun yang menghasilkan jumlah rakitan mobil

jeep terbanyak.

2. Diagram garis

Diagram garis adalah suatu diagram yang

digambarkan

satu waktu,biasanya wktu yang digunakan dalam

bulan

atau tahun.kegunaan diagram garis adalah untuk

dapat

melihat gambaran tentang perubahan peristiwa

dlm suatu

Contoh diagram garis

:

Setiap bulan beberapa ibu melahirkan

bayi dengan berat badan yang

berbeda-beda. Pada tahun pertama data

perkembangan berat badan bayi itu

disajikan dalam diagram garis berikut

untuk mengetahui pada bulan apa

ukuran berat badan yang terberat

diantara bulan yang lain.

mei juni juli agustus september 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

BK

Bulan mei juni juli agustus septenber

3.Diagram Lingkaran

.

Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran dilakukan dengan cara

membagi daerah limgkaran menjadi beberapa juring atau sektor sesuai dengan perbandingan setiap data terhadap keseluruhan data.Besar sudut pusat dari setiap juring sebanding dengan besar data yang disajikan.

Pada umumnya,perbandingan dinyatakan dalam derajat.

Contoh diagram lingkaran:

Dalam sutu musim kompetisi sepak bola ,klub mania”bermain 36 kali dengan hasil 12 kali menang,6kali kali seri,dan 18 kali kalah.

12 kali

menang 6 kali seri 18 kali kalah Menang = Seri = Kalah=

X 360

◦=

120

◦

X 360

◦

=60

◦

2. Penyajian Data Statistik Dalam bentuk DIagram

Penyajian data dalam bentuk diagram meliputi:

Diagram batang,diagram garis dan diagram lingkaran.

1.Diagram batang

Diagram batang adalah diagram berdasarkan dalam bentuk

kategori. Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan

data maupun menunjukkan hubungan suatu data dengan data

keseluruhannya.

Diagram ini penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang

melukiskan jumlah tertentu dari data.

Contoh diagram batang:

Berikut ini adalah data untuk kendaraan rakitn dalam negri

untuk jenis jeep dengan pembuatan keribuan terdekat.

1 2 3 4 5 0

2000 4000 6000 8000 10000 12000

BK

BK

Dengan batang untuk data tersebut adalah sebagai berikut.

TAHUN 1998 1990 1991 1992 1993

Dari diagram batang pada gambar

tersebut .Dengan mudah dapat dibandingkan

hasil rakitan mobil jeep tahun yan satu dengan

dengan

tahun

yang

lain

dengan

memperhatikan

tinggi

masing-masing

batng.selain itu dengan mudah dapat di ketahui

tahun yang menghasilkan jumlah rakitan mobil

jeep terbanyak.

2. Diagram garis

Diagram garis adalah suatu diagram yang

digambarkan

satu waktu,biasanya wktu yang digunakan dalam

bulan

atau tahun.kegunaan diagram garis adalah untuk

dapat

melihat gambaran tentang perubahan peristiwa

dlm suatu

Contoh diagram garis

:

Setiap bulan beberapa ibu melahirkan

bayi dengan berat badan yang

berbeda-beda. Pada tahun pertama data

perkembangan berat badan bayi itu

disajikan dalam diagram garis berikut

untuk mengetahui pada bulan apa

ukuran berat badan yang terberat

diantara bulan yang lain.

mei juni juli agustus september 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

BK

Bulan mei juni juli agustus septenber

3.Diagram Lingkaran

.

Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran dilakukan dengan cara membagi daerah limgkaran menjadi beberapa juring atau sektor sesuai dengan perbandingan setiap data terhadap keseluruhan data.Besar sudut pusat dari setiap juring sebanding dengan besar data yang disajikan.

Pada umumnya,perbandingan dinyatakan dalam derajat.

Contoh diagram lingkaran:

Dalam sutu musim kompetisi sepak bola ,klub mania”bermain 36 kali dengan hasil 12 kali menang,6kali kali seri,dan 18 kali kalah.

12 kali

menang 6 kali seri 18 kali kalah Menang = Seri = Kalah=

X 360

◦=

120

◦

X 360

◦

=60

◦