Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Tinjauan pada Algoritma LFSR (Linear Feedback Shift Register) dalam Reposisi XOR dalam Pencarian Bilangan Acak Terbaik: Studi Kasus LFSR dengan 4 Bit dan 6 Bit
Tinjauan Pada Algoritma LFSR (Linear Feedback Shift Register) Dalam
Reposisi XOR Dalam Pencarian Bilangan Acak Terbaik
(Studi Kasus : LFSR Dengan 4 Bit dan 6 Bit)
Artikel Ilmiah
Diajukan Kepada
Fakultas Teknologi Informasi
Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer
Peneliti :
Angga Sulistiyanto (672015606)
Alz Dany Wowor, S.Si., M.Cs.
Program Studi Teknik Informatika
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Salatiga
2017
i ii
iii iv v
Tinjauan Pada Algoritma LFSR (Linear Feedback Shift Register) Dalam
Reposisi XOR Dalam Pencarian Bilangan Acak Terbaik
(Studi Kasus : LFSR Dengan 4 Bit dan 6 Bit)
1
2
Angga Sulistiyanto , Alz Danny WoworFakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
Telp : (0298) 321212, Fax : (0298) 321433
1)
Email : 672015606@student.uksw.edu,
Abstract
Cryptography or often called with science or art to maintain the confidentiality of an
information. The linear feedback shift register (LFSR) algorithm is a generator that produces
pseudo-bit numbers or shift register with linear feedback. This study looks for the best four-
bit and six-bit random numbers using an exclusive OR (XOR) combination using the test
runs test. Testing by entering four-bit binary and six bit binary numbers will be tested by
exclusive OR (XOR) method, after which it will be shifted to right one bit, the first biyet is
outputed after the shift result will be re-inserted for re-test. in XOR will be tested randomness
with Runt test if test results less than 0.05 then the input test number is considered not
random. The results produced nine random numbers that contained two numbers in the four-
bit test and six were in the six-bit test Keywords: Cryptography, LFSR, Run Test, exclusive OR (XOR)Abstract
Kriptografi atau sering di sebut dengan ilmu atau seni untuk menjaga kerahasiaan
sebuah informasi. Algoritma linear feedback shift register (LFSR) merupakan sebuah
generator yang menghasilkan bilangan bit semu atau register geser dengan umpan balik
linier. Penelitian ini mencari bilangan acak terbaik empat bit dan enam bit menggunakan
kombinasi exclusive OR (XOR) dengan menggunakan pengujian Runs test. Pengujian
dengan memasukkan bilangan biner empat bit dan enam bit akan di uji dengan metode
exclusive OR (XOR),setelah itu akan di bangkitkan dengan metode LFSR (linear feedback
shift register) geser ke kanan satu bit, biyet pertama dijadikan keluaran setela itu hasil antar
pergeseran akan di masukkan kembali untuk di uji kembali.Setelah di XOR akan di uji
keacakan dengan Runt test jika hasil pengujian kurang dari 0,05 maka masukan bilangan
pengujian di anggap tidak acak. Hasil penelitian menghasilkan Sembilan bilangan acak yang
terdapat dua bilangan di pegujian empat bit dan enam berada di pengujian enam bit.Kata Kunci : Kriptografi, LFSR, Run Test, exclusive OR(XOR) 1)
Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana.
2) Staff Pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana
vi
1. Pendahuluan Semakin berkembangnya teknologi informasi dan telekomunikasi
dijaman sekarang membuat banyak orang berinovasi untuk menciptakan sebuah
teknologi yang di dukung oleh ilmu pengetahuan manusia tentang perangkat
lunak dan perangkat keras komputer. Teknologi yang di ciptakan sangatlah
membantu kehidupan dan aktifitas sehari- hari manusia.Dengan adaya kriptografi ini pesan yang akan di kirim tidak mudah untuk di curi oleh pihak
- – pihak yang tidak bertangung jawab.Enkripsi dalam kriptorafi mempunyai metode
- – metode salah saunya yaitu LFSR (Linear Feedback Shift
Register ) adalah cara untuk menghasilkan sekuens bit biner . Register adalah
sebuah barisan sel yang dihasilkan dari vekor inisialisasi yang kan menjadi
sebuah kunci dalam penyandian pesan yang dikirim. Register geser umpan-balik
(feedback shift register) atau FSR terdiri dari dua bagian. Pertama yaitu Register
geser yaitu barisan bit-bit (bnbn- – 1…b4b3b2b1) yang panjangnya n (disebut juga
register geser n-bit). Ke dua Fungsi umpan-balik yaitu fungsi yang menerima
masukan dari register geserdan mengembalikan nilai fungsi ke register geser. Tiap
kali sebuah bit dibutuhkan, semua bit di dalam register digeser 1 bit ke kanan. Bit
paling kiri (bn) dihitung sebagai fungsi bit-bit lain di dalam register tersebut.
Keluaran dari register geser adalah 1 bit (yaitu bit b1 yang tergeser). Periode
[1] register geser adalah panjang barisan kelu aran sebelum ia berulang kembali Analisis Run Test adalah statistik nonparametrik. Uji ini digunakan dalam
menguji satu sampel dari populasi, apakah sampel yang di ambil acak atau
bukan . pengujian dilakukan dengan cara mengurutkan data dan mencari nilai
mediannya.Penelitian ini mencari bilangan acak terbaik dari masukkan empat bit dan
enam bit dengan mengkombinasikan exclusive OR (XOR), Setelah di
kombinasikan masukkan akan di bangkitkan dengan menggunakan algoritma
LFSR (Linear Feedback Shift Register ), Tujuan dari penelitian ini dalah mencari
bilanagn acak terbaik dari 4 bit dan 6 bit.2. Tinjauan Pustaka Adapun penelitian terdahulu yang berkaitan dalam penelitian ini berjudul
Studi dan analis mengenai pengujian bilangan acak Diehard Battery Of
Randomness Test . Tujuan penelitian ini menganalisa dan mengguji hasil dari
Diehard test yang telah dilakukan dengan menggunakan algoritma bilangan acak
pada aplikasi perangkat lunak STATA, ialah sebuah perangkat lunak untuk data
[2] analysis dan statiscal, atau data mining.
Penelitian yang berjudul Pengembangan Algoritma Enkripi Dekripsi
Berbasis LFSR Menggunakan Polinominal Primitif tujuan penelitian ini adalah
untuk menguji cipherteks hasil enkripsi menggunakan generator multipleksing
LFSR dengan uji statistik menggunakan program ENT dan memiliki coefficient
correlation yang baik .Dari beberapa kali percobaan, didapatkan hasil bahwa
initial state dari masing masing LFSR memberikan pengaruh yang besar terhadap
nilai statistik bilangan semu acak yang akan dihasilkan. Cipherteks hasil enkripsi
menggunakan algoritma multipleksing LFSR masih belum bisa dikatakan
sepenuhnya aman secara statistik karena plainteks juga mempengaruhi nilai
statistik yang akan dihasilkan oleh cipherteks.Namun secara umum algoritma
multipleksing LFSR masih layak dipakai dalam kebutuhan kriptografi dimana
[3] kualitas keacakan tidak menjadi masalah utama.
Penelitian yang berjudul Modifikasi Algoritma Playfair dan Menggunakan dengan Linear Feedback Shift Register (LFSR) Hasil akhinya yaitu A.
Tabel cipher pada algoritma playfair menjadi komponen penting untuk enkripsi dan dekripsi.
B.
Tabel cipher dapat dimodifikasi menjadi ukuran tabel sembarang minimal menampung huruf kapital (A-Z).
C.
Isi tabel dapat di isi dengan huruf-huruf dan simbol yang diisikan secara acak sehingga dapat memperkuat cipherteks D.
Pembentukan kunci dengan LFSR 8 bit menghasilkan kunci bit yang acak.
E.
Menggabungkan playfair dengan modifikasi tabel dan LFSR menghasilkan [4] cipherteks yang susah untuk dipecahkan.
Dalam penelitian ini , untuk mencari bilangan acaaka terbaik dari 4 byte dan 6 byte bilangan masukkan dengan menggunakan kombinasi esclusive OR
(XOR) serta dengan menggunakan algoritma LFSR (Linear Feedback Shift
Register ), sedangkan untuk mengguji ke acakan menggunakan uji Runt Test
[5] dengan asymtotic significant value uji Run Test lebih dari 0.05 .
3. Metode dan Perancangan
Terdapat beberapa tahapan dalam penelitian ini yang di tunjukn oleh
gambar 1 yang terdiri dari . (1) studi litelatur, (2) pengumpulan data, (3)
perancangan algoritma, (4) pengujian algoritma, (5) mencari bilangan acak
terbaik 4 byte dan 6 byteStudi Literatur Pengumpulan Data Perancangan Algoritma
Pengujian Algoritma
Mencari Bilangan Acak Terbaik 4 byte dan 6 byte
Gambar 1. Tahapan Penelitian
Studi literatur proses analisis permasalahan yang timbul dari permassalah yang
muncul .1
15
1 1 1111
1
1
12
5
1
14
1 1 1110
11
5
5
1
12
1 1 1100
10
5
1
8
1 1 1000
1
13
4 P-VALUE= 0.000516
15
1
10
1 1 1010
1
16
8
5
1 1 0101
1
7
1
1
11
1 1 1011
1
1
14
6
7
1 1 0111
1
9
1
Pengumpulan Data mencari beberapa data yang terkait dengan penelitian.
Perancangan Algoritma pada tahap ini dilakukan perancangan dengan exclusive
OR (XOR) dan LFSR (Linear Feedback Shift Register).10
1 N1=
1
13
1 1 1101
1
2
6
1 N0=
1
1 1 1010
3
1
2
8 NO b4 b3 b2 b1 LUARAN Binary1 DESC Binary2 COUNTING RUNS R=
INPUT= mean=
mendapatkan means 8 , value 0.000516.
Gambar 4.1 uji b1 xor b3 Hasil uji bilangan yang telah di inpukan dengan 4 bit bilangan biner 0000 telah 4. Hasil dan Pembahasan Pada bagian hasil dan pembahasan akan dibahas penerapan dari tiap perancangan yang sudah dibangun. Adapun hasil penerapan yang akan dibahas
antara lain proses input data, persebaran data ,uji keacakan data serta pemilihan.
Mencari bilangan acak terbaik 4 byte dan 6 byte pada tahap ini mencari nilai keacakan bilangan setelah di lakukan pengujian Runt Test.
Pengujian Algoritma pada tahap ini semua algoritma di uji keacakanya dengan
menggunakan uji Runt Test .9
1
8 1 0001
9
4 Z= -3.47211
2
7 1 0010
4 STDEV®= 1.785657
4
1 1 0100
6
3 VAR®= 3.188571
1
1 1 1001
1 1 0110
1
5
8.2
2 E(R)=
3
1 1 0011
4
15
2 N=
6
9
20
36
12
6
5
12
1
1 0101
1
11
5
1
11
1
1 1011
1
1 1010
1
1
10
4
7
9
1
1 0111
1
1
9
1
32
1
1
1 0110
1
16
8
3
4
1 1 0011
15
8
6
16
1
10
14
7
1
13
44
1 1 1101
1
13
7
1
3
15
28
1
2
1
1 0010
3
1
1
13
44
1 1 1101
1
2
1
52
10
32
1
1 1010
1
1
1 1 means= 8.666667
NO b4 b3 b2 b1 LUARAN binary1 LCM DESC Binary2 COUNTING RUNS
1
INPUT=
1
9 R=
2
4
1 0001 -4
1
2
1 1 1111
1
1
8
3
1
14
48
1 1 1110
1
7
3
1
12
40
1 1 1100
6
2
8
24
1
1 1000
5
1
1 1001
8 E(R)=
8.2 N0=
Gambar 4.2 uji b1 xor b3 Hasil uji bilangan yang telah di inpukan dengan 4 bit bilangan biner 0111 telahGambar di atas merupahan hasil keseluruhan dari hasil uji dengan masukkan 4 bilangan biner serta telah di ambil rata
Gambar 4.3 hasil kesluruha uji6 VAR®= 3.188571 N1=
9 STDEV®= 1.785657 N=
15 Z= -0.112 P-VALUE= 0.910821 2 0.000516383 0.00051638 0.910820565 0.003243892 1.34585715
1 1 1.226027999 0.000516383 0.0004975 0.910820565 0.003243892 1.34585715
2 10 1.226027999 0.000516383 0.0004975 0.801593497 0.003590155 1.34585715
3 11 1.226027999 0.000516383 0.00051638 0.801593497 0.003590155 1.34585715
4 100 1.226027999 0.000516383 0.00051638 0.801593497 0.003243892 1.34585715
5 101 1.226027999 0.000516383 0.0004975 0.801593497 0.003243892 1.34585715
6 110 1.226027999 0.000516383 0.0004975 0.910820565 0.003590155 1.34585715
7 111 1.226027999 0.000516383 0.00051638 0.910820565 0.003590155 1.34585715
8 1000 1.226027999 0.000516383 0.00051638 0.910820565 0.003590155 1.34585715
9 1001 1.34585715 0.000516383 0.0004975 0.910820565 0.003590155 1.34585715
10 1010 1.226027999 0.000516383 0.0004975 0.801593497 0.003243892 1.34585715
11 1011 1.34585715 0.000516383 0.00051638 0.801593497 0.003243892 1.34585715
12 1100 1.226027999 0.000516383 0.00051638 0.801593497 0.003590155 1.34585715
13 1101 1.34585715 0.000516383 0.0004975 0.801593497 0.003590155 1.34585715
14 1110 1.226027999 0.000516383 0.0004975 0.910820565 0.003243892 1.34585715
15 1111 1.34585715 0.000516383 0.00051638 0.910820565 0.003243892 1.34585715
1.304358537 0.000516383 0.00050694 0.856207031 0.003417023 1.34585715S1 XOR S2 S2 XOR S3 S2 XOR S4 S3 XOR S4 RATA2 NO UJI COBA S1 XOR S4 S1 XOR S3
mendapatkan means 8,66667 , value 0.910821
- – rata keacakanya dari setiap bilangan masukkan.
40
1
41
23
1
39
1 1 100111
1
1
1
22
1 1 010011
15
1 1 001111
1
1
39
22
30
1 1 011110
1
1
1
19
38
26
46
26
5
1 1 000101
45
26
10
1 1 001010
44
20
24
1 1 010100
1
43
25
1
41
1 1 101001
1
1
42
1
21
1 1 100010
1
20
17
1 1 010001
1
33
19
1
35
1 1 100011
1
1
32
18
7
1 1 000111
1
31
18
14
1 1 001110
1
34
1 1 101000
1
1 1 111010
61
1 1 111101
1
1
1
37
21
1
58
1
40
1
36
21
1
52
1 1 110100
1
35
21
1
1
34
18
61
1
1
62
31
1
60
1 1 111100
1
1
31
1 1 111110
1
56
1 1 111000
1
60
31
1
48
1 1 110000
59
1
62
1
1
N=
32 STDEV®= N0= -63 Z= -63.0159 N1= P-VALUE=
1 VAR®= R=
32 MEAN= 31.98438 E(R)=
31
1 1 011111
1
1
1
64
1
31
1
63
1 1 111111
1
1
1
1
63
31
31
32
1
28
51
28
6
1 1 000110
50
28
12
1 1 001100
49
24
3
1 1 011000
1
48
27
1
49
1 1 110001
1
47
27
1 1 000011
28
1 1 100000
30
58
30
1
57 1 000001
30
2
56 1 000010
30
4
55 1 000100
8
52
54 1 001000
30
16
1 1 010000
53
29
1
33
1 1 100001
1
30
28
Gambar di atas merupahan hasil uji dengan masukkan 6 bilangan biner 111111
dengan mendapatkan means 31.9838 dan value 0 .26
1
1
10
6
13
1 1 001101
1
9
6
1 1 011010
38
1
1
8
5
1
53
1 1 110101
1
1
7
1 1 100110
1
1
25
14
9
1
44
1 1 101100
1
1
13
8
1 1 011001
7
1
1
12
7
1
51
1 1 110011
1
1
11
5
42
1
1
47
1 1 101111
1
1
1
1
2
31
1 1 011111
1
1
1
1
1
1 No S6 S5 S4 S3 S2 S1 LUARAN bianary1 DESC Binary2 RUNS
1
1
1
1
1
INPUT=
1
3
1 1 101010
1
1
1
6
4
21
1 1 010101
1
1
5
3
43
1
1 1 101011
1
1
1
4
2
23
1 1 010111
1
1
1
1 1 110110
1 1 011100
1 1 100101
25
16
18
1 1 010010
1
24
15
1
37
1
9
1
23
14
11
1 1 001011
1
22
14
22
1 1 010110
1 1 001001
16
1
28
1
1
29
17
1
57
1 1 111001
1
1
17
26
1
50
1 1 110010
1
27
17
1
36
1 1 100100
1
1
21
54
1
1
1
1
17
10
29
1 1 011101
1
1
16
46
9
1
59
1 1 111011
1
1
1
15
9
1
1 1 101110
1
13
1
1
45
1 1 101101
1
1
1
20
12
27
1 1 011011
1
11
1
19
11
1
55
1 1 110111
1
1
1
18
63
Gambar 4.5 hasil uji s1 xor s41
1
44
22
26
1 1 011010
1
1
43
21
53
13
1 1 110101
1
1
1
42
21
1
43
1 1 101011
1
1 1 001101
22
1
47
1 1 100010
49
24
4
1 1 000100
48
24
9
1 1 001001
1
24
45
19
1 1 010011
1
46
23
1
38
1 1 100110
1
1
1
41
1
1
37
17
1
56
1 1 111000
1
1
36
17
49
1
1 1 110001
1
35
17
1
34
1 1 100010
34
16
4
1
1 1 111100
20
1
23
1 1 010111
1
1
1
40
19
1
47
1 1 101111
1
60
1
39
18
30
1 1 011110
1
1
38
17
1
34
25
33
59
38
1 1 100110
1
1
60
30
13
1 1 001101
1
30
31
26
1 1 011010
1
1
58
29
1
53
1 1 110101
1
1
61
1
32
4.1 N=
33 STDEV®=
16 N1=
VAR®=
35 E(R)= -30 N0= -30
33 R=
1
34
1 1 100010
64
4
1
1 1 000100
63
32
9
1 1 001001
1
62
32
19
1 1 010011
1
57
50
25
1
53
25
1
60
1 1 111100
1
1
52
1
1 1 011110
56
1 1 111000
1
1
51
25
1
49
1 1 110001
1
1
30
29
1
1
43
1 1 101011
1
1
1
56
28
23
1 1 010111
1
26
1
55
27
1
47
1 1 101111
1
1
1
54
1 1 000100
16
Gambar di atas merupahan hasil uji dengan masukkan 6 bilangan biner 101100
dengan mendapatkan means 32,63 dan value 0 .23
5
1
43
1 1 101011
1
1
1
11
4
1 1 010111
1
1
1
1
10
3
1
47
1 1 101111
1
1
12
1
9
1
7
1
38
1 1 100110
1
1
15
6
13
1 1 001101
14
1
6
26
1 1 011010
1
1
13
5
1
53
1 1 110101
1
2
1
1 1 001011
34
1 1 100010
1
4
5
1 1 000101
1
3
11
1
1
2
22
1 1 010110
1
1
32.63 No S6 S5 S4 S3 S2 S1 LUARAN bianary1 DESC Binary2 RUNS
1 MEAN=
1
1
INPUT=
1
5
30
7
1 1 011110
1
1
8
1
1
60
1 1 111100
1
1
1
1
1
56
1 1 111000
1
1
6
1
1
49
1 1 110001
16
1 1 010011
9
1
13
1
53
1 1 110101
1
1
1
27
13
43
1
1 1 101011
1
1
1
26
12
23
1 1 010111
1
1
28
1
25
38
1 1 001001
1
32
16
19
1 1 010011
1
31
15
1
1 1 100110
1 1 011010
1
1
30
14
13
1 1 001101
1
29
14
26
1
11
19
1 1 100010
9
1
49
1 1 110001
1
20
9
1
34
19
1
8
4
1 1 000100
18
8
9
1 1 001001
1
17
8
21
1
1
1
47
1 1 101111
1
1
1
24
10
30
1 1 011110
1
23
1 1 111000
9
1
60
1 1 111100
1
1
22
9
1
56
63 Z= -30 P-VALUE=
S5XOR S6 S4XOR S5 S4XOR S6 UJI COBA S1 XOR S6 S1 XOR S5 S1 XOR S4
4.85E-155 2.1799E-85 1.9456E-276 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 5.9298E-133 8.9003E-144 5.9298E-133 6.8061E-179 4.94867E-94
101000 5.244E-218 4.94867E-94 6.8061E-179 8.9003E-144 2.1799E-85 3.7459E-261 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 6.8061E-179 8.9003E-144 6.8061E-179 8.9003E-144 4.94867E-94
101001 1.599E-204 1.7419E-191 6.8061E-179 8.9003E-144 2.1799E-85 3.7459E-261 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 5.2444E-218 8.9003E-144 6.8061E-179 8.9003E-144 2.1799E-85
101010 5.244E-218 1.7419E-191 6.8061E-179 8.9003E-144 2.1799E-85 1.16692E-31 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 8.9003E-144 8.9003E-144 8.9003E-144 3.7459E-261 2.1799E-85
101011 1.599E-204 4.85E-155 6.8061E-179 8.9003E-144 2.1799E-85 1.16692E-31 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 1.4388E-122 8.9003E-144 8.9003E-144 3.7459E-261 4.94867E-94
101100 5.244E-218 4.94867E-94 1.7419E-1914.85E-155 1.7419E-191 1.7419E-191 11001 5.244E-218 1.7419E-191 9.565E-167 4.1434E-103 3.7459E-261 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 1.5986E-204
4.85E-155 1.7419E-191 1.7419E-191 11010 1.599E-204 1.7419E-191 6.8061E-179
4.85E-155 4.1434E-103 6.86296E-37 1.7419E-191 6.1311E-232 9.565E-167 6.1311E-232
4.85E-155 6.1311E-232 1.7419E-191 11011 5.244E-218 1.7419E-191 6.8061E-179
4.85E-155 1.7419E-191 6.86296E-37 1.7419E-191 6.1311E-232 9.565E-167 2.5465E-246
4.85E-155 6.1311E-232 1.7419E-191 11100 5.244E-218 4.85E-155 1.7419E-191 8.9003E-144 1.2878E-48 1.9456E-276 1.5986E-204 6.1311E-232 9.565E-167 1.7419E-191 9.565E-167 1.5986E-204 1.7419E-191 11101 6.131E-232 1.7419E-191 1.7419E-191 8.9003E-144 4.1434E-103 1.9456E-276 1.5986E-204 6.1311E-232 9.565E-167 1.5986E-204 9.565E-167 1.5986E-204 1.7419E-191 11110 5.244E-218 1.7419E-191 6.8061E-179 8.9003E-144 4.1434E-103 6.86296E-37 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 6.1311E-232 9.565E-167 2.5465E-246 1.7419E-191 11111 6.131E-232 1.7419E-191 6.8061E-179 8.9003E-144 2.1799E-85 6.86296E-37 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 2.5465E-246 9.565E-167 2.5465E-246 1.7419E-191
100000 6.131E-232 4.94867E-94 5.2444E-218 8.9003E-144 2.1799E-85 6.86296E-37 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 1.7419E-191 8.9003E-144 1.7419E-191 6.8061E-179 1.2754E-112
100001 5.244E-218 1.7419E-191 5.2444E-218 8.9003E-144 2.1799E-85 6.86296E-37 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 6.8061E-179 8.9003E-144 1.7419E-191 6.8061E-179 1.2754E-112
100010 6.131E-232 1.7419E-191 5.2444E-218 8.9003E-144 2.1799E-85 1.9456E-276 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 1.4388E-122 8.9003E-144 1.4388E-122 6.8061E-179 1.2754E-112
100011 5.244E-218 4.85E-155 5.2444E-218 8.9003E-144 2.1799E-85 1.9456E-276 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 5.9298E-133 8.9003E-144 1.4388E-122 6.8061E-179 1.2754E-112
100100 5.244E-218 4.94867E-94 6.8061E-1794.85E-155 2.1799E-85 6.86296E-37 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 1.7419E-191 8.9003E-144 6.8061E-179 6.8061E-179 4.94867E-94 100101 1.599E-204 1.7419E-191 6.8061E-179
4.85E-155 2.1799E-85 6.86296E-37 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 6.8061E-179 8.9003E-144 6.8061E-179 6.8061E-179 4.1434E-103 100110 5.244E-218 1.7419E-191 1.7419E-191
4.85E-155 2.1799E-85 1.9456E-276 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 1.4388E-122 8.9003E-144 5.9298E-133 6.8061E-179 4.1434E-103 100111 1.599E-204 4.85E-155 1.7419E-191
4.85E-155 2.1799E-85 1.9456E-276 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 6.8061E-179 8.9003E-144 5.2444E-218 8.9003E-144 2.1799E-85 101101 5.244E-218 1.7419E-191 1.7419E-191
4.85E-155 1.2878E-48 1.9456E-276 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 2.5465E-246
4.85E-155 2.1799E-85 1.9456E-276 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 5.2444E-218 8.9003E-144 5.2444E-218 8.9003E-144 4.94867E-94 101110 6.131E-232 1.7419E-191 6.8061E-179
4.85E-155 2.1799E-85 1.16692E-31 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 8.9003E-144 8.9003E-144 1.4388E-122 3.7459E-261 4.94867E-94 101111 5.244E-218 4.85E-155 6.8061E-179 1 2.1799E-85 1.16692E-31 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 1.4388E-122 8.9003E-144 1.4388E-122 3.7459E-261 2.1799E-85
110000 5.244E-218 1.7419E-191 5.2444E-218 8.9003E-144 2.1799E-85 1.16692E-31 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 1.7419E-191 8.9003E-144 1.7419E-191 8.9003E-144 4.1434E-103
110001 1.599E-204 1.7419E-191 5.2444E-218 8.9003E-144 2.1799E-85 1.16692E-31 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 1.7419E-191 8.9003E-144 1.7419E-191 8.9003E-144 4.1434E-103
110010 5.244E-218 1.5986E-204 6.8061E-179 8.9003E-144 2.1799E-85 3.7459E-261 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 1.4388E-122 8.9003E-144 1.4388E-122 8.9003E-144 4.1434E-103
110011 1.599E-204 4.85E-155 6.8061E-179 8.9003E-144 2.1799E-85 3.7459E-261 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 9.565E-167 8.9003E-144 1.4388E-122 8.9003E-144 4.1434E-103
110100 6.131E-232 1.7419E-191 1.7419E-1914.85E-155 2.1799E-85 1.16692E-31 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 1.7419E-191 8.9003E-144 6.8061E-179 8.9003E-144 4.94867E-94 110101 5.244E-218 1.7419E-191 1.7419E-191
4.85E-155 2.1799E-85 1.16692E-31 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 1.7419E-191 8.9003E-144 6.8061E-179 8.9003E-144 4.94867E-94 110110 6.131E-232 1.5986E-204 6.8061E-179
4.85E-155 2.1799E-85 3.7459E-261 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 1.4388E-122 8.9003E-144 9.565E-167 8.9003E-144 4.94867E-94 110111 5.244E-218 4.85E-155 6.8061E-179
4.85E-155 2.1799E-85 3.7459E-261 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 9.565E-167 8.9003E-144 9.565E-167 8.9003E-144 4.94867E-94
111000 6.131E-232 1.7419E-191 5.2444E-218 8.9003E-144 2.1799E-85 1.9456E-276 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 1.5986E-204 8.9003E-144 1.5986E-204 6.8061E-179 4.94867E-94
111001 5.244E-218 1.7419E-191 5.2444E-218 8.9003E-144 2.1799E-85 1.9456E-276 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 1.7419E-191 8.9003E-144 1.5986E-204 6.8061E-179 4.1434E-103
111010 6.131E-232 1.7419E-191 6.1311E-232 8.9003E-144 2.1799E-85 6.86296E-37 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 5.9298E-133 8.9003E-144 5.9298E-133 6.8061E-179 4.1434E-103
111011 5.244E-218 4.85E-155 6.1311E-232 8.9003E-144 2.1799E-85 6.86296E-37 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 5.9298E-133 8.9003E-144 5.9298E-133 6.8061E-179 4.94867E-94
111100 5.244E-218 1.7419E-191 1.7419E-1914.85E-155 2.1799E-85 3.7459E-261 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 1.5986E-204 8.9003E-144 1.7419E-191 6.8061E-179 2.1799E-85 111101 1.599E-204 1.7419E-191 1.7419E-191
4.85E-155 2.1799E-85 3.7459E-261 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 1.7419E-191 8.9003E-144 1.7419E-191 6.8061E-179 2.1799E-85 111110 5.244E-218 1.7419E-191 6.8061E-179
4.85E-155 2.1799E-85 6.86296E-37 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 5.9298E-133 8.9003E-144 5.9298E-133 6.8061E-179 2.1799E-85 111111 1.599E-204 4.85E-155 6.8061E-179
4.85E-155 2.1799E-85 6.86296E-37 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 5.9298E-133 8.9003E-144 5.9298E-133 6.8061E-179 2.1799E-85
RATA2 0.00507508 0.01542712 0.051838771 0.067463771 0.051838771 2.91733E-32 8.7097E-192 6.1311E-232 1.1956E-167 0.051838771 4.4502E-144 0.051838771 2.0073E-263 1.6688E-144 0.051838771
4.85E-155 3.7459E-261 9.565E-167 4.1434E-103 10100 1.599E-204 4.85E-155 1.7419E-191 8.9003E-144 1.7419E-191 1.16692E-31 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 1.5986E-204 9.565E-167 5.2444E-218 9.565E-167 10101 5.244E-218 1.7419E-191 1.7419E-191 8.9003E-144 4.1434E-103 1.16692E-31 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 5.2444E-218 9.565E-167 5.2444E-218 9.565E-167 10110 1.599E-204 1.7419E-191 6.8061E-179 8.9003E-144 4.1434E-103 3.7459E-261 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 3.7459E-261 9.565E-167 2.5465E-246 9.565E-167 10111 5.244E-218 1.7419E-191 6.8061E-179 8.9003E-144 3.7459E-261 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 2.5465E-246 9.565E-167 2.5465E-246 9.565E-167 11000 1.599E-204 4.85E-155 9.565E-167 1.7419E-191 3.7459E-261 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 1.7419E-191
Gambar 4.6 hasil kesluruha uji0.32480541 0.987335698 1.658840659 1.658840659 1.658840659 6.86296E-37 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 1.658840659 9.565E-167 1.658840659 1.2847E-261 1.7419E-191 1.658840659
1 1.599E-204 1.7419E-191 1.658840659 1.658840659 1.2878E-48 6.86296E-37 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 9.565E-167 9.565E-167 1.658840659 1.7419E-191 2.1799E-85
10 1.599E-204 1.7419E-191 6.8061E-179 9.565E-167 4.1434E-103 1.9456E-276 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 1.5986E-204 9.565E-167 1.5986E-204 1.7419E-191 2.1799E-85
11 5.244E-218 1.7419E-191 6.8061E-179 9.565E-167 4.1434E-103 1.9456E-276 1.7419E-191 6.1311E-232 6.8061E-179 2.5465E-246 9.565E-167 1.5986E-204 1.7419E-191 1.658840659
4.85E-155 4.94867E-94 1010 5.244E-218 1.7419E-191 9.565E-167 9.565E-167 4.1434E-103 1.16692E-31 1.7419E-191 6.1311E-232 9.565E-167 2.5465E-246 9.565E-167 2.5465E-246
100 5.244E-218 5.2444E-218
4.85E-155 6.86296E-37 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 1.658840659
4.85E-155 9.565E-167 1.7419E-191 101 6.131E-232 1.7419E-191 5.2444E-218
4.85E-155 1.658840659 6.86296E-37 1.5986E-204 6.1311E-232 6.8061E-179 9.565E-167
4.85E-155 9.565E-167 1.7419E-191 110 5.244E-218 1.7419E-191 1.7419E-191
4.85E-155 4.1434E-103 1.9456E-276 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 1.5986E-204
4.85E-155 2.5465E-246 1.7419E-191 111 6.131E-232 1.7419E-191 1.7419E-191
4.85E-155 4.1434E-103 1.9456E-276 1.7419E-191 6.1311E-232 6.1311E-232 2.5465E-246
4.85E-155 2.5465E-246 1.7419E-191 1000 5.244E-218 1.2878E-48 1.9456E-276 1.5986E-204 6.1311E-232 6.1311E-232 9.565E-167