Aplikasi Game Theory pada Persaingan Produk Kartu Telkomsel dan XL Model
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari
interaksi antar agen, di mana tiap strategi yang dipilih akan memiliki matriks perolehan (pay
off) yang berbeda bagi tiap agen. Pertama kali dikembangkan sebagai cabang tersendiri dari
ilmu matematika oleh Oskar Morgenstern dan John von Neumann, cabang ilmu ini telah
berkembang dengan begitu pesat hingga melahirkan banyak tokoh peraih nobel, seperti John
Nash (AS), Reinhard Selten (Jerman), dan John Harsanyi (AS) pada tahun 1999 dan Thomas
Schelling (AS), Robert Aumann (Israel) pada tahun 2005 dan Leonid Hurwicz (AS) pada
tahun 2007. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari
situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan
(http://id.m.wikipedia.org/wiki/Teori_permainan).
Istilah “games” atau permainan berhubung dengan kondisi persaingan bisnis
(business conflict) yang meliputi suatu periode tertentu. Pelakunya adalah saingan-saingan
yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai pada kemungkinan
strategi terbaik dalam usaha mengalahkan saingannya. Beberapa strategi yang dipikirkan
oleh direktur pemasaran tersebut antara lain : penurunan harga, pemberian hadiah,
peningkatan mutu produk, memilih media yang efektif (Supranto Johanes, 1988).
Permainan dua-orang atau permainan jumlah nol (Two-Person Game atau Zero-Sum
Game), permainan atau persaingan yang melibatkan hanya dua pemain atau dua pihak disebut
permainan dua-orang. Karena perolehan dari satu pemain menjadi derita bagi pemain lain,
dan karena itu jumlah dari “perolehan” kedua pemain adalah nol, maka disebut permainan
imbang (zero-sum). Tiap pemain mempunyai sejumlah pilihan atau tindakan disebut strategi.
Bila seorang pemain selalu memilih tindakan yang sama untuk tiap langkah, dia disebut
memainkan strategi bersih (pure stategy). Strategi campuran (mix strategy) memainkan lebih
dari satu pilihan (alternatives) dan tidak menggunakan urutan tertentu tetapi dalam bentuk
acak. Tiap langkah dari pemain selalu mengusahakan tindakan yang sesuai. Strategi alternatif
Universitas Sumatera Utara
2
dan perolehan (play off) ditulis dalam satu matriks yang disebut matriks perolehan (Siagian P,
1987).
Persaingan antara produk kartu Telkomsel dengan XL cukuplah ketat. Telkomsel
sebagai penguasa pasar mempertahankan keunggulannya, sedangkan XL sebagai pesaing
mencari strategi yang jitu untuk mengungguli Telkomsel sebagai penguasa pasar. Strategi
Pemasaran Telkomsel dan XL yang dijalankan saat ini bukan hanya untuk mendapatkan
konsumen yang banyak namun juga untuk menjaga brand masing-masing agar terus melekat
di hati konsumennya.
Sampai saat ini jumlah pelanggan Telkomsel sudah mencapai jutaan konsumen itu
selalu memberikan pelayanan yang prima kepada pelanggannya. Demikian juga dengan XL
yang menjadi salah satu pesaing Telkomsel, XL juga melakukan strategi pemasaran produk
hampir sama dengan Telkomsel. Strategi pemasaran Telkomsel dan XL sama-sama untuk
meningkatkan jumlah konsumennya. Konsumen yang banyak begitu berarti bagi kedua
perusahaan Telekomunikasi ternama di Indonesia ini. Layanan yang dilakukan oleh
Telkomsel dan XL sama-sama untuk memberikan kepuasan pada pelanggannya. Telkomsel
memberikan layanan baru kepada konsumennya dengan layanan 24 jam dan layanan
pendukung lainnya untuk memudahkan kegiatan konsumen.
Strategi pemasaran Telkomsel dan XL memang berbeda namun pada intinya kedua
strategi tersebut bermanfaat bagi perkembangan bisnis masing-masing. Telkomsel melakukan
strategi pemasaran dengan cara diversifikasi dengan pengembangan produk baru yang lebih
canggih dan mudah diaplikasikan oleh konsumennya.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis memilih judul tugas akhir “APLIKASI
GAME THEORY PADA PERSAINGAN PRODUK KARTU TELKOMSEL DAN XL”.
1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang dibahas adalah aplikasi Game Theory untuk menyelesaikan masalah strategi
pemasaran Telkomsel dan XL yaitu mencari nilai permainan dengan menghasilkan pilihan
terbaik yang optimum.
Universitas Sumatera Utara
3
1.3 Batasan Masalah
Untuk menghindari terlalu meluasnya masalah dan adanya penyimpangan dalam
pengambilan kesimpulan, perlu adanya batasan-batasan untuk menyelesaikan permasalahan,
yaitu:
a. Atribut yang digunakan adalah harga kartu perdana, tarif kartu, kualitas sinyal, fitur
yang ditawarkan, kemampuan akses internet, masa aktif/tenggang dan undian
berhadiah
b. Responden yang diamati adalah mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam yang mengetahui dan menggunakan produk yang diteliti.
c. Diasumsikan bahwa produk Kartu Telkomsel yang digunakan ialah Simpati dan As
adalah sama.
1.4 Tinjauan Pustaka
Tinjauan pustaka skripsi ini terdiri dari beberapa buku sebagai referensi pelengkap guna
menunjang kelengkapan penelitian. Adapun peneliti sebelumnya yang menjadi acuan penulis
antara lain :
Teori permainan dikenal orang kembali setelah munculnya karya bersama yang
gemilang dari Jhon von Neumann dan V. Morgenstern pada tahun 1944 dengan judul Theory
of games and economic behavior. Teori ini bertitik-tolak dari keadaan dimana seorang
pengambil keputusan harus berhadapan dengan orang lain dengan kepentingan yang
bertentangan (P.Siagian, 1987).
Universitas Sumatera Utara
4
Tabel 1.1 Bentuk Matriks Perolehan (Pay Off):
P2
P1
Y1
Y2
…
Yn
1
2
…
n
X1
1
A11
A12
…
A1n
X2
2
A21
A22
…
A2n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Xm
m
Am1
Am2
…
amn
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permainan) menunjukkan hasil-hasil
dari penggunaan strategi-strategi permainan yang dipilih oleh kedua pemain. Satuan
nilai tersebut merupakan dimana ukuran efektifitas yang dapat berupa uang,
persentase pangsa pasar, jumlah pelanggan dan sejenisnya. Nilai positif menunjukkan
keuntungan bagi pemain baris dan kerugian bagi pemain kolom, begitu juga
sebaliknya nilai negatif menunjukkan kerugian bagi pemain baris dan keuntungan
bagi pemain kolom.
2. Xi adalah banyaknya strategi yang dimiliki oleh pemain I sedangkan Yj adalah
banyaknya strategi yang dimiliki pemain II.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan pada rata-rata permainan sepanjang
permainan tersebut berlangsung. Suatu permainan dikatakan adil atau fair apabila
hasil akhir permainan atau persaingan menghasilkan nilai nol (0), atau tidak ada
pemain yang menang dan kalah atau mendapatkan keuntungan dan kerugian.
4. Aij ; i = 1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n adalah nilai permainan yang didefenisikan secara
numerik, bilangan positif, bilangan negatif atau nol yang bersesuaian dengan strategi
ke-I bagi pemain I dan strategi ke-j bagi pemain II.
5. Suatu strategi dalam matriks permainan dikatakan dominan terhadap strategi lainnya
apabila memiliki nilai pay off yang lebih besar dari strategi lainnya. Bagi pemain
baris, nilai positifnya (keuntungan) yang diperoleh dari suatu strategi yang digunakan,
menghasilkan nilai yang lebih besar dari hasil penggunaan strategi lainnya. Bagi
pemain kolom, nilai negatif (kerugian) yang diperoleh dari suatu strategi yang
digunakan, menghasilkan nilai yang lebih kecil dari hasil penggunaan strategi lainnya.
Universitas Sumatera Utara
5
Ide dasar teori permainan adalah tingkah laku strategis pemain atau pengambil
keputusan (player or decision maker). Setiap pemain dianggap mempunyai suatu seri rencana
atau model tingkah laku dari mana dia bias memilih, kalau dimiliki suatu set strategi. Strategi
menunjukkan untuk setiap situasi yang timbul dalam proses permainan, gerakan khusus mana
yang akan diambil (Johannes Supranto, 1991).
Teori permainan (Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan
matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan.
Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan yaitu strategi
optimum dari situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih
kepentingan (Kartono,1994).
Ketentuan umum dari teori permainan adalah :
1. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang sama, dan
tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks.
2. Minimal terdiri dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain merupakan
kerugian bagi pemain lain.
3. Tabel yang disusun menunjukkan keuntungan pemain baris, dan kerugian pemain
kolom.
4. Permainan dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nilai nol (0), tidak ada yang
menang/kalah.
5. Tujuan dari teori permainan ini adalah mengidentifikasi strategi yang paling optimal.
Model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara seperti jumlah
pemain, jumlah keuntungan dan kerugian serta jumlah strategi yang digunakan dalam
permainan. Contoh bila jumlah pemain adalah dua, pemain disebut sebagai permainan duapemain. Jika jumlah keuntungan dan kerugian adalah nol, disebut permainan jumlah nol
(zero-sum game) atau jumlah konstan. Sebaliknya bila tidak sama dengan nol, permainan
disebut permainan bukan jumlah nol (non zero – sum game).
Dalam bukunya “Operational Research” mendefinisikan bahwa teori permainan
(Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam
merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini
Universitas Sumatera Utara
6
dikembangkan untk menganalisa proses pengambilan keputusan yaitu strategi optimum dari
situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan
(Fien Zulkarijah, 2004).
Model-model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara, seperti
jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian dan jumlah strategi yang digunakan dalam
permainan. Sebagai contoh, bila jumlah pemain adalah dua, permainan disebut sebagai
permainan dua-pemain. Begitu juga, bila jumlah pemain adalah N (dengan N≥ 3 ), permainan
disebut permainan N-pemain. Diperoleh dari situs (www.academia.edu/3639975/TeoriPermainan-s3)
Tabel 1.2 Contoh matriks permainan dua-pemain jumlah nol
Pemain B
Pemain A
B1
B2
B3
A1
6
9
2
A2
8
5
4
Dari tabel diatas dapat diuraikan unsur-unsur dasar teori permainan sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off , atau biasanya disebut matriks permainan,
menunjukkan hasil-hasil (atau pay offs) dari strategi-strategi permainan yang
berbeda-beda. Hasil-hasil ini dinyatakan dalam suatu bentuk ukuran efektivitas,
seperti uang, persentase market share, atau kegunaan. Dalam permainan dua
pemain jumlah-nol, bilangan-bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi
pamain baris (atau maximizing players), dan merupakan kerugian bagi pemain
kolom (atau minimizing player). Sebagai contoh, bila pemain A mempergunakan
strategi A1 dan pemain B memilih strategi B2, maka hasilnya A memperoleh
Universitas Sumatera Utara
7
keuntungan 9 dan B kerugian 9. Anggapannya bahwa metrics pay off diketahui
oleh kedua pemain.
2. Suatu strategi permainan adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang
menyeluruh dari seorang pemain , sebagai reaksi atas aksi yang mungkin
dilakukan oleh pemain lain yang menjadi pesaingnya. Dalam hal ini dianggap
bahwa suatu strategi tidak dapat dirusak oleh para pesaing atau faktor lain. Dalam
tabel 1.1, pemain A mempunyai 2 strategi (A1 dan A2) dan pemain B mempunyai
3 strategi (B1, B2, dan B3).
3. Aturan-aturan permainan menggambarkan kerangka dengan mana para pemain
memilih strategi mereka.
4. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau pay off ratarata dari sepanjang rangkaian permainan, dimana kedua pemain mengikuti atau
mempergunakan strategi mereka yang paling baik atau optimal. Suatu permainan
dikatakan “adil” (fair) apabila nilainya nol, dimana tak ada pemain yang
memperoleh keuntungan atau kemenangan. Pemain dikatakan “tidak adil”
(unfair) apabila nilainya bukan nol.
5. Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah
superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif.
6. Suatu strategi optimal adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh,
yang menyebabkan seorang pemain dalam posisi yang paling menguntungkan
tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan para pesaingnya.
7. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasikan strategi atau rencana
optimal untuk setiap pemain. Dari contoh, di atas, strategi optimal untuk A adalah
A2, B3 adalah strategi optimal untuk B.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mempelajari tentang aplikasi Game Theory dalam
menyelesaikan strategi pemasaran produk kartu Telkomsel dan Xl.
Universitas Sumatera Utara
8
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Mengatasi masalah strategi
secara optimal dengan menggunakan aplikasi Game
Theory pada kasus nyata.
2. Dapat menjadi bahan pertimbangan bagi perusahaan untuk menentukan strategi
pemasaran dan keunggulan atribut-atribut yang dapat meningkatkan jumlah
konsumen.
3. Sebagai referensi dan tambahan informasi bagi mahasiswa matematika, khususnya di
bidang Riset Operasi yang hendak menyusun skripsi yang berhubungan dengan teori
permainan.
1.7 Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah penelitian studi kasus dengan prosedur
sebagai berikut :
1. Melakukan studi jurnal, buku, dan artikel di internet yang berhubungan dengan
teori permainan dan persaingan produk kartu Telkomsel dan XL.
2. Melakukan pengumpulan data dengan cara menyebarkan kuisioner.
3. Melakukan pengolahan data uji validitas dan reabilitas.
4. Menyelesaikan studi kasus dengan matriks dalam teori permainan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari
interaksi antar agen, di mana tiap strategi yang dipilih akan memiliki matriks perolehan (pay
off) yang berbeda bagi tiap agen. Pertama kali dikembangkan sebagai cabang tersendiri dari
ilmu matematika oleh Oskar Morgenstern dan John von Neumann, cabang ilmu ini telah
berkembang dengan begitu pesat hingga melahirkan banyak tokoh peraih nobel, seperti John
Nash (AS), Reinhard Selten (Jerman), dan John Harsanyi (AS) pada tahun 1999 dan Thomas
Schelling (AS), Robert Aumann (Israel) pada tahun 2005 dan Leonid Hurwicz (AS) pada
tahun 2007. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari
situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan
(http://id.m.wikipedia.org/wiki/Teori_permainan).
Istilah “games” atau permainan berhubung dengan kondisi persaingan bisnis
(business conflict) yang meliputi suatu periode tertentu. Pelakunya adalah saingan-saingan
yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai pada kemungkinan
strategi terbaik dalam usaha mengalahkan saingannya. Beberapa strategi yang dipikirkan
oleh direktur pemasaran tersebut antara lain : penurunan harga, pemberian hadiah,
peningkatan mutu produk, memilih media yang efektif (Supranto Johanes, 1988).
Permainan dua-orang atau permainan jumlah nol (Two-Person Game atau Zero-Sum
Game), permainan atau persaingan yang melibatkan hanya dua pemain atau dua pihak disebut
permainan dua-orang. Karena perolehan dari satu pemain menjadi derita bagi pemain lain,
dan karena itu jumlah dari “perolehan” kedua pemain adalah nol, maka disebut permainan
imbang (zero-sum). Tiap pemain mempunyai sejumlah pilihan atau tindakan disebut strategi.
Bila seorang pemain selalu memilih tindakan yang sama untuk tiap langkah, dia disebut
memainkan strategi bersih (pure stategy). Strategi campuran (mix strategy) memainkan lebih
dari satu pilihan (alternatives) dan tidak menggunakan urutan tertentu tetapi dalam bentuk
acak. Tiap langkah dari pemain selalu mengusahakan tindakan yang sesuai. Strategi alternatif
Universitas Sumatera Utara
2
dan perolehan (play off) ditulis dalam satu matriks yang disebut matriks perolehan (Siagian P,
1987).
Persaingan antara produk kartu Telkomsel dengan XL cukuplah ketat. Telkomsel
sebagai penguasa pasar mempertahankan keunggulannya, sedangkan XL sebagai pesaing
mencari strategi yang jitu untuk mengungguli Telkomsel sebagai penguasa pasar. Strategi
Pemasaran Telkomsel dan XL yang dijalankan saat ini bukan hanya untuk mendapatkan
konsumen yang banyak namun juga untuk menjaga brand masing-masing agar terus melekat
di hati konsumennya.
Sampai saat ini jumlah pelanggan Telkomsel sudah mencapai jutaan konsumen itu
selalu memberikan pelayanan yang prima kepada pelanggannya. Demikian juga dengan XL
yang menjadi salah satu pesaing Telkomsel, XL juga melakukan strategi pemasaran produk
hampir sama dengan Telkomsel. Strategi pemasaran Telkomsel dan XL sama-sama untuk
meningkatkan jumlah konsumennya. Konsumen yang banyak begitu berarti bagi kedua
perusahaan Telekomunikasi ternama di Indonesia ini. Layanan yang dilakukan oleh
Telkomsel dan XL sama-sama untuk memberikan kepuasan pada pelanggannya. Telkomsel
memberikan layanan baru kepada konsumennya dengan layanan 24 jam dan layanan
pendukung lainnya untuk memudahkan kegiatan konsumen.
Strategi pemasaran Telkomsel dan XL memang berbeda namun pada intinya kedua
strategi tersebut bermanfaat bagi perkembangan bisnis masing-masing. Telkomsel melakukan
strategi pemasaran dengan cara diversifikasi dengan pengembangan produk baru yang lebih
canggih dan mudah diaplikasikan oleh konsumennya.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis memilih judul tugas akhir “APLIKASI
GAME THEORY PADA PERSAINGAN PRODUK KARTU TELKOMSEL DAN XL”.
1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang dibahas adalah aplikasi Game Theory untuk menyelesaikan masalah strategi
pemasaran Telkomsel dan XL yaitu mencari nilai permainan dengan menghasilkan pilihan
terbaik yang optimum.
Universitas Sumatera Utara
3
1.3 Batasan Masalah
Untuk menghindari terlalu meluasnya masalah dan adanya penyimpangan dalam
pengambilan kesimpulan, perlu adanya batasan-batasan untuk menyelesaikan permasalahan,
yaitu:
a. Atribut yang digunakan adalah harga kartu perdana, tarif kartu, kualitas sinyal, fitur
yang ditawarkan, kemampuan akses internet, masa aktif/tenggang dan undian
berhadiah
b. Responden yang diamati adalah mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam yang mengetahui dan menggunakan produk yang diteliti.
c. Diasumsikan bahwa produk Kartu Telkomsel yang digunakan ialah Simpati dan As
adalah sama.
1.4 Tinjauan Pustaka
Tinjauan pustaka skripsi ini terdiri dari beberapa buku sebagai referensi pelengkap guna
menunjang kelengkapan penelitian. Adapun peneliti sebelumnya yang menjadi acuan penulis
antara lain :
Teori permainan dikenal orang kembali setelah munculnya karya bersama yang
gemilang dari Jhon von Neumann dan V. Morgenstern pada tahun 1944 dengan judul Theory
of games and economic behavior. Teori ini bertitik-tolak dari keadaan dimana seorang
pengambil keputusan harus berhadapan dengan orang lain dengan kepentingan yang
bertentangan (P.Siagian, 1987).
Universitas Sumatera Utara
4
Tabel 1.1 Bentuk Matriks Perolehan (Pay Off):
P2
P1
Y1
Y2
…
Yn
1
2
…
n
X1
1
A11
A12
…
A1n
X2
2
A21
A22
…
A2n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Xm
m
Am1
Am2
…
amn
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permainan) menunjukkan hasil-hasil
dari penggunaan strategi-strategi permainan yang dipilih oleh kedua pemain. Satuan
nilai tersebut merupakan dimana ukuran efektifitas yang dapat berupa uang,
persentase pangsa pasar, jumlah pelanggan dan sejenisnya. Nilai positif menunjukkan
keuntungan bagi pemain baris dan kerugian bagi pemain kolom, begitu juga
sebaliknya nilai negatif menunjukkan kerugian bagi pemain baris dan keuntungan
bagi pemain kolom.
2. Xi adalah banyaknya strategi yang dimiliki oleh pemain I sedangkan Yj adalah
banyaknya strategi yang dimiliki pemain II.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan pada rata-rata permainan sepanjang
permainan tersebut berlangsung. Suatu permainan dikatakan adil atau fair apabila
hasil akhir permainan atau persaingan menghasilkan nilai nol (0), atau tidak ada
pemain yang menang dan kalah atau mendapatkan keuntungan dan kerugian.
4. Aij ; i = 1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n adalah nilai permainan yang didefenisikan secara
numerik, bilangan positif, bilangan negatif atau nol yang bersesuaian dengan strategi
ke-I bagi pemain I dan strategi ke-j bagi pemain II.
5. Suatu strategi dalam matriks permainan dikatakan dominan terhadap strategi lainnya
apabila memiliki nilai pay off yang lebih besar dari strategi lainnya. Bagi pemain
baris, nilai positifnya (keuntungan) yang diperoleh dari suatu strategi yang digunakan,
menghasilkan nilai yang lebih besar dari hasil penggunaan strategi lainnya. Bagi
pemain kolom, nilai negatif (kerugian) yang diperoleh dari suatu strategi yang
digunakan, menghasilkan nilai yang lebih kecil dari hasil penggunaan strategi lainnya.
Universitas Sumatera Utara
5
Ide dasar teori permainan adalah tingkah laku strategis pemain atau pengambil
keputusan (player or decision maker). Setiap pemain dianggap mempunyai suatu seri rencana
atau model tingkah laku dari mana dia bias memilih, kalau dimiliki suatu set strategi. Strategi
menunjukkan untuk setiap situasi yang timbul dalam proses permainan, gerakan khusus mana
yang akan diambil (Johannes Supranto, 1991).
Teori permainan (Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan
matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan.
Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan yaitu strategi
optimum dari situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih
kepentingan (Kartono,1994).
Ketentuan umum dari teori permainan adalah :
1. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang sama, dan
tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks.
2. Minimal terdiri dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain merupakan
kerugian bagi pemain lain.
3. Tabel yang disusun menunjukkan keuntungan pemain baris, dan kerugian pemain
kolom.
4. Permainan dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nilai nol (0), tidak ada yang
menang/kalah.
5. Tujuan dari teori permainan ini adalah mengidentifikasi strategi yang paling optimal.
Model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara seperti jumlah
pemain, jumlah keuntungan dan kerugian serta jumlah strategi yang digunakan dalam
permainan. Contoh bila jumlah pemain adalah dua, pemain disebut sebagai permainan duapemain. Jika jumlah keuntungan dan kerugian adalah nol, disebut permainan jumlah nol
(zero-sum game) atau jumlah konstan. Sebaliknya bila tidak sama dengan nol, permainan
disebut permainan bukan jumlah nol (non zero – sum game).
Dalam bukunya “Operational Research” mendefinisikan bahwa teori permainan
(Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam
merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini
Universitas Sumatera Utara
6
dikembangkan untk menganalisa proses pengambilan keputusan yaitu strategi optimum dari
situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan
(Fien Zulkarijah, 2004).
Model-model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara, seperti
jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian dan jumlah strategi yang digunakan dalam
permainan. Sebagai contoh, bila jumlah pemain adalah dua, permainan disebut sebagai
permainan dua-pemain. Begitu juga, bila jumlah pemain adalah N (dengan N≥ 3 ), permainan
disebut permainan N-pemain. Diperoleh dari situs (www.academia.edu/3639975/TeoriPermainan-s3)
Tabel 1.2 Contoh matriks permainan dua-pemain jumlah nol
Pemain B
Pemain A
B1
B2
B3
A1
6
9
2
A2
8
5
4
Dari tabel diatas dapat diuraikan unsur-unsur dasar teori permainan sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off , atau biasanya disebut matriks permainan,
menunjukkan hasil-hasil (atau pay offs) dari strategi-strategi permainan yang
berbeda-beda. Hasil-hasil ini dinyatakan dalam suatu bentuk ukuran efektivitas,
seperti uang, persentase market share, atau kegunaan. Dalam permainan dua
pemain jumlah-nol, bilangan-bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi
pamain baris (atau maximizing players), dan merupakan kerugian bagi pemain
kolom (atau minimizing player). Sebagai contoh, bila pemain A mempergunakan
strategi A1 dan pemain B memilih strategi B2, maka hasilnya A memperoleh
Universitas Sumatera Utara
7
keuntungan 9 dan B kerugian 9. Anggapannya bahwa metrics pay off diketahui
oleh kedua pemain.
2. Suatu strategi permainan adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang
menyeluruh dari seorang pemain , sebagai reaksi atas aksi yang mungkin
dilakukan oleh pemain lain yang menjadi pesaingnya. Dalam hal ini dianggap
bahwa suatu strategi tidak dapat dirusak oleh para pesaing atau faktor lain. Dalam
tabel 1.1, pemain A mempunyai 2 strategi (A1 dan A2) dan pemain B mempunyai
3 strategi (B1, B2, dan B3).
3. Aturan-aturan permainan menggambarkan kerangka dengan mana para pemain
memilih strategi mereka.
4. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau pay off ratarata dari sepanjang rangkaian permainan, dimana kedua pemain mengikuti atau
mempergunakan strategi mereka yang paling baik atau optimal. Suatu permainan
dikatakan “adil” (fair) apabila nilainya nol, dimana tak ada pemain yang
memperoleh keuntungan atau kemenangan. Pemain dikatakan “tidak adil”
(unfair) apabila nilainya bukan nol.
5. Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah
superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif.
6. Suatu strategi optimal adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh,
yang menyebabkan seorang pemain dalam posisi yang paling menguntungkan
tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan para pesaingnya.
7. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasikan strategi atau rencana
optimal untuk setiap pemain. Dari contoh, di atas, strategi optimal untuk A adalah
A2, B3 adalah strategi optimal untuk B.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mempelajari tentang aplikasi Game Theory dalam
menyelesaikan strategi pemasaran produk kartu Telkomsel dan Xl.
Universitas Sumatera Utara
8
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Mengatasi masalah strategi
secara optimal dengan menggunakan aplikasi Game
Theory pada kasus nyata.
2. Dapat menjadi bahan pertimbangan bagi perusahaan untuk menentukan strategi
pemasaran dan keunggulan atribut-atribut yang dapat meningkatkan jumlah
konsumen.
3. Sebagai referensi dan tambahan informasi bagi mahasiswa matematika, khususnya di
bidang Riset Operasi yang hendak menyusun skripsi yang berhubungan dengan teori
permainan.
1.7 Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah penelitian studi kasus dengan prosedur
sebagai berikut :
1. Melakukan studi jurnal, buku, dan artikel di internet yang berhubungan dengan
teori permainan dan persaingan produk kartu Telkomsel dan XL.
2. Melakukan pengumpulan data dengan cara menyebarkan kuisioner.
3. Melakukan pengolahan data uji validitas dan reabilitas.
4. Menyelesaikan studi kasus dengan matriks dalam teori permainan.
Universitas Sumatera Utara