Analisis Pengendalian Persediaan Bahan Baku dengan menggunakan Metode Economic Order Quantity (EOQ) untuk Multy Item(Studi Kasus: Pabrik Roti WN Pasar Baru Padang Bulan Medan)
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Persediaan
2.1.1 Pengertian Persediaan
Persediaan didefenisikan sebagai bahan atau barang yang disimpan untuk
digunakan atau dijual pada periode mendatang. Persediaan dapat berbentuk bahan
baku yang disimpan untuk diproses, komponen yang diproses, barang dalam
proses pada proses manufactur, dan barangjadi yang disimpan untuk
dijual(Kusuma, 1999).
Persediaan merupakan suatu model yang umum digunakan untuk
menyelesaikan masalah yang terkait dengan usaha pengendalian bahan baku
dalam suatu aktifitas perusahaan. Ciri khas dari model persediaan adalah solusi
optimalnya difokuskan untuk menjamin persediaan dengan biaya yang
serendahrendahnya.
Inventory atau persediaan adalah suatu teknik yang berkaitan dengan
penetapan terhadap besarnya persediaan bahan yang harus diadakan untuk
menjamin kelancaran dalam kegiatan operasi produksi, serta menetapkan jadwal
pengadaan dan jumlah pemesanan bahan baku yang seharusnya dilakukan oleh
perusahaan. Penetapan jadwal dan jumlah pemesanan yang harus dipesan
merupakan pernyataan dasar yang harus terjawab dalam pengendalian persediaan
(Ristono, 2009).
Persediaan merupakan suatu aktiva yang meliputibahan baku milik
perusahaan denganmaksud untuk dijual dalam suatu periode usahatertentu, atau
persediaan
bahan-bahan
yang
masihdalam
pengerjaan/proses
produksi,
ataupunpersediaan bahan baku yang masih menunggupenggunaannya dalam suatu
proses produksi(Rangkuti, 2004).
6
Universitas Sumatera Utara
7
2.1.2 Sistem Persediaan
Sistem persediaan
adalah suatu mekanisme mengenai bagaimana mengelola
masukan-masukan yang sehubungan dengan persediaan menjadi output, dimana
untuk itu diperlukan umpan balik agar output memenuhi standar tertentu.
Mekanisme sistem persediaan ini adalah pembuatan serangkaian kebijakan yang
memonitor tingkat persediaan, menentukan persediaan yang harus dijaga, kapan
persediaan harus diisi, dan berapa besar pesanan yang harus dilakukan.
Sistem ini bertujuan menetapkan dan menjamin tersedianya kuantitas yang
optimal, dan pada waktu yang optimal. Kriteria optimal adalah minimasi biaya
total yang terkait dengan persediaan, yaitu biaya penyimpanan, biaya pemesanan,
dan biaya kekurangan persediaan (Baroto, 2002).
2.1.3 Pengendalian Persediaan
Pengendalian persediaan merupakan suatu usaha memonitor dan menentukan
tingkat komposissi bahan yang optimal dalam menunjang kelancaran dan
efektivitas serta efisiensi dalam kegiatan perusahaan. Pengendalian persediaan
perlu diperhatikan karena berkaitan dengan biaya yang harus ditanggung oleh
perusahaan sebagai akibat adanya persediaan. Sehingga persediaan yang ada harus
seimbang dengan kebutuhan, karena persediaan yang berlebih beresiko
menimbulkan kerusakan pada produk dan biaya penyimpanan yang tinggi. Begitu
pula sebaliknya apabila terlalu sedikit akan mengganggu kelancaran produksi,oleh
karena itu, perlu adanya keseimbangan didalam pengadaan persediaan sehingga
dapat menekan biaya-biaya seminimal mungkin serta proses produksi dapat
berjalan lancar. Pengendalian pengadaan persediaan perlu diperhatikan karena
berkaitan langsung dengan biaya yang harus ditanggung perusahaan sebagai
akibat adanya persediaan (Ristono, 2009).
Pengendalian persediaan adalah sebagai suatu kegiatan untuk menentukan
tingkat dan komposisi dari persediaan bahan, sehingga perusahaan dapat
melindungi kelancaran produksi dan penjualan serta kebutuhan-kebutuhan
pembelanjaan perusahaan dengan efektif. Pengendalian persediaan bahan baku
merupakan aspek yang sangat penting bagi berlangsungnya kelancaran suatu
Universitas Sumatera Utara
8
produksi. Hal ini berlaku untuk semua industri terutama industri yang bergerak
dalam bidang manufacturing (suswardji et al. 2012).
Pengendalian persediaan merupakan tindakan yang sangat penting dalam
mnghitung berapa jumlah optimal tingkat persediaan yang diharuskan, serta kapan
saatnya mulai mengadakan pemesanan kembali. Pengendalian persediaan adalah
salah satu fungsi manajemen yang dapat dipecahkan dengan menerapkan metode
kuantitatif. Konsep ini dapat diterapkan baik untuk industri skala kecil maupun
industri skala besar (Rangkuti, 1996).
2.1.4 Analisis Persediaan
Analisis persediaan merupakan salah satu topik yang paling popular dalam ilmu
manajemen, salah satu alasannya adalah karena hampir semua jenis organisasi
bisnis memiliki persediaan, walaupun mereka cenderung untuk berfikir mengenai
persediaan hanya dalam hal jumlah persediaan yang terdapat dalam perusahaan.
2.2Model EOQ (Economic Order Quantity)
2.2.1 Pengertian Economic Order Quantity(EOQ)
Economic Order Quantity (EOQ)atau dapat disebut juga jumlah pemesanan yang
ekonomis merupakan metode yang spesifik untuk menentukan persediaan bahan
baku. EOQadalah jumlah yang memberikan keseimbangan antara biaya
penyimpanan dan biaya pemesanan sehingga didapat biaya total minimum (Russel
et al. 2011).
Economic Order Quantity(EOQ) adalah jumlah kuantitas bahan yang
dapat diperoleh dengan biaya yang minimal, atau sering dikatakan sebagai jumlah
pemesanan yang optimal (Suswardji et al. 2012).
Model Economic Order Quantity (EOQ) disebut juga jumlah pemesanan
yang dapat meminimumkan total biaya persediaan. Dengan tingkat penggunaan
yang tepat, persediaan akan habis dalam waktu tertentu dan ketika persediaan
hanya tinggal sebanyak kebutuhan selama tenggang waktu, maka pemesanan
kembali harus dilakukan (Yamit, 1999).
Universitas Sumatera Utara
9
Model Economic Order Quantity(EOQ) ini sangat direkomendasikan
untuk mengendalikan total biaya persediaan. Dengan peramalan yang telah
dilakukan,hasilnya menunjukkanbahwa biayapemesanan perusahaan berbanding
lurus dengan frekuensi pemesanan. Jika perusahaan mengurangi banyaknya
pemesanan maka biaya pemesanan dapat dikurangi. Metode ini akan sangat
menjanjikan terhadap persediaan perusahaan, dimana dengan biaya persediaan
yang ekonomis akan tetap menghasilkan produk yang berkualitas baik dan
tentunya keuntungan yang meningkat (Gonzalez dan Gonzalez, 2010).
2.2.2Asumsi-asumsi dan Notasi pada Model Persediaan Barang EOQ
Model persediaan bahan baku denganEOQ merupakan model persediaan yang
palingsederhana. Asumsi-asumsi model EOQ adalah (Prasetyo et al. 2006).
1. Tingkat kebutuhan bahan diketahui dengan pasti dan konstan sepanjang waktu.
2. Pengisian bahan persediaan yang segera atau dengan perkataan lain tidak ada
lead time (waktu tunggu) antara waktu pemesanan dengan pengiriman barang.
Jika diasumsikanterjadinya lead time, maka lead time diketahui dan konstan.
3. Tidak diperbolehkan terjadinya kekurangan barang/bahan baku.
4. Jumlah pemesanan yang dilakukan selalu sama untuk setiap pemesanan.
5. Biaya penyimpanan bergantung pada rata-rata jumlah barang yang disimpan.
Notasi-notasi yang digunakan dalam model persediaan bahan EOQ adalah
D= besarnya permintaan bahan baku pertahun.
S= biaya pemesanan untuk setiap kali pemesanan diajukan.
H = biaya penyimpanan perunit bahan baku pertahun.
P = harga beli bahan baku perunit.
Q = jumlah pemesanan yang optimum.
TAC = biaya total persediaan.
Universitas Sumatera Utara
10
2.2.3Komponen Biaya-biaya dan formulasi dalam Persediaan dengan Model
Economic Order Quantity
Biaya total persediaan meliputi biaya pembelian (purchase cost), biayapemesanan
(setup cost), biaya penyimpanan (holding cost), dan biaya kekurangan
(stockoutcost). Secara garis besar, biaya total persediaan meliputi keempat
komponen jenis biayatersebut, namun tidak menutup kemungkinan terdapat
komponen biaya-biaya lain yangmempengaruhi biaya total persediaan. Beberapa
komponen biaya yang relatif memilikipengaruh yang kecil terhadap biaya total
persediaan dapat diabaikan. Pelibatan seluruhkomponen biaya yang memiliki
pengaruh terhadap biaya total persediaan akanmenyebabkan fungsi biaya total
menjadi terlalu kompleks untuk dianalisa secaramatematis.
Biaya sistem persediaan terdiri dari biaya pembelian, biaya pemesanan,
biaya penyimpanan dan biaya kekurangan persediaan. Berikut ini akan diuraikan
secara singkat masing-masing komponen biaya diatas (Hakim, 2003).
1. Biaya pembelian (purchasing cost)
Biaya pembelian adalah biaya yang dikeluarkan untuk membeli bahan baku.
Besarnya biaya pembelian ini tergantung pada jumlah barang yang dibeli dan
harga satuan barang.
2. Biaya pemesanan (ordering cost)
Biaya pemesanan adalah semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan
bahan baku dari luar. Biaya ini meliputi biaya untuk menentukan pemasok
(supplier),pengetikan pesanan,pengiriman pesanan, biaya pengangkutan, biaya
penerimaan dan seterusnya.
3. Biaya penyimpanan (Holding cost)
Biaya penyimpanan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan
bahan baku, meliputi biaya modal, biaya gudang, biaya kerusakan dan
penyusutan, biaya kadaluwarsa, biaya asuransi, biaya administrasi dan
pemindahan.
1. Biaya pembelian adalah biaya yang dikeluarkan untuk membeli bahan
baku/barang,sehingga besarnya biaya pembelian selama setahun adalah
Biaya pembelian = jumlah permintaan bahan baku pertahun × harga
Universitas Sumatera Utara
11
TP = � × �
(2.1)
Dimana:
D: besarnya permintaan bahan baku pertahun
P : harga beli bahan perunit
TP : biaya pembelian
2. Biaya pemesanan diambil dari jumlah pemesanan bahan baku tidak melebihi
permintaan yang ada karena permintaan diketahui secara pasti, maka jumlah
pemesanan per tahun adalah
Biaya pemesanan = frekuensi pemesanan dalam setahun × biaya sekali pesan
�
Dimana:
�� = �� × ��
(2.2)
D: besarnya permintaan bahan baku pertahun
Q : jumlah pesanan yang optimum
S :biaya pemesanan
�� : total pemesanan
3. Biaya penyimpanan biasanya dinyatakan dengan dasar per unit untuk beberapa
peiode, Biaya penyimpanan adalah biaya yang dikeluarkan untuk pemeliharaan
bahan selama bahan tersebut disimpan, sehingga besarnya biaya penyimpanan
selama setahun adalah untuk menghitung biaya penyimpanan ini digunakan
pendekatan deret hitung.
� + � + � + � + 2� + � + 3� + ⋯ +�� = � + (� − 1)�
Maka suku ke-n adalah �� = � + (� − 1)�
Misal banyak data = n
Suku awal
Beda
=Q
=b
Suku terakhir(��) = 0
Jumlah suku ke-n
=��
Rata-rata pesediaan =
��
�
Untuk memperoleh rata-rata persediaan akan dihitung
Universitas Sumatera Utara
12
�� = � + (� − 1)�
0 = � + (� − 1)�
�� = � − �
� =
�−�
�
Kemudian,
�� = � + � + � + � + 2� + � + 3� + ⋯ + � + (� − 1)�
�� = {� + (� − 1)�} + {� + (� − 2)�} + (� + (� − 1)�}
�� + �� = {2� + (� − 1)�} + {2� + (� − 2)�} + {2� + (� − 3)�} +
… + �{2� + (� − 1)�}
2�� = �{2� + (� − 1)�}
�
�� = {2� + (� − 1)�}
2
�� = �(� + (� − 1)�}
�
�� = (� + ��)
2
Maka jumlah suku ke-n adalah
Diketahui:
�−�
, � = � ��� �� = 0
�
�
�� = (� + ��)
2
�=
�−�
�
(� + 0)
2
�−�
�
�� =
2�
�� =
Maka diperoleh rata-rata dari data tersebut �� , adalah
�� =
�� =
�� =
��
�
(�−�)
2�
�−�
�
�
(� − �)
�
�
(� − �)
2�
�� =
�
2
Universitas Sumatera Utara
13
�
Oleh karena itu rata-rata persediaan dalam dasar tahunan sebesar . Maka dapat
2
ditentukan total biaya penyimpanan adalah
�
Biaya penyimpananan = 2 × ����� ����������� ��� ����
�
TH= � 2 × ��
(2.3)
Dimana:
Q : jumlah pesanan yang optimum
H : biaya penyimpanan perunit bahan pertahun
�� : total biaya penyimpanan
4. Total biaya persediaan adalah penjumlahan dari total biaya pesan dan total
biaya simpan bahan baku. Dalam suatu bisnis penjualan terdapat jenis-jenis
biaya untuk menjalankan roda perputaran bisnisnya yaitu biaya pembelian,
penyimpanan dan biaya pemesanan. Dari biaya-biaya tersebut pastilah pihak
perusahaan ingin meminimasi biaya-biaya yang dikeluarkan. Model ini
dikembangkan dengan asumsi bahwa pemesanan dibuat dan diterima seketika
itu sehingga tidak ada kekurangan yang terjadi. Dengan demikian, secara
matematika biaya total persediaan dapat dinyatakansebagai berikut :
Dari persamaan 2.1, 2.2 dan 2.3 diatas telah di dapat rumusan untuk masingmasing komponen biaya yaitu:
TP = � × �,
�
�� = � × ��
�
�
�� = � × ��
2
Maka untuk menghitung total biaya persediaa adalah sebagai beikut:
���
=�
+�
+�
�����
�
���������
�����
�
���������
�����
�
�����������
Universitas Sumatera Utara
14
��� = �� × �� × ��
�
�
��� = � × � + �� × �� + � 2 × ��
(2.4)
Tujuan model EOQ ini adalah ada pada nilai Q sehingga meminimumkan
biaya total persediaan. Tetapi yang perlu diperhitungkan dalam penentuan nilai Q
adalah biaya-biaya relevan saja (biaya incremental). Komponen biaya pembelian
dapat diabaikan karena biaya tersebut akan timbul tanpa tergantung pada
frekuensi pemesanan, sehingga tujuan model EOQ ini adalah untuk meminimasi
biaya total persediaan dengan komponen biaya pemesanan dan biaya
penyimpanan saja.
Secara matematis, Q (jumlah pemesanan yang optimal) dapat dihitung
dengan menurunkan (derivasi) persamaan total biaya(TC) , kemudian samakan
dengan nol (Subagyo et al.2000).
�
�
��(�) = � × �� + � × ��
�
2
���
� �
� �
=
� × �� +
� × �� = 0
��
�� �
�� 2
�−
�
�
×
��
+
�
�=0
2
�2
�
�
×
�
=
�2
2
2�� = � 2 �
�2 =
2��
�
2��
�=�
�
(2.5)
Jadi agar biaya total persediaan menjadi minimum, maka jumlah pesanan
yangharusdiajukan perusahaan adalah:
�=�
2��
Dimana:
�
� :jumlah pemesanan yang optimal
Universitas Sumatera Utara
15
� : besarnya kebutuhan bahan baku per tahun
� : biaya pemesanan untuk setiap kali pemesanan diajukan
H : biaya penyimpanan bahan baku per unit
2.2.4 Persediaan Pengaman (Safety Stock)
Secara sederhana, persediaan pengaman (safety stock) adalah suatu pencegahan
terhadap
stockout
(persediaan
habis
di
gudang).
Faktor-faktor
yang
mempengaruhi stockout tersebut seperti permintaan yang berubah-ubah,
ketidaktelitian di dalam peramalan dan bervariasinya waktu tunggu dari masingmasing bahan baku.
Beberapa manajer perusahaan menggunakan firasat di dalam mengatur
tingkat persediaan pengaman atau di dalam beberapa porsi misalnya 10 atau 20
persen. Secara matematis, pendekatan terhadap banyaknya persediaan pengaman
tersebut berguna untuk menyeimbangkan antara memaksimumkan pelayanan
terhadap konsumen dan meminimumkan biaya persediaan (King, 2011).
Oleh sebab itu, Render dan Heizer merumuskan banyaknya persediaan
pengaman adalah sebagai berikut:
�� = � × �
(2.6)
�� = banyaknya persediaan pengaman
dimana:
� = faktor pengaman yang digunakan perusahaan
� = standar deviasi permintaan bahan
Untuk menentukan nilai � atau standar deviasi (SD) digunakan rumus berikut:
∑(�−�̅ )2
�� = �
�
(2.7)
Dalam hal ini, faktor pengaman yang dimaksudkan adalah besar
probabilitas yang digunakan perusahaan terhadap terjadinya stockout. Misalnya,
perusahaan menggunakan probabilitas sebesar 5% terjadinya stockout, maka
dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi normal didapat nilai Z0,05 = 1,65
(Render dan Heizer, 2006).
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Persediaan
2.1.1 Pengertian Persediaan
Persediaan didefenisikan sebagai bahan atau barang yang disimpan untuk
digunakan atau dijual pada periode mendatang. Persediaan dapat berbentuk bahan
baku yang disimpan untuk diproses, komponen yang diproses, barang dalam
proses pada proses manufactur, dan barangjadi yang disimpan untuk
dijual(Kusuma, 1999).
Persediaan merupakan suatu model yang umum digunakan untuk
menyelesaikan masalah yang terkait dengan usaha pengendalian bahan baku
dalam suatu aktifitas perusahaan. Ciri khas dari model persediaan adalah solusi
optimalnya difokuskan untuk menjamin persediaan dengan biaya yang
serendahrendahnya.
Inventory atau persediaan adalah suatu teknik yang berkaitan dengan
penetapan terhadap besarnya persediaan bahan yang harus diadakan untuk
menjamin kelancaran dalam kegiatan operasi produksi, serta menetapkan jadwal
pengadaan dan jumlah pemesanan bahan baku yang seharusnya dilakukan oleh
perusahaan. Penetapan jadwal dan jumlah pemesanan yang harus dipesan
merupakan pernyataan dasar yang harus terjawab dalam pengendalian persediaan
(Ristono, 2009).
Persediaan merupakan suatu aktiva yang meliputibahan baku milik
perusahaan denganmaksud untuk dijual dalam suatu periode usahatertentu, atau
persediaan
bahan-bahan
yang
masihdalam
pengerjaan/proses
produksi,
ataupunpersediaan bahan baku yang masih menunggupenggunaannya dalam suatu
proses produksi(Rangkuti, 2004).
6
Universitas Sumatera Utara
7
2.1.2 Sistem Persediaan
Sistem persediaan
adalah suatu mekanisme mengenai bagaimana mengelola
masukan-masukan yang sehubungan dengan persediaan menjadi output, dimana
untuk itu diperlukan umpan balik agar output memenuhi standar tertentu.
Mekanisme sistem persediaan ini adalah pembuatan serangkaian kebijakan yang
memonitor tingkat persediaan, menentukan persediaan yang harus dijaga, kapan
persediaan harus diisi, dan berapa besar pesanan yang harus dilakukan.
Sistem ini bertujuan menetapkan dan menjamin tersedianya kuantitas yang
optimal, dan pada waktu yang optimal. Kriteria optimal adalah minimasi biaya
total yang terkait dengan persediaan, yaitu biaya penyimpanan, biaya pemesanan,
dan biaya kekurangan persediaan (Baroto, 2002).
2.1.3 Pengendalian Persediaan
Pengendalian persediaan merupakan suatu usaha memonitor dan menentukan
tingkat komposissi bahan yang optimal dalam menunjang kelancaran dan
efektivitas serta efisiensi dalam kegiatan perusahaan. Pengendalian persediaan
perlu diperhatikan karena berkaitan dengan biaya yang harus ditanggung oleh
perusahaan sebagai akibat adanya persediaan. Sehingga persediaan yang ada harus
seimbang dengan kebutuhan, karena persediaan yang berlebih beresiko
menimbulkan kerusakan pada produk dan biaya penyimpanan yang tinggi. Begitu
pula sebaliknya apabila terlalu sedikit akan mengganggu kelancaran produksi,oleh
karena itu, perlu adanya keseimbangan didalam pengadaan persediaan sehingga
dapat menekan biaya-biaya seminimal mungkin serta proses produksi dapat
berjalan lancar. Pengendalian pengadaan persediaan perlu diperhatikan karena
berkaitan langsung dengan biaya yang harus ditanggung perusahaan sebagai
akibat adanya persediaan (Ristono, 2009).
Pengendalian persediaan adalah sebagai suatu kegiatan untuk menentukan
tingkat dan komposisi dari persediaan bahan, sehingga perusahaan dapat
melindungi kelancaran produksi dan penjualan serta kebutuhan-kebutuhan
pembelanjaan perusahaan dengan efektif. Pengendalian persediaan bahan baku
merupakan aspek yang sangat penting bagi berlangsungnya kelancaran suatu
Universitas Sumatera Utara
8
produksi. Hal ini berlaku untuk semua industri terutama industri yang bergerak
dalam bidang manufacturing (suswardji et al. 2012).
Pengendalian persediaan merupakan tindakan yang sangat penting dalam
mnghitung berapa jumlah optimal tingkat persediaan yang diharuskan, serta kapan
saatnya mulai mengadakan pemesanan kembali. Pengendalian persediaan adalah
salah satu fungsi manajemen yang dapat dipecahkan dengan menerapkan metode
kuantitatif. Konsep ini dapat diterapkan baik untuk industri skala kecil maupun
industri skala besar (Rangkuti, 1996).
2.1.4 Analisis Persediaan
Analisis persediaan merupakan salah satu topik yang paling popular dalam ilmu
manajemen, salah satu alasannya adalah karena hampir semua jenis organisasi
bisnis memiliki persediaan, walaupun mereka cenderung untuk berfikir mengenai
persediaan hanya dalam hal jumlah persediaan yang terdapat dalam perusahaan.
2.2Model EOQ (Economic Order Quantity)
2.2.1 Pengertian Economic Order Quantity(EOQ)
Economic Order Quantity (EOQ)atau dapat disebut juga jumlah pemesanan yang
ekonomis merupakan metode yang spesifik untuk menentukan persediaan bahan
baku. EOQadalah jumlah yang memberikan keseimbangan antara biaya
penyimpanan dan biaya pemesanan sehingga didapat biaya total minimum (Russel
et al. 2011).
Economic Order Quantity(EOQ) adalah jumlah kuantitas bahan yang
dapat diperoleh dengan biaya yang minimal, atau sering dikatakan sebagai jumlah
pemesanan yang optimal (Suswardji et al. 2012).
Model Economic Order Quantity (EOQ) disebut juga jumlah pemesanan
yang dapat meminimumkan total biaya persediaan. Dengan tingkat penggunaan
yang tepat, persediaan akan habis dalam waktu tertentu dan ketika persediaan
hanya tinggal sebanyak kebutuhan selama tenggang waktu, maka pemesanan
kembali harus dilakukan (Yamit, 1999).
Universitas Sumatera Utara
9
Model Economic Order Quantity(EOQ) ini sangat direkomendasikan
untuk mengendalikan total biaya persediaan. Dengan peramalan yang telah
dilakukan,hasilnya menunjukkanbahwa biayapemesanan perusahaan berbanding
lurus dengan frekuensi pemesanan. Jika perusahaan mengurangi banyaknya
pemesanan maka biaya pemesanan dapat dikurangi. Metode ini akan sangat
menjanjikan terhadap persediaan perusahaan, dimana dengan biaya persediaan
yang ekonomis akan tetap menghasilkan produk yang berkualitas baik dan
tentunya keuntungan yang meningkat (Gonzalez dan Gonzalez, 2010).
2.2.2Asumsi-asumsi dan Notasi pada Model Persediaan Barang EOQ
Model persediaan bahan baku denganEOQ merupakan model persediaan yang
palingsederhana. Asumsi-asumsi model EOQ adalah (Prasetyo et al. 2006).
1. Tingkat kebutuhan bahan diketahui dengan pasti dan konstan sepanjang waktu.
2. Pengisian bahan persediaan yang segera atau dengan perkataan lain tidak ada
lead time (waktu tunggu) antara waktu pemesanan dengan pengiriman barang.
Jika diasumsikanterjadinya lead time, maka lead time diketahui dan konstan.
3. Tidak diperbolehkan terjadinya kekurangan barang/bahan baku.
4. Jumlah pemesanan yang dilakukan selalu sama untuk setiap pemesanan.
5. Biaya penyimpanan bergantung pada rata-rata jumlah barang yang disimpan.
Notasi-notasi yang digunakan dalam model persediaan bahan EOQ adalah
D= besarnya permintaan bahan baku pertahun.
S= biaya pemesanan untuk setiap kali pemesanan diajukan.
H = biaya penyimpanan perunit bahan baku pertahun.
P = harga beli bahan baku perunit.
Q = jumlah pemesanan yang optimum.
TAC = biaya total persediaan.
Universitas Sumatera Utara
10
2.2.3Komponen Biaya-biaya dan formulasi dalam Persediaan dengan Model
Economic Order Quantity
Biaya total persediaan meliputi biaya pembelian (purchase cost), biayapemesanan
(setup cost), biaya penyimpanan (holding cost), dan biaya kekurangan
(stockoutcost). Secara garis besar, biaya total persediaan meliputi keempat
komponen jenis biayatersebut, namun tidak menutup kemungkinan terdapat
komponen biaya-biaya lain yangmempengaruhi biaya total persediaan. Beberapa
komponen biaya yang relatif memilikipengaruh yang kecil terhadap biaya total
persediaan dapat diabaikan. Pelibatan seluruhkomponen biaya yang memiliki
pengaruh terhadap biaya total persediaan akanmenyebabkan fungsi biaya total
menjadi terlalu kompleks untuk dianalisa secaramatematis.
Biaya sistem persediaan terdiri dari biaya pembelian, biaya pemesanan,
biaya penyimpanan dan biaya kekurangan persediaan. Berikut ini akan diuraikan
secara singkat masing-masing komponen biaya diatas (Hakim, 2003).
1. Biaya pembelian (purchasing cost)
Biaya pembelian adalah biaya yang dikeluarkan untuk membeli bahan baku.
Besarnya biaya pembelian ini tergantung pada jumlah barang yang dibeli dan
harga satuan barang.
2. Biaya pemesanan (ordering cost)
Biaya pemesanan adalah semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan
bahan baku dari luar. Biaya ini meliputi biaya untuk menentukan pemasok
(supplier),pengetikan pesanan,pengiriman pesanan, biaya pengangkutan, biaya
penerimaan dan seterusnya.
3. Biaya penyimpanan (Holding cost)
Biaya penyimpanan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan
bahan baku, meliputi biaya modal, biaya gudang, biaya kerusakan dan
penyusutan, biaya kadaluwarsa, biaya asuransi, biaya administrasi dan
pemindahan.
1. Biaya pembelian adalah biaya yang dikeluarkan untuk membeli bahan
baku/barang,sehingga besarnya biaya pembelian selama setahun adalah
Biaya pembelian = jumlah permintaan bahan baku pertahun × harga
Universitas Sumatera Utara
11
TP = � × �
(2.1)
Dimana:
D: besarnya permintaan bahan baku pertahun
P : harga beli bahan perunit
TP : biaya pembelian
2. Biaya pemesanan diambil dari jumlah pemesanan bahan baku tidak melebihi
permintaan yang ada karena permintaan diketahui secara pasti, maka jumlah
pemesanan per tahun adalah
Biaya pemesanan = frekuensi pemesanan dalam setahun × biaya sekali pesan
�
Dimana:
�� = �� × ��
(2.2)
D: besarnya permintaan bahan baku pertahun
Q : jumlah pesanan yang optimum
S :biaya pemesanan
�� : total pemesanan
3. Biaya penyimpanan biasanya dinyatakan dengan dasar per unit untuk beberapa
peiode, Biaya penyimpanan adalah biaya yang dikeluarkan untuk pemeliharaan
bahan selama bahan tersebut disimpan, sehingga besarnya biaya penyimpanan
selama setahun adalah untuk menghitung biaya penyimpanan ini digunakan
pendekatan deret hitung.
� + � + � + � + 2� + � + 3� + ⋯ +�� = � + (� − 1)�
Maka suku ke-n adalah �� = � + (� − 1)�
Misal banyak data = n
Suku awal
Beda
=Q
=b
Suku terakhir(��) = 0
Jumlah suku ke-n
=��
Rata-rata pesediaan =
��
�
Untuk memperoleh rata-rata persediaan akan dihitung
Universitas Sumatera Utara
12
�� = � + (� − 1)�
0 = � + (� − 1)�
�� = � − �
� =
�−�
�
Kemudian,
�� = � + � + � + � + 2� + � + 3� + ⋯ + � + (� − 1)�
�� = {� + (� − 1)�} + {� + (� − 2)�} + (� + (� − 1)�}
�� + �� = {2� + (� − 1)�} + {2� + (� − 2)�} + {2� + (� − 3)�} +
… + �{2� + (� − 1)�}
2�� = �{2� + (� − 1)�}
�
�� = {2� + (� − 1)�}
2
�� = �(� + (� − 1)�}
�
�� = (� + ��)
2
Maka jumlah suku ke-n adalah
Diketahui:
�−�
, � = � ��� �� = 0
�
�
�� = (� + ��)
2
�=
�−�
�
(� + 0)
2
�−�
�
�� =
2�
�� =
Maka diperoleh rata-rata dari data tersebut �� , adalah
�� =
�� =
�� =
��
�
(�−�)
2�
�−�
�
�
(� − �)
�
�
(� − �)
2�
�� =
�
2
Universitas Sumatera Utara
13
�
Oleh karena itu rata-rata persediaan dalam dasar tahunan sebesar . Maka dapat
2
ditentukan total biaya penyimpanan adalah
�
Biaya penyimpananan = 2 × ����� ����������� ��� ����
�
TH= � 2 × ��
(2.3)
Dimana:
Q : jumlah pesanan yang optimum
H : biaya penyimpanan perunit bahan pertahun
�� : total biaya penyimpanan
4. Total biaya persediaan adalah penjumlahan dari total biaya pesan dan total
biaya simpan bahan baku. Dalam suatu bisnis penjualan terdapat jenis-jenis
biaya untuk menjalankan roda perputaran bisnisnya yaitu biaya pembelian,
penyimpanan dan biaya pemesanan. Dari biaya-biaya tersebut pastilah pihak
perusahaan ingin meminimasi biaya-biaya yang dikeluarkan. Model ini
dikembangkan dengan asumsi bahwa pemesanan dibuat dan diterima seketika
itu sehingga tidak ada kekurangan yang terjadi. Dengan demikian, secara
matematika biaya total persediaan dapat dinyatakansebagai berikut :
Dari persamaan 2.1, 2.2 dan 2.3 diatas telah di dapat rumusan untuk masingmasing komponen biaya yaitu:
TP = � × �,
�
�� = � × ��
�
�
�� = � × ��
2
Maka untuk menghitung total biaya persediaa adalah sebagai beikut:
���
=�
+�
+�
�����
�
���������
�����
�
���������
�����
�
�����������
Universitas Sumatera Utara
14
��� = �� × �� × ��
�
�
��� = � × � + �� × �� + � 2 × ��
(2.4)
Tujuan model EOQ ini adalah ada pada nilai Q sehingga meminimumkan
biaya total persediaan. Tetapi yang perlu diperhitungkan dalam penentuan nilai Q
adalah biaya-biaya relevan saja (biaya incremental). Komponen biaya pembelian
dapat diabaikan karena biaya tersebut akan timbul tanpa tergantung pada
frekuensi pemesanan, sehingga tujuan model EOQ ini adalah untuk meminimasi
biaya total persediaan dengan komponen biaya pemesanan dan biaya
penyimpanan saja.
Secara matematis, Q (jumlah pemesanan yang optimal) dapat dihitung
dengan menurunkan (derivasi) persamaan total biaya(TC) , kemudian samakan
dengan nol (Subagyo et al.2000).
�
�
��(�) = � × �� + � × ��
�
2
���
� �
� �
=
� × �� +
� × �� = 0
��
�� �
�� 2
�−
�
�
×
��
+
�
�=0
2
�2
�
�
×
�
=
�2
2
2�� = � 2 �
�2 =
2��
�
2��
�=�
�
(2.5)
Jadi agar biaya total persediaan menjadi minimum, maka jumlah pesanan
yangharusdiajukan perusahaan adalah:
�=�
2��
Dimana:
�
� :jumlah pemesanan yang optimal
Universitas Sumatera Utara
15
� : besarnya kebutuhan bahan baku per tahun
� : biaya pemesanan untuk setiap kali pemesanan diajukan
H : biaya penyimpanan bahan baku per unit
2.2.4 Persediaan Pengaman (Safety Stock)
Secara sederhana, persediaan pengaman (safety stock) adalah suatu pencegahan
terhadap
stockout
(persediaan
habis
di
gudang).
Faktor-faktor
yang
mempengaruhi stockout tersebut seperti permintaan yang berubah-ubah,
ketidaktelitian di dalam peramalan dan bervariasinya waktu tunggu dari masingmasing bahan baku.
Beberapa manajer perusahaan menggunakan firasat di dalam mengatur
tingkat persediaan pengaman atau di dalam beberapa porsi misalnya 10 atau 20
persen. Secara matematis, pendekatan terhadap banyaknya persediaan pengaman
tersebut berguna untuk menyeimbangkan antara memaksimumkan pelayanan
terhadap konsumen dan meminimumkan biaya persediaan (King, 2011).
Oleh sebab itu, Render dan Heizer merumuskan banyaknya persediaan
pengaman adalah sebagai berikut:
�� = � × �
(2.6)
�� = banyaknya persediaan pengaman
dimana:
� = faktor pengaman yang digunakan perusahaan
� = standar deviasi permintaan bahan
Untuk menentukan nilai � atau standar deviasi (SD) digunakan rumus berikut:
∑(�−�̅ )2
�� = �
�
(2.7)
Dalam hal ini, faktor pengaman yang dimaksudkan adalah besar
probabilitas yang digunakan perusahaan terhadap terjadinya stockout. Misalnya,
perusahaan menggunakan probabilitas sebesar 5% terjadinya stockout, maka
dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi normal didapat nilai Z0,05 = 1,65
(Render dan Heizer, 2006).
Universitas Sumatera Utara