Matriks (terbaru).docx 202KB Apr 25 2011 02:14:10 AM

MAKALAH KAPITA SELEKTA SMA
TENTANG MATRIKS

Oleh :
Suci Pusporini (09320014)
Risky Noorwiyadi (09320020)
Kelas : 2A Matkom

Jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Malang
2009

PEMBAHASAN
A. Pengertian Matriks dan Ordo Matriks
`Menurut Nasoetion (1980:24),

suatu matriks merupakan himpunan

unsur-unsur yang disusun berdasarkan penggolongan terhadap dua sifat yang
sering disebut dengan istilah baris dan kolam. Susunan bilangan - bilangan

yang diatur pada baris dan kolom dan letaknya diantara dua buah kurung
(http://www.Belajar-Matematika.com ). Sederetan bilangan yang berbentuk
segi

empat

yang

diapit

oleh

sepasang

kurung

siku

(http://www.p4tkmatematika.org/downloads/smk/Matriks).
Berdasarkan pemaparan tersebut maka dapat disimpulkan, Matriks

merupakan susunan bilangan-bilangan yang berbentuk siku-empat terdiri dari
baris dan kolom dengan diapit oleh sepasang kurung siku. Sebagai contoh :
2 2 5
3 3
a.
dan
b.
1 3 1
1 2
5 12 9

[

]

[ ]

Baris suatu matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar
dalam matriks. Kolom suatu matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang
tegak dalam matriks.

Bentuk umum :
Secara umum matriks Amxn =

[

a11 … a1 n
… … …
am 1 … a mn

]

Perhatikan bahwa elemen matriks A tersebut berindeks rangkap misalnya
a11, yang artinya matriks A pada baris ke-1 dan kolom ke-1. Untuk lebih
jelasnya bentuk umum seperti :

Amxn = [ aij ] mxn

m= baris
n= kolom
i = 1,2…m

a 11 a 1 j …. a 1 n
a 21 a 2 j …. a 2 n
ai1 aij … . ain
am1 amj … . amn

j= 1,2…n
Matriks dinotasikan dengan huruf capital misalnya A, B, C dan lain-lain.
Banyanya baris dan banyaknya kolom menentukan ukuran dari matriks
tersebut yang disebut ordo matriks. Perhatikan bahwa elemen dari matriks A di
atas, misal a21 menyatakan elemen pada matriks A tersebut terletak pada baris
ke 2 dan kolom ke 1. Sedangkan matriks A berordo mxn dan ditulis Amxn.
B. Macam-macam matriks
Menurut ordonya terdapat berbagai jenis matriks, antara lain.
a. Matriks Persegi
Yaitu matriks yang berordo nxn atau banyaknya baris sama dengan
banyaknya kolom.
2 4
Contoh: B2x2 =
3 7

Pada suatu matriks persegi ada yang dinamakan sebagai diagonal utama

[ ]

dan diagonal sekunder. Komponen-komponen yang terletak pada diagonal
utama pada matriks tersebut adalah 2 dan 7 yang berasal dari kiri atas ke
kanan bawah. Sebaliknya, komponen-komponen yang terletak pada
diagonal sekunder berasal dari kiri bawah ke kanan atas.
b. Matriks Baris
Yaitu matriks yang berordo 1xn atau hanya memiliki satu baris.
Contoh: A1x2 =
1 4
c. Matriks Kolom
Yaitu matriks yang hanya memiliki satu kolom.
2
Contoh C2x1=
3
d. Matriks Tegak
Yaitu matriks yang berordo mxn dengan m>n
4 4

Contoh: Q = 2 6 , Q berordo 3x2 sehingga matriks Q tampak tegak.
3 1
e. Matriks Datar
Yaitu matriks yang berordo mxn dengan mj dengan kata lain matriks

[ ]

persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.
2 3 3
Contoh: K3x3 =
0 1 1
0 0 8
h. Matriks Segitiga Bawah

[ ]

Yaitu dikatakan segitiga bawah jika aij = 0 untuk i