Matematika Ekonomi 2 Fungsi Linier

BAB II
•FUNGSI

LINIER & GRAFIK

FUNGSI
•APLIKASI

DLM EKONOMI
9/16/008
1

FUNGSI
 FUNGSI

ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANA
SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN)
SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN
HANYA SATU ELEMEN WILAYAH JANGKAUAN
(RANGE)
 FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN (RELASI)

TETAPI TIDAK SEMUA HUBUNGAN /RELASI
ADALAH FUNGSI
Y = f (X)
 FUNGSI DAPAT JUGA DISEBUT PEMETAAN
ATAU TRANSFORMASI, HIMPUNAN X
DIPETAKAN ATAU DITRANSFORMASI KE Y
f:X
Y
9/16/2008

2

VARIABEL
VARIABEL

BEBAS: VARIABEL YANG
MEWAKILI NILAI-NILAI DOMAIN (X)
VARIABEL TERIKAT : VARIABEL YANG
MEWAKILI NILAI-NILAI RANGE (Y)
VARIABEL BEBAS DAPAT DITENTUKAN

BEBAS, TETAPI VARIABEL TERIKAT
TERGANTUNG DARI VARIABEL BEBAS
VARIABEL YANG SALING TERGANTUNG
DALAM MODEL EKONOMI DISEBUT
MODEL SIMULTAN
Q = f(P) DAN P = f(Q)
9/16/2008

3

SISTEM KOORDINAT CARTESIUS
DIGAMBARKAN

DALAM

BIDANG DATAR
NILAI DOMAIN DLM SUMBU
ABSIS “X”
NILAI RANGE DLM SUMBU
ORDINAT “Y”

TITIK (0,0) DISEBUT TITIK
ASAL (ORIGIN) DAN TITIK
POTONG X DAN Y YANG
DIUKUR DARI TITIK NOL “0”
DISEBUT TITIK KOORDINAT /
SUMBU KOORDINAT
9/16/2008

+
Y
KUADRAN II

KUADRAN I

+
X

-X

KUADRAN III

KUADRAN IV

-Y

4

Fungsi linier
Definisi

: adalah suatu fungsi antara
variabel terikat (Y) dan variabel bebas
(X), dimana nilai Y adalah berbanding
lurus dengan nilai X

Tujuan

I.U. : Mahasiswa dapat
memahami konsep dan bentuk fungsi
linier

9/16/2008

5

Fungsi linier

T.I.K

Mahasiswa mampu memahami:
◦ Bentuk umum dari fungsi linier dan
menggambarkan grafik fungsi linier
◦ Menentukan koefisien arah/
Kemiringan
◦ Cara-cara pembentukan fungsi linier
◦ Cara menentukan kedudukan dua
garis lurus
◦ Metode untuk menentukan nilai
variabel-variabel dari persamaan linier
9/16/2008

6

Our point
MENGHITUNG

NILAI KEMIRINGAN
DARI DUA TITIK GARIS LURUS
MEMBUAT FUNGSI LINIER DARI DUA
TITIK DAN GRAFIK
MEMBUAT FUNGSI LINIER DARI
KEMIRINGAN DAN SATU TITIK dan
GRAFIK
MENGHITUNG KEMIRINGAN DARI
FUNGSI LINIER
MEMBUAT GRAFIK FUNGSI LINIER
9/16/2008

7

Bentuk umum dari fungsi linier dan
menggambarkan grafik fungsi linier
Bentuk Umum
Y = a + bX ;
Dimana :
Y = variabel terikat (dependent variable)
X = variabel bebas (independent variable)
a =Konstanta, yang tidak berubah
b =koefisien , berfungsi sebagai pengali
variabel
,

9/16/2008

8

FUNGSI LINIER : Y = a + b X
Y

Grafik

•Grafik Fungsi Linier akan
selalu berupa GARIS LURUS

Titik Potong

a
X

•Titik “a” adalah
perpotongan dengan sumbu
Y, X = 0
•Titik perpotongan dengan
sumbu X adalah jika Y =0

Kemiringan:
- b adalah kemiringan garis
- Jika nilai kemiringan Positip maka Garis miring ke atas
- Jika nilai kemiringan Negatif, Garis
miring ke bawah
9/16/2008

9

Fungsi linier: gambar kemiringan dibawah

Gambar
Kemiringan
negatif

Kemiringan
nol

Kemiringan
Positip

Kemiringan
tak tentu

9/16/2008

10

Persamaan linier dari dua titik
Menentukan

Persamaan Garis

◦ Metode dua titik
◦ Metode Satu titik dan satu kemiringan
Hubungan

dua garis lurus
Penyelesaian dua persamaan linier
dengan dua variabel ( metode
eliminasi, metode subtitusi)
Persamaan ketergantungan dan
ketidakkonsistenan (Kemiringan
sama, sejajar atau berimpit)
9/16/2008

11

Persamaan linier dari dua titik
Y
C(X2,Y2)
B(X1,Y1)

A(X,Y)

dimana
,

X

9/16/2008

12

contoh
Jika titik A (1,5) dan B (6,2) berada
dalam satu Garis lurus, maka
1. Hitunglah kemiringan (slope).
2. Persamaan garis lurusnya.
3. Gafik Fungsi

Jawab:

Y-5 = -1(X-1)
Y =-X+1+5

Y = 6-X
TITIK POTONG SB X, Y=0
Y = 6-X; X=6 TITIK (6,0)
TITIK POTONG DG SB Y,
X=0
Y=6–0
Y=6 ; TITIK (0,6)

Y =6–X
KEMIRINGAN GARIS ADALAH = -1 (KEMIRINGAN NEGATIF)
9/16/2008

13

GRAFIK FUNGSI Y = 6-X

(0,6)

(6,0)
0

6
9/16/2008

14

Soal latihan
Jika

titik A dan B berada dalam satu
Garis lurus, maka
1. Hitunglah kemiringan (slope).
2. Persamaan garis lurusnya.
3. Gafik Fungsi

1.
2.
3.
4.

A(3, 4) B(4, 3)
A(4, 5) B(8,13)
A( 3, 2) B(6, 8)
A( 4 ,-2) (0 ,6)
9/16/2008

15

Penyelesaian dua persamaan dua
variabel

Metode Eliminasi
1.
2.
3.

4.
5.

TUJUAN : MENCARI NILAI YANG MEMENUHI UNTUK
DUA PERSAMAAN
PILIH SALAH SATU VARIABEL YANG AKAN DIELIMINASI
KALIKAN DUA PERSAMAAN DENGAN SUATU NILAI
KONSTANTA TERTENTU BILA DIPERLUKAN SEHINGGA
KOEFISIEN PADA VARIABEL YANG DIPILIH MENJADI
SAMA
JIKA TANDA VARIABEL YANG DIPILIH SAMA, MAKA
DIKURANGKAN DAN JIKA BERBEDA DITAMBAHKAN
CARILAH NILAI DARI VARIABEL YANG TERSISA (TIDAK
DIPILIH) DAN SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI INI KE
DALAM PERSAMAAN MULA-MULA UNTUK
MENENTUKAN NILAI DARI VARIABEL YG TELAH
DIPILIH TERSEBUT.

9/16/2008

16

Case
3X-2Y=7 ……..(1)
2X+4Y=10 ……..(2)

Jawab:
Metode Eliminasi
1. Pilih Y untuk dieliminasi (koefisien Y
disamakan , persamaan (1) dikalikan 2 dan
persamaan (2) dikalikan 1 6X-4Y=14
(3X-2Y=7) x 2
(2X+4Y=10) x 1
NILAI YG MEMENUHI
(3,1)

2

2X+4Y=10
8X + 0 =24
X=3
3X – 2Y =7
2Y =3.3 -7
Y = 2/2 =1

3
9/16/2008

17

Metode Subtitusi
1.

2.
3.
4.

PILIH SALAH SATU PERSAMAAN,
BUATLAH SALAH SATU VARIABEL
KOEFISIENYA MENJADI SATU
SUBTITUSIKAN VARIABEL TERSEBUT KE
PERSAMAAN YANG KEDUA/ LAINNYA
CARILAH NILAI VARIABEL YANG DIPILIH
DENGAN ATURAN MATEMATIKA
SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI VARIABEL
YANG DIPILIH KE DALAM PERSAMAAN
MULA-MULA, UNTUK MENDAPATKAN
NILAI VARIABEL YANG LAINNYA.
9/16/2008

18

Case
3X-2Y=7 ……..(1)
2X+4Y=10 ……..(2)

Jawab:
Metode Substitusi
1. Misal pilih variabel X untuk substitusi

Jadi Himpunan
Penyelesaiannya
adalah (3,1)

2X + 4Y = 10
2X = 10 – 4Y
X = (10 – 4Y)/2
X = 5 – 2Y

2. Substitusikan ke persamaan 1
3X – 2Y = 7
3(5-2Y) – 2Y =7
8Y = 15 – 7
Y= 1
3 X = 5 – 2Y = 5 – 2 = 3
9/16/2008

19

Hubungan
Hubungandua
duagaris
garislurus
lurus
1
a1 = b1
a0 = b0

a1 = b1
a0 ≠ b0

a1 ≠ b1
a0 ≠ b0

3

2

Dua
persamaan
Dua
persamaan
linier
linier

Y1Y1==a0a0++a1a1
XX
Y2Y=
b b0++b1b1
2= 0
XX

a1 . b1 = -1
a0 ≠ b0

4

Kemungkinannya
Kemungkinannya
adalah:
adalah:
-Sejajar
(1)(1)
-Sejajar
-Berimpit
(2)(2)
-Berimpit
-Berpotongan
(3)(3)
-Berpotongan
-Berpotongan
tegak
-Berpotongan
tegak
lurus
(4)(4)
lurus

9/16/2008

20

tugas
1.
2.
3.

4.
5.

Buatlah dua persamaan linier dengan satu
variabel bebas dan satu variabel terikat
Hitunglah titik perpotongan dengan sumbu
X dan Sumbu Y
Hitunglah kemiringan masing-masing
persamaan, bagaimana arahnya keatas
atau ke bawah?
Buatlah Grafik fungsi dua persamaan
tersebut dalam satu diagram cartesius
Hitunglah nilai yang memenuhi dua
persamaan tersebut SUBTITUSI/ELIMINASI
9/16/2008

21

PENERAPAN FUNGSI LINIER
SERING

DIGUNAKAN UNTUK
MENGANALISIS MASALAHMASALAH EKONOMI
SEBAB BANYAK MASALAHMASALAH EKONOMI DAPAT
DISEDERHANAKAN ATAU
DITERJEMAHKAN DALAM YANG
BERBENTUK LINIER

9/16/2008

22

PENERAPAN FUNGSI LINIER
FUNGSI PERMINTAAN
2. FUNGSI PENAWARAN
3. KESEIMBANGAN PASAR SATU
MACAM PRODUK
4. ANALISI PULANG POKOK (BEP)
5. FUNGSI KONSUMSI DAN
TABUNGAN
6. KESEIMBANGAN PASAR DUA
MACAM PRODUK
1.

9/16/2008

23

FUNGSI PERMINTAAN
 Jumlah
1.
2.
3.
4.
5.

produk yang diminta konsumen
tergantung pada 5 point:
Harga Produk (Pxt) (-)
Pendapatan Konsumen ( (Yt) ( +, -)
Harga barang yang berhubungan (Pyt) (+,
-)
Harga produk yang diharapkan (Px,t+1)
Note:
(+)
Yang dianggap paling
Selera konsumen (St) (+) penting adalah faktor

Fungsi Permintaan umum:
Qdx = f (Pxt,Yt,Pyt,Pxt,St)

Harga (Pxt) dan faktor
yang lain dianggap
konstan
(Ceteris Paribus)

9/16/2008

24

FUNGSI PERMINTAAN
HUKUM

PERMINTAAN “Jika harga suatu produk
naik (turun) , maka jumlah produk yang
diminta oleh konsumen akan berkurang
(bertambah), dengan asumsi variabel lainnya
konstan
Qx = a – bPx
Dimana,
Qx = Jumlah produk X yang diminta
Px = Harga produk X
a dan b = parameter
b bertanda negatif, yang berarti kemiringan
garis ke arah bawah
9/16/2008

25

contoh


Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual 10
unit, dan jika harganya 75 terjual 20 unit.
Tentukan fungsi permintaannya dan grafiknya.

m = y2-y1/x2-x1
= (20-10) / (75-100)
= 10/-25 = 2/-5
c = (m * –x1) + y1
= 2/-5 * -100 + 10
= 40+ 10 = 50
Qx = 50 – 2/5 Px

P

0,12
5

9/16/2008

50,
0

Q
26

Case
JIKA

FUNGSI PERMINTAAN SUATU
PRODUK P = 36 -4Q
a). Berapa Harga tertinggi yang
dapat dibayar oleh Konsumen
atas produk tersebut?
b). Berapa Jumlah Yang diminta
jika produk tersebut gratis?
c). Gambarkan kurva permintaan
tersebut!
9/16/2008

27

Fungsi permintaan khusus
Adalah

fungsi permintaan yang mempunyai
kemiringan nol atal tak terhingga
Kedua fungsi permintaan tersebut adalah
fungsi konstan
P

P

D

D

Kemiringan
Nol

Q

Kemiringan
tak terhingga

9/16/2008

Q
28

FUNGSI PENAWARAN
ADALAH

HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PRODUK
YANG DITAWARKAN OLEH PRODUSEN DENGAN
VARIABEL 2 LAIN YANG MEMPENGARUHINYA
PADA PERIODE TERTENTU
5 VARIABEL UTAMA / HUB DG Q
1. HARGA PRODUK (Px,t)(+)
2. TINGKAT TEKNOLOGI (Tt) (T)
3. HARGA INPUT PRODUKSI YG DIGUNAKAN (Pf,t)
(-)
4. HARGA PRODUK YANG BERHUBUNGAN (Pr,t)(+)
5. HARAPAN PRODUSEN PADA HARGA (Px,t+1)(-)
Qsx = f (Pxt, Tt, Pft, Prt, Pxt+1)
9/16/2008

29

Fungsi penawaran
FUNGSI PENAWARAN YANG
SEDERHANA ADALAH FUNGSI
S
DARI HARGA. (VARIABEL
YANG
LAIN DIANGGAPP KONSTAN.
Qs = a+bP

-a/b

Qsx =f (Px)

= a + bPx

Q
9/16/2008

30

Fungsi PENAWARAN khusus
Adalah

fungsi penawaran yang mempunyai
kemiringan nol atal tak terhingga
Kedua fungsi penawaran tersebut adalah
fungsi konstan
S

P

S

Kemiringan
Nol

Q

Kemiringan
tak terhingga

9/16/2008

31

Case : F. PENAWARAN
 Jika

P
harga produk Rp 500
terjual 60 unit dan jika
harga Rp 700 terjual 100
unit
 Tentukan Fungsi penawaran
dan grafiknya
0,20
0
 P1 = Rp 500 , Q1 = 60 ; P2
= Rp. 700, Q2 = 100
 m = Q2 – Q1 / P2-P1 =
(100-60)/(700-500) =
40/200
 Q = m X – mX1 + Q1

9/16/2008
= 4/20X – 4/20 500 + 60

Q=1/5P
-40

Q

32

KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK
Definisi

: adalah interaksi fungsi permointaan
Q = a – bP dan fungsi penawaran Q = a+
bP, dimana jumlah produk yang diminta
konsumen sama dengan jumlah produk yang
ditawarkan (Qd=Qs) atau harga produk yang
diminta sama dengan harga produk yang
ditawarkan (Pd = Ps)
Secara aljabar dengan dengan cara simultan,
secara geometri dengan perpotongan kurva
permintaan dan penawaran
Syarat: perpotongan harus di kuadran I

9/16/2008

33

Gambar
KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK
P

Qs

E(Qe,Pe)

Pe

Dimana:
Qd = Jlm Produk yg
diminta
Qs = Jmlh Produk
yg ditawar
E = Keseimbangan
Pasar
Qe = Jumlah
Keseimbangan
Pe = Harga
Keseimbangan

Qd
Qe

Q

9/16/2008

34

CASE :KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK
Dua buah Fungsi
Qd = 6 - 0,75P dan Qs = -5 + 2P
Soal :
Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar?
Buat Gambar keseimbangan tersebut
P
Jawab:
Keseimbangan Qd = Qs
Qs=6 – 0,75P = -5 + 2P
(0,8)
5+2P)
-2,75 P = -11
E(3,4)
Pe
(4)
P=4
(0, 2.5)
Q = -5 + 2.4 = 3
Qd = 6-0,75P
Jadi Keseimbangan pada (3,4)
9/16/2008

Qe(3)

(6,0)

Q
35

ANALISIS PULANG POKOK (BEP)
BEP adalah kondisi dimana
penerimaan total (TR)
sama dengan Biaya total
(TC), perusahaan tidak
untung dan tidak rugi
TC = FC + VQ

Menghitung BEP dg Q
TR=TC
PQ = FC+VQ
PQ-VQ = FC
Q(P-V) = FC
Q
= FC / (P-V)

 TC = total cost
 FC = Fixed Cost
 VQ = Variable Cost total

TR

= P.Q

 TR = Total Revenue
 P = Price
 Q = Quantity Product
9/16/2008

Menghitung BEP dg
Penerimaan (TR)
TR=TC
TR = FC+VQ
TR –VQ = FC
TR – VQ/TR (TR) =FC
TR(1 – VQ / TR) = FC
TR(1-VQ/PQ) = FC
TR = FC / (1- V/P)
36

bep

TR=P.Q

TR,TC

G
N
TU
N
U

TC=FC + VQ

BEP

Rp

RU
GI

FC

Qe

Q

9/16/2008

37

CONTOH
 Perusahaan

mempunyai
produk dengan variabel
cost Rp. 4.000 per unit.
Harga
jual
per
unit
Rp.12.000,- Biaya tetap
perusahaan
Rp.
2.000.000, Hitung berapa jumlah
produk yang harus dijual
untuk BEP?
 Q = FC/(P-V)
Q= Rp. 2.000.000 / (Rp.12.000 – Rp. 4.000)

= 2.000.0000 / 8.000

= 250 Unit

TR,TC

TR=12.000Q

TC=2jt +
4000Q

BEP
3jt



9/16/2008

Rp

FC=2jt

25
0

Q

38

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN
FUNGSI KONSUMSI PERTAMA KALI
DIKENALKAN OLEH AHLI EKONOMI JOHN M.
KEYNES.
KEYNES BERASUMSI BAHWA FUNGSI
KONSUMSI MEMPUNYAI BEBERAPA SIFAT
KHUSUS YAITU:
KONSUMSI MUTLAK (ABSOLUT) UNTUK
MEMPERTAHANKAN HIDUP MESKI
PENDAPATAN =0
YANG BERHUBUNGAN DENGAN
PENDAPATAN YANG DAPAT DIBELANJAKAN
(DISPOSABLE INCOME), C = f(Yd)
9/16/2008

39

FUNGSI KONSUMSI
JIKA

PENDAPATAN MENINGKAT, KONSUMSI JUGA
MENINGKAT, WALAUPUN JUMLAHNYA LEBIH SEDIKIT.
JIKA ∆ Yd = PERUBAHAN KENAIKAN PENDAPATAN
YANG SIAP DIBELANJAKAN DAN ∆C = PERUBAHAN
KONSUMSI
MAKA
AKAN BERNILAI POSITIF
DAN

KURANG DARI SATU SEHINGGA

PROPORSI

KENEIKAN PENDAPATAN YANG SIAP
DIBELANJAKAN UNTUK KONSUMSI ADALAH KONSTAN.
PROPORSI INI DISEBUT SEBAGAI KECENDERUNGAN
KONSUMSI MARGINAL (Marginal Propensity To Cosume = Mpc)
9/16/2008

40

FUNGSI KONSUMSI DAN
TABUNGAN
BERADSARKA
EMPAT
ASUMSI
DIATAS
MAKA
BERADSARKA EMPAT ASUMSI DIATAS MAKA
FUNGSI
FUNGSIKONSUMSI
KONSUMSIADALAH
ADALAH
CC==aa++bYd
bYd
Dimana
Dimana: :
CC ==Konsumsi
Konsumsi
aa ==Konsumsi
Konsumsidasar
dasartertentu
tertentuyang
yangtidak
tidak
tergantung
pada
pendapatan
tergantung pada pendapatan
bb ==Kecenderungan
konsumsi
marginal
Kecenderungan konsumsi marginal
(MPC)
(MPC)
Yd
Yd ==Pendapatan
Pendapatanyang
yangdapat
dapatdibelanjakan
dibelanjakan
9/16/2008

41

FUNGSI KONSUMSI DAN
TABUNGAN
JIKA FUNGSI PENDAPATAN Y = C + S
SUBTITUSIKAN PERSAMAAN C = a + bYd
SENHINGGA:
Y = (a + bYd ) + S
S = Y – (a + bYd )
S = -a + (1-b)Yd

Dimana :
S
= Tabungan
a
= Tabungan negatif jika pendapatan = nol
(1-b) = Kecenderungan menabung marginal
(MPS)
Yd
= Pendapatan yang dapat dibelanjakan
9/16/2008

42

FUNGSI KONSUMSI DAN
TABUNGAN

C,S

C=Y

NG
I
V
SA

C

C= a + bY

E

Rp

DI
S

SA
VI

NG

a

MPS = (1-b) ;
MPC = b
MPS = 1 – MPC
MPS + MPC = 1

450
Qe

Y
9/16/2008

43

Soal
 Jika

Fungsí konsumsi ditunjukan oleh
persamaan C = 15 + 0,75 Yd. Pendapatan
yang dapat dibelanjakan (disposable
income ) ádalah Rp. 30 miliar

1.

2.
3.

Berapa nilai konsumsi agregat, bila
pendapatan yang dapat dibelanjakan Rp.
30 miliar?
Berapa besar keseimbangan pendapatan
Nasional?
Gambarkan Fungsi Konsumsi dan Tabungan
secara bersama-sama!
9/16/2008

44

Jawab :
 
a). diketahui Yd = Rp. 30 miliar
C = 15 + 0,75 Yd
C = 15 + 0,75 . 30

Y=C

C,S

= 15 + 22.5 miliar

C = 15 + 0.75
Yd

= 37.5 miliar
 
b). Yd = C + S
S

=Y–C

60
S = -15 + 0,25
Yd

= Yd – 15 + 0.75 Yd)
= -15 + 0,25 Yd

15

c). Keseimbangan Pendapatan S=0
0 = -15+ 0,25 Yd
Yd = 60 miliar

60

C = 15 + 0.75 . 60
= 60 miliar

Y

-15

9/16/2008

45

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK
FUNGSI PERMINTAAN DAN
FUNGSI PENAWARAN DUA
MACAM PRODUK YANG SALING
BERHUBUNGAN

F. Permintaan
Qdx = a0 – a1Px + a2Py
Qdy = b0 – b1Px + b2Py

F. Penawaran
Qsx = -m0 + m1Px +
m2P y
Qsy = n0 + n1Px +
n2Py

DIMANA :
Qdx = Jmh yg diminta dari produk
X
Qdy = Jmh yg diminta dari produk
Y
Qsx = Jmh yg ditawarkan dari
produk X
Qsy = Jmh yg ditawarkan dari
produk Y
Px = Harga Produk X
Py = Harga Produk Y
a0, b0, m0, n0, = Konstanta
KESEIMBANGAN TERJADI JIKA

Qdx = Qsx
Qdy = Qsy
9/16/2008

46

CASE
Diketahui Fungsi Permintaan dan Fungsi
Penawaran dua macam produk yang
berhubungan substitusi sebagai berikut :
Qdx = 5 – 2Px + Py
Qdy = 6 – Px + Py

dan
Qsx = - 5 + 4Px -Py
Qsy = -4 - Px + 3Py

Carilah harga dan jumlah keseimbangan
Pasar?
9/16/2008

47

Penyelesaian :
Keseimbangan Produk X
Qdx = Qsx …… metode Eliminasi
Qdx = 5 – 2Px + Py )x1
Qsx = - 5 + 4Px –Py) x1
0

= 10 - 6 Px + 2Py

Qdy = Qsy
Qdy = 6 + Px –Py
Qsy = -4 –Px + 2Py
0
= 10 + 2Px – 4Py
9/16/2008

48














0 = 10 - 6 Px + 2Py (x
2)
0
= 10 + 2Px – 4Py
(x 1) menjadi
0 = 20 – 12 Px + 4 Py
0 = 10 + 2Px – 4Py
0 = 30 -10 Px
Px = 3
2Py = 6Px – 10
2Py = 6 . 3 -10
2Py = 8; Py = 4

Qx = 5 – 2 Px + Py
=5–2.3+4
= 3
Qy

= 6 + Px – Py
=6+3–4
=5

Jadi Nilai

:

Qx = 3
Qy = 4
Px = 3
Py + 4

9/16/2008

49

PENGARUH PAJAK PADA
KESEIMBANGAN PASAR
E

P

St

Pt
P2
Pe
C
P1

S

Et(Qt,Pt)
B
A

Qt

E(Qe,Pe)

Qe

Q

=
keseimbangan
pasar mula-mula
Et = keseimbangan
pasar setelah
pajak
S = fungsi
penawaran awal
St = Fungsi
penawaran
setelah pajak
P= fungsi
permintaan
9/16/2008

50

case
Sebuah

produk dengan fungsi
permintaan P=15-Q dan fungsi P =
0.5Q+3. Pajak atas produk tersebut
adalah Rp 3 per unit.
 Carihah:
-keseimbangan Pasar sebelum dan
sesudah pajak
Penerimaan pajak total pemerintah
Berapa pajak yang ditanggung
konsumen dan produsen
Buat grafiknya
9/16/2008

51

PENYELESAIAN a)
Pd=15-Q dan fungsi
Ps = 0.5Q+3.
Keseimbangan
sebelum Pajak
Pd = Ps
15 –Q = 0.5Q+3
-1,5Q = -12 jadi Q =
8
P = 15 –Q
= 15-8
=7
Jadi E( 8,7)

PENYELESAIAN a)
Keseimbangan setelah
Pajak
Permintaan Pd=15-Q
Penawaran Setelah
Pajak Pst = 0.5Q+3 +t
Pst = 0.5Q+3 +3 =
0.5Q+6
Keseimbangan Pd =
Pst
15 –Q = 0.5Q+6
-1,5Q = -9 jadi Q = 6
P = 15 –Q = 15-8 = 9 jadi
Et(6,9)
9/16/2008

52

Total Pajak yang diterima Pemerintah
T = Pajak X Q pada Keseimbangan
= Rp 3 X 6 = Rp18
Besarnya pajak yang ditanggung
Konsumen
= (Pt-Pe) X Qt = (9-7)X6 = 2 X 6 = 12
Besarnya pajak yang ditanggung
Produsen
= total Pajak – pajak yang ditanggung
Konsumen
= 18 – 12
=6
9/16/2008

53

P
Grafik Fungsi
P = 0,5Q
+6
15

9

S
t
S
Et(6,
9)

P = 0,5Q
+3

E(8,7
)

6
3

Q
6

8

1
5
9/16/2008

54

PENGARUH SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN
PASAR
P
P = 0,5Q
+6
1
5

S
tS
9
6

Et(6,
9)
E(8,
7)

P = 0,5Q
+3

3
Q
6 8

1
5
9/16/2008

55