ANALISIS STRUKTUR JALAN RAYA DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE PLAXIS 3D FOUNDATION DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU

Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software Seen on Flexible and Rigid Pavement SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh

gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Sipil

Disusun Oleh: MEGA TEGUH BUDI RAHARJO

NIM. I1107060

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

MENGGUNAKAN SOFTWARE PLAXIS 3D FOUNDATION DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU

Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software Seen on Flexible and Rigid Pavement

Disusun Oleh: MEGA TEGUH BUDI RAHARJO

NIM. I1107060

Telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I

Pembimbing II

Ir. Ary Setyawan, MSc, PhD NIP. 19661204 199512 1 001

Bambang Setiawan, ST, MT NIP. 19690717 199702 1 001

DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU

Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software Seen on Flexible and Rigid Pavement

Oleh: MEGA TEGUH BUDI RAHARJO

NIM. I1107060

Dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima guna memenuhi sebagian persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik.

Pada hari : Jum’at Sabtu Tanggal : 3 Februari 2012 4 Juli 2007 Tim Penguji Pendadaran:

1. Ir. Ary Setyawan, MSc, PhD 1.______________________ NIP. 19661204 199512 1 001

2. Bambang Setiawan, ST, MT 2.______________________ NIP. 19690717 199702 1 001

3. Dr. Ir. Arif Budiarto, MT 3.______________________ NIP. 19630416 199702 1 001

4. Ir. Djumari, MT 4. ____________________ NIP. 19571020 198702 1 001

Mengetahui :

Disahkan :

Disahkan : a.n. Dekan Fakultas Teknik

Ketua Jurusan Teknik Sipil Ketua Program S1 Non Reguler Universitas Sebelas Maret

Fakultas Teknik UNS

Jurusan Teknik Sipil Pembantu Dekan I

Fakultas Teknik UNS

Kusno Adi Sambowo, ST, PhD Ir. Bambang Santosa, MT Edy Purwanto, ST, MT

(QS. Al-Baqarah:153)

”...Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan suatu kaum hingga mereka merubah keadaan yang ada pada mereka sendiri...” (QS. Ar-Ra’d:11)

Ibrahim berkata: ”Tidak ada orang yang berputus asa dari rahmat Tuhannya, kecuali orang- orang yang sesat” (QS. Al-Hijr:56)

”Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan ” (QS. Al-Insyirah:5-6)

PERSEMBAHAN

Dengan izin Allah swt, Skripsi ini dipersembahkan kepada:

1. Ayah dan Ibu tercinta serta Adikku tersayang

2. Semua yang mencintaiku karena-Nya

Universitas Sebelas Maret, Surakarta.

Terjadinya kerusakan pada struktur jalan raya tidak dapat dihindari mengingat seringnya terkena beban yang melintas di atasnya secara terus-menerus. Selain beban yang melintas, kerusakan jalan juga diakibatkan oleh air hujan, panas matahari, lemahnya bahan/kekuatan perkerasan, serta daya dukung tanah dasar yang kurang memadai, sehingga jalan raya tidak mampu mengeliminasi tegangan vertikal dan horizontal yang terjadi pada lapis pondasi sampai ke tanah dasar yang mengakibatkan tegangan yang terjadi menimbulkan deformasi yang berlebih. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi stabilitas struktur jalan raya ditinjau pada perkerasan lentur dan kaku berupa lendutan, tegangan, dan gaya dalam yang dibandingkan dengan lendutan dan tegangan yang diijinkan.

Metode penelitian dilakukan dengan menganalisis 2 (dua) tipe struktur perkerasan jalan, yaitu struktur perkerasan lentur dan kaku. Perkerasan lentur terdiri dari lapisan AC-WC 4 cm, lapisan AC-BC 6 cm, lapisan AC-Base 8 cm, dan lapisan pondasi 30 cm. Perkerasan kaku terdiri dari lapisan beton semen bertulang 28 cm, lapisan beton kurus 10 cm, dan lapisan pondasi 10 cm. Analisis dilakukan dengan program berbasis metode elemen hingga, yaitu Plaxis 3D Foundation. Dalam proses analisis dengan Plaxis 3D Foundation, tanah dasar diasumsikan berupa lempung setebal 50 cm, lapisan aspal beton dan lapisan beton semen dimodelkan dengan properti material floor serta menggunakan model material Mohr Coloumb.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa 2 (dua) tipe struktur perkerasan jalan tersebut tidak melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung tanah dasarnya.

Kata kunci: perkerasan lentur, perkerasan kaku, plaxis 3d foundation.

March, Surakarta.

The occurrence of damage to highway structures can not be avoided given the often exposed to loads that pass over it constantly. In addition to passing loads, road damage is also caused by rain water, solar heat, lack of materials/pavement strength, and the subgrade bearing capacity inadequate, so it is not able to eliminate the vertical and horizontal stress which occurs in base course to subgrade resulting in stress that occurs causing excessive deformation. This study aims to evaluate the stability of highway structures seen on flexible and rigid pavement in the form of deflections, stresses, and forces in which compared with the allowable deflection and the allowable stress.

Method of analyzing the research carried out by analyzing the 2 (two) types of pavement structure that is the flexible and rigid pavement. Flexible pavement consists of layers of AC-WC 4 cm, a layer of AC-BC 6 cm, a layer of AC-Base 8 cm, and a layer of base course 30 cm. Rigid pavement structures consists of reinforced cement concrete layer 28 cm, 10 cm layer of the WLC, and 10 cm layer of base course. Analyses were performed with the program based finite element method that is Plaxis 3D Foundation. In the process of analysis with Plaxis 3D Foundation, the subgrade is assumed to be 50 cm thick clay, a layer of asphalt concrete and cement concrete layer is modeled with material properties of floor and by using a Mohr-Coloumb model.

The results showed that 2 (two) types of pavement structure does not exceed the deflection and the carrying capacity of the soil base.

Key words: flexible pavement, rigid pavement, plaxis 3d foundation.

penulis telah mendapatkan banyak dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankan penulis untuk mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Ir. Bambang Santoso, MT selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2. Edy Purwanto, ST, MT selaku Ketua Program Non Reguler ( Transfer S1 ) Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3. Ir. Ary Setiawan, MSc(Eng), PhD dan Bambang Setiawan, ST, MT selaku Dosen Pembimbing yang telah meluangkan banyak waktunya untuk membimbing dan mengarahkan.

4. Ir. Susilowati, MSi selaku Dosen Pembimbing Akademik atas segala saran dan dorongan selama menempuh studi.

5. Bapak dan ibu atas segala curahan kasih sayang, dorongan semangat dan iringan do’a di setiap langkah dan waktu.

6. Teman-teman angkatan 2007 atas kerjasama dan semangat kebersamaannya.

7. Berbagai pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat membangun sangat

penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dalam memberikan sumbangan pengetahuan bagi para pembaca.

Surakarta, Januari 2012

Penyusun

4.2.1.1 Evaluasi Perpindahan (Lendutan) Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 87

4.2.1.2 Evaluasi Tegangan Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ................................. 90

4.2.1.3 Evaluasi Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ....................................................... 93

4.2.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan Rumus Westergaard ............................................................. 95

4.2.2.1 Evaluasi Tegangan Perkerasan Kaku dengan Rumus Westergard................................................... 95

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan..................................................................................... 99

5.2 Saran ............................................................................................... 100

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

Gambar 4.6 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Lentur dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION........................................................ 68

Gambar 4.7 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Lentur

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION........................................... 71

Gambar 4.8 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan

Program PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................ 72

Gambar 4.9 Pemodelan Struktur Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION ............................................................................. 79

Gambar 4.10 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Kaku dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION........................................................ 82

Gambar 4.11 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Kaku

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION........................................... 85

Gambar 4.12 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan

Program PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................ 86

Gambar 4.13 Diagram Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 89

Gambar 4.14 Diagram Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 92

Gambar 4.15 Perbandingan Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan

Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION................................. 94

Tabel 4.17 Evaluasi Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................... 88

Tabel 4.18 Hasil Evaluasi Analisis Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan

Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ...... 89

Tabel 4.19 Evaluasi Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................... 91

Tabel 4.20 Hasil Evaluasi Analisis Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan

Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ...... 92

Tabel 4.21 Hasil Evaluasi Analisis Gaya Dalam Struktur Perkerasan Lentur

dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION 95

Tabel 4.22 Perbandingan Hasil Evaluasi Analisis Struktur Perkerasan Lentur

dengan Struktur Perkerasan Kaku...................................................... 97

Lampiran B Data Output Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION Lampiran C Data Output Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

AC-BC

: Aspalt Concrete Binder Course

AC-Base

: Aspalt Concrete Base Course

c : Kohesi

c ref : Kohesi Konstan

CBR

: California Bearing Ratio

DDT

: Daya Dukung Tanah

E : Modulus Young

e : Angka Pori EA : Kekakuan Normal Ec : Modulus Elastisitas Beton EI : Kekakuan Lentur

Es

: Modulus Elastisitas Tanah

ESAL

: Equivalent Standart Axle Load

f’c

: Kuat Tekan Karakteristik Beton

fs

: Kuat Lentur Karakristik Beton

FEM

: Finite Element Method

G : Modulus Geser

G b : Berat Jenis Aspal

G mm : Berat Jenis Maksimum Campuran Agregat

G s : Specific Grafity

G se : Berat Jenis Efektif Agregat

K0

: Koefisien Tekanan Diam k s : Modulus Reaksi Tanah Dasar k x, k y, k z : Permeabilitas Arah x, y dan z

LHR

: Lalu-Lintas Harian Rata-Rata

LL

: Batas Cair, Liquid Limit

MEH

: Metode Elemen Hingga

PL

: Batas Plastis, Plastis Limit P mm : Persentase Berat Terhadap Total Campuran P s : Persentase Agregat Terhadap Total Campuran P u : Beban Ultimit P 1 ,P 2 ,P n : Persentase Masing-Masing Fraksi Agregat q u : Daya Dukung Tanah Ultimit R inter : Kekuatan Antarmuka S b : Kekakuan Aspal S mix : Modulus Elastisitas Campuran

: Formulasi Energi Regangan u(r,z) : Fungsi Perpindahan Elemen Segitiga

VMA

: Rongga Dalam Agregat

WLC

: Wet Lean Concrete

: Berat Isi (Volume) Tanah, Berat Jenis γ sat : Berat Isi Jenuh γ unsat : Berat Isi Tak Jenuh

d : Lendutan δ inter : Tebal Antarmuka Sebenarnya

: Rasio Poisson π p : Total Energi Potensial

: Sudut Geser Dalam

: Sudut Dilatansi Ω b : Energi Potensial dari Internal Benda Ω p : Energi Potensial dari Beban Titik Ω s : Energi Potensial dari Beban Eksternal Merata

[N]

: Matriks Interpolasi

: Matriks Perpindahan Global

{d}

: Matriks Perpindahan

{f} : Beban Tambahan/ Tekanan Overburden Tanah {K}

: Matriks Kekakuan

{T}

: Matriks Transformasi

1.1 Latar Belakang Masalah

Struktur perkerasan jalan adalah campuran antara agregat dan bahan ikat yang digunakan untuk melayani beban lalu lintas. Agregat yang dipakai, antara lain: batu pecah, batu belah, batu kali, hasil samping peleburan baja, dan lain-lain. Sedangkan bahan ikat yang dipakai dapat berupa aspal atau semen. Berdasarkan bahan ikat tersebut, struktur perkerasan jalan dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yakni perkerasan lentur dan perkerasan kaku.

Perkerasan lentur adalah perkerasan yang menggunakan aspal sebagai bahan pengikat, sedangkan perkerasan kaku menggunakan semen sebagai bahan pengikat. Prinsip utama perbedaan antara perkerasan lentur dan kaku, selain masalah bahan pengikat adalah masalah distribusi beban roda. Dalam perkerasan lentur, beban roda kendaraan disebarkan secara bertahap dari lapisan paling atas sampai ke tanah dasar. Bagian paling atas yang berhubungan dengan langsung dengan roda memiliki modulus elastisitas yang paling besar, sehingga sudut penyebarannya paling lebar. Semakin ke bawah, modulus elastisitasnya semakin kecil, sehingga tanah dasar merupakan bagian terbawah dengan material yang paling lemah. Sedangkan pada perkerasan kaku, seluruh beban roda dipikul oleh slab beton. Lapisan di bawah plat beton, biasanya berupa beton kualitas B0, hanya berfungsi sebagai perata beban saja.

Lapisan perkerasan jalan sering mengalami kerusakan atau kegagalan sebelum mencapai umur rencana. Kerusakan pada konstruksi jalan dapat disebabkan oleh beberapa faktor, namun yang paling berpotensi membuat kerusakan adalah karena beban lalu lintas yang berlebih (overload) dan akibat tergenang air, disamping juga karena kegagalan kualitas struktur perkerasan jalan.

perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam yang terjadi. Dari parameter perilaku struktur perkerasan jalan ini nanti dapat diketahui stabilitas struktur perkerasan jalan tersebut, yang berarti lendutan dan tegangan yang terjadi lebih kecil dari pada lendutan dan tegangan yang diijinkan.

Untuk dapat menganalisis tentang kekuatan struktur perkerasan jalan, dewasa ini sudah tersedia beberapa program bantu untuk memudahkan perhitungannya. Skripsi ini mencoba menganalisis kekuatan struktur perkerasan jalan, dalam hal ini untuk perkerasan lentur dan kaku, dengan menggunakan program bantu PLAXIS 3D FOUNDATION.

Sebagai input program, dicoba membuat data buatan dengan spesifikasi untuk perkerasan lentur terdiri dari lapisan Asphalt Concrete Wearing Course (AC-WC) tebal 4 cm, lapisan Asphalt Concrete Binder Course (AC-BC) tebal 6 cm, dan lapisan Asphalt Concrete Base (AC-Base) tebal 8 cm. Sedangkan untuk perkerasan kaku menggunakan lapisan perkerasan beton semen bertulang tebal 28 cm dan lapisan beton kurus tebal 10 cm. Analisis struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku dilakukan terhadap parameter perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam. Analisis tersebut selanjutnya digunakan untuk mengevaluasi baik tidaknya struktur perkerasan jalan tersebut. Struktur perkerasan dianggap mempunyai stabilitas struktur yang baik apabila hasil analisis lendutan dan tegangan yang terjadi akibat pembebanan pada struktur perkerasan tidak melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung dari tanah dasarnya.

1.2 Rumusan Masalah

Dari uraian latar belakang masalah di atas, kajian dalam penelitian ini adalah untuk merumuskan: bagaimanakah cara menganalisis/mengevaluasi struktur

Agar pokok bahasan tidak terlalu luas, maka pada kajian ini diperlukan batasan masalah sebagai berikut:

1. Seluruh material diasumsikan sebagai bahan yang bersifat isotropis, homogen, dan elastis linear.

2. Model pembebanan pada struktur perkerasan menggunakan beban statis.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan yang akan dicapai dari penelitian ini adalah untuk:

1. Mengetahui besarnya perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya dalam akibat pembebanan yang terjadi pada perkerasan lentur dan perkerasan kaku dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION.

2. Mengevaluasi stabilitas struktur jalan raya dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION, untuk jenis perkerasan lentur dan perkerasan kaku terhadap lendutan dan tegangan ijinnya.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah dapat mengaplikasikan program PLAXIS 3D FOUNDATION dalam menyelesaikan permasalahan transportasi, terutama dalam masalah analisis struktur perkerasan jalan dalam waktu yang singkat.

2.1 Tinjauan Pustaka

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan analisis struktur perkerasan jalan dalam rangka mengevaluasi kerusakan pada struktur jalan adalah dengan metode elemen hingga, menggunakan bantuan program komputer. Metode elemen hingga (MEH) adalah teknik analisis numerik untuk mendapatkan solusi pendekatan dari berbagai persoalan-persoalan teknik. Teknologi dari komputer didukung dengan perkembangan software elemen hingga dapat menghasilkan kemampuan yang besar dalam mensimulasikan proses desain teknik (Huebner, 1995).

Perkembangan metode elemen hingga didukung secara langsung oleh perkembangan teknologi komputer yang sangat cepat. Peningkatan kemampuan hitung dari komputer menyebabkan kemungkinan yang semakin besar untuk melakukan analisis persoalan teknik yang lebih besar dan kompleks (Hidayat, 2005 dalam Irawan, 2007).

PLAXIS 3D FOUNDATION adalah bagian dari produk PLAXIS, suatu paket program elemen hingga, yang digunakan secara luas untuk desain dan rekayasa geoteknik dan juga dikembangkan untuk analisis konstruksi pondasi termasuk pondasi rakit dan struktur yang lain. Program komputer PLAXIS mulai dikembangkan pada tahun 1987 di Universitas Teknik Delf sebagai sebuah inisiatif dari Departemen Pekerjaan Umum dan Manajemen Air Belanda. Tujuan awalnya adalah untuk menciptakan sebuah program komputer berdasarkan metode elemen hingga 2D yang mudah digunakan untuk menganalisis tanggul- tanggul yang dibangun di atas tanah lunak di dataran rendah Holland. Pada tahun- tahun berikutnya, program PLAXIS dikembangkan lebih lanjut hingga mencakup hampir seluruh aspek perencanaan geoteknik lainnya. Karena aktivitas yang terus PLAXIS 3D FOUNDATION adalah bagian dari produk PLAXIS, suatu paket program elemen hingga, yang digunakan secara luas untuk desain dan rekayasa geoteknik dan juga dikembangkan untuk analisis konstruksi pondasi termasuk pondasi rakit dan struktur yang lain. Program komputer PLAXIS mulai dikembangkan pada tahun 1987 di Universitas Teknik Delf sebagai sebuah inisiatif dari Departemen Pekerjaan Umum dan Manajemen Air Belanda. Tujuan awalnya adalah untuk menciptakan sebuah program komputer berdasarkan metode elemen hingga 2D yang mudah digunakan untuk menganalisis tanggul- tanggul yang dibangun di atas tanah lunak di dataran rendah Holland. Pada tahun- tahun berikutnya, program PLAXIS dikembangkan lebih lanjut hingga mencakup hampir seluruh aspek perencanaan geoteknik lainnya. Karena aktivitas yang terus

Uji kapasitas dukung tanah lunak di bawah struktur rel kereta api dengan perkuatan geosintetik berdasar uji model fisik di laboratorium yang akan dibandingkan hasilnya dengan aplikasi software PLAXIS Versi 8.2 dan rumus Terzaghi. Dari penelitian ini menghasilkan persentase kemiripan hasil kapasitas dukung antara metode uji pemodelan dibandingkan dengan metode elemen hingga (PLAXIS Versi 8.2), yaitu mempunyai nilai rata-rata sebesar 89,228 % dan antara metode uji pemodelan dibandingkan dengan metode analitis Terzhagi mempunyai nilai rata-rata sebesar 72,201 % (Nugroho, 2011).

Penelitian tentang konstruksi jalan pada tanah lunak di Indonesia (studi pada interaksi antara tanah dan perkerasan) dengan metode elemen hingga menggunakan program PLAXIS 8.2, dimana dalam pendekatan PLAXIS, lapisan aspal dimodelkan dengan elemen volumetrik sehingga sebuah model tersusun dapat diberikan padanya dan model material Mohr-Coloumb digunakan untuk lapisan aspal dan material granular tak terikat. Dari penelitian tersebut dapat memberikan pemahaman yang lebih baik dari mekanisme interaksi antara perkerasan dan tanah (Taufik, dkk., 2005).

Studi tegangan (metode analitikal-mekanistik) untuk perhitungan deformasi permanen pada lapisan perkerasan tak terikat dan tanah dasar baru-baru ini telah dikembangkan di Pusat Penelitian Teknik Finlandia. Tujuannya adalah untuk mengembangkan metode perhitungan sederhana secara relatif dengan sebuah model material, yang mengikat deformasi permanen dengan faktor penting yang paling mempengaruhi. Model material telah disusun dari hasil tes percepatan perkerasan dengan dilengkapi tes laboratorium. Pendekatan ini telah menciptakan

distribusi tegangan yang cukup masuk akal pada bagian bawah dari struktur perkerasan, tetapi pada bagian atas dari struktur perkerasan terjadi taksiran respon tegangan yang terlalu tinggi khususnya untuk beban roda ganda. Model 2D plane strain dapat digunakan untuk skala geometri perkerasan yang berbeda, tetapi tidak disarankan digunakan pada perhitungan deformasi karena memberikan taksiran tegangan yang besar pada bagian bawah dari perkerasan. Respon tegangan 3D tidak dapat diterapkan pada perkembangan metode perhitungan karena metode perhitungan tegangan deviator maksimum tidak valid pada kondisi 3D sesungguhnya. Analisis tegangan ini juga membuktikan bahwa model material non-linear elasto-plastik membutuhkan sebagian parameter material C (Korkiala- Tanttu, 2008).

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Struktur Perkerasan Jalan

Perkerasan jalan adalah campuran antara agregat dan bahan ikat yang digunakan untuk melayani beban lalu lintas. Agregat yang dipakai, antara lain: batu pecah, batu belah, batu kali, hasil samping peleburan baja, dll. Bahan ikat yang dipakai, yaitu: aspal, semen, tanah liat, dsb. Berdasarkan bahan ikat, struktur perkerasan jalan dibagi atas dua kategori:

1. Struktur perkerasan lentur (flexible pavement)

2. Struktur perkerasan kaku (rigid pavement)

2.2.1.1 Struktur Perkerasan Lentur

Struktur perkerasan lentur, umumnya terdiri atas: tanah dasar (subgrade), lapis pondasi bawah (subbase course), lapis pondasi (base course), dan lapis

Sumber: Pt-T-01-2002-B Pedoman Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Gambar 2.1 Susunan Lapis Perkerasan Lentur

A. Tanah Dasar

Tanah dasar atau subgrade adalah lapisan tanah setebal 50 cm – 100 cm yang merupakan permukaan terbawah suatu konstruksi perkerasan jalan raya atau landasan pacu pesawat terbang. Tanah dasar harus mempunyai kapasitas dukung yang baik serta mampu mempertahankan perubahan volume selama masa pelayanan walaupun terdapat perbedaan kondisi lingkungan. Tanah dasar dapat berupa tanah asli yang dapat dipadatkan jika tanah aslinya baik, tanah yang didatangkan dari tempat lain kemudian dipadatkan, atau tanah yang distabilisasi dengan bahan tambah (addictive).

Fungsi tanah dasar adalah menerima tekanan akibat beban lalu lintas yang ada di atasnya sehingga tanah dasar harus mempunyai kapasitas dukung yang optimal, sehingga mampu menerima gaya akibat beban lalu lintas tanpa mengalami perubahan dan kerusakan yang berarti.

Kekuatan dan keawetan konstruksi perkerasan jalan sangat tergantung pada sifat- sifat dan daya dukung tanah dasar. Diperkenalkan modulus resilien (M R ) sebagai parameter tanah dasar yang digunakan dalam perencanaan. Modulus resilien tanah dasar juga dapat diperkirakan dari nilai California Bearing Ratio (CBR) standar Kekuatan dan keawetan konstruksi perkerasan jalan sangat tergantung pada sifat- sifat dan daya dukung tanah dasar. Diperkenalkan modulus resilien (M R ) sebagai parameter tanah dasar yang digunakan dalam perencanaan. Modulus resilien tanah dasar juga dapat diperkirakan dari nilai California Bearing Ratio (CBR) standar

(2.1)

Persoalan tanah dasar yang sering ditemui antara lain :

a. Perubahan bentuk tetap (deformasi permanen) dari jenis tanah tertentu sebagai akibat beban lalu lintas.

b. Sifat mengembang dan menyusut dari tanah tertentu akibat perubahan kadar air.

c. Daya dukung tanah tidak merata dan sukar ditentukan secara pasti pada daerah dan jenis tanah yang sangat berbeda sifat dan kedudukannya, atau akibat pelaksanaan konstruksi.

d. Lendutan dan lendutan balik selama dan sesudah pembebanan lalu-lintas untuk jenis tanah tertentu.

e. Tambahan pemadatan akibat pembebanan lalu lintas dan penurunan yang diakibatkannya, yaitu pada tanah berbutir (granular soil) yang tidak dipadatkan secara baik pada saat pelaksanaan konstruksi.

B. Lapis Pondasi Bawah

Lapis pondasi bawah adalah bagian dari struktur perkerasan lentur yang terletak antara tanah dasar dan lapis pondasi. Biasanya terdiri atas lapisan dari material berbutir (granular material) yang dipadatkan, distabilisasi ataupun tidak, atau lapisan tanah yang distabilisasi.

Fungsi lapis pondasi bawah antara lain :

a. Sebagai bagian dari konstruksi perkerasan untuk mendukung dan menyebar beban roda.

b. Mencapai efisiensi penggunaan material yang relatif murah agar lapisan-lapisan

di atasnya dapat dikurangi ketebalannya (penghematan biaya konstruksi).

dukung tanah dasar terhadap roda-roda alat berat (terutama pada saat pelaksanaan konstruksi) atau karena kondisi lapangan yang memaksa harus segera menutup tanah dasar dari pengaruh cuaca. Bermacam-macam jenis tanah setempat (CBR > 20%, PI (Plasticity Index) < 10%) yang relatif lebih baik daripada tanah dasar dapat digunakan sebagai bahan lapis pondasi bawah. Plasticity Index adalah selisih antara LL (Liquid Limit) dan PL (Plastis Limit). Liquid Limit adalah nilai kadar air pada batas antara keadaan cair dan plastis. Plastis Limit, yaitu kadar air tanah pada kedudukan antara plastis dan semipadat. Campuran-campuran tanah setempat dengan kapur atau semen portland, dalam beberapa hal sangat dianjurkan agar diperoleh bantuan yang efektif terhadap kestabilan konstruksi perkerasan.

C. Lapis Pondasi

Lapis pondasi adalah bagian dari struktur perkerasan lentur yang terletak langsung di bawah lapis permukaan. Lapis pondasi dibangun di atas lapis pondasi bawah, atau jika tidak menggunakan lapis pondasi bawah, langsung di atas tanah dasar.

Fungsi lapis pondasi antara lain :

a. Sebagai bagian konstruksi perkerasan yang menahan beban roda.

b. Sebagai perletakan terhadap lapis permukaan.

Bahan-bahan untuk lapis pondasi harus cukup kuat dan awet sehingga dapat menahan beban-beban roda. Sebelum menentukan suatu bahan untuk digunakan sebagai bahan pondasi, hendaknya dilakukan penyelidikan dan pertimbangan sebaik-baiknya sehubungan dengan persyaratan teknik. Bermacam-macam bahan alam/setempat (CBR > 50%, PI < 4%) dapat digunakan sebagai bahan lapis pondasi, antara lain : batu pecah, kerikil pecah yang distabilisasi dengan semen, aspal, pozzolan, atau kapur.

Fungsi lapis permukaan antara lain :

a. Sebagai bagian perkerasan untuk menahan beban roda.

b. Sebagai lapisan tidak tembus air untuk melindungi badan jalan dari kerusakan akibat cuaca.

c. Sebagai lapisan aus (wearing course)

Bahan untuk lapis permukaan umumnya sama dengan bahan untuk lapis pondasi dengan persyaratan yang lebih tinggi. Penggunaan bahan aspal diperlukan agar lapisan dapat bersifat kedap air, disamping itu bahan aspal sendiri memberikan bantuan tegangan tarik, yang berarti mempertinggi daya dukung lapisan terhadap beban roda. Pemilihan bahan untuk lapis permukaan perlu mempertimbangkan kegunaan, umur rencana, serta pentahapan konstruksi agar dicapai manfaat sebesar-besarnya dari biaya yang dikeluarkan.

2.2.1.2 Struktur Perkerasan Kaku

Perkerasan kaku/beton semen dibedakan ke dalam 4 jenis : - Perkerasan beton semen bersambung tanpa tulangan - Perkerasan beton semen bersambung dengan tulangan - Perkerasan beton semen menerus dengan tulangan - Perkerasan beton semen prategang

Perkerasan kaku/beton semen adalah struktur yang terdiri atas pelat beton semen yang bersambung (tidak menerus) tanpa atau dengan tulangan, atau menerus dengan tulangan, terletak di atas lapis pondasi bawah atau tanah dasar, tanpa atau dengan lapis permukaan beraspal. Struktur perkerasan beton semen secara tipikal sebagaimana terlihat pada Gambar 2.2.

Sumber: Pd-T-14-2003 Pedoman Perencanaan Tebal Perkerasan Jalan Beton Semen Gambar 2.2 Tipikal Struktur Perkerasan Beton Semen

Pada perkerasan beton semen, daya dukung perkerasan terutama diperoleh dari pelat beton. Sifat, daya dukung, dan keseragaman tanah dasar sangat mempengaruhi keawetan dan kekuatan perkerasan beton semen. Faktor-faktor yang perlu diperhatikan adalah kadar air pemadatan, kepadatan, dan perubahan kadar air selama masa pelayanan.

Lapis pondasi bawah pada perkerasan beton semen adalah bukan merupakan bagian utama yang memikul beban, tetapi merupakan bagian yang berfungsi sebagai berikut : - Mengendalikan pengaruh kembang susut tanah dasar. - Mencegah intrusi dan pemompaan pada sambungan, retakan, dan tepi-tepi pelat. - Memberikan dukungan yang mantap dan seragam pada pelat. - Sebagai perkerasan lantai kerja selama pelaksanaan.

Pelat beton semen mempunyai sifat yang cukup kaku serta dapat menyebarkan beban pada bidang yang luas dan menghasilkan tegangan yang rendah pada lapisan-lapisan di bawahnya. Bila diperlukan tingkat kenyaman yang tinggi, permukaan perkerasan beton semen dapat dilapisi dengan lapis campuran beraspal setebal 5 cm.

2.2.2 Analisis Struktur Perkerasan Jalan

Untuk melakukan analisis struktur perkerasan jalan yang ditinjau akan dilakukan Untuk melakukan analisis struktur perkerasan jalan yang ditinjau akan dilakukan

Secara garis besar prosedur Metode Elemen Hingga (MEH) dapat dibagi dalam 5 langkah dasar (Suhendro, 2000) :

a. Diskritisasi dan penentuan tipe elemen Diskritisasi adalah pembagian suatu kontinum menjadi sistem yang lebih kecil yang disebut finite element. Pada sistem ini terdapat nodal line yang disebut nodal point (Gambar 2.3). Pada MEH, masing-masing elemen dianalisis secara tersendiri menggunakan persamaan konstitutif, sehingga persamaan sifat dan kekakuan masing-masing elemen diformulasi.

Gambar 2.3 Diskritisasi Elemen (Suhendro, 2000)

Hasil analisis masing-masing elemen dirakit untuk mendapatkan persamaan total assembly matriks. Untuk satu dimensi (1D) digunakan elemen garis, untuk dua dimensi (2D) digunakan elemen segi tiga atau segi empat, sedangkan elemen tiga dimensi (3D) digunakan elemen tetrahedral atau hexahedral.

node

element nodal line

Gambar 2.4 Elemen Segitiga (Suhendro, 2000)

a r a a z r u r 3 1 ) , ( , + + = (2.2)

a r a a z r w r 6 4 ) , ( , + + = (2.3)

Perpindahan ketiga nodalnya adalah:

d (2.4)

Perpindahan u pada nodal i berdasarkan persamaan (2.4) adalah :

i i i i i z a a a u z r u r 3 1 ) , ( , + + = = (2.5) Fungsi perpindahan global persamaan (2.5), disusun dalam bentuk matriks:

Persamaan (2.6) berdasarkan metode matriks, diubah menjadi :

dan dan

Hasil dari hasil invers di atas, dapat didefinisikan sebagai fungsi interpolasi:

N j j j j g a b + = + (2.11)

N m m m m g a b + = + Penggunaan matriks interpolasi pada persamaan (2.11) dapat diturunkan menjadi fungsi perpindahan global yaitu :

{} [] {} d = y = (2.13) {} [] {} d = y = (2.13)

b. Axisymmetry

Gambar 2.5 Bentuk Idealisasi Formulasi Elemen: (a) Plane Strain (b) Axisymmetry (Brinkgreve, dkk., 2006)

Persamaan untuk elemen plane strain, vektor regangan elemen segitiga :

xy

vektor tegangan :

{} e

C (2.15)

Menggunakan persamaan :

Persamaan (2.16) dibuat dalam bentuk matriks:

Persamaan (2.17) dapat dibuat formulasi matriks baru, menjadi :

Persamaan (2.18) dapat dibentuk menjadi matriks [] B yang lebih sederhana:

B B e B (2.19)

dengan,

Persamaan (2.19) ini ditulis dalam bentuk matriks yang paling sederhana :

{} [] {} d = e = (2.21)

Elemen axisymmetry, memiliki vektor tegangan:

{} [] {} [ ][ ] {} d C C C = = s e (2.22)

dengan,

Penurunan persamaan elemen : Metode energi potensial minimum dapat digunakan untuk menurunkan elemen kekakuan tiap elemen. Total energi potensial merupakan fungsi dari

perpindahan nodal {} d . Persamaan elemen dapat ditulis sebagai :

m j i i p p p v u v u ,..., , , p p = (2.24)

p adalah Total energi potensial, sehingga dapat ditulis sebagai : p

p b p b U W + W + W + p = (2.25) Formula energi regangan dapat ditulis sebagai :

{}{} U V T

= ¶ òòò s e

(2.26) atau

{} [ ]{ } V U C T

= ¶ òòò e e

(2.27) Energi potensial dari internal benda :

{}{} V X

b - = W = òòò y (2.28)

Energi potensial dari beban titik

{}{} P d p T - W = (2.29)

Energi potensial dari beban eksternal merata:

{}{} S T

- = W = òò y (2.30)

Total energi potensial :

{}{} {}{} {}{} S T P d X V C V

- - ¶ - ¶ = ¶ òò òòò òòò y y e p e

{}{}{} {}{} {}{}{} S T N d d V X N d V d B C B d B

- - ¶ - ¶ = ¶ òò òòò òòò

{} [ ] [ ][ ] { } { } {}{} {}{}{}{}{} S T N d d V X N d d V B C B d B

- - ¶ - ¶ = ¶ òò òòò òòò

{} [ ] [ ][ ] { } { } { } f d V B C B d B T

(2.33) Menggunakan metode energi minimum potensial, maka persamaan (2.33)

menjadi:

[ ] [ ][ ] {}{} 0 - ú - û

p p p (2.34)

Persamaan (2.34) dapat ditulis menjadi:

[ ] [ ][ ] { } { } f V B C B C

dengan

{} [] {} d f K = ,

maka

[] [ ] [ ][ ] V C B K B

Formulasi kekakuan di atas dapat diturunkan untuk mendapatkan kekakuan untuk elemen axisymmetry sebagai berikut :

[] [ ] [ ][ ] z r r B B K B T

¶ = ¶ òò p 2 (2.37)

Elemen plane stress :

[] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] y x B B t y x B C B t K t T T

Elemen plane strain :

[] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] y x B B y x B C B K B T T

d. Penggabungan matriks elemen lokal ke matriks elemen global

Transformasi elemen segitiga dapat dilihat pada Gambar 2.6 di bawah ini :

Gambar 2.6 Elemen Segitiga dengan Koordinat Lokal dan Global

(Suhendro, 2000)

Persamaan lokal yang sudah didapat, kemudian dikalikan dengan matriks transformasi global untuk mendapatkan persamaan global. Dari persamaan global baru dapat kita hitung deformasi global tiap nodal dalam elemen. Salah satu cara untuk menggabungkan seluruh kekakuan elemen-elemen kita dapat memprogramkan kedalam komputer menggunakan metode kekakuan langsung.

dˆ dan d adalah deformasi nodal elemen lokal dan global, T adalah matriks transformasi, fˆ dan f adalah gaya nodal lokal dan global, sedangkan

kˆ dan k adalah matriks kekakuan elemen lokal dan global.

e. Komputasi atau menyelesaikan persamaan deformasi elemen global

k f k = menjadi

setelah mendapatkan deformasi elemen global, dapat dicari tegangan elemen lokal dengan persamaan :

k f k ˆ ˆ= ˆ

fˆ my mx fˆ mx

fˆ ix fˆ iy

xˆ

standar (Standard Single Axle Load), yaitu sebesar 8,16 ton. Klasifikasi menurut kelas jalan berkaitan dengan kemampuan jalan untuk menerima beban lalu lintas, yang dinyatakan dalam muatan sumbu terberat (MST) dalam satuan ton, dapat dilihat dalam Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Klasifikasi Menurut Kelas Jalan dalam Muatan Sumbu Terberat (MST)

Fungsi

Kelas

Muatan Sumbu Terberat MST (ton)

Arteri

I II IIIA

>10 10 8 Kolektor

IIIA,IIIB

8 Sumber: Tata Cara Perencanaan Geometrik Jalan Antar Kota, 1997.

2.2.2.2 Parameter Karakteristik Tanah Dasar (Subgrade)

Beberapa parameter karakteristik tanah dasar yang sangat penting dipakai dalam analisis struktur perkerasan jalan, antara lain : · Modulus reaksi tanah dasar

Koefisien Modulus of Subgrade Reaction (k s ) yang digunakan untuk analisis struktur perkerasan dapat dihitung berdasarkan nilai CBR tanah dasarnya.

· Modulus elastisitas tanah dasar Modulus elastisitas tanah dapat diukur dari korelasi antara modulus resilient tanah dasar dengan CBR yaitu sebagai berikut : M R tanah dasar (MPa) = 10 x CBR(%)

· Angka Poisson’s Ratio tanah dasar Menurut Bowles (1998), besarnya nilai Poisson’s Ratio ( ν ) berdasarkan jenis tanahnya disajikan sebagaimana terlihat pada Tabel. 2.2.

Pasir (padat) Pasir berkerikil

Biasa dipakai

0,10-1,00 0,30-0,40

Batuan

0,10-0,40

Tanah Lus

0,15 Sumber : Bowles, J.E., 1998.

· Daya dukung ultimit tanah dasar Daya dukung ultimit dapat dihitung berdasarkan rumus pendekatan yang diberikan oleh J.E. Bowles dengan rumus sebagai berikut :

k s : Modulus Reaksi Tanah Dasar (kN/m 3 ) q u : Daya dukung ultimit (kN/m 2 )

· Lendutan ijin pada tanah dasar Lendutan maksimal yang dijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang berada diatas subgrade dapat dihitung dengan rumus :

= d = (2.42)

dimana : δ = lendutan yang diijinkan (m)

q u = daya dukung tanah ultimit (kN/m 2 ) k s = Modulus reaksi tanah dasar (kN/m 3 )

2.2.2.3 Model Material Mohr Coloumb

Salah satu hal yang sangat penting dalam permodelan menggunakan elemen hingga adalah menentukan model material. Model material adalah sekumpulan persamaan matematika yang menjelaskan hubungan antara tegangan-regangan. Suatu material harus dimodelkan secara mekanis menggunakan persamaan Salah satu hal yang sangat penting dalam permodelan menggunakan elemen hingga adalah menentukan model material. Model material adalah sekumpulan persamaan matematika yang menjelaskan hubungan antara tegangan-regangan. Suatu material harus dimodelkan secara mekanis menggunakan persamaan

Model material tanah yang biasa digunakan sebagai pendekatan pertama untuk mengetahui karakteristik tanah yaitu model tanah Mohr-Coulomb atau Elastic- Plastic (MC), dimana bentuknya seperti terlihat pada Gambar 2.7 berikut.

Gambar 2.7 Model Material Mohr – Coulomb (Brinkgreve, dkk., 2006)

Masing-masing model di atas memiliki parameter tersendiri serta memiliki kelebihan dan kekurangan. Keakuratan permodelan menggunakan metode elemen hingga sangat tergantung pada keahlian memodelkan, pemahaman terhadap model serta keterbatasannya, pemilihan parameter dan model material tanah, serta kemampuan menilai hasil komputasi.

Model tanah Mohr-Coulomb (Elastic-Plastic) adalah model tanah plastis. Plastisitas adalah kondisi saat regangan tidak kembali ke angka nol akibat beban. Prinsip utama dari perilaku elastic-plastic atau elastoplastic adalah tegangan dan regangan rata-rata dibagi menjadi dua bagian, yaitu : bagian elastik dan plastik.

e p e e e & & & + = (2.43)

Load

Unload

Menurut teori klasik tentang plastisitas Hill (1950), regangan plastik rata-rata proporsional dapat dipersentasikan sebagai vektor tegak lurus terhadap permukaan bidang. Secara umum regangan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut (Pramugani, dkk., 2007) :

Dimana λ adalah plastic multiplier, bernilai nol saat kondisi elastik murni, dan menjadi positif pada saat kondisi plastik.

= l = untuk

< f < atau

(Elastisitas)

(2.46) > l > untuk

= f = atau

(Plastisitas)

Kurva tegangan regangan untuk model material Mohr-Coulomb dapat dilihat pada Gambar 2.8 berikut :

Gambar 2.8 Kurva Tegangan Regangan Mohr-Coulomb (Brinkgreve, dkk., 2006)

Persamaan ini digunakan untuk menghubungkan antara tegangan efektif rata-rata dan regangan rata-rata untuk elastoplastic menurut Smith dan Giffith (1982), Vermeer dan de Borst (1984). (Pramugani, dkk., 2007)

= - (2.48) dimana :

...

(2.50)

Fomulasi model Mohr-Coulomb sekarang adalah perkembangan dari formulasi umum tegangan. Hukum umum tegangan pada kenyataannya dipakai dalam seluruh elemen material. Smith dan Griffith (1982) memformulasikan lengkap model material Mohr-Coulomb yang memiliki enam fungsi yang merupakan hasil dari formulasi umum tegangan (Pramugani, dkk., 2007). Gambar tegangan model material Mohr-Coulomb dapat dilihat pada Gambar 2.9 di bawah ini :

2 1 2 3 2 - + + - = - j j s s s s f c b (2.51)

Gambar 2.9 Tiga Dimensi Permukaan Model Mohr-Coulomb

Model material mohr-coulomb akan tetap stabil pada saat c > 0, sedangkan pada kenyataannya tegangan naik seiring dengan naiknya kohesi, oleh karena itu tension cut-off (kegagalan tanah akibat kompresi) memperkenalkan fungsi tiga dimensi, yaitu sebagai berikut:

Model Mohr-Coulomb membutuhkan lima parameter yang secara umum dapat didapatkan dari tes tanah sederhana, yaitu :

E = Modulus Young

[kN/m 2 ]

n = Rasio Poisson

[-]

c = Kohesi

[kN/m 2 ]

j = Sudut geser dalam

y = Sudut dilatansi

2.2.2.4 Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Program PLAXIS 3D FOUNDATION adalah suatu program komputer elemen hingga tiga dimensi yang bertujuan khusus untuk menampilkan analisis deformasi berbagai macam tipe pondasi pada tanah dan batuan. Program ini menerapkan metode antarmuka grafis yang mudah digunakan sehingga pengguna dapat dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION adalah suatu program komputer elemen hingga tiga dimensi yang bertujuan khusus untuk menampilkan analisis deformasi berbagai macam tipe pondasi pada tanah dan batuan. Program ini menerapkan metode antarmuka grafis yang mudah digunakan sehingga pengguna dapat dengan

A. Geometri

Untuk setiap proyek 3D baru yang akan dianalisis, penting untuk terlebih dahulu membuat model geometri. Sebuah model geometri adalah representasi dari masalah 3D sesungguhnya dan ditentukan oleh work planes dan boreholes. Sebuah model geometri yang lengkap akan meliputi massa tanah yang dapat dibagi menjadi lapisan-lapisan tanah yang berbeda, elemen-elemen struktural, tahapan-tahapan konstruksi serta pembebanan. Model harus cukup besar sehingga batasan-batasan tidak mempengaruhi hasil masalah untuk dipelajari. Dua buah komponen dalam model geometri dijelaskan dengan lebih detail berikut ini.

· Lubang bor (Boreholes) Lubang bor adalah titik-titik pada geometri model, menggambarkan lapisan tanah dan muka air pada titik itu. Berbagai lubang bor dapat digunakan untuk menggambarkan stratigrafi tanah untuk proyek. Selama penyusunan jaring elemen hingga 3D, posisi lapisan tanah ter-interpolasi di antara lubang bor dan jaring elemen disusun seperti batas di antara lapisan tanah yang selalu bersesuaian dengan batas elemen.

· Bidang kerja (Work planes) Bidang kerja adalah bidang horizontal dengan koordinat y yang berbeda, menggambarkan tampak atas dari geometri model. Bidang kerja digunakan

Dalam bidang kerja, titik, garis, dan clusters dapat digunakan untuk menggambarkan sebuah model geometri 2D. Tiga komponen tersebut diuraikan di bawah ini. · Titik

Titik-titik akan menjadi awal dan akhir dari garis. Titik-titik juga dapat digunakan untuk menempatkan pegas, beban terpusat, dan untuk penghalusan jaring elemen secara lokal atau setempat.

· Garis Garis-garis berfungsi untuk mendefinisikan batas fisik dari suatu geometri, perbatasan model, dan diskontinuitas yang mungkin terdapat dalam model seperti dinding atau balok atau area galian. Sebuah garis dapat memiliki beberapa fungsi dan sifat yang berbeda sekaligus.

· Clusters Clusters merupakan suatu bidang yang dibatasi oleh beberapa garis dan membentuk suatu poligon tertutup. PLAXIS secara otomatis akan mengenali clusters berdasarkan posisi dari garis-garis geometri yang dibuat. Dalam setiap clusters sifat tanah adalah homogen, sehingga clusters dapat dianggap sebagai bagian-bagian homogen yang membentuk struktur atau lapisan- lapisan tanah. Tindakan yang berhubungan dengan clusters berlaku pada semua elemen dalam clusters.

Terdapat beberapa elemen dalam pemodelan geometri dari objek, di antaranya : Ø Balok Horizontal (Horizontal Beams)

Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur yang langsing (satu-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang signifikan serta kekakuan normal. Balok horizontal bersesuaian dengan

(satu-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang signifikan serta kekakuan normal. Balok vertikal terletak antara bidang kerja yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum pembuatan balok vertikal, bidang kerja harus dibuat sesuai dengan balok bagian atas dan bawah. Selanjutnya, bidang kerja pada sisi bagian atas balok harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Balok vertikal kemudian bisa dibuat pada bidang kerja ini. Jika balok vertikal dibuat pada bagian terbawah bidang kerja yang tersedia, sebuah bidang kerja baru akan secara otomatis dikenalkan pada jarak 3 satuan panjang di bawah bidang kerja ini. Balok vertikal ditunjukkan dengan simbol dalam bentuk huruf kapital I.

Ø Lantai (Floors) Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur horizontal yang

tipis (dua-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang signifikan. Lantai bersesuaian dengan bidang kerja yang aktif dan meluas sampai seluruh klaster. Sebelum pembuatan lantai, kontur yang sesuai harus dibuat menggunakan garis geometri. Garis geometri ini muncul dalam semua bidang kerja. Oleh karena itu, sebelum pembuatan lantai, bidang kerja yang sesuai harus dipilih dari kotak Active work plane.

Ø Dinding (Walls) Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur vertikal yang tipis (dua-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang signifikan. Dinding terletak antara bidang kerja yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum pembuatan dinding, bidang kerja harus dibuat sesuai dengan dinding bagian atas dan bawah. Selanjutnya, bidang kerja pada sisi bagian atas dinding harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Dinding kemudian bisa dibuat pada bidang kerja ini. Jika dinding dibuat pada bagian terbawah bidang kerja yang tersedia, sebuah Ø Dinding (Walls) Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur vertikal yang tipis (dua-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang signifikan. Dinding terletak antara bidang kerja yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum pembuatan dinding, bidang kerja harus dibuat sesuai dengan dinding bagian atas dan bawah. Selanjutnya, bidang kerja pada sisi bagian atas dinding harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Dinding kemudian bisa dibuat pada bidang kerja ini. Jika dinding dibuat pada bagian terbawah bidang kerja yang tersedia, sebuah

Ø Pegas (Springs) Merupakan elemen pegas yang diberikan pada sebuah struktur pada satu sisi

dan ditetapkan ‘kepada dunia’ pada sisi yang lain. Pegas dapat digunakan untuk mensimulasikan tiang pancang dalam suatu cara yang sederhana, yaitu tanpa mempertimbangkan nilai interaksi antara tiang pancang dan tanah. Sebagai alternatif, pegas dapat digunakan untuk mensimulasikan jangkar atau penyangga untuk mendukung dinding penahan tanah. Pegas hanya dapat diberikan pada obyek struktural dalam bidang kerja.

Ø Jepit Garis Vertikal dan Horizontal (Horizontal and Vertikal Line Fixities)

Jepit garis dapat digunakan untuk menentukan/menjepit bagian-bagian dari model dalam arah x, y, dan z. Jepit garis horizontal ditunjukkan dengan garis hijau, dengan dua garis paralel tegak lurus pada masing-masing arah jepit. Jepit garis vertikal ditunjukkan dengan persegi hijau, dengan dua garis paralel berwarna merah tegak lurus pada masing-masing arah jepit.

B. Beban

Submenu beban memuat pilihan-pilihan untuk memberikan beban merata, beban garis, dan beban titik dalam model geometri. Beban merata dapat dibagi menjadi beban pada bidang horizontal dan beban pada bidang vertikal. Beberapa jenis beban diuraikan lebih detail di bawah ini. · Beban Merata Pada Bidang Horizontal

Beban merata pada bidang horizontal dapat digunakan untuk model beban merata secara sama yang berlaku pada klaster geometri atau lantai. Beban merata pada bidang horizontal bersesuaian dengan bidang kerja yang aktif