RPP PYTHAGORAS MODEL COOP COOP.docx
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: MTs N 1 Model Palembang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / satu
Materi Pokok
: Pythagoras
Alokasi Waktu
: 3 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi-sisi segitiga sikusiku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan ke-1
1.
Siswa dapat menemukan teorema pythagoras dengan benar.
2.
Siswa menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahu i
dengan benar.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke-1
1. Peserta didik dapat menemukan teorema pythagoras.
2. Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya
diketahui
E. Materi Ajar
Pertemuan ke 1
Menemukan Teorema Pythagoras
Bagian dari segitiga siku-siku disamping adalag sebagai berikut:
C
a. AB dan AC adalah segitiga penyiku
b. BC adalah sisi miring (hipotenusa) atau sisi miring
A
B
terpanjang di depan sudut siku-siku.
Pada segitiga siku-siku di samping berlaku:
BC2 = AB2 + AC2
Jika BC = a, AC = b, dan AB = c, maka berlaku:
a 2=b2 +c 2
b 3=a2 −c 2
c 2=a2−b 2
F. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Tahapan
Kegiatan Guru
Tahapan Model
Kooperatif Tipe Co-op
Co-op
Waktu
1. Guru memberi salam.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru mengkondisikan siswa serta
memberitahu kepada siswa tentang
materi dan metode pembelajaran
yang akan digunakan.
4. Guru
menyampaikan
tujuan
Pendahuluan pembelajaran.
5. Apersepsi:
Guru memancing ketertarikan
siswa dengan bertanya siapa
pythagoras?
Lalu
bagaimana
penggunaannya?
Teorema
pythagoras
dalam
kehidupan
sehari-hari.
Inti
1. Guru membagi siswa ke dalam
empat kelompok.
2. Guru
menyampaikan
model
pembelajaran yang akan digunakan
yaitu
model
pembelajaran
kooperatif tipe Co-op Co-op.
3. Guru menuliskan dua topik dan
poin-poin dari tiap topik. Topik I
tentang
menemukan
teorema
10 menit
Diskusi Kelas
Terpusat pada Siswa
Pembentukan Tim
Belajar Siswa
100
menit
pythagoras dan topik II mengenai
menghitung panjang sisi segitiga
siku-siku jika dua sisi lainnya
diketahui.
4. Guru menjelaskan akan ada hadiah
untuk kelompok terbaik dan
anggota terbaik.
5. Guru meminta tiap kelompok
untuk memilih topik mana yang
Seleksi Topik Tim
akan mereka pilih.
6. Guru membagikan dua jenis LKS
(Lembar Kerja Siswa) kepada
masing-masing
kelompok,
tergantung dengan topik mana
yang mereka pilih. LKS pertama
mengenai
topik
I
tentang
menemukan teorema pythagoras
dan LKS ke-2 mengenai topik II
tentang menghitung panjang sisi
segitiga siku-siku menggunakan
teorma pythagoras.
7. Guru menjelaskan bahwa siswa
harus membagi tugas pada masingmasing anggota kelompok dengan
membagi topik yang mereka pilih
Seleksi Topik Kecil
menjadi topik kecil untuk di
kerjakan. Pembagian topik kecil di
serahkan kepada siswa.
8. Guru mengawasi kegiatan belajar
siswa selama diskusi berlangsung
dan membantu kelompok siswa
Persiapan Topik Kecil
jika ada yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKS (Lembar
Kerja Siswa).
9. Guru meminta siswa untuk
melakukan persentasi antar anggota
kelompok dan menyatukan topik Presentasi Topik Kecil
kecil mereka menjadi materi yang
utuh.
10. Guru
meminta
siswa Persiapan Presentasi
mempersiapkan persentasi kelas.
Tim
11. Guru meminta siswa untuk
Presentasi Tim
melakukan presentasi kelas dari
hasil diskusi kelompok nya.
Kelompok lain yang memiliki
pendapat
yang
berbeda
memberikan tanggapan. Dimulai
dengan kelompok dengan topik
pertama.
12. Guru
bersama
siswa
nyimpulkan hasil diskusi.
13. Guru meminta
umpulkan LKS.
Penutup
siswa
memeng-
14. Guru memberikan latihan soal
kepada para siswa
15. Guru meminta siswa mengumpulkan latihan soalnya.
1. Guru mengingatkan siswa materi
yang akan dibahas di pertemuan
selanjutnya.
2. Guru melakukan refleksi.
3. Guru mengakhiri seluruh proses
pembelajaran dengan salam.
Evaluasi
10 menit
H. Alat dan Sumber Belajar
Pertemuan ke-1
Alat
: Papan tulis, spidol, Penghapus.
Sumber belajar : Buku Siswa, LKS.
I. Penilaian
Teknik Penilaian
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Contoh instrumen
:
Pertemuan ke-1
perhatikan gambar di bawah ini!
E
Diketahui panjang AB adalah 1 cm dan panjang AO adalah 1
cm, Berapakah panjang dari garis OD?
1D
O
1
C
1
1
A
B
1
C
2. Diketahui ∆ ABC dengan sisi AB = 12 cm dan AC = 16 cm,
serta AD⊥BC.
1.
Hitunglah:
a. BC;
b. AD;
c. BD.
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
D
A
Palembang,
Peneliti
B
2016
Andi Azhar, S.Pd
Meti Triyani
NIP 196305101986012001
NIM 12221060
Kunci jawaban:
Pertemuan ke-1
No
.
1.
2.
Sko
r
Jawaban
Dik : AB = BC = CD = DE
AB = 1 cm
AO = 1 cm
Dit : OD . . .?
Penyelesaian :
OB2 = AB2 + AO2
OB2 = 12 + 12
OB2 = 1
OB = √ 1 cm
OC2 = OB2 + BC2
OC2 = (√ 1 )2 + 12
OC2 = 2
OC = √ 2 cm
OD2 = OC2 + CD2
OD2 = (√ 2 )2 + 12
OD2 = 3
OD = √ 3 cm
Dik : AB = 12 cm
AC = 16 cm
Dit : OD . . .?
Penyelesaian :
a. Untuk menghitung BC kalian dapat menggunakan dalil Pythagoras pada ∆
ABC sebagai berikut.
BC2 = AB2 + AC2
= 122 + 162
= 144 + 256
= 400
BC = √ 400 = 20 cm
b. Untuk menentukan AD kalian dapat menggunakan luas segitiga.
AB × AC
Luas ∆ ABC =
2
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
atau
=
AD × BC
2
maka:
AB × AC
AD × BC
=
2
2
(AB) (AC) = (AD) (BC)
(12)(16) = (AD) (20)
192
AD = 20
= 9,6 cm
c. Untuk menentukan BD kalian gunakan
dalil Pythagoras pada ∆ ABD.
AB2 = AD2 + BD2
BD2 = AB2 – AD2
5
5
5
= 122 – 9,62
= 144 – 92,16
= 51,84
BD = √ 51,84 = 7,2 cm
Total
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
5
5
5
5
100
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
: MTs N 1 Model Palembang
: Matematika
: VIII / satu
: Pythagoras
: 2 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi-sisi segitiga sikusiku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan ke-2
1. Siswa dapat menentukan tripel pythagoras dengan benar.
2. Siswa dapat menghitung perbandingan panjang sisi dari segitiga sudut istimewah
dengan benar.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke-2
1. Peserta didik dapat mengidentifikasi jenis segitiga dan tripel pythagoras
2. Peserta didik dapat menghitung perbandingan panjang sisi dari segitiga sudut istimewah
dengan benar.
E. Materi Ajar
Pertemuan ke-2
Jika a, b, c adalah panjang sisi segitiga maka berlaku hal-hal berikut:
a. Jikaa 2=b2 +c 2 , maka∆ ABC siku−siku
b. Jikaa 2< b2+ c 2 , maka ∆ ABC lancip
c. J ikaa 2> b2 +c 2 , maka ∆ ABC tumpul
Mengenal tripel pythagoras
F. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-2
Tahapan
Kegiatan Guru
Tahapan Model
Kooperatif Tipe Co-op
Co-op
Waktu
1. Guru memberi salam.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru mengkondisikan siswa serta
memberitahu kepada siswa tentang
materi dan metode pembelajaran
yang akan digunakan.
Pendahuluan
Inti
4. Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran.
5. Apersepsi:
Melalui diskusi tanya jawab guru
menanyakan kembali mengenai
materi yang telah dipelajari pada
pertemuan pertama yaitu mengenai
teorema pythagoras.
1. Guru membagi siswa ke dalam
empat kelompok.
2. Guru
menyampaikan
model
pembelajaran yang akan digunakan
yaitu
model
pembelajaran
kooperatif tipe Co-op Co-op.
3. Guru menuliskan dua topik dan
poin-poin dari tiap topik. Topik I
tentang menghitung perbandingan
panjang
sisi segitiga sudut
isimewah dan tripel pythagoras dan
topik II mengenai
mengidentifikasi jenis segitiga.
4. Guru meminta tiap kelompok
untuk memilih topik mana yang
akan mereka pilih.
5. Guru membagikan dua jenis LKS
(Lembar Kerja Siswa) kepada
masing-masing kelompok, tergantung dengan topik mana yang
mereka pilih. LKS pertama
mengenai
topik
I
tentang
menghitung perbandingan sisi
segitiga istimewah siku-siku dan
LKS ke-2
mengenai topik II
10 menit
Diskusi Kelas
Terpusat pada Siswa
Pembentukan Tim
Belajar Siswa
Seleksi Topik Tim
100
menit
tentang mengidentifikasi jenis
segitiga dan tripel pythagoras.
6. Guru menjelaskan bahwa siswa
harus membagi tugas pada masingmasing anggota kelompok dengan
membagi topik yang mereka pilih
Seleksi Topik Kecil
menjadi topik kecil untuk di
kerjakan. Pembagian topik kecil di
serahkan kepada siswa.
7. Guru mengawasi kegiatan belajar
siswa selama diskusi berlangsung
dan membantu kelompok siswa
Persiapan Topik Kecil
jika ada yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKS (Lembar
Kerja Siswa).
8. Guru meminta siswa untuk
melakukan persentasi antar anggota
kelompok dan menyatukan topik Presentasi Topik Kecil
kecil mereka menjadi materi yang
utuh.
9. Guru meminta siswa mem- Persiapan Presentasi
persiapkan persentasi kelas.
Tim
10. Guru meminta siswa untuk
melakukan presentasi kelas dari
hasil diskusi kelompok nya.
Kelompok lain yang memiliki
Presentasi Tim
pendapat
yang
berbeda
memberikan tanggapan. Dimulai
dengan kelompok dengan topik
pertama.
11. Guru
bersama
siswa
menyimpulkan hasil diskusi.
12. Guru meminta
umpulkan LKS.
Penutup
siswa
meng-
13. Guru memberikan latihan soal
kepada para siswa
14. Guru meminta siswa mengumpulkan latihan soalnya.
1. Guru mengingatkan siswa materi
yang akan dibahas di pertemuan
selanjutnya.
2. Guru melakukan refleksi.
3. Guru mengakhiri seluruh proses
pembelajaran dengan salam.
Evaluasi
10 menit
H. Kegiatan Pembelajaran
I. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op
J. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-2
K. Alat dan Sumber Belajar
Pertemuan ke-2
Alat
: Papan tulis, spidol, dan Penghapus,.
Sumber belajar : Buku Siswa, LKS.
L. Penilaian
Teknik Penilaian
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Contoh instrumen
:
Pertemuan ke-2
1. Suatu ketika terjadi gempa bumi yang mengakibatkan tiang
listrik patah. Jika tiang tersebut patah pada ketinggian 16 meter
dari tanah dan bagian tiang yang patah membentuk sudut 60o
dengan permukaan tanah. Berapa tinggi menara sebenarnya.
2. Suatu ketika Jodi dan Nikolas diminta menentkan apakah 8-17-15 adalah suatu Tripel
Pythagoras. Kemudian mereka menjawab:
Manakah yang benar? Jelaskan!
Mengetahui,
Palembang,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Peneliti
Andi Azhar, S.Pd
Meti Triyani
2016
NIP 196305101986012001
NIM 12221060
Kunci jawaban:
Pertemuan ke-2
No
.
Jawaban
Dik : a = 16 m
∠ 60o
Dit : t . . ?
Penyelesaian:
Sko
r
10
AC : BC = √ 3 : 1
AC : 16 = √ 3 : 1
AC = 16√ 3
Jadi, tinggi sebenarnya adalah 16√ 3 m.
Yang benar adalah nikolas,
karena setiap sisi miring akan lebih panjang dari sisi-sisi lainnya, sisi miringnya
adalah 17. Sedangkan yang dianggap sisi miring oleh jodi adalah 15 sehingga
jawabannya menjadi salah.
Total
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: MTs N 1 Model Palembang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / satu
Materi Pokok
: Pythagoras
10
10
10
10
20
30
100
Alokasi Waktu
: 3 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi-sisi segitiga sikusiku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan ke-3
1.
Siswa dapat menghitung diagonal suatu bangun dengan benar.
2.
Siswa dapat mengaplikasikan teorema pythagoras kedalam kehidupan sehari-hari.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke-3
1.
Peserta didik dapat menghitung diagonal suatu bangun dengan benar.
2.
Peserta didik dapat mengaplikasikan teorema pythagoras kedalam kehidupan seharihari.
E. Materi Ajar
Pertemuan ke-3
Menghitung Diagonal Bangun Datar dan Ruang
1. Perhatikan gambar di bawah ini.
G
H
E
D
C
F
D
C
A
B
A
Diketahui
persegi
B ABCD,
AC adalah diagonal bidang (persegi).
AB = BC = s adalah sisi persegi.
Maka:
AC2 = AB2 + AC2
EC2 = EA2 + AC2
AC2 = √ s 2 +s 2
EC2 = s2 + (√ 2 s)2
AC2 = √ 2 s 2
EC2 = s2 + 2s2
AC = √ 2 s
EC = √ 3 s 2
EC=√ 3 s
2. Perhatikan gambar persegi di bawah ini.
W
V
T
S
R
P
Q
U
R
S
P
Q
Diketahui persegi panjang PQRS,
PR adalah diagonal bidang (persegi panjang)
PQ = p
PR = p
QR = l
TP = t
Maka,
PR2 = PQ2 + QR2
TR2 = PR2 + TP2
PR2 = p2 + l2
TR2 = (√ p 2+ l 2)2 + t2
PR =
TR = p2 +l 2 + t2
√ p 2+ l 2
Kesimpulan:
Panjang diagonal bidang kubus adalah √ 2 kali panjang rusuk kubus.
Panjang diagonal ruang kubus adalah √ 3 kali panjang rusuk.
Panjang diagonal bidang balok adalah akar dari jumlah kuadrat panjang, lebar dan
tinggi balok.
F. Metode Pembelajaran
Metode Pembelajaran Co-op Co-op
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-3
Tahapan
Kegiatan Guru
Pendahuluan 1. Guru memberi salam.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
Tahapan Model
Kooperatif Tipe Co-op
Co-op
Waktu
10 menit
3. Guru mengkondisikan siswa serta
memberitahu kepada siswa tentang
materi dan metode pembelajaran
yang akan digunakan.
Inti
4. Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran.
5. Apersepsi: Melalui diskusi tanya
jawab guru menanyakan kembali
mengenai materi yang telah
dipelajari pada pertemuan pertama
dan pertemuan ke-2.
1. Guru membagi siswa ke dalam
empat kelompok.
2. Guru
menyampaikan
model
pembelajaran yang akan digunakan
yaitu
model
pembelajaran
kooperatif tipe Co-op Co-op.
3. Guru menuliskan dua topik dan
poin-poin dari tiap topik. Topik I
tentang menghitung diagonal suatu
bangun dan topik II mengenai
menyelesaikan masalah pythagoras
yang berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari.
4. Guru meminta tiap kelompok
untuk memilih topik mana yang
akan mereka pilih.
5. Guru membagikan dua jenis LKS
(Lembar Kerja Siswa) kepada
masing-masing
kelompok,
tergantung dengan topik mana
yang mereka pilih. LKS pertama
mengenai
topik
I
tentang
menghitung diagonal bangun datar
dan bangun ruang dan LKS ke-2
mengenai
topik
II
tentang
mengaplikasikan
pythagoras
kedalam kehidupan sehari-hari.
6. Guru menjelaskan bahwa siswa
harus membagi tugas pada masingmasing anggota kelompok dengan
membagi topik yang mereka pilih
menjadi topik kecil untuk di
kerjakan. Pembagian topik kecil di
Diskusi Kelas
Terpusat pada Siswa
Pembentukan Tim
Belajar Siswa
Seleksi Topik Tim
Seleksi Topik Kecil
100
menit
serahkan kepada siswa.
7. Guru mengawasi kegiatan belajar
siswa selama diskusi berlangsung
dan membantu kelompok siswa
Persiapan Topik Kecil
jika ada yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKS (Lembar
Kerja Siswa).
8. Guru meminta siswa untuk
melakukan persentasi antar anggota
kelompok dan menyatukan topik Presentasi Topik Kecil
kecil mereka menjadi materi yang
utuh.
9. Guru meminta siswa mem- Persiapan Presentasi
persiapkan persentasi kelas.
Tim
10. Guru meminta siswa untuk
melakukan presentasi kelas dari
hasil diskusi kelompok nya.
Kelompok lain yang memiliki
Presentasi Tim
pendapat
yang
berbeda
memberikan tanggapan. Dimulai
dengan kelompok dengan topik
pertama.
11. Guru
bersama
siswa
menyimpulkan hasil diskusi.
12. Guru meminta
umpulkan LKS.
Penutup
siswa
meng-
13. Guru memberikan latihan soal
kepada para siswa
14. Guru meminta siswa mengumpulkan latihan soalnya.
4. Guru mengingatkan siswa materi
yang akan dibahas di pertemuan
selanjutnya.
5. Guru melakukan refleksi.
6. Guru mengakhiri seluruh proses
pembelajaran dengan salam.
Evaluasi
H. Alat dan Sumber Belajar
Pertemuan ke-3
Alat
: Papan tulis, spidol, Penghapus, penggaris dan pensil.
Sumber belajar : Buku Siswa, LKS, benda-benda di lingkungan.
10 menit
I. Penilaian
Teknik Penilaian
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Contoh instrumen
:
Pertemuan ke-3
1. Markus, seorang mahasiswa, harus berjalan dan asramanya di
Wisma Nusantara menuju Gedung Bhayangkara untuk
mengikuti kelas matematika. Biasanya, dia berjalan 500 meter
ke timur dan 600 meter ke utara. Namun hari ini dia terlambat
bangun. Dia memutuskan untuk mengambil jalan pintas yang
melalui padang rumput. Berapakah panjang jalan pintas
yang dia tempuh??
2. Gambar di bawah menunjukkan kereta gantung di taman nasional dengan kereta yang
meluncur sepanjang kabel. Berapakah panjang kabel kereta gantung yang dimaksud?
3. Tentukan panjang d untuk setiap gambar di bawah ini.
d
Mengetahui,
12
cm
3
Guru Mata Pelajaran Matematika
4
cm
cm
Palembang,
Peneliti
Andi Azhar, S.Pd
Meti Triyani
NIP 196305101986012001
NIM 12221060
2016
Kunci jawaban:
Pertemuan ke-3
No Jawaban
.
1.
Dik : t = 500 cm
u = 600 cm
Dit : p. . . ?
Penyelesaian:
p2 = t2 + b2
p2 = 5002 +6002
p2 = 250000 +360000
p2 = 610000
p = √ 610000
Sko
r
5
5
5
5
2.
3.
Total
p = 781,0249676
Jadi, panjang jalan pintas yang Markus tempuh adalah 355 cm.
Dik : t = 15 m
b = 1000 m
Dit : k .. .?
Penyelesaian:
Sm2 = 152 + 152
Sm2 = 225 + 225
Sm2 = 450
Sm = √ 450
Sm = 15√ 2
k = 15√ 2 + (1000-30) + 15√ 2
= 30√ 2 + 970 m
Jadi, panjang kabel kereta tersebut adalah 30√ 2 + 970 m.
Dik : p = 4 cm
l = 3 cm
t = 12 cm
Dit : d . . .?
Penyelesaian:
Sm2 = p2 + l2
Sm2 = 42 + 32
Sm2 = 16 + 9
Sm2 = 25
Sm = √ 25
Sm = 5
d2 = sm2 + t2
d2 = 52 + 122
d2 = 25 + 144
d2 = 169
d = √ 169
d = 13
Jadi panjang diagonalnya adalah 13 m.
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
100
Nama Sekolah
: MTs N 1 Model Palembang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / satu
Materi Pokok
: Pythagoras
Alokasi Waktu
: 3 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi-sisi segitiga sikusiku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan ke-1
1.
Siswa dapat menemukan teorema pythagoras dengan benar.
2.
Siswa menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahu i
dengan benar.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke-1
1. Peserta didik dapat menemukan teorema pythagoras.
2. Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya
diketahui
E. Materi Ajar
Pertemuan ke 1
Menemukan Teorema Pythagoras
Bagian dari segitiga siku-siku disamping adalag sebagai berikut:
C
a. AB dan AC adalah segitiga penyiku
b. BC adalah sisi miring (hipotenusa) atau sisi miring
A
B
terpanjang di depan sudut siku-siku.
Pada segitiga siku-siku di samping berlaku:
BC2 = AB2 + AC2
Jika BC = a, AC = b, dan AB = c, maka berlaku:
a 2=b2 +c 2
b 3=a2 −c 2
c 2=a2−b 2
F. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Tahapan
Kegiatan Guru
Tahapan Model
Kooperatif Tipe Co-op
Co-op
Waktu
1. Guru memberi salam.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru mengkondisikan siswa serta
memberitahu kepada siswa tentang
materi dan metode pembelajaran
yang akan digunakan.
4. Guru
menyampaikan
tujuan
Pendahuluan pembelajaran.
5. Apersepsi:
Guru memancing ketertarikan
siswa dengan bertanya siapa
pythagoras?
Lalu
bagaimana
penggunaannya?
Teorema
pythagoras
dalam
kehidupan
sehari-hari.
Inti
1. Guru membagi siswa ke dalam
empat kelompok.
2. Guru
menyampaikan
model
pembelajaran yang akan digunakan
yaitu
model
pembelajaran
kooperatif tipe Co-op Co-op.
3. Guru menuliskan dua topik dan
poin-poin dari tiap topik. Topik I
tentang
menemukan
teorema
10 menit
Diskusi Kelas
Terpusat pada Siswa
Pembentukan Tim
Belajar Siswa
100
menit
pythagoras dan topik II mengenai
menghitung panjang sisi segitiga
siku-siku jika dua sisi lainnya
diketahui.
4. Guru menjelaskan akan ada hadiah
untuk kelompok terbaik dan
anggota terbaik.
5. Guru meminta tiap kelompok
untuk memilih topik mana yang
Seleksi Topik Tim
akan mereka pilih.
6. Guru membagikan dua jenis LKS
(Lembar Kerja Siswa) kepada
masing-masing
kelompok,
tergantung dengan topik mana
yang mereka pilih. LKS pertama
mengenai
topik
I
tentang
menemukan teorema pythagoras
dan LKS ke-2 mengenai topik II
tentang menghitung panjang sisi
segitiga siku-siku menggunakan
teorma pythagoras.
7. Guru menjelaskan bahwa siswa
harus membagi tugas pada masingmasing anggota kelompok dengan
membagi topik yang mereka pilih
Seleksi Topik Kecil
menjadi topik kecil untuk di
kerjakan. Pembagian topik kecil di
serahkan kepada siswa.
8. Guru mengawasi kegiatan belajar
siswa selama diskusi berlangsung
dan membantu kelompok siswa
Persiapan Topik Kecil
jika ada yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKS (Lembar
Kerja Siswa).
9. Guru meminta siswa untuk
melakukan persentasi antar anggota
kelompok dan menyatukan topik Presentasi Topik Kecil
kecil mereka menjadi materi yang
utuh.
10. Guru
meminta
siswa Persiapan Presentasi
mempersiapkan persentasi kelas.
Tim
11. Guru meminta siswa untuk
Presentasi Tim
melakukan presentasi kelas dari
hasil diskusi kelompok nya.
Kelompok lain yang memiliki
pendapat
yang
berbeda
memberikan tanggapan. Dimulai
dengan kelompok dengan topik
pertama.
12. Guru
bersama
siswa
nyimpulkan hasil diskusi.
13. Guru meminta
umpulkan LKS.
Penutup
siswa
memeng-
14. Guru memberikan latihan soal
kepada para siswa
15. Guru meminta siswa mengumpulkan latihan soalnya.
1. Guru mengingatkan siswa materi
yang akan dibahas di pertemuan
selanjutnya.
2. Guru melakukan refleksi.
3. Guru mengakhiri seluruh proses
pembelajaran dengan salam.
Evaluasi
10 menit
H. Alat dan Sumber Belajar
Pertemuan ke-1
Alat
: Papan tulis, spidol, Penghapus.
Sumber belajar : Buku Siswa, LKS.
I. Penilaian
Teknik Penilaian
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Contoh instrumen
:
Pertemuan ke-1
perhatikan gambar di bawah ini!
E
Diketahui panjang AB adalah 1 cm dan panjang AO adalah 1
cm, Berapakah panjang dari garis OD?
1D
O
1
C
1
1
A
B
1
C
2. Diketahui ∆ ABC dengan sisi AB = 12 cm dan AC = 16 cm,
serta AD⊥BC.
1.
Hitunglah:
a. BC;
b. AD;
c. BD.
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
D
A
Palembang,
Peneliti
B
2016
Andi Azhar, S.Pd
Meti Triyani
NIP 196305101986012001
NIM 12221060
Kunci jawaban:
Pertemuan ke-1
No
.
1.
2.
Sko
r
Jawaban
Dik : AB = BC = CD = DE
AB = 1 cm
AO = 1 cm
Dit : OD . . .?
Penyelesaian :
OB2 = AB2 + AO2
OB2 = 12 + 12
OB2 = 1
OB = √ 1 cm
OC2 = OB2 + BC2
OC2 = (√ 1 )2 + 12
OC2 = 2
OC = √ 2 cm
OD2 = OC2 + CD2
OD2 = (√ 2 )2 + 12
OD2 = 3
OD = √ 3 cm
Dik : AB = 12 cm
AC = 16 cm
Dit : OD . . .?
Penyelesaian :
a. Untuk menghitung BC kalian dapat menggunakan dalil Pythagoras pada ∆
ABC sebagai berikut.
BC2 = AB2 + AC2
= 122 + 162
= 144 + 256
= 400
BC = √ 400 = 20 cm
b. Untuk menentukan AD kalian dapat menggunakan luas segitiga.
AB × AC
Luas ∆ ABC =
2
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
atau
=
AD × BC
2
maka:
AB × AC
AD × BC
=
2
2
(AB) (AC) = (AD) (BC)
(12)(16) = (AD) (20)
192
AD = 20
= 9,6 cm
c. Untuk menentukan BD kalian gunakan
dalil Pythagoras pada ∆ ABD.
AB2 = AD2 + BD2
BD2 = AB2 – AD2
5
5
5
= 122 – 9,62
= 144 – 92,16
= 51,84
BD = √ 51,84 = 7,2 cm
Total
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
5
5
5
5
100
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
: MTs N 1 Model Palembang
: Matematika
: VIII / satu
: Pythagoras
: 2 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi-sisi segitiga sikusiku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan ke-2
1. Siswa dapat menentukan tripel pythagoras dengan benar.
2. Siswa dapat menghitung perbandingan panjang sisi dari segitiga sudut istimewah
dengan benar.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke-2
1. Peserta didik dapat mengidentifikasi jenis segitiga dan tripel pythagoras
2. Peserta didik dapat menghitung perbandingan panjang sisi dari segitiga sudut istimewah
dengan benar.
E. Materi Ajar
Pertemuan ke-2
Jika a, b, c adalah panjang sisi segitiga maka berlaku hal-hal berikut:
a. Jikaa 2=b2 +c 2 , maka∆ ABC siku−siku
b. Jikaa 2< b2+ c 2 , maka ∆ ABC lancip
c. J ikaa 2> b2 +c 2 , maka ∆ ABC tumpul
Mengenal tripel pythagoras
F. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-2
Tahapan
Kegiatan Guru
Tahapan Model
Kooperatif Tipe Co-op
Co-op
Waktu
1. Guru memberi salam.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru mengkondisikan siswa serta
memberitahu kepada siswa tentang
materi dan metode pembelajaran
yang akan digunakan.
Pendahuluan
Inti
4. Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran.
5. Apersepsi:
Melalui diskusi tanya jawab guru
menanyakan kembali mengenai
materi yang telah dipelajari pada
pertemuan pertama yaitu mengenai
teorema pythagoras.
1. Guru membagi siswa ke dalam
empat kelompok.
2. Guru
menyampaikan
model
pembelajaran yang akan digunakan
yaitu
model
pembelajaran
kooperatif tipe Co-op Co-op.
3. Guru menuliskan dua topik dan
poin-poin dari tiap topik. Topik I
tentang menghitung perbandingan
panjang
sisi segitiga sudut
isimewah dan tripel pythagoras dan
topik II mengenai
mengidentifikasi jenis segitiga.
4. Guru meminta tiap kelompok
untuk memilih topik mana yang
akan mereka pilih.
5. Guru membagikan dua jenis LKS
(Lembar Kerja Siswa) kepada
masing-masing kelompok, tergantung dengan topik mana yang
mereka pilih. LKS pertama
mengenai
topik
I
tentang
menghitung perbandingan sisi
segitiga istimewah siku-siku dan
LKS ke-2
mengenai topik II
10 menit
Diskusi Kelas
Terpusat pada Siswa
Pembentukan Tim
Belajar Siswa
Seleksi Topik Tim
100
menit
tentang mengidentifikasi jenis
segitiga dan tripel pythagoras.
6. Guru menjelaskan bahwa siswa
harus membagi tugas pada masingmasing anggota kelompok dengan
membagi topik yang mereka pilih
Seleksi Topik Kecil
menjadi topik kecil untuk di
kerjakan. Pembagian topik kecil di
serahkan kepada siswa.
7. Guru mengawasi kegiatan belajar
siswa selama diskusi berlangsung
dan membantu kelompok siswa
Persiapan Topik Kecil
jika ada yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKS (Lembar
Kerja Siswa).
8. Guru meminta siswa untuk
melakukan persentasi antar anggota
kelompok dan menyatukan topik Presentasi Topik Kecil
kecil mereka menjadi materi yang
utuh.
9. Guru meminta siswa mem- Persiapan Presentasi
persiapkan persentasi kelas.
Tim
10. Guru meminta siswa untuk
melakukan presentasi kelas dari
hasil diskusi kelompok nya.
Kelompok lain yang memiliki
Presentasi Tim
pendapat
yang
berbeda
memberikan tanggapan. Dimulai
dengan kelompok dengan topik
pertama.
11. Guru
bersama
siswa
menyimpulkan hasil diskusi.
12. Guru meminta
umpulkan LKS.
Penutup
siswa
meng-
13. Guru memberikan latihan soal
kepada para siswa
14. Guru meminta siswa mengumpulkan latihan soalnya.
1. Guru mengingatkan siswa materi
yang akan dibahas di pertemuan
selanjutnya.
2. Guru melakukan refleksi.
3. Guru mengakhiri seluruh proses
pembelajaran dengan salam.
Evaluasi
10 menit
H. Kegiatan Pembelajaran
I. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op
J. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-2
K. Alat dan Sumber Belajar
Pertemuan ke-2
Alat
: Papan tulis, spidol, dan Penghapus,.
Sumber belajar : Buku Siswa, LKS.
L. Penilaian
Teknik Penilaian
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Contoh instrumen
:
Pertemuan ke-2
1. Suatu ketika terjadi gempa bumi yang mengakibatkan tiang
listrik patah. Jika tiang tersebut patah pada ketinggian 16 meter
dari tanah dan bagian tiang yang patah membentuk sudut 60o
dengan permukaan tanah. Berapa tinggi menara sebenarnya.
2. Suatu ketika Jodi dan Nikolas diminta menentkan apakah 8-17-15 adalah suatu Tripel
Pythagoras. Kemudian mereka menjawab:
Manakah yang benar? Jelaskan!
Mengetahui,
Palembang,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Peneliti
Andi Azhar, S.Pd
Meti Triyani
2016
NIP 196305101986012001
NIM 12221060
Kunci jawaban:
Pertemuan ke-2
No
.
Jawaban
Dik : a = 16 m
∠ 60o
Dit : t . . ?
Penyelesaian:
Sko
r
10
AC : BC = √ 3 : 1
AC : 16 = √ 3 : 1
AC = 16√ 3
Jadi, tinggi sebenarnya adalah 16√ 3 m.
Yang benar adalah nikolas,
karena setiap sisi miring akan lebih panjang dari sisi-sisi lainnya, sisi miringnya
adalah 17. Sedangkan yang dianggap sisi miring oleh jodi adalah 15 sehingga
jawabannya menjadi salah.
Total
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: MTs N 1 Model Palembang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / satu
Materi Pokok
: Pythagoras
10
10
10
10
20
30
100
Alokasi Waktu
: 3 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi-sisi segitiga sikusiku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan ke-3
1.
Siswa dapat menghitung diagonal suatu bangun dengan benar.
2.
Siswa dapat mengaplikasikan teorema pythagoras kedalam kehidupan sehari-hari.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke-3
1.
Peserta didik dapat menghitung diagonal suatu bangun dengan benar.
2.
Peserta didik dapat mengaplikasikan teorema pythagoras kedalam kehidupan seharihari.
E. Materi Ajar
Pertemuan ke-3
Menghitung Diagonal Bangun Datar dan Ruang
1. Perhatikan gambar di bawah ini.
G
H
E
D
C
F
D
C
A
B
A
Diketahui
persegi
B ABCD,
AC adalah diagonal bidang (persegi).
AB = BC = s adalah sisi persegi.
Maka:
AC2 = AB2 + AC2
EC2 = EA2 + AC2
AC2 = √ s 2 +s 2
EC2 = s2 + (√ 2 s)2
AC2 = √ 2 s 2
EC2 = s2 + 2s2
AC = √ 2 s
EC = √ 3 s 2
EC=√ 3 s
2. Perhatikan gambar persegi di bawah ini.
W
V
T
S
R
P
Q
U
R
S
P
Q
Diketahui persegi panjang PQRS,
PR adalah diagonal bidang (persegi panjang)
PQ = p
PR = p
QR = l
TP = t
Maka,
PR2 = PQ2 + QR2
TR2 = PR2 + TP2
PR2 = p2 + l2
TR2 = (√ p 2+ l 2)2 + t2
PR =
TR = p2 +l 2 + t2
√ p 2+ l 2
Kesimpulan:
Panjang diagonal bidang kubus adalah √ 2 kali panjang rusuk kubus.
Panjang diagonal ruang kubus adalah √ 3 kali panjang rusuk.
Panjang diagonal bidang balok adalah akar dari jumlah kuadrat panjang, lebar dan
tinggi balok.
F. Metode Pembelajaran
Metode Pembelajaran Co-op Co-op
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-3
Tahapan
Kegiatan Guru
Pendahuluan 1. Guru memberi salam.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
Tahapan Model
Kooperatif Tipe Co-op
Co-op
Waktu
10 menit
3. Guru mengkondisikan siswa serta
memberitahu kepada siswa tentang
materi dan metode pembelajaran
yang akan digunakan.
Inti
4. Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran.
5. Apersepsi: Melalui diskusi tanya
jawab guru menanyakan kembali
mengenai materi yang telah
dipelajari pada pertemuan pertama
dan pertemuan ke-2.
1. Guru membagi siswa ke dalam
empat kelompok.
2. Guru
menyampaikan
model
pembelajaran yang akan digunakan
yaitu
model
pembelajaran
kooperatif tipe Co-op Co-op.
3. Guru menuliskan dua topik dan
poin-poin dari tiap topik. Topik I
tentang menghitung diagonal suatu
bangun dan topik II mengenai
menyelesaikan masalah pythagoras
yang berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari.
4. Guru meminta tiap kelompok
untuk memilih topik mana yang
akan mereka pilih.
5. Guru membagikan dua jenis LKS
(Lembar Kerja Siswa) kepada
masing-masing
kelompok,
tergantung dengan topik mana
yang mereka pilih. LKS pertama
mengenai
topik
I
tentang
menghitung diagonal bangun datar
dan bangun ruang dan LKS ke-2
mengenai
topik
II
tentang
mengaplikasikan
pythagoras
kedalam kehidupan sehari-hari.
6. Guru menjelaskan bahwa siswa
harus membagi tugas pada masingmasing anggota kelompok dengan
membagi topik yang mereka pilih
menjadi topik kecil untuk di
kerjakan. Pembagian topik kecil di
Diskusi Kelas
Terpusat pada Siswa
Pembentukan Tim
Belajar Siswa
Seleksi Topik Tim
Seleksi Topik Kecil
100
menit
serahkan kepada siswa.
7. Guru mengawasi kegiatan belajar
siswa selama diskusi berlangsung
dan membantu kelompok siswa
Persiapan Topik Kecil
jika ada yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKS (Lembar
Kerja Siswa).
8. Guru meminta siswa untuk
melakukan persentasi antar anggota
kelompok dan menyatukan topik Presentasi Topik Kecil
kecil mereka menjadi materi yang
utuh.
9. Guru meminta siswa mem- Persiapan Presentasi
persiapkan persentasi kelas.
Tim
10. Guru meminta siswa untuk
melakukan presentasi kelas dari
hasil diskusi kelompok nya.
Kelompok lain yang memiliki
Presentasi Tim
pendapat
yang
berbeda
memberikan tanggapan. Dimulai
dengan kelompok dengan topik
pertama.
11. Guru
bersama
siswa
menyimpulkan hasil diskusi.
12. Guru meminta
umpulkan LKS.
Penutup
siswa
meng-
13. Guru memberikan latihan soal
kepada para siswa
14. Guru meminta siswa mengumpulkan latihan soalnya.
4. Guru mengingatkan siswa materi
yang akan dibahas di pertemuan
selanjutnya.
5. Guru melakukan refleksi.
6. Guru mengakhiri seluruh proses
pembelajaran dengan salam.
Evaluasi
H. Alat dan Sumber Belajar
Pertemuan ke-3
Alat
: Papan tulis, spidol, Penghapus, penggaris dan pensil.
Sumber belajar : Buku Siswa, LKS, benda-benda di lingkungan.
10 menit
I. Penilaian
Teknik Penilaian
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Contoh instrumen
:
Pertemuan ke-3
1. Markus, seorang mahasiswa, harus berjalan dan asramanya di
Wisma Nusantara menuju Gedung Bhayangkara untuk
mengikuti kelas matematika. Biasanya, dia berjalan 500 meter
ke timur dan 600 meter ke utara. Namun hari ini dia terlambat
bangun. Dia memutuskan untuk mengambil jalan pintas yang
melalui padang rumput. Berapakah panjang jalan pintas
yang dia tempuh??
2. Gambar di bawah menunjukkan kereta gantung di taman nasional dengan kereta yang
meluncur sepanjang kabel. Berapakah panjang kabel kereta gantung yang dimaksud?
3. Tentukan panjang d untuk setiap gambar di bawah ini.
d
Mengetahui,
12
cm
3
Guru Mata Pelajaran Matematika
4
cm
cm
Palembang,
Peneliti
Andi Azhar, S.Pd
Meti Triyani
NIP 196305101986012001
NIM 12221060
2016
Kunci jawaban:
Pertemuan ke-3
No Jawaban
.
1.
Dik : t = 500 cm
u = 600 cm
Dit : p. . . ?
Penyelesaian:
p2 = t2 + b2
p2 = 5002 +6002
p2 = 250000 +360000
p2 = 610000
p = √ 610000
Sko
r
5
5
5
5
2.
3.
Total
p = 781,0249676
Jadi, panjang jalan pintas yang Markus tempuh adalah 355 cm.
Dik : t = 15 m
b = 1000 m
Dit : k .. .?
Penyelesaian:
Sm2 = 152 + 152
Sm2 = 225 + 225
Sm2 = 450
Sm = √ 450
Sm = 15√ 2
k = 15√ 2 + (1000-30) + 15√ 2
= 30√ 2 + 970 m
Jadi, panjang kabel kereta tersebut adalah 30√ 2 + 970 m.
Dik : p = 4 cm
l = 3 cm
t = 12 cm
Dit : d . . .?
Penyelesaian:
Sm2 = p2 + l2
Sm2 = 42 + 32
Sm2 = 16 + 9
Sm2 = 25
Sm = √ 25
Sm = 5
d2 = sm2 + t2
d2 = 52 + 122
d2 = 25 + 144
d2 = 169
d = √ 169
d = 13
Jadi panjang diagonalnya adalah 13 m.
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
100