ORANG ORANG YANG AHLI DALAM KALKULUS DAN
ORANG-ORANG YANG AHLI DALAM KALKULUS DAN
APLIKASI KALKULUS
Untuk Memenuhi Salahsatu Tugas Kalkulus I
Oleh :
CHINTYA HIKMY UTAMY
NPM 122151207
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2013
A. Orang-orang yang ahli dalam Kalkulus
1. Johannes Kepler (1571-1630)
Johannes Kepler lahir di Weil, Jerman. Di Universitas
Tubingen, ia mempelajari Matematika dan Astronomi. Sumbangan
Kepler yang terbesar adalah tiga hukum yang berhubungan dengan
gerakan planet, yaitu : (1) Planet-planet bergerak dalam lintasan
yang berupa elips-elips dengan matahari pada satu fokusnya, (2)
garis dari mataharike planet membentuk luas sama dalam waktu
sama, dan (3) kuadrat periode kitaran sebanding dengan pangkat
tigadari garis tengah utama. Hukum-hukum ini, yang dihipotesiskan
oleh
Kepler
berdasarkan
pengamatan
dan
kperluan
estetika,belakangan diperlihatkan oleh Isaac Newton sebagai akibat
dari Hukum Kuadrat Balikan dari tarikan antara dua massa.
2. Maria Gaetana Agnesi (1718-1799)
Maria gaetana Agnesi dilahirkan dalam keluarga Italia kaya
dan terpelajar, ia mempunyai ayah seorang matematikawan. Ia
menguasai bahasa Latin, Yunani, Yahudi, dan beberapa bahasa
modern pada usia 9 tahun. Pada usia 20 tahun, ia memulai karyanya
yang terpernting, sebuah buku ajar kalkulus. Untuk masanya,
kejelasannya sungguh-sungguh mengagumkan dan merupakan buku
ajar kalkulus luas yang pertama sejak karya dini dari I’Hopital. Buku
itu memberinya banyak kehormatan, termasuk pengakuan oleh
Kaisar Maria Theresa dan Paus Benedict XIV.
Nama Agnesi menguasai suatu tempat dalam kepustakaan
matematika melalui satu sumbangan kecil Maria – pembahasannya
tentang kurva yang kemudian dikenalsebagai versiera, yang berasal
dari bahasa latin vertere, membalik. Sekarang kurva itu dikenal
sebagai sihir dari agnesi, karena versiera dalam bahasa Italia berarti
iblis betina.
3. Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Gauss telah disebut matematikawan terbesar sejak Newton
dan
dikenal
di
kalangan
sebayanya
sebagai
Pangeran
Matematikawan. Satu cerita mengatakan pada usia 10 tahun ia
mengacaukan gurunya dengan menjumlahkan bilangan-bilangan
bulat 1 sampai 1000 hampir secara seketika. Pada usia 15 tahun,ia
mulai menjamu gagasan tentang geometri non-Euclidis; pada usia 18
tahun, ia menciptakan metode kuadrat terkecil; dan pada usia 19
tahun, ia merampungkan suatu pertanyaan yang berumur 2000 tahun
dengan membangun sebuah poligon17 sisi dengan memakai
penggaris dan kompas.
Gauss menyumbang kepada banyak cabang matematika.
Tesis Doktornya tahun 1799 memberikan bukti yang pertama dari
Teorema
Dasar
Aljabar.
Karya
klasiknya
Disquisitiones
Arithmeticae tahun 1801 merupakn buku yang aling berpengaruh
tentang teori bilangan sepanjang masa.Dalam kalkulus, karyanya
yang menonjol pada permukaan melengkung termasuk Teorema
Kedivergenan.
4. Josiah Willard Gibbs (1839-1903)
Josian Willard Gibbs adalah orang Amerika pertama dalam
galaksi
bintang-bintang
yang
memberikan
sumbangan
pada
perkembangan kalkulus. Gibbs lahir di New Haven,Connecticut,
wisudawan dari Yale,dan belajar di Paris,Berlin, dan Heidelberg. Ia
ditawari kemahaguruan dalam fisika matematis di Yale, penunjukkan
pertama yang demikan di Amerika, dan sebuah posisi tanpagaji
untuk 10 tahun. Gibbs lebih terkenalkarena karyanya dalam
menerapkan termodinamika pada ilmu kimia. Dimulai sekitar tahun
1880, ia mengambangkan perlambangan dan aljabar vektorvektor.Pada tahun 1901,perlakuan penuh gagasan-gagasannya
disajikan oleh salah seorang mahasiswanya, E.B. Wilson, dalam
sebuah buku yang berpengaruh berjudul Vector Analysis.
5. Henri Leon Lebesgue (1875-1941)
Henri Lebesgue adalah satu-satunya matematikawan abad ke
21 dalam daftar penyumbang kalkulus. Kita menyertakannya
terutama karena ingin menekankan bahwa kalkulus bukan subyek
mati; ia masih tetap dikembangkan dan diperluas. Pada tahun 1902,
pemuda Perancis cemerlang ini menyelesaikan tesis doktornya
berjudul Integral, Panjang dan Luas. Ia membuka pintu ke teori
modern tentang pengintegralan dalam dimensi-satu dan dimensi-n,
sebuah teori yang dijumpai oleh semua matematikawan professional
dalam latihan kesarjanaannya.
6. Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)
Langrange lahir di Turin, ia adalah campuran keturunan Italia
dan Perancis. Berpaling pada matematika dengan membaca sebuah
esei tentang kalkulus, dengan cepat ia menguasai subjek tersebut.
Pada usia 19 tahun,ia memulai karyanya, mungkin yang terbesar.
Mecanique analytique, walaupun tidak diterbitkan sampai usianya
52 tahun. Buku ini terlebih-lebih karena ketiadaan diagram-diagram
yang lengkap,komposisi terpadu,menyebabkan Hamilton menyebut
buku ini sebagai suatu “sajak ilmiah.”
Pada waktu Lagrange mengirim beberapa hasilnya kepada
Euler, matematikawan terkenal itu segera mengenali kecemerlangan
orang muda tersebut dan menunda menerbitkan beberapa karyanya
sendiri yang berkaitan agar Lagrangelah yang dapat menerbitkan
pertamakali – sebuah contoh langka sifat tak mementingkan diri
sendiri akademis. Selama masa revolusi,ia merupakan favorit dari
Maria Antoinette dan kemudian dari Napoleon. Di Paris ia
membantu menyempurnakan system metric tentang berat dan
ukuran.
7. Sonya Kovalevsky (1850-1891)
Pengungkapan Kovalevsky yang pertama pada kalkulus
dating dari kertas dinding di kamarnya – lembaran tulisan-tulisan
kuliah tentang kalkulus diferensial dan integral. Pada waktu ia
mengambil pelajaran kalkulus formalnya yang pertama pada usia 15
tahun, gurunya tercengang pada kecepatannya, tetapi ia telah
mengetahui semua lambang dan beberapa diantara konsep-konsep
tersebut.
8. Karl Weierstrass (1815-1897)
Karl
memberikan
Weierstrass
definisi
merupakan
persis
tentang
orang
pertama
kekonvergenan
yang
dan
membuktikan sejumlah pengujian kekonvergenan. Terlahir sebagai
warga Jerman, Weierstrass belajar hukum di Universitas Bonn tetapi
gagal diperoleh gelar (sebagian karena kelakar minum birnya). Ia
memang lulus ujian Negara untuk guru dan untuk selama enam belas
tahun mengjar subyek-subyek seperti mengarang dan olahraga
tangan.
Sementara
mempelajari
matematika
dimalam
hari.
Dariposisi yang tak dikenal disebuah kota kecil Ia kemudian
menghasilkan karya dalam matematika yang dapat dibandingkan
yang terbaik di Eropa. Beberapa hasil yang diterbitkannya
memberinya undangan untuk lebih dulu mengajar Tekhnikal Institute
di Berlin, kemudian di Universitas Berlin menyebar di seluruh dunia
matematika.
Weierstrass adalah seorang pemikir metodis yang cermat,
ketepatan yang lengkap disemua matematika dan menetapkan
pembakuan yang diakui dan ditiru sampai hari ini.
B. Aplikasi Kalkulus
Kalkulus Vektor dalam matematika adalah salah satu cabang
ilmu yang mempelajari analisis riil dari vektor dalam dua atau lebih
dimensi. Cabang ilmu ini sangat berguna bagi para insyinyur dan
fisikawan dalam menyelesaikan masalah karena mengandung teknikteknik dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor.
Salahsatu fokus dari kalkulus vektor adalah permasalahan bidang skalar,
dimana terdapat suatu nilai dalam setiap titik dalam ruang. Contoh dari
bidang skalar adalah temperatur udara di dalam suatu kamar. Kalkulus
vektor juga fokus pada bidang vektor, dimana terdapat suatu vektor
dalam setiap titik dalam ruang. Contoh dari bidang vektor adalah aliran
air di laut dimana dalam setiap titik arah aliran bias berbeda-beda.
Salahsatu kegunaan kalkulus vektor dalam kehidupan seharihari adalah digunakan untuk Sistem Navigasi Pesawat Terbang. Semua
pesawat terbang dilengkapi dengan system navigasi agar pesawat tidak
tersesat dalam melakukan penerbangan. Panel-panel instrument navigasi
pada kokpit pesawat memberikan berbagai infirmasi untuk system
navigasi mulai dari informasi tentang arah dan ketinggian pesawat.
APLIKASI KALKULUS
Untuk Memenuhi Salahsatu Tugas Kalkulus I
Oleh :
CHINTYA HIKMY UTAMY
NPM 122151207
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2013
A. Orang-orang yang ahli dalam Kalkulus
1. Johannes Kepler (1571-1630)
Johannes Kepler lahir di Weil, Jerman. Di Universitas
Tubingen, ia mempelajari Matematika dan Astronomi. Sumbangan
Kepler yang terbesar adalah tiga hukum yang berhubungan dengan
gerakan planet, yaitu : (1) Planet-planet bergerak dalam lintasan
yang berupa elips-elips dengan matahari pada satu fokusnya, (2)
garis dari mataharike planet membentuk luas sama dalam waktu
sama, dan (3) kuadrat periode kitaran sebanding dengan pangkat
tigadari garis tengah utama. Hukum-hukum ini, yang dihipotesiskan
oleh
Kepler
berdasarkan
pengamatan
dan
kperluan
estetika,belakangan diperlihatkan oleh Isaac Newton sebagai akibat
dari Hukum Kuadrat Balikan dari tarikan antara dua massa.
2. Maria Gaetana Agnesi (1718-1799)
Maria gaetana Agnesi dilahirkan dalam keluarga Italia kaya
dan terpelajar, ia mempunyai ayah seorang matematikawan. Ia
menguasai bahasa Latin, Yunani, Yahudi, dan beberapa bahasa
modern pada usia 9 tahun. Pada usia 20 tahun, ia memulai karyanya
yang terpernting, sebuah buku ajar kalkulus. Untuk masanya,
kejelasannya sungguh-sungguh mengagumkan dan merupakan buku
ajar kalkulus luas yang pertama sejak karya dini dari I’Hopital. Buku
itu memberinya banyak kehormatan, termasuk pengakuan oleh
Kaisar Maria Theresa dan Paus Benedict XIV.
Nama Agnesi menguasai suatu tempat dalam kepustakaan
matematika melalui satu sumbangan kecil Maria – pembahasannya
tentang kurva yang kemudian dikenalsebagai versiera, yang berasal
dari bahasa latin vertere, membalik. Sekarang kurva itu dikenal
sebagai sihir dari agnesi, karena versiera dalam bahasa Italia berarti
iblis betina.
3. Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Gauss telah disebut matematikawan terbesar sejak Newton
dan
dikenal
di
kalangan
sebayanya
sebagai
Pangeran
Matematikawan. Satu cerita mengatakan pada usia 10 tahun ia
mengacaukan gurunya dengan menjumlahkan bilangan-bilangan
bulat 1 sampai 1000 hampir secara seketika. Pada usia 15 tahun,ia
mulai menjamu gagasan tentang geometri non-Euclidis; pada usia 18
tahun, ia menciptakan metode kuadrat terkecil; dan pada usia 19
tahun, ia merampungkan suatu pertanyaan yang berumur 2000 tahun
dengan membangun sebuah poligon17 sisi dengan memakai
penggaris dan kompas.
Gauss menyumbang kepada banyak cabang matematika.
Tesis Doktornya tahun 1799 memberikan bukti yang pertama dari
Teorema
Dasar
Aljabar.
Karya
klasiknya
Disquisitiones
Arithmeticae tahun 1801 merupakn buku yang aling berpengaruh
tentang teori bilangan sepanjang masa.Dalam kalkulus, karyanya
yang menonjol pada permukaan melengkung termasuk Teorema
Kedivergenan.
4. Josiah Willard Gibbs (1839-1903)
Josian Willard Gibbs adalah orang Amerika pertama dalam
galaksi
bintang-bintang
yang
memberikan
sumbangan
pada
perkembangan kalkulus. Gibbs lahir di New Haven,Connecticut,
wisudawan dari Yale,dan belajar di Paris,Berlin, dan Heidelberg. Ia
ditawari kemahaguruan dalam fisika matematis di Yale, penunjukkan
pertama yang demikan di Amerika, dan sebuah posisi tanpagaji
untuk 10 tahun. Gibbs lebih terkenalkarena karyanya dalam
menerapkan termodinamika pada ilmu kimia. Dimulai sekitar tahun
1880, ia mengambangkan perlambangan dan aljabar vektorvektor.Pada tahun 1901,perlakuan penuh gagasan-gagasannya
disajikan oleh salah seorang mahasiswanya, E.B. Wilson, dalam
sebuah buku yang berpengaruh berjudul Vector Analysis.
5. Henri Leon Lebesgue (1875-1941)
Henri Lebesgue adalah satu-satunya matematikawan abad ke
21 dalam daftar penyumbang kalkulus. Kita menyertakannya
terutama karena ingin menekankan bahwa kalkulus bukan subyek
mati; ia masih tetap dikembangkan dan diperluas. Pada tahun 1902,
pemuda Perancis cemerlang ini menyelesaikan tesis doktornya
berjudul Integral, Panjang dan Luas. Ia membuka pintu ke teori
modern tentang pengintegralan dalam dimensi-satu dan dimensi-n,
sebuah teori yang dijumpai oleh semua matematikawan professional
dalam latihan kesarjanaannya.
6. Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)
Langrange lahir di Turin, ia adalah campuran keturunan Italia
dan Perancis. Berpaling pada matematika dengan membaca sebuah
esei tentang kalkulus, dengan cepat ia menguasai subjek tersebut.
Pada usia 19 tahun,ia memulai karyanya, mungkin yang terbesar.
Mecanique analytique, walaupun tidak diterbitkan sampai usianya
52 tahun. Buku ini terlebih-lebih karena ketiadaan diagram-diagram
yang lengkap,komposisi terpadu,menyebabkan Hamilton menyebut
buku ini sebagai suatu “sajak ilmiah.”
Pada waktu Lagrange mengirim beberapa hasilnya kepada
Euler, matematikawan terkenal itu segera mengenali kecemerlangan
orang muda tersebut dan menunda menerbitkan beberapa karyanya
sendiri yang berkaitan agar Lagrangelah yang dapat menerbitkan
pertamakali – sebuah contoh langka sifat tak mementingkan diri
sendiri akademis. Selama masa revolusi,ia merupakan favorit dari
Maria Antoinette dan kemudian dari Napoleon. Di Paris ia
membantu menyempurnakan system metric tentang berat dan
ukuran.
7. Sonya Kovalevsky (1850-1891)
Pengungkapan Kovalevsky yang pertama pada kalkulus
dating dari kertas dinding di kamarnya – lembaran tulisan-tulisan
kuliah tentang kalkulus diferensial dan integral. Pada waktu ia
mengambil pelajaran kalkulus formalnya yang pertama pada usia 15
tahun, gurunya tercengang pada kecepatannya, tetapi ia telah
mengetahui semua lambang dan beberapa diantara konsep-konsep
tersebut.
8. Karl Weierstrass (1815-1897)
Karl
memberikan
Weierstrass
definisi
merupakan
persis
tentang
orang
pertama
kekonvergenan
yang
dan
membuktikan sejumlah pengujian kekonvergenan. Terlahir sebagai
warga Jerman, Weierstrass belajar hukum di Universitas Bonn tetapi
gagal diperoleh gelar (sebagian karena kelakar minum birnya). Ia
memang lulus ujian Negara untuk guru dan untuk selama enam belas
tahun mengjar subyek-subyek seperti mengarang dan olahraga
tangan.
Sementara
mempelajari
matematika
dimalam
hari.
Dariposisi yang tak dikenal disebuah kota kecil Ia kemudian
menghasilkan karya dalam matematika yang dapat dibandingkan
yang terbaik di Eropa. Beberapa hasil yang diterbitkannya
memberinya undangan untuk lebih dulu mengajar Tekhnikal Institute
di Berlin, kemudian di Universitas Berlin menyebar di seluruh dunia
matematika.
Weierstrass adalah seorang pemikir metodis yang cermat,
ketepatan yang lengkap disemua matematika dan menetapkan
pembakuan yang diakui dan ditiru sampai hari ini.
B. Aplikasi Kalkulus
Kalkulus Vektor dalam matematika adalah salah satu cabang
ilmu yang mempelajari analisis riil dari vektor dalam dua atau lebih
dimensi. Cabang ilmu ini sangat berguna bagi para insyinyur dan
fisikawan dalam menyelesaikan masalah karena mengandung teknikteknik dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor.
Salahsatu fokus dari kalkulus vektor adalah permasalahan bidang skalar,
dimana terdapat suatu nilai dalam setiap titik dalam ruang. Contoh dari
bidang skalar adalah temperatur udara di dalam suatu kamar. Kalkulus
vektor juga fokus pada bidang vektor, dimana terdapat suatu vektor
dalam setiap titik dalam ruang. Contoh dari bidang vektor adalah aliran
air di laut dimana dalam setiap titik arah aliran bias berbeda-beda.
Salahsatu kegunaan kalkulus vektor dalam kehidupan seharihari adalah digunakan untuk Sistem Navigasi Pesawat Terbang. Semua
pesawat terbang dilengkapi dengan system navigasi agar pesawat tidak
tersesat dalam melakukan penerbangan. Panel-panel instrument navigasi
pada kokpit pesawat memberikan berbagai infirmasi untuk system
navigasi mulai dari informasi tentang arah dan ketinggian pesawat.