REPRESENTASI EKSTERNAL SISWA MTS DALAM MEMECAHKAN MASALAH GEOMETRI DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN.

REPRESENTASI EKSTERNAL SISWA MTs

DALAM MEMECAHKAN MASALAH GEOMETRI

DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN

SKRIPSI

Oleh: AFIF NUR FAIZAH

NIM D04212001

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA (MIPA) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN Saya yang bertanda tangan dibawah ini:

Nama : Afif Nur Faizah

Nim : D04212001

Jurusan/ Program Studi : PMIPA/PMT

Fakultas : Tarbiyah dan Keguruan Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini benar-benar tulisan saya, dan bukan merupakan plagiasi baik sebagian maupun seluruhnya.

Apabila dikemudian hari terbukti atau dapat dibuktian bahwa skripsi ini hasil plagiasi, baik sebagian atau seluruhnya, maka saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan tersebut sesuai dengan ketentuan yang berlaku.

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi oleh:

Nama : AFIF NUR FAIZAH

NIM : D04212001

Judul : REPRESENTASI EKSTERNAL

SISWA MTs DALAM MEMECAHKAN MASALAH GEOMETRI DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAAN

Ini telah diperiksa dan disetujui untuk diujikan.

Surabaya, 18 Januari 2017 Pembimbing I

Yuni Arrifadah, M.Pd. NIP.197306052007012048

Pembimbing II

Ahmad Lubab, M.Si. NIP.198111182009121003

REPRESENTASI EKSTERNAL SISWA MTs DALAM

MEMECAHKAN MASALAH GEOMETRI

DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN

Oleh: Afif Nur Faizah

ABSTRAK

Tujuan umum pengajaran matematika adalah kemampuan memecahkan masalah. Proses pemecahan masalah yang sukses bergantung pada ketrampilan merepresentasi masalah. Representasi dibagi menjadi representasi internal dan eksternal. Representasi eksternal merupakan hasil perwujudan untuk menggambarkan segala yang dikerjakan seseorang secara internal. Representasi memiliki kaitan dengan tipe kepribadian, secara tidak langsung tipe kepribadian memiliki pengaruh terhadap representasi eksternal siswa. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui representasi eksternal siswa dengan tipe kepribadian guardian, artisan, rational, idealist agar nantinya dapat menjadi pertimbangan untuk bagaimana mengembangkan representasi eksternal siswa.

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah delapan siswa yang terdiri dari dua siswa dengan tipe kepribadian guardian, dua siswa dengan tipe kepribadian artisan,

dua siswa dengan tipe kepribadian rational, dan dua siswa dengan tipe kepribadian idealist yang diambil dari kelas IX MTs Ma’arif Mojokerto. Data dalam penelitian ini dikumpulkan dengan teknik tes tertulis dan wawancara. Data tersebut selanjutnya dianalisis sesuai dengan indikator tiap-tiap representasi.

Berdasarkan hasil analisis diperoleh kesimpulan bahwa representasi eksternal siswa tipe guardian adalah representasi persamaan. Siswa tipe artisan, representasi eksternalnya adalah gambar. Siswa tipe rational, representasi eksternalnya adalah persamaan dan tipe

idealist representasi eksternalnya adalah multi representasi.

Kata kunci : Representasi eksternal, Guardian, Artisan, Rational, Idealist

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL DALAM ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... iv

HALAMAN PERSEMBHAN ... v

HALAMAN MOTTO ... vii

ABSTRAK ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I : PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4

C. Tujuan Penelitian... 4

D. Manfaat Penelitian... 4

E. Definisi Istilah ... 5

F. Batasan Masalah ... 6

BAB II : KAJIAN PUSTAKA ... 7

A. Representasi ... 7

B. Representasi Eksternal ... 9

C. Pemecahan Masalah ... 12

D. Pemecahan Masalah Geometri ... 15

E. Peran Representasi dalam Pemecahan Masalah ... 17

F. Tipe Kepribadian ... 18

G. Hubungan Tipe Kepribadian dengan Representasi ... 23

BAB III : METODE PENELITIAN ... 25

A. Jenis Penelitian ... 25

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 25

C. Subjek Penelitian ... 25

E. Keabsahan Data ... 31

F. Teknik Analisis Data... 31

G. Prosedur Penelitian ... 40

BAB IV : HASIL PENELITIAN ... 43

A. Deskripsi Data... 43

B. Analisis Data ... 75

BAB V : PEMBAHASAN ... 91

BAB VI : PENUTUP ... 95

A. Kesimpulan ... 95

B. Saran ... 96 DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diajarkan di semua jenjang pendidikan, mulai dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), dan Sekolah Menengah Atas (SMA). Sasaran pembelajaran matematika disetiap jenjang adalah mengembangkan kemampuan siswa dalam berpikir matematis.1 Salah satu kemampuan yang dikembangkan adalah representasi.

Representasi merupakan kompetensi yang penting untuk dimiliki siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini terlihat pada standar proses yang ditetapkan oleh The National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). Pada tahun 2000, NCTM mempublikasikan dokumen Principles and Standars for School Mathematics yang mendeskripsikan keterkaitan pemahaman dan kompetensi matematika yang harus dimiliki siswa. Pengetahuan, pemahaman dan keterampilan yang harus dimiliki siswa meliputi: problem solving, reasoning and proofing, comunication, connection, and repressentation.2

Dalam kamus besar bahasa indonesia representasi adalah perbuatan mewakili, keadaan diwakili, atau apa yang mewakili. Menurut Hiebert dan Carpenter representasi adalah ungkapan-ungkapan dari ide-ide atau konsep yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang dihadapi sebagai hasil dari interpretasi pikirannya.3 Jadi representasi adalah ungkapan ide-ide yang ditampilkan untuk mewakili kondisi lain dari suatu masalah agar solusi dari masalah yang dihadapi mudah didapatkan.

Representasi dapat dinyatakan sebagai representasi internal dan representasi eksternal. Menurut Pape dan Tchoshanov

1

Kartini Hutagaol, “Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”, Infinity Jurnal Ilmiyah Program Studi Matematika SKIP Siliwangi Bandung, 2:1, (Februari, 2013), 84.

2

Mustangin, “Representasi Konsep dan Perananya dalam Pembelajaran Matematika Disekolah”, JPM Jurnal Pendidikan Matematika, 1:1, (Februari, 2015), 15.

3

2

proses perkembangan representasi berpikir siswa terjadi dalam dua sisi, yaitu: interaksi antara representasi internal-eksternal, dan eksternalisasi bayangan mental (mental image), sehingga terdapat hubungan timbal balik yang saling mempengaruhi antara representasi internal dan representasi eksternal.4 Representasi internal seseorang sulit diamati secara langsung, karena merupakan aktivitas mental dari seseorang dalam pikirannya (mind-on). Meskipun demikian representasi internal seseorang dapat disimpulkan berdasarkan representasi eksternalnya dalam berbagai kondisi, misalnya dari pengungkapanya melalui kata-kata (lisan), melalui tulisan berupa simbol, gambar, grafik, tabel, maupun melalui alat peraga (hands-on). Dengan kata lain hubungan timbal balik antara representasi internal dan eksternal terjadi ketika seseorang berhadapan dengan suatu masalah.

Kemampuan representasi peserta didik dapat diketahui dengan melihat bagaimana peserta didik menyelasaikan masalah matematika atau bagaimana peserta didik mengungkapkan apa yang ada dalam pikirannya saat mengerjakan soal tertentu. Menurut Vergnaud representasi merupakan unsur penting dalam teori belajar-mengajar matematika, tidak hanya karena pemakaian sistem simbol yang penting dalam matematika, tetapi juga karena

matematika mempunyai peran sangat penting dalam

mengkonseptualisasi dunia nyata.5 Matematika merupakan gagasan-gagasan abstrak, karena itu representasi sangat berperan untuk mempermudah dan memperjelas dalam penyelesaian masalah matematika, yaitu untuk mengubah ide atau gagasan abstrak menjadi konsep yang nyata, misalnya dengan gambar, simbol, kata-kata, grafik, tabel dan lain-lain. Pernyataan tersebut diperkuat dengan pernyataan Brenner yang mengatakan bahwa proses pemecahan masalah yang sukses bergantung kepada keterampilan merepresentasi masalah seperti mengkonstruksi dan menggunakan representasi matematik di dalam kata-kata, grafik, tabel, dan persamaan-persamaan, penyelesaian dan manipulasi simbol.6

4

Ibid, hal 18

5

Mustangin, “Representasi Konsep dan Perananya dalam Pembelajaran Matematika Disekolah”, JPM Jurnal Pendidikan Matematika, 1:1, (Februari, 2015), 15.

6_{Kartini, “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”,Prosiding, (Desember,} 2009), 362.

3

Konsep tentang representasi merupakan salah satu konsep psikologi yang digunakan dalam pendidikan matematika untuk menjelaskan beberapa fenomena penting tentang proses berfikir siswa.7 Setiap siswa selalu mempunyai perbedaan, perbedaan tersebut paling mudah diamati dalam tingkah laku secara nyata. pengajar tentu pernah melihat dimana terdapat siswa yang selalu terlibat aktif dan selalu ingin menjadi nomor satu, sementara peserta didik lain terlihat sangat pasif, tidak ingin diperhatikan orang lain, dan cenderung tidak suka pergaulan yang luas. Perbedaan tingkah laku pada setiap individu, peserta didik, maupun pengajar terjadi karena kepribadian yang berbeda-beda.8 Hal ini karena proses berpikir siswa dipengaruhi oleh kepribadian.

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa, representasi merupakan salah satu konsep dalam pendidikan matematika untuk menjelaskan proses berfikir siswa, padahal proses berfikir siswa dipengaruhi oleh tipe kepribadian. Sehingga secara tidak langsung bisa dikatakan bahwa representasi dipengaruhi oleh tipe kepribadian.

David Keirsey, seorang professor dalam bidang psikologi dari California State University, menggolongkan kepribadian menjadi empat tipe, yaitu guardian, artisan, rational, dan idealist.9 Penggolongan ini didasarkan pada bagaimana seseorang memperoleh energinya (Extrovert atau Introvert), bagaimana seseorang mengambil informasi (Sensing atau Intuitive), bagaimana seseorang membuat keputusan (Thinking atau Feeling) dan bagaimana gaya dasar hidupnya (Judging at au Perceiving).10

Seperti yang telah disebutkan diatas bahwa representasi dipengaruhi oleh tipe kepribadian. Jadi mungkin bagi setiap tipe kepribadian memiliki kecenderungan representasi yang berbeda dalam memecahkan masalah. Dengan mengetahui perbedaan representasi dari tiap-tiap tipe kepribadian, diharapkan bisa

7 _{Ibid, halaman 363}

8_{M.J. Dewiyani S, Disertasi: “Karakteristik Proses Berfikir Siswa dalam Mempelajari} Matematika Berbasis Tipe Kepribadian”.(Yogyakarta: Universitas Negeri

Yogyakarta,2009), 482

9 _{Yayuk Tri Wahyuningsih - Kholid Firmansyah P, “Tipe Kepribadian David Keirsey”} diakses dari http://akhirnyakautahu.blogspot.co.id/2012/05/teori-tipe-kepribadian-keirsey.html pada tanggal 27 april 2016.

10

4

membantu guru dalam menentukan model pembelajaran yang sesuai dengan semua tipe kepribadian untuk melatih kemampuan representasi siswa agar lebih bagus.

Dari uraian di atas maka menarik untuk dilakukan penelitian tentang “Representasi eksternal siswa MTs dalam pemecahan masalah geometri ditinjau dari tipe kepribadian”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka rumusan masalah yang diajukan adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana representasi eksternal siswa MTs tipe kepribadian guardian dalam memecahkan masalah geometri?

2. Bagaimana representasi eksternal siswa MTs tipe kepribadian artisan dalam memecahkan masalah geometri?

3. Bagaimana representasi eksternal siswa MTs tipe kepribadian rasional dalam memecahkan masalah geometri?

4. Bagaimana representasi eksternal siswa MTs tipe kepribadian idealis dalam memecahkan masalah geometri?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mendeskripsikan representasi eksternal siswa MTs tipe kepribadian guardian dalam memecahkan masalah geometri. 2. Mendeskripsikan representasi eksternal siswa MTs tipe

kepribadian artisan dalam memecahkan masalah geometri. 3. Mendeskripsikan representasi eksternal siswa MTs tipe

kepribadian rasional dalam memecahkan masalah geometri. 4. Mendeskripsikan representasi eksternal siswa MTs tipe

kepribadian idealis dalam memecahkan masalah geometri.

D. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Sebagai referensi bagi siswa untuk mengetahui kecenderungan kepribadian masing-masing yang kemungkinan dapat mempengaruhi representasi eksternal mereka dalam memecahkan masalah geometri.

5

2. Sebagai referensi bagi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran berikutnya dengan memperhatikan representasi eksternal dan kepribadian siswa.

3. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi mengenai representasi eksternal siswa MTs dalam memecahkan masalah geometri, yang dapat dijadikan dasar penelitian selanjutnya.

E. Definisi Istilah

Agar tidak terjadi kesalahan dalam penafsiran terhadap istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini, perlu dikemukakan definisi istilah sebagai berikut:

1. Representasi eksternal adalah adalah hasil perwujudan dari suatu pekerjaan untuk menggambarkan apa-apa yang dikerjakan seseorang secara internal atau dalam representasi internalnya. Contoh, seseorang mendapat soal cerita tentang luas permukaan kubus dengan kondisi tertentu. Ketika memahami soal dan merencanakan penyelesaian, seseorang tersebut membayangkan gambar kubus sesuai ilustrasi soal (representasi internal), untuk menyelesaikan soal seseorang tersebut menggambar kubus sesuai yang dibayangkan (representasi eksternal).

2. Kepribadian adalah keseluruhan cara seorang individu bereaksi dan berinteraksi dengan individu lain. menurut David Keirsey kepribadian dibagi menjadi empat, yaitu; guardian, artisan, rasional, idealis.

a. Guardian adalah tipe kepribadian dimana seseorang mempunyai kecenderungan untuk menerima informasi kemudian digunakan untuk mengambil keputusan dengan menggunakan sensing dan judging.

b. Artisan adalah tipe kepribadian dimana seseorang mempunyai kecenderungan untuk menerima informasi dengan menggunakan inderanya (sensing) untuk kemudian dipastikan sebagai sesuatu yang benar (perceiving).

c. Rasional adalah tipe kepribadian dimana seseorang mempunyai kecenderungan untuk menerima informasi kemudian digunakan untuk mengambil keputusan dengan menggunakan intuitif dan thinking.

6

d. Idealis adalah tipe kepribadian dimana seseorang mempunyai kecenderungan untuk menerima informasi kemudian digunakan untuk mengambil keputusan dengan menggunakan intuitif dan feeling.

3. Masalah geometri adalah situasi yang terkait dengan geometri yang disajikan dalam bentuk soal nonrutin sedemikian hingga siswa tidak dapat segera menemukan jawaban atau menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan aturan atau prosedur tertentu. Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah luas dan volume bangun ruang sisi datar (kubus dan balok).

4. Pemecahan masalah geometri adalah proses yang dilakukan siswa dalam menjawab masalah geometri menggunakan pengetahuan, keterampilan serta pemahaman yang dimilikinya.

F. Batasan Masalah

Agar penelitian ini terfokus dan sesuai dengan tujuan, maka penelitian ini perlu adanya batasan masalah sebagai berikut: 1. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas IX di MTs Ma’arif

Mojokerto tahun ajaran 2016/2017.

2. Materi yang digunakan pada soal tes terbatas pada materi luas dan volume bangun ruang sisi datar (kubus dan balok) dengan model soal open ended.

3. Bentuk operasional atau indikator representasi dalam penelitian ini adalah

a. Membuat pola-pola geometri untuk memperjelas masalah dan menfasilitasi penyelesaian.

b. Membuat persamaan atau model metematik dari representasi lain yang diberikan.

c. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Representasi

National Council of Teacher Mathematics (NCTM) merekomendasikan lima kompetensi utama yang harus dimiliki siswa ketika belajar matematika. Kelimanya adalah pemecahan masalah (problem solving), komunikasi (communication), koneksi (connection), penalaran dan pembuktian (reasoning and proofing), serta representasi (repressentation).1 Pada awalnya representasi masih dipandang sebagai bagian dari komuikasi matematika. Namun karena disadari bahwa representasi matematika merupakan salah satu hal yang selalu muncul ketika anak mempelajari matematika pada semua tingkat pendidikan, maka representasi selanjutnya dipandang sebagai suatu komponen yang layak mendapatkan perhatian serius. Dengan demikian representasi matematika perlu mendapat penekanan dan dimunculkan dalam proses pembelajaran matematika di sekolah. Oleh karena itu, di dalam pembelajaran matematika, kemampuan mengungkapkan ide atau gagasan matematika dan merepresentasikan gagasan atau ide matematis merupakan salah satu hal yang harus dilalui oleh setiap orang yang sedang belajar matematika.

Terdapat beberapa definisi yang dikemukakan oleh para ahli berkenaan tentang representasi, diantaranya:

1. Kaput memandang representasi sebagai alat-alat yang digunakan individu untuk mengorganisasikan dan menjadikan situasi-situasi lebih bermakna.2

2. Menurut Kalathil dan Sherin representasi adalah segala sesuatu

yang dibuat siswa untuk mengeksternalkan dan

memperlihatkan kerjanya.3

1

Vidya Putri Citraningrum, Skripsi: “Kemampuan Repesentasi Matematika untuk Memecahkan Masalah pada Materi SPLDV di SMPN 2 Peterongan Jombang”. (Surabaya: UIN Sunan Ampel Surabaya, 2014), 2.

2 _{Mustangin, “Representasi Konsep dan Perananya dalam Pembelajaran Matematika} Disekolah”, JPM Jurnal Pendidikan Matematika, 1:1, (Februari, 2015), 16.

3_{Kartini, “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, Prosiding, (Desember,} 2009), 362.

8

3. Goldin berpendapat representasi adalah konfigurasi atau bentuk atau susunan yang dapat menggambarkan, mewakili atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara, suatu ide, atau konsep matematika.4

4. Cai Lane dan Jacabsin menyatakan bahwa representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengemukakan jawaban atau gagasan matematis yang bersangkutan.5

5. Menurut Jones dan Knuth representasi adalah model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya.6

6. Menurut Rahmi representasi adalah kemampuan siswa mengkomunikasikan ide/gagasan matematika yang dipelajari dengan cara tertentu. Ragam representasi yang sering digunakan dalam mengkomunikasikan ide-ide matematis antara lain: diagram (gambar) atau sajian benda kongkrit, tabel chart, pernyataan matematika, teks tertulis, ataupun kombinasi dari semuanya.7

7. NCTM mempublikasikan dalam Principles and standartds for School Mathematics bahwa representasi yang dimunculkan siswa merupakan ungkapan-ungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya.8

Dari beberapa definisi tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa representasi adalah ungkapan dari ide-ide yang ditampilkan siswa

4 _{A.Hasanah, Tesis: “Mangembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran} Matematika Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan Pada Representasi Matematik” (Bandung: UPI Bandung,2004), 19.

5

Suparlan, Tesis: “Pembelajaran berbasis masalah untuk mengembangkan kemampuan penalaran dan representasi matematika siswa SMP” (Bandung: UPI Bandung, 2005), 11.

6 _{Mustangin, “ Representasi Konsep dan Perananya dalam Pembelajaran Matematika} Disekolah”, JPM Jurnal Pendidikan Matematika, 1:1, (Februari, 2015), 16.

7

Kartini Hutagaol, “Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”, Infinity Jurnal Ilmiyah Program Studi Matematika SKIP Siliwangi Bandung, 2:1, (Februari, 2013), 87.

8

Mustangin, “Representasi Konsep dan Perananya dalam Pembelajaran Matematika Disekolah”, JPM Jurnal Pendidikan Matematika, 1:1, (Februari, 2015), 16.

9

sebagai pengganti dari situsi masalah yang dihadapi, digunakan untuk mempermudah menemukan jalan keluar atau solusi dari masalah tersebut. Suatu masalah dapat direpresentasikan melalui gambar, kata-kata, tabel, benda kongkrit atu simbol matematika.

B. Representasi Eksternal

Representasi dibagi menjadi beberapa jenis, Hiebert dan Carpenter mengemukakan bahwa pada dasarnya representasi dapat dinyatakan sebagai representasi internal dan representasi eksternal.9 Representasi internal adalah berpikir tentang ide matematis yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut. Representasi eksternal adalah berpikir tentang

ide matematis yang kemudian dikomunikasikan,

mengkomunikasikannya bisa dalam wujud antara lain: verbal, gambar, dan benda konkret. Menurut Goldin, representasi eksternal adalah hasil perwujudan untuk menggambarkan apa-apa yang dikerjakan seseorang secara internal atau dalam representasi internalnya.10 Contoh, seseorang dihadapkan dalam suatu masalah, seseorang tersebut berpikir tentang masalah tersebut dan penyelesaiannya (representasi internal). Dari proses berpikirnya dituangkan bisa dengan gambar, kata-kata baik lisan maupun tulisan dan sebagainya sebagai cara dia untuk mendapatkan penyelesaian dari masalah tersebut (representasi eksternal). Jadi representasi internal dan eksternal saling keterkaitan. Dengan mengetahui representasi eksternal seseorang maka dapat diketahui pula representasi internalnya. Hubungan timbal balik representasi eksternal dan internal dapat dilihat pada gambar berikut.11

Gambar 2.1

Hubungan Timbal Balik Representasi Internal dan Eksternal

9

Ibid, hal 17

10

Ibid, hal 17

11

10

Kalathil & Sherin melaporkan bahwa ada tiga fungsi representasi eksternal yang dihasilkan siswa dalam belajar matematika. Yaitu: 1) Representasi digunakan untuk memberikan informasi kepada guru mengenai bagaimana siswa berpikir mengenai suatu konteks atau ide matematika, 2) Representasi digunakan untuk memberikan informasi tentang pola dan kecenderungan diantara siswa, 3) Representasi digunakan oleh guru dan siswa sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran.12

Bentuk-bentuk operasional yang menggambarkan representasi eksternal matematis dapat dirinci dalam tabel berikut.13

Tabel 2.1

Bentuk Operasional Representasi Eksternal

No Representasi Bentuk-bentuk operasional

1. Visual, berupa: Diagram, grafik, tabel, atau gambar

1. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu

representasi diagram, grafik, atau tabel.

2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah

3. Membuat gambar pola-pola geometri untuk memperjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaian.

2. Persamaan atau ekspresi matematis

1. Membuat persamaan atau model matematik dari representasi lain yang diberikan.

2. Membuat konjektur dari pola suatu bilangan.

12

Kartini, “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, Prosiding, (Desember, 2009), 362

13

Yetti Nurhayati, Tesis: “Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Berfikir Kritis Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, (Bandung: UPI Bandung, 2013), 16.

11

3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematik. 3. Kata-kata atau

teks tertulis

1. Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan 2. Menulis interpretasi dari suatu

representasi

3. Menulis langkah-langkah penyelesaian masalah matematik dengan kata-kata 4. Menyusun cerita yang sesuai

dengan suatu representasi yang disajikan

5. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

Adapun indikator representasi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Membuat gambar pola-pola geometri untuk memperjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaian.

2. Membuat persamaan atau model matematik dari representasi lain yang diberikan.

3. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

Selanjutnya, dari indikator representasi diperoleh indikator kemampuan untuk tiap-tiap representasi, sebagaimana dijabarkan dalam tabel dibawah ini

Tabel 2.2

Indikator Kemampuan Setiap Indikator Representasi Indikator

Representasi Indikator Kemampuan

Simbol

Membuat persamaan atau model matematika dari

Membuat simbol-simbol serta memberi keterangan arti dari tiap-tiap simbol yang dibuat.

P-1 Menuliskan diketahui dan ditanya

12

representasi lain yang diberikan

Membuat persamaan atau model matematika sesuai simbol yang telah dibuat.

P-3 Melakukan perhitungan dengan

benar P-4

Membuat kesimpulan jawaban

sesuai dengan ilustrasi dalam soal. P-5 Membuat

gambar untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian

Membuat gambar sesuai dengan informasi pada soal dan

menggunakannya untuk menyelesaikan soal.

G-1 Melakukan perhitungan dengan

benar G-2

Membuat kesimpulan jawaban

sesuai dengan ilustrasi dalam soal. G-3

Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

Menuliskan diketahui dan ditanya

sesuai informasi pada soal. V-1

Menjelaskan dengan kata-kata atau menuliskan penyelesaian dalam bentuk teks

V-2 Melakukan perhitungan dengan

benar V-3

Membuat kesimpulan jawaban

sesuai dengan ilustrasi dalam soal. V-4

C. Pemecahan Masalah

Masalah atau problem merupakan bagian dari kehidupan manusia. Hampir setiap hari orang dihadapkan pada persoalan-persoalan yang perlu dicari jalan keluarnya. Suatu persoalan-persoalan dapat bersumber dari dalam diri seseorang atau dari lingkungannya, bergerak dari yang mudah hingga yang paling sulit, dari masalah yang sudah jelas (defined problem) sampai masalah yang tidak jelas (illdefined problem).14

14

13

Masalah adalah selisih ide dan realita, sehingga sebagian besar dari kehidupan kita adalah berhadapan dengan masalah-masalah yang perlu dicari penyelesaianya. Dengan demikian, tidak berlebihan bila penyelesaian masalah memperoleh perhatian besar, termasuk dalam pembelajaran matematika di sekolah. Penyelesaian masalah akan memberikan gambaran tentang siswa berfikir menggunakan pengetahuan yang dimilikinya.15

Berikut beberapa definisi yang dikemukakan oleh para ahli berkenaan tentang pemecahan masalah, diantaranya:

1. Polya menyatakan, pemecahan masalah adalah suatu usaha untuk menemukan sesuatu yang belum diketahui dengan cara yang sesuai.16 Jadi memecahkan masalah adalah serangkaian kegiatan yang dilakukan untuk menemukan solusi atau jalan keluar dari suatu kesulitan untuk mencapai tujuan dengan cara yang sesuai.

2. Sujono melukiskan masalah matematika sebagai tantangan bila pemecahannya memerlukan kreativitas, pengertian dan pemikiran yang asli atau imajinasi. Berdasarkan penjelasan Sujono tersebut maka sesuatu yang merupakan masalah bagi seseorang, mungkin tidak merupakan masalah bagi orang lain atau merupakan hal yang rutin saja.17

3. Ruseffendi mengemukakan bahwa suatu soal merupakan soal pemecahan masalah bagi seseorang bila ia memiliki pengetahuan dan kemampuan untuk menyelesaikannya, tetapi pada saat ia memperoleh soal itu ia belum tahu cara menyelesaikannya.18

Dengan mengacu pada pendapat-pendapat di atas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pemecahan masalah adalah suatu upaya yang dilakukan untuk mencari jalan keluar demi tercapainya suatu tujuan. Sesuatu persoalan bisa menjadi masalah untuk seseorang dan bukan masalah untuk orang yang lain, tergantung persoalan tersebut dalam penyelesaiannya memerlukan kreativitas,

15

Dewi Nur Afsoh, Skripsi : “Perbandingan Kreativitas Siswa SMP dalam Menyelesikan Masalah Matematika Ditinjau dari Perbedaan Kepribadian Tipe Ekstrovert dan Introvert”. (Surabaya: UIN Sunan Ampel Surabaya, 2012), 22

16_{Astar, Tesis : “Representasi Eksternal Dalam Pemecahan Masalah Geometri Siswa} SMP Ditinjau Dari Tingkat Kemampuan Matematika Siswa”. (Surabaya: UNESA), 23

17

Ibid, Halaman 24

18

14

pengertian, pemikiran yang asli dan imajinasi atau tidak. Apabila suatu persoalan dalam penyelesaiannya memerlukan kreativitas, pengertian, pemikiran yang asli dan imajinasi maka persoalan tersebut merupakan masalah dan jika tidak memerlukan kreativitas, pengertian, pemikiran yang asli dan imajinasi dalam penyelesaiannya maka persoalan tersebut bukan merupakan masalah. Juga sesuatu hal akan menjadi masalah jika seseorang tidak tahu bagaimana cara menyelesaikannya.

Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah oleh siswa dalam matematika ditegaskan juga oleh Branca. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, mengandung pengertian bahwa matematika dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur, dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, berarti pembelajaran masalah lebih mengutamakan proses dan strategi dalam penyelesaian dari pada sekedar hasil. Penelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika.19

Terdapat dua macam masalah dalam matematika menurut Polya. Pertama, masalah untuk mencari (menemukan). Tujuan dari masalah untuk menemukan adalah untuk membantu objek yang pasti atau masalah yang ditanyakan. Bagian utama dari masalah ini antara lain: 1) Apakah yang dicari? 2) Bagaimana data yang diketahui? 3) Bagaimana syaratnya?. Ketiga bagian utama tersebut sebagai landasan untuk menyelesaikan masalah jenis ini. Kedua, masalah untuk membuktikan. Masalah untuk membuktikan adalah untuk menunjukkan pernyataan itu benar atau salah, sehingga perlu dijawab pertanyaan: “ Apakah pernyataan tersebut benar atau salah? ” Bagian utama dari masalah ini adalah hipotesis dan konklusi suatu teorema yang harus dibuktikan kebenaranya. Lebih lanjut polya mengatakan masalah untuk mencari lebih penting

19_{Ahmad Firdaus “kemampuan pemecahan masalah matematika.” Diakses dari}

15

dalam matematika elementer dan pembuktian lebih penting untuk matematika lanjut.20

Menurut Polya ada 4 langkah dalam pemecahan masalah,21 yaitu:

1. Memahami masalah

Pada langkah ini Polya memberikan bimbingan kepada siswa bagaimana agar siswa tersebut dapat menentukan datanya atau apa yang diketahui dalam soal tersebut dan menentukan apa yang ditanyakan. Namun jika siswa mengalami kegagalan, maka guru dapat memberikan bimbingan dengan cara disuruh mengubah soal tersebut dengan kalimat sendiri. Selanjutnya siswa disuruh menulis apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

2. Menyusun rencana pemecahan masalah

Kegiatan yang perlu dilaksanakan pada langkah ini antara lain, mencari hubungan antara data yang diketahui dengan data yang belum diketahui, hal ini dapat dilakukan jika siswa mengerjakan langkah pertama benar. Hubungan yang diperoleh sesuai dengan rencana penelitian ini adalah satu atau dua cara yang perlu disederhanakan.

3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Melaksanakan rencana pemecahan masalah seperti yang telah dilaksanakan pada langkah kedua. Periksa setiap langkah dan harus dilihat dengan jelas bahwa langkah tersebut benar. 4. Memeriksa kembali

Kegiatan yang dilakukan pada langkah terakhir adalah memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh dengan soal aslinya.

D. Pemecahan Masalah Geometri

Geometri adalah salah satu aspek dalam mata pelajaran matematika yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir logis, dan intuisi keruangan bertujuan untuk mengembangkan logika berpikir dan daya titik ruang yang berguna dalam pemecahan masalah yang terkait dalam kehidupan sehari-hari.

20_{Dewi Nur Afsoh, Skripsi : “Perbandingan Kreativitas Siswa SMP dalam Menyelesikan} Masalah Matematika Ditinjau dari Perbedaan Kepribadian Tipe Ekstrovert dan Introvert”. (Surabaya: UIN Sunan Ampel Surabaya, 2012), 22

21

16

Masalah geometri adalah situasi yang terkait dengan geometri yang disajikan dalam bentuk soal sedemikian hingga siswa tidak dapat segera menemukan jawaban atau menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan aturan atau prosedur tertentu. Jadi pemecahan masalah geometri adalah suatu upaya/usaha yang dilakukan oleh siswa untuk menyelesaikan/memecahkan masalah geometri yang diberikan dengan menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang sudah dimilikinya.22

Geometri adalah cabang ilmu matematika yang salah satunya mempelajari tentang bangun ruang dan bangun datar. Materi geometri yang dipelajari pada tingkat MTs adalah sebagai berikut: Bangun-bangun datar antara lain :

1. Persegi 2. Persegipanjang 3. SegitigaTrapesium 4. Jajarangenjang 5. Layang-layang 6. Belahketupat 7. Lingkaran

Bangun-bangun ruang antara lain : 1. Kubus

2. Balok 3. Limas

4. Prisma Segitiga 5. Tabung 6. Kerucut 7. Bola

Materi yang digunakan pada soal tes terbatas pada materi bangun ruang sisi datar pada kelas VIII, yaitu:

1. Kubus

a. Volume kubus 2. Balok

a. Luas permukaan balok b. Volume balok

22_{Gatot Soenarjadi, “Profil Memecahkan Masalah Geometri Siswa MTs Ditinjau Dari} Perbedaan Gaya Belajar Dan Perbedaan Gender”, 1 : 2 (Januari, 2014), 165

17

E. Peran Representasi Dalam Pemecahan Masalah

Vergnaud menyatakan representasi merupakan unsur penting dalam teori belajar-mengajar matematika, tidak hanya karena pemakaian simbol yang penting dalam matematika, tetapi juga karena matematika mempunyai peran sangat penting dalam mengkonseptualisasi dunia nyata.23 Matematika merupakan gagasan-gagasan abstrak, maka untuk mempermudah dan menjelaskan dalam penyelesaian masalah matematika, representasi sangat berperan, yaitu untuk mengubah ide atau gagasan abstrak menjadi konsep yang nyata, misalnya dengan gambar, simbol, kata-kata, grafik, tabel dan lain-lain.24 Dengan demikian jika siswa memiliki akses pada representasi-representasi dari gagasan-gagasan yang ditampilkan, maka mereka akan memiliki sekumpulan sarana yang secara signifikan meningkatkan kapasitasnya dalam berpikir matematis.

Gagatsis & Elia melaporkan bahwa empat representasi, yaitu representasi verbal, gambar informasi, gambar dekoratif, dan garis bilangan memberikan pengaruh yang signifikan pada kemampuan pemecahan soal matematika siswa.25 Ia juga melaporkan bahwa model pembelajaran yang menggunakan keempat representasi dan faktor kemampuan umum siswa dalam memecahkan masalah lebih baik dari pada model belajar yang hanya menggunakan salah satu kemampuan representasi dalam menyelesaikan masalah. Hal tersebut sesuai dengan pernyataan Brenner yang mengatakan bahwa proses pemecahan masalah yang sukses bergantung kepada keterampilan merepresentasi masalah seperti mengkonstruksi dan menggunakan representasi matematik di dalam kata-kata, grafik, tabel, dan persamaan-persamaan, penyelesaian dan manipulasi simbol.26

Kemampuan siswa dalam representasi konsep memiliki peran yang sangat penting dalam proses pemecahan masalah, suatu masalah yang rumit dan kompleks, bisa menjadi sederhana jika

23_{Mustangin, “Representasi Konsep dan Perananya dalam Pembelajaran Matematika} Disekolah”, JPM Jurnal Pendidikan Matematika, 1:1, (Februari, 2015), 15. 24 _{Ibid, halaman 16.}

25 _{Kartini, “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, Prosiding,} (Desember, 2009), 368.

26

18

strategi dan pemanfaatan representasi konsep digunakan sesuai dengan permasalahan tersebut, sebaliknya suatu permasalahan akan sulit dipecahkan jika penggunaan representasinya tidak tepat. Jika siswa merepresentasikan suatu masalah secara salah atau menyimpang, akan menghasilkan pemecahan yang tidak tepat pula. Artinya, masalah yang sebenarnya tidak akan terpecahkan meski mereka telah menemukan pemecahan yang benar. Hal ini disebut fenomena “menemukan pemecahan yang benar atas permasalahan yang salah”.27

Oleh sebab itu kemampuan representasi yang dimiliki siswa berperan sangat penting dalam menentukan strategi pemecahan masalah matematika yang tepat.

F. Tipe Kepribadian

David Keirsey, seorang professor dalam bidang psikologi dari California State University, menggolongkan kepribadian menjadi empat tipe, yaitu guardian, artisan, rational dan idealist. Penggolongan ini didasarkan pada bagaimana seseorang memperoleh energinya (Extrovert atau Introvert), bagaimana seseorang mengambil informasi (Sensing atau Intuitive), bagaimana seseorang membuat keputusan (Thinking atau Feeling) dan bagaimana gaya dasar hidupnya (Judging atau Perceiving).28 Dari keempat tipe kepribadian tersebut tentu memiliki karakter yang berbeda-beda dalam proses berpikirnya serta dalam merepresentasikan sesuatu untuk menyelesaikan masalah.

Pembagian yang dilakukan oleh Keirsey ini dimulai dari kesadaran bahwa setiap manusia dapat bersifat observe (mengamati) juga instropective (mawas diri). Dari kedua sifat tersebut baik observe ataupun instrospective tidak mungkin dimiliki manusia secara bersamaan. kecenderungan ke salah satu sifat akan memberikan dampak langsung terhadap perilakunya. Saat seseorang menyentuh objek atau melakukan suatu hal yang menggunakan indranya maka seseorang tersebut menggunakan sifat observant. Ketika seseorang merefleksikan diri dan menunjukkan perhatian pada apa yang terjadi dalam otaknya maka

27 _{Suharnan, Psikologi Kognitif, (Surabaya: Srikandi, 2005), 291- 292.}

28_{Yayuk Tri Wahyuningsih - Kholid Firmansyah P, “Tipe Kepribadian David Keirsey”} diakses dari http://akhirnyakautahu.blogspot.co.id/2012/05/teori-tipe-kepribadian-keirsey.html pada tanggal 27 april 2016.

19

seseorang ini akan bersifat instropective. Observe dan instropective inilah yang disebut oleh Keirsey sebagai sensing dan intuitive.

Seseorang yang menunjukkan sifat observant, dia akan lebih kongkret dalam memandang dunia, serta lebih memerhatikan pada kejadian-kejadian praktis. Selain itu seorang observant menganggap segala yang penting berasal dari apa yang dialami (pengalaman). Baik pengalaman tersebut kemudian dipastikan sebagai sesuatu yang benar (judging), maupun pengalaman tersebut dibiarkan seperti apa adanya (perceiving), dengan kata lain dia akan lebih menggunakan fungsi dalam pengaturan hidupnya, baik melalui judging maupun perceiving.

Untuk seseorang yang menunjukkan sifat instropective, dia akan meletakkan otak di atas segalanya serta lebih abstrak dalam memandang dunia dan lebih berfokus pada kejadian global. Karena sifat instropective yang dimilikinya, maka sangat penting baginya untuk membentuk konsep dalam diri. Konsep yang dibentuk tersebut dapat berasal dari penalaran yang objektif dan tidak berdasar emosi (thinking), maupun konsep yang dibentuk berdasarkan perasaan atau emosinya (feeling).

Orang yang bersifat observant yang juga bersifat sensing dan judging, Keirsey menamakannya Guardian. Jika orang bersifat observant yang juga bersifat sensing dan perceiving, Keirsey menamakannya Artisan. Sedangkan untuk orang yang bersifat instropective yang memiliki sifat intuitive dan thinking, Keirsey menamakannya Rational. Jika orang bersifat instropective yang memiliki sifat intuitive dan feeling, Keirsey menamakannya Idealist.

Secara sederhana, cara Keirsey mengklasifikasikan tipe-tipe manusia dapat dilihat pada skema berikut ini.

20

Gambar 2.2

Bagan Pengelompokan Tipe Kepribadian Keirsey

Berikut ini adalah gambaran dari ke empat tipe kepribadian tersebut:29

1) Guardian

Menyukai kelas dengan model tradisional denga prosedur yang teratur. Menyukai guru yang mengajar dengan menjelaskan materi dan memberikan perintah secara tepat dan nyata. Menghendaki instruksi yang mendetail jika perlu termasuk kegunaan dari tugas tersebut. Semua pekerjaan dikerjakan tepat waktu, mempunyai ingatan kuat, menyukai pengulangan dan drill dalam materi, serta penjelasan terstuktur, tidak terlalu aktif dalam diskusi tapi menyukai tanya jawab, tidak suka gambar lebih condong pada kata-kata. Materi yang disajikan harus dihubungkan dengan masa lalu dan kegunaan dimasa mendatang. Jenis tes yang disukai adalah tes objektif.

2) Artisan

Menyukai perubahan tidak suka hal yang monoton. Selalu aktif dalam segala kondisi dan ingin menjadi pusat perhatian.

29 _{David Keirsey-Marilyn Bates, Please Understand Me, (California: Promotheus Nemesis} Book Company, 1984), 121-128.

21

Menyukai kelas dengan bayak demonstrasi, diskusi, presentasi karena ia dapat menunjukan kemampuanya. Artisan akan bekerja keras jika dirangsang dengan suatu konteks. Segala sesuatu akan dikerjakan dan diketahui secara cepat, cenderung tergesa-gesa, cepat bosan apabila guru tidak mempunyai teknik mengajar yang berganti-ganti.

3) Rational

Menyukai penjelasan berdasarkan logika, mampu menangkap materi yang memerlukan intelektual tinggi, suka mencari tambahan materi melalui baca buku. Menyukai guru yang memberi tugas tambahan setelah memberi materi. Menyukai guru yang tidak hanya menjelaskan materi tapi juga mengapa dan dari mana materi tersebut asalnya. Bidang yang disukai biasanya sains, matematika, dan filsafat. Model belajar yang diminati adalah eksperimen, penemuan, eksplorasi, dan pemecahan masalah yang kompleks. Cenderung mengabaikan materi yang tidak perlu.

4) Idealist

Menyukai materi tentang ide-ide dan nilai-nilai. Lebih suka menyelesaikan tugas secar pribadi dari pada diskusi kelompok. Dapat memandang persoalan dari berbagai perspektif, menyukai membaca dan menulis, jenis tes yang disukai uraian, menyukai kelas kecil yang mana setiap anggota saling mengenal satu sama lain.

Keirsey menyebutkan beberapa ciri atau sifat umum yang nampak dalam perilku pada setiap tipe kepribadian ang dapat dilihat dalam tabel berikut.30

Tabel 2.3

Karateristik Tipe Kepribadian Keirsey

Guardian Artisan Rational Idealist Security

seeking

Sensation seeking

Knowledge seeking

Identity seeking Sangat

bertanggung

Lebih

menggutamakan

Mempunyai kemampuan

Sangat

mengutamakan

30_{Syarifatul Aliyah, Skipsi: “Profil Kemampuan Estimasi Berhitung Siswa Ditinjau Dari} Tipe Kepripadian Keirsey”, (Surabaya: UIN Sunan Ampel Surabaya, 2016), 29

22 jawab, pekerja keras, taat, tepat jadwal, kaku sulit berubah

hidup untuk hari ini, masa lalu sudah tidak relevan lagi, dan masa depan tidak penting dan sangat cepat membuat keputusan tanpa berpikir panjang tinggi dalam abstraksi, sehingga dapat digunakan untuk menganalisis situasi, menghubungk an antara satu hal dengan hal lain, dan dapat merencanakan dengan baik

masa depan, berfokus pada apa yang akan terjadi.

Sebagai peserta didik: a. Menyukai

kelas dengan pembelaja ran yang rutin berdasar prosedur yang ada, jadwal tidak berubah-ubah b. Cocok

dengan guru yang memberi penjelasan secara gamblang, tepat dan kongkret c. Materi

harus

Sebagai peserta didik:

a. Lebih menyukai ilmu terapan b. Selalu

terlihat aktif dimana pun c. Kegiatan

yang disukai adalah demonstrasi, presentasi, dan pengalaman belajar lain yang melibatkan aksi d. Senang

menceritaka n hasil belajarnya kepada teman lain e. Menyukai

Sebagai peserta didik: a. Tidak

menyukai pembelaja ran yang dimulai dari fakta, tapi materi yang memuat logika dan analisa b. Menyukai

pemecaha n masalah dan logika berpikir c. Model

pembelaja ran yang disukai adalah eksperima n, penemuan, Sebagai peserta didik:

a. Menyuki pelajaran tentang ide-ide dan nilai-nilai, serta masalah yang real sehingga mereka dapat menyelesaik an masalah mareka b. Suka

menulis essay karena dapat mengekspre sikan ide dan pemikiran mereka c. Menyukai

23 disajikan berdasar kenyataan yang terjadi pada masa lalu dan perkiraan untuk masa depan d. Tidak

menyukai gambar, tapi lebih suka pada cerita e. Setiap

tugas harus diketahui secara detail terutama pada keuntunga n yang didapat dari tugas tersebut. entertain f. Dalam

mengerjakan tugas, harus diketahui keuntungan yang didapatnya, dan relevansinya terhadap materi yang ada pada saat itu g. Menyukai

kompetisi, dan kesempatan untuk bertanding h. Mampu mengubah keadaan sekitar. pemecaha n masalah d. Lebih

mengguna kan waktu untuk membaca dan mencari informasi atau pengetahu an baru dibanding berbicara dengan orang lain. pembelajara n dengan tema apa yang terjadi d. Tidak

menyukai kompetisi, karena idealist lebih suka berkompetis i dengan dirinya sendiri dibanding dengan orang lain. e. Lebih cocok

di kelas kecil dimana antar peserta didik dn peserta didik dengan guru saling mengenal dengan baik.

G. Hubungan Tipe Kepribadian Dengan Representasi

Dalam proses belajar, tentu akan terdapat suatu perbedaan antar peserta didik. Perbedaan oleh peserta didik ini dapat dilihat melalui tingkah laku mereka. Sering kali ditemui bahwa dalam suatu kelas terdapat peserta didik yang sangat aktif dan ingin menjadi yang terbaik di semua mata pelajaran, dan beberapa siswa yang lain cenderung diam. Terkadang terdapat beberapa siswa yang semangat ketika menerima materi dari mata pelajaran yang disukai

24

atau bab-bab tertentu saja. Perbedaan tingkah laku ini terjadi akibat pengaruh kepribadian yang berbeda-beda. Hal ini karena proses berfikir siswa dipengaruhi oleh kepribadian siswa.31

Janvier mengatakan bahwa konsep tentang representasi merupakan salah satu konsep psikologi yang digunakan dalam pendidikan matematika untuk menjelaskan beberapa fenomena penting tentang proses berfikir siswa.32 Berpikir adalah sebuah proses dimana representasi mental baru dibentuk melalui transformasi informasi dengan interaksi yang komplek atribut-atribut mental seperti penilaian, abstraksi, logika, imajinasi, dan pemecahan masalah.33

Secara sederhana uraian diatas dapat disajikan dalam gambar berikut.

Gambar 2.3

Hubungan Tipe Kepribadian dengan Representasi

31_{M.J. Dewiyani S, Disertasi: “Karakteristik Proses Berfikir Siswa dalam Mempelajari} Matematika Berbasis Tipe Kepribadian”.(Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta,2009), 482

32 _{Kartini, “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, Prosiding,} (Desember, 2009), 362.

33 _{Khodijah, “ Proses Berfikir Dan Perkembangan Bicara.” Diakses dari}

http://dianhusadanuruleka.blogspot.co.id pada tanggal 27 april 2016. Mempengaruhi Proses

Proses representasi Tipe

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif karena tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan representasi eksternal siswa MTs tipe kepribadian guardian, artisan, rational, idealist dalam memecahkan masalah geometri. Penelitian deskriptif adalah jenis penelitian yang ditujukan untuk mendeskripsikan suatu keadaan atau fenomena-fenomena yang terjadi apa adanya.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober 2016, semester ganjil tahun ajaran 2015/2016 di MTs Ma’arif Mojokerto.

C. Subjek Penelitian

Dalam pengumpulan data, hal yang terebih dahulu ditentukan adalah subjek penelitiannya. Subjek dalam penelitian ini adalah delapan siswa kelas IX MTs Ma’arif Mojokerto yang memiliki tipe kepribadian berbeda sesuai dengan tipe kepribadian yang telah diklasifikasikan Keirsey. Cara pengambilan delapan subjek tersebut adalah dengan memberikan tes tipe kepribadian menurut Keirsey (The Keirsey Temprament Sorter). Dari tes tersebut dipilih delapan subjek yang terdiri dari dua anak bertipe kepribadian guardian, dua anak bertipe kepribadian artisan, dua anak bertipe kepribadian rational, dan dua anak bertipe kepribadian idealist. Pengambilan masing-masing dua subjek dari tiap tipe kepribadian dimaksudkan agar peneliti dapat membandingkan representasi eksternal subjek yang memiliki tipe kepribadian sama. Alur penentuan subjek penelitian dapat dilihat pada gambar diagram berikut ini.

26

Gambar 3.1

Alur Pemilihan Subjek Penelitian

Dari hasil tes tipe kepribaadian Keirsey yang dilakuan pada kelas IX MTs Ma’arif Mojokerto, dipilihlah delapan siswa sebagai subjek penelitian dengan rincian seperti ditunjukkan tabel 3.1 dibawah ini.

Tabel 3.1

Daftar Nama Subjek Penelitian

No Nama Subjek Kode Subjek Tipe Kepribadian Subjek

1 Ach. Amaruddin G1 Guardian

2 Riska Romadhona G2 Guardian

27

4 A. Nur Wahyudi A2 Artisan

5 Putri Rahayu R1 Rational

6 Nanik Wahyu N R2 Rational

7 Ali Feri Yanto I1 Idealist

8 M. Anveri I2 Idealist

D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Teknik Pengumpulan Data

Adapun metode pengumpulan data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Metode Tes

Dalam penelitian ini digunakan untuk mendapatkan data tentang representasi eksternal siswa dalam memecahkan masalah geometri berdasarkan tipe kepribadian guardian, artisan, rational, idealist. Subjek diberi lembar soal untuk dikerjakan sesuai dengan apa yang dipikirkan. Dari hasil pekerjaan subjek itulah dipakai sebagai data untuk dijadikan dasar pelaksanaan wawancara.

b. Metode Wawancara

Metode wawancara digunakan untuk memverifikasi data hasil tes pemecahan masalah geometri dan mengetahui lebih jelas tentang representasi eksternal subjek yang tidak bisa diungkapkan dengan tulisan. Proses wawancara direkam dengan media audio-visual sehingga peneliti bisa mendengar dan melihat hasil wawancara berulang-ulang untuk keperluan analisis data.

Wawancara pada penelitian ini menggunakan wawancara semi terstruktur, yaitu kalimat pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan kondisi subjek penelitian, tetapi mengandung isi permasalahan yang telah ditetapkan terlebih dahulu. Wawancara dilakukan kepada delapan subjek terpilih yang telah selesai mengerjakan soal tes representasi eksternal.

Dalam penelitian ini, peneliti melakukan wawancara dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Perkenalaan antara peneliti dengan siswa yang akan diwawancarai.

28

b. Siswa diminta membaca soal yang diberikan dengan cermat.

c. Siswa diwawancarai berdasarkan jawaban yang sudah dikerjakan pada saat tes tulis.

d. Pada saat wawancara, peneliti melakukan

pengamatan dan membuat catatan untuk

mendapatkan data tentang tahapan belajar siswa.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen Pengumpulan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

a. Soal tes Representasi Eksternal

Soal tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal tes untuk mengetahui representasi eksternal siswa dalam memecahkan masalah geometri. Soal dibuat sendiri oleh peneliti dan disesuaikan dengan materi yang telah di pelajari sebelumnya.

Sebelum soal tes diuji cobakan, terlebih dahulu soal tes dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan divalidasi oleh validator. Validasi dilakukan dengan cara meminta tanggapan, saran/komentar dari para ahli atau pakar di bidang pendidikan matematika terhadap instrumen yang ada. Para ahli atau pakar yang memberi tanggapan, saran/komentar adalah dosen pendidikan matematika UIN Sunan Ampel Surabaya dan guru bidang studi matematika MTs Ma’arif Mojokerto.

Setelah instrumen tes representasi eksternal dinyatakan valid oleh para validator, maka instrumen tes representasi eksternal layak untuk digunakan dalam penelitian. Jika instrumen tes representasi eksternal belum layak, maka peneliti melakukan revisi terhadap instrumen tes representasi eksternal tersebut hingga dinyatakan valid oleh validator Lampiran A-8. untuk hasil validasi instrumen tes representasi eksternal dapat dilihat pada lampiran A-9 adapun nama validator instrumen tes representasi eksternal dan pedoman wawancara dapat dilihat pada tabel berikut.

29

Tabel 3.2 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Representasi Eksternal

dan Pedoman Wawancra No Nama Validator Jabatan

1 Agus Prasetyo Kurniawan, M.Pd

Dosen Pendidikan Matematika UIN Sunan Ampel Surabaya 2 Fanny Adibah,

S.Pd.I, M.Pd

Dosen Pendidikan Matematika UIN Sunan Ampel Surabaya 3 Dwi Faried A, S.Pd Guru Bidang Studi

Matematika MTs Ma’arif Mojokerto

Alur penyusunan tes pemecahan masalah geometri untuk menegetahui representasi eksternal siswa dapat dilihat dalam gambar diagram berikut.

30

Gambar 3.2

Alur Penyusunan Instrumen Tes Representasi Eksternal (TRE)

b. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara penelitian ini berupa pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan peneliti pada subjek penelitian dengan tujuan mengungkap representasi eksternal subjek dalam memecahkan masalah. Pertanyaan-pertanyaan yang disusun berdasarkan pada indikator representasi eksternal yang terdapat dalam bab II. Pedoman wawancara ini, sebelum digunakan terlebih dahulu dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan divalidasi oleh validator yang sama dengan validator instrumen tes representasi eksternal (Lampiran A-12).

31

E. Keabsahan Data

Untuk mengecek keabsahan data, peneliti memakai trianggulasi sumber. Trianggulasi data dengan sumber ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil tes representasi eksternal antar subjek yang memiliki tipe kepribadian sama. Oleh karena itu dalam penelitian ini diambil masing-masing dua subjek setiap tipe kepribadian.

F. Teknik Analisis Data

Meleong menyatakan bahwa proses analisis data dimulai dengan menelaah seluruh data yang tersedia dari berbagai sumber yaitu wawancara, pengamatan yang sudah dituliskan dalam catatan lapangan, dokumen pribadi, dokumen resmi, gambar foto dan sebagainya.1

Analisis dilakukan terbatas pada apa yang direkomendasikan siswa baik lisan maupun tulisan. Dalam penelitian ini diperoleh data yang meliputi data hasil tes tipe kepribadian (The Keirsey Temprament Sorter), data tes representasi eksternal dan data hasil wawancara.

1. Teknik Analisis Hasil Tes Tipe Kepribadian Keirsey

Data hasil tes tipe kepribadian Keirsey dari siswa-siswa kelas IX MTs Ma’arif Mojokerto dianalisis untuk menentukan tipe kepribadian yang dimiliki siswa untuk dikelompokkan dalam masing-masing tipe kepribadian.

Adapun cara untuk menentukan tipe kepribadian Keirsey adalah sebagai berikut.2

1

Musriah, Skripsi, “Profil Metakognisi Siswa yang Bergaya Kognitif Refleksif dan Impulsif dalam memecahkan masalah matematika kelas VIII SMP Negeri 13 Surabaya”, (Surabaya : UIN Sunan Ampel Surabaya), 54.

2

David Keirsey, Please Understand Me II, (USA: Promethius Numesis Book Company, 1998), 10-12

32

Gambar 3.3

Lembar Jawaban Tes Tipe Kepribadian Keirsey

a. Masukkan tanda centang untuk setiap jawaban di kolom a dan kolom b. Jumlahkan semua tanda centang pada kolom jawaban a kemudian tuliskan pada kotak paling bawah pada setiap kolom. Lakukan langkah yang sama pada kolom jawaban b.

b. Pindahkan angka pada kotak nomer 1 ke kotak nomer 1 bawahnya. tersebut ke baris bawahnya. Lakukan hal yang sama untuk angka pada otak nomer 2. Terdapat masing-masing dua kotak untuk kotak nomer 3 sampai 8, pindahkan angka pada kotak pertama ke bawah kotak kedua (nomer kotak yang sama). Kemudian jumlahkan dan dipindahkan ke kotak dengan nomer yang sama, yang ada di bawahnya.

c. Didapat pasangan E-I, S-N, T-F, dan J-P, maka lingkarilah angka yang lebih besar dari masing-masing pasangan. Berikut adalah contoh cara penentuan tipe kepribadian Keirsey

33

Gambar 3.4

Contoh Penentuan Tipe Kepribadian

Dari proses tersebut dapat diidentifikasi empat tipe kepribadian, yaitu:

1. Jika seorang subjek memiliki nilai S lebih tinggi dari pada N, maka selanjutnya dilihat pada pasangan nilai J-P. Jika J lebih besar, ini berarti subjek termasuk dalam tipe kepribadian SJ (Guardian), sedangkan jika nilai P lebih tinggi maka subjek termasuk SP (Artisan).

2. Jika seorang subjek memiliki nilai N lebih tinggi dari pada S, maka selanjutnya dilihat pada pasangan nilai T-F. Jika T lebih besar, ini berarti subjek termasuk dalam tipe kepribadian NT (Rational), sedangkan jika nilai F lebih tinggi maka subjek termasuk NF (Idealist).

3. Jika terdapat nilai yang sama, maka boleh dipilih salah satu, akan tetapi subjek dengan hasil penggolongan seperti ini sebaiknya tidak dipilih. Hal tersebut menunjukkan tidak adanya kecenderungan kuat pada satu tipe tertentu.

34

Kolom E-I digunakan untuk mengenal apakah subjek tersebut termasuk Ekstrovert/Introvert.

2. Teknik Analisis Data Tes Representasi Eksternal

Analisis data tes representasi eksternal dilakukan dengan menilai dan menganalisis hasil jawaban berdasarkan indikator representasi sebagaimana tercantum di bawah ini.

Tabel 3.3

Kriteria Pengkategorian Kemampuan Representasi Persamaan atau Ekspresi Matematis

Indikator Kriteria Skor

1 2 3

Membuat simbol-simbol serta memberi keterangan arti dari tiap-tiap simbol yang dibuat. Tidak Menuliskan simbol-simbol untuk membuat persamaan. Menuliskan simbol-simbol tanpa memberi keterangan arti dari tiap-tiap simbol Menuliskan simbol-simbol dan memberi keterangan arti dari tiap-tiap simbol Menuliskan diketahui dan ditanya dengan simbol Tidak menuliskan diketahui dan ditanya dengan simbol Menuliskan diketahui dan ditanya menggunakan simbol tidak sesuai informasi dalam soal Menuliskan diketahui dan ditanya menggunakan simbol, sesuai informasi dalam soal Membuat persamaan atau model matematika sesuai simbol yang telah dibuat. Membuat persamaan atau model matematika yang tidak runtut Membuat persamaan atau model matematika yang runtut, tidak sesuai simbol. Membuat persamaan atau model matematika yang runtut sesuai simbol yang telah dibuat

35 Melakukan perhitungan dengan benar Memasukkan angka tidak sesuai simbol yang ditulis dalam persamaan dan salah dalam melakukan perhitungan Memasukkan angka tidak sesuai simbol yang ditulis dalam persamaan namun melakukan perhitungan dengan benar Memasukkan angka sesuai simbol yang ditulis dalam persamaan dan melakukan perhitungan dengan benar Membuat kesimpulan jawaban Tidak membuat kesimpulan jawaban Membuat kesimpulan jawaban tapi tidak sesuai dengan ilustrasi dalam soal Membuat kesimpulan jawaban sesuai dengan ilustrasi dalam soal

Keterangan skor: 1 = kurang

2 = cukup 3 = baik

Kemudian untuk menunjukkan kategori kemampuan representasi persamaan dan ekspresi matematika siswa, peneliti menjelaskan penarikan kesimpulan sebagai berikut:

Tabel 3.4

Kriteria Skor Kemampuan Representasi Persamaan dan Ekspresi Matematika

Skor Kategori

1 ≤ s ≤ 5 Kurang 6 ≤ s ≤ 10 Cukup 11 ≤ s ≤ 15 Baik

36

Tabel 3.5

Kriteria Pengkategorian Kemampuan Representasi Visual

Indikator Kriteria Skor

1 2 3

Membuat gambar sesuai dengan informasi pada soal dan menggunakannya untuk menyelesaikan soal. Gambar tidak jelas dan tidak bisa dimengerti Gambar tidak jelas namun disertai penjelasan baik lisan maupun tulisan yang bisa dimengerti Gambar jelas dan bisa dimengerti Melakukan perhitungan dengan benar Tidak melakukan perhitungan Melakukan perhitungan namun kurang tepat Melakukan perhitungan dengan tepat Membuat kesimpulan jawaban sesuai dengan ilustrasi dalam soal. Tidak membuat kesimpulan jawaban Membuat kesimpulan jawaban tapi tidak sesuai dengan ilustrasi dalam soal Membuat kesimpulan jawaban sesuai dengan ilustrasi dalam soal

Keterangan skor: 1 = kurang

2 = cukup 3 = baik

Kemudian untuk menunjukkan kategori kemampuan representasi visual, peneliti menjelaskan penarikan kesimpulan sebagai berikut:

37

Tabel 3.6

Kriteria Skor Kemampuan Representasi Visual

Skor Kategori

1 ≤ s ≤ 3 Kurang 4 ≤ s ≤ 6 Cukup

7 ≤ s ≤ 9 Baik Keterangan : s = skor total siswa

Tabel 3.7

Kriteria Pengkategorian Kemampuan Representasi Verbal

Indikator Kriteria Skor

1 2 3

Menuliskan diketahui dan ditanya sesuai informasi pada soal. Tidak menuliskan diketahui dan ditanya dari informasi pada soal Menuliskan diketahui dan ditanya sesuai informasi dalam soal namun kurang lengkap Menuliskan diketahui dan ditanya sesuai informasi dalam soal dan lengkap Menjelaskan dengan kata-kata atau menuliskan penyelesaian dalam bentuk teks Menuliskan penyelesaian dalam bentuk kata-kata dengan Penjelasan tidak runtut dan susah dimengerti Menuliskan penyelesaian dalam bentuk kata-kata dengan Penjelasan tidak runtut tapi bisa dimengerti Menuliskan penyelesaian dalam bentuk kata-kata dengan Penjelasan runtut dan bisa dimengerti Melakukan perhitungan untuk menemukan jawaban Tidak melakukan perhitungan Melakukan perhitungan namun kurang tepat Melakukan perhitungan dengan tepat

38

kesimpulan jawaban sesuai dengan ilustrasi dalam soal.

membuat kesimpulan jawaban

kesimpulan jawaban tapi tidak sesuai dengan ilustrasi dalam soal

kesimpulan jawaban sesuai dengan ilustrasi dalam soal

Keterangan skor: 1 = kurang

2 = cukup 3 = baik

Kemudian untuk menunjukkan kategori kemampuan representasi verbal siswa, peneliti menjelaskan penarikan kesimpulan sebagai berikut:

Tabel 3.8

Kriteria Skor Kemampuan Representasi Verbal

Skor Kategori

1 ≤ s ≤ 4 Kurang 5 ≤ s ≤ 8 Cukup 9 ≤ s ≤ 12 Baik Keterangan : s = skor total siswa

Kemudian untuk menunjukkan representasi eksternal siswa dalam memecahkan masalah geometri berdasarkan tipe kepribadian, peneliti menjelaskan penarikan kesimpulan berdasarkan nilai yang diperoleh siswa dari masing-masing indikator representasi. Jika dalam pekerjaan siswa terdapat jawaban yang memuat lebih dari satu indikator representasi maka kecenderungan representasi eksternal siswa dalam memecahkan masalah geometri dilihat dari skor tertinggi masing-masing indikator representasi.

Setiap representasi eksternal baik visual, verbal, maupun persamaan dikategorikan menjadi tiga kemampuan yaitu baik, cukup, dan kurang. Apabila subjek dari tipe kepribadian yang sama, memiliki representasi eksternal sama, kemampuan berbeda maka untuk menentukan kemampuan dipilih kategori yang rendah. Misalkan dari tipe kepribadian yang sama, memiliki representasi eksternal sama diperoleh kemampuan tinggi dan sedang maka yang dipakai adalah kategori sedang

39

karena tingggi bisa mewakili sedang namun yang sedang tidak bisa mewakili tinggi.

3. Teknik Analisis Data Hasil Wawancara

Analisis data hasil wawancara untuk mendapatkan representasi eksternal siswa SMP dalam memecahkan masalah geometri. Wawancara dilakukan kepada delapan siswa yang dipilih sehingga diperoleh data hasil wawancara yang disimpan dalam sebuah rekaman.

Data hasil wawancara selanjutnya dianalisis dengan tahapan yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman, sebagai berikut:3 1. Mereduksi data

Reduksi data yaitu kegiatan yang mengacu pada proses merangkum, pemilihan hal-hal pokok, pemusatan perhatian pada hal-hal yang penting,membuang hal yang tidak perlu dan pengorganisasian data mentah yang diperoleh dilapangan sehingga data yang direduksi tersebut memberikan gambaran yang lebih jelas.4 Data yang diperoleh dari wawancara dituangkan secara tertulis dengan cara sebagai berikut:

a. Memutar hasil rekaman beberapa kali agar dapat menuliskan dengan jawaban yang diucapkan subjek. b. Mentranskip hasil wawancara dengan subjek

wawancara.

c. Memeriksa kembali hasil transkip dengan rekaman hasil wawancara untuk mengurangi kesalahan penulis pada transkip.

2. Penyajian data

Penyajian data dilakukan dengan cara menyusun secara naratif sekumpulan informasi yang telah diperoleh dari hasil reduksi, sehingga dapat memberikan kemungkinan penarikan kesimpulan. Informasi yang dimaksud adalah representasi eksternal siswa MTs dalam memecahkan masalah geometri dan data hasil wawancara.

3 Siti Ma’sumah, Skripsii : “_{Analisis Tahapan Belajar Siswa Berdasarkan Teori Bruner}

pada Materi Geometri Bangun Ruang”, (Surabaya : UIN Sunan Ampel Surabaya), 25

40

3. Menarik kesimpulan

Penarikan kesimpulan adalah memberikan makna dan penjelasan terhadap hasil penyajian data. Penarikan kesimpulan pada penelitian ini ditujukan untuk mengungkap representasi eksternal siswa MTs dalam memecahkan masalah geometri berdasarkan tipe kepribadian guardian, artisan, idealist, rational. Hasil yang sudah didapatkan dari hasil wawancara digabungkan dengan hasil tes tulis guna melengkapi informasi atau jawaban pada hasil tes. Setelah didapatkan jawaban gabungan antara hasil tes tulis dan hasil wawancara selanjutnya di analisis sebagaimana dijelaskan pada analisis data tes representasi eksternal.

G. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yang dilakukan ada tiga tahap, yaitu: 1. Tahap persiapan

a. Menyiapkan lembar tes tipe kepribadian Keirsey (The Keirsey Temprament Sorter). Instrumen tes tipe kepribadian ini diadaptasi dari skripsi Syarifatul Aliyah yang sebelumnya telah diadopsi oleh Dwiyani dari buku asli David Keirsey dan Marilyn Bates yang berjudul Please Understand Me II. Dalam penelitian ini peneliti terlebih dahulu melakukan validasi instrumen kepribadian yang telah diadaptasi kepada ahli psikolog agar instrumen benar-benar valid dan layak digunakan untuk penelitian terhadap siswa MTs saat ini.

b. Penyusunan instrumen penelitian meliputi: 1) soal tes representasi eksternal dan alternatif penyelesaiannya, 2) lembar validasi tes representasi eksternal, 3) pedoman wawancara, 4) lembar validasi pedoman wawancara. c. Validasi instrumen tes representasi eksternali oleh dosen

pendidikan matematika dan guru bidang studi matematika.

d. Meminta izin ke sekolah untuk melakukan penelitian di MTs Ma’arif Mojokerto

e. Membuat kesepakatan dengan guru bidang studi matematika di MTs Ma’arif Mojokerto mengenai kelas dan waktu yang akan digunakan.

41

2. Tahap pelaksanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini meliputi:

a. Pemberian tes untuk menggolongkan tipe kepribadian Untuk menggolongkan tipe kepribadian siswa, siswa diberikan tes tipe kepribadian (The Keirsey Temprament Sorter).

b. Pengelompokan siswa berdasarkan hasil tes tipe kepribadian Keirsey

Setelah mendapatkan hasil dari tes tipe kepribadian, hasil tersebut dianalisis oleh peneliti sehingga diperoleh empat kelompok siswa dengan tipe kepribadian guardian, artisan, idealist, dan rational.

c. Pemilihan subjek penelitian

Dalam pemilihan subjek, peneliti mengambil masing-masing 2 subjek yang bertipe kepribadian guardian, artisan, rational, dan idealist.

d. Pemberian tes representasi eksternal

Tes representasi eksternal diberikan kepada 8 siswa kelas IX MTs Ma’arif Mojokerto yang menjadi subjek penelitian. Pada saat pengerjaan soal tes, peneliti bertindak sebagai pengawas agar subjek mengerjakan sesuai kemampuannya sendiri.

e. Melakukan wawancara

Setelah mengerjakan tes representasi eksternal, peneliti melakukan wawancara kepada kedelapan subjek penelitian secara bergantian. Wawancara dilakukan untuk memverifikasi data hasil tes pemecahan masalah dan mendapat informasi lebih jelas tentang representasi eksternal siswa MTs yang tidak bisa diungkapkan dengan tulisan.

3. Tahap analisis data

Pada tahapan ini, yang dilakukan adalah menganalisis data yang diperoleh peneliti dari hasil jawaban siswa pada soal pemecahan masalah geometri untuk mengetahui representasi eksternal siswa, serta hasil wawancara dari kedelapan subjek penelitian. Analisis yang dilakukan peneliti seperti yang dijelaskan pada bagian teknik analisis data.

BAB IV

HASIL PENELITIAN

Pada bab IV ini akan dipaparkan hasil perolehan data di lapangan yang kemudian akan dianalisis guna mendapatkan deskripsi tentang representasi eksternal siswa MTs dalam memecahkan masalah geometri ditinjau dari tipe kepribadian. Data yang disajikan diperoleh dari penelitian di lapangan yang dilakukan kepada delapan subjek. Delapan subjek yang terpilih memiliki tipe kepribadian yang berbeda. Subjek terdiri dari dua siswa tipe guardian, dua siswa tipe artisan, dua siswa tipe rational, dan dua siawa tipe idealist. Kedelapan subjek terpilih diminta mengerjakan soal tes representasi eksternal kemudian dilanjutkan dengan wawancara pada masing-masing subjek. Hasil pekerjaan delapan subjek inilah yang menjadi data untuk dideskripsikan dan dianalisis pada bab ini.

A. Deskripsi Data

1. Data Subjek dengan Tipe Kepribadian Guardian

a. Subjek G1

Subjek G1 mengerjakan soal dengan membuat

persamaan atau model matematika, terlihat saat subjek mengerjakan soal nomor 1 maupun nomor 2

Gambar 4.1

44

Dari hasil tes tulis subjek G1 pada soal nomor 1,

terlihat bahwa subjek mengerjakan soal dengan membuat persamaan atau model matematika. Persamaan tersebut adalah persamaan rumus volume kubus dan volume balok. Kemudian untuk menentukan banyak kotak pensil dalam kardus subjek G1 membuat persamaan volume kubus

dibagi volume balok. Hal tersebut sebagaimana yang dijelaskan subjek G1 dalam petikan wawancara berikut:

P : sudah pegang soal sama jawabanya tadi ya? Dari soal yang kamu baca, apakah kamu bisa langsung memahami maksud soal tersebut?

G1.1.1 : faham sedikit-sedikit

P : apa yang kamu lakukan agar bisa memahami sepenuhnya?

G1.1.2 : dibaca sampai mengerti

P : coba jelaskan apa sih maksud dari soal nomer 1?

G1.1.3 : disuruh mencari banyaknya kotak

pensil dalam kardus jika jika ukuran kotak pensil panjangya 20 , lebarnya 8 , dan tingginya 5 . P : dari informasi tersebut, bagaimana cara

kamu menyelesaikan soal ini? G1.1.4 : mencari volume kubus dan volume

balok. Terus volume kubus dibagi volume balok. Kan jadi ketemu berapa banyak isinya kubus.

P : ketemu berapa?

G1.1.5 : 80

P : kenapa menggunaakan cara itu? G1.1.6 : karena mudah

P : ada cara lain nda yang bisa digunakan untuk menyelesaikan soal itu? G1.1.7 : ada sih tapi sulit. Pakai gambar

Pada hasil tes tulis subjek G1, subjek menyelesaikan

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

93

untuk menganalisis situasi, menghubungkan antara satu hal dengan hal lain, dan dapat merencanakan dengan baik.

D. Representasi Eksternal Siswa MTs dalam Memecahkan

Masalah Geometri Tipe Kepribadian Idealist

Dalam penelitian ini, data yang dapat digunakan untuk mengetahui representasi eksternal siswa dalam memecahkan masalah geometri adalah hasil tes tulis dan hasil wawancara. Setelah menganalisis hasil tes tulis yang dilengkapi dengan penjelasan dari hasil wawancara barulah didapatkan representasi eksternal kedua subjek idealist dalam mememcahkan masalah.

Berdasarkan analisis data pada bab IV, tabel 4.7, 4.8, 4.9 dan tabel 4.10 diperoleh bahwa kedua subjek idealist memecahkan masalah dengan membuat gambar dan persamaan. Subjek idealist pertama mendapatkan nilai 5 untuk representasi gambar dengan kategori cukup, mendapatkan nilai 6 untuk representasi persamaan dengan kategori cukup. Subjek idealist kedua mendapatkan nilai 6 untuk representasi persamaan dengan kategori cukup, mendapatkan nilai 7 untuk representasi gambar dengan kategori baik. Menurut Keirsey Subjek tipe idealist menyukai pelajaran tentang ide-ide dan nilai-nilai, serta masalah yang real sehingga mereka dapat menyelesaikan masalah mareka. Pantaslah jika kedua subjek idealist ini memecahkan masalah menggunakan dua cara. Selain itu subjek idealist suka menulis essay karena dapat mengekspresikan ide dan pemikiran mereka.

Kedua subjek idealist mendapatkan kategori kemampuan yang sama dalam representasi persamaan. Namun mendapatkan kategori berbeda dalam representasi gambar. Sesuai analisis data pada bab III, untuk menentukan kemampuan representasi di ambil dari kemampuan yang lebih rendah. Disini yakni kategori cukup adalah kategori yang lebih rendah untuk representasi gambar. Karena kemampuan baik bisa mewakili kemampuan cukup, dan kemampuan cukup tidak bisa mewakili kemampuan baik.

Berdasarkan penjelasan di atas diperoleh bahwa representasi eksternal subjek idealist dalam memecahkan masalah adalah persamaan dengan kategori cukup dan gambar dengan kategori cukup juga. Sehingga dapat disimpulkan subjek idealist memecahkan masalah dengan multi representasi.

94

E. Diskusi Penelitian

Proses pemberian dan pengerjaan tes tulis serta wawancara yang dibuat oleh peneliti dan didiskusikan dengan dosen pembimbing, dosen validator, dan guru mata pelajaran Matematika MTs Ma’arif Mojokerto untuk mengetahui representasi eksternal siswa dalam memecahan masalah geometri berjalan lancar. Namun ada sedikit kendala dalam proses analisis, dalam penelitian ini subjek dapat dikatakan menggunakan representasi gambar adalah apabila gambar yang dibuat subjek digunakan untuk menfasilitasi penyelesaian. Yang dilakukan subjek salah satu subjek guardian adalah ia membuat gambar namun membiarkan gambar tersebut begitu saja tidak menggunakannya untuk menyelesaikan soal. Dalam penelitian ini gambar yang dibuat subjek tersebut tidak diketahui masuk dalam representasi apa, karena tidak sesuai dengan indikator representasi persamaan, representasi verbal maupun representasi visual (gambar).

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

95

BAB VI

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah di uraikan pada bab-bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa: 1. Representasi eksternal siswa MTs dalam memecahkan masalah geometri dengan tipe kepribadian guardian, secara keseluruhan adalah representasi persamaan atau model matematika. Representasi persamaan atau model matematika adalah cara menyajikan atau cara menyelesaikan masalah menggunakan persamaan dengan melibatkan simbol-simbol didalamnya. 2. Representasi eksternal siswa MTs dalam memecahkan masalah

geometri dengan tipe kepribadian artisan, secara keseluruhan adalah representasi visual tepatnya representasi gambar. Representasi gambar adalah cara menyajikan atau cara menyelesaikan masalah menggunakan membuat gambar yang mana gambar tersebut benar-benar digunakan dalam proses penyelesaian masalah.

3. Representasi eksternal siswa MTs dalam memecahkan masalah geometri dengan tipe kepribadian rational, secara keseluruhan adalah representasi persamaan atau model matematika. Representasi persamaan atau model matematika adalah cara menyajikan atau cara menyelesaikan masalah menggunakan persamaan dengan melibatkan simbol-simbol didalamnya. 4. Representasi eksternal siswa MTs dalam memecahkan masalah

geometri dengan tipe kepribadian idealist, secara keseluruhan adalah multi representasi yaitu representasi persamaan dan representasi visual (gambar). Representasi persamaan atau model matematika adalah cara menyajikan atau cara menyelesaikan masalah menggunakan persamaan dengan melibatkan simbol-simbol didalamnya. Representasi gambar adalah cara menyajikan atau cara menyelesaikan masalah menggunakan membuat gambar yang mana gambar tersebut benar-benar digunakan dalam proses penyelesaian masalah.

96

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian representasi eksternal siswa MTs dalam memecahkan masalah geometri ditinjau dari tipe kepribadian, beberapa saran dari peneliti sebagai berikut.

1. Kepada guru, hendaknya mengelompokkan siswa dalam kelompok belajar sesuai representasinya masing-masing sehingga dapat mengoptimalkan kemampuan representasi eksternal siswa. Hal tersebut bisa dilanjutkan dengan mengenalkan beragam representasi eksternal pada siswa untuk memperluas wawasan siswa.

2. Kepada peneliti selanjutnya, hendaknya penelitian dapat diperluas, misalnya bagaimana usaha untuk meningkatkan kemampuan masing-masing representasi siswa.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

DAFTAR PUSTAKA

Afsoh, Dewi Nur. Skripsi : “Perbandingan Kreativitas Siswa SMP dalam Menyelesikan Masalah Matematika Ditinjau dari Perbedaan Kepribadian Tipe Ekstrovert dan Introvert”. Surabaya : UIN Sunan Ampel Surabaya, 2012.

Aliyah, Syarifatul. Skipsi : “Profil Kemampuan Estimasi Berhitung Siswa Ditinjau dari Tipe Kepripadian Keirsey”. Surabaya: UIN Sunan Ampel Surabaya, 2016.

Astar. Tesis : “Representasi Eksternal dalam Pemecahan Masalah Geometri Siswa SMP Ditinjau dari Tingkat Kemampuan Matematika Siswa”. Surabaya: UNESA.

Citraningrum, Vidya Putri. Skripsi : “Kemampuan Repesentasi Matematika untuk Memecahkan Masalah pada Materi SPLDV di SMPN 2 Peterongan Jombang”. Surabaya: UIN Sunan Ampel Surabaya, 2014.

Firdaus, Ahmad. “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika.” Diakses dari http://dianhusadanuruleka.blogspot.co.id pada 27 april 2016.

Hasanah, A. Tesis: “Mangembangkan Kemampuan Pemahaman dan

Penalaran Matematika Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan Pada Representasi Matematik”. Bandung: UPI Bandung. 2004.

Hutagaol, Kartini. 2013. “Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”. Infinity Jurnal Ilmiyah Program Studi Matematika SKIP Siliwangi Bandung. Vol. 2 No. 1. 85-99

Kartini. 2009. “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, Prosiding.

Keirsey, David., Marilyn Bates. Please Understand Me. USA: Promotheus Nemesis Book Company, 1984

Keirsey, David. Please Understand Me II. USA: Prometheus Numesis Book Company,1998.

Khodijah, “ Proses Berfikir dan Perkembangan Bicara.” Diakses dari http://dianhusadanuruleka.blogspot.co.id pada 27 april 2016.

Ma’sumah, Siti. Skripsi : “Analisis Tahapan Belajar Siswa Berdasarkan Teori Bruner pada Materi Geometri Bangun Ruang”. Surabaya : UIN Sunan Ampel Surabaya

Musriah, Skripsi : “Profil Metakognisi Siswa yang Bergaya Kognitif Reflektif dan Impulsif dalam Memecahkan Masalah Matematika Kelas VIII SMP Negeri 13 Surabaya”. Surabaya : UIN Sunan Ampel Surabaya

Mustangin. 2015. “Representasi Konsep dan Perananya dalam Pembelajaran Matematika Disekolah”. JPM Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 1 No. 1. 15-21

Nurhayati, Yetti. Tesis: “Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Berfikir Kritis Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, Bandung: UPI Bandung, 2013.

S, M.J. Dewiyani. Disertasi: “Karakteristik Proses Berfikir Siswa dalam

Mempelajari Matematika Berbasis Tipe

Kepribadian”.Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. 2009

Suharnan, “Psikologi Kognitif”, Surabaya: Srikandi, 2005.

Suparlan. Tesis: “Pembelajaran berbasis masalah untuk

mengembangkan kemampuan penalaran dan representasi matematika siswa SMP” Bandung: UPI Bandung. 2005. Tri Wahyuningsih, Yayuk - Kholid Firmansyah P. “Tipe Kepribadian

David Keirsey” diakses dari

http://akhirnyakautahu.blogspot.co.id/2012/05/teori tipe-kepribadian-keirsey.html pada 27 april 2016