1. Pendahuluan Tentang Pendekatan Sistem - METODE ILMIAH PEDEKATAN SISTEM DAN PEMODELAN
PEMODELAN SISTEM
1. PENDAHULUAN TENTANG PENDEKATAN SISTEM
1.1. Filosofi
Suatu “sistem” dapat dipandang sebagai gugusan elemen-elemen yang saling berhubungan dan terorganisir ke arah suatu sasaran tertentu atau gugus sasaran. Dalam problem-problem interdisipliner yang kompleks, "pendekatan sistem" dapat menyediakan alat bantu bagi penyelesaian masalah dengan metode dan peralatan logis yang memungkinkannya untuk mengidentifikasikan komponen-komponen (subsistem) yang saling berinteraksi untuk mencapai beberapa sasaran tertentu. Pengetahuan-pengetahuan ini memungkinkan seseorang untuk mengambil pilih-an-pilihan rasional di antara alternatif-alternatif yang tersedia dalam problem-problem yang kritis dan trade-off.
Tiga macam kondisi yang menjadi prasyarat agar supaya aplikasi pen-dekatan sistem dapat memberikan hasil yang memuaskan adalah: (1). sasaran sistem didefinisikan secara jelas dan dapat dikenali, meskipun ka-dangkala tidak dapat dikuantifikasikan. (2). proses pengambilan keputusan dalam sistem riil dilakukan dengan cara sen-tralisasi yang logis (3). skala perencanaannya jangka panjang.
1.2. Prosedur
Pada hakekatnya pengembangan sistem merupakan suatu proses pengam bilan keputusan degan menggunakan fungsi-struktur, outcomes, evaluasi, dan keputusan. Tahap-tahap pokok dalam pendekatan sistem ini adalah: (i) evaluasi kelayakan, (ii) pemodelan abstrak, (iii) disain implementasi, (iv) implementasi sistem, dan (v) operasi sistem.
Seperti yang lazim diikuti, prosedur dari proses tersebut diawali dengan gugus "kebutuhan" yang harus dipenuhi, menuju kepada suatu sistem operasional yang mampu memenuhi kebutuhan. Proses-proses tersebut diikuti dengan suatu evaluasi untuk menentukan apakah outcome dari suatu tahapan memuaskan atau tidak. Proses tersebut pada kenyataannya bersifat interaktif.
1.3. Alat Bantu
Suatu alat bantu yang sangat penting ialah model abstrak yang perilaku esensialnya mencerminkan perilaku dunia nyata (realita) yang diwakilinya. Model digunakan dalam banyak cara, dalam mendisain dan mengelola sistem sebagai fungsi analisis. Analisis ini didefinisikan sebagai determinasi output model, dengan menggunakan input dan struktur model yang telah diketahui.
Suatu model matematik, terutama model komputer, dapat dengan cepat menganalisis dan menghitung output dari berbagai alternatif yang sangat penting dalam proses kreatif pengelolaan sistem dan disain sistem. Pada kenyataannya kebanyakan model abstrak ini mempunyai struktur internal yang terdiri atas simbol-simbol mate-matik yang harus dipahami arti dan maknanya. Suatu model disebut analitik apabila model tersebut mempunyai penyelesaian umum pada berbagai kisaran input sistem dan nilai-nilai parameter sistem. Model simulasi merupakan model yang menghitung alur-waktu dari peubah-peubah model untuk seperangkat tertentu input model dan nilai parameter model. Karena seringkali tidak mungkin untuk menye-lesaikan model analitik bagi sistem yang kompleks, maka model-model simulasi (yang lebih mudah diselesaikan) banyak digunakan dalam mengkaji dan menganalisis sistem dinamik yang kompleks.
2. Simulasi Sistem
Bagian yang sangat penting dalam analisis sistem adalah penggunaan komputer. Kemampuan komputasionalnya sangat memper- mudah dalam pengo-lahan sejumlah besar peubah dan interaksi- interaksinya. Simulasi komputer lazimnya berarti bahwa kita mempunyai suatu program komputer atau model-sistem lainnya dimana kita dapat mencoba berbagai disain sistem dan strategi pengelolaannya. Dengan menggunakan komputer, aplikasi simulasi menjadi sangat luas terutama oleh para menejer dan pengambil keputusan akhir. Teknik simulasi yang dikenal sebagai penciptaan peubah random Montecarlo, banyak digunakan dalam bidang bisnis dan pertanian.
Dalam mengimplementasikan suatu model sistem pada kompu ter maka para pengguna mempunyai pilihan bahasa pemrograman seperti BASICS, Fortran, atau bahasa simulasi khusus.
2.2. Metodologi
Karena matematika telah dipilih sebagai suatu bahasa dasar, dan karena simulasi seringkali menjadi alat bantu kita, maka akan diperlukan tahap-tahapan proses untuk menjabarkan model grafis menjadi model matematika: (1). Mengisolasikan komponen atau subsistem. Seringkali subsistem- subsistem atau komponen-komponen tersebut secara fisik berbeda dengan jelas.
(2). Menetapkan peubah-peubah input U(t) untuk setiap sub- sistem. Input stimuli ini akan menyebabkan perubahan perilaku subsistem.
Termasuk di sini adalah input-input pengelolaan yang dapat digunakan untuk memperbaiki keragaan sistem yang sedang dikaji. (3). Menetapkan peubah-peubah internal atau keubah-peubah keadaan
X(t). Pada dasarnya ini merupakan faktor-faktor dalam subsistem yang diperlukan untuk men-cerminkan sejarah masa lalu dari perilaku subsistem. (4). Menetapkan peubah-peubah output Y(t). Kuantitas-kuantitas respon yang menghubungkan subsistem dengan subsistem lain yang merupakan ukuran penting dari keragaan sistem. Output atau respon seperti ini dapat berfungsi sebagai stimuli atau input bagi subsistem lain. (5). Dengan cara observasi, eksperimen atau teori, menentukan hubungan matematika di antara U(t), X(t), dan Y(t). Dalam suatu model statis, hubungan-hubungan ini merupakan fungsi aljabar. Kalau melibatkan feno mena laju, penundaan atau simpanan, maka akan dihasilkan persamaan-persamaan diferensial atau integral, dan subsistem yang dinamik. (6). Menjelaskan peubah-peubah input lingkungan eksogenous dalam bentuk matematika. Ini akan merupakan peubah-peubah stimulus bagi keseluruhan sistem yang sedang dimodel. (7). Memperhitungkan interaksi-interaksi di antara subsistem-subsistem dengan metode agregasi seperti diagram kotak (block diagram), teori jaringan, dan grafik-grafik linear. (8). Verifikasi model dengan serangkaian uji dan inspeksi. Hal ini biasanya melibatkan serangkaian revisi dan perbaikan model. (9). Aplikasi model dalam problematik perencanaan atau pengelolaan dalam dunia nyata.
2.3. Pemodelan Sistem
Merekayasa struktur model merupakan fase yang paling sulit dalam karena itu disarankan utnuk memulai dengan mengidentifikasikan sub- divisi yang besar dari suatu model dan menggabungkannya bersama dalam suatu pola diagramatik. Hal ini sangat membantu untuk mengetahui arus informasi secara keseluruhan melalui model.
2.4. Aplikasi Komputer
Kemajuan teknik-teknik penggunaan sistem penyimpanan logik yang diprogram pada "memori" komputer guna mmecahkan masalah pola (pattern seeking) dan pengujiannya, menjadi potensi analisis sistem yang mempunyai kemampuan jauh lebih besar. Hal ini didorong pula oleh kemampuan pada pengolahan data, serta kemampuannya untuk mengontrol peralatan yang lain seperti pada peralatan komunikasi. Komputer dalam seper-sekian detik mampu mensimulasi berbagai pekerjaan sehingga berdayaguna ganda. Dengan aplikasi berbagai teori serta model matematika, seorang analis dapat menduga serta menguji karakteristik sistem melalui simulasi komputer perhitungan matematis sebelum membentuk yang sebenarnya (actual).
Kecenderungan ke arah pandangan sistem secara menyeluruh (total system viewpoints) banyak menimbulkan akibat-akibat besar pada disain dan integrasi dari bermacam operasi di berbagai lapangan, sehingga pengaruh dari para analis sistem juga dilembagakan pada berbagai aplikasi . Reaksi yang cepat dan kemampuan dari suatu komputer untuk mempertimbangkan beberapa interaksi sekaligus menyebabkan seorang analis mampu merancang pabrik yang akan beroperasi dengan kapasitas lebih dari 99% kapasitas teoritis. Komputer-komputer akan selalu membaca informasi dan bereaksi langsung, dan hal ini merupakan sebab mengapa pabrik tersebut dapat mencapai efisiensi tinggi.
2.5. Sistem dan Teori Menejemen
Permasalahan yang dihadapi oleh para eksekutif dan administrator telah berubah dalam jenis maupun isinya. Akhir-akhir ini, pertanyaan untuk para menejer dan supervisor adalah sederhana: "Dapatkah pekerjaan ini
dilakukan?". Berbagai cara teknis untuk mencapai tujuan yang sangat
bervariasi dengan bermacam derajat efektivitas dan efisiensinya sekarang ini telah tersedia . Namun demikian, situasi yang sebaliknya juga sering dijumpai para menejer. Banyak sekali alternatif-alternatif yang harus dipertimbangkan, terlalu banyak kombinasi yang harus diseleksi, terlalu banyak penyimpangan-penyimpangan yang harus dicegah sehingga membingungkan para pengambil keputusan. Di lain pihak terlalu banyak hal-hal yang dapat menjadi kesalahan dengan adanya operasi yang kompleks serta harus dikelola. Pada saat ini, pertanyaan berubah menjadi "Apakah Pekerjaan ini perlu dilaksanakan?" , "Alternatif mana yang harus dipilih?" dan sebagainya.
Cara pengambilan keputusan tidak lagi dapat dilakukan secara intuisi dan tidak lagi hanya mengandalkan pada pengalaman masa lalu saja. Spektrum dari alternatif sangat luas dan pilihan-pilihan menjadi semakin banyak. Oleh karena itu timbullah pemikiran untuk mene-rapkan ilmu sistem pada menejemen, yang secara khas dapat di-deskripsikan sebagai pemikiran alternatif.
The steps in system analysis:
Systems analysis was not formally defined by the Expert Panel, but the members' interpretation of systems analysis may be derived from the following considerations. First, there was a need to develop a predictive understanding of the functioning of the complex natural systems upon which man depends. When faced with complex and highly interactive systems, human judgement and intuition may lead
Numerous examples of these wrong decisions exist in the history of
man's management of his natural resources, and, if anything, the
number and the gravity of these errors have increased in the recent
past. Mere increase of knowledge, without predictive understanding
of the functioning of complex systems, is not sufficient for the
management of such systems.
There has been extensive study of the behaviour of complex
interacting systems in such fields as engineering, physiology and
economics. Resulting from this study has been the development of
methods for understanding the dynamics of systems, and the impact
of stresses upon them. Such methods can be adapted to systems,
ecology, with the assumptions that the state of an ecosystem at any
particular time can be expressed quantitatively, and that changes in
the system can be described by mathematical expressions.
Understanding of any system depends on translation of its variables
and properties into a generalized form so that is becomes an
abstract, or model. Such models are essentially simplifications of the
system, but are nevertheless more comprehensive and more precise
than the mental models of the field scientist or the resource manager.
Interrelations of theory, experience and data with the tasks of
statistical, simulation and optimization modelling towards improved
recommendations for natural resource management. Solid lines
represent direct flows of information, dashed lines represent
feedbacks. The central (shaded) portion of the figure includes many
of the kinds of models used in a systems analysis and operational
research approach. The elements of the more conventional approach
to research management decision-making lie outside the dotted
portion.
Modelling of the complex, dynamic interrelationships of the various
facets of a problem may be attempted for many of the alternative
strategies. A full awareness of the inherent uncertainities in the
various processes to be modelled, or of feedback mechanisms which
may complicate both understanding and practicability of the model,
can often be gained by practical experience. An experienced analyst
may be able to contribute much to the shortening of this phase of
systems analysis. There may, too, be a complex series of rules which
will be used to reach a decision about appropriate courses of action.
These rules must also be incorporated into the model.
Lazimnya para analis sistem menelaah permasalahan yang kompleks dan rumit serta mensortir faktor-faktor yang penting. Mereka bertujuan untuk membantu para pengambil keputusan dengan memperlengkapi optimasi kuantitatif dari efektivitas serta biaya dari setiap alternatif yang dapat dipilih. Menghadapi pilihan yang semakin banyak, maka para menejer beralih pada teknik analisis untuk membantu mengambil keputusan.
Dengan alasan tersebut di atas, para menejer modern membu- tuhkan teori-teori jaringan kerja struktural dan filsafat berorganisasi agar dia dapat melaksanakan pekerjaannya, memformulasikan permasalahan yang ada dan memecahkannya dalam menghadapi bertambahnya ragam kondisi, aksi dan pilihan. Kunci persoalan adalah "keragaman" (variety), dalam hal ini tujuan analisis sistem adalah pengelolaan serta kontrol keragaman sebelum keragaman tersebut mengontrol dan mengelola para menejer.
Sebagai kesimpulannya, dalam mempelajari ilmu sistem, seseorang harus bersedia menelaah tidak hanya sejumlah karakteristik sistem yang khas, teknik dan metodanya, namun juga meliputi hal-hal yang akan menjadi perhatian utamanya, suatu pertimbangan yang meluas dari kontrol pada tingkat yang lebih tinggi. Cakupan studi beragam dari studi inter- disiplin yang sederhana hingga pada permasalahan yang dihadapi oleh perancang Sistem Total.
3. PEMODELAN SISTEM
3.1. Ruang Lingkup
Konsep dan teknik analisis sistem semula dikembangkan oleh para ahli militer untuk keperluan mengeksplorasi dan mengkaji keseluruhan implikasi yang diakibatkan oleh alternatif-alternatif strategi militer. Pendekatan ini merupakan suatu strategi penelitian yang luas dan sistematik untuk menyelesaikan suatu problem penelitian yang kom-pleks. Obyek penelitian biasanya merupakan suatu sistem dengan kerumitan- kerumitan yang sangat kompleks sehingga memerlukan pengabstraksian. Dalam hubungan inilah dikenal istilah "model dan pemodelan".
Istilah pemodelan adalah terjemahan bebas dari istilah
"modelling". Untuk menghindari berbagai pengertian atau penafsiran
yang berbeda-beda, maka istilah "pemodel-an" dapat diartikan sebagai suatu rangkaian aktivitas pem-buatan model. Sebagai landasan untuk lebih memahami pengertian pemodelan maka diperlukan suatu penelaahan tentang "model" secara spesifik ditinjau dari pendekatan sistem.
Dalam konteks terminologi penelitian operasional (operation atau abstraksi dari suatu obyek atau situasi aktual. Model melukiskan hubungan-hubungan langsung dan tidak langsung serta kaitan timbal-balik dalam terminologi sebab akibat. Oleh karena suatu model adalah abstraksi dari realita, maka pada wujudnya lebih sederhana dibandingkan dengan realita yang diwakilinya . Model dapat disebut lengkap apabila dapat mewakili berbagai aspek dari realita yang sedang dikaji.
Salah satu syarat pokok untuk mengembangkan model adalah menemukan peubah-peubah apa yang penting dan tepat. Penemuan peubah-peubah ini sangat erat hubungannya dengan pengkajian hubungan-hubungan yang terdapat di antara peubah-peubah. Teknik kuantitatif seperti persamaan re-gresi dan simulasi digunakan untuk mempelajari keterkaitan antar peubah dalam sebuah model.
Memang dimungkinkan untuk dapat merancang-bangun dengan baik berbagai model sistem tanpa matematik, dan /atau mengetahui matematika tanpa analisis sistem. Namun demikian, perumusan mate- matika yang terpilih dapat mempermudah pengkajian sistem, yang pada umumnya merupakan suatu kompleksitas. Sifat universalitas dari matematik dan notasi-notasinya akan memperlancar komunikasi dan transfer metode yang dikembangkan di suatu negara atau bidang ilmu tertentu ke bidang lainnya.
Kebanyakan para pengguna analisis sistem menjumpai kesukaran untuk mengimplementasikan notasi-notasi matematika ke dalam format konsepsi disiplin ilmunya . Mereka kemudian memilih alternatif pembuatan model konsepsi (conceptual model) yang sifatnya informal karena terasa lebih mudah. Bagaimanapun juga, para ahli sistem berpendapat bahwa keuntungan lebih besar dibandingkan dengan biaya yang diperlukan dalam megkaji permasalahan penelitian secara matematis. Hal ini disebabkan adanya daya guna yang berlipat ganda pada proses rancang bangun dan analisis dalam bentuk bahasa matematika yang sangat penting dalam teori ekonomi, keteknikan, ilmu alam hingga ilmu-ilmu sosial. Meskipun teknik- tekniknya sangat beragam dan filosofinya masih dipandang kontraversi namun ide dasarnya adalah sederhana yaitu menjabarkan keterkaitan- keterkaitan yang ada dalam dunia nyata menjadi operasi-operasi matematis.
This figure is a conceptual model describing what will be included in the final
environmental life cycle assessment model.
System boundary
The system boundary encloses the processes that are included in the LCA of
Swedish waste management. The shaded fields within the system boundary
are those for which process models are documented at this web site.
Waste generation
Waste generation is not part of the LCA model. Instead, the generation of
waste is calculated in Project 7 “Future waste quantities", in which a
model of the Swedish economy, EMEC, is being further developed to include
a description of how waste quantities depend on the production and
consumption in society, and as a result of different waste policy instruments.
EMEC calculates
government, and households. Each waste flow can be divided in 20 different
waste flows
according to the same structure.
Waste management processes
Waste management processes are those involved in collecting, reloading,
transporting, and treating the waste. These processes models are
.
Resources from waste
Most waste treatment processes recover resources from waste in some form,
for instance heat and electricity from incineration, fertiliser from biological
treatment, or materials from material recycling. The amount of these
resources are calculated. In a few cases, the use of these resources
generates emissions, eg. application of biological fertiliser to land. Process
models of the utilisation of resources from waste are then also included.
These processes models are documented.
Avoided processes
When resources are recovered from waste, it is assumed that they replace
the production and use of a similar resource produced by conventional
means. The model includes the avoided burdens of these replaced resources.
This means that there will be a negative contribution from these process
models to the emissions and resource use of the system. Avoided process
are not considered as being part of the waste management system, although
intimately linked to. These process models are not documented at this web
site.
Resources from the environment
All process models within the system require input of resources from the
environment in some form, either fuels or material. The amount of resources
extracted from the environment are calculated.
Emissions to the environment
All process models within the system generate emissions to the
environment. The amount of these emissions is calculated.
Potential environmental impacts
The potential environmental impacts are calculated based on the emissions
to the environment and the resources derived from the environment.
Characterisation factors for Life Cycle Impact Assessment (LCIA) are applied
for this purpose. In this project, the XXX method will be used.
3.2. Jenis-Jenis Model
Pengelompokkan model akan mempermudah upaya pemahaman akan makna dan kepentingannya. Model dapat dikatagorikan menurut jenis, dimensi, fungsi, tujuan, pokok kajian, atau derajat keabstrakannya. Kategori umum yang sangat praktis adalah jenis model yang pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi (i) ikonik, (ii) analog, dan (iii) simbolik.
3.2.1. Model Ikonik (Model Fisik)
Model ikonik pada hakekatnya merupakan perwakilan fisik dari beberapa hal, baik dalam bentuk ideal maupun dalam skala yang berbeda. Model ikonik ini mempunyai karakteristik yang sama dengan hal yang diwakilinya, dan terutama amat sesuai untuk menerangkan kejadian pada waktu yang spesifik. Model ikonik dapat berdimensi dua (foto, peta, cetak- biru) atau tiga dimensi (prototipe mesin, alat, dan lainnya). Apabila model berdimensi lebih dari tiga tidak mungkin lagi dikonstruksi secara fisik sehingga diperlukan kategori model simbolik.
3.2.2. Model Analok (Model Diagramatik)
Model analog dapat digunakan untuk mewakili situasi dinamik, yaitu keadaan yang berubah menurut waktu. Model ini lebih sering digunakan daripada model ikonik karena kemampuannya untuk mengetengahkan karakteristik dari kejadian yang dikaji. Model analog sangat sesuai dengan penjabaran hubungan kuantitatif antara sifat dari berbagai komponen. Dengan melalui transformasi sifat menjadi analognya, maka kemampuan untuk membuat perubahan dapat ditingkatkan. Contoh dari model analog ini adalah kurva permintaan, kurva distribusi frekuensi pada statistik, dan diagram alir. Model analog digunakan karena kesederhanaannya namun efektif pada situasi yang khas, seperti pada proses pengendalian mutu dalam industri (operating characteristic curve).
3.2.3. Model Simbolik (Model Matematik)
Pada hakekatnya, ilmu sistem memusatkan perhatian pada model simbolik sebagai perwakilan dari realita yang dikaji. Format model simbolik dapat berupa bentuk angka, simbol dan rumus. Jenis model simbolik yang umum dipakai adalah suatu persamaan (equation).
Bentuk persamaan adalah tepat, singkat dan mudah dimengerti. Simbol persamaan tidak saja mudah dimanipulasi didbandingkan dengan kata-kata, namun juga lebih cepat dapat ditanggap maksudnya. Suatu persamaan adalah bahasa yang universal pada penelitian operasional dan ilmu sistem, dimana di dalamnya digunakan suatu logika simbolis.
Why does Physics follow Mathematics?
The principle of axioms might go some way to explain the almost uncanny
match between mathematics and physics. Mathematics has been almost
uncannily useful in explaining the natural sciences. It is almost weird the
way that developments in mathematics, and the discovery of new
mathematical structures, has been later matched by discoveries in physics
which involve the similar structures in the physical world. For example, in
1931 Paul Dirac predicted the existence of the positron purely by
considering mathematics - the first time a particle had been predicted from
purely mathematical considerations. For this reason, mathematics has been
called the "language of nature".
In order to get a better understanding of this apparently uncanny match, we
should consider the origin of mathematics. Mathematics tools were
originally developed for analysing the physical world. Geometry, for
example, was developed as a tool for measuring plots of land and
constructing buildings, while counting and arithmetic were developed for
commerce and trading of goods. So mathematics was developed as an
abstraction from physical reality. We would do well to remember that at the
start it was physical reality that provided the motive for developments in
mathematics, as the axiomatic principles behind mathematics were
established in those early days. I believe that provides a clue as to why we
now find developments in mathematics are later being shown to have
equivalent counterparts in physics.Dalam mempelajari ilmu sistem diperlukan suatu pengertian yang mendasar tentang simbol-simbol matematika; karena kalau tidak demikian akan menambah kompleksitas dari konsep pengkajian itu sendiri. Bagaimanapun juga sebagaimana mempelajari suatu hal maka kunci dari kelancaran dan pemahamannya adalah frekuensi latihan aplikasinya. Dengan demikian diharapkan para pengguna dapat secara efisien menangkap arti dari setiap notasi matematis yang disajikan. Misalnya , notasi ai dapat diartikan faktor peubah a, dan Aij dapat digambarkan sebagai Tabel matriks peubah A dengan baris i dan kolom j.
3.3. Karakteristik Model Matematika
Proses pemodelan mencakup pemilihan karakteristik dari perwakilan abstrak yang paling tepat bagi situasi yang sedang dikaji . Pada umumnya model matematika dapat diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu model statik dan model dinamik. Model statik memberikan informasi tentang peubah-peubah model hanya pada titik tunggal dari waktu. Sedangkan model dinamik mampu menelusuri jalur waktu dari peubah-peubah model. Model dinamik lebih sulit dan mahal pembuatannya, namun mempunyai kekuatan yang lebih hebat untuk analisis dunia nyata.
Mathematical model for calculation of sustainable development
index (Model 1).
Klasifikasi lain tergantung apakah model abstrak tersebut meng- gunakan pandangan mikro atau makro. Model mikro bertujuan untuk mempernyatakan suatu unit individu yang ada pada dunia nyata, sebagai contoh sebuah mobil pada aliran transportasi atau seorang pembeli pada antrian pasar. Pada model makro, unit individu kehilangan identitasnya karena peubah model secara khas dikaitkan dengan agregat dari unit sistem. Contoh dari pandangan makro adalah peubah pada aliran listrik, kecepatan aliran mobil pada jalan raya dan aliran bahan dan pelayanan pada struktur ekonomi.
Ditinjau dari cara klasifikasinya maka model abstrak dapat dan (iv) makro-dinamis. Penggunaan model- model ini tergantung pada tujuan pengkajian sistem dan terlihat jelas pada formulasi permasalahan pada tahap evaluasi kelayakan.
Sifat model juga tergantung pada teknik pemodelan yang digunakan. Model yang mendasarkan pada teknik peluang dan memperhitungkan adanya ketidak pastian (uncertainty) disebut model
probabilistik atau model stokastik. Pada ilmu sistem model ini sering
digunakan karena masalah yang dikaji pada umumnya megandung keputusan yang mengandung ketidak-menentuan. Lawan dari model ini adalah model kuantitatif yang tidak mempertimbangkan peluang kejadian, dikenal sebagai model deterministik. Contohnya adalah model pada
"program linear". Model ini memusatkan penelaahannya pada faktor-
faktor kritis yang diasumsikan mempunyai nilai yang eksak dan tertentu pada waktu yang spesifik. Sedangkan model probabilistik biasanya mengkaji ulang data atau informasi yang terdahulu untuk menduga peluang kejadian tersebut pada keadaan sekarang atau yang akan datang dengan asumsi terdapat relevansi pada jalur waktu.
Dalam hal-hal tertentu, sebuah model dibuat hanya untuk semacam deskripsi matematik dari kondisi dunia nyata. Model ini disebut model
deskriptif dan banyak dipakai untuk mempermudah penelaahan suatu
permasalahan. Model ini dapat diselesaikan secara eksak serta mampu mengevaluasi hasilnya dari berbagai pilihan data input. Apabila model digunakan untuk memperbandingkan antar alternatif, maka model disebut
model optimalisasi. Solusi dari model ini merupakan nilai optimum yang
tergantung pada kriteria input yang digunakan. Sebagai teladan adalah
"Program Dinamik dan Goal Programming"; sedangkan model deskriptif
yang hanya memper-nyatakan pilihan peubah adalah persamaan regresi multi-variate.
The purpose of this paper is to use a conceptual model from literature for
designing value recovery (VR) networks for three categories of post-
consumer product returns.
determine the disposition decision for refrigerators, washing machines and
passenger cars in the Indian context using data for product returns from
literature. Using standard off-the-shelf software, the break-even values of
returns are calculated for setting up various VR facilities under different
scenarios to maximize profits for a ten-year time-horizon.
Apabila sistem telah diekspresikan dalam bentuk no-tasi matematika dan format persamaan, maka timbullah keuntungan yang berasal dari kapasitas manipulatif dari matematik. Seorang analis dapat memasukkan nilai-nilai yang berbeda-beda ke dalam model matematika dan kemudian mempelajari perilaku sistem tersebut. Pada pengkajian ma- salah-masalah tertentu, uji sensitifitas dari sistem dilakukan dengan pengubahan peubah-peubah sistem itu sendiri.
Bahasa simbolik juga sangat membantu dalam komunikasi karena pernyataannya yang singkat dan jelas dibandingkan dengan deskripsi lisan. Penggunaan format matematika membuat penjelasan lebih komprehensif dan seringkali mampu mengungkapkan hubungan-hubungan yang tidak dapattercermin pada deskripsi lisan dari suatu sistem. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pemodelan sistem (System Modelling) adalah pembentukan rangkaian logika untuk menggambarkan karakteristik sistem tersebut dalam format matematis. Oleh karena itu, proses ini sering disebut juga pemodelan abstrak (abstract modelling) karena hasilnya adalah gugus persamaan-persamaan yang saling berkaitan secara fungsional. Pada beberapa jenis sistem, proses pemodelan abstrak ini lebih mudah pengerjaannya, seperti model biofisik dan keteknikan.
3.4. Tahapan Dalam Pemodelan
Para ahli penelitian operasional dan ilmu sistem te-lah mem-berikan konsepsi dan teknik pemodelan sistem. Para ahli ini menya rankan untuk mengawali pemodelan dengan penguraian seluruh komponen yang akan mempengaruhi efektivitas dari operasi sistem. Setelah daftar komponen tersebut lengkap, langkah selanjutnya adalah penyaringan komponen mana yang akan dipakai dalam pengkajian tersebut. Hal ini umumnya sulit karena adanya interaksi antar peubah yang seringkali menyulitkan isolasi suatu peubah. Peubah yang di-pandang tidak penting ternyata bisa saja mempengaruhi hasil studi setelah proses pengkajian selesai. Untuk menghindarkan hal ini, diper lukan percobaan pengujian data guna memilih komponen-komponen yang kritis. Setelah itu dibentuk gugus persamaan yang dapat dievaluasi dengan merubah-rubah komponen tertentu dalam batas-batas yang diperkenankan. Salah satu contoh pemodelan seperti ini adalah Program Linear (Linear Programming) dan Program Dinamik (Dynamic Programming).
Dalam konteks pendekatan sistem, tahap-tahap pemodel-annya lebih kompleks namun relatif terlalu beragam, baik ditinjau dari jenis sistem ataupun tingkat kecanggihan model. Manetsch dan Park (1984) mengembangkan tahap pemodelan abstrak ini sebagai bagian dari pendekatan sistem.
Pemodelan abstrak menerima input berupa alternatif sistem yang matematika yang dimanfaatkan untuk merancang program terpilih yang akan dipraktekkan di dunia nyata pada tahap berikutnya. Output utama dari tahap ini adalah deskripsi terinci dari keputusan yang diambil berupa perencanaan, pengendalian atau kebijakan lainnya.
3.4.1. Tahap Seleksi Konsep
Lazimnya langkah awal dari pemodelan abstrak adalah melakukan seleksi alternatif hasil dari tahap evaluasi kelayakan. Seleksi ini dilakukan untuk menetukan alternatif-alternatif mana yang bermanfaat dan bernilai cukup besar untuk dilakukan pemodelan abstraknya. Hal ini erat kaitannya dengan biaya dan penampakan dari sistem yang dihasilkan. Interaksi dengan para pengambil keputusan serta pihak lain yang amat terlihat pada sistem sangat diperlukan dalam tahap seleksi ini.
3.4.2. Tahap Pemodelan
Sebagai langkah awal dari pemodelan adalah menetapkan jenis model abstrak yang akan digunakan, sejalan dengan tujuan dan karakteristik sistem. Setelah itu, aktivitas pemodelan terpusat pada pem bentukan model abstrak yang realistik. Dalam hal ini ada dua cara pendekatan untuk membentuk suatu model abstrak, yaitu:
a. Pendekatan Kotak Hitam (Black box)
Metode ini digunakan untuk melakukan identifikasi model sistem dari data yang menggambarkan perilaku masa lalu dari sistem (past
behavior of the existing system). Melalui berbagai teknik statistik dan
matematik, maka model yang paling cocok (fit) dengan data operasional dapat diturunkan. Sebagai contoh adalah model ekonometrik pada pengkajian ilmu-ilmu sosial. Metoda ini tidak banyak berguna pada perancangan sistem yang kenyataannya belum ada, dimana tujuan sistem masih berupa konsep.
b. Pendekatan Struktural
Metode ini dimulai dengan mempelajari secara teliti struktur sistem untuk menentukan komponen basis sistem serta keterkaitannya. Melalui pemodelan karakteristik dari komponen sistem serta kendala-kendala yang disebabkan oleh adanya keterkaitan antara komponen, maka model sitem keseluruhan dapat disusun secara berantai. Pendekatan struktural ini banyak digunakan dalam rancang-bangun dan pengendalian sistem fisik dan non fisik.
Dalam beberapa kasus tertentu, kedua pendekatan ini dipakai secara bersama-sama, misalnya pembuatan model pengendalian industri dimana karakteristik setiap unit industri dianggap kotak hitam . Dengan demikian penggunaan dua pendekatan tersebut dapat memberikan informasi lebih baik serta menghasilkan model yang lebih efektif dari pada memakai hanya salah satu pendekatan saja. Tahap permodelan ini mencakup juga penelaahan secara teliti tentang : 1. asumsi model 2. konsestensi internal pada struktur model 3. data input untuk pendugaan parameter 4. hubungan fungsional antar peubah kondisi aktual 5. memperbandingkan model dengan kondisi aktual sejauh mungkin .
Hasil dari tahapan ini adalah deskripsi model abstrak yang telah melalui uji permulaan taraf validitasnya.
3.4.3. Tahap Implementasi Komputer
Pemakaian komputer sebagai pengolah data, penyimpan data dan komunikasi informasi tidak dapat diabaikan dalam pendekatan sistem ; model abstrak diwujudkan dalam berbagai bentuk persamaan, diagram alir dan diagram blok. Tahap ini seolah-olah membentuk model dari suatu model, yaitu tingkat abstraksi lain yang ditarik dari dunia nyata. Hal yang penting di sini adalah memilih teknik dan bahasa komputer yang digunakan untuk implementasi model. Masalah ini akan mempengaruhi :
1. Ketelitian dari hasil komputasi
2. Biaya operasi model
3. Kesesuaian dengan komputer yang tersedia
4. Efektifitas dari proses pengambilan keputusan yang akan meng- gunakan hasil pemodelan tersebut.
Setelah program komputer dibuat dan format input /output telah dirancang secara memadai, maka sampailah pada tahap pembuktian (verifikasi) bahwa model komputer tersebut mampu melakukan simulasi dari model abstrak yang dikaji. Pengujian ini mungkin berbeda dengan uji validitas model itu sendiri.
3.4.4. Tahap Validasi
Validasi model pada hakekatnya merupakan usaha untuk me- yang sah dari realitas yang dikaji sehingga dapat dihasilkan kesimpulan yang meyakinkan. Validasi merupakan proses iteratif yang berupa pengujian berturut-turut sebagai proses penyempurnaan model . Umumnya validasi dimulai dengan uji sederhana seperti pengamatan atas: 1. tanda aljabar (sign) 2. kepangkatan dari besaran (order of magnitude) 3. format respon (linear, eksponensial, logaritmik, 4. arah perubahan peubah apabila input atau parameter diganti-ganti 5. nilai batas peubah sesuai dengan nilai batas parameter sistem.
Setelah uji-uji tersebut, dilakukan pengamatan lanjutan sesuai dengan jenis model. Apabila model mempernyatakan sistem yang sedang berlaku (existing system) maka dipakai uji statistik untuk mengetahui kemampuan model dalam mereproduksi perilaku masa-lalu dari sistem. Uji ini dapat menggunakan koefisien determinasi, pembuktian hipotesis, dan sebagainya. Seringkali dijumpai kesulitan pada tahap ini karena kurangnya data yang tersedia ataupun sempitnya waktu yang tersedia guna melakukan validasi. Pada permasalahan yang kompleks dan mendesak, maka disarankan proses validasi parsial, yaitu tidak dilakukan pengujian keseluruhan model sistem. Hal ini mengakibatkan rekomendasi untuk pemakaian model yang terbatas (limited application) dan apabila perlu menyarankan penyempurnaan model pada pengkajian selanjutnya.
Validitas model hanya bergantung pada bermacam teori dan
asumsi yang menentukan struktur dari format persamaan pada model
serta nilai-nilai yang ditetapkan pada parameter model. Umumnya disarankan untuk melakukan uji sensitivitas dari koefisien model melalui iterasi simulasi pada model komputer. Di sini dipelajari dampak perubahan koefisien model terhadap output sistem. Informasi yang didapat akan digunakan untuk menentukan prioritas pengumpulan informasi lanjutan, koleksi data, perbaikan estimasi dari koefisien penting dan penyempurnaan model itu sendiri. Usaha ini akan berperan banyak dalam menyeimbangkan aktivitas perekayasaan model dan aktivitas pengumpulan informasi, yang prinsipnya mencari efisien waktu, biaya dan tenaga untuk studi sistem tersebut. Model yang digunakan untuk perancangan keputusan dan menentukan kebijakan operasional akan mencakup sejumlah asumsi, misalnya asumsi tentang karakteristik operasional dari komponen serta sifat alamiah dari lingkungan. Asumsi- asumsi tersebut harus dimengerti betul dan dievaluasi bilamana model digunakan untuk perancangan atau operasi. Manipulasi dari model dapat menuju pada modifikasi model untuk mengurangi kesenjangan antara model dengan dunia nyata. Proses validasi ini mempunyai pola berulang seperti metode ilmiah lainnya. Proses validasi seyogyanya dilakukan kontinyu sampai kesimpulan bahwa model telah didukung dengan pembuktian yang memadai melalui pengukuran dan observasi. Suatu model mungkin telah mencapai status valid (absah) meskipun masih menghasilkan kekurang-beneran output. Di sini model adalah absah karena konsistensinya, dimana hasilnya tidak bervariasi lagi.
Istilah verifikasi dan validasi sering digunakan secara sinonim mempunyai aplikasi yang berbeda. Secara literal "to verify" berarti menetapkan kebenaran atau kebaikan atau keabsahan, sehingga verifikasi model berkenaan dengan penetapan apakah model merupakan perwakilan yang benar dari suatu realita. Sementara itu, "validasi" tidak terlalu banyak berhubungan dengan kebenaran suatu model, tetapi lebih berhubungan dengan apakah model efektif atau sesuai untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Dengan demikian suatu model divalidasi dalam hubungannya dengan tujuan penyusunannya, sedangkan model diverifikasi dalam hubungannya dengan kebenaran mutlak.
3.4.5. Analisis Sensitivitas