AMORTISASI UTANG DAN DAYA PELUNASAN
AMORTISASI UTANG DAN DAYA PELUNASAN
A. Amortisasi utang
Metode Amortisasi adalah pembayaran hutang yang dilakukan secara
berkala dengan jumlah tertentu. Amortisasi utang hanya sebagian dari angsuran
utang merupakan pelunasan pokok atau amortisasi utang dan sisanya adalah untuk
pembayaran bunga. Berapa tepatnya untuk amortisasi utang dan berapa untuk
pembayaran bunga adalah berbeda untuk setiap periode. Tanpa menghitung atau
tanpa bantuan skedul amortisasi. Kita hanya tahu kalau total keduanya adalah
sama untuk setiap periode yaitu sebesar angsuran itu.
Ada dua cara untuk menghitung amortisasi utang, yaitu:
1. Dengan skedul (tabel) amortisasi
2. Dengan menggunakan rumus persamaan anuitas untuk nilai
sekarang. Yaitu:
(
PV =
1− (1+i )
i
−n
)
A
Dalam praktiknya, adalah sangat jarang pelunasan lebih cepat tidak
dikenakan denda oleh pihak kreditur ( bank). Berapa besar dendanya
biasanya dimuat dalam salah satu pasal perjanjian kredit.
Contoh:
Seorang Pedagang pada tanggal 1 April 2006 memutuskan untuk
meminjam ke bank sebesar Rp 12.000.000 dengan membayar uang muka
Rp 2.898.777,08 dan sisanya dibayar dengan bunga 21% p.a. Dan
angsuran sebesar Rp 1.000.000 selama 10 bulan, jika pada 1 April 2009
pedagang tersebut ingin melunasi angsurannya, berapa jumlah yang harus
Dia bayar?? Dan berikan skedul amortisasi untuk 5 bulan pertama.
Penyelesaian:
1
Cara 1, dengan menggunakan tabel (skedul) amortisasi.
A
Periode
B
Besar Angsuran
(Rp)
C
Bunga(Rp)
D
Amortisasi
Utang( Rp)
E
Saldo
Utang(Rp)
1
9.101.222,92
2
1.000.000
159.271,4011 840.728,5989
8.260.494,321
3
1.000.000
144.558,6506 855.441,3494
7.405.052,972
4
1.000.000
129.588,427 870.411,573
6.534.641,399
5
1.000.000
114.356,2245 885.643,7755
5.648.997,624
Besar pembayaran bunga untuk periode pertama adalah Rp.159.271,4011
= 1,75% x 9.101.222,92 sehingga sisa angsuran untuk amortisasi utang
adalah Rp. 840.728,5989 atau 1.000.000- 159.271,4011( B-C) ini
menyebabkan saldo utang menjadi Rp. 9.101.222,92 – 840.728,5989 = Rp
8.260.494,321 ( E – B). Besar pembayaran bunga untuk periode kedua
adalah Rp. 144.558,6506 ( 1.75% x E ) sehingga amortisasi utang adalah
Rp 855.441,3494 (B – C ) dan saldo utang menjadi Rp. 7.405.052,972 (ED), demikian seterusnya.
Dengan meneruskan skedul amortisasi hingga periode ke 10.
Cara 2, Sisa masa angsuran, tingkat bunga efektif per periode, dan besar
angsuran setiap periode, kemudian diminta untuk mencari nilai sekarang
atau saldo utang, kita masih ada 5 angsuran per bulannya sebesar Rp.
1.000.000 dengan tingkat bunga 1.75% per bulan. Jadi, dengan
menggunakan rumus anuitas untuk nilai sekarang kita dapat mencari
pelunasan angsurannya.
−n
(
1− (1+i )
i
(
1−( 1+0.0175 )
0,0175
PV =
¿
(
)
A
1−( 1, 0175 )
¿
0,0175
−5
−5
)
)
1.000 .000
1.00.000
2
¿
( 1−0,916912536
)1.000 .000
0,0175
¿
1.000 .000
( 0.083087464
0,0175 )
¿
¿ ¿ 4.747855086) 1.000.000
= 4.747.855,086
Jadi, pedagang tersebut harus membayar Rp 4.747.855,086 untuk
pelunasan angsurannya.
B. Amortisasi Utang Untuk Anuitas Di Muka
Penyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya
sama dengan untuk anuitas biasa kecuali untuk periode pertama. Jika pada anuitas
biasa angsuran pertama sebagian digunakan untuk membayar bunga dan sisanya
untuk amortisasi utang. Pada anuitas di muka seluruh angsuran pertama adalah
untuk amortisasi utang karena belum adanya biaya bunga yang timbul mengingat
pembayaran dilakukan pada hari pertama sehingga t = 0
Contoh 1
Seorang pedagang memutuskan untuk meminjam uang ke bank sebesar Rp
100.000.000 yang dilunasi dengan 10 kali angsuran bulanan mulai bulan depan
jika j12 = 12%. Hitunglah besar angsuran dan utang tersebut?
Penyelesaian:
Dik. PV = Rp 100.000.000
n = 10
i = 12%/12 = 1%= 0,01
Dit. A =…….???
A=
¿
PV
(
1−( 1+ i )
i
−n
)
100.000 .000
(
−10
1−( 1+0,01 )
0,01
)
3
¿
¿
¿
¿
100.000 .000
(
1−( 1,01 )−10
0,01
(
100.000.000
1−0,905286954
0,01
)
)
100.000 .000
0,094713045
0,01
100.000 .000
9,47130453
= 10.558.207,66
Contoh 2
Tuhan Rahmad meminjam uang sebesar Rp.450.000.000 untuk membeli
sebuah apartemen mewah dan akan mengangsurnya selama 5 tahun,
dengan angsuran Rp.10.157.370,97 per bulan. Jika diketahui j12 = 18%.
Berapakh uang muka yang harus dibayarkan oleh Tuan Rahmad??
Penyelesaian:
Dik. A = Rp 10.157.370,97
n = 5 x 12 = 60 tahun
i = 18 %/ 12 = 1,5 % = 0,015
Dit. Uang muka =…..???
PV =
=
=
−n
(
1−( 1+i )
i
)
(
1−( 1+0,015 )−60
10.157.370,97
0,015
(
1−( 1,015 )−60
10.157 .370,97
0,015
A
)
)
4
=
( 1−0,409295966
) 10.157 .370,97
0,015
=
( 0,590704034
) 10.157 .370,97
0,015
= 39,38026893 x 10.157.370,97
= Rp 400.000.000
Jadi, uang muka yang harus dibayarkan oleh Tuan Rahmad adalah
= Rp.450.000.000 – Rp.4000.000.000
= Rp. 50.000.000
C. Pembiayaan Kembali Pinjaman
Cukup sering kita jumpai dalam perjanjian kredit pemilikan kenderaan
bermotor, KPR, atau lainnya yang menggunakan angsuran bahwa tingkat bunga
tidak bersifat tetap, tetapi bersifat mengambang. Maksud dari bersifat tetap adalah
sekali ditetapkan di awal akan berlaku terus hingga angsuran terakhir. Sedangkan
yang mengambang akan dievaluasi pada periode tertentu, misalnya setahun sekali.
Jika ternyata ada perubahan tingkat bunga yang digunakan, karena mengambang,
skedul amortisasi baru harus dibuat untuk angsuran-angsuran yang tersisa.
Penyesuaian tingkat bunga ini akan menyebabkan perubahan besar
angsuran bulanan dan amortisasi utang untuk per periode.
Jadi, pembiayaan kembali pinjaman yang dimaksud disini adalah pada saat bunga
pasar turun, seorang debitur dapat mempertimbangkan pinjaman baru dengan
bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi.
Contoh:
Ibu putri meminjam uang sebesar Rp. 200.000.000 untuk membeli
sebidang sawah. Pinjaman tersebut akan dilunasi dengan angsuran selama
4 tahun dengan bunga tetap 15% p.a.setelah melakukan pembayaran tepat
2 tahun, ibu putri melihat tingkat bunga di pasar telah turun menjadi 6 %
p.a sehingga ia berminat untuk melunasi pinaman yang berbunga 10 %
5
p.a, dengan pinjaman baru berbunga 6 %. Namun bank tersebut hanya
menyetujui pelunasan lebih cepat jika ibu putrid bersedia membayar
denda sebanyak 10 kali angsuran bulanan. Keputusan apa yang
seharusnya diambil ibu putri?
Penyelesaian :
Dik PV = Rp.200.000.000
n = 4 x 12 = 48
i = 15 %/12 = 1,25 % = 0,0125
A=
¿
¿
¿
¿
¿
(
PV
1−( 1+ i )−n
i
)
200.000 .000
1−( 1+0,0125 )−48
0,0125
(
(
(
200.000.000
1−( 1,025 )−48
0,0125
(
200.000.000
0,449143512
0,0125
)
)
200.000 .000
1−( 0,550856488 )
0,0125
)
)
200.000 .000
( 35,93148056
)
= 5.566.149,707
Jadi, denda pelunasan lebih cepat = 10 x 5.556.149,707
= Rp. 55.661.497,07
6
Saldo pinjaman setelah 24 kali angsuran
−24
(
1− (1+ 0,0125 )
0,0125
(
−24
PV =
1−( 1,0125 )
¿
0,0125
)
)
55.661 .497,07
55.661.497,07
¿
( 1−0,742197068
)55.661 .497,07
0,0125
¿
55.661.947,07
( 0,257802932
0,0125 )
= 20,62423456 x 55.661.497,07
= 114.797.577,2
Selanjutnya dengan bunga 6% selama 2 tahun ( 4 - 2)
PV = 114.797.577,2
n
= 2 x 12 = 24
i
= 6%/12 = 0,5 % = 0,005
A=
¿
(
(
PV
1−( 1+ i ) – n
i
)
114.797 .577,2
1−( 1+0,005 )−24
0,005
¿
¿
)
(
114.797 .577,2
1−( 1,005 )−24
0,005
(
114.797 .577,2
1−0,887185668
0,005
)
)
7
=
( 114,797.577,2
22,5628664 )
= 5.087.898,637
Jadi, berdasarkan perhitungan di atas ibu putri sebaiknya melakukan
pinjaman baru karena 5.566.149,707 ¿ 5.087 .898,637 .
8
A. Amortisasi utang
Metode Amortisasi adalah pembayaran hutang yang dilakukan secara
berkala dengan jumlah tertentu. Amortisasi utang hanya sebagian dari angsuran
utang merupakan pelunasan pokok atau amortisasi utang dan sisanya adalah untuk
pembayaran bunga. Berapa tepatnya untuk amortisasi utang dan berapa untuk
pembayaran bunga adalah berbeda untuk setiap periode. Tanpa menghitung atau
tanpa bantuan skedul amortisasi. Kita hanya tahu kalau total keduanya adalah
sama untuk setiap periode yaitu sebesar angsuran itu.
Ada dua cara untuk menghitung amortisasi utang, yaitu:
1. Dengan skedul (tabel) amortisasi
2. Dengan menggunakan rumus persamaan anuitas untuk nilai
sekarang. Yaitu:
(
PV =
1− (1+i )
i
−n
)
A
Dalam praktiknya, adalah sangat jarang pelunasan lebih cepat tidak
dikenakan denda oleh pihak kreditur ( bank). Berapa besar dendanya
biasanya dimuat dalam salah satu pasal perjanjian kredit.
Contoh:
Seorang Pedagang pada tanggal 1 April 2006 memutuskan untuk
meminjam ke bank sebesar Rp 12.000.000 dengan membayar uang muka
Rp 2.898.777,08 dan sisanya dibayar dengan bunga 21% p.a. Dan
angsuran sebesar Rp 1.000.000 selama 10 bulan, jika pada 1 April 2009
pedagang tersebut ingin melunasi angsurannya, berapa jumlah yang harus
Dia bayar?? Dan berikan skedul amortisasi untuk 5 bulan pertama.
Penyelesaian:
1
Cara 1, dengan menggunakan tabel (skedul) amortisasi.
A
Periode
B
Besar Angsuran
(Rp)
C
Bunga(Rp)
D
Amortisasi
Utang( Rp)
E
Saldo
Utang(Rp)
1
9.101.222,92
2
1.000.000
159.271,4011 840.728,5989
8.260.494,321
3
1.000.000
144.558,6506 855.441,3494
7.405.052,972
4
1.000.000
129.588,427 870.411,573
6.534.641,399
5
1.000.000
114.356,2245 885.643,7755
5.648.997,624
Besar pembayaran bunga untuk periode pertama adalah Rp.159.271,4011
= 1,75% x 9.101.222,92 sehingga sisa angsuran untuk amortisasi utang
adalah Rp. 840.728,5989 atau 1.000.000- 159.271,4011( B-C) ini
menyebabkan saldo utang menjadi Rp. 9.101.222,92 – 840.728,5989 = Rp
8.260.494,321 ( E – B). Besar pembayaran bunga untuk periode kedua
adalah Rp. 144.558,6506 ( 1.75% x E ) sehingga amortisasi utang adalah
Rp 855.441,3494 (B – C ) dan saldo utang menjadi Rp. 7.405.052,972 (ED), demikian seterusnya.
Dengan meneruskan skedul amortisasi hingga periode ke 10.
Cara 2, Sisa masa angsuran, tingkat bunga efektif per periode, dan besar
angsuran setiap periode, kemudian diminta untuk mencari nilai sekarang
atau saldo utang, kita masih ada 5 angsuran per bulannya sebesar Rp.
1.000.000 dengan tingkat bunga 1.75% per bulan. Jadi, dengan
menggunakan rumus anuitas untuk nilai sekarang kita dapat mencari
pelunasan angsurannya.
−n
(
1− (1+i )
i
(
1−( 1+0.0175 )
0,0175
PV =
¿
(
)
A
1−( 1, 0175 )
¿
0,0175
−5
−5
)
)
1.000 .000
1.00.000
2
¿
( 1−0,916912536
)1.000 .000
0,0175
¿
1.000 .000
( 0.083087464
0,0175 )
¿
¿ ¿ 4.747855086) 1.000.000
= 4.747.855,086
Jadi, pedagang tersebut harus membayar Rp 4.747.855,086 untuk
pelunasan angsurannya.
B. Amortisasi Utang Untuk Anuitas Di Muka
Penyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya
sama dengan untuk anuitas biasa kecuali untuk periode pertama. Jika pada anuitas
biasa angsuran pertama sebagian digunakan untuk membayar bunga dan sisanya
untuk amortisasi utang. Pada anuitas di muka seluruh angsuran pertama adalah
untuk amortisasi utang karena belum adanya biaya bunga yang timbul mengingat
pembayaran dilakukan pada hari pertama sehingga t = 0
Contoh 1
Seorang pedagang memutuskan untuk meminjam uang ke bank sebesar Rp
100.000.000 yang dilunasi dengan 10 kali angsuran bulanan mulai bulan depan
jika j12 = 12%. Hitunglah besar angsuran dan utang tersebut?
Penyelesaian:
Dik. PV = Rp 100.000.000
n = 10
i = 12%/12 = 1%= 0,01
Dit. A =…….???
A=
¿
PV
(
1−( 1+ i )
i
−n
)
100.000 .000
(
−10
1−( 1+0,01 )
0,01
)
3
¿
¿
¿
¿
100.000 .000
(
1−( 1,01 )−10
0,01
(
100.000.000
1−0,905286954
0,01
)
)
100.000 .000
0,094713045
0,01
100.000 .000
9,47130453
= 10.558.207,66
Contoh 2
Tuhan Rahmad meminjam uang sebesar Rp.450.000.000 untuk membeli
sebuah apartemen mewah dan akan mengangsurnya selama 5 tahun,
dengan angsuran Rp.10.157.370,97 per bulan. Jika diketahui j12 = 18%.
Berapakh uang muka yang harus dibayarkan oleh Tuan Rahmad??
Penyelesaian:
Dik. A = Rp 10.157.370,97
n = 5 x 12 = 60 tahun
i = 18 %/ 12 = 1,5 % = 0,015
Dit. Uang muka =…..???
PV =
=
=
−n
(
1−( 1+i )
i
)
(
1−( 1+0,015 )−60
10.157.370,97
0,015
(
1−( 1,015 )−60
10.157 .370,97
0,015
A
)
)
4
=
( 1−0,409295966
) 10.157 .370,97
0,015
=
( 0,590704034
) 10.157 .370,97
0,015
= 39,38026893 x 10.157.370,97
= Rp 400.000.000
Jadi, uang muka yang harus dibayarkan oleh Tuan Rahmad adalah
= Rp.450.000.000 – Rp.4000.000.000
= Rp. 50.000.000
C. Pembiayaan Kembali Pinjaman
Cukup sering kita jumpai dalam perjanjian kredit pemilikan kenderaan
bermotor, KPR, atau lainnya yang menggunakan angsuran bahwa tingkat bunga
tidak bersifat tetap, tetapi bersifat mengambang. Maksud dari bersifat tetap adalah
sekali ditetapkan di awal akan berlaku terus hingga angsuran terakhir. Sedangkan
yang mengambang akan dievaluasi pada periode tertentu, misalnya setahun sekali.
Jika ternyata ada perubahan tingkat bunga yang digunakan, karena mengambang,
skedul amortisasi baru harus dibuat untuk angsuran-angsuran yang tersisa.
Penyesuaian tingkat bunga ini akan menyebabkan perubahan besar
angsuran bulanan dan amortisasi utang untuk per periode.
Jadi, pembiayaan kembali pinjaman yang dimaksud disini adalah pada saat bunga
pasar turun, seorang debitur dapat mempertimbangkan pinjaman baru dengan
bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi.
Contoh:
Ibu putri meminjam uang sebesar Rp. 200.000.000 untuk membeli
sebidang sawah. Pinjaman tersebut akan dilunasi dengan angsuran selama
4 tahun dengan bunga tetap 15% p.a.setelah melakukan pembayaran tepat
2 tahun, ibu putri melihat tingkat bunga di pasar telah turun menjadi 6 %
p.a sehingga ia berminat untuk melunasi pinaman yang berbunga 10 %
5
p.a, dengan pinjaman baru berbunga 6 %. Namun bank tersebut hanya
menyetujui pelunasan lebih cepat jika ibu putrid bersedia membayar
denda sebanyak 10 kali angsuran bulanan. Keputusan apa yang
seharusnya diambil ibu putri?
Penyelesaian :
Dik PV = Rp.200.000.000
n = 4 x 12 = 48
i = 15 %/12 = 1,25 % = 0,0125
A=
¿
¿
¿
¿
¿
(
PV
1−( 1+ i )−n
i
)
200.000 .000
1−( 1+0,0125 )−48
0,0125
(
(
(
200.000.000
1−( 1,025 )−48
0,0125
(
200.000.000
0,449143512
0,0125
)
)
200.000 .000
1−( 0,550856488 )
0,0125
)
)
200.000 .000
( 35,93148056
)
= 5.566.149,707
Jadi, denda pelunasan lebih cepat = 10 x 5.556.149,707
= Rp. 55.661.497,07
6
Saldo pinjaman setelah 24 kali angsuran
−24
(
1− (1+ 0,0125 )
0,0125
(
−24
PV =
1−( 1,0125 )
¿
0,0125
)
)
55.661 .497,07
55.661.497,07
¿
( 1−0,742197068
)55.661 .497,07
0,0125
¿
55.661.947,07
( 0,257802932
0,0125 )
= 20,62423456 x 55.661.497,07
= 114.797.577,2
Selanjutnya dengan bunga 6% selama 2 tahun ( 4 - 2)
PV = 114.797.577,2
n
= 2 x 12 = 24
i
= 6%/12 = 0,5 % = 0,005
A=
¿
(
(
PV
1−( 1+ i ) – n
i
)
114.797 .577,2
1−( 1+0,005 )−24
0,005
¿
¿
)
(
114.797 .577,2
1−( 1,005 )−24
0,005
(
114.797 .577,2
1−0,887185668
0,005
)
)
7
=
( 114,797.577,2
22,5628664 )
= 5.087.898,637
Jadi, berdasarkan perhitungan di atas ibu putri sebaiknya melakukan
pinjaman baru karena 5.566.149,707 ¿ 5.087 .898,637 .
8