KENDALI AOTOMATIS DI INDUSTRI docx

KENDALI OTOMATIS DI
INDUSTRI

 Setelah mengikuti perkuliahan ini di
harapkan mahasiswa dapat :
1. Dapat menjelaskan aksi kendali elemen pengendali P, I, D, PI, PID
2. Dapat melakukan penalaan pengendali metode dengan metode zieger
nichols

 Kendali otomatis adalah membandingkan
harga yang sebenarnya dari keluaran plant
dengan harga yang diinginkan, menentukqn
deviasi dan menghasilkan suatu sinyal
kontrol yang akan memperkecil deviasi
sampai nolatau sampai harga yang kecil.

 Cara kendali otomatis menghasilkan sinyal
kendali disebut aksi pengendalian ( control
action ).

Klasifikasi kendali otomatis di

industri
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Kendali dua posisi atau on – off
Kendali Proporsional
Kendali Integral (I)
Kendali Proporsional Integral ( PI )
Kendali Proporsional Deferensil ( PD)
Kendali Proporsional Deferensil Integral
(PID)

 Sebagian besar kendali Otomatis di industri
menggunakan listrik atau fluida tekan
seperti minyak atau udara sebagai sumber
daya.

Gambar 1.Diagram Blok Kendali Otomatis
dengan elemen ukur
Masukan
Acuan /
Setpoint

Detektor
kesalahan

Penguat

Alat Ukur

Sinyal
Kesalahan
Penggerak

Ke aktuator

Dari Plant

Dari gambar 1 :
 Kendali terdiri dari detektor kesalahan dan
penguat.
 Elemen ukur adalah perangkat yang merubah
variabel keluaran menjadi besaranlain yang
sesuai, seperti perpindahan, tekanan atau sinyal
listrik sehingga dapat digunakan untuk
membandingkan antara sinyal keluaran dengan
sinyal masukan acuan.
 Penguat berfungsi untuk memperkuat sinyal
kesalahan yang selanjutnya akan dimasukkan
ke aktuator.
 Aktuator berfungsi untuk merubah masukan
plant agar sesuai dengan sinyal kendali.

Kendali dua posisi atau ON OFF

 Kendali dua posisi adalah kendali yang

mempunyai elemen penggerak hanya dua
posisi tetap yaitu on dan off.

Gambar 2. Diagram Blok Kendali on off
M
1

m(t)

e(t)
M
2

Ke
aktuator

2a. Kendali on off tanpa
celah deferensial
M1

m(t)

e(t)
M2

2b. Kendali on off dengan
celah deferensial

Celah
deferensial
Ke
aktuator

 Dari Gambar 2
 Sinyal keluaran kendali adalah m(t) sinyal
kesalahan penggerak adalh e(t). Pada
kendali dua posisi, sinyal m(t) akan tetap
pada harga maksimum atau minimum
tergantung sinyal kesalahan penggerak,
positip atau negatif, sehingga

 m(t) = M1 untuk e(t) > 0

Gambar 3 ILustrasi kendali on off
V

Pelampung
Input

h

R

Gambar 4. Karakteristik Kendali On Off dengan celah
deferensial yang berbeda
h(t)

Celah Deferensial 2

a

c

Celah Deferensial 1

f

b
d

a-b = off
b-c = on
a-d = off
d-f = on

t1 t2

t3

t

KENDALI PROPORSIONAL
Kendali Proporsional adalah kendali yang memilki
keluaran yang sebanding/proporsional dengan
besarnya sinyal kesalahan.
kendali proporsional memiliki 2 parameter, pita
proporsional (proportional band) dan konstanta
proporsional. Daerah kerja kontroller efektif
dicerminkan oleh Pita proporsional (PB), sedangkan
konstanta proporsional (Kp) menunjukkan nilai
faktor penguatan terhadap sinyal kesalahan.

 Hubungan antara pita proporsional (PB)
dengan konstanta proporsional (Kp)
ditunjukkan secara prosentasi oleh persamaan
berikut:

PB =

1
x100%

Kp

Gambar 5 Grafik hubungan antara PB, keluaran kendali dan
kesalahan yang merupakan masukan kendali

 Dari Gambar 5 terlihat bahwa ketika
konstanta proporsional bertambah semakin
tinggi, pita proporsional menunjukkan
penurunan yang semakin kecil, sehingga
lingkup kerja yang dikuatkan akan semakin
sempit

Gambar 6. Diagram Blok Kendali
Proprsional
E(s)

Kp

M(s)

Ke
aktuator

 Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem
secara langsung merubah keluarannya sebesar konstanta pengalinya.

Dari Gambar 6 maka nilai Kp adalah
Kp = M(s)/E(s) atau M(s) = Kp . E(s)
Dimana Kp adalah Konstanta Proporsional, dari
persamaan tersebut terlihat pada kendali proporsional
nilai E (s) tidak boleh sama dengan nol, untuk itu pada
kendali proporsional M(s) selalu diperlukan sarat awal,
agar kendali proporsional dapat mulai beroperasi
Dari Gambar 6 jika sinyal error E(s) bernilai positif akan
mempercepat tercapainya hargayang diinginkan jika
negatif akan memperlambat tercapainya harga yang
diinginkan.
Kendali Proporsional pada dasarnya adalah penguat
dengan penguatannya dapat diatur

Karakteristiknya :
overshoot tinggi
waktu penetapan besar
periode osilasi sedang
adanya offset/droop/steady-state error ( offset adalah
selisih antara setpoint atau sinyal masukan acuan dengan
sinyal akhir terkendali atau control point )
 Konstanta Proporsional Kp sangat mempengaruhi error,
makin besar Kp makin kecil offsetnya, offset adalah selisih
antara setpoint atau sinyal masukan acuan dengan sinyal
akhir terkendali





 Seperti teleh dijelaskan bahwa pada kendali
proporsional selalu terjadi offset
 Perhatikan diagram blok berikut ini :
R(s)

E(s)

A

Kp

fb

M(s)

Sistem dengan transfer fungsi A di kendalikan oleh
kendali proporsional dengan penguatan Kp. Dari
Diagram Blok diperoleh transfer fungsi
keseluruhan adalah :
K p. A
1 K p. A. fb

R
(
s
)
Jika fb = 1 maka persamaan
akan menjadi
M(s) =

M(s) =

Kp. A
1  Kp. A

X
1 X

R(s)

R(s)

Jika Kp.A = X maka

Perhatikan nilai
didalam kurung
tidak pernah
diperoleh hasil 1
selalu < 1

Perhatikan Tabel berikut

 Misal Setpoint , R(s) = 5 maka diperoleh M(s)
sebagai berikut
X

M(s)

Offset

0.01

0.0495

4.9505

0.1

0.4545

4.5455

0.5

1.6667

3.3333

1

2.5000

2.5000

2

3.3333

1.6667

3

3.7500

1.2500

10

4.5455

0.4545

50

4.9020

0.0980

100

4.9505

0.0495

1000

4.9950

0.0050

10000

4.9995

0.0005

Terlihat bahwa Besar sinyal
terkendali M(s) tidak
pernah sama dengan nilai
setpoint ( 5 )
Besar perubahan nilai X
dipengaruhi oleh besarnya
nilai Kp, semakin besar
nilai Kp nilai x akan
semakin besar pula.

Rangkaian Elektronika Kendali
Proporsional

Sumber : industrial controller……………

Keterangan Gambar
 Dari gambar rangkaian elektromika kendali
proporsional Op amp U1 menghasilkan sinyal ( e =
SP-PV ; SP = set point ; PV= process variable).
 Op amp U2 berfungsi sebagai kendali
proporsional.
 Op amp U3 berfungsi untuk membalik keluaran
U2.
 Dioda zener berfungsi untuk membatasi tegangan
keluaran positif dan negatif.

Biasanya Vos diset setengah dari Vout

Dari gambar rangkaian elektronika kendali
proporsional maka tegangan keluaran
adalah :

Rf
Rf
Vout  Verror 
Vos
Ri
Ros
Biasanya Rf = Ros sehingga :

Rf
Vout  Verror  Vos
Ri
Pada saat tidak ada
error
Verror = 0
Vout = Vos
Tegangan ini di
tunjukkan pada posisi e
pada gafik tansfer
fungsi dari kendali
proporsional

 Kemiringan dari kurva fungsi transfer
ditentukan oleh besarnya penguatan yang
diterima oleh Verror oleh inverting amplifier
 m= Rf/Ri
= Vout(FS)/(PB x Verror(FS)
Keterangan FS = full Scale

Latihan1
Dari gambar rangkaian elektronika untuk kendali
proporsional diketahui :
 Vsp = 6 Volt
 Vos = 5 Volt
 Ros = Rf = 100 K ohm
 Ri = 22 K ohm
 Vz ( tegangan output maksimum) = 10 Volt
 Hitung :
a. Vout pada Vpv = 5,5 Volt
b. Vout pada Vpv = 4 Volt


Penyelesaian
a.
 Verror = Vsp – Vpv
= 6 – 5,5
= 0,5 Volt
Vout = ((Rf/Ri) x Verror) + Vos
= ((100/22)x0,5) + 5
= 7,25 Volt

b.
Verror = Vsp – Vpv
= 6–4
= 2 Volt
Vout = ((Rf/Ri) x Verror) + Vos
= ((100/22)x2) + 5
= 14 Volt
Karena tegangan output dibatasi oleh
tegangan maksimum pada dioda zener
sehingga tegangan keluaran adalah 10 Volt

Latihan2
Design sebuah kendali proporsional dengan
ketentuan sebagai berikut :
Proporsional band ( pita proporsional) = 67 %
Error maksimum = 3 Volt
Skala maksimum tegangan keluaran = 16 Volt
Zero error berada pada titik 25% dari keluaran
kendali

Penyelesaian
 Jika pada saat error tegangan keluaran adalah 25% maka
tegangan out adalah
 Vout = 0,25 X 16 Volt = 4 Volt
 Error maksimum = 3 volt
Sehinggga skala error maksimum adalah 6 volt
Nilai penguatan (m) adalah
 m= Rf/Ri = Vout(FS)/(PB x Verror(FS)

= 16 Volt /(67% x 6 Volt ) = 3,98 ~ 4
 Untuk menentukan nilai komponen, Ros=Rf = 100 K ohm
pada saat
Verror = 0 berlaku
Vos= Vout = 4 Volt ( 25 % dari keluaran maksimum )

 Dengan data Vos = 4 Volt dan m (Kp)= 4
 Maka kurva transfer dapat kita gambar sbb :

Vos = 4 volt ;
Verror=0
Y=4
(sumbu Vout)
X ( sumbu Verror)
=Y/m=4/4 = 1

 Karena nilai potensiometer R1 jauh lebih kecil
dibandingkan Ros agar nilai tegangan offset (Vos) dapat
kita atur maka kita tetapkan nilai petensiometer R1= 5 K
ohm
 m= Rf/Ri
 Ri= Rf/m = 100/ 4 = 25 K ohm
 Karena nilai Ri dan seri dengan R1 maka dicari nilai R total
yang mendekati 25 K ohm antara potensiometer R1 dan
Ri.
 R1 = 5 K ohm dan Ri = 22 Kohm
 Rcomp= Rf pararel Ros pararel Ri

= 16,7 K ohm`

KENDALI INTEGRAL
kendali integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini:







Keluaran kendali membutuhkan selang waktu
tertentu, sehingga kendali integral cenderung
memperlambat respon.
Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran
kendali akan bertahan pada nilai sebelumnya.
Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran
akan menunjukkan kenaikan atau penurunan
yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan
dan nilai Ki
Konstanta integral Ki yang berharga besar akan
mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin
besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan
peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kendali

Transfer fungsi dari kendali integral
M(s)

E(s)
Ki/s

 M(s)/E(s) = Ki/s

Ke
aktuator

Hubungan antara input /
output kendali integral

• Dari gambar terlihat bahwa semakin besar error maka
•
•
•
•
•

keluaran kendali integral akan semakin curam ( error ab >
error bc > error cd)
Pada error de bernilai = 0 keluaran kendali sama dengan
harga sebelumnya yaitu harga maksimum keluaran kendali
dari titik error cd
Pada error fg bernilai = 0 keluaran alat kendali sama
dengan harga sebelumnya yaitu harga minimum keluaran
kendali titik error ef
Keluaran alat kendali akan naik jika error bernilai positif
( titik error abcd dan g)
Keluaran alat kendali akan naik jika error bernilai positif
( titik error abcd dan g)
Keluaran alat kendali akan turun jika error bernilai negatif
( titik error ef)

Diagram Kotak Alat Kendali
E(s)

M(s)

Ki/s

E(s)

E(s)

M(s)

M(s)

U
E

Hubungan masukan dan
keluaran alat kendali integral
%
K2

K2 > K1
K1

Waktu
E (%)

Semakin besar
konstanta integrasi Ki
maka semakin besar
pula laju keluaran alat
kendali dengan kata
lain kecuraman
kenaikan keluaran
kendali akan semakin
tajam bila penguatan
integrasinya semakin
besar

Rangkaian OP amp sebagai
Integrator

• Dari gambar maka hubungan
tegangan dan arus pada kapasitor
adalah :

Jika Vo adalah
tegangan awal
kapasitor

• Dengan mensubstitusikan
persamaan arus ketegangan
didapat :

Vout = Ki

Verror dt + Vo

Dengan membandingkan kedua
persamaan maka didapat :

• Ki adalah konstanta integrasi ( per
detik )
• RiCi Konstanta waktu ( detik )

Rangakaian elektronika kendali
integral

KENDALI PROPORSIONAL
INTEGRAL
• Alat kendali proporsional integral (PI)
adalah kombinasi dari kendali Proporsional
dan integral. Persamaan dari kendali PI
adalah :

Kp
M ( s ) Kp.E ( s ) 
E (s)
Ti .s

Maka fungsi alih dari
pengendalian PI adalah :

M (s)
1
Kp(1 
)
E (s)
Ti .s
Jika

1
 Ki
Ti

M (s)
Ki
Kp(1  )
E (s)
s

Gambar Diagram Blok Kendali
PI
E(s)

E(s)

E(s)

M(s)

PI
Kp(1 

Ki
)
s

M(s)

M(s)

U
E

• Jika masukan pengendalian diberikan
sinyal dengan fungsi step maka
tanggapan yang terjadi pada
keluaran kendali adalah kendali
proporsional akan memberikan
respon awal dan dilanjutkan oleh
kendali integal hingga keadaan stabil
dan error berhasil dihilangkan,
sehingga keluaran dari alat kendali
adalah sebagai berikut :

Respon alat kendali PI dengan
sinyal step
%

integral

2Kp
proporsional

Kp

Waktu
E (%)

KENDALI DEFERENSIAL
• Keluaran kontroler diferensial

memiliki sifat seperti halnya suatu
operasi derivatif. Perubahan yang
mendadak pada masukan kontroler,
akan mengakibatkan perubahan
yang sangat besar dan cepat.
Gambar berikut ini menunjukkan blok
diagram yang menggambarkan
hubungan antara sinyal kesalahan
dengan keluaran kontroller.

Gambar berikut ini menunjukkan blok diagram yang
menggambarkan hubungan antara sinyal kesalahan
dengan keluaran kontroller.

• Gambar berikut ini menyatakan hubungan antara
sinyal masukan dengan sinyal keluaran kontroler
diferensial. Ketika masukannya tidak mengalami
perubahan, keluaran kontroler juga tidak
mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal
masukan berubah mendadak dan menaik
(berbentuk fungsi step), keluaran menghasilkan
sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal masukan
berubah naik secara perlahan (fungsi ramp),
keluarannya justru merupakan fungsi step yang
besar magnitudnya sangat dipengaruhi oleh
kecepatan naik dari fungsi ramp dan faktor
konstanta diferensialnya Td (Guterus, 1994, 8-4).

Kurva waktu hubungan inputoutput kontroler diferensial

Karakteristik kontroler
diferensial adalah sebagai
berikut:
– Kontroler ini tidak dapat menghasilkan keluaran bila
tidak ada perubahan pada masukannya (berupa sinyal
kesalahan).
– Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka
keluaran yang dihasilkan kontroler tergantung pada nilai
Td dan laju perubahan sinyal kesalahan. (Powel, 1994,
184).
– Kontroler diferensial mempunyai suatu karakter untuk
mendahului, sehingga kontroler ini dapat menghasilkan
koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan
menjadi sangat besar. Jadi kontroler diferensial dapat
mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi
yang bersifat korektif, dan cenderung meningkatkan
stabilitas sistem (Ogata,, 1997, 240).

• Berdasarkan karakteristik kontroler

tersebut, kontroler diferensial umumnya
dipakai untuk mempercepat respon awal
suatu sistem, tetapi tidak memperkecil
kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja
kontrolller diferensial hanyalah efektif
pada lingkup yang sempit, yaitu pada
periode peralihan. Oleh sebab itu kontroler
diferensial tidak pernah digunakan tanpa
ada kontroler lain sebuah sistem (Sutrisno,
1990, 102).

Kontroler PID

• Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-

masing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi
dengan menggabungkan ketiganya secara paralel
menjadi kontroler proposional plus integral plus
diferensial (kontroller PID). Elemen-elemen
kontroller P, I dan D masing-masing secara
keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi
sebuah sistem, menghilangkan offset dan
menghasilkan perubahan awal yang
besar(Guterus, 1994, 8-10).

Diagram Blok Kendali PID

Hubungan Output dan input
Kendali PID

Penalaan Paramater
Kontroler PID
• Penalaan parameter kontroller PID selalu didasari atas

tinjauan terhadap karakteristik yang diatur (Plant). Dengan
demikian betapapun rumitnya suatu plant, perilaku plant
tersebut harus diketahui terlebih dahulu sebelum penalaan
parameter PID itu dilakukan. Karena penyusunan model
matematik plant tidak mudah, maka dikembangkan suatu
metode eksperimental. Metode ini didasarkan pada reaksi
plant yang dikenai suatu perubahan. Dengan menggunakan
metode itu model matematik perilaku plant tidak diperlukan
lagi, karena dengan menggunakan data yang berupa kurva
krluaran, penalaan kontroler PID telah dapat dilakukan.
Penalaan bertujuan untuk mendapatkan kinerja sistem
sesuai spesifikasi perancangan. Ogata menyatakan hal itu
sebagai alat control (controller tuning) (Ogata, 1997, 168,
Jilid 2). Dua metode pendekatan eksperimen adalah ZieglerNichols dan metode Quarter decay.

Metode Ziegler-Nichols
• Ziegler-Nichols pertama kali

memperkenalkan metodenya pada
tahun 1942. Metode ini memiliki dua
cara, metode osilasi dan kurva
reaksi. Kedua metode ditujukan
untuk menghasilkan respon sistem
dengan lonjakan maksimum sebesar
25%. Gambar berikut ini
memperlihatkan kurva dengan
lonjakan 25%.

Kurva respons tangga satuan yang
memperlihatkan 25 % lonjakan
maksimum

Metode Kurva Reaksi
• Metode ini didasarkan terhadap reaksi

sistem untaian terbuka. Plant sebagai
untaian terbuka dikenai sinyal fungsi
tangga satuan. Kalau plant minimal tidak
mengandung unsur integrator ataupun
pole-pole kompleks, reaksi sistem akan
berbentuk S. Gambar 13 menunjukkan
kurva berbentuk S tersebut. Kelemahan
metode ini terletak pada
ketidakmampuannya untuk plant
integrator maupun plant yang memiliki
pole kompleks.
 

Respon tangga satuan
sistem

Kurva Respons
berbentuk S

• Kurva berbentuk-s mempunyai dua konstanta,

waktu mati (dead time) L dan waktu tunda T. Dari
gambar kurva s terlihat bahwa kurva reaksi
berubah naik, setelah selang waktu L. Sedangkan
waktu tunda menggambarkan perubahan kurva
setelah mencapai 66% dari keadaan mantapnya.
Pada kurva dibuat suatu garis yang
bersinggungan dengan garis kurva. Garis
singgung itu akan memotong dengan sumbu
absis dan garis maksimum. Perpotongan garis
singgung dengan sumbu absis merupakan ukuran
waktu mati, dan perpotongan dengan garis
maksimum merupakan waktu tunda yang diukur
dari titik waktu L.

• Penalaan parameter PID didasarkan
perolehan kedua konstanta itu.
Zeigler dan Nichols melakukan
eksperimen dan menyarankan
parameter penyetelan nilai Kp, Ti,
dan Td dengan didasarkan pada
kedua parameter tersebut. Tabel 1
merupakan rumusan penalaan
parameter PID berdasarkan cara
kurva reaksi.

Penalaan paramater PID
dengan metode kurva reaksi
Tipe
Kontroler

Kp

Ti

Td

P

T/L

~

0

PI

0,9 T/L

L/0.3

0

PID

1,2 T/L

2L

0,5L

Metode Osilasi
• Metode ini didasarkan pada reaksi sistem untaian
tertutup. Plant disusun serial dengan kontroller
PID. Semula parameter parameter integrator
disetel tak berhingga dan parameter diferensial
disetel nol (Ti = ~ ;Td = 0). Parameter
proporsional kemudian dinaikkan bertahap. Mulai
dari nol sampai mencapai harga yang
mengakibatkan reaksi sistem berosilasi. Reaksi
sistem harus berosilasi dengan magnitud
tetap(Sustain oscillation) (Guterus, 1994, 9-9).
Gambar berikut menunjukkan rangkaian untaian
tertutup pada cara osilasi.

Sistem untaian tertutup
dengan alat kontrol
proporsional

• Nilai penguatan proportional pada
saat sistem mencapai kondisi sustain
oscillation disebut ultimate gain Ku.
Periode dari sustained oscillation
disebut ultimate period Tu
(Perdikaris, 1991, 433). Gambar
berikut menggambarkan kurva reaksi
untaian terttutup ketika berosilasi

Kurva respon sustain
oscillation

• Penalaan parameter PID didasarkan terhadap

kedua konstanta hasil eksperimen, Ku dan Pu.
Ziegler dan Nichols menyarankan penyetelan
nilai parameter Kp, Ti, dan Td berdasarkan
rumus yang diperlihatkan pada Tabel berikut
Tipe Kontroler

Kp

Ti

P

0,5.Ku

PI

0,45.Ku

1/2 Pu

PID

0,6.Ku

0,5 Pu

Td

0,125 Pu

Metode Quarter - decay
• Karena tidak semua proses dapat mentolerir

keadaan osilasi dengan amplituda tetap, Cohencoon berupaya memperbaiki metode osilasi
dengan menggunakan metode quarter amplitude
decay. Tanggapan untaian tertutup sistem, pada
metode ini, dibuat sehingga respon berbentuk
quarter amplitude decay (Guterus, 1994, 9-13).
Quarter amplitude decay didefinisikan sebagai
respon transien yang amplitudanya dalam
periode pertama memiliki perbandingan sebesar
seperempat (1/4) (Perdikaris, 1991, 434).

Kurva respon quarter
amplitude decay

• Kontroler proportional Kp ditala
hingga diperoleh tanggapan quarter
amplitude decay,. Sedangkan
penalaan parameter kontroler PID
adalah sama dengan yang digunakan
pada metode Ziegler-Nichols