T1 Lampiran Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Penerapan Contextual Teaching Learning (CTL) dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika pada Siswa Kelas V SD Negeri Gendongan ota Salatiga Semester 1 Tahun Pelajaran 20162017
Lampiran 1
Surat Izin Penelitian
64
65
Lampiran 2
Surat Keterangan Penelitian
66
67
Lampiran 3
Soal Uji Validitas Siklus I
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 + 4 adalah . . . .
2. 7 + 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Ibu membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diberi apel Bu Mery 4 kg. Jadi semua
apel milik ibu adalah. . . .
4. Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik dibawah ini adalah . . . .
8 + 10 = . . . .
5. Nina punya pensil 5 buah. Kemudian ibu membelikan Nina lagi 3 buah. Jadi semua
pensil Nina adalah . . . .
6. Hasil dari 4 + (-9) adalah . . . .
7. 5 + (-3) = n, nilai n adalah . . . .
8. 7 + (–2) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
9. 6 + (–6) = x, nilai x adalah . . . .
10. Hasil dari 3 + (–5) adalah . . . .
11. Kemarin suhu udara di kota A adalah 7°C. Hari ini suhu udara di kota A turun 12°C.
Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
12. Nina dan adiknya suka makan coklat. Suatu hari dia diberi coklat ibu 2 buah.
Kemudian adik Nina menangis minta coklat 5 buah pada Nina. Jadi coklat yang
masih harus diberikan adik adalah . . . .
13. Hasil dari –6 + 8 adalah . . . .
14. Hasil dari –3 + 7 adalah . . . .
15. Hasil dari penjumlahan –30 dengan 25 adalah . . . .
16. -7 + 3 = n, nilai n adalah . . . .
17. - 9 +4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
18. -9 + 9 = x, nilai x adalah . . . .
19. Hasil dari -10 + 5 adalah . . . .
20. Hasil dari -3 + ( -10) adalah . . . .
21. Hasil dari –3 + -7 adalah . . . .
22. Hasil dari penjumlahan –30 dengan -30 adalah . . . .
23. -11 + ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
24. -20 + (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
25. -18 + (-12) = x, nilai x adalah . . . .
68
Lampiran 4
Soal Uji Validitas Siklus II
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 - 4 adalah . . . .
2. 7 - 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Titin membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diminta Beni 4 kg. Jadi sisa apel
milik ibu adalah. . . .
4. Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik dibawah ini adalah . . . .
8-9=....
5. Nina punya pensil 5 buah. Tiba-tiba ada yang patah 3 buah. Jadi sisa pensil Nina
yang masih bagus adalah . . . .
6. Hasil dari 4 – (-9) adalah . . . .
7. 5 - (-3) = n, nilai n adalah . . . .
8. 7 - (–2) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
9. 6 - (–6) = x, nilai x adalah . . . .
10. Hasil dari 3 - (–5) adalah . . . .
11. Kemarin suhu udara di kota A adalah 2°C dibawah 0. Hari ini suhu udara di kota A
turun 6°C. Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
12. Hasil dari 11 – ( - 2) adalah . . . .
13. Hasil dari –6 - 8 adalah . . . .
14. Hasil dari –3 - 7 adalah . . . .
15. Hasil dari pengurangan –30 dengan 25 adalah . . . .
16. -7 - 3 = n, nilai n adalah . . . .
17. - 9 - 4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
18. -12 -12 = x, nilai x adalah . . . .
19. Hasil dari -10 - 5 adalah . . . .
20. Hasil dari -3 - ( -10) adalah . . . .
21. Hasil dari –3 – (-7) adalah . . . .
22. Hasil dari pengurangan –40 dengan -40 adalah . . . .
23. -11 - ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
24. -20 - (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
25. -18 - (-12) = x, nilai x adalah . . . .
69
Lampiran 5
RPP Siklus I
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) SIKLUS 1
Satuan Pendidikan
: Sekolah Dasar (SD)
Nama Sekolah
: SD Negeri Gendongan 3
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: V (Lima) / 1 (Satu)
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit (09.00 – 10.10)
Hari, tanggal
: Selasa, 22 November 2016
A. Standar kompetensi
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi dasar
1.3 Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat.
C. Indikator
1.3.1 Siswa dapat melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.
D. Tujuan pembelajaran
1.3.1 Melalui tanya jawab, siswa dapat menyebutkan tiga jenis bilangan bulat dengan
benar.
1.3.2 Setelah siswa mengamati contoh pemodelan, siswa dapat membuat pemodelan
pembelajaran matematika tentang penjumlahan bilangan bulat dengan benar.
1.3.3 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung penjumlahan
bilangan bulat antara bilangan positif dan bilangan positif dengan benar.
1.3.4 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung penjumlahan
bilangan bulat antara bilangan positif dan bilangan negatif dengan benar.
1.3.5 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung penjumlahan
bilangan bulat antara bilangan negatif dan bilangan positif dengan benar.
1.3.6 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung penjumlahan
bilangan bulat antara bilangan negatif dan bilangan negatif dengan benar.
70
E. Materi pelajaran (Terlampir)
1. Jenis-jenis bilangan bulat.
2. Operasi penjumlahan bilangan bulat.
F. Strategi dan metode pembelajaran
Strategi Pembelajaran
- Cooperatif learning
Model Pembelajaran
- Contextual Teaching Learning (CTL)
G. Sumber belajar dan media pembelajaran
A. Sumber belajar
- Buku Paket Metematika SD kelas V
- Mustoha.2008.MATEMATIKA untuk SD/ MI kelas 5.Penerbit: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.Hal: 15-20.
B. Media pembelajaran
- Contoh pemodelan
- Kantong soal
- Dadu
C. Alat dan Bahan
1.
2.
3.
4.
5.
Spidol
Papan tulis
LCD
Laptop
Doble Tip
6.
7.
8.
9.
10.
Kertas Lipat
Gunting
Kertas HVS
Lem kertas
Solasi
71
H. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran
Tahap
Sintaks
Aspek yang Diamati
Alokasi
Pembelajaran
Waktu
1. Guru Guru mengucapkan salam 5 menit
kepada para siswa.
2. Guru mengabsen siswa yang tidak
berangkat.
3. Apersepsi : Guru bertanya pada siswa
“siapa yang pernah membeli
makanan di kantin/warung/
koperasi?”
“kalau membeli itu menerima
uang atau memberi uang?”
“kalau uangnya digunakan untuk
membeli
makanan,
uang
dikantong
berkurang
atau
bertambah?”
“sedangkan
uang
penjual
bertambah atau berkurang setelah
penjual menerima uang dari
kalian?”
4. Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai
tentang penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
Pendahuluan
1.
Siswa ditanya tentang jenis bilangan 15 menit
Pelaksanaaan
Tahap 1
Inti
Mengembangkan
bulat dengan menuliskan lima contoh
Pemikiran
angka (-2 , -5 , 4 , 6, dan 0).
konstruktivisme
(Eksplorasi)
(Constructivisme)
2.
Guru memberikan dua permasalahan
permasalahan. (“Ibu membeli tomat
sebanyak
2
kg.
Kemudian
Bibi
memberi 3 kg tomat kepada Ibu.
Berapa kg tomat yang dimiliki Ibu?”)
(Eksplorasi)
Tahap 2
1.
Siswa berusaha untuk menemukan hasil
Menemukan
penjumlahan
(Inquiri)
pengetahuan
dengan
mereka
menggunakan
berbekal
pengalaman mereka dalam kehidupan
72
sehari-hari. (Eksplorasi)
2.
Siswa
diberi
menjawab
kesempatan
pertanyaan
untuk
dari
guru.
(Eksplorasi)
3.
Guru memberikan apresiasi kepada
siswa
atas
jawaban
yang
diberikan.(“Pinter! Jadi semua sudah
berusaha menemukan jawabannya ya,
sekarang mari kita bahas bersama!”)
Tahap 3
1.
Guru bertanya kepada siswa tentang
Bertanya
soal pertama secara runtut
dengan
(Question )
menggambarkannya dalam pemodelan
gambar di papan tulis.(Eksplorasi)
2.
Guru bertanya jawaban dari soal setelah
guru
membimbing
siswa
menggambarkan masalah
dengan
yang ada
dalam soal tersebut. (Eksplorasi)
Tahap 4
1.
Siswa
di
kelas
dibagi
Masyarakat
beberapa
Belajar
terdiri dari empat siswa. (Elaborasi)
(Learning
2.
Community)
kelompok
menjadi
belajar
yang
Guru memilih 5 siswa tercepat untuk
mengambil soal dan membacakannya
di depan kelas. (Elaborasi)
3.
Setiap kelompok mencatat 5 soal yang
telah dibacakan dan mendiskusikan
jawabannya
dalam
kelompok.
(Elaborasi)
4.
Siswa
diberi
mendiskusikan
kesempatan
cara
di
untuk
kehidupan
sehari-hari yang bisa diumpamakan
dalam memecahkan masalah operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat
dengan
73
syarat
tidak
boleh
30 menit
menggunakan
kegiatan
hutang
piutang. (Elaborasi)
1.
Tahap 5
Setiap kelompok diminta menuliskan
Pemodelan
hasil diskusi mereka tentang cara
(Modeling)
mendapatkan jawaban dari operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat
dalam Lembar Kerja Siswa (LKS).
( Minimal dengan satu model )
(Elaborasi)
2.
Setiap kelompok diberi kesempatan
mempresentasikan pemodelan yang
telah mereka buat dalam kelompok di
depan kelas dan di tanggapi kelompok
lain. (Elaborasi)
1.
Tahap 6
Guru bertanya kepada siswa tentang
Refleksi
pembelajaran yang telah dilakukan
( Reflection)
merupakan
kegiatan
yang
pernah
dialami dalam kehidupan sehari-hari.
(Konfirmasi)
2.
Siswa
dibimbing
dalam
menyimpulkan hasil dari pembelajaran
yang telah dilakukan. (Konfirmasi)
Penutup
1.
Tahap 7
Penilaian
Nyata
memberikan
soal
evaluasi
kepada setiap siswa tentang materi
(Authentic
Assessment)
Guru
penjumlahan bilangan bulat.
2.
Siswa mengerjakan soal evaluasi.
3.
Guru bersama siswa mencocokkan
jawaban dari soal evaluasi yang telah
dikerjakan oleh siswa.
4.
Guru
memberikan
PR
(Pekerjaan
Rumah) bagi siswa yang mencapai
KKM
dengan
memberi
tugas
(membaca materi tentang pengurangan
74
20 menit
bilangan bulat) dan bagi siswa yang
belum
mencapai
KKM
dengan
memberi tugas remedial (membuat
satu contoh cerita yang pernah mereka
alami
yang
penjumlahan
berhubungan
bilangan
dengan
bulat
dan
membaca materi tentang pengurangan
bilangan bulat).
5.
I. Penilaian
a. Prosedur
b. Jenis
c. Bentuk
Guru menutup kegiatan dengan salam.
: Post Test
: Tes dan Non Tes
: Tes (Isian pendek ) Terlampir
Non Tes (Lembar Observasi Siswa) Terlampir
75
76
Lampiran Materi
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri atas
himpunan positif atau bilangan asli, bilangan nol, dan bilangan negatif. Biasanya,
bilangan bulat dinotasikan dengan B. Contohnya: B= {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}
Bilangan bulat terdiri atas 3 beberapa hal, diantaranya:
a.
Bilangan Asli
Yakni bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif yang diawali dengan
bilangan 1. Biasanya bilangan asli ini dinotasikan dengan huruf A.
Misalnya: A= 1, 2, 3,….
b.
Bilangan Nol
Yakni bilangan yang netral , tidak positif dan tidak pula negatif. Bilangan
nol disimbolkan dengan 0.
c.Bilangan Negatif
Bilangan negatif (integer negatif) ialah bilangan yang lebih kecil atau
kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah
kiri nol pada garis bilangan. Misal: {-1, -2, -3, -4,…)
1. Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan diambil dari kata dasar jumlah yang berarti banyaknya
( bilangan atau sesuatu yang dikumpulkan menjadi satu).
Pengertian penjumlahan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia
(KBBI,2005:480) adalah proses, cara, perbuatan menjumlahkan.
Penjumlahan adalah menggabungkan dua kelompok (himpunan) Sri
Subarinah (2006:29)
Jadi bisa diambil kesimpulan bahwa penjumlahan bilangan bulat adalah
penggabungan atau penyatuan dua bilangan bulat. Ada 4 jenis penjumlahan
bilangan bulat, yaitu :
1.
2.
3.
4.
Bilangan positif (+) dan positif (+)
Bilangan positif (+) dan negatif (-)
Bilangan negatif (-) dan positif (+)
Bilangan negatif (-) dan negatif (-)
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat
77
a.
b.
c.
Sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku :
a+b=b+a
Artinya, hasiln penjumlahan dua bilangan bulat yang tempatnya
dipertukarkan selalu sama.
Unsur identitas (netral) pada penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku :
a+0=0+a=a
Artinya, hasil penjumlahan suatu bilangan bulat negatif maupun positif
dengan bilangan netral atau nol maka hasilnya bilangan blat negatif atau
positif tersebut.
Sifat assosiatif (pengelompokkan) pada penjumlahan
Untuk semua bilanganbulat a, b, dan c berlaku :
(a + b ) + c = a + ( b + c )
78
Nama/ No.Absen
: 1.
2.
Lampiran kerja diskusi kelompok
3.
Buat satu model kegiatan (pemodelan) dalam kehidupan sehari-hari yang bisa
digunakan untuk menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Kemudian jawablah soal yang dibacakan temanmu di depan kelas dengan menggunakan
model yang kelompokmu buat!
Produk Pemodelan untuk Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh soal :
a. 3 + 5 = . . .
Soal yang dibacakan teman
Contoh soal :
b.
4 + (-2) = . . .
Jawaban dengan pemodelan
1.
2.
2.
3.
4.
79
Nama
:
Lampiran Soal Evaluasi
No. Absen
:
Soal Evaluasi !
Kelas
: V (Lima)
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 + 4 adalah . . . .
2. 7 + 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Ibu membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diberi apel Bu Mery 4 kg. Jadi semua
apel milik ibu adalah. . . .
4. Nina punya pensil 5 buah. Kemudian ibu membelikan Nina lagi 3 buah. Jadi semua
pensil Nina adalah . . . .
5. Hasil dari 4 + (-9) adalah . . . .
6. 5 + (-3) = n, nilai n adalah . . . .
7. 6 + (–6) = x, nilai x adalah . . . .
8. Kemarin suhu udara di kota A adalah 7°C. Hari ini suhu udara di kota A turun 12°C. Jadi
suhu udara hari ini adalah . . . .
9. Nina dan adiknya suka makan coklat. Suatu hari dia diberi coklat ibu 2 buah. Kemudian
adik Nina menangis minta coklat 5 buah pada Nina. Jadi coklat yang masih harus
diberikan adik adalah . . . .
10. Hasil dari –6 + 8 adalah . . . .
11. Hasil dari –3 + 7 adalah . . . .
12. Hasil dari penjumlahan –30 dengan 25 adalah . . . .
13. -7 + 3 = n, nilai n adalah . . . .
14. - 9 +4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
15. Hasil dari -3 + ( -10) adalah . . . .
16. Hasil dari –3 + -7 adalah . . . .
17. Hasil dari penjumlahan –30 dengan -30 adalah . . . .
18. -11 + ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
19. -20 + (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
20. -18 + (-12) = x, nilai x adalah . . . .
80
Lampiran Kunci Jawaban dan Penilaian
11. 4
12. -5
13. -4
14. -5
15. -13
16. -10
17. -60
18. -21
19. -50
20. -30
1. 7
2. 8
3. 9
4. 8
5. -5
6. 2
7. 0
8. -5
9. 3 buah
10. 2
Pedoman Penskoran Soal Evaluasi
Aspek
Jumlah
Penilaian
Soal
Skor
Pedoman Penskoran
Isian
Skor
Tertinggi
Terendah
20
0
20
0
Jika jawaban benar dan diberi skor
1
20
Jika jawaban salah diberi skor 0
Jumlah skor tertinggi
Nilai Akhir
Skor
jumlah skor x 5
81
100
Lampiran 6
RPP Siklus II
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) SIKLUS II
Satuan Pendidikan
: Sekolah Dasar (SD)
Nama Sekolah
: SD Negeri Gendongan 3
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: V (Lima) / 1 (Satu)
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit (09.00 – 10.10)
Hari, tanggal
: Kamis, 24 November 2016
A. Standar kompetensi
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi dasar
1.3 Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat.
C. Indikator
1.3.2 Siswa dapat melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat.
D. Tujuan pembelajaran
1.3.1 Melalui tanya jawab, siswa dapat menyebutkan tiga jenis bilangan bulat dengan
benar.
1.3.2 Setelah siswa mengamati contoh pemodelan, siswa dapat membuat pemodelan
pembelajaran matematika tentang pengurangan bilangan bulat dengan benar.
1.3.3 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung pengurangan
bilangan bulat antara bilangan positif dan bilangan positif dengan benar.
1.3.4 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung pengurangan
bilangan bulat antara bilangan positif dan bilangan negatif dengan benar.
1.3.5 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung pengurangan
bilangan bulat antara bilangan negatif dan bilangan positif dengan benar.
1.3.6 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung pengurangan
bilangan bulat antara bilangan negatif dan bilangan negatif dengan benar.
93
E. Materi pelajaran (Terlampir)
1. Jenis-jenis bilangan bulat.
2. Operasi penjumlahan bilangan bulat.
3. Operasi pengurangan bilangan bulat.
F. Strategi dan metode pembelajaran
Strategi Pembelajaran
- Cooperatif learning
Model Pembelajaran
- Contextual Teaching Learning (CTL)
G. Sumber belajar dan media pembelajaran
A. Sumber belajar
- Buku Paket Metematika SD kelas V
- Mustoha.2008.MATEMATIKA untuk SD/ MI kelas 5.Penerbit: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.Hal: 15-20.
B. Media pembelajaran
- Contoh pemodelan
- Kantong soal
- Dadu
C. Alat dan Bahan
1.
2.
3.
4.
5.
Spidol
Papan tulis
LCD
Laptop
Doble Tip
6. Kertas Lipat
7. Gunting
8. Kertas HVS
9. Lem kertas
10. Solasi
H. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran
Tahap
Sintaks
Aspek yang Diamati
Alokasi
Pembelajaran
Pendahuluan
Waktu
1. Guru
Guru
mengucapkan
salam 5 menit
kepada para siswa.
2. Guru mengabsen siswa yang tidak
berangkat.
3. Apersepsi : guru mebawa 1 meter pita
kemudian salah satu siswa diminta
memotong pita itu menjdi 2 bagian
yang sama panjang. Satu pita sebagian
diberikan pada salah satu siswa yang
94
lain. Kemudian siswa ditanya apakah
pita yang dimiliki guru berkurang atau
bertambah.
4. Guru
menyampaikan
pembelajaran
yang
tujuan
akan
dicapai
tentang penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
Pelaksanaaan
Tahap 1
1. Siswa ditanya tentang jenis bilangan 15 menit
Mengembangkan
bulat dengan menuliskan lima contoh
Pemikiran
angka (-2 , -5 , 4 , 6, dan 0).
konstruktivisme
(Eksplorasi)
(Constructivisme)
2. Guru memberikan dua permasalahan
permasalahan. (“Susi mempunyai pita
sepanjang 40 cm. Kemudian pita itu
dipotong 15 cm untuk diberikan pada
Sinta. Berapakah sisa panjang pita
yang dimiliki Susi?” ) (Eksplorasi)
Tahap 2
1. Siswa berusaha untuk menemukan
Menemukan
hasil
pengurangan
(Inquiri)
menggunakan
dengan
pengetahuan
mereka
berbekal pengalaman mereka dalam
kehidupan sehari-hari. (Eksplorasi)
2. Siswa
diberi
menjawab
kesempatan
pertanyaan
dari
untuk
guru.
(Eksplorasi)
3. Guru memberikan apresiasi kepada
siswa
atas
jawaban
yang
diberikan.(“Pinter! Jadi semua sudah
berusaha menemukan jawabannya ya,
sekarang mari kita bahas bersama!”)
Tahap 3
1. Guru bertanya kepada siswa tentang
Bertanya
soal
(Question )
menggambarkannya dalam pemodelan
95
secara
runtut
dengan
gambar di papan tulis. (Eksplorasi)
2. Guru bertanya jawaban dari kedua soal
setelah
guru
membimbing
siswa
dengan menggambarkan masalah yang
ada
dalam
kedua
soal
tersebut.
dibagi
menjadi
(Eksplorasi)
Tahap 4
1. Siswa
di
kelas
Masyarakat
beberapa
Belajar
terdiri dari empat siswa. (Elaborasi)
(Learning
Community)
kelompok
belajar
yang
2. Guru memilih 5 siswa tercepat untuk
mengambil soal dan membacakannya
didepan kelas. (Elaborasi)
3. Setiap kelompok mencatat 5 soal yang
telah dibacakan dan mendiskusikan
jawabannya
dalam
kelompok.
(Elaborasi)
4. Siswa
diberi
mendiskusikan
kesempatan
cara
di
untuk
kehidupan
sehari-hari yang bisa diumpamakan
dalam memecahkan masalah operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat
dengan
syarat
menggunakan
tidak
kegiatan
boleh
hutang
piutang. (Elaborasi)
Tahap 5
1. Setiap kelompok diminta menuliskan
Pemodelan
hasil diskusi mereka tentang cara
(Modeling)
mendapatkan jawaban dari operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat
dalam Lembar Kerja Siswa (LKS).
( Minimal dengan satu model )
(Elaborasi)
2. Setiap kelompok diberi kesempatan
mempresentasikan pemodelan yang
96
30 menit
telah mereka buat dalam kelompok di
depan kelas dan di tanggapi kelompok
lain. (Elaborasi)
Tahap 6
1. Guru bertanya kepada siswa tentang
Refleksi
pembelajaran yang telah dilakukan
( Reflection)
merupakan
kegiatan
yang
pernah
dialami dalam kehidupan sehari-hari.
(Konfirmasi)
2. Siswa
dibimbing
dalam
menyimpulkan hasil dari pembelajaran
yang telah dilakukan. (Konfirmasi)
Penutup
1. Guru
Tahap 7
Penilaian
Nyata
memberikan
soal
evaluasi
kepada setiap siswa tentang materi
(Authentic
penjumlahan
Assessment)
bilangan bulat.
dan
pengurangan
2. Siswa mengerjakan soal evaluasi.
3. Guru bersama siswa mencocokkan
jawaban dari soal evaluasi yang telah
dikerjakan oleh siswa.
4. Guru menutup kegiatan dengan salam.
I. Penilaian
d. Prosedur
e. Jenis
f. Bentuk
: Post Test
: Tes dan Non Tes
: Tes (Isian pendek ) Terlampir
Non Tes (Lembar Observasi Siswa) Terlampir
97
20 menit
98
Lampiran Materi
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri atas
himpunan positif atau bilangan asli, bilangan nol, dan bilangan negatif. Biasanya,
bilangan bulat dinotasikan dengan B. Contohnya: B= {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}
Bilangan bulat terdiri atas 3 beberapa hal, diantaranya:
a.
Bilangan Asli
Yakni bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif yang diawali dengan
bilangan 1. Biasanya bilangan asli ini dinotasikan dengan huruf A.
Misalnya: A= 1, 2, 3,….
b.
Bilangan Nol
Yakni bilangan yang netral , tidak positif dan tidak pula negatif. Bilangan
nol disimbolkan dengan 0.
c.Bilangan Negatif
Bilangan negatif (integer negatif) ialah bilangan yang lebih kecil atau
kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah
kiri nol pada garis bilangan. Misal: {-1, -2, -3, -4,…)
1. Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan diambil dari kata dasar jumlah yang berarti banyaknya
( bilangan atau sesuatu yang dikumpulkan menjadi satu).
Pengertian penjumlahan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia
(KBBI,2005:480) adalah proses, cara, perbuatan menjumlahkan.
Penjumlahan adalah menggabungkan dua kelompok (himpunan) Sri
Subarinah (2006:29)
Jadi bisa diambil kesimpulan bahwa penjumlahan bilangan bulat adalah
penggabungan atau penyatuan dua bilangan bulat. Ada 4 jenis penjumlahan
bilangan bulat, yaitu :
1.
2.
3.
4.
Bilangan positif (+) dan positif (+)
Bilangan positif (+) dan negatif (-)
Bilangan negatif (-) dan positif (+)
Bilangan negatif (-) dan negatif (-)
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat
99
a.
Sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku :
a+b=b+a
Artinya, hasiln penjumlahan dua bilangan bulat yang tempatnya
dipertukarkan selalu sama.
b. Unsur identitas (netral) pada penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku :
a+0=0+a=a
Artinya, hasil penjumlahan suatu bilangan bulat negatif maupun positif
dengan bilangan netral atau nol maka hasilnya bilangan blat negatif atau
positif tersebut.
c. Sifat assosiatif (pengelompokkan) pada penjumlahan
Untuk semua bilanganbulat a, b, dan c berlaku :
(a + b ) + c = a + ( b + c )
5. Pengurangan Bilangan Bulat
Pengurangan diambil dari kata kurang yang berarti di ambil.
Pengurangan bilangan bulat adalah pengambilan dari satu bilangan yang utuh.
Ada 4 jenis pengurangan bilangan bulat :
1.
2.
3.
4.
Bilangan positif (+) dan positif (+)
Bilangan positif (+) dan negatif (-)
Bilangan negatif (-) dan positif (+)
Bilangan negatif (-) dan negatif (-)
100
Nama/ No.Absen
: 1.
2.
Lampiran kerja diskusi kelompok
3.
Buat satu model kegiatan (pemodelan) dalam kehidupan sehari-hari yang bisa
digunakan untuk menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Kemudian jawablah soal yang dibacakan temanmu di depan kelas dengan menggunakan
model yang kelompokmu buat!
Produk Pemodelan untuk Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh soal :
a. 3 - 2 = . . .
Soal yang dibacakan teman
Contoh soal :
b. 5 - 7 = . . .
Jawaban dengan pemodelan
1.
2.
3.
4.
5.
101
Nama
:
Lampiran Soal Evaluasi
No. Absen
:
Soal Evaluasi !
Kelas
: V (Lima)
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 - 4 adalah . . . .
2. 7 - 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Titin membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diminta Beni 4 kg. Jadi sisa apel
milik ibu adalah. . . .
4. Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik dibawah ini adalah . . . .
8-9=....
5. Nina punya pensil 5 buah. Tiba-tiba ada yang patah 3 buah. Jadi sisa pensil Nina
yang masih bagus adalah . . . .
6. Hasil dari 4 – (-9) adalah . . . .
7. 5 - (-3) = n, nilai n adalah . . . .
8. 7 - (–2) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
9. Kemarin suhu udara di kota A adalah 2°C dibawah 0. Hari ini suhu udara di kota A
turun 6°C. Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
10. Hasil dari 11 – ( - 2) adalah . . . .
11. Hasil dari –6 - 8 adalah . . . .
12. Hasil dari pengurangan –30 dengan 25 adalah . . . .
13. -7 - 3 = n, nilai n adalah . . . .
14. 9 - 4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
15. Hasil dari -10 - 5 adalah . . . .
16. Hasil dari -3 - ( -10) adalah . . . .
17. Hasil dari pengurangan –40 dengan -40 adalah . . . .
18. -11 - ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
19. -20 - (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
20. -18 - (-12) = x, nilai x adalah . . . .
102
Lampiran Kunci Jawaban dan Penilaian
1. -1
2. 6
3. 1 kg
4. -1
5. pensil
6. 13
7. 8
8. 9
9. -8°C
10. 13
11. -14
12. -55
13. -10
14. -13
15. -15
16. 7
17. 0
18. -1
19. 10
20. -6
103
Pedoman Penskoran Soal Evaluasi
Aspek
Jumlah
Penilaian
Soal
Skor
Pedoman Penskoran
Isian
Skor
Tertinggi
Terendah
20
0
20
0
Jika jawaban benar dan diberi skor
20
1
Jika jawaban salah diberi skor 0
Jumlah skor tertinggi
Nilai Akhir
Skor
jumlah skor x 5
95
100
Nama/ No.Absen
Lampiran 7
: 1.
LKS Siklus I
2.
Lampiran kerja diskusi kelompok
3.
Buat satu model kegiatan (pemodelan) dalam kehidupan sehari-hari yang
bisa digunakan untuk menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat. Kemudian jawablah soal yang dibacakan temanmu di depan kelas dengan
menggunakan model yang kelompokmu buat!
Produk Pemodelan untuk Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh soal :
Contoh soal :
a. 3 + 5 = . . .
Soal yang dibacakan teman
b.
4 + (-2) = . . .
Jawaban dengan pemodelan
1.
2.
3.
4.
5.
96
Nama/ No.Absen
Lampiran 8
LKS Siklus II
: 1.
2.
3.
Lampiran kerja diskusi kelompok
Buat satu model kegiatan (pemodelan) dalam kehidupan sehari-hari yang
bisa digunakan untuk menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat. Kemudian jawablah soal yang dibacakan temanmu di depan kelas dengan
menggunakan model yang kelompokmu buat!
Produk Pemodelan untuk Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh soal :
Contoh soal :
a. 3 - 2 = . . .
Soal yang dibacakan teman
b. 5 - 7 = . . .
Jawaban dengan pemodelan
1.
2.
3.
4.
5.
97
Lampiran 9 Soal Evaluasi Siklus I
Soal Evaluasi !
Nama
:
No. Absen
:
Kelas
: V (Lima)
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 + 4 adalah . . . .
2. 7 + 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Ibu membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diberi apel Bu Mery 4 kg.
Jadi semua apel milik ibu adalah. . . .
4. Nina punya pensil 5 buah. Kemudian ibu membelikan Nina lagi 3 buah. Jadi
semua pensil Nina adalah . . . .
5. Hasil dari 4 + (-9) adalah . . . .
6. 5 + (-3) = n, nilai n adalah . . . .
7. 6 + (–6) = x, nilai x adalah . . . .
8. Kemarin suhu udara di kota A adalah 7°C. Hari ini suhu udara di kota A
turun 12°C. Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
9. Nina dan adiknya suka makan coklat. Suatu hari dia diberi coklat ibu 2 buah.
Kemudian adik Nina menangis minta coklat 5 buah pada Nina. Jadi coklat
yang masih harus diberikan adik adalah . . . .
10. Hasil dari –6 + 8 adalah . . . .
11. Hasil dari –3 + 7 adalah . . . .
12. Hasil dari penjumlahan –30 dengan 25 adalah . . . .
13. -7 + 3 = n, nilai n adalah . . . .
14. - 9 +4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . .
15. Hasil dari -3 + ( -10) adalah . . . .
16. Hasil dari –3 + -7 adalah . . . .
17. Hasil dari penjumlahan –30 dengan -30 adalah . . . .
18. -11 + ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
98
19. -20 + (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping
adalah . . . .
20. -18 + (-12) = x, nilai x adalah . . . .
99
Lampiran 10 Soal Evaluasi Siklus II
Soal Evaluasi !
Nama
:
No. Absen
:
Kelas
: V (Lima)
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 - 4 adalah . . . .
2. 7 - 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Titin membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diminta Beni 4 kg. Jadi
sisa apel milik ibu adalah. . . .
4. Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik dibawah ini adalah . . . .
8-9=....
5. Nina punya pensil 5 buah. Tiba-tiba ada yang patah 3 buah. Jadi sisa
pensil Nina yang masih bagus adalah . . . .
6. Hasil dari 4 – (-9) adalah . . . .
7. 5 - (-3) = n, nilai n adalah . . . .
8. 7 - (–2) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping
adalah. . . .
9. Kemarin suhu udara di kota A adalah 2°C dibawah 0. Hari ini suhu udara
di kota A turun 6°C. Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
10. Hasil dari 11 – ( - 2) adalah . . . .
11. Hasil dari –6 - 8 adalah . . . .
12. Hasil dari pengurangan –30 dengan 25 adalah . . . .
13. -7 - 3 = n, nilai n adalah . . . .
14. 9 - 4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . .
. .
15. Hasil dari -10 - 5 adalah . . . .
16. Hasil dari -3 - ( -10) adalah . . . .
17. Hasil dari pengurangan –40 dengan -40 adalah . . . .
18. -11 - ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
100
19. -20 - (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping
adalah . . . .
20. -18 - (-12) = x, nilai x adalah .
101
Lampiran 11 Hasil LKS Siklus I
102
Lampiran 12 Hasil LKS Siklus II
103
Lampiran 13 Hasil Evaluasi Siklus I
104
105
Lampiran 14 Hasil Evaluasi Siklus II
106
107
Lampiran 15 Hasil Observasi Siklus I
108
109
Lampiran 16 Hasil Observasi Siklus II
110
111
Lampiran 17 Daftar Nilai Pra Siklus, Siklus I, dan Siklus II
Nilai Pra Siklus Siswa Kelas V SD Negeri Gendongan 03 Kota Salatiga
Pada Mata Pelajaran Matematika
No
Nama Siswa
Nilai
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-
√
-
√
√
√
-
√
60
-
√
80
30
60
0
1660
59,29
√
-
√
-
√
-
√
35,71%
64,29%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ARDIO RESKIL PRASTIYO
19
20
21
22
NADINE FRIA CINDY RAMADHANI
23
ROSEDIANA MUTHIA SAFIRA
0
50
60
50
80
60
60
50
90
60
50
90
60
80
80
90
90
80
70
60
50
20
50
24
ROSSERINA FITHRIANA NURDADIATMA
25
26
YONATAN KURNIAWAN
27
MEYSALUNA PUTRI WIJAYA
28
ABHISTA SATRIA DWITAMA
JONATHAN ABDI BIMA ARYA PUTRA
RAMA SAPUTRO WICAKSONO
ADELIA PUTRI VINANDA
AISYAH RIZKY WIDIYANTI
AULIA ANINDITA
BIMO PUTRA PRAKOSO
EVAN JUAN TUYU
GADING WIDI SAPUTRA
GALUH MEISTA CAHYANI
HASNA NUR RISQI AZIZAH RUMRA
JEVON ZADOK TUYU
JULYA KURNIAWATI
MAKRUF ZAINUDIN
MOHAMAD FARIZA
MUHAMMAD BINTANG DWI PRADANA
MUHAMMAD RIO FERDINAND
NADIA FAIZAHRA RISTI
NAYAKA ALYGRA WIDYATAMA
RAFFY RAHMAD NANDANA
RAVELINA CAROLINE CHRIST SANTOSO
MUHAMAD ADITYA PRATAMA
Jumlah
Rata-rata
Persentase
112
Keterangan
Tidak
Tuntas
Tuntas
-
Nilai Siklus I Siswa Kelas V SD Negeri Gendongan 03 Kota Salatiga
Pada Mata Pelajaran Matematika Menggunakan Model Contextual Teaching
Learning
No
Nama Siswa
Nilai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
ARDIO RESKIL PRASTIYO
23
ROSEDIANA MUTHIA SAFIRA
24
ROSSERINA FITHRIANA NURDADIATMA
25
26
YONATAN KURNIAWAN
27
MEYSALUNA PUTRI WIJAYA
28
ABHISTA SATRIA DWITAMA
JONATHAN ABDI BIMA ARYA PUTRA
RAMA SAPUTRO WICAKSONO
ADELIA PUTRI VINANDA
AISYAH RIZKY WIDIYANTI
AULIA ANINDITA
BIMO PUTRA PRAKOSO
EVAN JUAN TUYU
GADING WIDI SAPUTRA
GALUH MEISTA CAHYANI
HASNA NUR RISQI AZIZAH RUMRA
JEVON ZADOK TUYU
JULYA KURNIAWATI
MAKRUF ZAINUDIN
MOHAMAD FARIZA
MUHAMMAD BINTANG DWI PRADANA
MUHAMMAD RIO FERDINAND
NADIA FAIZAHRA RISTI
NADINE FRIA CINDY RAMADHANI
NAYAKA ALYGRA WIDYATAMA
RAFFY RAHMAD NANDANA
RAVELINA CAROLINE CHRIST SANTOSO
MUHAMAD ADITYA PRATAMA
Jumlah
Rata-rata
Persentase
113
Keterangan
Tidak
Tuntas
Tuntas
35
75
65
70
85
90
70
60
95
70
100
90
65
90
85
80
100
70
60
75
55
60
70
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-
√
√
√
√
√
√
√
√
-
85
√
-
85
70
80
40
2075
74,11
√
√
-
√
-
-
√
71,43%
28,57%
Nilai Siklus II Siswa Kelas V SD Negeri Gendongan 03 Kota Salatiga
Pada Mata Pelajaran Matematika Menggunakan Model Contextual Teaching
Learning(CTL)
No
Nama Siswa
Nilai
Keterangan
Tidak
Tuntas
Tuntas
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-
√
√
√
√
√
ROSEDIANA MUTHIA SAFIRA
55
85
60
85
100
100
65
100
95
85
100
85
75
90
100
80
95
100
65
75
90
60
80
√
-
24
ROSSERINA FITHRIANA NURDADIATMA
100
√
-
25
26
YONATAN KURNIAWAN
√
√
-
27
MEYSALUNA PUTRI WIJAYA
√
-
28
ABHISTA SATRIA DWITAMA
95
90
80
15
2305
82,32
-
√
78,57%
21,43%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
ARDIO RESKIL PRASTIYO
23
JONATHAN ABDI BIMA ARYA PUTRA
RAMA SAPUTRO WICAKSONO
ADELIA PUTRI VINANDA
AISYAH RIZKY WIDIYANTI
AULIA ANINDITA
BIMO PUTRA PRAKOSO
EVAN JUAN TUYU
GADING WIDI SAPUTRA
GALUH MEISTA CAHYANI
HASNA NUR RISQI AZIZAH RUMRA
JEVON ZADOK TUYU
JULYA KURNIAWATI
MAKRUF ZAINUDIN
MOHAMAD FARIZA
MUHAMMAD BINTANG DWI PRADANA
MUHAMMAD RIO FERDINAND
NADIA FAIZAHRA RISTI
NADINE FRIA CINDY RAMADHANI
NAYAKA ALYGRA WIDYATAMA
RAFFY RAHMAD NANDANA
RAVELINA CAROLINE CHRIST SANTOSO
MUHAMAD ADITYA PRATAMA
Jumlah
Rata-rata
Persentase
114
Lampiran 18 Dokumentasi
Dokumentasi Foto Siklus I
Dokumentasi Foto Siklus II
115
Lampiran 19 Hasil Plagiarism Detector
116
Plagiarism Detector v. 986 - Originality Report:
Analyzed document: 09/01/2017 15:57:18
"Dian
Nirmala_292013220_BAB 15.docx"
Licensed to: Originality report generated by
unregistered Demo version!
117
Surat Izin Penelitian
64
65
Lampiran 2
Surat Keterangan Penelitian
66
67
Lampiran 3
Soal Uji Validitas Siklus I
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 + 4 adalah . . . .
2. 7 + 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Ibu membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diberi apel Bu Mery 4 kg. Jadi semua
apel milik ibu adalah. . . .
4. Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik dibawah ini adalah . . . .
8 + 10 = . . . .
5. Nina punya pensil 5 buah. Kemudian ibu membelikan Nina lagi 3 buah. Jadi semua
pensil Nina adalah . . . .
6. Hasil dari 4 + (-9) adalah . . . .
7. 5 + (-3) = n, nilai n adalah . . . .
8. 7 + (–2) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
9. 6 + (–6) = x, nilai x adalah . . . .
10. Hasil dari 3 + (–5) adalah . . . .
11. Kemarin suhu udara di kota A adalah 7°C. Hari ini suhu udara di kota A turun 12°C.
Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
12. Nina dan adiknya suka makan coklat. Suatu hari dia diberi coklat ibu 2 buah.
Kemudian adik Nina menangis minta coklat 5 buah pada Nina. Jadi coklat yang
masih harus diberikan adik adalah . . . .
13. Hasil dari –6 + 8 adalah . . . .
14. Hasil dari –3 + 7 adalah . . . .
15. Hasil dari penjumlahan –30 dengan 25 adalah . . . .
16. -7 + 3 = n, nilai n adalah . . . .
17. - 9 +4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
18. -9 + 9 = x, nilai x adalah . . . .
19. Hasil dari -10 + 5 adalah . . . .
20. Hasil dari -3 + ( -10) adalah . . . .
21. Hasil dari –3 + -7 adalah . . . .
22. Hasil dari penjumlahan –30 dengan -30 adalah . . . .
23. -11 + ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
24. -20 + (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
25. -18 + (-12) = x, nilai x adalah . . . .
68
Lampiran 4
Soal Uji Validitas Siklus II
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 - 4 adalah . . . .
2. 7 - 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Titin membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diminta Beni 4 kg. Jadi sisa apel
milik ibu adalah. . . .
4. Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik dibawah ini adalah . . . .
8-9=....
5. Nina punya pensil 5 buah. Tiba-tiba ada yang patah 3 buah. Jadi sisa pensil Nina
yang masih bagus adalah . . . .
6. Hasil dari 4 – (-9) adalah . . . .
7. 5 - (-3) = n, nilai n adalah . . . .
8. 7 - (–2) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
9. 6 - (–6) = x, nilai x adalah . . . .
10. Hasil dari 3 - (–5) adalah . . . .
11. Kemarin suhu udara di kota A adalah 2°C dibawah 0. Hari ini suhu udara di kota A
turun 6°C. Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
12. Hasil dari 11 – ( - 2) adalah . . . .
13. Hasil dari –6 - 8 adalah . . . .
14. Hasil dari –3 - 7 adalah . . . .
15. Hasil dari pengurangan –30 dengan 25 adalah . . . .
16. -7 - 3 = n, nilai n adalah . . . .
17. - 9 - 4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
18. -12 -12 = x, nilai x adalah . . . .
19. Hasil dari -10 - 5 adalah . . . .
20. Hasil dari -3 - ( -10) adalah . . . .
21. Hasil dari –3 – (-7) adalah . . . .
22. Hasil dari pengurangan –40 dengan -40 adalah . . . .
23. -11 - ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
24. -20 - (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
25. -18 - (-12) = x, nilai x adalah . . . .
69
Lampiran 5
RPP Siklus I
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) SIKLUS 1
Satuan Pendidikan
: Sekolah Dasar (SD)
Nama Sekolah
: SD Negeri Gendongan 3
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: V (Lima) / 1 (Satu)
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit (09.00 – 10.10)
Hari, tanggal
: Selasa, 22 November 2016
A. Standar kompetensi
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi dasar
1.3 Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat.
C. Indikator
1.3.1 Siswa dapat melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.
D. Tujuan pembelajaran
1.3.1 Melalui tanya jawab, siswa dapat menyebutkan tiga jenis bilangan bulat dengan
benar.
1.3.2 Setelah siswa mengamati contoh pemodelan, siswa dapat membuat pemodelan
pembelajaran matematika tentang penjumlahan bilangan bulat dengan benar.
1.3.3 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung penjumlahan
bilangan bulat antara bilangan positif dan bilangan positif dengan benar.
1.3.4 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung penjumlahan
bilangan bulat antara bilangan positif dan bilangan negatif dengan benar.
1.3.5 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung penjumlahan
bilangan bulat antara bilangan negatif dan bilangan positif dengan benar.
1.3.6 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung penjumlahan
bilangan bulat antara bilangan negatif dan bilangan negatif dengan benar.
70
E. Materi pelajaran (Terlampir)
1. Jenis-jenis bilangan bulat.
2. Operasi penjumlahan bilangan bulat.
F. Strategi dan metode pembelajaran
Strategi Pembelajaran
- Cooperatif learning
Model Pembelajaran
- Contextual Teaching Learning (CTL)
G. Sumber belajar dan media pembelajaran
A. Sumber belajar
- Buku Paket Metematika SD kelas V
- Mustoha.2008.MATEMATIKA untuk SD/ MI kelas 5.Penerbit: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.Hal: 15-20.
B. Media pembelajaran
- Contoh pemodelan
- Kantong soal
- Dadu
C. Alat dan Bahan
1.
2.
3.
4.
5.
Spidol
Papan tulis
LCD
Laptop
Doble Tip
6.
7.
8.
9.
10.
Kertas Lipat
Gunting
Kertas HVS
Lem kertas
Solasi
71
H. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran
Tahap
Sintaks
Aspek yang Diamati
Alokasi
Pembelajaran
Waktu
1. Guru Guru mengucapkan salam 5 menit
kepada para siswa.
2. Guru mengabsen siswa yang tidak
berangkat.
3. Apersepsi : Guru bertanya pada siswa
“siapa yang pernah membeli
makanan di kantin/warung/
koperasi?”
“kalau membeli itu menerima
uang atau memberi uang?”
“kalau uangnya digunakan untuk
membeli
makanan,
uang
dikantong
berkurang
atau
bertambah?”
“sedangkan
uang
penjual
bertambah atau berkurang setelah
penjual menerima uang dari
kalian?”
4. Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai
tentang penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
Pendahuluan
1.
Siswa ditanya tentang jenis bilangan 15 menit
Pelaksanaaan
Tahap 1
Inti
Mengembangkan
bulat dengan menuliskan lima contoh
Pemikiran
angka (-2 , -5 , 4 , 6, dan 0).
konstruktivisme
(Eksplorasi)
(Constructivisme)
2.
Guru memberikan dua permasalahan
permasalahan. (“Ibu membeli tomat
sebanyak
2
kg.
Kemudian
Bibi
memberi 3 kg tomat kepada Ibu.
Berapa kg tomat yang dimiliki Ibu?”)
(Eksplorasi)
Tahap 2
1.
Siswa berusaha untuk menemukan hasil
Menemukan
penjumlahan
(Inquiri)
pengetahuan
dengan
mereka
menggunakan
berbekal
pengalaman mereka dalam kehidupan
72
sehari-hari. (Eksplorasi)
2.
Siswa
diberi
menjawab
kesempatan
pertanyaan
untuk
dari
guru.
(Eksplorasi)
3.
Guru memberikan apresiasi kepada
siswa
atas
jawaban
yang
diberikan.(“Pinter! Jadi semua sudah
berusaha menemukan jawabannya ya,
sekarang mari kita bahas bersama!”)
Tahap 3
1.
Guru bertanya kepada siswa tentang
Bertanya
soal pertama secara runtut
dengan
(Question )
menggambarkannya dalam pemodelan
gambar di papan tulis.(Eksplorasi)
2.
Guru bertanya jawaban dari soal setelah
guru
membimbing
siswa
menggambarkan masalah
dengan
yang ada
dalam soal tersebut. (Eksplorasi)
Tahap 4
1.
Siswa
di
kelas
dibagi
Masyarakat
beberapa
Belajar
terdiri dari empat siswa. (Elaborasi)
(Learning
2.
Community)
kelompok
menjadi
belajar
yang
Guru memilih 5 siswa tercepat untuk
mengambil soal dan membacakannya
di depan kelas. (Elaborasi)
3.
Setiap kelompok mencatat 5 soal yang
telah dibacakan dan mendiskusikan
jawabannya
dalam
kelompok.
(Elaborasi)
4.
Siswa
diberi
mendiskusikan
kesempatan
cara
di
untuk
kehidupan
sehari-hari yang bisa diumpamakan
dalam memecahkan masalah operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat
dengan
73
syarat
tidak
boleh
30 menit
menggunakan
kegiatan
hutang
piutang. (Elaborasi)
1.
Tahap 5
Setiap kelompok diminta menuliskan
Pemodelan
hasil diskusi mereka tentang cara
(Modeling)
mendapatkan jawaban dari operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat
dalam Lembar Kerja Siswa (LKS).
( Minimal dengan satu model )
(Elaborasi)
2.
Setiap kelompok diberi kesempatan
mempresentasikan pemodelan yang
telah mereka buat dalam kelompok di
depan kelas dan di tanggapi kelompok
lain. (Elaborasi)
1.
Tahap 6
Guru bertanya kepada siswa tentang
Refleksi
pembelajaran yang telah dilakukan
( Reflection)
merupakan
kegiatan
yang
pernah
dialami dalam kehidupan sehari-hari.
(Konfirmasi)
2.
Siswa
dibimbing
dalam
menyimpulkan hasil dari pembelajaran
yang telah dilakukan. (Konfirmasi)
Penutup
1.
Tahap 7
Penilaian
Nyata
memberikan
soal
evaluasi
kepada setiap siswa tentang materi
(Authentic
Assessment)
Guru
penjumlahan bilangan bulat.
2.
Siswa mengerjakan soal evaluasi.
3.
Guru bersama siswa mencocokkan
jawaban dari soal evaluasi yang telah
dikerjakan oleh siswa.
4.
Guru
memberikan
PR
(Pekerjaan
Rumah) bagi siswa yang mencapai
KKM
dengan
memberi
tugas
(membaca materi tentang pengurangan
74
20 menit
bilangan bulat) dan bagi siswa yang
belum
mencapai
KKM
dengan
memberi tugas remedial (membuat
satu contoh cerita yang pernah mereka
alami
yang
penjumlahan
berhubungan
bilangan
dengan
bulat
dan
membaca materi tentang pengurangan
bilangan bulat).
5.
I. Penilaian
a. Prosedur
b. Jenis
c. Bentuk
Guru menutup kegiatan dengan salam.
: Post Test
: Tes dan Non Tes
: Tes (Isian pendek ) Terlampir
Non Tes (Lembar Observasi Siswa) Terlampir
75
76
Lampiran Materi
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri atas
himpunan positif atau bilangan asli, bilangan nol, dan bilangan negatif. Biasanya,
bilangan bulat dinotasikan dengan B. Contohnya: B= {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}
Bilangan bulat terdiri atas 3 beberapa hal, diantaranya:
a.
Bilangan Asli
Yakni bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif yang diawali dengan
bilangan 1. Biasanya bilangan asli ini dinotasikan dengan huruf A.
Misalnya: A= 1, 2, 3,….
b.
Bilangan Nol
Yakni bilangan yang netral , tidak positif dan tidak pula negatif. Bilangan
nol disimbolkan dengan 0.
c.Bilangan Negatif
Bilangan negatif (integer negatif) ialah bilangan yang lebih kecil atau
kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah
kiri nol pada garis bilangan. Misal: {-1, -2, -3, -4,…)
1. Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan diambil dari kata dasar jumlah yang berarti banyaknya
( bilangan atau sesuatu yang dikumpulkan menjadi satu).
Pengertian penjumlahan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia
(KBBI,2005:480) adalah proses, cara, perbuatan menjumlahkan.
Penjumlahan adalah menggabungkan dua kelompok (himpunan) Sri
Subarinah (2006:29)
Jadi bisa diambil kesimpulan bahwa penjumlahan bilangan bulat adalah
penggabungan atau penyatuan dua bilangan bulat. Ada 4 jenis penjumlahan
bilangan bulat, yaitu :
1.
2.
3.
4.
Bilangan positif (+) dan positif (+)
Bilangan positif (+) dan negatif (-)
Bilangan negatif (-) dan positif (+)
Bilangan negatif (-) dan negatif (-)
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat
77
a.
b.
c.
Sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku :
a+b=b+a
Artinya, hasiln penjumlahan dua bilangan bulat yang tempatnya
dipertukarkan selalu sama.
Unsur identitas (netral) pada penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku :
a+0=0+a=a
Artinya, hasil penjumlahan suatu bilangan bulat negatif maupun positif
dengan bilangan netral atau nol maka hasilnya bilangan blat negatif atau
positif tersebut.
Sifat assosiatif (pengelompokkan) pada penjumlahan
Untuk semua bilanganbulat a, b, dan c berlaku :
(a + b ) + c = a + ( b + c )
78
Nama/ No.Absen
: 1.
2.
Lampiran kerja diskusi kelompok
3.
Buat satu model kegiatan (pemodelan) dalam kehidupan sehari-hari yang bisa
digunakan untuk menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Kemudian jawablah soal yang dibacakan temanmu di depan kelas dengan menggunakan
model yang kelompokmu buat!
Produk Pemodelan untuk Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh soal :
a. 3 + 5 = . . .
Soal yang dibacakan teman
Contoh soal :
b.
4 + (-2) = . . .
Jawaban dengan pemodelan
1.
2.
2.
3.
4.
79
Nama
:
Lampiran Soal Evaluasi
No. Absen
:
Soal Evaluasi !
Kelas
: V (Lima)
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 + 4 adalah . . . .
2. 7 + 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Ibu membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diberi apel Bu Mery 4 kg. Jadi semua
apel milik ibu adalah. . . .
4. Nina punya pensil 5 buah. Kemudian ibu membelikan Nina lagi 3 buah. Jadi semua
pensil Nina adalah . . . .
5. Hasil dari 4 + (-9) adalah . . . .
6. 5 + (-3) = n, nilai n adalah . . . .
7. 6 + (–6) = x, nilai x adalah . . . .
8. Kemarin suhu udara di kota A adalah 7°C. Hari ini suhu udara di kota A turun 12°C. Jadi
suhu udara hari ini adalah . . . .
9. Nina dan adiknya suka makan coklat. Suatu hari dia diberi coklat ibu 2 buah. Kemudian
adik Nina menangis minta coklat 5 buah pada Nina. Jadi coklat yang masih harus
diberikan adik adalah . . . .
10. Hasil dari –6 + 8 adalah . . . .
11. Hasil dari –3 + 7 adalah . . . .
12. Hasil dari penjumlahan –30 dengan 25 adalah . . . .
13. -7 + 3 = n, nilai n adalah . . . .
14. - 9 +4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
15. Hasil dari -3 + ( -10) adalah . . . .
16. Hasil dari –3 + -7 adalah . . . .
17. Hasil dari penjumlahan –30 dengan -30 adalah . . . .
18. -11 + ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
19. -20 + (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
20. -18 + (-12) = x, nilai x adalah . . . .
80
Lampiran Kunci Jawaban dan Penilaian
11. 4
12. -5
13. -4
14. -5
15. -13
16. -10
17. -60
18. -21
19. -50
20. -30
1. 7
2. 8
3. 9
4. 8
5. -5
6. 2
7. 0
8. -5
9. 3 buah
10. 2
Pedoman Penskoran Soal Evaluasi
Aspek
Jumlah
Penilaian
Soal
Skor
Pedoman Penskoran
Isian
Skor
Tertinggi
Terendah
20
0
20
0
Jika jawaban benar dan diberi skor
1
20
Jika jawaban salah diberi skor 0
Jumlah skor tertinggi
Nilai Akhir
Skor
jumlah skor x 5
81
100
Lampiran 6
RPP Siklus II
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) SIKLUS II
Satuan Pendidikan
: Sekolah Dasar (SD)
Nama Sekolah
: SD Negeri Gendongan 3
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: V (Lima) / 1 (Satu)
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit (09.00 – 10.10)
Hari, tanggal
: Kamis, 24 November 2016
A. Standar kompetensi
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi dasar
1.3 Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat.
C. Indikator
1.3.2 Siswa dapat melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat.
D. Tujuan pembelajaran
1.3.1 Melalui tanya jawab, siswa dapat menyebutkan tiga jenis bilangan bulat dengan
benar.
1.3.2 Setelah siswa mengamati contoh pemodelan, siswa dapat membuat pemodelan
pembelajaran matematika tentang pengurangan bilangan bulat dengan benar.
1.3.3 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung pengurangan
bilangan bulat antara bilangan positif dan bilangan positif dengan benar.
1.3.4 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung pengurangan
bilangan bulat antara bilangan positif dan bilangan negatif dengan benar.
1.3.5 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung pengurangan
bilangan bulat antara bilangan negatif dan bilangan positif dengan benar.
1.3.6 Setelah siswa membuat pemodelan, siswa dapat menghitung pengurangan
bilangan bulat antara bilangan negatif dan bilangan negatif dengan benar.
93
E. Materi pelajaran (Terlampir)
1. Jenis-jenis bilangan bulat.
2. Operasi penjumlahan bilangan bulat.
3. Operasi pengurangan bilangan bulat.
F. Strategi dan metode pembelajaran
Strategi Pembelajaran
- Cooperatif learning
Model Pembelajaran
- Contextual Teaching Learning (CTL)
G. Sumber belajar dan media pembelajaran
A. Sumber belajar
- Buku Paket Metematika SD kelas V
- Mustoha.2008.MATEMATIKA untuk SD/ MI kelas 5.Penerbit: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.Hal: 15-20.
B. Media pembelajaran
- Contoh pemodelan
- Kantong soal
- Dadu
C. Alat dan Bahan
1.
2.
3.
4.
5.
Spidol
Papan tulis
LCD
Laptop
Doble Tip
6. Kertas Lipat
7. Gunting
8. Kertas HVS
9. Lem kertas
10. Solasi
H. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran
Tahap
Sintaks
Aspek yang Diamati
Alokasi
Pembelajaran
Pendahuluan
Waktu
1. Guru
Guru
mengucapkan
salam 5 menit
kepada para siswa.
2. Guru mengabsen siswa yang tidak
berangkat.
3. Apersepsi : guru mebawa 1 meter pita
kemudian salah satu siswa diminta
memotong pita itu menjdi 2 bagian
yang sama panjang. Satu pita sebagian
diberikan pada salah satu siswa yang
94
lain. Kemudian siswa ditanya apakah
pita yang dimiliki guru berkurang atau
bertambah.
4. Guru
menyampaikan
pembelajaran
yang
tujuan
akan
dicapai
tentang penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
Pelaksanaaan
Tahap 1
1. Siswa ditanya tentang jenis bilangan 15 menit
Mengembangkan
bulat dengan menuliskan lima contoh
Pemikiran
angka (-2 , -5 , 4 , 6, dan 0).
konstruktivisme
(Eksplorasi)
(Constructivisme)
2. Guru memberikan dua permasalahan
permasalahan. (“Susi mempunyai pita
sepanjang 40 cm. Kemudian pita itu
dipotong 15 cm untuk diberikan pada
Sinta. Berapakah sisa panjang pita
yang dimiliki Susi?” ) (Eksplorasi)
Tahap 2
1. Siswa berusaha untuk menemukan
Menemukan
hasil
pengurangan
(Inquiri)
menggunakan
dengan
pengetahuan
mereka
berbekal pengalaman mereka dalam
kehidupan sehari-hari. (Eksplorasi)
2. Siswa
diberi
menjawab
kesempatan
pertanyaan
dari
untuk
guru.
(Eksplorasi)
3. Guru memberikan apresiasi kepada
siswa
atas
jawaban
yang
diberikan.(“Pinter! Jadi semua sudah
berusaha menemukan jawabannya ya,
sekarang mari kita bahas bersama!”)
Tahap 3
1. Guru bertanya kepada siswa tentang
Bertanya
soal
(Question )
menggambarkannya dalam pemodelan
95
secara
runtut
dengan
gambar di papan tulis. (Eksplorasi)
2. Guru bertanya jawaban dari kedua soal
setelah
guru
membimbing
siswa
dengan menggambarkan masalah yang
ada
dalam
kedua
soal
tersebut.
dibagi
menjadi
(Eksplorasi)
Tahap 4
1. Siswa
di
kelas
Masyarakat
beberapa
Belajar
terdiri dari empat siswa. (Elaborasi)
(Learning
Community)
kelompok
belajar
yang
2. Guru memilih 5 siswa tercepat untuk
mengambil soal dan membacakannya
didepan kelas. (Elaborasi)
3. Setiap kelompok mencatat 5 soal yang
telah dibacakan dan mendiskusikan
jawabannya
dalam
kelompok.
(Elaborasi)
4. Siswa
diberi
mendiskusikan
kesempatan
cara
di
untuk
kehidupan
sehari-hari yang bisa diumpamakan
dalam memecahkan masalah operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat
dengan
syarat
menggunakan
tidak
kegiatan
boleh
hutang
piutang. (Elaborasi)
Tahap 5
1. Setiap kelompok diminta menuliskan
Pemodelan
hasil diskusi mereka tentang cara
(Modeling)
mendapatkan jawaban dari operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat
dalam Lembar Kerja Siswa (LKS).
( Minimal dengan satu model )
(Elaborasi)
2. Setiap kelompok diberi kesempatan
mempresentasikan pemodelan yang
96
30 menit
telah mereka buat dalam kelompok di
depan kelas dan di tanggapi kelompok
lain. (Elaborasi)
Tahap 6
1. Guru bertanya kepada siswa tentang
Refleksi
pembelajaran yang telah dilakukan
( Reflection)
merupakan
kegiatan
yang
pernah
dialami dalam kehidupan sehari-hari.
(Konfirmasi)
2. Siswa
dibimbing
dalam
menyimpulkan hasil dari pembelajaran
yang telah dilakukan. (Konfirmasi)
Penutup
1. Guru
Tahap 7
Penilaian
Nyata
memberikan
soal
evaluasi
kepada setiap siswa tentang materi
(Authentic
penjumlahan
Assessment)
bilangan bulat.
dan
pengurangan
2. Siswa mengerjakan soal evaluasi.
3. Guru bersama siswa mencocokkan
jawaban dari soal evaluasi yang telah
dikerjakan oleh siswa.
4. Guru menutup kegiatan dengan salam.
I. Penilaian
d. Prosedur
e. Jenis
f. Bentuk
: Post Test
: Tes dan Non Tes
: Tes (Isian pendek ) Terlampir
Non Tes (Lembar Observasi Siswa) Terlampir
97
20 menit
98
Lampiran Materi
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri atas
himpunan positif atau bilangan asli, bilangan nol, dan bilangan negatif. Biasanya,
bilangan bulat dinotasikan dengan B. Contohnya: B= {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}
Bilangan bulat terdiri atas 3 beberapa hal, diantaranya:
a.
Bilangan Asli
Yakni bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif yang diawali dengan
bilangan 1. Biasanya bilangan asli ini dinotasikan dengan huruf A.
Misalnya: A= 1, 2, 3,….
b.
Bilangan Nol
Yakni bilangan yang netral , tidak positif dan tidak pula negatif. Bilangan
nol disimbolkan dengan 0.
c.Bilangan Negatif
Bilangan negatif (integer negatif) ialah bilangan yang lebih kecil atau
kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah
kiri nol pada garis bilangan. Misal: {-1, -2, -3, -4,…)
1. Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan diambil dari kata dasar jumlah yang berarti banyaknya
( bilangan atau sesuatu yang dikumpulkan menjadi satu).
Pengertian penjumlahan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia
(KBBI,2005:480) adalah proses, cara, perbuatan menjumlahkan.
Penjumlahan adalah menggabungkan dua kelompok (himpunan) Sri
Subarinah (2006:29)
Jadi bisa diambil kesimpulan bahwa penjumlahan bilangan bulat adalah
penggabungan atau penyatuan dua bilangan bulat. Ada 4 jenis penjumlahan
bilangan bulat, yaitu :
1.
2.
3.
4.
Bilangan positif (+) dan positif (+)
Bilangan positif (+) dan negatif (-)
Bilangan negatif (-) dan positif (+)
Bilangan negatif (-) dan negatif (-)
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat
99
a.
Sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku :
a+b=b+a
Artinya, hasiln penjumlahan dua bilangan bulat yang tempatnya
dipertukarkan selalu sama.
b. Unsur identitas (netral) pada penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku :
a+0=0+a=a
Artinya, hasil penjumlahan suatu bilangan bulat negatif maupun positif
dengan bilangan netral atau nol maka hasilnya bilangan blat negatif atau
positif tersebut.
c. Sifat assosiatif (pengelompokkan) pada penjumlahan
Untuk semua bilanganbulat a, b, dan c berlaku :
(a + b ) + c = a + ( b + c )
5. Pengurangan Bilangan Bulat
Pengurangan diambil dari kata kurang yang berarti di ambil.
Pengurangan bilangan bulat adalah pengambilan dari satu bilangan yang utuh.
Ada 4 jenis pengurangan bilangan bulat :
1.
2.
3.
4.
Bilangan positif (+) dan positif (+)
Bilangan positif (+) dan negatif (-)
Bilangan negatif (-) dan positif (+)
Bilangan negatif (-) dan negatif (-)
100
Nama/ No.Absen
: 1.
2.
Lampiran kerja diskusi kelompok
3.
Buat satu model kegiatan (pemodelan) dalam kehidupan sehari-hari yang bisa
digunakan untuk menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Kemudian jawablah soal yang dibacakan temanmu di depan kelas dengan menggunakan
model yang kelompokmu buat!
Produk Pemodelan untuk Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh soal :
a. 3 - 2 = . . .
Soal yang dibacakan teman
Contoh soal :
b. 5 - 7 = . . .
Jawaban dengan pemodelan
1.
2.
3.
4.
5.
101
Nama
:
Lampiran Soal Evaluasi
No. Absen
:
Soal Evaluasi !
Kelas
: V (Lima)
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 - 4 adalah . . . .
2. 7 - 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Titin membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diminta Beni 4 kg. Jadi sisa apel
milik ibu adalah. . . .
4. Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik dibawah ini adalah . . . .
8-9=....
5. Nina punya pensil 5 buah. Tiba-tiba ada yang patah 3 buah. Jadi sisa pensil Nina
yang masih bagus adalah . . . .
6. Hasil dari 4 – (-9) adalah . . . .
7. 5 - (-3) = n, nilai n adalah . . . .
8. 7 - (–2) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
9. Kemarin suhu udara di kota A adalah 2°C dibawah 0. Hari ini suhu udara di kota A
turun 6°C. Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
10. Hasil dari 11 – ( - 2) adalah . . . .
11. Hasil dari –6 - 8 adalah . . . .
12. Hasil dari pengurangan –30 dengan 25 adalah . . . .
13. -7 - 3 = n, nilai n adalah . . . .
14. 9 - 4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
15. Hasil dari -10 - 5 adalah . . . .
16. Hasil dari -3 - ( -10) adalah . . . .
17. Hasil dari pengurangan –40 dengan -40 adalah . . . .
18. -11 - ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
19. -20 - (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . . .
20. -18 - (-12) = x, nilai x adalah . . . .
102
Lampiran Kunci Jawaban dan Penilaian
1. -1
2. 6
3. 1 kg
4. -1
5. pensil
6. 13
7. 8
8. 9
9. -8°C
10. 13
11. -14
12. -55
13. -10
14. -13
15. -15
16. 7
17. 0
18. -1
19. 10
20. -6
103
Pedoman Penskoran Soal Evaluasi
Aspek
Jumlah
Penilaian
Soal
Skor
Pedoman Penskoran
Isian
Skor
Tertinggi
Terendah
20
0
20
0
Jika jawaban benar dan diberi skor
20
1
Jika jawaban salah diberi skor 0
Jumlah skor tertinggi
Nilai Akhir
Skor
jumlah skor x 5
95
100
Nama/ No.Absen
Lampiran 7
: 1.
LKS Siklus I
2.
Lampiran kerja diskusi kelompok
3.
Buat satu model kegiatan (pemodelan) dalam kehidupan sehari-hari yang
bisa digunakan untuk menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat. Kemudian jawablah soal yang dibacakan temanmu di depan kelas dengan
menggunakan model yang kelompokmu buat!
Produk Pemodelan untuk Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh soal :
Contoh soal :
a. 3 + 5 = . . .
Soal yang dibacakan teman
b.
4 + (-2) = . . .
Jawaban dengan pemodelan
1.
2.
3.
4.
5.
96
Nama/ No.Absen
Lampiran 8
LKS Siklus II
: 1.
2.
3.
Lampiran kerja diskusi kelompok
Buat satu model kegiatan (pemodelan) dalam kehidupan sehari-hari yang
bisa digunakan untuk menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat. Kemudian jawablah soal yang dibacakan temanmu di depan kelas dengan
menggunakan model yang kelompokmu buat!
Produk Pemodelan untuk Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh soal :
Contoh soal :
a. 3 - 2 = . . .
Soal yang dibacakan teman
b. 5 - 7 = . . .
Jawaban dengan pemodelan
1.
2.
3.
4.
5.
97
Lampiran 9 Soal Evaluasi Siklus I
Soal Evaluasi !
Nama
:
No. Absen
:
Kelas
: V (Lima)
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 + 4 adalah . . . .
2. 7 + 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Ibu membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diberi apel Bu Mery 4 kg.
Jadi semua apel milik ibu adalah. . . .
4. Nina punya pensil 5 buah. Kemudian ibu membelikan Nina lagi 3 buah. Jadi
semua pensil Nina adalah . . . .
5. Hasil dari 4 + (-9) adalah . . . .
6. 5 + (-3) = n, nilai n adalah . . . .
7. 6 + (–6) = x, nilai x adalah . . . .
8. Kemarin suhu udara di kota A adalah 7°C. Hari ini suhu udara di kota A
turun 12°C. Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
9. Nina dan adiknya suka makan coklat. Suatu hari dia diberi coklat ibu 2 buah.
Kemudian adik Nina menangis minta coklat 5 buah pada Nina. Jadi coklat
yang masih harus diberikan adik adalah . . . .
10. Hasil dari –6 + 8 adalah . . . .
11. Hasil dari –3 + 7 adalah . . . .
12. Hasil dari penjumlahan –30 dengan 25 adalah . . . .
13. -7 + 3 = n, nilai n adalah . . . .
14. - 9 +4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . . .
15. Hasil dari -3 + ( -10) adalah . . . .
16. Hasil dari –3 + -7 adalah . . . .
17. Hasil dari penjumlahan –30 dengan -30 adalah . . . .
18. -11 + ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
98
19. -20 + (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping
adalah . . . .
20. -18 + (-12) = x, nilai x adalah . . . .
99
Lampiran 10 Soal Evaluasi Siklus II
Soal Evaluasi !
Nama
:
No. Absen
:
Kelas
: V (Lima)
Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Hasil dari 3 - 4 adalah . . . .
2. 7 - 1 = n, nilai n adalah . . . .
3. Titin membeli apel sebanyak 5 kg. Kemudian ibu diminta Beni 4 kg. Jadi
sisa apel milik ibu adalah. . . .
4. Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik dibawah ini adalah . . . .
8-9=....
5. Nina punya pensil 5 buah. Tiba-tiba ada yang patah 3 buah. Jadi sisa
pensil Nina yang masih bagus adalah . . . .
6. Hasil dari 4 – (-9) adalah . . . .
7. 5 - (-3) = n, nilai n adalah . . . .
8. 7 - (–2) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping
adalah. . . .
9. Kemarin suhu udara di kota A adalah 2°C dibawah 0. Hari ini suhu udara
di kota A turun 6°C. Jadi suhu udara hari ini adalah . . . .
10. Hasil dari 11 – ( - 2) adalah . . . .
11. Hasil dari –6 - 8 adalah . . . .
12. Hasil dari pengurangan –30 dengan 25 adalah . . . .
13. -7 - 3 = n, nilai n adalah . . . .
14. 9 - 4 = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah . .
. .
15. Hasil dari -10 - 5 adalah . . . .
16. Hasil dari -3 - ( -10) adalah . . . .
17. Hasil dari pengurangan –40 dengan -40 adalah . . . .
18. -11 - ( -10) = n, nilai n adalah . . . .
100
19. -20 - (-30) = ... . Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping
adalah . . . .
20. -18 - (-12) = x, nilai x adalah .
101
Lampiran 11 Hasil LKS Siklus I
102
Lampiran 12 Hasil LKS Siklus II
103
Lampiran 13 Hasil Evaluasi Siklus I
104
105
Lampiran 14 Hasil Evaluasi Siklus II
106
107
Lampiran 15 Hasil Observasi Siklus I
108
109
Lampiran 16 Hasil Observasi Siklus II
110
111
Lampiran 17 Daftar Nilai Pra Siklus, Siklus I, dan Siklus II
Nilai Pra Siklus Siswa Kelas V SD Negeri Gendongan 03 Kota Salatiga
Pada Mata Pelajaran Matematika
No
Nama Siswa
Nilai
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-
√
-
√
√
√
-
√
60
-
√
80
30
60
0
1660
59,29
√
-
√
-
√
-
√
35,71%
64,29%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ARDIO RESKIL PRASTIYO
19
20
21
22
NADINE FRIA CINDY RAMADHANI
23
ROSEDIANA MUTHIA SAFIRA
0
50
60
50
80
60
60
50
90
60
50
90
60
80
80
90
90
80
70
60
50
20
50
24
ROSSERINA FITHRIANA NURDADIATMA
25
26
YONATAN KURNIAWAN
27
MEYSALUNA PUTRI WIJAYA
28
ABHISTA SATRIA DWITAMA
JONATHAN ABDI BIMA ARYA PUTRA
RAMA SAPUTRO WICAKSONO
ADELIA PUTRI VINANDA
AISYAH RIZKY WIDIYANTI
AULIA ANINDITA
BIMO PUTRA PRAKOSO
EVAN JUAN TUYU
GADING WIDI SAPUTRA
GALUH MEISTA CAHYANI
HASNA NUR RISQI AZIZAH RUMRA
JEVON ZADOK TUYU
JULYA KURNIAWATI
MAKRUF ZAINUDIN
MOHAMAD FARIZA
MUHAMMAD BINTANG DWI PRADANA
MUHAMMAD RIO FERDINAND
NADIA FAIZAHRA RISTI
NAYAKA ALYGRA WIDYATAMA
RAFFY RAHMAD NANDANA
RAVELINA CAROLINE CHRIST SANTOSO
MUHAMAD ADITYA PRATAMA
Jumlah
Rata-rata
Persentase
112
Keterangan
Tidak
Tuntas
Tuntas
-
Nilai Siklus I Siswa Kelas V SD Negeri Gendongan 03 Kota Salatiga
Pada Mata Pelajaran Matematika Menggunakan Model Contextual Teaching
Learning
No
Nama Siswa
Nilai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
ARDIO RESKIL PRASTIYO
23
ROSEDIANA MUTHIA SAFIRA
24
ROSSERINA FITHRIANA NURDADIATMA
25
26
YONATAN KURNIAWAN
27
MEYSALUNA PUTRI WIJAYA
28
ABHISTA SATRIA DWITAMA
JONATHAN ABDI BIMA ARYA PUTRA
RAMA SAPUTRO WICAKSONO
ADELIA PUTRI VINANDA
AISYAH RIZKY WIDIYANTI
AULIA ANINDITA
BIMO PUTRA PRAKOSO
EVAN JUAN TUYU
GADING WIDI SAPUTRA
GALUH MEISTA CAHYANI
HASNA NUR RISQI AZIZAH RUMRA
JEVON ZADOK TUYU
JULYA KURNIAWATI
MAKRUF ZAINUDIN
MOHAMAD FARIZA
MUHAMMAD BINTANG DWI PRADANA
MUHAMMAD RIO FERDINAND
NADIA FAIZAHRA RISTI
NADINE FRIA CINDY RAMADHANI
NAYAKA ALYGRA WIDYATAMA
RAFFY RAHMAD NANDANA
RAVELINA CAROLINE CHRIST SANTOSO
MUHAMAD ADITYA PRATAMA
Jumlah
Rata-rata
Persentase
113
Keterangan
Tidak
Tuntas
Tuntas
35
75
65
70
85
90
70
60
95
70
100
90
65
90
85
80
100
70
60
75
55
60
70
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-
√
√
√
√
√
√
√
√
-
85
√
-
85
70
80
40
2075
74,11
√
√
-
√
-
-
√
71,43%
28,57%
Nilai Siklus II Siswa Kelas V SD Negeri Gendongan 03 Kota Salatiga
Pada Mata Pelajaran Matematika Menggunakan Model Contextual Teaching
Learning(CTL)
No
Nama Siswa
Nilai
Keterangan
Tidak
Tuntas
Tuntas
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-
√
√
√
√
√
ROSEDIANA MUTHIA SAFIRA
55
85
60
85
100
100
65
100
95
85
100
85
75
90
100
80
95
100
65
75
90
60
80
√
-
24
ROSSERINA FITHRIANA NURDADIATMA
100
√
-
25
26
YONATAN KURNIAWAN
√
√
-
27
MEYSALUNA PUTRI WIJAYA
√
-
28
ABHISTA SATRIA DWITAMA
95
90
80
15
2305
82,32
-
√
78,57%
21,43%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
ARDIO RESKIL PRASTIYO
23
JONATHAN ABDI BIMA ARYA PUTRA
RAMA SAPUTRO WICAKSONO
ADELIA PUTRI VINANDA
AISYAH RIZKY WIDIYANTI
AULIA ANINDITA
BIMO PUTRA PRAKOSO
EVAN JUAN TUYU
GADING WIDI SAPUTRA
GALUH MEISTA CAHYANI
HASNA NUR RISQI AZIZAH RUMRA
JEVON ZADOK TUYU
JULYA KURNIAWATI
MAKRUF ZAINUDIN
MOHAMAD FARIZA
MUHAMMAD BINTANG DWI PRADANA
MUHAMMAD RIO FERDINAND
NADIA FAIZAHRA RISTI
NADINE FRIA CINDY RAMADHANI
NAYAKA ALYGRA WIDYATAMA
RAFFY RAHMAD NANDANA
RAVELINA CAROLINE CHRIST SANTOSO
MUHAMAD ADITYA PRATAMA
Jumlah
Rata-rata
Persentase
114
Lampiran 18 Dokumentasi
Dokumentasi Foto Siklus I
Dokumentasi Foto Siklus II
115
Lampiran 19 Hasil Plagiarism Detector
116
Plagiarism Detector v. 986 - Originality Report:
Analyzed document: 09/01/2017 15:57:18
"Dian
Nirmala_292013220_BAB 15.docx"
Licensed to: Originality report generated by
unregistered Demo version!
117