SIFAT OPERASI HITUNG DAN PENERAPANNYA
SIFAT OPERASI HITUNG DAN PENERAPANNYA
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
AXBXC=AXCXB=BXCXA
Banyak sekali anak yang paham bagaimana menjabarkan sifat operasi hitung dengan baik
sekali namun dia tidak paham esensi dan kebergunaan dalam pengetahuan tersebut.
Kesempatan kali ini akan kita sampaikan sebenarnya apa dan bagaimana sifat operasi hitung
dan penerapannya.
Tentu siswa anda sudah sering sekali anda kasih pengetahuan bahwa a x b x c = a x c x b = b
x a x c = c x b x a dst . Sekarang Coba Jika anda tanyakan pada siswa anda anak anak berapa
nilai 2 x 7 x 5 pasti jika anda amati susunan pengerjaan yang siswa anda lakukan sama saja
yaitu 2 x 7 baru kali 5. mungkin hanya sedikit siswa yang memiliki alur berpikir 5 x 2 x 7 ,
Nah apa artinya?, artinya siswa anda kebanyakan hanya sebatas mengenal konsep sifat
operasi asosiasi perkalian namun tak bisa menerapkannya saat di hadapkan pada konteks
masalah real.
Akan sangat beda efektivitas berpikir antara yang mengerjakan dengan 2 x 7 x 5 dengan
siswa yang berpikir dengan 5 x 2 x 7
yang menggunakan pola ke dua yaitu 5 x 2 x 7 lebih memahami dan bahkan mampu
memaknai pengetahuan sifat operasi bilangan terhadap efektivitas kerja otaknya. Secara
umum 5x2x7 = 70 memberikan hasil yang lebih cepat dan efektif. secara umum orang lebih
cepat mengalikan dengan bilangan 10 atau 5.
berbeda dengan pola pikir 2 x 7 x 5 jika urutannya demikian maka 2 x 7 = 14 kemudian 14 x
5 = 70 . Nah banyak sekali orang bahkan mengalikan 14 x 5 itu akan lebih susah
dibandingkan dengan pola pikir yang di atas.
Disini akan tampak perbedaan antara siswa yang sudah bisa memaknai sifat operasi hitung
dan penerapannya dan siswa yang belum bisa memaknainya.
Contoh lain lagi.
Misal begini, tiba tiba anda masuk kelas dan meminta siswa dengan cepat menjawab
pertanyaan tanpa menggunakan alat hitung dan kertas maupun pensil ditangan mula mula
coba
8 x 12 =....?
mungkin anak masih bisa cepat. tingkatkan lagi
17 x 23 =....
Nah tuh anak dah puyeng
Jangan jangan anda pun jika ditanya begitu tidak bisa? hiiiiiiiiii
Padahal kan kita juga sudah memberikan pelajaran pada anak anak kita tentang konsep
aljabar
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Jadi jika 8 x 12 itu kan otak kita trus bisa merekam (10-2)(10+2) = 100 - 4 =96
jika 17 x 23 = (20-3)(20+3) = 400-9=391
itu adalah hal hal sederhana terkait operasi hitung dan penerapannya. pemahaman akan esensi
akan memudahkan siswa dalam menggunakannya dalam setiap kali ada masalah yang
berkaitan.
contoh lagi cobalah siswa siswi anda dengan pertanyaan kuadrat belasan,
menggunakan alat hitung kalkulator, tanpa kertas tanpa alat tulis apapun.
1. 28 x 11 = ........
2. 54 x 11 = .......
3. 122
4. 172
5. 182
Pola sederhananya begini
28 x 11 = 2 (2+8) 8 = 2 (10) 8 = 308
54 x 11 = 5 (5+4) 4 = 594
122 = 12 + 2 = 14
2x2=
4
jadi 12 x 12 = 144
172 = 17 + 7 = 24
7 x 7 = 49
jadi
= 289
diteruskan sendiri.
tanpa
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
AXBXC=AXCXB=BXCXA
Banyak sekali anak yang paham bagaimana menjabarkan sifat operasi hitung dengan baik
sekali namun dia tidak paham esensi dan kebergunaan dalam pengetahuan tersebut.
Kesempatan kali ini akan kita sampaikan sebenarnya apa dan bagaimana sifat operasi hitung
dan penerapannya.
Tentu siswa anda sudah sering sekali anda kasih pengetahuan bahwa a x b x c = a x c x b = b
x a x c = c x b x a dst . Sekarang Coba Jika anda tanyakan pada siswa anda anak anak berapa
nilai 2 x 7 x 5 pasti jika anda amati susunan pengerjaan yang siswa anda lakukan sama saja
yaitu 2 x 7 baru kali 5. mungkin hanya sedikit siswa yang memiliki alur berpikir 5 x 2 x 7 ,
Nah apa artinya?, artinya siswa anda kebanyakan hanya sebatas mengenal konsep sifat
operasi asosiasi perkalian namun tak bisa menerapkannya saat di hadapkan pada konteks
masalah real.
Akan sangat beda efektivitas berpikir antara yang mengerjakan dengan 2 x 7 x 5 dengan
siswa yang berpikir dengan 5 x 2 x 7
yang menggunakan pola ke dua yaitu 5 x 2 x 7 lebih memahami dan bahkan mampu
memaknai pengetahuan sifat operasi bilangan terhadap efektivitas kerja otaknya. Secara
umum 5x2x7 = 70 memberikan hasil yang lebih cepat dan efektif. secara umum orang lebih
cepat mengalikan dengan bilangan 10 atau 5.
berbeda dengan pola pikir 2 x 7 x 5 jika urutannya demikian maka 2 x 7 = 14 kemudian 14 x
5 = 70 . Nah banyak sekali orang bahkan mengalikan 14 x 5 itu akan lebih susah
dibandingkan dengan pola pikir yang di atas.
Disini akan tampak perbedaan antara siswa yang sudah bisa memaknai sifat operasi hitung
dan penerapannya dan siswa yang belum bisa memaknainya.
Contoh lain lagi.
Misal begini, tiba tiba anda masuk kelas dan meminta siswa dengan cepat menjawab
pertanyaan tanpa menggunakan alat hitung dan kertas maupun pensil ditangan mula mula
coba
8 x 12 =....?
mungkin anak masih bisa cepat. tingkatkan lagi
17 x 23 =....
Nah tuh anak dah puyeng
Jangan jangan anda pun jika ditanya begitu tidak bisa? hiiiiiiiiii
Padahal kan kita juga sudah memberikan pelajaran pada anak anak kita tentang konsep
aljabar
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Jadi jika 8 x 12 itu kan otak kita trus bisa merekam (10-2)(10+2) = 100 - 4 =96
jika 17 x 23 = (20-3)(20+3) = 400-9=391
itu adalah hal hal sederhana terkait operasi hitung dan penerapannya. pemahaman akan esensi
akan memudahkan siswa dalam menggunakannya dalam setiap kali ada masalah yang
berkaitan.
contoh lagi cobalah siswa siswi anda dengan pertanyaan kuadrat belasan,
menggunakan alat hitung kalkulator, tanpa kertas tanpa alat tulis apapun.
1. 28 x 11 = ........
2. 54 x 11 = .......
3. 122
4. 172
5. 182
Pola sederhananya begini
28 x 11 = 2 (2+8) 8 = 2 (10) 8 = 308
54 x 11 = 5 (5+4) 4 = 594
122 = 12 + 2 = 14
2x2=
4
jadi 12 x 12 = 144
172 = 17 + 7 = 24
7 x 7 = 49
jadi
= 289
diteruskan sendiri.
tanpa