solusi 2 simak ui mat ipa kode 914 2009

2.

SIMAK UI, MAT IPA, KODE 914, 2009
Misalkan x1 dan x2 bilangan bulat yang

x   2k  4 x   3k  4   0 . Jika x1 , k ,dan x2 merupakan tiga suku pertama dari suatu deret

merupakan

akar-akar

persamaan

kuadrat

2

A. 1   1

C.   1

geometri, maka rumus suku ke-n deret tersebut adalah....
B. 1   1

n

D. 2  1

n

n

E. 1

n

x2   2k  4 x   3k  4  0

Solusi: [C]

x1  x2  2k  4

x1 x2  3k  4

Barisan Geometri: x1 , k ,dan x2
k x2

x1 k

x1 x2  k 2

3k  4  k 2

k 2  3k  4  0

 k  4 k  1  0

k  4  k  1
Jika k  4 , maka

x1  x2  12 dan

x1 x2  16 , sehingga persamaan kuasratnya adalah

x  12 x  16  0 yang akar-akarnya tidak bulat.
Jika k  1 , maka x1  x2  2 dan x1 x2  1 , sehingga persamaan kuadratnya adalah
2

x 2  2 x  1  0   x  1  0 dengan akar-akarnya x1,2  1 .
2

Barisan geometri: 1, 1,1,...
un  ar n 1  1 1

n 1

   1

n

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi SIMAK UI Matematika IPA Kode 914, 2009