PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA DISKRET DENGAN PENDEKATAN BERBASIS MASALAH BAGI MAHASISWA PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA DI STMIK ASIA MALANG
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA DISKRET DENGAN PENDEKATAN
BERBASIS MASALAH BAGI MAHASISWA PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
DI STMIK ASIA MALANG
Lukman Hakim, Azwar Riza Habibi
Program Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Manajemen dan Komputer Asia Malang
Abstract
The present paper deals to develop the discrete mathematics module by approaching problem
based learning problem in STMIK Asia Malang. Developing of module carried out on the model
introduced by Plomp namely, preliminary research phase, prototype phase, development phase,
and the assessment phase. Based on the problem based learning, we have three part sections on
the produc, there are the history, the material exposure, and the program implementation
section. Furthermore, from the results of testing the instructional material, we have a validity
score of 96.25%. In this case, it implies that the module hold on the eligible criteria without
revision. Then the part of practicality, we have the score test 88.75%, and the effectiveness
module close to score 85.5%. From the results give us the information about the module by
approaching the problem based learning has to able to, and finally, the module implies the
students to understand the material with the implementation program.
Keywords: Discrete Mathematics, Module, Problem Based Learning, Informatics Engineering,
Programming.
Pendahuluan
Bahan ajar merupakan salah satu elemen utama yang dibutuhkan oleh suatu lembaga
dalam rangka meningkatkan kualitas proses pembelajaran. Pada tahun 2007, National Centre
for Competency Based Training menegaskan bahwa bahan ajar merupakan suatu bentuk bahan
yang digunakan untuk membantu guru atau instruktur dalam proses pembelajaran. Bahan
pembelajaran dapat berupa bahan tertulis maupun tidak tertulis, dengan tujuan bahan ajar
mampu menciptakan suasana atmosfer pembelajaran yang efektif dan edukatif. Menurut,
Ruhimat, dkk (2011), memaparkan bahwa bahan pembelajaran pada dasarnya adalah “isi” dari
kurikulum, yaitu berupa mata pelajaran atau bidang studi dengan pokok bahasan tertentu
tentang sub materi. Oleh karena itu, fungsi dari bahan ajar pada dasarnya sebagai alat yang
dapat digunakan mahasiswa untuk memahami pokok materi secara mandiri baik di dalam atau
di luar proses pembelajaran. Salah satu materi pembelajaran yang wajib ditempuh di STMIK
Asia adalah mata kuliah matematika diskret dengan bahasan teori bilangan dan kriptografi.
Kondisi dasar bahan ajar matematika diskret dengan materi teori bilangan dan kriptografi yang
terdapat di STMIK Asia masih berupa buku diktat yang telah dipakai oleh perguruan tinggi,
handout, lecturer note, dan atau ringkasan yang dibuat oleh pengampu mata kuliah matematika
diskret. Pada kondisi ini, bahan ajar yang masih dipakai bersifat umum dan belum ada fokus
pada materi yang berkaitan dengan bidang pemograman. Dalam hal ini, menyebabkan
mahasiswa masih belum memahami dengan baik untuk mendalami materi teori bilangan dan
kriptografi dalam kaitannya untuk meningkatkan kemampuannya dalam bidang pemrograman.
Selain itu, didukung dengan oleh hasil belajar mahasiswa pada materi teori bilangan dan
kriptografi masih kurang.
Dalam rangka meningkatkan keberhasilan pembelajaran, maka lembaga perguruan tinggi
harus mampu mengembangkan metode atau konsep yang kreatif dan berkembang secara
kontinu demi tercapainya proses pembelajaran yang lebih berkualitas dan mudah diterapkan.
Oleh karena, dengan pembelajaran yang berkualitas, harapnnya akan menghasilkan output atau
outcome yang mumpuni dan mampu bersaing dengan lulusan perguruan tinggi lain. Salah satu
proses perbaikan yang dapat dilakukan oleh lembaga pendidikan adalah perbaikan metode
pembelajarannya dan bahan ajarnya itu sendiri. Dalam peningkatan kualitas pembelajaran,
Ardian dan Munadi (2014) memaparkan ide bahwa mahasiswa diposisikan sebagai subyek
(student-centered learning), dimana metode ini memberikan kesempatan kepada mahasiswa
untuk mengembangkan pengetahuan dan keterampilan tentang apa yang telah didapatkan dari
proses pembelajaran. Harapannya dengan metode ini mahasiswa secara aktif lebih terlibat dalam
mengelola pembelajaran, tidak hanya terfokus pada penguasaan dan pemahaman materi saja.
Selain itu, mahasiswa akan memiliki kemampuan dalam pemecahan suatu masalah yang
dihadapi, baik dalam mengusai materi atau dalam bersikap sebagai pelajar yang berkarakter
problem solver. Dimana salah satu metode pembelajaran yang dapat diterapkan untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan berbasis masalah yaitu problem based learning.
Berdasarkan apa yang dipaparkan oleh Savery dan Dufffy (2006), bahwa motivasi
meningkatnya peserta didik karena diberikan suatu tanggung jawab lebih dalam menyelesaikan
suatu permasalahan. Sedangkan menurut Arends (2008), Problem Based Learning merupakan
suatu usaha yang dirancang untuk membantu peserta didik dalam mengembangkan kreativitas
berfikir dalam meyelesaikan masalah. Selain itu, proses berbasis masalah ini dapat digunakan
sebagai peningkatan bahan ajar yang digunakan dalam proses pembelajaran mahasiswa berbasis
komputer. Penelitian yang telah dikaji oleh Junaidi dan Wahyuni (2008), memperkenalkan
tentang bahan ajar matematika yang dikaitkan dengan bahasa komputer, dimana proses
pembelajaran ini bersifat pembelajaran alternatif demi tercapainya tujuan pembelajaran yang
mendalam. Pada satu dekade akhir ini, Libman (2010) memaparkan tentang suatu gambaran
pembelajaran alternatif terhadap tindakan kelas dalam proses penilaian. Penelitian Libman ini,
dilakukan dengan mengarahkan pada komponen alternatif, dimana dalam prosesnya terdapat
sesi seorang dosen memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan kasus-kasus yang dihadapi di
kelas. Libman menyatakan bahwa mempelajari suatu pengetahuan seharusnya dihubungkan
dengan dunia nyata serta dijelaskan bagaimana aplikasinya, agar didapatkan dampak kepada
setiap mahasiswa. Oleh karena itu, metode ini dapat menjadikan pelajar lebih aktif dalam proses
pembelajarannya, serta meningkatkan pelajar untuk berpikir akan manfaatnya di masa depan.
Selanjutnya Krisdiana (2016), mengembangkan perangkat pembelajaran matematika
dengan berbasis masalah. Pengembangan perangkat pembelajaran yang dilakukan oleh
Krisdiana mengacu pada model pengembangan Plomp yang beberapa fase yaitu investigasi awal
(prellimenary investigasi), fase desain (design), fase realisasi (realization), fase tes, evaluasi dan
revisi (tes, evalution, dan revision), dan implementasi (implementation). Sehingga perangkat
pembelajaran yang telah dikembangkan dapat dikatakan sebagai perangkat pembelajaran yang
lebih baik karena proses pelaksanaanya dan hasilnya akan diuji dengan kriteria kevalidan,
kepraktisan, dan keefektifan. Berdasarkan uraian pada sebelumnya bahwa terdapat fakta tentang
pentingnya pembuatan bahan ajar pokok bahasan teori bilangan dan kriptografi dalam ranah
terciptanya suasana pembelajaran yang kondusif dan praktis bagi mahasiswa teknik informatika
untuk memahami pemograman computer. Selain itu, dalam ranah meningkatkan motivasi
belajar mahasiswa dalam bahasan toeri bilangan dan kriptografi untuk mahasiswa teknik
informatika maka dilakukan penelitian dengan judul “Pengembangan Bahan Ajar Matematika
Diskret Berbasis Masalah Bagi Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK ASIA
Malang”.
Metode Penelitian
Penilitian ini termasuk kategori penelitian pengembangan, dimana penelitian ini telah
disesuaikan dengan kebutuhan mahasiswa yaitu bahan ajar yang dikembangkan dilengkapi
dengan adanya bahasa pemograman komputer dengan metode berbasis masalah (Problem Based
Learning). Adapun tahapan metode yang diterapkan dalam penelitian ini mengarah pada
penelitian yang telah dilakukan oleh Plom (2010), yaitu adanya tahap awal, tahap
pengembangan, dan tahap penilaian. Model pengembangan bahan ajar yang telah dilakukan
oleh Plomp dapat dipaparkan pada Gambar 1 berikut:
Gambar 1. Alur pengembangan bahan ajar yang dikenalkan oleh Plomp (2010)
Berdasarkan alur pada Gambar 1 bahwa data yang telah didapatkan selanjutnya akan
dianalisis dan digunakan sebagai cara merevisi modul atau bahan ajar yang telah ditentukan.
Dimana proses analisis data validitas dilakukan dengan cara memasukkan data yang diperolah
ke dalam tabel, dan selanjutnya menentukan prosentase skor dari setiap item jawaban yang telah
diberikan oleh responden. Secara matematis rumus prosesntase yang digunakan mengacu pada
penelitian Sudjana (2011), yaitu:
p
x
100%
xi
Keterangan:
p = Prosentase
xi = Skor jawaban responden satu item
x = Skor maksimal satu item.
Selanjutnya teknik analisis data untuk skor keseluruhan dipaparkan sebagai berikut:
p
x 100%
x
i
Keterangan:
p = persentase
x = jumlah skor jawaban responden satu item
x = jumlah skor maksimal satu item.
i
Adapun teknik penentu keputusan revisi modul pembelajaran diginakan kriteria sebagai
berikut:
80 % p 100% , layak dan tidak perlu revisi
60 % p 80 % , cukup layak dan tidak perlu revisi
50 % p 60 % , kurang layak dan perlu revisi
p 50% , tidak layak dan harus revisi total.
Sedangkan dalam hal kepraktisan dapat diperoleh dari proses pengamatan pembelajaran, yaitu
dengan menerapkan analisis data validitas. Selanjutnya data keefektifan dapat diperoleh dari
beberapa proses yaitu proses keberhasilan hasil belajar klasikal, dan respon mahasiswa sebagai
acuan kriteria efektif.
Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan pada Gambar 1 bahwa tahap penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti
dapat dijabarkan sebagai berikut:
1. Tahap Investigasi Awal
Tahap investigasi awal dilakukan dengan tujuan untuk merumuskan masalah yang dijadikan
sebagai bahan untuk mengembangkan bahan ajar matematika diskret.
2. Tahap Desain
Adapun tahap selanjutnya adalah proses mendesain bahan ajar yang dilakukan oleh peneliti
dapat dipaparkan sebagai berikut:
a. Sampul Depan
Sampul depan berisi judul, penulis, dan edisi.
b. Halaman sampul
Halaman sampul berisi tentang keterangan penyusun dan nama lembaga.
c. Kata sambutan
Kata sambutan berisi ucapan rasa syukur penulis atas terselesaikannya bahan ajar ini.
d. Daftar isi
Daftar isi berisi tentang informasi bahan ajar yang dibuat.
e. Pendahuluan
Bagian pendahuluan berisi petunjuk penggunaan bahan ajar, dan acuan pembelajaran
Pembahasan
f. Pembahasan
Bagain pembahasan berisi materi yang telah disuusn berdasarkan masalah yang
dihadapi oleh mahasiswa.
g. Evaluasi
Evaluasi berisi tentang soal-soal yang digunakan sebagai acuan pemahaman mahasiswa
terhadap bahan ajar yang telah dibuat.
h. Penutup
Bagian penutup memuat daftar pustaka, riwayat penulis, dan deskripsi modul.
3. Tahap Realisasi
Tahap ini merupakan tahap kelanjutan yang harus dilakukan setelah proses desain selesai
yaitu merealisasikan bahan ajar dalam bentuk draf. Selain itu tahap realisasi dilengkapi
dengan instrument penelitian berupa lembar validasi, lembar observasi, lembar respon
mahasiswa, dan lembar tes hasil pembelajaran mahasiswa. Pada tahap realisasi ini
pengembangan bahan ajar terbagi atas tiga bagian utama yaitu bagian sejarah pendahuluan
(presubject), bagian pembahasan materi, dan bagian implementasi program. Bagian awal
tahap realisasi merupakan paparan sejarah pendahuluan materi, dengan harapan ketika
diberikan sejarah awal, maka akan memberikan ketertarikan mahasiswa untuk mempelajari
inti materi yang akan disampaikan dari bahasan mata kuliah matematika diskret. Salah satu
pemaparan bagian sejarah dapat dilihat pada Gambar 1 berikut:
Gambar 1. Bagian Sejarah
Setelah pemaparan sejarah materi dilanjutkan dengan bagian kedua yaitu penjelasan tentang
materi ini. Dimana materi yang diberikan pada bahan ajar mengacu pada kurikulum yang
sudah disepakati oleh tim Kelompok Mata Kuliah (KMK) program studi Teknik
Informatika. Adapun pemaparan bagian ini dapat dilihat pada Gambar 2 berikut:
Gambar 2. Bagian Inti Materi
Sedangkan bagian akhir dari bahan ajar matematika diskret ini dilengkapi dengan
implementasi program yang berkaitan dengan pokok pembahasan. Hal ini ditujukan untuk
mendukung mahasiswa dalam memahami bahasa pemograman yang harus dikuasai oleh
mahasiswa informatika. Bagian implemetasi bahasa pemograman dapat dilihat pada contoh
screen shoot berikut:
Gambar 3. Bagian Implementasi Program
4. Tahap Evaluasi dan Revisi
Tahap evaluasi ini, peneliti melakukan validasi kepada pakar ilmu pendidikan matematika
untuk melakukan evaluasi dalam bidang materi matematika diskret, dan pakar program
dalam bidang implementasi algoritmanya. Aspek evaluasi difokuskan pada beberapa hal
yaitu kesesuaian terhadap kurikulum, kesesuain dengan pendekatan berbasis masalah,
kesesuain isi bahan ajar, kualitas fisik bahan ajar, kesesuain dalam implementasi program,
dan kredibilitas literature yang digunakan. Dimana hasil validasi penelitian bahan ajar dapat
dipaparkan pada tabel berikut:
Tabel 1. Hasil Validasi Bahan Ajar
Aspek
Prosenta
se
Kesesuaian terhadap kurikulum
98,67 %
Kesesuaian dengan pendekatan berbasis 89,5 %
masalah
Kesesuaian isi bahan ajar
97,1 %
Kualitas fisik bahan ajar
100 %
Kesesuain dengan implementasi program
92,25 %
Kredibilitas literatur
100 %
Rata-rata prosentase bahan ajar
Kriteria
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
96,25 %
Berdasarkan Tabel 1 terlihat bahwa skor prosentase rata-rata validitas mencapai 96,25%,
dalam hal ini mengacu pada Sudjana (2011) memberikan implementasi keputusan bahwa
bahan ajar sudah layak tanpa adanya revisi.
5. Implementasi
Setelah tahap validasi dan revisi, bahan ajar akan diimplementasikan dalam proses
pembelajaran tindakan kelas. Proses pengujian ini dilakukan di dalam kelas pada 30
mahasiswa semester empat program studi Teknik Informatika. Kemudian kegiatan uji coba
dilakukan pada tiga tahapan, yaitu bagian pendahuluan, bagian inti, dan bagian penutup.
Adapun awal kegiatan pengujian, kami sebagai peneliti sekaligus dosen memberikan
pengantar dahulu tentang apa yang akan diuji cobakan kepada mahasiswa dan meminta
kepada mahasiswa untuk membaca tentang sejarah pengantar di bahan ajar yang telah
dibagikan. Selanjutnya pada kegiatan inti peneliti membagi mahasiswa menjadi beberapa
kelompok, dan meminta kepada mahasiswa untuk diskusi tentang materi matematika diskret
yang telah ditentukan. Sedangkan bagian penutup mahasiswa diminta untuk melakukan
implementasi materi ke dalam bahasa pemograman. Selanjutnya pada kegiatan uji coba
bahan ajar ini dilakukan pengamatan tentang terlaksananya proses pembelajaran dengan dua
pengamat yaitu satu dosen bidang pendidikan matematika dan bidang pemograman.
Pengujian pengamatan terlaksananya kegiatan ini bertujuan untuk menentukan uji
kepraktisan atau tidaknya terhadap bahan ajar yang telah diujikan kepada mahasiswa. Hasil
pengamatan kepraktisan ini dapat dipaparkan pada Tabel 2 berikut:
Tabel 2. Hasil Uji Kepraktisan
No
1.
Pernyataan
Pendahuluan
a. Cerita sejarah sebagai pendukung
pembelajaran materi.
b. Dosen membantu review materi pendukung
sebelumnya.
Skor
Pengamat 1
Pengamat 2
3
3
4
4
No
2.
4.
5.
Pernyataan
Materi
a. Kegiatan pembelajaran yang dipaparkan pada
bahan ajar membantu dosen dalam
memperoleh pencapaian pembelajaran.
b. Materi yang disajikan membantu mahasiswa
dalam mempermudah proses diskusi.
c. Mahasiswa terlihat aktif dalam mengikuti
pembelajaran.
d. Contoh soal dapat mendukung pemahaman
mahasiswa tentang implementasi ke
program.
Soal latihan
a. Soal latihan dapat diselesaikan oleh
mahasiswa secara mandiri
b. Mahasiswa mampu mengembangkan sendiri
soal yang dibuat sebagai latihan lanjutan
mandiri.
Penutup
a. Evaluasi oleh dosen dan mahasiswa terhadap
hasil pembelajaran
b. Adanya respon yang baik dalam memberikan
timbal balik proses pembelajaran
Jumlah
Persentasi
Rata-rata
Skor
Pengamat 1
Pengamat 2
3
4
4
4
3
3
3
4
4
4
3
3
4
4
4
3
35
87,5%
36
90%
88,75%
Berdasarkan hasil yang disajikan pada Tabel 2 memberikan representasi bahwa rata-rata
skor dari hasil pengamatan yang dilakukan oleh dua pengamat tentang terlaksananya
kegiatan uji kpraktisan mencapai nilai 88,75%. Dari proses pengamatan yang telah
dilakukan oleh dua pengamat memberikan kesimpulan bahwa produk yang dihasilkan
mempunyai kriteria kepraktisan tanpa perlu dilakukan revisi. Dengan demikian harapan
besar bahan ajar yang telah dipakai dapat mendukung terlaksananya pencapaian
pembelajaran dengan adanya pembentukan karakter dari setiap mahasiswa. Selanjutnya
kegiatan yang dilakukan oleh peneliti adalah meminta kepada mahasiswa untuk
memberikan respon terhadap bahan ajar yang diujikan dengan tujuan untuk melihat
keefektifan dari bahan ajar yang dibuat. Adapun hasil respon dari mahasiswa terhadap
modul yang diujikan dapat dipaparkan pada Tabel 3 berikut:
No
1.
Tabel 3. Hasil Lembar Respon Mahasiswa terhadap Bahan Ajar
Pernyataan
Banyaknya Orang
1
2
3
4
Bahan ajar ini meningkatkan rasa keingintahuan saya
4
17
9
akan topik yang dipelajari
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Sistematika penulisan bahan ajar yang disajikan
mudah saya fahami
Petunjuk yang disajikan dalam bahan ajar mudah
difahami
Bahasa yang digunakan dalam modul tidak ambigu,
jelas dan mudah dimengerti
Saya senang belajar matematika diskret yang
dilengkapi dengan bahasa pemograman
Penyajian bahan ajar yang dilengkapi dengan bahasa
pemograman mendukung pemahaman saya tentang
pogram
Bahasa yang digunakan dalam modul mudah saya
pahami
Masalah yang disajikan dalam modul sesuai dengan
kebutuhan saya sebagai mahasiswa teknik
informatika
Implementasi program mudah saya fahami dengan
baik
Soal latihan memberikan saya pemahaman yang baik
akan materi
Total Jawaban
Total Skor
Prosentase
2
20
8
16
14
6
12
12
2
12
16
4
8
18
13
17
11
17
10
20
15
15
2
20
134
146
40
402
584
1026/1200 x 100% = 85,5%
Mengacu pada Tabel 3 diperoleh prosentase respon dari mahasiswa yang diberikan perilaku
uji coba mencapai skor 85,5% dan hal ini mengimplementasikan bahwa bahan ajar
memberikan kriteria sangat efektif dalam ranah pencapaian pembelajaran matematika
diskret di program studi Teknik Informatika. Dengan demikian dari hasil pengujian bahan
ajar matematika diskret telah memberikan representasikan positif, karena proses didalamnya
terdapat penerapan pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) yang mampu
meningkatkan motivasi belajar mahasiswa program studi Teknik Informatika.
Penutup
Penelitian yang telah dilakukan memaparkan bahwa kegiatan penelitian ini termasuk
penelitian pengembangan dengan produk berupa draf bahan ajar mata kuliah matematika
diskret. Penelitian pengembangan ini mengacu pada penelitian Plomp dengan pendekatan
berbasis masalah. Dimana hasil draf terdiri atas tiga bagian utama, yaitu bagain pendahuluan
tentang sejaranh singkat pokok materi, bagian pemaparan inti, dan bagian implementasi ke
dalam bahasa pemograman. Adapun dari hasil pengujian dengan skor 88,7% yang menyatakan
bahan ajar sudah memenuhi kriteria praktis, dan kriteria efektif diperoleh dari respon mahasiswa
dengan skor mencapai 85,5%. Hal ini menyatakan bahwa bahan ajar yang dihasilkan sudah
layak untuk digunakan dalam proses pembelajaran di perguruan tinggi STMIK Asia program
studi Teknik Informatika.
Ucapan Terimakasih
Peneliti mengucapkan terima kasih kepada Kementrian Riset, Teknologi, dan Pendidikan
Tinggi (Kemenristekdikti) melalui program hibah Penelitian Dosen Pemula (PDP) yang telah
memberi dukungan financial terhadap penelitian ini. Selain itu kami mngucapkan terima kasih
kepada Perguruan Tinggi Asia yang turut mendukung telaksananya penelitian ini.
Daftar Pustaka
Ardian, A dan Munadi, S. 2015. Pengaruh strategi Pembelajaran Student Centered Learning
dan Kemampuan Spasial Terhadap Kreativitas Mahasiswa. Jurnal Pendidikan
Teknologi dan Kejuruan. Vol. 22, No. 4, Oktober 2015, hal. 454-466.
Arends, R. 2008. Learning To Teach. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Krisdiana, I. 2016. Pengembangan Perangkat Pembelajaran pada Matakuliah Statistika Dasar
dengan Metode Problem Based Learning. Jurnal Edukasi Matematika dan Sain. Vol. 4,
No. 1, Maret 2016, hal 61- 65.
Libman, Z. Integrating Real-Life Data analysis in Teaching Descriptive Statistic: A
Constructive Approach. Journal of Statistic Education, Vol. 18, No. 1.
Plomp, Tjeerd. “Educational Design Research: an Introduction”. Dalam Tjeerd Plomp dan
Nienke Nieveen (Ed.). 2010. An Introduction to Educational Design Research.
Enschede: SLO Netherlands Institute for Curriculum Development.
Ruhimat, dkk. (2011). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta. PT Raja Grafindo Persada.
Savery, John R. 2006. Overview of Problem Based Learning: Definitions and Distinction. The
Interdisplynary Journal of Problem Based Learning. Volume 1, no. 1 (Spring 2006). 920.
Sudjana, N. 2011. Penilaian Hasil Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Wahyuni, S. dan Junaidi. 2008. Pengembangan Modul Pembelajaran Statistika untuk
Mahasiswa Program Bahasa. Jurnal Penelitian Bidang Kependidikan, jilid 4, nomor 1,
maret 2008, hlm. 67 – 76, ISSN: 1829-8311.
BERBASIS MASALAH BAGI MAHASISWA PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
DI STMIK ASIA MALANG
Lukman Hakim, Azwar Riza Habibi
Program Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Manajemen dan Komputer Asia Malang
Abstract
The present paper deals to develop the discrete mathematics module by approaching problem
based learning problem in STMIK Asia Malang. Developing of module carried out on the model
introduced by Plomp namely, preliminary research phase, prototype phase, development phase,
and the assessment phase. Based on the problem based learning, we have three part sections on
the produc, there are the history, the material exposure, and the program implementation
section. Furthermore, from the results of testing the instructional material, we have a validity
score of 96.25%. In this case, it implies that the module hold on the eligible criteria without
revision. Then the part of practicality, we have the score test 88.75%, and the effectiveness
module close to score 85.5%. From the results give us the information about the module by
approaching the problem based learning has to able to, and finally, the module implies the
students to understand the material with the implementation program.
Keywords: Discrete Mathematics, Module, Problem Based Learning, Informatics Engineering,
Programming.
Pendahuluan
Bahan ajar merupakan salah satu elemen utama yang dibutuhkan oleh suatu lembaga
dalam rangka meningkatkan kualitas proses pembelajaran. Pada tahun 2007, National Centre
for Competency Based Training menegaskan bahwa bahan ajar merupakan suatu bentuk bahan
yang digunakan untuk membantu guru atau instruktur dalam proses pembelajaran. Bahan
pembelajaran dapat berupa bahan tertulis maupun tidak tertulis, dengan tujuan bahan ajar
mampu menciptakan suasana atmosfer pembelajaran yang efektif dan edukatif. Menurut,
Ruhimat, dkk (2011), memaparkan bahwa bahan pembelajaran pada dasarnya adalah “isi” dari
kurikulum, yaitu berupa mata pelajaran atau bidang studi dengan pokok bahasan tertentu
tentang sub materi. Oleh karena itu, fungsi dari bahan ajar pada dasarnya sebagai alat yang
dapat digunakan mahasiswa untuk memahami pokok materi secara mandiri baik di dalam atau
di luar proses pembelajaran. Salah satu materi pembelajaran yang wajib ditempuh di STMIK
Asia adalah mata kuliah matematika diskret dengan bahasan teori bilangan dan kriptografi.
Kondisi dasar bahan ajar matematika diskret dengan materi teori bilangan dan kriptografi yang
terdapat di STMIK Asia masih berupa buku diktat yang telah dipakai oleh perguruan tinggi,
handout, lecturer note, dan atau ringkasan yang dibuat oleh pengampu mata kuliah matematika
diskret. Pada kondisi ini, bahan ajar yang masih dipakai bersifat umum dan belum ada fokus
pada materi yang berkaitan dengan bidang pemograman. Dalam hal ini, menyebabkan
mahasiswa masih belum memahami dengan baik untuk mendalami materi teori bilangan dan
kriptografi dalam kaitannya untuk meningkatkan kemampuannya dalam bidang pemrograman.
Selain itu, didukung dengan oleh hasil belajar mahasiswa pada materi teori bilangan dan
kriptografi masih kurang.
Dalam rangka meningkatkan keberhasilan pembelajaran, maka lembaga perguruan tinggi
harus mampu mengembangkan metode atau konsep yang kreatif dan berkembang secara
kontinu demi tercapainya proses pembelajaran yang lebih berkualitas dan mudah diterapkan.
Oleh karena, dengan pembelajaran yang berkualitas, harapnnya akan menghasilkan output atau
outcome yang mumpuni dan mampu bersaing dengan lulusan perguruan tinggi lain. Salah satu
proses perbaikan yang dapat dilakukan oleh lembaga pendidikan adalah perbaikan metode
pembelajarannya dan bahan ajarnya itu sendiri. Dalam peningkatan kualitas pembelajaran,
Ardian dan Munadi (2014) memaparkan ide bahwa mahasiswa diposisikan sebagai subyek
(student-centered learning), dimana metode ini memberikan kesempatan kepada mahasiswa
untuk mengembangkan pengetahuan dan keterampilan tentang apa yang telah didapatkan dari
proses pembelajaran. Harapannya dengan metode ini mahasiswa secara aktif lebih terlibat dalam
mengelola pembelajaran, tidak hanya terfokus pada penguasaan dan pemahaman materi saja.
Selain itu, mahasiswa akan memiliki kemampuan dalam pemecahan suatu masalah yang
dihadapi, baik dalam mengusai materi atau dalam bersikap sebagai pelajar yang berkarakter
problem solver. Dimana salah satu metode pembelajaran yang dapat diterapkan untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan berbasis masalah yaitu problem based learning.
Berdasarkan apa yang dipaparkan oleh Savery dan Dufffy (2006), bahwa motivasi
meningkatnya peserta didik karena diberikan suatu tanggung jawab lebih dalam menyelesaikan
suatu permasalahan. Sedangkan menurut Arends (2008), Problem Based Learning merupakan
suatu usaha yang dirancang untuk membantu peserta didik dalam mengembangkan kreativitas
berfikir dalam meyelesaikan masalah. Selain itu, proses berbasis masalah ini dapat digunakan
sebagai peningkatan bahan ajar yang digunakan dalam proses pembelajaran mahasiswa berbasis
komputer. Penelitian yang telah dikaji oleh Junaidi dan Wahyuni (2008), memperkenalkan
tentang bahan ajar matematika yang dikaitkan dengan bahasa komputer, dimana proses
pembelajaran ini bersifat pembelajaran alternatif demi tercapainya tujuan pembelajaran yang
mendalam. Pada satu dekade akhir ini, Libman (2010) memaparkan tentang suatu gambaran
pembelajaran alternatif terhadap tindakan kelas dalam proses penilaian. Penelitian Libman ini,
dilakukan dengan mengarahkan pada komponen alternatif, dimana dalam prosesnya terdapat
sesi seorang dosen memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan kasus-kasus yang dihadapi di
kelas. Libman menyatakan bahwa mempelajari suatu pengetahuan seharusnya dihubungkan
dengan dunia nyata serta dijelaskan bagaimana aplikasinya, agar didapatkan dampak kepada
setiap mahasiswa. Oleh karena itu, metode ini dapat menjadikan pelajar lebih aktif dalam proses
pembelajarannya, serta meningkatkan pelajar untuk berpikir akan manfaatnya di masa depan.
Selanjutnya Krisdiana (2016), mengembangkan perangkat pembelajaran matematika
dengan berbasis masalah. Pengembangan perangkat pembelajaran yang dilakukan oleh
Krisdiana mengacu pada model pengembangan Plomp yang beberapa fase yaitu investigasi awal
(prellimenary investigasi), fase desain (design), fase realisasi (realization), fase tes, evaluasi dan
revisi (tes, evalution, dan revision), dan implementasi (implementation). Sehingga perangkat
pembelajaran yang telah dikembangkan dapat dikatakan sebagai perangkat pembelajaran yang
lebih baik karena proses pelaksanaanya dan hasilnya akan diuji dengan kriteria kevalidan,
kepraktisan, dan keefektifan. Berdasarkan uraian pada sebelumnya bahwa terdapat fakta tentang
pentingnya pembuatan bahan ajar pokok bahasan teori bilangan dan kriptografi dalam ranah
terciptanya suasana pembelajaran yang kondusif dan praktis bagi mahasiswa teknik informatika
untuk memahami pemograman computer. Selain itu, dalam ranah meningkatkan motivasi
belajar mahasiswa dalam bahasan toeri bilangan dan kriptografi untuk mahasiswa teknik
informatika maka dilakukan penelitian dengan judul “Pengembangan Bahan Ajar Matematika
Diskret Berbasis Masalah Bagi Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK ASIA
Malang”.
Metode Penelitian
Penilitian ini termasuk kategori penelitian pengembangan, dimana penelitian ini telah
disesuaikan dengan kebutuhan mahasiswa yaitu bahan ajar yang dikembangkan dilengkapi
dengan adanya bahasa pemograman komputer dengan metode berbasis masalah (Problem Based
Learning). Adapun tahapan metode yang diterapkan dalam penelitian ini mengarah pada
penelitian yang telah dilakukan oleh Plom (2010), yaitu adanya tahap awal, tahap
pengembangan, dan tahap penilaian. Model pengembangan bahan ajar yang telah dilakukan
oleh Plomp dapat dipaparkan pada Gambar 1 berikut:
Gambar 1. Alur pengembangan bahan ajar yang dikenalkan oleh Plomp (2010)
Berdasarkan alur pada Gambar 1 bahwa data yang telah didapatkan selanjutnya akan
dianalisis dan digunakan sebagai cara merevisi modul atau bahan ajar yang telah ditentukan.
Dimana proses analisis data validitas dilakukan dengan cara memasukkan data yang diperolah
ke dalam tabel, dan selanjutnya menentukan prosentase skor dari setiap item jawaban yang telah
diberikan oleh responden. Secara matematis rumus prosesntase yang digunakan mengacu pada
penelitian Sudjana (2011), yaitu:
p
x
100%
xi
Keterangan:
p = Prosentase
xi = Skor jawaban responden satu item
x = Skor maksimal satu item.
Selanjutnya teknik analisis data untuk skor keseluruhan dipaparkan sebagai berikut:
p
x 100%
x
i
Keterangan:
p = persentase
x = jumlah skor jawaban responden satu item
x = jumlah skor maksimal satu item.
i
Adapun teknik penentu keputusan revisi modul pembelajaran diginakan kriteria sebagai
berikut:
80 % p 100% , layak dan tidak perlu revisi
60 % p 80 % , cukup layak dan tidak perlu revisi
50 % p 60 % , kurang layak dan perlu revisi
p 50% , tidak layak dan harus revisi total.
Sedangkan dalam hal kepraktisan dapat diperoleh dari proses pengamatan pembelajaran, yaitu
dengan menerapkan analisis data validitas. Selanjutnya data keefektifan dapat diperoleh dari
beberapa proses yaitu proses keberhasilan hasil belajar klasikal, dan respon mahasiswa sebagai
acuan kriteria efektif.
Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan pada Gambar 1 bahwa tahap penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti
dapat dijabarkan sebagai berikut:
1. Tahap Investigasi Awal
Tahap investigasi awal dilakukan dengan tujuan untuk merumuskan masalah yang dijadikan
sebagai bahan untuk mengembangkan bahan ajar matematika diskret.
2. Tahap Desain
Adapun tahap selanjutnya adalah proses mendesain bahan ajar yang dilakukan oleh peneliti
dapat dipaparkan sebagai berikut:
a. Sampul Depan
Sampul depan berisi judul, penulis, dan edisi.
b. Halaman sampul
Halaman sampul berisi tentang keterangan penyusun dan nama lembaga.
c. Kata sambutan
Kata sambutan berisi ucapan rasa syukur penulis atas terselesaikannya bahan ajar ini.
d. Daftar isi
Daftar isi berisi tentang informasi bahan ajar yang dibuat.
e. Pendahuluan
Bagian pendahuluan berisi petunjuk penggunaan bahan ajar, dan acuan pembelajaran
Pembahasan
f. Pembahasan
Bagain pembahasan berisi materi yang telah disuusn berdasarkan masalah yang
dihadapi oleh mahasiswa.
g. Evaluasi
Evaluasi berisi tentang soal-soal yang digunakan sebagai acuan pemahaman mahasiswa
terhadap bahan ajar yang telah dibuat.
h. Penutup
Bagian penutup memuat daftar pustaka, riwayat penulis, dan deskripsi modul.
3. Tahap Realisasi
Tahap ini merupakan tahap kelanjutan yang harus dilakukan setelah proses desain selesai
yaitu merealisasikan bahan ajar dalam bentuk draf. Selain itu tahap realisasi dilengkapi
dengan instrument penelitian berupa lembar validasi, lembar observasi, lembar respon
mahasiswa, dan lembar tes hasil pembelajaran mahasiswa. Pada tahap realisasi ini
pengembangan bahan ajar terbagi atas tiga bagian utama yaitu bagian sejarah pendahuluan
(presubject), bagian pembahasan materi, dan bagian implementasi program. Bagian awal
tahap realisasi merupakan paparan sejarah pendahuluan materi, dengan harapan ketika
diberikan sejarah awal, maka akan memberikan ketertarikan mahasiswa untuk mempelajari
inti materi yang akan disampaikan dari bahasan mata kuliah matematika diskret. Salah satu
pemaparan bagian sejarah dapat dilihat pada Gambar 1 berikut:
Gambar 1. Bagian Sejarah
Setelah pemaparan sejarah materi dilanjutkan dengan bagian kedua yaitu penjelasan tentang
materi ini. Dimana materi yang diberikan pada bahan ajar mengacu pada kurikulum yang
sudah disepakati oleh tim Kelompok Mata Kuliah (KMK) program studi Teknik
Informatika. Adapun pemaparan bagian ini dapat dilihat pada Gambar 2 berikut:
Gambar 2. Bagian Inti Materi
Sedangkan bagian akhir dari bahan ajar matematika diskret ini dilengkapi dengan
implementasi program yang berkaitan dengan pokok pembahasan. Hal ini ditujukan untuk
mendukung mahasiswa dalam memahami bahasa pemograman yang harus dikuasai oleh
mahasiswa informatika. Bagian implemetasi bahasa pemograman dapat dilihat pada contoh
screen shoot berikut:
Gambar 3. Bagian Implementasi Program
4. Tahap Evaluasi dan Revisi
Tahap evaluasi ini, peneliti melakukan validasi kepada pakar ilmu pendidikan matematika
untuk melakukan evaluasi dalam bidang materi matematika diskret, dan pakar program
dalam bidang implementasi algoritmanya. Aspek evaluasi difokuskan pada beberapa hal
yaitu kesesuaian terhadap kurikulum, kesesuain dengan pendekatan berbasis masalah,
kesesuain isi bahan ajar, kualitas fisik bahan ajar, kesesuain dalam implementasi program,
dan kredibilitas literature yang digunakan. Dimana hasil validasi penelitian bahan ajar dapat
dipaparkan pada tabel berikut:
Tabel 1. Hasil Validasi Bahan Ajar
Aspek
Prosenta
se
Kesesuaian terhadap kurikulum
98,67 %
Kesesuaian dengan pendekatan berbasis 89,5 %
masalah
Kesesuaian isi bahan ajar
97,1 %
Kualitas fisik bahan ajar
100 %
Kesesuain dengan implementasi program
92,25 %
Kredibilitas literatur
100 %
Rata-rata prosentase bahan ajar
Kriteria
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
Layak tanpa revisi
96,25 %
Berdasarkan Tabel 1 terlihat bahwa skor prosentase rata-rata validitas mencapai 96,25%,
dalam hal ini mengacu pada Sudjana (2011) memberikan implementasi keputusan bahwa
bahan ajar sudah layak tanpa adanya revisi.
5. Implementasi
Setelah tahap validasi dan revisi, bahan ajar akan diimplementasikan dalam proses
pembelajaran tindakan kelas. Proses pengujian ini dilakukan di dalam kelas pada 30
mahasiswa semester empat program studi Teknik Informatika. Kemudian kegiatan uji coba
dilakukan pada tiga tahapan, yaitu bagian pendahuluan, bagian inti, dan bagian penutup.
Adapun awal kegiatan pengujian, kami sebagai peneliti sekaligus dosen memberikan
pengantar dahulu tentang apa yang akan diuji cobakan kepada mahasiswa dan meminta
kepada mahasiswa untuk membaca tentang sejarah pengantar di bahan ajar yang telah
dibagikan. Selanjutnya pada kegiatan inti peneliti membagi mahasiswa menjadi beberapa
kelompok, dan meminta kepada mahasiswa untuk diskusi tentang materi matematika diskret
yang telah ditentukan. Sedangkan bagian penutup mahasiswa diminta untuk melakukan
implementasi materi ke dalam bahasa pemograman. Selanjutnya pada kegiatan uji coba
bahan ajar ini dilakukan pengamatan tentang terlaksananya proses pembelajaran dengan dua
pengamat yaitu satu dosen bidang pendidikan matematika dan bidang pemograman.
Pengujian pengamatan terlaksananya kegiatan ini bertujuan untuk menentukan uji
kepraktisan atau tidaknya terhadap bahan ajar yang telah diujikan kepada mahasiswa. Hasil
pengamatan kepraktisan ini dapat dipaparkan pada Tabel 2 berikut:
Tabel 2. Hasil Uji Kepraktisan
No
1.
Pernyataan
Pendahuluan
a. Cerita sejarah sebagai pendukung
pembelajaran materi.
b. Dosen membantu review materi pendukung
sebelumnya.
Skor
Pengamat 1
Pengamat 2
3
3
4
4
No
2.
4.
5.
Pernyataan
Materi
a. Kegiatan pembelajaran yang dipaparkan pada
bahan ajar membantu dosen dalam
memperoleh pencapaian pembelajaran.
b. Materi yang disajikan membantu mahasiswa
dalam mempermudah proses diskusi.
c. Mahasiswa terlihat aktif dalam mengikuti
pembelajaran.
d. Contoh soal dapat mendukung pemahaman
mahasiswa tentang implementasi ke
program.
Soal latihan
a. Soal latihan dapat diselesaikan oleh
mahasiswa secara mandiri
b. Mahasiswa mampu mengembangkan sendiri
soal yang dibuat sebagai latihan lanjutan
mandiri.
Penutup
a. Evaluasi oleh dosen dan mahasiswa terhadap
hasil pembelajaran
b. Adanya respon yang baik dalam memberikan
timbal balik proses pembelajaran
Jumlah
Persentasi
Rata-rata
Skor
Pengamat 1
Pengamat 2
3
4
4
4
3
3
3
4
4
4
3
3
4
4
4
3
35
87,5%
36
90%
88,75%
Berdasarkan hasil yang disajikan pada Tabel 2 memberikan representasi bahwa rata-rata
skor dari hasil pengamatan yang dilakukan oleh dua pengamat tentang terlaksananya
kegiatan uji kpraktisan mencapai nilai 88,75%. Dari proses pengamatan yang telah
dilakukan oleh dua pengamat memberikan kesimpulan bahwa produk yang dihasilkan
mempunyai kriteria kepraktisan tanpa perlu dilakukan revisi. Dengan demikian harapan
besar bahan ajar yang telah dipakai dapat mendukung terlaksananya pencapaian
pembelajaran dengan adanya pembentukan karakter dari setiap mahasiswa. Selanjutnya
kegiatan yang dilakukan oleh peneliti adalah meminta kepada mahasiswa untuk
memberikan respon terhadap bahan ajar yang diujikan dengan tujuan untuk melihat
keefektifan dari bahan ajar yang dibuat. Adapun hasil respon dari mahasiswa terhadap
modul yang diujikan dapat dipaparkan pada Tabel 3 berikut:
No
1.
Tabel 3. Hasil Lembar Respon Mahasiswa terhadap Bahan Ajar
Pernyataan
Banyaknya Orang
1
2
3
4
Bahan ajar ini meningkatkan rasa keingintahuan saya
4
17
9
akan topik yang dipelajari
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Sistematika penulisan bahan ajar yang disajikan
mudah saya fahami
Petunjuk yang disajikan dalam bahan ajar mudah
difahami
Bahasa yang digunakan dalam modul tidak ambigu,
jelas dan mudah dimengerti
Saya senang belajar matematika diskret yang
dilengkapi dengan bahasa pemograman
Penyajian bahan ajar yang dilengkapi dengan bahasa
pemograman mendukung pemahaman saya tentang
pogram
Bahasa yang digunakan dalam modul mudah saya
pahami
Masalah yang disajikan dalam modul sesuai dengan
kebutuhan saya sebagai mahasiswa teknik
informatika
Implementasi program mudah saya fahami dengan
baik
Soal latihan memberikan saya pemahaman yang baik
akan materi
Total Jawaban
Total Skor
Prosentase
2
20
8
16
14
6
12
12
2
12
16
4
8
18
13
17
11
17
10
20
15
15
2
20
134
146
40
402
584
1026/1200 x 100% = 85,5%
Mengacu pada Tabel 3 diperoleh prosentase respon dari mahasiswa yang diberikan perilaku
uji coba mencapai skor 85,5% dan hal ini mengimplementasikan bahwa bahan ajar
memberikan kriteria sangat efektif dalam ranah pencapaian pembelajaran matematika
diskret di program studi Teknik Informatika. Dengan demikian dari hasil pengujian bahan
ajar matematika diskret telah memberikan representasikan positif, karena proses didalamnya
terdapat penerapan pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) yang mampu
meningkatkan motivasi belajar mahasiswa program studi Teknik Informatika.
Penutup
Penelitian yang telah dilakukan memaparkan bahwa kegiatan penelitian ini termasuk
penelitian pengembangan dengan produk berupa draf bahan ajar mata kuliah matematika
diskret. Penelitian pengembangan ini mengacu pada penelitian Plomp dengan pendekatan
berbasis masalah. Dimana hasil draf terdiri atas tiga bagian utama, yaitu bagain pendahuluan
tentang sejaranh singkat pokok materi, bagian pemaparan inti, dan bagian implementasi ke
dalam bahasa pemograman. Adapun dari hasil pengujian dengan skor 88,7% yang menyatakan
bahan ajar sudah memenuhi kriteria praktis, dan kriteria efektif diperoleh dari respon mahasiswa
dengan skor mencapai 85,5%. Hal ini menyatakan bahwa bahan ajar yang dihasilkan sudah
layak untuk digunakan dalam proses pembelajaran di perguruan tinggi STMIK Asia program
studi Teknik Informatika.
Ucapan Terimakasih
Peneliti mengucapkan terima kasih kepada Kementrian Riset, Teknologi, dan Pendidikan
Tinggi (Kemenristekdikti) melalui program hibah Penelitian Dosen Pemula (PDP) yang telah
memberi dukungan financial terhadap penelitian ini. Selain itu kami mngucapkan terima kasih
kepada Perguruan Tinggi Asia yang turut mendukung telaksananya penelitian ini.
Daftar Pustaka
Ardian, A dan Munadi, S. 2015. Pengaruh strategi Pembelajaran Student Centered Learning
dan Kemampuan Spasial Terhadap Kreativitas Mahasiswa. Jurnal Pendidikan
Teknologi dan Kejuruan. Vol. 22, No. 4, Oktober 2015, hal. 454-466.
Arends, R. 2008. Learning To Teach. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Krisdiana, I. 2016. Pengembangan Perangkat Pembelajaran pada Matakuliah Statistika Dasar
dengan Metode Problem Based Learning. Jurnal Edukasi Matematika dan Sain. Vol. 4,
No. 1, Maret 2016, hal 61- 65.
Libman, Z. Integrating Real-Life Data analysis in Teaching Descriptive Statistic: A
Constructive Approach. Journal of Statistic Education, Vol. 18, No. 1.
Plomp, Tjeerd. “Educational Design Research: an Introduction”. Dalam Tjeerd Plomp dan
Nienke Nieveen (Ed.). 2010. An Introduction to Educational Design Research.
Enschede: SLO Netherlands Institute for Curriculum Development.
Ruhimat, dkk. (2011). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta. PT Raja Grafindo Persada.
Savery, John R. 2006. Overview of Problem Based Learning: Definitions and Distinction. The
Interdisplynary Journal of Problem Based Learning. Volume 1, no. 1 (Spring 2006). 920.
Sudjana, N. 2011. Penilaian Hasil Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Wahyuni, S. dan Junaidi. 2008. Pengembangan Modul Pembelajaran Statistika untuk
Mahasiswa Program Bahasa. Jurnal Penelitian Bidang Kependidikan, jilid 4, nomor 1,
maret 2008, hlm. 67 – 76, ISSN: 1829-8311.