Cara Jitu Menguasai Olimpiade Matematika SD

Challenge (COMC))

 Materi diulas secara tuntas, konkret, dan terstruktur

sehingga mudah dipahami oleh siswa

Penulis:

Bimmo Dwi Baskoro, S.Si.

Kata Pengantar

Buku ini disusun untuk membantu siswa-siswi SD/MI mahir dalam menyelesaikan soal-soal olimpiade matemtika. Perlu disadari bahwa tidak semua materi soal yang muncul pada kompetisi sekelas olimpiade matematika tercakup dalam kurikulum regular SD/MI. Oleh karena itu, diperlukan upaya lebih besar dalam mengenalkan soal olimpiade matematika dengan berbagai solusi yang sifatnya dapat merangsang siswa untuk berpikir secara kreatif.

Buku ini diharapkan dapat dipelajari untuk digunakan sebagai alat Bantu dalam menghadapi kompetisi matematika, khususnya olimpiade matematika. Rincian pembahasan dalam buku ini terdiri atas soal olimpiade tingkat kabupaten/kota, provinsi, nasional, serta kompetisi matematika internasional.

Akhirnya, penulis menyadari bahwa dengan segala keterbatasan dan kompleksitas dalam pengerjaan buku ini, tentu saja masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, masukan dari pembaca sangat penulis hargai dan penulis tunggu di alamat email: bimmo.dwi@gmail.com. Dengan segala kelebihan dan kekurangannya, penulis berharap semoga buku ini bermanfaat bagi pembaca.

Jakarta, Agustus 2009 Penulis

Selayang Pandang Olimpiade Matematika SD

Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi hingga saat ini telah mengantarkan umat manusia ke era kompetisi global di berbagai kehidupan. Situasi demikian menuntut kita agar segera berbenah diri dan sekaligus menyusun langkah nyata guna menyongsong masa depan.

Olimpiade Matematika tingkat SD/MI yang telah dirintis sejak tahun 2003 merupakan salah satu wadah strategis untuk merealisasikan paradigma pendidikan di atas. Pelaksanaan olimpiade secara berkelanjutan akan berdampak positif pada pelaksanaan proses pembelajaran sehingga menjadi lebih kreatif dan inovatif.

Olimpiade Matematika tingkat SD/MI merupakan langkah awal bagi siswa-siswi SD/MI yang berbakat yang nantinya diharapkan terus mengikuti Olimpiade tingkat SMP dan SMA.

Materi Olimpiade bersumber pada kurikulum SD/MI yang berlaku untuk mata pelajaran Matematika, buku pelajaran, buku penunjang, dan bahan lain yang relevan. Materi Olimpiade juga mencakup kemampuan menyelesaikan soal-soal eksplorasi (untuk Matematika), penalaran, kreativitas, serta pemahaman konsep.

Khusus untuk Matematika, materi yang diujikan adalah soal-soal yang tidak rutin dengan tingkat kesulitan yang cukup tinggi untuk ukuran siswa SD. Ada dua format yang diberikan, yaitu format ujian dan format eksplorasi. Format ujian terdiri dari dua jenis, yaitu isian singkat dan uraian. Untuk soal isian singkat, peserta diminta untuk menuliskan jawaban soal saja. Format ini belum dapat menggambarkan bagaimana peserta memanfaatkan pengetahuan dan kompetensi matematikanya untuk menyelesaikan masalah. Gambaran demikian baru dapat diperoleh melalui format uraian. Materi ujian teori dapat dikelompokkan menjadi bilangan, geometri, pengukuran, data, dan matematika rekreasi.

Materi eksplorasi lebih menekankan pada pencarian pola. Soal eksplorasi meminta peserta melakukan kegiatan mencoba-coba. Kegiatan ini diharapkan tidak hanya menyentuh aspek kognitif, tetapi juga aspek psikomotorik. Sebagai hasil mencoba-coba tersebut, peserta diharapkan dapat menemukan suatu pola dan memberikan pendapat yang bersifat umum tentang pola tersebut.

Seleksi Olimpiade Matematika SD/MI dilaksanakan secara berjenjang mulai dari tingkat sekolah, kecamatan, kabupaten/kota, provinsi, dan diakhiri dengan Olimpiade Sains Nasional.

Daftar Isi

 Selayang Pandang Olimpiade Matematika SD/MI  Bagian I Olimpiade Tingkat Kabupaten/Kota

Soal 1 Soal dan Pembahasan 1 Soal 2 Soal dan Pembahasan 2 Latihan

 Bagian 2 Olimpiade Provinsi Soal Soal dan Pembahasan

 Bagian 3 Olimpiade Tingkat Nasional Latihan  Bagian 4 Canadian Open Mathematics Championship English Text Problem Soal Teks Bahasa Indonesia Soal dan Pembahasan

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

Soal 1

(A) Pilihan Ganda

1. Jika 467 dikalikan dengan 3, maka digit terakhir dari hasil perkalian tersebut adalah ... (a) 1 (b) 5 (c) 6 (d) 7

2. Kakek Nana mempunyai beberapa buah apel dan beberapa orang cucu. Apel tersebut dibagikan kepada cucu-cucunya. Jika setiap cucu mendapat masing- masing 2 buah apel, maka bersisa 2 buah apel. Sedangkan jika setiap cucu mendapat masing-masing 4 buah apel, maka ada seseorang yang tidak kebagian. Banyaknya apel dan cucu masing-masing adalah ... (a) 15 apel dan 7 cucu (b) 12 apel dan 5 cucu (c) 15 apel dan 4 cucu (d) 12 apel dan 6 cucu

3. Bilangan terkecil dari himpunan {0, –10, 4, 3, –2} adalah ... (a) –10 (b) 4 (c) –2 (d) 3

4. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika A adalah himpunan yang menyatakan banyaknya segitiga pada bangun tersebut, maka banyaknya anggota A adalah ... (a) 5 (b) 4 (c) 3 (d) 1

5. Rata-rata dari –6, –2, 0, 4, dan 5 adalah ... 1

6. Berapakah luas bangun datar di bawah ini?

7. Suhu udara pada hari Selasa 5°C lebih panas dari suhu udara pada hari Senin. Suhu udara pada hari Rabu 7°C lebih dingin dari suhu udara pada hari Senin. Jika suhu udara pada hari Selasa adalah 23°C, maka suhu udara pada hari Rabu adalah …

(a) 19°C (b) 23°C (c) 11°C (d) 31°C

8. ABC adalah sebuah bilangan. Jika ABC dibagi oleh 15, maka hasilnya adalah

8. Jika A adalah suatu bilangan yang 20 kurangnya dari ABC, maka nilai A adalah ... (a) 78 (b) 98 (c) 100 (d) 120

9. Soleh berjalan dari tempat A ke tempat B dengan kecepatan 6 km/jam selama

2 jam dan ia kembali ke tempat A dengan naik motor. Kecepatan rata-rata seluruh perjalanan Soleh bila perjalanan dari tempat B ke tempat A membutuhkan waktu 30 menit adalah ... (a) 8,5 km/jam (b) 8,6 km/jam (c) 9,5 km/jam (d) 9,6 km/jam

10. Nilai dari 0, 05 :

(a) 0,005 (b) 0,05 (c) 0,5 (d) 5

11. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kertas lipat, dilipat menjadi 2 bagian yang sama besar, kemudian dilipat lagi menjadi 2 bagian yang sama besar dan dilipat lagi menjadi 2. Selanjutnya, tepat di tengah-tengah, kertas tadi dilubangi dengan paku. Ketika kertas

dibuka maka di kertas terdapat terdapat … lubang. (a) 8 (b) 6 (c) 4 (d) 2

12. Diketahui bahwa semua tempat duduk pada suatu bus telah penuh dan ada 7 orang yang berdiri. Pada sebuah halte bus ada 10 orang yang turun dan ada 4 orang yang naik. Berapa orang yang berdiri pada bus tersebut? (a) Tidak ada (b) 1 (c) 2 (d) 3

13. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika panjang jari-jari lingkaran 13 cm dan panjang AB adalah 10 cm, maka 

22  luas daerah yang di arsir pada gambar tersebut adalah …   

7  (a) 300 cm 2

(b) (196 2   120) cm (c) (169 2   240) cm (d) (169 2   120) cm

14. Pedagang Es Dawet setiap harinya menghabiskan 70 gelas. Untuk membuat 2 gelas es dawet membutuhkan biaya Rp. 1.500. Ia menjual tiap gelas es dawet 14. Pedagang Es Dawet setiap harinya menghabiskan 70 gelas. Untuk membuat 2 gelas es dawet membutuhkan biaya Rp. 1.500. Ia menjual tiap gelas es dawet

adalah … (a) Pedagang untung sebesar Rp. 37.500. (b) Pedagang rugi sebesar Rp. 37.500. (c) Pedagang tidak untung dan tidak rugi (d) Jawaban a, b, dan c salah semua

15. Nilai rata-rata ulangan IPA dari 6 orang anak adalah 6,8. Jika ditambah Aisyah, maka nilai rata-ratanya menjadi 7. Berapakah nilai Aisyah? (a) 6,5 (b) 7,2 (c) 8,2 (d) 8,8

(B) Soal Uraian

1. Sebuah bak mandi berbentuk balok yang berukuran panjang 50 cm, lebar 3 dm, dan tinggi 0,5 m. Diketahui bahwa Dinda mempunyai air sebanyak 525 liter. Berapakah banyaknya bak yang diperlukan Dinda untuk menampung semua air tersebut?

2. Perhatikan proses pengurangan di bawah ini!

2004 A7  19B7

Berapakah jumlah digit A dan B?

3. Seekor ayam berbunyi setiap 30 menit sekali dan bunyi pertama adalah tepat tengah malam. Pada malam yang sama, berapa menit lagikah ayam akan berbunyi setelah pukul 04:25?

4. Tiga puluh persen dari planet bumi diselimuti oleh daratan dan sisanya adalah air. Sembilan puluh tujuh persen dari air adalah air laut dan sisanya adalah air tawar. Berapakah persentase dari bumi yang diselimuti oleh air tawar?

5. Diketahui suatu persegi panjang EFGH. Panjang EF = 20 cm dan panjang FG = 15 cm. A adalah titik tengah garis FG, sedangkan B adalah titik tengah garis GH. Berapakah luas segitiga?

6. Angka 945 bisa dinyatakan sebagai perkalian dua bilangan ganjil yang keduanya lebih besar dari 1. Ada berapa banyak perkalian berbeda yang banyak dilakukan?

7. Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini!

Jika panjang EF = 30 cm, AC = 40 cm, dan EH tegak lurus terhadap FG. Berapakah panjang EH?

8. Diketahui panjang lantai sebuah studio musik adalah 8 dan lebarnya adalah 4

7 m. Lantai tersebut dipasang ubin yang berbentuk persegi yang panjang sisinya 30 cm. Berapa banyak minimal ubin yang diperlukan untuk menutupi seluruh lantai?

9. Pipit akan mengambil tiga bilangan yang berbeda pada himpunan {5, 6, 7, 8, b b

9} untuk membentuk semua bilangan a dengan catatan kurang dari 1 c c

6 (misalnya 5 ). Berapa selisih bilangan terkecil dan bilangan terbesar dari 7

bilangan-bilangan baru yang sudah dibentuk?

10. Aden ingin memasang iklan sebanyak 4 baris untuk mempromosikan barangnya. Untuk hari pertama, Aden harus membayar Rp. 500 tiap baris. Untuk 5 hari berikutnya, Aden harus membayar Rp. 200 tiap baris per hari. Lalu untuk hari-hari berikutnya Aden harus membayar Rp. 100 tiap baris per hari. Jika Aden membayar Rp 7.000, berapa hari iklan itu dipasang?

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

Soal dan Pembahasan 1

(A) Pilihan Ganda

1. Jika 467 dikalikan dengan 3, maka digit terakhir dari hasil perkalian tersebut adalah ... (a) 1 (b) 5 (c) 6 (d) 7

Jawaban: (a) Pembahasan:

Untuk mengetahui digit terakhir dari perkalian 467 dengan 3, maka cukup dengan mengalikan digit terakhir 467, yaitu 7 dikali 3 sama dengan 21. Jadi, digit terakhir dari perkalian 467 dengan 3 adalah 1.

Jawaban: (b) Pembahasan:

Karena terdapat 2 variabel (peubah) yang tidak diketahui, maka untuk mengetahui jawabannya adalah dengan cara mengecek jawaban yang terdapat pada pilihan gandanya.

Jika setiap cucu mendapat 2 apel, maka bersisa 2 apel. Artinya, jumlah apel keseluruhan merupakan kelipatan 2 sehingga tidak mungkin jumlah apel tersebut 15, tetapi 12.

Karena dari 12 permen yang dibagikan harus bersisa 2, maka jumlah permen yang dibagikan adalah sebanyak 12 – 2 = 10. Jadi, banyaknya cucu adalah:

 Banyaknya semua apel

Banyaknya apel yang diberikan  10

2  5 Dari pernyataan pertama sudah bisa diketahui banyaknya cucu. Untuk lebih memastikan, kita cek kebenaran tersebut dengan pernyataan kedua. Jika setiap cucu mendapatkan masing-masing 4 apel, maka ada 1 orang cucu yang tidak kebagian.

12  adalah pernyataan yang tepat, dimana 12 apel hanya bisa dibagikan

2 pada 2 cucu agar masing-masing cucu mendapatkan 6 apel.

3. Bilangan terkecil dari himpunan {0, –10, 4, 3, –2} adalah ... (a) –10 (b) 4 (c) –2 (d) 3

Jawaban: (a) Pembahasan:

Sudah jelas bahwa bilangan terkecil dari himpunan {0, –10, 4, 3, –2} adalah –

4. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika A adalah himpunan yang menyatakan banyaknya segitiga pada bangun tersebut, maka banyaknya anggota A adalah …

(a) 5 (b) 4 (c) 3 (d) 1

Jawaban: (a) Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut ini!

Yang merupakan segitiga adalah: ABC, ADF, BEF, CDE, dan DEF Jadi, terdapat 5 segitiga pada bangun tersebut.

5. Rata-rata dari –6, –2, 0, 4, dan 5 adalah ...

Jawaban: (a) Pembahasan:

Rata-rata dari sejumlah bilangan adalah hasil penjumlahan semua bilangan itu, kemudian hasilnya dibagi dengan banyaknya bilangan. Jadi, rata-rata dari –6, –2, 0, 4, dan 5 adalah:

 Jumlah semua bilangan

Banyaknya bilangan

6. Berapakah luas bangun datar di bawah ini?

Jawaban: (d) Pembahasan:

Perhatikan gambar di berikut ini!

Pada gambar tersebut, diketahui bahwa gambar I adalah segitiga dan gambar

II adalah persegi panjang. Luas bangun datar gabungan adalah penjumlahan II adalah persegi panjang. Luas bangun datar gabungan adalah penjumlahan

 Luas Bangun I + Luas Bangun II  1 

 2   2 8 48  56 cm

Rabu adalah … (a) 19°C (b) 23°C (c) 11°C (d) 31°C

Jawaban: (c) Pembahasan:

Suhu udara pada hari selasa adalah 23°C. Suhu udara pada hari Selasa 5°C lebih panas dari suhu udara pada hari Senin sehingga suhu udara pada hari Senin adalah 23°C – 5°C = 18°C. Kemudian karena suhu udara pada hari Rabu lebih dingin 7°C daripada suhu udara pada hari Senin, maka suhu udara pada hari Rabu adalah 18°C – 7°C = 11°C.

8. ABC adalah sebuah bilangan. Jika ABC dibagi oleh 15, maka hasilnya adalah

8. Jika A adalah suatu bilangan yang 20 kurangnya dari ABC, maka nilai A adalah ... (a) 78 (b) 98 (c) 100 (d) 120

Jawaban: (c) Pembahasan:

ABC 

ABC 15 8 120  Jika A adalah suatu bilangan yang 20 kurangnya dari ABC, maka

A  ABC 20   120 20   100

Jadi, A = 100.

9. Soleh berjalan dari tempat A ke tempat B dengan kecepatan 6 km/jam selama

Jawaban: (d) Pembahasan:

Kecepatan dari A ke B = 8 km/jam Waktu dari A ke B

= 2 jam

Waktu dari B ke A

= 0,5 jam

Kecepatan rata-rata total perjalanan  Jarak total

Waktu total

Jarak total = Jarak dari A ke B + Jarak dari B ke A

Kecepatan dari A ke B  Jarak dari A ke B

Waktu dari A ke B

Jarak dari A ke B

  kecepatan dari A ke B   waktu dari A ke B   6 km/jam 2 jam 

 12 km

Jarak total = 12 km + 12 km = 48 km

Waktu total:  waktu dari A ke B + waktu dari B ke A  2 jam + 0,5 jam = 2,5 jam

Kecepatan rata-rata total perjalanan  24 km 

9, 6 km/jam 2,5 jam

10. Nilai dari 0, 05 :

(a) 0,005 (b) 0,05 (c) 0,5 (d) 5

Jawaban: (a) Pembahasan:

11. Perhatikan gambar berikut ini!

dibuka maka di kertas terdapat terdapat … lubang. (a) 8

(b) 6 (c) 4 (d) 2

Jawaban: (c) Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut ini!

Pada kertas tersebut terdapat 4 bagian yang sama besar sehingga jika kertas dilubangi dengan paku tepat di bagian tengah akan terdapat 4 buah lubang.

Jawaban: (b) Pembahasan:

Jika pada suatu halte bus ada 10 orang yang turun dan ada 4 orang yang naik, maka maksudnya adalah jumlah penumpang berkurang dari 10 orang dan bertambah 4 orang. Jadi, bus tersebut berkurang 6 orang. Karena sebelumnya terdapat 7 orang yang berdiri di dalam bus, maka sekarang ada 1 orang yang berdiri.

13. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika panjang jari-jari lingkaran 13 cm dan panjang AB adalah 10 cm, maka 

22  luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah …   

 7  (a) 300 cm 2

(b) (196 2   120) cm (c) (169 2   240) cm (d) (169 2   120) cm

Jawaban: (c) Pembahasan:

Diketahui: AB = 10 cm Jari-jari lingkaran, r = 13 cm

Kita tarik garis dari pusat lingkaran menuju titik A dan titik B.

10 cm O

Karena OA = OB = 13 cm, maka panjang garis O tegak lurus AB adalah:

r = 13 cm t=?

B A 5 cm

Perhatikan segitiga siku-siku tersebut! Menurut Teorema Phytagoras,  2 1

  t  OA

2  2 AB 

t  13

t  169

t  169 25 

t  144 t  144

t  12 Karena panjang persegi panjang di dalam lingkaran adalah 2  12 cm, maka luas persegi panjang adalah:

L persegi panjang  AB 2t 

240 cm

Luas lingkaran O adalah: L 2

lingkaran  r lingkaran  r

Karena luas lingkaran dan luas persegi panjang sudah diketahui, maka luas daerah yang diarsir adalah:

 L lingkaran  L persegi panjang

 2  169  240 cm 

14. Pedagang Es Dawet setiap harinya menghabiskan 70 gelas. Untuk membuat 2 gelas es dawet membutuhkan biaya Rp. 1.500. Ia menjual tiap gelas es dawet seharga Rp. 1.500. Pada suatu hari pedagang itu hanya menghabiskan 40 gelas. Jika sisanya dijual dengan harga setengahnya dari harga semula, ternyata masih ada sisa 10 gelas. Pernyataan yang tepat untuk kasus di atas

adalah … (a) Pedagang untung sebesar Rp. 37.500. (b) Pedagang rugi sebesar Rp. 37.500. (c) Pedagang tidak untung dan tidak rugi (d) Jawaban a, b, dan c salah semua

Jawaban: (a) Pembahasan:

 40 Rp. 1.500  Rp. 60.000 1

40  Rp. 1.500  Rp. 30.000 2

10 gelas terakhir tidak terjual. Seluruh pendapatannya adalah: = Rp. 60.000 + Rp. 30.000 = Rp. 90.000 Sedangkan modal yang penjual perlukan untuk membuat 70 gelas es dawet adalah:

 70 Rp. 750  Rp. 52.500 Jadi, pedagang es dawet itu masih untung sebesar Rp. 90.000 – Rp. 52.500 = Rp. 37.500.

15. Nilai rata-rata ulangan IPA dari 6 orang anak adalah 6,8. Jika ditambah Aisyah, maka nilai rata-ratanya menjadi 7. Berapakah nilai Aisyah? (a) 6,5 (b) 7,2 (c) 8,2 (d) 8,8

Jawaban: (c) Pembahasan:

Diketahui nilai rata-rata IPA 6 orang anak adalah 6,8. Misalkan nilai keenam anak itu adalah A, B, C, D, E, dan F. Sehingga:

ABCDEF  40,8 Kemudian, jika nilai Aisyah ditambahkan, maka nilai rata-ratanya menjadi 7.

Misalkan nilai Aisyah adalah G. Sehingga:

 ABCDEF    G

 ABCDEF    G  77  ABCDEF    G 49

40,8 G  49

G  49 40,8 

G  8, 2 Jadi, nilai Aisyah adalah 8,2.

(B) Uraian

Pembahasan:

Diketahui: P = 50 cm

= 5 dm L = 3 dm T = 0,5 m

= 5 dm Sehingga, V  PLT

5 3 5 dm 

3  75 dm  75 liter

Jika Dinda mempunyai 525 liter air, maka banyaknya bak yang diperlukan untuk menampung air tersebut adalah:

525 liter 

7 bak 75 liter

2. Perhatikan proses pengurangan di bawah ini!

2004 A7  19B7

Berapakah jumlah digit A dan B?

Pembahasan:

Pengurangan pada kolom satuan adalah 4 – 7 = 7. Ini berarti, angka 1 dikurangkan pada kolom puluhan. Pengurangan pada kolom puluhan adalah 9 – A = B. Jadi, sesuai dengan kaidah penjumlahan nilai A + B = 9.

3. Seekor ayam berbunyi setiap 30 menit sekali dan bunyi pertama adalah tepat tengah malam. Pada malam yang sama, berapa menit lagikah ayam akan berbunyi setelah pukul 04:25?

Pembahasan:

Bunyi pertama adalah tepat tengah malam, yaitu pukul 00.00. Bunyi berikutnya adalah setiap kelipatan 30 menit. Lamanya waktu dari pukul 00:00 sampai pukul 04:25 adalah:

4 jam 25 menit   4 60 menit   25 menit

 240 menit + 25 menit = 265 menit Selanjutnya, kita mencari kelipatan 30 terbesar yang lebih kecil dari 265 menit.

Kelipatan 30 terbesar yang lebih kecil dari 265 adalah 8  30 = 240. Karena dari menit ke-240 untuk menuju menit ke-265 (pukul 04:25) membutuhkan 25 menit, maka kita tinggal membutuhkan 5 menit lagi agar sampai pada kelipatan 30 menit pertama setelah pukul 04:25. Perhatian: waktu 5 menit berasal dari 30 – 25 menit.

Pembahasan:

Jika 30% dari bumi diselimuti oleh daratan, maka 70% diselimuti oleh air. Kemudian jika 97% dari air adalah air garam, maka 3% dari air adalah air tawar.

Jadi, persentase air tawar yang menyelimuti bumi adalah: 3% 70%   0, 03 0, 7 

5. Diketahui suatu persegi panjang EFGH. Panjang EF = 20 cm dan panjang FG = 15 cm. A adalah titik tengah garis FG, sedangkan B adalah titik tengah garis GH. Berapakah luas segitiga?

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui: EF = 20 cm FG = 15 cm BG = HB dan AF = AG Karena BG = HB, maka:

BG  HB  1

GH 2

20 cm   10 cm

2 AF  GA

FG 2

15 cm   7,5 cm

2 Luas ΔEAB

  L persegi panjang ABCD    L  EFA   L  EHB   L  GBA 

  EF FG      EF FA     EH HB     GB BA  

2 2 2  cm      

 2  300 75 75 37,5 cm    

 2 112,5 cm

6. Angka 945 bisa dinyatakan sebagai perkalian dua bilangan ganjil yang keduanya lebih besar dari 1. Ada berapa banyak perkalian berbeda yang banyak dilakukan?

Pembahasan:

Nyatakan 945 sebagai perkalian faktor-faktornya yang ganjil. Amati pohon faktor berikut ini!

945 dapat dinyatakan sebagai

I.  3 315  (7 II. 5  3  3  3  3)

 (3  III. 7 3  3  3  5)  IV. (3 3  3  3)  (7  5)  V. (3 3  3  7)  (3  5)  VI. (3 3  3  5)  (3  7)  3 VII. (3  5  7)  (3  3) Jadi, terdapat 7 cara untuk menyatakan 945 sebagai hasil perkalian 2 bilangan ganjil.

7. Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini!

Jika panjang EF = 30 cm, AC = 40 cm, dan EH tegak lurus terhadap FG. Berapakah panjang EH?

Pembahasan:

Dengan memanfaatkan rumus luas segitiga, kita dapat menghitung luas segitiga sebagai

1  1 EF EG  atau sebagai  FG EH 

Jadi,  EF EG   FG EH  (kalikan kedua ruas dengan 2)

Sehingga diperoleh: EF EG = FGEH

40  30 = 50  EH 1200   50 EH

1.200 EH  50

 24 Jadi, panjang EH adalah 24 cm.

8. Diketahui panjang lantai sebuah studio musik adalah 8 dan lebarnya adalah 4

7 m. Lantai tersebut dipasang ubin yang berbentuk persegi yang panjang sisinya 30 cm. Berapa banyak minimal ubin yang diperlukan untuk menutupi seluruh lantai?

Pembahasan:

Diketahui ukuran lantai kamar adalah

3 P  8m = 7,25 m = 725 cm 4

L = 7 m = 700 cm Sehingga, luas lantai  PL

 875 cm 700 cm 

2  612.500 cm

Sedangkan, luas lantai ubin  SS

 30 cm 30 cm   2 900 cm

Jadi, banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutupi seluruh lantai adalah

Luas lantai  612.500

Luas tiap ubin

Jadi, supaya lantai ditutupi ubin dengan sempurna, maka setidaknya harus memiliki 681 ubin.

9. Pipit akan mengambil tiga bilangan yang berbeda pada himpunan {5, 6, 7, 8,

b b 9} untuk membentuk semua bilangan a dengan catatan kurang dari 1

(misalnya 5 ). Berapa selisih bilangan terkecil dan bilangan terbesar dari 7

bilangan-bilangan baru yang sudah dibentuk?

Pembahasan:

Perhatikan bahwa a, b, dan c ketiganya harus berbeda. Oleh karenanya, 6 7

bilangan terkecilnya adalah 5 dan bilangan terbesarnya adalah 9 . Jadi, 9 8

selisihnya: 7  6

Pembahasan:

Karena memasang 4 baris, maka pada hari pertama harus membayar  4 Rp. 250  Rp. 2.000 .

Hari ke-2 sampai hari ke-6 harus membayar  4 5 Rp. 200  Rp. 4.000 . Hari berikutnya harus membayar Rp. 100 per hari.

Aden membayar iklan Rp. 7.000.

Biaya iklan yang digunakan setelah hari ke-6 adalah Rp. 7.000 – (Rp. 2.000 + Rp. 4.000) = Rp. 7.000 – Rp. 6.000 = Rp. 1.000

Banyaknya hari setelah hari ke-6 adalah Rp. 1.000

= = 10 Rp. 100

Jadi, Aden memasang iklan selama (1 + 5 + 10) hari = 16 hari.

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

Soal 2

(A) Pilihan Ganda

1. Banyaknya kelereng Adi dua kali kelereng Zaki. Banyaknya kelereng Imam tiga kali banyaknya kelereng Adi. Jumlah seluruh kelereng mereka ada 846 butir. Banyaknya kelereng Imam adalah ... (a) 658 butir (b) 564 butir (c) 188 butir (d) 94 butir

2. Harga 9 bungkus cokelat adalah Rp. 72.000,-. Harga 3 bungkus permen adalah Rp. 12.000,-. Hadi ingin membeli 4 bungkus cokelat dan 2 bungkus permen. Uang yang harus dibayar Hadi adalah ... (a) Rp. 32.000,- (b) Rp. 40.000,- (c) Rp. 42.000,- (d) Rp. 312.000,-

3. Sebuah perusahaan peternakan ayam menyeleksi 5.000 ayam. Ternyata terdapat 904 ayam yang kurang produktif. Banyaknya ayam yang masih cukup produktif adalah ...

(a) 15 3 (b) 16 3 (c) 17 3 (d) 18 3

4. Arif duduk di kursi pada suatu ruangan. Di belakang dia terdapat sebuah jam weker dan tepat di depan dia terdapat sebuah cermin. Di cermin, dia melihat bayangan jam weker seperti pada gambar di bawah ini.

Jam berapakah yang ditunjukkan oleh weker tersebut pada saat itu? (a) 04:10 (b) 07:50 (c) 05:10 (d) 04:50

5. Jika 6 2, 4 10  dikalikan dengan 3, maka hasilnya adalah ... (a) 7,2 6  10

8 Nilai A adalah ... (a) 4,663 (b) 4,783 (c) 6,663 (d) 7,288

7. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika luas daerah FOG pada lingkaran di atas adalah 20% dari luas lingkaran penuh, maka besar sudut FOG adalah ...

(a) 90° (b) 72° (c) 70° (d) 36°

8. Sebuah kamar berbentuk persegi panjang dengan ukuran 6 m 5,4 m. Kamar tersebut akan dipasangi ubin berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 cm. Jumlah ubin yang diperlukan adalah …

(a) 38 buah (b) 108 buah (c) 360 buah (d) 380 buah

9. Sebuah mobil berlaju dengan kecepatan 72 km/jam. Jarak yang ditempuhnya dalam waktu 135 detik adalah …

(a) 2,7 km (b) 4,5 km (c) 5,4 km (d) 9,72 km

10. Perhatikan gambar berikut ini!

Berapakah jumlah binatang pada lingkaran tetapi tidak pada segi lima? (a) 3 ekor (b) 5 ekor

11. Setiap meja di kelas Andi digunakan oleh dua orang temanku. Andi duduk dikelas sehingga ada sebuah meja di sebelah kanan, kiri, dan di depannya. Sedangkan ada dua meja lagi di belakangku. Jadi, banyaknya siswa di kelanya adalah … (a) 24 orang (b) 20 orang (c) 16 orang (d) 12 orang

12. Manakah di antara gambar di bawah ini yang merupakan jaring-jaring kubus? (a)

13. Perhatikan bangun berikut ini!

Besarnya sudut pada tiap titik sudut dalam gambar tersebut adalah ... (a) 72° (b) 98° (c) 108° (d) 144°

14. Perhatikan pola gambar berikut ini!

Bentuk yang paling sesuai untuk mengisi bagian yang bertanda tanya adalah ... (a)

15. ABC adalah suatu segitiga sama kaki dimana AB = AC dan besar  BAC  92 .

A 92°

Jika sisi BC diperpanjang sampai D, maka besar  DBA adalah ... (a) 88° (b) 44° (c) 92°

(d) 136°

(B) Soal Uraian

1. Misalkan Z* melambangkan . Sebagai contoh, 4*  . Berapa banyaknya

pernyataan di bawah ini yang benar?  2* 4*  6*  2* 4* 8*   7* 3*  4*  16* 4*  4*

2. Tiga gelas air dituangkan ke dalam ember, ternyata dapat mengisi setengah dari ember tersebut. Kemudian ember tersebut diisi lagi 1 gelas air yang ukurannya sama. Berapa bagiankah air yang mengisi ember sekarang?

3. Berapakah nilai S jika S = 1 2+3 4 + … + 99  100?

4. Sebuah perusahaan memperkerjakan 4 kali jumlah pekerja tahun lalu. Diketahui jumlah pekerja tahun lalu 30 orang kemudian yang berhenti bekerja sebanyak 5 orang, sedangkan yang masuk adalah 2 kali dari banyaknya yang berhenti. Berapakah banyaknya pekerja sekarang?

5. Rata-rata dari 5 bilangan adalah 12 dan rata-rata dari 6 bilangan adalah 15. Berapa rata-rata dari 11 bilangan tersebut?

6. Seorang pegawai mengalami kenaikan gaji dari Rp. 1.000.000,- per bulan menjadi Rp. 1.200.000,- per bulan. Berapa persentase kenaikan gaji pegawai tersebut?

7. Uning mendapat gaji Rp. 15.000,- per hari dan Fatkur mendapat gaji Rp. 25.000,- per hari. Setelah berapa hari Uning bekerja dan setelah berapa hari Fatkur bekerja sehingga gaji mereka jumlahnya sama?

8. Berat maksimum penumpang pada sebuah lift adalah 1.500 kg. Rata-rata berat badan dari semua orang yang menumpangi lift tersebut adalah 50 kg. Karena kelebihan 100 kg, lift tersebut tidak bisa naik. Berapa banyak orang yang menumpangi lift tersebut?

9. Hari ini Deri harus menemui Bobi pada pukul 10.00 di rumah Bobi. Jarak rumah Deri dan Bobi adalah 60 km. Deri menaiki mobil dengan kecepatan 80 km/jam dan ternyata Deri terlambat 20 menit pada saat tiba di rumah Bobi. Pukul berapa Deri berangkat dari rumahnya?

10. Sejumlah uang akan dibagikan kepada Lutfi, Iwan, dan Rio. Lutfi 1 1

mendapatkan Rp. 2.000,-, sedangkan Iwan dan Rio mendapatkan dan dari 3 4

seluruh uang yang dibagikan. Berapakah jumlah seluruh uang yang dibagikan?

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

Soal dan Pembahasan 2

(A) Pilihan Ganda

Jawaban: (b) Pembahasan:

Misalkan n(A) adalah banyaknya kelereng Adi, n(Z) adalah banyaknya kelereng Zaki, dan n(I) adalah banyaknya kelereng Imam. Diketahui bahwa banyaknya kelereng ketiganya adalah 846 dimana: n(A) = 2 n(Z) → n(Z) = ½ n(A)

n(I) = 3 n(A) Sehingga, n(A) + n(I) + n(Z) = 846 n(A) + 3 n(A) + ½ n(A) = 846

9 n(A)  846 2

846 2  n(A) 

Jadi, banyaknya kelereng Imam adalah n(I) = 3 n(A) = 3 188 = 564.

Jawaban: (b) Pembahasan:

Misalkan C menotasikan harga satuan cokelat dan P menotasikan harga satuan permen sehingga 9C = Rp. 72.000,- dan 3P = Rp. 4.000,-. Oleh karenya,

Rp. 72.000,- C   Rp. 8.000,- 9

Rp. 12.000,- P   Rp. 4.000,- 3

Jadi, harga 4 buah cokelat dan 2 buah permen adalah 4C + 2P = Rp. 32.000,- + Rp. 8.000,- = Rp. 40.000,-

3. Sebuah perusahaan peternakan ayam menyeleksi 5.000 ayam. Ternyata terdapat 904 ayam yang kurang produktif. Banyaknya ayam yang masih cukup produktif adalah ...

(a) 15 3 (b) 16 3 (c) 17 3 (d) 18 3

Jawaban: (b) Pembahasan:

Banyaknya ayam yang masih cukup produktif adalah  Banyaknya ayam Banyaknya ayam non-produktif 

Jam berapakah yang ditunjukkan oleh weker tersebut pada saat itu? (a) 04:10 (b) 07:50 (c) 05:10 (d) 04:50

Jawaban: (d) Pembahasan:

Perlu diperhatikan bahwa jika kita mencerminkan apa pun maka arah yang ditunjukkan oleh cermin selalu berkebalikan. Benda yang berada kanan akan terlihat berada di sebelah kiri.

Untuk menyelesaikan soal ini, terlebih dahulu kita gambar kembali weker hasil pencerminan, kemudian kita buat cermin buatan seperti gambar di bawah ini.

Jadi, waktu yang ditunjukkan oleh weker pada saat itu adalah pukul 04:50.

5. Jika 6 2, 4 10  dikalikan dengan 3, maka hasilnya adalah ... (a) 7,2 6  10

(b) 7,2 12  10 (c) 7,2 3  10 (d) 2,4 18  10

Jawaban: (a) Pembahasan:

8 Nilai A adalah ... (a) 4,663 (b) 4,783 (c) 6,663 (d) 7,288

Jawaban: (a) Pembahasan:

7. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika luas daerah FOG pada lingkaran di atas adalah 20% dari luas lingkaran penuh, maka besar sudut FOG adalah ... (a) 90° (b) 72° (c) 70° (d) 36°

Jawaban: (b) Pembahasan:

Luas daerah FOG pada lingkaran di atas adalah 20% dari luas lingkaran penuh. Besarnya sudut FOG adalah 20% dari total sudut lingkaran yaitu:

8. Sebuah kamar berbentuk persegi panjang dengan ukuran 6 m  5,4 m. Kamar tersebut akan dipasangi ubin berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 cm. Jumlah ubin yang diperlukan adalah …

(a) 38 buah (b) 108 buah (c) 360 buah (d) 380 buah

Jawaban: (c) Pembahasan:

Diketahui ukuran lantai kamar adalah P = 6 m = 600 cm L = 5,4 cm = 540 cm Luas lantai  PL

 600 cm 540 cm   2 324.000 cm

Luas ubin  SS  30 cm 30 cm   2 900 cm

Jadi, banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutupi seluruh lantai adalah Luas lantai

Luas tiap ubin 900 3.240

9. Sebuah mobil berlaju dengan kecepatan 72 km/jam. Jarak yang ditempuhnya dalam waktu 135 detik adalah …

(a) 2,7 km (b) 4,5 km (c) 5,4 km (d) 9,72 km

Jawaban: (a) Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini terlebih dahulu kita mengubah satuan km/jam menjadi m/s (meter per detik) sebagai berikut.

km 1.000 m

v (kecepatan)  72 

detik Kita dapat mengetahui jarak yang ditempuh dalam lamanya waktu perjalanan dari rumus kecepatan:

s  vt

dimana: v = kecepatan s = jarak yang ditempuh t = waktu

Pada soal diketahui bahwa: v = 20 m/detik t = 135 detik

Jadi, waktu yang ditempuh adalah s  vt

m s  20  135 detik detik

s  2.700 m  2, 7 km

10. Perhatikan gambar berikut ini!

Berapakah jumlah binatang pada lingkaran tetapi tidak pada segi lima? (a) 3 ekor (b) 5 ekor (c) 8 ekor (d) 10 ekor

Jawaban: (b) Pembahasan:

Jumlah binatang pada lingkaran sebanyak 8 ekor. Jumlah binatang yang terdapat pada segi lima dan lingkaran sebanyak 3 ekor. Jadi, jumlah binatang pada lingkaran tetapi tidak pada segi lima sebanyak 8 – 3 = 5 ekor.

11. Setiap meja di kelas Andi digunakan oleh dua orang temannya. Andi duduk di kelas sehingga ada sebuah meja di sebelah kanan, kiri, dan di depannya. Sedangkan ada dua meja lagi di belakangnya. Jadi, banyaknya siswa di kelas Andi adalah … (a) 24 orang (b) 20 orang (c) 16 orang (d) 12 orang

Jawaban: (d) Pembahasan:

Agar dapat menjawab soal berikut, kita dapat menggunakan gambar denah bangkunya sebagai berikut

Kotak yang diarsir adalah meja Andi. Banyaknya meja tersebut adalah 6 buah sehingga jumlah siswa pada kelas tersebut adalah  2 6 12 siswa.

12. Manakah di antara gambar di bawah ini yang merupakan jaring-jaring kubus? (a)

Jawaban: (c) Pembahasan:

Gambar yang tepat menggambarkan jaring-jaring kubus adalah

Pada jejaring kubus tersebut yang merupakan alas adalah kotak yang diarsir.

13. Perhatikan bangun berikut ini!

Besarnya sudut pada tiap titik sudut dalam gambar tersebut adalah ... (a) 72° (b) 98° (c) 108° (d) 144°

Jawaban: (a) Pembahasan:

Bangun tersebut merupakan bangun segi lima dengan besarnya sudut pada tiap titik sudut sama besarnya. Jumlah sudut pada tiap titik sudut dalam gambar tersebut adalah 360°. Jadi, besarnya sudut pada tiap titik sudut dalam bangun segi lima adalah

14. Perhatikan pola gambar berikut ini!

Bentuk yang paling sesuai untuk mengisi bagian yang bertanda tanya adalah ... (a)

(b)

(c)

(d)

Jawaban: (a) Pembahasan:

Perhatikan bahwa pada deretan gambar-gambar hanya terdapat 3 gambar yang berbeda.

Jadi, gambar yang bertanda tanya adalah potongan dari gambar sebelumnya yaitu

15. ABC adalah suatu segitiga sama kaki dimana AB = AC dan besar  BAC  92 .

A 92°

Jika sisi BC diperpanjang sampai D, maka besar  DBA adalah ... (a) 88° (b) 44° (c) 92° (d) 136°

Jawaban: (d) Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut ini!

Karena AB = AC dan  BAC  92 , maka:

Jadi, besarnya sudut DBA adalah  DBA 180   ABC

(B) Soal Uraian

1. Misalkan Z* melambangkan . Sebagai contoh, 4*  . Berapa banyaknya

pernyataan di bawah ini yang benar?  2* 4*  6*  2* 4* 8*   7* 3*  4*  16* 4*  4*

Pembahasan:

Kita cek satu per satu.

Jadi, pernyataan 2* 4*  6* adalah pernyataan yang salah.

Jadi, pernyataan 2* 4* 8*  adalah pernyataan yang benar.

Jadi, pernyataan 7* 3*  4* adalah pernyataan yang salah.

Jadi, pernyataan 16* 4*  4* adalah pernyataan yang salah. Terdapat 2 pernyataan yang benar.

Pembahasan:

3 gelas air dapat mengisi

ember. Oleh karenanya,

1 gelas air dapat mengisi

Jadi, 4 gelas air dapat mengisi 4  ember  ember  ember.

3. Berapakah nilai S jika S = 1 2+3 4 + … + 99  100?

Pembahasan:

Karena tahun lalu banyaknya pekerja = 30 orang, maka perusahaan itu mempekerjakan  3 30 orang = 90 orang. Pekerja yang berhenti = 5 orang.

Pekerja yang masuk = 25  orang = 10 orang.

Jadi, banyaknya pekerja sekarang:

 95 orang

5. Rata-rata dari 5 bilangan adalah 12 dan rata-rata dari 6 bilangan adalah 15. Berapa rata-rata dari 11 bilangan tersebut?

Pembahasan:

Dari 5 bilangan yang pertama diperoleh jumlah kelima bilangan tersebut adalah  5 12 . Kemudian dari 6 bilangan selanjutnya diperoleh jumlah kelima

bilangan tersebut adalah  6 15 80. Jadi, jumlah kesebelas bilangan adalah 60 + 80 = 140. Oleh karena itu, rata-rata kesembilan bilangan itu adalah 140 

6. Seorang pegawai mengalami kenaikan gaji dari Rp. 1.000.000,- per bulan menjadi Rp. 1.200.000,- per bulan. Berapa persentase kenaikan gaji pegawai tersebut?

Pembahasan:

Besarnya kenaikan gaji: = Rp. 1.200.000,- – Rp. 1.000.000,- = Rp. 200.000,- Persentase kenaikan gaji:

 Besar kenaikan gaji 

Besarnya gaji awal  Rp. 200.000,- 

Rp. 1.000.000,-  20%

Pembahasan:

Terdapat banyak kemungkinan jawaban. Salah satu jawaban dapat diperoleh dengan cara mencari KPK dari 15.000 dan 25.000 yaitu 75.000 dimana jumlah tersebut diperoleh setelah Uning bekerja 5 hari dan Fatkur bekerja 3 hari.

Pembahasan:

Berat maksimum dari lift adalah 1.500 kg dan berat penumpang kelebihan 100 kg. Jadi, berat totalnya adalah 1.500 kg + 100 kg = 1.600 kg. Karena berat rata-rata tiap penumpang adalah 50 kg, maka banyaknya penumpang dalam lift tersebut adalah:

 Berat total penumpang

Berat rata-rata tiap penumpang  1.600 kg

50 kg  32 orang

Pembahasan:

Untuk mengetahui waktu Deri berangkat dari rumahnya, perlu diketahui lamanya waktu Deri menempuh perjalanan. Kita dapat mengetahui lamanya waktu perjalanan dari rumus kecepatan Untuk mengetahui waktu Deri berangkat dari rumahnya, perlu diketahui lamanya waktu Deri menempuh perjalanan. Kita dapat mengetahui lamanya waktu perjalanan dari rumus kecepatan

Pada soal diketahui bahwa: v = 80 km/jam s = 60 km

Jadi, waktu yang ditempuh Deri s

3  3 jam  60 menit

 45 menit Karena Deri terlambat 20 menit dari waktu yang seharusnya ia datang pukul

10.00, maka Deri datang pada pukul 10:20. Karena waktu yang ditempuh Deri selama 45 menit, maka Deri berangkat dari rumahnya pada pukul 10:20 – 00:45 = 09:35.

10. Sejumlah uang akan dibagikan kepada Lutfi, Iwan, dan Rio. Lutfi 1 1

mendapatkan Rp. 2.000,-, sedangkan Iwan dan Rio mendapatkan dan dari 3 4

seluruh uang yang dibagikan. Berapakah jumlah seluruh uang yang dibagikan?

Pembahasan:

Misalkan seluruh uang yang dibagikan adalah Rp. N,-, maka 1 1

N  2.000  N  N 3 4

 1 1  N  2.000     N

N  2.000   N  12 

7 N  2.000  N 12

7 N  N  2.000 12

5 N  2.000 12

12 N   2.000 5

N  4.800 Jadi, seluruh uang yang dibagikan adalah Rp. 4.800,-.

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

Latihan 1

(A) Soal Pilihan Ganda

3 2 1. 10 0 + 10 + 10 = ... (a) 1110

(b) 110 (c) 1101 (d) 1011

2. Nilai dari 4 

3. Yang merupakan bilangan ganjil adalah ... (a) 4 2

(b) 25 – 18 (c)  8 40 (d)

4. Berapa sisa pembagian 79.680 oleh 14? (a) 0 (b) 4 (c) 5

(d) 6

5. Berapa luas bangun datar di bawah ini?

6. Rata-rata berat badan dari 12 wanita adalah 50 kg. Berapakah rata-rata berat badan Tata dan Dina jika jumlah berat badan kesepuluh wanita lainnya adalah 496 kg? (a) 50 kg (b) 52 kg (c) 60 kg (d) 65 kg

7. Gaji seorang karyawan pada bulan ke-5 adalah Rp. 1.200.000,-. Kenaikan gaji karyawan tersebut adalah 5% dari gaji pertama per bulan. Berapa gaji karyawan tersebut pada bulan pertama? (a) Rp. 1.000.000,- (b) Rp. 900.000,- (c) Rp. 800.000,- (d) Rp. 700.000,-

8. Nilai siswa untuk mata pelajaran IPS pada suatu kelas berkisar antara 0 sampai 5 dan semua siswa pada kelas tersebut bernilai angka bulat, seperti yang ditunjukkan pada grafik berikut ini.

Banyaknya Siswa

Nilai

Berapa nilai rata-rata IPS di kelas tersebut? (a) 3,34 (b) 2,82 (c) 2,75 (d) 2,72

9. Perhatikan gambar berikut ini!

Berapakah jumlah segitiga yang ada dalam bangun di atas ini? (a) 14 buah (b) 13 buah (c) 9 buah (d) 8 buah

10. Sebuah segitiga siku-siku luasnya 30 cm. Jika sisi terpendeknya 5 cm, berapakah keliling segitiga tersebut? (a) 8 cm

(b) 10 cm (c) 15 cm (d) 30 cm

11. Yang manakah di antara bilangan bulat berikut yang merupakan bilangan ganjil, mengandung digit 4, habis dibagi oleh 3, dan terletak antara 12 2 dan

12. Jika  1006 n  , maka nilai n adalah … 2

13. Pernyataan n! Didefinisikan sebagai perkalian bilangan bulat positif dari 1 sampai n. Sebagai contoh 6! = 123456  . Berapakah nilai dari 7! – 4!? (a) 3 (b) 768 (c) 5.016 (d) 1.680

14. Dalam perjalanan wisata, sebuah kendaraan menempuh jarak 50 km pada jam pertama. Pada jam kedua, jarak yang ditempuh hanya 35 km karena banyak belokan. Pada jam ketiga, jarak yang ditempuh mencapai 90 km karena melalui jalan bebas hambatan. Kecepatan rata-rata kendaraan tersebut adalah ...

(a) 175 km/jam (b) 105 km/jam (c) 85 km/jam (d) 58,3 km/jam

15. Dewi memberi makan kedua kucingnya, yaitu Caplang dan Meong dengan 3

makanan kaleng yang sama. Setiap hari si Caplang menghabiskan kaleng 8

dan si Meong menghabiskan kaleng. Kucing yang menghabiskan makanan

lebih banyak adalah ... (a) Caplang (b) Meong (c) Caplang dan Meong (d) Tidak ada yang benar

(B) Soal Uraian

1. Seorang pedagang menjual 254 butir telur pada hari Senin. Pada hari Selasa, ia menjual telur dua kali banyaknya telur yang dijual hari Senin. Jumlah telur yang tersisa ada 150 butir. Jika ia ingin menjual habis telur-telur tersebut hanya dalam dua hari dengan jumlah yang sama, berapakah banyaknya telur yang harus ia jual setiap harinya?

2. Diketahui persegi panjang EFGH dengan perbandingan P (panjang) : L (lebar)  1 1 

= 3 : 0,5 dan kelilingnya 28 cm. Tentukan nilai dari     12L  !

3. Tentukan nilai A, B, dan C jika diketahui:

ABC BCA 

4. Yoki menulis 2004 bilangan: 1, 2, ... , 2004. Berapa banyak digit yang dia tulis?

5. Bari mempunyai sebidang tanah yang berbentuk seperti gambar di bawah ini!

Dengan skala luas 1 : 1.000. Hitunglah luas sebenarnya!

6. Jika 20% dari m adalah 2p dan m adalah n , maka berapa persenkah (p + n)

dan m?

7. Elvan membeli baju yang harganya Rp. 40.000,-. Baju itu mendapat potongan harga sehingga Bogi hanya membayar Rp. 36.000,-. Berapa persenkah potongan harga dari baju tersebut?

8. Umur Arif adalah p tahun. Umur Aden 5 tahun lebih tua dari Arif, umur Yuni

2 kali umur Arif, sedangkan umur Romi 2 tahun lebih muda dari Arif. Jika rata-rata umur dari keempat anak tersebut adalah 12 tahun, maka berapa tahun umur Aden?

9. Suatu persegi panjang, panjangnya 3 cm lebih panjang dari lebarnya. Luas persegi panjang itu adalah 40 cm 2 . Tentukan panjang dan lebarnya!

10. Amati pola yang muncul pada penjumlahan bilangan berikut:

 9 10 11 12 13 14 15 

Berdasarkan pola yang ada, tulislah kesamaan pada baris ke-4!

Kunci Jawaban

(A) Pilihan Ganda

(B) Uraian

1. 456 butir

2. 14 cm

3. A = 2, B = 4, C = 7

5. 1.750 cm 2

8. 14 tahun

9. 8 cm dan 5 cm

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Provinsi

Soal

(A) Soal Isian Singkat

1. Berilah contoh 3 bilangan asli yang mempunyai tepat 4 faktor yang berbeda!

2. Hasil kali 2 bilangan asli adalah 216 dan selisihnya adalah 6. Tentukanlah 2 bilangan asli tersebut!

3. Berikut ini adalah diagram perolehan suara dalam pemilihan ketua tim voli.

Jika banyaknya anggota yang memilih adalah 50 orang, berapa orang yang memilih Arif sebagai ketua tim voli?

4. Rata-rata 4 bilangan 6 dan rata-rata 5 bilangan 6,5. Berapa rata-rata dari 9 bilangan tersebut?

5. Berapa banyak bilangan pada barisan berikut:

6. 40% dari B adalah 20. Berapakah nilai B?

7. Seorang buruh mengalami kenaikan gaji dari Rp. 400.000,- per bulan menjadi Rp. 475.000,- per bulan. Berapa persentase kenaikan gaji karyawan tersebut?

8. Suatu kompetisi bulutangkis melibatkan 8 orang. Masing-masing pemain bertanding tepat 1 kali dengan pemain lainnya. Pertandingan bulutangkis yang dikompetisikan adalah pertandingan tunggal. Ada berapa kali pertandingan dalam kompetisi tersebut?

9. Beberapa tahun yang lalu Rudi berusia 13 tahun dan Idun berusia 8 tahun. Bila

sekarang usia Rudi kali lebih tua dari usia Idun, maka berapakah usia Idun

tahun ini?

10. A, B, C, dan D adalah angka yang berbeda dan diambil dari angka 0 sampai 9. Tentukan A, B, C, dan D sehingga penjumlahan

AAA C  ABD

bernilai benar!

11. Diketahui pola berikut:

3 3 3 3 3 Tentukan nilai 3 1  2 3 4 5 10 !

12. Jika suhu sekarang adalah 30°C dan setiap jam suhu turun 3°C. Berapa derajat celcius suhu 5 jam kemudian?

13. Harga celana diturunkan dari Rp. 70.000,- menjadi Rp. 55.000,-. Jika semua harga toko tersebut diturunkan dengan persentase yang sama, maka tentukanlah harga baru suatu kemeja yang mula-mula harganya Rp. 95.000,-!

14. Jarak mendatar dan tegak pada grafik di bawah ini adalah 1 satuan.

Tentukan luas segitiga PQR!

15. Suatu persegi panjang, panjang 7 cm lebih panjang dari pada lebarnya. Luas persegi panjang itu adalah 60 cm 2 . Tentukan panjang dan lebarnya!

16. Tentukan banyaknya simetri lipat bangun berikut!

17. Jarak mendatar dan tegak di antara 2 titik yang berdekatan pada gambar berikut adalah 1 satuan.

Tentukan keliling bangun di atas!

18. Jarak mendatar dan tegak lurus di antara 2 titik yang berdekatan pada gambar berikut adalah 1 satuan.

19. Diketahui kecepatan cahaya adalah 300.000 km/detik. Planet Merkurius

5, 7 10 7  km dari matahari. Berapa lama waktu yang diperlukan cahaya dari matahari ke planet merkurius?

20. Joni membeli 3 kaos dan 2 celana, harga semuanya Rp. 125.000,-. Di toko yang sama, Aji akan membeli 6 celana dan 9 kaos. Berapa rupiah Aji harus membayar?

21. Pada latihan tendangan bebas pemain sepak bola, untuk penjaga gawang yang sama, diperoleh data hasil latihan sebagai berikut.

Nama Pemain Banyaknya Tendangan Bebas Tendangan yang Sukses

12 10 Dalam pertandingan yang sesungguhnya, pemain mana yang paling berpeluang sukses dalam melakukan tendangan bebas?

22. Pada gambar berikut, N merupakan pusat lingkaran luar segi-8 beraturan. Tentukan persentase luas bangun ABC terhadap luas segi-8 beraturan!

23. Amati pola yang muncul pada penjumlahan bilangan berikut:

Berdasarkan pola yang ada, tulislah kesamaan pada baris ke-5!

24. Temukan sebuah bilangan yang lebih besar dari 0,7 tetapi lebih kecil dari ?

25. Diberikan sebaran nilai IPA sekelompok siswa sebagai berikut.

Tentukan banyaknya siswa yang di atas rata-rata!

(B) Soal Uraian

Cara Jitu Menguasai Olimpiade Matematika SD

Challenge (COMC))

Penulis:

Kata Pengantar

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

(A) Pilihan Ganda

(B) Soal Uraian

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

(A) Pilihan Ganda

Jawaban: (a) Pembahasan:

Jawaban: (b) Pembahasan:

Jawaban: (a) Pembahasan:

Jawaban: (a) Pembahasan:

Jawaban: (d) Pembahasan:

Jawaban: (c) Pembahasan:

Jawaban: (c) Pembahasan:

Jawaban: (b) Pembahasan:

Jawaban: (c) Pembahasan:

Jawaban: (c) Pembahasan:

(B) Uraian

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

(A) Pilihan Ganda

Jawaban: (b) Pembahasan:

Jawaban: (b) Pembahasan:

Jawaban: (d) Pembahasan:

Jawaban: (a) Pembahasan:

Jawaban: (b) Pembahasan:

Jawaban: (c) Pembahasan:

Jawaban: (a) Pembahasan:

Jawaban: (b) Pembahasan:

Jawaban: (a) Pembahasan:

Jawaban: (a) Pembahasan:

Jawaban: (d) Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Kabupaten/Kota

(B) Soal Uraian

ABC BCA 

Olimpiade Matematika SD

Tingkat Provinsi

AAA C  ABD

Dokumen yang terkait

PENYESUAIAN SOSIAL SISWA REGULER DENGAN ADANYA ANAK BERKEBUTUHAN KHUSUS DI SD INKLUSI GUGUS 4 SUMBERSARI MALANG

PENGEMBANGAN TARI SEMUT BERBASIS PENDIDIKAN KARAKTER DI SD MUHAMMADIYAH 8 DAU MALANG

Tinjauan Tata Cara Penjualan Pupuk Urea Bersubsidi Pada PT. Pupuk Kujang Cikampek

Antiremed Kelas 12 Matematika (4)

Xpedia Matematika

LKS Matematika Kelas XI

MENINGKATAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN TEMATIK DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA REALIA DI KELAS III SD NEGERI I MATARAM KECAMATAN GADINGREJO KABUPATEN TANGGAMUS TAHUN PELAJARAN 2011/2012

HUBUNGAN KEPRIBADIAN DENGAN TINGKAT KEBUGARAN JASMANI PADA SISWA KELAS V SD NEGERI 2 PONCOWARNO KALIREJO LAMPUNG TENGAH TAHUN PELAJARAN 2013/2014

UPAYA MENINGKATKAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR SISWA DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL PADA SISWA KELAS VI SD NEGERI 1 SINAR MULYA KECAMATAN BANYUMAS KAB. PRINGSEWU

PENINGKATAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI LUAS BANGUN DATAR MENGGUNAKAN METODE DISCOVERY DI KELAS VB SD NEGERI 5 SUMBEREJO KECAMATAN KEMILING BANDAR LAMPUNG TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan