Permasalahan Kombinatorial Dalam Menyelesaikan Sistem Linier

ABSTRAK
Sistem linier dan kombinatorial optimisasi merupakan topik yang luas. Hampir
semua kasus terdapat gagasan sparsity untuk masalah kombinatorial yang muncul.
Matriks sparse merupakan bentuk dasar dari interaksi kedua subyek yang tampaknya berbeda. Sebagai inti dari banyak perhitungan aljabar linier yang terdiri
dari solusi sistem linier sparse dilakukan dengan metode langsung atau metode
iteratif. Akan diteliti beberapa masalah kombinatorial, ide-ide dan algoritma yang
berkaitan dengan perhitungan. Pada metode langsung, akan didiskusikan tentang
matriks ordering (pengalamatan matriks), pencocokan bipartisi dan matriks skala
untuk pivoting yang lebih baik, penugasan dan penjadwalan untuk menyelesaikan
multifrontal paralel.
Kata kunci: Kombinatorial optimisasi, Matriks jarang, Penyelesaian sistem
linier

ii
Universitas Sumatera Utara

ABSTRACT
Linear system and combinatorial optimization are vast topics. In virtually all
cases there should be a notion of sparsity for a combinatorial problem to arise.
Sparse matrices form the basis of the interaction of these two seemingly disparate
subjects. As the core of many linear algebra computations consists of the solution

of sparse linear system by direct or iterative methods. Would survey some combinatorial problems, ideas and algorithms relating to these computations. On the
direct methods side, will discuss issues such as matrix ordering, bipartite matching
and matrix scaling for better pivoting, task assignment and scheduling for parallel
multifrontal solvers.
Keywords: Combinatorial optimization, Sparse matrices, Linear system solution

iii
Universitas Sumatera Utara