EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM POSING TIPE WITHIN SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING DAN TIPE POST SOLUTION POSING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI DI KABUPATEN BANJARNEGARA.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM POSING TIPE WITHIN
SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING DAN TIPE
POST SOLUTION POSING PADA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN
PENALARAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI
DI KABUPATEN BANJARNEGARA
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
FARAH HENIATI SANTOSA
S851302029
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014
commit toi user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to
ii user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to
iii user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS
Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa :
1. Tesis yang berjudul : “EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM POSING
TIPE WITHIN SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING
DAN TIPE POST SOLUTION POSING PADA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN
SISWA KELAS VIII SMP NEGERI DI KABUPATEN
BANJARNEGARA” ini adalah karya penelitian saya sendiri dan bebas plagiat,
serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk
memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah
ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan
serta daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam karya
ilmiah ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan
perundang-undangan (Permendiknas No 17 Tahun 2010)
2.
Publikasi sebagian atau keseluruhan isi Tesis pada jurnal atau forum ilmiah
lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan PPs
UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu
semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan
publikasi dari sebagian atau keseluruhan Tesis ini, maka Prodi Pendidikan
Matematika PPs UNS berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang
diterbitkan oleh Prodi Pendidikan Matematika PPs UNS. Apabila saya
melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia
mendapatkan sanksi akademik yang berlaku.
commit to
iv user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
Barang siapa yang menyegerakan sesuatu sebelum waktunya, resikonya adalah terhalang dari
sesuatu tersebut atau gagal.
(Fathi Yakan)
Segala sesuatu yang kita kerjakan di dunia, kelak akan dimintai pertanggungjawabannya,
maka berhati-hatilah dengan tindakan kita, karena Allah Maha Melihat dan Maha
Mengetahui.
(penulis)
commit to
v user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Ibu dan Bapak yang paling berarti dalam hidupku
Teman-teman Pend. Matematika Pascasarjana UNS Periode 2014-II
Almamaterku
Pembaca yang Budiman
commit to
vi user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang
telah melimpahkan rahmat, hidayah dan karunia-Nya. Penulis sangat bersyukur
karena
dapat
menyelesaikan
penyusunan
“EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM
tesis
dengan
POSING TIPE
judul
WITHIN
SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING DAN TIPE POST
SOLUTION
POSING
PADA
PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS VIII
SMP NEGERI DI KABUPATEN BANJARNEGARA” sebagai salah satu
syarat untuk
mencapai
derajat
magister
Program
Studi
Pendidikan
Matematika di Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penulis menyadari bahwa pada proses penyusunan tesis ini banyak
mendapat bantuan dari berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan terima
kasih kepada:
1.
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan.
2.
Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah
memberi izin penelitian dalam menyelesaikan tesis ini.
3.
Dr. Budi Usodo, M.Pd., Pembimbing I dalam penyusunan tesis ini, yang telah
memberikan pengarahan, bimbingan, dan dorongan dengan penuh kesabaran
kepada penulis sehingga tesis ini dapat penulis selesaikan.
4.
Dr. Riyadi, M.Si., Pembimbing II dalam penyusunan tesis ini, yang telah
memberikan pengarahan, bimbingan, dan dorongan dengan penuh kesabaran
kepada penulis sehingga tesis ini dapat penulis selesaikan.
5.
Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah banyak
memberikan bekal ilmu pengetahuan sehingga mempermudah penulis dalam
menyelesaikan tesis ini.
commit vii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
6.
digilib.uns.ac.id
Kepala SMP Negeri 1 Bawang, Kepala SMP Negeri 1 Sigaluh, dan Kepala
SMP Negeri 3 Banjarnegara yang telah memberikan ijin dan bantuan dalam
melaksanakan penelitian.
7.
Rita P. Khotimah, M.Sc, dan Rini Setyaningsih, M.Pd, dosen Pendidikan
Matematika UMS, Farida Nurul Hidayah, S.Pd, guru matematika SMP
Negeri 1 Sigaluh, Arif T. Setyanto, S.Psi., M.Psi. Psi, dosen Psikologi
Fakultas Kedokteran UNS, Eka Setyaningsih, M.Si, dosen Pendidikan
Matematika UMP, Sofwan Akhmad, S.Psi, Psi., yang telah memberikan
bantuan untuk menjadi validator instrumen dalam penelitian ini.
8.
Guru dan siswa-siswi SMP Negeri 1 Bawang, SMP Negeri 1 Sigaluh, dan
SMP Negeri 3 Banjarnegara yang membantu terlaksananya penelitian ini.
9.
Teman-teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Angkatan 2014-II yang telah memberikan motivasi dan
dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.
10. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini,
yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Semoga Allah SWT senantiasa membalas kebaikan semua pihak yang telah
membantu dalam penyelesaian tesis ini dengan limpahan rahmat dan hidayahNya.
Harapan penulis semoga tesis ini dapat bermanfaat baik bagi pembaca maupun
bagi penulis, dan dapat menjadi sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan.
Surakarta,
2014
Penulis
commit viii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL........................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN.......................................................................... iii
HALAMAN PERNYATAAN ........................................................................ iv
HALAMAN MOTTO ...................................................................................... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... vi
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii
DAFTAR ISI .................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiii
ABSTRAK ....................................................................................................... xv
ABSTRACT ...................................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................ 1
B. Rumusan Masalah ...................................................................... 6
C. Tujuan Penelitian ....................................................................... 6
D. Manfaat Penelitian ..................................................................... 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................... 8
A. Kajian Teori ............................................................................... 8
1. Prestasi Belajar Matematika .................................................. 8
2. Model Pembelajaran Matematika ......................................... 10
3. Model Pembelajaran Langsung ............................................. 19
4. Kemampuan Penalaran .......................................................... 23
B. Penelitian Yang Relevan ............................................................ 27
C. Kerangka Pikir ........................................................................... 28
D. Hipotesis Penelitian ................................................................... 36
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 39
A. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian ....................................... 39
1. Tempat dan Subjek Penelitian ............................................... 39
commit to
ix user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2. Waktu Penelitian ................................................................... 39
B. Jenis Penelitian .......................................................................... 39
1. Pendekatan Penelitian .......................................................... 39
2. Rancangan Penelitian ........................................................... 40
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel .................. 41
1. Populasi ................................................................................. 41
2. Sampel ................................................................................... 41
3. Sampling ............................................................................... 41
D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional ............................. 43
E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 44
F. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ................................. 45
G. Teknik Analisis Data ................................................................. 51
1. Uji Prasyarat Analisis............................................................. 51
a. Uji Normalitas .................................................................. 51
b. Uji Homogenitas ............................................................... 52
2. Uji Keseimbangan ................................................................. 53
3. Uji Hipotesis Penelitian ......................................................... 55
4. Uji Komparasi Ganda ............................................................ 58
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................ 61
A. Hasil Pengembangan Instrumen ................................................. 61
1. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar ...................................... 61
2. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran .......................... 62
B. Deskripsi Data Penelitian ........................................................... 64
1. Data Kemampuan Awal Siswa .............................................. 64
2. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa ............................... 64
3. Data Tes Kemampuan Penalaran Siswa ................................ 66
C. Hasil Analisis Data Penelitian ................................................... 67
1. Uji Keseimbangan ................................................................. 67
a. Uji Normalitas Populasi ................................................... 67
b. Uji Homogenitas Populasi ................................................ 68
c. Uji Keseimbangan ............................................................ 68
commit to
x user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2. Uji Prasyarat ........................................................................... 68
a. Uji Normalitas Populasi ................................................... 69
b. Uji Homogenitas Variansi Populasi ................................. 70
3. Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ......... 70
4. Uji Komparasi Ganda ............................................................ 72
D. Pembahasan Hasil Analisis Data ............................................... 78
1. Hipotesis Penelitian Pertama ................................................ 78
2. Hipotesis Penelitian Kedua ................................................... 80
3. Hipotesis Penelitian Ketiga .................................................... 82
4. Hipotesis Penelitian Keempat ................................................ 86
E. Keterbatasan Penelitian .............................................................. 89
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ................................. 91
A. Kesimpulan ................................................................................ 91
B. Implikasi .................................................................................... 92
C. Saran .......................................................................................... 94
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
commit to
xi user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Daya Serap Pokok Bahasan Bangun Ruang .................................... 2
Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Langsung ......................................... 20
Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ............................................................. 39
Tabel 3.2 Rancangan Penelitian ...................................................................... 40
Tabel 3.3 Kriteria Pengelompokan Sekolah ................................................... 42
Tabel 3.4 Interprestasi Indeks Kesukaran Butir Tes ....................................... 48
Tabel 4.1 Deskripsi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa .................. 64
Tabel 4.2 Deskripsi Data Tes Prestasi Belajar MAtematika .......................... 66
Tabel 4.3 Data Tes Kemampauan Penalaran Siswa ....................................... 66
Tabel 4.4 Data Kategori Kemampuan Penalaran ............................................ 66
Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal Matematika
67
Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Populasi terhadap Data Prestasi
Belajar Matematika ......................................................................... 69
Tabel 4.7 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Populasi terhadap
Data Prestasi Belajar Matematika ................................................... 70
Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .... 71
Tabel 4.9 Rata-Rata Nilai Prestasi Belajar Matematika Masing-Masing Sel . 72
Tabel 4.10 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Baris ................................. 73
Tabel 4.11 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Kolom .............................. 76
commit xii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Sekolah .............................................................................. 101
Lampiran 2 Silabus ......................................................................................... 103
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Problem Posing tipe
Within Solution Posing ................................................................. 105
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Problem Posing tipe Pre
Solution Posing ............................................................................. 112
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Problem Posing tipe Post
Solution Posing ............................................................................. 119
Lampiran 6 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Langsung ................ 126
Lampiran 7 Daftar Nama Siswa Pada Uji Coba Tes Prestasi Belajar dan
Kemampuan Penalaran ................................................................ 130
Lampiran 8 Kisi-Kisi dan Butir Soal Uji Coba Prestasi Belajar Matematis .... 131
Lampiran 9 Kisi-kisi dan Butir Soal Uji Coba Kemampuan Penalaran ......... 138
Lampiran 10 Lembar Validasi Instrumen Tes Prestasi dan Tes Kemampuan
Penalaran ...................................................................................... 149
Lampiran 11 Uji Tingkat Kesukaran, Daya Beda dan Reliabel Butir Soal
Tes Uji Coba Kemampuan Penalaran ......................................... 173
Lampiran 12 Uji Tingkat Kesukaran, Daya Beda dan Reliabel Butir Soal
Tes Uji Coba Prestasi Belajar Matematika ................................. 179
Lampiran 13 Daftar Nama Siswa Uji Keseimbangan ...................................... 185
Lampiran 14 Kisi-kisi dan Butir Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ......... 189
Lampiran 15 Kisi-kisi dan Butir Soal Tes Kemampuan penalaran ................. 195
Lampiran 16 Data Kemampuan Awal Prestasi Belajar .................................. 201
Lampiran 17 Data Prestasi Belajar dan Kategori Kemampuan Penalaran ...... 205
Lampiran 18 Uji Normalitas Data Kemampuan Awal ..................................... 209
Lampiran 19 Uji Homogenitas Data Kemampuan Awal ................................ 218
Lampiran 20 Uji Keseimbangan Data Kemampuan Awal .............................. 220
Lampiran 21 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar ......................................... 222
Lampiran 22 Uji Homogenitas Data Tes Prestasi ............................................ 240
commit xiii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Lampiran 23 Uji Hipotesis ............................................................................... 242
Lampiran 24 Uji Lanjut Pasca Anava Antar Baris .......................................... 247
Lampiran 25 Uji Lanjut Pasca Anava Antar Kolom ........................................ 251
commit xiv
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Farah Heniati Santosa. S851302029. 2014. Eksperimentasi Model Problem
Posing Tipe Within Solution Posing, Tipe Pre Solution Posing Dan Tipe Post
Solution Posing Pada Pembelajaran Matematika Ditinjau Dari Kemampuan
Penalaran Siswa Kelas VIII SMP Negeri Di Kabupaten Banjarnegara. TESIS.
Pembimbing I : Dr. Budi Usodo, M.Pd, Pembimbing II : Dr. Riyadi, M.Si.
Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Universitas
Sebelas Maret Surakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) manakah yang memberikan prestasi
belajar matematika lebih baik, pembelajaran dengan model Problem Posing tipe
Within Solution Posing, tipe Pre Solution Posing, tipe Post Solution Posing atau
model pembelajaran langsung (2) manakah yang mempunyai prestasi belajar
matematika lebih baik, siswa yang mempunyai kemampuan penalaran tinggi,
sedang atau rendah (3) pada masing–masing model pembelajaran, manakah yang
mempunyai prestasi lebih baik, siswa yang mempunyai kemampuan penalaran
tinggi, sedang atau rendah (4) pada masing–masing kategori kemampuan
penalaran siswa, manakah yang memberikan prestasi lebih baik, model
pembelajaran Problem Posing tipe Within Solution Posing, tipe Pre Solution
Posing, tipe Post Solution Posing atau model pembelajaran langsung.
Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu dengan desain
faktorial 4x3. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP di
Kabupaten Banjarnegara. Pengambilan sampel dilakukan dengan stratified cluster
random sampling. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 316 siswa. Instrumen
yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes prestasi belajar matematika
dan tes kemampuan penalaran. Uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi
menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas variansi populasi
menggunakan metode Bartlett. Dengan α = 0,05, diperoleh kesimpulan bahwa
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan memiliki variansi yang
sama. Uji keseimbangan menggunakan analisis variansi satu jalan, diperoleh
kesimpulan bahwa keempat kelas memiliki kemampuan awal matematika yang
seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel
tak sama yang kemudian dilanjutkan dengan uji komparasi ganda menggunakan
metode Scheffe.
Hasil penenlitian menunjukkan bahwa : (1) model pembelajaran Problem
Posing tipe Within Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik
daripada model Problem Posing tipe Pre Solution Posing, model Problem Posing
tipe Post Solution Posing maupun model langsung, dan model Problem Posing
tipe Pre Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik dibandingkan
model Problem Posing tipe Post Solution Posing maupun model pembelajaran
langsung, serta model Problem Posing tipe Post Solution Posing memberikan
prestasi belajar lebih baik dibandingkan model pembelajaran langsung (2) siswa
yang memiliki kemampuan penalaran tinggi memperoleh prestasi belajar lebih
baik daripada siswa yang memiliki kemampuan penalaran sedang maupun siswa
yang memiliki kemampuan penalaran rendah, dan siswa yang memiliki
commit xv
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
kemampuan penalaran sedang memperoleh prestasi belajar lebih baik daripada
siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah (3) pada masing-masing
model pembelajaran, siswa yang memiliki kemampuan penalaran tinggi
memperoleh prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan
penalaran sedang maupun siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah,
dan siswa yang memiliki kemampuan penalaran sedang memperoleh prestasi
belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah (4)
pada masing-masing kategori kemampuan penalaran, model pembelajaran
Problem Posing tipe Within Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih
baik daripada model Problem Posing tipe Pre Solution Posing, model Problem
Posing tipe Post Solution Posing maupun model langsung, dan model Problem
Posing tipe Pre Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik daripada
model Problem Posing tipe Post Solution Posing maupun model pembelajaran
langsung, serta model Problem Posing tipe Post Solution Posing memberikan
prestasi belajar lebih baik daripada model pembelajaran langsung.
Kata Kunci: Problem Posing tipe Within Solution Posing, Problem Posing tipe
Pre Solution Posing, Problem Post tipe Post Solution Posing,
prestasi belajar dan kemampuan penalaran.
commit xvi
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Farah Heniati Santosa. S851302029. 2014. The Experimentation of Problem
Posing Model, Type: Within Solution Posing, Pre Solution Posing, and Post
Solution Posing on Mathematics Learning Viewed from Reasoning Ability of
the Student in Grade VIII of Junior Secondary Schools of Banjarnegara
Regency. Thesis: Principal Advisor: Dr. Budi Usodo, M,Pd., Co-advisor: Dr.
Riyadi, M.Si., Post-Graduate Program in Mathematics Education Sebelas Maret
University, Surakarta.
This aims of the research were to determine: (1) which learning model gave better
mathematics achievement, learning with Problem Posing: Within Solution Posing
Type, Pre Solution Posing Type, Post Solution Posing Type or the direct learning
model; (2) who got better mathematics achievement; students having high,
medium, or low reasoning ability; (3) in each learning model, which category of
reasoning ability that had better mathematics achievement, the students having
high, medium or low reasoning ability, (4) in each category of reasoning ability,
which learning model that had better mathematics achievement, learning with
Problem posing Within Solution Posing Type, Problem Posing Pre Solution
Posing Type, Problem Posing Post Solution Posing Type or the direct learning
model.
This research used the quasi experimental research method with the factorial
design of 4x3. The population of the research was all students in Grade VIII of
Junior Secondary Schools of Banjarnegara Regency. The samples of the research
were chosen by using the stratified cluster random sampling technique and
consisted of 316 students. The instruments used to collect the data were the test of
mathematics achievement and test of reasoning ability. Pre-requisite tests used
Lilliefors method for normality test and Bartlett method for homogeneity test.
After examining the data, it shows that the populations have same variance and
they were in normal distribution with α = 0,05. Prior knowledge data were
examined by using one-way analysis of variance with unbalanced cells.
Hypothesis was examined by using two-way analysis of variance with unbalance
cells followed multiple comparative test using Scheffe method.
The result of the research showed as follows. (1) Problem Posing model
type within solution posing gave better achievement than Problem Posing type Pre
Solution Posing, type post Solution Posing and direct learning model, whereas
Problem Posing model type Pre Solution Posing gave better achievement than
Problem Posing type Post solution Posing and direct learning model. Meanwhile,
Problem Posing model type Post Solution Posing gave better achievement than
learning direct model. (2) Students who had high reasoning ability got better
achievement than students who had medium or low reasoning ability, whereas
students who had medium reasoning ability, got better achievement than students
who had low reasoning ability.(3) in every learning model, students who had high
reasoning ability got better achievement than students having medium or low
reasoning ability. Meanwhile, students who had medium reasoning ability got
better achievement than students who had low reasoning ability. (4) In every
commitxvii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
category of reasoning ability Problem Posing model type within solution posing
gave better achievement than Problem Posing type Pre Solution Posing, type Post
Solution Posing and direct learning model, whereas Problem Posing model type
Pre Solution Posing gave better achievement than Problem Posing type Post
solution Posing and direct learning model. Meanwhile, Problem Posing model
type Post Solution Posing gave better achievement than direct learning model.
Key word: Problem Posing, Type: Within Solution Posing, Pre Solution Posing,
Post Solution Posing, achievement, and reasoning ability.
commitxviii
to user
digilib.uns.ac.id
EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM POSING TIPE WITHIN
SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING DAN TIPE
POST SOLUTION POSING PADA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN
PENALARAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI
DI KABUPATEN BANJARNEGARA
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
FARAH HENIATI SANTOSA
S851302029
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014
commit toi user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to
ii user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to
iii user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS
Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa :
1. Tesis yang berjudul : “EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM POSING
TIPE WITHIN SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING
DAN TIPE POST SOLUTION POSING PADA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN
SISWA KELAS VIII SMP NEGERI DI KABUPATEN
BANJARNEGARA” ini adalah karya penelitian saya sendiri dan bebas plagiat,
serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk
memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah
ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan
serta daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam karya
ilmiah ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan
perundang-undangan (Permendiknas No 17 Tahun 2010)
2.
Publikasi sebagian atau keseluruhan isi Tesis pada jurnal atau forum ilmiah
lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan PPs
UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu
semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan
publikasi dari sebagian atau keseluruhan Tesis ini, maka Prodi Pendidikan
Matematika PPs UNS berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang
diterbitkan oleh Prodi Pendidikan Matematika PPs UNS. Apabila saya
melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia
mendapatkan sanksi akademik yang berlaku.
commit to
iv user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
Barang siapa yang menyegerakan sesuatu sebelum waktunya, resikonya adalah terhalang dari
sesuatu tersebut atau gagal.
(Fathi Yakan)
Segala sesuatu yang kita kerjakan di dunia, kelak akan dimintai pertanggungjawabannya,
maka berhati-hatilah dengan tindakan kita, karena Allah Maha Melihat dan Maha
Mengetahui.
(penulis)
commit to
v user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Ibu dan Bapak yang paling berarti dalam hidupku
Teman-teman Pend. Matematika Pascasarjana UNS Periode 2014-II
Almamaterku
Pembaca yang Budiman
commit to
vi user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang
telah melimpahkan rahmat, hidayah dan karunia-Nya. Penulis sangat bersyukur
karena
dapat
menyelesaikan
penyusunan
“EKSPERIMENTASI MODEL PROBLEM
tesis
dengan
POSING TIPE
judul
WITHIN
SOLUTION POSING, TIPE PRE SOLUTION POSING DAN TIPE POST
SOLUTION
POSING
PADA
PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS VIII
SMP NEGERI DI KABUPATEN BANJARNEGARA” sebagai salah satu
syarat untuk
mencapai
derajat
magister
Program
Studi
Pendidikan
Matematika di Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penulis menyadari bahwa pada proses penyusunan tesis ini banyak
mendapat bantuan dari berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan terima
kasih kepada:
1.
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan.
2.
Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah
memberi izin penelitian dalam menyelesaikan tesis ini.
3.
Dr. Budi Usodo, M.Pd., Pembimbing I dalam penyusunan tesis ini, yang telah
memberikan pengarahan, bimbingan, dan dorongan dengan penuh kesabaran
kepada penulis sehingga tesis ini dapat penulis selesaikan.
4.
Dr. Riyadi, M.Si., Pembimbing II dalam penyusunan tesis ini, yang telah
memberikan pengarahan, bimbingan, dan dorongan dengan penuh kesabaran
kepada penulis sehingga tesis ini dapat penulis selesaikan.
5.
Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah banyak
memberikan bekal ilmu pengetahuan sehingga mempermudah penulis dalam
menyelesaikan tesis ini.
commit vii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
6.
digilib.uns.ac.id
Kepala SMP Negeri 1 Bawang, Kepala SMP Negeri 1 Sigaluh, dan Kepala
SMP Negeri 3 Banjarnegara yang telah memberikan ijin dan bantuan dalam
melaksanakan penelitian.
7.
Rita P. Khotimah, M.Sc, dan Rini Setyaningsih, M.Pd, dosen Pendidikan
Matematika UMS, Farida Nurul Hidayah, S.Pd, guru matematika SMP
Negeri 1 Sigaluh, Arif T. Setyanto, S.Psi., M.Psi. Psi, dosen Psikologi
Fakultas Kedokteran UNS, Eka Setyaningsih, M.Si, dosen Pendidikan
Matematika UMP, Sofwan Akhmad, S.Psi, Psi., yang telah memberikan
bantuan untuk menjadi validator instrumen dalam penelitian ini.
8.
Guru dan siswa-siswi SMP Negeri 1 Bawang, SMP Negeri 1 Sigaluh, dan
SMP Negeri 3 Banjarnegara yang membantu terlaksananya penelitian ini.
9.
Teman-teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Angkatan 2014-II yang telah memberikan motivasi dan
dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.
10. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini,
yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Semoga Allah SWT senantiasa membalas kebaikan semua pihak yang telah
membantu dalam penyelesaian tesis ini dengan limpahan rahmat dan hidayahNya.
Harapan penulis semoga tesis ini dapat bermanfaat baik bagi pembaca maupun
bagi penulis, dan dapat menjadi sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan.
Surakarta,
2014
Penulis
commit viii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL........................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN.......................................................................... iii
HALAMAN PERNYATAAN ........................................................................ iv
HALAMAN MOTTO ...................................................................................... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... vi
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii
DAFTAR ISI .................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiii
ABSTRAK ....................................................................................................... xv
ABSTRACT ...................................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................ 1
B. Rumusan Masalah ...................................................................... 6
C. Tujuan Penelitian ....................................................................... 6
D. Manfaat Penelitian ..................................................................... 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................... 8
A. Kajian Teori ............................................................................... 8
1. Prestasi Belajar Matematika .................................................. 8
2. Model Pembelajaran Matematika ......................................... 10
3. Model Pembelajaran Langsung ............................................. 19
4. Kemampuan Penalaran .......................................................... 23
B. Penelitian Yang Relevan ............................................................ 27
C. Kerangka Pikir ........................................................................... 28
D. Hipotesis Penelitian ................................................................... 36
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 39
A. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian ....................................... 39
1. Tempat dan Subjek Penelitian ............................................... 39
commit to
ix user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2. Waktu Penelitian ................................................................... 39
B. Jenis Penelitian .......................................................................... 39
1. Pendekatan Penelitian .......................................................... 39
2. Rancangan Penelitian ........................................................... 40
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel .................. 41
1. Populasi ................................................................................. 41
2. Sampel ................................................................................... 41
3. Sampling ............................................................................... 41
D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional ............................. 43
E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 44
F. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ................................. 45
G. Teknik Analisis Data ................................................................. 51
1. Uji Prasyarat Analisis............................................................. 51
a. Uji Normalitas .................................................................. 51
b. Uji Homogenitas ............................................................... 52
2. Uji Keseimbangan ................................................................. 53
3. Uji Hipotesis Penelitian ......................................................... 55
4. Uji Komparasi Ganda ............................................................ 58
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................ 61
A. Hasil Pengembangan Instrumen ................................................. 61
1. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar ...................................... 61
2. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran .......................... 62
B. Deskripsi Data Penelitian ........................................................... 64
1. Data Kemampuan Awal Siswa .............................................. 64
2. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa ............................... 64
3. Data Tes Kemampuan Penalaran Siswa ................................ 66
C. Hasil Analisis Data Penelitian ................................................... 67
1. Uji Keseimbangan ................................................................. 67
a. Uji Normalitas Populasi ................................................... 67
b. Uji Homogenitas Populasi ................................................ 68
c. Uji Keseimbangan ............................................................ 68
commit to
x user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2. Uji Prasyarat ........................................................................... 68
a. Uji Normalitas Populasi ................................................... 69
b. Uji Homogenitas Variansi Populasi ................................. 70
3. Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ......... 70
4. Uji Komparasi Ganda ............................................................ 72
D. Pembahasan Hasil Analisis Data ............................................... 78
1. Hipotesis Penelitian Pertama ................................................ 78
2. Hipotesis Penelitian Kedua ................................................... 80
3. Hipotesis Penelitian Ketiga .................................................... 82
4. Hipotesis Penelitian Keempat ................................................ 86
E. Keterbatasan Penelitian .............................................................. 89
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ................................. 91
A. Kesimpulan ................................................................................ 91
B. Implikasi .................................................................................... 92
C. Saran .......................................................................................... 94
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
commit to
xi user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Daya Serap Pokok Bahasan Bangun Ruang .................................... 2
Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Langsung ......................................... 20
Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ............................................................. 39
Tabel 3.2 Rancangan Penelitian ...................................................................... 40
Tabel 3.3 Kriteria Pengelompokan Sekolah ................................................... 42
Tabel 3.4 Interprestasi Indeks Kesukaran Butir Tes ....................................... 48
Tabel 4.1 Deskripsi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa .................. 64
Tabel 4.2 Deskripsi Data Tes Prestasi Belajar MAtematika .......................... 66
Tabel 4.3 Data Tes Kemampauan Penalaran Siswa ....................................... 66
Tabel 4.4 Data Kategori Kemampuan Penalaran ............................................ 66
Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal Matematika
67
Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Populasi terhadap Data Prestasi
Belajar Matematika ......................................................................... 69
Tabel 4.7 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Populasi terhadap
Data Prestasi Belajar Matematika ................................................... 70
Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .... 71
Tabel 4.9 Rata-Rata Nilai Prestasi Belajar Matematika Masing-Masing Sel . 72
Tabel 4.10 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Baris ................................. 73
Tabel 4.11 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Kolom .............................. 76
commit xii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Sekolah .............................................................................. 101
Lampiran 2 Silabus ......................................................................................... 103
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Problem Posing tipe
Within Solution Posing ................................................................. 105
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Problem Posing tipe Pre
Solution Posing ............................................................................. 112
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Problem Posing tipe Post
Solution Posing ............................................................................. 119
Lampiran 6 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Langsung ................ 126
Lampiran 7 Daftar Nama Siswa Pada Uji Coba Tes Prestasi Belajar dan
Kemampuan Penalaran ................................................................ 130
Lampiran 8 Kisi-Kisi dan Butir Soal Uji Coba Prestasi Belajar Matematis .... 131
Lampiran 9 Kisi-kisi dan Butir Soal Uji Coba Kemampuan Penalaran ......... 138
Lampiran 10 Lembar Validasi Instrumen Tes Prestasi dan Tes Kemampuan
Penalaran ...................................................................................... 149
Lampiran 11 Uji Tingkat Kesukaran, Daya Beda dan Reliabel Butir Soal
Tes Uji Coba Kemampuan Penalaran ......................................... 173
Lampiran 12 Uji Tingkat Kesukaran, Daya Beda dan Reliabel Butir Soal
Tes Uji Coba Prestasi Belajar Matematika ................................. 179
Lampiran 13 Daftar Nama Siswa Uji Keseimbangan ...................................... 185
Lampiran 14 Kisi-kisi dan Butir Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ......... 189
Lampiran 15 Kisi-kisi dan Butir Soal Tes Kemampuan penalaran ................. 195
Lampiran 16 Data Kemampuan Awal Prestasi Belajar .................................. 201
Lampiran 17 Data Prestasi Belajar dan Kategori Kemampuan Penalaran ...... 205
Lampiran 18 Uji Normalitas Data Kemampuan Awal ..................................... 209
Lampiran 19 Uji Homogenitas Data Kemampuan Awal ................................ 218
Lampiran 20 Uji Keseimbangan Data Kemampuan Awal .............................. 220
Lampiran 21 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar ......................................... 222
Lampiran 22 Uji Homogenitas Data Tes Prestasi ............................................ 240
commit xiii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Lampiran 23 Uji Hipotesis ............................................................................... 242
Lampiran 24 Uji Lanjut Pasca Anava Antar Baris .......................................... 247
Lampiran 25 Uji Lanjut Pasca Anava Antar Kolom ........................................ 251
commit xiv
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Farah Heniati Santosa. S851302029. 2014. Eksperimentasi Model Problem
Posing Tipe Within Solution Posing, Tipe Pre Solution Posing Dan Tipe Post
Solution Posing Pada Pembelajaran Matematika Ditinjau Dari Kemampuan
Penalaran Siswa Kelas VIII SMP Negeri Di Kabupaten Banjarnegara. TESIS.
Pembimbing I : Dr. Budi Usodo, M.Pd, Pembimbing II : Dr. Riyadi, M.Si.
Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Universitas
Sebelas Maret Surakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) manakah yang memberikan prestasi
belajar matematika lebih baik, pembelajaran dengan model Problem Posing tipe
Within Solution Posing, tipe Pre Solution Posing, tipe Post Solution Posing atau
model pembelajaran langsung (2) manakah yang mempunyai prestasi belajar
matematika lebih baik, siswa yang mempunyai kemampuan penalaran tinggi,
sedang atau rendah (3) pada masing–masing model pembelajaran, manakah yang
mempunyai prestasi lebih baik, siswa yang mempunyai kemampuan penalaran
tinggi, sedang atau rendah (4) pada masing–masing kategori kemampuan
penalaran siswa, manakah yang memberikan prestasi lebih baik, model
pembelajaran Problem Posing tipe Within Solution Posing, tipe Pre Solution
Posing, tipe Post Solution Posing atau model pembelajaran langsung.
Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu dengan desain
faktorial 4x3. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP di
Kabupaten Banjarnegara. Pengambilan sampel dilakukan dengan stratified cluster
random sampling. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 316 siswa. Instrumen
yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes prestasi belajar matematika
dan tes kemampuan penalaran. Uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi
menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas variansi populasi
menggunakan metode Bartlett. Dengan α = 0,05, diperoleh kesimpulan bahwa
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan memiliki variansi yang
sama. Uji keseimbangan menggunakan analisis variansi satu jalan, diperoleh
kesimpulan bahwa keempat kelas memiliki kemampuan awal matematika yang
seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel
tak sama yang kemudian dilanjutkan dengan uji komparasi ganda menggunakan
metode Scheffe.
Hasil penenlitian menunjukkan bahwa : (1) model pembelajaran Problem
Posing tipe Within Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik
daripada model Problem Posing tipe Pre Solution Posing, model Problem Posing
tipe Post Solution Posing maupun model langsung, dan model Problem Posing
tipe Pre Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik dibandingkan
model Problem Posing tipe Post Solution Posing maupun model pembelajaran
langsung, serta model Problem Posing tipe Post Solution Posing memberikan
prestasi belajar lebih baik dibandingkan model pembelajaran langsung (2) siswa
yang memiliki kemampuan penalaran tinggi memperoleh prestasi belajar lebih
baik daripada siswa yang memiliki kemampuan penalaran sedang maupun siswa
yang memiliki kemampuan penalaran rendah, dan siswa yang memiliki
commit xv
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
kemampuan penalaran sedang memperoleh prestasi belajar lebih baik daripada
siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah (3) pada masing-masing
model pembelajaran, siswa yang memiliki kemampuan penalaran tinggi
memperoleh prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan
penalaran sedang maupun siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah,
dan siswa yang memiliki kemampuan penalaran sedang memperoleh prestasi
belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan penalaran rendah (4)
pada masing-masing kategori kemampuan penalaran, model pembelajaran
Problem Posing tipe Within Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih
baik daripada model Problem Posing tipe Pre Solution Posing, model Problem
Posing tipe Post Solution Posing maupun model langsung, dan model Problem
Posing tipe Pre Solution Posing memberikan prestasi belajar lebih baik daripada
model Problem Posing tipe Post Solution Posing maupun model pembelajaran
langsung, serta model Problem Posing tipe Post Solution Posing memberikan
prestasi belajar lebih baik daripada model pembelajaran langsung.
Kata Kunci: Problem Posing tipe Within Solution Posing, Problem Posing tipe
Pre Solution Posing, Problem Post tipe Post Solution Posing,
prestasi belajar dan kemampuan penalaran.
commit xvi
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Farah Heniati Santosa. S851302029. 2014. The Experimentation of Problem
Posing Model, Type: Within Solution Posing, Pre Solution Posing, and Post
Solution Posing on Mathematics Learning Viewed from Reasoning Ability of
the Student in Grade VIII of Junior Secondary Schools of Banjarnegara
Regency. Thesis: Principal Advisor: Dr. Budi Usodo, M,Pd., Co-advisor: Dr.
Riyadi, M.Si., Post-Graduate Program in Mathematics Education Sebelas Maret
University, Surakarta.
This aims of the research were to determine: (1) which learning model gave better
mathematics achievement, learning with Problem Posing: Within Solution Posing
Type, Pre Solution Posing Type, Post Solution Posing Type or the direct learning
model; (2) who got better mathematics achievement; students having high,
medium, or low reasoning ability; (3) in each learning model, which category of
reasoning ability that had better mathematics achievement, the students having
high, medium or low reasoning ability, (4) in each category of reasoning ability,
which learning model that had better mathematics achievement, learning with
Problem posing Within Solution Posing Type, Problem Posing Pre Solution
Posing Type, Problem Posing Post Solution Posing Type or the direct learning
model.
This research used the quasi experimental research method with the factorial
design of 4x3. The population of the research was all students in Grade VIII of
Junior Secondary Schools of Banjarnegara Regency. The samples of the research
were chosen by using the stratified cluster random sampling technique and
consisted of 316 students. The instruments used to collect the data were the test of
mathematics achievement and test of reasoning ability. Pre-requisite tests used
Lilliefors method for normality test and Bartlett method for homogeneity test.
After examining the data, it shows that the populations have same variance and
they were in normal distribution with α = 0,05. Prior knowledge data were
examined by using one-way analysis of variance with unbalanced cells.
Hypothesis was examined by using two-way analysis of variance with unbalance
cells followed multiple comparative test using Scheffe method.
The result of the research showed as follows. (1) Problem Posing model
type within solution posing gave better achievement than Problem Posing type Pre
Solution Posing, type post Solution Posing and direct learning model, whereas
Problem Posing model type Pre Solution Posing gave better achievement than
Problem Posing type Post solution Posing and direct learning model. Meanwhile,
Problem Posing model type Post Solution Posing gave better achievement than
learning direct model. (2) Students who had high reasoning ability got better
achievement than students who had medium or low reasoning ability, whereas
students who had medium reasoning ability, got better achievement than students
who had low reasoning ability.(3) in every learning model, students who had high
reasoning ability got better achievement than students having medium or low
reasoning ability. Meanwhile, students who had medium reasoning ability got
better achievement than students who had low reasoning ability. (4) In every
commitxvii
to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
category of reasoning ability Problem Posing model type within solution posing
gave better achievement than Problem Posing type Pre Solution Posing, type Post
Solution Posing and direct learning model, whereas Problem Posing model type
Pre Solution Posing gave better achievement than Problem Posing type Post
solution Posing and direct learning model. Meanwhile, Problem Posing model
type Post Solution Posing gave better achievement than direct learning model.
Key word: Problem Posing, Type: Within Solution Posing, Pre Solution Posing,
Post Solution Posing, achievement, and reasoning ability.
commitxviii
to user