HAKEKAT SAINS DAN HAKEKAT MATEMATIKA

HAKEKAT SAINS DAN HAKEKAT MATEMATIKA
PAPER LANDASAN KEPENDIDIKAN

OLEH:
HARDINA FITRI AMALIA

(14030174064)

MARIZA UMAMIE SHINTA J. K. (14030174065)
LAILATUL HIKMIYAH

(14030174076)

FIKI RAHMITA

(14030174082)

PUTRI INTAN PERMATASARI

(14030174083)

KHOFIDHOTUR ROFI’AH

(14030174084)

KELOMPOK 7 / MATEMATIKA 2014 C

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2015

1

HAKIKAT SAINS DAN HAKIKAT MATEMATIKA

A. Hakikat Sains
Conant (dalam Usman, 2006: 1) mendefinisikan sains sebagai
suatu deretan konsep serta skema konseptual yang berhubungan satu
sama lain, dan tumbuh sebagai hasil eksperimentasi dan observasi, serta

berguna untuk diamati dan dieksperimentasikan lebih lanjut. Carin &
Sund (1989) mendefinisikan sains adalah suatu sistem untuk memahami
alam semesta melalui observasi dan eksperimen yang terkontrol.
Menurut Muslimin dkk mendefinisikan sains sebagai studi sistematik
tentang alam dan bagaimana alam itu mempengaruhi kehidupan dan
lingkungan kita. Definisi yang mutakhir sains meliputi metode atau
keterampilan tertentu untuk menemukan dan menerapkan pengetahuan
ilmiah. Jadi sains merupakan studi untuk memahami alam melalui
observasi dan eksperimen yang terkontrol.
Studi dan praktek tentang sains melibatkan 3 elemen utama,
yakni:
1. Sikap
Sikap membuat seseorang memiliki perilaku yang baik termasuk
mengembangkan rasa ingin tahu, mampu bekerjasama dengan orang
lain, toleran, menghargai pendapat orang lain dan masih banyak
contoh yang lain.
2. Proses atau metode
Proses atau metode digunakan untuk mengembangkan, menemukan
pengetahuan, dan menerapkan sains. Dalam melakukan proses sains,
seseorang

memerlukan

keterampilan

tertentu

yang

disebut

keterampilan proses sains.
3. Produk
Produk adalah informasi, ide, fakta, teori, konsep, hukum, tentang
sains yang direkam dan dicatat sebagai pengetahuan ilmiah.

1

Keterampilan proses sains sangat penting untuk dipelajari dan
dikuasai oleh setiap orang. Bila seseorang telah menguasai keterampilan

proses, maka orang tersebut telah menguasai keterampilan yang
diperlukan di dalam belajar tingkat tinggi, yaitu melakukan penelitian
dan memecahkan masalah. Kemampuan memecahkan masalah dan
penelitian tersebut merupakan kecakapan hidup dan merupakan hasil
belajar yang paling tinggi yang harus dipelajari siswa.
Gambar 1
Sains

Sikap

Kita

Produk

Sains

Proses

Jagad Raya

Sains

Dalam gambar 1 ditunjukkan bahwa setiap orang memiliki tiga
hasil belajar dengan kadar yang berbeda – beda. Ketiga hasil belajar itu
berupa domain sains, yaitu sikap, produk dan proses. Dengan sikap yang
dimiliki yaitu teliti, jujur, skeptik, orang dapat mengekploritasi jagad
raya. Hasil eksplorasi terhadap jagad raya merupakan produk sains. Cara
yang digunakan untuk mengamati itulah yang disebut dengan proses
sains.
Pembelajaran sains yang baik adalah bila dilakukan seperti
bagaimana sains itu ditemukan. Sains adalah karya manusia yang
dihasilkan atau ditemukan, yaitu lewat metode ilmiah dan menggunakan
keterampilan proses sains. Metode ilmiah adalah metode untuk

2

mendapatkan pengetahuan lewat dua jalur, yaitu jalur akal (nalar) dan jalur
pengamatan.
Penyelidikan ilmiah didefinisikan sebagai usaha sistematik untuk
mendapatkan jawaban atas masalah atau pertanyaan. Masalah atau

pertanyaan seringkali muncul dari hasil pengamatan atau penyelidikan
yang dilakukan sebelumnya.
Pengajaran sains mengikuti alur penyelidikan ilmiah seperti bagan
di bawah sangat dianjurkan karena memiliki kualitas dan kuantitas hasil
belajar yang lebih tinggi daripada hanya sekedar menghafal. Kualitas
berarti sebagai tingkat pemahaman/retensi sedangkan kuantitas diartikan
sebagai jumlah hasil belajar yang dicapai.
Pengamatan Eksploratif

Dihasilkan
Memunculkan

Informasi/Data/Fakta

Memecahkan

Pertanyaan Penelitian

Rumusan Masalah

Pengamatan Lebih lanjut

Eksperimen

Merumuskan Menguji
jawaban semetara

Merumuskan dan menguji
hipotesis

Deskripsi tentang objek
yang ditanyakan

Penjelasan tentang
masalah

TUBUH ILMU/
PRODUK SAINS

Untuk

mewujudkan

pembelajaran

dengan

menggunakan

penyelidikan ilmiah diperlukan dua keterampilan proses sains, yaitu
pengamatan dan eksperimen.

3

1. Pengorganisasian Informasi
a. Klasifikasi
Kehidupan ini sebenarnya merupakan proses penentuan
pilihan. Pada saat menentukan pilihan itu lah klasifikasi menjadi
sangat penting. Para ahli berpendapat bahwa untuk memahami
sejumlah besar benda atau kejadian, penting untuk menyusun

benda-benda itu menurut pola tertentu. Bila menyusun benda atau
kejadian dengan mengamati persamaan, perbedaan dan kemudian
mengelompokkan benda atau kejadian itu berdasarkan tujuan
tertentu itulah yang disebut dengan penggolongan atau
klasifikasi. Bila benda atau kejadian itu telah digolongkan, maka
akan sangat membantu seseorang untuk memilih. Anda bisa
membayangkan sebuah perpustakaan yang memiliki sejumlah
besar buku-buku dan bahan pustaka lainnya, yang tidak
dikelompokkan menurut aturan tertentu, barangkali Anda akan
membutuhkan banyak waktu untuk mencari buku yang Anda
butuhkan.
Di dalam dunia ilmu pengetahuan, klasifikasi membantu
seseorang untuk menyederhanakan objek studinya sehingga
mudah dipelajari. Anda dalam kelas mungkin juga menggunakan
klasifikasi untuk mengelompokkan diri, misalnya anda akan
mengelompokkan berdasarkan jenis kelamin, berdasarkan
prestasi belajar, berdasarkan kesulitan belajar, dan lain
sebagainya.
Pengelompokan klasifikasi pada hakikatnya adalah mencari
persamaan di antara objek yang berbeda, dan mencari perbedaan

di antara kelompok objek yang seragam. Persamaan dan
perbedaan adalah fakta hasil observasi. Oleh karena itu untuk
dapat melakukan klasifikasi yang baik mutlak menguasai
keterampilan pengamatan yang baik pula.

4

Dengan mempelajari klasifikasi ini diharapkan seseorang
dapat:
1. Mengklasifikasikan benda-benda dan kejadian berdasarkan
ciri-ciri/karakteristik tertentu yang dapat diamati
2. Melakukan klasifikasi bertingkat dan mengidentifikasi ciri
yang digunakan pada klasifikasi tersebut.
3. Menggunakan

kunci

dikhotomi

sederhana

untuk

mengidentifikasi suatu objek.
4. Membuat

kunci

identifikasi

sederhana

untuk

mengidentifikasi kembali sekumpulan objek.
Klasifikasi merupakan salah satu keterampilan proses yang
amat sentral untuk proses pembentukan konsep. Melalui
pengamatan seseorang dapat mengidentifikasi suatu objek.
Dengan menggunakan persamaan dan perbedaan karakteristik
yang dimiliki sekumpulan objek, seseorang dapat melakukan
penggolongan yang telah dilakukan, objek menjadi sederhana dan
mudah dipahami.
Jika konsep dianggap sebagai kumpulan objek yang
memiliki ciri khusus tertentu (atribut), maka keberhasilan
seseorang melakukan penggolongan, menunjukkan keberhasilan
seseorang tersebut menemukan contoh-contoh konsep tertentu.
Keadaan ini akan memudahkan seseorang untuk memahami
konsep tersebut.
Dalam melakukan pengklasifikasian, ada beberapa cara,
misalkan klasifikasi biner dan klasifikasi bertingkat. Pada
penyusunan klasifikasi secara biner dapat dilakukan dengan cara
membagi kelompok benda menjadi dua kelompok berdasarkan
pada apakah benda itu memiliki ciri tertentu atau tidak.
Selanjutnya

benda-benda

yang

memilki

ciri

tertentu

dikelompokkan menjadi satu, sementara benda-benda yang tidak
memilki ciri-ciri tersebut dikelompokkan ke dalam kelompok
yang lain.

5

Menurut Funk ddk. (1985), kalsifikasi bertingkat memiliki
ciri khusus:
1. Dimungkinkan untuk menyusun beberapa pengelompokan
yang berbeda, tergantung dari ciri nyata yang digunakan.
2. Bila setiap benda yang termasuk di dalam kelompok asal
sudah terpisah menjadi kategori yang anggotanya hanya satu
benda/objek, berarti penyusunan klasifikasi telah selesai.
3. Deskripsi dari setiap benda diperoleh dengan merangkum
seluruh ciri yang dimiliki kategori di mana benda tersebut
termasuk di dalamnya.
4. Pada klasifikasi bertingkat, sekelompok benda dipilah secara
terus menerus, sehingga terbentuk hirarki kelompok benda
tersebut.
b. Pengurutan
Suatu urutan adalah suatu susunan benda-benda atau
kejadian-kejadian dalam suatu susunan tertentu. Pada saat
mengurutkan benda-benda atau kejadian-kejadian, tetapkan apa
yang muncul pertama, kemudian pikirkan apa yang seharusnya
muncul berikutnya. Teruskan untuk memilih benda-benda atau
kejadian-kejadian sampai seluruhnya berada dalam suatu
susunan. Kemudian, lihat kembali seluruh urutan itu untuk
memastikan tipa benda atau kejadian dalam urutan yang telah
dibuat kemudian beranjak ke benda atau kejadian berikutnya
secara logis. Suatu urutan yang telah dikenal adalah susunan
alfabet.
c. Komunikasi
Keterampilan proses dasar yang lain adalah keterampilan
komunikasi. Contoh dari kerampilan komunikasi misalnya
kemampuan untuk:
1) Mendeskripsikan ciri – ciri suatu objek secara cermat, objektif
2) Merangkum informasi dari teks

6

3) Menjelaskan data dari grafik atau tabel
4) Menyajikan data dalam bentuk grafik atau tabel atau uraian
5) Menjelaskan hasil pengamatan
6) Menggabungkan data dari hasil kelompok
Dalam kehidupan sehari – hari kita seringkali harus
menjelaskan ide – ide kita kepada orang lain, baik secara lisan
maupun tertulis. Yang biasa kita sampaikan mungkin saja
termasuk jawaban dari salah satu atau lebih pertanyaan. Salah satu
cara yang penting untuk melatih siswa terampil berkomunikasi
adalah melalui penugasan menulis jurnal sains. Guru dapat
menugaskan siswa untuk mengkomunikasikan mengenai rekaman
informasi atau data hasil pengamatan, bagaiman mereka berfikir
mengenai suatu topik, seberapa jauh mereka mengetahui suatu
topik didalam jurnal sains. Jurnal sains dapat juga diisi dengan
ikhtisar informasi, peta pikiran, kerangka atau diagram atau hasil
refleksi mereka mengenai pembelajaran hari itu.
Beberapa

hal

yang

perlu

diperhatikan

didalam

berkomunikasi adalah
1) Deskripsikan hanya apa yang diamati
2) Buatlah deskripsi secara singkat tapi jelas
3) Gunakan pilihan kata yang tepat
4) Berkomunikasi secara akurat
d. Peta konsep
Peta Konsep adalah perwakilan visual atau organisator
grafik tentang hubungan-hubungan antara konsep-konsep
tertentu. Peta konsep ada empat macam yakni:
1) Pohon Jaringan (network tree)
Kata-kata yang terdapat pada tabung adalah ide-ide pokok.
Garis-garis pada peta itu menunjukkan hubungan antara ideide itu. Kata-kata yang ditulis pada garis memerikan hubungan
antara konsep-konsep

7

Pohon jaringan (network tree) cocok digunakan untuk
memvisualisasikan hal-hal berikut ini :
a) Menunjukkan informasi sebab-akibat
b) Suatu hierarki
c) Prosedur yang bercabang
d) Istilah-istilah yang berkaitan yang dapat digunakan untuk
menjelaskan hubungan-hubungan.

Gambar.1 Pohon jaringan yang memerikan Garis dan Sudut
2) Rantai kejadian
Suatu rantai konsep kejadian digunakan untuk memerikan
konsep-konsep dalam urutan. Di dalam sains suatu peta konsep
rantai kejadian dapat digunakan untuk memerikan suatu urutan
kejadian, langkah-langkah dalam suatu prosedur, atau tahaptahap dalam suatu proses.

8

Gambar.2 Membuat garis bagi pada sudut A, pada segitiga
ABC
3) Peta siklus
Suatu peta konsep siklus adalah suatu peta rantai kejadian yang
khusus. Dalam suatu peta konsep siklus, rangkaian kejadian
itu tidak menghasilkan suatu hasil yang final. Kejadian
terakhir akan kembali ke kejadian awal (berulang).

Gambar 5. Peta siklus dekomposisi pada ekosistem
terrestrial

9

4) Peta laba-laba
Suatu peta laba-laba adalah suatu peta yang terdapat
digunakan untuk curah pendapat. Peta konsep laba-laba sangat
cocok digunakan untuk memvisualisasikan hal-hal sebagai
berikut ini:
a) Tidak menurut hirarkie, kecuali berada dalam suatu
kategori
b) Kategori yang tidak paralel
c) Hasil curah pendapat
e. Pembuatan dan Penggunaan Tabel
Dalam suatu tabel, data atau informasi disusun dalam suatu
cara yang membuat data itu lebih mudah untuk dipahami. Tabeltabel kegiatan membantu mengorganisasikan dan menafsirkan
data yang dikumpulkan selama kegiatan. Kebanyakan tabel
memiliki judul. Judul tersebut menyatakan tentang apa tabel
tersebut. Suatu tabel dibagi ke dalam kolom-kolom dan barisbaris. Kolom pertama berisi butir-butir yang dibandingkan.

f. Pembuatan dan Penggunaan Grafik
Grafik adalah suatu diagram yang menunjukkan hubungan
dari satu butir atau variabel dengan suatu butir atau variabel
lainnya. Suatu grafik garis digunakan untuk menunjukkan
hubungan antara dua variabel. Suatu variabel yang sedang
dibandingkan digambarkan pada sumbu-sumbu grafik itu.

10

Variabel bebas selalu diletakkan pada sumbu horizontal, yang
disebut sumbu-x, sedangkan variabel tak bebas diletakkan pada
sumbu vertikal, yang disebut sumbu y.

Grafik

batang

pada

umumnya

digunakan

untuk

membandingkan data pada sumbu-x yang tidak dapat berubah
secara kontinu atau secara terus menerus.

11

Diagram lingkaran menggunakan suatu lingkaran yang
dibagi menjadi potongan-potongan yang menunjukkan data.
Tiap-tiap potongan mewakili bagian dari keseluruhan data itu.
Seluruh potongan itu menjadi satu sama dengan 100%.

2. Berpikir Secara Kritis
a. Pengamatan dan Penginterferensian
Pengamatan merupakan keterampilan proses dasar yang
harus dimiliki oleh setiap orang yang belajar sains. Dengan
kemampuan pengamatan yang baik seseorang akan mampu
mengumpulkan data secara akurat dan lengkap. Dengan demikian
kesimpulan yang dirumuskan berdasarkan data pengamatan yang
akurat itu akan akurat pula.
Melalui indera kita memperoleh informasi. Berdasarkan
informasi itu kita termotivasi untuk semakin ingin tahu, kita
bertanya, berfikir, membuat penafsiran tentang apa yang kita
amati. Selanjutnya kita mengadakan penelitian lebih lanjut untuk
memperoleh informasi lebih banyak atau untuk mencari jawaban
pertanyaan kita atau untuk menguji apa yang kita pikirkan.
Kemampuan melakukan pengamatan adalah keterampilan proses
yang paling dasar dalam sains dan sangat penting untuk
mengembangkan

keterampilan

yang

lainnya,

misalnya

keterampilan menafsirkan, keterampilan mengkomunikasikan,

12

keterampilan membuat prediksi, mengklasifikasikan, mengukur,
dan sebagainnya.

Gambar 1.3 Hubungan pengamatan dengan keterampilan proses yang lain.

Keterampilan proses yang paling dasar adalah pengamatan
(mengamati) dan yang paling tinggi adalah eksperimen. Tanda
panah menunjukkan keterampilan proses di pangkal anak panah
menunjukkan keterampilan prasyarat untuk keterampilan proses
di ujung panah. Contoh untuk dapat mengkomunikasikan hasil,
harus melakukan pengamatan terlebih dahulu. Untuk dapat
melakukan pengamatan terlebih dahulu. Untuk dapat melakukan
eksperimen harus telah melakukan hampir semua keterampilan
proses dibawahnya (Sumber Kaligis dalam Ibrahim, 2003)
Pengamatan kualitatif merupakan pengamatan yang
dilakukan hanya dengan menggunakan alat indera tanpa mengacu
kepada satuan pengukuran baku tertentu. Pengamatan kualitatif
didefinisikan sebagai pengamatan yang dilakukan dengan
beberapa atau seluruh indera. Hasil pengamatan ini berupa
deskripsi tentang apa yang dilihat, apa yang dirasa, apa yang

13

dibau, apa yang didengar, dan apa yang di kecap dari objek yang
diamati. Makin banyak indera yang terlibat didalam pengamatan
itu, makin lengkaplah deskripsi objek yang diamati. Bentuk,
warna, ukuran dapat di peroleh dengan indera mata, tekstur
diamati dengan menggunakan indera peraba, bau diindera dengan
hidung, suara dengan pendengar, lidah sebagai alat pengecap,
dapat mengindera pahit, asin, manis, dan masam.
Pengamatan kuantitatif merupakan pengamatan yang
dilakukan dengan menggunakan alat ukur yang mengacu kepada
satuan pengukuran baku tertentu.
Menurut Nur (1997) terdapat empat panduan yang perlu di
perhatikan untuk mendeskripsikan hasil pengamatan secara
efektif, yaitu sebagai berikut:
a) Deskripsikanlah hanya apa yang dapat diamati,
b) Buatlah deskripsi yang singkat,
c) Gunakan Bahasa yang tepat dan teliti,
d) Hanya menulis deskripsi hasil pengamatan, bukan inferensi
(penjelasan) atas hasil pengamatan.
Melakukan pengamatan yang tepat terhadap objek-objek
yang sedang berubah seperti halnya perubahan ulat menjadi
kupu-kupu atau perubahan wujud lilin yang sedang menyala, atau
perubahan wujud es menjadi air kemudian uap bila di panaskan,
lebih sulit dibandingkan dengan pengamatan terhadap bendabenda

yang

wujudnya

tetap.

Meskipun

demikian

mendeskripsikan wujud yang berubah merupakan aktivitas yang
penting didalam kerja ilmiah. Oleh karena itu siapapun yang
sedang belajar sains perlu berlatih membuat deskripsi terhadap
objek yang sedang berubah itu.
Pengamatan harus dilakukan secara menyeluruh meliputi
seluruh komponen objek yang diamati. Dalam hal batang lilin
menyala misalnya, pengamatan perlu dilakukan terhadap batang,
sumbu lilin, nyala api. Pengamatan juga harus melibatkan

14

pengamatan kualitatif dan kuantitaif. Temukan sebanyak
mungkin sifat-sifat kualitatif dan kuantitatif, objek yang diamati.
Inferensi (menyimpulkan): mengapa hal itu terjadi.
Inferensi merupakan sebuah pernyataan yang dibuat berdasarkan
fakta hasil pengamatan. Hasil inferensi dikemukakan sebagai
pendapat seseorang terhadap sesuatu yang diamatinya. Suatu
interferensi juga merupakan suatu upaya untuk menjelaskan atau
menginterferensikan pengamatan-pengamatan atau mengatakan
apa penyebab dari apa yang Anda amati. Pada saat membuat suatu
interferensi, pastikan untuk menggunakan data dan pengamatan
yang benar. Analisis seluruh data yang telah Anda kumpulkan.
Kemudian, berdasarkan pada segala sesuatu yang Anda ketahui,
tariklah sebuah kesimpilan tentang apa yang telah Anda amati.
Apabila mungkin, selidiki lebih jauh untuk menegaskan
kebenaran inferensi Anda.
Contoh : Pada saat Anda meminum segelas air jeruk setelah
bermain bola voli, anda mengamati bahwa air jeruk itu dingin dan
segar. Anda mungkin menginferensikan bahwa air jeruk itu
dingin karena telah dibuat jauh sebelumnya pada hari itu dan telah
disimpan di almari es atau Anda dapat menginferensikan bahwa
air jeruk itu baru saja dibuat, menggunakan dua-duanya air dingin
dan es.Satu-satunya cara untuk memastikan inferensi mana yang
benar adalah menyelidiki lebih jauh.
Pengamatan dapat dianalisis dengan memeriksa kesamaan
dan perbedaan antara dua benda atau lebih atau kejadian yang
Anda amati. Pada saat Anda memeriksa benda-benda atau
kejadian-kejadian untuk melihat bagaimana keserupaan mereka,
Anda sedang membandingkan benda-benda atau kejadiankejadian itu. Pembedaan adalah mencari perbedaan di dalam
benda-benda atau kejadadian-kejadian.

15

b. Penafsiran dan Prediksi
Ilmuan tidak hanya tertarik untuk mendeskripsikan objek,
gejala, atau peristiwa disekitarnya melalui pengamatan dan
pengkomunikasian hasil pengamatan, tetapi juga menjelaskan
mengapa terjadi perubahan dan meramalkan peristiwa yang akan
terjadi pada masa yang akan datang. Proses pemikiran yang
digunakan untuk membuat prediksi menjadi dasar untuk
mengadakan penyelidikan atau eksperimen. Para ilmuan memulai
proses

penyelidikan

dengan

menguji

kesahihan

dari

penafsirannya mengenai mengapa sesuatu itu terjadi atau tidak.
Demikian pula, alur proses yang sama juga membantu ilmuan
menciptakan model dan merumuskan teori untuk menjelaskan
perubahan yang terjadi di alam.
Prediksi (meramalkan) merupakan apa yang diharapkan
dapat diobservasi di masa yang akan datang. Prediksi adalah
ramalan tentang kejadian yang dapat diamati di waktu yang akan
datang. Prediksi didasarkan pada observasi yang cermat dan
inferensi tentang hubungan antara beberapa kejadian yan telah
diobservasi. Perbedaan inferensi dan prediksi yaitu: inferensi arus
didukung oleh fakta hasil observasi, sedangkan prediksi
dilakukan dengan meramalkan apa yang akan terjadi kemudian
berdasarkan data pada saaat pengamatan dilakukan.
Sedangkan suatu tafsiran adalah suatu penjelasan atau
interpretasi dari hasil pengamatan yang berdasarkan pada suatu
peristiwa atau keadaan
c. Pengenalan Sebab dan Akibat
Pernakah Anda memperhatikan sesuatu terjadi dan mencoba
mengungkapkan bagaimana atau mengapa sesuatu itu terjadi?
Jika pernah, itu artinya Anda telah mengamati suatu pengaruh dan
menginferensikan suatu alasan untuk kejadian itu. Kejadian itu
merupakan suatu akibat, dan alasan untuk kejadian itu adalah
penyebab.

16

Misalkan bahwa setiap waktu guru Anda memberi makan ikan
di dalam suatu aquarium kelas,ia mengetukkan wadah makanan
itu pada sisi aquarium tersebut. Kemudian, suatu hari guru Anda
secara secara tidak sengaja mengetuk sisi aquarium itu sengan
sebuah pensil. Anda melihat ikan itu berenang ke arah permukaan
aquarium itu untuk mendapatkan makanan.Apakah yang
merupakan akibat, dan apakah yang akan Anda inferensikan
menjadi penyebab? Akibat itu adalah ikan berenang ke
permukaan

aquarium.

Anda

dapat

menginferensikan

penyebabnya adalah guru itu mengetuk sisi permukaan aquarium.
Dalam menentukan penyebab dan akibat, Anda harus membuat
suatu inferensi logis berdasarkan pada pengalaman Anda.
Barangkali ikan itu berenang ke permukaan karena mereka
bereaksi terhadap lambaian tangan guru itu atau karena alasan
lain. Apabila para ilmuwan tidak yakin atas suatu sebab dari suatu
kejadian tertentu, mereka merencanakan eksperimen untuk
menentukan apa penyebab kejadian itu. Meskipun telah dibuat
kesimpulan logis tentang perilaku ikan itu, Anda akan harus
melakukan

suatu

eksperimen

unuk

memastikan

bahwa

pengetukan itulah yang menyebabkan terjadinya akibat yang
Anda amati.
d. Keterampilan Bertanya
Pertanyaan merupakan keterampilan proses yang dapat
digunakan oleh siapa saja, baik guru maupun siswa. Oleh guru
pertanyaan merupakan alat untuk merencanakan, mengajar,
berfikir, dan belajar. Bagi guru, memakai pertanyaan dapat terjadi
secara spontan dan sudah menjadi kebiasaan, serta mungkin
memotivasi berfikir siswa. Penelitian menunjukkan bahwa guru
tidak menyadari bahwa peningkatan mutu pertanyaan mereka
dapat menghasilkan peningkatan pembelajaran bagi siswanya.
Dalam sains, pertanyaan siswa berperan penting dalam
pembelajaran mereka.

17

3. Pelatihan Proses-Proses Ilmiah
Merancang

eksperimen

(percobaan)

dan

melakukannya

merupakan keterampilan proses terpadu yang melibatkan berbagai
keterampilan proses dasar seperti pengamatan, pengukuran,
klasifikasi, komunikasi, bertanya, dan sebagainya. Keterampilan
merencanakan percobaan dan melakukan eksperimen sangat penting
untuk dapat dilakukan oleh guru mengingat cara mengajar sains yang
paling baik adalah sebagaimana sians ditemukan. Merencanakan
percobaan dan melakukan percobaan atau eksperimen adalah cara –
cara yang dilakuakan para ilmuan untuk menemukan konsep dan
prinsip – prinsip sains.
Penguasaan guru dan kemudian siswa atas keterampilan ini
merupakan bekal utama untuk mengembangkan diri dan mencari
jawaban terhadap masalah yang dijumpainya didalam sains baik
didalam kelas maupun kehidupan sehari – hari.
Didalam keterampilan proses terpadu

bereksperimen ini,

terdapat keterampilan – keterampilan yang lebih kecil, yaitu seperti :
1. Merumuskan masalah atau pertanyaan penelitian
2. Mengidentifikasi variabel penelitian
3. Merumuskan hipotesis
4. Merancang percobaan
5. Merumuskan definisi operasional variabel
6. Melaksanakan eksperimen yang terkendali secara sistematis
7. Merumuskan kesimpulan berdasar data hasil eksperimennya
Eksperimen dapat didefinisikan sebagai usaha sistematik yang
direncanakan untuk menghasilkan data dalam rangka menjawab
suatu masalah atau menguji suatu hipotesis. Dengan demikian
didalam suatu eksperimen terdapat suatu masalah yang harus
dijawab, terdapat hipotesis yang harus diuji.
Sesara lengkap eksperimen terdiri dari rumusan masalah,
rumusan hipotesis, variael penelitian, definisi operasional variabel,

18

pelaksaan eksperimen untuk mengumpulkan data, menganalisis
data, dan menyimulkan data hasil eksperimen.
a. Rumusan Masalah
Salah satu pengertian tentang rumusan masalah mengatakan
bahwa

:

Rumusan

masalah

adalah

pertanyaan

yang

mempertanyakan hubungan antara dua atau lebih variable
Dengan demikian dapat disimpulkan ciri-ciri rumusan
masalah:


Merupakan kalimat Tanya



Terdapat dua atau lebih variable



Mempertanyakan hubungan antar variable
Variabel didefinisikan sebagai suatu besaran yang dapat

bervariasi atau berubah pada satu situasi tertentu. Dalam
menuliskan suatu variabel harus disebutkan atau dituliskan
bagaimana tiap variabel itu diukur.
b. Identifikasi Variabel
Definisi variabel adalah sebagai suatu besaran yang dapat
bervariasi atau berubah pada situasi tertentu. Dalam menuliskan
suatu variabel harus disebutkan atau dituliskan bagaimana tiap
variabel itu diukur. Sebagai contoh dalam rumusan masalah “
apakah tinggi tanaman papaya bergantung kepada jumlah air
yang disiramkan kepada tumbuhan tersebut?”. Dimana tinggi
tanaman dan jumlah air merupakan variabel.
Perlu diingat bahwa harus dimasukkan bagaimana setiap
variabel diukur, seperti pada rumusan masalah di atas, yaitu
jumlah air da tinggi tanaman.
Ada beberapa macam variabel , yaitu:
1) Variabel manipulasi
Variabel manipulasi merupakan variabel yang secara
sengaja diubah oleh peneliti. Sebagai contoh, setelah
melakukan penelitian sesuai dengan rumusan masalah dan

19

menemukan bahwa jumlah air yang disiramkan kepada papaya
mempengaruhi tinggi tanaman papaya tersebut. Pada saat
penelitian, peneliti secara sengaja telah mngubah jumlah air,
misalnya satu ember, dua ember, da tiga ember yang
disiramkan kepada tanaman papaya. Maka jumlah air
merupakan variabel manipulasi.
Variabel bebas identic dengan variabel manipulasi. Hanya
saja pada variabel manipulasi, peneliti dapat leluasa
melakukan pemanipulasiann harga variabel. Sementara itu
pada variabel bebas seorang peneliti tidak dapat melakukan
pemanipulasian secara leluasa, peneliti dipaksa menggunakan
harga variabel yang sudah ada. Misalnya “apakah ada
pengaruh tingkat sosial ekonomi orangtua terhadap prestasi
belajar anak?”.
2) Variabel respon
Variabel terikat identic dengan variabel respon sebagai
pasangan dari variabel manipulasi. Dalam kata lain, variabel
bebas atau respon adalah suatu faktor yang nilainya
bergantung kepada nilai variabel bebas tersebut.
3) Variabel control
Variabel yang dapat mempengaruhi hasil suatu eksperimen,
tetapi dijaga agar tidak memberi pengaruh disebut variabel
control.
c. Merumuskan Hipotesis
Definisi Hipotesis:
1) Hipotesis adalah dugaan tentang pengaruh apa yang akan
diberikan oleh variabel manipulasi terhadap variabel respon.
2) Hipotesis merupakan rumusan dugaan jawaban terhadap
masalah.

20

3) Hipotesis dinyatakan sebagai pernyataan pengaruh

yang

diramalkan akan dimiliki suatu variabel terhadap variabel
yang lain.
Dari beberapa definis tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa
hipotesis merupakan prediksi yang dapat diuji.
Hipotesis dapat dirumuskan menjadi dua macam, yakni:
1) Penalaran induktif, penalaran yang dilakukan berdasarkan
data atau kasus menjadi peryataan bersifat umum berupa
simpulan yang dapat berbentuuk hipotesis atau teori
sementara. Hipotesisi yang dirumuskan secara induktif,
harus konsisten dengan data yuang ada.
2) Penalaran deduktif, penalaran yang dilakukan berdasarkan
teori menuju peryataan simpulan yang bersifat khusus.
Hipotesis

yang

dirumuskan

secara

deduktif

harus

ditunjukkan terlebih dahulu teori mana yang dianut dan
berdasarkan teori tersebut secara

d. Merumuskan Definisi Operasional Variabel
Mendefinisikan suatu variabel secara operasional berarti
menetapkan bagaimana cara mengatur variabel itu.sebagai missal
seorang peneliti sedang melakukan pengujian. “pengaruh vitamin
E terhadap daya tahan seseorang,” dapat didefinisikan menurut
beberapa cara:
1) Daya tahan didefinisikan sebagai jumlah jam seseorang tahan
tidak tidur.
2) Daya tahan didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh
seseorang dengan berlali tanpa henti.
3) Daya tahan didefinisikan sebagai jumlah lompatan di tempat
yang dilakukan seseorang sampai berhenti kecapaian.

21

e. Merencanakan Eksperimen
Eksperimen dapat didefinisikan sebagai usaha sistematik
yang direncanakan untuk mengumpulkan data untuk menjawab
suatu masalah atau menguji suatu hipotesis. Apabila bagaimana
cara suatu variabel dimanipulasi dan jenis respon yang
diharapkan dinyatakan secara operasional dalam definisi
operasional yang jelas, maka sebagian besar pekerjaan
perencanaan eksperimen sebagai persiapan pengumpulan data
telah selesai.
Berikut ini diberikan sebuah eksperimen dan contoh
rancangan eksperimennya. Rancangan eksperimen:
a. Taruhlah biji kacang hijau ke dalam dua aqua gelas (tindakan
yang dilakukan), tapi di taruh di tempat yang berbeda, misal
yang satu di tempatkan di tempat terang yang terkena sinar
matahari, yang satunya lagi ditaruh di tempat gelap tanpa
terkena sinar matahari. – Definisi operasional variabel
manipulasi.
b. Ukur panjang tanaman yang tumbuh setelah satu minggu
berlalu. - Definisi operasional variabel respon.
c. Gunakan jenis biji yang sama dan media yang sama. –
Definisi variabel kontrol
f. Melaksanakan Eksperimen
Menurut Moch, Nur (2000) Eksperimen adalah suatu
prosedur

terorganisai

untuk

menguji

suatu

hipotesis.

Melaksanakan eksperimen tidak lain adalah melakukan apa yang
telah direncanakan, yaitu mengumpulkan data mengikuti
prosedur yang sudah disusun, menggunakan instrumen yang telah
ditentukan, data kemudian dianalisis untuk membuat kesimpulan
berdasarkan data. Suatu eksperimen biasanya memiliki sekurangkurangnya dua kelompok. Ciri khas eksperimen yaitu adanya
perlakuan dan adanya kelompok pembanding.

22

4. Penampilan dan Penggunaan Data
a. Pengukuran dengan SI
Untuk membantu pengamatan terutama pengamatan
kuantitatif, digunakan alat ukur standar. Untuk melengkapi
kemampuan pengamatan seseorang yang belajar sains harus juga
terampil menggunakan alat ukur yang sering digunakan. Berikut
beberapa alat ukur yang sering digunakan.
Sistem metrik adalah sistem penyeragaman pengukuran
yang di kembangkan oleh ilmuwan dalam tahun 1795.
Pengembangan sistem metrik yang seragam ini telah membantu
ilmuwan mencegah kesulitan yang terjadi di sebabkan karena
adanya penggunaan unit pengukuran yang berbeda-beda. Bentuk
modern sistem metrik ini di kenal dengan Sistem Internasional
(SI), yang sudah diadopsi dan digunakan di seluruh dunia
semenjak 1960.
Sistem metrik ini mudah untuk digunakan karena nama
unitnya sistematik dan memiliki dasar decimal (10). Sebagai
contoh meter adalah unit dasar untuk pengukuran panjang, gram
untuk pengukuran massa, dan liter untuk pengukuran volume.
Ukuran unit bervariasi dengan mengalikan dengan 10. Awalan
digunakan untuk memberi nama unit yang lebih besar atau yang
lebih kecil. Tabel berikut ini adalah contoh awalan yang biasa di
paki dan artinya.
Tabel 1.1 Awalan Metrik
Awalan

Simbol

Arti

kilo-

k

1000

seribu

hecto-

h

100

seratus

deka-

da

10

desi-

d

0,1

senti-

c

0,01 seperseratus

mili-

m

0,001 seperseribu

23

sepuluh
sepersepuluh

Meter adalah unit SI yang digunakan untuk mengukur
jarak.

Untuk

memvisualisasikan

panjang

satu

meter,

bayangkanlah pemukul pada permainan baseball. Pemukul
baseball itu panjangnya satu meter. Bila pengukuran dilakukan
pada jarak yang lebih kecil, meter dibagi menjadi unit lebih kecil,
yaitu sentimeter maupun millimeter. Satu sentimeter adalan 0,01
meter, yaitu kira-kira selebar kuku tangan jari kelingking orang
dewasa. Satu millimeter adalah 0,001 meter.
Perhatikan penggaris, garis sentimeter adalah garis-garis
panjang bernomor pada penggaris itu, sedangkan garis-garis yang
pendek di antara garis sentimeter adalah garis millimeter. Ketika
anda menggunakan penggaris, pertama anda harus meletakkan
garis sentimeter 0 pada salah satu ujung objek yang akan diukur,
dan kemudian bacalah angka berapa yang tertera pada penggaris
persis diujung berlawanan benda yang diukur itu.
Unit panjang juga digunakan untuk mengukur satuan. Unit
standar untuk mengukur luas adalah meter persegi (m2). Meter
persegi adalah suatu area yang setiap sisinya memiliki panjang
dengan lebar dari luasan tersebut.
Volume benda padat yang beraturan juga mengguakan unit
panjang. Meter kubik (m3) adalah standar SI untuk unit volume.
Satu meter kubik adalah satu kubus dengan setiap panjang, lebar,
tinggi adalah satu meter. Anda dapat menentukan volume benda
padat beraturan dengan mengalikan panjang, lebar, tinggi.
Volume benda cair diukur menggunakan unit yang disebut
liter. Satu liter memiliki volume 1000 sentimeter kubik ( cm3).
Karena awalan mili- berarti seperseribu (0.001) dengan demikian
satu millimeter setara dengan satu sentimeter kubik.
Satu milimeter cairan memiliki volume yang dapat mengisi
suatu kubus yang memilki rusuk 1 cm. Di dalam sains untuk
mengukur volume cairan, digunakan gelas ukur berskala
milimeter.

24

Gelas ukur adalah sebuah tabung yang berskala mulai dari
dasarnya ke atas. Jika menggunakan gelas ukur yang terbuat dari
kaca, maka pada dinding gelas ukur itu akan nampak meniskus,
dimana akan terlihat jika permukaan zat cair telihat melengkung.
Untuk membaca skala pada gelas ukur, mata harus lurus dengan
permukaan dasar meniskus.

Neraca merupakan alat ukur massa. Cara kerja alat ini
dilakukan dengan membacalah Skala yang ditunjukkan oleh
anting (pemberat) pada masing-masing lengan neraca. Hasil
pengukuran dinyatakan dengan persamaan :
“Hasil = Pembacaan skala pada lengan tengah + Pembacaan skala
pada lengan Belakang + Pembacaan skala pada lengan depan”

25

B. Hakikat Matematika
1. Berbagai Definisi Matematika
Mathematike (Yunani), relating to learning/ berhubungan
dengan belajar. Mathematike asal kata dari mathema (pengetahuan),
Mathematike

sama

dengan

Mathanein

(belajar

berfikir).

Berdasarkan Etimologi (Elea Tinggih, 1972 :5). Perkataan
Matematika Berarti “Ilmu Pengetahuan Yang Diperoleh Dengan
Bernalar”.
Kline (1973) : Matematika itu bukanlah pengetahuan
menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi
adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam
memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.
Matematika adalah permainan di atas kertas yang menggunakan
kaidah-kaidah sederhana dan lambang yang berarti.(D. Hilbert)
Sedangkan menurut ensiklopedi Indonesia mengatakan bahwa
matematika adalah salah satu ilmu pengetahuan yang berasal dari
penelitian tentang bilangan dan ruangan. Matematika berkembang
sebagai pengetahuan abstrak dan deduktif dimana kesimpulan tidak
ditarik berdasar pada pengalaman observasional, melainkan ditarik
berdasarkan kaidah-kaidah secara deduktif.
Menurut Setiyani, S.Pd dari Universitas Swadaya Gunung
Djati ( UNSWAGATI) dalam ppt nya:
1.

Matematika sebagai Ilmu Deduktif
Matematika

tidak

menerima

generalisasi

berdasarkan

pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian
deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran,
pada tahap-tahap permulaan seringkali kita memerlukan
bantuan contoh-contoh khusus. Dalam matematika, suatu
generalisasi,

teori,

atau

dalil

belum

dapat

diterima

kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.
2.

Matematika Adalah Ratunya Ilmu Dan Sekaligus Menjadi
Pelayannya

26

Matematika sebagai sumber ilmu dari ilmu yang lain,
matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri
sebagai suatu ilmu juga untuk melayani kebutuhan ilmu
pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya.
3.

Matematika Sebagai Ilmu yang Terstrukur
Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang
struktur yang terorganisasikan. Hal itu dimulai dari unsurunsur yang tidak didefinisikan (undefined terms, basic terms,
primitive terms) kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke
aksioma/postulat,

dan

akhirnya

pada

teorema/dalil.

(Ruseffendi, 1980:50)
Sedangkan dalam buku dasar-dasar proses belajar mengajar
oleh Muslimin Ibrahim, dkk:
1. Matematika adalah ilmu tentang struktur
Unsur-unsur pembentuk matematika dimulai dari unsur yang
tidak didefinisikan – unsur yang didefinisikan – aksioma/postulat
– dalil-dalil/teorema.
2. Matematika

adalah

ratunya

ilmu,

karena

matematika

menggunakan simbol yang tidak bergantung pada ilmu yang
menggunakannya, melainkan ilmu pengguna itulah yang harus
tunduk kepada simbol – simbol dan kaidah – kaidah matematika.
3. Matematika adalah seni
Seni menonjolkan segi – segi keindahan, keteraturan, dan
keterurutan. Demikian pula matematika, matematika dapat
menunjukkan keindahan, keteraturan, dan keterurutan. Salah satu
objek matematika adalah fungsi dan grup.
4. Matematika adalah bahasa
Matematika dapat digunakan untuk berkomunikasi diseluruh
dunia, karena menggunakan lambang atau simbol yang sama.
Bahasa menggunakan simbol sebagai alat komunikasi. Jadi
matematika

juga

bahasa.

internasional.

27

Matematika

adalah

bahasa

5. Matematika adalah ilmu deduktif, karena matematika tidak
menerima generalisasi dari contoh – contoh, eksperimen, tetapi
generalisasi didasarkan pada pembuktian deduktif.
6. Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan.
Matematika disebut ilmu tentang pola dan hubungan karena
didalam matematika orang sering mencari keseragaman supaya
generalisasinya dapat dibuat. Dalam mencari pola dan hubungan
biasanya kita mencari keteraturan, keterurutan, dan keterkaitan,
kecenderungan sehingga kita dapatkan pola atau model dari
konsep matematika tersebut.
Dari berbagai pendapat-pendapat yang ada dapat disimpulkan
bahwa matematika merupakan raja sekaligus pelayan ilmu
mengandung

pengertian

matematika

diperlukan

di

dalam

pengembangan ilmu dan menentukan pengembangan suatu ilmu.
Matematika adalah seni, bahasa, sekaligus ilmu tentang struktur.
2. Ciri-ciri Matematika
Meskipun terdapat pendapat yang nampak berlainan, namun
dapat ditarik ciri-ciri yang sama. Menurut, Masriyah (2014)
matematika memiliki ciri-ciri antara lain :
a. Matematika memiliki objek kajian yang abstrak.
b. Matematika memiliki struktur deduktif-aksiomatik.
c. Matematika memiliki simbol-simbol yang kosong arti.
d. Matematika memiliki tumpuan kesepakatan.
e. Matematika memiliki aneka semesta.
f. Matematika dijiwai kebenaran konsisten.
3. Objek Dasar Matematika
a) Fakta
Fakta merupakan suatu konvensi yang merupakan suatu cara
khas untuk menyajikan ide-ide matematika dalam bentuk kata
atau simbol. Dengan demikian fakta dalam matematika adalah

28

segala sesuatu yang telah disepakati, dan dapat berupa simbol
atau lambang dan dapat pula berupa kata-kata.
b) Konsep
Konsep merupakan ide abstrak tentang klasifikasi objek atau
kejadian. Seseorang yang memahami suatu konsep akan dapat
menyatakan apakah sesuatu termasuk dalam konsep yang
dipahami atau tidak. Dengan memahami suatu konsep, sesorang
juga akan dapat memberikan contoh dan bukan contoh dari
konsep yang dimaksud. Jadi, konsep dalam matematika
merupakan suatu ide abstrak yang digunakan untuk melakukan
klasifikasi atau penggolongan atau pengelompokan terhadap
objek.

c) Relasi-Operasi
Relasi merupakan suatu aturan untuk mengawankan anggota
suatu himpunan dengan himpunan lain, yang dapat sama dengan
himpunan semula. Operasi adalah aturan untuk mendapat
elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui.
Elemen yang diketahui disebut elemen yang dioperasikan.
d) Prinsip
Prinsip adalah objek matematika yang paling kompleks.
Kekompleksan tersebut dikarenakan adanya sekelompok
konsep yang dikombinasikan dengan suatu relasi. Jadi prinsip
merupakan hubungan antara 2 atau lebih objek maematika.

29

4. Struktur Matematika
a) Unsur-unsur yang tidak didefinisikan
Misal : titik, garis, lengkungan, bidang, bilangan dll.
b) Unsur-unsur yang didefinisikan
Dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan maka terbentuk unsurunsur yang didefinisikan.
Misal : sudut, persegi panjang, segitiga, balok, lengkungan
tertutup sederhana, bilangan ganjil, pecahan desimal, FPB dan
KPK dll.
c) Aksioma dan postulat
Dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan dan unsur-unsur yang
didefinisikan dapat dibuat asumsi-asumsi yang dikenal dengan
aksioma atau postulat.
Misal :
~ Melalui 2 titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis.
~ Semua sudut siku-siku satu dengan lainnya sama besar.
~ Melalui sebuah titik hanya dapat dibuat sebuah garis yang tegak
lurus ke sebuah garis yang lain.
~ Sebuah segitiga tumpul hanya mempunyai sebuah sudut yang
lebih besar dari 900.
Aksioma tidak perlu dibuktikan kebenarannya tetapi dapat
diterima kebenarannya berdasarkan pemikiran yang logis.
d) Dalil atau Teorema
Dari unsur-unsur yangtidak didefinisikan dan aksioma maka
disusun teorema-teorema atau dalil-dalil yang kebenarannya harus
dibuktikan dengan cara deduktif.
Misal :
~ Jumlah 2 bilangan ganjil adalah genap
~ Jumlah ketiga sudut pada sebuah segitiga sama dengan 1800
~ Jumlah kuadrat sisi siku-siku pada sebuah segitiga siku-siku
sama dengan Kuadrat sisi miringnya.

30

5. Pola Pikir Matematika
a) Pola Pikir Induktif
Seseorang dapat menggunakan penalaran induktif jika orang
tersebut berpikir dari hal-hal yang bersifat khusus ke yang bersifat
umum
b) Pola Pikir Deduktif
Seseorang mengadakan pola pikir deduktif jika orang tersebut
berpikir dari hal-hal bersifat umum ke hal-hal bersifat khusus.
Pola pikir deduktif harus diperhatikan bahwa kebenaran suatu
pernyataan haruslah didasarkan pada kebenaran pernyataanpernyataan lain.

31

DAFTAR PUSTAKA

Ibrahim, Muslimin. dkk. 2010. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar.
Surabaya: Unesa University Press.
Masriyah. 2014. Pengantar Dasar Matematika. Surabaya: Unesa University
Press.
Nur, Moch. 2000. Buku Panduan Ketrampilan Proses dan Hakekat Sains.
Surabaya: UnesaUniversity Press.
Ramli,

kamrianti.2013.

Keterampilan

Sians.

.

[Online].

https://kamriantiramli.wordpress.com/2011/03/21/keterampilanproses-sains/. . [09 September 2015].
Rosana, Dadan. 2014. Alat Ukur dan Besaran Fisis. [Online]. Tersedia
hstaff.uny.ac.id/sites/default/files/.../dadan.../makalah-alat-ukuripa.pdf. [09 September 2015].
Setiyani.

_

.

Hakikat

matematika

dan

Manfaatnya.

[Online].

ngulikmatematika.wibly.com/uploads/1/1/9/5/11951233/matematika_
hakikat__dan_manfaatnya.pptx. [09 September 2015].
Widowati, Asri. 2008. Diktat Pendidikan sains. [Online]. Tersedia
staff.uny.ac.id/sites/default/files/diktat%20Pendidikan%20Sains.pdf.
[09 September 2015].
_. Hakekat Matematika. [Online]. http://file.upi.edu/Direktori/DUALMODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA/HAKIKAT
_MATEMATIKA.pdf. [09 September 2015].

32