02. PPT PROF KK D SD AWAL

D

Metodologi Pembelajaran

PROFESIONAL:

PENGKAJIAN GEOMETRI DAN PENGUKURAN DI SEKOLAH DASAR

PEMBELAJARAN 1.

UNSUR-UNSUR BANGUN DATAR

Ruang Lingkup:

KP I: Unsur-unsur Bangun Datar KP II: Pencerminan dan Rotasi

KP III: Pengukuran Panjang KP IV: Pengukuran Keliling Persegipanjang KP V: Pengukuran Berat KP VI: Pengukuran Waktu

PEMBELAJARAN 1.

Tujuan:

1.membedakan garis, ruas garis, dan sinar garis 2. menunjukkan dua garis saling sejajar

3. menunjukkan dua garis saling berpotongan 4. menunjukkan dua garis saling bersilangan 5. memahami sudut dan jenis sudut.

Indikator Pencapaian kompetensi:

1. membedakan antara garis, ruas garis, dan sinar garis 2. membedakan dua garis sejajar dan tidak sejajar

3. membedakan dua garis berpotongan dan tidak berpotongan

4. membedakan dua garis bersilangan dan tidak bersilangan

PENGENALAN

. A dibaca titik A . P dibaca titik P Titik

Titik tidak didefinisikan, tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran.

Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik dengan

Garis

• Sebuah garis dapat digambarkan dengan

menjalankan alat tulis (pensil Anda) seruncing mungkin dengan arah tetap.

• Sebuah garis tertentu tidak mempunyai ukuran ketebalan, dengan panjang yang tidak terbatas. • Garis selalu digambarkan sebagai garis lurus yang

Nama garis dengan huruf kecil

a

b _c

Garis a Garis b

Nama garis dengan huruf kapital B A Garis AB L M

Garis ML

S P

Sifat – sifat garis :

1. Jika diketahui kedua titik sembarang

dalam ruang, maka melalui titik itu

dapat dibuat satu garis.

2. Suatu garis dapat diperpanjang secara

tak terbatas dikedua arahnya.

Ruas garis

Ruas garis adalah sebagian dari

garis yang dibatasi oleh dua

titik

ujung yang berbeda, dan memuat

semua titik pada garis di antara

Contoh: ruas garis dalam kehidupan sehari-hari:

Potongan pipa pralon panjangnya 4m

Gb. 6

Panjang pipa 4m

AB dan BC merupakan ruas garis dari garis AC.

A B C

A B C

Sinar Garis

Sinar garis adalah

garis yang memiliki pangkal dan ujung

A B

Sinar garis AB Sinar garis PQ

Bidang

atau

Bidang A Bidang B

atau

A B

D _{C R}

A B

P _Q

S

Bidang

• Bidang penuh dengan titik-titik atau bidang merupakan himpunan titik-titik yang terletak sebidang.

• Bidang merupakan bangun datar yang tidak mempunyai tebal atau sangat tipis

Dua bidang saling sejajar

K

https://www.google.co.id/search?q=lemari&biw

Dua bidang saling sejajar

• Dua bidang saling sejajar artinya

tidak sedikitpun bidang yang

bertemu atau tidak ada satupun titik

yang bersekutu. Sejajar digunakan

simbol ”//”.

Dalam kehidupan sehari-hari contoh

bidang sejajar adalah lantai rumah

dan langit-langit ruangan di rumah

atau di kantor atau di sekolah, buku

yang ditata tegak, letakkan baju di

almari dan lainnya

Dua bidang saling berpotongan

Gb.14.2 A

B

A

Gb. 14.1

M L

Bidang K dan bidang L

saling berpotongan menurut garis m. m

L K

Kedudukan Dua Garis

CD//BA BA//CD

D C B A B A D C Garis Sejajar

Garis Berpotongan

Garis AB berpotongan dengan garis KB di titik B

A _B

K

A B

Garis berpotongan

O

a _b

Garis Bersilangan

a a b

Pengenalan Sudut dan Ukurannya

Sudut yang Terbentuk dari Ruas Garis atau dari Sinar Garis

Sudut atau daerah sudut

titiksudut

kakisudut

kakisudut A_

B _

C



sinar BA

Pengenalan Sudut dalam Geometri

Sudut dalam geometri adalah besaran

rotasi suatu ruas garis dari satu titik

Macam-macam Sudut

1. Sudut lancip, besarnya kurang dari seperempat putaran penuh.

2. Sudut siku-siku, besarnya seperempat putaran penuh 3. Sudut tumpul, besarnya lebih dari seperempat putaran,

kurang dari setengah putaran.

4. Sudut lurus, besarnya setengah putaran penuh

5. Sudut refleks, besarnya lebih dari setengah putaran, kurang dari satu putaran penuh.

Gambar 1: Macam-macam sudut

sudut lancip 00  a  900

a

b

Gambar 2: Macam-macam sudut

c

900  c  1800 sudut tumpul

sudut lurus

d

Gambar 3: Macam-macam sudut

1800  e 3600

e

sudut refleks

f

f = 3600

sudut satu putaran penuh

TUGAS KELOMPOK:

 _{LK 1.1: Pasangan Garis yang Sejajar, Garis yang}

Berpotongan dan Garis yang Bersilangan

 _{LK 1.3: Gambar Sudut}

 _{LK 1.4: Gambar Sudut Dalam Lingkaran}  _{LK 1.5: Mengukur Sudut}

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2:

PENCERMINAN DAN ROTASI

SUATU BANGUN DATAR

Tujuan

1. menunjukkan bangun/benda yang mempunyai simetri

2. mengetahui garis simetri dari suatu bangun 3. menggambarkan garis simetri dari suatu

bangun

4. menunjukkan banyaknya simetri cermin 5. menyebutkan banyaknya tingkat simetri

Pengertian Simetri

Sumbu simetri pada sebuah bangun datar ialah ruas garis yang membagi bangun datar itu atas dua bagian yang sama sehingga setiap titik

pada bagian yang satu tepat memiliki titik

bayangan pada bagian yang lain demikian pula sebaliknya.

Hasil pengamatan pada pencerminan:

1.

Jarak suatu titik ke cermin = jarak

bayangan titik itu ke cermin.

2.

Garis penghubung suatu titik dan

bayangannya tegak lurus cermin.

3.

Bangun bayangan kongruen (sama bentuk

dan sama ukuran) dengan bangun asal.

Sifat-sifat bayangan pada pencerminan adalah:

1. Posisi gambar bayangan sama dengan posisi benda asal.

2. Jarak gambar bayangan dari cermin sama

jauh dengan jarak benda asal dengan cermin. 3. Ukuran bayangan sama besar dengan ukuran

4. Letak gambar bayangan dan benda asal tegak lurus dengan cermin.

5. Dalam melakukan proses pencerminan, ada titik-titik yang tetap (tidak berubah letaknya) disebut titik invarian, yaitu titik-titik yang

terletak pada garis cermin.

6. Garis cermin ini disebut garis simetri atau dikenal dengan sumbu simetri.

Syarat tingkatan simetri putar

1. Dalam satu putaran dapat menempati

bingkainya lebih dari satu kali.

2. Titikpusat putarnya tertentu

(perpotongan antara dua sumbu

simetri).

TUGAS KELOMPOK:

LK 2.2: Simetri Lipat

LK 2.3: Simetri Putar

Kegiatan Pembelajaran 3

Pengukuran Panjang

Tujuan

1. Menjelaskan pengertian panjang, tinggi dan jarak suatu benda.

2. Menjelaskan pengukuran dan membandingkan panjang dua benda dengan satuan tak baku.

3. Menentukan benda yang lebih panjang, lebih pendek, atau sama panjang dengan benda yang lainnya.

Indikator

1. menjelaskan suatu kesalahan konsep dasar pengukuran 2. menggunakan alat ukur panjang tidak baku dan baku (cm,

m) yang sering digunakan

3. mengenal panjang suatu benda melalui kalimat sehari-hari (pendek, panjang) dan membandingkannya

4. menentukan konversi satuan panjang

5. menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran panjang.

Uraian Materi

Pengetahuan Prasyarat

1. Panjang adalah banyaknya satuan ukuran dari ujung obyek yang satu ke ujung obyek yang lain.

2. Jarak adalah panjang ruas garis penghubung terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun-bangun tersebut.

3. Tinggi adalah pengukuran jarak vertikal antara titik tertentu dengan titik yang lain.

4. Ruas garis adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik yang berbeda.

berapa panjang pensil?

Tangga Satuan Panjang km hm dam m dm cm mm Setiap naik satu tangga dibagi 10

Setiap turun satu tangga

dikali 10

Setiap naik satu tangga

dikali

atau

Cara menghafal

Untuk menghafal tangga satuan panjang dari atas ke bawah, dapat dengan menghafalkan

kalimat berikut ini sekaligus memberikan pesan:

Kita hendaknya dapat menolong diri sendiri melawan malas

artinya:

• kita : kilo • hendaknya : hekto • dapat : deka

• menolong : meter • diri : desi

• sendiri : senti

Contoh operasional

Perubahan suatu ukuran panjang ke ukuran panjang yang lain dapat disajikan contoh sederhan sebagai berikut.

Contoh: 6 km = . . . cm Penyelesaian:

Perhatikan dari kilometer ke sentimeter, turun lima anak tangga.

artinya: faktor pengali dari km ke cm adalah 10 × 10 × 10 × 10 × 10 sehingga:

1 km = (10 × 10 × 10 × 10 × 10) cm = 100.000 cam 6 km = (6 × 100.000) cm = 600.000 cm

5 cm = . . . hm

Penyelesaian:

Perhatikan dari sentimeter ke hektometer, naik 4 (empat) anak tangga. artinya: faktor pengali dari cm ke hm

adalah ( × × × ) sehingga:

1 cm = ( × × × ) hm = hm

25 km + 47 hm + 28 dam = . . . m

Penyelesaian:

Pertama-tama, ubah semua satuan menjadi meter 25 km = 25.000 m

47 hm = 4.700 m 28 dam = 280 m

Jadi: 25 km + 47 hm + 28 dam = (25.000 + 4.700 + 280) m = 29.980 m

TUGAS KELOMPOK:

 _{LK 3.5: Permainan Mengukur Panjang/ Satuan}

ukuran tak baku

 _{LK 3.6: Mengukur Panjang/satuan ukuran baku}  _{LK 3.7: Pengukuran Panjang}

 _{LK 3.8: Konversi Panjang}

Kegiatan Pembelajaran 4

PENGUKURAN KELILING

Tujuan

1. Menjelaskan pengertian keliling suatu bangun beraturan

2. Menjelaskan pengertian keliling bangun tidak beraturan

3. Menjelaskan pengertian penyelesaian masalah yang berkaitan dengan keliling persegi dan persegi panjang

Indikator

1. menentukan keliling suatu bangun beraturan

2. menentukan keliling bangun tidak beraturan

3. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegi dan

TUGAS KELOMPOK:



_{LK 4.1: Tangram}

Kegiatan Pembelajaran 5

Tujuan

1. menguasai konseptual pengukuran berat

2. mengidentifikasi kesalahan konsep pengukuran berat 3. menguasai prosedural pengukuran berat

4. menjelaskan keterkaitan antara konseptual dan prosedural pengukuran berat

5. menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran berat

Indikator

1. menaksir berat suatu benda dengan

menerapkan konsep dasar pengukuran berat 2. mengukur berat benda dengan menggunakan

alat ukur yang diberikan

3. menentukan konversi satuan berat

4. menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran berat

Konsep dasar

1. Hubungan antara unit/satuan pengukuran dengan ciri yang diukur

Siswa mampu memilih satuan pengukuran yang tepat untuk mengukur berat.

2. Akumulasi (banyaknya) satuan pengukuran yang tetap

Pada pengukuran berat posisi atau susunan satuan pengukurannya tidak mempengaruhi hasil pengukuran.

(a)

_(b)

susunan (a) maupun susunan (b) akan

memberikan hasil pengukuran yang sama Lanjutan …..

Lanjutan….

3. Partisi (pembagian ukuran)

Partisi merupakan aktivitas mental yang berupa pembagian suatu satuan ukuran menjadi satuan-satuan ukuran lain yang lebih kecil.

4. Keterkaitan antara bilangan dengan pengukuran

Pengukuran melibatkan satuan ukur diskret (saling terpisah) dan juga kontinu (sambung-menyambung).

Tangga Satuan Berat 1 kg hg dag gram dg cg mg Setiap naik satu tangga dibagi 10

Setiap turun satu tangga

dikali 10

Setiap naik satu tangga

dikali

atau

TUGAS KELOMPOK:



_{LK.5.3 Tangga satuan berat}

Kegiatan Pembelajaran 6

Tujuan

1. menjelaskan durasi atau waktu terjadinya suatu kejadian

2. menjelaskan pengukuran waktu dengan menggunakan alat ukur yang diberikan 3. menjelaskan konversi satuan waktu

4. menjelaskan penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran waktu

Indikator

1. menaksir durasi atau waktu terjadinya suatu kejadian

2. mengukur waktu dengan menggunakan alat ukur yang diberikan

3. menentukan konversi satuan waktu 4. menyelesaikan permasalahan yang

Konsep dasar

• Satuan ukur waktu tidak selalu harus dapat diamati secara tampak mata.

Contohnya adalah ketukan dengan selang (jeda) teratur, seperti suara detak jarum jam.

• Pengukuran memiliki kaitan yang erat dengan bilangan sebab secara prinsip pengukuran

merupakan salah satu contoh dari kasus membilang.

Konversi (pengubahan) satuan waktu

1. Sistem bilangan

• Ada beberapa macam sistem bilangan yang

digunakan pada pengubahan satuan waktu, yaitu: Pengubahan satuan dari detik ke menit; dari menit ke jam; dari jam ke hari; dari hari ke minggu; dari minggu ke bulan; dan dari bulan ke tahun.

Ada beberapa ‘ketidakkonsistenan’

• Mengapa 1 bulan “dianggap” 30 hari?

• Mengapa 1 bulan “dianggap” 4 minggu?

• Mengapa 1 tahun “dianggap” 52 minggu?

Jawab:

• Mengapa 1 bulan “dianggap” 30 hari?

Karena ada bulan yang lamanya 31 hari, ada yang 28 hari, ada yang 29 hari dan ada yang lamanya 30 hari. Untuk mudahnya diambil pendekatannya bahwa 1 bulan = 30 hari.

• Mengapa 1 bulan “dianggap” 4 minggu?

Karena banyaknya hari dalam 1 bulan ada yang 31 hari, ada yang 30 hari dan ada yang 28 hari. Jadi “untuk mudahnya” 4 minggu = 28 hari.

Mengapa 1 tahun “dianggap” 52 minggu?

• (30 × 12) hari = 360 hari.

• 360 : 7 = 51 sisa 3, maka ada pembulatan keatas agar hasilnya bulat yaitu ditambah 4, sehingga banyaknya minggu dalam setiap tahun ada = (364 : 7) minggu = 52 minggu.

• Atau 52 minggu = (52 × 7) hari = 364 hari. • Jadi 1 tahun = 52 minggu + 1 hari.

TUGAS KELOMPOK:



_{LK.6.1: Konversi Waktu}

Latihan Soal

1. Mengapa 1 tahun dianggap 365 hari?

2. Apakah yang dimaksud dengan tahun Kabisat?

3. Ada berapa hari dalam 1 tahun Kabisat?

Bagaimana untuk menghitung:

4. 2 tahun + 3 bulan + 4 minggu = .... Minggu

Ada

beberapa ‘ketidakkonsistenan’

• Mengapa 1 bulan “dianggap” 30 hari?

• Mengapa 1 bulan “dianggap” 4 minggu?

• Mengapa 1 tahun “dianggap” 52 minggu?

Jawab:

• Mengapa 1 bulan “dianggap” 30 hari?

Karena ada bulan yang lamanya 31 hari, ada yang 28 hari, ada yang 29 hari dan ada yang lamanya 30 hari. Untuk mudahnya diambil pendekatannya bahwa 1 bulan = 30 hari.

• Mengapa 1 bulan “dianggap” 4 minggu?

Karena banyaknya hari dalam 1 bulan ada yang 31 hari, ada yang 30 hari dan ada yang 28 hari. Jadi “untuk mudahnya” 4 minggu = 28 hari.

Mengapa 1 tahun “dianggap” 52 minggu?

• (30 × 12) hari = 360 hari.

• 360 : 7 = 51 sisa 3, maka ada pembulatan keatas agar hasilnya bulat yaitu ditambah 4, sehingga banyaknya minggu dalam setiap tahun ada = (364 : 7) minggu = 52 minggu.

• Atau 52 minggu = (52 × 7) hari = 364 hari. • Jadi 1 tahun = 52 minggu + 1 hari.

TUGAS KELOMPOK:



_{LK.6.1: Konversi Waktu}



_{LK.6.2: Membaca Jam}

Latihan Soal

1.

Mengapa 1 tahun dianggap 365 hari?

2.

Apakah yang dimaksud dengan tahun Kabisat?

3.

Ada berapa hari dalam 1 tahun Kabisat?

Bagaimana untuk menghitung:

4.

2 tahun + 3 bulan + 4 minggu = .... Minggu

5.

5 bulan + 7 minggu + 16 hari = .... hari