Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dalam Meramalkan Jumlah Kendaraan Bermotor di Kota Pematang Siantar Tahun 2018
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang
akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode peramalan merupakan cara
untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang
akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain,
metode peramalan
ini digunakan
dalam peramalan
yang bersifat objektif.
Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh pengetahuan teknik
tentang informasi lalu yang dibutuhkan yaitu informasi yang bersifat kuantitatif
serta teknik dan metode peramalannya.
2.2
Kegunaan Peramalan
Seiring terdapat waktu tenggang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau
kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (time
lag) merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi
seperti di atas peramalan diperlukan menetapkan kapan suatu peristiwa akan
terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.
Organisasi selalu menetapkan saran dan tinjauan, berusaha menduga faktorfaktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapakan akan menghasilkan
pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Peramalan merupakan bagian dari
kegiatan pengambilan keputusan manajemen yang diharapkan dapat mengurangi
ketergantungan manajemen pada hal-hal yang belum pasti.
Ada 3 (tiga) peranan peramalan yang penting, yaitu:
1.
Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber
daya
yang
efisien
memerlukan
penjadwalan
produksi,
transportasi,
kas, personalia dan sebagainya. Nilai yang penting untuk penjadwalan
adalah ramalan tingkat permintaan konsumen atau pelanggan.
2.
Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan. Waktu tenggang (time
lag) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru atau pembelian
mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa
Universitas Sumatera Utara
6
tahun. Peramalan digunakan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di
masa yang akan datang.
3.
Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus
menentukan sumber daya yang dimiliki dalam waktu
jangka panjang.
Keputusan semacam ini bergantung kepada faktor-faktor lingkungan,
manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan
memerlukan peramalan yang baik dan menajer yang dapat menafsirkan
pendugaan serta membuat keputusan yang baik.
Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun 3
(tiga) kelompok di atas merupakan bentuk khas dari peramalan jangka pendek,
menengah, dan panjang.
2.3
Jenis-jenis Peramalan
Menurut Makridakis, Wheelright, dan Mc. Gee (1999), teknik peramalan dapat
dibagi dalam 2 bagian dilihat dari sifatnya, yaitu:
a.
Peramalan Kualitatif
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya, karena berdasarkan pemikiran yang bersifat instuisi, pendapat
dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya.
Metode kualitatif dapat dibagi menjadi dua, yaitu metode eksploratoris dan
normatif.
b.
Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan
dengan mengikuti prosedur peramalan penyusunan dengan baik. Semakin
baik dalam menggunakan prosedur peramalan, maka penyimpangan antara
hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi juga semakin kecil. Metode
peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan
metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila memenuhi syarat
berikut:
1. Adanya informasi tentang masa lalu.
Universitas Sumatera Utara
7
2. Informasi tentang masa lalu dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
3. Informasi tentang masa lalu dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola
masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang dan disebut dengan
kondisi yang konstan. Asumsi tersebut merupakan modal yang mendasari dari
semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis
terlepas dari bagaimana canggihnya metode yang digunakan.
Metode peramalan dengan analisis deret waktu dibagi tiga yaitu:
1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak
Metode yang sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang
dipakai untuk ramalan jangka panjang.
2. Metode Regresi
Metode yang biasa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka
panjang.
3. Metode Box-Jenkins
Metode yang jarang dipakai, tetapi baik untuk ramalan jangka pendek,
menengah, dan panjang.
2.4
Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan atau smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai
beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Metode
smoothing banyak digunakan untuk menghilangkan atau mengurangi keteracakan
dari data deret berkala. Secara umum, metode smoothing diklasifikasikan menjadi
dua bagian, yaitu:
a. Metode Rata-rata
Metode rata-rata dibagi atas empat bagian, yaitu:
1. Nilai tengah (mean)
2. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average)
3. Rata-rata bergerak ganda (double moving average)
4. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.
Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam
mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.
Universitas Sumatera Utara
8
b. Metode Pemulusan Eksponensial
Bentuk umum dari pemulusan eksponensial adalah:
(2.1)
keterangan:
= ramalan satu periode ke depan
= data aktual pada periode ke-t
= ramalan pada periode ke-t
α
= parameter smoothing
Metode smoothing eksponensial terdiri atas:
1. Smoothing eksponensial tunggal
2. Smoothing eksponensial ganda, yang terdiri atas:
a.
Metode linier satu parameter dari Brown
b.
Metode dua parameter dari Holt
2.5
Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang cepat.
Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan
jumlah kenderaan bermotor menurut jenisnya pada pemecahan masalah adalah
dengan menggunakan metode smoothing eksponensial ganda yaitu metode
smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.
Metode Smoothing merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar
pemikiran dari metode smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown
adalah dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai smoothing tunggal dan
ganda ketinggalan dari data sebenarnya.
Peramalan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan smoothing eksponensial
linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
a. Menentukan smoothing pertama
(2.2)
= Smoothing pertama periode t
= Nilai riil periode t
Universitas Sumatera Utara
9
b. Menentukan smoothing kedua ( )
(2.3)
= Smoothing kedua periode t
c. Menentukan besarnya konstanta ( )
=
=2
-
(2.4)
= besarnya konstanta periode t
d. Menentukan besarnya slope (bt)
(2.5)
bt = Slope / nilai trend dari data yang sesuai
e. Menentukan besarnya Forecast
=
(2.6)
= besarnya forecast
m
= jangka waktu forecast
f. Menentukan kesalahan pada periode ke-t
(2.7)
= kesalahan pada periode ke-t
2.6
Menghitung Nilai Kesalahan (Error) Ramalan
Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu
bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu
kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan
untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala dari data
masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang,
untuk menguji kebenaran ramalan digunakan ketepatan. Beberapa kriteria yang
digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah:
Universitas Sumatera Utara
10
a. ME (Mean Error)/Nilai Tengah Kesalahan
N
ME
t 1
et
N
b. MSE (Mean Square Error)/Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
N
e
MSE
2
t
t 1
N
c. MAE (Mean Absolute Error)/Nilai Tengah Kesalahan Absolut
N
e
MAE
t
t 1
N
d. MPE (Mean Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase
N
MPE
PE
t
t 1
N
e. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase
Absolut
N
MAPE
PE
t
t 1
N
f. SSE (Sum Square Error)/Jumlah Kuadrat Kesalahan
keterangan:
∑
X F
PEt t
100 (kesalahan persentase pada periode ke-t)
Xt
Universitas Sumatera Utara
11
N = Jumlah periode waktu
Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE yang
terkecil.
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang
akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode peramalan merupakan cara
untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang
akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain,
metode peramalan
ini digunakan
dalam peramalan
yang bersifat objektif.
Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh pengetahuan teknik
tentang informasi lalu yang dibutuhkan yaitu informasi yang bersifat kuantitatif
serta teknik dan metode peramalannya.
2.2
Kegunaan Peramalan
Seiring terdapat waktu tenggang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau
kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (time
lag) merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi
seperti di atas peramalan diperlukan menetapkan kapan suatu peristiwa akan
terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.
Organisasi selalu menetapkan saran dan tinjauan, berusaha menduga faktorfaktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapakan akan menghasilkan
pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Peramalan merupakan bagian dari
kegiatan pengambilan keputusan manajemen yang diharapkan dapat mengurangi
ketergantungan manajemen pada hal-hal yang belum pasti.
Ada 3 (tiga) peranan peramalan yang penting, yaitu:
1.
Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber
daya
yang
efisien
memerlukan
penjadwalan
produksi,
transportasi,
kas, personalia dan sebagainya. Nilai yang penting untuk penjadwalan
adalah ramalan tingkat permintaan konsumen atau pelanggan.
2.
Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan. Waktu tenggang (time
lag) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru atau pembelian
mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa
Universitas Sumatera Utara
6
tahun. Peramalan digunakan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di
masa yang akan datang.
3.
Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus
menentukan sumber daya yang dimiliki dalam waktu
jangka panjang.
Keputusan semacam ini bergantung kepada faktor-faktor lingkungan,
manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan
memerlukan peramalan yang baik dan menajer yang dapat menafsirkan
pendugaan serta membuat keputusan yang baik.
Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun 3
(tiga) kelompok di atas merupakan bentuk khas dari peramalan jangka pendek,
menengah, dan panjang.
2.3
Jenis-jenis Peramalan
Menurut Makridakis, Wheelright, dan Mc. Gee (1999), teknik peramalan dapat
dibagi dalam 2 bagian dilihat dari sifatnya, yaitu:
a.
Peramalan Kualitatif
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya, karena berdasarkan pemikiran yang bersifat instuisi, pendapat
dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya.
Metode kualitatif dapat dibagi menjadi dua, yaitu metode eksploratoris dan
normatif.
b.
Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan
dengan mengikuti prosedur peramalan penyusunan dengan baik. Semakin
baik dalam menggunakan prosedur peramalan, maka penyimpangan antara
hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi juga semakin kecil. Metode
peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan
metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila memenuhi syarat
berikut:
1. Adanya informasi tentang masa lalu.
Universitas Sumatera Utara
7
2. Informasi tentang masa lalu dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
3. Informasi tentang masa lalu dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola
masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang dan disebut dengan
kondisi yang konstan. Asumsi tersebut merupakan modal yang mendasari dari
semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis
terlepas dari bagaimana canggihnya metode yang digunakan.
Metode peramalan dengan analisis deret waktu dibagi tiga yaitu:
1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak
Metode yang sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang
dipakai untuk ramalan jangka panjang.
2. Metode Regresi
Metode yang biasa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka
panjang.
3. Metode Box-Jenkins
Metode yang jarang dipakai, tetapi baik untuk ramalan jangka pendek,
menengah, dan panjang.
2.4
Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan atau smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai
beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Metode
smoothing banyak digunakan untuk menghilangkan atau mengurangi keteracakan
dari data deret berkala. Secara umum, metode smoothing diklasifikasikan menjadi
dua bagian, yaitu:
a. Metode Rata-rata
Metode rata-rata dibagi atas empat bagian, yaitu:
1. Nilai tengah (mean)
2. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average)
3. Rata-rata bergerak ganda (double moving average)
4. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.
Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam
mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.
Universitas Sumatera Utara
8
b. Metode Pemulusan Eksponensial
Bentuk umum dari pemulusan eksponensial adalah:
(2.1)
keterangan:
= ramalan satu periode ke depan
= data aktual pada periode ke-t
= ramalan pada periode ke-t
α
= parameter smoothing
Metode smoothing eksponensial terdiri atas:
1. Smoothing eksponensial tunggal
2. Smoothing eksponensial ganda, yang terdiri atas:
a.
Metode linier satu parameter dari Brown
b.
Metode dua parameter dari Holt
2.5
Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang cepat.
Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan
jumlah kenderaan bermotor menurut jenisnya pada pemecahan masalah adalah
dengan menggunakan metode smoothing eksponensial ganda yaitu metode
smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.
Metode Smoothing merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar
pemikiran dari metode smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown
adalah dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai smoothing tunggal dan
ganda ketinggalan dari data sebenarnya.
Peramalan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan smoothing eksponensial
linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
a. Menentukan smoothing pertama
(2.2)
= Smoothing pertama periode t
= Nilai riil periode t
Universitas Sumatera Utara
9
b. Menentukan smoothing kedua ( )
(2.3)
= Smoothing kedua periode t
c. Menentukan besarnya konstanta ( )
=
=2
-
(2.4)
= besarnya konstanta periode t
d. Menentukan besarnya slope (bt)
(2.5)
bt = Slope / nilai trend dari data yang sesuai
e. Menentukan besarnya Forecast
=
(2.6)
= besarnya forecast
m
= jangka waktu forecast
f. Menentukan kesalahan pada periode ke-t
(2.7)
= kesalahan pada periode ke-t
2.6
Menghitung Nilai Kesalahan (Error) Ramalan
Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu
bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu
kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan
untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala dari data
masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang,
untuk menguji kebenaran ramalan digunakan ketepatan. Beberapa kriteria yang
digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah:
Universitas Sumatera Utara
10
a. ME (Mean Error)/Nilai Tengah Kesalahan
N
ME
t 1
et
N
b. MSE (Mean Square Error)/Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
N
e
MSE
2
t
t 1
N
c. MAE (Mean Absolute Error)/Nilai Tengah Kesalahan Absolut
N
e
MAE
t
t 1
N
d. MPE (Mean Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase
N
MPE
PE
t
t 1
N
e. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase
Absolut
N
MAPE
PE
t
t 1
N
f. SSE (Sum Square Error)/Jumlah Kuadrat Kesalahan
keterangan:
∑
X F
PEt t
100 (kesalahan persentase pada periode ke-t)
Xt
Universitas Sumatera Utara
11
N = Jumlah periode waktu
Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE yang
terkecil.
Universitas Sumatera Utara