Untitled Document
LAPORAN PENELITIAN
PERHITUNGAN PENDEKATAN
RUGI-RUGI DAYA DAN TEGANGAN
PADA JARINGAN TEGANGAN RENDAH
Oleh :
Ir. Leonardus Siregar, MT
Dosen Tetap Fakultas Teknik
LEMBAGA PENELITIAN
UNIVERSITAS HKBP NOMMENSEN
MEDAN
2012
Kata Pengantar
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yeang maha pengasih, atas
segala kasih karunia dan kemurahan-Nya kepada peneliti, sehingga penelitian
dengan judul “Perhitungan Pendekatan Rugi-Rugi Daya dan Tegangan pada
Jaringan Tegangan Rendah.” dapat diselesaikan. Penelitian ini merupakan salah
satu Tri Dharma Perguruan Tinggi di bidang Penelitian Fakultas Teknik Universitas
HKBP Nommensen.
Dalam melaksanakan penelitian ini, penulis banyak menerima masukanmasukan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu dalam kesempatan ini
peneliti mengucapkan banyak terima kasih, khususnya kepada :
1. Bapak Ketua Lembaga Penelitian Universitas HKBP Nommensen Medan
2. Bapak Rektor Universitas HKBP Nommensen
3. Bapak Dekan dan Staf Pegawai Fakultas Teknik Universitas HKBP
Nommensen
4. Bapak Ketua Program Studi Fakultas Teknik Universitas HKBP
Nommensen Medan.
Akhirnya peneliti mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak,
semoga penelitian ini berguna bagi institusi Universitas HKBP Nommensen, bagi
pembaca maupun masyarakat.
Medan, Januari 2012
Peneliti,
Ir. Leonardus Siregar, MT
DAFTAR ISI
Kata Pengantar...................................................................................................
i
Dafta Isi ............................................................................................................
ii
Ringkasan ......................................................................................................... iii
1. Pendahuluan ................................................................................................. 1
2. Tinjauan Pustaka ........................................................................................... 1
2.1. Pembebanan Jaringan Distribusi Tegangan Rendah .............................
2.2. Rugi-Rugi Daya dan Jatuh Tegangan .....................................................
2.3. Beban Setimbang Terdistribusi Merata .............................................
2. 4. Beban Tidak Setimbang Terdistribusi Merata ....................................
3. METODE PENELITIAN .................................................................................
3.1. Pengamatan di Lapangan ....................................................................
3.2. Asumsi-Asumsi .....................................................................................
3.3. Rumus Rugi-Rugi .................................................................................
4. ANALISA PERHITUNGAN ..............................................................................
4.1. Data penguran Arus ..............................................................................
4.2. Hasil Perhitungan ......................................................................... ......
5. Kesimpulan .................................................................................................
Daftar Pustaka
1
2
2
5
6
6
7
7
9
9
9
11
.............................................................................................. 11
RINGKASAN
Menghitung rugi-rugi pada jaringan distribusi sekunder adalah sangat
rumit, sebab arus yang mengalir di sepanjang jaringan tidak sama besarnya.
Untuk itu dibuat suatu penurunan rumus dengan menggunakan beberapa
asumsi. Berdasarkan rumus ini maka rug-rugi pada jaringan tersebut dapat
dihitung.
Apabila beban-beban yang dihubungkan kepada sistem tiga fasa tidak
setimbang, maka jumlah ketiga arus phasa tidak lagi sama dengan nol, atau pada
kawat nol akan ada arus yang mengalir, sehingga timbul rugi-rugi daya pada
kawat tersebut. Hal inilah membuat rugi-rugi daya keseluruhan pada jaringan
menjadi bertambah melebihi dari yang diizinkan.
Dalam penelitian ini diukur besar arus pada masing masing kawat fasa
dan juga besar arus pada kawat nol. Hasil pengukuran yang digunakan tentunya
adalah hasil yang dicatat oleh PLN Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli.
1. PENDAHULUAN
Sistem daya listrik tiga phasa selalu dirancang sedemikian rupa, sehingga
beroperasi dengan beban-beban setimbang. Namun dalam prakteknya hal itu
tidak dijumpai, terutama untuk beban-beban satu fasa seperti beban rumah
tangga. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa pembebanan dari suatu trafo
sekunder adalah sistem tidak setimbang.
Pada sistem tidak setimbang, jumlah ketiga arus fasa tidak sama dengan
nol, sehingga ada arus yang mengalir pada kawat netral. Arus ini tentu
menimbulkan rugi-rugi daya pada kawat netral tersebut.
Besar arus yang mengalir di sepanjang kawat jaringan tidaklah sama,
karena beban-beban hanya dihubungkan pada tiang-tiang penopang jaringan
saja. Jadi dapat dikatakan bahwa besar arus pada plong pertama lebih besar dari
besar arus di plong kedua, dan seterusnya semakin kecil hingga plong terakhir.
Sementara besarnya rugi-rugi yang terjadi di sepanjang jaringan adalah kuadrat
arus dikali tahanan total kawat jaringan. Karena besar arus berbeda-beda di
sepanjang jaringan, maka sangat sulit menghitung rugi-rugi daya keseluruhan
dari kawat tersebut.
Untuk menghitung rugi-rugi daya dalam penelitian ini akan diturunkan
suatu rumus dengan menggunakan beberapa asumsi. Dengan demikiam sebagai
hasil perhitungan yang diperoleh bukanlah hasil sebenarnya akan tetapi
merupakan hasil pendekatan.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Pembebanan Jaringan Distribusi Tegangan Rendah
Dari sekunder transformator dihubungkan dengan jaringan sepanjang
beban yang dilayani. Jaringan ini ditopang dengan tiang-tiang listrik dengan jarak
tertentu dan beban-beban dihubungkan ke jaringan di tiang-tiang penopang
tersebut.
Beban yang dihubungkan ke jaringan tegangan rendah adalah beban
rumah tangga yang dihubungkan dari tiang penopang. Tentu beban yang
terhubung ke setiap fasa dibuat sedemikian sehingga pembebanan dari masingmasing kawat fasa menjadi sama atau setimbang.
Ada dua macam pembebanan dari kawat jaringan ini yaitu pembebanan
terpusat dimana semua beban yang ada dihubungkan pada satu titik. Jenis
pembebanan yang kedua adalah beban terdistribusi merata, artinya bahwa
beban-beban dihubungkan pada titik tertentu dengan jarak yang sama. Secara
umum bahwa pembebanan dari jaringan tegangan rendah adalah pembebanan
terdistribusi merata.
2.2. Rugi-Rugi Daya dan Jatuh Tegangan
Bila semua kawat jaringan terdiri dari bahan dan ukuran yang sama
dengan tahanan kawat Rk, maka rugi-rugi daya pada jaringan distribusi tiga fasa
dapat ditulis dalam bentuk :
P = I Rk + I Rk + I Rk + I Rk ......................................... (2.1)
dimana
P = rugi-rugi daya total pada jaringan (watt)
Rk = resistansi kawat jaringan (Ohm)
IR, IS, IT, I0 = besar arus pada masingmasing kawat (A)
Bila beban setimbang, maka jumlah arus fasa sama dengan nol, atau arus I0 = 0,
sehingga rugi-rugi daya pada kawat netral sama dengan nol dan besar arus pada
ketiga fasa adalah sama. Bila IR = IS = IT = I, maka :
P = 3 I2 Rk ....................................................................................... (2.2)
Jatuh tegangan (drop voltage) pada jaringan dari masing masing phasa adalah :
VR = IR̅ Zk
....................................................................... (2.3)
VS = IS̅ Zk
VT = IT̅ Zk
dengan
VR, VR, VR = jatuh tegangan pada pasa R, S dan T
Rumus rugi-rugi pada jaringan distribusi sekunder seperti dinyatakan dalam
persamaan (2.2) dan (2.3) berlaku untuk beban hubungan bintang 4 kawat,
hubungan bintang 3 kawat maupun hubungan delta.
2.3. Beban Setimbang Terdistribusi Merata
Pada gambar 2.1 diberikan contoh distribusi arus pada fasa R dari sistem
distribusi tiga fasa, dimana beban yang terhubung adalah beban-beban satu fasa
setimbang terdistribusi merata.
I1
ra
I2
i1
L
ra
I3
i2
ra
In
i3
ra
in
Gambar 2.1. Contoh Distribusi Arus Beban Setimbang Terdistribusi Merata
Distribusi arus yang mengalir melalui jaringan sepanjang L dari contoh
yang diberikan pada gambar 2.1, dapat dianggap sebagai mana dinyatakan
persamaan garis y = I(x), seperti ditunjukkan pada gambar 2.2.
y
I1 (0,I1)
y = I(x)
In
0
dx
x
(L,In)
L
x
Gambar 2.2. Asumsi Distribusi Arus Pada Jaringan Fasa R
Garis lurus y = I(x) melalui titik (0,I1) dan titik (L,In). Dengan menggunakan
persamaan garis lurus melalui dua titik, maka persamaan garis y = I(x) dapat
diturunkan sebagai berikut.
=
=
atau
y =
maka
(
=
I(x) =
)
+ I1
–
–
............................................................ (2.4)
Rugi-rugi daya dan rugi-rugi tegangan pada jaringan distribusi yang
dinyatakan pada gambar 2.1, dapat diturunkan seperti di bawah ini. Perubahan
rugi-rugi daya sebagai fungsi perubahan tahanan (dr) adalah
dP = I(x)2 dr
dengan
sehingga
dr = ρ
dP = I(x)2 ρ
.......................................................... (2.5)
Dengan mengintegrasikan persamaan (2.5), maka rugi-rugi daya total
pada jaringan sepanjang L adalah
P = ∫ I(x) ρ
= ∫
maka
di mana
= ρ
(
dx
)
(I + I I + I )
P = (I + I I + I ) R ................................................................ (2.6)
R =ρ
Karena beban setimbang dan jika tahanan kawat jaringan dari ketiga
kawat fasa adalah sama, sehingga rugi-rugi daya total pada jaringan distribusi
yang beban-bebannya terdistribusi merata adalah
Ptotal = 3. (I + I I + I ) R
= (I + I I + I ) R ........................................................... (2.7)
dimana
Ptotal = rugi-rugi daya total dari satu jurusan pembebanan suatu trafo
I1 = arus pada plong pertama (A)
In = arus pada plong terakhir (A)
R = tahanan kawat jaringan sepanjang L (Ohm)
Jika impedansi dari jaringan hanya terdiri dari resistansi, maka perubahan jatuh
tegangan sebagai fungsi perubahan tahanan adalah :
dV = I(x) dr
atau
dV = I(x)
............................................................................ (2.8)
Dengan mengintegrasi persamaan (2.8), maka rugi rugi tegangan pada
jaringan sepanjang L adalah
V = ∫ I(x)
∫
maka
(
)
dx
= ½ ρ (I1 + In)
V = ½ (I1 + In) R ..................................................................................... (2.9)
dengan
V = jatuh tegangan pada jaringan sepanjang L (Volt)
2. 4. Beban Tidak Setimbang Terdistribusi Merata
Pada gambar 2.3 diberikan contoh distribusi arus pembebanan yang
terdistribusi merata pada masing-masing fasa R, S, T dan kawat nol 0.
ra
R
rb
S
rc
T
rd
0
ra
IR1
IS1
IT1
rb
rc
rd
ra
IR2
IS2
IT2
ra
IR3
rb
ISn
IS3
rc
rc
IT3
rd
I02
I01
rb
IRn
rd
ITn
I0n
I03
Gambar 2.3. Contoh Distribusi Arus Beban Tidak Setimbang Terdistribusi Merata
Bila diasumsikan faktor kerja dari beban yang terhubung pada setiap fasa
sama, bahan dan luas penampang kawat jaringan sama, distribusi arus yang
melalui penghantar untuk setiap fasa dari sistem yang diberikan pada gambar
2.3, adalah seperti ditunjukkan pada gambar 2.4.
y
y
IR1
IRn
0
y
y = IR(x)
L1
(a)
IT1
ITn
0
IS1
x
(b)
L2
x
y
I01
y = IT(x)
(c)
ISn
0
y = IS(x)
L3
x
I0n
0
y = I0(x)
(d)
Gambar 2.4. Asumsi Distribusi Arus Beban Pada Kawat Jaringan
L4
x
Dengan cara yang sama seperti dilakukan pada beban setimbang
terdistribusi merata, rugi-rugi daya pada masing-masing fasa adalah
PR =
(I
+ I I
+ I ) R1
PS =
(I
+ I I
+ I ) R2
PT =
(I
+ I I
+ I ) R3
P0 =
(I
+ I I
+ I ) R0
R1 = ρ
; R2 = ρ
R3 = ρ
; R0 = ρ
Dan rugi-rugi daya pada kawat nol adalah
dengan
dimana
L1, L2, L3, L0 = panjang jaringan fasa R, S, T dan kawat netral
R1, R2, R3, R0 = tahanan kawat fasa R, S, T dan kawat netral
Rugi-rugi daya total pada jaringan dari sistem distribusi merata beban tidak
setimbang adalah
Ptotal = PR + PS + PT + P0
= (I
+ I I
+ I ) R1 + (I
+ I I
+ I ) R2 +
(I
+ I I
+ I ) R3 +
+ I I
+ I ) R0 ......... (2.10)
(I
Jatuh tegangan total pada masing masing jaringan fasa R, S dan T adalah
VR = ½ (IR1 + IRn) R1
VS = ½ (IS1 + ISn) R2 ............................. ........................... (2.11)
VT = ½ (IT1 + ITn) R3
di mana
VR, VS, VT = tegangan efektif pada jaringan fasa R, S dan T
3. METODE PENELITIAN
3.1. Pengamatan di Lapangan
Rugi-rugi daya pada jaringan distribusi sekunder di kawasan PLN Wilayah
II Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli dapat dipelajari dari data yang ada di
lapangan, yaitu :
1. Pengukuran (timbangan) arus beban pada terminal sekunder trafo untuk
setiap jurusan pembebanan
2. Jenis konduktor yang digunakan sebagai jaringan
3. Panjang jaringan per satu jurusan.
Dari data di atas dapat dihitung rugi-rugi daya pada jaringan fasa dan
pada jaringan kawat netral. Untuk mencapai hasil yang dimaksud diperlukan
beberapa asumsi-asumsi mengenai keadaan jaringan yang sudah ada di
lapangan. Dengan adanya asumsi tersebut kemudian diturunkan rumus rugi-rugi
pada satu kawat, dan dengan menggunakan rumus ini rugi-rugi daya total dari
sistem dapat diperoleh.
3.2. Asumsi-Asumsi
Dalam perhitungan rugi-rugi daya pada jaringan dengan adanya arus yang
mengalir pada kawat netral di kawasan PLN kota Sibolga, diambil beberapa
asumsi, antara lain
1. Distribusi arus beban yang terhubung pada jaringan adalah seperti
ditunjukkan pada gambar 3.1, dimana pada tiang akhir beban (ujung
jaringan) tidak ada arus.
y
(0,I1)
0
y = I(x)
(L,0)
x
Gambar 3.1. Distribusi Arus Pada Jaringan
2. Faktor kerja dari semua beban yang terhubung ke jaringan adalah sama
3. Konduktor yang digunakan sebagai kawat jaringan terbuat dari bahan yang
sama
4. Ukuran diameter dari setiap kawat jaringan adalah sama
5.Panjang jaringan dari setiap jurusan pembebanan adalah sama.
3.3. Rumus Rugi-Rugi
Berdasarkan gambar 3.1, dan asumsi-asumsi yang disebutkan
pada sub-bab 3.2, rumus rugi-rugi pada satu kawat jaringan dapat diturunkan
sebagai berikut. Arus di ujung jaringan In = 0, sehingga persamaan (2.7) dan (2.8)
ditulis
dan
P = I R ..................................................................................... (3.1)
V = I1 R ...................................................................................... (3.2)
dimana
P = Rugi-rugi daya pada satu kawat jaringan (watt)
V = jatuh tegangan di ujung jaringan dari masing-masing fasa (Volt)
I1 = Arus pada plong pertama atau terminal sekuder trafo (Amp)
R = Tahanan kawat jaringan sepanjang L (Ohm)
Dari pengamatan yang dilakukan terhadap pembebanan trafo distribusi
sekunder, yang tercantum dalam Rayon Card di kawasan PLN Wilayah II Cabang
Sibolga, Kecamatan Tapian Nauli, secara umum dapat dinyatakan bahwa :
Kawat penghantar yang dipakai sebagai jaringan adalah jenis aluminium
conductor-Hard Drawn
Ukuran diameter konduktor = 2 AWG = 35 mm2
Panjang jaringan dari pembebanan trafo untuk satu jurusan terdiri dari 12
plong
Panjang satu plong atau jarak antara satu tiang ke tiang lainnya rata-rata 50
meter
Banyak jurusan per satu gardu rata-rata 2 jurusan
Dari data di atas, tahanan kawat jaringan dari setiap jurusan pembebanan
trafo dapat dihitung sebagai berikut.
Panjang jaringan L = 12 plong x 50 m/plong = 600 m, tahanan dari aluminium
conductor hard drawn dengan ukuran 2 AWG = 0,960 Ohm/km, sehingga
tahanan kawat jaringan sepanjang L adalah
R = 600 m x 0,960 Ohm/km
= 0,576 Ohm
Dari persamaan 3.1, rumus rugi-rugi daya pada satu kawat jaringan dari setiap
kawat jaringan dari setiap jurusan pembebanan trafo yang digunakan di kawasan
PLN Cabang Sibolga, Kecamatan Tapian Nauli adalah
P = I R
dan
= 0,192 I
Ptotal = 0,192( I
Watt
+I
+I
+ I ) ....................................... (3.3)
Dan rugi-rugi tegangan pada masing-masing fasa adalah
V = ½ I1 R
= 0,288 I1
................................................................. (3.4)
4. ANALISA PERHITUNGAN
4.1. Data Pengukuran Arus
Pengukuran (timbangan) arus beban pada terminal sekunder trafo untuk
setiap jurusan pembebanan di kawasan PLN Wilayah II Cabang Sibolga,
Kecamatan Tapian Nauli adalah seperti dinyatakan pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Timbangan Arus Terminal Sekunder Trafo
No.
Kode
trafo
1
ML 04
2
ML 05
3
ML 06
4
PG 01
5
PG 02
6
PG 03
7
MT
8
PR 01
9
PR 02
10
RS
11
KL
4.2. Hasil Perhitungan
IR (A) IS (A) IT (A) I0 (A)
20
45
20
20
15
50
50
30,5
35
60
43
22
40
15
30
20
30
30
50
65
28
45
15
30
20
6
30
45
8,5
30
30
15
20
20
25
20
40
30
50
48
20
50
20
20
40
29
30
38
50
30
30
30
10
30
50
40
20
25
30
30
20
20
10
15
20
20
20
55
43
25,8
18,3
8
10
6
4
14
5
8
10
8
7
5
6
7
10
5
6,9
5
11,8
5
6,5
4
Berikut ini diberikan contoh perhitungan rugi-rugi pada jaringan trafo distribusi
di kawasan PLN Wilayah II Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli. Data yang
digunakan adalah data arus beban puncak pada pukul 20.00 Wib.
Timbangan arus pada terminal sekunder trafo ML 04 adalah :
IR = 20 A ; IS = 30 A
IT = 20 A ; I0 = 6 A
Ptotal = 0,192(202 + 302 + 202 + 62)
= 0,192(1736) = 333,312 Watt
Jatuh tegangan sepanjang jaringan dari masing-masing fasa adalah
VR = 0,288 IR = 0,288 (20) = 5,76 Volt
VS = 0,288 IS = 0,288 (30) = 8,64 Volt
VT = 0,288 IT = 0,288 (20) = 5,76 Volt
Dengan cara yang sama seperti di atas dilakukan perhitungan untuk setiap
jurusan pembebanan trafo distribusi, dan hasilnya dinyatakan pada tabel 4.2.
Tabel 4.2. Hasil perhitunga rugi-rugi daya dan jatuh tegangan
No.
Kode
trafo
1
ML 04
2
ML 05
3
ML 06
4
PG 01
5
PG 02
6
PG 03
7
MT
8
PR 01
9
PR 02
10
RS
11
KL
Ptotal
(Watt)
VR
(Volt)
333,312 5,76
746,688
652,272
12,96
112,512
4,32
441,6
5,76
5,76
732,672 14,4
1074,432 14,4
610,608 8,784
401,089 10,08
1137,6 17,28
712,896
755,136
12,384
6,336
831,168
11,52
203,712
4,32
681,408 8,64
216
5,76
331,2
8,64
565,941
8,64
723,072 14,4
1591,534 18,72
787,584 8,064
1004,715 12,96
283,371
4,32
Ptotal = 14.930,522 Watt
VS
(Volt)
VT
(Volt)
8,64
8,64
8,64
8,64
5,76
8,64
5,76
5,76
7,2
5,76
11,52
8,64
14,4
13,824
5,76
14,4
5,76
5,76
11,52
8,352
8,64
10,944
14,4
8,64
8,64
4,32
12,96
8,64
2,88
14.4
11,52
5,76
7,2
8,64
8,64
5,76
5,76
2.88
4,32
5,76
5,76
5,76
15,84
12,384
7,430
5,270
Dari tabel 4.2, diperoleh bahwa jumlah rugi-rugi daya total pada seluruh
jaringan trafo distribusi di kawasan PLN Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli
adalah 14.930,522 watt atau sekitar 15 KW.
Jatuh tegangan pada setiap jaringan paling besar terjadi pada jaringan
sekunder trafo PR 02 sebesar 18,72 Volt. Sesuai dengan peraturan PLN, bahwa
toleransi kenaikan tegangan adalah 10 % dari tegangan nominal (220 Volt), yaitu
sebesar 22 volt. Menurut perkiraan perhitungan yang dilakukan bahwa tegangan
jatuh yang terjadi masih dalam batas toleransi yang diizinkan.
5. KESIMPULAN
1. Sistem tenaga listrik tiga fasa yang dibebani dengan beban setimbang,
jumlah ketiga arus fasa sama dengan nol. Akan tetapi bila dibebani dengan
beban tidak setimbang, maka jumlah ketiga arus fasa tidak sama dengan
nol atau ada arus yang mengalir pada kawat netral. Besarnya arus yang
mengalir pada kawat netral tergantung pada ketidak-setimbangan beban
2. Perkiraan perhitungan rugi-rugi daya pada jaringan tegangan rendah di
kawasan PLN Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli adalah 15 KW.
3. Jatuh tegangan pada jaringan trafo distribusi sekunder masih dalam batas
yang diperbolehkan.
DAFTAR PUSTAKA
Aris Munandar, A. DR dan Kuwahara, S. DR. 1997, Teknik Tenaga Listrik, Pradya
Pratama, Jakarta.
Stevenson, W.D. Jr, 1984, Analisa Sistem Tenaga, Erlangga, Jakarta.
Gupta, A.P. 1983, Third Edition, Worked Examples in Electrical Power.
Pabla, 1981, Electrical System Distribution, McGraw-Hill Book Company.
Theraja B.L. 1980, Electrical Technologi.
Westinghouse Elektrical Corporation. 1964, Fourth Edition. Elektrical Transmission and Distribution refrence Book.
I.J. Nagrath, D.P. Kothari, Modern Power System Analysis, McGraw-Hill Publishing
Company.
Sulasno, Ir. 1993, Analisa Sistem Tenaga Listrik, Satya Wacana, Semarang.
PERHITUNGAN PENDEKATAN
RUGI-RUGI DAYA DAN TEGANGAN
PADA JARINGAN TEGANGAN RENDAH
Oleh :
Ir. Leonardus Siregar, MT
Dosen Tetap Fakultas Teknik
LEMBAGA PENELITIAN
UNIVERSITAS HKBP NOMMENSEN
MEDAN
2012
Kata Pengantar
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yeang maha pengasih, atas
segala kasih karunia dan kemurahan-Nya kepada peneliti, sehingga penelitian
dengan judul “Perhitungan Pendekatan Rugi-Rugi Daya dan Tegangan pada
Jaringan Tegangan Rendah.” dapat diselesaikan. Penelitian ini merupakan salah
satu Tri Dharma Perguruan Tinggi di bidang Penelitian Fakultas Teknik Universitas
HKBP Nommensen.
Dalam melaksanakan penelitian ini, penulis banyak menerima masukanmasukan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu dalam kesempatan ini
peneliti mengucapkan banyak terima kasih, khususnya kepada :
1. Bapak Ketua Lembaga Penelitian Universitas HKBP Nommensen Medan
2. Bapak Rektor Universitas HKBP Nommensen
3. Bapak Dekan dan Staf Pegawai Fakultas Teknik Universitas HKBP
Nommensen
4. Bapak Ketua Program Studi Fakultas Teknik Universitas HKBP
Nommensen Medan.
Akhirnya peneliti mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak,
semoga penelitian ini berguna bagi institusi Universitas HKBP Nommensen, bagi
pembaca maupun masyarakat.
Medan, Januari 2012
Peneliti,
Ir. Leonardus Siregar, MT
DAFTAR ISI
Kata Pengantar...................................................................................................
i
Dafta Isi ............................................................................................................
ii
Ringkasan ......................................................................................................... iii
1. Pendahuluan ................................................................................................. 1
2. Tinjauan Pustaka ........................................................................................... 1
2.1. Pembebanan Jaringan Distribusi Tegangan Rendah .............................
2.2. Rugi-Rugi Daya dan Jatuh Tegangan .....................................................
2.3. Beban Setimbang Terdistribusi Merata .............................................
2. 4. Beban Tidak Setimbang Terdistribusi Merata ....................................
3. METODE PENELITIAN .................................................................................
3.1. Pengamatan di Lapangan ....................................................................
3.2. Asumsi-Asumsi .....................................................................................
3.3. Rumus Rugi-Rugi .................................................................................
4. ANALISA PERHITUNGAN ..............................................................................
4.1. Data penguran Arus ..............................................................................
4.2. Hasil Perhitungan ......................................................................... ......
5. Kesimpulan .................................................................................................
Daftar Pustaka
1
2
2
5
6
6
7
7
9
9
9
11
.............................................................................................. 11
RINGKASAN
Menghitung rugi-rugi pada jaringan distribusi sekunder adalah sangat
rumit, sebab arus yang mengalir di sepanjang jaringan tidak sama besarnya.
Untuk itu dibuat suatu penurunan rumus dengan menggunakan beberapa
asumsi. Berdasarkan rumus ini maka rug-rugi pada jaringan tersebut dapat
dihitung.
Apabila beban-beban yang dihubungkan kepada sistem tiga fasa tidak
setimbang, maka jumlah ketiga arus phasa tidak lagi sama dengan nol, atau pada
kawat nol akan ada arus yang mengalir, sehingga timbul rugi-rugi daya pada
kawat tersebut. Hal inilah membuat rugi-rugi daya keseluruhan pada jaringan
menjadi bertambah melebihi dari yang diizinkan.
Dalam penelitian ini diukur besar arus pada masing masing kawat fasa
dan juga besar arus pada kawat nol. Hasil pengukuran yang digunakan tentunya
adalah hasil yang dicatat oleh PLN Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli.
1. PENDAHULUAN
Sistem daya listrik tiga phasa selalu dirancang sedemikian rupa, sehingga
beroperasi dengan beban-beban setimbang. Namun dalam prakteknya hal itu
tidak dijumpai, terutama untuk beban-beban satu fasa seperti beban rumah
tangga. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa pembebanan dari suatu trafo
sekunder adalah sistem tidak setimbang.
Pada sistem tidak setimbang, jumlah ketiga arus fasa tidak sama dengan
nol, sehingga ada arus yang mengalir pada kawat netral. Arus ini tentu
menimbulkan rugi-rugi daya pada kawat netral tersebut.
Besar arus yang mengalir di sepanjang kawat jaringan tidaklah sama,
karena beban-beban hanya dihubungkan pada tiang-tiang penopang jaringan
saja. Jadi dapat dikatakan bahwa besar arus pada plong pertama lebih besar dari
besar arus di plong kedua, dan seterusnya semakin kecil hingga plong terakhir.
Sementara besarnya rugi-rugi yang terjadi di sepanjang jaringan adalah kuadrat
arus dikali tahanan total kawat jaringan. Karena besar arus berbeda-beda di
sepanjang jaringan, maka sangat sulit menghitung rugi-rugi daya keseluruhan
dari kawat tersebut.
Untuk menghitung rugi-rugi daya dalam penelitian ini akan diturunkan
suatu rumus dengan menggunakan beberapa asumsi. Dengan demikiam sebagai
hasil perhitungan yang diperoleh bukanlah hasil sebenarnya akan tetapi
merupakan hasil pendekatan.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Pembebanan Jaringan Distribusi Tegangan Rendah
Dari sekunder transformator dihubungkan dengan jaringan sepanjang
beban yang dilayani. Jaringan ini ditopang dengan tiang-tiang listrik dengan jarak
tertentu dan beban-beban dihubungkan ke jaringan di tiang-tiang penopang
tersebut.
Beban yang dihubungkan ke jaringan tegangan rendah adalah beban
rumah tangga yang dihubungkan dari tiang penopang. Tentu beban yang
terhubung ke setiap fasa dibuat sedemikian sehingga pembebanan dari masingmasing kawat fasa menjadi sama atau setimbang.
Ada dua macam pembebanan dari kawat jaringan ini yaitu pembebanan
terpusat dimana semua beban yang ada dihubungkan pada satu titik. Jenis
pembebanan yang kedua adalah beban terdistribusi merata, artinya bahwa
beban-beban dihubungkan pada titik tertentu dengan jarak yang sama. Secara
umum bahwa pembebanan dari jaringan tegangan rendah adalah pembebanan
terdistribusi merata.
2.2. Rugi-Rugi Daya dan Jatuh Tegangan
Bila semua kawat jaringan terdiri dari bahan dan ukuran yang sama
dengan tahanan kawat Rk, maka rugi-rugi daya pada jaringan distribusi tiga fasa
dapat ditulis dalam bentuk :
P = I Rk + I Rk + I Rk + I Rk ......................................... (2.1)
dimana
P = rugi-rugi daya total pada jaringan (watt)
Rk = resistansi kawat jaringan (Ohm)
IR, IS, IT, I0 = besar arus pada masingmasing kawat (A)
Bila beban setimbang, maka jumlah arus fasa sama dengan nol, atau arus I0 = 0,
sehingga rugi-rugi daya pada kawat netral sama dengan nol dan besar arus pada
ketiga fasa adalah sama. Bila IR = IS = IT = I, maka :
P = 3 I2 Rk ....................................................................................... (2.2)
Jatuh tegangan (drop voltage) pada jaringan dari masing masing phasa adalah :
VR = IR̅ Zk
....................................................................... (2.3)
VS = IS̅ Zk
VT = IT̅ Zk
dengan
VR, VR, VR = jatuh tegangan pada pasa R, S dan T
Rumus rugi-rugi pada jaringan distribusi sekunder seperti dinyatakan dalam
persamaan (2.2) dan (2.3) berlaku untuk beban hubungan bintang 4 kawat,
hubungan bintang 3 kawat maupun hubungan delta.
2.3. Beban Setimbang Terdistribusi Merata
Pada gambar 2.1 diberikan contoh distribusi arus pada fasa R dari sistem
distribusi tiga fasa, dimana beban yang terhubung adalah beban-beban satu fasa
setimbang terdistribusi merata.
I1
ra
I2
i1
L
ra
I3
i2
ra
In
i3
ra
in
Gambar 2.1. Contoh Distribusi Arus Beban Setimbang Terdistribusi Merata
Distribusi arus yang mengalir melalui jaringan sepanjang L dari contoh
yang diberikan pada gambar 2.1, dapat dianggap sebagai mana dinyatakan
persamaan garis y = I(x), seperti ditunjukkan pada gambar 2.2.
y
I1 (0,I1)
y = I(x)
In
0
dx
x
(L,In)
L
x
Gambar 2.2. Asumsi Distribusi Arus Pada Jaringan Fasa R
Garis lurus y = I(x) melalui titik (0,I1) dan titik (L,In). Dengan menggunakan
persamaan garis lurus melalui dua titik, maka persamaan garis y = I(x) dapat
diturunkan sebagai berikut.
=
=
atau
y =
maka
(
=
I(x) =
)
+ I1
–
–
............................................................ (2.4)
Rugi-rugi daya dan rugi-rugi tegangan pada jaringan distribusi yang
dinyatakan pada gambar 2.1, dapat diturunkan seperti di bawah ini. Perubahan
rugi-rugi daya sebagai fungsi perubahan tahanan (dr) adalah
dP = I(x)2 dr
dengan
sehingga
dr = ρ
dP = I(x)2 ρ
.......................................................... (2.5)
Dengan mengintegrasikan persamaan (2.5), maka rugi-rugi daya total
pada jaringan sepanjang L adalah
P = ∫ I(x) ρ
= ∫
maka
di mana
= ρ
(
dx
)
(I + I I + I )
P = (I + I I + I ) R ................................................................ (2.6)
R =ρ
Karena beban setimbang dan jika tahanan kawat jaringan dari ketiga
kawat fasa adalah sama, sehingga rugi-rugi daya total pada jaringan distribusi
yang beban-bebannya terdistribusi merata adalah
Ptotal = 3. (I + I I + I ) R
= (I + I I + I ) R ........................................................... (2.7)
dimana
Ptotal = rugi-rugi daya total dari satu jurusan pembebanan suatu trafo
I1 = arus pada plong pertama (A)
In = arus pada plong terakhir (A)
R = tahanan kawat jaringan sepanjang L (Ohm)
Jika impedansi dari jaringan hanya terdiri dari resistansi, maka perubahan jatuh
tegangan sebagai fungsi perubahan tahanan adalah :
dV = I(x) dr
atau
dV = I(x)
............................................................................ (2.8)
Dengan mengintegrasi persamaan (2.8), maka rugi rugi tegangan pada
jaringan sepanjang L adalah
V = ∫ I(x)
∫
maka
(
)
dx
= ½ ρ (I1 + In)
V = ½ (I1 + In) R ..................................................................................... (2.9)
dengan
V = jatuh tegangan pada jaringan sepanjang L (Volt)
2. 4. Beban Tidak Setimbang Terdistribusi Merata
Pada gambar 2.3 diberikan contoh distribusi arus pembebanan yang
terdistribusi merata pada masing-masing fasa R, S, T dan kawat nol 0.
ra
R
rb
S
rc
T
rd
0
ra
IR1
IS1
IT1
rb
rc
rd
ra
IR2
IS2
IT2
ra
IR3
rb
ISn
IS3
rc
rc
IT3
rd
I02
I01
rb
IRn
rd
ITn
I0n
I03
Gambar 2.3. Contoh Distribusi Arus Beban Tidak Setimbang Terdistribusi Merata
Bila diasumsikan faktor kerja dari beban yang terhubung pada setiap fasa
sama, bahan dan luas penampang kawat jaringan sama, distribusi arus yang
melalui penghantar untuk setiap fasa dari sistem yang diberikan pada gambar
2.3, adalah seperti ditunjukkan pada gambar 2.4.
y
y
IR1
IRn
0
y
y = IR(x)
L1
(a)
IT1
ITn
0
IS1
x
(b)
L2
x
y
I01
y = IT(x)
(c)
ISn
0
y = IS(x)
L3
x
I0n
0
y = I0(x)
(d)
Gambar 2.4. Asumsi Distribusi Arus Beban Pada Kawat Jaringan
L4
x
Dengan cara yang sama seperti dilakukan pada beban setimbang
terdistribusi merata, rugi-rugi daya pada masing-masing fasa adalah
PR =
(I
+ I I
+ I ) R1
PS =
(I
+ I I
+ I ) R2
PT =
(I
+ I I
+ I ) R3
P0 =
(I
+ I I
+ I ) R0
R1 = ρ
; R2 = ρ
R3 = ρ
; R0 = ρ
Dan rugi-rugi daya pada kawat nol adalah
dengan
dimana
L1, L2, L3, L0 = panjang jaringan fasa R, S, T dan kawat netral
R1, R2, R3, R0 = tahanan kawat fasa R, S, T dan kawat netral
Rugi-rugi daya total pada jaringan dari sistem distribusi merata beban tidak
setimbang adalah
Ptotal = PR + PS + PT + P0
= (I
+ I I
+ I ) R1 + (I
+ I I
+ I ) R2 +
(I
+ I I
+ I ) R3 +
+ I I
+ I ) R0 ......... (2.10)
(I
Jatuh tegangan total pada masing masing jaringan fasa R, S dan T adalah
VR = ½ (IR1 + IRn) R1
VS = ½ (IS1 + ISn) R2 ............................. ........................... (2.11)
VT = ½ (IT1 + ITn) R3
di mana
VR, VS, VT = tegangan efektif pada jaringan fasa R, S dan T
3. METODE PENELITIAN
3.1. Pengamatan di Lapangan
Rugi-rugi daya pada jaringan distribusi sekunder di kawasan PLN Wilayah
II Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli dapat dipelajari dari data yang ada di
lapangan, yaitu :
1. Pengukuran (timbangan) arus beban pada terminal sekunder trafo untuk
setiap jurusan pembebanan
2. Jenis konduktor yang digunakan sebagai jaringan
3. Panjang jaringan per satu jurusan.
Dari data di atas dapat dihitung rugi-rugi daya pada jaringan fasa dan
pada jaringan kawat netral. Untuk mencapai hasil yang dimaksud diperlukan
beberapa asumsi-asumsi mengenai keadaan jaringan yang sudah ada di
lapangan. Dengan adanya asumsi tersebut kemudian diturunkan rumus rugi-rugi
pada satu kawat, dan dengan menggunakan rumus ini rugi-rugi daya total dari
sistem dapat diperoleh.
3.2. Asumsi-Asumsi
Dalam perhitungan rugi-rugi daya pada jaringan dengan adanya arus yang
mengalir pada kawat netral di kawasan PLN kota Sibolga, diambil beberapa
asumsi, antara lain
1. Distribusi arus beban yang terhubung pada jaringan adalah seperti
ditunjukkan pada gambar 3.1, dimana pada tiang akhir beban (ujung
jaringan) tidak ada arus.
y
(0,I1)
0
y = I(x)
(L,0)
x
Gambar 3.1. Distribusi Arus Pada Jaringan
2. Faktor kerja dari semua beban yang terhubung ke jaringan adalah sama
3. Konduktor yang digunakan sebagai kawat jaringan terbuat dari bahan yang
sama
4. Ukuran diameter dari setiap kawat jaringan adalah sama
5.Panjang jaringan dari setiap jurusan pembebanan adalah sama.
3.3. Rumus Rugi-Rugi
Berdasarkan gambar 3.1, dan asumsi-asumsi yang disebutkan
pada sub-bab 3.2, rumus rugi-rugi pada satu kawat jaringan dapat diturunkan
sebagai berikut. Arus di ujung jaringan In = 0, sehingga persamaan (2.7) dan (2.8)
ditulis
dan
P = I R ..................................................................................... (3.1)
V = I1 R ...................................................................................... (3.2)
dimana
P = Rugi-rugi daya pada satu kawat jaringan (watt)
V = jatuh tegangan di ujung jaringan dari masing-masing fasa (Volt)
I1 = Arus pada plong pertama atau terminal sekuder trafo (Amp)
R = Tahanan kawat jaringan sepanjang L (Ohm)
Dari pengamatan yang dilakukan terhadap pembebanan trafo distribusi
sekunder, yang tercantum dalam Rayon Card di kawasan PLN Wilayah II Cabang
Sibolga, Kecamatan Tapian Nauli, secara umum dapat dinyatakan bahwa :
Kawat penghantar yang dipakai sebagai jaringan adalah jenis aluminium
conductor-Hard Drawn
Ukuran diameter konduktor = 2 AWG = 35 mm2
Panjang jaringan dari pembebanan trafo untuk satu jurusan terdiri dari 12
plong
Panjang satu plong atau jarak antara satu tiang ke tiang lainnya rata-rata 50
meter
Banyak jurusan per satu gardu rata-rata 2 jurusan
Dari data di atas, tahanan kawat jaringan dari setiap jurusan pembebanan
trafo dapat dihitung sebagai berikut.
Panjang jaringan L = 12 plong x 50 m/plong = 600 m, tahanan dari aluminium
conductor hard drawn dengan ukuran 2 AWG = 0,960 Ohm/km, sehingga
tahanan kawat jaringan sepanjang L adalah
R = 600 m x 0,960 Ohm/km
= 0,576 Ohm
Dari persamaan 3.1, rumus rugi-rugi daya pada satu kawat jaringan dari setiap
kawat jaringan dari setiap jurusan pembebanan trafo yang digunakan di kawasan
PLN Cabang Sibolga, Kecamatan Tapian Nauli adalah
P = I R
dan
= 0,192 I
Ptotal = 0,192( I
Watt
+I
+I
+ I ) ....................................... (3.3)
Dan rugi-rugi tegangan pada masing-masing fasa adalah
V = ½ I1 R
= 0,288 I1
................................................................. (3.4)
4. ANALISA PERHITUNGAN
4.1. Data Pengukuran Arus
Pengukuran (timbangan) arus beban pada terminal sekunder trafo untuk
setiap jurusan pembebanan di kawasan PLN Wilayah II Cabang Sibolga,
Kecamatan Tapian Nauli adalah seperti dinyatakan pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Timbangan Arus Terminal Sekunder Trafo
No.
Kode
trafo
1
ML 04
2
ML 05
3
ML 06
4
PG 01
5
PG 02
6
PG 03
7
MT
8
PR 01
9
PR 02
10
RS
11
KL
4.2. Hasil Perhitungan
IR (A) IS (A) IT (A) I0 (A)
20
45
20
20
15
50
50
30,5
35
60
43
22
40
15
30
20
30
30
50
65
28
45
15
30
20
6
30
45
8,5
30
30
15
20
20
25
20
40
30
50
48
20
50
20
20
40
29
30
38
50
30
30
30
10
30
50
40
20
25
30
30
20
20
10
15
20
20
20
55
43
25,8
18,3
8
10
6
4
14
5
8
10
8
7
5
6
7
10
5
6,9
5
11,8
5
6,5
4
Berikut ini diberikan contoh perhitungan rugi-rugi pada jaringan trafo distribusi
di kawasan PLN Wilayah II Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli. Data yang
digunakan adalah data arus beban puncak pada pukul 20.00 Wib.
Timbangan arus pada terminal sekunder trafo ML 04 adalah :
IR = 20 A ; IS = 30 A
IT = 20 A ; I0 = 6 A
Ptotal = 0,192(202 + 302 + 202 + 62)
= 0,192(1736) = 333,312 Watt
Jatuh tegangan sepanjang jaringan dari masing-masing fasa adalah
VR = 0,288 IR = 0,288 (20) = 5,76 Volt
VS = 0,288 IS = 0,288 (30) = 8,64 Volt
VT = 0,288 IT = 0,288 (20) = 5,76 Volt
Dengan cara yang sama seperti di atas dilakukan perhitungan untuk setiap
jurusan pembebanan trafo distribusi, dan hasilnya dinyatakan pada tabel 4.2.
Tabel 4.2. Hasil perhitunga rugi-rugi daya dan jatuh tegangan
No.
Kode
trafo
1
ML 04
2
ML 05
3
ML 06
4
PG 01
5
PG 02
6
PG 03
7
MT
8
PR 01
9
PR 02
10
RS
11
KL
Ptotal
(Watt)
VR
(Volt)
333,312 5,76
746,688
652,272
12,96
112,512
4,32
441,6
5,76
5,76
732,672 14,4
1074,432 14,4
610,608 8,784
401,089 10,08
1137,6 17,28
712,896
755,136
12,384
6,336
831,168
11,52
203,712
4,32
681,408 8,64
216
5,76
331,2
8,64
565,941
8,64
723,072 14,4
1591,534 18,72
787,584 8,064
1004,715 12,96
283,371
4,32
Ptotal = 14.930,522 Watt
VS
(Volt)
VT
(Volt)
8,64
8,64
8,64
8,64
5,76
8,64
5,76
5,76
7,2
5,76
11,52
8,64
14,4
13,824
5,76
14,4
5,76
5,76
11,52
8,352
8,64
10,944
14,4
8,64
8,64
4,32
12,96
8,64
2,88
14.4
11,52
5,76
7,2
8,64
8,64
5,76
5,76
2.88
4,32
5,76
5,76
5,76
15,84
12,384
7,430
5,270
Dari tabel 4.2, diperoleh bahwa jumlah rugi-rugi daya total pada seluruh
jaringan trafo distribusi di kawasan PLN Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli
adalah 14.930,522 watt atau sekitar 15 KW.
Jatuh tegangan pada setiap jaringan paling besar terjadi pada jaringan
sekunder trafo PR 02 sebesar 18,72 Volt. Sesuai dengan peraturan PLN, bahwa
toleransi kenaikan tegangan adalah 10 % dari tegangan nominal (220 Volt), yaitu
sebesar 22 volt. Menurut perkiraan perhitungan yang dilakukan bahwa tegangan
jatuh yang terjadi masih dalam batas toleransi yang diizinkan.
5. KESIMPULAN
1. Sistem tenaga listrik tiga fasa yang dibebani dengan beban setimbang,
jumlah ketiga arus fasa sama dengan nol. Akan tetapi bila dibebani dengan
beban tidak setimbang, maka jumlah ketiga arus fasa tidak sama dengan
nol atau ada arus yang mengalir pada kawat netral. Besarnya arus yang
mengalir pada kawat netral tergantung pada ketidak-setimbangan beban
2. Perkiraan perhitungan rugi-rugi daya pada jaringan tegangan rendah di
kawasan PLN Cabang Sibolga Kecamatan Tapian Nauli adalah 15 KW.
3. Jatuh tegangan pada jaringan trafo distribusi sekunder masih dalam batas
yang diperbolehkan.
DAFTAR PUSTAKA
Aris Munandar, A. DR dan Kuwahara, S. DR. 1997, Teknik Tenaga Listrik, Pradya
Pratama, Jakarta.
Stevenson, W.D. Jr, 1984, Analisa Sistem Tenaga, Erlangga, Jakarta.
Gupta, A.P. 1983, Third Edition, Worked Examples in Electrical Power.
Pabla, 1981, Electrical System Distribution, McGraw-Hill Book Company.
Theraja B.L. 1980, Electrical Technologi.
Westinghouse Elektrical Corporation. 1964, Fourth Edition. Elektrical Transmission and Distribution refrence Book.
I.J. Nagrath, D.P. Kothari, Modern Power System Analysis, McGraw-Hill Publishing
Company.
Sulasno, Ir. 1993, Analisa Sistem Tenaga Listrik, Satya Wacana, Semarang.