HIMPUNAN.ppt 1002KB Apr 25 2011 02:14:14 AM

HIMPUNAN

Ahmad Jatim
(09320043)
Restiya
Damayanti
(09320005)

Menyelesaikan Operasi
Himpunan
Irisan Dua Himpun
an
Gabungan Dua Himpunan
Selisih (Difference) Dua Himp
unan
Komplemen Suatu Himpun
an

Irisan Dua Himpunan
Misalkan A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}

Anggota impunan A dan B adalah anggota himpunan A sekaligus
menjadi anggota himpunan B= {3, 5, 7}.
Anggota himpunan A yang sekaligus menjadi anggota himpunan B
disebut anggota persekutuan dari A dan B. Anggota persekutuan dua
himpunan disebut irisan dua himpunan, dinotasikan dengan ∩
( dibaca : irisan atau interseksi). Jadi, A ∩ B = {3, 5, 7}.
 

Menentukan irisan dua himpunan
Himpunan yang satu merupakan himpunan
bagian dari yang lain.
Kedua himpunan sama.

Kedua himpunan tidak saling lepas (berp
otongan).

Himpunan yang satu merupakan
himpunan bagian dari yang lain.
Misalkan A = {1, 3, 5} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Irisan dari himpunan A dan B adalah A ∩ B = {1, 3, 5}

= A.
Jika AB, semua anggota A menjadi anggota B. Oleh
karena itu, anggota persekutuan dari A dan B adalah
semua anggota dari A.
Jika A B maka A ∩ B = A.

Kedua himpunan sama.
Dua himpunan A dan B dikatakan sama apabila
semua anggota A jyga menjadi anggota B
begitupun sebaliknya. Oleh karena itu anggota
sekutu dari A dan B adalah semua anggota A
atau anggota B.
Jika A = B maka A ∩B = A atau A∩B = B.

Kedua himpunan tidak saling lepas
(berpotongan).
Himpunan A dan B dikatakan tidak saling
lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai
sekutu, tetapi masih ada anggota A yang
bukan anggota B dan ada anggota B yang

bukan anggota A.

Gabungan Dua Himpunan
Jika A dan B adalah dua buah himpunan,
gabungan himpunan A dan B adalah himpunan
yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A
atau anggota-anggota B.
(A U B dibaca A gabungan B atau A union B.)

Menentukan gabungan dua
himpunan
Himpunan yang satu merupakan himpunan
bagian dari yang lain.
Kedua himpunan sama.

Kedua himpunan tidak saling lepas
(berpotongan).

Himpunan yang satu merupakan
himpunan bagian dari yang lain.

Misalkan A = {3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Perhatikan bahwa A = {3, 5} B = {1, 2, 3, 4, 5},
sehingga A B = {1, 2, 3, 4, 5} = B.
Jika A B maka A U B = B.

Kedua himpunan sama.
Misalkan P = {2, 3, 4, 5, 11} dan Q = bilangan
prima kurang dari 12}.
Dengan mendaftar anggotanya, diperoleh
P = {2, 3,5, 7, 11}
Q = {2, 3, 5, 7, 11}
P Q = {2, 3, 5, 7, 11} = P = Q.
Jika A = B maka A U B = A = B.

Kedua himpunan tidak saling lepas
(berpotongan).
Misalkan A = {1, 3, 5, 7, 9}
dan B = {1, 2, 3, 4, 5},
maka A U B = {1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9}.


Menentukan banyaknya anggota
dari gabungan dua himpunan.
Banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan dirumuskan
sebagai berikut.
.n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
Rumus di atas dapat digunakan untuk menentukan banyak
anggota dari gabungan dua himpenan. Perhatikan contoh berikut.
Diketahui :

K = {faktor dari 6} dan L = {bilangan cacah kurang

dari 6}.
Dengan mendaftar anggotanya, tentukan:

a. Anggota K ∩ L
b. Anggota K U L
c. n(K U L)
Penyelesaian :
K = {faktor dari 6} = {1, 2, 3, 6}, n(K) =4.

L = {bilangan cacah kurang dari 6} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, n(L) =
6
K ∩ L = {1, 2, 3}
K U L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(K U L) = 7. Atau dapat diperoleh dengan menggunakan
rumus brikut.
n(K U L) = n(K) + n(L) – n(K ∩ L) = 4 + 6 – 3 = 7.

Selisih (Difference) Dua
Himpunan
Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang
anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari
B.
Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A\B
(dibaca: selisih A dan B).
Perhatikan contoh berikut:
Diketahui A = {a, b, c, d} dan B = {a, c, f, g}.
Selisih A dan B adalah A – B = {a, b, c, d} – {a, c, f, g} = {b, d},
sedangkan selisih B dan A adalah B – A = {a, c, f,g} – {a, b, c,
d} = {f, g}.


Komplemen Suatu
Himpunan
Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang
anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan
anggota A.
Contoh:
Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} adalah himpunan
semesta dan A = {3, 4, 5}. Komplemen himpunan A
adalah AC = {1, 2, 6, 7}.
Komplemen A dinotasikan dengan AC atau A’ (AC atau A’
dibaca : komplemen A).

Dokumen yang terkait

AN ALIS IS YU RID IS PUT USAN BE B AS DAL AM P E RKAR A TIND AK P IDA NA P E NY E RTA AN M E L AK U K A N P R AK T IK K E DO K T E RA N YA NG M E N G A K IB ATK AN M ATINYA P AS IE N ( PUT USA N N O MOR: 9 0/PID.B /2011/ PN.MD O)

0 82 16

ANALISIS FAKTOR YANGMEMPENGARUHI FERTILITAS PASANGAN USIA SUBUR DI DESA SEMBORO KECAMATAN SEMBORO KABUPATEN JEMBER TAHUN 2011

2 53 20

FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENYERAPAN TENAGA KERJA INDUSTRI PENGOLAHAN BESAR DAN MENENGAH PADA TINGKAT KABUPATEN / KOTA DI JAWA TIMUR TAHUN 2006 - 2011

1 35 26

A DISCOURSE ANALYSIS ON “SPA: REGAIN BALANCE OF YOUR INNER AND OUTER BEAUTY” IN THE JAKARTA POST ON 4 MARCH 2011

9 161 13

Pengaruh kualitas aktiva produktif dan non performing financing terhadap return on asset perbankan syariah (Studi Pada 3 Bank Umum Syariah Tahun 2011 – 2014)

6 101 0

Pengaruh pemahaman fiqh muamalat mahasiswa terhadap keputusan membeli produk fashion palsu (study pada mahasiswa angkatan 2011 & 2012 prodi muamalat fakultas syariah dan hukum UIN Syarif Hidayatullah Jakarta)

0 22 0

Pendidikan Agama Islam Untuk Kelas 3 SD Kelas 3 Suyanto Suyoto 2011

4 108 178

TAHUN AJARAN 2010 2011

0 6 10

ANALISIS NOTA KESEPAHAMAN ANTARA BANK INDONESIA, POLRI, DAN KEJAKSAAN REPUBLIK INDONESIA TAHUN 2011 SEBAGAI MEKANISME PERCEPATAN PENANGANAN TINDAK PIDANA PERBANKAN KHUSUSNYA BANK INDONESIA SEBAGAI PIHAK PELAPOR

1 17 40

KOORDINASI OTORITAS JASA KEUANGAN (OJK) DENGAN LEMBAGA PENJAMIN SIMPANAN (LPS) DAN BANK INDONESIA (BI) DALAM UPAYA PENANGANAN BANK BERMASALAH BERDASARKAN UNDANG-UNDANG RI NOMOR 21 TAHUN 2011 TENTANG OTORITAS JASA KEUANGAN

3 32 52