Barisan-Arnum (09320021).pptx 111KB Apr 25 2011 02:14:28 AM
n
a
g
n
a
l
i
B
Pola
a
k
i
t
a
m
t
i
r
Barisan A
i
r
t
e
m
o
e
G
n
a
s
i
r
a
B
dan
)
1
2
0
0
2
3
9
0
(
i
r
t
u
p
a
S
m
u
n
r
A
Pola Bilangan
Misal terdapat bilangan
• 1, 3, 5, 7, 9 disebut barisan bilangan ganjil,
susunan polanya :
• 2, 4, 6, 8, susunan polanya :
• 1, 4, 9, 16, susunan polanya :
Berdasarkan pola diatas maka pola bilangan
adalah aturan yang dimiliki deret bilangan.
Apa sih barisan bilangan??
Barisan bilangan
1). Barisan bilangan berpola , bilangan-bilangan
yang mempunyai aturan-aturan tertentu dan
membentuk suatu barisan bilangan.
contoh : 1, 3, 5, 7, 9, ..., 51
2) Barisan bilangan sembarang, barisan yang
tidak mempunyai aturan tertentu
contoh : 1, 2, 5, 7, 3, 5....
Barisan aritmatika
adalah.....
suatu barisan yang
mempunyai pola
keberaturan selisih
dua suku beraturan tetap
harganya
..maksudnya??..
Misal : terdapat barisan
2, 4, 6, 8,.......
2 2 2
Jadi barisan tersebut memiliki jarak yg sama
antara suku-sukunya yaitu 2. Jarak tersebut bisa
kita sebut dengan BEDA (b) dan barisan
tersebut juga memiliki suku pertama yaitu 2 ,
suku pertama bisa kita sebut a. Beda dapat kita
cari dengan b = U2 – U1.
Misal :
a = suku pertama, b = beda
maka,
U1
aritmatika adalah
U2
U3
dapat disimpulkan bahwa :
suku ke-n barisan
a
a+b
Uan +=2ba + (n – 1) b
U4
a + 3b
Un
a + (n – 1) b
Contoh soal :
a. 2, 4, 6, 8, ....U200 ?
b. -17 , -11, -5, ..... U10?
Jawab :
a
b
a. Diketahui : 2, 4, 6, 8,...
Ditanya : U200 ?
Jawab :
a=2
b = U2 – U1
=4–2
=2
U200 = a + (n – 1) b
= 2 + (200 – 1) 2
= 2 + (199) 2
= 2 + 398
= 400
b. Diketahui : -17 , -11, -5, .....
Ditanya : U10 ?
Jawab:
a = -17
b = U2-U1
= -11 – (-17)
=6
U10 = a + (n – 1) b
= -17 + (10 – 1) 6
= -17 + (9) 6
= -17 + 54
= 37
Barisan Geometri
Apa barisan Geometri ?
ang
y
an
s
i
ar
ola
b
p
u
t
ai
a
y
u
n
an
s
u
r
p
u
ra
m
t
a
a
t
me
r
e
an
b
ku
e
n
u
k
a
s
ng
n
i
a
d
g
n
a
en
b
d
r
pe
e-3 -2.
k
u
ke
suk
Maksudnya ..
Barisan ini menggunakan pembanding (p) atau
rasio (r).
Pembanding di dapat dari
: U2 = U3 = U4 =
U1 U2
U3
r
Untuk mengetahui rumus dari suatu berisan
geometri, maka kita misalkan :
•
•
•
•
Suku pertama = U1= a = ar˚ = ar ⁿ ⁻ˡ
Suku kedua = U2 = ar = ar ˡ ⁻ˡ
Suku ketiga = U3 = ar² = ar ²⁻ˡ
Suku keempat = U4 = ar³ = ar ⁴⁻ˡ
maka suku ke-n suatu barisan geometri adalah
Un = ar ⁿ ⁻ˡ
Syukron
For U Attention
a
g
n
a
l
i
B
Pola
a
k
i
t
a
m
t
i
r
Barisan A
i
r
t
e
m
o
e
G
n
a
s
i
r
a
B
dan
)
1
2
0
0
2
3
9
0
(
i
r
t
u
p
a
S
m
u
n
r
A
Pola Bilangan
Misal terdapat bilangan
• 1, 3, 5, 7, 9 disebut barisan bilangan ganjil,
susunan polanya :
• 2, 4, 6, 8, susunan polanya :
• 1, 4, 9, 16, susunan polanya :
Berdasarkan pola diatas maka pola bilangan
adalah aturan yang dimiliki deret bilangan.
Apa sih barisan bilangan??
Barisan bilangan
1). Barisan bilangan berpola , bilangan-bilangan
yang mempunyai aturan-aturan tertentu dan
membentuk suatu barisan bilangan.
contoh : 1, 3, 5, 7, 9, ..., 51
2) Barisan bilangan sembarang, barisan yang
tidak mempunyai aturan tertentu
contoh : 1, 2, 5, 7, 3, 5....
Barisan aritmatika
adalah.....
suatu barisan yang
mempunyai pola
keberaturan selisih
dua suku beraturan tetap
harganya
..maksudnya??..
Misal : terdapat barisan
2, 4, 6, 8,.......
2 2 2
Jadi barisan tersebut memiliki jarak yg sama
antara suku-sukunya yaitu 2. Jarak tersebut bisa
kita sebut dengan BEDA (b) dan barisan
tersebut juga memiliki suku pertama yaitu 2 ,
suku pertama bisa kita sebut a. Beda dapat kita
cari dengan b = U2 – U1.
Misal :
a = suku pertama, b = beda
maka,
U1
aritmatika adalah
U2
U3
dapat disimpulkan bahwa :
suku ke-n barisan
a
a+b
Uan +=2ba + (n – 1) b
U4
a + 3b
Un
a + (n – 1) b
Contoh soal :
a. 2, 4, 6, 8, ....U200 ?
b. -17 , -11, -5, ..... U10?
Jawab :
a
b
a. Diketahui : 2, 4, 6, 8,...
Ditanya : U200 ?
Jawab :
a=2
b = U2 – U1
=4–2
=2
U200 = a + (n – 1) b
= 2 + (200 – 1) 2
= 2 + (199) 2
= 2 + 398
= 400
b. Diketahui : -17 , -11, -5, .....
Ditanya : U10 ?
Jawab:
a = -17
b = U2-U1
= -11 – (-17)
=6
U10 = a + (n – 1) b
= -17 + (10 – 1) 6
= -17 + (9) 6
= -17 + 54
= 37
Barisan Geometri
Apa barisan Geometri ?
ang
y
an
s
i
ar
ola
b
p
u
t
ai
a
y
u
n
an
s
u
r
p
u
ra
m
t
a
a
t
me
r
e
an
b
ku
e
n
u
k
a
s
ng
n
i
a
d
g
n
a
en
b
d
r
pe
e-3 -2.
k
u
ke
suk
Maksudnya ..
Barisan ini menggunakan pembanding (p) atau
rasio (r).
Pembanding di dapat dari
: U2 = U3 = U4 =
U1 U2
U3
r
Untuk mengetahui rumus dari suatu berisan
geometri, maka kita misalkan :
•
•
•
•
Suku pertama = U1= a = ar˚ = ar ⁿ ⁻ˡ
Suku kedua = U2 = ar = ar ˡ ⁻ˡ
Suku ketiga = U3 = ar² = ar ²⁻ˡ
Suku keempat = U4 = ar³ = ar ⁴⁻ˡ
maka suku ke-n suatu barisan geometri adalah
Un = ar ⁿ ⁻ˡ
Syukron
For U Attention