Slide CIV 101 Kalkulus CIV 101 P12

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
Mata Kuliah
Kode
SKS

: Kalkulus
: CIV - 101
: 3 SKS

Teknik Integrasi
Pertemuan - 12

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship

• Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Mahasiswa mampu:
• mencari anti turunan fungsi
• menghitung integral tak tentu
• mengaplikasikan penggunaan integral
• Sub Pokok Bahasan :
 Integral Fungsi Rasional

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
 Integral Fungsi Rasional
• Fungsi rasional adalah hasil bagi dua fungsi polinomial
• Setiap fungsi rasional secara teori dapat diintegralkan,
walaupun terkadang dijumpai bentuk-bentuk yang sulit
• Contoh : Lakukan evaluasi integral berikut
2
1.
dx
3
 x  1
2x  2
2. 2
dx
x  4x  8

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
 Integral Fungsi Rasional
• Suatu fungsi rasional dapat didekomposisi menjadi fungsi

rasional lainnya yang lebih sederhana
• Contoh : Lakukan dekomposisi terhadap fungsi rasional

A
B
3x  1
3x  1
7/5 8/5





2
x  x  6  x  2  x  3 x  2 x  3 x  2 x  3
• Dan dengan menggunakan teknik dekomposisi ini, maka
integral fungsi rasional dapat dilakukan dengan lebih mudah

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
 Integral Fungsi Rasional

Contoh : Lakukan evaluasi integral berikut ini
5x  3
1. 3
dx
2
x  2 x  3x

6 x 2  3x  1
4.
dx
2
4 x  1 x  1





6 x 2  15 x  22

x

2.
dx
2
x  3

5.

3 x 2  8 x  13
3.
dx
2
x  3x  1

Problem Set 7.5 No. 1 – 40

x  3x

2

2



2

dx