KEEFEKTIFAN PENDEKATAN SAINTIFIK DENGAN METODE PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINKPAIR SHARE (TPS) DITINJAU DARI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS PESERTA DIDIK DI MAN YOGYAKARTA 2 KELAS X.
PERSETUJUANT
Skripsi yang berjudul'6KEEX'EKTIFAI\I PENDEKATAIT SAINTIflK
DENGAI\ METODE PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK
PAIR SHAXE WS) DTfiNJAU DARI KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF MATEMATIS PESERTA DII}IK DI MAN YOGYAKARTA 2
KELAS X'yang disusun oleh :
Nama
: Rizky Cahyaningtyas
NIM
:12301241019
Prodi
telah disetujui
5
Agustus 2016
{.si.
1r09 199001 I 001
ll
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini saya:
Nama
:
Rizky Cahyaningtyas
n3anu0$
Prodi
Pendidikan Matematika
Jurusan
Pendidikan Matematika
Fakultas
Matematika
dengan
Judul Skripsi
Pembelajaran
dari Kemampuan
i MAN
Yogyakarta 2
sendiri. Sepanjang
atau diterbitkan
orang lain
tata penulisan
karya ilmiah
benar, sepenuhnya
menjadi
sanksi sesuai dengan
peraturan yang
Y ogyakart4 20 Juli 2016
Y ang menyatakan,
,/1
.-[-m,
/tu
Rizky Cahyaningtyas
NIM. 12301241019
lv
LAMPIRAN
96
Lampiran 1. Instrumen Pembelajaran
Lampiran 1.1 RPP Kelas Eksperimen
Lampiran 1.2 RPP Kelas Kontrol
Lampiran 1.3 Lembar Kegiatan Peserta Didik Kelas Eksperimen
Lampiran 1.4 Lembar Kegiatan Peserta Didik Kelas Kontrol
Lampiran 1.5 Kunci Lembar Kegiatan Peserta Didik
Lampiran 1.6 Kisi-kisi Pretest dan Postest
Lampiran 1.7 Soal Pretest
Lampiran 1.8 Kunci Jawaban Pretest
Lampiran 1.9 Rubrik Penilaian Pretest
Lampiran 1.10 Soal Posttest
Lampiran 1.11 Kunci Jawaban Posttest
Lampiran 1.12 Rubrik Penilaian Posttest
97
Lampiran 1.1 RPP Kelas Eksperimen
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
Metode Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
MAN Yogyakarta II
Matematika Wajib
X/2
Geometri
2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan
proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1
1.1 Menghayati
dan 1.1.1 Mempertebal keyakinan pada
mengamalkan ajaran agama
Tuhan atas besarnya
yang dianutnya.
kenikmatan yang diterima
selama ini.
2.
2.1 Menunjukkan sikap logis,
2.1.1 Aktif dalam melakasanakan
konsisten dan teliti, serta
kegiatan dalam LKPD
tidak mudah menyerah
2.1.2 Mengajukan pendapat /
dalam menyelesaikan
pertanyaan kepada teman yang
masalah
sedang presentasi jika hasilnya
berbeda dengan hasil miliknya.
2.2.1 Memperhatikan penjelasan
2.2 Memilki rasa ingin tahu,
guru dengan antusias.
percaya diri dan ketertarikan 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan
pada
matematika
serta
baik kepada guru maupun
memilki rasa percaya pada
teman dalam bentuk diskusi
98
3.
4.
daya
dan
kegunaan
matematika, yang terbentuk
melalui pengalaman belajar
2.3 Memiliki sikap terbuka,
santun, objektif, menghargai
pendapat dan karya teman
dalam interaksi kelompok
maupun aktivitas sehari-hari
3.13 Mendeskripsikan konsep
jarak dan sudut antara titik,
garis dan bidang melalui
demonstrasi menggunakan
alat peraga atau media lain
4. 13 Menggunakan berbagai
prinsip bangun datar dan
ruang , serta dalam
menyelesaikan masalah
nyata berkaitan dengan
jarak dan sudut antara titik,
garis dan bidang
2.3.1
2.3.2
Berinteraksi dalam kelompok
secara aktif.
Menghargai pendapat teman
selama kegiatan berpasangan
dan presentasi
3.13.2 Menemukan konsep antar dua
titik, jarak titik ke garis dan
jarak titik ke bidang.
4.13.1 Terampil menerapkan konsep
jarak antar dua titik, jarak titik
ke garis dan jarak titik ke
bidang untuk menyelesaikan
masalah nyata yang berkaitan
dengan jarak antar dua titik,
jarak titik ke garis dan jarak
titik ke bidang.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mampu menyatakan jarak antar dua titik pada bangun ruang
dimensi 3.
2. Peserta didik mampu menyatakan jarak titik ke garis pada bangun ruang
dimensi 3.
3. Peserta didik mampu menyatakan jarak titik ke bidang pada bangun ruang
dimensi 3.
4. Peserta didik mampu menentukan jarak antar dua titik pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
5. Peserta didik mampu menentukan jarak titik ke garis pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
6. Peserta didik mampu menentukan jarak titik ke bidang pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
D. Materi Pembelajaran
Jarak Titik, Garis, Dan Bidang
1. Jarak antara dua titik
Jarak antara dua titik merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu
titik ke titik lain.
Jarak antara titk A dan titik B adalah AB,
karena AB merupakan ruas garis yang
menghubungkan titik A dan titik B yaitu d
2. Jarak antara titik dan garis
Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis terpendek yang
ditarik dari suatu titik sampai memotong garis tersebut secara tegak lurus.
99
Jarak antara titik A dengan garis g
adalah panjang ruas garis AB, karena
AB tegak lurus dengan garis g.
A
B
g
3. Menghitung jarak antara titik dan
bidang
Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang
ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai memotong tegak lurus bidang
tersebut.
A
H
Jarak titik A ke bidang H adalah panjang
ruas garis AB, karena garis AB tegak lurus
dengan bidang H
B
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan
: Pendekatan Saintifik
Metode
: Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
F. Langkah-Langkah Pembelajaran
Alokasi
Aktivitas
Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Guru membuka pembelajaran dengan salam,
berdoa, dan menyiapkan peserta didik untuk
mengikuti pembelajaran.
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dalam
pembelajaran.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu
peserta didik mampu mampu menyatakan jarak
antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke
bidang, serta menerapkannya untuk menentukan
jarak antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak
titik ke bidang.
4. Guru
menyampaikan
apersepsi
dengan
mengingatkan peserta didik tentang Teorema
Pythagoras dan luas segitiga sebagai materi
prasyarat
“ Tentukanlah luas segitiga berikut”
100
10
menit
5. Guru memberikan motivasi tentang pembelajaran
geometri mengenai jarak titik terhadap titik, garis
dan bidang, yakni akan lebih mudah dalam
merancang bangunan, karena tinggi bangunan di
ukur dari titik puncak hingga ke lantai dasar. Guru
mengajak peserta didik mengamati ruangan kelas
kemudian mengajak peserta didik untuk
memperkirakan jarak benda-benda yang ada di
kelas.
“Coba perhatikan proyektor di atas kalian, kirakira berapakah jaraknya ke papan tulis? Berapakah
jaraknya ke meja kalian?
6. Guru menyampaikan metode pembelajaran yang
akan digunakan yakni peserta didik akan
diberikan waktu 5 menit untuk mengerjakan
kegiatan mencoba secara individu, kemudian 5
menit berpasangan dengan teman sebangku untuk
mendiskusikan penyelesaian masalah, dan 5
menit
selanjutnya
digunakan
untuk
mempresentasikan hasil diskusi.
Kegiatan Inti
Mengamati
1. Peserta didik mengamati masalah 1 mengenai
panjang minimal pita (Kegiatan 1 LKPD 2).
Menanya
2. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
pada pada masalah 1 yang terdapat pada LKPD 2.
Mencoba
(think)
3. Peserta didik mengumpulkan data dan
menyatakan jarak antara dua titik secara individu.
4. Guru memantau kegiatan peserta didik dengan
berkeliling kelas dan membimbing siswa yang
mengalami kesulitan.
Mengasosiasi
5. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak antara dua titik
dalam masalah 1 pada LKPD 2 secara
(pair)
berpasangan dengan teman satu meja, dengan
hasil panjang minimal pita adalah √ cm
6. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar
pikiran dalam usaha penyelesaian permasalahan,
serta menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah panjang minimal pita.
7. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masing-
101
5 menit
6 menit
7 menit
6 menit
(share)
(think)
(pair)
(share)
(think)
masing kelompok dan memberikan bimbingan
jika peserta didik mengalami kesulitan.
Mengkomunikasikan
8. Perwakilan kelompok diskusi peserta didik untuk
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
9. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan
10. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
Mengamati
11. Peserta didik mengamati masalah 2 mengenai
panjang minimal kabel (Kegiatan 2 LKPD 2)
Menanya
12. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
pada pada masalah 2 pada LKPD 2.
Mencoba
13. Peserta didik mengumpulkan data dan
menyatakan jarak titik dan garis
14. Guru berkeliling kelas untuk memantau kegiatan
peserta didik dan membimbing jika ada yang
mengalami kesulitan..
Mengasosiasi
15. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak titik dan garis
dalam masalah 2 secara berpasangan dengan
teman satu meja, dengan hasil panjang minimal
kabel adalah √ cm
16. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar
pikiran dalam usaha penyelesaian permasalahan,
serta menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah panjang minimal kabel.
17. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan bimbingan
jika ada yang mengalami kesulitan
Mengkomunikasikan
18. Wakil dari kelompok diskusi peserta didik
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
19. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan.
20. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
102
5 menit
6 menit
7 menit
6 menit
5
menit
6 menit
(pair)
(share)
Penutup
Mengamati
21. Peserta didik mengamati masalah 3 mengenai
tinggi minimal kardus pada kegiatan 3LKPD 2
Menanya
22. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan 7 menit
pada pada masalah 3 pada LKPD 2.
Mencoba
23. Peserta didik mengumpulkan data dan
menyatakan jarak titik dan bidang secara
individu.
24. Guru berkeliling kelas untuk memantau kegiatan
peserta didik serta membimbing jika terjadi
kekeliruan.
Mengasosiasi
25. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah 6 menit
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak titik dan garis
dalam masalah 3 LKPD 2 secara berpasangan
dengan teman satu meja, dengan hasil minimal
tinggi kardus adalah
cm
26. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar
pikiran dalam usaha penyelesaian permasalahan,
serta menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah tinggi minimal kardus
tumpeng.
27. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan bimbingan
jika terdapat peserta didik yang mengalami
kesulitan.
Mengkomunikasikan
28. Perwakilan kelompok diskusi peserta didik
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
29. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan.
30. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
1. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
8 menit
untuk bertanya jika masih ada hal yang masih
belum dipahami.
2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta
didik untuk membuat kesimpulan berkaitan
dengan. jarak antara dua titik, jarak antara titik
dengan garis dan jarak antara titik dengan bidang
103
dalam ruang
3. Peserta didik diberi tugas mandiri untuk
dikerjakan di rumah dan dikumpulkan pertemuan
selanjutnya yang berkaitan dengan jarak antara
dua titik, jarak antara titik dan garis, serta jarak
antara titik dengan bidang.
4. Guru memberitahukan materi pembelajaran
selanjutnya yaitu jarak garis ke garis, jarak garis
ke bidang dan jarak bidang ke bidang.
5. Guru mengakhiri pembelajaran dengan doa dan
salam.
H. Media dan Sumber Belajar
1. Alat/Media Pembelajaran:
a. Lembar Kegiatan Peserta Didik 2
2. Sumber Pembelajaran:
a. Matematika untuk SMA Kelas X Program Ilmu Alam, Erlangga,
tahun 2007
b. Matematika Siswa Kelas X, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Republik Indonesia 2013
I. Penilaian
a. Penilaian Sikap Spiritual
i. Teknik penilaian
: observasi
ii. Bentuk instrument
: lembar observasi
iii. Kisi-kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1.
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan
1
kegiatan
2.
Mengucap salam sebelum dan sesudah
1
menyampaikan pendapat / presentasi.
iv. Instrumen
: terlampir
v. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : terlampir
b. Penilaian Sikap Sosial
i. Teknik penilaian
: observasi
ii. Bentuk instrument
: lembar observasi
iii. Kisi-kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1. Aktif dalam melakasanakan kegiatan dalam
1
LKPD
2. Mengajukan pendapat/pertanyaan kepada teman
1
yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda
dengan hasil miliknya
3. Memperhatikan penjelasan guru dengan
1
antusias
4. Berani mengajukan pertanyaan baik kepada
1
104
guru maupun teman dalam bentuk diskusi
Berinteraksi dalam kelompok secara aktif
1
Menghargai pendapat teman selama kegiatan
1
berpasangan dan presentasi
iv. Instrumen
: terlampir
v. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : terlampir
b. Penilaian pengatahuan
i. Teknik penilaian : tes
ii. Bentuk instrument: LKPD dan Tugas Mandiri berupa uraian
iii. Kisi – kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1. Menemukan konsep jarak antara dua titik, titik
3
dengan garis, dan titik dengan bidang
2. Terampil menerapkan konsep jarak antar dua titik,
3
jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang untuk
menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan
dengan jarak antara dua titik, jarak titik ke garis dan
jarak titik ke bidang.
iv. Instrumen
: terlampir
v. Rubrik penskoran dan penentuan nilai : terlampir
5.
6.
105
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas
:
Semester
:
Tahun Pelajaran
:
Tanggal pengamatan :
Indikator sikap spiritual :
1. Berdoa sebelum dan sesudah melakukan kegiatan
2. Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat / presentasi
Isilah kolom skor sesuai dengan ketentuan berikut.
Skor 4 : apabila peserta didik SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 3 : apabila peserta didik SERING melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 2 : apabila peserta didik KADANG-KADANG melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor 1: apabila peserta didik TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor
No.
Nama Peserta
Didik
Indikator
1
Indikator
2
106
Skor
Total
Skor
Akhir
Nilai
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas
:
Semester
:
Tahun Pelajaran
:
Tanggal pengamatan :
107
Indikator sikap sosial :
Ind 1: Aktif dalam melakasanakan kegiatan dalam LKPD
Ind 2: Mengajukan pendapat/pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi
jika hasilnya berbeda dengan hasil miliknya
Ind 3: Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias
Ind 4: Berani menajukan pertanyaan baik kepada guru maupun teman dalam
bentuk diskusi
Ind 5: Berinteraksi dalam kelompok secara aktif
Ind 6: Menghargai pendapat teman selama kegiatan berpasangan dan presentasi
Isilah kolom skor sesuai dengan ketentuan berikut.
Skor 4 : apabila peserta didik SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 3 : apabila peserta didik SERING melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 2 : apabila peserta didik KADANG-KADANG melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor 1: apabila peserta didik TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang
dinyatakan.
No.
Nama
Peserta
Didik
Skor
Ind Ind Ind Ind Ind Ind
1
2
3
4
108
5
6
Skor
Total
Skor
Akhir
Nilai
PETUNJUK PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI SIKAP SPIRITUAL
DAN NILAI SIKAP SOSIAL
Rumus penghitungan skor akhir
Skor akhir (S)
Keterangan:
Skor maksimal
Nilai sikap ditentukan berdasarkan kriteria berikut
Interval Skor Akhir (S)
Nilai
Sangat (A)
Baik (B)
Cukup (C)
Kurang (D)
109
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
(Tugas Mandiri)
Selesaikanlah soal di bawah ini dengan alternative penyelesaian yang bervariasi.
1. Sandra ingin menggambar bangun balok ABCD.EFGH dengan ukuran
panjang 10 cm, lebar 6 cm dan tinggi 8 cm. Titik M adalah pertengahan rusuk
GH. Bantulah Sandra menggambar dan menentukan jarak titik M ke titik
sudut A.
2. Kubus PQRS.TUVW memiliki rusuk dengan panjang 7 cm. Titik A terletak
tengah-tengah rusuk PQ.
a. Gambarlah Kubus PQRS.TUVW tersebut.
b. Tentukan jarak antara titik A dengan garis VW.
3. Herman dan kawan-kawan sedang berkemah di gunung. Mereka tidur
menggunakan tenda berbentuk limas dengan ukuran alas 1,2 m x 1,6 m dan
panjang rusuk tegaknya 2,6 m. Karena tenda tersebut tidak kokoh, maka
Herman akan memasang tiang penyangga yang dipasang dari titik puncak
hingga alas tenda. Berapakah panjang tiang penyangga yang dibutuhkan
Herman agar tenda berdiri kokoh? Sketsakan tenda Herman sebagai limas
P.ABCD.
Instrumen
Kunci Jawaban
1. Sandra ingin
menggambar
bangun balok
ABCD.EFGH
dengan ukuran
panjang 10 cm,
lebar 6 cm dan
tinggi 8 cm. Titik M
Jarak antara titik M dan titik A adalah panjang ruas
adalah pertengahan
garis MA.
rusuk GH. Bantulah
Alternatif 1
Sandra
menggambar dan
menentukan jarak
titik M ke titik
sudut A
Panjang MN = panjang GC = 8 cm
Panjang AN = √
√
√
√
Panjang MA = √
Alternatif 2
110
√
√
√ √
√
Panjang AE = 8 cm
Panjang EM = √
√
Panjang MA = √
Alternatife 3
√
√
√
√
√
√
Panjang HM
√
√
Panjang MA = √
√
Alternatif 4
Panjang AH
Panjang AD
111
√
√
√
√
√
√
√
Panjang DM
2. Kubus
PQRS.TUVW
memiliki
rusuk
dengan panjang 7
cm. Titik A terletak
tengah-tengah rusuk
PQ.
a. Gambarlah Kubus
PQRS.TUVW
tersebut.
b. Tentukan
jarak
antara titik A
dengan garis VW.
Panjang MA = √
√
√
√
√
√
√
√
√
Jarak titik A pada garis VW adalah panjang ruas
garis AC
Alternatif 1
Panjang CV
√
Panjang AR = √
√
√
Panjang AV = √
√
Panjang AC
√
√
112
√ √
√
√
√
√
Alternatife 2
3. Herman dan kawankawan
sedang
berkemah
di
gunung.
Mereka
tidur menggunakan
tenda
berbentuk
limas
dengan
ukuran alas 1,2 m x
1,6 m dan panjang
rusuk tegaknya 2,6
m. Karena tenda
tersebut
tidak
kokoh,
maka
Herman
akan
memasang
tiang
penyangga
yang
dipasang dari titik
puncak hingga alas
tenda. Berapakah
panjang
tiang
penyangga
yang
dibutuhkan Herman
agar tenda berdiri
kokoh? Sketsakan
tenda
Herman
sebagai
limas
P.ABCD.
Panjang AB = Panjang QR = 7 cm
Panjang BC = Panjang RVQR = 7 cm
Panjang AC = √
√
√
√
Jarak antara titik puncak tenda (P) dengan bidang
alas tenda (ABCD) adalah panjang ruas garis PO
Alternatif 1
Panjang AC = √
√
√
Panjang OC
panjang AC
√
√
Panjang OP = √
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
113
Alternatif 2
√
Panjang PQ = √
√
√
Panjang OQ
panjang AB
Panjang OP =
√
√
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
Alternatif 3
√
Panjang PR = √
√
√
panjang BC
Panjang OR
Panjang OP = √
√
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
114
Pedoman penilaian :
No.
Skor
0
1
2
3
Peserta didik
Peserta didik
Peserta didik mampu Peserta didik mampu
tidak mampu mampu
menggambar dengan menggambar dengan
menggambar
menggambar
jelas dan mampu
jelas dan mampu
dengan jelas dan dengan jelas
menyebutkan ruas
menyebutkan ruas
tidak mampu
tetapi tidak
garis yang merupakan garis yang merupakan
menyebutkan mampu
jarak titik M ke B,
jarak titik M ke B,
ruas garis yang menyebutkan namun tidak mampu serta mampu
merupakan jarak ruas garis yang menemukan jarak titikmenemukan jarak titik
titik M ke A.
merupakan jarak M ke A dengan tepat M ke A dengan tepat
titik M ke A.
2. Peserta didik
Peserta didik
Peserta didik mampu Peserta didik mampu
tidak mampu mampu
menggambar dengan menggambar dengan
menggambar
menggambar
jelas dan mampu
jelas dan mampu
dengan jelas dan dengan jelas dan menentukan ruas garismenentukan ruas garis
tidak mampu
tidak mampu
yang merupakan jarak yang merupakan jarak
menentukan
menentukan
titik A ke garis VW, titik A ke garis VW,
ruas garis yang ruas garis yang namun tidak mampu serta mampu
merupakan jarak merupakan jarak menemukan jarak titikmenemukan jarak titik
titik A ke garis titik A ke garis A ke garis VW
A ke garis VW
VW.
dengan tepat
dengan tepat
VW.
3 Peserta didik
Peserta didik
Peserta didik mampu Peserta didik mampu
tidak mampu mampu
mensketsa
mensketsa
mensketsa
mensketsa
permasalahan dengan permasalahan dengan
permasalahan permasalahan jelas dan mampu
jelas dan mampu
dengan jelas dan dengan jelas dan menemukan jarak
menemukan jarak
tidak mampu
mampu
puncak tenda dengan puncak tenda dengan
menemukan
menemukan
bidang alas dengan bidang alas dengan
jarak puncak
jarak puncak
tepat. Serta
tepat. Serta
tenda dengan tenda dengan memberikan alternatif memberikan alternatif
bidang alas.
bidang alas
penyelesaian lain
penyelesaian lain
dengan tepat. namun tidak tepat.
dengan tepat.
1
Yogyakarta, April 2016
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran
Peneliti
Imam Subarkah, M. Pd
NIP. 19660626 199403 1 002
Rizky Cahyaningtyas
NIM. 12301241019
115
Lampiran 1.2 RPP Kelas Kontrol
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
Metode Pembelajaran Ekspositori
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
MAN Yogyakarta II
Matematika Wajib
X/2
Geometri
2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan
proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1
1.1 Menghayati
dan 1.1.1 Mempertebal keyakinan pada
mengamalkan ajaran agama
Tuhan atas besarnya
yang dianutnya.
kenikmatan yang diterima
selama ini.
2.
2.1 Menunjukkan sikap logis,
2.1.1 Aktif dalam melakasanakan
konsisten dan teliti, serta
kegiatan dalam LKPD
tidak mudah menyerah dalam 2.1.2 Mengajukan pendapat /
menyelesaikan masalah
pertanyaan kepada teman yang
sedang presentasi jika hasilnya
berbeda dengan hasil miliknya.
2.2 Memilki rasa ingin tahu, 2.2.1 Memperhatikan penjelasan
percaya diri dan ketertarikan
guru dengan antusias.
pada
matematika
serta 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan
memilki rasa percaya pada
baik kepada guru maupun
daya
dan
kegunaan
teman dalam bentuk diskusi
116
3.
4.
matematika, yang terbentuk
melalui pengalaman belajar
2.3 Memiliki sikap terbuka,
santun, objektif, menghargai
pendapat dan karya teman
dalam interaksi kelompok
maupun aktivitas sehari-hari
3.13 Mendeskripsikan konsep
jarak dan sudut antara titik,
garis dan bidang melalui
demonstrasi menggunakan
alat peraga atau media lain
4. 13 Menggunakan berbagai
prinsip bangun datar dan
ruang serta dalam
menyelesaikan masalah
nyata berkaitan dengan jarak
dan sudut antara titik, garis
dan bidang
2.3.1
2.3.2
Berinteraksi dalam kelompok
secara aktif.
Menghargai pendapat teman
selama kegiatan berpasangan
dan presentasi
3.13.2 Menemukan konsep jarak
antara dua titik, jarak titik ke
garis dan jarak titik ke
bidang.
4.13.1 Terampil menerapkan konsep
jarak antar adua titik, jarak
titik ke garis dan jarak titik
ke bidang untuk
menyelesaikan masalah nyata
yang berkaitan dengan antara
dua titik, jarak titik ke garis
dan jarak titik ke bidang.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mampu menyatakan jarak antar dua titik pada bangun ruang
dimensi 3.
2. Peserta didik mampu menyatakan jarak titik ke garis pada bangun ruang
dimensi 3.
3. Peserta didik mampu menyatakan jarak titik ke bidang pada bangun ruang
dimensi 3.
4. Peserta didik mampu menentukan jarak antar dua titik pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
5. Peserta didik mampu menentukan jarak titik ke garis pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
6. Peserta didik mampu menentukan jarak titik ke bidang pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
D. Materi Pembelajaran
Jarak Titik, Garis, Dan Bidang
1. Jarak antara dua titik
Jarak antara dua titik merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu
titik ke titik lain.
Jarak antara titk A dan titik B adalah AB,
karena AB merupakan ruas garis yang
menghubungkan titik A dan titik B yaitu d
2. Jarak antara titik dan garis
Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis terpendek yang
ditarik dari suatu titik sampai memotong garis tersebut secara tegak lurus.
117
Jarak antara titik A dengan garis g adalah
panjang ruas garis AB, karena AB tegak lurus
dengan garis g.
A
g
B
3. Menghitung jarak antara titik dan bidang
Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang
ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai
memotong tegak lurus bidang tersebut.
A
Jarak titik A ke bidang H adalah panjang ruas
garis AB, karena garis AB tegak lurus dengan
bidang H
H
B
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan
: Pendekatan Saintifik
Metode
: Ekspositori
F. Langkah-Langkah Pembelajaran
Aktivitas
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan 1. Guru membuka pembelajaran dengan salam,
berdoa, dan menyiapkan peserta didik untuk
mengikuti pembelajaran.
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dalam
pembelajaran.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
metode pembelajaran, yaitu peserta didik mampu
mampu menyatakan jarak antar dua titik, jarak titik
ke garis dan jarak titik ke bidang, serta
menerapkannya untuk menentukan jarak antar dua
titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang
dengan belajar menggunakan metode ekspositori.
4. Guru
menyampaikan
apersepsi
dengan
mengingatkan peserta didik tentang Teorema
Pythagoras dan luas segitiga sebagai materi
prasyarat
“ Tentukanlah luas segitiga berikut”
5. Guru memberikan motivasi tentang pembelajaran
geometri mengenai jarak titik terhadap titik, garis
dan bidang, kita akan lebih mudah dalam
118
Alokasi
Waktu
15
menit
Kegiatan
Inti
merancang bangunan, karena tinggi bangunan di
ukur dari titik puncak hingga ke alas. Guru
mengajak peserta didik mengamati ruangan kelas
kemudian mengajak peserta didik untuk mengkirakira jarak benda-benda yang ada di kelas.
“Coba perhatikan proyektor di atas kalian, kira-kira
berapakah jaraknya ke papan tulis? Berapakah
jaraknya ke meja kalian?
Mengamati
1. Peserta didik mengamati masalah 1 mengenai
panjang minimal pita yang terdapat pada Kegiatan
1 LKPD 2.
Menanya
2. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
pada pada masalah 1 terkait jarak antara dua titik.
3. Guru menyajikan materi jarak antara dua titik
secara terstruktur.
4. Peserta didik berpasangan dengan teman satu meja
untuk mendiskusikan penyelesaian masalah 1.
Mencoba
5. Peserta didik mengumpulkan data dan menyatakan
jarak antara dua titik.
Mengasosiasi
6. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak antara dua titik
dalam masalah 1 pada LKPD 1dengan hasil
panjang minimal pita adalah √ cm
7. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar pikiran
dalam usaha penyelesaian permasalahan, serta
menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah mengenai panjang minimal
pita.
8. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan arahan jika
terdapat peserta didik yang mengalami kesulitan.
Mengkomunikasikan
9. Guru memberikan kesempatan pada wakil dari
kelompok
diskusi
peserta
didik
untuk
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
10. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan
11. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
119
20
menit
20
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
Mengamati
12. Peserta didik mengamati masalah 2 mengenai
panjang minimal kabel (Kegiatan 2 LKPD 2)
Menanya
13. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
pada pada masalah 2 terkait jarak antara titik
dengan garis.
14. Guru menyajikan materi jarak antara titik dengan
garis.secara terstruktur.
15. Peserta didik berpasangan dengan teman satu meja
untuk mendiskusikan penyelesaian masalah
panjang minimal pita.
Mencoba
16. Peserta didik mengumpulkan data dan menyatakan
jarak titik dan garis
Mengasosiasi
17. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak titik dan garis dalam
masalah 2 dengan hasil panjang minimal kabel
adalah √ cm
18. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar pikiran
dalam usaha penyelesaian permasalahan, serta
menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah mengenai panjang minimal
kabel
19. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan bimbingan jika
ada yang mengalami kesulitan.
Mengkomunikasikan
20. Perwakilan kelompok diskusi peserta didik
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
21. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan.
22. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
Mengamati
23. Peserta didik mengamati masalah 3 mengenai
tinggi minimal kardus pada Kegiatan 3 LKPD 2.
Menanya
24. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
120
menit
Penutup
pada pada masalah 3 terkait jarak antara titik
dengan bidang.
25. Guru menyajikan materi jarak antara titik dengan
bidang..secara terstruktur
26. Peserta didik berpasangan dengan teman satu meja
untuk mendiskusikan penyelesaian masalah tinggi
minimal kardus.
Mencoba
27. Peserta didik mengumpulkan data dan menyatakan
jarak titik dan bidang
Mengasosiasi
28. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak titik dan garis dalam
masalah 3 dengan hasil minimal tinggi kardus
adalah
cm
29. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar pikiran
dalam usaha penyelesaian permasalahan, serta
menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah tinggi minimal kardus.
30. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan arahan jika
terdapat siswa yang melakukan kekeliruan.
Mengkomunikasikan
31. Wakil dari kelompok diskusi peserta didik
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
32. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan.
33. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
1. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya jika masih ada hal yang masih
belum dipahami.
2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta
didik untuk membuat kesimpulan berkaitan dengan
jarak antara dua titik, jarak titik dengan garis dan
jarak titik dengan bidang dalam ruang dimensi 3.
3. Peserta didik diberi tugas mandiri terkaitan dengan
jarak antara dua titik, jarak titik dengan garis dan
jarak titik dengan bidang dalam ruang dimensi
3untuk dikerjakan di rumah dan dikumpulkan
pertemuan selanjutnya
4. Guru memberitahukan materi pembelajaran
selanjutnya yaitu jarak garis ke garis, jarak garis ke
121
15
menit
bidang dan jarak bidang ke bidang.
5. Guru mengakhiri pembelajaran dengan doa dan
salam.
J. Media dan Sumber Belajar
1. Alat/Media Pembelajaran:
a. Lembar Kegiatan Peserta Didik 2
2. Sumber Pembelajaran:
a. Matematika untuk SMA Kelas X Program Ilmu Alam, Erlangga,
tahun 2007
b. Matematika Siswa Kelas X, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Republik Indonesia 2013
K. Penilaian
a. Penilaian Sikap Spiritual
i. Teknik penilaian
: observasi
ii. Bentuk instrument
: lembar observasi
iii. Kisi-kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1.
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan
1
kegiatan
2.
Mengucap salam sebelum dan sesudah
1
menyampaikan pendapat / presentasi.
iv. Instrumen
: terlampir
v. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : terlampir
b. Penilaian Sikap Sosial
i. Teknik penilaian
: observasi
ii. Bentuk instrument
: lembar observasi
iii. Kisi-kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1. Aktif dalam melakasanakan kegiatan dalam LKPD
1
2. Mengajukan pendapat/pertanyaan kepada teman
1
yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda
dengan hasil miliknya
3. Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias
1
4. Berani mengajukan pertanyaan baik kepada guru
1
maupun teman dalam bentuk diskusi
5. Berinteraksi dalam kelompok secara aktif
1
6. Menghargai pendapat teman selama kegiatan
1
berpasangan dan presentasi
iv. Instrumen
: terlampir
v. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : terlampir
c. Penilaian pengatahuan
i. Teknik penilaian : tes
ii. Bentuk instrument: LKPD dan Tugas Mandiri berupa uraian
122
iii. Kisi – kisi
No.
Indikator
1.
Menemukan konsep jarak antara dua titik, titik
dengan garis, dan titik dengan bidang
2. Terampil menerapkan konsep jarak antar dua titik,
jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang untuk
menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan
antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke
bidang.
iv. Instrumen
: terlampir
v. Rubrik penskoran dan penentuan nilai : terlampir
123
Banyak Butir
Instrumen
3
1
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas
:
Semester
:
Tahun Pelajaran
:
Tanggal pengamatan :
Indikator sikap spiritual :
1.
2.
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan kegiatan
Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat /
presentasi
Isilah kolom skor sesuai dengan ketentuan berikut.
Skor 4 : apabila peserta didik SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 3 : apabila peserta didik SERING melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 2 : apabila peserta didik KADANG-KADANG melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor 1: apabila peserta didik TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang
dinyatakan.
No.
Nama
Peserta
Didik
Skor
Indikator Indikator
1
2
124
Skor
Total
Skor
Akhir
Nilai
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas
:
Semester
:
Tahun Pelajaran
:
Tanggal pengamatan :
Indikator sikap sosial :
Ind 1 : Aktif dalam melakasanakan kegiatan dalam LKPD
Ind 2
: Mengajukan pendapat/pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi
jika hasilnya berbeda dengan hasil miliknya
Ind 3
: Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias
Ind 4
: Berani menajukan pertanyaan baik kepada guru maupun teman dalam
bentuk diskusi
Ind 5
: Berinteraksi dalam kelompok secara aktif
Ind 6
: Menghargai pendapat teman selama kegiatan berpasangan dan
presentasi
Isilah kolom skor sesuai dengan ketentuan berikut.
Skor 4 : apabila peserta didik SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 3 : apabila peserta didik SERING melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 2 : apabila peserta didik KADANG-KADANG melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor 1: apabila peserta didik TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang
dinyatakan.
No.
Nama
Peserta
Didik
Skor
Ind Ind
1
2
Ind
Ind
Ind
Ind
3
4
5
6
125
Skor Skor
Nilai
Total Akhir
PETUNJUK PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI SIKAP SPIRITUAL
DAN NILAI SIKAP SOSIAL
Rumus penghitungan skor akhir
Skor akhir (S)
Keterangan:
Skor maksimal
Nilai sikap ditentukan berdasarkan kriteria berikut
Interval Skor Akhir (S)
Nilai
Sangat (A)
Baik (B)
Cukup (C)
Kurang (D)
126
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
(Tugas Mandiri)
Selesaikanlah soal di bawah ini dengan alternatif penyelesaian yang bervariasi.
1. Sandra ingin menggambar bangun balok ABCD.EFGH dengan ukuran
panjang 10 cm, lebar 6 cm dan tinggi 8 cm. Titik M adalah pertengahan rusuk
GH. Bantulah Sandra menggambar dan menentukan jarak titik M ke titik
sudut A.
2. Kubus PQRS.TUVW memiliki rusuk dengan panjang 7 cm. Titik A terletak
tengah-tengah rusuk PQ.
c. Gambarlah Kubus PQRS.TUVW tersebut.
d. Tentukan jarak antara titik A dengan garis VW.
3. Herman dan kawan-kawan sedang berkemah di gunung. Mereka tidur
menggunakan tenda berbentuk limas dengan ukuran alas 1,2 m x 1,6 m dan
panjang rusuk tegaknya 2,6 m. Karena tenda tersebut tidak kokoh, maka
Herman akan memasang tiang penyangga yang dipasang dari titik puncak
hingga alas tenda. Berapakah panjang tiang penyangga yang dibutuhkan
Herman agar tenda berdiri kokoh? Sketsakan tenda Herman sebagai limas
P.ABCD.
Instrumen
Kunci Jawaban
1. Sandra ingin
menggambar
bangun balok
ABCD.EFGH
dengan ukuran
panjang 10 cm,
lebar 6 cm dan
tinggi 8 cm. Titik
Jarak antara titik M dan titik A adalah panjang ruas
M adalah
garis MA.
pertengahan rusuk
Alternatif 1
GH. Bantulah
Sandra
menggambar dan
menentukan jarak
titik M ke titik
sudut A
Panjang MN = panjang GC = 8 cm
Panjang AN = √
√
√
√
Panjang MA = √
√
127
√
√ √
√
Alternatif 2
Panjang AE = 8 cm
Panjang EM = √
√
Panjang MA = √
Alternatife 3
√
√
√
√
√
√
√
Panjang HM
√
√
Panjang MA = √
√
Alternatif 4
Panjang AH
Panjang AD
Panjang DM
√
Panjang MA = √
√
128
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2. Kubus
PQRS.TUVW
memiliki
rusuk
dengan panjang 7
cm.
Titik
A
terletak tengahtengah rusuk PQ.
a. Gambarlah
Kubus
PQRS.TUVW
tersebut.
b. Tentukan jarak
antara titik A
dengan
garis
VW.
Jarak titik A pada garis VW adalah panjang ruas garis
AC
Alternatif 1
Panjang CV
Panjang AR = √
Panjang AV = √
√
Panjang AC
Alternatife 2
√
√
√
√
√
√ √
√
√
√
Panjang AB = Panjang QR = 7 cm
129
√
3. Herman
dan
kawan-kawan
sedang berkemah
di
gunung.
Mereka
tidur
menggunakan
tenda berbentuk
limas
dengan
ukuran alas 1,2 m
x 1,6 m dan
panjang
rusuk
tegaknya 2,6 m.
Karena
tenda
tersebut
tidak
kokoh,
maka
Herman
akan
memasang tiang
penyangga yang
dipasang dari titik
puncak
hingga
alas
tenda.
Berapakah
panjang
tiang
penyangga yang
dibutuhkan
Herman
agar
tenda
berdiri
kokoh? Sketsakan
tenda
Herman
sebagai
limas
P.ABCD.
Panjang BC = Panjang RVQR = 7 cm
Panjang AC = √
√
√
√
Jarak antara titik puncak tenda (P) dengan bidang alas
tenda (ABCD) adalah panjang ruas garis PO
Alternatif 1
Panjang AC = √
√
√
Panjang OC
panjang AC
√
√
Panjang OP = √
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
Alternatif 2
√
Panjang PQ = √
√
√
Panjang OQ
panjang AB
Panjang OP = √
√
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
130
Alternatif 3
√
Panjang PR = √
√
√
panjang BC
Panjang OR
Panjang OP = √
√
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
Pedoman penilaian :
No.
0
1
1 Peserta didik Peserta didik
tidak mampu mampu
menggambar menggambar
dengan jelas dengan jelas
dan tidak
tetapi tidak
mampu
mampu
menyebutkan menyebutkan
ruas garis
ruas garis yang
yang
merupakan
merupakan
jarak titik M ke
jarak titik M A.
ke A.
2.
Skor
2
Peserta didik
mampu
menggambar
dengan jelas dan
mampu
menyebutkan ruas
garis yang
merupakan jarak
titik M ke B, namun
tidak mampu
menemukan jarak
titik M ke A dengan
tepat
Peserta didik Peserta didik
Peserta didik
tidak mampu mampu
mampu
menggambar menggambar
menggambar
dengan jelas dengan jelas dan dengan jelas dan
dan tidak
tidak mampu
mampu menentukan
mampu
menentukan
ruas garis yang
menentukan
ruas garis yang merupakan jarak
ruas garis
merupakan
titik A ke garis VW,
yang
jarak titik A ke namun tidak
merupakan
garis VW.
mampu menemukan
jarak titik A
jarak titik A ke
131
3
Peserta didik
mampu
menggambar
dengan jelas dan
mampu
menyebutkan ruas
garis yang
merupakan jarak
titik M ke B, serta
mampu
menemukan jarak
titik M ke A
dengan tepat
Peserta didik
mampu
menggambar
dengan jelas dan
mampu
menentukan ruas
garis yang
merupakan jarak
titik A ke garis
VW, serta mampu
menemukan jarak
ke garis VW.
3
garis VW dengan
tepat
Peserta didik Peserta didik
Peserta didik
tidak mampu mampu
mampu mensketsa
mensketsa
mensketsa
permasalahan
permasalahan permasalahan
dengan jelas dan
dengan jelas dengan jelas dan mampu menemukan
dan tidak
mampu
jarak puncak tenda
mampu
menemukan
dengan bidang alas
menemukan
jarak puncak
dengan tepat. Serta
jarak puncak tenda dengan
memberikan
tenda dengan bidang alas
alternatif
bidang alas.
dengan tepat.
penyelesaian lain
namun tidak tepat.
titik A ke garis
VW dengan tepat
Peserta didik
mampu mensketsa
permasalahan
dengan jelas dan
mampu
menemukan jarak
puncak tenda
dengan bidang
alas dengan tepat.
Serta memberikan
alternatif
penyelesaian lain
dengan tepat.
Yogyakarta, April 2016
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran
Peneliti
Imam Subarkah, M. Pd
NIP. 19660626 199403 1 002
132
Rizky Cahyaningtyas
NIM. 12301241019
Lampiran 1.3 Lembar Kegiatan Peserta Didik Kelas Eksperimen
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK 2
JARAK ANTARA DUA TITIK, JARAK TITIK DENGAN GARIS, DAN JARAK TITIK
DENGAN BIDANG
Kelas/Semester
: X/2
Materi Pokok
: Geometri
Metode Pembelajaran
: Think Pair Share (TPS)
Indikator
:
1. Menemukan konsep jarak antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang.
2. Terampil menerapkan konsep jarak antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke
bidang untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan antar dua titik, jarak
titik ke garis dan jarak titik ke bidang.
Nama
:
No Absen
:
Kelompok
:
Kegiatan 1
Mengamati
Amatilah masalah yang berkaitan dengan jarak antara dua titik dalam ruang berikut.
Masalah 1
Sebuah ruangan berukuran 6 m x 6 m dengan tinggi 4 m akan digunakan untuk acara ulang tahun.
Mita akan menghias ruangan dengan rangkaian balon yang dipasang ditengah-tengah langit-langit
ruangan. Dari rangkaian balon tadi, ia akan membentangkan pita ke tengah-tengah tiang
penyangga yang ada di sudut kanan belakang ruangan. Berapakah panjang minimal pita yang
dibutuhkan?
Menanya
Setelah mengamati masalah 1 di atas, apa yang ingin kalian tanyakan untuk menyelesaikan
masalah tersebut? Tuliskan pertanyan-pertanyaanmu.
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
133
THINK
Kerjakan kegiatan mencoba secara individu selama 5 menit
Mencoba
Sebelum menyelesaikan permasalahan di atas, lengkapi dan jawablah pertanyaan-pertanyaan di
bawah ini.
Jarak titik ke titik
Tentukan tiga titik sebarang pada bidang , misalkan titik . . . , titik . . . , dan titik . . . .
a. Hubungkanlah setiap dua titik tersebut dengan sebuah ruas garis.
Misalkan ruas garis . . . menghubungkan titik . . . dan titik . . . .
ruas garis . . . menghubungkan titik . . . dan titik . . . .
ruas garis . . . menghubungkan titik . . .
dan titik . . . .
b. Ukurlah panjang ruas garis-ruas garis
tersebut.
Panjang ruas garis . . .= . . . cm
Panjang ruas garis . . . =. . . cm
Panjang ruas garis . . . =. . . cm
c. Adakah hubungan antara panjang ruas
garis yang menghubungkan dua titik
dengan jarak antara dua titik? Mengapa?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Jadi, apa yang dimaksud dengan jarak titik ke titik?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………
PAIR
Diskusikan kegiatan berikut dengan teman satu mejamu selama 5 menit
Mengasosiasi
Selesaikanlah masalah 1 dengan menggunakan konsep jarak antara dua titik di atas.
134
a. Buatlah sketsa ruangan yang digunakan untuk acara ulang tahun pada masalah 1 sebagai balok
ABCD.EFGH.
Berilah nama titik-titik yang merepresentasikan balon dan tengah-tengah tiang penyangga, yaitu
titik O dan titik P
maka jarak titik O dan titik P adalah ruas garis . . . .
b. Tentukan segitiga yang memuat kedua titik tersebut, yaitu segitiga ….
Gambar segitiga tersebut dan gunakanlah Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang
ruas garis . . . . yang merepresentasikan jarak balon dan tengah-tengah tiang penyangga.
jawab:
Jadi berapa pita minimal yang dibutuhkan?
c. Adakah alternatif lain selain yang telah dituliskan di atas? Jelaskanlah.
SHARE
Presentasikanlah perolehan hasil diskusi kalian ke semua teman satu kelas
135
Kegiatan 2
Mengamati
Cermatilah masalah berikut yang berkaitan dengan jarak antara titik dengan garis dalam ruang.
Masalah 2
Kamar Andi berbentuk kubus dengan ukuran 4 m x 4 m x 4 m . Andi ingin memasang lampu hias
warna-warni yang membentang di salah satu dinding kamarnya dengan ketinggian 2 m dari lantai.
Dalam kamarnya sudah terdapat lampu utama yang menerangi dari tengah-tengah langit-langit
kamar. Lampu hias dan lampu utama akan dihubungkan oleh seutas kabel. Berapakah panjang
minimal kabel yang akan digunakan ?
Menanya
Setelah mengamati masalah 2 di atas, apa yang ingin kalian tanyakan untuk menyelesaikan
masalah tersebut? Tuliskan pertanyan-pertanyaanmu.
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
THINK
Kerjakan kegiatan mencoba secara individu selama 5 menit
Mencoba
Sebelum menyelesaikan permasalahan di atas, lengkapi dan jawablah pertanyaan-pertanyaan di
bawah ini.
Jarak titik ke garis
a. Gambarlah suatu garis dan titik pada bidang
, dimana titik itu terletak di luar garis
tersebut. Misalkan garis p dan titik K
b. Tentukanlah letak empat titik pada garis p.
Misalkan titik . . . , titik . . . , titik . . . , dan
titik ....
c. Tentukan proyeksi titik K pada garis p.
Misalkan titik . . . .
d. Hubungkan titik K dengan masing-masing
titik yang terletak pada garis p.
136
e. Ukurlah panjang ruas garis- ruas garis tersebut
Panjang ruas garis K… = . . . cm
Panjang ruas garis K… = . . . cm
Panjang ruas garis K… =. . . cm
Panjang ruas garis K… = . . . cm
Panjang ruas garis K… =. . . cm
f. Ruas garis manakah yang merupakan ruas garis terpendek? …………………
g. Bagaimanakah sudut antara ruas garis terpendek dengan garis p? ………………………
h. Ruas garis manakah yang merupakan jarak antara titik K dengan garis p? Mengapa?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Jadi, apa yang dimaksud dengan jarak titik ke garis?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
PAIR
Diskusikan kegiatan berikut dengan teman satu mejamu selama 5 menit
Mengasosiasi
Dengan menggunakan konsep jarak antara titik dan garis di atas, selesaikanlah masalah 2.
a. Situasi ruangan Andi pada masalah 2 dapat diilustrasikan sebagai kubus ABCD.EFGH
berikut.
b. Berilah nama titik yang merepresentasikan lampu utama yaitu titik O dan ruas garis yang
merepresentasikan lampu hias, yaitu ruas garis PQ
c. Bagaimanakah kedudukan titik O terhadap garis PQ?
d. Proyeksikan titik O ke garis PQ, yaitu pada titik . . .
maka jarak titik O dan ruas garis PQ adalah ruas garis . . . .
e. Tentukan segitiga yang memuat ruas garis tersebut, yaitu segitiga
f. Gambar segitiga tersebut dan gunakanlah Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang
ruas garis . . . yang merepresentasikan jarak
137lampu utama dengan lampu hias.
jawab:
Jadi berapakah panjang kabel minimal yang dibutuhkan?
g. Adakah alternatif lain selain yang telah dituliskan di atas? Jelaskanlah.
SHARE
Presentasikanlah
Skripsi yang berjudul'6KEEX'EKTIFAI\I PENDEKATAIT SAINTIflK
DENGAI\ METODE PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK
PAIR SHAXE WS) DTfiNJAU DARI KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF MATEMATIS PESERTA DII}IK DI MAN YOGYAKARTA 2
KELAS X'yang disusun oleh :
Nama
: Rizky Cahyaningtyas
NIM
:12301241019
Prodi
telah disetujui
5
Agustus 2016
{.si.
1r09 199001 I 001
ll
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini saya:
Nama
:
Rizky Cahyaningtyas
n3anu0$
Prodi
Pendidikan Matematika
Jurusan
Pendidikan Matematika
Fakultas
Matematika
dengan
Judul Skripsi
Pembelajaran
dari Kemampuan
i MAN
Yogyakarta 2
sendiri. Sepanjang
atau diterbitkan
orang lain
tata penulisan
karya ilmiah
benar, sepenuhnya
menjadi
sanksi sesuai dengan
peraturan yang
Y ogyakart4 20 Juli 2016
Y ang menyatakan,
,/1
.-[-m,
/tu
Rizky Cahyaningtyas
NIM. 12301241019
lv
LAMPIRAN
96
Lampiran 1. Instrumen Pembelajaran
Lampiran 1.1 RPP Kelas Eksperimen
Lampiran 1.2 RPP Kelas Kontrol
Lampiran 1.3 Lembar Kegiatan Peserta Didik Kelas Eksperimen
Lampiran 1.4 Lembar Kegiatan Peserta Didik Kelas Kontrol
Lampiran 1.5 Kunci Lembar Kegiatan Peserta Didik
Lampiran 1.6 Kisi-kisi Pretest dan Postest
Lampiran 1.7 Soal Pretest
Lampiran 1.8 Kunci Jawaban Pretest
Lampiran 1.9 Rubrik Penilaian Pretest
Lampiran 1.10 Soal Posttest
Lampiran 1.11 Kunci Jawaban Posttest
Lampiran 1.12 Rubrik Penilaian Posttest
97
Lampiran 1.1 RPP Kelas Eksperimen
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
Metode Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
MAN Yogyakarta II
Matematika Wajib
X/2
Geometri
2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan
proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1
1.1 Menghayati
dan 1.1.1 Mempertebal keyakinan pada
mengamalkan ajaran agama
Tuhan atas besarnya
yang dianutnya.
kenikmatan yang diterima
selama ini.
2.
2.1 Menunjukkan sikap logis,
2.1.1 Aktif dalam melakasanakan
konsisten dan teliti, serta
kegiatan dalam LKPD
tidak mudah menyerah
2.1.2 Mengajukan pendapat /
dalam menyelesaikan
pertanyaan kepada teman yang
masalah
sedang presentasi jika hasilnya
berbeda dengan hasil miliknya.
2.2.1 Memperhatikan penjelasan
2.2 Memilki rasa ingin tahu,
guru dengan antusias.
percaya diri dan ketertarikan 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan
pada
matematika
serta
baik kepada guru maupun
memilki rasa percaya pada
teman dalam bentuk diskusi
98
3.
4.
daya
dan
kegunaan
matematika, yang terbentuk
melalui pengalaman belajar
2.3 Memiliki sikap terbuka,
santun, objektif, menghargai
pendapat dan karya teman
dalam interaksi kelompok
maupun aktivitas sehari-hari
3.13 Mendeskripsikan konsep
jarak dan sudut antara titik,
garis dan bidang melalui
demonstrasi menggunakan
alat peraga atau media lain
4. 13 Menggunakan berbagai
prinsip bangun datar dan
ruang , serta dalam
menyelesaikan masalah
nyata berkaitan dengan
jarak dan sudut antara titik,
garis dan bidang
2.3.1
2.3.2
Berinteraksi dalam kelompok
secara aktif.
Menghargai pendapat teman
selama kegiatan berpasangan
dan presentasi
3.13.2 Menemukan konsep antar dua
titik, jarak titik ke garis dan
jarak titik ke bidang.
4.13.1 Terampil menerapkan konsep
jarak antar dua titik, jarak titik
ke garis dan jarak titik ke
bidang untuk menyelesaikan
masalah nyata yang berkaitan
dengan jarak antar dua titik,
jarak titik ke garis dan jarak
titik ke bidang.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mampu menyatakan jarak antar dua titik pada bangun ruang
dimensi 3.
2. Peserta didik mampu menyatakan jarak titik ke garis pada bangun ruang
dimensi 3.
3. Peserta didik mampu menyatakan jarak titik ke bidang pada bangun ruang
dimensi 3.
4. Peserta didik mampu menentukan jarak antar dua titik pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
5. Peserta didik mampu menentukan jarak titik ke garis pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
6. Peserta didik mampu menentukan jarak titik ke bidang pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
D. Materi Pembelajaran
Jarak Titik, Garis, Dan Bidang
1. Jarak antara dua titik
Jarak antara dua titik merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu
titik ke titik lain.
Jarak antara titk A dan titik B adalah AB,
karena AB merupakan ruas garis yang
menghubungkan titik A dan titik B yaitu d
2. Jarak antara titik dan garis
Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis terpendek yang
ditarik dari suatu titik sampai memotong garis tersebut secara tegak lurus.
99
Jarak antara titik A dengan garis g
adalah panjang ruas garis AB, karena
AB tegak lurus dengan garis g.
A
B
g
3. Menghitung jarak antara titik dan
bidang
Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang
ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai memotong tegak lurus bidang
tersebut.
A
H
Jarak titik A ke bidang H adalah panjang
ruas garis AB, karena garis AB tegak lurus
dengan bidang H
B
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan
: Pendekatan Saintifik
Metode
: Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
F. Langkah-Langkah Pembelajaran
Alokasi
Aktivitas
Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Guru membuka pembelajaran dengan salam,
berdoa, dan menyiapkan peserta didik untuk
mengikuti pembelajaran.
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dalam
pembelajaran.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu
peserta didik mampu mampu menyatakan jarak
antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke
bidang, serta menerapkannya untuk menentukan
jarak antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak
titik ke bidang.
4. Guru
menyampaikan
apersepsi
dengan
mengingatkan peserta didik tentang Teorema
Pythagoras dan luas segitiga sebagai materi
prasyarat
“ Tentukanlah luas segitiga berikut”
100
10
menit
5. Guru memberikan motivasi tentang pembelajaran
geometri mengenai jarak titik terhadap titik, garis
dan bidang, yakni akan lebih mudah dalam
merancang bangunan, karena tinggi bangunan di
ukur dari titik puncak hingga ke lantai dasar. Guru
mengajak peserta didik mengamati ruangan kelas
kemudian mengajak peserta didik untuk
memperkirakan jarak benda-benda yang ada di
kelas.
“Coba perhatikan proyektor di atas kalian, kirakira berapakah jaraknya ke papan tulis? Berapakah
jaraknya ke meja kalian?
6. Guru menyampaikan metode pembelajaran yang
akan digunakan yakni peserta didik akan
diberikan waktu 5 menit untuk mengerjakan
kegiatan mencoba secara individu, kemudian 5
menit berpasangan dengan teman sebangku untuk
mendiskusikan penyelesaian masalah, dan 5
menit
selanjutnya
digunakan
untuk
mempresentasikan hasil diskusi.
Kegiatan Inti
Mengamati
1. Peserta didik mengamati masalah 1 mengenai
panjang minimal pita (Kegiatan 1 LKPD 2).
Menanya
2. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
pada pada masalah 1 yang terdapat pada LKPD 2.
Mencoba
(think)
3. Peserta didik mengumpulkan data dan
menyatakan jarak antara dua titik secara individu.
4. Guru memantau kegiatan peserta didik dengan
berkeliling kelas dan membimbing siswa yang
mengalami kesulitan.
Mengasosiasi
5. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak antara dua titik
dalam masalah 1 pada LKPD 2 secara
(pair)
berpasangan dengan teman satu meja, dengan
hasil panjang minimal pita adalah √ cm
6. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar
pikiran dalam usaha penyelesaian permasalahan,
serta menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah panjang minimal pita.
7. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masing-
101
5 menit
6 menit
7 menit
6 menit
(share)
(think)
(pair)
(share)
(think)
masing kelompok dan memberikan bimbingan
jika peserta didik mengalami kesulitan.
Mengkomunikasikan
8. Perwakilan kelompok diskusi peserta didik untuk
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
9. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan
10. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
Mengamati
11. Peserta didik mengamati masalah 2 mengenai
panjang minimal kabel (Kegiatan 2 LKPD 2)
Menanya
12. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
pada pada masalah 2 pada LKPD 2.
Mencoba
13. Peserta didik mengumpulkan data dan
menyatakan jarak titik dan garis
14. Guru berkeliling kelas untuk memantau kegiatan
peserta didik dan membimbing jika ada yang
mengalami kesulitan..
Mengasosiasi
15. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak titik dan garis
dalam masalah 2 secara berpasangan dengan
teman satu meja, dengan hasil panjang minimal
kabel adalah √ cm
16. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar
pikiran dalam usaha penyelesaian permasalahan,
serta menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah panjang minimal kabel.
17. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan bimbingan
jika ada yang mengalami kesulitan
Mengkomunikasikan
18. Wakil dari kelompok diskusi peserta didik
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
19. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan.
20. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
102
5 menit
6 menit
7 menit
6 menit
5
menit
6 menit
(pair)
(share)
Penutup
Mengamati
21. Peserta didik mengamati masalah 3 mengenai
tinggi minimal kardus pada kegiatan 3LKPD 2
Menanya
22. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan 7 menit
pada pada masalah 3 pada LKPD 2.
Mencoba
23. Peserta didik mengumpulkan data dan
menyatakan jarak titik dan bidang secara
individu.
24. Guru berkeliling kelas untuk memantau kegiatan
peserta didik serta membimbing jika terjadi
kekeliruan.
Mengasosiasi
25. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah 6 menit
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak titik dan garis
dalam masalah 3 LKPD 2 secara berpasangan
dengan teman satu meja, dengan hasil minimal
tinggi kardus adalah
cm
26. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar
pikiran dalam usaha penyelesaian permasalahan,
serta menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah tinggi minimal kardus
tumpeng.
27. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan bimbingan
jika terdapat peserta didik yang mengalami
kesulitan.
Mengkomunikasikan
28. Perwakilan kelompok diskusi peserta didik
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
29. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan.
30. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
1. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
8 menit
untuk bertanya jika masih ada hal yang masih
belum dipahami.
2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta
didik untuk membuat kesimpulan berkaitan
dengan. jarak antara dua titik, jarak antara titik
dengan garis dan jarak antara titik dengan bidang
103
dalam ruang
3. Peserta didik diberi tugas mandiri untuk
dikerjakan di rumah dan dikumpulkan pertemuan
selanjutnya yang berkaitan dengan jarak antara
dua titik, jarak antara titik dan garis, serta jarak
antara titik dengan bidang.
4. Guru memberitahukan materi pembelajaran
selanjutnya yaitu jarak garis ke garis, jarak garis
ke bidang dan jarak bidang ke bidang.
5. Guru mengakhiri pembelajaran dengan doa dan
salam.
H. Media dan Sumber Belajar
1. Alat/Media Pembelajaran:
a. Lembar Kegiatan Peserta Didik 2
2. Sumber Pembelajaran:
a. Matematika untuk SMA Kelas X Program Ilmu Alam, Erlangga,
tahun 2007
b. Matematika Siswa Kelas X, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Republik Indonesia 2013
I. Penilaian
a. Penilaian Sikap Spiritual
i. Teknik penilaian
: observasi
ii. Bentuk instrument
: lembar observasi
iii. Kisi-kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1.
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan
1
kegiatan
2.
Mengucap salam sebelum dan sesudah
1
menyampaikan pendapat / presentasi.
iv. Instrumen
: terlampir
v. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : terlampir
b. Penilaian Sikap Sosial
i. Teknik penilaian
: observasi
ii. Bentuk instrument
: lembar observasi
iii. Kisi-kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1. Aktif dalam melakasanakan kegiatan dalam
1
LKPD
2. Mengajukan pendapat/pertanyaan kepada teman
1
yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda
dengan hasil miliknya
3. Memperhatikan penjelasan guru dengan
1
antusias
4. Berani mengajukan pertanyaan baik kepada
1
104
guru maupun teman dalam bentuk diskusi
Berinteraksi dalam kelompok secara aktif
1
Menghargai pendapat teman selama kegiatan
1
berpasangan dan presentasi
iv. Instrumen
: terlampir
v. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : terlampir
b. Penilaian pengatahuan
i. Teknik penilaian : tes
ii. Bentuk instrument: LKPD dan Tugas Mandiri berupa uraian
iii. Kisi – kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1. Menemukan konsep jarak antara dua titik, titik
3
dengan garis, dan titik dengan bidang
2. Terampil menerapkan konsep jarak antar dua titik,
3
jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang untuk
menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan
dengan jarak antara dua titik, jarak titik ke garis dan
jarak titik ke bidang.
iv. Instrumen
: terlampir
v. Rubrik penskoran dan penentuan nilai : terlampir
5.
6.
105
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas
:
Semester
:
Tahun Pelajaran
:
Tanggal pengamatan :
Indikator sikap spiritual :
1. Berdoa sebelum dan sesudah melakukan kegiatan
2. Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat / presentasi
Isilah kolom skor sesuai dengan ketentuan berikut.
Skor 4 : apabila peserta didik SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 3 : apabila peserta didik SERING melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 2 : apabila peserta didik KADANG-KADANG melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor 1: apabila peserta didik TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor
No.
Nama Peserta
Didik
Indikator
1
Indikator
2
106
Skor
Total
Skor
Akhir
Nilai
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas
:
Semester
:
Tahun Pelajaran
:
Tanggal pengamatan :
107
Indikator sikap sosial :
Ind 1: Aktif dalam melakasanakan kegiatan dalam LKPD
Ind 2: Mengajukan pendapat/pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi
jika hasilnya berbeda dengan hasil miliknya
Ind 3: Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias
Ind 4: Berani menajukan pertanyaan baik kepada guru maupun teman dalam
bentuk diskusi
Ind 5: Berinteraksi dalam kelompok secara aktif
Ind 6: Menghargai pendapat teman selama kegiatan berpasangan dan presentasi
Isilah kolom skor sesuai dengan ketentuan berikut.
Skor 4 : apabila peserta didik SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 3 : apabila peserta didik SERING melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 2 : apabila peserta didik KADANG-KADANG melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor 1: apabila peserta didik TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang
dinyatakan.
No.
Nama
Peserta
Didik
Skor
Ind Ind Ind Ind Ind Ind
1
2
3
4
108
5
6
Skor
Total
Skor
Akhir
Nilai
PETUNJUK PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI SIKAP SPIRITUAL
DAN NILAI SIKAP SOSIAL
Rumus penghitungan skor akhir
Skor akhir (S)
Keterangan:
Skor maksimal
Nilai sikap ditentukan berdasarkan kriteria berikut
Interval Skor Akhir (S)
Nilai
Sangat (A)
Baik (B)
Cukup (C)
Kurang (D)
109
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
(Tugas Mandiri)
Selesaikanlah soal di bawah ini dengan alternative penyelesaian yang bervariasi.
1. Sandra ingin menggambar bangun balok ABCD.EFGH dengan ukuran
panjang 10 cm, lebar 6 cm dan tinggi 8 cm. Titik M adalah pertengahan rusuk
GH. Bantulah Sandra menggambar dan menentukan jarak titik M ke titik
sudut A.
2. Kubus PQRS.TUVW memiliki rusuk dengan panjang 7 cm. Titik A terletak
tengah-tengah rusuk PQ.
a. Gambarlah Kubus PQRS.TUVW tersebut.
b. Tentukan jarak antara titik A dengan garis VW.
3. Herman dan kawan-kawan sedang berkemah di gunung. Mereka tidur
menggunakan tenda berbentuk limas dengan ukuran alas 1,2 m x 1,6 m dan
panjang rusuk tegaknya 2,6 m. Karena tenda tersebut tidak kokoh, maka
Herman akan memasang tiang penyangga yang dipasang dari titik puncak
hingga alas tenda. Berapakah panjang tiang penyangga yang dibutuhkan
Herman agar tenda berdiri kokoh? Sketsakan tenda Herman sebagai limas
P.ABCD.
Instrumen
Kunci Jawaban
1. Sandra ingin
menggambar
bangun balok
ABCD.EFGH
dengan ukuran
panjang 10 cm,
lebar 6 cm dan
tinggi 8 cm. Titik M
Jarak antara titik M dan titik A adalah panjang ruas
adalah pertengahan
garis MA.
rusuk GH. Bantulah
Alternatif 1
Sandra
menggambar dan
menentukan jarak
titik M ke titik
sudut A
Panjang MN = panjang GC = 8 cm
Panjang AN = √
√
√
√
Panjang MA = √
Alternatif 2
110
√
√
√ √
√
Panjang AE = 8 cm
Panjang EM = √
√
Panjang MA = √
Alternatife 3
√
√
√
√
√
√
Panjang HM
√
√
Panjang MA = √
√
Alternatif 4
Panjang AH
Panjang AD
111
√
√
√
√
√
√
√
Panjang DM
2. Kubus
PQRS.TUVW
memiliki
rusuk
dengan panjang 7
cm. Titik A terletak
tengah-tengah rusuk
PQ.
a. Gambarlah Kubus
PQRS.TUVW
tersebut.
b. Tentukan
jarak
antara titik A
dengan garis VW.
Panjang MA = √
√
√
√
√
√
√
√
√
Jarak titik A pada garis VW adalah panjang ruas
garis AC
Alternatif 1
Panjang CV
√
Panjang AR = √
√
√
Panjang AV = √
√
Panjang AC
√
√
112
√ √
√
√
√
√
Alternatife 2
3. Herman dan kawankawan
sedang
berkemah
di
gunung.
Mereka
tidur menggunakan
tenda
berbentuk
limas
dengan
ukuran alas 1,2 m x
1,6 m dan panjang
rusuk tegaknya 2,6
m. Karena tenda
tersebut
tidak
kokoh,
maka
Herman
akan
memasang
tiang
penyangga
yang
dipasang dari titik
puncak hingga alas
tenda. Berapakah
panjang
tiang
penyangga
yang
dibutuhkan Herman
agar tenda berdiri
kokoh? Sketsakan
tenda
Herman
sebagai
limas
P.ABCD.
Panjang AB = Panjang QR = 7 cm
Panjang BC = Panjang RVQR = 7 cm
Panjang AC = √
√
√
√
Jarak antara titik puncak tenda (P) dengan bidang
alas tenda (ABCD) adalah panjang ruas garis PO
Alternatif 1
Panjang AC = √
√
√
Panjang OC
panjang AC
√
√
Panjang OP = √
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
113
Alternatif 2
√
Panjang PQ = √
√
√
Panjang OQ
panjang AB
Panjang OP =
√
√
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
Alternatif 3
√
Panjang PR = √
√
√
panjang BC
Panjang OR
Panjang OP = √
√
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
114
Pedoman penilaian :
No.
Skor
0
1
2
3
Peserta didik
Peserta didik
Peserta didik mampu Peserta didik mampu
tidak mampu mampu
menggambar dengan menggambar dengan
menggambar
menggambar
jelas dan mampu
jelas dan mampu
dengan jelas dan dengan jelas
menyebutkan ruas
menyebutkan ruas
tidak mampu
tetapi tidak
garis yang merupakan garis yang merupakan
menyebutkan mampu
jarak titik M ke B,
jarak titik M ke B,
ruas garis yang menyebutkan namun tidak mampu serta mampu
merupakan jarak ruas garis yang menemukan jarak titikmenemukan jarak titik
titik M ke A.
merupakan jarak M ke A dengan tepat M ke A dengan tepat
titik M ke A.
2. Peserta didik
Peserta didik
Peserta didik mampu Peserta didik mampu
tidak mampu mampu
menggambar dengan menggambar dengan
menggambar
menggambar
jelas dan mampu
jelas dan mampu
dengan jelas dan dengan jelas dan menentukan ruas garismenentukan ruas garis
tidak mampu
tidak mampu
yang merupakan jarak yang merupakan jarak
menentukan
menentukan
titik A ke garis VW, titik A ke garis VW,
ruas garis yang ruas garis yang namun tidak mampu serta mampu
merupakan jarak merupakan jarak menemukan jarak titikmenemukan jarak titik
titik A ke garis titik A ke garis A ke garis VW
A ke garis VW
VW.
dengan tepat
dengan tepat
VW.
3 Peserta didik
Peserta didik
Peserta didik mampu Peserta didik mampu
tidak mampu mampu
mensketsa
mensketsa
mensketsa
mensketsa
permasalahan dengan permasalahan dengan
permasalahan permasalahan jelas dan mampu
jelas dan mampu
dengan jelas dan dengan jelas dan menemukan jarak
menemukan jarak
tidak mampu
mampu
puncak tenda dengan puncak tenda dengan
menemukan
menemukan
bidang alas dengan bidang alas dengan
jarak puncak
jarak puncak
tepat. Serta
tepat. Serta
tenda dengan tenda dengan memberikan alternatif memberikan alternatif
bidang alas.
bidang alas
penyelesaian lain
penyelesaian lain
dengan tepat. namun tidak tepat.
dengan tepat.
1
Yogyakarta, April 2016
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran
Peneliti
Imam Subarkah, M. Pd
NIP. 19660626 199403 1 002
Rizky Cahyaningtyas
NIM. 12301241019
115
Lampiran 1.2 RPP Kelas Kontrol
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
Metode Pembelajaran Ekspositori
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
MAN Yogyakarta II
Matematika Wajib
X/2
Geometri
2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan
proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1
1.1 Menghayati
dan 1.1.1 Mempertebal keyakinan pada
mengamalkan ajaran agama
Tuhan atas besarnya
yang dianutnya.
kenikmatan yang diterima
selama ini.
2.
2.1 Menunjukkan sikap logis,
2.1.1 Aktif dalam melakasanakan
konsisten dan teliti, serta
kegiatan dalam LKPD
tidak mudah menyerah dalam 2.1.2 Mengajukan pendapat /
menyelesaikan masalah
pertanyaan kepada teman yang
sedang presentasi jika hasilnya
berbeda dengan hasil miliknya.
2.2 Memilki rasa ingin tahu, 2.2.1 Memperhatikan penjelasan
percaya diri dan ketertarikan
guru dengan antusias.
pada
matematika
serta 2.2.2 Berani mengajukan pertanyaan
memilki rasa percaya pada
baik kepada guru maupun
daya
dan
kegunaan
teman dalam bentuk diskusi
116
3.
4.
matematika, yang terbentuk
melalui pengalaman belajar
2.3 Memiliki sikap terbuka,
santun, objektif, menghargai
pendapat dan karya teman
dalam interaksi kelompok
maupun aktivitas sehari-hari
3.13 Mendeskripsikan konsep
jarak dan sudut antara titik,
garis dan bidang melalui
demonstrasi menggunakan
alat peraga atau media lain
4. 13 Menggunakan berbagai
prinsip bangun datar dan
ruang serta dalam
menyelesaikan masalah
nyata berkaitan dengan jarak
dan sudut antara titik, garis
dan bidang
2.3.1
2.3.2
Berinteraksi dalam kelompok
secara aktif.
Menghargai pendapat teman
selama kegiatan berpasangan
dan presentasi
3.13.2 Menemukan konsep jarak
antara dua titik, jarak titik ke
garis dan jarak titik ke
bidang.
4.13.1 Terampil menerapkan konsep
jarak antar adua titik, jarak
titik ke garis dan jarak titik
ke bidang untuk
menyelesaikan masalah nyata
yang berkaitan dengan antara
dua titik, jarak titik ke garis
dan jarak titik ke bidang.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mampu menyatakan jarak antar dua titik pada bangun ruang
dimensi 3.
2. Peserta didik mampu menyatakan jarak titik ke garis pada bangun ruang
dimensi 3.
3. Peserta didik mampu menyatakan jarak titik ke bidang pada bangun ruang
dimensi 3.
4. Peserta didik mampu menentukan jarak antar dua titik pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
5. Peserta didik mampu menentukan jarak titik ke garis pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
6. Peserta didik mampu menentukan jarak titik ke bidang pada bangun ruang
dimensi 3 yang diberikan.
D. Materi Pembelajaran
Jarak Titik, Garis, Dan Bidang
1. Jarak antara dua titik
Jarak antara dua titik merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu
titik ke titik lain.
Jarak antara titk A dan titik B adalah AB,
karena AB merupakan ruas garis yang
menghubungkan titik A dan titik B yaitu d
2. Jarak antara titik dan garis
Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis terpendek yang
ditarik dari suatu titik sampai memotong garis tersebut secara tegak lurus.
117
Jarak antara titik A dengan garis g adalah
panjang ruas garis AB, karena AB tegak lurus
dengan garis g.
A
g
B
3. Menghitung jarak antara titik dan bidang
Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang
ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai
memotong tegak lurus bidang tersebut.
A
Jarak titik A ke bidang H adalah panjang ruas
garis AB, karena garis AB tegak lurus dengan
bidang H
H
B
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan
: Pendekatan Saintifik
Metode
: Ekspositori
F. Langkah-Langkah Pembelajaran
Aktivitas
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan 1. Guru membuka pembelajaran dengan salam,
berdoa, dan menyiapkan peserta didik untuk
mengikuti pembelajaran.
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dalam
pembelajaran.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
metode pembelajaran, yaitu peserta didik mampu
mampu menyatakan jarak antar dua titik, jarak titik
ke garis dan jarak titik ke bidang, serta
menerapkannya untuk menentukan jarak antar dua
titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang
dengan belajar menggunakan metode ekspositori.
4. Guru
menyampaikan
apersepsi
dengan
mengingatkan peserta didik tentang Teorema
Pythagoras dan luas segitiga sebagai materi
prasyarat
“ Tentukanlah luas segitiga berikut”
5. Guru memberikan motivasi tentang pembelajaran
geometri mengenai jarak titik terhadap titik, garis
dan bidang, kita akan lebih mudah dalam
118
Alokasi
Waktu
15
menit
Kegiatan
Inti
merancang bangunan, karena tinggi bangunan di
ukur dari titik puncak hingga ke alas. Guru
mengajak peserta didik mengamati ruangan kelas
kemudian mengajak peserta didik untuk mengkirakira jarak benda-benda yang ada di kelas.
“Coba perhatikan proyektor di atas kalian, kira-kira
berapakah jaraknya ke papan tulis? Berapakah
jaraknya ke meja kalian?
Mengamati
1. Peserta didik mengamati masalah 1 mengenai
panjang minimal pita yang terdapat pada Kegiatan
1 LKPD 2.
Menanya
2. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
pada pada masalah 1 terkait jarak antara dua titik.
3. Guru menyajikan materi jarak antara dua titik
secara terstruktur.
4. Peserta didik berpasangan dengan teman satu meja
untuk mendiskusikan penyelesaian masalah 1.
Mencoba
5. Peserta didik mengumpulkan data dan menyatakan
jarak antara dua titik.
Mengasosiasi
6. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak antara dua titik
dalam masalah 1 pada LKPD 1dengan hasil
panjang minimal pita adalah √ cm
7. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar pikiran
dalam usaha penyelesaian permasalahan, serta
menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah mengenai panjang minimal
pita.
8. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan arahan jika
terdapat peserta didik yang mengalami kesulitan.
Mengkomunikasikan
9. Guru memberikan kesempatan pada wakil dari
kelompok
diskusi
peserta
didik
untuk
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
10. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan
11. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
119
20
menit
20
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
Mengamati
12. Peserta didik mengamati masalah 2 mengenai
panjang minimal kabel (Kegiatan 2 LKPD 2)
Menanya
13. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
pada pada masalah 2 terkait jarak antara titik
dengan garis.
14. Guru menyajikan materi jarak antara titik dengan
garis.secara terstruktur.
15. Peserta didik berpasangan dengan teman satu meja
untuk mendiskusikan penyelesaian masalah
panjang minimal pita.
Mencoba
16. Peserta didik mengumpulkan data dan menyatakan
jarak titik dan garis
Mengasosiasi
17. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak titik dan garis dalam
masalah 2 dengan hasil panjang minimal kabel
adalah √ cm
18. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar pikiran
dalam usaha penyelesaian permasalahan, serta
menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah mengenai panjang minimal
kabel
19. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan bimbingan jika
ada yang mengalami kesulitan.
Mengkomunikasikan
20. Perwakilan kelompok diskusi peserta didik
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
21. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan.
22. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
Mengamati
23. Peserta didik mengamati masalah 3 mengenai
tinggi minimal kardus pada Kegiatan 3 LKPD 2.
Menanya
24. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya setelah melakukan pengamatan
120
menit
Penutup
pada pada masalah 3 terkait jarak antara titik
dengan bidang.
25. Guru menyajikan materi jarak antara titik dengan
bidang..secara terstruktur
26. Peserta didik berpasangan dengan teman satu meja
untuk mendiskusikan penyelesaian masalah tinggi
minimal kardus.
Mencoba
27. Peserta didik mengumpulkan data dan menyatakan
jarak titik dan bidang
Mengasosiasi
28. Peserta didik mengasosiasikan data yang telah
diperoleh dalam kegiatan mencoba untuk
menyelesaikan masalah jarak titik dan garis dalam
masalah 3 dengan hasil minimal tinggi kardus
adalah
cm
29. Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar pikiran
dalam usaha penyelesaian permasalahan, serta
menemukan alternatif strategi lain dalam
menyelesaikan masalah tinggi minimal kardus.
30. Selama peserta didik berdiskusi, guru berkeliling
untuk memantau jalannya diskusi di masingmasing kelompok dan memberikan arahan jika
terdapat siswa yang melakukan kekeliruan.
Mengkomunikasikan
31. Wakil dari kelompok diskusi peserta didik
menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.
32. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain untuk menanggapi hasil diskusi yang
disampaikan.
33. Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi
dan mengkoreksi jika terjadi kekeliruan.
1. Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya jika masih ada hal yang masih
belum dipahami.
2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta
didik untuk membuat kesimpulan berkaitan dengan
jarak antara dua titik, jarak titik dengan garis dan
jarak titik dengan bidang dalam ruang dimensi 3.
3. Peserta didik diberi tugas mandiri terkaitan dengan
jarak antara dua titik, jarak titik dengan garis dan
jarak titik dengan bidang dalam ruang dimensi
3untuk dikerjakan di rumah dan dikumpulkan
pertemuan selanjutnya
4. Guru memberitahukan materi pembelajaran
selanjutnya yaitu jarak garis ke garis, jarak garis ke
121
15
menit
bidang dan jarak bidang ke bidang.
5. Guru mengakhiri pembelajaran dengan doa dan
salam.
J. Media dan Sumber Belajar
1. Alat/Media Pembelajaran:
a. Lembar Kegiatan Peserta Didik 2
2. Sumber Pembelajaran:
a. Matematika untuk SMA Kelas X Program Ilmu Alam, Erlangga,
tahun 2007
b. Matematika Siswa Kelas X, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Republik Indonesia 2013
K. Penilaian
a. Penilaian Sikap Spiritual
i. Teknik penilaian
: observasi
ii. Bentuk instrument
: lembar observasi
iii. Kisi-kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1.
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan
1
kegiatan
2.
Mengucap salam sebelum dan sesudah
1
menyampaikan pendapat / presentasi.
iv. Instrumen
: terlampir
v. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : terlampir
b. Penilaian Sikap Sosial
i. Teknik penilaian
: observasi
ii. Bentuk instrument
: lembar observasi
iii. Kisi-kisi
No.
Indikator
Banyak Butir
Instrumen
1. Aktif dalam melakasanakan kegiatan dalam LKPD
1
2. Mengajukan pendapat/pertanyaan kepada teman
1
yang sedang presentasi jika hasilnya berbeda
dengan hasil miliknya
3. Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias
1
4. Berani mengajukan pertanyaan baik kepada guru
1
maupun teman dalam bentuk diskusi
5. Berinteraksi dalam kelompok secara aktif
1
6. Menghargai pendapat teman selama kegiatan
1
berpasangan dan presentasi
iv. Instrumen
: terlampir
v. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : terlampir
c. Penilaian pengatahuan
i. Teknik penilaian : tes
ii. Bentuk instrument: LKPD dan Tugas Mandiri berupa uraian
122
iii. Kisi – kisi
No.
Indikator
1.
Menemukan konsep jarak antara dua titik, titik
dengan garis, dan titik dengan bidang
2. Terampil menerapkan konsep jarak antar dua titik,
jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang untuk
menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan
antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke
bidang.
iv. Instrumen
: terlampir
v. Rubrik penskoran dan penentuan nilai : terlampir
123
Banyak Butir
Instrumen
3
1
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas
:
Semester
:
Tahun Pelajaran
:
Tanggal pengamatan :
Indikator sikap spiritual :
1.
2.
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan kegiatan
Mengucap salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat /
presentasi
Isilah kolom skor sesuai dengan ketentuan berikut.
Skor 4 : apabila peserta didik SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 3 : apabila peserta didik SERING melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 2 : apabila peserta didik KADANG-KADANG melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor 1: apabila peserta didik TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang
dinyatakan.
No.
Nama
Peserta
Didik
Skor
Indikator Indikator
1
2
124
Skor
Total
Skor
Akhir
Nilai
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas
:
Semester
:
Tahun Pelajaran
:
Tanggal pengamatan :
Indikator sikap sosial :
Ind 1 : Aktif dalam melakasanakan kegiatan dalam LKPD
Ind 2
: Mengajukan pendapat/pertanyaan kepada teman yang sedang presentasi
jika hasilnya berbeda dengan hasil miliknya
Ind 3
: Memperhatikan penjelasan guru dengan antusias
Ind 4
: Berani menajukan pertanyaan baik kepada guru maupun teman dalam
bentuk diskusi
Ind 5
: Berinteraksi dalam kelompok secara aktif
Ind 6
: Menghargai pendapat teman selama kegiatan berpasangan dan
presentasi
Isilah kolom skor sesuai dengan ketentuan berikut.
Skor 4 : apabila peserta didik SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 3 : apabila peserta didik SERING melakukan perilaku yang dinyatakan.
Skor 2 : apabila peserta didik KADANG-KADANG melakukan perilaku yang
dinyatakan.
Skor 1: apabila peserta didik TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang
dinyatakan.
No.
Nama
Peserta
Didik
Skor
Ind Ind
1
2
Ind
Ind
Ind
Ind
3
4
5
6
125
Skor Skor
Nilai
Total Akhir
PETUNJUK PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI SIKAP SPIRITUAL
DAN NILAI SIKAP SOSIAL
Rumus penghitungan skor akhir
Skor akhir (S)
Keterangan:
Skor maksimal
Nilai sikap ditentukan berdasarkan kriteria berikut
Interval Skor Akhir (S)
Nilai
Sangat (A)
Baik (B)
Cukup (C)
Kurang (D)
126
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
(Tugas Mandiri)
Selesaikanlah soal di bawah ini dengan alternatif penyelesaian yang bervariasi.
1. Sandra ingin menggambar bangun balok ABCD.EFGH dengan ukuran
panjang 10 cm, lebar 6 cm dan tinggi 8 cm. Titik M adalah pertengahan rusuk
GH. Bantulah Sandra menggambar dan menentukan jarak titik M ke titik
sudut A.
2. Kubus PQRS.TUVW memiliki rusuk dengan panjang 7 cm. Titik A terletak
tengah-tengah rusuk PQ.
c. Gambarlah Kubus PQRS.TUVW tersebut.
d. Tentukan jarak antara titik A dengan garis VW.
3. Herman dan kawan-kawan sedang berkemah di gunung. Mereka tidur
menggunakan tenda berbentuk limas dengan ukuran alas 1,2 m x 1,6 m dan
panjang rusuk tegaknya 2,6 m. Karena tenda tersebut tidak kokoh, maka
Herman akan memasang tiang penyangga yang dipasang dari titik puncak
hingga alas tenda. Berapakah panjang tiang penyangga yang dibutuhkan
Herman agar tenda berdiri kokoh? Sketsakan tenda Herman sebagai limas
P.ABCD.
Instrumen
Kunci Jawaban
1. Sandra ingin
menggambar
bangun balok
ABCD.EFGH
dengan ukuran
panjang 10 cm,
lebar 6 cm dan
tinggi 8 cm. Titik
Jarak antara titik M dan titik A adalah panjang ruas
M adalah
garis MA.
pertengahan rusuk
Alternatif 1
GH. Bantulah
Sandra
menggambar dan
menentukan jarak
titik M ke titik
sudut A
Panjang MN = panjang GC = 8 cm
Panjang AN = √
√
√
√
Panjang MA = √
√
127
√
√ √
√
Alternatif 2
Panjang AE = 8 cm
Panjang EM = √
√
Panjang MA = √
Alternatife 3
√
√
√
√
√
√
√
Panjang HM
√
√
Panjang MA = √
√
Alternatif 4
Panjang AH
Panjang AD
Panjang DM
√
Panjang MA = √
√
128
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2. Kubus
PQRS.TUVW
memiliki
rusuk
dengan panjang 7
cm.
Titik
A
terletak tengahtengah rusuk PQ.
a. Gambarlah
Kubus
PQRS.TUVW
tersebut.
b. Tentukan jarak
antara titik A
dengan
garis
VW.
Jarak titik A pada garis VW adalah panjang ruas garis
AC
Alternatif 1
Panjang CV
Panjang AR = √
Panjang AV = √
√
Panjang AC
Alternatife 2
√
√
√
√
√
√ √
√
√
√
Panjang AB = Panjang QR = 7 cm
129
√
3. Herman
dan
kawan-kawan
sedang berkemah
di
gunung.
Mereka
tidur
menggunakan
tenda berbentuk
limas
dengan
ukuran alas 1,2 m
x 1,6 m dan
panjang
rusuk
tegaknya 2,6 m.
Karena
tenda
tersebut
tidak
kokoh,
maka
Herman
akan
memasang tiang
penyangga yang
dipasang dari titik
puncak
hingga
alas
tenda.
Berapakah
panjang
tiang
penyangga yang
dibutuhkan
Herman
agar
tenda
berdiri
kokoh? Sketsakan
tenda
Herman
sebagai
limas
P.ABCD.
Panjang BC = Panjang RVQR = 7 cm
Panjang AC = √
√
√
√
Jarak antara titik puncak tenda (P) dengan bidang alas
tenda (ABCD) adalah panjang ruas garis PO
Alternatif 1
Panjang AC = √
√
√
Panjang OC
panjang AC
√
√
Panjang OP = √
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
Alternatif 2
√
Panjang PQ = √
√
√
Panjang OQ
panjang AB
Panjang OP = √
√
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
130
Alternatif 3
√
Panjang PR = √
√
√
panjang BC
Panjang OR
Panjang OP = √
√
√
√
Jadi panjang tiang penyangga minimal adalah 2,4 m
Pedoman penilaian :
No.
0
1
1 Peserta didik Peserta didik
tidak mampu mampu
menggambar menggambar
dengan jelas dengan jelas
dan tidak
tetapi tidak
mampu
mampu
menyebutkan menyebutkan
ruas garis
ruas garis yang
yang
merupakan
merupakan
jarak titik M ke
jarak titik M A.
ke A.
2.
Skor
2
Peserta didik
mampu
menggambar
dengan jelas dan
mampu
menyebutkan ruas
garis yang
merupakan jarak
titik M ke B, namun
tidak mampu
menemukan jarak
titik M ke A dengan
tepat
Peserta didik Peserta didik
Peserta didik
tidak mampu mampu
mampu
menggambar menggambar
menggambar
dengan jelas dengan jelas dan dengan jelas dan
dan tidak
tidak mampu
mampu menentukan
mampu
menentukan
ruas garis yang
menentukan
ruas garis yang merupakan jarak
ruas garis
merupakan
titik A ke garis VW,
yang
jarak titik A ke namun tidak
merupakan
garis VW.
mampu menemukan
jarak titik A
jarak titik A ke
131
3
Peserta didik
mampu
menggambar
dengan jelas dan
mampu
menyebutkan ruas
garis yang
merupakan jarak
titik M ke B, serta
mampu
menemukan jarak
titik M ke A
dengan tepat
Peserta didik
mampu
menggambar
dengan jelas dan
mampu
menentukan ruas
garis yang
merupakan jarak
titik A ke garis
VW, serta mampu
menemukan jarak
ke garis VW.
3
garis VW dengan
tepat
Peserta didik Peserta didik
Peserta didik
tidak mampu mampu
mampu mensketsa
mensketsa
mensketsa
permasalahan
permasalahan permasalahan
dengan jelas dan
dengan jelas dengan jelas dan mampu menemukan
dan tidak
mampu
jarak puncak tenda
mampu
menemukan
dengan bidang alas
menemukan
jarak puncak
dengan tepat. Serta
jarak puncak tenda dengan
memberikan
tenda dengan bidang alas
alternatif
bidang alas.
dengan tepat.
penyelesaian lain
namun tidak tepat.
titik A ke garis
VW dengan tepat
Peserta didik
mampu mensketsa
permasalahan
dengan jelas dan
mampu
menemukan jarak
puncak tenda
dengan bidang
alas dengan tepat.
Serta memberikan
alternatif
penyelesaian lain
dengan tepat.
Yogyakarta, April 2016
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran
Peneliti
Imam Subarkah, M. Pd
NIP. 19660626 199403 1 002
132
Rizky Cahyaningtyas
NIM. 12301241019
Lampiran 1.3 Lembar Kegiatan Peserta Didik Kelas Eksperimen
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK 2
JARAK ANTARA DUA TITIK, JARAK TITIK DENGAN GARIS, DAN JARAK TITIK
DENGAN BIDANG
Kelas/Semester
: X/2
Materi Pokok
: Geometri
Metode Pembelajaran
: Think Pair Share (TPS)
Indikator
:
1. Menemukan konsep jarak antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang.
2. Terampil menerapkan konsep jarak antar dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke
bidang untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan antar dua titik, jarak
titik ke garis dan jarak titik ke bidang.
Nama
:
No Absen
:
Kelompok
:
Kegiatan 1
Mengamati
Amatilah masalah yang berkaitan dengan jarak antara dua titik dalam ruang berikut.
Masalah 1
Sebuah ruangan berukuran 6 m x 6 m dengan tinggi 4 m akan digunakan untuk acara ulang tahun.
Mita akan menghias ruangan dengan rangkaian balon yang dipasang ditengah-tengah langit-langit
ruangan. Dari rangkaian balon tadi, ia akan membentangkan pita ke tengah-tengah tiang
penyangga yang ada di sudut kanan belakang ruangan. Berapakah panjang minimal pita yang
dibutuhkan?
Menanya
Setelah mengamati masalah 1 di atas, apa yang ingin kalian tanyakan untuk menyelesaikan
masalah tersebut? Tuliskan pertanyan-pertanyaanmu.
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
133
THINK
Kerjakan kegiatan mencoba secara individu selama 5 menit
Mencoba
Sebelum menyelesaikan permasalahan di atas, lengkapi dan jawablah pertanyaan-pertanyaan di
bawah ini.
Jarak titik ke titik
Tentukan tiga titik sebarang pada bidang , misalkan titik . . . , titik . . . , dan titik . . . .
a. Hubungkanlah setiap dua titik tersebut dengan sebuah ruas garis.
Misalkan ruas garis . . . menghubungkan titik . . . dan titik . . . .
ruas garis . . . menghubungkan titik . . . dan titik . . . .
ruas garis . . . menghubungkan titik . . .
dan titik . . . .
b. Ukurlah panjang ruas garis-ruas garis
tersebut.
Panjang ruas garis . . .= . . . cm
Panjang ruas garis . . . =. . . cm
Panjang ruas garis . . . =. . . cm
c. Adakah hubungan antara panjang ruas
garis yang menghubungkan dua titik
dengan jarak antara dua titik? Mengapa?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Jadi, apa yang dimaksud dengan jarak titik ke titik?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………
PAIR
Diskusikan kegiatan berikut dengan teman satu mejamu selama 5 menit
Mengasosiasi
Selesaikanlah masalah 1 dengan menggunakan konsep jarak antara dua titik di atas.
134
a. Buatlah sketsa ruangan yang digunakan untuk acara ulang tahun pada masalah 1 sebagai balok
ABCD.EFGH.
Berilah nama titik-titik yang merepresentasikan balon dan tengah-tengah tiang penyangga, yaitu
titik O dan titik P
maka jarak titik O dan titik P adalah ruas garis . . . .
b. Tentukan segitiga yang memuat kedua titik tersebut, yaitu segitiga ….
Gambar segitiga tersebut dan gunakanlah Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang
ruas garis . . . . yang merepresentasikan jarak balon dan tengah-tengah tiang penyangga.
jawab:
Jadi berapa pita minimal yang dibutuhkan?
c. Adakah alternatif lain selain yang telah dituliskan di atas? Jelaskanlah.
SHARE
Presentasikanlah perolehan hasil diskusi kalian ke semua teman satu kelas
135
Kegiatan 2
Mengamati
Cermatilah masalah berikut yang berkaitan dengan jarak antara titik dengan garis dalam ruang.
Masalah 2
Kamar Andi berbentuk kubus dengan ukuran 4 m x 4 m x 4 m . Andi ingin memasang lampu hias
warna-warni yang membentang di salah satu dinding kamarnya dengan ketinggian 2 m dari lantai.
Dalam kamarnya sudah terdapat lampu utama yang menerangi dari tengah-tengah langit-langit
kamar. Lampu hias dan lampu utama akan dihubungkan oleh seutas kabel. Berapakah panjang
minimal kabel yang akan digunakan ?
Menanya
Setelah mengamati masalah 2 di atas, apa yang ingin kalian tanyakan untuk menyelesaikan
masalah tersebut? Tuliskan pertanyan-pertanyaanmu.
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
THINK
Kerjakan kegiatan mencoba secara individu selama 5 menit
Mencoba
Sebelum menyelesaikan permasalahan di atas, lengkapi dan jawablah pertanyaan-pertanyaan di
bawah ini.
Jarak titik ke garis
a. Gambarlah suatu garis dan titik pada bidang
, dimana titik itu terletak di luar garis
tersebut. Misalkan garis p dan titik K
b. Tentukanlah letak empat titik pada garis p.
Misalkan titik . . . , titik . . . , titik . . . , dan
titik ....
c. Tentukan proyeksi titik K pada garis p.
Misalkan titik . . . .
d. Hubungkan titik K dengan masing-masing
titik yang terletak pada garis p.
136
e. Ukurlah panjang ruas garis- ruas garis tersebut
Panjang ruas garis K… = . . . cm
Panjang ruas garis K… = . . . cm
Panjang ruas garis K… =. . . cm
Panjang ruas garis K… = . . . cm
Panjang ruas garis K… =. . . cm
f. Ruas garis manakah yang merupakan ruas garis terpendek? …………………
g. Bagaimanakah sudut antara ruas garis terpendek dengan garis p? ………………………
h. Ruas garis manakah yang merupakan jarak antara titik K dengan garis p? Mengapa?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Jadi, apa yang dimaksud dengan jarak titik ke garis?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
PAIR
Diskusikan kegiatan berikut dengan teman satu mejamu selama 5 menit
Mengasosiasi
Dengan menggunakan konsep jarak antara titik dan garis di atas, selesaikanlah masalah 2.
a. Situasi ruangan Andi pada masalah 2 dapat diilustrasikan sebagai kubus ABCD.EFGH
berikut.
b. Berilah nama titik yang merepresentasikan lampu utama yaitu titik O dan ruas garis yang
merepresentasikan lampu hias, yaitu ruas garis PQ
c. Bagaimanakah kedudukan titik O terhadap garis PQ?
d. Proyeksikan titik O ke garis PQ, yaitu pada titik . . .
maka jarak titik O dan ruas garis PQ adalah ruas garis . . . .
e. Tentukan segitiga yang memuat ruas garis tersebut, yaitu segitiga
f. Gambar segitiga tersebut dan gunakanlah Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang
ruas garis . . . yang merepresentasikan jarak
137lampu utama dengan lampu hias.
jawab:
Jadi berapakah panjang kabel minimal yang dibutuhkan?
g. Adakah alternatif lain selain yang telah dituliskan di atas? Jelaskanlah.
SHARE
Presentasikanlah