PEMBENTUKAN POHON REGRESI PADA TINGKAT KONSUMSI RUMAH TANGGA MASYARAKAT KELURAHAN BAROS CIMAHI.

PEMBENTUKAN POHON REGRESI PADA TINGKAT KONSUMSI RUMAH TANGGA MASYARAKAT KELURAHAN BAROS CIMAHI

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Oleh Resti Yuliani

0902113

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

PEMBENTUKAN POHON REGRESI PADA TINGKAT KONSUMSI RUMAH TANGGA MASYARAKAT KELURAHAN BAROS CIMAHI

Oleh Resti Yuliani

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Resti Yuliani 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul “PEMBENTUKAN

POHON REGRESI PADA TINGKAT KONSUMSI RUMAH TANGGA

MASYARAKAT KELURAHAN BAROS CIMAHI” ini dan seluruh isinya

adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara yang tidak sesuai dengan etika ilmu yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan tersebut, saya siap menanggung risiko yang dijatuhkan kepada saya apabila dikemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap karya saya.

Bandung, Agustus 2014 Yang membuat pernyataan,

Resti Yuliani NIM. 0902113

RESTI YULIANI

PEMBENTUKAN POHON REGRESI PADA TINGKAT KONSUMSI RUMAH TANGGA MASYARAKAT KELURAHAN BAROS CIMAHI

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PEMBIMBING:

Pembimbing I

Drs. Nar Herrhyanto, M.Pd. NIP. 196106181987031001

Pembimbing II

Dr. Bambang Avip P., M.Si. NIP. 196412051990031001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP. 196101121987031003

v Resti Yuliani, 2014

DAFTAR ISI

Halaman LEMBAR PENGESAHAN

LEMBAR PERNYATAAN

ABSTRAK ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMAKASIH ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 3

1.3Batasan Masalah ... 3

1.4 Tujuan Penulisan ... 3

1.5 Manfaat Penulisan ... 3

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsumsi ... 5

2.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Konsumsi ... 6

2.3 Jenis Data dan Skala Pengukuran ... 8

2.4 Variabel ... 9

2.5 Teknik dan Pengumpulan Data ... 10

2.6 Analisis Regresi ... 11

2.7 Metode Berstruktur Pohon ... 17

BAB III METODE POHON REGRESI 3.1 Metode Pohon Regresi CART ... 19

3.2 Langkah-langkah Metode Pohon Regresi CART ... 20

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Gambaran Umum Objek Penelitian... 23

Halaman

4.3 Penentuan Ukuran Sampel Kuesioner Penelitian ... 28

4.4 Pengolahan Data ... 29

4.5 Pohon Regresi Metode Classification and Regression Trees (CART)... 35

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 39

5.2 Saran ... 40

DAFTAR PUSTAKA ... 41

LAMPIRAN ... 43

vii Resti Yuliani, 2014

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Data Berpasangan ... 12

2.2 Data Berpasangan untuk mencari Sumber Variasi ... 14

2.3 Rumus-rumus Sumber Variasi ... 15

2.4 Daftar Analisis Varians (ANAVA) ... 16

4.1 Jumlah Penduduk Kelurahan Baros Cimahi menurut Jenis Kelamin ... 24

4.2 Jumlah Penduduk Kelurahan Baros Cimahi menurut Kelompok Usia ... 24

4.3 Jumlah Penduduk Kelurahan Baros Cimahi menurut Kelompok Usia Tenaga Kerja ... 24

4.4 Jumlah Penduduk Kelurahan Baros Cimahi menurut Tingkat Lulusan Pendidikan ... 25

4.5 Jumlah Penduduk Kelurahan Baros Cimahi menurut Jenis Pekerjaan ... 24

4.6 Definisi Variabel dan Indikatornya dari Faktor-faktor yang digunakan dalam penelitian ... 27

4.7 Deskriptif Statistik ... 34

4.8 Hasil Improvement Pohon Regresi ... 35

4.9 Hasil Interpretasi Pohon Regresi Konsumsi Rumah Tangga Kelurahan Baros Cimahi ... 38

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

3.1 Ilustrasi Pohon Biner ... 20

4.1 Pendapatan Kepala Rumah Tangga ... 29

4.2 Pendapatan Anggota Rumah Tangga ... 30

4.3 Tabungan Rumah Tangga ... 31

4.4 Pendidikan Kepala Rumah Tangga ... 31

4.5 Banyak Tanggungan Rumah Tangga ... 32

4.6 Pekerjaan Kepala Rumah Tangga ... 33

4.7 Usia Kepala Rumah Tangga ... 33

4.8 Survey Rumah Tangga yang mempunyai Hutang ... 34

ix Resti Yuliani, 2014

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1 Lembar Isian Kuesioner ... 43

2 Data Mentah Pendapatan Rumah Tangga dan Tabungan ... 47

3 Data Konversi Pendapatan Rumah Tangga dan Tabungan ... 48

4 Data Mentah Konsumsi Rumah Tangga ... 51

5 Data Konversi Konsumsi Rumah Tangga ... 55

6 Rekapitulasi Data Kuesioner Penelitian ... 60

PEMBENTUKAN POHON REGRESI PADA TINGKAT KONSUMSI RUMAH TANGGA MASYARAKAT KELURAHAN BAROS CIMAHI

RESTI YULIANI 0902113 ABSTRAK

Konsumsi (consumption) terdiri dari barang dan jasa yang dibeli rumah tangga. Konsumsi dibagi menjadi tiga subkelompok: barang tidak tahan lama, barang tahan lama, dan jasa. Rumah tangga terdiri dari sekelompok orang yang mempunyai karakteristik berbeda, baik dalam hal penerimaan maupun pengeluarannya. Rumah tangga adalah konsumen atau pemakai barang dan jasa sekaligus pemilik faktor-faktor produksi tenaga kerja, lahan, modal dan kewirausahaan. Faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi rumah tangga antara lain adalah faktor ekonomi seperti pendapatan rumah tangga dan tabungan rumah tangga, serta faktor demografi seperti banyak tanggungan, pendidikan kepala rumah tangga, pekerjaan, dan usia. Pada penelitian ini konsumsi rumah tangga merupakan variabel respon kontinu dan faktor-faktor konsumsi rumah tangga adalah variabel penjelas kategorik yang akan membentuk pohon regresi dengan metode Classification and Regression Trees (CART) untuk mengetahui variabel penjelas yang berpengaruh secara signifikan terhadap konsumsi rumah tangga. Metode pohon regresi CART dalam penelitian ini menghasilkan pohon dengan 5 simpul terminal dari total 8 simpul. Variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap konsumsi rumah tangga adalah pendapatan rumah tangga, banyak tanggungan, tabungan rumah tangga, dan pekerjaan kepala rumah tangga.

ii Resti Yuliani, 2014

REGRESSION TREE FORMATION IN HOUSEHOLD CONSUMPTION OF THE VILLAGE BAROS CIMAHI

RESTI YULIANI 0902113 ABSTRAK

Consumption (consumption) consists of goods and services bought by households. Consumption is divided into three groups: non-durable goods, durable goods, and services. Households made up of a group of people who have different characteristics, both in terms of revenue and expenditure. Households are consumers or users of goods and services and owner of the production factors labor, land, capital and entrepreneurship. Factors that affect household consumption include economic factors such as household income and household savings, as well as demographic factors such as many dependents, education of household head, occupation, and age. In this study household consumption is a continuous response variables and factors of household consumption is categorical explanatory variables that will form the regression tree method Classification and Regression Trees (CART) to determine the explanatory variables that significantly affect household consumption. CART regression tree method in this study resulted in a tree with a terminal node 5 of a total of 8 knots. Variables that significantly affect household consumption is household income, many dependents, household savings, and the head of the household work.

BAB I PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah

Konsumsi (consumption) terdiri dari barang dan jasa yang dibeli rumah tangga. Konsumsi dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu barang tidak tahan lama, barang tahan lama, dan jasa. Barang tidak tahan lama (nondurable goods) adalah barang-barang yang habis dipakai dalam waktu pendek, seperti makanan dan pakaian. Barang tahan lama (dourable goods) adalah barang-barang yang memiliki usia panjang, seperti mobil dan TV. Jasa (services) meliputi pekerjaan yang dilakukan untuk konsumen oleh individu dan perusahaan, seperti potong rambut dan berobat ke dokter (Mankiw, 2007 : 26).

Rumah tangga terdiri dari sekelompok orang yang mempunyai karakteristik berbeda, baik dalam hal penerimaan maupun pengeluarannya. Dalam hal pengeluaran konsumsi ada yang dilakukan secara bersama, tetapi ada pula yang dilakukan oleh masing-masing anggota (Susenas, 2005 : 5). Menurut Pracoyo (Nurhikmah, 2009 : 1), masing-masing rumah tangga mempunyai perilaku konsumsi yang berbeda-beda mencakup apa saja yang dikonsumsi, berapa banyak yang akan dikonsumsi dan bagaimana mengkonsumsinya. Hal yang sangat wajar bila rumah tangga yang berpendapatan besar akan melakukan konsumsi lebih banyak dibandingkan dengan yang berpendapatan rendah.

Menurut data Susenas secara umum konsumsi dibagi menjadi dua kelompok yaitu konsumsi/pengeluaran untuk makanan dan bukan makanan. Berdasarkan hasil Susenas untuk persentase konsumsi rata-rata perkapita sebulan menurut kelompok barang pada dua tahun terakhir Triwulan III dapat diketahui bahwa persentase konsumsi rumah tangga untuk makanan cenderung menurun dari 47,71 menjadi 47,19 sedangkan persentase konsumsi rumah tangga untuk bukan makanan meningkat dari 52,29 menjadi 52,81.

Berdasarkan data monografi Kelurahan Baros Cimahi, Kelurahan Baros Cimahi memiliki wilayah seluas 225 Ha, dengan jumlah penduduk sebanyak

2

Resti Yuliani, 2014

22784 jiwa serta 6864 kepala keluarga. Sebagian besar penduduk bekerja sebagai karyawan pegawai negeri sipil (PNS), TNI, POLRI, Wiraswasta dan Swasta. Oleh karena itu, masing-masing rumah tangga memiliki pendapatan dan konsumsi yang berbeda-beda.

Faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi rumah tangga menurut (Rahardja dan Manurung, 2008: 264-268), diklasifikasikan menjadi faktor ekonomi dan faktor demografi, yang termasuk faktor ekonomi diantaranya, yaitu pendapatan rumah tangga, kekayaan rumah tangga (tabungan rumah tangga), tingkat bunga, serta yang termasuk faktor demografi, yaitu banyak tanggungan, pendidikan kepala rumah tangga, pekerjaan, dan usia, sedangkan menurut Suparmoko (1998) (Esmawati, 2005: 15), faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi rumah tangga adalah pendapatan, selera, usia, pendidikan, pekerjaan, kekayaan, tingkat bunga, ras, dan lokasi tempat tinggal. Faktor-faktor yang diteliti dalam penelitian ini hanya 6 faktor, yaitu pendapatan rumah tangga, tabungan rumah tangga, pendidikan tertinggi kepala rumah tangga, banyak tanggungan, pekerjaan, dan usia kepala rumah tangga. Konsumsi rumah tangga merupakan variabel respon sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi rumah tangga merupakan variabel penjelas. Oleh karena itu, untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap konsumsi rumah tangga akan digunakan pohon regresi dengan menerapkan metode Classification and

Regression Tree (CART).

Metode Classification and Regression Tree (CART) memiliki beberapa keunggulan dalam mengeksplorasi struktur data yang berukuran besar dan kompleks (Lewis, 2000). CART dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel respon dan variabel penjelas yang meliputi data nominal, ordinal, dan kontinu. Metode ini menghasilkan pohon klasifikasi saat peubah respon berupa data kategorik dengan skala pengukurannya nominal atau ordinal, sedangkan pohon regresi dihasilkan saat peubah respon berupa data kontinu dengan skala pengukuran interval atau rasio. Tujuan utama CART ialah untuk menghasilkan kelompok data yang akurat sebagai penciri dari suatu klasifikasi (Breiman et al, 1993).

3

Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik untuk menerapkan metode

CART dalam pembentukan pohon regresi konsumsi rumah tangga dan mengetahui

apa saja yang mempengaruhi konsumsi rumah tangga masyarakat Kelurahan Baros Cimahi. Untuk penyusunan skripsi ini judul yang akan dikaji adalah “Pmbentukan Pohon Regresi Pada Tingkat Konsumsi Rumah Tangga Masyarakat Kelurahan Baros Cimahi”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian, permasalahan yang akan diangkat dalam skripsi ini adalah :

1. Bagaimana langkah-langkah metode CART dalam pembentukan pohon regresi tingkat konsumsi rumah tangga masyarakat Kelurahan Baros Cimahi?

2. Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat konsumsi rumah tangga masyarakat Kelurahan Baros Cimahi dengan menggunakan metode CART?

1.3Batasan Masalah

Masalah dalam penulisan skripsi ini dibatasi pada penerapan metode

CART dalam pembentukan pohon regresi tingkat konsumsi rumah tangga di

daerah Kelurahan Baros Cimahi.

1.4 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan skripsi ini adalah

1. Menjelaskan langkah-langkah metode CART dalam pembentukan pohon regresi tingkat konsumsi rumah tangga masyarakat Kelurahan Baros Cimahi. 2. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat konsumsi rumah

tangga masyarakat Kelurahan Baros Cimahi.

1.5 Manfaat Penulisan 1.5.1Aspek Teoritis

Melalui penulisan skripsi ini diharapkan dapat memperkaya dan memperluas wawasan serta pengetahuan tentang metode pohon regresi

4

Resti Yuliani, 2014

menggunakan analisis statistika dengan pendekatan nonparametrik yaitu dengan metode CART.

1.5.2Aspek Praktis

Mengenali penerapan metode CART pada kasus tingkat konsumsi rumah tangga masyarakat Kelurahan Baros Cimahi. Semoga skripsi ini dapat dijadikan bahan pertimbangan dan salah satu sumber informasi yang dapat mendukung tujuan dari pihak yang berkepentingan.

BAB III

METODE POHON REGRESI

3.1Metode Pohon Regresi CART

Pohon regresi adalah salah satu metode dari salah satu teknik eksplorasi data yaitu teknik pohon keputusan (decision tree) yang dibentuk melalui suatu algoritma penyekatan (if-then logical) secara rekursif. Seperti halnya regresi biasa, metode ini juga digunakan untuk mengetahui pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon. Metode ini dikembangkan oleh Leo Breiman, Jerome H. Friedman, Richard A. Olshen dan Charles J. Stone sekitar tahun 1980-an. Menurut Breiman et al. (1993), CART merupakan metodologi statistika nonparametrik yang dikembangkan untuk topik analisis klasifikasi, baik untuk peubah respon kategorik maupun kontinu. CART menghasilkan suatu pohon klasifikasi jika peubah responnya kategorik, dan menghasilkan pohon regresi jika peubah responnya kontinu. Tujuan utama CART adalah untuk mendapatkan suatu kelompok data yang akurat sebagai penciri dari suatu pengklasifikasian.

Metode pohon regresi dan pohon klasifikasi adalah dua metode yang terkandung dalam metode CART. Kedua metode tersebut berbeda dalam penggunaannya, dimana metode pohon regresi ditujukan untuk pemodelan peubah respon kontinu, sedangkan metode pohon klasifikasi bagi peubah respon kategorik. Beberapa sifat yang dimiliki metode pohon regresi ini, antara lain:

1. Tidak memerlukan spesifikasi bentuk fungsional modelnya. 2. Invarian terhadap transformasi monoton dari peubah bebasnya. 3. Tegar terhadap pengaruh pencilan.

4. Dapat menangani peubah bebas kategorik dan kontinu secara lebih baik.

5. Dapat menangani pengamatan data hilang pada satu atau beberapa peubah bebasnya.

20

Resti Yuliani, 2014

Metode pohon regresi secara teknis dikenal sebagai metode penyekatan rekursif biner. Prosesnya adalah biner karena kumpulan data yang disebut simpul selalu disekat menjadi dua sekatan yang disebut simpul anak. Menurut Breiman et al. (1993) bagian utama dari metode pohon regresi adalah aturan-aturan bagi:

1. Penyekatan setiap simpul 2. Penetapan simpul akhir

3. Penentuan nilai dengan dugaan respon bagi setiap simpul akhir

Pada gambar struktur pohon regresi memiliki satu simpul akar yang dinyatakan dengan yang mengandung semua gugus data. Simpul dalam dilambangkan dengan lingkaran sedangkan simpul akhir dilambangkan dengan kotak .

Bentuk dari struktur pohon regresi adalah seperti berikut ini:

3.2Langkah-langkah Metode Pohon Regresi CART 1. Aturan Penyekatan

Menurut Breiman et al (1993) (Jum’at, 2008 : 5), pohon regresi dibentuk melalui penyekatan gugus data dengan sederetan penyekatan biner sampai dihasilkan simpul akhir. Untuk menyekat suatu simpul menjadi dua simpul anak dilakukan dengan aturan sebagai berikut:

t2

t1

t3

t4 t5 t6 t7

t8 t9 Gambar 3.1 Ilustrasi Pohon Biner

21

a. Setiap penyekatan bergantung pada nilai yang berasal dari satu peubah penjelas.

b. Untuk peubah kontinu , penyekatan yang diperbolehkan adalah , dimana adalah nilai tengah (median) antara dua nilai amatan peubah secara berurutan. Jadi jika memiliki nilai yang berbeda, maka akan ada penyekatan.

c. Untuk peubah penjelas kategorik, penyekatan yang terjadi berasal dari semua kemungkinan penyekatan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus yang saling lepas (disjoint). Jika adalah peubah kategorik nominal dengan kategori, maka akan ada penyekatan. Sedangkan jika berupa kategorik ordinal maka akan ada penyekatan. 2. Proses Penyekatan

Menurut Breiman et al. (1993) proses penyekatan pada tiap simpul adalah dengan cara sebagai berikut:

1. Tentukan semua kemungkinan penyekatan pada tiap peubah penjelas. 2. Pilih penyekatan terbaik dari masing-masing peubah penjelas dan pilih

penyekatan terbaik dari kumpulan penyekatan terbaik tersebut. Penyekatan terbaik dihitung berdasarkan selisih jumlah kuadrat deviasi dari masing-masing simpul anak dengan simpul induknya. Selisih terbesar akan dijadikan penyekatan terbaik.

Jumlah kuadrat galat (JKG) pada simpul ke-t dijadikan sebagai kriteria kehomogenan di dalam masing-masing simpul. Misalkan simpul berisi anak contoh , adalah banyaknya amatan dalam simpul , dan rata-rata respon dalam simpul diduga oleh rata-rata respon dalam simpul tersebut, yang dihitung sebagai berikut:

̅ _∑

22

Resti Yuliani, 2014

Sedangkan jumlah kuadrat galat pada simpul dinyatakan sebagai:

∑ ̅

Misalkan ada penyekatan yang menyekat menjadi simpul anak kiri dan simpul anak kanan , fungsi penyekat yang digunakan adalah:

dimana adalah fungsi penyekat pada pohon regresi, adalah jumlah kuadrat galat simpul induk, dan adalah jumlah kuadrat galat simpul anak kiri, dan adalah jumlah kuadrat galat simpul anak kanan. Penyekatan terbaik adalah:

dengan adalah gugus yang berisi semua kemungkinan penyekatan.

3. Aturan Penghentian

Jika penyekatan terbaik ditentukan, maka data disekat menjadi dua bagian. Dua bagian tersebut disebut simpul anak kiri dan simpul anak kanan. Proses penyekatan diulang lagi terhadap dua simpul anak. Sampai tak mungkin disekat lagi dan dihentikan. Breiman et al. (1993) menyatakan bahwa proses rekursif berakhir jika banyak amatan pada simpul akhir . Selain jumlah amatan minimum, kriteria penghentian pohon regresi adalah dengan memaksimumkan kehomogenan ragam pada tiap simpul, serta dipengaruhi juga oleh peubah-peubah yang berpengaruh terhadap respon. Simpul yang tak bisa disekat lagi disebut simpul akhir.

4. Aturan Penentuan Nilai Dugaan Respon

Pada metode pohon regresi jika suatu simpul merupakan simpul akhir, maka dugaan respon bagi pengamatan dalam simpul akhir tersebut adalah rata-rata responnya. Jadi rata-rata-rata-rata respon digunakan sebagai penduga respon.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Metode CART dibagi menjadi tiga bagian yakni, aturan penyekatan setiap simpul, aturan penghentian, dan penentuan nilai dugaan respon bagi setiap simpul akhir. Aturan penyekatan dilihat dari variabel penjelasnya, untuk variabel kontinu, yaitu , untuk variabel kategorik nominal, yaitu dan untuk variabel kategorik ordinal, yaitu Variabel (pendapatan) terpilih menjadi penyekat utama karena memiliki nilai improvement tertinggi dari variabel penjelas lainnya, yaitu sebesar 0,007. Atutan penghentian dapat dilihat dari simpul akhir. Menurut Breiman et al. (1993), proses rekursif berakhir jika banya k amatan pada simpul akhir . Simpul akhir yang diperoleh dari pohon regresi pada tingkat konsumsi rumah tangga Kelurahan Baros Cimahi adalah 5 simpul akhir, yaitu simpul 3, simpul 4, simpul 6, simpul 7, dan simpul 8 artinya aturan penghentian pembentukan pohon regresi terpenuhi. Penentuan nilai dugaan respon bagi setiap simpul akhir adalah rata-rata respon pada simpul akhir. Rata-rata respon kelima simpul akhir, yaitu simpul 3 sebesar 0,414 (Rp.414.000), simpul 4 sebesar 0,326 (Rp.326.000), simpul 6 sebesar 0,630 (Rp.630.000), simpul 7 sebesar 0,552 (Rp.552.000) dan simpul 8 sebesar 0,462 (Rp.462.000).

Berdasarkan analisis dari hasil pengolahan data, pohon regresi pada tingkat konsumsi rumah tangga masyarakat Kelurahan Baros Cimahi menghasilkan pohon dengan 5 simpul akhir dari total 8 simpul yang dihasilkan. Berdasarkan pohon regresi tersebut disimpulkan bahwa pendapatan rumah tangga, banyak tanggungan, tabungan rumah tangga, dan pekerjaan kepala rumah tangga merupakan variabel yang berpengaruh secara signifikan dalam memprediksi konsumsi rumah tangga.

40

Resti Yuliani, 2014 5.2 Saran

1. Metode pohon regresi yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode pohon regresi CART, penelitian selanjutnya dapat menerapkan atau membandingkan metode pohon regresi yang lainnya seperti AID,

SUPPORT, dan GUIDE.

2. Pohon regresi metode CART dalam penelitian ini dibentuk menggunakan

software SPSS versi 18, penelitian selanjutnya dapat membentuk pohon

regresi dengan menggunakan software CART atau software Salford

Predictive Modeler v7.0. atau software SPSS AnswerTree versi 2.01 atau program R.

DAFTAR PUSTAKA

Andini, Putri Dwi. (2012). Penerapan Analisis Pohon Regresi pada Data

Perlindungan Sosial. Skripsi pada Departemen Statistika FMIPA Institut

Pertanian Bogor (IPB). [Online]. Tersedia: http://repository.ipb.ac.id/xmlui/bitstream/handle/123456789/58245/G12pda .pdf?sequence=1 [22 Februari 2013]

Astuti, Yuanita Candra. (2013). Hubungan antara Dukungan Sosial dengan

Coping Strategy pada Ibu yang Memiliki Anak Penyandang Tunagrahita (Studi Korelasional Pada Ibu Yang Memiliki Anak Tunagrahita Di SLB-C YPLB Cipaganti Kota Bandung). Skripsi Jurusan Psikologi Fakultas Ilmu

Pendidikan (FIP) Universitas Pendidikan Indonesia.

Breiman et.al. (1993). Classification and Regression Trees. New York: Chapman and Hall.

Cimahi, Kelurahan Baros. (2013). Data Monografi Sampai Bulan Desember

2013. Kelurahan Baros Kecamatan Cimahi Tengah Kota Cimahi.

Esmawati, Fani. (2005). Analisis Konsumsi Rumah Tangga di Kabupaten Brebes

Tahun 2004. Skripsi Fakultas Ekonomi Universitas Sebelas Maret

Surakarta. [Online]. Tersedia:

http://eprints.uns.ac.id/2071/1/62031506200908561.pdf [5 November 2013] Handayani, Riski Sulistiawati. (2013). Penerapan Algoritma QUEST (Quick,

Unbiased, Efficient Statistical Tree) pada Pembentukan Pohon Klasifikasi Minat Masyarakat Kabupaten Purwakarta Terhadap Bank Syariah. Skripsi

Matematika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia.

Jum’at, Fajar. (2008). Penggunaan Metode Pohon Regresi Untuk Mengkaji Nilai Indeks Daya Beli di Jawa Barat. Skripsi pada Departemen Statistika FMIPA

Institut Pertanian Bogor (IPB). [Online]. Tersedia: http://repository.ipb.ac.id/bitstream/handle/123456789/50131/G08fju.pdf?se quence=1 [3 Agustus 2013]

Komalasari, Wieta B. Metode Pohon Regresi Untuk Eksplorasi Data dengan

Peubah yang Banyak Dan Kompleks. Jurnal Informatika Pertanian Volume

16 No.1, Juli 2007. [Online]. Tersedia:

http://www.litbang.deptan.go.id/warta-ip/pdf-file/5.wieta_ipvol16-1-2007.pdf [3 Agustus 2013]

Lewis, R.J. (2000). An Introduction to Classification and Regression Tree (CART)

Analysis. 2000 Annual Meeting of the Society for Academic Emergency

42

Resti Yuliani, 2014

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.95.4103&rep=rep 1&type=pdf [3 Agustus 2013]

Mankiw, N. Gregory. (2007). Makroekonomi. Jakarta: Erlangga.

Melawati, Yuni. (2013). Klasifikasi Keputusan Nasabah Dalam Pengambilan

Kredit Menggunakan Model Regresi Logistik Biner dan Metode Classification and Regression Trees (CART). Skripsi Matematika FPMIPA

Universitas Pendidikan Indonesia.

Narimawati, U. (2008). Teknik-teknik Analisis Multivariat untuk Riset Ekonomi. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Nurhikmah. (2009). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran

Konsumsi Rumah Tangga, “Kelurahan Aek Kota Batu, Kec NA-IX-X, Kab.

Labuhan Batu Utara”. Skripsi pada Jurusan Ekonomi Pembangunan

Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara. [Online]. Tersedia:

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/10056/1/09E00632.pdf [1 April 2014]

Priyanto, Ruri. (2007). Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Konsumsi

Rumah Tangga Karyawan PT. ASKES (Persero) Cabang Jember. Skripsi

pada Jurusan Ilmu Ekonomi dan Studi Pembangunan Fakultas Ekonomi

Universitas Jember. [Online]. Tersedia:

http://repository.unej.ac.id/bitstream/handle/123456789/13525/36-.pdf?sequence=1 [23 April 204]

Rahardja, Prathama. dan Manurung, Mandala. (2008). Pengantar Ilmu Ekonomi

(Mikroekonomi & Makroekonomi). Jakarta: LP-FEUI.

Riduwan. (2011). Skala Pengukuran Variabel-Variabel Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Santoso, Singgih. (2006). Seri Solusi Bisnis Berbasis TI : Menggunakan SPSS

untuk Statistik Multivariat. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Sudjana. (1996). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

(2003). Analisis Korelasi dan Regresi. Bandung: Tarsito. Sugiyono. (1994). Metode Administrasi. Bandung: Alfabeta.

Sujarweni, V. W. & Endrayanto, P. (2012). Statistika untuk Penelitian. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Susenas. (2005). Keterangan Konsumsi/Pengeluaran dan Pendapatan Rumah

Tangga (Daftar VSEN2005.M). [Online]. Tersedia: http://www.rand.org/content/dam/rand/www/external/labor/bps/manual/pdf/ susenas05manualiiia.pdf [21 April 2014]

a. Setiap penyekatan bergantung pada nilai yang berasal dari satu peubah penjelas.

b. Untuk peubah kontinu , penyekatan yang diperbolehkan adalah , dimana adalah nilai tengah (median) antara dua nilai amatan peubah secara berurutan. Jadi jika memiliki nilai yang berbeda, maka akan ada penyekatan.

c. Untuk peubah penjelas kategorik, penyekatan yang terjadi berasal dari semua kemungkinan penyekatan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus yang saling lepas (disjoint). Jika adalah peubah kategorik nominal dengan kategori, maka akan ada penyekatan. Sedangkan jika berupa kategorik ordinal maka akan ada penyekatan.

2. Proses Penyekatan

Menurut Breiman et al. (1993) proses penyekatan pada tiap simpul adalah dengan cara sebagai berikut:

1. Tentukan semua kemungkinan penyekatan pada tiap peubah penjelas. 2. Pilih penyekatan terbaik dari masing-masing peubah penjelas dan pilih

penyekatan terbaik dari kumpulan penyekatan terbaik tersebut. Penyekatan terbaik dihitung berdasarkan selisih jumlah kuadrat deviasi dari masing-masing simpul anak dengan simpul induknya. Selisih terbesar akan dijadikan penyekatan terbaik.

Jumlah kuadrat galat (JKG) pada simpul ke-t dijadikan sebagai kriteria kehomogenan di dalam masing-masing simpul. Misalkan simpul berisi anak contoh , adalah banyaknya amatan dalam simpul , dan rata-rata respon dalam simpul diduga oleh rata-rata respon dalam simpul tersebut, yang dihitung sebagai berikut:

̅ _∑

22

Sedangkan jumlah kuadrat galat pada simpul dinyatakan sebagai:

∑ ̅

Misalkan ada penyekatan yang menyekat menjadi simpul anak kiri dan simpul anak kanan , fungsi penyekat yang digunakan adalah:

dimana adalah fungsi penyekat pada pohon regresi, adalah jumlah kuadrat galat simpul induk, dan adalah jumlah kuadrat galat simpul anak kiri, dan adalah jumlah kuadrat galat simpul anak kanan. Penyekatan terbaik adalah:

dengan adalah gugus yang berisi semua kemungkinan penyekatan.

3. Aturan Penghentian

Jika penyekatan terbaik ditentukan, maka data disekat menjadi dua bagian. Dua bagian tersebut disebut simpul anak kiri dan simpul anak kanan. Proses penyekatan diulang lagi terhadap dua simpul anak. Sampai tak mungkin disekat lagi dan dihentikan. Breiman et al. (1993) menyatakan bahwa proses rekursif berakhir jika banyak amatan pada simpul akhir . Selain jumlah amatan minimum, kriteria penghentian pohon regresi adalah dengan memaksimumkan kehomogenan ragam pada tiap simpul, serta dipengaruhi juga oleh peubah-peubah yang berpengaruh terhadap respon. Simpul yang tak bisa disekat lagi disebut simpul akhir.

4. Aturan Penentuan Nilai Dugaan Respon

Pada metode pohon regresi jika suatu simpul merupakan simpul akhir, maka dugaan respon bagi pengamatan dalam simpul akhir tersebut adalah rata-rata responnya. Jadi rata-rata-rata-rata respon digunakan sebagai penduga respon.

39 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Metode CART dibagi menjadi tiga bagian yakni, aturan penyekatan setiap simpul, aturan penghentian, dan penentuan nilai dugaan respon bagi setiap simpul akhir. Aturan penyekatan dilihat dari variabel penjelasnya, untuk variabel kontinu, yaitu , untuk variabel kategorik nominal, yaitu dan untuk variabel kategorik ordinal, yaitu Variabel (pendapatan) terpilih menjadi penyekat utama karena memiliki nilai improvement tertinggi dari variabel penjelas lainnya, yaitu sebesar 0,007. Atutan penghentian dapat dilihat dari simpul akhir. Menurut Breiman et al. (1993), proses rekursif berakhir jika banya k amatan pada simpul akhir . Simpul akhir yang diperoleh dari pohon regresi pada tingkat konsumsi rumah tangga Kelurahan Baros Cimahi adalah 5 simpul akhir, yaitu simpul 3, simpul 4, simpul 6, simpul 7, dan simpul 8 artinya aturan penghentian pembentukan pohon regresi terpenuhi. Penentuan nilai dugaan respon bagi setiap simpul akhir adalah rata-rata respon pada simpul akhir. Rata-rata respon kelima simpul akhir, yaitu simpul 3 sebesar 0,414 (Rp.414.000), simpul 4 sebesar 0,326 (Rp.326.000), simpul 6 sebesar 0,630 (Rp.630.000), simpul 7 sebesar 0,552 (Rp.552.000) dan simpul 8 sebesar 0,462 (Rp.462.000).

Berdasarkan analisis dari hasil pengolahan data, pohon regresi pada tingkat konsumsi rumah tangga masyarakat Kelurahan Baros Cimahi menghasilkan pohon dengan 5 simpul akhir dari total 8 simpul yang dihasilkan. Berdasarkan pohon regresi tersebut disimpulkan bahwa pendapatan rumah tangga, banyak tanggungan, tabungan rumah tangga, dan pekerjaan kepala rumah tangga merupakan variabel yang berpengaruh secara signifikan dalam memprediksi konsumsi rumah tangga.

40

5.2 Saran

1. Metode pohon regresi yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode pohon regresi CART, penelitian selanjutnya dapat menerapkan atau membandingkan metode pohon regresi yang lainnya seperti AID, SUPPORT, dan GUIDE.

2. Pohon regresi metode CART dalam penelitian ini dibentuk menggunakan software SPSS versi 18, penelitian selanjutnya dapat membentuk pohon regresi dengan menggunakan software CART atau software Salford Predictive Modeler v7.0. atau software SPSS AnswerTree versi 2.01 atau program R.

41

Perlindungan Sosial. Skripsi pada Departemen Statistika FMIPA Institut

Pertanian Bogor (IPB). [Online]. Tersedia:

http://repository.ipb.ac.id/xmlui/bitstream/handle/123456789/58245/G12pda .pdf?sequence=1 [22 Februari 2013]

Astuti, Yuanita Candra. (2013). Hubungan antara Dukungan Sosial dengan Coping Strategy pada Ibu yang Memiliki Anak Penyandang Tunagrahita (Studi Korelasional Pada Ibu Yang Memiliki Anak Tunagrahita Di SLB-C YPLB Cipaganti Kota Bandung). Skripsi Jurusan Psikologi Fakultas Ilmu Pendidikan (FIP) Universitas Pendidikan Indonesia.

Breiman et.al. (1993). Classification and Regression Trees. New York: Chapman and Hall.

Cimahi, Kelurahan Baros. (2013). Data Monografi Sampai Bulan Desember 2013. Kelurahan Baros Kecamatan Cimahi Tengah Kota Cimahi.

Esmawati, Fani. (2005). Analisis Konsumsi Rumah Tangga di Kabupaten Brebes Tahun 2004. Skripsi Fakultas Ekonomi Universitas Sebelas Maret

Surakarta. [Online]. Tersedia:

http://eprints.uns.ac.id/2071/1/62031506200908561.pdf [5 November 2013] Handayani, Riski Sulistiawati. (2013). Penerapan Algoritma QUEST (Quick, Unbiased, Efficient Statistical Tree) pada Pembentukan Pohon Klasifikasi Minat Masyarakat Kabupaten Purwakarta Terhadap Bank Syariah. Skripsi Matematika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia.

Jum’at, Fajar. (2008). Penggunaan Metode Pohon Regresi Untuk Mengkaji Nilai Indeks Daya Beli di Jawa Barat. Skripsi pada Departemen Statistika FMIPA Institut Pertanian Bogor (IPB). [Online]. Tersedia: http://repository.ipb.ac.id/bitstream/handle/123456789/50131/G08fju.pdf?se quence=1 [3 Agustus 2013]

Komalasari, Wieta B. Metode Pohon Regresi Untuk Eksplorasi Data dengan Peubah yang Banyak Dan Kompleks. Jurnal Informatika Pertanian Volume

16 No.1, Juli 2007. [Online]. Tersedia:

http://www.litbang.deptan.go.id/warta-ip/pdf-file/5.wieta_ipvol16-1-2007.pdf [3 Agustus 2013]

Lewis, R.J. (2000). An Introduction to Classification and Regression Tree (CART) Analysis. 2000 Annual Meeting of the Society for Academic Emergency Medicine in Sn Fransisco. [Online]. Tersedia:

42

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.95.4103&rep=rep 1&type=pdf [3 Agustus 2013]

Mankiw, N. Gregory. (2007). Makroekonomi. Jakarta: Erlangga.

Melawati, Yuni. (2013). Klasifikasi Keputusan Nasabah Dalam Pengambilan Kredit Menggunakan Model Regresi Logistik Biner dan Metode Classification and Regression Trees (CART). Skripsi Matematika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia.

Narimawati, U. (2008). Teknik-teknik Analisis Multivariat untuk Riset Ekonomi. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Nurhikmah. (2009). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran

Konsumsi Rumah Tangga, “Kelurahan Aek Kota Batu, Kec NA-IX-X, Kab.

Labuhan Batu Utara”. Skripsi pada Jurusan Ekonomi Pembangunan Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara. [Online]. Tersedia: http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/10056/1/09E00632.pdf [1 April 2014]

Priyanto, Ruri. (2007). Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Konsumsi Rumah Tangga Karyawan PT. ASKES (Persero) Cabang Jember. Skripsi pada Jurusan Ilmu Ekonomi dan Studi Pembangunan Fakultas Ekonomi

Universitas Jember. [Online]. Tersedia:

http://repository.unej.ac.id/bitstream/handle/123456789/13525/36-.pdf?sequence=1 [23 April 204]

Rahardja, Prathama. dan Manurung, Mandala. (2008). Pengantar Ilmu Ekonomi (Mikroekonomi & Makroekonomi). Jakarta: LP-FEUI.

Riduwan. (2011). Skala Pengukuran Variabel-Variabel Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Santoso, Singgih. (2006). Seri Solusi Bisnis Berbasis TI : Menggunakan SPSS untuk Statistik Multivariat. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Sudjana. (1996). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

(2003). Analisis Korelasi dan Regresi. Bandung: Tarsito. Sugiyono. (1994). Metode Administrasi. Bandung: Alfabeta.

Sujarweni, V. W. & Endrayanto, P. (2012). Statistika untuk Penelitian. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Susenas. (2005). Keterangan Konsumsi/Pengeluaran dan Pendapatan Rumah Tangga (Daftar VSEN2005.M). [Online]. Tersedia: http://www.rand.org/content/dam/rand/www/external/labor/bps/manual/pdf/ susenas05manualiiia.pdf [21 April 2014]