BAB 5 GLB DAN GLBB (1)
BAB 5
GERAK LURUS BERATURAN D AN
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
A. Tu j u a n Um u m
Mahasiswa memahami konsep tentang gerak lurus beraturan dan gerak lurus
berubah beraturan
B. Tu j ua n Kh u su s
¾ Mahasiswa dapat memahami tentang jarak dan perpindahan dari gerak
¾ Mahasiswa dapat menghitung laju dan kecepatan rata-rata
¾ Mahasiswa dapat menghitung perlajuan dan percepatn rata-rata
¾ Mahasiswa dapat memahami tentang gerak lurus beraturan
¾ Mahasiswa dapat memahami tentang gerak lurus berubah beraturan.
5 .1 . Ge r a k Lu r u s Be r a t u r a n ( GLB)
Pada akhir kegiat an, diharapkan kit a dapat :
1. m em bedakan pengert ian j arak dan perpindahan;
2. m em bedakan pengert ian kelaj uan dan kecepat an;
3. m enghit ung kelaj uan rat a- rat a suat u benda;
4. m enghit ung kecepat an rat a- rat a suat u benda; dan
5. m enj elaskan percepat an rat a- rat a suat u benda.
5 .1 .1 . Ja r a k da n Pe r pin da h a n
Bayangkan kit a berada di pinggir j alan lurus dan panj ang. Posisi
Anda saat
it u di A.
Gam bar 5.1. Posisi benda dalam sum bu koordinat
Dari A, Anda berj alan m enuj u C m elalui B. Sesam painya Anda di C,
Anda m em balik dan kem bali berj alan lalu berhent i di B. Pada perist iw a
di at as, berapa j auhkah j arak yang Anda t em puh;
berapa pula
perpindahan Anda? Sam akah pengert ian j arak dengan perpindahan?
Dalam kehidupan sehari- hari kat a j arak dan perpindahan digunakan
unt uk art i yang sam a. Dalam Fisika kedua kat a it u m em iliki art i yang
berbeda. Nam un sebelum kit a m em bahas hal ini, kit a pelaj ari dulu apa
yang dim aksud dengan gerak.
Seorang anak laki- laki berdiri di pinggir j alan, t am pak m obil
bergerak
ke
kanan
m enj auhi
anak
t ersebut .
Anak
t ersebut
m elam baikan t angan.
Gam bar 5.2 Gerak berart i perubahan posisi benda
Andaikan
Anda
berada
di
dalam
m obil
yang
bergerak
m eninggalkan t em an Anda. Dari wakt u ke wakt u t em an Anda yang
berdiri di sisi j alan it u sem akin t ert inggal di belakang m obil. Art inya
posisi Anda dan t em an Anda berubah set iap saat seiring dengan
gerakan m obil m enj auhi t em an Anda it u.
Apakah
Anda
bergerak?
Ya,
bila
acuannya
t em an
Anda
at au
pepohonan di pinggir j alan. Anda diam bila acuan yang diam bil adalah
m obil yang Anda t um pangi. Mengapa? Sebab selam a perj alanan posisi
Anda dan m obil t idak berubah. Jadi, suat u benda dapat bergerak
sekaligus diam t ergant ung acuan yang kit a am bil. Dalam Fisika gerak
bersifat
relat if,
bergant ung
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
pada
acuan
yang
dipilih.
Dengan
5.2
m engingat hal ini, cobalah Anda cerm at i uraian di bawah ini. Sebuah
bola digulirkan pada sebuah bidang dat ar lurus. Posisi bola set iap saat
diwakili oleh garis berskala yang disebut sum bu koordinat sepert i pada
Gam bar 5.3.
Gam bar 5.3. Gerak pada sat u sum bu koordinat
Andaikan ada 2 bola yang digulirkan dari 0. Bola 1 digulirkan ke kanan
dan berhent i di B. Bola 2 digulirkan ke kiri dan berhent i di C. Anda
lihat pada gam bar 5.3, bahw a panj ang lint asan yang dit em puh oleh
kedua bola sam a, yait u sam a- sam a 4 sat uan. Nam un bila diperhat ikan
arah
gerakannya,
kedua
bola
berpindah
posisi
ke
arah
yang
berlawanan. Bola 1 berpindah ke sebelah kanan O, sedangkan bola 2
ke sebelah kiri O.
Jarak t idak m em persoalkan ke arah m ana benda bergerak, sebaliknya
perpindahan t idak m em persoalkan bagaim ana lint asan suat u benda
yang bergerak. Perpindahan hanya m em persoalkan kedudukan, awal
dan
akhir
benda
it u.
Jarak
adalah
besaran
skala,
sedangkan
perpindahan adalah vekt or. Dua benda dapat saj a m enem puh j arak ( =
panj ang lint asan) yang sam a nam un m engalam i perpindahan yang
berbeda sepert i pada cont oh ini. Dalam hal ini dapat dikat akan bahwa
j arak m erupakan besar perpindahan. Bila kem udian ada bola 3
bergerak dari O ke kanan, sam pai di D lalu m em balik bergerak ke kiri
m elewat i O lalu berhent i di E sepert i pada gam bar 5.4, bagaim anakah
dengan j arak dan perpindahannya?
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.3
Gam bar 5.4. Perubahan posisi bola 3.
Jarak yang dit em puh bola adalah panj ang lint asan ODE = OD + DE.
Jadi
s = 6 + 9 = 15 sat uan
Perpindahan bola adalah OE ( kedudukan awal bola di O, kedudukan
akhirnya di E) .
Jadi
∆ s = – 3 sat uan.
Perhat ikan
t anda
m inus
pada
∆ s.
Hal
it u
m enunj ukkan
arah
perpindahan bola ke kiri dari t it ik acuan. Perlu dicat at pula bahwa
dalam cont oh di at as perbedaan ant ara j arak dan perpindahan dit andai
baik oleh ada at au t idaknya “ arah” , t api j uga oleh “ besar” kedua
besaran it u ( j arak = 15 sat uan, perpindahan = 3 sat uan) . Mungkinkah
j arak
yang
dit em puh
oleh
suat u
benda
sam a
dengan
besar
perpindahannya? Unt uk benda yang bergerak ke sat u arah t ert ent u,
m aka j arak yang dit em puh benda sam a dengan besar perpindahannya.
Misalnya bila benda bergerak lurus ke kanan sej auh 5 m , m aka baik
j arak m aupun besar perpindahannya sam a- sam a 5 m .
5 .1 .2 . Ke la j u a n da n Ke ce pa t a n Ra t a - r a t a
Fisika
m em bedakan
pengert ian
kelaj uan
dan
kecepat an.
Kelaj uan m erupakan besaran skalar, sedangkan kecepat an adalah
vekt or. Kelaj uan adalah j arak yang dit em puh suat u benda dibagi
selang wakt u at au wakt u unt uk m enem puh j arak it u, sedangkan
kecepat an adalah perpindahan suat u benda dibagi selang wakt u unt uk
m enem puhnya. Dalam bent uk
persam aan, keduanya dapat dit uliskan:
V =
s
∆t
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
Rata-rata
5.4
V=
∆s
∆t
Ket erangan :
Persamaan kecepatan
Rata-rata
V
= laj u rat a- rat a benda ( m / s)
S
= j arak yang dit em puh benda ( m )
∆s
= perpindahan benda ( m )
∆t
= Wat u t em puh ( s)
Dalam kehidupan sehari- hari, kelaj uan m aupun kecepat an senant iasa
berubah- ubah karena berbagai sebab. Misalnya j alanan yang t idak
rat a. Oleh karenanya kit a dapat m engart ikan kelaj uan dan kecepat an
pada dua persam aan di at as sebagai kelaj uan rat a- rat a dan kecepat an
rat a- rat a.
Con t oh :
1. Budi berlari ke t im ur sej auh 20 m selam a 6 s lalu balik ke barat
sej auh 8 m dalam wakt u 4 s. Hit ung kelaj uan rat a- rat a dan
kecepat an rat a- rat a Budi !
Pe n ye le sa ia n
Kelaj uan rat a- rat a
:
Kecepat an rat a- rat a ( anggap perpindahan ke Tim ur bernilai posit if, ke
Barat negat if) .
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.5
5 .1 .3 . Pe r la j u a n da n Pe r ce pa t a n r a t a - r a t a
Sepert i disinggung pada uraian sebelum nya sulit bagi bendabenda unt uk m em pert ahankan dirinya agar m em iliki kelaj uan yang
t et ap dari wakt u ke wakt u. Um um nya kelaj uan benda selalu berubahubah. Perubahan kelaj uan benda dibagi wakt u perubahan disebut
perlaj uan. Persam aannya dit ulis sebagai berikut :
Persam aan perlaj uan rat a- rat a.
at au
a=
∆v
∆t
a=
v 2 − v1
∆t
persam aan perlaj uan rat a- rat a
Ket erangan :
a
= Laj uan rat a- rat a ( m / s2 )
v1
= Laj u m ula- m ula ( m / s)
v2
= Laj u akhir ( m / s)
∆t
= Selang wakt u ( t )
I st ilah
laj uan
ini
j arang
digunakan.
Seringnya digunakan
ist ilah
percepat an. Percepat an diart ikan sebagai perubahan kecepat an benda
dibagi wakt u perubahannya.
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.6
Persam aannya dit ulis:
5 .1 .4 . Ge r a k Lu r u s Be r a t u r a n ( GLB)
Gerak lurus berat uran ( GLB) adalah gerak benda dalam lint asan
garis lurus dengan kecepat an t et ap. Unt uk lebih m em aham inya,
perhat ikan grafik berikut .
Gam bar 5.5. Grafik v – t unt uk GLB.
Grafik di at as m enyat akan hubungan ant ara kecepat an ( v) dan
wakt u t em puh ( t ) suat u benda yang bergerak lurus. Berdasarkan
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.7
grafik t ersebut cobalah Anda t ent ukan berapa besar kecepat an benda
pada saat t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s?
Ya! , benar! Tam pak dari grafik pada gam bar 3.5, kecepat an benda
sam a dari wakt u ke wakt u yakni 5 m / s.
Sem ua benda yang bergerak lurus berat uran akan m em iliki
grafik v - t yang bent uknya sepert i gam bar 6 it u. Sekarang, dapat kah
Anda m enghit ung berapa j arak yang dit em puh oleh benda dalam
wakt u 3 s?
Anda dapat
m enghit ung j arak
yang dit em puh
oleh
benda
dengan cara m enghit ung luas daerah di bawah kurva bila diket ahui
grafik ( v - t )
Gam bar 5.6. Menent ukan j arak dengan m enghit ung luas dibaw ah
kurva.
Jarak yang dit em puh = luas daerah yang diarsir pada grafik v – t
5 .2 . Ge r a k Lu r u s Be r u ba h Be r a t u r a n ( GLBB)
Pada akhir kegiat an diharapkan Anda dapat :
1. m enuliskan pengert ian gerak lurus berubah berat uran
2. m enuliskan pengert ian 3 persam aan GLBB dengan benar;
3. m enghit ung besar kecepat an akhir suat u benda yang bergerak lurus
berubah berat uran;
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.8
4. m enghit ung besar percepat an suat u benda yang bergerak lurus
berubah berat uran ( GLBB) dari grafik v - t ; dan
5. m enghit ung j arak yang dit em puh oleh benda yang bergerak lurus
berubah berat uran.
5 .2 .1 . Kon se psi Ge r a k Lu r us Be r u ba h Be r a t u r a n ( GLBB)
Gerak lurus berubah berat uran ( GLBB) adalah gerak benda dalam
lint asan garis lurus dengan percepat an t et ap. Jadi, ciri ut am a GLBB
adalah bahwa dari wakt u ke wakt u kecepat an benda berubah, sem akin
lam a sem akin cepat .
Dengan kat a lain gerak benda dipercepat . Nam un dem ikian, GLBB
j uga dapat berart i, bahwa dari wakt u ke wakt u kecepat an benda
berubah, sem akin lam bat hingga akhirnya berhent i. Dalam hal ini
benda m engalam i perlam bat an t et ap. Dalam m odul ini, kit a t idak,
m enggunakan ist ilah perlam bat an unt uk gerak benda diperlam bat . Kit a
t et ap saj a, m enam akannya percepat an, hanya saj a nilainya negat if.
Jadi perlam bat an sam a dengan, percepat an negat if.
Cont oh sehari- hari GLBB dipercepat adalah perist iwa j at uh bebas.
Benda j at uh dari ket inggian t ert ent u di at as. Sem akin lam a benda
bergerak sem akin cepat .
Kini, perhat ikanlah gam bar 3.7 di bawah yang m enyat akan hubungan
ant ara kecepat an, ( v) dan wakt u ( t ) sebuah benda yang bergerak
lurus berubah berat uran dipercepat .
Gam bar 5.7. Grafik v – t unt uk GLBB dipercepat
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.9
Besar percepat an benda,
dalam hal ini,
sehingga,
At au
kit a dapat kan
Perhat ikan bahwa selam a selang wakt u t ( pada kegiat an lalu kit a beri
sim bol ( t ) , kecepat an, benda berubah dari v0 m enj adi vt sehingga
kecepat an rat a- rat a benda dapat dit uliskan:
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.10
Ulangi lagi penalaran di at as agar Anda benar- benar m em aham inya.
Bila sudah, m ari kit a lanj ut kan!
Bila dua persam aan GLBB di at as kit a gabungkan, m aka kit a akan
dapat kan persam aan, GLBB yang ket iga ( kali ini kit a t idak lakukan
penalarannya) . Persam aan ket iga GLBB,dapat dit uliskan:
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.11
5 .3 . Con t oh - Con t oh Ge r a k Lur u s Be r u ba h Be r a t ur a n
5 .3 .1 . Ja t u h Be ba s
Pada j at uh bebas ket iga persam aan GLBB dipercepat yang kit a
bicarakan pada kegiat an sebelum nya t et ap berlaku, hanya saj a v0 kit a
hilangkan dari persam aan karena harganya nol dan lam bang s pada
persam aan- persam aan t ersebut kit a gant i dengan h yang m enyat akan
ket inggian dan a kit a gant i dengan g.
a=g
Gambar 5.8
h=s
Benda jatuh bebas mengalami percepatan yang besarnya
sama dengan percepatan gravitasi
Jadi, ket iga persam aan it u sekarang adalah:
Perhat ikan persam aan j at uh bebas yang kedua.
Bila ruas kiri dan kanan sam a- sam a kit a kalikan dengan 2, kit a
dapat kan:
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.12
At au
sehingga,
dari persam aan wakt u j at uh, t erlihat bahwa wakt u j at uh benda bebas
hanya dipengaruhi oleh dua fakt or yait u h = ket inggian dan g =
percepat an gravit asi bum i. Jadi berat dan besaran- besaran lain t idak
m em pengaruhi wakt u j at uh. Art inya m eskipun berbeda berat nya, dua
benda yang j at uh dari ket inggian yang sam a di t em pat yang sam a
akan j at uh dalam wakt u yang bersam aan. Dalam kehidupan kit a
sehari- hari m ungkin kej adiannya lain. Benda yang berbeda berat nya,
akan j at uh dalam wakt u yang t idak bersam aan. Hal ini dapat t erj adi
karena adanya gesekan udara. Percobaan di dalam t abung ham pa
udara m em bukt ikan bahwa sehelai bulu ayam dan sat u buah koin
j at uh dalam wakt u bersam aan.
5 .3 .2 . Ge r a k Ve r t ik a l Ke At a s
Lem parkan bola vert ikal ke at as, am at i gerakannya. Bagaim ana
kecepat an bola dari wakt u ke wakt u! Selam a bola bergerak ke at as,
gerakan bola m elaw an gaya gravit asi yang m enariknya ke bum i.
Akhirnya
bola
bergerak
diperlam bat .
Akhirnya
set elah
m encapai
ket inggian t ert ent u yang disebut t inggi m aksim um , bola t ak dapat naik
lagi. Pada saat ini kecepat an bola nol. Oleh karena t arikan gaya
gravit asi bum i t ak pernah berhent i bekerj a pada bola, m enyebabkan
bola bergerak t urun. Pada saat ini bola m engalam i j at uh bebas,
bergerak t urun dipercepat .
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.13
Gam bar 5.9. Bola dilem barkan vert ikal ke at as
Jadi bola m engalam i dua fase gerakan. Saat bergerak ke at as
bola bergerak GLBB diperlam bat ( a = g) dengan kecepat an awal
t ert ent u lalu set elah m encapai t inggi m aksim um bola j at uh bebas yang
m erupakan GLBB dipercepat dengan kecepat an aw al nol. Dalam hal ini
berlaku persam aan- persam aan GLBB yang t elah kit a pelaj ari
Pada saat benda bergerak naik berlaku persam aan :
Sedangkan pada saat j at uh bebas berlaku persam aan- persam aan
gerak j at uh bebas yang sudah kit a pelaj ari
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.14
5 .3 .3 . Ge r a k Ve r t ik a l Ke Ba w a h
Berbeda dengan j at uh bebas, gerak vert ikal ke bawah yang
dim aksudkan adalah gerak benda- benda yang dilem parkan vert ikal ke
bawah dengan kecepat an awal t ert ent u. Jadi sepert i gerak vert ikal ke
at as
hanya
persam aannya
saj a
sam a
arahnya
ke
dengan
bawah.
Sehingga
persam aan- persam aan
persam aanpada
gerak
vert ikal ke at as, kecuali t anda negat if pada persam aan- persam aan
gerak vert ikal ke at as digant i dengan t anda posit if. Sebab gerak
vert ikal ke bawah adalah GLBB yang dipercepat dengan percepat an
yang sam a unt uk set iap benda yakni g.
Jadi,
Bila Anda berkesim pulan bahwa gerak vert ikal ke bawah ini sam a
dengan gerak GLBB pada arah m endat ar, Anda benar. Beda ant ara
keduanya adalah bahwa pada gerak vert ikal ke bawah benda selalu
dipercepat , sedangkan gerak GLBB pada arah m endat ar dapat pula
diperlam bat . Selain it u pada gerak vert ikal ke bawah besar percepat an
selalu sam a dengan percepat an gravit asi g. Sedangkan percepat an
pada GLBB arah m endat ar dapat berharga berapa saj a. Bila Anda t elah
m em aham i uraian pada kegiat an 3 ini, berart i secara keseluruhan
Anda sudah m em aham i m odul ini
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.15
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.16
Re fe r e n si :
1. Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I ( t erj em ahan) , Jakart a :
Penerbit Erlangga.
2. Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I , Terj em ahan, Jakart a :
Penerbit Erlangga.
3. Tipler,
P.A.,1998,
Fisika
unt uk
Sains
dan
Teknik- Jilid
I
( t erj em ahan) , Jakart a : Penebit Erlangga.
4. Young, Hugh D. & Freedm an, Roger A., 2002, Fisika Universit as
( t erj em ahan) , Jakart a : Penerbit Erlangga
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.17
GERAK LURUS BERATURAN D AN
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
A. Tu j u a n Um u m
Mahasiswa memahami konsep tentang gerak lurus beraturan dan gerak lurus
berubah beraturan
B. Tu j ua n Kh u su s
¾ Mahasiswa dapat memahami tentang jarak dan perpindahan dari gerak
¾ Mahasiswa dapat menghitung laju dan kecepatan rata-rata
¾ Mahasiswa dapat menghitung perlajuan dan percepatn rata-rata
¾ Mahasiswa dapat memahami tentang gerak lurus beraturan
¾ Mahasiswa dapat memahami tentang gerak lurus berubah beraturan.
5 .1 . Ge r a k Lu r u s Be r a t u r a n ( GLB)
Pada akhir kegiat an, diharapkan kit a dapat :
1. m em bedakan pengert ian j arak dan perpindahan;
2. m em bedakan pengert ian kelaj uan dan kecepat an;
3. m enghit ung kelaj uan rat a- rat a suat u benda;
4. m enghit ung kecepat an rat a- rat a suat u benda; dan
5. m enj elaskan percepat an rat a- rat a suat u benda.
5 .1 .1 . Ja r a k da n Pe r pin da h a n
Bayangkan kit a berada di pinggir j alan lurus dan panj ang. Posisi
Anda saat
it u di A.
Gam bar 5.1. Posisi benda dalam sum bu koordinat
Dari A, Anda berj alan m enuj u C m elalui B. Sesam painya Anda di C,
Anda m em balik dan kem bali berj alan lalu berhent i di B. Pada perist iw a
di at as, berapa j auhkah j arak yang Anda t em puh;
berapa pula
perpindahan Anda? Sam akah pengert ian j arak dengan perpindahan?
Dalam kehidupan sehari- hari kat a j arak dan perpindahan digunakan
unt uk art i yang sam a. Dalam Fisika kedua kat a it u m em iliki art i yang
berbeda. Nam un sebelum kit a m em bahas hal ini, kit a pelaj ari dulu apa
yang dim aksud dengan gerak.
Seorang anak laki- laki berdiri di pinggir j alan, t am pak m obil
bergerak
ke
kanan
m enj auhi
anak
t ersebut .
Anak
t ersebut
m elam baikan t angan.
Gam bar 5.2 Gerak berart i perubahan posisi benda
Andaikan
Anda
berada
di
dalam
m obil
yang
bergerak
m eninggalkan t em an Anda. Dari wakt u ke wakt u t em an Anda yang
berdiri di sisi j alan it u sem akin t ert inggal di belakang m obil. Art inya
posisi Anda dan t em an Anda berubah set iap saat seiring dengan
gerakan m obil m enj auhi t em an Anda it u.
Apakah
Anda
bergerak?
Ya,
bila
acuannya
t em an
Anda
at au
pepohonan di pinggir j alan. Anda diam bila acuan yang diam bil adalah
m obil yang Anda t um pangi. Mengapa? Sebab selam a perj alanan posisi
Anda dan m obil t idak berubah. Jadi, suat u benda dapat bergerak
sekaligus diam t ergant ung acuan yang kit a am bil. Dalam Fisika gerak
bersifat
relat if,
bergant ung
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
pada
acuan
yang
dipilih.
Dengan
5.2
m engingat hal ini, cobalah Anda cerm at i uraian di bawah ini. Sebuah
bola digulirkan pada sebuah bidang dat ar lurus. Posisi bola set iap saat
diwakili oleh garis berskala yang disebut sum bu koordinat sepert i pada
Gam bar 5.3.
Gam bar 5.3. Gerak pada sat u sum bu koordinat
Andaikan ada 2 bola yang digulirkan dari 0. Bola 1 digulirkan ke kanan
dan berhent i di B. Bola 2 digulirkan ke kiri dan berhent i di C. Anda
lihat pada gam bar 5.3, bahw a panj ang lint asan yang dit em puh oleh
kedua bola sam a, yait u sam a- sam a 4 sat uan. Nam un bila diperhat ikan
arah
gerakannya,
kedua
bola
berpindah
posisi
ke
arah
yang
berlawanan. Bola 1 berpindah ke sebelah kanan O, sedangkan bola 2
ke sebelah kiri O.
Jarak t idak m em persoalkan ke arah m ana benda bergerak, sebaliknya
perpindahan t idak m em persoalkan bagaim ana lint asan suat u benda
yang bergerak. Perpindahan hanya m em persoalkan kedudukan, awal
dan
akhir
benda
it u.
Jarak
adalah
besaran
skala,
sedangkan
perpindahan adalah vekt or. Dua benda dapat saj a m enem puh j arak ( =
panj ang lint asan) yang sam a nam un m engalam i perpindahan yang
berbeda sepert i pada cont oh ini. Dalam hal ini dapat dikat akan bahwa
j arak m erupakan besar perpindahan. Bila kem udian ada bola 3
bergerak dari O ke kanan, sam pai di D lalu m em balik bergerak ke kiri
m elewat i O lalu berhent i di E sepert i pada gam bar 5.4, bagaim anakah
dengan j arak dan perpindahannya?
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.3
Gam bar 5.4. Perubahan posisi bola 3.
Jarak yang dit em puh bola adalah panj ang lint asan ODE = OD + DE.
Jadi
s = 6 + 9 = 15 sat uan
Perpindahan bola adalah OE ( kedudukan awal bola di O, kedudukan
akhirnya di E) .
Jadi
∆ s = – 3 sat uan.
Perhat ikan
t anda
m inus
pada
∆ s.
Hal
it u
m enunj ukkan
arah
perpindahan bola ke kiri dari t it ik acuan. Perlu dicat at pula bahwa
dalam cont oh di at as perbedaan ant ara j arak dan perpindahan dit andai
baik oleh ada at au t idaknya “ arah” , t api j uga oleh “ besar” kedua
besaran it u ( j arak = 15 sat uan, perpindahan = 3 sat uan) . Mungkinkah
j arak
yang
dit em puh
oleh
suat u
benda
sam a
dengan
besar
perpindahannya? Unt uk benda yang bergerak ke sat u arah t ert ent u,
m aka j arak yang dit em puh benda sam a dengan besar perpindahannya.
Misalnya bila benda bergerak lurus ke kanan sej auh 5 m , m aka baik
j arak m aupun besar perpindahannya sam a- sam a 5 m .
5 .1 .2 . Ke la j u a n da n Ke ce pa t a n Ra t a - r a t a
Fisika
m em bedakan
pengert ian
kelaj uan
dan
kecepat an.
Kelaj uan m erupakan besaran skalar, sedangkan kecepat an adalah
vekt or. Kelaj uan adalah j arak yang dit em puh suat u benda dibagi
selang wakt u at au wakt u unt uk m enem puh j arak it u, sedangkan
kecepat an adalah perpindahan suat u benda dibagi selang wakt u unt uk
m enem puhnya. Dalam bent uk
persam aan, keduanya dapat dit uliskan:
V =
s
∆t
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
Rata-rata
5.4
V=
∆s
∆t
Ket erangan :
Persamaan kecepatan
Rata-rata
V
= laj u rat a- rat a benda ( m / s)
S
= j arak yang dit em puh benda ( m )
∆s
= perpindahan benda ( m )
∆t
= Wat u t em puh ( s)
Dalam kehidupan sehari- hari, kelaj uan m aupun kecepat an senant iasa
berubah- ubah karena berbagai sebab. Misalnya j alanan yang t idak
rat a. Oleh karenanya kit a dapat m engart ikan kelaj uan dan kecepat an
pada dua persam aan di at as sebagai kelaj uan rat a- rat a dan kecepat an
rat a- rat a.
Con t oh :
1. Budi berlari ke t im ur sej auh 20 m selam a 6 s lalu balik ke barat
sej auh 8 m dalam wakt u 4 s. Hit ung kelaj uan rat a- rat a dan
kecepat an rat a- rat a Budi !
Pe n ye le sa ia n
Kelaj uan rat a- rat a
:
Kecepat an rat a- rat a ( anggap perpindahan ke Tim ur bernilai posit if, ke
Barat negat if) .
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.5
5 .1 .3 . Pe r la j u a n da n Pe r ce pa t a n r a t a - r a t a
Sepert i disinggung pada uraian sebelum nya sulit bagi bendabenda unt uk m em pert ahankan dirinya agar m em iliki kelaj uan yang
t et ap dari wakt u ke wakt u. Um um nya kelaj uan benda selalu berubahubah. Perubahan kelaj uan benda dibagi wakt u perubahan disebut
perlaj uan. Persam aannya dit ulis sebagai berikut :
Persam aan perlaj uan rat a- rat a.
at au
a=
∆v
∆t
a=
v 2 − v1
∆t
persam aan perlaj uan rat a- rat a
Ket erangan :
a
= Laj uan rat a- rat a ( m / s2 )
v1
= Laj u m ula- m ula ( m / s)
v2
= Laj u akhir ( m / s)
∆t
= Selang wakt u ( t )
I st ilah
laj uan
ini
j arang
digunakan.
Seringnya digunakan
ist ilah
percepat an. Percepat an diart ikan sebagai perubahan kecepat an benda
dibagi wakt u perubahannya.
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.6
Persam aannya dit ulis:
5 .1 .4 . Ge r a k Lu r u s Be r a t u r a n ( GLB)
Gerak lurus berat uran ( GLB) adalah gerak benda dalam lint asan
garis lurus dengan kecepat an t et ap. Unt uk lebih m em aham inya,
perhat ikan grafik berikut .
Gam bar 5.5. Grafik v – t unt uk GLB.
Grafik di at as m enyat akan hubungan ant ara kecepat an ( v) dan
wakt u t em puh ( t ) suat u benda yang bergerak lurus. Berdasarkan
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.7
grafik t ersebut cobalah Anda t ent ukan berapa besar kecepat an benda
pada saat t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s?
Ya! , benar! Tam pak dari grafik pada gam bar 3.5, kecepat an benda
sam a dari wakt u ke wakt u yakni 5 m / s.
Sem ua benda yang bergerak lurus berat uran akan m em iliki
grafik v - t yang bent uknya sepert i gam bar 6 it u. Sekarang, dapat kah
Anda m enghit ung berapa j arak yang dit em puh oleh benda dalam
wakt u 3 s?
Anda dapat
m enghit ung j arak
yang dit em puh
oleh
benda
dengan cara m enghit ung luas daerah di bawah kurva bila diket ahui
grafik ( v - t )
Gam bar 5.6. Menent ukan j arak dengan m enghit ung luas dibaw ah
kurva.
Jarak yang dit em puh = luas daerah yang diarsir pada grafik v – t
5 .2 . Ge r a k Lu r u s Be r u ba h Be r a t u r a n ( GLBB)
Pada akhir kegiat an diharapkan Anda dapat :
1. m enuliskan pengert ian gerak lurus berubah berat uran
2. m enuliskan pengert ian 3 persam aan GLBB dengan benar;
3. m enghit ung besar kecepat an akhir suat u benda yang bergerak lurus
berubah berat uran;
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.8
4. m enghit ung besar percepat an suat u benda yang bergerak lurus
berubah berat uran ( GLBB) dari grafik v - t ; dan
5. m enghit ung j arak yang dit em puh oleh benda yang bergerak lurus
berubah berat uran.
5 .2 .1 . Kon se psi Ge r a k Lu r us Be r u ba h Be r a t u r a n ( GLBB)
Gerak lurus berubah berat uran ( GLBB) adalah gerak benda dalam
lint asan garis lurus dengan percepat an t et ap. Jadi, ciri ut am a GLBB
adalah bahwa dari wakt u ke wakt u kecepat an benda berubah, sem akin
lam a sem akin cepat .
Dengan kat a lain gerak benda dipercepat . Nam un dem ikian, GLBB
j uga dapat berart i, bahwa dari wakt u ke wakt u kecepat an benda
berubah, sem akin lam bat hingga akhirnya berhent i. Dalam hal ini
benda m engalam i perlam bat an t et ap. Dalam m odul ini, kit a t idak,
m enggunakan ist ilah perlam bat an unt uk gerak benda diperlam bat . Kit a
t et ap saj a, m enam akannya percepat an, hanya saj a nilainya negat if.
Jadi perlam bat an sam a dengan, percepat an negat if.
Cont oh sehari- hari GLBB dipercepat adalah perist iwa j at uh bebas.
Benda j at uh dari ket inggian t ert ent u di at as. Sem akin lam a benda
bergerak sem akin cepat .
Kini, perhat ikanlah gam bar 3.7 di bawah yang m enyat akan hubungan
ant ara kecepat an, ( v) dan wakt u ( t ) sebuah benda yang bergerak
lurus berubah berat uran dipercepat .
Gam bar 5.7. Grafik v – t unt uk GLBB dipercepat
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.9
Besar percepat an benda,
dalam hal ini,
sehingga,
At au
kit a dapat kan
Perhat ikan bahwa selam a selang wakt u t ( pada kegiat an lalu kit a beri
sim bol ( t ) , kecepat an, benda berubah dari v0 m enj adi vt sehingga
kecepat an rat a- rat a benda dapat dit uliskan:
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.10
Ulangi lagi penalaran di at as agar Anda benar- benar m em aham inya.
Bila sudah, m ari kit a lanj ut kan!
Bila dua persam aan GLBB di at as kit a gabungkan, m aka kit a akan
dapat kan persam aan, GLBB yang ket iga ( kali ini kit a t idak lakukan
penalarannya) . Persam aan ket iga GLBB,dapat dit uliskan:
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.11
5 .3 . Con t oh - Con t oh Ge r a k Lur u s Be r u ba h Be r a t ur a n
5 .3 .1 . Ja t u h Be ba s
Pada j at uh bebas ket iga persam aan GLBB dipercepat yang kit a
bicarakan pada kegiat an sebelum nya t et ap berlaku, hanya saj a v0 kit a
hilangkan dari persam aan karena harganya nol dan lam bang s pada
persam aan- persam aan t ersebut kit a gant i dengan h yang m enyat akan
ket inggian dan a kit a gant i dengan g.
a=g
Gambar 5.8
h=s
Benda jatuh bebas mengalami percepatan yang besarnya
sama dengan percepatan gravitasi
Jadi, ket iga persam aan it u sekarang adalah:
Perhat ikan persam aan j at uh bebas yang kedua.
Bila ruas kiri dan kanan sam a- sam a kit a kalikan dengan 2, kit a
dapat kan:
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.12
At au
sehingga,
dari persam aan wakt u j at uh, t erlihat bahwa wakt u j at uh benda bebas
hanya dipengaruhi oleh dua fakt or yait u h = ket inggian dan g =
percepat an gravit asi bum i. Jadi berat dan besaran- besaran lain t idak
m em pengaruhi wakt u j at uh. Art inya m eskipun berbeda berat nya, dua
benda yang j at uh dari ket inggian yang sam a di t em pat yang sam a
akan j at uh dalam wakt u yang bersam aan. Dalam kehidupan kit a
sehari- hari m ungkin kej adiannya lain. Benda yang berbeda berat nya,
akan j at uh dalam wakt u yang t idak bersam aan. Hal ini dapat t erj adi
karena adanya gesekan udara. Percobaan di dalam t abung ham pa
udara m em bukt ikan bahwa sehelai bulu ayam dan sat u buah koin
j at uh dalam wakt u bersam aan.
5 .3 .2 . Ge r a k Ve r t ik a l Ke At a s
Lem parkan bola vert ikal ke at as, am at i gerakannya. Bagaim ana
kecepat an bola dari wakt u ke wakt u! Selam a bola bergerak ke at as,
gerakan bola m elaw an gaya gravit asi yang m enariknya ke bum i.
Akhirnya
bola
bergerak
diperlam bat .
Akhirnya
set elah
m encapai
ket inggian t ert ent u yang disebut t inggi m aksim um , bola t ak dapat naik
lagi. Pada saat ini kecepat an bola nol. Oleh karena t arikan gaya
gravit asi bum i t ak pernah berhent i bekerj a pada bola, m enyebabkan
bola bergerak t urun. Pada saat ini bola m engalam i j at uh bebas,
bergerak t urun dipercepat .
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.13
Gam bar 5.9. Bola dilem barkan vert ikal ke at as
Jadi bola m engalam i dua fase gerakan. Saat bergerak ke at as
bola bergerak GLBB diperlam bat ( a = g) dengan kecepat an awal
t ert ent u lalu set elah m encapai t inggi m aksim um bola j at uh bebas yang
m erupakan GLBB dipercepat dengan kecepat an aw al nol. Dalam hal ini
berlaku persam aan- persam aan GLBB yang t elah kit a pelaj ari
Pada saat benda bergerak naik berlaku persam aan :
Sedangkan pada saat j at uh bebas berlaku persam aan- persam aan
gerak j at uh bebas yang sudah kit a pelaj ari
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.14
5 .3 .3 . Ge r a k Ve r t ik a l Ke Ba w a h
Berbeda dengan j at uh bebas, gerak vert ikal ke bawah yang
dim aksudkan adalah gerak benda- benda yang dilem parkan vert ikal ke
bawah dengan kecepat an awal t ert ent u. Jadi sepert i gerak vert ikal ke
at as
hanya
persam aannya
saj a
sam a
arahnya
ke
dengan
bawah.
Sehingga
persam aan- persam aan
persam aanpada
gerak
vert ikal ke at as, kecuali t anda negat if pada persam aan- persam aan
gerak vert ikal ke at as digant i dengan t anda posit if. Sebab gerak
vert ikal ke bawah adalah GLBB yang dipercepat dengan percepat an
yang sam a unt uk set iap benda yakni g.
Jadi,
Bila Anda berkesim pulan bahwa gerak vert ikal ke bawah ini sam a
dengan gerak GLBB pada arah m endat ar, Anda benar. Beda ant ara
keduanya adalah bahwa pada gerak vert ikal ke bawah benda selalu
dipercepat , sedangkan gerak GLBB pada arah m endat ar dapat pula
diperlam bat . Selain it u pada gerak vert ikal ke bawah besar percepat an
selalu sam a dengan percepat an gravit asi g. Sedangkan percepat an
pada GLBB arah m endat ar dapat berharga berapa saj a. Bila Anda t elah
m em aham i uraian pada kegiat an 3 ini, berart i secara keseluruhan
Anda sudah m em aham i m odul ini
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.15
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.16
Re fe r e n si :
1. Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I ( t erj em ahan) , Jakart a :
Penerbit Erlangga.
2. Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I , Terj em ahan, Jakart a :
Penerbit Erlangga.
3. Tipler,
P.A.,1998,
Fisika
unt uk
Sains
dan
Teknik- Jilid
I
( t erj em ahan) , Jakart a : Penebit Erlangga.
4. Young, Hugh D. & Freedm an, Roger A., 2002, Fisika Universit as
( t erj em ahan) , Jakart a : Penerbit Erlangga
FISIKA 1 / Asnal Effendi, MT
5.17