B CD FR G H
SOAL-SOAL LATIHAN
DIMENSI TIGA
UJIAN NASIONAL
Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik (1) Kedudukan dan jarak dari titik, garis, dan bidang, (2) Besar sudut antara garis dan bidang serta antara Dua Bidang . Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual pada topik
(1) Kedudukan dan jarak dari titik, garis, dan bidang, (2) Besar sudut antara garis dan bidang serta antara Dua Bidang .
1. UN 2017 Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak dan panjang rusuk alas 4 cm. Jarak titik
A ke TB adalah ….
4 3 2 3 4 2 cm E. cm
A. 2 2 cm B. cm C. 4 cm D.
2. UN 2017 Diketahui kubus KLM.OPQR dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik M ke bidang LNQ adalah
…
4 3 2 3 cm C. 3 2 cm D. 3 3 cm E. cm
A. 2 2 cm B.
3. UN 2017 Diketahui limas segienam beraturan T.ABCDEF rusuk alasnya 6 cm dan tinggi limas 6 3 cm.
Nilai sinus sudut antara rusuk tegak dan bidang alas limas adalah ….
1
1
1
1
1
2 B.
C.
3 D.
2 E.
3 A.
3
2
3
2
2
4. UN 2017 Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuknya 12 cm dan
adalah sudut antara bidang BDG dan ABCD. Nilai sin adalah ….
1
1
1
1
1 A.
6 B.
3 C.
2
D.6 E.
3
6
3
2
3
2
5. UN 2016 Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 8 cm Jarak dari titik E ke garis BD adalah ….
A. 8 6 cm B. 8 3 cm C. 8 2 cm
D. 4 6 cm
E. 4 3 cm
6. UN 2016 Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan AB = 16 cm. Nilai sinus sudut antara garis AH dengan bidang BDHF adalah
….
1
1
1
1
1 A.
B.
3 C.
2 D.
3 E.
6
2
3
2
2
3
7. UN 2015 Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 12 cm. Titik S adalah tengah-tengah BC. Jarak titik
G ke AS adalah ….
3
12 A. 6 2 cm B. 6 3 cm C.
30 cm
D. 6 5 cm E.
30 cm
5
5
8. UN 2015 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tangen sudut antara bidang BEG dan bidang DEG adalah
….
2
1
1
1 A. 2 2 B.
2 C.
2
D.3 E.
3
2
3
3
9. UN 2014 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ....
8 3 cm B. 8 2 cm C. 4 6 cm D. 4 3 cm E. 4 2 cm A.
10. UN 2014 Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . Nilai sin ....
1
1
1
2
3
2 B.
3 C.
3 D.
2 E.
3 A.
2
2
3
3
4
11. UN 2014 Kubus ABCD.EFGH memiliki ruruk 8 cm. Jarak titik D ke garis HB adalah ....
4
8
4
8
8 2 cm B. 2 cm C. 3 cm D.
3 cm E.
6 cm B.
3
3
3
3
3
12. UN 2014 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm. Jika titik T terletak pada pertengahan garis . Jarak titik A ke garis CT adalah ....
HF
5 3 cm B. 6 2 cm C. 6 3 cm D. 6 6 cm E. 7 3 cm
A.13. UN 2014 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 3 cm. Jarak dari titik H ke ruas garis AC adalah ....
2 3 cm C. 3 2 cm D. 2 6 cm E. 4 2 cm B. 2 2 cm B.
14. UN 2014 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk
6 cm. Jarak titik A ke ruas garis CF adalah ....
2
3 3 cm B. 3 cm C. 3 cm D. 2 cm E. 3 cm A.
3
4
15. UN 2014
Diketahui balok KLMN.PQRS dengan KL
3 cm, LM cm, dan
4 KP cm. Jarak titik R ke
12 garis PM adalah ....
35
40
45
50
60 cm B. cm C. cm D. cm E. cm A.
13
13
13
13
13
16. UN 2013 Diketahui limas segi empat beraturan T . ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC adalah ....
14 cm A.
T 28 cm B.
2 14 cm C.
8 cm
3 14 cm D.
D C
2 28 cm E.
4 cm
A
4 cm B
17. UN 2013 Nilai kosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang-4 beraturan berikut adalah ....
1 D A.
10
1
10 B.
10
1 C.
3 A C
1
2 D.
6
4
cm B
2
2 E.
3
18. UN 2013 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah….
3 6 cm
6 6 cm
9
6 cm
3 10 cm
9 10 cm B.
A.
C.
D.
E.
19. UN 2013 Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Nilai kosinus sudut antara bidang AFC dan bidang ABCD adalah….
1
1
1
1
1
6
3
2
3
C.
D.
E.
A.
6 B.
2
3
2
2
3
20. UN 2013 Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok berikut ini adalah....
40 cm A.
H G
3
15 cm B.
E F
2 R
20
6 cm
cm C.
D
C3
4 cm
16 cm D.
A 8 cm B
3
24 cm E.
5
21. UN 2013
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Nilai kosinus sudut antara bidang ABCD dengan DBG adalah....
1
1
1
1
C.
D.
E.
3
3
6
2 B.
6 A.
3
2
3
2
22. UN 2013 Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok berikut ini adalah ….
40 cm A.
3 H
G
15 cm
B.
2 E F
20 cm C.
R
3
6 cm D
16 C cm
D.
3 4 cm
24 A 8 cm B cm E.
5
23. UN 2013 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E ke garis AG adalah….
1
2 6 cm
3 6 cm
3 cm
3 2 cm 6 2 cm B.
C.
D.
E.
A.
2
24. UN 2013 Nilai kosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti terlihat pada gambar prisma segi-
4 ABCD.EFGH
G
beraturan berikut adalah…. H
2 A.
6 E
F
3 B.
8 cm
6
4 C.
6 D C
7
4 cm D.
9 A
B 4 cm
8 E.
9
25. UN 2013 Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Nilai kosinus sudut antara bidang AFH dan bidang ABCD adalah....
1
1
1
1
1
6 B.
C.
D.
E.
6
3
2
3 A.
2
3
2
2
3
26. UN 2013 Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik A ke diagonal FH adalah….
2 6 cm
3 6 cm
2 7 cm
3 7 cm
2 2 cm B.
C.
D.
E.
A.
27. UN 2013 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan sudut adalah sudut antara bidang BDG dan bidang BDHF . Nilai dari tan ....
1
1
1
3
2
3
2 B.
C.
D.
E.
A.
2
2
2
28. UN 2013 Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Sudut adalah antara garis CG dan
bidang BDG. Nilai cos adalah....
1
1
1
1
1
3 B.
3 C.
3 D.
6 E.
6 A.
4
3
2
3
2
29. UN 2013 Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut a adalah sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC. Nilai cos ....
10 A.
T
11
10 B.
12
5 cm
11 C.
D
12 C
11 D.
13 A 2 cm B
12 E.
13
30. UN 2013 Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C ke bidang AFH adalah....
3
6
8
6
8 3 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 3 cm E. 3 cm A.
8
8
6
8
3
31. UN 2013 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Sudut adalah sudut antara bidang BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan ....
1
1
1
6
3
B.3 C.
D.
2 E.
2 A.
3
3
2
32. UN 2013 Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang
AB
4 cm dan TA 6 cm . Jarak titik C ke garis AT =….
1
2
3
4
3 14 cm 14 cm 14 cm 14 cm 14 cm B.
C.
D.
E.
A.
4
3
4
3
2
33. UN 2013 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Sudut adalah sudut antara bidang BEG dan bidang EFGH . Nilai dari tan ....
1
1
1
6
3
2 B. 3 C.
D.
2 E.
A.
3
3
2
38. UN A35 2012 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E terhadap bidang BDG adalah….
2
2
2
3
3
2
4
2
4
3 A. cm B. cm C. cm D. cm E. cm
39. UN A35 dan E81 2012 Kubus ABCD.EFGH memilik rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . Nilai sin ....
1
1
1
2
3 A. 2 cm B. 3 cm C. 3 cm D. 2 cm E. 3 cm
2
2
3
3
4
40. UN B47 2012 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan ruduk a satuan panjang. adalah 12 cm. Jika P titik tengah
CG , maka jarak titik P dengan garis HB adalah….
A.
8 5 cm B.
6 5 cm C.
6 3 cm D.
6 2 cm E.
6 cm
41. UN B47 2012
Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak
3
2 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah….
1
3
2
3
2
2
2
3 A. cm B. cm C. cm D. cm E. cm
3
42. UN C61, D74, dan E81 2012 Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah….
1
2
4
8
16
3
3
3
3
3 A. cm B. cm C. cm D. cm E. cm
3
3
3
3
3
43. UN C61 2012
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3 cm. nilai tangent sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah….
1
1
2
A. 2 cm B. 2 cm C. 2 cm D.2 cm E.
2 2 cm
4
2
3
44. UN D74 2012 Diketahui limas segitiga T.ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara garis TC dengan bidang ABC adalah….
1
1
1
1
1 A. 3 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 2 cm E. 3 cm
6
3
3
2
2
45. UN AP12 dan BP 45 2011
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ….
4
6
4
5
4
3
4
2
4 A. cm B. cm C. cm D. cm E. cm
46. UN AP12 dan BP 45 2011
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinius sudut antara garis GC dan
bidang BDG adalah ….1
1
1
1
1
6
3
2
3
B.
C.
D.
E.
2 A.
3
2
2
3
3
47. UN AP12 dan BP45 2011
Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC
2 7 cm, dan CF = 8 cm. 3 Volume prisma tersebut adalah …. 3 3 3 3
96 3 cm B.
96 2 cm
C. 96 cm D.
48 3 cm E.
48 2 cm A.
48. UN AP12 2010
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah ….
3
9
18
18 A.
5 B.
5 C.
5
D.10 E.
5
5
5
5
5
5
49. UN AP12 2010 Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah ….
1
1
1
2 A.
3 B.
3 C.
3
D.3 E.
3
6
3
2
3
50. UN AP12 2010 Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC =
3 7 , dan AC = 3 cm. Tinggi prisma adalah 20 cm. Volum prisma adalah …. 3 A.
55 2 cm 3 D F B.
60 2 cm 3 C.
75 3 cm 3 E D.
90 3 cm 3 E. 120 3 cm A C
51. UN BP45 2010 Perhatikan gambar limas T.ABCD .
B
Nilai kosinus sudut antara TP dan bidang alas adalah ….
T
A. 2
1 B.
3
2 3 cm
1 C.
6
3
1 D.
2 D C
2
1 P E.
3
3 B A
2 cm
52. UN BP45 2010 Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik S ke diagonal ruang PV adalah ….
1
3 A. 6 cm B. 6 cm C. 6 cm D.
2 6 cm E.
3 6 cm
2
2
53. UN BP45 2010 Diberikan prisma segitiga tegak ABC.DEF , panjang rusuk AC = BC = 6 cm; AB = 10 cm, dan CF = 8 cm. Volum prisma tersebut adalah …. 3 A.
72 3 cm 3 D F B.
40 11 cm 3 E C.
64 5 cm 3 D. 144 cm 3 E. 148 cm A C
B
54. UN AP12 dan BP45 2009 Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF. Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC =
7 cm, dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volum prisma tersebut adalah …. 3 D F
A. 100 cm 3 B. 100
3 cm 3 E
C. 175 cm 3 D. 200 cm 3 E. 200
15 cm A C
B
55. UN AP12 dan BP45 2009 Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan
rusuk DC sehingga CP : DP
1 : 3 . Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ….
A.
6 2 cm B.
9 2 cm C.
12 2 cm D.
16 2 cm E.
18 2 cm
56. UN AP12 dan BP45 2009 Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga
AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika
adalah sudut antara PQ dengan
ABCD , maka tan = ….
H G
1 A.
5
2 E F
1 B.
5
10
1 C.
10
2
1 D D.
14 C
7
1 E.
35 A
B
7
57. UN AP12 dan BP45 2008
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah , maka sin adalah ….
1
1
1
1
1 A.
3 B.
2 C.
3 D.
E.
2
2
2
3
2
3
58. UN AP12 dan BP45 2008 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ….
A.
8 3 cm B.
8 2 cm C.
4 6 cm D.
4 3 cm E.
4 2 cm
59. UN AP12 2007
H
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!
G
Jarak bidang ACH dan EGB adalah ….
A.
4 3 cm E F B.
2 3 cm
C. 4 cm
D C
D. 6 cm
E. 12 cm
A B
6
3
cm
60. UN AP12 2007 Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang
BDHF adalah ….
A.
90 B.
60 C.
45 D.
30 E.
15
61. UN BP45 2007 Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
H G
Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah ….
A.
3 3 cm E F B.
3 2 cm C.
2 3 cm D
D. 3 cm
C
E. cm
2
2 A
6 cm B
62. UN BP45 2007
Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD!
T
Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah ….
A.
90 3 dm B. 75
C.
60
D.
45 D E. 30 C B A
2 dm
63. UN 2006 (KBK)
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pernyataan berikut: i. AH dan BE berpotongan. ii. AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD. iii. DF tegak lurus bidang ACH. iv. AG dan DF bersilangan.
Yang benar adalah nomor….
A. (1) dan (2) saja C. (3) dan (4) saja E. (2) dan (4) saja
b. (2) dan (3) saja D. (1) dan (3) saja
64. UN 2006 (KBK)
Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang dan bidang ABD
ABC adalah….
1
1
1
2
1 A.
B.
C.
3 D.
E.
3
3
2
3
3
2
65. UN 2006 (Non KBK) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah….
A.
4 3 cm B.
4 6 cm C.
8 2 cm D.
4 10 cm E.
8 3 cm
66. UN 2006 (Non KBK) Dari limas segitiga beraturan T.ABC dengan panjang rusuk AB = 6 cm dan TA =
6 3 cm. Sudut
antara TC dan bidang ABC adalah , maka tan = ….
A.
2
10 B.
4
2 C.
3
2 D.
10 E.
2
2
67. UN 2005 (KBK) Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B dan bola 1 dalam dinyatakan B 2 . Perbandingan volum B 1 dan bola B 2 adalah….
A.
3 3 :
1 B.
2 3 :
1 C. 3 :
1 D. 3 :
1 E. 2 :
1
68. UN 2005 (KBK) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk
3 cm dan titik T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah….
1
1
1
2 A. cm B. 3 cm C. 3 cm D. 1 cm E. 3 cm
2
3
2
3
69. UN 2005 (KBK) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing-masing terteltak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah
, nilai tan = ….
3
3
3
2 B.
2 C. 2 D.
2 E.
2
2 A.
8
4
2
70. UN 2005 (Non KBK) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika titik Q adalah titik potong diagonal bidang ABCD, jarak B ke QF adalah….
3
3 A. 2 cm B. 7 cm C.
3 6 cm D.
3 2 cm E.
2 3 cm
2
2
71. UN 2005 (Non KBK)
Dari limas beraturan T.ABCD diketahui panjang rusuk tegak =
76. UAN 2003
2 B.
3 a C.
PED
78. UAN 2002 Pada kubus ABCD.EFGH. Titik P terletak di tengah-tengah rusuk AB. Sinus sudut antara bidang
3 2a
5
2 a E.
6
2 a D.
5
5
6
3 a B.
A.
A.
77. UAN 2002 Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya a cm . Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H ke bidang ACQ sama dengan …..
4
5
5
5
5
dan ADHE adalah …. cm.
1 B.
3
2
12 cm 12 cm
A B C D E F G H M K L A B C D
T
P Q RS
12 cm
cm dan AE = 4 cm. Jika P titik pusat bidang alas ABCD, maka jarak antara titik C dengan PG a dalah ….
3
2
Diketahui prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB =
cm
1
1 E.
3
2
2
1 D.
3
6
1 C.
2
3
3 cm dan panjang rusuk alas = 2
4 D.
5
3 C.
B.
6 4 cm E.
2 4 cm D.
6 2 cm C.
2 2 cm B.
73. UN 2004 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm Panjang proyeksi DE pada bidang BDH adalah … a.
5 6 cm
2 9 cm E.
6
5 cm D.3 6 cm C.
6 4 cm
5
Jarak titik K ke garis HC adalah … a.
72. UN 2004 Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 12 cm K adalah titik tengah rusuk AB.
30
45 E.
60 D.
75 C.
90 B.
a.
cm. Besar sudut antara bidang TAB dan bidang TCD = ….
2 8 cm
74. UN 2004 Pada limas segiempat beraturan T. ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah …
a. 15 o
5 D.
5
A.
, AD, BC, dan CD. Nilai sinus sudut antara bidang TPQ dengan bidang TRS adalah ….
AB
Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD. P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah rusuk
7
3
6 E.
3
3
B. 30 o
4 C.
3
2 B.
3
adalah … a.
CD , dan CG. Jarak antara bidang AFH dengan bidang KLM
75. UAN 2003 Pada gambar kubus ABCD.EFGH, titik-titik K, L, dan M berturut-turut merupakan titik tengah BC,
E. 75 o
D. 60 o
C. 45 o
3 E.
79. EBTANAS 2001
15
20
12 A.
B. 4 C.
D. 3 E.
4
3
5
80. EBTANAS 2001 Suatu kubus ABCD.FGH dengan panjang rusuk 8 cm. Sudut antara CG dan bidang CFH adalah a.
Nilai tan a = ….
1
1
1 A B.
3 C.
2 D. 2 E. 3
2
3
2
81. EBTANAS 2001 Pada limas beraturan T. ABCD, AB = 6 cm dan TA = 5 cm Sudut antara bidang TAB dan alas
ABCD adalah a. Nilai sin a = ….
1
1
1
1
2 A.
B.
C.
7 D.
7 E.
7
4
3
4
3
3
82. EBTANAS 2000 Diketahui limas segi empat beraturan T. ABCD titik P pada pertengahan AB, Q pada TC sehingga
TQ : QC = 2 : 1 dan R pada TD sehingga TR : RD = 1 : 3 Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan limas berbentuk ....
A. segi tiga
C. segi lima E. segi enam
B. segi empat D. trapesium
83. EBTANAS 2000 Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 8 cm jarak titik G dan P adalah....
4 H
A. cm
G
6
3
4
8 B. cm E F
8 C. 2 cm
3 D C D.
4 3 cm E.
4 6 cm P A B
84. EBTANAS 2000 Diketahui limas segi tiga beraturan T. ABC dengan rusuk alas
5 3 cm dan rusuk tegak 13 cm.
Jika sudut antara rusuk tegak dan bidang adalah , nilai tan =....
5
5
24
13
12 A.
B.
C.
D.
E.
13
12
15
15
5
85. EBTANAS 2000 Diketahui segi empat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 7 cm. Jika sudut antara bidang TAD dan TBC adalah
nilai cos = ....
9
27
11
9
15 A.
B.
C.
D.
E.
10
40
20
20
45
86. EBTANAS 1999 Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH =….
A.
2 2 cm
H G B.
2 3 cm C.
4 2 cm
E F D.
4 3 cm E.
5 2 cm
C
6 cm
C D
A B
87. EBTANAS 1999 Perhatikan gambar kubus ABCD. EFGH. Panjang proyeksi AH pada bidang BDHF adalah….
A.
8
2 H
G B.
8
3 E F C.
4
6 D.
4
3
8 cm E.
4
2 D
C A B A
88. EBTANAS 1999 Bidang empat ABCD, pada gambar dengan AD alas. Sudut antara bidang BCD dan BCA adalah
, maka tan = ….
A
1 A.
2
4
1 B.
2
4 cm
2 C
C. 2 2 cm
D. 2
D P
2 2 cm E.
2
2 2 cm
B
89. EBTANAS 1998 Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A ke garis CE adalah.… A.
4
6 H G B.
4
3
3
3 C. E
F
2
6 D.
E.
6 D C A 6 cm B
90. EBTANAS 1998 Limas tegak T. ABCD pada gambar, berbentuk persegi panjang. Sudut antara bidang TBC dan TAD adalah
maka tan = ….
1 T A.
2
1 B.
3
13
1 C.
4
2 D. D
5 C
8
8 E.
15 A B
6
91. EBTANAS 1998 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm.
a. Tentukan gambar proyeksi ruas garis CE pada bidang BDE.
b. Jika sudut antara CE dan BDE, berilah tanda pada gambar.
c. Hitunglah cos .
92. EBTANAS 1997
Limas ABCD pada gambar di atas merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik A ke BE adalah ….
A.
2 C. 6 D.
2
6 D
3
3
1 C.
2
2
1 B.
3
6
A.
, maka cos = ….
93. EBTANAS 1997 Perhatikan gambar khusus ABCD.EFGH. Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah
4 E. 8
3
6
3 B.
2
12
1 D.
1 E.
Diberikan limas segi-4 T. ABCD beraturan. Sudut antara bidang TAD dan bidang ABCD adalah . Nilai dari cos = ….
BQ : QT = 1 : 2. Titik R pada rusuk CT sehingga CR : RT = 1 : 4. Lukislah irisan bidang yang melalui titik P, Q, dan R dengan limas.
2
3
3
4
2
5
T D A B
C
A B D C T1
94. EBTANAS 1997 Diketahui limas T. ABCD. Titik P pada TA sehingga AP : PT = 2 : 1. Titik Q pada BT sehingga
12 A B C D E F G H
A
E B D CA.
13
7 E.
13
5 D.
12
5 C.
13
2 B.
13
95. EBTANAS 1996
96. EBTANAS 1995 Kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm.
a. Lukis kubus tersebut dengan ketentuan sebagai berikut.
Panjang rusuk = 6 cm, bidang ABFE frontal dengan AB horisontal, sudut menyisi =
1 o 30 , dan perbandingan proyeksi = .
2 b. Tentukan proyeksi garis CF pada bidang BDHF.
c. Hitung besar sudut antara garis CF dan bidang BDHF.
H G F E D C A B
97. EBTANAS 1994
bawah ini adalah limas beraturan T. ABCD. Tangens sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah....
T
1 A.
2
4
1 B.
2
2
3 cm
1 C.
10 D
5 C
1
10 D.
2
2
2 E. A
B
2 cm
98. EBTANAS 1994 Gambar di bawah ini adalah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.
H G E F D C A B a. Tunjukkan dan hitunglah jarak titik C ke bidang BDG.
b. Tunjukkan dan hitunglah besar sudut antara garis AH dan garis EG.
99. EBTANAS 1993
Gambar di bawah ini adalah bidang empat beraturan . Jarak antara titik puncak dan bidang alas adalah ... cm.
1 A.
1
3 D
2
1 B.
3
2
9
9 C.
2
6
3
9 D.
6 A E.
9
6 C P
9/2 9/2
B EBTANAS 1993 100.
Diketahui T. ABCD adalah limas beraturan,dengan nilai kosinus antara sisi TBC dan bidang ABCD adalah.....
1 A.
15 T
15
1
15 B.
5 12 cm
1 C.
14
4 D C D.
14
3
15 Q E.
P
3 A
6 B
EBTANAS 1992 101.
Panjang rusuk ABCD. EFGH pada gambar dibawah adalah 6 cm. Jarak titik E ke Bidang BDG adalah ....
H
3 A.
G
2
3 B. E F
C. 3
3
4
3 D.
6
3 E. D C A B EBTANAS 1992 102.
Gambar dibawah adalah bidang empat T.ABC yang mempunyai alas segitiga sama sisi. Jika adalah sudut antara bidang TBC dan ABC maka tan = .....
1 T A.
3 B. 1
2
3
3 C.
D. 2 C A
2
2 E.
B
EBTANAS 1991 103.
Gambar di bawah ini adalah limas segitiga beraturan ABC. Jarak titik D ke bidang alas ABC adalah….
D
54 A.
B.
52
8 C.
44 D.