ANALISIS EFISIENSI TEKNIS PETANI TEBU DI KECAMATAN KARANGANYAR KABUPATEN KARANGANYAR
ANALISIS EFISIENSI TEKNIS PETANI TEBU DI KECAMATAN KARANGANYAR KABUPATEN KARANGANYAR
Skripsi Diajukan untuk Melengkapi Tugas – Tugas dan Memenuhi Syarat – Syarat
untuk Mencapai Gelar Sarjana Ekonomi Jurusan Ekonomi Pembangunan
Fakultas Ekonomi Universitas Sebelas Maret Surakarta
Oleh :
ARI HIDHAYANTO NIM . F0108137 FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2012
MOTTO
Jadilah kamu manusia yang pada kelahiranmu semua orang tertawa bahagia, tetapi hanya kamu sendiri yang menangis; dan pada kematianmu semua orang menangis sedih, tetapi hanya kamu sendiri yang tersenyum.
(Mahatma Gandhi)
Hiduplah seperti pohon kayu yang lebat buahnya; hidup di tepi jalan dan dilempari orang dengan batu, tetapi dibalas dengan buah.
(Abu Bakar Sibli)
“Berangkatlah, baik kamu merasa ringan atau berat, dan berjihadlah dengan harta dan jiwamu..”
(QS. At-Taubah: 41)
Keramahtamahan dalam perkataan menciptakan keyakinan, keramahtamahan dalam pemikiran menciptakan kedamaian,
keramahtamahan dalam memberi menciptakan kasih.
(Lao Tse)
Jika Anda terlahir miskin itu bukan kesalahan Anda, tapi jika Anda mati miskin itu adalah kesalahan Anda
(Bill Gates)
“ Yes We Can ! ”
(Barrack Obama)
PERSEMBAHAN
Karya kecil ini penulis persembahkan untuk :
Rabb Penguasa Alam Semesta, Allah SWT atas limpahan kekuatan, nikmat, karunia dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ini.
Orangtuaku tercinta, ayah dan ibu yang selalu memberi doa dan pengorbanan untuk penulis
Dosen Pembimbing-ku yang dengan sabar telah membantu menyelesaikan karya ini. Semoga Allah tetap memberi beliau hidayah dan keistiqomahan.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT tak henti-hentinya penulis ucapkan atas segala rahmat, Hidayah dan InayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang “ANALISIS EFISIENSI TEKNIS PETANI TEBU DI KECAMATAN KARANGANYAR KABUPATEN KARANGANYAR” ini dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar kesarjanaan pada Fakultas Ekonomi Jurusan Ekonomi Pembangunan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penulisan skripsi ini dapat selesai berkat bantuan dari banyak pihak, maka pada kesempatan ini dengan rendah hati penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Dr. Guntur Riyanto, Msi selaku pembimbing skripsi yang telah banyak
membantu dan membimbing penulis dalam penulisan skripsi ini.
2. Bapak Drs. Supriyono, selaku Ketua Jurusan Ekonomi Pembangunan di Fakultas Ekonomi UNS.
3. Bapak dan Ibu Dosen serta seluruh pegawai dan karyawan di Fakultas Ekonomi Universitas Sebelas Maret Surakarta.
4. Badan Pusat Statistik Kabupaten Karanganyar.
5. Pabrik Gula Tasikmadu Karanganyar.
6. Kedua Orang tuaku yang aku sayangi (kalianlah motivator terhebat yang pernah ada di dunia ini),
7. Kakak dan adikku (Mas. Agung dan dek. Indah),
8. Sayangku makasi banget yah udah ngasih aku support dan motivasi.
9. Teman-teman kos dan cyd yang selalu saling suport.
10. Teman–teman angkatan 2008 Fakultas Ekonomi Universitas Sebelas Maret semua jurusan terutama jurusan Ekonomi Pembangunan. Terima kasih atas segala yang diberikan sehingga aku dapat berkembang sampai saat ini. Mohon maaf tidak disebutkan satu per satu, semoga dapat terwakili.
11. Teman–teman ku di Jurusan Ekonomi Pembangunan angkatan 2008 ayo kita tatap masa depan, semoga kita semua bisa sukses bareng.
Penulis sadar bahwa segalanya tak ada yang sempurna dan tidak dapat disangkal pula jika dalam skripsi ini terdapat kekurangan. Akhir kata penulis berharap agar karya yang sangat sederhana ini dapat bermanfaat bagi penulis pribadi dan bagi para pembaca.
Surakarta, Desember 2012
Penulis
C. Analisis Data dan Pembahasan .................................................. 48
1. Analisis DEA ....................................................................... 48
2. Analisis Regresi Linier Berganda ........................................ 55
a. Uji Normalitas ................................................................ 57
b. Uji Multikolinearitas ...................................................... 57
c. Uji Heteroskedastisitas ................................................... 59
d. Uji-t ................................................................................ 60
e. Uji F ............................................................................... 62
f. Koefisien Determinasi .................................................... 63
g. Pembahasan Hasil Penelitian ......................................... 64 BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ................................................................................ 66
B. Saran ........................................................................................... 66 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel halaman
1.1. Luas Area dan Produksi Tanaman Perkebunan Rakyat menurut Kecamatan di Kabupaten Karanganyar Tahun 2010 ............................ 5
4.1. Luas Penggunaan Lahan Menurut Desa Kecamatan Karanganyar Tahun 2010 ......................................................................................... 38
4.2. Penduduk Menurut Desa dan Jenis Kelamin Kecamatan Karanganyar Tahun 2010 ......................................................................................... 39
4.3. Luas Panen dan Produksi Tanaman Perkebunan di Kecamatan Karanganyar Tahun 2010 ................................................................... 40
4.4. Jumlah Petani Tebu Menurut Jenis Kelamin ...................................... 41
4.5. Jumlah Petani Tebu Menurut Tingkat Usia ........................................ 41
4.6. Jumlah Petani Tebu Menurut Tingkat Pendidikan ............................. 41
4.7. Jumlah Petani Tebu Menurut Lama Usaha......................................... 42
4.8. Jumlah Petani Tebu Menurut Jumlah Tanggungan Keluarga ............ 43
4.9. Jumlah Petani Tebu Menurut Keikutsertaan Penyuluhan ................... 44
4.10. Jumlah Petani Tebu Menurut Hasil Produksi ..................................... 44
4.11. Jumlah Petani Tebu Menurut Luas Lahan Garapan ........................... 45
4.12. Jumlah Petani Tebu Menurut Jumlah Pupuk ...................................... 46
4.13. Jumlah Petani Tebu Menurut Jumlah Pestisida .................................. 46
4.14. Jumlah Petani Tebu Menurut Jumlah Keprasan ................................. 47
4.15. Tingkat Efisiensi Tebu........................................................................ 49
4.16. Hasil Pengolahan Data Petani Tebu AA ............................................. 53
4.17. Hasil Pengolahan Data Petani Tebu BA ............................................. 53
4.18. Hasil Analisis Regresi Linear Berganda ............................................. 56
4.19. Hasil Uji Multikolinearitas ................................................................. 58
4.20. Hasil Uji Heteroskedastisitas .............................................................. 60
DAFTAR GAMBAR
Gambar halaman
2.1. Efisiensi Teknis dan Alokatif dengan Orientsi Input ......................... 14
2.2. Pengukuran Efisiensi Teknis Berorientasi Input dan Output ............. 16
2.3. Efisiensi Teknis dan Alokatif Berorientasi Output............................. 16
2.4. Kerangka Pemikiran ........................................................................... 23
4.1. Uji Normalitas .................................................................................... 57
ABSTRAK ANALISIS EFISIENSI TEKNIS PETANI TEBU DI KECAMATAN
KARANGANYAR KABUPATEN KARANGANYAR Ari Hidhayanto
F 0108137
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis efisiensi teknis petani tebu dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Penelitian ini dianalisis menggunakan DEA untuk menganalisis efisiensi teknis petani tebu dan Regresi Linier Berganda untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi efisiensi teknis petani tebu. Hasil penelitian menggunakan DEA menunjukkan bahwa dari 57 petani hanya 4 petani yang efisien. Hasil penelitian menggunakan Regresi Linier Berganda menunjukkan bahwa pendidikan berpengaruh signifikan dalam meningkatkan tingkat efisiensi, lama usaha dan tanggungan tidak berpengaruh signifikan dalam meningkatkan tingkat efisiensi. Jumlah keprasan tebu ke-4 merupakan jumlah keprasan yang berpengaruh pada tingkat penurunan efisiensi (merupakan jumlah keprasan yang paling rendah tingkat efisiensinya). Jumlah keprasan ke-2 dan jumlah keprsan ke-3 memiliki tingkat efisiensi lebih rendah dibandingkan jumlah keprasan ke-1 akan tetapi tidak sampai berpengaruh signifikan pada tingkat penurunan efisiensi. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan maka dapat dikemukakan beberapa saran sebagai berikut: 1) Hasil penelitian ini diharap dapat menjadi masukan (bahan kajian) untuk petani guna untuk meningkatkan tingkat efisiensi dalam bertani tebu. 2) Petani harus lebih meningkatkan tingkat pengetahuan tentang cara bertani tebu. 3) Jumlah keprasan tebu ke-4 merupakan jumlah keprasan yang paling tinggi dan signifikan menurunkan tingkat efisiensi, sehingga disarankan bagi petani untuk tidak menggunakan keprasan tebu ke-4.
Kata Kunci : DEA, efisiensi teknis petani tebu, Regresi Linier Berganda, faktor-faktor efisiensi teknis.
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Indonesia dalam perekonomian dunia saat ini masuk dalam kategori negara yang sedang berkembang. Kondisi ini dipicu oleh banyak faktor antara lain kemiskinan, pendidikan rendah dan lain sebagainya. Banyak pertanyaan yang muncul mengapa Indonesia tidak dapat menjadi salah satu negara maju yang menjadi panutan bagi negara lain di dunia. Jika kita melihat sumberdaya yang dimiliki Indonesia baik sumber daya alam maupun sumberdaya manusia, seharusnya Indonesia memiliki potensi yang besar. Penduduk Indonesia saat ini menempati posisi keempat terbanyak di dunia, sedangkan kekayaan alamnya sangat melimpah dan lahannya yang sangat subur.
Berlangsungnya proses industrialisasi telah mengubah kegiatan ekonomi berbasis sumberdaya hayati, dari sekedar bentuk pertanian primer menjadi suatu sektor pertanian modern dan besar yang dinamakan sektor agribisnis. Dengan kata lain sektor agribisnis sebagai bentuk moderen dari pertanian primer yang mencakup empat subsistem yaitu: subsistem agribisnis hulu (upstream agribusiness), yaitu kegiatan ekonomi yang menghasilkan dan memperdagangkan sarana produksi pertanian primer seperti bibit, pupuk, dan lain sebagainya; subsistem usaha tani (on-farm agribusisness) atau pada masa lalu disebut dengan sektor pertanian primer; subsistem agribisnis hilir (downstream agribusiness) yaitu kegiatan ekonomi yang mengolah hasil pertanian primer menjadi produk olahan; dan subsistem jasa layanan Berlangsungnya proses industrialisasi telah mengubah kegiatan ekonomi berbasis sumberdaya hayati, dari sekedar bentuk pertanian primer menjadi suatu sektor pertanian modern dan besar yang dinamakan sektor agribisnis. Dengan kata lain sektor agribisnis sebagai bentuk moderen dari pertanian primer yang mencakup empat subsistem yaitu: subsistem agribisnis hulu (upstream agribusiness), yaitu kegiatan ekonomi yang menghasilkan dan memperdagangkan sarana produksi pertanian primer seperti bibit, pupuk, dan lain sebagainya; subsistem usaha tani (on-farm agribusisness) atau pada masa lalu disebut dengan sektor pertanian primer; subsistem agribisnis hilir (downstream agribusiness) yaitu kegiatan ekonomi yang mengolah hasil pertanian primer menjadi produk olahan; dan subsistem jasa layanan
Kemampuan sektor pertanian untuk memberikan kontribusi secara langsung terhadap hasil produksi dan surplus yang dihasilkan oleh sektor itu sendiri. Dengan demikian, tingkat produktivitas usahatani, disamping merupakan penentu utama kesejahteraan rumah tangga petani, juga muncul sebagai salah satu faktor penting yang mengkondisikan pertumbuhan ekonomi. Tingkat produktivitas usahatani ini sangat ditentukan oleh efisiensi petani untuk mengalokasikan sumberdaya yang dimilikinya ke dalam berbagai alternatif aktivitas produksi. Jika petani tidak menggunakan sumberdaya tersebut secara efisien, maka akan terdapat potensi yang belum terekploitasi untuk meningkatkan hasil produksi dan menciptakan surplus. Sebaliknya jika petani bertindak sangat efisien dalam mengalokasikan sumberdayanya, maka tercapailah hasil produksi yang maksimal. Dengan demikian, identifikasi efisiensi penggunaan sumberdaya merupakan isu penting yang menentukan eksistensi berbagai peluang di sektor pertanian berkaitan dengan potensi petani.
Usahatani tidak saja menekankan pada efisiensi alokatif, tetapi juga mempertimbangkan efisiensi teknis (perpaduan berbagai input tertentu). Efisiensi tidak saja menyangkut rasionalitas petani, tetapi lebih ditekankan pada keragaan sistem (petani dan sistem penunjang usahatani). Masalah efisiensi menjadi isu sangat penting pada saat ini dan di masa yang akan datang, karena: 1) konversi lahan untuk industri atau perumahan, 2) teknik Usahatani tidak saja menekankan pada efisiensi alokatif, tetapi juga mempertimbangkan efisiensi teknis (perpaduan berbagai input tertentu). Efisiensi tidak saja menyangkut rasionalitas petani, tetapi lebih ditekankan pada keragaan sistem (petani dan sistem penunjang usahatani). Masalah efisiensi menjadi isu sangat penting pada saat ini dan di masa yang akan datang, karena: 1) konversi lahan untuk industri atau perumahan, 2) teknik
Beberapa penelitian tentang efisiensi pertanian banyak dilakukan antara lain Mevlut, dkk (2009) menganalisis efisiensi teknis pertanian kapas di Cukurova Turki menggunakan DEA. Dengan hasil faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat efisiensi petani adalah umur, tingkat pendidikan, dan
penyuluhan. Padilla-Fernandez, dkk (2009) mengidentifikasi sumber inefisiensi penggunaan input produksi tebu di Negros Tengah, Filipina menggunakan Non-parametrik DEA untuk menentukan efisiensi relatif teknis, skala dan keseluruhan pertanian individu yang menggunakan jenis yang sama dari input dan menghasilkan output yang sama (tebu). Hasil menunjukkan wilayah, penyerapan tenaga kerja, bibit, pupuk tidak efisien, sedangkan umur, pengalaman, kredit, jenis tanah dan luas lahan sangat
efisien. Zahidul (2011) menganalisis efisiensi pertanian padi keuangan mikro peminjam dan non-peminjam di Bangladesh menggunakan DEA. Hasil menunjukkan bahwa seleksi tanah, fragmentasi, ukuran keluarga, kekayaan rumah tangga, dan pelatihan merupakan penentu utama dari inefisiensi.
Dewan Gula Indonesia (DGI) menyebutkan produksi gula nasional 2,3 juta ton turun dari juli 2011 sebesar 2,57 juta ton dan dibawah target pada 2011 yaitu 2,7 juta ton. Target swasembada gula pun terus mundur dari tahun 2007 direvisi pada tahun 2010 dan mundur lagi tahun 2014. Banyak masalah yang belenggu program swasembada gula. Persoalan utama adalah inefisiensi Dewan Gula Indonesia (DGI) menyebutkan produksi gula nasional 2,3 juta ton turun dari juli 2011 sebesar 2,57 juta ton dan dibawah target pada 2011 yaitu 2,7 juta ton. Target swasembada gula pun terus mundur dari tahun 2007 direvisi pada tahun 2010 dan mundur lagi tahun 2014. Banyak masalah yang belenggu program swasembada gula. Persoalan utama adalah inefisiensi
Tebu (Sacharum Officinarum) adalah tanaman yang ditanam sebagai bahan gula. Utuk menghasilkan gula, tebu harus diolah ke pabrik gula dan dari proses pengolahan tebu dihasilkan gula kristal. Dalam konversi pengolahan tebu juga dihasilkan ampas batang tebu yang dapat digunakan sebagai bahan bakar boiler, yang uapnya digunakan sebagai proses produksi dan pembangkit listrik. Sedangkan blotong yang dihasilkan dari proses pemurnian dapat digunakan sebagai pupuk organik.
Kabupaten Karanganyar sebagian tanahnya merupakan tanah pertanian yang memiliki potensi cukup baik bagi pengembangan tanaman agro industri. Tanaman perkebunan rakyat di Kabupaten Karanganyar yang sangat potensial adalah tebu yang mencapai luas sebesar 2.361,36 ha dan selama tahun 2010 produksinya mencapai 8.717,83 kw. Tanaman lain yang juga potensial untuk dikembangkan adalah, kelapa, mete dan jahe. Sementara itu untuk tanaman perkebunan besar yang potensial adalah teh dan karet (Karanganyar Dalam Angka Tahun 2011).
Kabupaten Karanganyar merupakan daerah tropis dan sub tropis yang menyimpan potensi sangat besar terhadap usaha pertanian, termasuk usaha pertanian tebu yang merupakan tanaman penghasil gula. Produksi tanaman tebu di Kabupaten Karanganyar dapat ditunjukkan pada tabel 1.1 sebagai berikut :
Tabel 1.1 Luas Area (Ha) dan Produksi Tanaman Perkebunan Rakyat menurut Kecamatan di Kabupaten Karanganyar Tahun 2010
Kecamatan
Produktivitas Tebu
Luas (ha)
Jml. Th. 2010
Jml. Th. 2009
Jml. Th. 2008
Jml. Th. 2007
Jml. Th. 2006
Jml. Th. 2005
2,97 Sumber : Dinas Pertanian. TPH, Perkebunan dan Kehutanan
Kab. Karanganyar 2011
Tabel 1.1 menjelaskan luas lahan, hasil produksi dan produktivitas tebu di Kabupaten Karanganyar, diantara kecamatan-kecamatan diatas yang merupakan luas lahan tertinggi, produksi tertinggi dan produktivitas tertinggi adalah Kecamatan Karanganyar dengan luas lahan 478,80 ha, hasil produksi 1.899,88 kw, dan produktivitas 3,94 kw/ha. Berdasarkan abstraksi diatas dan penelitian terdahulu peneliti tertarik meneliti daerah tersebut untuk dijadikan Tabel 1.1 menjelaskan luas lahan, hasil produksi dan produktivitas tebu di Kabupaten Karanganyar, diantara kecamatan-kecamatan diatas yang merupakan luas lahan tertinggi, produksi tertinggi dan produktivitas tertinggi adalah Kecamatan Karanganyar dengan luas lahan 478,80 ha, hasil produksi 1.899,88 kw, dan produktivitas 3,94 kw/ha. Berdasarkan abstraksi diatas dan penelitian terdahulu peneliti tertarik meneliti daerah tersebut untuk dijadikan
Berdasarkan uraian di atas, maka diadakan sebuah penelitian yang berjudul ”ANALISIS EFISIENSI TEKNIS PETANI TEBU DI KECAMATAN KARANGANYAR KABUPATEN KARANGANYAR”.
B. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka dapat dirumuskan masalah-masalah:
1. Apakah petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar sudah efisien secara teknis?
2. Apasaja faktor yang mempengaruhi efisiensi teknis petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Mengetahui efisiensi teknis petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar.
2. Mengetahui faktor apasaja yang mempengaruhi efisiensi teknis petani
tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini antara lain adalah:
1. Penelitian ini diharapkan dapat membantu para petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar dalam usaha meningkatkan produksi tebu.
2. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada para pembaca tentang efisiensi produktivitas petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar.
3. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada pemerintah agar lebih memperhatikan sektor pertanian terutama usahatani tebu.
4. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan wacana bagi para akademis yang tertarik dibidang penelitian yang sama untuk meneliti lebih lanjut dalam penyempurnaan ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Teori Produksi
1. Definisi Produksi
Produksi adalah suatu proses mengubah input menjadi output sehingga nilai barang tersebut bertambah. Input dapat terdiri dari barang atau jasa yang digunakan dalam proses produksi, dan output adalah barang dan jasa yang dihasilkan dari suatu proses produksi (Adiningsih, 1995: 3). Produksi mencakup setiap usaha yang secara langsung atau tidak langsung menghasilkan barang dan jasa yang lebih berguna untuk memenuhi suatu kebutuhan manusia (Gilarso, 1986: 68)
Produksi didefinisikan sebagai penggunaan berbagai sumber daya yang mengubah suatu komoditi menjadi komoditi lainnya yang sama sekali berbeda, baik dalam pengertian apa, dan dimana atau kapan komoditi-komoditi itu dilokasikan, maupun dalam pengertian apa yang dapat dikerjakan oleh konsumen terhadap komoditi itu. Produksi mencakup barang maupun jasa, dikarenakan keduanya sama-sama dihasilkan menggunakan modal dan tenaga kerja. Produksi merupakan konsep arus (flow concept) yang artinya adalah produksi merupakan kegiatan yang diukur sebagai tingkat-tingkat output per unit periode/waktu. Sedangkan outputnya sendiri senantiasa diasumsikan konstan kualitasnya (Miller, 1993: 249-250)
Dari paparan diatas mengenai pengertian produksi dapat disimpulkan bahwa produksi merupakan proses mengubah input menjadi output, atau pemanfaatan sumber daya yang mengubah komoditi menjadi komoditi lainnya dengan menggunakan modal dan tenaga kerja yang menghasilkan barang dan jasa yang berguna untuk memenuhi kebutuhan manusia.
2. Faktor Produksi
Faktor-faktor produksi digunakan bersamaan dalam cara tertentu sehingga membuat produktivitas masing-masing faktor bergantung pada jumlah faktor produksi lainnya yang tersedia untuk digunakan dalam proses produksi. Sebagai hasilnya, perubahan dalam penawaran setiap faktor produksi akan mempengaruhi pendapatan dari semua faktor produksi lainnya (Mankiw, 2009: 504).
(Gilarso, 1986: 77) Hasil produksi tergantung dari kerja manusia, sumber-sumber alam, peralatan atau modal, dan kegiatan pengusaha.
a. Kerja manusia dalam ilmu ekonomi adalah segala usaha manusia, baik jasmani maupun rohani, yang dicurahkan dalam proses peningkatan kegunaan ekonomi (Gilarso, 1986: 77)
b. Sumber-sumber alam adalah semua yang disediakan oleh alam, yang dapat dimanfaatkan oleh manusia dalam usahanya mencapai kemakmuran, sumber-sumber alam tidak terbatas hanya pada lahan saja, tetapi mencakup kesuburan tanah, kekayaan yang terkandung dalam tanah dan seluruh lingkungan alam (Gilarso, 1986: 77) b. Sumber-sumber alam adalah semua yang disediakan oleh alam, yang dapat dimanfaatkan oleh manusia dalam usahanya mencapai kemakmuran, sumber-sumber alam tidak terbatas hanya pada lahan saja, tetapi mencakup kesuburan tanah, kekayaan yang terkandung dalam tanah dan seluruh lingkungan alam (Gilarso, 1986: 77)
d. Kegiatan pengusaha adalah orang yang bertanggung jawab atas suatu usaha yang mengambil inisiatif, mengambil keputusan dan menanggung segala resikonya. Persoalan ekonomi yang harus dihadapi oleh pengusaha adalah harus mempertimbangkan hasil yang diharapkan dan biaya yang harus dikeluarkan (Gilarso, 1986: 84)
(Mankiw, 2009: 501) Faktor-faktor produksi selain tenaga kerja, yaitu tanah dan modal, pengertian istilah tenaga kerja dan tanah telah jelas, namun definisi modal merupakan sesuatu yang rumit. Para ekonom menggunakan istilah modal (capital) untuk mengacu pada stok berbagai peralatan dan struktur yang digunakan dalam produksi. Artinya modal ekonomi mencerminkan akumulasi barang yang dihasilkan di masa lalu yang sedang digunakan pada saat ini untuk memproduksi barang dan jasa yang baru.
Dari paparan diatas mengenai faktor produksi dapat disimpulkan bahwa faktor produksi merupakan semua faktor yang digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output. Faktor-faktor produksi yang digunakan dalam mengubah input menjadi output adalah tenaga kerja, sumber daya alam, peralatan/modal, dan kegiatan pengusaha.
3. Fungsi Produksi
Fungsi produksi adalah suatu fungsi yang menunjukkan hubungan antara tingkat output dan tingkat penggunaan input (Adiningsih, 1995: 6). Fungsi produksi menunjukkan jumlah maksimum barang atau jasa tertentu yang dapat diproduksi per periode waktu pada berbagai kombinasi sumber daya, atas dasar tingkat teknologi tertentu (McEachern, 2001: 88). Dengan membandingkan berbagai gabungan faktor-faktor produksi untuk menghasilkan sejumlah barang tertentu dapatlah ditentukan gabungan faktor produksi yang paling ekonomis untuk memproduksi sejumlah barang (Rianto, 2010: 168)
(Sukirno, 1999: 191-192) menyatakan fungsi produksi adalah perkaitan diantara faktor-faktor produksi dan tingkat produksi yang dicipakan. Didalam teori ekonomi berbagai jenis perusahaan dipandang sebagai unit-unit badan usaha yang mempunyai tujuan bersama yaitu mencari keuntungan maksimum, untuk tujuan tersebut perusahaan harus mengatur penggunaan faktor-faktor produksi dengan cara seefisien mungkin sehingga usaha memaksimumkan keuntungan dapat dicapai dari sudut ekonomi yang dipandang sebagai cara yang paling efisien.
(Nicholson, 2002: 161) menyebutkan penyederhanaan fungsi produksi dengan mengasumsikan bahwa produksi perusahaan hanya tergantung pada dua input yaitu modal (K) dan tenaga kerja (L). Maka, fungsi produksi yang disederhanakan sekarang adalah
q = f (K,L,)
Sebagai contoh, jika ingin memgetahui pengaruh hujan dan pemupukan terhadap panen hasil produksi, dapat menggunakan dua input tersebut dalam fungsi produksi dengan menggarap input lain (kuantitas tanah, input jam tenaga kerja, dan sebagainya) tidak berubah/konstan. Pada fungsi produksi yang berkarateristik sistem pendidikan, kita dapat menguji hubungan antara output sistem itu (katakanlah, prestasi akademik) dan input yang digunakan untuk memproduksi output tersebut (seperti para pengajarnya, gedung, dan bantuan pelajaran) (Nicholson, 2002: 161).
Dari paparan diatas mengenai fungsi produksi dapat disimpulkan bahwa fungsi produksi adalah hubungan tingkat penggunaan input dan output, artinya membandingkan gabungan faktor-faktor produksi seefisien mungkin untuk menghasilkan barang tertentu sehingga dapat memaksimalkan keuntungan.
4. Efisiensi
Efisiensi perusahaan terdiri dari dua komponen yaitu efisiensi teknis, yang menunjukkan kemampuan perusahaan memperoleh hasil maksimal dari beberapa input, dan efisiensi alokatif, yang menunjukkan kemampuan perusahaan menggunakan input dalam proporsi optimal. Kedua langkah ini dikombinasikan untuk menghasilkan ukuran efisiensi ekonomi total (Coelli, 2005: 51)
Efisiensi terjadi jika output diproduksi dengan kombinasi input biaya terendah pada teknologi tertentu (McEachern, 2001: 121). Dalam Efisiensi terjadi jika output diproduksi dengan kombinasi input biaya terendah pada teknologi tertentu (McEachern, 2001: 121). Dalam
Dalam Coelli (2005: 51) teori tentang efisiensi modern didukung oleh penelitian sebelumnya yaitu oleh Fare, Grosskopf dan Lovell (1985, 1994) dan Lovell (1993). Pengukuran efisiensi modern dimulai dengan Farrell (1957) yang merujuk karya Debreu (1951) dan Koopmans (1951) menentukan efisiensi relatif perusahaan yang dapat menjelaskan beberapa input .
5. Pengukuran Berorientasi Input (Input-Oriented Measures)
(Farrell) dalam Coelli (2005: 52) memberikan ilustrasi dengan melibatkan perusahaan-perusahaan yang menggunakan dua input (x 1 dan x 2 ) untuk memproduksi satu output (y) dengan asumsi constant return to scale. Isoquant menunjukkan fully efficient firm (perusahaan yang efisien penuh), SS ' menggambarkan pengukuran efisiensi teknis. Jika perusahaan menggunakan jumlah input, yang digambarkan oleh titik P, untuk
menghasilkan unit output, Perusahaan yang tidak efisien secara teknis akan berada di sepanjang titik QP, ketika seluruh input dapat dikurangi secara proporsional tanpa mengurangi jumlah outputnya. Umumnya ini direpresentasikan degan presentasi yang merupakan rasio antara QP/OP, ketika seluruh input dapat dikurangi. Efisiensi teknis (TE) dari perusahaan dihitung berdasarkan rasio.
TE I = 0Q/0P, Ini sama dengan satu dikurangi QP/0P, akan bernilai antara 0 dan TE I = 0Q/0P, Ini sama dengan satu dikurangi QP/0P, akan bernilai antara 0 dan
Gambar 2.1
Efisiensi Teknis dan Alokatif dengan Orientasi Input
Sumber : (Coelli, 2005: 52)
Jika rasio input terhadap harga direpresentasikan dengan garis AA', maka dapat digunakan untuk menghitung efisiensi alokatif. Efisiensi alokatif (AE) dari perusahaan yang beroperasi pada tingkat P didefinisikan sebagai rasio
AE I = ON/OQ
Sepanjang garis RQ menunjukkan pengurangan biaya produksi yang terjadi jika efisiensi alokatif maupun efisiensi teknis terjadi pada titik Q’ sehingga dapat terbentuk efisiensi ekonomi yang merupakan rasio dari :
EE I = OR/OP,
Dimana jarak RP dapat diinterpretasikan sebagai pengurangan biaya produksi. Dengan catatan, efisiensi teknis dan efisiensi alokatif membentuk efisiensi ekonomi
TE I ´AE I = (0Q/0P)´(0R/0Q) = (0R/0P) = EE I
6. Pengukuran Berorientasi Output (Output-Oriented Measures)
Pengukuran berorientasi output ini sebagai pembanding ukuran yang berorientasi input. Perbedaan antara orientasi output dan orientasi input yang dapat digambarkan dengan penggunaan sederhana satu input dan satu output yang dijelaskan pada gambar 2.2 (a) dimana kita mempunyai teknologi return to scale f(x), dan inefisiensi perusahaan yang ditunjukkan di titik P. Farrell dalam Coelli (2005: 54) mengukur pengukuran berorientasi input dengan TE sama dengan rasio AB/AP, ketika pengukuran berorientasi output dengan TE menjadi CP/CD. Pengukuran berorientasi output dan pengukuran berorientasi input hanya menyediakan ukuran kesamaan dari efisiensi teknis ketika return to scale, tetapi akan berbeda ketika return to scale meningkat atau menurun (Fare Dan Lovell 1978) dalam Coelli (2005: 54) . Return to scale konstan dijelaskan pada gambar 2.4 (b) dimana AB/AP = CP/CD, untuk beberapa inefisien titik P.
Pengukuran berorientasi output dapat mempertimbangkan produksi melibatkan dua output (y 1 dan y 2 ) dan satu input (x 1 ). Jika mengasumsikan return to scale konstan, kita dapat menggunakan teknologi dengan satu unit kurva kemungkinan produksi di dua dimensi. Sebagai contoh dijelaskan pada gambar 2.3 di mana garis ZZ' merupakan kurva kemungkinan produksi dan titik A menunjukkan inefisiensi peusahaan. Sebagai catatan bahwa titik inefisiensi A, berada di bawah garis ZZ' yang menunjukkan berbagai kemungkinan produksi (Coelli, 2005: 55)
Gambar 2.2
Pengukuran Efisiensi Teknis Berorientasi Input & Output dan
Return to Scale
Sumber : (Coelli, 2005: 55)
Gambar 2.3
Efisiensi Teknis dan Alokatif Berorientasi Output
Sumber : (Coelli, 2005: 55)
(Farrell) dalam Coelli (2005: 56) mengilustrasikan bahwa pengukuran efisiensi berorientasi output didefinisikan sebagai berikut. Pada gambar 2.3 jarak AB menunjukkan inefisiensi teknis. Artinya, jumlah output dapat ditingkatkan tanpa menggunakan input tambahan. Oleh karena itu pengukuran efisiensi teknis berorientasi output ditunjukkan dengan rasio
TE O = 0A/0B
Jika kita memiliki informasi harga maka kita dapat menarik garis isorevenue DD ', dan menentukan efisiensi alokatif sebagai
AE O = 0B/0C
Interpretasi meningkatkan pendapatan (sama dengan biaya mengurangi interpretasi inefisiensi alokatif dalam kasus orientasi input). Selain itu, salah satu dapat menentukan efisiensi ekonomi secara keseluruhan dengan dua ukuran
EE O = (0A/0C) = (0A/0B)´(0B/0C) = TE O ´AE O .
Dari ketiga langkah ini dibatasi oleh nol dan satu (Coelli, 2005: 56)
B. Usahatani
1. Pengertian Usahatani
Usahatani (farm) adalah organisasi dari alam (lahan), tenaga kerja dan modal yang ditunjukkan kepada produksi di lapangan pertanian. Organisasi tersebut ketatalaksanaannya berdiri sendiri dan sengaja diusahakan oleh seseorang atau sekumpulan orang sebagai pengelolanya (Firdaus, 2008: 6)
2. Usahatani Tebu
Tanaman tebu atau dengan nama lain Sacharum Officinarum adalah pohon tanaman yang hidup di daerah tropika dan sub tropika yaitu diantara 39° garis Lintang Utara dan 35° garis Lintang Selatan. (Pakar, 1974: 7) menyatakan bahwa tanaman tebu agar menghasilkan tebu yang Tanaman tebu atau dengan nama lain Sacharum Officinarum adalah pohon tanaman yang hidup di daerah tropika dan sub tropika yaitu diantara 39° garis Lintang Utara dan 35° garis Lintang Selatan. (Pakar, 1974: 7) menyatakan bahwa tanaman tebu agar menghasilkan tebu yang
Tebu keprasan atau tebu tunas yang umumnya disebut juga tebu unit ke-II, ke-III, dan seterusnya. Sifat tebu keprasan adalah menumbuhkan kembali bekas tebu yang ditebang, baik bekas tebu giling atau tebu bibitan (KBD) (Sutardjo, 1999: 35)
Cara Penggarapan Tebu Keprasan menurut (Sutardjo, 1999: 35) adalah :
1. Kebun yang akan dikepras harus dibersihkan dari kotoran-kotoran bekas tebangan tebu, baik diatas biang tanah atau ddi dalam got-got kebun dan saluran-saluran air (Sutardjo, 1999: 35)
2. Setelah kebun selesai dibersihkan, selanjutnya adalah mengepras petak- petak secara berurutan, sebelum mengepras sebaiknya tanah yang terlalu kering diberi air beberapa hari agar bekas-bekas tanaman tebu yang dikepras tidak mudah terbongkar (Sutardjo, 1999: 36)
3. Bumbunan (tambah tanah) ke-1
Lima hari atau seminggu setelah dikepras, tanaman diberi air, setelah itu dilakukan penggarapan sebagai bumbun ke-1 dan pembersihan rumput-rumputan (Sutardjo, 1999: 37)
4. Pemupukan pertama
Pemupukan dilakukan oleh beberapa orang yang tercakup dalam regu- regu. Sebagian membuat lubang-lubang pupuk, dan lainnya memupuk dan menimbun pupuk yang sudah ditaburkan. Setelah pupuk ditabur merata dan ditimbun tanah selanjutnya disirami air agar pupuk meresap ke dalam tanah dan dihisap akar-akar tanaman dan juga mencegah pupuk menguap. Pada pemupukan pertama pupuk ditaburkan disamping kanan rumpun tebu (Sutardjo, 1999: 38)
5. Bumbun (tambah tanah) ke-2
Sebelum pembubunan, dilakukan penyiangan rumput dan diadakan penelitian sulaman. Jika terdapat tanaman yang belum disulam, segera menanam tanaman sulaman agar pertumbuhan sama dengan tanaman lainnya. Setelah itu dilakukan pembubunan ke-2 dengan ganco kecil. Penyiraman dilakukan beberapa hari sebelum pembubunan. Tujuannya agar tanah menjadi lunak dan cukup lembab, serta rumput-rumput dapat disiangi sampai ke akar-akarnya (Sutardjo, 1999: 39)
6. Pemupukan ke-2
Cara pemupukan ke-2 sama dengan pemupukan pertama, hanya pemupukan ke-2 pupuk ditaburkan disamping kiri rumpun tebu (Sutardjo, 1999: 39)
7. Bumbun ke-3 (tambah tanah ke-3)
Pembubunan ke-3 dilaksanakan setelah tebu keprasan berumur sekitar 2 bulan. Tanah di kanan-kiri deretan tanaman tebu ditimbunkan ke rumpun tebu untuk mengisi rongga-rongga rumpun tanaman. Penimbunan dilakukan menggunakan cangkul (Sutardjo, 1999: 39)
8. Persiapan gulud terakhir
Seminggu sampai 10 hari sesudah bumbun ke-3, diadakan penggarpuan dan membujur diantara deretan tanaman sebagai persiapan untuk gulud akhir (tambah tanah terakhir) (Sutardjo, 1999: 40)
9. Gulud terakhir dan klenteng daun kering
Sebelum tanaman digulud, mengairi daun-daun yang kering yang ada dirumpun tebu bagian bawah. Tujuannya agar guludan(tambah tanah terakhir) mengenai ruas-ruas bagian bawah, sehingga akar-akar muda baru segera tumbuh. Ini berarti menambah suburnya tanaman tebu. Gulud tebu harus terbentuk seperti gunung kecil, sampai rongga-rongga rumpun tebu rapat oleh tanah (Sutardjo, 1999: 40)
10. Pemeliharaan got (saluran air)
Pemeliharaan got dilakukan sebanyak 3x yaitu setelah mengairi pupuk pertama, setelah mengairi pupuk ke-2 dan setelah mengairi pupuk ke-3. Jumlah pemberian air tebu keprasan tergantung pada kebutuhan tanaman. Umumnya, tebu keprasan diberi air selama kepras sampai
11. Pengklentengan daduk (daun kering)
Klenteng daduk dilakukan dengan tujuan (a) memperlancar jalannya angin, sehingga tebu tidak mudah roboh. (b) memudahkan pemeriksaan kebun, sehinnga pekerjaan yang terlewatkan dapat segera diketahui. (c) mencegah gangguan hama kutu putih. (d) mudah dilihat apabila ada gangguan keamanan, misalnya pencari daduk untuk atap rumah, yang mungkin akan merusak daun-daun tebu dan mengotori got-got yang selalu dijaga kebersihannya. Juga pencari makanan ternak yang mengambil daun-daun muda (Sutardjo, 1999: 41)
12. Hama dan penyakit
Jika melihat gejala-gejala yang mencurigakan atau jika ada tanaman yang mati, baik yang masih kecil atau yang sudah dewasa, segeralah melaporkan hal ini kepada pihak pabrik gula sebagai pembina atau pada P.P.L lewat ketua kelompok atau wakilnya, misalnya (a) tanaman tebu muda tampak bintik-bintik putih. (b) ditengah rumpun tebu, tampak pucuk daun yang kering dan berwarna kemerahan. (c) ruas-ruas tebu pendek dan daunnya kaku (Sutardjo, 1999: 42)
C. Kerangka Pemikiran
Usahatani tebu merupakan usaha yang prospektif untuk dikembangkan di Kecamatan Karanganyar, hal ini ditunjukkan dengan produktivitas tebu yang tinggi dibandingkan dengan Kecamatan lain di Kabupaten Karanganyar.
Efisiensi merupakan salah salah satu hal penting dalam dunia usahatani khususnya usahatani tebu. Dengan capaian tingkat efisiensi tinggi maka petani tebu dikatakan mampu menjalankan proses operasionalnya dengan baik. Untuk mengetahui tingkat efisiensi petani tebu maka proses operasional petani tebu harus diamati dari sisi input dan output. Adapun input yang digunakan dalam penelitian ini adalah luas lahan, pupuk, pestisida, dan tenaga kerja. Sedangkan outputnya adalah produksi tebu. Dengan pengolahan data menggunakan DEA (Data Envelopment Analysis) maka dapat dilihat tingkat efisiensi teknis petani tebu di Kecamatan Karanganyar. Tingkat efisiensi yang diperoleh dari rasio output yang dicapai dengan menggunakan berbagai macam input, kemudian digunakan sebagai penyusunan rekomendasi kebijakan operasional produksi tebu, sehingga diharapkan dapat dijadikan sebagai bahan acuan dalam rangka meningkatkan efisiensi petani tebu di Kecamatan Karanganyar yang merupakan salah satu kawasan sentra penghasil tebu di Kabupaten Karanganyar.
Langkah selanjutnya untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi efisiensi petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar yaitu dengan analisis Regresi Linier Berganda. Metode ini untuk menganalisis pengaruh variabel pendidikan, lama usaha, tanggungan Langkah selanjutnya untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi efisiensi petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar yaitu dengan analisis Regresi Linier Berganda. Metode ini untuk menganalisis pengaruh variabel pendidikan, lama usaha, tanggungan
Gambar 2.4 Kerangka Pemikiran
§ Luas Lahan § Pupuk § Pestisida § Tenaga Kerja
OUTPUT
§ Produksi Tebu
Efisiensi Relatif
Pendidikan
Lama Usaha
Tanggungan
Keluarga
Jumlah Keprasan
Efisiensi Relatif
D. Hipotesis
Hipotesis yang dikemukakan dalam penelitian ini adalah:
1. Diduga efisiensi petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar belum efisien secara teknis.
2. Diduga pendidikan mempengaruhi efisiensi teknis petani tebu Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar. Hipotesis ini sama dengan penelitian sebelumnya bahwa variabel pendidikan mempengaruhi efisiensi petani, diantaranya penelitian Linh H. Vu, Frantisek (2006), Sreenivasa, dkk (2009), Poudel (2011), Naceur, dkk (2008), Mevlut, dkk (2009).
3. Diduga lama usaha mempengaruhi efisiensi teknis petani tebu Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar. Hipotesis ini sama dengan penelitian sebelumnya bahwa variabel lama usaha mempengaruhi efisiensi petani, diantaranya penelitian Padilla-Fernandez, dkk (2009), Poudel (2011).
4. Diduga tanggungan keluarga mempengaruhi efisiensi teknis petani tebu Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar. Hipotesis ini sama dengan penelitian sebelumnya bahwa tanggungan keluarga mempengaruhi efisiensi petani, diantaranya penelitian Frantisek (2006), Poudel (2011), Zahidul, dkk (2011).
5. Diduga jumlah keprasan mempengaruhi efisiensi teknis petani tebu Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Ruang Lingkup Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah metode survey. Objek penelitiannya yaitu keseluruhan petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar. Kecamatan Karanganyar dipilih karena daerah ini merupakan sentra produksi tebu di Kabupaten Karanganyar. Selain itu daerah ini mudah dijangkau oleh peneliti sehinnga mempermudah penelitian.
B. Jenis dan Sumber Data
Data yang dikumpulkan dan dianalisis pada penelitian ini ada dua macam, yaitu :
1. Data Primer : yaitu data yang diperoleh dari wawancara langsung kepada para petani tebu di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Karanganyar, yaitu dengan menanyakan seluruh data yang digunakan dalam penelitian ini yang tersusun dalam kuisioner penelitian.
2. Data sekunder : yaitu data yang diperoleh dari instansi atau lembaga yang berkaitan yang ada hubungannya dengan penelitian, yaitu data yang diperoleh dari BPS Kabupaten Karanganyar dan Dinas Pertanian, Perkebunan dan Kehutanan Kabupaten Karanganyar.
C. Definisi Operasional dan Pengukuran Variabel
Definisi operasional variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Produksi tebu adalah banyaknya hasil tebu yang diperoleh petani dalam satu kali masa panen yang dihitung dalam satuan kwintal (Kw).
2. Luas lahan adalah luas tanah yang digunakan petani tebu untuk produksi tebu dalam satu musim panen diukur dalam satuan hektar (Ha).
3. Pupuk adalah banyaknya jumlah pupuk yang digunakan petani tebu dalam satu musim panen. Pupuk diukur menggunakan satuan kwintal (Kw).
4. Pestisida adalah jumlah obat-obatan yang digunakan petani tebu dalam satu musim panen. Pestisida diukur menggunakan satuan liter (Liter).
5. Tenaga kerja adalah jumlah pekerja yang digunakan dalam proses produksi tebu dalam satu kali masa panen diukur dalam satuan Hari Orang Kerja (HOK).
6. Efisiensi adalah tingkat efisiensi teknis petani tebu yang dianalisis menggunakan dengan DEA (Data Envelopment Analysis) (%).
7. Pendidikan adalah pendidikan formal yang diterima oleh petani tebu atau tahun sukses pendidikan terakhir yang ditempuh oleh petani tebu (Th) SD:6, SMP:9, SMA:12, Diploma:15, Sarjana:16.
8. Pengalaman kerja/lama usaha adalah lamanya petani tebu melaksanakan usahatani tebu (Th).
9. Jumlah keprasan adalah banyaknya pemotongan tebu setelah panen tanam tebu pertama.
10. Tanggungan keluarga adalah banyaknya orang yang harus dibiayai oleh kepala keluarga sebagai pencari nafkah petani tebu (Orang).
Dalam penelitian ini variabel-variabel diatas akan dianalisis menggunakan metode DEA (Data Envelopment Analysis) menggunakan software WDEA (Warwick DEA) dan Regresi Linier Berganda menggunakan software E-Views versi 7.0.
D. Metode Analisis
1. Analisis DEA (Data Envelopment Analysis)
Penelitian ini menggunakan alat analisis yaitu DEA (Data Envelopment Analysis) . DEA digunakan untuk meneliti efisiensi petani tebu. Variabel-variabel yang mempengaruhi output meliputi (luas lahan, pupuk, pestisida, tenaga kerja) yang berpengaruh pada produksi tebu.
Data Envelopment Analysis (DEA) adalah pemrograman matematika non-parametrik dengan pendekatan penilaian perbatasan. Model DEA disajikan secara ringkas, dengan detail teknis yang relatif. Ulasan lebih rinci tentang metodologi disajikan oleh Fare, Grosskopf dan Lovell (1985,1944), Seiford dan Thrall (1990), Lovell (1993), Ali Dan Seiford (1993), Lovell (1994), Charnes et al (1995), Seiford (1996), Cooper, Seiford dan Tone (2000) dan Thanassoulis (2001) (Coelli, 2005: 162)
Charnes, Cooper dan Rhodes (1978) mengilustrasikan sebuah model yang memiliki orientasi input dan diasumsikan dengan return to scale (CRS). Selanjutnya mengansumsikan, seperti Banker, Charnes dan Cooper (1984)
a. Model Returns to Scale (CRS) Kita akan mulai dengan mendefinisikan notasi tertentu. Asumsikan ada data input K dan output M pada perusahaan N atau DMU yang disebut dalam literatur DEA. Untuk DMU ke-i tersebut diwakili oleh vektor x 1 dan y 1 . KxN matrik input, X, dan Mx N matriks output, Y, merupakan data dari semua N DMU. Tujuan dari DEA adalah untuk mengetahui batasan non- parametrik atas titik data sehingga semua titik yang diamati dibawah batasan produksi. Sebagai contoh sederhana dari sebuah industri di mana satu output yang diproduksi dengan menggunakan dua input. asumsi CRS ini dapat diwakili oleh unit input isokuan. Cara terbaik untuk memperkenalkan DEA adalah melalui bentuk rasio. Untuk DMU setiap akan mendapatkan ukuran rasio semua output atas semua input, seperti u¢y i /v¢x i u 'y, dimana u adalah
Mx1 vektor bobot output dan v adalah Kx1 vektor bobot input. Untuk memilih bobot optimal harus ditentukan masalah pemrograman matematis :
max u,v (u¢y i /v¢x i ), st u¢y j /v¢x j £ 1, j=1,2,...,N,
u, v ³ 0.
Nilai u dan v, ukuran efisiensi DMU dimaksimalkan, bahwa semua pengukuran efisiensi harus kurang dari atau sama dengan satu. Satu masalah dengan formulasi rasio adalah bahwa memiliki jumlah tak terbatas. Untuk menghindari ini dapat menggunakan kendala v¢x i = 1, dimana: Nilai u dan v, ukuran efisiensi DMU dimaksimalkan, bahwa semua pengukuran efisiensi harus kurang dari atau sama dengan satu. Satu masalah dengan formulasi rasio adalah bahwa memiliki jumlah tak terbatas. Untuk menghindari ini dapat menggunakan kendala v¢x i = 1, dimana:
m¢y j - n¢x j £ 0, j=1,2,...,N, m, n ³ 0,
Peruba han notasi dari u dan v untuk μ dan ν menunjukan transformasi. Ini dikenal sebagai multiplier dari masalah program linear. Menggunakan dualitas dalam pemrograman linear akan mendapat suatu masalah envelopment
min q,l q, st -y i + Yl ³ 0,
qx i - Xl ³ 0, l ³ 0,
Dimana θ adalah skalar dan λ adalah Nx1 vektor konstan. Bentuk envelopment terdapat kendala dibandingkan bentuk multiplier (K+M < N+1),
dan pada umumnya bentuk ini yang sering digunakan. Nilai θ diperoleh dari efisiensi nilai DMU ke- i. Ini akan dihasilkan θ ≤ 1, dengan nilai 1
menunjukkan titik pada perbatasan DMU efisiensi teknis, menurut Farrell (1957). Nila i θ diperoleh untuk setiap DMU (Coelli, 2005: 163)
Meskipun untuk menghitung efisiensi relatif memiliki banyak kelebihan dibanding analisis rasio parsial dan analisis regresi, DEA memiliki keterbatasan. Pertama, DEA mensyaratkan semua input dan output harus spesifik dan dapat diukur. Kesalahan dalam memasukan input dan output yang valid akan memberikan hasil yang bias. Kedua, DEA berasumsi bahwa
Ketiga, dalam bentuk dasarnya DEA berasumsi adanya constant return to scale (CRTS). CRTS menyatakan bahwa perubahan proporsional pada semua tingkat input akan menghasilkan perubahan proporsional yang sama pada tingkat output. Ini merupakan asumsi penting, sebab asumsi ini memungkinkan semua UKE diukur dan dibandingkan terhadap unit isoquant, walaupun pada kenyataannya hal tersebut tidak selalu terjadi. Keempat, bobot input dan output yang dihasilkan oleh DEA tidak dapat ditafsirkan dalam nilai ekonomi, meskipun koefisien tersebut memiliki formulasi metematik yang sama. Tetapi hal ini bukan kendala karena DEA bertujuan mengukur efisiensi teknis relatif (Purbayu, dkk, 2009)
2. Analisis Regresi Linear Berganda
Analisis ini dipergunakan untuk mengetahui seberapa besar variabel independen dalam hal ini pendidikan, lama usaha, tanggungan keluarga dan jumlah keprasan mempengaruhi efisiensi petani tebu sebagai variabel dependen. Ditulis dengan persamaan sebagai berikut (Gujarati, 1999: 91):
Y=β 0 + β 1 X 1 +β 2 X 2 +β 3 X 3 + β 4 D 1 +β 5 D 2 + β 6 D 3 +e i
Dimana : Y = efisiensi petani tebu (dalam satuan persen)
X 1 = pendidikan (dalam satuan tahun)
X 2 = lama usaha (dalam satuan tahun)
X 3 = tanggungan keluarga (dalam satuan orang)
D 1 = 1 jika keprasan ke-2, 0 untuk lainnya
D 2 = 1 jika keprasan ke-3, 0 untuk lainnya
D 3 = 1 jika keprasan ke-4, 0 untuk lainnya β 0 = konstanta
β 1, β 2, β 3, β 4, β 5, β 6 = koefisien tiap-tiap variabel
= Variabel pengganggu
Langkah selanjutnya adalah dilakukan pengujian validasi model sebagai berikut :