PENGGUNAAN KONTRIBUSI SISWA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN RUANG DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK NGLINGGI KLATEN

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PENGGUNAAN KONTRIBUSI SISWA UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP
GEOMETRI BANGUN RUANG DENGAN
PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK NGLINGGI KLATEN
SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:
Hidayah
NIM: 101134137

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PENGGUNAAN KONTRIBUSI SISWA UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP
GEOMETRI BANGUN RUANG DENGAN
PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK NGLINGGI KLATEN
SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:
Hidayah
NIM: 101134137

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN

TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

iii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI

TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini dipersembahkan untuk :
 Tuhan YME yang senantiasa memberikan
rahmat dan karunia-Nya
 Orangtuaku tersayang
 Kakak-kakakku serta keponakanku
 Teman spesial tercinta
 Sahabat dan teman-temanku PGSD „10
kelas E
 Almamaterku tercinta

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK

TIDAKTERPUJI
TERPUJI

MOTTO

“Hai orang-orang yang beriman, jadikanlah sabar dan shalatmu sebagai
penolongmu, sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar”
(Al-Baqarah: 153)
“Pendidikan merupakan perlengkapan paling baik untuk hari tua”
(Aristoteles)
“Teman sejati adalah ia yang meraih tangan Anda dan
menyentuh hati Anda”
(Mahatma Ghandi)
“Ketergesaan dalam setiap usaha akan membawa kegagalan”
(Herodotus)

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN

MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 10 Juni 2014
Peneliti,

Hidayah

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN

MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama

: Hidayah

Nomor Mahasiswa

: 101134137

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
“PENGGUNAAN KONTRIBUSI SISWA UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK NGLINGGI
KLATEN”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk lain,
mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap
mencantumkan nama saya sebagai peneliti.
Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta
Pada Tanggal : 10 Juni 2014
Yang menyatakan

Hidayah

vii

PLAGIAT

PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Hidayah. 2014. Penggunaan Kontribusi Siswa untuk Meningkatkan Kemampuan
Memahami Konsep Geometri Bangun Ruang dengan Pendekatan PMRI di
Kelas V SDK Nglinggi Klaten. Skripsi. Yogyakarta: Pendidikan Guru
Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma.
Penelitian ini merupakan jenis Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Tujuan
penelitian ini yaitu untuk mendeskripsikan penggunaan kontribusi siswa dengan
pendekatan PMRI dalam meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri
bangun ruang siswa kelas V di SDK Nglinggi tahun ajaran 2013/2014. Subjek
penelitian ini adalah siswa kelas V di SDK Nglinggi tahun ajaran 2013/2014 yang
berjumlah 19 siswa. Data dikumpulkan melalui tes kemampuan memahami
bangun ruang, observasi pembelajaran, kuesioner respon siswa, dan wawancara
dengan guru mata pelajaran Matematika kelas V. Data hasil tes kemampuan

memahami dianalisis dengan cara menghitung banyaknya siswa yang nilainya
tuntas diatas kriteria ketuntasan minimal (KKM) pada masing-masing indikator
kemampuan memahami yang dituangkan dalam item tes.
Hasil penelitian menunjukkan penggunaan kontribusi siswa sudah
terlaksana dalam pembelajaran. Kontribusi siswa yang ditunjukkan yaitu adanya
berbagai strategi pemecahan masalah yang dilakukan oleh siswa, adanya berbagai
variasi jawaban terhadap pertanyaan dari guru, adanya berbagai tanggapan
terhadap pemecahan masalah yang dikemukakan oleh siswa, pemberian
kesempatan oleh guru kepada siswa untuk mengembangkan strategi pemecahan
masalahnya, dan respon siswa terhadap penggunaan kontribusi siswa tergolong
baik.
Berdasarkan hasil tes kemampuan memahami dapat diketahui adanya
peningkatan kemampuan memahami pada masing-masing indikator setelah
diterapkan penggunaan kontribusi siswa dalam pendekatan PMRI pada
pembelajaran Matematika Bangun Ruang. Indikator memberikan contoh dari
suatu konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal sebesar 48% menjadi
79%. Indikator menggambarkan konsep dengan suatu model mengalami
peningkatan dari kondisi awal 48% menjadi 74%. Indikator mengubah suatu
bentuk ke bentuk lain mengalami peningkatan dari kondisi awal 48% menjadi
74%. Indikator membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep

mengalami peningkatan dari kondisi awal sebesar 48% menjadi 69%. Indikator
menyatakan ulang sebuah konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal
sebesar 48% menjadi 84%. Data tersebut menunjukkan hasil peningkatan
kemampuan memahami dari kondisi awal dan akhir siklus.
Kata kunci: Kontribusi siswa, kemampuan memahami konsep, geometri bangun
ruang, pendekatan PMRI

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
Hidayah. 2014. The use of student contribution to improve the ability to
understand the concept of solid geometry concept by PMRI approach in
fifth grade of SDK Nglinggi Klaten. Thesis. Yogyakarta: Pendidikan Guru
Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma.
The type of this research was a class action research. The purpose of this
research was described the use of student contribution by PMRI approach to
increase ability to understand of solid geometry concept for fifth grade student of
SDK Nglinggi Klaten. The subject of this research are 19 fifth grade student of
SDK Nglinggi Klaten in the academic year 2013/1014. The data was obtained by
test of solid geometry, observation, kuesioner, and fifth grade mathematic‟s
teacher interview. The results of the tests the ability understand analyzed by
means of a count of the number of students who its value had been completed on
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) on each an indicator of the ability
understand that was poured in items test.
The results showed the use of student contribution was done in learning.
The contributions of students who demonstrated the existence of a variety of
problem solving strategies undertaken by students, the existence of different
variations answer from the teacher‟s questions, the existence of different
responses to problem solving propounded by students, giving an opportunity to
the students by the teacher to develop a stategy for problem solving, and students
response to the use of students contribution was in good.
Based on the test results the ability to understand the concept of solid
geometry had been increased on the respective indicators after applied the use of
students contribution in Mathematics learning by PMRI approach. Giving an
example of a concept indicator had been increased from initial conditions of 48%
to 79%. Illustrating the concept with a model indicator had been increased from
initial conditions of 48% to 74%. Transforming a form to another indicator had
been increased from initial conditions of 48% to 74%. Comparing several forms
in a concept indicator had been increased from initial conditions of 48% to 69%.
Declaring reexamined a concept indicator had been increased from initial
conditions of 48% to 84%. The data showed the results of the ability to
understand improvement of the initial conditions and the end of cycle.
Keyword: students contribution, the ability to understand, the concept of solid
geometry, PMRI approach

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
segala rahmat dan karunia-Nya sehingga peneliti dapat melakukan penelitian dan
menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Penggunaan Kontribusi Siswa
untuk Meningkatkan Kemampuan Memahami Konsep Geometri Bangun Ruang
dengan Pendekatan PMRI di SDK Nglinggi Klaten”. Skripsi ini disusun sebagai
salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah
Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta.
Peneliti menyadari penulisan skripsi ini tidak akan berhasil tanpa arahan,
bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, peneliti ingin
menyampaikan ucapan terimakasih kepada:
1. Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan;
2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A., selaku Kepala Program
Studi PGSD;
3. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dorongan, tenaga, dan pikiran sehingga
penulisan skripsi dapat berjalan lancar;
4. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd., selaku pembimbing II yang telah
memberikan pengarahan dan bimbingan dengan penuh kesabaran;
5. YB. Sumarsa selaku kepala sekolah SDK Nglinggi yang telah memberikan
ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di SDK Nglinggi;
6. Supriyadi selaku guru mata pelajaran Matematika kelas V SDK Nglinggi
yang telah membantu pelaksanaan penelitian;
7. Siswa kelas V SDK Nglinggi yang telah bersedia menjadi subjek
penelitian ini;
8. Orangtuaku (Bapak Sarmin dan Ibu Subini) yang telah memberikan
dukungan, semangat, doa, dan kasih sayang kepada peneliti sehingga
skripsi ini dapat terselesaikan;

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

9. Kakak-kakakku (Mas Aris dan Mb. Andri), dan Keponakanku tersayang
(Adik Fifi) yang telah memberikan dukungan, semangat, dan doa;
10. Teman spesialku Ardian Jiwandana yang telah memberikan semangat,
doa, dan motivasi selama menyelesaikan skripsi ini;
11. Sahabat-sahabatku (Avi, Astri, dan Fitria) dan teman seperjuanganku satu
payung (Sintia, Lidia, dan Wulan) dan teman-teman kelas E PGSD USD
‟10 yang telah membantu dalam karya dan doa untuk menyelesaikan
skripsi ini;
12. Teman-teman kos Nida (Mb. Ayu, Mb. Kiki, Iin, Mutia, Riska, dan adik
Nida) yang selalu menyemangati dan memberi keceriaan pada peneliti;
13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah
memberikan dukungan dan bantuan selama penelitian dan penyusunan
skripsi.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu dengan rendah hati peneliti mengharapkan saran dan kritik yang
membangun untuk menyempurnakan penulisan skripsi ini. Semoga skripsi ini
bermanfaat bagi peneliti pada khususnya dan pembaca pada umumnya.

Yogyakarta, 10 Juni 2014
Peneliti,

Hidayah

xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN..................................................................... iv
HALAMAN MOTTO .................................................................................... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ......................................... vii
ABSTRAK ...................................................................................................... viii
ABSTRACT ..................................................................................................... ix
KATA PENGANTAR .................................................................................... x
DAFTAR ISI ................................................................................................... xii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xiv
DAFTAR TABEL........................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xviii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1
1.1

Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1

1.2

Pembatasan Masalah............................................................................... 5

1.3

Perumusan Masalah ................................................................................ 6

1.4

Tujuan Penelitian .................................................................................... 6

1.5

Manfaat Penelitian .................................................................................. 6

1.6

Definisi Operasional ............................................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................ 9
2.1

Kajian Pustaka ........................................................................................ 9

2.2

Penelitian yang Relevan ......................................................................... 25

2.3

Kerangka Berpikir .................................................................................. 29

2.4

Hipotesis Tindakan ................................................................................. 31

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................... 32
3.1

Jenis Penelitian ....................................................................................... 32

3.2

Setting Penelitian .................................................................................... 33

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

3.3

Rencana Tindakan .................................................................................. 34

3.4

Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 43

3.5

Instrumen Penelitian ............................................................................... 45

3.6

Validitas, Reliabilitas, dan IK Soal ........................................................ 50

3.7

Indikator Keberhasilan............................................................................ 62

3.8

Teknik Analisis Data .............................................................................. 64

BAB IV PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ........................................... 69
4.1

Pra Penelitian Tindakan Kelas ................................................................ 69

4.2

Hasil Penelitian ....................................................................................... 70

4.3

Pembahasan ............................................................................................ 117

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 131
5.1

Kesimpulan ............................................................................................. 131

5.2

Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 132

5.3

Saran ....................................................................................................... 132

Daftar Pustaka ................................................................................................ 133
Lampiran ........................................................................................................ 136

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Diagram Penelitian yang Relevan ................................................ 29
Gambar 3.1 Model PTK oleh Kemmis & Mc Taggart .................................... 32

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Kisi-kisi Instrumen Tes Siklus I dan Siklus II ............................... 46
Tabel 3.2 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Masalah Kontekstual ................. 47
Tabel 3.3 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Model ......................................... 47
Tabel 3.4 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Kontribusi Siswa dalam
Pembelajaran ................................................................................. 48
Tabel 3.5 Kisi-kisi Observasi Interaktivitas dalam Pembelajaran ................. 48
Tabel 3.6 Kisi-kisi Observasi Intertwining dalam Pembelajaran................... 48
Tabel 3.7 Kisi-kisi Instrumen Kuesioner Respon Siswa Mengenai
Pendekatan PMRI.......................................................................... 49
Tabel 3.8 Kisi-kisi Instrumen Pengumpulan Data Wawancara
Keterlaksanaan PMRI ................................................................... 50
Tabel 3.9 Hasil Skor Penilaian RPP............................................................... 51
Tabel 3.10 Hasil Skor Penilaian Soal Evaluasi ................................................ 52
Tabel 3.11 Hasil Skor Penilaian Item Kuesioner ............................................. 53
Tabel 3.12 Hasil Skor Penilaian Item Wawancara........................................... 53
Tabel 3.13 Hasil Skor Penilaian Item Tes Siklus I .......................................... 54
Tabel 3.14 Hasil Skor Penilaian Item Tes Siklus II ......................................... 55
Tabel 3.15 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Memahami Siklus I ................... 56
Tabel 3.16 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Memahami Siklus II.................. 57
Tabel 3.17 Kriteria Reliabilitas ........................................................................ 59
Tabel 3.18 Reliabilitas Soal Tes Siklus I dan Siklus II .................................... 59
Tabel 3.19 Indeks Kesukaran ........................................................................... 60
Tabel 3.20 Hasil Penghitungan Indeks Kesukaran tes pada Siklus I ............... 61
Tabel 3.21 Hasil Penghitungan Indeks Kesukaran tes pada Siklus II .............. 61
Tabel 3.22 Indikator keberhasilan ................................................................... 63
Tabel 3.23 Tingkat Penguasaan Kompetensi ................................................... 67
Tabel 3.24 Kategori Skor ................................................................................. 68
Tabel 4.1 Waktu pelaksanaan penelitian siklus I ........................................... 71

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Tabel 4.2 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator memberikan
contoh dari suatu konsep ............................................................... 76
Tabel 4.3 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator
menggambarkan konsep dengan suatu model ............................... 77
Tabel 4.4 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator mengubah
suatu bentuk ke bentuk lain ........................................................... 78
Tabel 4.5 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator
membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep ............. 79
Tabel 4.6 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menyatakan
ulang sebuah konsep...................................................................... 80
Tabel 4.7 Hasil observasi penggunaan konteks ............................................. 81
Tabel 4.8 Hasil observasi penggunaan model ................................................ 82
Tabel 4.9 Hasil observasi penggunaan kontribusi siswa ................................ 83
Tabel 4.10 Hasil observasi interaktivitas siswa ............................................... 84
Tabel 4.11 Observasi penggunaan intertwining ............................................... 85
Tabel 4.12 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan konteks ....... 86
Tabel 4.13 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan model ......... 87
Tabel 4.14 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan kontribusi
siswa .............................................................................................. 88
Tabel 4.15 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan
interaktivitas siswa ........................................................................ 89
Tabel 4.16 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan
konteks intertwining ...................................................................... 90
Tabel 4.17 Hasil wawancara guru mata pelajaran matematika ........................ 91
Tabel 4.18 Waktu pelaksanaan penelitian siklus II .......................................... 94
Tabel 4.20 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator memberikan
contoh dari suatu konsep ............................................................... 99
Tabel 4.21 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator
menggambarkan konsep dengan suatu model ............................... 100
Tabel 4.22 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator mengubah
suatu bentuk ke bentuk lain ........................................................... 101

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Tabel 4.23 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator
membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep ............. 102
Tabel 4.24 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menyatakan
ulang sebuah konsep...................................................................... 103
Tabel 4.25 Hasil observasi penggunaan konteks ............................................. 104
Tabel 4.26 Hasil observasi penggunaan model ................................................ 105
Tabel 4.27 Hasil observasi penggunaan kontribusi siswa ................................ 106
Tabel 4.28 Hasil observasi interaktivitas siswa ............................................... 108
Tabel 4.29 Observasi penggunaan intertwining ............................................... 109
Tabel 4.30 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan konteks ....... 110
Tabel 4.31 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan model ......... 111
Tabel 4.32 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan kontribusi
siswa .............................................................................................. 112
Tabel 4.33 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan
interaktivitas siswa ........................................................................ 113
Tabel 4.34 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan
konteks intertwining ...................................................................... 114
Tabel 4.35 Hasil wawancara guru mata pelajaran matematika ........................ 115
Tabel 4.36 Hasil pencapaian tiap siklus ........................................................... 119

xvii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1: Validasi Ahli ............................................................................ 137
1. Validasi instrumen tes .......................................................................... 138
2. Validasi instrumen kueasioner ............................................................. 147
3. Validasi instrumen wawancara ............................................................ 152
4. Validasi perangkat pembelajaran ......................................................... 159
Lampiran 2: Uji Coba Validitas dan Reliabilitas........................................ 166
1. Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Memahami............................... 167
2. Hasil Pengisian Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ...................... 182
3. Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Uji Coba Tes Kemampuan
Memahami............................................................................................ 197
4. Rincian Hasil Validitas Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ......... 207
Lampiran 3: Tes, Observasi, Kuesioner, Wawancara ............................... 209
1. Instrumen Tes Kemampuan Memahami .............................................. 210
2. Hasil Pengisian Tes Kemampuan Memahami ..................................... 219
3. Instrumen Observasi............................................................................. 228
4. Hasil Pengisian Lembar Observasi ...................................................... 234
5. Instrumen Kuesioner ............................................................................ 245
6. Hasil Pengisian Lembar Kuesioner ...................................................... 249
7. Instrumen Wawancara .......................................................................... 256
8. Verbaltim Hasil Wawancara ................................................................ 259
Lampiran 4: Silabus dan RPP ..................................................................... 266
1. Silabus Siklus 1 .................................................................................... 267
2. RPP Siklus I ......................................................................................... 271
3. Silabus Siklus II ................................................................................... 305
4. RPP Siklus II ........................................................................................ 311
Lampiran 5: Dokumentasi dan Surat-surat ............................................... 345
1. Foto-foto ............................................................................................... 346
2. Surat Penelitian .................................................................................... 350
Lampiran 6 : Daftar Riwayat Hidup............................................................ 353

xviii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

Bab I memaparkan mengenai latar belakang masalah, pembatasan
masalah, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan definisi
operasional.

A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan
mulai dari sekolah dasar hingga sekolah menengah lanjutan, matematika juga
merupakan pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional yang menentukan
kelulusan siswa. Menurut Marks et al (dalam Sumantri, 1988: 138), tujuan
umum pendidikan matematika masa kini adalah untuk memberi bekal agar
kita dapat berfungsi secara efektif dalam zaman teknologi ini. Matematika
memiliki peranan bagi perkembangan siswa dalam kehidupan sehari-hari,
selain itu matematika juga menjadi ilmu pengetahuan yang berpengaruh bagi
perkembangan ilmu-ilmu lain, misalnya ilmu teknologi, tanpa menggunakan
matematika, ilmu teknologi tidak akan berkembang. Melalui pelajaran
matematika siswa dibimbing dalam pembentukan kemampuan kognitif dan
sikap. Menurut Johnson dan Rising (dalam Suherman, 2003: 17) matematika
adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik,
merupakan bahasa yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat,

1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
2

representasinya dengan simbol dan padat, dan lebih membahasakan ide
dengan simbol daripada bunyi. Selain untuk mencapai kompetensi dari
kompetensi dasar di sekolah, matematika juga berguna untuk melatih pola
pikir siswa sebagai bekal siswa dalam menjalani kehidupan sehari-hari.
Pembelajaran matematika sebaiknya didasarkan pada perkembangan
kognitif siswa yaitu dimulai dari hal yang konkrit menuju hal yang abstrak.
Adams dan Hamm (dalam Ariyadi, 2012: 5) mengemukakan bahwa salah
satu peran matematika adalah sebagai suatu pemahaman tentang pola dan
hubungan (pattern and relationship), siswa perlu menghubungkan suatu
konsep matematika dengan pengetahuan yang sudah mereka miliki. Konsepkonsep matematika tersusun secara hirarkis, terstruktur, logis, dan sistematis
mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling
kompleks. Seiring berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi,
pembelajaran matematika seharusnya dapat diubah menjadi sebuah mata
pelajaran yang lebih mudah dipahami oleh siswa. Dalam hal ini guru juga
dituntut untuk mampu memvariasikan metode pembelajaran agar siswa lebih
tertarik dalam mengikuti pembelajaran. Kegiatan pembelajaran yang menarik
perhatian siswa akan berdampak pada peningkatan pemahaman siswa
terhadap konsep-konsep yang dipelajarinya (Sabrinah, 2006: 127).
Berdasarkan hasil observasi pembelajaran matematika kelas V SD
Kanisius Nglinggi tanggal 4 Desember 2013 dengan kompetensi dasar
menyelesaikan masalah yang berkaiatan dengan volume kubus dan balok,
terlihat bahwa sebagian besar siswa menyimak dan memperhatikan guru saat

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
3

pembelajaran matematika mulai berlangsung. Pembelajaran matematika lebih
didominasi dengan metode ceramah sehingga ketika sudah memasuki
pertengahan waktu pelajaran siswa menjadi ramai sendiri hingga berakhirnya
pelajaran, hanya pada saat diberi tugas oleh guru siswa terlihat lebih tenang.
Namun ketika mendapati soal yang sulit siswa cenderung tidak mau
mengerjakan dan membiarkan saja tanpa bertanya pada guru.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika kelas V SDK
Nglinggi, guru mengakui bahwa siswa-siswa di SD Kanisius Nglinggi
memang sulit memahami materi-materi dalam mata pelajaran matematika
terutama pada materi bangun ruang. Guru sudah beberapa kali berupaya
untuk menyediakan media nyata baik dengan membuat media baru maupun
menggunakan lingkungan sekitar menjadi media pembelajaran. Meskipun
sudah menggunakan media tersebut, siswa masih kesulitan dalam memahami
konsep materi pembelajaran khususnya dalam materi bangun ruang. Siswa
yang kurang paham dalam menggunakan alat peraga justru menjadikan alat
peraga sebagai mainan dan tidak bertanya kepada guru. Apalagi siswa yang
kurang aktif atau cenderung pasif lebih memilih untuk santai-santai dan tidak
mengikuti pembelajaran dengan baik. Hal ini tentu menjadi masalah
tersendiri bagi guru, guru merasa sudah kehabisan akal untuk mengajarkan
kepada siswa khususnya materi bangun ruang yang terasa menjadi materi
paling sulit.
Berdasarkan hasil penilaian siswa materi bangun ruang kelas V
semester 2 tahun pelajaran 2012/2013, dari keseluruhan 23 siswa hanya 11

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
4

siswa atau sebesar 48% dari keseluruhan siswa yang nilainya lulus mencapai
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Nilai KKM untuk mata pelajaran
matematika di SD Kanisius Nglinggi adalah 63. Berdasarkan masalah yang
ditemui di kelas V SD K Nglinggi mengenai pembelajaran matematika,
peneliti menerapkan pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia) sebagai solusi dalam mengajarkan matematika di sekolah.
Pendidikan matematika realistik Indonesia adalah suatu pendekatan
pembelajaran dengan lebih menekankan pada pembelajaran matematika yang
berawal dari masalah realistik siswa dan mudah dijumpai siswa dalam
kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan lima karakteristik PMRI menurut De Lange (Zulkardi,
2005: 14) yaitu 1) The use of context (menggunakan masalah kontekstual) 2)
The use of models (menggunakan berbagai model) 3) Student contributions
(kontribusi siswa) 4) Interactivity (interaktivitas) 5) Intertwining (keterkaitan)
peneliti memfokuskan penelitian pada karakteristik yang ketiga yaitu
kontribusi siswa. Karakteristik ini lebih menekankan pada siswa dimana
siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan strategi-strategi informal
dalam menyelesaikan masalah yang dapat mengarahkan mereka pada
pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan bimbingan guru diharapkan
siswa bisa menemukan penyelesaiannya. Siswa harus aktif baik secara fisik
maupun mental karena siswa bukan merupakan suatu objek yang pasif
menerima apa yang disampaikan oleh guru, malainkan harus aktif dalam
memecahkan masalah serta mengkonstruksi pengetahuan matematika.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
5

Dengan penggunaan kontribusi siswa, siswa diharapkan menjadi lebih aktif
membangun pengetahuannya sendiri dalam belajar dan tidak ramai sendiri
sehingga materi pembelajaran dapat diterima oleh siswa dengan lebih
optimal.
Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang telah diungkapkan di
atas, peneliti melakukan penelitian dengan judul “Peningkatan Kemampuan
Memahami

Konsep

Geometri

Bangun

Ruang Dalam

Pembelajaran

Matematika dengan Pendekatan PMRI Kontribusi Siswa Kelas V SDK
Nglinggi”. Upaya pembenahan dalam rangka meningkatkan kemampuan
memahami konsep geometri bangun ruang dengan pendekatan PMRI ini
dimaksudkan untuk memberi kesempatan kepada siswa dalam membangun
pengetahuan yang aktif baik secara mental maupun fisik dengan menganalisis
dan merefleksi pembelajaran dari hal yang dekat, akrab, dialami, dan relevan
dengan kehidupan siswa dan diharapkan kemampuan memahami konsep
geometri bangun ruang akan meningkat.

B. Pembatasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada masalah penggunaan kontribusi siswa
dalam meningkatan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang
pada SK 6 yaitu “Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun”
KD 6.2 yaitu “Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang” dan KD 6.3 yaitu
“Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana” kelas V dengan
pendekatan PMRI SDK Nglinggi Klaten.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
6

C. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan pembatasan masalah tersebut, maka
peneliti merumuskan masalah “Bagaimana penggunaan kontribusi siswa
dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan kemampuan memahami
konsep geometri bangun ruang siswa kelas V di SDK Nglinggi?”

D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penggunaan kontribusi
siswa

dengan

pendekatan

PMRI

dalam

meningkatkan

kemampuan

memahami konsep geometri bangun ruang siswa kelas V di SDK Nglinggi.

E. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dengan adanya penelitian ini adalah sebagai
berikut.
1. Secara Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan tentang
pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan
memahami konsep geometri bangun ruang.
2. Secara Praktis
a. Bagi Guru
Memberi referensi kepada guru dalam mengembangkan
kegiatan pembelajaran khususnya pada mata pelajaran matematika

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
7

salah satunya dengan menggunakan kontribusi siswa dalam
Pendekatan PMRI.
b. Bagi Sekolah
Memberi tambahan bacaan bagi warga sekolah mengenai
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) khususnya tentang penggunaan
kontribusi siswa untuk meningkatkan kemampuan mamahami
konsep geometri bangun ruang dengan Pendekatan PMRI pada siswa
kelas V SD Kanisius Nglinggi dengan pendekatan PMRI.
c. Bagi Peneliti
Menambah wawasan tentang salah satu pendekatan dalam
pembelajaran matematika yaitu pendekatan PMRI terhadap upaya
peningkatan kemampuan memahami melalui penggunan kontribusi
siswa dalam pembelajaran.

F. Definisi Operasional
Definisi operasional dari variabel-variabel dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Pembelajaran matematika adalah suatu proses yang dilakukan individu
untuk memperoleh sesuatu yang baru dalam memecahkan berbagai
persoalan melalui pemikiran yang logis, analitis, sistematis, dan kritis
2. Pendekatan PMRI yaitu suatu pendekatan pembelajaran dengan lebih
menekankan pada pembelajaran matematika yang berawal dari masalah
realistik siswa dan mudah dijumpai siswa dalam dunia nyata

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
8

3. Penggunaan kontribusi siswa adalah pemecahan masalah atau penemuan
konsep dengan jalan siswa aktif mengkonstruksi sendiri pengetahuannya
yang dapat berupa variasi ide atau jawaban pemecahan masalah dengan
mengembangkan strategi-strategi informal
4. Kemampuan memahami konsep adalah kecapakan atau potensi seseorang
dalam

memberikan

contoh,

menggambarkan,

mengubah,

membandingkan dan menyatakan ulang sebuah konsep
5. Geometri bangun ruang adalah cabang matematika yang membahas
tentang benda-benda ruang yang terbentuk dari bagian-bagian yang tidak
terletak pada bidang yang sama

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
9

BAB II
LANDASAN TEORI

Bab ini memaparkan mengenai kajian pustaka, penelitian yang relevan,
kerangka berpikir, dan hipotesis tindakan.

A. Kajian Pustaka
1. Pembelajaran Matematika
Belajar merupakan suatu perubahan tingkah laku pada diri individu
berkat adanya interaksi antar individu dan individu dengan lingkungannya
sehingga dapat lebih baik dalam berinteraksi dengan lingkungan (Usman,
1993: 4). Pembelajaran menurut Surya (2004: 62) adalah suatu proses
yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku
yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu
sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Sedangkan Susanto (2013:
18) mengartikan pembelajaran sebagai perpaduan dari dua aktivitas belajar
dan mengajar. Jadi pembelajaran adalah aktivitas belajar mengajar untuk
memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru.
Kata matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau
mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari,” sedang dalam
bahasa belanda matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti yang
kesemuanya berkaitan dengan penalaran (Depdiknas, 2001: 7). Sedangkan
menurut Hamzah (2007: 129) menyatakan bahwa matematika adalah

9

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
10

sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir berkomunikasi, alat
untuk memecakan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika
dan intuisi, analisis dan kontruksi, generalitas dan individualitas
sedangkan Hudojo (1988: 3) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu
yang berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun
secara hierarkis dan penalarannya deduktif.
Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar
yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berpikir siswa
yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat
meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sabagai
upaya meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi matematika
(Susanto, 2013: 186).
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, pembelajaran matematika
dalam penelitian ini adalah suatu proses yang dilakukan individu untuk
memperoleh sesuatu yang baru dalam memecahkan berbagai persoalan
melalui pemikiran yang logis, analitis, sistematis, dan kritis.
2. Pendekatan PMRI
a. Pengertian pendekatan PMRI
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) diadaptasi
dari Realistic Mathematics Education (RME) yaitu sebuah pendekatan
pembelajaran matematika yang dikembangkan oleh Freudenthal di
Belanda pada tahun 1973. Realistic mathematics education pertama
kali digagas oleh seorang ahli matematika dari Utrect University

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
11

Netherland yaitu Hans Freudental (Susanto, 2013: 205). Realistic
mathematics education sudah melalui proses uji coba dan penelitian
lebih dari 25 tahun, implementasinya telah terbukti berhasil
merangsang penalaran dan kegiatan berpikir siswa. Matematika
realistik yang dimaksudkan dalam hal ini adalah pembelajaran
matematika di sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan
realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran.
Masalah-masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya
konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.
Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata,
agar dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian
siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan
sendiri konsep-konsep matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam
masalah sehari-hari atau dalam bidang lain. Jadi pembelajaran tidak
mulai dari definisi, teorema atau sifat-sifat dan selanjutnya diikuti
dengan contoh-contoh, namun sifat, definisi, teorema itu diharapkan
“seolah-olah ditemukan kembali” oleh siswa (Soedjadi, 2001: 2).
Namun menurut Wijaya (2012, 20-21) suatu masalah realistik
tidak harus selalu berupa masalah yang ada di dunia nyata (real world
problem) dan dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari,
melainkan dapat juga berupa masalah yang dapat dibayangkan
(imaginable) atau nyata (real) dalam pikiran siswa, misalnya suatu
cerita rekaan atau permainan.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
12

Jelas bahwa dalam pembelajaran matematika realistik siswa
ditantang untuk aktif bekerja bahkan diharapkan agar dapat
mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan
diperolehnya. Menurut Marpaung (2001: 3-4) pendekatan RME
bertolak dari masalah-masalah yang kontekstual, siswa aktif, guru
berperan sebagai fasilitator, anak bebas mengeluarkan idenya, siswa
sharing ide-idenya artinya siswa bebas mengkomunikasikan ideidenya satu sama lain, guru membandingkan ide-ide itu dan
membimbing mereka untuk mengambil keputusan tentang ide mana
yang lebih baik untuk mereka.
Kegiatan inti dalam pembelajaran matematika realistik diawali
dengan masalah kontekstual, siswa aktif, siswa dapat mengeluarkan
ide-idenya, siswa mendiskusikan dan membandingkan jawabannya
dengan temannya. Guru memfasilitasi diskusi dengan temannya dan
mengarahkan siswa untuk memilih suatu jawaban yang benar. Guru
dapat meminta beberapa siswa untuk mengungkapkan jawabannya.
Melalui diskusi kelas jawaban siswa dibahas atau dibandingkan, guru
membantu menganalisa jawaban-jawaban siswa. Jawaban siswa
mungkin salah semua, mungkin benar semua atau sebagian benar
sebagian salah. Jika jawaban benar maka guru hanya menegaskan
jawaban tersebut. Jika jawaban salah guru secara tidak langsung
memberitahu letak kesalahan

siswa yaitu dengan mengajukan

pertanyaan kepada siswa yang menjawab soal atau siswa lainnya.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
13

Siswa dapat memperbaiki jawabannya dari hasil diskusi. Pada akhir
pembelajaran, guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, pendekatan PMRI dalam
penelitian ini yaitu suatu pendekatan pembelajaran dengan lebih
menekankan pada pembelajaran matematika yang berawal dari masalah
realistik siswa dan mudah dijumpai siswa dalam dunia nyata.
b. Prinsip PMRI
Menurut Freudental (dalam Zulkardi, 2005: 2-3) PMRI memiliki
tiga

prinsip

utama

yaitu

1)

Guided

reinvention

through

Mathematization (penemuan terbimbing melalui matematisasi), 2)
didactical phenomenology (fenomena didaktik), dan 3) self develoved
models (pengembangan model sendiri).
Prinsip PMRI yang pertama yaitu guided reinvention through
Mathematization (penemuan terbimbing melalui matematisasi). Prinsip
penemuan kembali dapat diinspirasikan melalui prosedur penyelesaian
masalah secara informal. Strategi siswa secara informal sering
ditafsirkan sebagai prosedur secara formal.
Pembelajaran matematika realistik Indonesia dimulai dengan
suatu masalah yang kontekstual atau realistik yang selanjutnya melalui
aktivitas siswa diharapkan menemukan kembali sifat, teorema, definisi,
atau prosedur-prosedur. Masalah kontekstual dipilih yang mempunyai
berbagai kemungkinan solusi. Perbedaan penyelesaian atau prosedur
siswa dalam memecahkan masalah dapat digunakan sebagai langkah

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
14

matematisasi horizontal maupun vertikal. Matematisasi horizontal yaitu
proses pengubahan matematika informal ke matematika formal.
Matematisasi vertikal yaitu proses pengubahan matematika formal
menuju matematika yang lebih bermakna.
Prinsip PMRI yang kedua yaitu didactical phenomenology
(fenomena didaktik). Situasi yang berisikan fenomena mendidik yang
dijadikan bahan dan area aplikasi dalam pengajaran metematika
haruslah berangkat dari keadaan yang nyata terhadap siswa sebelum
mencapai tingkatan matematika secara formal.
Kegiatan self develoved models (pengembangan model sendiri),
berperan sebagai jembatan antara pengetahuan bagi siswa dari situasi
real ke situasi abstrak atau dari informal ke formal matematika. Siswa
membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah, dengan suatu
proses generalisasi dan formalisasi, model tersebut akhirnya menjadi
suatu model sesuai penalaran matematika.
Sejalan dengan pendapat ahli di atas, prinsip PMRI yang
diterapkan dalam penelitian ini adalah guided reinvention through
Mathematization

(penemuan

terbimbing

melalui

matematisasi),

didactical phenomenology (fenomena didaktik), dan self develoved
models (pengembangan model sendiri).
c. Karakteristik PMRI
De Lange (Zulkardi, 2005: 14) merumuskan lima karakteristik
PMRI, yaitu 1) the use of context, 2) the use of models, 3) student

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
15

contributions, 4) interactivity, dan 5) intertwining. Karakteristik PMRI
yang pertama yaitu the use of context (menggunakan masalah
kontekstual). Masalah kontekstual berfungsi untuk memanfaatkan
realitas sebagai sumber aplikasi matematika, selain itu juga untuk
melatih kemampuan siswa khususnya dalam menerapkan matematika
pada situasi nyata.
Karakteristik

PMRI

yang

kedua

yaitu

the

use

of

models (menggunakan berbagai model). Istilah model berkaitan dengan
model matematika yang merupakan jembatan bagi siswa jembatan bagi
siswa dari situasi informal ke formal.
Karakteristik

PMRI

yang

ketiga

yaitu

student

contributions (kontribusi siswa). Dalam penggunaan kontribusi siswa,
siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan strategi-strategi
informal dalam menyelesaikan masalah yang dapat mengarahkan
mereka pada pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan bimbingan
guru diharapkan siswa bisa menemukan.
Karakteristik

PMRI

yang

keempat

yaitu

interactivity

(interaktivitas). Interaksi yang dimaksud yaitu interaksi antara siswa
dengan siswa, siswa dengan guru serta siswa dengan perangkat
pembelajaran juga harus ada dalam pembelajaran. Bentuk-bentuk
interaksi misalnya diskusi, penjelasan, persetujuan, pertanyaan, dan
sebagainya digunakan untuk mencapai bentuk pengetahuan matematika

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
16

formal dari bentuk-bentuk pengetahuan matematika informal yang
ditentukan sendiri oleh siswa.
Karakteristik

PMRI

yang

keempat

yaitu

intertwining

(keterkaitan). Karakteristik ini dimaksudkan bahwa struktur dan
konsep matematika saling berkaitan, biasanya pembahasan suatu topik
(unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses
pembelajaran yang lebih bermakna.
Sedangkan menurut Treffers (1987, dalam Wijaya, 2013: 21-23)
karakteristik PMRI yaitu 1) penggunaan konteks, 2) penggunaan model
untuk matematisasi progresif, 3) pemanfaatan hasil konstruksi siswa, 4)
interaktivitas, dan 5) keterkaitan. Konteks atau permasalahan realistik
digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika, melalui
penggunaan konteks siswa dilibatkan secara aktif untuk melakukan
kegiatan eksplorasi permasalahan. Penggunaan model berfungsi sebagai
jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit
menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Hasil konstruksi siswa
menunjukkan pengembangan aktivitas dan kreativitas siswa. Dalam
interaktivitas, belajar bukan hanya suatu proses individu namun juga
proses sosial. PMRI juga mengandung karakteristik keterkaitan, artinya
konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial melainkan
memiliki keterkaitan dengan konsep-konsep lain.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, karakteristik PMRI yang
diterapkan

dalam

penelitian

ini

adalah

penggunaan

masalah

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
17

kontekstual,

penggunaan

model,

penggunaan

kontribusi

siswa,

interaktivitas, dan keterkaitan.
3. Pendekatan PMRI kontribusi siswa
Salah satu karakteristik PMRI adalah kontribusi siswa. Menurut
Soedjadi (2001: 3) Students constribution (menggunakan kontribusi
siswa), artinya pemecahan masalah atau penemuan konsep didasarkan
pada sumbangan gagasan siswa. Siswa aktif mengkonstruksi sendiri bahan
matematika berdasarkan fasilitas dengan lingkungan belajar yang
disediakan guru, secara aktif menyelesaikan soal dengan cara masingmasing.
Menurut De Lange (dikutip Zulkardi, 2005: 14) Student
contributions (kontribusi siswa) yaitu pembelajaran PMRI menggunakan
kontribusi siswa dimana siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan
strategi-strategi informal dalam menyelesaikan masalah yang dapat
mengarahkan mereka pada pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan
bimbingan guru diharapkan siswa bisa menemukan.
Suryanto (2010: 45) menyatakan bahwa kontribusi siswa dapat
berupa ide, atau variasi jawaban, atau variasi pemecahan masalah. Hasil
kerja