PENGGUNAAN MASALAH KONTEKSTUAL UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK GANJURAN BANTUL

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PENGGUNAAN MASALAH KONTEKSTUAL UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI PECAHAN
DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK
GANJURAN BANTUL

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:
Avi Yanti Ratna Kartikasari
NIM: 101134094

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PENGGUNAAN MASALAH KONTEKSTUAL UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI PECAHAN
DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK
GANJURAN BANTUL

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:
Avi Yanti Ratna Kartikasari
NIM: 101134094

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN

TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

iii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI

TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini dipersembahkan untuk :
 Tuhan YME yang senantiasa memberikan
rahmat dan karunia-Nya.
 Kedua orang tua terhebat Bapak Suratno dan
Ibu Suyanti yang selalu memberi doa, kasih
sayang, semangat dan dukungan baik moril
maupun materiil.
 Adikku Djarot Dwi Seto Afriantoro yang selalu
memberi doa dan semangat.
 Sahabat dan teman-teman PGSD ‘10 kelas E.
 Sahabat dan teman-teman PGSD maupun diluar
PGSD.
 Almamaterku tercinta.

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

MOTTO

“Surga itu di bawah telapak kaki ibu”
(H.R. Ahmad)

Tuhan kamu (Allah) berfirman, “berdoalah kepada-Ku, niscaya Aku
perkenankan bagimu”
(Q.S. al-Mu’min/40: 60)

Pemenang berkata, “saya harus melakukan sesuatu”
Pecundang berkata, “harus ada yang dilakukan”
(anonim)

“Teman sejati adalah ia yang meraih tangan Anda dan
menyentuh hati Anda”
(Mahatma Ghandi)

“berjanjilah di setiap hari jika lusa akan selalu melakukan yang
terbaik”
(Anonim)

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 10 Juni 2014
Peneliti,

Avi Yanti Ratna Kartikasari

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama

: Avi Yanti Ratna Kartikasari

Nomor Mahasiswa : 101134094
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
“PENGGUNAAN
MASALAH
KONTEKSTUAL
UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI PECAHAN DENGAN
PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK GANJURAN BANTUL”
Demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak
untuk menyimpan atau mengalihkan dalam bentuk lain, mengelolanya dalam
bentuk
pangkalan
data,
mendistribusikan

secara
terbatas,
dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap
mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta
Pada Tanggal: 10 Juni 2014
Yang menyatakan

Avi Yanti Ratna Kartikasari

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK

TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Avi Yanti Ratna Kartikasari. 2014. Penggunaan Masalah Kontekstual untuk
Meningkatkan Kemampuan Memahami Pecahan dengan Pendekatan
PMRI di Kelas V SDK Ganjuran Bantul. Skripsi. Yogyakarta: Pendidikan
Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan, Universitas
Sanata Dharma.
Penelitian ini merupakan jenis Penelitian Tindakan Kelas yang dirancang
dalam dua siklus. Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan penggunaan masalah
kontekstual dapat meningkatkan kemampuan memahami penjumlahan dan
pengurangan berbagai bentuk pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas V SD
Kanisius Ganjuran Bantul. Subjek penelitian adalah siswa kelas V B SDK
Ganuran tahun pelajaran 2013/2014 terdiri dari 22 siswa. Metode pengumpulan
data melalui tes kemampuan memahami, lembar observasi, pedoman wawancara,
dan lembar kuesioner.
Hasil instrumen observasi dan wawancara menunjukkan bahwa
karakteristik masalah kontekstual dalam PMRI sudah terlaksana dengan ditandai
(1) guru memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah nyata, (2) masalah

nyata yang diceritakan guru membantu siswa mengenali materi dan hubungannya
dengan masalah dalam kehidupan nyata, (3) penggunaan media pembelajaran
untuk menyelesaikan masalah matematika, (4) masalah nyata dijadikan guru
perantara dalam memimbimbing siswa untuk menyimpulkan materi pembelajaran.
Data instrumen kuesioner menunjukkan 86% siswa memberikan respon yang baik
terhadap pelaksanaan karakteristik masalah kontekstual selama pembelajaran
siklus I dan 95, 23% siswa memberikan respon yang baik terhadap pelaksanaan
karakteristik masalah kontekstual selama pembelajaran siklus II. Peningkatan
kemampuan memahami siswa dilihat dengan mencari persentase siswa yang
mencapai skor tuntas pada masing-masing indikator kemampuan memahami. Data
penelitian menunjukkan indikator (1) memberikan contoh dari suatu konsep
mengalami peningkatan dari kondisi awal 50% menjadi 76% pada akhir siklus.
Indikator (2) menyatakan ulang sebuah konsep mengalami peningkatan dari
kondisi awal 45% menjadi 80% di akhir siklus. Indikator (3) mengubah suatu
bentuk ke bentuk lain mengalami peningkatan dari kondisi awal 40% menjadi
80% diakhir siklus. Indikator (4) melakukan operasi hitung dalam berbagai bentuk
mengalami peningkatan dari kondisi awal 40% menjadi 76% diakhir siklus. Data
tersebut menunjukkan adanya peningkatan kemampuan memahami yang
signifikan antara kondisi awal dan akhir siklus.
Kata kunci: masalah kntekstual, pendekatan PMRI, kemampuan memahami,
penjumlahan dan pengurangan berbagai bentuk pecahan

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
Avi Yanti Ratna Kartikasari. 2014. The use of realistic problem to improve
understanding ability of fractions by PMRI approach in 5th grade Kanisius
Ganjuran Bantul primary school. Thesis. Yogyakarta: Primary School
Teacher Education Study Program, Sanata Dharma University.
This research employed class action research what planned be two cycles.
The purpose of this research was described the use of realistic problem can
improve understanding ability of addition and subtraction various type of fractions
by PMRI approach in 5th grade Kanisius Ganjuran Bantul primary school. The
subject of this research were 22 students in 5th B grade Kanisius Ganjuran Bantul
primary school in the academic year 2013/ 2014. Data collected by understanding
ability tes, observation, interview, and kuesioner.
Data form observation and interview showed that realistic problem
characteristic of PMRI was carried out by (1) lesson started with story about
realistic problem in daily by teacher, (2) realistic problem story told by teacher
help students to know about lesson and his relations with realistic problem in
daily, (3) the used of media to finished problems in mathematics lessons, (4)
realistic problem be intermediatery to conclude the lessons by teacher. Data of
kuesioner show that 86% students give good responses for realistic problem by
PMRI in first cycle and 95, 23% students give good responses for realistic
problem by PMRI in second cycle. Increase of student’s understanding ability in
sight by search persentase of students who achieve thoroughness score in every
indicator of understanding ability. Data of test show that indicator (1) give
example form a concept increase from first conditions was 50% to 76% in cycles
end. Indicator (2) repeatedly a concept increase from first condition was 45% to
80% in cycles end. Indicator (3) change a type o the other type increase form first
condition was 40% to 80% in cycles end. Indicator (4) count arithmetic in various
type of fractions increase form first condition was 40% to 76% in cycles end. The
data show if understanding ability increase form first condition to end condition.
Keywords: realistic problem, PMRI approach, understanding ability, addition and
subtraction various type of fractions

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PRAKATA
Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
rahmat dan hidayah-Nya sehingga peneliti dapat melaksanakan penelitian serta
menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Penggunaan Masalah Kontekstual
untuk Meningkatkan Kemampuan Memahami Pecahan dengan Pendekatan PMRI
di Kelas V SDK Ganjuran Bantul”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Peneliti menyadari penulisan skripsi ini tidak akan berhasil tanpa arahan,
bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, peneliti
menyampaikan ucapan terimakasih kepada:
1.

Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan;

2.

Gregorius Ari Nugrahanta, S. J., S. S., BST., M. A., selaku Kepala
Program Studi PGSD;

3.

Dra. Haniek Sri Pratini, M. Pd., selaku pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dorongan, tenaga, dan pikiran sehingga
penulisan skripsi dapat berjalan lancar;

4.

Christiyanti Aprinastuti, S. Si., M. Pd., selaku pembimbing II yang telah
memberikan pengarahan dan bimbingan dengan penuh kesabaran;

5.

HY. Budisantoso. S, Sos selaku kepala sekolah SD Kanisius Ganjuran
Bantul atas ijin melaksankan penelitian di SD Kanisius Ganjuran Bantul
Yogyakarta;

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

6.

Katarina Dwi Indarti, S. Pd selaku guru mata pelajaran Matematika kelas
V B SD Kanisius Ganjuran atas kesediaannya menjadi guru mitra dalam
penelitian ini;

7.

Siswa kelas V B SD Kanisius Ganjuran yang telah bersedia menjadi
subjek penelitian ini;

8.

Orangtuaku (Bapak Suratno dan Ibu Suyanti) dan adikku (Djarot Dwi
Seto Afriantoro) yang telah memberikan dukungan, semangat, doa, dan
kasih sayang kepada peneliti sehingga skripsi ini dapat terselesaikan;

9.

Teman-teman PPL (Astri, Sita dan Rudi) SD Kanisius Ganjuran 2010 atas
bantuannya dalam pelaksanaan penelitian;

10.

Sahabat-sahabatku (Yogi, Anisa, Fitria, Sasa) dan teman seperjuangan
satu payung (Ida, Sintia, Lidia, dan Wulan) yang telah membantu dalam
karya dan doa untuk menyelesaikan skripsi ini;

11.

Teman-teman PGSD’10 Kelas E atas kebersamaan dan keceriannya.

12.

Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah
memberikan dukungan dan bantuan selama penelitian dan penyusunan
skripsi.

xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu dengan rendah hati peneliti mengharapkan saran dan kritik yang
membangun untuk menyempurnakan penulisan skripsi ini. Semoga skripsi
ini bermanfaat bagi penulis dan pembaca pada umumnya.

Yogyakarta, 10 Juni 2014
Peneliti,

Avi Yanti Ratna Kartikasari

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI

Halaman
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv
HALAMAN MOTTO .................................................................................... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI......................................... vii
ABSTRAK ...................................................................................................... viii
ABSTRACT .................................................................................................... ix
PRAKATA ...................................................................................................... x
DAFTAR ISI ................................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xv
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xvi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xx
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1
A.

Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1

B.

Pembatasan Masalah ............................................................................... 7

C.

Perumusan Masalah ................................................................................ 8

D.

Tujuan Penelitian .................................................................................... 8

E.

Manfaat Penelitian ................................................................................. 8

F.

Definisi Operasional ............................................................................... 9

BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................ 12
A.

Kajian Pustaka ........................................................................................ 12
1.

Teori-teori yang mendukung ...................................................... 12

2.

Penelitian yang relevan ............................................................... 25

B.

Kerangka Berpikir .................................................................................. 31

C.

Hipotesis Tindakan ................................................................................. 33

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................... 34
A.

Jenis Penelitian ....................................................................................... 34

B.

Setting Penelitian .................................................................................... 35

C.

Rencana Tindakan .................................................................................. 36

D.

Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 45

E.

Instrumen Penelitian ............................................................................... 46

F.

Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen................................................. 51

G.

Teknik Analisis Data .............................................................................. 63

H.

Indikator Keberhasilan dan Pengukuran ................................................. 67

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................. 70
A.

B.

C.

Hasil Penelitian ....................................................................................... 70
1.

Pra Siklus Penelitian...................................................................... 70

2.

Siklus I........................................................................................... 74

3.

Siklus II ......................................................................................... 110

Pembahasan ........................................................................................... 140
1.

Kemampuan Memahami ............................................................... 140

2.

PMRI karakter masalah kontekstual ............................................. 144

Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 152

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 153
A.

Kesimpulan ............................................................................................ 153

B.

Saran ....................................................................................................... 154

Daftar Referensi ............................................................................................. 156
Lampiran ........................................................................................................ 158

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Daftar Gambar
Halaman
Gambar 2.1 Diagram Penelitian yang Relevan ................................................ 30
Gambar A.1DesainPTK oleh Kemmis & Mc Taggart ..................................... 34

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DATAR TABEL

Halaman
Tabel E.1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Memahami Siklus I dan II ....................................... 47
Tabel E.2 Kisi-kisi Wawancara
Keterlaksanaan Karakter Masalah Kontekstual dalam PMRI............................................. 49
Tabel E.3 Kisi-kisi Kuesioner Respon Siswa
Terhadap Keterlaksanaan Karakter Masalah Kontekstual dalam PMRI............................. 50
Tabel F.1.1 Hasil Skor Penilaian RPP ................................................................................ 53
Tabel F.1.2 Hasil Validasi Tes Kemampuan Memahami Siklus I ...................................... 54
Tabel F.1.3 Hasil Validasi Tes Kemampuan Memahami Siklus II..................................... 55
Tabel F.1.4 Hasil Validasi Lembar Kuesioner .................................................................... 55
Tabel F.1.5 Hasil Validasi Pedoman Wawancara ............................................................... 56
Tabel F.1.6 Penghitungan SPSS 16.0 Tes Kemampuan Memahami siklus I ..................... 57
Tabel F.1.7 Penghitungan SPSS 16.0 Tes Kemampuan Memahami Siklus II ................... 58
Tabel F.2.1 Kriteria Koefisien Reliabilitas ......................................................................... 59
Tabel F.2.2 Hasil Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Memahami Siklus I dan II ................ 60
Tabel F.3.1 Indeks Kesukaran ............................................................................................. 60
Tabel F.3.2 Hasil Penghitungan IK per Soal
Tes Kemampuan Memahami Siklus I ................................................................................. 61
Tabel F.3.3 Hasil Penghitungan IK per Soal
Tes Kemampuan Memahami Siklus II................................................................................ 62
Tabel G.1.1 Skor Tuntas Masing-masing Indikator
dalam Tes Kemampuan Memahami Siklus I dan II ............................................................ 63
Tabel G.4.1 PAP Tipe I ....................................................................................................... 66
Tabel G.4.2 Penskoran Data Kuesioner .............................................................................. 67
Tabel H.1 Target Capaian per Indikator Kemampuan Memahami .................................... 68
Tabel 1.1 Daftar Nilai Kelas V B
SD Kanisius Ganjuran Materi Pecahan Tahun Ajaran 2012/ 2013..................................... 73
Tabel a.1 Jadwal Pelaksanaan Siklus I................................................................................ 75
Tabel 1.1 Skor Tuntas Tes Kemampuan Memahami Siklus I ............................................ 74
Tabel 2.1 Hasil Tes Kemampuan Memahami Indikator 1 Siklus I ..................................... 83

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Tabel 2.2 Persentase Ketercapaian Indikator 1
Tes Kemampuan Memahami Siklus I ................................................................................. 83
Tabel 2.3 Hasil Tes Kemampuan Memahami Indikator 2 Siklus I .................................... 84
Tabel 2.4 Persentase Ketercapaian Indikator 2
Tes Kemampuan Memahami Siklus I ................................................................................. 85
Tabel 2.5 Hasil Tes Kemampuan Memahami Indikator 3 Siklus I ..................................... 85
Tabel 2.6Persentase Ketercapaian Indikator 3
Tes Kemampuan Memahami Siklus I ................................................................................. 86
Tabel 2.7 Hasil Tes Kemampuan Memahami Indikator 4 Siklus I ..................................... 86
Tabel 2.8 Persentase Ketercapaian Indikator 4
Tes Kemampuan Memahami Siklus I ................................................................................. 87
Tabel 2.9 Data Observasi
Keterlaksanaan PMRI Karakter Masalah Kontekstual Siklus I .......................................... 88
Tabel 2.10 Data Observasi Keterlaksanaan PMRI Karakter Kontribusi Siswa
Siklus I ................................................................................................................................ 91
Tabel 2.11 Data Observasi Keterlaksanaan PMRI Karakter Interaktivitas Siklus I ........... 93
Tabel 2.12 Data Observasi Keterlaksanaan PMRI Karakter Pemodelan Siklus I............... 96
Tabel 2.13 Data Observasi Keterlaksanaan PMRI Karakter Intertwining Siklus I ............ 98
Tabel 2.14 Hasil Wawancara Siklus I ................................................................................. 100
Tabel 2.15 Hasil Kuesioner Respon Siswa Terhadap
Pelaksanaan Karakteristik Masalah Kontekstual Siklus I ................................................... 102
Tabel 2.16 Hasil Kuesioner Respon Siswa Terhadap
Pelaksanaan Karakteristik Kontribusi Siswa Siklus I ......................................................... 103
Tabel 2.17 Hasil Kuesioner Respon Siswa Terhadap
Pelaksanaan Karakteristik Masalah Interaktivitas Siklus I ................................................. 104
Tabel 2.18 Hasil Kuesioner Respon Siswa Terhadap
Pelaksanaan Karakteristik Pemodelan Siklus I ................................................................... 106
Tabel 2.19 Data Kuesioner Respon Siswa Terhadap
Pelaksanaan Karakteristik Intertwining Siklus I ................................................................. 107
Tabel a.1 Jadwal Pelaksanaan Siklus II .............................................................................. 110
Tabel a.2 Skor Tuntas per Indikator Tes Kemampuan Memahami Siklus II ..................... 111
Tabel 2.1 Hasil Tes Kemampuan Memahami Indikator 1 Siklus II ................................... 117

xvii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Tabel 2.2 Persentase Ketercapaian Indikator 1
Tes Kemampuan Memahami Siklus II................................................................................ 117
Tabel 2.3 Hasil Tes Kemampuan Memahami Indikator 2 Siklus II ................................... 118
Tabel 2.4 Persentase Ketercapian Indikator 2
Tes Kemampuan Memahami Siklus II................................................................................ 119
Tabel 2.5 Hasil Tes Kemampuan Memahami Indikator 3 Siklus II ................................... 119
Tabel 2.6 Persentase Ketercapaian Indikator 3
Tes Kemampuan Memahami Siklus II................................................................................ 120
Tabel 2.7 Hasil Tes Kemampuan Memahami Indikator 4 Siklus II ................................... 120
Tabel 2.8 Persentase Ketercapiaan Indikator 4
Tes Kemampuan Memahami Siklus II................................................................................ 121
Tabel 2.9 Hasil Observasi
Keterlaksanaan PMRI Karakter Masalah Kontekstual Siklus II ......................................... 122
Tabel 2.10 Hasil Observasi Keterlaksanaan PMRI Karakter Kontribusi Siswa
Siklus II ............................................................................................................................... 124
Tabel 2.11 Hasil Observasi Keterlaksanaan PMRI Karakter Interaktivitas Siklus II ......... 126
Tabel 2.12 Hasil Observasi Keterlaksanaan PMRI Karakter Pemodelan Siklus II ............ 128
Tabel 2.13 Hasil Observasi Keterlaksanaan PMRI Karakter Intertwining Siklus II .......... 129
Tabel 2.14 Hasil Wawancara Siklus II ................................................................................ 131
Tabel 2.15 Hasil Kuesioner Respon Siswa Terhadap Pelaksanaan
Karakteristik Masalah Kontekstual Siklus II ...................................................................... 133
Tabel 2.16 Hasil Kuesioner Respon Siswa Terhadap Pelaksanaan
Karakteristik Kontribusi Siswa Siklus II ............................................................................ 134
Tabel 2.17 Hasil Kuesioner Respon Siswa Terhadap
Pelaksanaan Karakteristik Interaktivitas Siklus II .............................................................. 136
Tabel 2.18 Tabel Hasil Kuesioner Respon Siswa Terhadap
Pelaksanaan Karakter Pemodelan Siklus II......................................................................... 137
Tabel 2.19 Hasil Kuesioner Respon Siswa Terhadap
Pelaksanaan Karakter Intertwining Siklus II....................................................................... 138
Tabel 1.1 Peningkatan Kemampuan Memahami Akhir Siklus ........................................... 142
Tabel 2.1
Perbedaan Keterlaksanaan Karakter Masalah Kontekstual dalam pembelajaran ............... 148

xviii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Tabel 2.3 Respon Siswa Terhadap Keterlaksanaan Masalah Kontekstual ........................ 151

xix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Daftar Lampiran

Halaman
Lampiran 1. Silabus dan RPP .......................................................................... 159
Lampiran 2. Hasil Expert Judgment................................................................. 235
Lampiran 3. Tes Siklus I .................................................................................. 246
Lampiran 4. Tes Siklus II ................................................................................ 261
Lampiran 5. Observasi ..................................................................................... 282
Lempira 6. Pedoman Wawancara ................................................................... 202
Lampiran 7. Surat Ijin Penelitian .................................................................... 311
Lampiran 8. Surat Keterangan Melakukan Penelitian ..................................... 321
Lampiran 9. Datar Nilai Materi Terkait
Kelas V B SD Ganjuran Tahun Ajaran 2012/2013 ........................................ 325
Lampiran 10. Foto .......................................................................................... 327

xx

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pengajaran matematika di Indonesia dimulai sejak tahun 1973 bersamaan
dengan pergantian pengajaran berhitung di sekolah dasar menjadi
pembelajaran matematika (Hadi, 2005: 1). Penetapan kebijakan tersebut
tentunya disertai dengan tujuan yang diharapkan oleh pemerintah. Seperti
yang diungkapkan oleh Farah (2009) bahwa pelajaran matematika perlu
diberikan kepada semua siswa, hal ini berguna membekali siswa agar dapat
berpikir logis, matematis, sistematis, kritis, dan kreatif serta mampu bekerja
sama. Selain tujuan pembelajaran matematika tersebut, Niss (1996) dalam
Hadi (2005: 3) mengungkapkan tujuan utama pembelajaran matematika di
sekolah dasar yaitu untuk membantu setiap individu dalam mengatasi
berbagai hal dalam kehidupan, seperti pendidikan, pekerjaan, kehidupan
pribadi, kehidupan sosial, dan kehidupan sebagai warga negara melalui
sebuah pengetahuan.
Menyadari tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar tersebut,
dapat dipahami pentingnya pembelajaran matematika di sekolah. Melalui
pembelajaran matematika peserta didik didorong dan dibiasakan untuk
melakukan penalaran logis, rasional, dan kritis sehingga mereka dapat
memecahkan

masalah

yang

dihadapi

dalam

kehidupan

sehari-hari.

Membiasakan kemampuan-kemampuan tersebut kepada siswa bukan perkara
mudah, oleh karena itu pelatihan berbagai kemampuan tersebut dibungkus
dalam pembelajaran matematika yang diberikan sedini mungkin kepada
1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

peserta didik, yaitu pada masa sekolah dasar. Piaget menyatakan bahwa anak
usia sekolah dasar (6-12 tahun) berada pada masa operasi konkret dimana
anak dapat membentuk operasi-operasi mental atas pengetahuan yang mereka
miliki sehingga memungkinkan mereka untuk memecahkan masalah secara
logis (Dahlan, 2010).
Menyadari hal tersebut alangkah baiknya jika sekolah-sekolah dasar
mengoptimalkan pembelajaran matematika untuk peserta didiknya. Tidak
cukup hanya memberikan porsi jam pelajaran lebih banyak untuk mata
pelajaran matematika saja, tetapi juga harus disertai dengan pengoptimalan
proses pembelajaran. Seperti yang diungkapkan Ullya (2010) dalam jurnalnya
bahwa pembelajaran matematika juga dituntut lebih mengacu kepada apakah
matematika itu, bagaimana cara siswa mempelajari dan kegunaannya serta
bagaimana guru mengajarkannya.
Berdasarkan hasil observasi hari Kamis tanggal 16 Januari 2014 di kelas
V B SD Kanisius Ganjuran pada mata pelajaran matematika materi mengubah
pecahan dalam berbagai bentuk, peneliti melihat peserta didik

kesulitan

untuk memahami penjelasan yang disampaikan guru. Terbukti ketika guru
memberikan latihan soal di papan tulis setelah menjelaskan materi kemudian
meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut tetapi tidak ada siswa yang
maju mengerjakan. Karena tidak ada siswa yang maju, akhirnya guru
menunjuk tiga siswa untuk mengerjakan soal-soal di papan tulis tersebut.
Ketiga siswa tersebut tidak ada yang maju mengerjakan dan akhirnya guru
sendirilah yang menjawab soal tersebut di depan kelas.

2

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Berdasarkan kegiatan observasi tersebut, peneliti melihat guru tidak
memberikan apersepsi di awal pembelajaran. Guru tiba di kelas kemudian
dilanjutkan do’a dan segera meminta siswa untuk membuka buku paket
sesuai dengan materi yang akan dipelajari. Dalam penyampaian materi
pembelajaran, guru menggunakan metode ceramah biasa, dengan harapan
siswa duduk, mendengarkan serta mencatat hal penting yang disampaikan
oleh guru. Terlihat dari guru yang sering mengingatkan siswa untuk duduk,
diam, mendengarkan dan mencatat hal-hal penting serta tidak ragu mengecek
catatan siswa dengan berkeliling kelas. Tetapi yang terjadi adalah sebaliknya,
peserta didik sibuk dengan kegiatannya sendiri di luar topik pembahasan
seperti bermain mobil-mobilan dengan tempat pensil, mengganggu teman
yang duduk di sebelahnya atau di depannya, melamun serta tidak
memperhatikan ataupun mencatat penjelasan guru. Meskipun guru sering
mengingatkan siswa untuk duduk, diam, mendengarkan dan mencatat hal
penting, siswa tetap tidak menghiraukan peringatan tersebut. Justru 60%
siswa menertawakan teman yang ditegur oleh guru karena ramai sendiri. Guru
juga tidak ragu mengancam siswa akan dikeluarkan dari kelas jika masih
sibuk dengan kegiatannya sendiri. Ancaman tersebut hanya berlaku kurang
dari 15 menit, setelah itu beberapa siswa mulai ramai lagi. Selama
pembelajaran berlangsung hanya 45% siswa yang terlihat mengikuti pelajaran
dengan baik.
Hasil wawancara dengan guru pengampu Matematika kelas V B SD
Kanisius Ganjuran tanggal 16 Januari 2014 menggambarkan bahwa
kemampuan memahami pelajaran matematika peserta didik tergolong lemah.

3

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Beliau mengatakan, “meskipun sudah dijelaskan berkali-kali, tetapi hanya 6
dari 22 siswa saja yang dapat mengerti apa yang saya jelaskan”. Guru juga
menyertakan alasan tidak menggunakan media dalam pembelajaran karena
siswa lebih tertarik untuk bermain dengan media tersebut di luar kegunaannya
sebagai media belajar dan semakin tidak mau mendengarkan penjelasan guru.
Terlebih lagi pembelajaran formal di sekolah memiliki batasan waktu untuk
setiap materinya. Guru beranggapan jika harus menggunakan model
pembelajaran lain yang lebih inovatif akan memakan waktu lebih lama.
Mengingat tujuan awal pembelajaran matematika adalah untuk
membekali siswa agar dapat berpikir logis, matematis, sistematis, kritis, dan
kreatif serta mampu bekerjasama dalam mengatasi berbagai persoalan dalam
kehidupan, seperti pendidikan, pekerjaan, kehidupan pribadi, kehidupan
sosial, dan kehidupan sebagai warga negara, maka sangat disayangkan jika
mata pelajaran matematika di sekolah dasar tidak dimanfaatkan sebaik
mungkin. Terlebih banyak fenomena atau kejadian di sekitar siswa yang
sangat dekat dengan dunia matematika, seperti berhitung, mengukur,
menaksir, dll.
Berdasarkan wawancara dengan guru pengampu mata pelajaran
matematika, guru tersebut mengakui bahwa materi pecahan selalu menjadi
masalah besar bagi peserta didik, dan dirinya sendiri dalam menyampaikan
materi tersebut. Hal ini dirasakan guru sejak awal beliau mengajar
matematika di SD Kanisius Ganjuran. Padahal pecahan banyak dijumpai
siswa dikehidupan sehari-hari, misalnya ketika berbelanja kemudian
memperoleh potongan harga.

4

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Jalal (2010: 5) menyatakan, “Pendididikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) is movement to reform school mathematics education
in Indonesia. PMRI reflects the awareness the whole process of
developing, designing, and changing in teaching and learning
mathematics must be built up”.
Berdasarkan penjelasan tersebut diketahui bahwa PMRI merupakan
gerakan perubahan di sekolah Indonesia untuk bidang pendidikan
matematika. PMRI menunjukkan kesadaran pada proses pengembangan,
perancangan, dan perubahan dalam pembelajaran matematika menjadi lebih
baik.
Hadi (2005) menjelaskan bahwa PMRI merupakan pendekatan
pembelajaran yang diadaptasi dari RME (Realistic Matnematics Educations)
khusus untuk mata pelajaran matematika dalam rangka mengembangkan daya
nalar peserta didik dengan melibatkan mereka dalam proses pembelajaran
yang bermakna dengan berangkat dari masalah riil. PMRI berorientai pada
siswa, bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus
dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa ke
pengalaman belajar yang berorientasi pada hal-hal yang riil (Susanto, 2013:
205).
Peneliti meyakini dengan pendekatan PMRI dan berangkat dari masalah
kontekstual atau nyata di kehidupan siswa, mampu membantu meningkatkan
kemampuan memahami siswa. Hasil observasi dan wawancara dengan guru
pengampu mata pelajaran matematika di kelas V SD Kanisius Ganjuran
menjadi dasar pemilihan masalah kontekstual sebagai fokus karakteristik

5

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

pelaksanaan PMRI. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara diketahui
bahwa guru pengampu pelajaran matematika di kelas tersebut tidak
memperhatikan masalah kontekstual yang terjadi disekitar siswa. Terlihat
bahwa guru tidak memberikan apersepsi diawal pembelajaran, guru tidak
menggunakan alat peraga dan media pembelajaran, serta guru menjadi
sumber belajar yang utama bagi siswa. Effie (2012) menjelaskan bahwa
banyak masalah yang dapat diangkat dari berbagai situasi (konteks) yang
dirasakan bermakna sehingga menjadi sumber belajar.
Kemampuan memahami menjadi obyek penelitian didasarkan pada hasil
wawancara guru dan dokumentasi nilai siswa kelas V dalam mata pelajaran
matematika tahun 2012/ 2013. Guru menyatakan bahwa kemampuan
memahami siswa rendah, terlihat ketika siswa mempelajari suatu materi
pembelajaran siswa tahu langkah yang harus dilakukan. Tetapi setelah
beberapa bulan kedepan ketika guru mengulang kembali materi tersebut siswa
sudah lupa langkah yang harus dilakukan, bahkan 35% siswa lupa pernah
mempelajari materi tersebut. Berdasarkan wawancara tersebut peneliti
menyimpulkan bahwa siswa hanya menghafal langkah penyelesaian suatu
soal, bukan memahami materi yang disampaikan. Besarkan dokumentasi nilai
terlihat bahwa nilai yang dicapai siswa tidak merata, maksudnya beberapa
siswa mencapai nilai yang sangat tinggi tetapi banyak siswa yang nilainya
sangat rendah. Selain itu terlihat 57, 14% siswa memiliki nilai yang tidak
konsisten, nilaiPR dan latihan harian siswa tinggi dan mencapai kkm etapi
nilai ulangannya rendah dan tidak mencapai kkm.

6

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Berdasarkan latar belakang yang dipaparkan diatas, maka peneliti
berasumsi bahwa kemampuan memahami matematika materi pecahan siswa
perlu dikembangkan secara optimal. Oleh karena itu, peneliti melakukan
penelitian yang berjudul : “Peggunaan Masalah Kontekstual Untuk
Meningkatkan Kemampuan Memahami Pecahan dengan Pendekatan PMRI di
SDK Ganjuran Bantul”.
Penelitian tindakan ini dilaksanakan di kelas V B SD Kanisius Ganjuran
pada materi penjumlahan dan pengurangan berbagai bentuk pecahan.
Pemilihan materi pecahan ini berdasarkan hasil wawancara dengan guru
pengampu yang menyatakan jika mereka belum pernah menggunakan
pendekatan PMRI atau pendekatan pembelajaran lain yang lebih inovatif
untuk materi pecahan.

B. Pembatasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada penggunaan masalah kontekstual dalam
meningkatan kemampuan memahami penjumlahan dan pengurangan berbagai
bentuk pecahan untuk standar kompetensi “Menggunakan pecahan dalam
memecahkan

masalah”

dan

kompetensi

dasar

“Menjumlahkan

dan

mengurangkan berbagai bentuk pecahan” kelas V B SD Kanisius Ganjuran
Bantul Yogyakarta tahun ajaran 2013/ 2014 dengan pendekatan PMRI.

7

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

C. Perumusan Masalah
Berdasarkan penjelasan latar belakang dan pembatasan masalah diatas,
maka peneliti merumuskan masalah “Bagaimana penggunaan masalah
kontekstual untuk meningkatkan kemampuan memahami penjumlahan dan
pengurangan berbagai bentuk pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas V B
SD Kanisius Ganjuran Bantul tahun ajaran 2013/ 2014?”

D. Tujan Penelitian
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah disusun
diatas,

maka

penelitian

memiliki

tujuan penelitian,

yaitu untuk

mendeskripsikan penggunaan masalah kontekstual dapat meningkatkan
kemampuan memahami penjumlahan dan pengurangan berbagai bentuk
pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas V SD Kanisius Ganjuran Bantul
Yogyakarta tahun ajaran 2013/ 2014.

E. Manfaat Penelitian
Sub bab ini memaparkan manfaat yang diharapkan oleh peneliti setelah
pelaksanaan penelitian dan penulisan laporan penelitian ini. Manfaat yang
diharapkan adalah:
1.

Manfaat Secara Teoritis
Hasil penelitian dapat menambah pengetahuan tentang penerapan
PMRI

karakteristik

masalah

kontekstual

dalam

meningkatkan

kemampuan memahami penjumlahan dan pengurangan berbagai bentuk
pecahan untuk siswa kelas V SD

8

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

2.

Manfaat Secara Praktis
a.

Bagi Responden
1) Bagi guru
Sebagai refleksi dalam proses belajar mengajar khususnya
pada mata pelajaran matematika.
2) Bagi sekolah
Sebagai sumber pengajaran baru untuk meningkatkan
kemampuan memahami siswa khususnya konsep pecahan pada
pembelajaran matematika.

b.

Bagi Pembaca
Pembaca

lebih

mengenal

PMRI

karakteristik

masalah

kontekstual serta aplikasinya dalam proses pembelajaran di
lapangan.
c.

Bagi Universitas
Menambah wawasan atau informasi berupa tulisan yang dapat
dijadikan tambahan informasi dalam materi terkait.

d.

Bagi Peneliti Lain
Menambah wawasan atau informasi berupa tulisan yang dapat
dijadikan tambahan informasi dengan materi terkait.

F. Definisi Operasional
Sub bab ini memaparkan batasan pengertian untuk masing-masing teori
yang terkait dengan penelitian ini. Peneliti mencantumkan lima teori yaitu
kemampuan

memahami,

pembelajaran

9

matematika,

PMRI,

masalah

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

kontekstal dan pecahan. Adapun penjelasan untuk masing-masing teori
sebagai berikut.
1.

Kemampuan memahami adalah hasil dari proses pembelajaran dimana
pembelajar dapat menerima dan menguasai informasi yang diperoleh
sebagai materi pembelajaran. Indikator kemampuan memahami, yaitu:
memberi contoh dari suatu konsep, menyatakan ulang sebuah konsep,
mengubah suatu bentuk ke bentuk lain, dan melakukan operasi hitung
dalam berbagai bentuk.

2. Pembelajaran matematika adalah interaksi dua arah antara guru dan
siswa yang sengaja diciptakan oleh guru sebagai pendidik dalam sebuah
kegiatan terprogram guna mendorong siswa sebagai pembelajar untuk
melakukan penalaran baik secara deduktif maupun induktif sehingga
siswa mencapai satu pemikiran untuk menyelesaikan masalah abstrak
melalui pola pemikiran logis, analitis, sistematis, dan kritis serta sebagai
dasar pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi lain.
3.

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah

pendekatan

pembelajaran yang diadaptasi oleh Indonesia dari Realistic Mathematics
Educations (RME) dimana proses belajar matematika berangkat dari
masalah-masalah nyata disekitar siswa agar siswa dapat telibat aktif
selama

pembelajaran

demi

mendorong

siswa

membangun

pengetahuannya sendiri dari informasi-informasi yang diperolehnya
selama proses belajar.
4.

Masalah kontekstual adalah fenomena atau kejadian nyata yang terjadi di
sekitar siswa dan dekat dengan mereka sehingga dari kejadian atau

10

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

fenomena tersebut dapat menjembatani sesuatu yang abstrak menjadi
lebih konkret.
5.

Pecahan adalah bilangan rasional yang merupakan bagian dari satu
bilangan utuh yang dinyatakan dengan

dengan syarat a dan b adalah

bilangan bulat, b ≠ 0, dan b bukan faktor dari a.

11

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
Sub bab ini memaparkan berbagai teori dan penelitan sebelumnya yang
relevan dan mendukung pelaksanaan penelitian ini. Teori dan penelitian
relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.

Teori-teori yang Mendukung
Berikut merupakan enam teori yang mendukung penelitian yaitu
karakteristik

siswa

SD,

kemampuan

memahami,

pembelajaran

matematika, PMRI, masalah kontekstual dalam PMRI, penjumlahan dan
pengurangan berbagai bentuk pecahan.
a.

Karakteristik Siswa SD
Anak memasuki dunia sekolah dasar biasanya ketika usia 6-12
tahun dan berdasarkan tahapan perkembangan kognitif menurut
Piaget anak berada pada periode operasi konkret, yaitu masa
berakhirnya berfikir khayal (imajinatif) dan mulai berfikir konkret
dengan beberapa karakteristik yang ditunjukkan anak seperti sudah
dapat membentuk operasi-operasi mental atas pengetahuan yang
mereka miliki. Mereka dapat menambah, mengurangi, dan
mengubah. Operasi ini memungkinkan mereka untuk dapat
memecahkan masalah secara logis.
Djawad Dahlan dalam buku “Psikologi Perkembangan Anak dan
Remaja” (2010: 24-26) membagi anak usia sekolah dasar (6-12

12

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

tahun) dalam dua tahapan, yaitu masa kelas rendah sekolah dasar (6 9 atau 10 tahun) dan masa kelas atas sekolah dasar (9 - 12 tahun).
Masa kelas rendah di sekolah dasar ditandai dengan beberapa
sifat anak, yaitu (a) adanya hubungan yang positif antara keadaan
jasmani dengan prestasi belajar, apabila keadaan jasmaninya baik
maka banyak prestasi belajar yang dicapai (2) tunduk pada
peraturan-peraturan permainan tradisional (3) suka membandingbandingkan dirinya dengan teman lain serta cenderungan memuji
diri sendiri (4) apabila tidak berhasil menyelesaikan suatu soal, maka
soal itu dianggap tidak penting (5) anak menghendaki rapornya
mendapatkan nilai baik, tanpa mengingat apakah prestasinya
memang pantas diberi nilai baik atau tidak.
Masa kelas atas juga menunjukkan beberapa sifat khas,
diantaranya yaiu (1) adanya minat terhadap kehidupan praktis seharihari yang konkret (2) amat realistic, ingin mengetahui dan belajar (3)
sudah terlihat anak lebih tertarik pada mata pelajaran apa (4) anak
memandang nilai rapor sebagai satu-satunya nilai yang tepat untuk
melihat prestasi sekolah (5) anak suka membentuk kelompok sebaya.
Djawad Dahlan juga menjelaskan bahwa anak usia 6-12 tahun
ditandai dengan tiga kemampuan atau kecakapan baru, yaitu
mengklasifikasikan

(menglompokkan),

menyusun,

dan

mengasosiasikan (menghubungkan atau menghitung) angka-angka
atau bilangan. Di samping itu pada akhir masa ini anak sudah
memiliki kemampuan memecahkan masalah yang sederhana.

13

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

b.

Kemampuan Memahami
Istilah pemahaman berasal dari akar kata paham, yang menurut
Kamus Besar Bahasa Indonesia diartikan sebagai pengetahuan
banyak, pendapat, aliran, mengerti benar. Adapun istilah pemahaman
ini sendiri diartikan dengan proses, cara, perbuatan memahami atau
memahamkan. Dalam pembelajaran, pemahaman dimaksudkan
sebagai kemampuan siswa untuk dapat mengerti apa yang telah
diajarkan oleh guru. Dengan kata lain, pemahaman merupakan hasil
dari proses pembelajaran. Serta dapat dipahami pula bahwa
pemahaman adalah suatu proses mental terjadinya adaptasi dan
transformasi ilmu pengetahuan (Ahmad Susanto, 2013: 208).
Kemampuan ini umumnya mendapat penekanan dalam proses
belajar mengajar. Siswa dituntut mengerti apa yang diajarkan,
mengetahui

apa

yang

sedang

dikomunikasikan

dan

dapat

memanfaatkan isinya tanpa keharusan menghubungkan dengan halhal lain. Bentuk soal yang sering digunakan untuk mengukur
kemampuan ini adalah pilihan ganda dan uraian (Daryanto,
1997:106).
Daryanto juga menjabarkan kemampuan memahami menjadi
tiga indikator, yaitu yang pertama menerjemahkan (translation).
Menerjemahkan bukan saja pengalihan arti dari bahasa yang satu ke
bahasa yang lain. Tetapi juga dari konsepsi abstrak menjadi suatu
model, yaitu model simbolik untuk mempermudah orang dalam
mempelajarinya. Menginterpretasi (interpretation) lebih luas dari

14

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

menerjemahkan. Ini adalah kemampuan untuk mengenal dan
mengerti. Atau sering disebut dengan ide utama suatu komunikasi.
Mengekstrapolasi

(ekstrapolation)

sifatnya

lebih

tinggi

dari

menjabarkan dan menginterpretasi. Kata kerja operasional yang
dapat

dipakai

untuk

memperhitungkan,

mengukur

memprakirakan,

kemampuan
menduga,

ini

adalah

menyimpulkan,

meramalkan, membedakan, menentukan, mengisi, dan menarik
kesimpulan.
Menurut bloom (Tea, 2009) dalam Ahmad Susanto (2013),
siswa harus melakukan lima tahapan berikut, yaitu receiving
(menerima),

responding

(menbanding-bandingkan),

valuing

(menilai), organizing (diatur), dan characterization (penataan nilai).
Salami (2010) juga memberikan beberapa indikator siswa dapat
dikatakan memahami konsep matematika, yaitu (1) mendefinisikan
konsep secara verbal dan tulisan, (2) membuat contoh dan noncontoh
penyangkal, (3) mempresentasikan suatu konsep dengan model, (4)
mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lain, (5) mengenal
berbagai makna dan interpretasi konsep, (6) mengidentifikasi sifatsifat suatu konsep dan mengenal syarat-syarat yang menentukan
suatu konsep, serta (7) membandingkan dan membedakan konsepkonsep.
Berdasarkan penjabaran kemampuan memahami oleh para ahli,
peneliti merumuskan pengertian kemampuan memahami sebagai
hasil dari proses pembelajaran dimana pembelajar dapat menerima

15

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

dan menguasai

informasi

yang diperoleh sebagai materi

pembelajaran. Peneliti juga menentukan beberapa indikator untuk
kemampuan memahami, diantaranya yaitu memberi contoh dari
suatu konsep, menyatakan ulang sebuah konsep, mengubah suatu
bentuk ke bentuk lain, dan melakukan operasi hitung dalam berbagai
bentuk.

c.

Pembelajaran Matematika
Susanto

(2013)

menjelaskan

pembelajaran

merupakan

komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai
pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik. Belajar
tertuju pada kepada apa yang harus dilakukan oleh seseorang sebagai
subjek yang menerima pelajaran, sedangkan mengajar berorientasi
pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi pelajaran.
Adapun menurut Dimyanti (2006), pembelajaran adalah kegiatan
guru secara terprogram dalam desain instruksional, untuk membuat
siswa belajar secara aktif, yang menekankan pada penyediaan
sumber belajar. Pembelajaran adalah suatu kondisi yang dengan
sengaja diciptakan oleh guru guna membelajarkan siswa (Djamarah,
2002: 43). Berdasarkan penjelasan tentang pembelajaran oleh
beberapa ahli dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah
kegiatan atau program yang sengaja diciptakan secara dua arah yang
tidak dapat dipisahkan antara guru dan siswa, dimana guru sebagai

16

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

pendidik harus menciptakan kondisi yang mengaktifkan siswa
sebagai pembelajar.
Matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau
mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari,” sedangkan
dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti,