strategi think-talk-write dengan strategi ekspositori\2. Isi Skripsi\2. BAB II Kajian Pustaka Revisi
18
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hasil Belajar Matematika
1.
Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar hanya bisa diamati, jika seseorang menampakkan
kemampuan yang diperoleh melalui belajar. Karenanya, berdasarkan
perilaku yang ditampilkan dapat ditarik kesimpulan bahwa seseorang
telah belajar. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah
laku merupakan proses belajar, sedangkan perubahan tingkah laku itu
sendiri merupakan hasil belajar. Dengan demikian belajar akan
menyangkut proses dan hasil belajar.
Menurut Sudjana (2008:2-3) hasil belajar siswa pada hakikatnya
adalah perubahan tingkah laku siswa yang telah terjadi melalui proses
belajarnya. Adapun ciri-ciri perubahan tingkah laku dalam pengertian
belajar (Slameto, 2003:3-4) yaitu :
a.
Perubahan terjadi secara sadar
b.
Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional
c.
Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif
d.
Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara
e.
Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah
f.
Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku
18
19
Menurut Bloom (dalam Sudjana, 2008:22) secara garis besar hasil
belajar diklasifikasikan menjadi tiga ranah yaitu :
a.
Ranah kognitif (berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan,
pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi).
b.
Ranah afektif (berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek
yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi dan
internalisasi).
c.
Ranah psikomotoris (berkenaan dengan hasil belajar keterampilan
dan kemampuan bertindak yang terdiri dari enam aspek yaitu
gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual,
keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks dan
gerakan ekspresif dan interpretatif).
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
adalah tingkat penguasaan yang dicapai siswa dari proses belajarnya,
dalam bentuk perubahan tingkah laku yang menyangkut pengetahuan dan
keterampilan.
2.
Pengertian Hasil Belajar Matematika
Menurut Gagne (dalam Suprijono, 2006: 2) mengatakan bahwa
“belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai
seseorang melalui aktifitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh
langsung
dari
proses
pertumbuhan
seseorang
secara
alamiah”.
Selanjutnya menurut Djamarah (2002: 141) menyatakan bahwa hasil
20
belajar adalah “perubahan yang terjadi sebagai akibat dari kegiatan
belajar yang telah dilakukan oleh individu”. Sedangkan menurut
Suprijono (2010: 4) hasil belajar adalah “pola-pola perbuatan, nilai-nilai,
pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan keterampilan”.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
matematika adalah suatu proses perubahan dalam perolehan nilai dari
ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur, konsep-konsep atau prinsipprinsip matematika tentang kemajuan siswa dalam segala hal yang
dipelajari di sekolah yang menyangkut pengetahuan/keterampilan
matematika yang dinyatakan sesudah hasil penilaian.
B.
Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW)
1.
Konsep Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW)
Suatu strategi pembelajaran yang diharapkan dapat menumbuh
kembangkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik siswa
adalah strategi think-talk-write (TTW). Strategi yang dasarnya dibangun
melalui berpikir, berbicara, dan menulis (Martinis dan Bansu, 2009: 84).
Dari pengertian di atas, strategi think-talk-write (TTW) bertumpu
pada pengembangan kemampuan berpikir, komunikasi secara verbal dan
komunikasi secara tulisan. Alur kemajuan strategi ini dimulai dari
keterlibatan siswa dalam berpikir atau berdialog dengan dirinya sendiri
setelah proses membaca, selanjutnya berbicara dan membagi ide
21
(sharing) dengan temannya sebelum menulis. Suasana tersebut lebih
efektif jika dilakukan dalam bentuk kelompok yang heterogen.
2.
Aktivitas dalam Strategi Pembelajaran TTW
Seperti telah diurai, strategi think-talk-write (TTW) bertumpu
pada tiga fase yakni berpikir (think), berbicara (talk), dan menulis (write).
Dalam setiap fase, aktivitas siswa diarahkan agar sesuai dengan apa yang
diharapkan.
a.
Fase Berpikir (Think)
Aktivitas berpikir dapat dilihat dari proses membaca suatu
teks Matematika atau berisi cerita Matematika kemudian membuat
catatan apa yang telah dibaca. Membaca, secara umum dianggap
sebagai berpikir, meliputi membaca baris demi baris (reading the
lines) atau membaca yang penting saja (reading between the lines).
Begitu pun dengan menulis. Dalam membuat atau menulis
catatan siswa membedakan dan mempersatukan ide yang disajikan
dalam teks bacaan kemudian menerjemahkan ke dalam bahasa
sendiri. Belajar rutin membuat/ menulis catatan setelah membaca
merangsang aktivitas berpikir sebelum, selama, dan setelah
membaca.
b.
Fase Berbicara (Talk)
Fase berbicara yaitu berkomunikasi dengan menggunakan
kata-kata dan bahasa yang siswa pahami. Dalam Matematika fase
“Talk” penting. Hal ini dikarenakan: (1) apakah itu tulisan,
22
gambaran, isyarat, atau percakapan merupakan perantara ungkapan
Matematika sebagai bahasa manusia, (2) pemahaman matematik
dibangun melalui interaksi dan konversasi (percakapan) antara
sesama individual yang merupakan aktivitas sosial yang bermakna,
(3) cara utama partisipasi komunikasi dalam Matematika adalah
melalui “Talk”, (4) pembentukan ide (forming ideas) melalui proses
talking, (5) internalisasi ide (internalizing ideas), (6) meningkatkan
dan menilai kualitas berpikir.
Talking membantu guru mengetahui tingkat pemahaman
siswa dalam belajar Matematika, sehingga dapat mempersiapkan
perlengkapan pembelajaran yang dibutuhkan.
c.
Fase Menulis (Write)
Aktivitas menulis berarti mengkonstruksi ide, karena setelah
berdiskusi
atau
berdialog
antar
teman
dan
kemudian
mengungkapkannya melalui tulisan. Menulis dalam Matematika
membantu merealisasikan salah satu tujuan pembelajaran, yaitu
pemahaman siswa tentang materi yang ia pelajari.
Aktivitas menulis akan membantu siswa dalam membuat
hubungan dan juga memungkinkan guru melihat pengembangan
konsep siswa. Guru juga dapat memantau kesalahan siswa,
miskonsepsi, dan konsepsi siswa terhadap ide yang sama.
Peranan dan tugas guru dalam usaha mengefektifkan penggunaan
strategi think-talk-write ini adalah (1) mengajukan pertanyaan dan tugas
23
yang mendatangkan keterlibatan, dan menantang siswa berpikir, (2)
mendengar
secara
hati-hati
ide
siswa,
(3)
menyuruh
siswa
mengemukakan ide secara lisan dan tulisan, (4) memutuskan apa yang
digali dan dibawa siswa dalam diskusi, (5) memutuskan kapan memberi
informasi, mengklarifikasikan persoalan-persoalan, menggunakan model,
membimbing dan membiarkan siswa berjuang dengan kesulitan, (6)
memonitoring dan menilai partisipasi siswa dalam diskusi, dan
memutuskan
kapan
dan
bagaimana
mendorong
siswa
untuk
berpartisipasi.
3.
Langkah-Langkah Pembelajaran Dengan Strategi TTW
Menurut Martinis dan Bansu (2009: 90), langkah-langkah
pembelajaran dengan strategi TTW adalah :
a.
Guru membagi teks bacaan berupa Lembar Kerja Siswa yang
memuat situasi masalah yang bersifat open ended dan petunjuk serta
prosedur pelaksanaannya.
b.
Siswa membaca teks dan membuat catatan dari hasil bacaan secara
individual, untuk dibawa ke forum diskusi (think).
c.
Siswa berinteraksi dan berkolaborasi dengan teman untuk
membahas isi catatan (talk). Guru berperan sebagai mediator
lingkungan belajar.
d.
Siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan sebagai hasil kolaborasi
(write).
24
4.
Kelebihan, Kekurangan dan Usaha Meminimalisir Kekurangan
Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW)
Setiap strategi pembelajaran tidak ada yang sempurna. Pasti
memiliki kelebihan dan kekurangan, begitu juga dengan strategi thinktalk-write (TTW).
a.
Kelebihan Strategi Think-Talk-Write (TTW)
1) Mengajarkan
siswa
menjadi
lebih
percaya
diri
pada
kemampuannya dalam berpikir, berbicara, dan menulis.
2) Meningkatkan keterampilan berpikir, berbicara, dan menulis
siswa.
3) Mendorong siswa untuk mengungkapkan idenya secara verbal
dan membandingkan dengan ide temannya.
4) Membantu siswa belajar menghormati siswa yang pintar dan
siswa yang lemah serta menerima perbedaan tersebut.
5) Strategi think-talk-write (TTW) merupakan strategi efektif bagi
siswa untuk mencapai hasil akademik dan sosial termasuk
meningkatkan prestasi, percaya diri, dan hubungan interpersonal
positif antara satu siswa dengan siswa yang lain.
6) Mendorong siswa yang lemah untuk tetap aktif dalam proses
pembelajaran.
7) Dapat memberikan kesempatan pada siswa belajar keterampilan
bertanya dan mengomentari suatu masalah.
8) Menghargai ide orang lain yang di rasa lebih benar.
25
9) Saling melengkapi kekurangan sesama teman dalam satu
kelompok ataupun antar kelompok.
b.
Kekurangan
Strategi
Think-Talk-Write
(TTW)
1)
Beberapa
siswa
mungkin
pada
awalnya
segan
mengeluarkan ide, karena takut di nilai temannya dalam
kelompok.
2)
Waktu guru banyak tersita untuk mensosialisasikan kepada
siswa belajar dengan menggunakan strategi think-talk-write
(TTW).
3)
Sulit membentuk kelompok yang solid yang dapat bekerja
sama dengan harmonis.
c.
Usaha Untuk Meminimalisir Kekurangan
Strategi Think-Talk-Write (TTW)
1) Siswa diajak untuk mengeluarkan pendapat walaupun salah,
harus dihargai tidak boleh di fonis bodoh dan sebagainya.
2) Dengan cara memberi tugas LKS berstruktur sehingga guru tdak
perlu terlalu banyak berbicara, waktu yang ada untuk
membimbing siswa yang mendapat kesulitan.
3) Kelompok
dibentuk
berdasarkan
kelompok
heterogen
(kelompok tinggi, sedang, dan rendah) diharapkan siswa yang
bisa menjadi tutor sebaya dalam kelompok tersebut.
26
Bagan 2.a
Desain Pembelajaran dengan Strategi TTW (Martinis dan Bansu, 2009: 89)
Guru
Belajar Bermakna
melalui Strategi TTW
Situasi Masalah
Open Ended
THINK
TALK
WRITE
Dampak
Aktvitas
Siswa
Aktvitas
Siswa
Aktvitas
Siswa
Membaca teks &
Membuat catatan
secara individual
Siswa
Interaksi dalam Grup :
Untuk mambahas isi
catatan
Konstruksi
pengetahuan hasil dari
think & talk secara
individual
Siswa
Kemampuan
pemahaman
dan konstruksi
Matematka
27
C. Strategi Pembelajaran Ekspositori
1.
Konsep Strategi Pembelajaran Ekspositori
Strategi pembelajaran ekspositori adalah strategi pembelajaran
yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari
seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat
menguasai materi pelajaran secara optimal (Sanjaya, 2006: 179).
Strategi pembelajaran ekspositori merupakan bentuk dari
pendekatan pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher
centered approach). Hal ini dikarenakan guru memegang peran yang
sangat dominan. Guru menyampaikan materi pembelajaran secara
terstruktur dengan harapan materi tersebut dikuasai siswa dengan baik.
Karakteristik strategi pembelajaran ekspositori ada tiga. Pertama,
strategi ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi
pelajaran secara verbal. Kedua, biasanya materi pelajaran yang
disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau
fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut
siswa untuk berpikir ulang. Ketiga, tujuan utama pembelajaran adalah
penguasaan materi pelajaran itu sendiri. Artinya, setelah proses
pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat memahaminya dengan
benar dengan cara mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan.
2.
Prinsip-prinsip Penggunaan Strategi Pembelajaran Ekspositori
Dalam penggunaan strategi pembelajaran ekspositori terdapat
beberapa prinsip yang harus diperhatikan, yaitu :
28
a.
Berorientasi pada Tujuan
Sebelum penerapan strategi, guru terlebih dahulu merumuskan
tujuan pembelajaran secara jelas dan terukur. Seperti kriteria pada
umumnya, tujuan pembelajaran harus dirumuskan dalam bentuk
tingkah laku yang dapat diukur atau berorientasi pada kompetensi
yang harus dicapai oleh siswa. Hal ini sangat penting untuk
dipahami, karena tujuan yang spesifik memungkinkan kita bisa
mengontrol efektifitas penggunaan strategi pembelajaran.
b. Prinsip Komunikasi
Proses pembelajaran dapat dikatakan sebagai proses komunikasi,
yang menunjuk pada proses penyampaian pesan dari seseorang
(sumber pesan) kepada seseorang atau kelompok orang (penerima
pesan). Dalam proses komunikasi, guru berfungsi sebagai penyampai
pesan dan siswa berfungsi sebagai penerima pesan. Sistem
komunikasi dikatakan efektif, manakala pesan itu dapat dengan
mudah ditangkap oleh penerima pesan secara utuh; dan sebaliknya,
system komunikasi dikatakan tidak efektif, manakala penerima
pesan tidak dapat setiap pesan yang disampaikan. Sehingga, guru
harus berupaya untuk menghilangkan gangguan (noise) yang bisa
mengganggu proses komunikasi.
c.
Prinsip Kesiapan
Setiap individu akan merespon dengan cepat dari setiap stimulus
manakala dalam dirinya sudah memiliki kesiapan, begitu pun
29
sebaliknya. Agar siswa dapat menerima informasi sebagai stimulus
yang guru berikan, terlebih dahulu harus memposisikan siswa dalam
keadaan baik secara fisik maupun psikis untuk menerima pelajaran.
Jangan mulai menyajikan materi pelajaran manakala siswa belum
siap untuk menerimanya.
d. Prinsip Berkelanjutan
Proses pembelajaran ekspositori harus dapat mendorong siswa untuk
mau mempelajari materi pelajaran lebih lanjut. Pembelajaran bukan
hanya berlangsung pada saat itu, akan tetapi juga untuk waktu
selanjutnya.
3.
Langkah Penerapan Strategi Pembelajaran Ekspositori
Menurut Sanjaya (2006: 185) ada 5 langkah penerapan strategi
ekspositori yaitu :
a.
Persiapan (Preparation)
Tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk
menerima pelajaran. Langkah persiapan merupakan langkah yang
sangat penting, karena keberhasilan strategi ekspositori bergantung
pada tahap persiapan ini. Hal ini bertujuan untuk mengajak siswa
keluar dari kondisi mental yang pasif, membangkitkan motivasi dan
minat siswa untuk belajar, merangsang dan menggugah rasa ingin
tahu siswa, dan menciptakan suasana dan iklim pembelajaran yang
terbuka. Beberapa hal bisa dilakukan dalam tahapan ini seperti
memberikan sugesti positif dan menghindari sugesti negatif,
30
memulai dengan mengemukakan tujuan yang ingin dicapai, serta
membuka file dalam otak siswa.
b.
Penyajian (Presentation)
Langkah ini berupa penyampaian materi sesuai dengan persiapan
yang telah dilakukan. Dalam hal ini peranan komunikasi sangat
penting, agar materi pelajaran dapat dengan mudah ditangkap dan
dipahami oleh siswa. Oleh karena itu ada beberapa hal yang harus
diperhatikan, yaitu penggunaan bahasa, intonasi suara, kontak mata
dengan siswa, serta penggunaan joke-joke yang menyegarkan.
c.
Menghubungkan (Correlation)
Langkah korelasi adalah menghubungkan materi pelajaran dengan
pengalaman siswa atau dengan hal-hal lain yang memungkinkan
siswa dapat menangkap keterkaitannya dalam struktur pengetahuan
yang dimilikinya. Langkah korelasi dilakukan untuk memberikan
makna terhadap mata pelajaran, baik makna untuk memperbaiki
maupun makna untuk meningkatkan kualitas kemampuan berpikir
dan kemampuan motorik siswa.
d.
Menyimpulkan (Generalization)
Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti(core) dari
materi pelajaran yang telah disajikan. Tahap ini bisa dilakukan
dengan beberapa cara, diantaranya pertama, mengulang kembali intiinti materi yang menjadi pokok persoalan. Kedua, memberikan
pertanyaan yang relevan dengan materi yang disajikan. Ketiga,
31
dengan cara maping melalui pemetaan keterkaitan antar pokokpokok materi.
e.
Penerapan (Aplication)
Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan siswa setelah
mereka
menyimak
penjelasan
guru,
sehingga
guru
dapat
mengumpulkan informasi tentang penguasaan dan pemahaman
materi oleh siswa. Teknik yang bisa digunakan seperti membuat
tugas yang relevan dengan materi yang telah disajikan, atau dengan
memberikan tes yang sesuai dengan materi pelajaran yang telah
disajikan.
32
Bagan 2.b
Tahapan Strategi Pembelajaran Ekspositori
GURU
TAHAP
SISWA
Mengkondisikan siswa
agar siap belajar dan
memberikan sugest
positf
PERSIAPAN
Mendengarkan
keterangan guru
Menjelaskan materi
pelajaran
PENYAJIAN
Mendengarkan
penjelasan guru
Menghubungkan
materi dengan
pengalaman siswa
MENGHUBUNGKAN
Mendengarkan
penjelasan guru
Menyimpulkan materi
MENYIMPULKAN
Mendengarkan
penjelasan guru
PENERAPAN
Menjawab persoalan
yang diajukan
Memberikan persoalan
yang sepadan melalui
pemberian tugas
33
4.
Keunggulan, Kelemahan dan Cara Mengatasi Kelemahan Strategi
Pembelajaran Ekspositori
Adapun keunggulan-keunggulan strategi pembelajaran ekspositori
sebagai berikut:
a.
Guru bisa mengontrol urutan dan keluasan materi pembelajaran.
b.
Sangat efektif apabila materi pelajaran yang harus dikuasai siswa
cukup luas, sementara itu waktu yang dimiliki untuk belajar terbatas.
c.
Siswa dapat mendengar melalui penuturan (kuliah) tentang suatu
materi
pelajaran
dan
sekaligus
siswa
bisa
melihat
atau
mengobservasi (melalui pelaksanaan demontrasi)
d.
Dapat digunakan untuk jumlah siswa dan ukuran kelas yang besar.
Disamping
memiliki
keunggulan
strategi
pembelajaran
ekspositori juga memiliki kelemahan, diantaranya:
a.
Hanya dapat dilakukan terhadap siswa yang memiliki kemampuan
mendengarkan menyimak secara baik.
b.
Strategi ini tidak dapat melayani perbedaan setiap individu baik
perbedaan kemampuan, perbedaan pengetahuan, minat dan bakat,
serta perbedaan gaya belajar.
c.
Karena strategi ini lebih banyak diberikan melalui ceramah. Maka
akan
sulit
mengembangkan
kemampuan
siswa
dalam
hal
kemampuan sosialisasi, hubungan interpersonal, serta kemampuan
berfikir kritis.
34
d.
Keberhasilan strategi pembelajaran sangat tergantung kepada apa
yang dimiliki oleh guru, seperti persiapan, pengetahuan, rasa percaya
diri, semangat, antusiasme, motivasi, komunikasi, dan kemampuan
mengelola kelas. Tanpa itu proses pembelajaran tidak akan berhasil.
e.
Gaya komunikasi strategi pembelajaran lebih banyak terjadi satu
arah
(one–way–communication),
maka
kesempatan
untuk
mengontrol pemahaman siswa akan pembelajaran akan sangat
terbatas pula. Disamping itu, pula komunikasi satu arah bisa
mengakibatkan pengetahuan yang dimiliki siswa akan terbatas pada
apa yang diberikan guru.
Dalam upaya menanggulangi kelemahan-kelemahan yang ada
pada strategi pembelajaran ekspositori terdapat beberapa hal yang harus
diperhatikan diantaranya:
a.
Guru harus benar-benar mempersiapkan terhadap isi dari materi yang
akan dibahas serta siswa juga dalam keadaan siap untuk menerima
materi yang akan guru sampaikan.
b.
Guru harus bisa memotivasi siswa untuk giat dalam belajar
c.
Bahasa yang digunakan oleh guru harus komunikatif dengan intonasi
suara yang baik
d.
Guru harus pandai-pandai dalam mengelola kelas
e.
Pandanglah siswa satu persatu dan jangan biarkan pandangan siswa
pada hal diluar pelajaran.
35
D. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN
1.
Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran, kalian dapat menggunakan teorema Pythagoras.
S
A
L1
P
.
R
L2
d
p
B
r
.Q
Dari dua buah lingkaran L1 berpusat di P berjari-jari r (P, R) dan L2
berpusat di Q berjari-jari r (Q, r).
Dari gambar tersebut diperoleh :
jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R;
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r;
panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d;
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p.
Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis SQ.
Garis SQ sejajar AB, sehingga ∠ PSQ = ∠ PAB = 90o (sehadap).
Perhatikan segi empat ABQS.
Garis AB//SQ, AS//BQ, dan ∠ PSQ = ∠ PAB = 90o.
Jadi, segi empat ABQS merupakan persegi panjang dengan panjang
AB = d dan lebar BQ = r.
Perhatikan bahwa
△ PQS siku-siku di titik S. Dengan menggunakan
36
teorema Pythagoras diperoleh :
QS2 = PQ2 – PS2
QS =
√ PQ 2−PS 2
QS =
√ PQ 2−( R+r )2
Karena panjang QS = AB, maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p,
jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah
d =
√ PQ 2−( R+r )2
Contoh :
A
5 cm
.
M
.4 cmN
15 cm
B
Dari gambar di atas, panjang jari-jari MA = 5 cm, panjang jari-jari NB = 4 cm
dan panjang MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan
dalamnya.
Penyelesaian :
Diketahui
: MA = 5 cm, NB = 4 cm, dan MN = 15 cm. Garis singgung
persekutuan dalamnya adalah AB.
37
AB =
√ MN 2−(MA+ NB)2
=
√ 152−(5+ 4)2
=
√ 225−81
=
√ 144
= 12 cm
2.
Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran, kalian dapat menggunakan teorema Pythagoras.
A
R
.
P
d
B
S
p
.Qr L2
L1
Dari gambar tersebut diperoleh
jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R (P, R);
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r (Q, r);
panjang garis singgung persekutuan luar adalah AB = d;
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p.
Jika garis AB di geser sejajar ke bawah sejauh BQ maka diperoleh garis
SQ.
Garis AB sejajar SQ, sehingga ∠ PSQ = ∠ PAB = 90o (sehadap).
Perhatikan segi empat ABQS.
Garis AB//SQ, AS//BQ, dan ∠
PSQ = ∠ PAB = 90o.
38
△ PQS siku-siku di titik S, Dengan menggunakan teorema Pythagoras
diperoleh :
QS2 = PQ2 – PS2
QS =
√ PQ 2−PS 2
QS =
√ PQ 2−( R−r)2
Karena QS = AB = d, maka rumus panjang garis singgung persekutuan
luar dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran
besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah
d =
√ PQ 2−( R+r )2
Contoh :
Diketahui (O, 14 cm) dan (P, 2 cm). Jika jarak OP = 20 cm. Berapakah
panjang garis singgung persekutuan luarnya?
Pemyelesaian :
Diketahui
:
r1
= 14 cm
r2
= 2 cm
OP = 20 cm
d = OP2 – (r1 – r2)2
=
√ OP2−(r 1 – r 2)2
=
√ 202−(14−2)2
=
√ 400−144
=
√ 256
= 16 cm
39
E. Perbandingan Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW) Dengan
Strategi Pembelajaran Ekspositori Pada Materi Pokok Garis Singgung
Lingkaran
Dalam strategi think-talk-write (TTW) tidak hanya mengembangkan
kemampuan matematik anak tetapi juga kemampuan komunikasi baik verbal
maupun tulisan. Strategi ini menempatkan siswa lebih banyak belajar sendiri,
mengembangkan kekreatifan dalam memecahkan masalah, siswa betul-betul
ditempatkan sebagai subjek yang belajar. Tugas guru adalah memilih masalah
yang perlu dilontarkan kepada siswa untuk dipecahkan. Tugas berikutnya dari
guru adalah membimbing belajar siswa dalam rangka pemecahan masalah.
Berikut ini akan diberikan gambaran tentang proses pelaksanaan
pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi think-talk-write
(TTW) pada sub materi pokok garis singgung persekutuan dua lingkaran
yang terdiri dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran.
a.
Pendahuluan
Menyiapkan masalah yang akan dipecahkan oleh siswa
Guru
Pada kegiatan ini guru mengingatkan siswa tentang materi pelajaran
sebelumnya (membahas PR), memotivasi siswa, menyampaikan tujuan
pembelajaran
dan
menjelaskan
strategi
yang
akan
digunakan,
menyiapkan setting kelas dan alat-alat yang diperlukan serta membagi
siswa ke dalam kelompok-kelompok yang beranggotakan heterogen,
40
serta membagikan Lembar Kerja Siswa(LKS) yang akan dipecahkan
siswa tentang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Siswa
Pada kegiatan ini siswa menjawab pertanyaan guru terkait materi
pelajaran sebelumnya, mengamati dan memperhatikan informasi atau
penjelasan yang disampaikan oleh guru kemudian berkumpul dengan
kelompok sesuai dengan pembagian guru.
b. Kegiatan Inti
Tahap I
: Tahap Berpikir (Think)
Guru
Pada tahap ini guru memberikan waktu kepada siswa dalam kelompok
untuk membaca referensi dan membuat catatan terkait materi garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran serta penyelesaian masalah dalam LKS
yang telah dibagikan.
Siswa
Siswa membaca referensi dan membuat catatan terkait dengan materi
garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran serta menyelesaikan masalah dalam LKS
secara berkelompok.
41
Tahap II
: Tahap Berbicara (Talk)
Guru
Pada tahap ini guru mengkondisikan kelas untuk setting diskusi baik
dalam kelompok dan diskusi antar kelompok, guru menjadi moderator
merangkap motivator yang mengatur jalannya diskusi antar kelompok
untuk membahas hasil bacaan dan catatan pada tahap sebelumnya serta
penyelesaian masalah yang ada pada LKS.
Siswa
Siswa berinteraksi dan berkolaborasi dengan teman untuk membahas
hasil bacaan dan catatan tentang materi garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
serta mencari penyelesaian permasalahan yang ada di LKS.
Tahap III
: Tahap Menulis (Write)
Guru
Pada tahap ini guru memberikan waktu kepada siswa untuk menuliskan
materi kembali dan solusi dari permasalahan yang ada di LKS sesuai
dengan bahasa sendiri secara individual.
Siswa
Siswa menulis materi kembali dan solusi dari permasalahan yang ada di
LKS sesuai dengan bahasa sendiri.
42
c.
Penutup
Guru
Pada kegiatan ini guru memberikan PR dan mengakhiri pelajaran
Siswa
Pada kegiatan ini siswa mencatat PR
Berbeda jika dibandingkan dengan strategi pembelajaran ekspositori,
pada strategi ini proses pembelajaran ditekankan pada komunikasi verbal.
Dalam strategi ini guru mempresentasikan bahan pelajaran. Siswa
mendapatkan materi jadi bukan dikonstruksi sendiri.
Dalam pembelajaran Matematika Materi Pokok Garis singgung
Lingkaran yang dilaksanakan dengan strategi Ekspositori kita dapat
menerapkannya dengan beberapa langkah:
a.
Persiapan (Preparation)
Guru
Pada kegiatan ini guru mengingatkan siswa tentang materi pelajaran
sebelumnya (membahas PR), memotivasi siswa, serta menyampaikan
tujuan pembelajaran.
Siswa
Pada kegiatan ini siswa menjawab pertanyaan guru terkait materi
pelajaran sebelumnya, mengamati dan memperhatikan informasi atau
penjelasan yang disampaikan oleh guru.
43
b. Kegiatan Inti
Tahap Penyajian (Presentation)
Guru
Guru memberikan penjelasan tentang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Siswa
Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Tahap Menghubungkan (Correlation)
Guru
Guru mengaitkan materi garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan kehidupan
siswa.
Siswa
Siswa mendengarkan penjelasan guru dan menanyakan hal yang tidak
dimengerti.
Tahap Menyimpulkan (Generalization)
Guru
Pada tahap ini guru menyimpulkan materi dengan memberikan poin
penting dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran
44
Siswa
Siswa mendengarkan penjelasan guru dan menanyakan hal-hal yang
tidak dimengerti.
Tahap Penerapan (Application)
Guru
Guru memberikan soal terkait materi garis singgung persekutuan dua
lingkaran
serta
memberikan
kesempatan
kepada
siswa
untuk
mengerjakan sendiri kemudian dibahas secara klasikal.
Siswa
Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru kemudian secara
bergantikan membahas soal ke depan kelas.
c.
Penutup
Guru
Pada kegiatan ini guru memberikan PR dan mengakhiri pelajaran
Siswa
Pada kegiatan ini siswa mencatat PR
45
Tabel 2.1
Perbandingan Strategi TTW dengan Strategi Pembelajaran Ekspositori
Strategi TTW
1.
Strategi Ekspositori
Peserta didik berperan aktif
1.
Peser
dalam proses pembelajaran, mulai
ta didik berperan pasif sebagai
dari tahap berpikir, berbicara, dan
penerima informasi
menulis
2.
Prinsip
diterapkan
komunikasi
oleh
siswa
verbal
selaku
2.
penyampai pesan
3.
Pengetahuan
ip komunikasi verbal diterapkan
dibangun
oleh
konstruksi siswa dari hasil bacaan,
guru selaku penyampai pesan
3.
diskusi, dan tulisan
4.
Prins
Peng
etahuan didapat dari guru tanpa
Kemampuan didasarkan atas
konstruksi siswa
hasil bacaan, diskusi, dan tulisan
5.
Tujuan
akhir
pembelajaran
4.
adalah kemampuan pemahaman dan
komunikasi matematik siswa
6.
Keberhasilan
ampuan diperoleh melalui latihan
5.
pembelajaran
7.
Tuju
an akhir pembelajaran adalah
dilihat mulai dari proses dan hasil
belajar (tes)
Kem
penguasaan materi pelajaran
6.
Interaksi dominan antar siswa
Kebe
rhasilan
pembelajaran
dilihat
hanya dari hasil tes
7.
Inter
aksi
dominan
antara
siswa
dengan guru
Atas dasar pembahasan komparatif konsepsional (teoritis) diatas maka dapat
peneliti tegaskan bahwa strategi pembelajaran Think-Talk-Write (TTW) lebih baik
dalam memotivasi siswa dalam pembelajaran dibandingkan strategi pembelajaran
Ekspositori.
46
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hasil Belajar Matematika
1.
Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar hanya bisa diamati, jika seseorang menampakkan
kemampuan yang diperoleh melalui belajar. Karenanya, berdasarkan
perilaku yang ditampilkan dapat ditarik kesimpulan bahwa seseorang
telah belajar. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah
laku merupakan proses belajar, sedangkan perubahan tingkah laku itu
sendiri merupakan hasil belajar. Dengan demikian belajar akan
menyangkut proses dan hasil belajar.
Menurut Sudjana (2008:2-3) hasil belajar siswa pada hakikatnya
adalah perubahan tingkah laku siswa yang telah terjadi melalui proses
belajarnya. Adapun ciri-ciri perubahan tingkah laku dalam pengertian
belajar (Slameto, 2003:3-4) yaitu :
a.
Perubahan terjadi secara sadar
b.
Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional
c.
Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif
d.
Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara
e.
Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah
f.
Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku
18
19
Menurut Bloom (dalam Sudjana, 2008:22) secara garis besar hasil
belajar diklasifikasikan menjadi tiga ranah yaitu :
a.
Ranah kognitif (berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan,
pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi).
b.
Ranah afektif (berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek
yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi dan
internalisasi).
c.
Ranah psikomotoris (berkenaan dengan hasil belajar keterampilan
dan kemampuan bertindak yang terdiri dari enam aspek yaitu
gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual,
keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks dan
gerakan ekspresif dan interpretatif).
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
adalah tingkat penguasaan yang dicapai siswa dari proses belajarnya,
dalam bentuk perubahan tingkah laku yang menyangkut pengetahuan dan
keterampilan.
2.
Pengertian Hasil Belajar Matematika
Menurut Gagne (dalam Suprijono, 2006: 2) mengatakan bahwa
“belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai
seseorang melalui aktifitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh
langsung
dari
proses
pertumbuhan
seseorang
secara
alamiah”.
Selanjutnya menurut Djamarah (2002: 141) menyatakan bahwa hasil
20
belajar adalah “perubahan yang terjadi sebagai akibat dari kegiatan
belajar yang telah dilakukan oleh individu”. Sedangkan menurut
Suprijono (2010: 4) hasil belajar adalah “pola-pola perbuatan, nilai-nilai,
pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan keterampilan”.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
matematika adalah suatu proses perubahan dalam perolehan nilai dari
ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur, konsep-konsep atau prinsipprinsip matematika tentang kemajuan siswa dalam segala hal yang
dipelajari di sekolah yang menyangkut pengetahuan/keterampilan
matematika yang dinyatakan sesudah hasil penilaian.
B.
Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW)
1.
Konsep Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW)
Suatu strategi pembelajaran yang diharapkan dapat menumbuh
kembangkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik siswa
adalah strategi think-talk-write (TTW). Strategi yang dasarnya dibangun
melalui berpikir, berbicara, dan menulis (Martinis dan Bansu, 2009: 84).
Dari pengertian di atas, strategi think-talk-write (TTW) bertumpu
pada pengembangan kemampuan berpikir, komunikasi secara verbal dan
komunikasi secara tulisan. Alur kemajuan strategi ini dimulai dari
keterlibatan siswa dalam berpikir atau berdialog dengan dirinya sendiri
setelah proses membaca, selanjutnya berbicara dan membagi ide
21
(sharing) dengan temannya sebelum menulis. Suasana tersebut lebih
efektif jika dilakukan dalam bentuk kelompok yang heterogen.
2.
Aktivitas dalam Strategi Pembelajaran TTW
Seperti telah diurai, strategi think-talk-write (TTW) bertumpu
pada tiga fase yakni berpikir (think), berbicara (talk), dan menulis (write).
Dalam setiap fase, aktivitas siswa diarahkan agar sesuai dengan apa yang
diharapkan.
a.
Fase Berpikir (Think)
Aktivitas berpikir dapat dilihat dari proses membaca suatu
teks Matematika atau berisi cerita Matematika kemudian membuat
catatan apa yang telah dibaca. Membaca, secara umum dianggap
sebagai berpikir, meliputi membaca baris demi baris (reading the
lines) atau membaca yang penting saja (reading between the lines).
Begitu pun dengan menulis. Dalam membuat atau menulis
catatan siswa membedakan dan mempersatukan ide yang disajikan
dalam teks bacaan kemudian menerjemahkan ke dalam bahasa
sendiri. Belajar rutin membuat/ menulis catatan setelah membaca
merangsang aktivitas berpikir sebelum, selama, dan setelah
membaca.
b.
Fase Berbicara (Talk)
Fase berbicara yaitu berkomunikasi dengan menggunakan
kata-kata dan bahasa yang siswa pahami. Dalam Matematika fase
“Talk” penting. Hal ini dikarenakan: (1) apakah itu tulisan,
22
gambaran, isyarat, atau percakapan merupakan perantara ungkapan
Matematika sebagai bahasa manusia, (2) pemahaman matematik
dibangun melalui interaksi dan konversasi (percakapan) antara
sesama individual yang merupakan aktivitas sosial yang bermakna,
(3) cara utama partisipasi komunikasi dalam Matematika adalah
melalui “Talk”, (4) pembentukan ide (forming ideas) melalui proses
talking, (5) internalisasi ide (internalizing ideas), (6) meningkatkan
dan menilai kualitas berpikir.
Talking membantu guru mengetahui tingkat pemahaman
siswa dalam belajar Matematika, sehingga dapat mempersiapkan
perlengkapan pembelajaran yang dibutuhkan.
c.
Fase Menulis (Write)
Aktivitas menulis berarti mengkonstruksi ide, karena setelah
berdiskusi
atau
berdialog
antar
teman
dan
kemudian
mengungkapkannya melalui tulisan. Menulis dalam Matematika
membantu merealisasikan salah satu tujuan pembelajaran, yaitu
pemahaman siswa tentang materi yang ia pelajari.
Aktivitas menulis akan membantu siswa dalam membuat
hubungan dan juga memungkinkan guru melihat pengembangan
konsep siswa. Guru juga dapat memantau kesalahan siswa,
miskonsepsi, dan konsepsi siswa terhadap ide yang sama.
Peranan dan tugas guru dalam usaha mengefektifkan penggunaan
strategi think-talk-write ini adalah (1) mengajukan pertanyaan dan tugas
23
yang mendatangkan keterlibatan, dan menantang siswa berpikir, (2)
mendengar
secara
hati-hati
ide
siswa,
(3)
menyuruh
siswa
mengemukakan ide secara lisan dan tulisan, (4) memutuskan apa yang
digali dan dibawa siswa dalam diskusi, (5) memutuskan kapan memberi
informasi, mengklarifikasikan persoalan-persoalan, menggunakan model,
membimbing dan membiarkan siswa berjuang dengan kesulitan, (6)
memonitoring dan menilai partisipasi siswa dalam diskusi, dan
memutuskan
kapan
dan
bagaimana
mendorong
siswa
untuk
berpartisipasi.
3.
Langkah-Langkah Pembelajaran Dengan Strategi TTW
Menurut Martinis dan Bansu (2009: 90), langkah-langkah
pembelajaran dengan strategi TTW adalah :
a.
Guru membagi teks bacaan berupa Lembar Kerja Siswa yang
memuat situasi masalah yang bersifat open ended dan petunjuk serta
prosedur pelaksanaannya.
b.
Siswa membaca teks dan membuat catatan dari hasil bacaan secara
individual, untuk dibawa ke forum diskusi (think).
c.
Siswa berinteraksi dan berkolaborasi dengan teman untuk
membahas isi catatan (talk). Guru berperan sebagai mediator
lingkungan belajar.
d.
Siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan sebagai hasil kolaborasi
(write).
24
4.
Kelebihan, Kekurangan dan Usaha Meminimalisir Kekurangan
Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW)
Setiap strategi pembelajaran tidak ada yang sempurna. Pasti
memiliki kelebihan dan kekurangan, begitu juga dengan strategi thinktalk-write (TTW).
a.
Kelebihan Strategi Think-Talk-Write (TTW)
1) Mengajarkan
siswa
menjadi
lebih
percaya
diri
pada
kemampuannya dalam berpikir, berbicara, dan menulis.
2) Meningkatkan keterampilan berpikir, berbicara, dan menulis
siswa.
3) Mendorong siswa untuk mengungkapkan idenya secara verbal
dan membandingkan dengan ide temannya.
4) Membantu siswa belajar menghormati siswa yang pintar dan
siswa yang lemah serta menerima perbedaan tersebut.
5) Strategi think-talk-write (TTW) merupakan strategi efektif bagi
siswa untuk mencapai hasil akademik dan sosial termasuk
meningkatkan prestasi, percaya diri, dan hubungan interpersonal
positif antara satu siswa dengan siswa yang lain.
6) Mendorong siswa yang lemah untuk tetap aktif dalam proses
pembelajaran.
7) Dapat memberikan kesempatan pada siswa belajar keterampilan
bertanya dan mengomentari suatu masalah.
8) Menghargai ide orang lain yang di rasa lebih benar.
25
9) Saling melengkapi kekurangan sesama teman dalam satu
kelompok ataupun antar kelompok.
b.
Kekurangan
Strategi
Think-Talk-Write
(TTW)
1)
Beberapa
siswa
mungkin
pada
awalnya
segan
mengeluarkan ide, karena takut di nilai temannya dalam
kelompok.
2)
Waktu guru banyak tersita untuk mensosialisasikan kepada
siswa belajar dengan menggunakan strategi think-talk-write
(TTW).
3)
Sulit membentuk kelompok yang solid yang dapat bekerja
sama dengan harmonis.
c.
Usaha Untuk Meminimalisir Kekurangan
Strategi Think-Talk-Write (TTW)
1) Siswa diajak untuk mengeluarkan pendapat walaupun salah,
harus dihargai tidak boleh di fonis bodoh dan sebagainya.
2) Dengan cara memberi tugas LKS berstruktur sehingga guru tdak
perlu terlalu banyak berbicara, waktu yang ada untuk
membimbing siswa yang mendapat kesulitan.
3) Kelompok
dibentuk
berdasarkan
kelompok
heterogen
(kelompok tinggi, sedang, dan rendah) diharapkan siswa yang
bisa menjadi tutor sebaya dalam kelompok tersebut.
26
Bagan 2.a
Desain Pembelajaran dengan Strategi TTW (Martinis dan Bansu, 2009: 89)
Guru
Belajar Bermakna
melalui Strategi TTW
Situasi Masalah
Open Ended
THINK
TALK
WRITE
Dampak
Aktvitas
Siswa
Aktvitas
Siswa
Aktvitas
Siswa
Membaca teks &
Membuat catatan
secara individual
Siswa
Interaksi dalam Grup :
Untuk mambahas isi
catatan
Konstruksi
pengetahuan hasil dari
think & talk secara
individual
Siswa
Kemampuan
pemahaman
dan konstruksi
Matematka
27
C. Strategi Pembelajaran Ekspositori
1.
Konsep Strategi Pembelajaran Ekspositori
Strategi pembelajaran ekspositori adalah strategi pembelajaran
yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari
seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat
menguasai materi pelajaran secara optimal (Sanjaya, 2006: 179).
Strategi pembelajaran ekspositori merupakan bentuk dari
pendekatan pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher
centered approach). Hal ini dikarenakan guru memegang peran yang
sangat dominan. Guru menyampaikan materi pembelajaran secara
terstruktur dengan harapan materi tersebut dikuasai siswa dengan baik.
Karakteristik strategi pembelajaran ekspositori ada tiga. Pertama,
strategi ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi
pelajaran secara verbal. Kedua, biasanya materi pelajaran yang
disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau
fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut
siswa untuk berpikir ulang. Ketiga, tujuan utama pembelajaran adalah
penguasaan materi pelajaran itu sendiri. Artinya, setelah proses
pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat memahaminya dengan
benar dengan cara mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan.
2.
Prinsip-prinsip Penggunaan Strategi Pembelajaran Ekspositori
Dalam penggunaan strategi pembelajaran ekspositori terdapat
beberapa prinsip yang harus diperhatikan, yaitu :
28
a.
Berorientasi pada Tujuan
Sebelum penerapan strategi, guru terlebih dahulu merumuskan
tujuan pembelajaran secara jelas dan terukur. Seperti kriteria pada
umumnya, tujuan pembelajaran harus dirumuskan dalam bentuk
tingkah laku yang dapat diukur atau berorientasi pada kompetensi
yang harus dicapai oleh siswa. Hal ini sangat penting untuk
dipahami, karena tujuan yang spesifik memungkinkan kita bisa
mengontrol efektifitas penggunaan strategi pembelajaran.
b. Prinsip Komunikasi
Proses pembelajaran dapat dikatakan sebagai proses komunikasi,
yang menunjuk pada proses penyampaian pesan dari seseorang
(sumber pesan) kepada seseorang atau kelompok orang (penerima
pesan). Dalam proses komunikasi, guru berfungsi sebagai penyampai
pesan dan siswa berfungsi sebagai penerima pesan. Sistem
komunikasi dikatakan efektif, manakala pesan itu dapat dengan
mudah ditangkap oleh penerima pesan secara utuh; dan sebaliknya,
system komunikasi dikatakan tidak efektif, manakala penerima
pesan tidak dapat setiap pesan yang disampaikan. Sehingga, guru
harus berupaya untuk menghilangkan gangguan (noise) yang bisa
mengganggu proses komunikasi.
c.
Prinsip Kesiapan
Setiap individu akan merespon dengan cepat dari setiap stimulus
manakala dalam dirinya sudah memiliki kesiapan, begitu pun
29
sebaliknya. Agar siswa dapat menerima informasi sebagai stimulus
yang guru berikan, terlebih dahulu harus memposisikan siswa dalam
keadaan baik secara fisik maupun psikis untuk menerima pelajaran.
Jangan mulai menyajikan materi pelajaran manakala siswa belum
siap untuk menerimanya.
d. Prinsip Berkelanjutan
Proses pembelajaran ekspositori harus dapat mendorong siswa untuk
mau mempelajari materi pelajaran lebih lanjut. Pembelajaran bukan
hanya berlangsung pada saat itu, akan tetapi juga untuk waktu
selanjutnya.
3.
Langkah Penerapan Strategi Pembelajaran Ekspositori
Menurut Sanjaya (2006: 185) ada 5 langkah penerapan strategi
ekspositori yaitu :
a.
Persiapan (Preparation)
Tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk
menerima pelajaran. Langkah persiapan merupakan langkah yang
sangat penting, karena keberhasilan strategi ekspositori bergantung
pada tahap persiapan ini. Hal ini bertujuan untuk mengajak siswa
keluar dari kondisi mental yang pasif, membangkitkan motivasi dan
minat siswa untuk belajar, merangsang dan menggugah rasa ingin
tahu siswa, dan menciptakan suasana dan iklim pembelajaran yang
terbuka. Beberapa hal bisa dilakukan dalam tahapan ini seperti
memberikan sugesti positif dan menghindari sugesti negatif,
30
memulai dengan mengemukakan tujuan yang ingin dicapai, serta
membuka file dalam otak siswa.
b.
Penyajian (Presentation)
Langkah ini berupa penyampaian materi sesuai dengan persiapan
yang telah dilakukan. Dalam hal ini peranan komunikasi sangat
penting, agar materi pelajaran dapat dengan mudah ditangkap dan
dipahami oleh siswa. Oleh karena itu ada beberapa hal yang harus
diperhatikan, yaitu penggunaan bahasa, intonasi suara, kontak mata
dengan siswa, serta penggunaan joke-joke yang menyegarkan.
c.
Menghubungkan (Correlation)
Langkah korelasi adalah menghubungkan materi pelajaran dengan
pengalaman siswa atau dengan hal-hal lain yang memungkinkan
siswa dapat menangkap keterkaitannya dalam struktur pengetahuan
yang dimilikinya. Langkah korelasi dilakukan untuk memberikan
makna terhadap mata pelajaran, baik makna untuk memperbaiki
maupun makna untuk meningkatkan kualitas kemampuan berpikir
dan kemampuan motorik siswa.
d.
Menyimpulkan (Generalization)
Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti(core) dari
materi pelajaran yang telah disajikan. Tahap ini bisa dilakukan
dengan beberapa cara, diantaranya pertama, mengulang kembali intiinti materi yang menjadi pokok persoalan. Kedua, memberikan
pertanyaan yang relevan dengan materi yang disajikan. Ketiga,
31
dengan cara maping melalui pemetaan keterkaitan antar pokokpokok materi.
e.
Penerapan (Aplication)
Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan siswa setelah
mereka
menyimak
penjelasan
guru,
sehingga
guru
dapat
mengumpulkan informasi tentang penguasaan dan pemahaman
materi oleh siswa. Teknik yang bisa digunakan seperti membuat
tugas yang relevan dengan materi yang telah disajikan, atau dengan
memberikan tes yang sesuai dengan materi pelajaran yang telah
disajikan.
32
Bagan 2.b
Tahapan Strategi Pembelajaran Ekspositori
GURU
TAHAP
SISWA
Mengkondisikan siswa
agar siap belajar dan
memberikan sugest
positf
PERSIAPAN
Mendengarkan
keterangan guru
Menjelaskan materi
pelajaran
PENYAJIAN
Mendengarkan
penjelasan guru
Menghubungkan
materi dengan
pengalaman siswa
MENGHUBUNGKAN
Mendengarkan
penjelasan guru
Menyimpulkan materi
MENYIMPULKAN
Mendengarkan
penjelasan guru
PENERAPAN
Menjawab persoalan
yang diajukan
Memberikan persoalan
yang sepadan melalui
pemberian tugas
33
4.
Keunggulan, Kelemahan dan Cara Mengatasi Kelemahan Strategi
Pembelajaran Ekspositori
Adapun keunggulan-keunggulan strategi pembelajaran ekspositori
sebagai berikut:
a.
Guru bisa mengontrol urutan dan keluasan materi pembelajaran.
b.
Sangat efektif apabila materi pelajaran yang harus dikuasai siswa
cukup luas, sementara itu waktu yang dimiliki untuk belajar terbatas.
c.
Siswa dapat mendengar melalui penuturan (kuliah) tentang suatu
materi
pelajaran
dan
sekaligus
siswa
bisa
melihat
atau
mengobservasi (melalui pelaksanaan demontrasi)
d.
Dapat digunakan untuk jumlah siswa dan ukuran kelas yang besar.
Disamping
memiliki
keunggulan
strategi
pembelajaran
ekspositori juga memiliki kelemahan, diantaranya:
a.
Hanya dapat dilakukan terhadap siswa yang memiliki kemampuan
mendengarkan menyimak secara baik.
b.
Strategi ini tidak dapat melayani perbedaan setiap individu baik
perbedaan kemampuan, perbedaan pengetahuan, minat dan bakat,
serta perbedaan gaya belajar.
c.
Karena strategi ini lebih banyak diberikan melalui ceramah. Maka
akan
sulit
mengembangkan
kemampuan
siswa
dalam
hal
kemampuan sosialisasi, hubungan interpersonal, serta kemampuan
berfikir kritis.
34
d.
Keberhasilan strategi pembelajaran sangat tergantung kepada apa
yang dimiliki oleh guru, seperti persiapan, pengetahuan, rasa percaya
diri, semangat, antusiasme, motivasi, komunikasi, dan kemampuan
mengelola kelas. Tanpa itu proses pembelajaran tidak akan berhasil.
e.
Gaya komunikasi strategi pembelajaran lebih banyak terjadi satu
arah
(one–way–communication),
maka
kesempatan
untuk
mengontrol pemahaman siswa akan pembelajaran akan sangat
terbatas pula. Disamping itu, pula komunikasi satu arah bisa
mengakibatkan pengetahuan yang dimiliki siswa akan terbatas pada
apa yang diberikan guru.
Dalam upaya menanggulangi kelemahan-kelemahan yang ada
pada strategi pembelajaran ekspositori terdapat beberapa hal yang harus
diperhatikan diantaranya:
a.
Guru harus benar-benar mempersiapkan terhadap isi dari materi yang
akan dibahas serta siswa juga dalam keadaan siap untuk menerima
materi yang akan guru sampaikan.
b.
Guru harus bisa memotivasi siswa untuk giat dalam belajar
c.
Bahasa yang digunakan oleh guru harus komunikatif dengan intonasi
suara yang baik
d.
Guru harus pandai-pandai dalam mengelola kelas
e.
Pandanglah siswa satu persatu dan jangan biarkan pandangan siswa
pada hal diluar pelajaran.
35
D. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN
1.
Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran, kalian dapat menggunakan teorema Pythagoras.
S
A
L1
P
.
R
L2
d
p
B
r
.Q
Dari dua buah lingkaran L1 berpusat di P berjari-jari r (P, R) dan L2
berpusat di Q berjari-jari r (Q, r).
Dari gambar tersebut diperoleh :
jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R;
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r;
panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d;
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p.
Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis SQ.
Garis SQ sejajar AB, sehingga ∠ PSQ = ∠ PAB = 90o (sehadap).
Perhatikan segi empat ABQS.
Garis AB//SQ, AS//BQ, dan ∠ PSQ = ∠ PAB = 90o.
Jadi, segi empat ABQS merupakan persegi panjang dengan panjang
AB = d dan lebar BQ = r.
Perhatikan bahwa
△ PQS siku-siku di titik S. Dengan menggunakan
36
teorema Pythagoras diperoleh :
QS2 = PQ2 – PS2
QS =
√ PQ 2−PS 2
QS =
√ PQ 2−( R+r )2
Karena panjang QS = AB, maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p,
jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah
d =
√ PQ 2−( R+r )2
Contoh :
A
5 cm
.
M
.4 cmN
15 cm
B
Dari gambar di atas, panjang jari-jari MA = 5 cm, panjang jari-jari NB = 4 cm
dan panjang MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan
dalamnya.
Penyelesaian :
Diketahui
: MA = 5 cm, NB = 4 cm, dan MN = 15 cm. Garis singgung
persekutuan dalamnya adalah AB.
37
AB =
√ MN 2−(MA+ NB)2
=
√ 152−(5+ 4)2
=
√ 225−81
=
√ 144
= 12 cm
2.
Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran, kalian dapat menggunakan teorema Pythagoras.
A
R
.
P
d
B
S
p
.Qr L2
L1
Dari gambar tersebut diperoleh
jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R (P, R);
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r (Q, r);
panjang garis singgung persekutuan luar adalah AB = d;
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p.
Jika garis AB di geser sejajar ke bawah sejauh BQ maka diperoleh garis
SQ.
Garis AB sejajar SQ, sehingga ∠ PSQ = ∠ PAB = 90o (sehadap).
Perhatikan segi empat ABQS.
Garis AB//SQ, AS//BQ, dan ∠
PSQ = ∠ PAB = 90o.
38
△ PQS siku-siku di titik S, Dengan menggunakan teorema Pythagoras
diperoleh :
QS2 = PQ2 – PS2
QS =
√ PQ 2−PS 2
QS =
√ PQ 2−( R−r)2
Karena QS = AB = d, maka rumus panjang garis singgung persekutuan
luar dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran
besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah
d =
√ PQ 2−( R+r )2
Contoh :
Diketahui (O, 14 cm) dan (P, 2 cm). Jika jarak OP = 20 cm. Berapakah
panjang garis singgung persekutuan luarnya?
Pemyelesaian :
Diketahui
:
r1
= 14 cm
r2
= 2 cm
OP = 20 cm
d = OP2 – (r1 – r2)2
=
√ OP2−(r 1 – r 2)2
=
√ 202−(14−2)2
=
√ 400−144
=
√ 256
= 16 cm
39
E. Perbandingan Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW) Dengan
Strategi Pembelajaran Ekspositori Pada Materi Pokok Garis Singgung
Lingkaran
Dalam strategi think-talk-write (TTW) tidak hanya mengembangkan
kemampuan matematik anak tetapi juga kemampuan komunikasi baik verbal
maupun tulisan. Strategi ini menempatkan siswa lebih banyak belajar sendiri,
mengembangkan kekreatifan dalam memecahkan masalah, siswa betul-betul
ditempatkan sebagai subjek yang belajar. Tugas guru adalah memilih masalah
yang perlu dilontarkan kepada siswa untuk dipecahkan. Tugas berikutnya dari
guru adalah membimbing belajar siswa dalam rangka pemecahan masalah.
Berikut ini akan diberikan gambaran tentang proses pelaksanaan
pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi think-talk-write
(TTW) pada sub materi pokok garis singgung persekutuan dua lingkaran
yang terdiri dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran.
a.
Pendahuluan
Menyiapkan masalah yang akan dipecahkan oleh siswa
Guru
Pada kegiatan ini guru mengingatkan siswa tentang materi pelajaran
sebelumnya (membahas PR), memotivasi siswa, menyampaikan tujuan
pembelajaran
dan
menjelaskan
strategi
yang
akan
digunakan,
menyiapkan setting kelas dan alat-alat yang diperlukan serta membagi
siswa ke dalam kelompok-kelompok yang beranggotakan heterogen,
40
serta membagikan Lembar Kerja Siswa(LKS) yang akan dipecahkan
siswa tentang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Siswa
Pada kegiatan ini siswa menjawab pertanyaan guru terkait materi
pelajaran sebelumnya, mengamati dan memperhatikan informasi atau
penjelasan yang disampaikan oleh guru kemudian berkumpul dengan
kelompok sesuai dengan pembagian guru.
b. Kegiatan Inti
Tahap I
: Tahap Berpikir (Think)
Guru
Pada tahap ini guru memberikan waktu kepada siswa dalam kelompok
untuk membaca referensi dan membuat catatan terkait materi garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran serta penyelesaian masalah dalam LKS
yang telah dibagikan.
Siswa
Siswa membaca referensi dan membuat catatan terkait dengan materi
garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran serta menyelesaikan masalah dalam LKS
secara berkelompok.
41
Tahap II
: Tahap Berbicara (Talk)
Guru
Pada tahap ini guru mengkondisikan kelas untuk setting diskusi baik
dalam kelompok dan diskusi antar kelompok, guru menjadi moderator
merangkap motivator yang mengatur jalannya diskusi antar kelompok
untuk membahas hasil bacaan dan catatan pada tahap sebelumnya serta
penyelesaian masalah yang ada pada LKS.
Siswa
Siswa berinteraksi dan berkolaborasi dengan teman untuk membahas
hasil bacaan dan catatan tentang materi garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
serta mencari penyelesaian permasalahan yang ada di LKS.
Tahap III
: Tahap Menulis (Write)
Guru
Pada tahap ini guru memberikan waktu kepada siswa untuk menuliskan
materi kembali dan solusi dari permasalahan yang ada di LKS sesuai
dengan bahasa sendiri secara individual.
Siswa
Siswa menulis materi kembali dan solusi dari permasalahan yang ada di
LKS sesuai dengan bahasa sendiri.
42
c.
Penutup
Guru
Pada kegiatan ini guru memberikan PR dan mengakhiri pelajaran
Siswa
Pada kegiatan ini siswa mencatat PR
Berbeda jika dibandingkan dengan strategi pembelajaran ekspositori,
pada strategi ini proses pembelajaran ditekankan pada komunikasi verbal.
Dalam strategi ini guru mempresentasikan bahan pelajaran. Siswa
mendapatkan materi jadi bukan dikonstruksi sendiri.
Dalam pembelajaran Matematika Materi Pokok Garis singgung
Lingkaran yang dilaksanakan dengan strategi Ekspositori kita dapat
menerapkannya dengan beberapa langkah:
a.
Persiapan (Preparation)
Guru
Pada kegiatan ini guru mengingatkan siswa tentang materi pelajaran
sebelumnya (membahas PR), memotivasi siswa, serta menyampaikan
tujuan pembelajaran.
Siswa
Pada kegiatan ini siswa menjawab pertanyaan guru terkait materi
pelajaran sebelumnya, mengamati dan memperhatikan informasi atau
penjelasan yang disampaikan oleh guru.
43
b. Kegiatan Inti
Tahap Penyajian (Presentation)
Guru
Guru memberikan penjelasan tentang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Siswa
Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Tahap Menghubungkan (Correlation)
Guru
Guru mengaitkan materi garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan kehidupan
siswa.
Siswa
Siswa mendengarkan penjelasan guru dan menanyakan hal yang tidak
dimengerti.
Tahap Menyimpulkan (Generalization)
Guru
Pada tahap ini guru menyimpulkan materi dengan memberikan poin
penting dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran
44
Siswa
Siswa mendengarkan penjelasan guru dan menanyakan hal-hal yang
tidak dimengerti.
Tahap Penerapan (Application)
Guru
Guru memberikan soal terkait materi garis singgung persekutuan dua
lingkaran
serta
memberikan
kesempatan
kepada
siswa
untuk
mengerjakan sendiri kemudian dibahas secara klasikal.
Siswa
Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru kemudian secara
bergantikan membahas soal ke depan kelas.
c.
Penutup
Guru
Pada kegiatan ini guru memberikan PR dan mengakhiri pelajaran
Siswa
Pada kegiatan ini siswa mencatat PR
45
Tabel 2.1
Perbandingan Strategi TTW dengan Strategi Pembelajaran Ekspositori
Strategi TTW
1.
Strategi Ekspositori
Peserta didik berperan aktif
1.
Peser
dalam proses pembelajaran, mulai
ta didik berperan pasif sebagai
dari tahap berpikir, berbicara, dan
penerima informasi
menulis
2.
Prinsip
diterapkan
komunikasi
oleh
siswa
verbal
selaku
2.
penyampai pesan
3.
Pengetahuan
ip komunikasi verbal diterapkan
dibangun
oleh
konstruksi siswa dari hasil bacaan,
guru selaku penyampai pesan
3.
diskusi, dan tulisan
4.
Prins
Peng
etahuan didapat dari guru tanpa
Kemampuan didasarkan atas
konstruksi siswa
hasil bacaan, diskusi, dan tulisan
5.
Tujuan
akhir
pembelajaran
4.
adalah kemampuan pemahaman dan
komunikasi matematik siswa
6.
Keberhasilan
ampuan diperoleh melalui latihan
5.
pembelajaran
7.
Tuju
an akhir pembelajaran adalah
dilihat mulai dari proses dan hasil
belajar (tes)
Kem
penguasaan materi pelajaran
6.
Interaksi dominan antar siswa
Kebe
rhasilan
pembelajaran
dilihat
hanya dari hasil tes
7.
Inter
aksi
dominan
antara
siswa
dengan guru
Atas dasar pembahasan komparatif konsepsional (teoritis) diatas maka dapat
peneliti tegaskan bahwa strategi pembelajaran Think-Talk-Write (TTW) lebih baik
dalam memotivasi siswa dalam pembelajaran dibandingkan strategi pembelajaran
Ekspositori.
46