DESAIN DIDAKTIS KONSEP FUNGSI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP: Suatu Penelitian Kualitatif terhadap Siswa Kelas VIII Suatu SMP di Bandung.

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DESAIN DIDAKTIS KONSEP FUNGSI PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP

(Suatu Penelitian Kualitatif terhadap Siswa Kelas VIII Suatu SMP di Bandung)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Jurusan Pendidikan Matematika

Oleh

EVI NUR APRIANTI 0809098

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DESAIN DIDAKTIS KONSEP FUNGSI PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP

(Suatu Penelitian Kualitatif terhadap Siswa Kelas VIII Suatu SMP di Bandung)

Oleh Evi Nur Aprianti

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Evi Nur Aprianti 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

Maret 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difotokopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

i Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

ABSTRAK

Tidak dapat dipungkiri bahwa dalam pembelajaran matematika siswa masih mengalami kesulitan-kesulitan dalam memahami suatu konsep matematika. Sehingga muncul suatu pertanyaan tentang bagaimana caranya agar bisa mereduksi kesulitan-kesulitan belajar siswa tersebut. Berdasarkan temuan kesulitan-kesulitan belajar (learning obstacles) siswa yang bersifat epistimologis dalam memahami salah satu konsep matematika, yaitu fungsi, maka dilakukan penelitian mengenai desain didaktis ini. Penelitian ini bertujuan untuk mengatasi learning obstacles yang muncul dalam memahami konsep fungsi. Metode penelitian yang digunakan yaitu metode kualitatif dengan teknik pengumpulan data berupa tes, observasi dan tanya jawab. Langkah pertama pada penelitian ini adalah dengan melakukan tes identifikasi learning obstacles pada siswa kelas VIII SMPN 10 Cimahi dan kelas IX SMPN 2 Bandung untuk mengetahui kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa dalam memahami konsep fungsi. Dari tes ini diperoleh empat kesulitan belajar siswa yaitu kesulitan dalam menentukan fungsi berdasarkan definisi, membedakan grafik fungsi dan bukan fungsi, kesulitan menghadapi permasalahan fungsi dalam konteks yang berbeda, dan menotasikan fungsi dari informasi yang diberikan. Selanjutnya disusun sebuah desain didaktis alternatif berdasarkan learning obstacles yang telah diperoleh serta didukung oleh teori-teori belajar yang sesuai agar dapat mengembangkan kompetensi matematika siswa. Desain didaktis tersebut kemudian diimplementasikan dalam pembelajaran di kelas pada siswa kelas VIII SMPN 10 Cimahi. Untuk melihat efektif atau tidaknya desain didaktis yang telah disusun, maka dilakukan kembali tes pada siswa yang menerima pembelajaran dengan menggunakan desain didaktis tersebut dan membandingkan hasilnya dengan siswa yang menggunakan bahan ajar biasa. Dengan mengadaptasi Teori Gain Ternormalisasi yang dikemukakan oleh Hake diperoleh bahwa derajat efektivitas dari hasil tes tersebut adalah efektif-rendah. Hal ini dikarenakan adanya dua buah soal tes yang derajat efektivitasnya bernilai negatif dan nol sehingga sangat berpengaruh pada perhitungan derajat efektivitas secara keseluruhan. Karena desain didaktis konsep fungsi ini dikembangkan berdasarkan learning obstacles yang muncul maka dapat disimpulkan pula bahwa derajat efektivitas desain didaktis ini juga efektif-rendah.

Kata Kunci : Learning Obstacles, Desain Didaktis, Definisi Fungsi, Menentukan Nilai Fungsi

ii Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

ABSTRACT

It cannot be declined that in mathematics instruction the students still encounter difficulties in comprehending a mathematical concept. Therefore, a question comes up about how to diminish those difficulties. Based on finding about epistimological learning obstacles of the students in comprehending one of mathematical concepts, which is function, this didactical design research was conducted. This research was purposed to overcome learning obstacles which appear in comprehending concept of function. Research method employed was qualitative method and data collection technique by means of test, observation and inquiry. First step in this research is administering identification test of learning obstacles to the class of 8th and 9th grade in high school to find out learning obstacles faced by the students in comprehending concept of function. From this test, it is obtained four learning obstacles of the students, comprising (1) difficulty in determining function based on definition, (2) differentiate function grafic and non-function grafic, (3) difficulty in overcome function problem in different context, and (4) difficulty in writing down notation of the function from information given. After that, it is arranged an alternative didactical design according to learning obstacles obtained and it is supported by suitable learning theories in order to be able develop students’ mathematical competence. That didactical design, later on, is implemented in classroom instruction on 8th grade students in high school. To investigate the effectiveness of the didactical design, the researcher conduct a re-test to the students who receive the instruction using the didactical design and then compare the result with those who use common instructional material. By adapting Normalized Gain Formula proposed by Hake, it is revealed that the effectiveness degree of the test is categorized low-effective. It is caused by the existance of two questions whose effectiveness degree are negative and zero, so it affect the calculation of effectiveness degree thoroughly. Because this didactical concept is developed based on appeared learning obstacles, so it can be inferred that effectiveness degree of this didactical design is also low-effective.

Key words: Learning Obstacles, Didactical Design, Definition of Function, Determine The Value of Function

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

vi

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR BAGAN ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Manfaat Penelitian ... 4

E. Definisi Operasional ... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7

A. Learning Obstacles ... 7

B. Hambatan Epistimologis ... 8

C. Didactical Design Research (DDR) ... 9

D. Teori-teori Belajar yang Mendukung ... 11

BAB III METODE PENELITIAN ... 16

vii

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

B. Tahapan Penelitian ... 16

C. Instrumen Penelitian ... 17

D. Analisis Data ... 18

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 21

A. Learning Obstacles Terkait Konsep Fungsi ... 21

B. Pengembangan Desain Didaktis Konsep Fungsi ... 34

C. Implementasi Desain Didaktis ... 53

D. Efektivitas Desain Didaktis ... 68

E. Desain Didaktis Revisi ... 72

BAB V PENUTUP ... 74

A. Kesimpulan ... 74

B. Saran ... 75

DAFTAR PUSTAKA ... 77

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan suatu disiplin ilmu yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Aplikasi konsep matematika dari yang paling sederhana sampai yang bersifat kompleks dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Perkembangan teknologi yang dewasa ini semakin canggih pun tak terlepas dari peran matematika di dalamnya. Bell (Chambers, 2008:7) mengemukakan bahwa “...the sole function of mathematics is to serve science...”. Artinya bahwa matematika dapat dikatakan sebagai pelayan ilmu pengetahuan. Makna pelayan di sini mengindikasikan bahwa cabang ilmu pengetahuan yang lain membutuhkan matematika dalam proses perkembangannya.

Matematika memiliki bahasan yang sangat luas. Matematika kaya akan konsep-konsep yang saling berhubungan antara satu konsep dengan konsep lainnya. Konsep-konsep matematika tersebut tersusun secara hierarki dan tidak dapat dipartisi. Artinya bahwa ketika akan mempelajari suatu konsep matematika, ada konsep dasar lainnya yang harus dipahami terlebih dahulu untuk dapat mempelajari konsep matematika yang baru tersebut dan kedua konsep itu akan memiliki keterkaitan satu sama lain. Sehingga pemahaman mengenai konsep yang lebih bersifat dasar harus kuat sehingga tidak akan terjadi miskonsepsi ketika mempelajari konsep yang lainnya.

2

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Salah satu konsep mendasar dalam matematika adalah konsep fungsi. Fungsi merupakan konsep dasar matematika yang sering digunakan dalam berbagai cabang ilmu pengetahuan lain seperti Fisika dan Kimia. Sehingga fungsi adalah salah satu konsep yang penting yang perlu dipahami secara benar.

Dewasa ini, pembelajaran matematika pada siswa di sekolah pada umumnya masih bersifat sebagai penyampaian informasi dari guru kepada murid tanpa banyak melibatkan siswa untuk membangun sendiri pemahamannya (Wadifah, 2010). Sehingga siswa lebih banyak meniru apa yang dilakukan oleh guru dibandingkan dengan menemukan sendiri pemahamannya mengenai suatu materi. Hal ini akan membentuk pemahaman siswa yang terbatas pada suatu konteks saja.

Begitu pula pembelajaran matematika dalam memahami konsep fungsi ini. Ternyata masih terdapat hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam memahami konsep fungsi tersebut. Seperti yang dikemukakan oleh Istiqomah (2011) bahwa ada beberapa hambatan pembelajaran (learning obstacle) yang muncul dalam memahami konsep fungsi, diantaranya:

1. Hambatan epistimologis terkait concept image yang telah ada mengenai definisi fungsi.

2. Hambatan epistimologis terkait dengan konteks variasi informasi yang tersedia pada soal.

3

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

3. Hambatan epistimologis terkait dengan kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan informasi yang ada menjadi ke dalam bentuk notasi fungsi.

4. Hambatan epistimologis terkait koneksi konsep fungsi dengan konsep matematika yang lain khususnya dalam konsep bilangan, persamaan dan operasi aljabar.

Untuk mengatasi permasalahan ini maka perlu adanya desain bahan ajar yang sesuai agar siswa tidak mengalami hambatan-hambatan tersebut. Berdasarkan hal di atas maka peneliti mencoba untuk menyusun bentuk bahan ajar yang diharapkan dapat menjadi solusi dari kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Usaha tersebut dituangkan dalam sebuah penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Fungsi pada Pembelajaran Matematika SMP”.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apa saja learning obstacles atau hambatan-hambatan pembelajaran yang dialami siswa dalam mempelajari konsep fungsi?

2. Bagaimanakah desain didaktis yang dapat dikembangkan untuk mengatasi hambatan yang muncul dari siswa dalam mempelajari konsep fungsi?

4

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

3. Bagaimanakah efektivitas desain didaktis yang telah disusun untuk mengatasi learning obstacles yang dialami oleh siswa dalam mempelajari konsep fungsi?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Mengetahui learning obstacles atau hambatan-hambatan pembelajaran yang muncul dalam mempelajari konsep fungsi.

2. Menemukan desain didaktis yang tepat terkait konsep fungsi.

3. Mengetahui efektivitas desain didaktis yang telah disusun untuk mengatasi learning obstacles yang dialami oleh siswa dalam mempelajari konsep fungsi.

D. Manfaat Penelitian

1. Bagi peneliti, penelitian ini dapat memberikan gambaran mengenai learning obstacles yang dialami oleh siswa terkait konsep fungsi, sehingga dengan mengacu kepada learning obstacles tersebut peneliti dapat menganalisis dan menentukan langkah-langkah untuk menyusun suatu desain didaktis yang dapat mengatasi learning obstacles yang muncul tersebut serta mengetahui efektivitasnya dalam pembelajaran. Selain itu, penelitian ini pun diharapkan dapat menjadi salah satu rujukan bagi peneliti lain untuk dapat melakukan penelitian dalam hal yang sama dengan konsep matematika lainnya.

5

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

2. Bagi guru, diharapkan dengan adanya penelitian ini guru dapat menyusun dan mengembangkan desain didaktis terkait konsep fungsi khususnya berdasarkan hambatan pembelajaran siswa yang ditemukan di lapangan sehingga desain didaktis yang digunakan lebih efektif untuk diberikan kepada siswa karena sesuai dengan kondisi siswa pada saat itu. Guru akan termotivasi untuk menciptakan berbagai desain didaktis yang baru terkait konsep matematika lainnya.

3. Bagi siswa, diharapkan dengan desain didaktis yang dihasilkan dari penelitian ini siswa dapat lebih memahami konsep fungsi dan efektif dalam mengatasi kesulitan belajar yang dihadapinya terkait materi tersebut.

E. Definisi Operasional

1. Learning Obstacle adalah hambatan pembelajaran yang dialami oleh siswa. Pada penelitian ini, learning obstacle atau hambatan pembelajaran yang akan dikaji adalah learning obstacle yang bersifat epistimologis (epistimological obstacle). Hambatan epistimologis adalah hambatan pembelajaran yang muncul karena keterbatasan seseorang dalam memahami suatu materi hanya pada konteks tertentu. Saat dihadapkan pada konteks yang lain maka akan muncul kesulitan dalam memahami suatu materi.

6

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

2. Desain didaktis adalah rancangan bahan ajar. Desain didaktis ini dirancang sebagai solusi untuk mengatasi learning obstacle yang mungkin akan muncul pada siswa di kemudian hari.

3. Efektivitas desain didaktis diukur melalui peningkatan persentase banyaknya siswa yang mampu mengatasi kesulitan di dalam memahami suatu konsep.

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

16

BAB III

METODE PENELITIAN

Pada bagian ini akan dipaparkan mengenai metode penelitian yang dilakukan yaitu meliputi subjek, tahapan dan instrumen penelitian serta analisis data. Metode yang digunakan oleh peneliti adalah metode kualitatif. Bogdan dan Taylor (Basrowi dan Suwandi, 2008:1) mengemukakan bahwa penelitian kualitatif adalah salah satu prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa ucapan atau tulisan dan perilaku orang-orang yang diamati.

A. Subjek Penelitian

Subjek pada penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu subjek penelitian pada tes identifikasi learning obstacles dan subjek penelitian saat implementasi desain didaktis. Subjek penelitian tes identifikasi learning obstacles yaitu siswa kelas IX SMP Negeri 2 Bandung sebanyak 30 orang dan siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Cimahi sebanyak 34 orang. Sedangkan subjek penelitian saat implementasi desain didaktis yaitu siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Cimahi sebanyak 32 orang siswa.

B. Tahapan Penelitian

17

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

1. Menentukan materi matematika yang akan digunakan sebagai bahan penelitian.

2. Menganalisis materi yang telah ditentukan tersebut.

3. Menyusun instrumen awal yang berupa tes untuk mengidentifikasi learning obstacles yang dihadapi oleh siswa terkait konsep matematika yang dipilih (dalam hal ini materi yang dipilih adalah konsep fungsi). 4. Mengujikan instrumen tersebut kepada siswa yang sudah pernah

mendapatkan materi tersebut untuk mendapatkan kemungkinan learning obstacles yang dihadapi oleh siswa.

5. Menganalisis hasil uji instrumen dan menarik kesimpulan tentang learning obstacles yang muncul.

6. Menyusun desain didaktis berdasarkan learning obstacles yang dihadapi siswa.

7. Mengujikan desain didaktis yang telah disusun dan melihat efektivitasnya dalam pembelajaran.

8. Menganalisis hasil uji desain didaktis. 9. Memperbaiki desain didaktis awal. 10. Menyusun laporan penelitian.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan oleh peneliti terdiri dari instrumen tes identifikasi learning obstacles terkait konsep fungsi dan desain didaktis yang yang disusun berdasarkan learning obstacles yang muncul. Instrumen

18

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

learning obstacles ditujukan untuk mengidentifikasi learning obstacles yang muncul pada pembelajaran konsep fungsi. Sementara instrumen desain didaktis sendiri merupakan rancangan bahan ajar yang disusun dengan memperhatikan learning obstacles yang dialami oleh siswa ketika mempelajari konsep fungsi.

D. Analisis Data

Basrowi dan Suwandi (2008:91) mengemukakan bahwa analisis data merupakan proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori, dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis seperti yang disarankan oleh data.

Pada penelitian ini analisis data yang dilakukan yaitu:

1. Menganalisis data yang didapatkan dari hasil tes identifikasi learning obstacles. Dari proses ini peneliti mendapatkan kategori-kategori kesulitan siswa dalam memahami konsep fungsi. Setelah mendapatkan kesulitan-kesulitan siswa tersebut, kemudian peneliti menyusun sebuah bahan ajar yang bertujuan untuk mengatasi kesulitan yang muncul. 2. Memprediksi respon-respon siswa yang kemungkinan muncul pada saat

implementasi desain didaktis. Proses ini bertujuan untuk mendapatkan antisipasi yang harus dilakukan sesuai dengan respon siswa yang muncul. 3. Menganalisis respon siswa pada saat implementasi desain didaktis. Kemudian melakukan antisipasi yang telah diprediksi sebelumnya untuk mengatasi respon siswa yang muncul.

19

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

4. Menganalisis hasil tes identifikasi learning obstacles pada siswa yang telah diberikan pembelajaran dengan menggunakan desain didaktis yang telah disusun.

5. Menghitung efektivitas desain didaktis yang telah disusun dalam mengatasi learning obstacles yang muncul.

Untuk menghitung efektivitas desain didaktis dalam mengatasi learning obstacles yang muncul dapat menggunakan Teori Gain Ternormalisasi yang dikemukakan oleh Hake (Fibriyanti, 2012) dengan rumus sebagai berikut:









% % 100 % f i i S S g S   

Keterangan : <g> adalah gain score ternormalisasi <Sf > adalah skor rerata post-test

<Si > adalah skor rerata pre-test

Menurut Hake (Fibriyanti, 2012), gain score ternormalisasi <g> merupakan metode yang baik untuk menganalisis hasil pre-test dan post-test. Gain score merupakan indikator yang baik untuk menunjukkan tingkat keefektivan pembelajaran yang dilakukan dilihat dari skor pre-test dan post-test. Tingkat perolehan gain score ternormalisasi dikategorikan dalam tiga kategori, yaitu:

g-tinggi : (<g>)  0,7 g-sedang : 0,3  (<g>) < 0,7 g-rendah : (<g>) < 0,3

20

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Dengan mengadaptasi teori Hake tersebut, maka untuk mengukur tingkat efektivitas desain didaktis dapat menggunakan rumus sebagai berikut:









% %

100 %

akhir awal

e

awal

 

 ,

dengan <e> adalah derajat efektivitas yang dikategorikan: Efektivitas-tinggi : (<e>)  0,7

Efektivitas-sedang : 0,3  (<e>) < 0,7 Efektivitas-rendah : 0 < (<e>) < 0,3 Tidak Efektif : (<e>) < 0

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

74

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut.

1. Kesulitan siswa di dalam memahami konsep fungsi adalah sebagai berikut:

a. Siswa mengalami kesulitan dalam menentukan fungsi berdasarkan definisi.

b. Siswa tidak dapat membedakan grafik suatu fungsi dan bukan fungsi. c. Siswa tidak dapat menyatakan suatu fungsi dalam konteks yang

berbeda.

d. Siswa tidak dapat mengomunikasikan informasi yang diberikan ke dalam bentuk notasi fungsi.

2. Desain didaktis mengenai konsep fungsi dikembangkan berdasarkan learning obstacles yang ditemukan. Bentuk desain didaktis itu adalah sebagai berikut:

a. Definisi fungsi dikonstruksi sendiri oleh siswa melalui penyajian masalah yang menuntut siswa untuk membedakan mana permasalahan yang merupakan suatu fungsi dan bukan fungsi.

75

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

b. Grafik fungsi dan bukan fungsi disajikan secara bersamaan, kemudian dirumuskan cara untuk membedakan mana grafik yang merupakan suatu fungsi dan bukan fungsi.

c. Kesulitan siswa terkait konteks yang berbeda diatasi dengan penyajian desain didaktis yang memuat fungsi dalam konteks yang beragam. d. Kesulitan siswa terkait penulisan dalam notasi fungsi diatasi dengan

menyajikan masalah fungsi yang dikoneksikan dengan konsep lain. Kemudian siswa harus menuliskannya dalam bentuk notasi fungsi. 3. Berdasarkan gain ternormalisasi dari persentase banyaknya siswa yang

mencapai kemampuan pada proses pengerjaan soal tes identifikasi learning obstacles diperoleh bahwa derajat efektivitas tes terkategorikan efektif-rendah. Karena desain didaktis dikembangkan berdasarkan learning obstacles yang ditemukan, maka derajat efektivitas desain didaktis juga tergolong efektif-rendah. Hal ini dikarenakan adanya dua buah soal tes yang derajat efektivitasnya bernilai negatif dan nol sehingga sangat berpengaruh pada perhitungan derajat efektivitas secara keseluruhan.

B. Saran

Berdasarkan hasil yang telah diperoleh dalam penelitian ini, ada beberapa saran yang peneliti ajukan, yaitu sebagai berikut:

1. Dalam mengembangkan desain didaktis konsep fungsi ini perlu pendalaman konsep fungsinya sendiri yang lebih matang

76

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

(repersonalisasi). Selain itu, untuk mengembangkan desain didaktis ini juga perlu memperhatikan standar kompetensi dan kompetensi dasar pada kurikulum yang berlaku di sekolah, sehingga materi yang disampaikan sesuai dengan kurikulum.

2. Sebelum mengimplementasikan desain didaktis pada pembelajaran di sekolah sebaiknya dikaji terlebih dahulu secara rinci prediksi respon siswa yang akan muncul berikut antisipasinya, sehingga implementasi desain didaktis akan menjadi lebih baik lagi.

3. Penelitian mengenai pengembangan desain didaktis konsep fungsi ini dapat terus dikembangkan dengan berbagai perbaikan, baik dari segi konsep fungsi yang lebih diperdalam kembali, penyajian, maupun prediksi-prediksi respon siswa yang dapat dipersiapkan lebih matang. Sehingga hal tersebut akan lebih memperkaya bahan ajar matematika yang lebih inovatif dan menarik.

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

77

DAFTAR PUSTAKA

Basrowi dan Suwandi. (2008). Memahami Penelitian Kualitatif. Jakarta: Rineka Cipta.

Brown, S.A. (2008). “Exploring Epistemological Obstacles to the Development of Mathematics Induction”. Proceedings of the 11th Conference for Research on Undergraduate Mathematics Education, San Diego.

Chambers, Paul. (2008). “Teaching Mathematics”. Los Angeles: SAGE Publications.

Chaniago, D.A. (2009). Teori Belajar Bermakna Ausubel. [Online]. Tersedia: http://id.shvoong.com/exact-sciences/1959737-teori-belajar

ausubel/#ixzz1OO0ZyVhd [05 Juni 2011].

Dahar, Ratna Wilis. (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Fibriyanti, Rahma. (2012). Implementasi Modul Model Siklus Belajar untuk Meningkatkan Kreativitas dan Prestasi Belajar Fisika Siswa Kelas VII SMP Laboratorium UM. [Online]. Tersedia: http://editopan.guru-indonesia.net/artikel_detail-20565.html [08 Agustus 2012].

Istiqomah, D.N. (2011). “Learning Obstacles Terkait Kemampuan Problem Solving pada Konsep Fungsi Matematika SMP”. Makalah seminar pendidikan matematika jurusan pendidikan matematika UPI, Bandung.

Krátká, Magdalena. (2007). Horizon As Epistemological Obstacle To Understanding Infinity. [Online]. Tersedia: http://ermeweb.free.fr/ CERME%205/WG7/7_Kratka.pdf [02 Juni 2011].

Noviarni. (2011). Lima Standar Proses. [Onine]. Tersedia: http://noviarni23gmailcom.blogspot.com/2011/04/lima-standar-proses.html [10 Januari 2013].

Saputra, Akirawijaya. (2012). 10 Teori Belajar Menurut Ahli. [Online]. Tersedia: http://akirawijayasaputra.wordpress.com/2012/03/14/10-teori-belajar-menurut-ahli-2/ [11 Januari 2013]

Suherman, Erman. (2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika (Hand-out Perkuliahan). Bandung: tidak diterbitkan.

78

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Suryadi, Didi. (2010). “Metapedadidaktik dan Didactical Design Research (DDR): Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

Wadifah. (2010). “Hambatan Epistimologis Dalam Memahami Konsep Luas

Segitiga”. Makalah seminar pendidikan matematika jurusan

20

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Dengan mengadaptasi teori Hake tersebut, maka untuk mengukur tingkat efektivitas desain didaktis dapat menggunakan rumus sebagai berikut:









% %

100 %

akhir awal e

awal  

 ,

dengan <e> adalah derajat efektivitas yang dikategorikan: Efektivitas-tinggi : (<e>)  0,7

Efektivitas-sedang : 0,3  (<e>) < 0,7 Efektivitas-rendah : 0 < (<e>) < 0,3 Tidak Efektif : (<e>) < 0

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 74

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut.

1. Kesulitan siswa di dalam memahami konsep fungsi adalah sebagai berikut:

a. Siswa mengalami kesulitan dalam menentukan fungsi berdasarkan definisi.

b. Siswa tidak dapat membedakan grafik suatu fungsi dan bukan fungsi. c. Siswa tidak dapat menyatakan suatu fungsi dalam konteks yang

berbeda.

d. Siswa tidak dapat mengomunikasikan informasi yang diberikan ke dalam bentuk notasi fungsi.

2. Desain didaktis mengenai konsep fungsi dikembangkan berdasarkan learning obstacles yang ditemukan. Bentuk desain didaktis itu adalah

sebagai berikut:

a. Definisi fungsi dikonstruksi sendiri oleh siswa melalui penyajian masalah yang menuntut siswa untuk membedakan mana permasalahan yang merupakan suatu fungsi dan bukan fungsi.

75

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

b. Grafik fungsi dan bukan fungsi disajikan secara bersamaan, kemudian dirumuskan cara untuk membedakan mana grafik yang merupakan suatu fungsi dan bukan fungsi.

c. Kesulitan siswa terkait konteks yang berbeda diatasi dengan penyajian desain didaktis yang memuat fungsi dalam konteks yang beragam. d. Kesulitan siswa terkait penulisan dalam notasi fungsi diatasi dengan

menyajikan masalah fungsi yang dikoneksikan dengan konsep lain. Kemudian siswa harus menuliskannya dalam bentuk notasi fungsi. 3. Berdasarkan gain ternormalisasi dari persentase banyaknya siswa yang

mencapai kemampuan pada proses pengerjaan soal tes identifikasi learning obstacles diperoleh bahwa derajat efektivitas tes terkategorikan

efektif-rendah. Karena desain didaktis dikembangkan berdasarkan learning obstacles yang ditemukan, maka derajat efektivitas desain

didaktis juga tergolong efektif-rendah. Hal ini dikarenakan adanya dua buah soal tes yang derajat efektivitasnya bernilai negatif dan nol sehingga sangat berpengaruh pada perhitungan derajat efektivitas secara keseluruhan.

B. Saran

Berdasarkan hasil yang telah diperoleh dalam penelitian ini, ada beberapa saran yang peneliti ajukan, yaitu sebagai berikut:

1. Dalam mengembangkan desain didaktis konsep fungsi ini perlu pendalaman konsep fungsinya sendiri yang lebih matang

76

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

(repersonalisasi). Selain itu, untuk mengembangkan desain didaktis ini juga perlu memperhatikan standar kompetensi dan kompetensi dasar pada kurikulum yang berlaku di sekolah, sehingga materi yang disampaikan sesuai dengan kurikulum.

2. Sebelum mengimplementasikan desain didaktis pada pembelajaran di sekolah sebaiknya dikaji terlebih dahulu secara rinci prediksi respon siswa yang akan muncul berikut antisipasinya, sehingga implementasi desain didaktis akan menjadi lebih baik lagi.

3. Penelitian mengenai pengembangan desain didaktis konsep fungsi ini dapat terus dikembangkan dengan berbagai perbaikan, baik dari segi konsep fungsi yang lebih diperdalam kembali, penyajian, maupun prediksi-prediksi respon siswa yang dapat dipersiapkan lebih matang. Sehingga hal tersebut akan lebih memperkaya bahan ajar matematika yang lebih inovatif dan menarik.

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

77

DAFTAR PUSTAKA

Basrowi dan Suwandi. (2008). Memahami Penelitian Kualitatif. Jakarta: Rineka Cipta.

Brown, S.A. (2008). “Exploring Epistemological Obstacles to the

Development of Mathematics Induction”. Proceedings of the 11th Conference for Research on Undergraduate Mathematics Education, San Diego.

Chambers, Paul. (2008). “Teaching Mathematics”. Los Angeles: SAGE

Publications.

Chaniago, D.A. (2009). Teori Belajar Bermakna Ausubel. [Online]. Tersedia: http://id.shvoong.com/exact-sciences/1959737-teori-belajar

ausubel/#ixzz1OO0ZyVhd [05 Juni 2011].

Dahar, Ratna Wilis. (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Fibriyanti, Rahma. (2012). Implementasi Modul Model Siklus Belajar untuk Meningkatkan Kreativitas dan Prestasi Belajar Fisika Siswa Kelas VII SMP Laboratorium UM. [Online]. Tersedia: http://editopan.guru-indonesia.net/artikel_detail-20565.html [08 Agustus 2012].

Istiqomah, D.N. (2011). “Learning Obstacles Terkait Kemampuan Problem

Solving pada Konsep Fungsi Matematika SMP”. Makalah seminar pendidikan matematika jurusan pendidikan matematika UPI, Bandung.

Krátká, Magdalena. (2007). Horizon As Epistemological Obstacle To Understanding Infinity. [Online]. Tersedia: http://ermeweb.free.fr/ CERME%205/WG7/7_Kratka.pdf [02 Juni 2011].

Noviarni. (2011). Lima Standar Proses. [Onine]. Tersedia: http://noviarni23gmailcom.blogspot.com/2011/04/lima-standar-proses.html [10 Januari 2013].

Saputra, Akirawijaya. (2012). 10 Teori Belajar Menurut Ahli. [Online]. Tersedia: http://akirawijayasaputra.wordpress.com/2012/03/14/10-teori-belajar-menurut-ahli-2/ [11 Januari 2013]

Suherman, Erman. (2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika (Hand-out Perkuliahan). Bandung: tidak diterbitkan.

78

Evi Nur Aprianti, 2013

Desain Didaktis Konsep Fungsi Pada Pembelajaran Matematika SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Suryadi, Didi. (2010). “Metapedadidaktik dan Didactical Design Research

(DDR): Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam

Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

Wadifah. (2010). “Hambatan Epistimologis Dalam Memahami Konsep Luas

Segitiga”. Makalah seminar pendidikan matematika jurusan